高中文科数学知识点口诀记忆

高中文科数学知识点口诀记忆（精选10篇）

高中文科数学知识点口诀记忆 篇1

一、《集合》

集合概念不定义，属性相同来相聚；内有子交并补集，运算结果是集合。集合元素三特征，互异无序确定性；集合元素尽相同，两个集合才相等。书写规范符号化，表示列举描述法；描述法中花括号，对象x y 须看清。数集点集须留意，点集本是实数对；元素集合讲属于，集合之间谈包含。0 和空集不相同，正确区分才成功；运算如果有难处，文氏数轴来相助。

二、《常用逻辑用语》

真假能判是命题，条件结论很清晰；命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p和q 充分条件；q 是p必要条件，原逆皆真称充要。判断条件有三法，举出反例定义法；由小推大集合法，逆否命题等价法。逻辑连词或且非，或命题一真即真；且命题一假即假，非命题真假相反。且命题的否定式，否定式的或命题；或命题的否定式，否定式的且命题。量词一般有两个，全称量词所有的；存在量词有一个，全称特称两命题。全称命题否定式，特称命题肯定式；含有量词否定式，改写量词否结论。

三、《函数概念》

函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0。偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。周期对称两种性，观察结构最可行；内同表示周期性，内反表示对称性。中心对称轴对称，函数还具周期性；函数零点方程根，图像交点横坐标； 函数零点有几个，画出图像看交点；两个端点都代入，相乘为负有零点。

四、《基本初等函数》

重点函数有五个，二次函数抛物线；分式函数双曲线，指数对数幂函数。二次图像有四看，一看开口的方向，二看对称轴位置，三看判别式符号，四看四个关键点。关键点一是顶点，点二是y轴交点，点三点四是零点。给定区间求最值，端点顶点函数值；谁大就是最大值，谁小就是最小值。分式函数不等式，移项通分求出值；分式函数求值域，同乘分母判别法。对数指数反函数，0和负数无对数；1的对数等于0，底的对数等于1。底真倒变，对数不变；底真互换，对数倒变；底真同方，对数一样。单相乘，多相加；单相除，多相减；指数提到前。

幂函数变量在底，常数在指系为1 ；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母奇子非奇偶。函数第一象限内，函数增减看正负。指数曲线上弯刀，下界为0上无界；单调增减随a定，恒过定点是（0,1）。对数曲线右弯刀，左界为0右无界；单调增减随a定，恒过定点是（1,0）。

五、《三角函数》

三角函数是函数，函数大小坐标注；正弦函数纵比r，余弦函数横比r，正切函数纵比横。正弦符号如何定，上正下负中为0 ；余弦符号如何定，左负右正中为0，正切符号如何定，一三为正二四负。（一全正、二正弦、三正切、四余弦。）

同角关系两关系，平方关系商关系；同角关系很重要，化简证明都需要。π的一半整数倍，奇倍变名偶不变；将其后者视锐角，符号原来函数判。诱导公式就是好，负角可以化正角；大角可以化小角，小角可以化锐角。互补两角正弦同，互补两角余弦反；互补两角正切反，互余两角函数异。正弦曲线波浪线，上下有界正负一；原点出发奇函数，每隔 2π是周期。余弦曲线波浪线，上下有界正负一；高点出发偶函数，每隔 2π是周期。正切曲线月牙线，上下无界无最值；原点出发奇函数，每隔π是周期。两角和的余弦值，余弦积减正弦积；两角差的余弦值，余弦积加正弦积。两角和的正弦值，正余积加余正积；两角差的正弦值，正余积减余正积。倍角公式的形式，幂升一次角减半；同角异名正余积，化为倍角正弦值。倍角余弦的形式，共有三种变形式；半角公式的形式，幂降一次角翻倍。一加余弦想余弦，一减余弦想正弦；同角异名和与差，收缩公式来求它。和差化积须同名，系数需要扩一倍；积化和差将顺序，系数需要减一半。

六、《解三角形》

任意大小三角形，三边三角六要素；知三求三非三角，正弦余弦两定理。已知两角及一边，正弦定理占上边；已知两角及对边，正弦定理跟着跑。已知两边及夹角，余弦定理往里套；已知三边求夹角，余弦定理就是好。已知两边及两角，射影定理更巧妙；余弦定理特殊角，记住结论爽到爆。

七、《平面向量》

有向线段是向量，数形之间座桥梁；代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里；长度一样不相等，还有方向要相同。向量运算加减法，数乘点乘混合算；向量不是代数式，运用性质要合适。平行垂直最重要，符号表示要记牢；若用坐标来计算，公式看清不混淆。共线共面定理好，计算证明少不了；基本定理更方便，全部变成基地算。

八、《数列》

等差等比两数列，通项公式前项和；数列问题多变幻，方程化归公式算。通项公式有方法，累加累乘观察法；构造数列公式法，Sn、Sn-1作差法。一和大二须讨论，最后还需作总结；数列求和比较难，分组求和公式算。配对求和倒序加，裂项求和错位减；数列递增或递减，前项后项比大小。证明数列不等式，通常采用放缩法。

九、《不等式》

不等号大大取大，不等号小小取小；一元二次不等式，化成标准的形式； 因式分解优先选，分解如果有难处；求根公式来相助。大于0 两根之外，小于0 两根之间。二元一次不等式，其表示平面区域；观察y 前面系数，再看不等式方向，大于为正小于负，同号取上异号下。

线性规划图示法，不等式组可行域；目标函数斜截式，利用平移求最值。基本不等要求严，一正二定三相等；最值定理两结论，积是定值和最小，和是定值积最大。平方算数平均数，几何调和平均数，按照大小依次排。证不等式的方法，思路清晰综合法，正面难则反证法。对指无理不等式，化为有力不等式；证明与解不等式，两者不能混合谈；前者可用放缩法，后者注意等价性。含参不等恒成立，分离参数求最值。

十、《立体几何》

学好立几并不难，空间观念脑中现；点线面体是一家，共筑立几百花园。点在线面用属于，线在面内用包含；四个公理是基础，推证演算不糊涂。空间之中两直线，平行相交和异面；线线平行同方向，等角定理进空间。要证线面是平行，面内找条平行线；已知线面是平行，过线作面找交线。要证面面是平行，面内找出两交线；线面平行若成立，面面平行不用看。已知面面是平行，线面平行是必然；若与它面都相交，则得两条平行线。要证异面是垂直，先把一线放一面；线面垂直若成立，异面直线比垂直。要证线面是垂直，线垂面内两交线；要证面面是垂直，面过另面一垂线。面面垂直成直角，垂线还得面内找；垂直交线是垂线，线面垂直很明了。两线垂直同一面，相互平行共伸展；两面垂直同一线，一面平行另一面。异面直线所成角，平行转化面内找；线上一点作垂线，垂线平面定垂足，斜线平面定斜足，垂足斜足定射影，斜线射影所成角，直线平面所成角。两个半面三条线，两线垂直同一线；面面所成二面角，线线所成平面角。过线作面找垂面，两线垂直同一线；面面所成二面角，线线所成平面角。经过垂足作条线，此线叫着射影线；射影交线若垂直，斜线绞线必垂直。面面所成二面角，线线所成平面角。空间三角到平面，一找二证三计算。

十一、《解析几何》

直线斜率倾斜角，两个概念不相同；正切函数建联系，两点之间求斜率。直线方程五姊妹，适用条件有差异；点与斜率若已知，公式选用点斜式。已知斜率纵截距，公式选用斜截式；已知两点求方程，公式选用两点式。纵横截距都已知，公式选用截距式；已知平行或垂直，一般选用一般式。已知直线横截距，通常用纵来表横；直线方程圆方程，椭圆双曲抛物线。几何图形代数法，两种思想相辉映；化归思想打前阵，待定系数接着干。三种类型集大成，画出曲线求方程；给了方程作曲线，曲线位置关系判。坐标思想求轨迹，相关点法求方程；弦的中点点差法，记住结论好解题。解析几何是几何，得意忘形去跳河；图形直观数入微，数学本是数形学。空间建系右手系，逆时旋转 x y z;横竖不变纵减半，点点距离记心间。

十二、《数学思想与语言》

数学思想四思想，数形结合一思想，分类讨论二思想，划归转化三思想，函数方程四思想。数学语言有三种，文字语言一语言，符号语言二语言，图像语言三语言。

高中数学知识的趣味记忆 篇2

关键词： 高中数学知识    记忆法    趣味记忆

在高中数学学习阶段出现了许多需要识记的概念、公式、法则、性质，但人的记忆是有限的。目前，相当部分的高中生学习习惯不好，缺乏学习兴趣，自我控制、自我约束能力不强，对数学学习具有恐惧心理。教师如果在教学中忽视这些特点，使用传统教学方法进行机械讲解，填鸭式地向学生灌输在学生看来枯燥乏味的数学概念、公式、法则、性质，则学生不感兴趣，因而也就谈不上学习的积极性和主动性。心理学研究表明，浓厚的学习兴趣可以激发强烈的求知欲望，进而提高数学学习效率。科学研究表明，人的头脑对记忆是有规律的。如何激发高中生的学习兴趣，使之成为他们学习的动力，这是值得我们研究的问题。以下介绍在高中数学教学中常用的记忆法：口诀记忆法、联想记忆法、类比记忆法、故事记忆法等，以提高高中数学学习的趣味性，提高数学学习效率。

一、口诀记忆法

口诀记忆法是通过背口诀的方法记忆数学知识。在小学数学中，九九乘法表给我们留下了深刻印象，在高中阶段，也有类似的方法。

例1：三角函数两角和（差）公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ.

口诀：圣口口圣，口口圣圣，正（sin）气凛然，口（cos）是心非（正弦符号一致，余弦符号相反）。

例2：若向量=（x，y），向量=（x，y），则·=x·y+x·y.

口诀：两国交锋，兵对兵，将对将。

例3：a+b=（a+b）·（a-a·b+b），a-b=（a-b）·（a+a·b+b）.

口诀：前头相同，内部反了，尾巴恒正。

例4：7人站成一排照相：（1）甲不站两边;（2）甲乙相邻;（3）甲乙不相邻。各有多少种排法？

口诀：特殊元素先选择，相邻元素来捆绑，不相邻的来插空。

（1）甲先选择，有5种排法，接着6个人全排列，有A种排法，所以共有6·A种排法。

（2）先把甲乙看成一个整体，连同另外5个人共6个全排列，有A种排法。

（3）先对甲乙之外的5个人全排列，有A种排法，再在排好5个人后6个空挡中选2个排列甲乙，有A种排法，所以共有A·A种排法。

二、联想记忆法

联想记忆法就是通过联想的方法记忆数学知识，这种记忆方法巧妙自然，学生在记忆中兴趣盎然，经久不忘。

例1：（a·b）=a·b（a>0，b>0，n∈R）

记忆法：打土豪，分田地，大家都有份，把a、b分开就是分田地。

例2：a=（a>0，a≠1）

记忆法：翻身农奴得解放，n就是底层的农奴。

例3：log（M·N）=logM+logN（a>0，a≠1）.

记忆法：方法一是爆炸公式：M与N之间的“·”相当于炸弹，爆炸后将M、N分开。

方法二是嫁女公式：M是母亲，N是女儿，女儿要出嫁了，母亲难以割舍，紧紧相拥，时辰到了只能手拉手恋恋不舍地分开。（+代表手拉手）。

例4：双曲线的焦点到渐近线的距离d=b，其中b是虚半轴长。

记忆法：d=b看上去很像一个商标图案。

三、类比记忆法

类比记忆法就是通过类比的方法记忆数学知识，这种记忆方法符合人脑的记忆规律，学生在学习中可以减轻负担，达到事半功倍的成效。

例1：等差数列{a}中，若n+m=p+q，其中n、m、p、q∈N，则

a+a=a+a.

类比：等比数列{a}中，若n+m=p+q，其中n、m、p、q∈N，则

a·a=a·a.

例2：等差数列{a}中，若前n项和为S，则S，S-S，S-S也是等差数列。

类比：等比数列{a}中，若前n项和为S，则S，S-S，S-S也是等比数列，其中S，S-S，S-S均不为0。

例3：椭圆定义中，平面上动点P到两个定点F、F距离之和恒为定长2a（a>c）。

类比：双曲线定义中，平面上动点P到两个定点F、F距离之差绝对值恒为定长2a（a

例4：若△ABC三边长分别为a、b、c，内切圆半径为R，则S=R·（a+b+c）.

类比：若四面体A-BCD四个面的面积分别为S、S、S、S，内切球半径为R，则

V=R·（S+S+S+S）.

四、故事记忆法

故事记忆法是通过讲故事的方法记忆数学知识，故事的选择应生动有趣，学生快乐学习，对数学知识经久不忘。

例1：两个函数和的导数公式

（f+g）′=f′+g′

记忆的方法是：《白蛇传》中许仙（f）和白娘子（g）相亲相爱手拉手，法海棒打鸳鸯，许仙和白娘子虽然都挨了一棍，但还是心手相连。

例2：常数和函数相乘的导数公式

（c·f）′=c·f′

记忆的方法是：母亲怀抱着婴儿，突然一棍从天而下，母亲为保护婴儿自己挨了一棍，婴儿却安然无恙。

例3：两个函数积的导数

（f·g）′=f′·g+f·g′

记忆的方法是：《白蛇传》中许仙（f）和白娘子（g）恩爱相拥，法海棒打鸳鸯，许仙和白娘子虽然都各挨了一棍，但还是恩爱相拥、心手相连。

例4：组合数性质（2）C+C=C

记忆的方法是：团结就是力量，谁大听谁的。n和n团结起来就变成n+1了，m和m-1中，m比m-1大，等式右边上方为m。

五、系统记忆法

系统记忆法是根据高中数学知识的系统性，对高中数学知识进行比较、分类，进而横而成网、纵而成链。它一般采取列表比较的方式，或者抓住主线、内在联系，把重要概念、公式等串为一个整体。

例1：等差数列和等比数列定义、通项公式、前n项和公式系统记忆表（表略）。

例2：椭圆、双曲线、抛物线的定义、图像、方程系统记忆表（表略）。

例3：棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台概念、图形、性质系统记忆表（表略）。

例4：三角函数诱导公式系统记忆表（表略）。

高中数学知识点顺口溜速记口诀 篇3

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三限，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号最简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用最关键。

正多边形诀窍歌

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似;

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排。

数列求和几多法?通项递推思路开;

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找;

展开三定项指系，组合系数杨辉角。

整除证明底变妙，二项求和特值巧;

两端对称谁最大?主峰一览众山小。

立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧;

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

线线关系线面找，面面成角线线表;

等积转化连射影，能割善补架通桥。

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生;

一正二定三相等，均值定理最值成。

参数不定比大小，两式不同三法证;

等与不等无绝对，变量分离方有恒。

根据多年的实践，总结规律繁化简;

概括知识难变易，高中数学巧记忆。

言简意赅易上口，结合课本胜一筹。

始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

速记口诀

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，

若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，

偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;

其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;

图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;

反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;

函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;

图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;

向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，

保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，

幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，

先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，

简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，

推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，

逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

六、排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，

两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;

都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，

给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;

平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。

教育学知识点记忆口诀 篇4

教育学基础知识点多而杂，很多时候我们会记忆困难或记错。在这里中公讲师特将一些多而杂的知识点整理成口诀，来帮助大家记忆。例如：

1.西方中世纪骑士学校的课程内容“骑士七技”：骑马、游泳、投枪、击剑、打猎、下棋、吟诗。

记忆口诀：“史永健骑马打枪”。史——吟诗;永——游泳;健——击剑;骑——下棋;马——骑马;打——打猎;枪——投枪。

2.思想品德素质内容的四个方面：政治素质、思想素质、道德素质和民主法制素质。记忆口诀：“想到法治”。想——思想素质;到——道德素质;法——民主法制素质;治——政治素质。

3.中小学常用的教学原则：科学性与教育性原则;理论联系实际原则;直观性原则;启发性原则;循序渐进教学原则(系统性原则);巩固性原则;量力性原则(可接受性原则);因材施教教学原则等，大家可以通过谐音的方法记下来一句话：“科比直接去寻找姑娘朱茵”。科——科学性与教育性;比(bǐ)——理(lǐ)论联系实际;直——直观性;接——可接受性(量力性);去(qù)——启(qǐ)发性;寻——循序渐进;姑——巩固性;娘(niàng)——量(liàng)力性;茵——因材施教。

4.班级管理的模式：班级常规管理模式、平行管理模式、民主管理模式和目标管理模式。

记忆口诀：“平常牧民”。平——平行管理模式;常——常规管理模式;牧——目标管理模式;民——民主管理模式。

5.教学工作的基本环节：备课、上课、课外作业的布置和批改、课外辅导、学生学业成绩的评价等。

记忆口诀：“背上作业，辅导成绩”。背——备课;上——上课;作业——课外作业的布置和批改;辅导——课外辅导;成绩——学生学业成绩的评价。

6.德育模式和代表人物：皮亚杰和科尔伯格的认知模式、彼得·麦克的体谅模式、班杜拉的社会模仿模式、拉斯和哈明的价值澄清模式。

记忆口诀：“认知皮科，澄清拉哈;体谅麦克，模仿杜拉。”前面两个是两个人，后面两个是一个人。认知皮科——皮亚杰和科尔伯格的认知模式;澄清拉哈——拉斯和哈明的价值澄清模式;体谅麦克——彼得·麦克的体谅模式;模仿杜拉——班杜拉的社会模仿模式。

希望对大家的备考有所帮助。更多教师招聘教育学考点，可查看中公教师网-教育学频道。

教育与教育学部分知识点记忆口诀 篇5

目前，广大考生在备考时会出现理论观点存在记不住的现象，尤其是针对于初学者在学习教育与教育学这一章节的内容，对于琐碎细小的考点易混淆。故此，中公讲师将一些常见考点编为口诀，以便广大考生在记忆时能更加准确清晰。口诀如下：

1、孟子重教，荀子重道，小斯重课，艾拉重班。

解释：最早提出教育一词为孟子;最早提出道德一词为荀子;最早将课程用于专门术语为斯宾塞;最早提出班级一词为艾拉斯莫斯。

2、永远记住历史独立

解释：教育的社会属性：永恒性、历史性、相对独立性

3、教育对象社会人，教育性质正负型，教育呈现显隐性，教育功能谁都行。解释：教育功能根据作用对象划分为个体发展功能与社会发展功能;根据作用性质划分为正向功能和负向功能;根据呈现方式分为显性功能和隐性功能。

4、本能生利息

解释：生物起源学说代表人物利托尔诺和沛·西能，观点教育起源于动物的生存本能

5、在心里做一个无意识的美梦

解释：心理起源学说代表美国孟禄，观点：教育起源于儿童对成人的无意识的模仿

6、米凯爱劳动

解释：劳动起源学说代表人物米丁斯基和凯洛夫

7、培根首提出，纽斯来实现，康德首开课，巴特来规范，杜威更实用

解释：培根首次提出将教育学独立;夸美纽斯的《大教学论》正式将教育学独立出来;康德是首次在大学里讲授教育学专业课的人;赫尔巴特《普通教育学》标志教育学成为规范独立的学科正式诞生;杜威被称为实用主义的创始人，作品《民主主义与教育》

8、木有掌握，哪来结构和发现，挖根找范例、高度赞发展、全面和谐好司机、巴班斯基最优化

解释：布鲁姆——掌握学习;布鲁纳——结构主义和发现教学法;瓦根舍因——范例教学;赞可夫——发展性教学;苏霍姆林斯基——全面和谐教育;巴班斯基——教学过程最优化

9、夏商西周有六艺，春秋自由私学起，战国儒墨显学胜，汉代仲舒独尊儒，隋唐六学重科举，宋代书院四五集，明朝八股文改立，清末终将废科举。

10、印度宗教为经义，埃及有僧又有吏，巴达重军重体育，雅典德智体美齐，教会三四共七艺，骑士学校重七技

11、公义世法出双轨 解释：近代社会教育特征：

1、公立教育崛起;

2、初等义务教育的普遍实施;

3、教育世俗化;

4、重视立法，倡导以法执教;

5、出现双轨制;

6、形成了较系统的近代学校教育制度

12、全民多现身

解释：20世纪以后教育的特点：全民化、民主化、多元化、现代化、终身化

13、小苏产婆启发理，讽刺助产下定义;小柏理想哲学体，最早学习于游戏;亚里百科求真理，追求美德高目的，和谐全面发展齐，最早遵循自然理。昆体雄辩术原理，模仿理论和练习。

解释：苏格拉底——产婆术;柏拉图——《理想国》，寓学习于游戏;亚里士多德——百科全书式哲学家;注重全面和谐发展;最早提出教育遵循自然;昆体良——《雄辩术原理》

14、世界最早是学记，启发教学孔子提，非攻兼爱是墨翟，老庄道法自然理。

高中文科数学教学方法探究 篇6

关键词：数学教学 高中 文科 课堂教学

对于文科班的学生来说，他们之所以选择学习文科是因为数学学得太差，并且部分学生不但基础差而且学习态度，习惯也很差。作为一名班主任兼数学教师，我有责任和义务尽自己最大努力去把学生教好，培养好。

如何更好地进行教学？我分析学生，认真钻研教材，开始寻找适合学生的教学方法，下面就谈一下我的一些文科数学的教学方法。

一、教学以基础为主，学新带旧，新旧知识相结合，二者融会贯通，相得益彰

针对文科学生基础差的实际情况，我从数学基础知识出发。

首先，我把高中数学所用到的但高中课本中没有编排且在初中也未学的知识进行总结，利用自习时间给学生补充旧知识，如因式分解中的十字相乘法，立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程组，高次方程；解不等式中的一元二次不等式，高次不等式，分式不等式；一元二次方程，二次函数，一元二次不等式之间的联系，以上这些知识是高中数学计算中最基本的解题工具。

其次，针对文科生做题量少并且知难而退，碰到难题就跳过，甚至放弃的现象进行纠正。“万丈高楼平地起”，抓好高一数学很重要。在课堂上，要注重把握课堂节奏，在必要的时候放慢教学速度，大胆放手，多给时间让学生自己去尝试、理解和消化，把基础的东西都弄懂。在日常的教学中，我的做法是“学新带旧，新旧知识相结合”。这样会有意想不到的收获，学生不仅可以从基础题的训练中逐步建立和增强对于数学学习的信心，同时在不断地尝试中，学生可以切身地体会“差错”对于数学学习的重要性，能够做到“感谢差错，善待差错”。“感谢差错”是指不要因为一做题就错而感到灰心，“善待差错”是指要从做错的题中寻找和分析错误原因，找出关键问题，逐个击破，重新站起来，通过归纳错题类型，总结经验，最终掌握解题方法。只有学生把高一、高二的基础知识打扎实，记牢固，为高三复习奠定基础，才会在高三时有大幅度的提升空间。因为只有夯实了根基，才能走得正，走得稳，走得远。

二、对学生进行情感教育，加强师生间的情感交流

苏霍姆林斯基曾说过：“没有爱，就没有教育，教育者的关注和爱护在学生的心灵上会留下不可磨灭的印象。”教师应经常与学生进行交流，尽可能多地了解每个学生的学习情况，同时对于学生的饮食、住宿等状况也予以适当的关注，形成良好的师生关系。师生关系融洽了，不论对课堂的管理还是对整个班风的建设都有着积极的促进作用。在这样的大好形势下，鼓励学生相信自己能学好数学，再加之师生间良好的配合，坚持不懈地努力，教师用心教，学生努力学，我坚信总有一天会成功的，学生的数学成绩一定可以脱颖而出。

三、重视数学思想和数学方法的渗透传递，培养学生数学思维

列宁有句名言：“我们不需要死读硬记，我们需要用基本的知识来发展和增进每个学习者的思考力。”文科生与理科生不同，文科生学习数学惯用死记硬背公式，死搬硬套公式去做题，这样的学习习惯不仅大大地减少了学生学习数学的兴趣和热情，同时对于数学思维的培养也有着极大的阻碍作用。为了更好地促进学生的数学学习，这些习惯必须予以改正。在高中的教学中，常用数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；常用逻辑方法有：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；常见的数学思想方法有：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；常用的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。在教学的过程中，教师应该注重渗透和传递数学思想和数学方法，让学生在这其中体会数学学习的趣味性，激发和维持学生的学习动力。学生掌握了相应的数学方法，就可以做到举一反三，一通百通，数学学习自然事半功倍。除此之外，对学生在做题中出现的问题，不能怒斥或讽刺学生。数学家陈景润说：“学习要有三心：一信心、二决心、三恒心。”教师要善于鼓舞学生，重视数学思想和数学方法的渗透和传递，培养学生数学思维能力。

四、精心设计课堂练习，注重滚动练习

课堂练习是消化、巩固、深化知识，提高学生分析问题和综合运用能力的重要环节，因为人们对事物的认识往往不是一次完成的，对一些全面的数学概念、数学方法，学生常常要反复练习，较长时间才能领会。练习则是完成这个过程的最基本、最有效的途径，“练”可以深化认识，可以激发兴趣，“练”可以提高能力。随着知识的累积，学习数学知识的途径不再是以听教师讲解为主，而是需要通过学生亲自动手练习，在解题过程中掌握方法。所以涵盖所学知识点的课堂练习，教师要非常重视，精心准备。对于学习基础相对薄弱的学生，往往会出现“回潮”现象。有些错误学生犯一次，经过教师的提醒、讲解、强调，能够得以理解，但当再出现同类型的题目时，学生仍然会出现同样的错误。这时，就需要教师有针对性地选择学生经常会犯错误的一类题目，进行练习，加强滚动练习。除此之外，练习题的编排和选择除重基础外，还要抓住高考的考题类型，考题方向，只有重基础，抓考点，多总结，学生才能从根本上加深对知识的理解和应用，学习成绩自然会提高。

五、充分利用好晚自习时间，反思学习情况

爱因斯坦说过：“学习知识要善于思考、思考、再思考。”培养学生反思性学习于自我感悟中，可以锻炼学生的思维，增强学生能力。让学生准备一个清错本，把做过的错题或错误的想法一一改在清错本上，让学生自己认真总结，改正错误。除此之外，学生也可以把教师讲过的好的解题方法，典型的类型题进行分类总结，有针对性地进行查漏补缺，加强薄弱环节的练习，切记“平均适应力量，再炒一次冷饭”。教师在日常的教学工作中，通常是以知识点切片的方式进行讲解的，这样，学生在头脑中难以形成连贯的知识网络，利用晚自习的时间进行复习和反思，学生把相关的知识点串联起来，帮助学生在头脑中形成一个“知识网络”。只有勤反思，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。久而久之，数学成绩肯定提高。这也是提高教师教学效率，提高学生学习能力行之有效的途径之一。

以上是我在教学实践中，对文科数学教学方法的一点感想，希望能与大家共勉，共同为数学教学做出更大贡献。

高中文科数学知识点口诀记忆 篇7

一、幂函数、指数函数和对数函数

1、由n个元素组成的集合，其非空真子集个数为

2、解不等式|ax+b|＞c(c＞0)可化为

3、定义域求法的依据：（1）分式的分母；（2）偶次方根的被开方数；（3）对数函数的真数必须；（4）指数函数和对数函数的底数必须 且（5）正切函数y =tgx(x∈R且x≠k∈Z)；（6）余切函数y=ctgx（x∈R，且，k∈Z)；（7）实际问题的函数的定义域要依的实际意义而定。

4、函数具有奇偶性的必备条件是。

5、奇偶函数与单调性的关系：（1）奇函数在单调区间内具有的单调性；（2）偶函数在对称的单调区间上具有的单调性。

6、复合函数f[g(x)]的单调性的判定方法是，但要注意单调区间一定是子集。

7、二次函数在闭区间上的最大值和最小值：

对二次函数f(x)=a(x-k)2+h(a＞0）在区间[m，n]上的最值问题，有以下结论：

（1）若k∈[m，n]，则ymin，ymax=max{f(m),f(n)}

（2）若k[m，n]，当k＜m时，ymin，ymax；

当k＞n时，yminymax。

8、指数函数、对数函数的图象和性质要求熟练掌握。

9、函数的图象变换口诀：（1）平移变换：；（2）伸缩变换：。同时注意对称变换的各种情形。

二、三角函数

10、诱导公式的记忆方法为； 如tg(2π-αcos(3+α

11、三角函数的奇偶性：（1）当φ=kπ(k∈Z)时，y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)(A,ω≠0)分别为函数和函数；（2）当φ=kπ+(k∈Z)时，y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)(A,ω≠0)分别为函数和

12、（1）熟练掌握16个公式：和角（3个），差角（3个），倍角（5个），降幂半角（5个），如cos(α+β，tg(α-β，cos2αtg；（2）了解10个公式：积化和差（4个），和差化积（4个），万能公式（2个）。

13、三角形中一些公式：（1）正弦定理：

（2）余弦定理：；（3）面积公式：。*

14、函数y=arccosx的定义域为，单调性为1

奇偶性为，且arccosx+=，arccos(cosx)=x(x∈)。

三、不等式

15、若a，b∈R+，则ab≤，当且仅当时取等号；

若a，b，c∈R+，则abc≤，当且仅当时取等号；

若a∈R+，则a+12；若a∈R-，则a+12。

16、一元一次不等式ax＞b，当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为当a=0时，若b≥0，则解集为，若b＜0，解集为。

17、用平方法解无理不等式的前提是。

18、含绝对值符号不等式的基本解法：（1）|f(x)|＞g(x)（2）|f(x)|＜g(x)；（3）含多个绝对值符号的不等式用解。

四、数列

19、已知数列{an}前n项和Sn求通项an，则an20、等差数列{an}的通项公式为ann项和公式为Sn21、等比数列{an}的通项公式为an前n项和公式为Sn22、公比的绝对值的等比数列，前n 项和Sn当n时的极限，叫无穷等比数

列，记作。

23、自然数列求和公式：；自然数平方和公式：

24、（1）limA为常数）；（2）liman(分三nn

种情形）；

25、等比数列{an}中，若liman存在，则公比q满足的条件为；若limSn存nn

在，则公比q满足的条件为。

五、复数

26、z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数，z=a+bi(a,b∈R)为零

z=a+bi(a,b∈R)为实数。

27、若z=a+bi(a,b∈R)，则，z+z。

28、i的周期性：i4n+14n+24n+34n（n∈Z）。

29、如果ω是1的立方虚根，则ωω2ω31+ω+ω2·1=。

1i=，b-ai=·(-i).zn31、|z1·z2|=，||=，|z|=.230、（1+i）=，2六、排列组合、二项式定理

32、排列数公式是：Pnm=；

m组合数公式是：Cn=；

排列数与组合数的关系是。

33、组合数性质：Cm

nCm

n+Cm1n，C

r0nrn34、二项式定理是：(ab)n 二项展开式的通项公式是：Tr+1。

七、解析几何

35、若点P分有向线段P1P2成定比λ，则λ

36、若点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，点P分有向线段P1P2成定比λ，则λ；x，y37、若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则△ABC的重心G的坐标是

38、求直线斜率的定义式为k=，两点式为

39、直线方程的点斜式为，斜截式为 两点式为，截距式为，一般式为。

40、直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则从直线l1到直线l2的角θ满

足，直线l1与l2的夹角θ满足

41、点P(x0,y0)到直线l：AxByC0的距离是

42、圆的标准方程是：；圆的一般方程是，其中半径是，圆心坐标是。

43、若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则以线段AB为直径的圆的方程是。

44、圆xyr的以P(x0,y0)为切点的切线方程是。

45、抛物线y2px的焦点坐标是，准线方程是。222

2x2y246、椭圆221(ab0)的焦点坐标是，准线方程是ab

离心率是，其中c=_________________。

x2y247、双曲线221的焦点坐标是，准线方程是，离心率是ab

_________，渐近线方程是___________________，其中c=_________________。

x2y248、与双曲线221共渐近线的双曲线系方程是。ab49、若直线y=kx+b与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为

=________________________________________________；

50、若直线x=my+a与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为

=________________________________________________。

51、平移坐标轴，使新坐标系的原点O在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是(x,y)，在新坐标系下的坐标是(x,y)，则x=_______________，y=________________。

八、极坐标、参数方程

52、直线参数方程的一般形式是。

53、若直线l经过点P0(x0,y0)，倾斜角为，则直线参数方程的标准形式是。

*

54、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(,)，直角坐标为(x,y)，则x____________，y__________，_______________，tg__________。

*

55、经过极点，倾斜角为θ的直线的极坐标方程是___________________________，经过点(a,0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是_______________________，经过点(a)且平行于极轴的直线的极坐标方程是______________________。

*

56、圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是______________________________，圆心在点(a，0)，半径为a的圆的极坐标方程是__________________________，圆心在点(a)，半径为a的圆的极坐标方程是________________________。

九、立体几何

57、掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平行与垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念，并能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行与垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题。

58、体积公式：

柱体：_____________，圆柱体：______________，斜棱柱体积：_______________，锥体：_____________，圆锥体：________________。

59、侧面积：

直棱柱侧面积：____________________，斜棱柱侧面积：___________________，正棱锥侧面积：___________________，正棱台侧面积：___________________，圆柱侧面积：_____________________，圆锥侧面积：_____________________，圆台侧面积：_____，球面：。

高中化学知识点口诀[小编推荐] 篇8

可燃气体点燃前，必先检纯要记清。

取用易燃易爆品，远离明火记心中。

毒燃尾气要处理，通风措施必保证。

意外事故发生后，迅速处理要冷静。

过滤操作实验

斗架烧杯玻璃棒，滤纸紧贴漏斗上。

过滤之前要静置，三靠两低不要忘。

蒸馏操作实验

隔网加热蒸馏瓶，水银支管口相平。

需加碎瓷防暴沸，热气冷水逆向行。

瓶中液限掌握好，先撤酒灯水再停。

萃取操作实验

萃取之前先验密，溶液加入萃取剂。

右手压口左握塞，倒转振荡还放气。

静置片刻待分层，调整玻塞通空气。

液体分为上下层，上上下下要仔细。

可溶于水的物质

钾钠铵盐硝酸盐，磷酸盐中二氢盐。

碳酸氢盐都溶解，硫酸盐中除钡铅。

盐酸盐除银铔汞，其他盐只有钾钠铵

微溶于水的物质

微溶物质有六种，二镁二钙一银铅。

物质的量

微观粒子不易数，物质的量应世出。

计量单位是摩尔，NA联系把名著。

容量瓶

平底细颈鸭梨形，温度容积都标明。

瓶颈之上有标线，磨口玻塞容量瓶。

一定物质的量浓度溶液的配制

配制溶液先验密，计算称量要仔细。

溶解稀释用烧杯，冷却之后再转移。

玻棒引流容量瓶，洗涤烧杯二三次。

振荡之后再加水，距离标线一二厘。

胶头滴管来定容，翻转摇匀装瓶里。

或： 算称量取步骤清，溶解转移再定容。

室温洗涤莫忘记，摇匀贴签移瓶中。

或;算称容，移洗定。

复分解型离子反应发生的条件

离子反应条件三，一为气体二沉淀。

弱电解质难电离，三有其一始有缘。

离子反应及方程式

离子反应水中发，离子方程要稳拿。

先写化学方程式，接着就是拆删查。

双易物质全都拆，其他物质保留下。

删去两边相同物，方方面面都检查。

离子方程式的书写规律

书写离子方程式，记住步骤共有四。

物质易溶易电离，离子形式来表示。

气体难溶难电离，表示则以化学式。

微溶反应写离子，生成却写化学式。

写完左右查守恒，原子电荷要看清。

氧化还原反应

氧化还原难度大，首先看准化合价。

还原剂要升价，失去电子被氧化。

氧化剂要降价，得到电子还原啦。

电子有得必有失，得失相等莫弄差。

单线桥法

单线桥法最好画，等号左边把桥架。

箭头对准氧化剂，电子个数桥上跨。

双线桥法

双线桥法也好画，等号两端把桥架。

箭头一律向右指，得失电子别写差。

铝

加热铝粉耀白光，加入酸碱气体放。

工业应用铝热剂，焊接冶炼把热放。

铝和氢氧化钠的反应

铝水少见偏，氢气往上钻。

系数不难记，二二二二三。

钠

钠的性质相当活，空气水中存不得。

取用要用镊子夹，藏身煤油且存活。

吸净煤油投水中，小球浮游真活泼。

生成气体和强碱，反应放热可真多。

溶于水:浮熔球，闪亮游。声嘶嘶，碱液留。

过氧化钠

过氧化钠色淡黄，遇水氧化性极强。

钠与氧气灼热的，用于呼吸来供氧。

氢氧化铝

白色胶状吸附性，遇酸遇碱都反应。

产物皆为盐和水，物有两性是典型。

焰色反应

铂丝蘸烟盐上烧，元素为何看火苗。

火焰颜色钠为黄，钾盐浅紫排干扰。

二氧化硫

此气无色有毒性，容易液化坏环境。

与水与氧或漂白，反应都可逆进行。

硫

硫黄晶体色黄，火山口处有埋藏。

二硫化碳去溶解，扔在河中水底淌。

无色有毒味刺激，易溶于水易液化。

氮气

性质稳定空气中，特殊条件也作用。

放电氧化续二度，有水硝酸也生成，氨

气轻味臭易液化，液氨气化温骤下。

铵盐与碱共制取，混合一起把热加。

易溶于水成喷泉，氨成氨水弱碱显。

靠近盐酸白烟起，可制氮肥酸式盐。

浓硫酸

硫酸稳定沸点高，制酸试剂多奇招。

加热与铜碳反应，强氧化性本领高。

硫酸吸水又脱水，干燥剂中大英豪。

碱性气体需回避，还原物质逃不掉。

硝酸

挥发分解都容易，金属反应无氢气。

能把碳硫来氧化，常温铁铝做容器。

原子结构

原子结构三子棋，质子正电扛大旗。

电子不服带负电，中子无电为中立。

原子质量数多少，质子中子俩一起。

周期表的结构

七个横行七周期，2，8,8,18,18,32.第六周期有镧系，锕系元素层次七。

主族副族各七纵，Ⅷ族三纵8,9,10。

稀有气体族为0，纵行花开十八极。

或： 三短四长，七主七副，八哥三。

零族生来性情懒，只好让它靠边站。

主族在两旁，副族在中央，八族分三行，零族保边疆。

或：十八总行十六族，一八一零有规律。

八九十列成Ⅷ族，每逢二三分主副。

镧系锕系各十五，都在Ⅲ副里边住。

或：镧锕十五种，处在ⅢB族。

元素周期律

电子排布最外层，从1增到8回程。

从钠到氯七娇娇，原子半径大变小。

一二三四五六七，从钠到氯价上提。

或 2n²三不超，电子排布低到高。

稳定结构八电子，大四易得小四抛。

或： 阴上阳下，径小序大。

金属性与非金属性递变

同一周期向右往，原子半径往回长。

依次减弱金属性，非金属性渐增强。

同一主族上至下，原子半径逐渐加。

依次增强金属性，非金属性挨个差。

卤族元素的萃取

氯水黄绿溴水橙，溶苯汽四溴橙红。

碘水深黄或褐色，溶苯汽四紫不同。

化学键

冰糖葫芦靠线串，宇宙微粒靠啥连。

物质微粒集一起，是靠化学键相连。

阴阳离子各带电，静电作用吸斥间。

活泼金属非金属，电子媒介成佳缘。

何以形成共价键，共有电子在中间。

如邻种有两棵树，两屋共拥两树杈。

非极性键

同种原子肩并肩，共用电子在中间。

电负性强弱相当，谁也不把便宜占。

极性键

两种原子肩并肩，共用电子偏一边。

电负性强弱不等，电子偏向强一边。

化学反应与能量变化

反应键断与形成，能量变化有发生。

成键放热能量降，断键吸热能量增。

能量变化形成多，守恒定律记心中。

计算反应中和热，水为一摩要记清。

原电池

原电池，这伟大，化能电能就靠它。

活泼金属作负极，给出电子被氧化。

惰性导体做正极，得到电子再转嫁。

溶液存在氧化剂，得到电子还原啦。

离子运动向两极，阴负阳正通电啦。

铜锌原电池

铜锌插于硫酸中，导线连接锌与铜。

负极氧化锌腐蚀，正极铜片还原氢。

化学反应速率

反应速率好计算，浓度变量比时间

速率比等系数比，计算原来好简单。

化学反应限度

可逆反应双向行，切记条件要相同。

反应进行不到底，最大限度达平衡。

甲烷性质

性质稳定是甲烷，光照氯代四连环。

正四面体立构型，易燃易爆分解难。

乙烯的性质

稍有气味水难溶，高锰酸钾溴反应。

现象相同理不同，前因氧化后加成。

加氧燃烧黑烟冒，聚合分子碳链增。

苯

平面苯正六边形，环状结构非烯烃。

氧化浓烟火明亮，遇溴取代非加成。

溴苯的制取实验

苯溴铁屑催反应，微沸最长管冷凝。

云海茫茫卤酸雾，溴苯无色常变棕。

除溴需用碱液洗，漏斗分液便告成。

乙醇

与水互溶飘清香，电离水比乙醇强。

钠粒投入放氢气，催化氧化铜帮忙。

乙酸

酸性我比碳酸强，溶低味刺似冰状。

催化与醇生成酯，留给人间处处香。

金属冶炼规律

金属冶炼方法多，都由活动性定夺

实质均是被还原，化合变为游离得。

石油炼制

石油炼制三过程，分馏不同沸点烃。

裂化长键变短键，高温裂解乙烯生。

电子云

原子核外水光临，电子频现一片阴。

离核近处几率大，电子云上看最真。

原子核外电子排布规律

能量最低的能级，电子排布最积极。

同一能级轨道里，电子自旋向两极。

同一能级多轨道，电子优先单身据。

原子核外电子排，三个原则不分离。

σ键与π键

头碰头或肩并肩，形成σ键与π键。

π键重叠程度小，σ键稳定不易断。

分子的立体结构

分子结构多无限，互斥杂化理论判。

成键电子孤电子，互斥模型与有关。

杂化轨道数目定，构型孤对电子算。

两个理论记心中，灵活运用是关键。

极性分子与非极性分子

分子极性非极性，键的极性构型定。

分子极性似相溶，相似相溶原理通。

晶体的特点

离子晶体离子键，容或溶时易导电。

原子晶体共价键，熔点沸点惊人现。

分子晶体分子力，微热力弱气化完。

金属晶体金属键，共存离子电子间。

电离平衡

电离平衡建立起，电离结合等速率。

条件一定都不变，改变其一平衡移。

沉淀溶解平衡

难溶物质也能溶，沉淀溶解达平衡。

生产生活常应用，转化溶解或生成。

中和滴定

酸式碱式莫混用，读书视线要水平。

尖嘴充满不留空，液面不要高于零。

莫忘滴加指示剂，开始读数要记清。

左手慢慢旋活塞，右手旋摇锥形瓶。

两眼紧盯待测液，颜色突变立即停。

记下读数来计算，中和滴定算完成。

盐类水解口诀

一写盐中弱离子，二加水的化学式。

三写水解可逆号，四些什么看实际。

阳离子结合OH ¯，加上溶液H+富余。

阴离子结合H+，则加上OH ¯才适宜。

若生之碱虽难溶，难成沉淀无↓记。

虽然生成有气体，气体难逸无↑立。

盐中阴阳离子弱，双水解盐另处理。

可逆符号换等号，沉淀气体箭插齐。

原电池原理

两个电极性不同，共存同一溶液中。

电流计动一线牵，氧化还原自发生。

燃料电池

外界输入反应物，电极产物又排出。

燃料电池种类多，科技飞天效能著。

电解的一般规律

电解强酸含氧酸，活泼金属含氧盐。

实质加快电解水，浓度增大量不变。

氢后金属含氧盐，阳极放氢阴制酸。

电解原理的应用

电解盐酸氯化铜，摇身一变无影踪。

饱和食盐阳生氯，阴极放氢酚酞红。

电镀

镀件阳极待镀阴，镀层离子溶液跟。

我与电解共原理，浓度不变要记真。

氯碱工业

氢气烧碱出阴极，氯气阳极相隔离。

氯碱产品用途广，及时避害利无边。

烷烃的命名

碳链最长为某烷，靠近支链把号编。

简单在前同相并，其间短线来相连。

烯烃的命名

烯烃命名似烷烃，双键要在主链中。

标碳双键近端起，双键位置写烯前。

乙炔

二碳二氢一线结，水滴电石产气烈。

氧化点燃烟浓黑，高锰酸钾惧乙炔。

加成反应溴褪色，乙炔溴同时消灭。

气态烃完全燃烧△V

烃燃气态水生成，氢为四十前后平。

氢小四是生气小，氢大四时气多生。

卤代烃的化学性质

强碱共热醇与烯，水与醇来作溶剂。

若邻碳上均有氢，消去可得多种烯。

乙醇的消去反应

硫酸乙醇三比一，温度入液一百七。

迅速升温防碳化，碱灰除杂最适宜。

苯酚

苯酚俗名石炭酸，叫酸非酸是一玄。

露空氧化色变红，与溴取代白沉淀。

遇氧化铁溶液紫，溶水溶碱显弱酸。

乙醛

我是醛类之典型，气味刺激水易溶。

加氢还原成乙醇，被氢氧化酸生成。

银氨溶液制银镜，氢氧化铜蓝变红。

乙酸乙酯的制取

乙酸乙酯价格廉，催化吸水是硫酸。

需加碎瓷防暴沸，除酸除醇靠纯碱。

醇酸酯化酯生成，酸脱羟基醇脱氢。

酸碱催化皆水解，反应程度不相同。

肥皂的制取实验

酒精作用两方面，既溶油脂又溶碱。

加入火碱催不解，没有盐水分离难。

淀粉

淀粉营养是多糖，溶于热水会膨胀。

酸酶催化使水解，遇碘立即换蓝装。

蛋白质

盐析提纯易分离，加水再溶性不移。

重金属盐热酸碱，凝结则把活性变。

火灼烧焦羽毛味，毛和棉织可易辨。

遇浓硝酸变黄色，因有苯环在其间。

合成材料

有机合成三大料，塑料纤维和橡胶。

新型有机高分子，光导仿生功能高。

电化学复习歌

电化学，好学习，理解原理和定义，两极相加得总式。

弄清电子的转移，原电池，发电机，电子流出是负极。

负极反应被氧化，两极溶液回路闭，电解池，用电器。

电流流进是阳极，惰性电极阴离子，放电顺序要牢记。

电镀池，是特例，镀层离子溶液里，溶液浓度终不变。

镀层金属做阳极，蓄电池，真神奇，充电放电可互逆。

哪里流入哪里出，若是停电好应急，氢氧电池污染低。

用于航天之领域，神舟六号饮用水，电池提供正适宜。

四类电解水第一，二类生碱把氢析，三类放氢生成酸。

电解质走水不离，钢铁虽硬有天敌，害怕遇到氧化剂。

酸性溶液置换氢，中性碱性把氧吸，金属防腐没问题。

外加电源保阴极，改变成分保护层，牺牲阳极不可惜。

溶液导电俩微粒，化学反应伴一起，金属导电靠电子。

发生变化属物理。

有机化学复习歌诀

有机化学并不难，记住通式是关键。

只含碳氢称为烃，结构成链或成环。

双键为烯三键炔，单键相连便是烷。

脂肪族的排成链，芳香族的带苯环。

异构共有分子式，通式通用用系间。

烯烃加成烷取代，衍生物看官能团。

羟醛羧基连烃基，称为醇醛及羧酸。

羰基醚键和氨基，衍生物是酮醚胺。

苯带羟基称苯酚，萘是双苯相并联。

去氢加氧叫氧化，去氧加氢叫还原。

醇类氧化变酮醛，醛类枪杆石炭酸。

光照卤代在侧链，催化卤代在苯环。

烃的卤代衍生物，卤素能被羟基换。

消去一个水分子，生成烯和氢卤酸。

钾钠能换醇中氢，银镜反应可变酸。

醇加羧酸生成酯，酯类水解变醇酸。

苯酚遇溴沉淀白，淀粉遇碘色变蓝。

氨基酸兼酸碱性，甲酸是酸又像醛。

高3文科数学知识点总结 篇9

易错点1 遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

易错点2 忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点3 四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

易错点4 充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

易错点5 逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

函数与导数

易错点6 求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的`解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

易错点8 求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

易错点9 抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

易错点10 函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

易错点11 混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点12 混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

易错点13 导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

易错点14 用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

易错点15 an,Sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：

这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

易错点16 对等差、等比数列的性质理解错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

易错点17 数列中的最值错误

错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

易错点18 错位相减求和时项数处理不当致误

错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：

(1)原来数列的第一项;

(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;

高中文科数学复习方法 篇10

教师应通过正面引导，让文科学生端正数学学习态度，普通高中数学课程标准指出：“高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养;第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。”文科学生学好数学可以提高数学素养，而不仅仅是高考的一块敲门砖。当然，数学在高考中也是文科学生最能拉开差距的学科，文科学生“成也数学、败也数学”已是社会共识，文科学生数学会学了，学习负担自然就轻了。另外，作为文科数学教师，自身也要有健康的人生观和价值观，要树立积极乐观向上的良好形象，这将在潜移默化中去感染学生，去点亮学生智慧的心灯。

爱心、耐心、责任心是一名教师必须具有的三颗心，对于文科数学教师尤为重要。教师应积极营造和谐、融洽的师生关系，多和学生交流，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制订学习计划，消除紧张心理，鼓励他们“敢问”“会问”，多对学生实行鼓励性评价，帮助他们认识自己，让他们意识到在数学学习的过程中，只有接受知识快与慢的差异，没有好与差的区别，让学生有尊严地学习数学，一旦学生感受到教师的爱，就会产生“亲其师、信其道”的良好效应。教师情感上的吸引力，能使学生产生明显的意识倾向和共鸣，唤起学生学习的兴趣和强烈的求知欲望。在我历届所任教的班级，许多学生都能从“恨数学、怕数学”到“爱数学”，他们愿意相信自己也可以学好数学，每天课间时间成了我最忙的时刻，学生喜欢围住我，找我问数学问题，找我谈心里的疙瘩……学生从内心里升腾起对教师的信赖，他们的成绩也在不断提升，学习的自信心、上进心也不断得到加强。

抓教与学细节，培养学生良好的学习和思维习惯

对于文科学生，课前预习是很有必要的，教师可以有针对性地指导学生课前预习，编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容让学生先预习，引导他们试着做课本练习和习题，对自己预习的效果进行自我评估。