小学数学教育教学实践研究论文

小学数学教育教学实践研究论文（共8篇）

小学数学教育教学实践研究论文 篇1

小学数学教育教学实践研究论文

新课改与素质教育的目标是培养综合素质全面发展的复合型人才，基础教育中加强对学生的特性培养与潜力开发是重要目标。但通过对一些地区小学数学教育教学实际情况予以了解和分析，发现教学之中依旧采用传统教学方式方法，导致数学教学的针对性、有效性不强，难以有效教授和培养学生，有碍学生全面发展。对此，教师应当将目光落在分层教学上，通过对教学目标、学生、教学内容等方面进行分离分层，以此来培优补差，促进学生均衡发展。总之，为了提高数学教学的有效性，更为了培养复合型人才，教师应当在小学数学教育教学中有效实施分层教学。

一、小学数学教育教学过程中实施分层教学的意义及原则

现代基础教育重视学生差异、提倡培优补差，此种情况下，为了使每位学生能够在数学教学中收获知识，教师在规划设计数学教学的过程中，应注意优化教学资源配置，使之能够在实际应用的基础上要尽可能实现个性化教育，解决不同层次学生之间的矛盾，丰富教学方法与手段，满足同一班级内部多个层次学生的进步需求。当然，以往所开展的小数数学教学活动是很难做到这一点的。所以，教师要尝试创新教学方式方法，将适用的、新型的教学方式方法有效地应用于书医学教育教学中，使之达现代基础教育的要求。参考相关资料，确定小学数学教学中有效实施分层教学是非常有意义的。分层教学本身是一种循序渐进的动态化教学策略，在具体实施的过程中能够考虑学生的实际情况，进而动态化的调整和分层教学目标、教学内容及学生，以便相同水平的同学共同学习、共同讨论、共同解答问题，从而做到有效学习，是每个同学的数学知识水平都得以提高。基于以上内容的分析，确定分层教学的有效实施是非常有意义的。而参考相关资料，确定保证分层教学有效落实需要遵循以下原则。

1.客观性原则。也就是要明确教学要求及教材内容，客观的.设计和制定教学目标、教学内容等。

2.动态性原则。也就是要根据学生的实际情况，如学习能力、学习成绩、认知能力、身心发展等情况来灵活地调整教学内容，并且做到实时跟进。

二、小学数学教育教学过程中实施分层教学的有效策略

基于以上内容的分析，确定分层教学是一种具有有效的教学模式，将其有效地应用于小学数学教育教学之中，通过改变数学教学现状，考虑到每个学生的实际情况，进而有针对性地教授和培养学生，促使学生有效学习，提高自身数学知识水平。那么，如何在小学数学教育教学过程和总有效实施分层教学呢?笔者参考相关资料并总结了自身工作经验，提出了以下三点建议。

1.教学目标分层。有效的数学教学是要能够贴近学生，真正调动学生的学习兴趣，使之积极主动地参与教学活动，有效学习数学知识。为了真正做到这一点，在具体规划与开展数学分层教学的过程中，首先要科学合理地设置分层的教学目标。教师可以从学生入手。教师应当在日常教学和管理学生的过程中，注意观察和了解学生的兴趣爱好、学习能力、性格特点等相关方面。进而结合学生的实际情况来制定不同层次的教学目标。

2.学生分组分层。为了保证数学分层教学能够遵循因材施教的原则，有针对性地教授和培养学生，促使学生能够在原基础上逐渐提升，所以在规划与实施数学分层教学时还要注意对学生进行分组分层，也就是根据课程内容和学习阶段内容对学生进行单一组和混合组的分类。其中单一组是将同一层次的学生分到一个小组中，根据学生数学知识水平制定教学计划，如面对优秀小组，数学教学计划主要以锻炼和培养学生自主学习为主;面对中等生小组，数学教学计划主要通过设置问题，鼓励学生共同学习、共同探讨，教师适当的指导和引导为主。

3.教学内容分层。为了保证分层教学充分发挥作用，教师要充分考虑数学课本和课程标准对学生的要求来合理规划和分层教学内容。如果我们的课堂只讲了这一点点东西，部分优秀的学生就会觉得太简单，课堂上很无聊。那么如何科学地进行教学内容分层呢?首先按照学生的分组分层，确定每个层次学生的教学目标，进而围绕教学目标来确定规划设计教学内容，如直接选取教材上基础数学知识，适当拓展课本上的知识，设计一些课外的，富有挑战性的知识，以便有针对性地教授不同层次的学生，促使其能够在自己的水平线上有效学习数学知识，逐步提高自身知识水平。

通过以上分析，确定分层教学的关键是因材施教，尊重学生的个体差异。当然，要想使分层教学在小学数学教育教学过程中充分发挥作用，教师应当注意做好教学目标分层、学生分组分层、教学内容分层等，以便不同的教学内容能够针对不同层次的学生展开，使之可以有效学习，逐渐对数学学科产生兴趣和信心，为促使自身更好发展奠定基础。

参考文献:

[1]朱宏程.探究分层教学在小学数学教育教学过程中的尝试[J].读与写(教育教学刊)，，11(1)：195.

[2]张祝芹.浅谈分层教学在小学数学教育教学过程中的尝试[J].都市家教(上半月)，(4)：46-47.

小学数学教育教学实践研究论文 篇2

一、小学数学教学中校园里的实践活动

小学数学实践活动要和课堂教学结合起来, 就是说我们在课堂里教什么, 就让学生在课堂外实践什么, 不要将知识的运用成了空中楼阁。我在教学低年级数学时, 就将课堂知识和课外知识结合起来教学, 一是利用小学生好奇心的心理特点, 二是将知识运用到课外, 丰富他们的思想, 让他们明白知识就在身边。例如, 学校买来一批树木, 其中小松树有86棵, 槐树102棵, 金钱榆45棵, 需要种植在校园里, 树坑已经挖好了, 树苗也都放到树坑里了, 需要同学们埋土栽种了!我的问题是, 东西南北各多少棵小树?每一面三种树各种多少棵?一石激起千层浪, 学生的热情调动起来了。这样的实践活动题布置下去后, 既锻炼了学生的身体, 又丰富了他们的学习内容, 可谓是一箭双雕。回到课堂, 学生的答案有对有错, 我告诉他们我的答案后, 有的学生不服气, 认为自己数的很仔细, 怎么能错呢, 我让他们下去再去数。这样在反复的计算中, 不仅训练了学生的运算能力, 又培养了他们的观察能力, 还更培养了他们做事细心的能力, 这比单纯的课堂教学效果要好得多。

二、小学数学教学家庭实践活动

在小学数学教学实践活动中, 教师不能限于课本知识, 课本上的练习题做多了学生会产生逆反心理, 因此, 教师要布置学生感兴趣的事情去做, 效果会很好。就低年级数学教学来说, 如果整天让他们埋在练习题里, 学生肯定会厌烦, 我把题目延伸到了课外。加法学到一定的时间, 学生会产生一种骄傲自满的心态, 认为自己学好了。这时我布置了一道算式题, 让每个学生至少统计家里的值钱的物品不下于100件, 价值都在百元以上的, 看看谁是富豪!学生当场就问:“老师, 我家里没有那么多值钱的物品啊!”我说:“回去先把你妈妈的衣服统计一下, 看看多少就知道了!”学生都嗷嗷叫起来了!第二天回到课堂, 我老远就听见学生讨论的声音, 有的学生统计的好, 物品的清单一目了然, 价格标注明了, 总价十分准确。有的学生只统计了小件, 如最大的楼房没有统计上, 还有的忘记统计汽车!经我一提醒, 学生马上又给自家的大件物品估价了!有的把家里的物品一一列举出来, 价码也清楚。我想通过这样的训练, 让学生明白, 数学学习不光在课堂, 课外也非常多, 只要我们善于发现, 学习的内容随处都是。学生的兴趣被调到起来了, 我布置专项数学学习:算算妈妈身上穿的衣服多少钱?爸爸的是多少钱?自己的是多少钱?这些题目的设置, 充分调动了学生学习数学的积极性, 又让他们明白了数学知识无处不在。

三、小学数学教学社会实践活动

数学的正真意义在于社会实践, 如果不去实践, 那就失去了数学的意义了。很多教师往往热衷于书本知识的灌输, 这种抹杀学生个性创造力的做法我是非常反感的。因为这样的教师不把学生的主动学习的能力放在心上, 时刻想着分数, 自己的绩效工资。这可能现在基础教育的通病吧, 是教育制度的弊端造成的。所以在教学中, 我们就要克服这样的弊病, 来实现数学教学的健康发展。小学数学教学实践活动实施随时随地都可以进行。比如, 学生背会了乘法口诀后, 我就给学生布置实践活动课, 让他们走出校门, 走进社会, 体验数学知识的魅力。班级要采购一些生活用品, 拖把3把, 脸盆2个, 毛巾5条, 香皂2快, 水桶2个, 这些东西的价格不尽相同, 各个商店的价格不一致, 我要求学生把高台城里每个大超市的价格都写清楚, 计算出哪家的便宜, 哪家的贵, 几乎所有的学生都认为新乐超市的便宜, 便宜的原因是质量次, 不如其他地方的结实耐用!这样实践的结果, 让学生明白了好货不便宜, 便宜没好货的道理。还有, 班级里需要一些物品来布置学习园地, 请同学们帮助老师预算一下, 哪个商店的价廉物美, 必须有真凭实据。放学后, 学生马上去查问了, 第二天很多建议放到了我的面前, 我都没有想到学生的实践这么详细, 而且价格非常的准确。所以, 教学的方法千千万万, 实践和课堂教学结合起来是最好的教学方法。

小学数学教学实践活动研究 篇3

关键词：小学数学；实践活动；研究

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）32-0026-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.32.015

小学数学教学不仅要在课堂里进行，还要延伸到课外，让学生在生活的大舞台里去学习。我们从小就要灌输给学生，让他们知道学习的大舞台在生活中，这样他们长大后，就能将知识运用到生活当中去，为自己的需求服务。

一、小学数学教学中校园里的实践活动

小学数学实践活动要和课堂教学结合起来，就是说我们在课堂里教什么，就让学生在课堂外实践什么，不要将知识的运用成了空中楼阁。我在教学低年级数学时，就将课堂知识和课外知识结合起来教学，一是利用小学生好奇心的心理特点，二是将知识运用到课外，丰富他们的思想，让他们明白知识就在身边。例如，学校买来一批树木，其中小松树有86棵，槐树102棵，金钱榆45棵，需要种植在校园里，树坑已经挖好了，树苗也都放到树坑里了，需要同学们埋土栽种了！我的问题是，东西南北各多少棵小树？每一面三种树各种多少棵？一石激起千层浪，学生的热情调动起来了。这样的实践活动题布置下去后，既锻炼了学生的身体，又丰富了他们的学习内容，可谓是一箭双雕。回到课堂，学生的答案有对有错，我告诉他们我的答案后，有的学生不服气，认为自己数的很仔细，怎么能错呢，我让他们下去再去数。这样在反复的计算中，不仅训练了学生的运算能力，又培养了他们的观察能力，还更培养了他们做事细心的能力，这比单纯的课堂教学效果要好得多。

二、小学数学教学家庭实践活动

在小学数学教学实践活动中，教师不能限于课本知识，课本上的练习题做多了学生会产生逆反心理，因此，教师要布置学生感兴趣的事情去做，效果会很好。就低年级数学教学来说，如果整天让他们埋在练习题里，学生肯定会厌烦，我把题目延伸到了课外。加法学到一定的时间，学生会产生一种骄傲自满的心态，认为自己学好了。这时我布置了一道算式题，让每个学生至少统计家里的值钱的物品不下于100件，价值都在百元以上的，看看谁是富豪！学生当场就问：“老师，我家里没有那么多值钱的物品啊！”我说：“回去先把你妈妈的衣服统计一下，看看多少就知道了！”学生都嗷嗷叫起来了！第二天回到课堂，我老远就听见学生讨论的声音，有的学生统计的好，物品的清单一目了然，价格标注明了，总价十分准确。有的学生只统计了小件，如最大的楼房没有统计上，还有的忘记统计汽车！经我一提醒，学生马上又给自家的大件物品估价了！有的把家里的物品一一列举出来，价码也清楚。我想通过这样的训练，让学生明白，数学学习不光在课堂，课外也非常多，只要我们善于发现，学习的内容随处都是。学生的兴趣被调到起来了，我布置专项数学学习：算算妈妈身上穿的衣服多少钱？爸爸的是多少钱？自己的是多少钱？这些题目的设置，充分调动了学生学习数学的积极性，又让他们明白了数学知识无处不在。

三、小学数学教学社会实践活动

数学的正真意义在于社会实践，如果不去实践，那就失去了数学的意义了。很多教师往往热衷于书本知识的灌输，这种抹杀学生个性创造力的做法我是非常反感的。因为这样的教师不把学生的主动学习的能力放在心上，时刻想着分数，自己的绩效工资。这可能现在基础教育的通病吧，是教育制度的弊端造成的。所以在教学中，我们就要克服这样的弊病，来实现数学教学的健康发展。小学数学教学实践活动实施随时随地都可以进行。比如，学生背会了乘法口诀后，我就给学生布置实践活动课，让他们走出校门，走进社会，体验数学知识的魅力。班级要采购一些生活用品，拖把3把，脸盆2个，毛巾5条，香皂2快，水桶2个，这些东西的价格不尽相同，各个商店的价格不一致，我要求学生把高台城里每个大超市的价格都写清楚，计算出哪家的便宜，哪家的贵，几乎所有的学生都认为新乐超市的便宜，便宜的原因是质量次，不如其他地方的结实耐用！这样实践的结果，让学生明白了好货不便宜，便宜没好货的道理。还有，班级里需要一些物品来布置学习园地，请同学们帮助老师预算一下，哪个商店的价廉物美，必须有真凭实据。放学后，学生马上去查问了，第二天很多建议放到了我的面前，我都没有想到学生的实践这么详细，而且价格非常的准确。所以，教学的方法千千万万，实践和课堂教学结合起来是最好的教学方法。

小学数学教学实践活动，教师教起来难，学生做起来更难，只要我们采取正确的方法，引导学生积极地参与行动，会取得理想的效果的。对学生而言，将实践和课本知识相结合，使他们在实践中学习，在实践中积累知识，最好的学习方法，会使他们一生受益。

小学数学教育教学实践研究论文 篇4

一、研究的背景及意义

（一）从数学自身发展看数学建模的重要性

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型，同样要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲，数学建模和数学一样，有着古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化，需建立大量的数学模型。正如新课标中描述的“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。可以说数学即模型，有数学应用的地方就有数学建模。

（二）从数学课程改革发展看数学建模教学 数学教育改革是当今世界关注的热门话题。目前国际数学界普遍赞同，通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。大学生的数学建模科技活动在全世界造成了巨大的影响，对数学教育起了很好的推动作用。随着我国基础教育课程改革的深入，数学建模活动已扩展到义务教育阶段，数学建模已成为小学数学学习的目标。《数学课程标准》（2011年版）在课程设计思路中提出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”国内外的专家、学者也都认为应该让中、小学生对数学和数学的作用作全面了解，让更多的学生了解和运用数学的思想和方法解决实际问题，“还数学的本来面貌”，使“数学能力成为人们取胜的法宝”（姜伯驹）。

（三）从学生学习和发展角度看数学建模活动

学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征；能够引发学生对数学学习的兴趣，克服对数学的畏惧心理，提高数学学习的效率，并有助于培养学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。正如刘应明院士所说的“如果学生能够自己动手用数学知识去解决几个问题，哪怕是很简单的问题，那么，数学在他们心目中的价值以及他们对数学的兴趣就会显著上升。而且这样做对于培养他们的创新意识等等，也都是十分有益的”。

基于上述认识，我确立“小学数学建模教学的实践与研究”这一课题，试图在小学数学教学中加强数学建模思想方法的实践和应用，培养小学生的建模意识和能力，提高学生的数学素养。

二、研究分析

（一）概念界定

1.数学模型（Mathematic Model）：为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后，采用形式化的数学符号和语言所表述出来的数学结构。它是数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。

2.数学建模（Mathematical Modelling）：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程也就是数学建模。

3.小学数学建模:主要是指小学数学学习中，用“模型思想”来指导着数学教学，不断让学生经历从具体事例或现实原型出发逐步抽象、概括建立起某种模型并进行解释和运用，从而加深对数学的理解和感受，提升数学学习能力。

（二）同类课题研究综述

大学里有专门的数学建模课程，成果也比较多，可以说不胜枚举。但主要是研究数学应用方面。浙江师范大学还专门成立了数学建模研究会，开辟数学建模的官方网站。里面有国内外有关数学建模研究的最新资料与信息。

从大学到中学数学建模活动现在正在引发着数学教学的改革，以数学建模为基础的数学实验课程正在全国兴起，在国际范围内要求学生对数学建模理解与应用逐渐得到了提升，现在在中学里有关数学建模的研究也是方兴未艾，研究所涉及的范围也比较广。在小学里，研究小学数学建模往往从认识和理论的角度论述，如杭州市教研室平国强老师的《小学数学建模的意义和方法》，着重从建模的理论和数学方法上来表述，理论上与我们一线教师相距甚远，方法上与数学的方法比较雷同，同时还缺少实际教学案例对我们一线教师的指导。

我认为，小学数学建模的发展趋势，应该更加关注“问题情境——建立模型——寻找结论——应用与推广”这样一个过程，逐步加强数学建模思想方法的意识和能力的培养，大力挖掘数学建模在小学数学中的作用和价值，形成比较有效的小学数学建模方法和策略理论。

三、理论依据

（一）辩证唯物主义认识论

实践的观点是辩证唯物主义认识论的基本观点。一个正确的认识，往往需要经过由实践到认识，再由认识回到实践的多次反复才能完成。“理论的基础是实践，又转过来为实践服务”。数学产生于人们的生活和生产的实际活动中，它所形成的理论应当经得起生活和生产实际的检验。学生学习数学知识的过程是一个认识过程，也应遵循“实践——认识——再实践”的原则。数学建模的实质体现了认识的辩证过程的两次飞跃。第一次飞跃是从实际应用问题中产生感性认识，然后运用数学知识能动地发展到理性认识，建立起数学模型；第二次飞跃是把所得的数学结果，经过科学验证后再来指导实践，这正是从理论认识到实践的过程。数学建模促使学生由感性认识的直接性和具体性逐步向理性认识的间接性和抽象性转化，从而更深刻更普遍地揭示客观事物的本质。

（二）数学建模理论

按照徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中的提法，可以对数学模型作这样的解释：所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。即凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。

数学建模是对科学技术领域、经济管理、生产实际等现实生活中所遇到的实际问题，利用数学的思想、方法、知识解决的过程，主要程序如下所示：

从中可以看出，数学建模的关键是将实际问题数学化，数学化不仅需要学生有较深厚的基础知识，还要有丰富的想象力和联想力。数学建模的过程，就是一个不断探究、不断创新的过程，也是一个广泛开展社会调查，接触社会、接触实际的过程，即实践能力培养的过程。因此，数学建模是培养学生创新精神和实践能力的一种最有效的途径。这里的“实际问题”已不单纯是数学问题，它涉及到其他学科的知识和生活知识，这就促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而既拓宽学生的知识面，又培养能力。在建模过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰好又是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。

（三）建构主义的理论

建构主义学说认为，小学数学学习是一个主动建构知识的过程。对学生来说，获得数学知识需要每个人类似的再创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说：学生从“现实数学”出发，在教师的帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。这也就是一个数学模型的建构过程。

四、研究设计

（一）研究目标

1.探索小学数学建模教学的方法与途径，形成概念教学、规则教学、问题解决教学中数学建模的策略与方法。

2.形成比较典型的数学建模课堂教学案例。3.汇编典型的数学模型。

（二）研究内容

1.概念教学中数学建模的策略与方法。2.规则教学中数学建模的策略与方法。3.问题解决教学中数学建模的策略与方法。

（三）研究对象

本校一至六年级各一个班级的学生。

（四）研究方法 1.文献研究法：收集国内外小学数学建模方面的研究理论与实践探索方面的资料，进行分类、整理，并认真学习，指导本课题的研究。2.调查分析法：对我校及周边友好学校尽可能多地开展调查摸底，了解学生学习数学的兴趣，通常课堂的学习活动方式和特点，分析学生学习数学的方法及数学建模在学生方法上的体现，形成研究点——如何体现建模教学。

3.行动研究法：制定研究实施方案，观察和分析学生数学学习方法和建模运用的情况，及时调整和修正研究方案，让教师有效地指导学生的活动，使教师和学生在数学建模中共同学习和成长。这也是本课题拟解决的关键问题：开发适合教师和学生口味的数学建模教学序列活动的内容，教师在学生的建模中进行有效的指导与评价。

（五）研究步骤

第一阶段：课题论证与调整阶段（2010.9—2010.12）

1.收集资料，文献研究。2.开题论证，完善研究计划。

第二阶段：实施阶段（2011.1—2011.11）

1.汇编常见的典型的数学模型，得出小学数学模型的基本特征。

2.设计、收集比较典型的数学建模的课堂教学案例，寻找数学建模的规律和问题。

3.开展慈溪市级研讨活动，听取专家意见，进一步补充和修正研究方案。

4.对尝试阶段形成的初步结论进行实践、应用，并根据应用结果，不断修改完善。

第三阶段：总结阶段（2011.12—2012.2）

1.撰写研究报告。

2.汇编典型的小学数学建模教学的案例。

3.汇编典型的小学数学模型的例子。

五、课题的实施

（一）概念教学中数学建模的策略研究

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反应。它是思维的一种基本形式。数学概念是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映，常用一个符号或词语表示。数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，任何一个数学概念都是对客观现实中一类对象的本质属性抽象概括的结果，因而它具有抽象性，没有实际的物质存在。数学概念是学习其他数学知识的基础，是进行正确计算、判断、推理的依据。概念教学有利于培养学生的逻辑思维能力和发展学生的智力。1.厘清小学数学中的主要概念 分类 主要概念 数的概念

自然数、整数、小数（包括循环小数、有限小数、无限小数）、分数（包括真分数、假分数、带分数）、正数、负数、百分数、质数、合数及与此有关的计数、计数单位、数位、位数、读数、记数等。

数的关系方面的概念

大于、小于、等于、比多、比少、整除、因数、倍数、互质数、质因数、公因数、公倍数、最小公倍数、最大公因数等。

运算方面的概念

加、减、乘、除四则运算的意义，以及与此有关的加数、被减数、减数、因数、被除数、除数、和、差、积、商、算式、口算、笔算、估算、增加、减少、扩大、缩小等。

量的计量方面的概念

长度、面积、体积等各种量及计量单位、计量单位间的进率、计量单位的化聚等。形的概念

各种简单几何形体的名称、特征等。比和比例方面的概念

比（最简整数比）、比值、比例、比例尺、正比例、反比例等。代数初步知识方面的概念

方程、方程的解、解方程等。应用题方面的概念

应用题的条件、问题、简单应用题、复合应用题、典型应用题、一般复合应用题、分数应用题等。

统计方面的概念

单、复式统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数等。

2.教学实施：以“认识平行四边形”为例 第一环节：呈现原模，建立表象。

表象是人脑对客观事物感知后留下的形象。表象接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着重要的中介作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观教具的依赖，克服感知中的局限性。在表象的基础上，进行抽象、概括，揭示概念的本质属性，易于被学生接受。第二环节：凸显本质，概括定义。

1.初步感知平行四边形特征

课件出示一个平行四边形图，提问：为什么我们把这样的图形叫做平行四边形呢？（板书“平行四边形”）拿出你的平行四边形纸片进行观察、思考，然后和同桌讨论、交流一下。

（1）学生观察、猜测、动手验证（用尺子测量、平移）；

（2）同桌讨论、交流；

（3）反馈，板书“两组对边分别平行的”；

（4）课件演示平行四边形两组对边分别平行。2.辨析图片，抽象概括，完善定义

（1）出示第一个平行四边形纸片（较大、正放）：这个是不是平行四边形？（旋转，变换位置）现在它还是平行四边形吗？看它是不是平行四边形，要根据什么来判断？（手指板书）我们大家一起用手来比划一下这两组平行线吧。

（2）出示第二个平行四边形纸片（较小、斜放）：这个是不是平行四边形呢？（旋转）这样放呢？（再旋转）这样呢？

（3）出示第三个平行四边形纸片（随意放）：这个是吗？现在老师给它动个小手术，“喀嚓”用剪刀剪一刀（边说边剪下一个角），看，现在它还是平行四边形吗？揭示平行四边形首先必须是四边形。（板书“四边形”）

（4）概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗？抽生说，师完善板书，写上“的”。然后，看着板书全班同学大声朗读平行四边形定义，并说给同桌听听。当学生已经充分感知并建立表象后，教师要不失时机地在此基础上，通过分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物的本质属性的认识，从而使学生的感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成的过程中，可运用变式与反例，凸显概念的本质属性，帮助学生建立正确的概念（即数学模型）。

第三环节：根据定义，明确外延。

1.出示一个长方形纸片，问：这个是平行四边形吗？认为不是的同学请站起来。

教师先请站着的同学说理由，然后请坐着的代表发言。当坐着的说“因为长方形的两组对边分别平行，所以它也是平行四边形”时，再问站着的同学，是否改变主意？假如也认为“是”了，就请坐下。等全体都认可的情况下，教师板书“长方形”，并顺势补充说明：“我们可以说长方形是特殊的平行四边形。”

2.出示一个正方形纸片，问：这个是什么图形？它是平行四边形吗？根据学生回答师板书“正方形”。

3.小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

当用定义把概念的本质属性揭示出来时，教师要采取一切手段帮助学生明确概念的外延，以便让学生在理解的基础上更好地掌握概念。

第四环节：运用分类，形成概念系统。

（之前，已用以上的教学方式进行了梯形的概念教学）

1.练习：从下面图形中找出平行四边形和梯形，并给平行四边形打上√，给梯形画上☆。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)(7)

(8)

(9)

(10)

2.学生做题，师巡视，然后选一张在实物投影仪下讲评。

3.分类，小结：

（1）分类：假如我们要给这些图形分类，你打算把它们分成几类？哪三类？（第一类是打√的，第二类是画☆的，第三类是既不打√也不画☆的。）打√的一类是什么？画☆的一类？既不打√也不画☆的一类？（板书“一般四边形”）平行四边形有几组对边平行？梯形？一般四边形？我们是按什么标准把它们分成三类的？它们可以统称为什么？（板书“大括号符号、四边形”）

（2）小结：从这里我们可以看出，平行四边形和梯形是特殊的四边形，而长方形和正方形又是特殊的平行四边形。

4.用集合图表示各四边形之间的关系。

分类是根据事物的本质属性或者显著特征所进行的划分，它是揭示概念外延的一种逻辑方法。通过分类可以准确地揭示概念的外延，起到明确概念的作用。同时，还能使知识条理化、系统化，防止概念的混淆。只有当学生了解了一个概念与其他概念的相互联系以及这个概念在知识体系中所处的地位，才能对这个概念有比较全面、深刻的理解。因此，当学生学习一定数量的概念后，教师应运用分类的思想方法帮助学生形成正确的概念系统。3.策略提炼

以上是概念教学中数学建模的一般操作方式。小学数学中的概念，虽然其表现形式很多，如：用图画来揭示概念的本质属性，用描述的方法来说明概念，用逐步渗透的方法来揭示概念的本质属性，用定义来揭示概念的本质属性等，但由于数学概念的抽象性与学生思维形象性的矛盾，在进行数学概念教学时，我们必须注意概念的直观性和概念的阶段性，以适应学生的认知特点。

（二）规则教学中数学建模的策略研究

数学规则是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述，以经过严格论证的数学命题的形式呈现。实际上，数学学习的大部分内容是由数学规则组成的。有了数学规则，就能用一类动作对一类刺激作出反映。如学会了加法运算的规则，就能对一位数、两位数、三位数„„直到多位数的加法进行运算。而且，解答一个问题时，往往使用的不是一个规则，而是一系列规则。数学规则的习得，是数学技能形成的前提，不仅可以促进学生智力的发展，而且可以使学生形成按规则办事的能力。1.厘清小学数学中的主要规则 分类 主要规则 法则

四则运算、混合运算的计算法则。定律

加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律。性质

小数的基本性质、分数的基本性质、等式的基本性质、比的基本性质、比例的基本性质、小数点位置移动引起小数大小的变化；减法性质、除法性质、积的变化规律、商的变化规律；三角形的性质。公式

图形的周长、面积、体积等公式。

2.教学实施：以“乘法分配律”为例

第一环节：创设情境，诱发问题。

小学数学中的法则、定律、公式等都是一个个数学模型，如何使学生通过建模形成数学模型，其中一条很重要的途径就是把生活原型上升为数学模型。因此，教师有目的、有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，能促使学生产生质疑问题、探索求解的学习动机，从而使“事理”上升为“数理”，体现一个模型化的过程。

希望小学的操场是一个长方形，原来长60米，宽30米，扩建后，宽将增加10米。扩建后的操场面积有多大？

60米 30米 10米

原来的面积 增加的面积

（2）组织交流，分析比较。

生1：我先算扩建后操场的宽，再算扩建后操场的面积。60�（30＋10）= 60�40 = 2400（平方米）。

生2：我先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后算扩建后操场的面积。60�30＋60�10 = 1800＋600 = 2400（平方米）。根据学生回答，教师板书以上两种算法。

在这一环节中，当教师提出问题后，应让学生明确问题解决的目标，激发问题解决的动机，充分发挥教师的引导作用。同时，问题的提出要针对学生实际，问题的引入应力求趣味、新奇、有针对性，能够诱导、启发、激活学生头脑中潜在的知识，使之服务于问题的解决，最大限度地调动学生的求知欲。第二环节：点拨导学，构建模型。在建模过程中，为了既合乎实际问题又能求解，就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简,然后用不完全归纳法构建数学模型。这一过程恰好又是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。师：刚才同学们用了两种不同的方法解决了同一个问题。现在请让我们回头来看一看，60�（30＋10）=2400，60�30＋60�10=2400，计算结果相等，我们是否可用“=”把这两个式子连接起来？ 生：可以！

教师随即板书：60�（30＋10）= 60�30＋60�10。师：你会读这个等式吗？

生：60乘30与10的和，等于60乘30的积加60乘10的积。师：现在你能自己决定宽增加的米数，再写一些这样的等式吗？课件呈现“形”，（如左下图），让学生看形思数，完成“自主学习单1”。

此为左图 扩建后的面积

算法1：

算法2： 结论：

自主学习单1 60米 30米 米

原来的面积 增加的面积

在组织交流时，教师有选择性地板书，并提问:观察一下，这些等式有什么特点？和同桌悄悄地说一说。然后课件展示如下:

�（）=

�

�

师：请你根据自己的猜测将数据填入下面的面积模型中（如左下图），并对自己的猜测进行验证，即完成“自主学习单2”。米 米

原来的面积 增加的面积 米

自主学习单2

此为左图 我的猜测：

�（）=

�

�

验证： 结论：

学生在自主完成“自主学习单2”后，交流讨论： 生1：我的猜测是70�（3＋2）=70�3＋70�2，然后通过验证，得出70�（3＋2）=70�5=350，70�3＋70�2=210＋140=350，因为他们的结果相等，所以我的结论是：一个数乘两个数的和，等于用这个数分别与两个加数相乘，再把两个积加起来。„„

生4：假如用字母表示，我认为可以这样表示：a�（b＋c）=a�b＋a�c。师：在数学上，我们把这个规律叫做“乘法分配律”。（板书课题）

教师导学是构建模型的前提。从导思、导议、导练入手，结合学生心理特征和认知水平提出的启发性问题，不宜过于简单，也不能超过学生的实际水平。同时，老师要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、现象的、感性的问题上升到理性并纳入到所要达到的教学目标的轨道上来，从而形成集体求索的态势。另外，当提出一个或几个问题之后，要给学生思考的时间。要让学生独自在课堂教学“这棵大树下”思考一会儿，静静想一想，如何“跳”才能“摘到果子”。这样，他们解决问题的能力才会更强些。只有当学生经过独立思考之后，在随后的小组交流中才会有话想说、有话可说，这样小组交流的质量才能提高。第三环节：深层探究，求解结果。

教师在点拨导学，引导学生将实际问题数学化的基础上，进一步组织深层探究，求解数学问题。这一环节要让学生叙述解决数学问题的过程，交流解决问题的经验，从而达到解决问题、形成解决问题策略的目的，同时还可拓展模型，引领学生走向数学更深的本源。简便计算：37�7＋37�3

48�19＋52�19

102�17（1）学生独立计算。

（2）反馈交流。在校对完答案之后，教师引导学生展开想象。师：联系长方形面积模型，这些算式可以想象成求什么？

生1：第一个算式可以看作求两个长是37，宽分别是7和3的长方形面积之和。因为它们的长相等，所以，可以把这两个长方形沿着长拼起来，变成一个长方形。这时长方形的长仍是37，宽是7＋3=10。

师：大家能想象他所说的长方形是怎么样的吗？请你把它画在纸上。学生开始动笔画，教师提示只需画草图就行。然后选一张展示。师：第二个算式呢？

生2：第二个算式可以看作长分别是48和52，宽都是19的两个长方形面积之和。因为它们的宽相等，所以，可以把这两个长方形沿着宽拼起来，变成一个长方形。这时长方形的长是48＋52=100，宽是19。

师：那么第三个算式又怎么解释？

生3：把一个长方形分成了两个长方形，也就是把长分成了100和2，然后剪开。但是把这两个长方形的面积加起来，仍旧等于原先一个长方形的面积。师：大家能想象吗？ 生意会地点点头。

这一环节以学生交流讨论为主，交流讨论的目的在于抓重点、明思路、排难点、解疙瘩、澄疑点、解迷惑，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。学生交流讨论的过程是学生之间、师生之间的多边互动的过程，应最大限度地调动学生的积极性，提高学生的参与程度，尤其是思维参与程度。在这里，教师的作用是指导问题求解的策略，要组织好交流活动，使学生尽情地交流求解问题的经验，相互补充，完善表述，形成策略。同时要把握好“收”与“放”的关系，放开以各抒己见，收拢以达到相对统一的认识，使学生的认识系列化、规范化。第四环节：结合实际，检验模型。

求得数学模型的解，并非问题得到解决，要结合实际，将求得的数学结果放到实际情境中去检验，看其是否是实际结果。通过深层探究，求得数学结果已是教师与学生的共识，但结合实际、检验结果，是教学时常忽视的地方，其原因之一，是教材中大量提供了已经过加工、合理的素材，缺乏检验的必要性。因此关键在于教师的引导和重视。师：学习了乘法分配律，你认为有什么作用？ 生1：可以使一些计算简便。比如计算38�32＋38�68，就可用38�（32＋68）=38�100=3800。生2：解决应用题时，可以用两种方法解答。„„

师：那你能解决这个问题吗？ 课件出示：

希望小学的操场是一个长方形，原来长60米，宽30米，扩建后，宽将增加10米。增加的部分比原来的面积少多少？

生1：我先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后算增加的面积比原来的面积少多少。60�30－60�10 = 1800－600 = 1200（平方米）。生2：：要求增加的部分比原来的面积少多少，可以想象成把两个长方形沿着一条长重叠起来。因此，我只要先算出增加部分的宽比原来的宽少几米，再和长相乘，就可以算出增加的部分比原来的面积少多少。60�（30－10）= 60�20 = 1200（平方米）。根据学生回答，教师板书以上两种算法。

师：结果相等，是否也可以把这两个算式用“﹦”连接起来？ 生同意地点了点头，教师随即板书：60�（30－10）﹦60�30－60�10。师：那么你能用字母公式表示这个新规律吗？ 生：（a-b）�c=a�c-b�c。在以上的教学过程中，教师不仅引导学生结合实际去检验结果，同时也不断地引导学生发现新的数学知识。用“计算结果相等的两个式子也相等”，发现乘法分配律同样适用于两个数的差等。这是一个不断探索与发现的过程，体现了数学学习是学生用数学知识解决问题和发现新的数学知识的过程，同时还拓展了数学模型，引领学生走向数学更深的本源。3.策略提炼

以上是规则教学中数学建模的一般操作方式。与概念的学习一样，规则的学习也是新规则的内容与原有认知结构相互作用、形成新的认知结构的过程。规则学习的关键是获得概念与概念之间的关系。而各种关系的获得又依赖于新规则与原有认知结构中的知识的关系。关系不同，学习的难易程度、新规则与原有认知结构作用的方式也不同。在小学数学规则教学中实施建模教学，在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体，通过这样的具有“模型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学习提供强有力的基础支持。同时，在数学和儿童之间真正搭起一座有意义的数学学习之桥。

（三）问题解决教学中数学建模的策略研究 数学问题是指人们在数学活动中所面临的、用已有知识经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。对数学问题寻求解决办法时所产生的一种紧张心理活动，就是数学问题解决。数学问题解决是运用已有的数学知识去探索新情境问题答案的心理过程或思考活动。“问题解决”教学是我们在新课程教学中所面临的一大新问题。它一改原来应用题教学“门户独立”的传统格局，作为各领域解决其相应实际问题的有机组成部分，完全融合于其它学习领域之中。它以丰富的呈现方式、新颖的题目素材、强烈的问题意识、多样的解题策略、全面的目标定位，构成了一道靓丽而独特的风景线。在课题实施过程中，我们走出了老教材编排体系的惯性思维，主动适应新教材的编排方式，充分理解教材意图，正确定位教学目标，科学对待传统方法，在继承中发展，在借鉴中创新，在尝试中突破，得出了问题解决教学中建模的一般操作方式。

第一环节：关注问题情境理解——培养收集信息、处理信息的能力

新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富，情境性强，有图文结合式、对话式、表格式、纯文字式等，而且信息量也很大，有些主题图或创设的情境中，往

往包含有许多信息，有数学的，也有非数学的，对解决问题有用的，也有没用的，[问题]现在看戏的有多少人？

[解决过程] 师：从图中你能发现哪些信息呢？ 生1：我知道原来有22人在看戏。生2：回去了6人，又来了13人。生3：台上有两个木偶在表演节目。生4：台两旁各有四个气球，很漂亮！„„

（根据学生回答，按“有用、无用” 信息有意地分两栏板书。）师：那你能提出什么数学问题？ 生：现在看戏的有多少人？ 师：你能试着解决这个问题吗？ 学生尝试，组内交流，集中反馈。

师：在解决“现在看戏的有多少人？”这个问题时，你用到了哪些信息？（手指板书）这些信息为何不用到呢？ 学生讨论交流。

师：从刚才的讨论中，你有什么话想说吗？

生1：在解决问题时，我们要去找有用的信息，不要找没用的信息。生2：我们要仔细一点。„„

实践证明，有些学生不会解决问题或出现错误，往往缘于不能很快找到有用信息，不太理解题意。一旦找到有用信息，理解题意，其数量关系也将明了。因此，在教学中，我们要着重培养学生仔细看图、读题的好习惯，通过看懂图意、读通题目来弄清情境中给了什么数学信息：哪些是有用的，哪些是没用的；哪些是有关联的，哪些是相对独立的。采用专项集中训练、组织“信息找寻”小竞赛、评出最佳“小信息员”等活动，切实培养学生准确、快速收集有用信息的能力。

第二环节：重视问题意识激活——培养发现问题、提出问题的能力 《标准》在“解决问题”的学段目标中明确指出：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。”因此，在抓住信息收集、处理的同时，应有机激活学生的问题意识，充分关注问题的“感知、发现、提出”这一过程，引导学生根据信息，提出有价值的数学问题。如二下解决问题的练习中有这样一道题（如右图），在学生收集、处理完信息后，教师应引导学生提出与学习内容相吻合的有价值的数学问题。

已收集信息有：

师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？

生1：飞走又飞来后，树上有几只小鸟？

生2：现在一共有几只蜜蜂？蜜蜂要采蜜，这些花够了吗？

生3：原来小鸟比蜜蜂多几只？

生4：现在小鸟比蜜蜂少几只？

……

毫无疑问，学生已有的知识经验和思维方式对学生能否发现问题、提出问题是有影响的。因此，在教学中，首先应注重基础知识的教学，为问题意识的激活提供必要的知识和能力基础；其次应实现教学民主，创设宽松、平等、开放的教学环境，为问题意识的激活提供保证；与此同时，还要采用激励的评价机制，注重保护学生“敢问、想问、会问、善问”的积极行为，切实提高学生的问题意识，以培养他们发现问题、提出问题的能力。

第三环节：加强数量关系分析——培养分析问题、解决问题的能力

在传统应用题教学中，分析数量关系是解答应用题的核心，引导学生正确分析数量关系是提高学生解题能力的“法宝”。但在目前的新教材中，老师们却疑虑重重，似乎有意无意地在淡化数量关系，担心戴上“观念落后、方法老套”的帽子。其实，《标准》中明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”也就是说，在新教材的“解决问题”教学中，根本没有放弃数量关系，只是不要过早建模，不要玩一些过于拗口、过于繁琐的文字游戏罢了。因此，在教学中，我们要切实转变观念，继承和发扬传统中一些好的、具有可操作性的做法，继续重视数量关系的分析，不时教给学生一些解决问题的策略与方法，如：实物操作、模拟演示、画示意图或线段图、列表或记录有关信息、分析法、综合法、转化法等，引导学生从数学的角度看问题，以数学的眼光分析问题，经历对信息的收集、整理、处理的过程，对解题思路的猜想、尝试、推理的过程，对解题方法的比较、反思、验证的过程，帮助学生学会分析题中的数量关系，找到解题思路，提高解题能力。

当然，分析数量关系的能力并非一朝一夕所能达成的，需要长期的、规范的、有意识的培养和训练。为此，我们从“解决问题”教学一开始，就要着重抓好这一环节，逐步教给分析方法，培养分析能力。像低年级“解决问题”教学中简单的数量关系，实际上是四则运算的意义，所以要重视培养低年级学生联系运算意义，把“解决问题”中叙述的生活语言抽象成数学语言，进而转化成数学运算的能力和习惯。通俗地讲，就是把“应用题”先转化为“文字题”后，再进行列式解答，这同时也弥补了新教材中没有“文字题”例题的缺陷。如：分析了“15人做游戏，平均每组5人，可以分成几组？”的解题思路后，要写出“15里面有几个5”，再列式解答。又比如在具体教学中，可通过专项练习（如：根据哪些信息可以解决什么问题；要解决这个问题，需要什么信息；补信息补问题；画示意图或线段图等），引导学生述说思路，进行错误分析、选择运用、竞赛激励等形式和手段，切实提高学生分析数量关系的能力。

第四环节：促进检验习惯养成——培养推理论证、自我反思的能力

问题解决后，对错与否，需要检验，这其实就是一个推理论证的过程。而学生的检查往往只流于形式，通读一遍或看一遍，许多差错难以发现，起不到实际效果。因此，在教学中，我们首先要引导学生确立反思意识，明确检验的必要性；其次要教给学生一些具体检验的方法，如代入法、变换思路法、估算法、反证法等，教学中逐步渗透，让学生全方位地进行检查、反思，以提高自我反思能力。

总之，在问题解决的建模过程中，应让学生在丰富的情境中感受生活中的数学问题，在信息收集、整理中提炼数学问题，在发现问题中去分析、解决问题，在解决过程中去推理、验证、评价，切实提高学生收集信息、处理信息、提出问题、解决问题的能力。

六、研究成果

（一）探索了培养学生建模初步能力的策略及应遵循的原则

1.培养学生建模初步能力的策略

培养学生建模初步能力的方法、途径有很多，但怎样能有效地、针对性地培养学生的数学建模能力，我们研究实践的策略有：

（1）在数学基础知识教学中，突出数学模型构建的过程。

如概念、性质、法则等教学中，突出建立模型的过程，从现实原型出发，运用观察、实验、分析等方法，舍弃具体的非本质属性，把原型问题抽象成纯数学结构，充分展现数学模型的构造过程，使学生熟悉和掌握数学模型构建过程，感受到数学建模对理解和解决数学问题、掌握数学知识的优越性，从而培养学生对数学建模的兴趣。（2）在数学建模教学过程中，重视数学思想方法的培养。

培养学生数学思想方法、训练学生的数学思维能力是数学教学的主要目标，也是培养学生数学素质的重要内容。数学模型的建立，就是数学思想方法的具体表现，对数学模型的分析和运用，就是对数学思想方法的分析与运用。怎样在学习数学建模过程中，增强学生数学思想方法的培养呢？可以从以下几个方面努力：

①引导学生广泛接触社会，多参加实际活动，扩展学生知识面，丰富学生的感性知识，增强学生理解实际问题的能力。

②有意识地培养学生掌握抽象分析方法，初步会应用比较、归纳、类比、演义、推理等逻辑方法，培养学生抽象分析的基本技能。

③注意训练学生合理、灵活地运用学过的公式、法则及各种数量关系的能力。

④注意培养学生通过实践、检验等验证数学模型的意识与方法。如解答应用题，养成检验的习惯，并会用恰当的方法验证解题思路的正确性和合理性。

（3）培养学生捕捉信息、搜集数据的能力。

信息是问题研究的基础，而许多信息是通过数据反映出来的。因此学会捕捉信息、搜集数据是数学实践中第一位的工作，也是数学建模的第一位工作。

捕捉信息、搜集数据还要讲究方法。除了可以运用已有的诸如报纸、杂志、报表上刊登的信息、数据外，还可采用定点调查、个别访问及随机问卷调查等，获取信息、数据；有些信息、数据还需通过实地测试及通过实验取得。

再者，要指导学生善于处理搜集来的信息、数据。因为搜集来的信息、数据充其量是一些“实际素材”，要上升为“实际问题”还是需要经过一次“飞跃”。先要区别信息、数据的有效性，而后对有效的信息、数据进行分类、整理、抽象、归纳，形成一个实际问题。

(4)培养学生简化问题、合理假设的能力 数学要研究的对象总是非常复杂的，因此必须对其作出适当的简化及合理假设，才能适合数学研究的要求。如“哥尼斯堡”“七桥问题”，欧拉将其简化、抽象成“四点七线”，使问题转化为“从某一点出发，不重复地经过每条线段一次而返回原出发点，是否可能?” 简化问题、合理假设的能力,是数学建模的关键,也是生活问题数学化的表现。

2.小学数学建模教学的原则

在小学数学建模教学中既要重视阶段性，根据不同年龄段的学生特点，有计划地分阶段实施，又在各个阶段的具体实施过程中，遵循五条教学原则：一是具体与抽象相结合；二是归纳与演绎相结合；三是数与形相结合；四是理论与实践相结合；五是探索与论证相结合。

在此基础上力求做到：目的与手段的辩证统一；间接经验与直接经验的有机统一；生活化与数学化的统一；日常数学与学校数学的统一；理论与应用的有机统一；学习与创新的有机统一；课内与课外的有机统一；问题解决与思维训练的有机统一；知识与能力的和谐统一；方法的学习与巩固训练的有机统一。以达成落实建模教学目标。

（二）培养了学生的数学素养

数学建模教学培养了学生运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些简单实际问题的能力，进而培养了学生勇于实践、勇于探索、勇于创新的科学精神。主要体现在：

1.通过建模教学，加深了学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的、应用的数学观。

2.通过建模教学，引导学生收集、整理、探索、构造、转化、解决所熟悉的现实问题，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和探索精神、创新精神。3.通过建模教学，培养学生善于从数学的角度发现生活中的问题、运用数学的方法分析问题、用数学知识与技能解决问题的意识和能力。

实验班学生在“2011年慈溪市小学生计算机程序设计竞赛”中有4人获奖。其中，胡蔚涛、陈霞荣获二等奖，应敏倩、陈裕涛荣获三等奖。继而在2012年4月举行的“第27届宁波市中小学程序设计竞赛”中再创佳绩，其中，陈霞荣获一等奖，胡蔚涛、陈裕涛荣获二等奖，龚旭柯荣获三等奖。

（三）提升了教师的教学理论水平1.概念认识更为全面

在申报立项时，自己对于小学数学学习内容中哪些是数学模型，理解上还是比较狭隘的。请看去年我在做数学思想课题时对于“建模思想”可渗透的知识点的举要： 册数 内容 摘要 一上 加减法的认识 构建加减法的数学模型 二上 乘法的初步认识 构建乘法的数学模型 二下 除法的初步认识 构建除法的数学模型 三下 长方形、正方形面积的计算 构建的长方形、正方形面积计算公式的数学模型 三下 解决问题 构建用连乘、连除解决问题的数学模型 四上 积的变化规律 构建积的变化规律中的两大数学模型 四上 商的变化规律 构建商的变化规律中的三大数学模型 四上 烙饼问题 烙饼所需时间=每面烙熟时间�数量（2张及以上）四下 运算定律 构建5个运算定律的数学模型 四下 三角形边的关系 构建“三角形任意两边的和大于第三边”的数学模型 四下 三角形的内角和 构建“三角形内角和是1800”的数学模型 四下 植树问题 构建“两端都种”、“一端种一端不种”和“两端都不种”的数学模型 五上 多边形的面积 构建平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 五下 长方体和正方体 构建长方体和正方体的体积计算公式 五下 打电话 到第n分钟所有接到通知的队员总数是（2n-1）人 六上 折扣、纳税、利率 建立三种数量关系式 六上 圆的面积 构建圆的面积计算公式 六下 圆柱、圆锥的体积 构建圆柱、圆锥的面积计算公式 六下 抽屉原理 把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少(k 1)个物体 然后在做这个课题的研究过程中，我的认识发生了转变，其中张奠宙教授的观点对我的影响力是最大的。他认为：“数学模型，是指将一类事物或运动过程，用数学概念、公式以及逻辑关系从数量上加以描述，使人们能更深刻、更准确地认识其数量关系，把握其特征。数学的发展是伴随着对数学模型认识的扩大和深入而进行的。人们为了计数，产生了算术，而算术正是计算盈亏、分享猎物等实际问题的模型，实数是度量的数学模型，几何学则是物体外形的数学模型等等。”张奠宙教授在《应用题的本质是数学建模》一文中写道：“就许多小学数学内容来说，本身就是一种数学模型：自然数是表述有限集合“数数”过程的数学模型；分数是平均分派物品的数学模型；元角分的计算模型是小数的运算„„在这个意义上，我们每堂数学课都在建立数学模型。”

2.初步掌握了小学数学建立模型的方法与技巧

建模需要一个过程，比如：学生“提出问题或猜想——举例验证——自我反思——完善规律——建立模型”，这不仅是一个主动学习、构建模型的过程，更是一个创新学习的过程，是学生渐渐形成自己的数学知识结构（知识模型）的过程。在这个过程中，主要的方法有：直观演示法、数型结合法、示意图法、还“原型”法、制作法、描述法、转化法、结构图法等。建模中的“巧”，是那样的另人称奇、耳目一新的感觉。如“十棵树栽五行，要求每行4棵，怎么栽？”这样的问题巧妙联想到五角星（模型）；当年，瑞士大数学家欧拉面对哥斯尼堡“七桥问题”时，巧妙地将陆地看成点，将桥看成线，把实际问题转化为点线相连的数学一笔画问题；巧用作图建模的方法解决鸡兔同笼的问题；巧用小正方形块数拼凑大长方形个数的建模方法来确定块数是奇数还是偶数。当我们还为这样的“巧”赞叹不已时，应清楚地认识到建模的“巧”是没有现成的什么方法，只能是依赖熟能生巧，希望在量的积累过程中有瞬时的顿悟和灵感。但在实际数学建模中，应把握以下几点：（1）建模的主体是学生；（2）建模要求的定位是“经历”，不是掌握；（3）建模的形式是多种多样的，不同的学生可以建立不同的模型；(4)模型的价值取向是简洁实用；(5)建模的要求不能太高；突出教师在建模中的指导作用。

3.撰写了有关建模的9篇论文案例

在课题研究过程中，课题组教师不断思考，不断总结，提炼聚焦，撰写教学案例、教学论文共9篇，其中，5篇发表于CN刊物，5篇获奖。序号 成果名称 作者 姓名 成果形式 奖项级别或发表报刊 《渗透数学思想

促进思维发展——以教学“三角形的三边关系”为例》 陈叶波 论文 慈溪市“强师导学工程”义务段名特教师、学科骨干学科教学论文评比二等奖（2010.9）《在继承中发展——解决问题教学策略例谈》 陈叶波 论文 中国教育学会23次年会优秀论文评比三等奖（2010.11）《风雨过后有阳光——“可能性大小练习课”成长记》 陈叶波 案例 《慈溪课改实验通讯》2010年12月总第45期 《风雨过后有阳光——“可能性大小练习课”成长记》 陈叶波 案例 《教育研究与评论》2010年第3期（2010.12）《渗透数学思想 促进思维发展——以数形结合思想的课堂运用为例》 陈叶波 论文 《辅导员》教学研究下旬刊2011年第5期 6 《以“形”促悟，有效建“型”》 陈叶波 论文 慈溪市中小学学科教研论文评选二等奖（2011.6）7 《“可能性大小练习课”课堂实录》 陈叶波 课堂实录 《小学数学教师》2011年第7、8期合刊 《以形助数 有效建模》 陈叶波 论文 《山东教育》2011年第31期 9 《以形助数 有效建模》 陈叶波 论文 慈溪市2010－2011教育教学优秀论文（论著）评比一等奖 《例谈小学数学建模教学的应用研究》 陈叶波 论文 《山东教育》2012第7期（旬刊）《小学数学规则教学中建模的策略研究》 陈叶波 论文 2012年慈溪市中小学学科教研论文评选一等奖

七、研究结论

要在小学数学教学中对学生有效地渗透数学建模思想，培养学生的创新意识和实践能力，必须对“数学建模教学”有客观的认识。应该指出的是，上面所说的小学数学教学中的“建模教学”，强调数学知识与生活实际的有机结合，并不等于小学数学的全部知识都要进行“建模教学”。那些与实际联系不当，不顾数学知识的内在联系，不顾学生年龄特点，超越学生的接受能力，不考虑教学效果，一味追求“模型化”的做法，有违“建模教学”的初衷，应该摒弃。只有有目的、有选择地进行建模教学，才能使“建模教学”充满活力，发挥其应有的效益。

（一）建模教学要处理好“生活”与“数学”的关系

生活毕竟是生活，比较宽松，而数学又实在是太严谨了，弄得不好，也会产生负面效应。学生的现实生活为学生学习数学提供了广阔的经验背景，但由于学生认识的局限，这些表象有的是正确的，也有模糊的、片面的甚至是错误的，不能等同于科学知识，必须要通过课堂教学帮助学生去伪存真，将感性上升为理性形成科学的认识。任何事物都是一分为二的，有利有弊，只有扬长避短，恰如其分地将生活现象与数学问题沟通，才能更好地发挥其教学效益。

（二）建模教学要处理好知识与能力的关系

建模思想是蕴含于知识教学之中，而不是独立于数学教学之外的。不能把基础知识的学习、智力的开发、建模思想的渗透与学生实践能力的培养分割开来，对立起来。在教学中，既要重视知识的传授、智力的开发，又要重视学生应用意识与实践能力的培养；既要重视数学知识的系统性，又要重视知识的来源与应用教育；既要突出知识结构，又要注意缩短数学知识与现实生活的距离；既要使学生成为一个解题高手，又要使学生成为一个具有丰富的观察生活意识与解决身边简单问题的能力的生活强者。

（三）建模教学要适应儿童的认知水平

儿童从出生到成人，他们的身心经历着一个发展的过程。在这个过程中，每一个年龄阶段都表现出与其他年龄阶段相区别的一些典型的特征，所以，密切数学知识与生活实际的联系进行数学建模教学，要符合小学生的认知特点与心理发展的规律，要根据学生不同的年龄特征，逐步向学生渗透建模思想，培养数学建模的能力。情境的创设要符合儿童的生活，才能激起儿童的共鸣，收到好的效果。如果把成人的生活阅历强加在小学生身上，将成人的生活经验与小学生学习的数学知识来一个“拉郎配”，其结果将会是适得其反，越“联系”越糊涂。

（四）建模教学不等同于应用题教学

在探索小学数学建模教学与应用题教学的关系上，存在着一种误区，即把小学数学建模教学与应用题教学等同起来。其原因是对小学数学建模认识模糊。应用题是具有实际背景的数学问题，只要正确理解题意，解题方向是明确的。而数学建模，从“实际素材”上升为“数学问题”，必须经过二次飞跃。先是将搜集来的“实际素材”(如信息、数据等)经过筛选、整理、集中、概括为一个“实际问题”，而后将“实际问题” 经合理假设、抽象、选择适当的数学构造，使之成为“数学问题”。这二次飞跃是从“量” 到“质”的飞跃，它要求学生创造“自己的”数学知识，在解决问题中探究数学真理，它是动态的。应用题教学与数学建模二者之间既有联系又有区别。如何把数学应用题教学向“数学建模”过渡，是新课程改革的内容之一。

八、问题与展望 建模具有两面性。直观、形象、简洁的一面有利于学生理解、掌握和运用数学知识解决问题，但固定、模式化的另一面，则限制人的思维。如现在小学数学教学中不再十分严格地要求对公式、定律固定化表述的记忆，而主张学生通过个体的理解用个性化的语言描述。应用题教学中也不再突出数量关系式，而注重解决问题策略的多样性。那么如何扬其所长，避其所短？这将是我们在教学过程中应把握的教学观。参考文献: [1] 中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师

范大学出版社，2012.[2] 顾泠沅 邵光华.《作为教育任务的数学思想与方法》.[M].上海：上海教育出版社，2009.[3] 小学数学教学概论[M].北京：开明出版社，1998年4月：200-226.[4] 王培德.数学思想应用及探究-建构教学.[M].北京：人民教育出版社，2008年8月：134-243.[5] 王丽兵.让智慧的光芒在课堂中闪耀——谈小学数学课堂中模型思想的培养[J].教学月

小学数学教育教学实践研究论文 篇5

第二阶段总结 实验小学

宋德兰

从课题组成立以来，我们始终坚定不移地依照新课程理念，在不断的探索中前行，开展了多种形式的活动，将综合实践活动课程推向深入，我也从中收获很多，让我对课题研究，有了更加清晰的认识，目标也越来越清晰。

在这段时间里，我们课题组成员，开展丰富多彩的课外教学活动，自觉的学习有关教育教学著作，有时是课题组集中学习，有时是自学，还有目的的使学生养成收集、调查、查阅等活动课，并组织学生一起办小学生数学报、辅导学生写关于综合与实践方面的数学小论文，我辅导的学生李默撰写的数学小论文《影响球的反弹高度的因素》获滁州市一等奖、安徽省三等奖。小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的，探索性学习活动应该成为数学学习的主要方式之一。为了改变学生的学习方式，实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变，在数学教学中要积极开展数学综合实践活动。数学综合实践活动课不是可上可不上的附属课，要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展，就一定要上好数学实践活动课。

“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，基于这个原则，我们课题组的教师从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化；使学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验生活，认识社会。

小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”的过程。2014年12月我执教的《树叶中的比》，让学生亲自采集各种树叶，并将树叶分类，让学生通过看一看、量一量、算一算等活动，自己探索树叶中的秘密，使学生了解到：同一种树叶长与宽的比值接近，不同的树叶长与宽的比值不同等等。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程，而是在学生已有的生活经验和知识背景的基础上，综合运用所学的知识解决问题。所以这样的数学实践活动过程应由三部分组成，即首先根据数学现实找出所要研究的对象，其次是引导学生自己探索、合作交流，最后对活动进行评价小结，进行反思。所以数学实践活动的“做数学”过程是让学生体验数学、应用数学、进行数学反思的过程。

小学数学教育教学实践研究论文 篇6

1、认真分析，有效研读文本

对小学数学教材的深刻理解、全面把握是上好课的基础。教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解，对学生情况的了解。这就要求我们的备课不仅仅是备教材，还要备学生，更要注重课堂教学的预设与生成现象。备课时，老师要明确该教材在整个体系中的作用、地位；明确重点、难点及关键，全面把握，整体了解，寻找和挖掘小学数学教材中的情智因素

和发展学生创新思维的开发区、开发点，使自己站在一个战略制高点上认识和把握学生。

2、抓住重点，制定有效教学目标

教师对新课程教学目标及课堂教学目标把握得越好，教学就越有效。所以，我们认为准确确定一节数学课的教学目标并加以完成是一节课有效的第一标准。教师在教学中要体现有效性，首先在这节课中设计知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三维目标是否准确。其次，设计的教学目标是否关注了学生。教学目标的设定一定要符合学生的认知特点，只有设计了关注学生的目标而不是关注知识的目标，才能有效。

3、以学定教，有效选择教学方式

随着时代的发展，人们对数学教育已从获得知识为首要目标转变为首先关注人的发展。我们深刻地体会到：数学教学已不再是以“传授数学知识”为目的了，而是更加关注在数学教学过程让学生获得对数学理解的同时，体验探索知识、解决问题的感受。如《打电话》一课中，就可以有效地选择教学方式。课一开始，创设贴近学生生活经验的教学情境：“值班领导要通知7名医生，值班领导有哪些打电话的方案”为探究载体，这样的问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。学生由于知识水平的差异，设计的方案也不同，如有“逐个通知”的方案，有“分组通知”的方案，当然也会有“所有人都不空闲”的方案。通过对这三种方案的展示点评与纵向比较，让学生经历解决问题的过程，并且体验到方法的多样性与优化思想。

4、注重过程，有效选择学习方法

新课程倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。因此，教师在课堂教学中应精心设计课堂教学过程,激发学生的学习兴趣，帮助学生建立行之有效的学习策略,还要给学生提供充分的参与数学活动的机会，激发学生的学习兴趣，指导学生形成有效地学习方法,帮助学生养成良好的学习习惯,不断获得成功体验，充分发挥教师在教学中的感染作用，达到改变学生学习方式之目的。

5、模拟创新，有效设计练习

（1）练习的内容要“求活”，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身之内在力量，设计学生喜闻乐见的游戏、谜语等形式进行练习活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。让每一个学生 “思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即便遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的学习效果。

（2）要充分挖掘知识内涵，激发学生主动探究竟识。

（3）练习设计要少而精。有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果提高18%，第三次重复学习，识记效果提高了7%，第五次重复学习，识记效果为0。由此可见练习次数绝不是越多越好。

（4）触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的。

（5）易混知识对比练。例如在教“倍数和因数”时，就出几个数据：3、12、15、4、9、1，要求学生用数的整除里的知识说一句话，从说中练习，让学生体会，倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数、互质数的概念。设计一题多解，训练学生的思维变通性。

小学数学教学的实践性研究 篇7

一、整合教材内容, 激发学生思维能力

数学这门学科, 具有逻辑性强, 知识体系严密的特性。要学好数学, 作为教育者应清楚一所学校中不同的班级甚至相同班级中学生的认知水平肯定不尽相同, 因而教师在使用同样教材时, 既要结合数学这门学科的特性, 又要结合学生的认知水平, 设计和整合好教材内容, 因地制宜, 因材施教。翻开新教材, 认真研究后, 你会觉得新教材的编排从总体上看是注重了知识的逻辑顺序, 但在细节上还是脱离了教学实践的现象。此时就需教师结合学生的认知水平, 对教材作出及时而准确的调整, 对一些知识块的学习作有效而恰当地提前或置后, 使学生能轻易迅速地“消化”和接受教师在课堂上传授的知识点, 从而更好地激发学生对数学知识体系的理解和思维能力的培养, 有利于提高课堂教学效果。

二、教学联系实践, 培养学生应用数学知识的能力

传统教材, 与现实生活联系不多, 学生很难体会到学习数学的乐趣, 总觉得学数学“无用”。其实不然, 数学, 由于实践活动的需要, 在古代便已产了, 现在已发展成为一门分支众多、体系庞大、用途极广的科学, 并且它具有抽象性的特征。数学的抽象性, 保证了它的应用的广泛性。数学所研究的量及其关系, 不只存在于某一特定的物质运动形态中, 而是普通存在于各种物质运动形态之中, 因而它必然地能够应用于各种物质运动形态的研究, 成为各门科学发展的共同工具。正如已故著名数学家华罗庚在其《数学的用场与发展》一文中所指出的:“宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 生物之谜, 日用之繁, 无处不用数学。”所以教师要让学生明白:学习数学的目的不是单纯地学习, 而是将所学的数学知识应用到实践中去, 学以致用。新教材注意知识与实际相结合, 增添了不少有现实生活意义的、学生感兴趣的内容。

三、利用多媒体课件, 挖掘学生数学潜能

新的教学理念告诉我们:新教材与旧教材有着本质的不同, 教师要迅速走进新教材, 理解新教材, 活化新教材, 将教材中许多现成的、静态的、无矛盾的概念、定理、命题及方法表现为“做出来的数学”, 即未完成的、动态的、不够清晰的、结论或操作程序是未知的。亦即教师通过问题情境的设计和数学史的再现等手段激活教材, 把数学知识用生动活泼的形式呈现给学生。教材虽然是教师开展教学活动的最重要的依据, 学生从事数学学习的基本素材, 但它不是唯一教学资源。据笔者所知目前最有效地活化和激活新教材的教学资源应是信息教育技术, 即利用现代化的多媒体软件可以制作有利于学生设计恰当的学习活动和有效的学习方式, 有利于学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围, 有利于激发学生的学习热情, 促进学生的发散思维、创新思维各种“形形色色”能最大效率地提高教学效果的课件。

随着多媒体的引入, 教学手段的不断变化, 使用多媒体教学成了“时髦”。恰当地使用多媒体教学是非常必要的, 也是教学所提倡的。多媒体教学能直观地表述所传授的内容, 使抽象知识具体化、形象化, 让学生看得见摸得着。然而, 多媒体不能代替教师, 电脑不能代替人脑。在设计整合新教材上, 没有必要使用多媒体教学的内容, 就不要使用多媒体教学, 过多地使用多媒体教学, 有时不仅没有起到很好的效果, 反而浪费课堂时间, 影响了教学效果, 成了名副其实的花架子。

小学数学教学改革实践与研究 篇8

关键词：小学数学；改革实践；研究

一、培养学生创新能力

引导学生进行数学创新能力的培养和锻炼成为数学教学的关键，小学数学教师应该着重培养学生的创新能力。（1）创新能力是学习数学的关键。在小学数学教学的方式上，教师应该从实际出发，充分把握学生的年龄阶段和他们对知识的理解能力，从而激发学生的积极性，培养他们对知识的理解能力和创造能力，提出适合学生年龄阶段的数学问题，让学生主动参与讨论各式各类数学问题。（2）培养数形结合思想，锻炼创新能力。数形结合的思想在初中教学中扮演着重要的角色，它的关键就是把数量关系与数学图形有机地结合起来，从而促进互相转化，达到解题的目的。

二、重视赏识教育

就目前情况分析，应试教育思想对我国各个阶段的教学都有着深刻的影响。评价学校，以分数或升学率排名，“题海战术”成了老师唯一的选择，考试的重点成了老师教学的重点，学生学习为了应试。毫无疑问，这种教学思想是应该改变的，如何把课堂变成对学生的赏识，鼓动激励学生自己成为学习的主人，这是必须要面对的问题。所以，老师在赏识教育的过程中，要善于发现每个学生的闪光点，多表扬，创建生动有趣的数学课堂。根据不同的内容，设计选择不同的教学方法，让学生充分参与到学习知识的过程中，是打造活泼课堂的有效途径。在这样的教学过程中，老师要多表扬学生，包括口头表扬和书面表扬两种形式，学生会因为受到老师的赏识而信心大增，更加喜欢学习数学。

三、采用小学数学分组教学

教师可以根据学生的实际情况进行把他们划分小组，进行分组教学，包括以下两点：（1）需要制定详细的教学和学习计划，为学生明确学习任务，每一堂课需要完成什么任务、完成到何种程度，争取按计划达到目标。（2）小组合作学习过程中重视老师的引导作用。在小组合作的过程中，小组内部的成员都要发挥个人的主体能力，确保每个学生都能参与到小组合作学习的过程中来。如果出现没有积极参与的情况，老师应该掌握好自己的引导地位，有目的地对小组成员进行恰当的指导。

综上所述，小学数学教学的关键是教师要清楚地意识到教学方式在小学数学课堂中的重要性，结合实践充分理解数学知识的来源及其与日常生活的联系，对数学学习有实质上的突破。

参考文献：

杨叶海.如何加强数学教学中学生创造性思维的培养[J].读与写杂志，2008（04）：84.