数学二试卷

数学二试卷（精选8篇）

数学二试卷 篇1

焦石镇卷洞九年制学校 张小梅 一、考试情况概述

本次考试主要考察了100以加法和减法及角的初步认识的

相关知识，题目较灵活，学生对100以内加法减法的计算知识掌握好，解决问题掌握较差，成绩不理想。全班共有33位同学参加考试。总分2664分，其中最高分98分，最低分52分，及格率：96.9G，平均分80.73分，优秀率54.5G。

二、试题分析

1.第一大题我会填空：第2、3、5、6、7题失误多，主要是孩子还不能准确区分角的大小，笔算加减法算理孩子们会说，但不会按要求填写，应多指导。

2.第二大题我会判断：这道题有部分孩子完成差，原因是孩子没弄清题意，没有仔细判断每句话的意思，应重点讲评。

3.

第一文库网第三大题我会算：整体上完成的好，个别失误，让孩子养成好习惯，学会检查。第2小题失误较多，主要是没有找到规律，填错，加强方法指导。

5.第四大题我会连线，我会画：本班的大部分孩子完成较好，部分孩子完成较差，少数孩子不会判断直角、钝角、锐角，多指导。

6.第六大题我会解决数学问题：部分孩子完成较好，少数孩特别是求比一个数多几、少几的.问题失误多。在解决问题中应让孩子理解题意，掌握解决问题的方法，提高解决问题的能力。

三、今后的努力方向

措施：1、加强多读题，培养孩子的理解、分析能力。

2、加强计算能力培养。

3、进一步强化看图列式计算相关知识训练。

4、加强学习习惯的培养。

5、培养孩子解决问题的能力。

二一四年十月三十日

数学二试卷 篇2

1. 下列各数中, 最大的数是 () .

A. 3B. 1C. 0D. -5

2. 光速约为3 000 000千米/秒, 将数字3 000 000用科学记数法表示为 () .

A.3×104B.3×105C.3×106D.30×104

3. 函数中自变量x的取值范围是 () .

A. x≥0B. x≠1C. x>0D. x≥0且x≠1

4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒, 绿灯亮25秒, 黄灯亮5秒, 当你抬头看信号灯时, 是黄灯的概率为 () .

A.1/12B.5/12C.1/6D.1/2

5. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体, 其俯视图是 () .

6. 如图, 函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A (m, 3) , 则不等式2x≥ax +4的解集为 () .

A.x≥3/2B.x≤3 C.x≤3/2D.x≥3

7. 如图, Rt△ABC中, AB=9, BC=6, ∠B=90°, 将△ABC折叠, 使A点与BC的中点D重合, 折痕为MN, 则线段BN的长为 () .

A.5/3B.5/2C.4 D.5

8. 如图, ⊙O的半径为2, AB, CD是互相垂直的两条直径, 点P是⊙O上任意一点 (P与A, B, C, D不重合) , 过点P作PM⊥AB于点M, PN⊥CD于点N, 点Q是MN的中点, 当点P沿着圆周转过45°时, 点Q走过的路径长为 () .

A.π/4B.π/2C.π/6D.π/3

9. 如图, 边长分别为1和2的两个等边三角形, 开始它们在左边重合, 大三角形固定不动, 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止. 设小三角形移动的距离为x, 两个三角形重叠面积为y, 则y关于x的函数图像是 () .

10.如图, 若点M是x轴正半轴上的任意一点, 过点M作PQ∥y轴, 分别交函数和的图像于点P和Q, 连接OP、OQ, 则下列结论正确的是 () .

A. ∠POQ不可能等于90°

C.这两个函数的图像一定关于x轴对称

D.△POQ的面积是

二、填空题

11. 如图, △ABC内接于⊙O, OD⊥BC于D, ∠A =50°, 则∠OCD的度数是_______.

12. 已知∠AOB=30°, OP平分∠AOB, PC∥OB, PD⊥OB, OC=2, PD的长_______.

13. 直线m上有三个正方形, 若正方形a与c的面积分别为5, 11, 则正方形b的面积为______, 边长为_____.

14. 如图, 将矩形ABCD沿直线AE折叠, 顶点D恰好落在BC边上的F点处, 已知CE=3, AB=8, 则△AEF的面积为_______, 图中阴影部分的面积为_________.

15. 已知P1 (1, y1) , P2 (2, y2) 是正比例函数y=x的图像上的两点, 则y1______y2 (填“>”或“<”或“=”) .

16.从长度分别为2, 4, 6, 7的四条线段中随机取三条, 能构成三角形的概率是______.

17.如图所示, △ABC的顶点是正方形网格的格点, 则sin A的值为_____.

18. 如图, 直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点, 其横坐标分别为1和5, 则不等式的解集是_______.

三、解答题

19. (1) 计算:

(2) 解不等式组

20.已知两直线l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2, 若l1⊥l2, 则有k1·k2=-1.

(1) 应用:已知y=2x+1与y=kx-1垂直, 求k;

(2) 直线l经过A (2, 3) , 且与y=- (1/3) x+3垂直, 求直线l的解析式.

21. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动. 某中学为了了解本校学生的上学方式, 在全校范围内随机抽查了部分学生, 将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 (如图所示) , 请根据图中提供的信息, 解答下列问题.

(1) m=______%, 这次共抽取______名学生进行调查, 并补全条形图;

(2) 在这次抽样调查中, 采用哪种上学方式的人数最多?

(3) 如果该校共有1 500名学生, 请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?

22. 小明、小军两同学做游戏, 游戏规则是:一个不透明的文具袋中, 装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔, 两人先后从袋中取出一支笔 (不放回) , 若两人所取笔的颜色相同, 则小明胜, 否则, 小军胜.

(1) 请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;

(2) 请计算小明获胜的概率, 并指出本游戏规则是否公平, 若不公平, 你认为对谁有利.

23.如图, 在正方形ABCD中, 等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.

(1) 求证:BE=DF;

(2) 若等边三角形AEF的边长为2, 求正方形ABCD的长.

24. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造, 测得两直角边BC、AC的长分别为6 m、8 m. 现要将其扩建成等腰三角形, 且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形. 求扩建后的等腰三角形花圃的面积. (画出所有情况的图形并计算)

25. 如图1所示, 在A、B两地之间有汽车站C站, 客车由A地驶往C站, 货车由B地驶往A地. 两车同时出发, 匀速行驶. 图2是客车、货车离C站的路程y1, y2 (千米) 与行驶时间x (小时) 之间的函数关系图像.

(1) 填空:A, B两地相距_______千米;

(2) 求两小时后, 货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3) 客、货两车何时相遇?

26. 问题探究:

(一) 新知学习:

圆内接四边形的判断定理:如果四边形对角互补, 那么这个四边形内接于圆 (即如果四边形EFGH的对角互补, 那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上) .

(二) 问题解决:

已知⊙O的半径为2, AB, CD是⊙O的直径. P是BC⊙上任意一点, 过点P分别作AB, CD的垂线, 垂足分别为N, M.

(1) 若直径AB与CD相交成120°角.

①当点P运动到BC⊙的中点P1时 (如图1) , 求MN的长;

②当点P (不与B、C重合) 从B运动到C的过程中 (如图2) , 证明MN的长为定值.

(2) 试问当直径AB与CD相交成多少度角时, MN的长取最大值, 并写出其最大值.

27.知识迁移:

当a>0且x>0时, 因为, 所以, 从而 (当时取等号) .

记函数, 由上述结论可知:当时, 该函数有最小值为

直接应用:

已知函数y1=x (x>0) 与函数 (x>0) , 则当x=______时, y1+y2取得最小值为______.

变形应用:

已知函数y1=x+1 (x>-1) 与函数y2= (x+1) 2+4 (x>-1) , 求的最小值, 并指出取得该最小值时相应的x的值.

实际应用:

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用, 共360元;二是燃油费, 每千米为1.6元;三是折旧费, 它与路程的平方成正比, 比例系数为0.001. 设该汽车一次运输的路程为x千米, 求当x为多少时, 该汽车最低?最低是多少元?

28.如图, 把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中, 使直角边OB、OD在x轴上.已知点A (1, 2) , 过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点.

(1) 求该抛物线的函数解析式.

(2) 点P为线段OC上一个动点, 过点P作y轴的平行线交抛物线于点M, 交x轴于点N, 问是否存在这样的点P, 使得四边形ABPM为等腰梯形?若存在, 求出此时点P的坐标;若不存在, 请说明理由.

高考数学模拟试卷二 篇3

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1. 已知复数 满足 ，则 等于 .

2. 设 是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则A∩B可能是 .

3. 若 且 则 是 的 条件.

4. 已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆

求解下列问题：若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4，则点P（m，n）落在椭圆内

的概率是.

5. 若平面上三点A、B、C满足 ， ， ,则

的值等于 .

6. 右图给出了一个算法流程图，若输入 ，则该算法流程图的输出结果是.

7. 电流强度 （安）随时间 （秒）变化的函数的图象如右图所示，则当 秒时，电流强度是 安.

8. 已知数列 中， ，对任意的正整数 ，任意的正偶数 ，都有 ，则其前n项和.

9. 经过椭圆 的右焦点任意作弦 ，过 作椭圆右准线的垂线 ，垂足为 ，则直线 必经过定点

（填写坐标）.

10. 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而

设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则

按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制

作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）.

11. 如图所示,面积为 的平面凸四边形的第 条边的边长记为 此四边形内任一点P到第 条边的距离记为 ，若 ，类比以上性质，体积为V三棱锥的第 个面的面积记为 ，此三棱锥内任一点Q到第 个面的距离记为 ，若 ，则 .

12. 已知函数 ，则对于任意实数 、 ，0．（填：“>”、“<”或“=”之一）

13. 在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 .

14. 数学中的“猜数”游戏：给出如下的一张数表：

12 4 816

35736756791011171819

91113101114121314121314202122

151719151819152021152425232425

212325222326222328262728262728

272931273031293031293031293031

第（1）组第（2）组 第（3）组 第（4）组 第（5）组

以上数表是经过特殊编排而成的，数表共分5组，第（1）组的16个数是从1到31中筛选给出的，其中每个数的对应2进制数只能是如下形式： ；第（2）组的16个数是从1到31中筛选给出的，其中每个数的对应2进制数只能是如下形式： ；其余类推. 现已知某整数 出现且只出现在第（1）、（3）、（5）组，那么 （10进制数）.

二、解答题（本大题6小题,共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 如图,在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面底面 ，且 ，若 ， 分别为 、 的中点. 求证:

(1)//平面 ；

(2) 平面平面 .

16. （14分）定义 ，则 具有如下运算性质：

① ；② ；

③ （其中 是与 无关的常数）；④ ；

⑤ . 选用以上性质完成以下两题：

（1）若记 ，证明 .

（2）若记 ， ，证明 ；

17. 有一座圆弧形的拱桥横跨河的两岸，当水面离桥顶5m时，水面宽 20m；

(1)试建立坐标系，求圆弧所在圆的方程；

(2) 问此时一条宽为12m，高出水面4m货船能否安全通过圆弧形的拱桥？

18.中内角 的对边分别为 ，向量 ，

， .

（1）求锐角 的大小；

（2）如果 ，求 的面积 的最大值.

19. O为坐标系的原点，点Ｍ在直线x＝－p（p＞０）上移动，点Ｎ在线段ＭO的延长线上，满足 ．求 的最小值.

20. 设数列 的所有项都是不等于1的正数，前n项和为 ，已知点在直线 上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又 .

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）如果 ，求实数k，b的值；

（3）如果存在 ，使得点 和 都在直线 上，试判断，是否存在自然数 ，当 时， 恒成立？若存在，求出 的最小值，若不存在，请说明理由.

附加题部分

一、选做题（在A、B、C、D 四小题中选做2小题,每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1. 选修4-1 几何证明选讲

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E在BC上，CE=BE. 求证：PE是⊙O的切线.

2. 选修4-2 不等式选讲

n 个质点的运动速率分别是 （ ），它们的运动时间组成的集合是{ }（ ，且n个质点的运动时间两两不等），求这n 个质点运动路程之和的最大值和最小值.

3. 选修4-4矩阵与变换选讲

给定矩阵 .

（1）求A的特征值 及对应特征向量a1，a2；

（2）求 .

4. 选修4-5坐标系与参数方程选讲

已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程： ，判断直线 与圆 的位置关系.

二、必答题（本大题共2小题,第一小题8分,第二小题12分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

5. 甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用 ， 分别表示甲、乙取得的卡片上的数字.

（1）求概率 ）；

（2）记求 的分布列与数学期望.

6. (1)证明：函数f ( x ) = 在 上是单调增函数；

(2)证明： .

【简明答案】

1. 2.或{1}3. 充要条件 4.5. -25 6.

7.8.9. 10.

11. 12. > 13.14. 21

15. 略16. 略

17. （1） ；（2）不能

18. （1）（2）

19. 当０＜p＜２时， 的最小值是４；当p ２时，最小值是

20. （1）略;（2） ,;

（3）即存在最小的自然数 ，使得当 时， 恒成立

21.A. 略

B. 最大值是 ，最小值是

C. （1） ，;（2）

D. 相交

22. （1）

（2）分布列是

2345

P

期望为

二年级数学期中试卷分析 篇4

一、试题分析：

1、试题分析指标：（1）题型比例分析：

二年级数学试题共分五大题：

一、我会算；

二、我会填；

三、我会画；

四、我能看图列算式；

五、我会解决问题。这五部分内容，包含了本册的教学知识点。本次试题中的考查及有关检查学生动手能力方面的内容太少。训练的试题较全面，尤其对学生抽象思维能力的训练比较到位。

（2）内容比例分析：

本套试题依标靠本，但难度稍大，既考查了学生对基础知识的掌握情况，又充分发挥了学生的潜在能力。如基础知识方面，可以检查学生对基础知识的掌握情况。计算题可以考查学生的计算能力。解决问题可以检查学生利用所学知识解决实际问题的能力，考查了学生的抽象思维能力。从试卷内容来看，考查了学生对本册内容的掌握情况。

（3）试题难度分析：

本次试题相比较其他年级难度稍大，但没有偏离课标，能真正考查出学生分析问题、解决问题的能力，能真正考查学生的学习水平。

本次试题多数能体现新课程理念，突出新课改精神，体现了学生思维的灵活性，对学生数学学习兴趣的提高有了一定的帮

助。

2、教学成绩统计与分析：

从学生做题情况可以看出：学生对知识掌握的不够牢固，由于学生认字不多，影响了对题目的理解。

3、试题质量评价：

本次试题质量较好，能根据课标的要求考查多数学生的思维分析能力及应用数学的能力，但也出现了一部分稍难的题，如第四大题中的第2小题：如果把这些鸡装进3个笼子里，每个笼子装几只？考查了学生综合运用知识的能力。另外，第五大题中的第3小题，难度也很大，侧重于学生灵活运用知识的考查。这两个题学生出错均较多。

（1）由于二年级学生的识字量尚有限，理解题意尚有一定困难，建议尽量用简单熟悉的子表述题意，以助于学生理解题意。

（2）试题中个别题目稍难，整体难度适中，基本能考察学生学习的水平。

二、试卷分析：

1、学生整体成绩的分析：

本次测试成绩良好，多数学生的成绩还可以，能测出他们的真实水平。有部分学生考得较差，主要原因：一是由于个别学生粗心马虎，不理解题意；二是不少学生年龄小，做完题不知道检查；三是学生做题习惯尚须进一步培养，做题不专心，边做边玩。

2、学生答卷反映出的问题的归纳总结：

第一题，我会算。多数同学错的较少。

第二题，我会填。部分学生不能正确填空。第三题，我会画。不少学生第2小题出错。第四题，我能看图列算式。第2小题多数同学出错。第五题，解决问题。除第3小题和第4小题第3个外，失分较少。

三、教学建议：

1、加大学生计算能力的培养

2、加强对学生逆向思维的训练和理解能力的培养。

3、教学中，注意让学生牢固掌握所学的基础知识，并能灵活运用。

二年级数学期中试卷分析 篇5

一、试卷分析:

这次期中考试，二年级1名学生参加考试，总分1332分，人均分888分，及格率8666%，优秀率为8666%，本次考试的类型共有六道大题。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。

从学生的答题情况来看，普遍存在这样一个问题：学生的读题、理解、分析题意的能力较差，掌握的知识不能灵活运用。第一题填空，大部分学生都能很好做出来，只有个别差生做不对。第二题是判断题，学生做的不是很好，主要是基础不好，失分过多。第四题是计算题，大部分的学生都能很好的计算出来。第五题连线，有少数学生不理解题意。第六题是解决问题，有大部分学生都能很好的进行解答。但也有少数学生缺乏审题能力。

二、学生失分原因分析。

、没有形成良好的学习习惯。

2、解决问题的能力不强。

3、缺乏综合能力培养。

4、学生对计算还存在马虎现象，基础知识掌握不扎实。

三、下步改进措施、在后阶段教学中要加强书写训练，让每个学生养成认真审题，认真思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。

2、在教学中，要让学生养成触类旁通、举一反三的习惯。不要只帮助学生完成书上习题；教学与生活密切联系，增强应用意识。

3、注意学生学习习惯的养成教育。如:估算、验算、认真审题、检验方法等。

二年级数学期中试卷分析 篇6

二年级第二学期数学期中考试试卷分析

本次期中考试试题难易适中，题型多样。覆盖了课本前五单元的全部内容。既注重了基础知识的考查，又注重了能力的检验。既注重了学习结果的考查，又突显了知识形成过程的检验。现从以下几方面进行具体分析。

一、计算方面。本试卷考查学生计算能力。这样就照顾到了学困生，让他们对及格充满希望。而且计算题题型多，有写得数的，有填运算符号的，还有最大能填几的。学生都做得较好。

二、解决问题方面。解决问题教学在小学数学教学中有着重要的作用，根据《标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学理念的全部内容中。本试卷解决问题的分值占了39分，共分两个大题题，都是本册书要求掌握的类型。大部分学生能理解题意，正确解答。少部分学生还不能都解答正确。有些学生答题习惯不好，或算错答案，或写错单位，要不就忘了写答。

三、理解填空方面。第二大题，第五大题都属此类型。分值占23分。第二大题2、7小题错题人数多一些，2、7小题：应该是很简单的知识，但学生错误率很高。课程改革要求我们不仅要重视学习结果，更要重视学习过程，加强教学过程的探索性。此题就是对是否重视知识形成过程的一个检测。学生错误率高，证明我没有足够重视学生知识的形成过程。究其原因，一是审题能力查，二是理解能力差。

四、操作与实践方面。此类题对培养学生的动手能力很有好处。五大题和第六题：看图列算式有的同学没有把图看仔细导致的错误。六题是没有弄清题意，相当一部分学生做得不对。究其原因就是没按步骤做，不愿动手，或方法还不熟练。

一次数学试卷分析 篇7

我的学生也是如此, 今年初三了, 有些孩子还是有这方面的意识的, 但是一部分是没有的。这学期期中考试刚落幕, 我拿着学生的考卷很是发愁。从108分到十几分, 成绩都不理想。没有达到每个学生自己应有的学习程度。恰逢周末, 我决定给孩子留一个作业———期中数学试卷反思。

给学生留完作业, 明显看到有些学生挠头, 小声的说, 怎么写呀。这么低的分, 自己有点不好意思呀!我有点窃喜。说明他们很在意这个分数。我想这样的作业对他们也是触动, 周末里我也没有好好休息, 把统计学生试卷错题的本拿出来一道题一道题地分析, 一个错误一个错误地看, 我先把学生错的问题挑出来。我想孩子们也是这样吧。

到了下周一, 作业交了上来, 我认真地看了每个孩子的反思, 很是出乎我的意料, 他们通过这次反思找到了很久以来在学习中欠缺的仔细, 在考试中欠缺的认真, 在生活中欠缺的责任。

他们多数满篇写的是对于他们最亲爱的老师的歉意。还有说作业做的不是很好。其实, 真正成熟的心灵, 是可以调控好自己的。做到“一切尽在掌握之中”。孩子们自然是多向老师承认错误。我一直对孩子们都是疼爱有加, 他们也和我亲近, 觉得在我的课堂上诙谐幽默。读完反思, 我选了基本典型的给他们班的班主任过目。目前他们的问题是如何提高学习效率以及时间分配问题。我打算以后的重点工作就是交给孩子们如何分配自己的时间, 以及提高课堂效率!进而提高学生成绩。

下面我选了几个例子分享给大家。

例一:经过我的仔细反思, 我的数学考卷竟然错了很多不该错的地方, 我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系, 很多计算上的小错误让我丢掉了不少分数。例如, 这些都是我会的题, 12分别人都是很轻松的拿到手, 而我才得了2分, 这就是我与别人的差距!我要改掉我的坏毛病, 首先我要改掉考试不细心读题的坏习惯。有时我往往看着前面的题目就顺手把后面的问题写上了, 但是却错了很多。这和我的答题技巧有关系。总之, 通过以后的练习我一定要在考试的过程中认真审题, 认真读题, 把题目看准, 看好。

通过这次考试, 我终于明白山外有山, 人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目, 感觉不出来什么。从这次考试之中吸取教训, 为下一次考试做好准备, 打好基础。

例二:通过这次考试, 我知道了自己在考试时的缺点和不足, 我在考试前没有复习好和准备好, 在考试前没有复习好和准备好, 在考试的时候也没有过于认真的查卷子, 以为会答的就对, 以至于这次考的分数比以往的分数都要差, 我在以后的考试中会让自己的成绩有所提升。

例三:卷子答完了, 我也没有去检查, 而在那里玩, 若是我不玩多检查几遍, 那么就不会错这么多了。若是看到计算题多算几遍, 也就不会错了, 若是看到字数多的题, 多读几遍, 再好好分析, 也许有这次的失败, 才会有下次的成功!

……

他们平时就没有养成细致认真的习惯, 考试的时候答题粗心大意、马马虎虎, 导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。准备不充分。毛主席说, 不打无准备之仗。言外之意, 无准备之仗很难打赢, 他们就是没有按照这句至理名言行事, 导致这次考试吃了亏。还有没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣, 作为一个人, 一个完整的人, 一个明白的人, 当然不应该同机器一样, 让自己的兴趣被平白无故抹煞, 那样不仅悲惨而且无知, 但是, 如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了, 不仅不好, 有时候真的是得不偿失。

他们还总结了一些提高成绩的方法:

一、课内重视听讲, 课后及时复习

新知识的接受, 数学能力的培养主要在课堂上进行, 所以要特别重视课内的学习效率, 寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路, 积极展开思维预测下面的步骤, 比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习, 课后要及时复习不留疑点。要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍, 正确掌握各类公式的推理过程, 尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业, 勤于思考, 从某种意义上讲, 应不造成不懂即问的学习作风, 对于有些题目由于自己的思路不清, 一时难以解出, 应让自己冷静下来认真分析题目, 尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结, 把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络, 纳入自己的知识体系。

二、适当多做题, 养成良好的解题习惯

要想学好数学, 多做题目是难免的, 熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手, 以课本上的习题为准, 反复练习打好基础, 再找一些课外的习题, 以帮助开拓思路, 提高自己的分析、解决能力, 掌握一般的解题规律。对于一些易错题, 可备有错题集, 写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在, 以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中, 使大脑兴奋, 思维敏捷, 能够进入最佳状态, 在考试中能运用自如。实践证明, 越到关键时候, 你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等, 往往在大考中充分暴露, 故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态, 正确对待考试

首先, 应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上, 因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目, 而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂, 认真思考, 尽量让自己理出头绪, 做完题后要总结归纳。调整好自己的心态, 使自己在任何时候镇静, 思路有条不紊, 克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心, 永远鼓励自己, 除了自己, 谁也不能把我打倒, 要有自己不垮, 谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备, 练练常规题, 把自己的思路展开, 切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题, 也要尽量拿分, 考试中要学会尝试得分, 使自己的水平正常甚至超常发挥。

通过这次试卷分析, 我的孩子们是有进步的, 看着孩子们点滴进步, 我感到真的好欣慰!也相信孩子们一天比一天棒!

摘要：通过学生对期中考试的试卷分析, 总结知识点, 体现学生的进步。学生在试卷分析的时候总结了一些提高成绩的方法, 即课内重视听讲, 课后及时复习;适当多做题, 养成良好的解题习惯;调整心态, 正确对待考试。

期末考试测试卷（二） 篇8

1.已知R为实数集，M={x|x2-2x<0}，N={x|x≥1}，则M∩（CRN）=    .

2.命题：“x∈（0，+∞），x2+x+1>0”的否定是    .

3.已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=   .

4.设不等式组0≤x≤2，

0≤y≤2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是    .

5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于    .

6.椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是    .

7.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·DC的最大值为    .

8.设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，则a+b的取值范围是   .

9.巳知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为    .

10.关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是    .

11.已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+1xy的最小值是    .

12.已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b，其中a，b∈R.若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是    .

13.已知a，b，c（a<b<c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则a2+c22b2的值为    .

14.如图，用一块形状为半椭圆x2+y24=1（y≥0）的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD，记所得等腰梯形ABCD的面积为S，则1S的最小值是    .

二、解答题（本大题共6小题，共计90分）

15.（本小题满分14分）

在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，π3<C<π2，且ba-b=sin2CsinA-sin2C.

（1）判断△ABC的形状;

（2）若|BA+BC|=2，求BA·BC的取值范围.

16.（本小题满分14分）

如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2.

（1）求证：C1E∥平面ADF;

（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？

17.（本小题满分15分）

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32）.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值.

18.（本小题满分15分）

如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=513.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）.假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h.

（1）设sinα=45，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q;

（2）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（本小题满分16分）

已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，

（1）若k=7，a1=2

（i）求数列{anbn}的前n项和Tn;

（ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3·2n-1（n≥2，n∈N*）的值;

（2）若存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数.

20.（本小题满分16分）

已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx.

（1）若f（x）在x∈[-12，1）上的最大值为38，求实数b的值;

（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围;

（3）在（1）的条件下，设F（x）=f（x），x<1

g（x），x≥1，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由.

附加题

21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分

A.选修41：（几何证明选讲）

如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，

求证：O、C、P、D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=1

1，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin（θ-π4），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+45t

y=-1-35t（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长.

D.选修45（不等式选讲）

已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值;

[必做题] 第22题、第23题，每小题10分，共计20分

22.袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作.

（1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）;

（2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率.

23.（本小题满分10分）

对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色.所有不同的染色方法记为P（n）.

（1）求P（3），P（4），P（5）;

（2）求P（n）.

参考答案

一、填空题

1. {x|0<x<1}

2. x∈（0，+∞），x2+x+1≤0

3. 1

4. 4-π4

5. -3

6. 12

7. 1

8. （-2，-32]

9. -32

10. （-∞，10]

11. 12

12. [-83，83]

13. 10

14. 239

二、解答题

15.（1）解：由ba-b=sin2CsinA-sin2C及正弦定理有：sinB=sin2C，

∴B=2C或B+2C=π，若B=2C，且π3<C<π2，∴23π<B<π，B+C>π（舍）;∴B+2C=π，则A=C，∴△ABC为等腰三角形.

（2）∵|BA+BC|=2，∴a2+c2+2ac·cosB=4，∴cosB=2-a2a2（∵a=c），而cosB=-cos2C，∴12<cosB<1，∴1<a2<43，∴BA·BC=accosB=a2cosB=2-a2∈（23，1）.

16.解：（1）连接CE交AD于O，连接OF.

因为CE，AD为△ABC中线，

所以O为△ABC的重心，CFCC1=COCE=23.

从而OF∥C1E.

OF面ADF，C1E平面ADF，

所以C1E∥平面ADF.

（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

在直三棱柱ABCA1B1C1中，

由于B1B⊥平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1⊥平面ABC.

由于AB=AC，D是BC中点，所以AD⊥BC.又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，

所以AD⊥平面B1BCC1.

而CM平面B1BCC1，于是AD⊥CM.

因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以Rt△CBM≌Rt△FCD，所以CM⊥DF.

DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF.

CM平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF.

当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF.

17.解：（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为12，且经过点P（1，32），

∴a2-b2a=12

1a2+94b2=1，即3a2-4b2=0

1a2+94b2=1，

解得a2=4

b2=3，

∴椭圆C的方程为x24+y23=1.

（2）易求得F（1，0）.设M（x0，y0），则x204+y203=1，

圆M的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=（1-x0）2+y02，

令x=0，化简得y2-2y0y+2x0-1=0，Δ=4y20-4（2x0-1）>0……①.

将y20=3（1-x204）代入①，得3x20+8x0-16<0，解出-4

又∵-2≤x0≤2，∴-2≤x0<43.

（3）设D（0，y1），E（0，y2），其中y1

DE=y2-y1=4y20-4（2x0-1）

=-3x20-8x0+16=-3（x0+43）2+643，

当x0=-43时，DE的最大值为833.

18.解：（1）如图，作PN⊥AB，N为垂足.

sinθ=513，sinα=45，

在Rt△PNQ中，

PN=PQsinθ=5.2×513=2（km），

QN=PQcosθ=5.2×1213=4.8（km）.

在Rt△PNM中，

MN=PNtanα=243=1.5（km）.

设游船从P到Q所用时间为t1h，游客甲从P经M到Q所用时间为t2h，小船的速度为v1km/h，则

t1=PQ13=26513=25（h），

t2=PMv1+MQ66=2.5v1+3.366=52v1+120（h）.

由已知得：t2+120=t1，52v1+120+120=25，∴v1=253.

∴小船的速度为253km/h时，游客甲才能和游船同时到达Q.

（2）在Rt△PMN中，

PM=PNsinα=2sinα（km），

MN=PNtanα=2cosαsinα（km）.

∴QM=QN-MN=4.8-2cosαsinα（km）.

∴t=PM10+QM66=15sinα+455-cosα33sinα=1165×33-5cosαsinα+455.

∵t′=1165×5sin2α-（33-5cosα）cosαsin2α

=5-33cosα165sin2α，

∴令t′=0得：cosα=533.

当cosα<533时，t′>0;当cosα>533时，t′<0.

∵cosα在α∈（0，π2）上是减函数，

∴当方位角α满足cosα=533时，t最小，即游客甲能按计划以最短时间到达Q.

19.（1）因为k=7，所以a1，a3，a7成等比数列，又{an}是公差d≠0的等差数列，

所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），整理得a1=2d，又a1=2，所以d=1，

b1=a1=2，q=b2b1=a3a1=a1+2da1=2，

所以an=a1+（n-1）d=n+1，bn=b1×qn-1=2n，

①用错位相减法或其它方法可求得{anbn}的前n项和为Tn=n×2n+1;

②因为新的数列{cn}的前2n-n-1项和为数列{an}的前2n-1项的和减去数列{bn}前n项的和，

所以S2n-n-1=（2n-1）（2+2n）2-2（2n-1）2-1=（2n-1）（2n-1-1）.

所以S2n-n-1-22n-1+3·2n-1=1（n≥2，n∈N*）.

（2）由（a1+2d）2=a1（a1+（k-1））d，整理得4d2=a1d（k-5），

因为d≠0，所以d=a1（k-5）4，所以q=a3a1=a1+2da1=k-32.

因为存在m>k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，

所以am=a1q3=a1（k-32）3，

又在正项等差数列{an}中，am=a1+（m-1）d=a1+a1（m-1）（k-5）4，

所以a1+a1（m-1）（k-5）4=a1（k-32）3，又因为a1>0，

所以有2[4+（m-1）（k-5）]=（k-3）3，

因为2[4+（m-1）（k-5）]是偶数，所以（k-3）3也是偶数，

即k-3为偶数，所以k为奇数.

20.解：（1）由f（x）=-x3+x2+b，得f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），

令f′（x）=0，得x=0或23.

列表如下：

x-12（-12，0）0（0，23）23（23，1）

f′（x）-0+0-

f（x）f（-12）递减极小值递增极大值递减

由f（-12）=38+b，f（23）=427+b，∴f（-12）>f（23），即最大值为f（-12）=38+b=38，∴b=0.

（2）由g（x）≥-x2+（a+2）x，得（x-lnx）a≤x2-2x.

∵x∈[1，e]，∴lnx≤1≤x，且等号不能同时取，∴lnx<x，即x-lnx>0，

∴a≤x2-2xx-lnx恒成立，即a≤（x2-2xx-lnx）min.

令t（x）=x2-2xx-lnx，x∈[1，e]），求导得，

t′（x）=（x-1）（x+2-2lnx）（x-lnx）2，

当x∈[1，e]时，x-1≥0，lnx≤1，x+2-2lnx>0，从而t′（x）≥0，

∴t（x）在[1，e]上为增函数，

∴tmin（x）=t（1）=-1，∴a≤-1.

（3）由条件，F（x）=-x3+x2，x<1

alnx，x≥1，

假设曲线y=F（x）上存在两点P，Q满足题意，则P，Q只能在y轴两侧，

不妨设P（t，F（t））（t>0），则Q（-t，t3+t2），且t≠1.

∵△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，

∴OP·OQ=0，∴-t2+F（t）（t3+t2）=0…（*），

是否存在P，Q等价于方程（*）在t>0且t≠1时是否有解.

①若0

此方程无解;

②若t>1时，（*）方程为-t2+alnt·（t3+t2）=0，即1a=（t+1）lnt，

设h（t）=（t+1）lnt（t>1），则h′（t）=lnt+1t+1，

显然，当t>1时，h′（t）>0，即h（t）在（1，+∞）上为增函数，

∴h（t）的值域为（h（1），+∞），即为（0，+∞），

∴当a>0时，方程（*）总有解.

∴对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上.

附加题

21.A.选修41：（几何证明选讲）

证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，所以OP垂直平分弦AB，

在Rt△OAP中，OM·MP=AM2，

在圆O中，AM·BM=CM·DM，

所以，OM·MP=CM·DM，

又弦CD不过圆心O，所以O，C，P，D四点共圆.

B.选修42：（矩阵与变换）

设M=ab

cd，则ab

cd1

1=31

1=3

3，故a+b=3，

c+d=3.

ab

cd-1

2=9

15，故-a+2b=9，

-c+2d=15.

联立以上两方程组解得a=-1，b=4，c=-3，d=6，故M=-14

-36.

C.选修44：（坐标系与参数方程）

解：将方程ρ=22sin（θ-π4），x=1+45t

y=-1-35t分别化为普通方程：

x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，

由曲线C的圆心为C（-1，1），半径为2，所以圆心C到直线l的距离为25，

故所求弦长为22-（25）2=2465.

D.选修45（不等式选讲）

解：由柯西不等式可知：（x+y+z）2≤[（2x）2+（3y）2+z2]·[（12）2+（13）2+12]

故2x2+3y2+z2≥2411，当且仅当2x12=3y13=z1，即：x=611，y=411，z=1211时，

2x2+3y2+z2取得最小值为2411.

22.解：（1）由题设知，X可能的取值为：3，4，5，6，7.

随机变量X的概率分布为

X34567

P1616131616

因此X的数学期望E（X）=（3+4+6+7）×16+5×13=5.

（2）记“一次操作所计分数X不大于E（X）”的事件记为C，则

P（C）=P（“X=3”或“X=4”或“X=5”）=16+16+13=23.

设四次操作中事件C发生次数为Y，则Y～B（4，23），

则所求事件的概率为P（Y≥2）=1-C14×23×（13）3-C04×（13）4=89.

23.解：（1）P（3）=6，P（4）=18，P（5）=30.

（2）设不同的染色法有pn种.易知.

当n≥4时，首先，对于边a1，有3种不同的染法，由于边a2的颜色与边a1的颜色不同，所以，对边a2有2种不同的染法，类似地，对边a3，…，边an-1均有2种染法.对于边an，用与边an-1不同的2种颜色染色，但是，这样也包括了它与边a1颜色相同的情况，而边a1与边an颜色相同的不同染色方法数就是凸n-1边形的不同染色方法数的种数pn-1，于是可得

pn=3×2n-1-pn-1，pn-2n=-（pn-1-2n-1）.

于是pn-2n=（-1）n-3（p3-23）=（-1）n-2·2，

pn=2n+（-1）n·2，n≥3.