集合教学设计

集合教学设计（通用9篇）

集合教学设计 篇1

集合教学设计

师：刚才大家在活动中明白了喜欢男老师同时又喜欢女老师的同学既属于喜欢男老师的一组还属于喜欢女老师的一组，现在他们把写有自己名字的卡片贴到了黑板上，你还能告诉我哪些同学是喜欢男老师的？哪些同学是喜欢女老师的？

生（众）：左边的xxx、xxx是喜欢女老师的，右面的xxx、xxx是喜欢男老师的，中间的xxx、xxx既喜欢男老师又喜欢女老师。

师：大家的记性真不错。可是怎么样能够让所有的人一眼就能看懂咱们黑板上贴的卡片的意思呢？

生：在喜欢男老师的同学上边写上“男”，在喜欢女老师的同学上边写上“女”。

师：不错的主意。（板书：男

女）那中间呢？

生：男女老师。

生：写一个“中”。

师：教你的有男老师，有女老师，有中老师吗？

生：（生笑）没有。

师：显然写“中”是不合适的。我倒是觉得写“男”“女”是个办法，不过应该写完整。左边写上“喜欢男老师”；右边写上“喜欢女老师”。（板书补充完整）现在是不是比刚才清楚了？实际上我们还可以用图把他们表现的更清晰，你有好办法吗？

（生小声交流，其中一名男同学说可以画圆圈）

师：那位说画圆圈的同学，你能到黑板上来给大家画一下吗？

（生到前面板演）

师：哪位同学能够明白这位同学所画的意思。

生：（沉默）

师：请刚才那位同学来给大家讲讲他的想法。

生：我把xxx、xxx、xxx、xxx圈起来，是因为他们是喜欢男老师的，我用另一个圆圈把xxxx、xxx、xxx、xxx全在一起是因为他们都喜欢女老师。

师：那为什么xxx、xxx这两位同学你两次都圈了呢？

生：因为他们两个既喜欢男老师又喜欢女老师，所以在圈喜欢男老师的同学的时候要圈起来，喜欢女老师的又要再圈一次。所以是两次都要圈。

（座位上的部分同学作鼓掌状）

师：你觉得刚才这位小老师讲的怎么样？

生：好！

师：好的话还不鼓掌。（生鼓掌）

师：早就听说咱们班同学聪明，今天感觉到了，咱们班同学确实聪明。既然大家那么聪明我就要考考你了。你能根据黑板上贴的和刚才我们讨论的列出算式吗？

生：4×2－2＝6（人）

师：请你给大家仔细说说你的想法。

生：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的也有4人，求一共有几人列式为4×2，其中两人既喜欢男老师又喜欢女老师算了两次，所以要在减去一个2。

师：其他同学，你的意见呢？

生：同意。

师：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的有4人，加起来一共是8人，列式为4＋4，也就是4×2，其中两人算了两次，应该减去一次，也就是减去2，所以列式为4×2－2或4＋4－2。瞧，这位同学讲的多么清楚！

四、实践应用，转化提高

师：刚才我们发现了生活中的重叠现象，也是我们书上《数学广角》的内容（板书：数学广角）在计算这样的题目时会出现重复计算，因此要再减去一次。请你试着用刚才所学的知识帮老师把这个空填一下。（多媒体出示）你觉得中间这个空里应该是什么样的题目？

生：趣味思考题。

师：谁能给大家讲讲你是怎样想的？

生：左边圆圈里的是趣味题，右边圆圈里的是思考题，中间是两个圆交叉的地方，应该是既有思考题，又有趣味题，所以是趣味思考题。

师：大家的意见呢？

生（众）：同意。

师：我们先来看一下趣味题到底怎么有趣味？（多媒体出示）

1、(课本110页第1题）

（每一只动物都可以用鼠标拖动放在任一位置）

（当说到海龟时，一个学生说：海龟应该放到会飞的那边吧？师：同学们见过海龟从天上飞过吗？不过这个同学有一个很好的想法，希望有一天当我们抬头仰望天空的时候真的能看到海龟从天空飞过。）

集合教学设计 篇2

《矛和盾的集合》是人教版三年级上册第七组课文中的第一篇课文, 写的是发明家手持矛和盾, 在与朋友对打比赛时, 由矛和盾的长处想到了发明坦克。由此说明“谁善于把别人的长处集于一身, 谁就会是胜利者”的道理。

这篇课文由三部分组成:第一部分讲发明家手持矛和盾, 在与朋友对打的过程中, 为了保护自己, 由盾想到了铁屋子;为了进攻, 由矛想到了炮口, 把两者结合起来, 发明了坦克。第二部分讲发明的坦克在战场上打败敌军, 大显神威。第三部分由坦克的发明引出“谁善于把别人的长处集于一身, 谁就会是胜利者”这一道理。作者按发明坦克的过程─坦克的实际应用─从中引发道理的顺序叙述。叙事简洁清楚, 用事实说明道理, 是本文表达上的主要特点。

同时, 这篇课文具有科学、严谨的特点, 词句简洁易懂。课文题目以“集合”二字为眼, 最后“谁善于把别人的长处集于一身, 谁就会是胜利者”进行文题照应, 再次点题明义。而且文章结构紧凑, 如第二自然段描述紧张危急的关头, 用“如雨点般”说明攻势凶猛, 无法招架。有了前一句的缘由交代, 才可能有后面的急中生智, 进一步产生智慧和发明创新的思维。第三自然段顺利地诞生合二为一的思想。第四自然段思维进一步发散, 最终发现问题, 分析问题, 解决问题, 诞生发明成果——坦克, 写发明过程到说理顺理成章。

【教学实录】

师:同学们, 这节课我们一起学习课文《矛和盾的集合》, 一起读课题。 (生齐读课题)

师:请看, 这是矛, 这是盾, 它们都是从古代流传至今的兵器, 同样, 这两个汉字也是从古代文字慢慢演变而来的。

师:先来看看“盾”字的演变, 这是甲骨文的“盾”, 后面一人双手拿盾, 非常形象, 这是金文, 再是小篆, 最后是楷体, 再请看“矛”字…… (课件演示演变过程)

师:这两个也是我们今天要写的生字。请打开生字抄写本, 仔细观察前面的范字, 自己先试着把“矛”和“盾”各写一个。 (生自由练写)

师:来看看这位同学书写的。请看“矛”字, 已经写得不错, 如果横钩写得再稍长一些, 注意下面一笔是弯钩, 这个字就会更漂亮。

再请看“盾”字, 特别注意第一笔是平撇, 第二笔是竖撇, 下面的横也写得长一些。

师:请看老师在黑板上写一写, 先写“矛”:横撇点横钩, 弯钩加撇把笔收;再写“盾”:平撇竖撇连十目, 万箭飞来能挡住。请同学们再把“矛”和“盾”各写一次。 (生自由练写)

师:再来看看刚才这位同学写的, “矛”和“盾”都有了一定的进步, 写得相当漂亮。

师:先把生字抄写本轻轻地放在一边, 一起再读课题。 (生读课题)

师:接下来请同学们正确朗读课文, 想想“集合”在文中是什么意思。 (生自由朗读课文)

师:谁先来说一说?

生:“集合”在课文中就是指把矛和盾结合在一起。

生:我认为“集合”在课文中是指把矛的进攻和盾的自卫合二为一。

(师根据回答板书:进攻自卫合二为一)

师:对呀!这就是课文要告诉我们的事情, 谁能看着板书把这件事更完整地说一遍?

生:发明家在和朋友比赛时, 想到把矛的进攻和盾的自卫合二为一, 于是, 发明家发明了坦克。

师:其实这就是课文的主要内容, 像这样对课题进行一定的扩充也可以很好地概括文章的主要内容。

师:下面一起来看看课文中的生字词。谁来读左边的这一组词语? (指名一生读)

师:这个字跟老师再念一念, 翘舌音“戳”。 (生跟读)

师:谁来读右边的这一组? (指名一生读)

师:请仔细观察这两组词语, 你有什么发现吗?

生:左边词语都是写进攻的, 右边都是写自卫的。

师:也就是说它们分别是写矛和盾的什么?

生:左边词语都是写矛的特点, 右边词语都是写盾的特点。

师:你真有一双慧眼!

师:左右两边的同学可以对着来读这些词语呢, 左边读“矛”, 右边读“盾”;左边进攻, 右边自卫, 试一试。 (生对读词语)

师:读得真好。左边是“矛”, 右边是“盾”, 发明家把它们集合在一起, 发明了坦克。 (课件演示集合过程) 发明千千万, 起点是一问, 这是发明家不断发现问题、解决问题的过程, 请同学们默读课文, 并试着完成学习单。 (生默读课文, 自由填写学习单。师提醒用简洁的语言填写, 填好的同桌可以交流一下)

师:先来看看这位同学填写的。 (实物投影) 他认为发明家发现的第一个问题是“盾太小了”, 同意吗?

生:同意!

师:是的。但老师觉得把“了”字删去会更简洁一些。 (用红笔删除)

师:他认为解决方法是“做一个铁屋子”。有没有更好的说法?

生:可以用“造”铁屋。

师:不错!他在什么情况下发现“盾太小”这个问题?

生:是发明家和朋友比赛难以招架时发现的。

师:你能找到课文中的描写来读一读吗?

生:对方的矛如雨点般向他刺来, 发明家用盾左抵右挡, 还是难以招架。 (师出示这个句子)

生:我从“雨点般”这个词中读出对方的矛速度很快, 又很密集。

师:请你带着这种理解再读读这个句子。 (生读)

师:这位同学抓住了关键词“雨点般”来体会, 还有不同的理解吗?

生:我从“左抵右挡”这个词看出这场比赛很激烈。

师:知道什么是“左抵右挡”吗?

生:就是左边抵一下, 右边挡一下的意思。

师:我请一位同学上来当发明家, 我当他的朋友, 来再现一下当时的情景。 (师用双指当矛, 生用书当盾) 我这根是锋利的矛, 拿好你的盾。

我的矛左刺——, 右刺——, 左刺——, 右刺——, 上刺——;再上刺——;下刺——;左刺——, 再左刺——;再左刺——;右刺——, 下刺——……

师:刚才同学们看到了, “左抵右挡”仅仅是左抵一下, 右挡一下吗?

生:不是!

生:“左抵右挡”是指上下左右全方位地自我保护。

师:说得真好。这位同学此时还在气喘吁吁, 其实这就是“难以招架”的表现。抓住这些关键词, 能帮助你更好地理解句子, 谁再来读读? (指名生读)

师:对方的矛越刺越快, 越刺越猛, 一起读—— (生有感情齐读)

师:就在这紧张危急的关头, 发明家忽然产生了一个想法——

出示句子:盾太小啦!如果盾大得像个铁屋子, 我钻在铁屋子里, 敌人就一枪也戳不到我啦!

(生齐读)

师:发现的问题是——生接:盾太小。

师:解决方法是——生接:造铁屋。

(师在黑板上画铁屋)

师:接着往下看。他发现的第二个问题是:无法进攻。我们看, 这是铁屋, 可是 (演示铁屋变乌龟动画) , 拿起书本, 一起读读这段话:可是—— (生齐读课文第3自然段)

师:这位同学填写的解决方法是“开个小洞, 伸出进攻的矛”, 观察这位同学的“矛”和书上的“矛”, 你又发现了什么?

生:这位同学的“矛”字没有双引号, 书上的“矛”字有双引号。

师:真会发现。“矛”在这里为什么又加上双引号?

生:这里的“矛”不是真正的矛, 而是指枪口或炮口。

师:是的, 在这里“矛”指的是枪口或炮口。 (师在黑板上画枪口或炮口) 没有引号的同学请加上。

师:发明家最后发现的一个问题是——?这位同学填的是“不能动”, 还可以怎么说?

生:不会跑。

师:解决方法是装轮子, 安履带。 (在黑板上画轮子和履带)

师:请把自己的表格修改得尽量简洁。 (生自由修改表格)

师:发明家正是这样不断地发现问题, 并不断地解决着问题, 发现“盾太小”, 他是这样解决的, 一起读——

出示:如果盾大得像个铁屋子, 我钻在铁屋子里, 敌人就一枪也戳不到我啦!

(生齐读)

师:作者在这里运用了一对关联词, 谁发现了?

生:是“如果……就……”。

师:他继续发现铁屋子无法进攻啊!请你还是用“如果……就……”来说说他的解决方法。

生:铁屋子无法进攻啊!如果在上面开个小洞, 伸出进攻的枪口或炮口就可以进攻了。

师:最后, 他发现铁屋子不会跑呀!请你再用“如果……就……”来解决。

生:铁屋子不会跑呀!如果装上轮子, 安上履带, 就可以跑啦!

师:就这样, 发明家发明了坦克。请看, 这就是最早投入使用的坦克。 (出示图片) 如果你是发明家, 你是否认为它已经十全十美了呢?

生:不是!

师:老师也这么认为, 比如我就发现了一个问题:这样的坦克在作战时很难看到远处的敌人!哪位发明家能用“如果……就……”的句式来帮我想想办法?

生:这样的坦克在作战时很难看到远处的敌人!如果在里面装个检测距离的设备, 就可以发现远处的敌人了!

生:这样的坦克在作战时很难看到远处的敌人!如果在坦克顶部装上望远镜, 坦克就有了一双“千里眼”啦!

师:真有想法!发明家们, 你们从坦克身上还会发现什么问题, 又会如何解决?请你还是用“如果……就……”的句式来说说, 先同桌互相说一说。 (生同桌互说)

师:哪位发明家先来发现并解决问题?

生:这样的坦克不能飞, 如果能装上一对翅膀, 坦克就能在空中自由飞翔, 更好地攻击敌人了!

师:想法不错, 但老师发现坦克很笨重, 不太容易飞起来, 怎么解决?

生:如果在坦克上加装一个强劲助推飞行器, 坦克就很容易飞上天。

师:噢!你是说像发射火箭时那样加装助推器, 即使坦克很笨重也可以很快飞上天了。不错, 还有别的想法吗?

生:这样的坦克不能发现敌人的地雷, 如果给它装上扫雷探测器, 作战人员就更安全了!

生:这样的坦克还不够先进, 如果给它穿上特殊服装使它会变色, 比如在沙漠里或其他地方, 坦克就可以更好地隐蔽自己了!

师:想法太棒了!给他掌声!

生:这样的坦克不会隐身, 如果我们用一种特殊材料制作坦克使它会隐身, 坦克就可以随心所欲地攻击敌人, 把他们打得落花流水啦!

师:很好!比刚才变色的坦克更先进了!

生:这样的坦克能源不够用, 如果在上面加装一个太阳能转换器, 坦克就可以无限制地使用能源, 就能更大威力地攻击敌人了!

生:这样的坦克攻击力还不够强大, 如果它能很好地利用核能源, 就能在战场上所向披靡了!

师:不简单!如果能同时考虑怎么使坦克更环保, 就更好了!

师:刚才你们发现的问题, 其实有的已经解决。一起来看看现在比较先进的坦克。 (出示坦克图片加介绍) 坦克身上的很多问题还有待于你们继续去发现, 去解决。

师:通过刚才的研究, 我们知道了坦克不仅仅是矛和盾的集合, 更是多种事物的大集合。

师:请打开“课堂作业本”第43页, 先完成第4题, 再完成第1～3题。

生完成作业, 师巡视, 现场批改。比较两个句子, 引导学生知道前面先写发现的问题, 再用“如果……就……”来解决这个问题, 这样句子意思更完整。生修改自己的句子。

师:同学们, 生活中关于“集合”的奥秘还有很多, 我们下节课再研究。

【教学反思】

这篇课文没有太多的感情色彩, 理性十足。我反复在思考:面对三年级的学生, 我应该通过课文教给他们一些什么呢?初看课题, 不禁想问这矛和盾的集合指的会是什么?读完文本恍然大悟, 原来课文讲的是坦克的发明过程。内容虽然简单, 但细读之后却令人回味, 我想这样的文章也一定会吸引学生们阅读思考, 从中得到思维的启迪。而唤醒童真童心, 领悟语言文字的巧妙运用, 引导学生学会发现问题并解决问题, 具有一定的科学思想, 是本堂课的首要任务。

(一) 字词教学, 扎实有效

字词是语言的基本材料。它们构成了一句句话、一篇篇文章, 字词教学在语文教学中有着举足轻重的地位, 它并不是语文教学的点缀, 而有其独特的魅力。

然而, 字词教学在大多数课堂教学中只是浮光掠影, 一读而过, 只停留在读“音”阶段, 词语的意味没有得到开掘。本堂课上, 从学生现实发展水平起步, 以生为本, 正确把握字词教学的内涵和规律, 从了解汉字演变到指导书写, 真正落到实处。尤其是对词语进行了分类比较, 在两个圆中的两组词语分别说明了矛的长处——进攻, 盾的特点——自卫, 重叠部分写上“集合”二字, 巧妙地把数学中集合的知识运用于语文之中, 学生对课文中“集合”的理解从抽象到直观, 印象深刻, 而且对课文也有了一个正确的整体感知。

(二) 阅读理解, 童真童趣

自读、自悟是阅读的基础, 而阅读是个性的行为。课上, 让学生紧扣“集合”一词, 思考“发明家发现问题、解决问题的过程”, 让学生深入地默读课文, 填写表格, 理清发明家发现问题、解决问题的思路, 引导学生用“如果……就……”的形式说说发明家的想法, 注重语言文字的训练。在整个过程中, 学习的真正主人是学生, 在读书活动中他们积极参与, 主动地质疑解疑, 最大限度地提高了课堂教学效率, 并且在相互交流和启发中, 加深了对课文的理解。

(三) 有效拓展, 活跃思维

这样的一篇文章, 不仅仅是介绍科学知识, 更重要的是赋予文本科学精神, 教会学生具有科学思想的头脑, 学会如何发现问题并解决问题。本堂课的设计, 在学生领会发明家是如何一次次地发现问题、解决问题之后, 教师引领学生拓宽思维, 想想坦克还会存在什么问题, 准备如何解决, 联系生活实际, 使课内向课外延伸, 实现了“文本、学生、生活”三位一体的大整合, 在让学生思维得以激活的同时, 让学生插上想象的翅膀, 畅所欲言, 让学生的创新思维又得到飞跃。

集合教学设计 篇3

[关键词]集合 交集 重复

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-079

【教学目标】使学生学会借助直观图，利用直观的思想方法解决简单的实际问题;通过活动，使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性;在探究生活中的集合问题的过程中，让学生体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。

【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

【教学难点】用图示的方法感受交集部分。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

师：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这节课要研究的就是一个有趣的数学问题，让我们一起走入数学广角。

【设计意图：创设情境，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

师：三（1）班举行了语文和数学课外小组活动，从统计表中你发现了哪些数学信息？这两个小组一共有多少人？

三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单

师（出示例1统计表）：请同学们仔细观察这张表格提供的信息。参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，这两个小组是不是一共有17人？你发现了什么？

例1统计表 三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单

师：说一说例1统计表与前面的表格有什么不同？说一说“重复”是什么意思？

【设计意图：尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭桥梁，使问题的引出顺理成章。】

师：参加语文小组和数学小组的一共有多少人？你能不能将这份名单用图表示出来，使大家一眼就能看出，哪些是参加语文小组的，哪些是参加数学小组的，哪些是既参加语文小组又参加数学小组的？

学生活动：①小组讨论如何画图能表示实际人数，利用学具摆一摆、画一画并说一说你从直观图中得到什么信息？②通过想一想、说一说、算一算，解决实际问题。

【设计意图：让学生充分讨论，拓展学生的思维空间，使学生敢于说出自己的想法，提高学生的合作意识。】

师：同学们刚才的表现真棒，看来用不同的图都能将这份名单清楚地表示出来，通常我们是用这种画圈的方法来表示的。（出示变形后的韦恩图）对这种设计你有什么看法？谁来说一说从图中能得到哪些信息？

【设计意图：培养学生的归纳思想，并让学生在交流展示中掌握可以用不同的图来表示这份名单的方法，给学生充分自我展示的机会。】

师：谁能计算出参加语文小组和数学小组的共有多少人？（8+9-3=14（人））为什么要减去3呢？还可以怎样解答？

师：这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的，所以我们也叫它韦恩图，它可以帮我们解决这种有重复现象的问题。

【设计意图：让学生从不同的角度去理解问题，并尝试用不同的方法解决问题，突破本节课的重点和难点。】

三、巩固练习

师（出示：教科书第110页的第1题）：动物王国准备举行运动会，你们能用刚刚学到的知识帮小动物找到它们自己的位置吗？

（学生活动：通过观察，完成书本第110页的第1题的直观图填空。）

【设计意图：学生从借助直观图进行分类填空，到利用画图的思想解决生活中的重叠问题，感受到解决问题的多样性，学习兴趣得到了培养。】

四、拓展设计

师：我们班有33人，每人都至少参加一个课外小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有18人，两个小组都参加的学生有多少人？

【设计意图：让学生充分体会到数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学。】

五、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：让学生回顾本节课所学的内容，有助于学生巩固知识，完善知识结构。】

《数学广角—集合》教学设计 篇4

一、教学目标：

1、理解集合圈里各部分的意义。

2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学流程

一、脑筋急转弯导入：

1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢？

2、学生各抒己见。

3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。

二、游戏体验，构建新知

1、开心转盘

请6名同学参加比赛。

介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。

2、夹球

请5名同学参加比赛。

介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。

3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人？

4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。

请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。

故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢？赶快到前面来。

5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢？

6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗？那另一边呢？中间表是什么？那你数一数到底有多少名同学参加了游戏？怎样列式？

7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合；把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。

8、板书课题。

9、介绍维恩图。

10、介绍维恩。

三、分层练习，拓展提高

1、教材105页做一做的第1题

2、教材105页做一做的第2题

3、揭晓课前脑筋急转弯答案。

四、课堂小结，延伸铺垫

高中数学集合教学设计 篇5

1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,

(5)实数集：全体实数的集合 记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

(1) 当x∈N时, x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G

证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整数，

《矛和盾的集合》教学设计 篇6

岑溪市第二小学 梁洁

【教学目标 】

1.认识并会写“矛、盾、集”等生字，在语言转换中有效理解“难以招

架、庞然大物、集合、善于”等词语。2.正确、流利、有感情地朗读课文。

3.理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质，懂得“谁善于把 人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话的含义。【教学重难点】

1.引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优

点合二为一的过程，是教学的重点。

2.理解、体会由坦克的发明引发的道理，是教学的难点。【教学准备】多媒体 【教学课时】两课时 第一课时 【教学过程】

一、预习探究

师：1.同学们，让我们来认识一下古代的两种作战兵器：矛和盾吧。课件出示：（板书：矛 盾）

２．它们的作用是什么呢？板书：进攻、自卫，比较而言，你喜欢哪一个、为什么？相机把学生分成矛队、盾队。

３.今天我们就要学一个关于矛和盾的故事（板书：和）。请同学们一起来读读课题。生：矛和盾的集合（齐读）

师：矛和盾的集合会变成什么呢？这节课我们将来解决这个问题。

二、合作交流 师：预习过课文了吗？ 生：预习过了。

师：那么，看看这些词语你能不能读正确。课件出示： 师：:教师指名矛和盾对赛读词语 师： 说说课文的主要内容。.三、品读体验 生：学生自由读课文。

师：那么发明家是怎么把矛和盾的长处集于一身、合二为一的呢？让我们看一场他和朋友的比赛吧！

师:谁来读读第二段话。课件出示：课文内容

生：“发明家手持矛和盾与朋友比赛，对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。”

师：你们感觉到这是一场怎么样的比赛呀？ 生：我觉得是一场非常激烈的比赛。师：你想说什么？

生：是一场很紧张的、很激烈的比赛。

师：哪些词语能够看出这是一场紧张的、激烈的比赛?你说—— 生：左抵右挡。生：如雨点般。

师：如雨点般向他刺来，刺的速度—— 生：很快。

师：刺的速度非常密集。生：难以招架。

师：实在是“难以招架”呀！这场比赛实在是太紧张太危急了。能不能读好这句话。

生：“发明家手持矛和盾与朋友比赛，对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。”

师：这发明家呀，就是从这场比赛之中得到了启发，一步一步思考，最后发明了坦克。同学们赶快找一找，课文的哪几段是写发明家发明坦克的过程的。生：二、三、四。

师：赶快读读二、三、四段，然后请你看看发明家到底发现了什么问题？又想出了什么解决的办法？听明白了吗？好，赶快读一读。生：学生自由读。

师：发明家首先发现了什么问题？ 生：盾太小了。

师：他想到什么解决的办法？ 生：把盾做成一个铁屋子。师:发明家就躲在这个铁屋子里，对方的矛再一次像雨点般刺来，你觉得结果会怎么样呢？

生：盾不会被矛刺到。

生：对方的矛如雨点般刺来，结果矛都断了。

师：是啊，一枪都没有戳到发明家，矛也断了。想到这样一个办法，发明家实在太高兴了。让我们带着发明家的这一想法一起读读这个段落。

生：“如果矛大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我了。” 师:我觉得他最像这个发明家。因为他在读这个句子的时候，脸上是带着非常高兴的笑容的

生:（学生再读这个句子）

师:做成个铁屋子是不是就大功告成了呢？ 生：不是。

师：“他想的办法是把矛从铁屋里伸出去。” “从洞里伸出进攻的矛。” 师：仔细看“矛”字。你有发现吗？ 生：课文中的“矛”是有上引号和下引号的。师：课文中为什么用双引号呢？ 生：因为这个“矛”带有特殊的含义。师：有什么含义呀？ 生：因为矛就是枪口或炮口。

师：你看，多会发现呀！这的“矛”已经不是真正的“矛”了，而是指—— 生：枪口或炮口。出示课件：坦克的炮口2。

师：同学们，现在发明家已经把矛和盾结合在一起了，可是他还不满足。他接着又发现了什么问题呢？想出了什么办法呢？ 生：这个铁屋子不会跑。师：他想出的办法是——？ 生：装上轮子、安上履带。

师：读到这你又有什么不明白的问题吗？ 生：履带是什么？（课件出示图片理解）

师：发现了吗？有了履带，坦克就可以想到哪儿就到哪儿了。

师：同学们，发明家发现了问题，他想的和别人不一样，做的和别人不一样，果然就完全不一样了。现在老师就想请你们做做发明家，我和你们一起合作来读读课文的2——44段。好吗？（师生合作读）

师：发明家和朋友进行一场比赛，就在他难以招架之时，他突然想到——

生：“盾太小了，如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我了。”

师：想到这个办法他高兴极了，可是转念一想，又出现了新的问题——

生:“可是这样固然安全，自己却变成了只能缩在壳里保命的蜗牛或乌龟，自卫是为了更好的进攻呀？”

师:这可怎么办呀？他苦思冥想，终于想到新的办法了——

生:“对了，在铁屋子上开个小洞，从洞里伸出进攻的矛——枪口或炮口。当然，这铁屋子还要会跑，得装上轮子、安上履带。”

师:读得还不错。同学们，一切发明都源于发现。发明家就是这样一次又一次发现问题，一次又一次解决问题，最后终于发明了——

生:“坦克”

师:读第五段你们看看出现了怎样的画面？ 生:（学生自由读）师:指名读。生:学生读。

师:听了他的朗读你仿佛看到了什么、听到了什么？ 生:我看见了他们跑来跑去，听到哇哇直叫。生:我看到坦克威武的样子 生：坦克太威武了 生：坦克太厉害了

生：太厉害了，肯定能把所有的敌人都打败。

三、巩固延伸

师：是啊，同学们，你看矛和盾集合在一起，就发明了如此神威的坦克，多了不起呀！其实真正了不起的是谁呀？

生：发明家。

师：我也觉得是这样的。现在，我们能不能用上黑板上的词语，你们可以选用这些词语来夸一夸这了不起的发明家呢？

生：发明家你真棒，把矛的进攻、盾的自卫合二为一。生发明家你让矛和盾合二为一，在战场上大显神威，你真棒！

四、畅谈感受，理解道理

１.教师小结：是啊，把矛和盾的优点集合在一起发明的坦克在战场上大显神威，哪儿是用单独的矛和盾作战能比的呢！这个故事告诉了我们一个什么道理？齐读课文的最后一个自然段。

2.大屏幕出示这段话，你能联系课文，看着板书，说说你是怎么理解这句话的吗？

你还能用别的例子来说明这句话的意思吗？矛队、盾队比赛说。

五、升华理解，总结全文

今天，我们学习了把矛和盾的优点集合在一起发明的坦克的故事，懂得了“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。课文这种表达发法就叫：摆事实、讲道理。同时，在这节语文课上，矛队和盾队互相学习对方的优点，取长补短，胜利地完成了学习任务，大家用自己的行动证明了“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。希望同学们在以后的学习上、生活中，象发明家那样，多观察、多思考，学习别人的优点，发明或改进更多的东西，早日迈入胜利者成功者的行列！【板书设计】

矛 和 盾 的 集 合 进攻

自卫

合二为一 枪炮

铁屋子

坦克

【教学反思】

这篇课文写的是发明家手持矛和盾，在与朋友对打比赛时，由矛和盾的长 处想到了发明坦克。由此说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。本堂课我在成语故事《自相矛盾》入手，引出了矛和盾这两种兵器（图片展示），同时进行了读写。在初读后把课文归纳成一句话，以“矛盾，坦克之间的关系”为题进入课文，引导学生学习第五段，通过联系上下文理解“大显神威”读出坦克的威力。接着紧紧围绕“发明家怎么把矛和盾集合在一起的？”学习1—4自然段。通过找问题，解决问题，体会发明家的思考过程，了解坦克的发明过程。

一、阅读为本，文本中感悟语言,惊叹创新的神奇威力。记得有人说过这么一句话：“一堂好的语文课是读出来的”可见阅读的重要性。语文课要多读，“以读为主，合理想象，适当扩展”。在指导第5段朗读时，让学生说说从哪些词语中可以看出坦克的威力。同时让学生想象，“哇哇直叫” “乱成一团”会是怎样的景象？这样学生自然而然会把有关词语读重音，这不是又回归到文本中去了吗？并且在朗读时感受到了发明家发明出的坦克的威力, 惊叹创新的神奇威力。

二、落实单元目标，层层深入的思考中探究发明的过程

“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验，探究和感悟。”在课堂教学中，要多给学生展示的舞台，多给学生说话的机会。用他们的体验和感悟来代替教师乏味的说教。这样学生才能在这舞台上跳出优美的舞蹈。了解发明过程，领悟思维方法是本课的重点。在阅读中，读懂发明家遇到了什么问题，怎么想，在层层深入思考中发明坦克的过程。并且在这个过程中结合语言学习，提高品悟积累的能力。在教学中运用换词、动作表演，图片联系上下文等方式理解词语，促进对文本的理解。

三、联系生活实际，在比较中感悟文本。

集合教学设计 篇7

1.生活化教学的引入对高职数学集合教学的重要性

1.1接受生活化教学的学生适应社会能力强

当今社会的发展十分迅速, 所有事物都在不断变化中, 因此适应不断而且快速变化的新事物是对即将迈入社会的学生的一个重大考验。 教师在进行数学教学时贴近生活十分关键。例如在数学教学中引入体育, 班级可以作为体育集合中的一个组织, 体育课的口令是集合, 同时高职数学集合也是学生必修的内容。 将体育和数学教学融为一体的授课方法不仅让学生感到新鲜好奇, 更能激发他们的求知欲, 活跃其思维, 提高其学习的积极性, 从而提高学习效率。 高职教学集合的特点就是实用性强, 因此生活化教学的应用可以促使学生发展更全面, 也可以增强学生对社会的适应能力。

1.2生活化教学有助于建立良好的师生关系

高职学生的学习成绩一般不太优秀, 大多具有基础差、知识面窄的特点, 而教师对学生的授课方法有一定的特殊要求。虽然学生已经普遍了解数学的重要性, 但大多数学生对数学的感觉是枯燥、繁琐、无聊的。 而高职学生入学时的基础不好, 对数学这门学科的学习兴趣更是不高, 缺乏学习动力。 那么在这种情况下, 如何激发学生的学习欲望, 提高他们的学习动力是身为教师必须考虑的问题。 生活化教学则可以帮助教师解决这一问题。 教师在授课的时候带领学生走进生活, 充分运用实际生活中真实的东西代替数学中抽象的元素, 让抽象的元素客观化, 让学生理解得更深刻。 教师可以在授课中融入数学游戏, 放松学生心情, 活跃课堂气氛, 激发学生的积极性, 让每个学生都能参与到活动中。 这样的课堂学生都喜欢, 而且学生对老师的印象不再是严厉严肃的, 而是把老师当做游戏的伙伴。 这样老师与学生的传统的严肃的关系就不存在了, 取而代之的是融洽亲密和谐的关系。

2.如何利用生活化教学策略提高高职数学集合教学质量

2.1生活化教学情境的创建

传统的数学教学是老师在讲台上讲, 学生在下面听, 这样的课程呆板而且无趣, 学生甚至会犯困。 因此生活化教学就要求改变这种模式, 首先课程知识要与实际相结合。 例如将问题进行情境设置, 鼓励学生自己动脑解决问题, 教师要做的就是引导学生学习知识, 用所学知识解决所遇到的困难。 教师在课堂中设置的题目变成提问的形式, 且与教学内容相关联, 并切合实际, 鼓励学生运用所学知识解决。

2.2生活化教学课堂氛围的营造

生活化教学要求教师在讲解这些知识时候要添加一些学生感兴趣的词语。 例如加入一些生活中常用的成语或者歇后语, 或者融入到小故事中阐述理论。 集合数学教学中的专业术语是授课过程中避免不了的, 学生很难理解这些专业术语, 生活化教学要求教师在讲解时结合实际生活中常见的例子, 向学生阐述这些专业术语的含义, 做到通俗易懂, 学生就很容易理解并牢记这些专业术语, 对以后的学习很有帮助。

2.3生活化教材的选用

高职集合数学素材的选用是进行生活化教学的重要一环。 首先所选用的素材要结合学生的真实技能水平, 不能选用过于简单或者困难的题目。 而且素材要来源于实际生活, 让学生对素材有充分了解, 让学生感受到这些问题都是实际生活中常见的问题, 从而激发学生的学习兴趣, 促使学生充分利用自己的能力解决问题。 由于不同地区学生的生活环境有所不同, 因此教师要充分了解学生所生活的环境, 以及学生的生活习惯和知识掌握程度, 做好教学素材选用工作, 这样生活化教学就更容易实施。

3.结语

兴趣是最好的老师, 生活化教学的根本是激发学生的兴趣从而使学生自愿学习。 高职数学集合教学中若能成功融入生活化教学, 不仅能培养出热爱学习的学生, 增强学生的适应能力, 还能密切学生与教师之间的关系。 因此生活化教学的价值很高, 对我国教育体制改革重大意义。

摘要：在所有的高职课程中, 数学一直以来都是非常重要的, 学好数学对学生的发展很有帮助。在高职数学集合教学中, 生活化教学是一种新颖的数学教学模式, 将数学教学与实际生活相结合, 这种教学教学改革很有意义, 因此对于这种新型教学模式的研究和探索要加大力度。

关键词：高职数学,集合教学,生活化教学,应用价值

参考文献

[1]卿雪梅.高职数学教学中“教学做合一”的应用价值剖析[J].卷宗, 2015 (8) :285-286.

[2]曹令秋.“教学做合一”在高职数学教学中的运用[J].中国成人教育, 2009 (18) :130-131.

对必修一“集合”单元教学的思考 篇8

摘要：集合作为高中数学教学的起始内容，是因为集合是高中数学的基础，与其他高中数学内容有着密切联系。本文在梳理集合与其他数学内容关联性的基础上，分析了高中“集合”的定位，并提出了对集合单元教学的几点思考。

关键词：集合；高中数学；单元教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）09-065-2

一、集合与其他数学内容的关联性

1.在上高中之前，学生已经学习了实数的概念及表示方法、运算法则与运算律，字母的概念及表示方法、运算法则与运算律，代数式的概念及表示方法、运算法则与运算律。虽然字母和代数式有点抽象，但都是在实数的基础上推广和扩展得来的，学生还能迁移和理解，而高中阶段将要学习的很多数学对象，比如说，集合、函数、指数、对数、三角函数、数列、平面向量、简易逻辑、矩阵等等，不能完全从实数及实数的运算中迁移，需要重新构建。苏教版教材处理这些数学对象手法都是从实际生活中抽象出数学概念，然后研究数学对象相关概念及之间的关系，最后研究它们的运算法则、运算律及性质等内容。集合是高中阶段学习的第一个数学对象，它的学习路径将给其他高中数学对象（数列、复数、平面向量和矩阵等等）的学习提供基本范式。

2.在高中数学教材中，许多数学对象有多种表示形式，比如说，集合、函数、数列、复数和平面向量等等。但数学对象的表示形式基本上是从“数”与“形”两个角度给出的，集合是高中数学阶段第一个被表示的数学对象，因此，集合表示方法的切入方式对其他数学对象的表示有重要的借鉴意义。

3.在《数学教育学》一书中，斯托利亚这样表述：“集合论概念”这个术语在这里指的是朴素集合论的最简单的概念，它是在“类的逻辑”的名称下首先发展起来的。“类的对象”具体准确地揭示了集合的本质，在小学和初中阶段我们学习了很多类的对象，譬如说，我们把0，1，2，……这类数称为自然数集，所有的正方形是一类数学对象，一次函数是一类数学对象等等。在立体几何中，我们也学习了很多类的对象，比如说：四棱柱，平行六面体，直平行六面体，长方体，正四棱柱，正方体。从这些数学对象的定义可以看出来，后面的集合都是在前一个集合基础上增加了新的条件得到的，这里还蕴含了集合的真包含关系。

4.集合的含义反映了元素与集合的属于关系，也就是个体与整体的关系。集合的关系、集合的运算都是从元素的角度予以定义的，因此，抓住集合中元素的特征是解决集合问题的基本途径。在高中数学教材中，具有个体与整体关系的数学对象还有函数值与值域、项与数列、二项式展开式的通项公式与二项式展开式，以及矩阵元素与矩阵等等。比如说，函数值与函数的值域就是个体与整体的关系，只有把握了函数值的特征，才能正确描述函数的值域。

5.“集合”单元涉及很多数学符号，有些集合符号是用其的英文（或德文等）首字母表示的，比如说，N，Q，R都是由英文的头一个字母来的，Z是由德文zahlen（整数）的头一个字母来的；有些集合符号（比如说，∈，，∪，∩）已无法知晓其意义，但有些集合符号可以与数的关系进行类比，比如说，“”与“≤”、“”与“<”、“”与“0”等等。

6.集合是一种数学语言，可以简洁、准确地表达数学内容，用集合表述的数学内容贯穿于整个高中数学课程，下面笔者梳理一下苏教版必修教材中用集合语言描述的数学知识。

在必修一函数章节中，“集合与对应关系”重新刻画了函数的概念，进而得到了定义域、值域、单调区间等用集合语言描述的数学概念；在必修二立体几何初步章节中，用集合语言来描述空间中点、直线、平面的位置关系；在必修二平面解析几何初步章节中，用集合语言给出了圆的定义；在必修三概率章节中，用集合与集合运算，精确地描述了基本事件、基本事件空间、不可能事件、必然事件及对立事件等；在必修四三角函数章节中，三角函数中的单调区间，三角函数图像的对称轴等都是用集合语言描述的；在必修五中，一元二次不等式解集、线性规划中目标函数的可行域、数列的定义域等。

7.在高中数学阶段中，我们将会学习许多数学语言，比如说，集合语言、立体几何语言、算法语言和简易逻辑语言等等，它们基本上都是三种语言形式：文字语言、符号语言、图形语言。而集合语言是高中阶段学习的第一个数学语言，其三种语言形式的学习对高中阶段其他数学语言的学习起到了导向作用。

8.集合与简易逻辑中逻辑联结词、四种命题、充要条件以及含特称量词的“存在性”问题都联系紧密，用集合观点解释简易逻辑中的有关问题可以使问题变得浅显易懂，有利于加深学生对有关逻辑问题的理解。

二、高中数学中“集合”的定位

1.《普通高中数学课程标准》（实验）明确指出：集合语言是现代数学的基本语言，是一种特殊的符号语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。在高中数学课程中，一般从“数”与“形”两个角度描述数学对象，具有“数集”意义的数学对象有：函数的定义域和值域、不等式（或不等式组）的解集、方程（或方程组）的解集等；用集合语言描述具有“图形”意义的数学对象有：圆、椭圆、双曲线、抛物线、可行域等等。

2.“类的对象”具体准确地揭示了集合的本质，对“类”的对象的研究和刻画也成为中学集合问题研究的出发点和归宿。对研究的对象进行适当的“分类”是集合的功能。因而，在教学中让学生感知集合是关于“类”的概念非常必要。

3.集合不仅是一种数学语言，而且还是一种思想方法。集合单元中蕴含着丰富的数学思想方法，如分类的思想、子集思想、交集思想、并集思想、补集思想、数形结合思想和转化化归思想等。集合思想方法在高中数学中的应用无处不在，我们可以用子集思想解释充要条件，用补集思想处理从正面求解较困难或较繁的问题等等。在集合的教学中教师若能及时向学生渗透数学思想方法，不仅能使学生认识数学思想方法的重要性，还将复杂的问题变得条理清楚，起到化繁为简、事半功倍的作用。

4.集合语言的学习和其他语言的学习一样，需要一个过程。作为高中数学阶段第一个数学语言，首先要掌握集合语言的表述方式和规则，其次要学会准确转换文字语言、符号语言和图形语言，再次需要利用集合语言表述其他数学问题，最后要能利用集合思想方法解决其他数学问题。当然，熟练地运用集合语言来揭示数学问题有一个理解与掌握的过程。一方面，我们可以利用集合语言复习、梳理已有知识，另一方面，随着学习深入，我们可以用新知识巩固集合语言，还可以用集合语言、思想方法来解决新的数学问题。

5.集合，是高中阶段学习的第一个数学对象。应通过集合单元的教学，让学生总结提炼出学习一个新数学对象的路线图：定义→表示方法→关注特殊对象→数学对象间的关系及分类（尤其是相等）→构造运算及性质→应用，为以后其他数学对象的学习提供一个范式，起到示范作用，从而帮助学生形成认知结构，发展元认知。

三、单元教学中需要注意的问题

1.集合语言的学习主要在“用”的过程中实现，对此，我们倡导从“读得懂”、“会翻译”和“活运用”多方入手。由此可见，教师在集合的教学中应十分重视集合语言，一切的教学选材、教学设计和教学活动都应围绕一个主题，那就是增强学生对集合语言的理解、翻译和运用的能力。

2.初学“集合”时，一定要用学生己有的知识作为学习集合的载体，如：用集合表述自然数、整数、一元一次不等式的解、方程和方程组的解等；不要用学生不熟悉的知识增加学生学习“集合”的难度，如尽量不要在这里出现一元二次不等式的求解问题，等等。

3.众所周知，集合可以看成是由某些确定的对象所组成的全体，其中的每一个确定的对象称为这个集合的元素。集合的表示、集合之间的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。集合的表示，运用的是集合元素的列举和描述；集合间的关系，运用的是两个集合间元素的存在关系；集合的运算，运用的是公共元素、所有元素、剩余元素等概念。因此，求解集合问题时，要善于抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。抓住了这个关键因素，解决问题就会事半功倍。

4.掌握集合语言不能一步到位。在整个高中数学学习中，有很多内容是提高学生掌握集合语言的载体，如：解析几何、线性规划、立体几何、函数的定义域和值域、函数图像、概率、统计，等等，这些都是进一步掌握集合语言的载体。

5.在实际数学教学中，数学符号常是教学的一个盲点，很少人关注它的源与流。其原因是应试教育的观点作祟，一切从考试出发，认为集合内容高考很简单只要会做几个简单的题目就行了，很少重视集合内容的本质。学习集合语言，首先要弄懂各种符号的意义和用法。熟悉了这些符号后就可以比较方便地表达集合的一些性质。运用数学符号来表达可以体现形式上的简洁性和结构上的完美性。

6.在教学中，教师要对集合单元中所反映出来的数学思想和方法及时总结、归纳，同时结合后续教学内容及时渗透与强化，引导学生领悟问题中所蕴含的数学思想方法，发展学生数学能力。

7.将“集合”一章作为高中数学（甚至整个数学）学习过程中进行数学研究、数学理论建构的范例来整体认识，也是本章的重要教学价值之一。

[参考文献]

[1]李金文.把集合作为一种语言与工具使用[J].数学教学，2007（04）.

[2]罗幼芝.运用集合思想解题[J].数学教学通讯，2001（03）.

[3]钱军先.突出一种方法·渗透两种思想·掌握三种语言[J].数学通讯，2005（18）.

《矛和盾的集合》教学设计 篇9

作为一位无私奉献的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的《矛和盾的集合》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《矛和盾的集合》教学设计1

教学目标：

一、认识并会写“矛、盾、集”等生字。能正确读“集合、招架”等16个词语。

二、继续学习默读课文。正确、流利、有感情地朗读课文。

三、理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质，懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话的含义。

四、教学重点：引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程

五、教学难点：理解、体会由坦克的发明引发的道理，是教学的难点时数：

六、课前准备:多媒体课件。

一、导入

上节课我们初读了课文，知道了矛的作用是进攻，盾的作用是自卫。这节课我们继续学习课文，了解矛和盾集合在一起的优势。

二、自由读文，用自己的话把课文的主要内容说一说。同桌互说，指名说

三、读了课文你最欣赏发明家的什么？

生：遇到问题善于思考，分析，创造

结合板书:：遇到问题善于思考，分析，创造

四，发明家遇到了什么问题？

1、出示句子：“对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵又挡，还是难以招架。”反复读。

2、读了这个句子你知道了什么？（看录像，再通过动作实践体会左抵又挡、难以招架两个词的意思。）

3、这个句子哪些些地方写得好？（对方的矛如雨点般向他刺来，用了打比方的手法，使句子表达地更具体。）

五、文章哪些地方能体现发明家善于思考，分析，创造？自由读，小组交流

根据学生的汇报，相机出示句子：

盾太小了！如果盾大的像个铁屋子，我站在铁屋子里，敌人一枪也戳不到我啦！

师：发明家为什么要设想盾大得像个铁屋子？这个铁屋子解决了什么问题？

板书：自卫

师：有了这个铁屋子做盾，的确安全可靠，他的设想多好啊，我们用什么语气来读？练习朗读。

师：你还画了哪些句子体现发明家善于思考，分析，创造？

出示句子：在铁屋子上开个小洞，从洞里伸出进攻的“矛”——枪口或炮口.、练习读。

师：对了在铁屋子上开个小洞，发明家为什么要设想从铁屋子上开个小洞？

这个小洞又可以解决什么问题？学生交流

板书：进攻

师：从铁屋子上开个洞，可以伸出枪和炮，那我们可以集中火力进攻敌人？那在铁屋子上开个洞就可以把敌人消灭吗？发明家还想到什么?

板画，装上轮子，安上履带，为什么要这样呢？四人小组交流

师：有了这些精心设计，发明家终于发明了坦克。让这种新式武器冲到战场，结果怎样？请用四字词语概括。先讨论再交流：

板书：大显神威、百战百胜、攻无不克、战无不胜……

打得敌人怎样？

四处逃窜、哇哇直叫、落花流水、全军覆没……（根据板书，读成语。）

师：坦克发挥了无比的威力，大家觉得他的优势在哪？

板书：集合了矛与盾的力量

六、读了这篇文章你明白了什么道理？齐读最后一段。

七、你能用别的例子来说明这句话吗？

八、抄写文中的四字词语。

《矛和盾的集合》教学设计2

[教学目标]

根据新《课程标准》的要求和教材编者的意图，制定如下教学目标：

能借助工具书独立识字，与人交流识字 记字的方法。正确 规范地书写生字。

采用喜欢的方式正确 流利地朗读课文，并能简单复述。

通过学习，懂得坦克是集合了矛和盾的优点而成的。

理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话的意思。在此基础上做合理的想象，与人交流。

[教学过程]

第一环节：

创设情境 由鲜明意象导入新课（这个环节分为两个小点）

教师借助多媒体或图画也可以是课文插图，导出“矛”和“盾”。

让学生根据自己的认识讲述对图中矛和盾的理解，最后小结：“矛：能攻不能守；盾：能守不能攻”，为后续的教学做铺垫。

揭示课题：

教师指出：“矛”和“盾”是功能完全不同的两样武器，它们各有各的优点和缺点，设想，如果把它们的优点集合在一起会有什么结果呢？

第二环节：

借助识字工具阅读课文，交流识字（这个环节分为3个小点）学生自行阅读课文，借助字典 工具书查阅生字，认字。（这个活动也可以放在学生预习时就完成）采用“自主 合作 探究”的学习方式，可联系上下文及生活实际理解字义，在学习伙伴间交流识字方法。（因为学生已经有两年多的识字经验，到了三年级上学期末，学习课文生字就能更加放手，让学生自由识记。）

以“摘苹果” “抓阄认字” 组词等游戏形式检查认字情况。

第三环节：读读画画，了解坦克的由来（这个环节分为8个小点）

学生默读课文，想一想课文主要讲了一件什么事？

（发明家发明坦克的故事）

再次默读课文，并思考“发明家怎样把矛和盾的优点集中在一起发明坦克的？”要求默读时找出有关段落，画出关键词语。

（本训练旨在让学生在阅读课文1——4自然段的同时，勾画具有总结性的词语：“比赛 想法 发明”，勾画完在小组中进行交流。）

再读课文，小组讨论，课文是怎样从这三方面写发明家发明坦克的？

学生在交流中学习词句。

学生交流时侧重于两个训练点：

（1）理解这几个段落中较难理解的词语“难以招架” “紧张危急”。

（2）体会比喻句的妙用。这个训练点分为如下几个步骤：

首先，教师出示两个句子，学生比较a b句子的不同点，体会用上打比方句子的好处。

A：对方的矛向自己刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。

B：对方的矛（如雨点般）向自己刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。

通过比较，引导学生发现，因为用上比喻句，可以看出矛进攻得非常激烈，发明家才会感到“难以招架” “紧张危急”，才会产生发明坦克的想法。

在这里，结合对比喻句的体会，理解词语“难以招架” “紧张危急”。让学生思考比喻词替换及用法，懂得替换了比喻词，比喻句的意思不变。（这个练习可以结合《同步训练》中的习题进行训练。）

“对方的矛雨点向自己刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。”读书作画，理解发明家想法。

学生边读书边根据自己对课文的理解画出坦克的样子，注意画出坦克既能攻又能守的特点，结合作画，指导学生说说矛和盾与坦克有什么联系，或议一议发明家的想法是否合理。

学习第五节，理解内容，记忆词语。

指导学生学习课文第五节，找出喜欢的词语和同学交流一下理解 记忆词语的方法。

（学生在小组中进行合作学习诸如“合二为一 大显神威 庞然大物”的词语等）

学生读了课文后，想想哪句话对自己的启发最大？联系课文内容说说对这句话的理解。

（在学习最后一段时，更深化理解课文的中心）

第四环节：

拓展思路，展开想象，进行说话训练（这个环节分为3个小点）

在理解课文的基础上，让学生结合自己的实践或课外查阅到的知识举例说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”这句话。也可以结合《同步训练》中最后一题“互动天地”进行说明。

质疑：让学生指出课文里不明白的地方。

解释：引导学生寻求答案。

第五环节：

总结：同学们，让我们也像发明家那样，开动脑筋，仔细观察，成为新事物的发明者吧。

作业设计：（1）抄写生字 词。

（2）选用“…如…般…”或“…像…一样…”写一句比喻句。

《矛和盾的集合》教学设计3

【学习目标】

①认识“矛、盾”等6个生字。会写“矛、盾”等14个字。能正确读写“集合、招架”等16个词语。

②正确、流利、有感情地朗读课文：摘抄课文中你认为用得好的词语。

③理解课文内容，学习发明家勤于思考、关于实践的品质，懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话的含义。

【学习时间】二课时

第一课时

故事引入，揭示课题

师：同学们，听过自相矛盾的故事吗？

老师简单讲故事，介绍矛和盾的由来与历史。

①出示矛和盾的图片：你知道哪个是“矛”？哪个是“盾”吗？

②矛和盾是两种相对峙的开口，如果把它们集合在一起，结果会怎么样呢？那还是不是我们的故事里头的人物那样自相矛盾了呢？出示课题，齐读：矛和盾的集合。

初读课文，整体感知

学生轻读课文，要求读准字音、读通句子。

师：自由地读一读，听清老师的要求。

出示生字，开火车请学生读。

师：我相信同学们很快就会掌握生字的读音，而且能读得很标准，你自己一个人试试能不能行？

那么你帮生字宝宝戴上音节帽。戴错了可要哭了。

学生注音。

师：除了生字，你敢不敢挑战一下课文中挺难的字呢？谁愿意来领读？

指读课文，读后评议纠正错误。

师：会读生字，那能把课文读通读顺就更好了。我们来轮流读课文，听好了，也许老师很快会叫到你的名字。所以你不可以分心。/

④自己把课文再默读一遍，想一想：课文讲了一件什么事呢？

三、质疑提问，初步释疑

①学生再默读课文，边读边提出不懂的问题。

②同座交流交流。

③全班初步交流所提的问题。

对于一些非重点问题，相机解决。

④提炼重点问题，明确学习目标。

以下两个问题可作参考：

a．发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的？

b．“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话给你什么启发？

这两个问题作为下节课学生讨论的话题。

四、指导写字

①出示要求会写的14个字。

②重点指导7年左右结构的字。

持般攻炮坦战神

a．引导学生观察这7个左右结构的字各部分所占的大小有什么不同。

b．多媒体演示这7个字的布局。

③学生写字，教师巡视，及时评议。

五、实践活动

搜集能说明课文最后一句话含义的事例，准备交流。

第二课时

一、复习问题，揭示目标

上节课我们提出了哪两个问题？教师出示问题：

①发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的？

②“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话给你什么启发？

这节课我们就来讨论这两个问题。

二、学生讨论，交流感悟

①学生自己先带着以上两个问题自主阅读课文，可以适当作点批注。

②小组内交流。

要求每一个同学都发言，并且推荐一名同学代表小组发言。请这个同学做好记录，整理其他同学的意见。

③全班交流。

每一组派一名代表发言，其他组员可以补充。

学生在交流过程中，教师应相机请学生朗读有关内容。

④感情朗读全文，读后让学生继续质疑、释疑。

三、联系实际，加深理解

①师出示课文的结尾。

②齐读这段话。

③你还能用别的例子来说明这句话吗？

组织学生交流自己的事例或课前搜集到的事例，加深对这句话的理解。

四、写字抄词

①练习其他7个生字。

②抄写词语表中的词语。

五、实践活动

①摘抄你认为课文中用得好的`词语。

②搜集一些发明家的故事，开一个故事会。

《矛和盾的集合》教学设计4

【教学目的】

１、认识“矛、盾”等６个生字，会写“矛、盾”等１４个字，能正确读写“集合、招架”等１６个词语。

２、正确、流利地朗读课文。

３、全班能正确读写生词，在此基础上每个人还能根据自己的水平用一个词或几个词造句、写话。

４、养学生针对课文内容提有价值的问题的能力。

【教学重点】

正确读写生词并流利地朗读课文。

【教学难点】

一些生词的读写和运用。

【教学准备】

矛和盾的图片及有关生字的课件

【教学过程】

一、启发谈话，揭示课题

１、出示矛和盾的图片：你知道哪个是“矛”？哪个是“盾”吗？

２、矛和盾是两种相对峙的开口，如果把它们集合在一起，结果会怎么样呢？出示课题，齐读：矛和盾的集合。

二、初读课文，整体感知

１、学生轻读课文，要求读准字音、读通句子。

２、出示生字、生词卡片，开火车请学生读。

３、巩固新词。

〖照顾差异策略：想把生词读一遍的得一颗星，想把生词读一遍并用其中喜欢的一个词或几个词说话的得两颗星。

４、指读课文，读后评议纠正错误。

５、自己把课文再读一遍，想一想：课文讲了一件什么事呢？

〖照顾差异策略：允许优生离开座位帮助学困生用自己的话说说课文讲一件什么事。

６、了解课文讲一件什么事。

教学意图：教学中常会碰到在掌握生字词时不同水平的学生掌握的速度是不一样的，一些优生常在统一的教学步调后无所事事，甚至做些小动作，在这种时候设计异步教学大有好处，以上两个异步策略的设计就是让优生发挥出更大的潜力，让学困生有可能的话也摘到更大的果子吃。

三、质疑提问，初步释疑

１、学生再默读课文，边读边提出不懂的问题。

２、同座交流交流。

３、全班初步交流所提的问题。

４、对于一些非重点问题，相机解决。

５、提炼重点问题，明确学习目标。

以下两个问题可作参考：

⑴发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的？

⑵“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话给你什么启发？这两个问题作为下节课学生讨论的话题。

四、指导写字

１、出示１４个生字，要求：学生认记生字，并观察哪些字最难写，等一下给同学提醒。

２、重点指导７个左右结构的字。持、般、攻、炮、坦、战、神

⑴学生观察这７个左右结构的字各部分所占的大小有什么不同。

⑵多媒体演示这７个字的布局。

３、学生提醒哪些字最难写，写的时候要注意些什么。

４、学生写字，教师巡视，及时评议。

〖照顾差异策略：允许写得又快又好的学生读课外书并做摘抄。

【作业】

１、必做题：摘抄课文中的好词好句。

２、选做题：从本课生词中选用自己喜欢的一个或几个词写话。

〖照顾差异策略：选做题优生必做，其余的选做。

【教学反思】

１、本节课运用直观的教具激发学生的学习兴趣，使学生对抽象的矛和盾有了直观的印象。

２、能从“差异教学，异步发展”的课题出发，设计多个异步策略，让优生在课堂上没有吃不饱闲着没事干的事情发生，让学困生在优生地指导下进行较到位的口头表达能力的训练。

３、鼓励学生针对课文内容多提有价值的问题，避免滥问。

４、在写字时发挥学生的积极自主性，让学生来当小老师，指出某个生字难写和易写错的地方，学生对这个环节兴致很高。

《矛和盾的集合》教学设计5

教学目标：

1、认识并会写“矛、盾、集”等生字。能正确读“集合、招架”等词语。

2、学习默读课文，正确、流利、有感情地朗读课文。

3、理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。

教学重难点：

重点：理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。

难点：让学生懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”这句话的含义。

课前准备：多媒体课件。

教学时间： 一课时。

教学过程：

一、引

1、能够和大家一起学习我很高兴！初次见面，给大家带来一件礼物，这件礼物是老师精心准备的，大家请看屏幕：

幻灯出示：

“谁善于把别人的长处集于一身，谁就将是胜利者。”

2、这句话是老师送给大家的礼物！谁愿意收下它？读读看。要想真的理解这句话的含义，读懂老师的心，咱们还要把今天要学习的课文好好读一读。伸出手，和老师一起来书写课题。（指导书写矛和盾。）

二、读

1、请同学们打开书，放声读课文，让老师听到你的读书的声音好吗？如果遇到生字、生词怎么办？（指名回答识读生字词的方法。）大家开始吧。

2、刚才同学们读得非常专心！谁来读一读屏幕上的生字词？

幻灯出示

集 合 难以招架 固然 乌龟 坦 克 自卫 合二为一 大显神威

长 处 胜利者

3、谁来读？（师可以根据学生识读情况鼓励、正音，如：声音响亮，口齿清晰；听听别人怎么读？再试试看！等。）

三、悟

1、接下来，咱们换一种读书方法，默读课文。如果大家能够潜心地默读，一定会有许多的收获！（生默读课文，师巡视参与其中。）

2、读完课文后，谁尝试根据屏幕上的提纲说一说发明家是怎样一步一步思考的：

发明家忽然产生了一个想法：_____________________

发明家仔细考虑了一下：可是，_____________________

发明家又认真研究了一番：对了，_____________________。

（师根据学生回答，可以激励：很会读书！善于在别人总结的基础上概括！这就是合二为一。等等。）

四、品

1、会学习的孩子善于发现！在紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法是：

幻灯出示：

“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”

2、读读看。为什么这样读？你有什么发现？（第一个“！”表示对盾的不满、埋怨。第二个“！”欣喜、高兴。）

3、请大家带着感情齐声朗读。

五、拓

1、课文学习到此时，我们再回过头来看看老师为大家精心准备的礼物：

幻灯出示：

“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”

2、谁能理解老师的用心，谁就能用一个成语概括一下这句富有哲理的话！谁就会收下这份不一般的礼物！（师板书：合二为一、取长补短。）

3、能否用上“取长补短”造句？试试看！

六、结

这句话不好理解；这句话却很受用，这句话很贵重，它给人以启发。我想你们已经收下这个珍贵的礼物了。大家齐读该句。同学们，老师希望你们能够把这份珍贵的礼物送给你的朋友，送给需要的人，好吗？

《矛和盾的集合》教学设计6

学习目标

１、认识“矛、盾”等６个生字。会写“矛、盾”等１４个字。能正确读写“集合、招架”等１６个词语。

２、正确、流利、有感情地朗读课文：摘抄课文中你认为用得好的词语。

３、理解课文内容，学习发明家勤于思考、关于实践的品质，懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话的含义。

课前准备

１、生字卡片。指导写字的多媒体课件。

２、矛和盾的图片。

３、录音机及本课的朗读录音磁带。

第一课时

一、启发谈话，揭示课题

１、出示矛和盾的图片：你知道哪个是“矛”？哪个是“盾”吗？

２、矛和盾是两种相对峙的开口，如果把它们集合在一起，结果会怎么样呢？出示课题，齐读：矛和盾的集合。

二、初读课文，整体感知

１、学生轻读课文，要求读准字音、读通句子。

２、出示生字卡片，开火车请学生读。

３、指读课文，读后评议纠正错误。

４、自己把课文再默读一遍，想一想：课文讲了一件什么事呢？

三、质疑提问，初步释疑

１、学生再默读课文，边读边提出不懂的问题。

２、同座交流交流。

３、全班初步交流所提的问题。

对于一些非重点问题，相机解决。

４、提炼重点问题，明确学习目标。

以下两个问题可作参考：

⑴发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的？

⑵“是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这句话给你什么启发？

这两个问题作为下节课学生讨论的话题。

四、指导写字

１、出示要求会写的１４个字。

２、重点指导７年左右结构的字：

持 般 攻 炮 坦 战 神

⑴引导学生观察这７个左右结构的字各部分所占的大小有什么不同。

⑵多媒体演示这７个字的布局。

３、学生写字，教师巡视，及时评议。

五、实践活动