三角形教学设计教学内容

三角形教学设计教学内容（共12篇）

三角形教学设计教学内容篇1

【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第91—92页。

【教学目标】： 1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步感知转化的数学思想和方法，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。结合情境认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：利用旋转与平移进行图形转化，三角形面积公式的建立；探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：三角形面积公式的探索，归纳过程。【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教学媒体的准备：

【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，一组不一样的三角形。教具类：与学具相应的教具，剪刀，三角板、铅笔。【教具准备】：课件平行四边形纸片各一个；两个完全一样的三角形各三组、剪刀，红笔，红领巾等。【教学过程】课前欣赏，《三角形的知识》，师课件展示。发放好报告单客套: 师：请大家先欣赏（播放课件《曹冲称象》），曹冲运用转化的方法称出了大象的重量，真是个聪明的孩子。师：上课

一、温故孕新，提出问题

1.出示课件1(平行四边形、三角形)，请同学们，你能算出下面图形的面积吗（任选其中一个）

(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比计算，初步感知两种图形的面积之间隐藏关系，设疑激发求知欲)师：请一位学生上台告诉大家指出：哪里是三角形的面积？（设计意图：面积和周长的区别）

师：会算三角形面积的请举手！生：不会！

师：真诚实，不会就认真学吧！师：平行四边形面积怎样算：

生：平行四边形面积=底x高，板书贴纸

师:也就是：100x33=3300平方厘米。如果我把这个平行四边形像老师这样裁剪开来，（课件）教师就能分成两个面积一样的三角形，每个三角形的面积就是。

生：平行四边形的一半

师：那就是说，每个三角形的面积也=底x高÷2（出示课件）

师：是不是生活中所有的三角形的面积都可以这样计算呢？看来有人怀疑了（出示课件？）（设计意图：从质疑入手，让学生带着问题学习，培养学生的数学素养）

师:那我们今天就一起来探究三角形的面积公式，（课件）出示板书：三角形的面积

二、借助已有经验操作探究

（一）、过渡;设想转化

师：请大家先想一想：你们能用什么办法得出三角形面积公式呢？生：（转化）师：（板书）为什么会这样想？

生：我们在学习习近平行四边形面积计算公式时就是用到转化。师：谁来说一说平行四边形面积计算公式是如何推导的？

生：学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转

化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）

二、分组操作和讨论，观察对比

师：大家先独立思考：三角形可以转化为我们熟悉的什么的图形来求推导面积呢？如何进行转化？

(设计意图：学生在教师的指导下利用已有经验自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)

1、接下来，请大家按照操作提示进行小组合作。课件出示操作提示分小组三人开始合作。奖励提示：对于表现优秀的小组，老师当场送上小红花，课后每位组员可加一次“优”。a、请各小组拿出信封中的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形。

b、按照你的想法，和小组内同学一起利用旋转平移拼一拼，看一看，可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。

c、学生小组合作，三人拼合。教师巡视，现场观察。

2、展示反馈：请学生在台上演示拼接的过程，（掌声欢迎）并贴在黑板上。师：你能告诉这两个三角形是什么三角形吗？有什么关系？生：完全相同(板书)师：完全相同(板书)是什么意思？

生：完全相同就是——形状，面积都相等师:你怎么知道是这两个三角形完全相同？生：重合一下便知道了，师：如果不完全相同的两个三角形呢？请看老师的。生:不能重合。

师：你是如何拼的，请现场演示。并固定在黑板上师：刚才这位同学用了旋转方法把两个完全相同的()三角形拼成了一个什么图形？

师：刚才这位同学的表现真棒，(课件)掌声送个这位同学。师：其实两个完全相同的()三角形还可以这样拼。（出示课件）（同样方法进行展示）

（设计意图：尊重学生的独特体验和分享合作的快乐）

3、请其他同学一同将拼合图形全部贴在黑板上。

师：黑板上你们的成果真丰富。刚才大家用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。两个完全相同的(锐角)三角形拼成了一个什么图形？课件

生：平行四边形

师: 两个完全相同的(钝角)三角形也可以拼成了一个什么图形？生：平行四边形

师: 两个完全相同的直角三角形可以拼成了一个什么图形？生：平行四边形、长方形、三角形师：你们发现什么？

生：两个完全相同的三角形都可以拼成了一个平行四边形图形。

师：也就是说：原来每个也就是说是这个拼成的平行四边形面积的一半。掌声送自己。

5、请看老师的裁剪。剪一个长方形再重合。（教师高举剪下的三角形）师：你们发现什么？

生：一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形。（设计意图：分割验证）师：也就是说这个拼成的平行四边形面积是刚才用来拼的每一个的三角形面积的两倍

三、探究、归纳公式。

1、探究转化过程中的三角形和平行四边形的关系？

师：弄了这么久，到底三角形的公式是什么呢？我们还要来看看原来三角形和拼成的平行四边形有什么关系？请看课件，对照思考，填写报告单。学习提示：

①两个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底之间有什么联系？ ③三角形的底和高与拼成的平行四边形的高之间有什么联系？

2、小组讨论后，请认真填写报告单

3、展示合作成果，请一位学生反馈

我们可清楚地看到，任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个＿平行四边形＿，而且三角形的底和平四边形的底＿相等＿板书（等同底），三角形的高和平行四边形的高＿相等＿板书（等高），每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（一半）。因为：平行四边形的面积=底×高

所以：三角形的面积=底×高÷2 师：边根据学生的口述，边出示课件，边板书。掌声送个这个小组❀ 师：（课件）数学是一门语言科学、简洁、通用的重要学科。

师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以简化写成：S=ah÷2（板书）学生口述，教师板书学生齐读后书写。

4、剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

四、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式。其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？）学生阅读后，汇报知道了什么。

五、结合生活，实践应用课件请走进智慧屋

1、判断下列说法是否正确。

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（╳）（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（╳）（3）三角形的底越长，面积就越大。（╳）

（4）等底等高的两个三角形面积相等。（）2、回归问题：

教师谈话：还记得刚开始时候的三角形吗？如果我把它染上红色，就是我们的鲜艳的红领巾。（请看出示课件和红领巾）。师：现在我们能求这个三角形的面积了吗？师：请同学们算一算。（两个小组长上台pk板演）欢迎板演，集体订正。出示课件，评价给以掌声

小组长以指头数的方式反馈答对人数。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）为什么除以2？评价;

3、看图列式计算（高和底相对应）

师：小组合作，运用两种方法计算三角形的面积评价：学生口述，教师出示课件。在集体订正。

师：点拨。在计算三角形面积时，高和底是对应的（课件）

六、拓展题。请在你的方格纸上画三个面积是12cm的三角形，你还能画几个？

(设计意图：等底等高同底等高面积与形状无关灵活运用2 发散思维)

七、回顾总结，深化提高：

这节课你有哪些收获？

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，生活中有许多运用转化的事例，像《曹冲称象》和小数乘除法转化成整数乘除法。下次我们还要用这一数学方法探究和解决梯形面积等更多的数学问题。

但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？牢记：三角形的面积不是底称高的问题，而是底乘高除以2的问题。

八、送大家两份份礼物（出示课件）

和高斯的名言！请欣赏西游中的数学故事！

告诉大家一个好消息，下课了

作业设计：

⒈书本题告诉你的面积求高。见学习单。

2.通过割补把一个三角形拼成平行四边形,并说一说三角形面积推倒的过程，教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？(原因：平行四边形的对边相等)总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。

七、板书设计

三角形的面积

探究方法：转化平行四边形的面积=底×高完全相同三角形面积=平行四边形的面积÷2 等底等高

三角形面积= 底×高÷2

S = a h÷2

三角形教学设计教学内容篇2

苏教版《数学》第八册第22-23页的例题, 第24页的“想想做做”.

设计思路

这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式, 通过操作、讨论、交流等活动, 使学生主动地获得数学知识的技能, 发展学生的思维能力, 培养学生创新意识.教学中加强数学知识与生活实际的联系, 让学生体会到数学的价值, 激发学生的学习兴趣, 培养学生应用意识和实践能力.设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性, 以此巩固三角形特征的认识.

教学目标

1.使学生联系实际和利用生活经验, 通过观察、操作、测量等学习活动认识三角形的基本特征, 知道三角形各部分的名称, 了解三角形的两边之和大于第三边.

2.让学生在由实物到图形的抽象过程中, 在探索图形特征以及相关结论的过程中, 进一步发展空间观念, 锻炼思维能力.

教具、学具准备

学生准备小棒若干根 (包括10 cm, 6 cm, 5 cm, 4 cm长的小棒各一根) , 三角板, 铁丝.

教学过程

一、创设情境, 提出问题

1. (课件出示:如下图) 师:老师每天上班都要从学校先经过加油站, 再从加油站到学校, 有没有更近一点的路呢? (从家直接去学校)

学校

加油站老师家

2.师:为什么从家直接去学校这条路最近呢?我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢?

3.谈话:三角形是我们过去认识的图形, 这里面还有很多数学问题, 今天同学们要通过动手操作, 自己来探索发现. (板书:三角形的认识)

设计意图创设学生熟悉的生活情境, 提出问题引发学生深入思考, 引起悬念, 从而激起学生探索的愿望.

二、动手操作, 探索新知

(一) 感知三角形

1.师:生活中你在哪些地方见到过三角形?课件演示生活中的一些三角形.

2.师:同学们在生活中找出了许多三角形, 你们能想办法自己做个三角形吗?

学生操作, 教师巡视指导.

3.展示学生做出的各种三角形, 并说说做的过程和方法 (学生可能是用小棒摆, 用铁丝围, 用纸折, 用三角板画……) , 指名让一名学生用小棒摆一个三角形, 师故意拨动小棒, 使学生明白摆小棒时应首尾相连.

4.师:同学们用自己的方法做出了不同的三角形, 你们能自己画一个三角形吗?在课本第23页的点子图上自己画一个三角形.

5.师在黑板上画出三角形.

6.师:我们已经做了三角形, 又画了三角形, 你们知道三角形各部分的名称吗?自学课本第22页下面的图.学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点. (师相机板书)

7.在自己画出的三角形上, 标出各部分的名称.

8.小结:三角形是由三条线段围成的图形, 它有三条边、三个角、三个顶点.

设计意图通过让学生自己动手做三角形、画三角形, 并在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”, 让学生体验到三角形是由三条线段围成的图形, 也为后面学生的活动打好基础;通过自学认识三角形有三条边、三个角、三个顶点, 逐步形成三角形的概念.

(二) 感受三角形三条边的关系

1.谈话:刚才我们用小棒摆了三角形, 如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗? (有的说“能”, 有的说“不能”.) 让我们动手实验一下吧!

小组活动要求:

a.从四根中任意选三根 (小棒的长度分别为:10 cm, 6 cm, 5 cm, 4 cm) .

b.记录所选三根小棒的长度, 看一看能否用选定的三根小棒围成一个三角形.

c.小组讨论有什么发现?

学生操作, 教师巡视指导.

2.展示和报告实验结果, 说说选的哪三根小棒能围成三角形, 哪三根小棒不能围成三角形.

3.说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关? (长度) 课件演示不能围成三角形的两种情况.

4.师:通过刚才的小组活动, 老师的演示, 你有什么发现?

引导学生说出:当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时, 就不能围成一个三角形.

5.观察能围成的三角形的三条边, 看看有什么发现?

师生共同总结出:三角形两条边长度的和大于第三条边.

设计意图让学生动手操作、小组合作, 让学生自己在操作过程中感受三角形三条边之间的关系;在交流中升华.培养学生动手操作能力, 真正体现了学生学习方式的改善, 体现了以学生发展为本的新理念.

三、变式练习, 加深理解

1. 回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境, 现在可以说说为什么从家直接去学校这条路近呢?

2.判断下面的线段能不能围成三角形? (“想想做做”第二题)

2厘米、4厘米、6厘米;

5厘米、2厘米、5厘米;

6厘米、2厘米、5厘米.

总结窍门:只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否能围成三角形.

3. 把一根14厘米长的吸管剪成三段, 用线串成一个三角形, 能做多少个?如果每小段剪成整厘米长, 能剪几个?

设计意图三个练习设计体现了一定的层次性, 第一个练习前后呼应, 让学生认识到数学知识源于生活, 又用于生活;第二个练习旨在让学生学以致用, 并总结出窍门;第三个练习有一定难度, 拓展学生的思维, 使不同的学生得到不同的发展, 体现了“下要保底, 上不封顶”的教学思想.

四、总结延伸

1. 师:这节课你对三角形有了什么新的认识?你有哪些收获?

阅读教学中的“三角形”教学法篇3

一、在导入新课后，让学生阅读课文，画出不认识的字。

二、指名读文，要求给不认识的字注音，同时找出他和你“读的不一样的地方”。注意，这里是找出读的不一样的地方，不是找出“读错”的地方。这样就给学生留下了探讨的空间，让学生去讨论究竟谁读得对，大大调动了学生的学习积极性，同时在研究中学习也会给学生留下深刻的印象，有利于学生知识的掌握。学生之间解决不了的，再由教师加以指导。

三、分段学习课文。指名学生分段读，每读完一段，由学生提出自己不懂的问题。学生提出的问题全是自由的。可能是不懂的词，不理解的句子，不熟悉的写作方法、修辞手法，不理解的深刻含义，不认识的事物，有感情朗读的方法。学生每提出一个问题都要向全体同学征求解答意见。学生之间解决不了的或解答不到位的再由教师加以补充。在这一过程中，对学生产生了很大的触动，对教师提出了更高的要求。要求教师要有足够的知识储备来解答学生的问题，调动学生学习的积极性，学生会争先恐后解答同学提出的问题。要想解答别人的问题，自己就要主动去预习和学习，这有利于学生良好学习习惯的养成。在整个教学过程中，对于学生没有提到或提到深度不够的问题，教师应提出来和学生共同讨论，参与到学生的学习当中，使师生真正融合在一起，形成一种人人是学生、人人是教师的局面。

认识三角形教学设计篇4

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是在学生认识了周长及长方形特征的基础上教学长方形周长的计算方法。在考虑学生认知情况的基础上，我确立的教学目标是：掌握长方形周长的计算方法，能正确计算长方形的周长

本节课是通过绘声绘影录频软件，以及ppt等技术完成的，设计的内容与学生生活紧密联系。我借助学生已有的知识和生活经验创设现实的活动情境，增加探索和体验的机会。从学生喜爱的课件，漂亮的卡纸

入手，提出问题，为学生创设探究学习的机会，激发学生探索的欲望引导学生学习新知。

对于长方形周长计算，教材没有概括出相应的计算公式，目的就是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比

引导学生学习新知对于长方形周长计算，教材没有概括出相应的计算公式，目的就是

让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。在学习中我没有把公式强加给学生，而是通过他们的好朋友淘气、奇思、妙想想出的三种计算方法，总结出长方形周长的三个计算公式，然后问学生：你认为哪种方法比较喜欢哪一种方法？从而进行对比，我们会发现方法三是最为简便的，这样既体现了算法的多样化，又体现了算法的优化。本节微课用大约5分钟的时间，将重要知识全部讲完。相信同学们在观看视频后，能熟练掌握长方形周长的三种计算方法

我为学生提供不同的解决问题方法，使学生能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决问题的途径，灵活运用长方形周长的计算方法来解决实际问题

且末县第一小学阿伊尼萨汗。艾克热木

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能。德育目标：

1、学生已初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在生活中应用广泛，学生学习并不陌生。

2、学生已有了运用观察、画、摆等学习方法探究图形的有关知识，在学习方法上也有一定的基础。

3、教学中药积极调动学生的生活经验和知识经验，加强知识的联系，激发学生的学习兴趣。

重难点：

1、理解三角形的概念，认识三角形的各部分名称。

2、会在各种三角形内画高。培养学生的动手操作和观察能力。教学准备：课件，三角板，尺子，硬纸条，图钉教学过程

一、谈话引入

说一说我们学过的图形有哪些？说起三角形，你们会画它吗？其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们继续研究三角形。

板书课题：三角形

二、探究新知

（一）教学例1。

1、画一画：

让学生画出一个三角形，看一看、说一说三角形有什么？并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2、说一说：概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形? 学生回答：

小结：由三条线段围成的图形叫三角形。强调：围成是指（每相邻两条线段的端点相连）。

(二)认识三角形的底和高

1、思考：三角形有高吗？怎样画出三角形的高呢？利用学过的给平行四边形和梯形画高的方法尝试给三角形画高。独立画高，集体交流方法。

2、先用自己的话概括三角形的高和底。再出示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、猜一猜三角形有几条高呢？动手画一画并验证。得出三角形有三条高。视频演示三角形三条高的画法，使学生进一步理解和掌握三角形的三条高。

4、观察三角形的三条高，并发现三角形的三条高相交于一点。因此判断三角形的三条高画的是否正确，就看画出的三条高是否相交于一点。

三、巩固应用

1、p60页“做一做”

2、判断

3、课外拓展

三角形复习教学设计篇5

学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

一、复习旧知

1、同学们，我们学习了“认识图形”，哪位同学能回顾一下怎样对图形进行分类？

2、生：我把学过的图形分为平面图形和立体图形两大类。平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、球等。我把平面图形按照是否由线段围成的来分为两类，分别是由线段围成的图形和由曲线围成的图形。由线段围成的图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形和圆，由曲线围成的图形有圆。我把由线段围成的图形按照边的数量分为三角形和四边形两类。（1人回答，课件配合演示。）

二、板题示标

1、师：你的概括能力很强，由于这部分知识很多，这节课就让我们复习三角形的相关知识。板书课题：三角形(复习)

2、师：（课件）请看本节课的学习目标：

1、学会整理知识点提纲，能熟练掌握三角形的相关知识。

2、利用三角形的知识解决实际问题。

目标明确的请举手，有信心完成目标的手放下，默记目标。为了更好地完成本节课的学习目标，请看本节课的自学指导。

三、自学指导

师：（课件）自学指导：

快速看书24页—31页内容，想一想，我们都学习了哪些有关三角形的知识？

1、把三角形按角、按边进行分类。

2、梳理“三角形内角和”的知识。

3、梳理“三角形边的关系”的知识。

4、归纳关于三角形知识点提纲，并作好记录。

先自学，再在小组内交流，5分钟后，比一比谁的提纲整理得最完整。

（1人读）

四、先学

师：请同学们按照自学指导上的要求自学。生：带着思考在规定的时间内自学相关内容。

五、后教

1、师：现在谁来汇报你整理的三角形知识提纲？

生：展台展示：我是按照三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系三方面来整理三角形知识提纲的。我分别按照三角形的角和边把三角形进行分类。按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形„„

2、你认为他整理的知识提纲有问题吗？

生：他整理的知识提纲比较完整，如果能把等腰直角三角形也是特殊的等腰三角形的知识点总结出来就更好了。

师：你整理得三角形知识点提纲已经很好了，谁能更完整地汇报你整理的三角

形知识提纲？

6、师：（生站在座位上汇报，师边听汇报边演示课件）出示完整提纲。（汇报有问题随时打断学生的回答，追问，更正。）同学们都很善于总结知识点，但大家都没有说出三角形还具有什么重要特性？生：三角形还具有稳定性。（差生）

7、师：现在老师把完整的三角形知识提纲整理出来了，让我们一起看一看吧！（贴纸完整的三角形知识提纲）请同学们按照老师整理的知识提纲修改完善自己的知识提纲，边改边记三角形的知识。

师：三角形分类按角分：有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。什么是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形呢？生：

师：我们怎样判断一个三角形到底是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形呢？生：最大角

8、三角形分类，我们又按边分为：一般三角形、等腰三角形。其中等边三角形和等腰直角三角形都是特殊的等腰三角形。刚才我们把三角形按边分时讲了等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形，课件：谁能说一说等腰三角形的知识？谁再说一说等边三角形的知识？谁再介绍一下等边直角三角形的知识？生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰。两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角。第三条边称为底边，两腰与底边的两个夹角称为等腰三角形的两个底角。

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的三个角相等，都是60°。汇

报，有两条边相等的直角三角形，叫等腰直角三角形。师课件演示。

9、师：听，三角形家族成员在吵架。他们为什么事情而争吵呢？说说你的想法。课件演示。

生：我们已经学过三角形内角和等于180°，三角形内角和跟三角形的大小、形状无关。所以他们说的都不对。谁再说一说你的理由，课件演示：

10、师：你说得很好，看来你在学习这部分知识时很用功。课件演示。小博士遇到难题了，他有三根小棒，能围成一个三角形吗？大家猜一猜？生：回答能、不能。或者都回答能。

11、师：老师跟大家演示一下，看大家猜对了吗！课件演示，三根小棒围成三角形过程，出示结论：三角形任意两边的和大于第三边。

三角形任意两边的差大于第三边。指黑板上贴纸追问：

12、刚才同学们说三角形有一个重要的特性，是什么？生：是三角形的稳定性。举例子

14、师：老师搜集了几幅关于三角形稳定性的图片。课件播放：利用三角形稳定性的建筑，适时讲解。

三角形具有稳定性，也就是不易变形。而本学期我们学习过的一种图形最具有不稳定性，是什么图形呢？生：平行四边形。

师小结：看来，三角形的奥秘真是无穷无尽啊！同学们对三角形的知识掌握的

很好，现在有信心迎接老师的挑战码？生：有。

六、当堂检测

师：小组长迅速把当堂检测试题发下去，准备好了吗？好我们比一比，谁的解决问题的能力强，写字姿势端正。开始答题吧！生：紧张做题。

师：谁来说一说你的答案？生：展台展示。

认识三角形教学设计篇6

设计者：邓丽洁

一、教材分析

本节内容是北师大版七年级下册数学第四章《认识三角形》第二节的知识，主要是让学生在对三角形已有认识的基础上，进一步学习三角形的边的数量关系，科学认识等腰三角形和等边三角形以及将三角形按边分类，探索三角形三边的数量关系，并能灵活应用。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

二、教学目标

（一）知识与技能

（1）结合具体实例，了解等腰三角形和等边三角形的概念，会将三角形按边分类；

（2）经历观察、测量、说理的方法，掌握三角形三边之间的数量关系；（3）能够熟练应用三角形三边之间的数量关系解决实际问题。

（二）过程与方法

（1）通过动手实践、自主探索，培养自主学习的能力；（2）通过师生互动探究，培养合作交流的能力。

（3）通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

（三）情感态度与价值观

（1）感受数学分类的思想，注重严谨的科学态度。（2）树立知识来源于生活，又服务于生活的理念。

三、重难点分析

教学重点：三角形三边之间的数量关系

教学难点：灵活应用三角形三边之间的数量关系解决实际问题

四、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望，同时也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论和归纳总结，但是受年龄特征的影响，对知识的迁移能力不强，推理能力还需要进一步培养。

五、教学方法

以引导发现为主，讨论演示相结合。

六、教学过程

（一）知识再现，引入新知

复习三角形按角分类，引出三角形按边分类知识以及等腰三角形、等边三角形，辅以练习巩固。

（二）设置情境，探究学习

设置搭帐篷的情境，设疑激趣，引出三角形的三边关系，继而师生共同探究三边关系，学生两人合作用吸管围三角形，填表，总结归纳三边关系定理，从特殊推广到一般。

（三）精设练习，学以致用

设置具有梯度的习题+配套学案，巩固重点和难点知识，总结解题技巧。

（四）归纳小结，升华延伸

《三角形内角和》教学流程设计篇7

苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级 (下册) 第28~29页。

设计思路

数学不应简单地被等同于数学知识的汇集, 不应被看作无可怀疑的真理的集合, 而应该被看作是人类的一种创造性劳动。数学研究和数学学习, 是一个思想实验和“准实验”, 需要研究者、学习者的亲身实践和体验。同时, 这些经验常常要经过人们的交流、揭示、批驳等合作性劳动。通过开放性探讨, 使数学的可靠性建立在“数学共同体”的公共信念之上, 取得共识。学生学习的过程是经历了从不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的过程, 是一个包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。

本课设计充分体现“教师的教为学生的学服务”的理念。尽管三角形的内角和是前人早已发现的知识, 但是学生并不是直接去接受前人的知识, 而是经过自己的探索实践重新发现, 并被自己的实践所验证。教学活动的设计充分激发学生积极主动的学习热情, 让学生真正参与新知的探究过程、数学问题的解决过程, 让学生成为学习的主人, 让他们在猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识、发展智力、培养能力、完善人格。

教学目标

1.通过观察、操作、比较、归纳, 发现“三角形的内角和是180°”。

2.能根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3.激发主动参与、自主探索的意识, 锻炼动手能力, 发展空间观念。

教学重点

发现“三角形的内角和是180°”。

教具准备

一副三角尺、视频展示台。

学具准备

每位学生准备量角器、白纸、小剪刀和一副三角尺等。

教学过程

一、导入

出示三个三角形:

师:根据三角形中角的不同, 你能说出每个三角形的名称吗?

学生回答三角形的名称后教师追问:你是怎样想的?结合学生的发言引导学生思考:判断钝角三角形、直角三角形只要看三角形中有一个内角是钝角、直角, 而判断锐角三角形, 要看三个内角是否都是锐角, 这是为什么?

学生发言后教师指出:这与三角形的内角有关的问题, 让我们似乎感觉到三角形的内角和是一定的。

板书课题:三角形的内角和

[设计说明:新课引入, 紧承上节课的学习内容, 既是复习, 又在问题的探究中引发学生认知冲突, 形成“心求通而未得, 口欲言而不能”的学习状态。“让我们似乎感觉到……”这是师生直觉思维的外显, 教师敏感地抓住稍纵即逝的直觉思维的火花, 把学生带到新知学习的门坎边。]

二、展开

1. 猜想

师:大家知道三角形的内角和是多少度吗?

学生可能作出“三角形的内角和是180°”的猜想, 也可能作出其他不同答案的回答。

2. 验证

师:三角形的内角和是180°吗?大家先独立思考, 再以小组为单位, 设计实验方案, 研究三角形三个内角度数的和是多少。

学生小组活动, 教师巡视了解学生活动情况, 并参与小组讨论, 及时指导, 鼓励学生设计不同的方案。

3. 交流

各小组推选代表交流方案, 学生边口述边用视频展示操作过程。

学生交流的实验方案可能有:

(1) 画一个三角形, 分别量出3个角的度数, 并算出这3个角的度数和。学生汇报时可能出现相加后是178°、179°、181°等情况, 教师指出:这是测量时因为工具、技术等原因引起的误差。并引导学生观察这些数据, 发现数据都在180°左右。

(2) 撕下三角形的三个内角, 再把三个内角拼在一起, 正好拼成一个平角。

(3) 折三角形的三个内角, 使三个内角正好折在一起。

(4) 把一个长方形或正方形沿对角线分成两个三角形。长方形、正方形的4个角都是直角, 内角和是360°, 一分为二, 其中的一个三角形的内角和是180°。

……

在学生交流时, 教师引导学生注意考虑实验对象:既要有锐角三角形, 又要有直角三角形, 还要有钝角三角形。并组织学生对各种方案进行评议。

4. 小结

师:通过猜想, 再实验验证, 我们发现了什么?

板书:三角形的内角和是180°。

[设计说明:三角形的内角和是多少度, 对学生来说, 并不是全然不知的, 学生在本课学习之前往往有意或无意触及“三角形内角和是180°”这一知识, 但又是“知其然”而“不知其所以然”。教师把握学生的学习起点与学习心理, 设计让学生先猜想再验证的教学思路, 从学生已有的知识背景出发, 向他们提供了充分的从事教学活动和交流的机会。这样, 变对未知领域的探索为对已有认识的验证, 学生思考着、讨论着、交流着、感悟着……把枯燥的“三角形内角和是180°”的知识教学演绎得生动而有灵气。在这一过程中, 学生对知识的理解所获得的发展是教师单纯讲授、学生指令性操作、被动接受所难以企及的。]

5. 应用

(1) 出示试一试:在三角形中, ∠1=75°, ∠2=39°, 求∠3的度数。

学生试做, 指名板演。

评点板演, 说说是怎样想的。

(2) 在一个直角三角形中, 已知一个锐角是65°, 能求出另一个锐角是多少度吗?

学生试做时可能出现下面两种算法:

(1) 180°-90°-65°=25°

(2) 90°-65°=25°

组织讨论、比较两种算法, 引导学生自主选择算法。

[设计说明:如何根据三角形中已知角的度数去求未知角的度数, 教师充分相信学生的学习能力, 放手让学生试做, 继而组织学生评议, 学生的学习能力又进一步得到提高。]

三、巩固

1. 基本练习

(1) 在三角形中, 已知∠1=110°, ∠3=55°, 求∠2。

(2) 在一个直角三角形中, 已知一个锐角是60°, 能求出另一个角是多少度吗?如果一个锐角是45°呢?

在解答第2题之后, 教师让学生想象这两个直角三角形是什么样?再拿出一副三角尺看一看, 想象中的三角形的形状和它们一样吗?

2. 操作练习

同桌两人合作, 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形, 拼成的三角形的内角和是多少度。

学生先动手操作再回答问题。

3. 开放练习

学生填写表格。教师组织学生相互批改。批改前讨论批改时注意哪些问题?引导学生说出:首先要看三个内角的和是不是180°, 其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

[设计说明:练习设计, 避免机械的计算操练, 力求扎实而质朴, 平淡中透新意。基本练习, 在解答后教师引导学生想象三角形的形状, 这对于发展学生的空间观念是很有好处的。想象之后的实物观察, 有助于学生在头脑中建立正确的表象。由两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是多少度, 教师设计了操作练习, 破解学生学习中的误点, 加深对“三角形内角和是180°”的理解。开放题的设计, 给学生广阔的思维空间, 学生综合运用已学知识解决问题, 让课堂教学既有“深度”, 又有“温度”。]

四、反思

1. 交流:这节课有什么收获?印象最深的是什么?

2.解释:一个三角形中最多有几个直角或几个钝角?为什么?

《三角形内角和》教学设计篇8

关键词：三角形；教学

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-190-01

一、教学目的：

1、利用拼图的方法探索三角形内角和等于180°，从实验中得出证明这个定理的方法。

2、引导学生学习运用定理，体会解题的方法。

二、教学难点：

1、如何利用拼图的方法将三角形的三个角转化为一个平角或同旁内角。

2、通过拼图发现并正确做出不同的辅助线。

3、理解利用逻辑推理的方法说明三角形内角和为180°

4、学会运用内角和定理进行推理。

三、教学用具：

多媒体、展台、三个三角形（其中两个完全一样的三角形）、剪刀、教学用三角板

教学流程

故事导入——度量----剪下三个角拼在一起----教师表演魔术----画出正确的辅助线----说理---学生自己玩魔术----画出另一种辅助线---说理----想一想----画出第三条辅助线----说理-----定理----思考与总结----小试牛刀----例题----练习----回顾与反思-----作业

四、重点环节说明

1、教师表演魔术

在学生完成第三个环节，得出三个角可以拼成一个平角后，为了使学生顺利地从拼图过程中体会做辅助线的方法，教师利用已准备好的两个完全相同的三角形，为了便于观察这两个三角形相同的角均涂上相同的颜色。先拿出其中一个，告诉学生老师可以不剪不折其中一个三角形的任何一个角，把它的三个角变成一个平角。教师把另一个三角形的两个角剪下来拼在这个三角形一个角的两侧组成一个平角，完成魔术。并用展台让学生看到结果。设计这个魔术的目的有两个。1、吸引学生注意力提高学习兴趣。2通过结果学生很容易看出辅助线的做法。本环节学生可做如图所示的辅助线

2、学生自己玩魔术

教师在完成魔术后，让学生分组自己玩魔术目的有两个。1、学生在玩的过程中体会了第一种辅助线的得出过程。2、学生在玩的过程中会发现另一种拼图方法，把剪下来的两个角拼在另一个角的同侧也的到一个平角，教师在巡视过程中发现这种拼法后及时让学生在展台上拼出。通过这个结果学生应能够找出第二种辅助线的做法。本环节学生可做出图2所示的辅助线。

3、想一想

在得出两种辅助线的做法并说理后出示想一想“小明只撕下三角形的一个角，也同样可以说明三角形的内角和为180°他是怎样做的呢？”教师让学生继续分组拼图，然后让学生在展台上拼出。通过这个结果学生能够找出第三种辅助线的做法。本环节学生可做出图所示的辅助线。

4、思考与总结

在学生得出三种辅助线的做法并完成说理，得出三角形内角形内角和定理后出示思考与总结“问题：有什么方法可以得到180°（1）平角的度数是180°（2）两直线平行，同旁内角的和是180°为了证明三角形的内角和为180°，我们可以把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.”

5、关于说理

在学生探究过程中出现了三种方法，相应地出现了三次说理过程，对于每种方法的说理都让学生先口头说，教师选取其中第1、第3种方法进行多媒体展示，规范学生的说理过程。

6、关于定理的运用

定理得运用包括小试牛刀、例题、练习三部分。小试牛刀中的两个题目都是三角形内角和定理的简单计算。例题和练习均是课本中的原题。由于说理题目对初一学生来说有一定的难度，所以教师需带领学生分析例题，并写出解题过程。练习题让学生分组交流后写出过程，用展台出示部分学生的解题过程，纠正错误，挖掘不同解法，开拓学生解题思路。

7、回顾反思

这节课你学会了什么？你是如何学会的？

这节课你印象最深的是什么？为什么？

三角形面积教学设计篇9

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

二、教材分析：

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的`重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

三、学校及学生状况分析：

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。

四、教学设计：

(一)由谈话导入新课。

1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

还记得它们的面积公式吗?(一人回答)

还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?

小结：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

2。谁知道三角形面积的计算公式?

老师调查一下：

①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)

②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)

③不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程

[板书课题：三角形面积]

(二)探究活动。

根据你们前面的学习经验，猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书：转化]

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

1、介绍学具袋中的学具。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

建议：边动手、边想、边说。

(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形?

(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?

(3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?

3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……

(教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后，叫停。(此时注意发现不同方法)

4、汇报：请××同学展示自己的探究成果，在他说的时候，同学们要注意听，以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

② 用一个三角形折成长方形推导……

③ 将一个三角形用割补法推导……

(若学生用任意三角形，注意指导沿“中位线”剪开)

……

5、师生共同小结：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)

总起来说，不管同学们用一个三角形，还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法，还是用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见，你们学习的时候很注重学习方法，而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

(三)巩固练习(机动)

我们来试着运用这个公式：

1 基本题先问：要想求三角形的面积必须知道什么条件?再出示数据，然后计算。

2 基本题

3 基本题

(由2、3题解决“等底等高三角形面积相等”)

4 提高题有一直角等腰三角形，它的斜边是10厘米，你会求它的面积吗?

(四)总结

说说你这节课的感受?

(重点总结心得体会或经验教训。)

五、教学反思：

新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。

这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会;他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

六、案例点评

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会，真正体现了学生的主体地位。

《三角形内角和》教学设计篇10

杨海慧

【教材分析】

“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】

学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。【设计理念】

本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式，让学生通过探究式学习，在活动中体验三角形内角和性质的探索过程，发现三角形内角和的性质，并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深学生对三角形内角和的认识。

首先让学生知道“内角”的含义；然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形，分别量出三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中；最后通过比较发现：大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右；也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，这时我会表示怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和还是180°吗？在学生感到疑惑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程，当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，再让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。【教学内容】

人民教育出版社，《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册第85页。【教学目标】

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思想。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。【教学重点】

用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。

【教学难点】

进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。【教具准备】

一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）；【学具准备】

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中；一副三角尺。【教学过程】

一、创设情境，谈话导入

猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

(打一几何图形)生：三角形

师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。

师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？生：回顾已学过的三角形知识…….师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的知识，大家说数学知识是不是很神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）

二、以疑激思，引出课题师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（出示课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)师：若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，我在表示质疑的同时，拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180°吗？当学生也表示怀疑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在学生思考的基础上，引导学生利用撕、折的方法验证猜想。

三、动手操作，探究新知

1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。生：每块三角尺的3个内角的和都是180°。师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180°。生B：不一定。

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展学生空间观念和推理能力。）

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）小组合作、讨论、验证方法（2）汇报验证方法、结果师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角

生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）

师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。还有没有不同的方法？

生C：我们小组是用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。师：同学们真的很棒！

师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 生A：180 °。生B：360°

师：究竟谁对呢？让学生在小组内拼一拼，进行讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生可以找到答案。

生A：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生B ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你们真聪明。（课件演示）

师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。（设计意图：这里通过教师提出具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）

四、巩固深化，加深理解

我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？（课件出示）

1、求三角形中一个未知角的度数。

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。

（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。

（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报（课件演示）。让学生写在自己的练习本上。

（设计意图：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）

“认识三角形”教学设计与反思篇11

教学目标：

1.认识三角形的基本特征。

2.通过实验活动，探索并理解三角形三边关系，能解决简单的实际问题。

3.在探索过程中进一步发展学生的空间观念，锻炼学生的思维能力。

教学重点：

认识三角形的一些最基本的特征。

教学难点：

探究三角形两边之和大于第三边的原理。

教学过程：

一、复习回顾

师：同学们，你们戴的红领巾是什么形状的？回忆一下，在生活中哪些地方你还见过三角形？（生举例并交流，师揭示课题）

二、预习反馈

1.创造三角形。

师：你能用准备的材料创造一个三角形吗？（学生运用手中的材料创造三角形并交流）

师：同学们通过摆、围、折、画等不同手段创造出这么多三角形，虽然它们大小不同，形状各异，但都是有几条线段围成的？（生交流并完成书23页第1题）

2.深化对三角形特征的认识。

师：三条线段围成的三角形还有什么特征？（生交流后辨认出示的图形是否为三角形）

【反思：对于四年级学生来说，三角形一点都不陌生。因此，利用这一环节对学生进行预习反馈，让学生利用准备的材料独立创造三角形，随即概括三角形的特征，这样就准确地把握了学生学习的起点，简约地处理了例1的教学，把较多的时间留给学生探究三角形三边的关系。】

三、精讲探究

1.自主操作，选择探究方向。

师：课前同学们准备了四根小棒，你能从中任选三根摆一摆，看看能否围成三角形吗？（学生操作后集体反馈，师分类板书）

师：想一想，从4根小棒中选3根有几种选法？你是怎么想的？那么这4种选法中为什么有的能围成，有的不能围成？猜一猜跟什么有关？你们想探究哪一种？（学生交流）

【反思：引发认知冲突是发展数学思考，优化认知结构的重要策略。教师首先让学生自主选择小棒，发现有的能围成，有的不能围成，引起认知矛盾，在操作中通过观察产生合理的猜想：能否围成三角形可能跟小棒的长度有关。其次，有机渗透数学思想方法的教学，如“从4根小棒中选出3根有几种选法，你是怎么想的”。最后，引导学生自主选择探究的方向“你们想探究哪一种”，激发学生探究的热情。】

2.探究两边之和大于第三边。

师：我们选择10厘米、5厘米、4厘米这一组数据来探究。（指名在实物投影仪上演示）有什么发现？同桌交流一下，有什么办法能使三根小棒围成一个三角形？（学生交流）

师：把绿、蓝小棒变长，那么长到什么程度呢？（师继续演示，例如将这组数据中的5厘米小棒慢慢变长，学生依次判断，直到变为14厘米）现在行吗？为什么？小棒的长度跟谁比的？（生交流：三角形两边之和与第三边比较）请你把刚才的操作题分别写一写，看看有什么发现。（学生尝试后观察比较，初步得出结论）

【反思：课堂中学生悟出探究的关键是三角形三边的关系，教师首先通过演示引导学生思考：5厘米变长到底长到什么程度，是不是越长越好？在逐步演示过程中让学生发现变长也是有范围的，从而在直观操作中自主发现两边之和要与第三边比，不能小于或等于第三边。接着又直观过渡到抽象，引导学生对例2的4组数据运用刚才的发现分别写出三个两边之和与第三边比较的式子，在观察、比较中初步得出结论。】

3.优化判断方法。

师：在不能围成三角形的数据中，你发现了什么？三个数据之间有什么关系？那么给你一组数据，你能很快判断能不能围成三角形吗？为什么两边之和大于第三边就一定能围成？

【反思：“为什么两边之和大于第三边就一定能围成三角形”是判断三条线段能否围成三角形的最简便的方法，因此教师引导学生在观察比较中自己不断补充，并将以前学过的“两点之间线段最短”与今天的知识结合起来，完善学生对结论的理解和优化，有效地发展了学生的数学思考。】

四、练习展评

1.练习24页第2题。

（出示题目，学生用优化的方法判断能否围成三角形）

2.从6厘米、8厘米、12厘米、15厘米的小棒中选3根围成一个三角形，最多能围几种？（指导学生学会思考：①写好每组3个数据，②判断每组数据能否围成）

3.思考：如果一个三角形的两条边分别长5厘米和8厘米，另外一条边的长可能是多少厘米？你能写出所有可能的长度吗？这些长度的范围与这两条边的长度之间有什么联系？

【反思：练习设计具有针对性、层次性、实践性，既充分关注学生对新知的巩固与深化，又注重数学思想方法的有效渗透，在练习中再次提升学生对三角形三边关系的理解，思考题的设计为学生的探究提供了可持续发展的阵地。】

五、反思拓展

师：三角形看似普通，但是它却藏着许多小秘密。说说通过今天的学习，你有什么收获？

“全等三角形”教学初探篇12

一、培养学生的动手能力, 促进知识的消化吸收

俗话说“智慧就在你的手指尖上”, 学生通过动手操作得来的知识总是记忆犹新。为此笔者在教学中特别重视学生动手能力的培养。比如, 初探三角形全等条件“边角边”时, 让学生充分动手折叠、剪拼、度量、作图, 通过学生参与把握三角形全等的条件, 通过多感官的刺激, 增强他们的感性认识, 从而为上升为理性认识做好有力的铺垫。学生们学得轻松, 教学效果斐然。在后来探讨三角形全等其他条件的时候, 笔者一直坚持这样的思路, 收效都特别明显, 全等各种条件的认识自然就水到渠成了。

二、培养语言的转换能力, 促进有条理思考表达

在几何教学中“图形语言、符号语言、文字语言”这三种语言的转换占据着特别重要的地位。笔者在教学中重视培养学生三种语言的切换能力, 要求学生能够自由切换, 以打通学生的思维, 寻找正确的解题通道。在每一种全等三角形条件探索时无不如此, 如教学直角三角形全等的条件“HL”时, 从文字语言“斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等, 简写为‘斜边, 直角边’或‘HL’”。这对于刚接触直角三角形全等的学生来说, 文字语言过于抽象, 学生不能形成深刻的印象, 于是笔者出示下列图形辅助理解, 再用符号语言来表述, 这样学生就能从多个角度理解了“斜边、直角边”这一说明两个直角三角形全等的方法, 为将来运用它来解决实际问题做好了准备。

三、培养正确的解题方法, 努力提高解题技巧

1. 分析法、综合法

在全等三角形的教学中, 如何打开解题思路是一个很重要的问题。在教学中笔者主要渗透的是两种方法:一个执果索因的分析法, 也就是通常所说的由结论想条件;另一个执因索果的综合法即由条件想结论。新课程标准中, 全等的要求没有传统教材的要求高, 一般用一种方法就可以奏效。对于复杂一点的问题两种方法都运用, 这样降低了问题的难度, 同时也能够提高学生学习的兴趣。

2. 分离法

对于难度较小的问题学生解决起来不费吹灰之力, 但是对于图形复杂、条件比较繁杂的问题, 就不能那么轻松了, 就要讲究方式方法了。笔者根据多年的新课程的教学实践中, 努力探索研究发现, 分离图形是一个很好的方法, 就是说要善于从复杂图形中, 分离出重点三角形, 单独对其进行研究, 这样目标明确, 已知条件与缺少的条件一目了然, 从而做到了有的放矢。

四、有机整合多媒体手段, 促进应变能力的提高

随着新课程改革的逐渐深入, 现代化教学手段越来越得到广泛的运用。通过多媒体手段的整合让图形动起来, 利用几何画板等软件编辑动画, 有意识地渗透平移、翻折、旋转变换思想, 极大地提高了学生学习数学的兴趣, 增强了学生的识图能力, 发展了学生的空间观念。教学实践笔者注意渗透下列变换:

1. 平移

例1:已知:如图, A、D、C、F在同一直线上AB∥EF, BC=DE, 且AD=FC。

(1) AB与FE相等吗?请说明理由。

(2) 若△ABC向右平移一定距离, 说明AB与FE相等吗?请说明理由。

通过几何画板演示, 学生从图 (1) 过渡到图 (2) , 清楚地认识到对应边AC、FD的相等关系, 应该根据不同的情况如何进行转换, 从而有效地提高了学生的应变能力。

2. 翻折

江苏省2010年中考数学题中, 对这方面就有一定的考查。所出的问题虽然难度不大, 但是对翻折的重视可见一斑。在教学中我们也进行了相关训练:

例2:已知:如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAE=∠CAD, BD与CE相等吗?为什么?

在翻折的变换中, 运用动画的手法, 让学生充分领悟图形变化的规律, 正确应对变化灵活解题。

3. 旋转