数学教案－商的近似值

数学教案－商的近似值（精选13篇）

数学教案－商的近似值 篇1

五年级数学《商的近似值》教案

教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。

教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。

教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

教学用具：投影片(或小黑板)若干。

教学过程：

一、激发

1.计算下面各题：1.54×0.25(得数保留两位小数。)

0.38×6.72(得数保留三位小数。)

2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）

二、尝试

1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？

2.生根据题意列式并计算。(指名板演)

3.引导学生思考：

(1)计算时你们发现什么？

(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？

4.指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46，2...让学生写出答案。

156÷35≈4.46（元）

4.457

35）156

140

160

140

200

175

250

245

5

答：平均每架玩具飞机约4.46元。

5.比较求积或商近似数的异同点。

师问：求积或商的.近似数有什么相同点和不同点？

使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

三、应用

1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

40÷14

26.37÷31

45.5÷38

(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。

(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。

以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。

2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1

（得数保留一位小数）

步骤：开始写出2.1）7.2化成除数是整数的除法

想：商要计算到第位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5？

是去掉商的末一位

写出商的近似值

不是去掉上的末一位并在前一位加1

结束

生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。

3．练习六第1题：计算下面各题。

4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）

学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。

4．练习六第6题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）

⑴每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？

50÷2.2＝22.727272......（舍去小数部分）

⑵每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？

604.5＝13.3333......（向整数部分进1）

四、体验

本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？

五、作业：

练习六第2、4、5题

数学教案－商的近似值 篇2

【案例一】

一、复习引入:

补充数量关系式 (略) 。

二、探究方法:

1.教学例12 (1) :小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个玻璃瓶?

(1) 师引导找出此题的数量关系后, 让学生尝试计算, 并找一位尖子生到黑板上练习。

该生板演:2.5÷0.4=6.25≈7 (个)

师问尖子生:6.25瓶约等于6瓶还是6+1=7瓶更符合现实?为什么?

尖子生:我认为第二种更符合现实。因为6瓶装不完, 只装了2.4千克。

师:那么剩下的0.1千克还需要用1个瓶子装, 所以6+1=7瓶更合适。你们同意吗?

全班答同意。

(2) 实物分一分:每盒装12支笔, 28支笔至少用几个盒子?

(3) 介绍“进一法”。

(4) 师设问:想一想这道题, 在除的时候, 只要除到哪一位就可以了?为什么?

生:只要除到个位就可以了, 因为商必须是整数。

2.教学例12 (2) :王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带, 这些红丝带可以包装几个礼盒?程序跟上例相同, 不在此赘述。

【案例二】

一、谈话导入:

师:前段时间我们学了求商的近似数, 谁还记得它的方法……

师:今天我们继续研究这个问题, 求商的近似数是否都适合用“四舍五入法”呢?

教师略顿一下, 同时出示两道例题。

二、探究方法:

1.学生尝试完成两道例题, 教师巡堂, 并找了两位中等水平的学生到黑板上板演。

2.5÷0.4=6.25≈6 (个)

25÷1.5=16.666…≈17 (个)

2.教师等大部分学生完成了, 组织订正。

(1) 引导学生判断算式列得是否合理 (略) 。

(2) 师:再判断一下计算结果。话音未落, 大部分同学笑起来了。

师:怎么你们都笑呢?根据之前的学习经验, 难道不对吗?请互相说一下。

生1:如果用“四舍法”取第一个问题的近似值, 只需要6个瓶子, 但6个瓶子只能装2.4千克香油, 剩下的0.1千克香油也要拿1个瓶子装, 所以需要7个瓶子。

生2:第二题当包装完16个礼盒后, 还剩的丝带不可能再包装一个礼盒, 用“五入法”不合适, 所以要把小数点的尾数去掉, 约等于16。

师:非常感谢板演的两位同学, 是他们让我们清楚地知道这两题采用“四舍五入法”取商的近似值不合适, 所以在解决实际问题时, 要根据实际需要取商的近似数。

3.题组对应练习 (略) , 介绍“进一法”和“去尾法”。

4.回顾学习过程, 小组讨论在什么情况下要用“进一法”或“去尾法”。

……

【思考】

1.有效的课堂教学要研究教材, 关注学习基点

找准学生的学习基点, 是有效教学的“金科玉律”。教材是以“解决问题”为载体, 扩充求商的近似数的方法。很明显, 回忆“用四舍五入法求商的近似数”这个知识更有利于帮助学生建立起非人为的实质性联系, 使学生发现已掌握的方法并不是“万能”的, 迫使学生寻找新的解决方法——进一法和去尾法。又因为学生已有“用四舍五入法求商的近似数时, 只需除到比保留位数多除一位就可以”的经验, 通过认知迁移, 悟出“用进一法和去尾法求商的近似数时, 只需求出商的整数部分就可以”。案例二的教师比案例一的教师之所以教得轻松、有效, 正是因为研究了教材, 找准了学生的学习基点, 让学生内化数学、自我发现数学, 在自我需要中真正经历、体验和感悟求商的近似数的方法, 实现了有意义的学习。

2.有效的课堂教学要研究学生, 关注思考落点

数学教案－商的近似值 篇3

关键词：小学数学;根据实际情况求商的近似值

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）24-104-1

教学片段：

1.出示例13图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？

续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？

板书：300÷45

一起计算，教师板书竖式：

接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）

2.指横式追问：横式上应该怎么写？

如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。

交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。（板书：取整数商）（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

板书检验方法：45×7=315（元） 45×6=270（元）

3.把解答板书完整。

【解读】 有的学生受之前学习过的内容的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件，但也有较好的学生知道要联系实际情况取近似值。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。

【思考】 对于这部分的教学，大部分学生计算并用“四舍五入”求商的近似值的思路，只有3名学生只除到个位就根据实际情况得到商的近似值。在教学时，我有意先选取除到小数点后3～4位，并且用“四舍五入”法保留1位、2位小数的做法到展示台上展示，学生很快能指出错误，在个别学生的指正下，基本全班学生能认识到还要结合实际情况，取整数商，并且再根据剩下的余数不够再买1个，要直接舍去得到最终的答案。

在这时，我直接在黑板这样的板书上指着商6.666说：“这时，我们就不能用‘四舍五入’的方法得到近似值，而是直接舍去小数部分，得到近似值为6。”

说完取商的近似值后，直接利用以上个别学生的发言板书检验的算式：45×7=315（元） 45×6=270（元）。

此时，我认为学生有一定的生活及知识经验，已经完全能够理解这样的实际问题，觉得已将“去尾法”讲解清楚，殊不知，这样的处理过于粗糙，既没有讲清楚“去尾”的真正意义，又没有真正领会教材的安排用意。

教材中出现这样的实际问题不仅仅在本节课，早在二、三年级学生就有类似的知识及生活经验，教材是从易到难，从浅至深，慢慢铺陈出“去尾法”和“进一法”。到了五年级上学期，又接触到了这样的实际问题，我心想可能是由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难，本节课让学生再次学习这些问题，效果会好得多。

课后我做了一定的反思研究，仔细观察学生完成的课堂作业（书本练习十三第14题），出现了两种解答过程：

（1）13.6÷4=3（次）……1.6（吨）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

（2）13.6÷4=3.4（次）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

这两种方法都很好地解决了这个实际问题，第一种解法在不学这节课前学生也能掌握，这种方法是学生们二、三年级运用的方法，这种方法易于学生的理解，而第二种方法是我们这节课的主要方法之一。两种方法在学生的作业中出现的比例大概为3∶1，纵观本节课的教学大纲，并没有出现第一种方法，但是在学生的反馈中出现得却很多。

这样的结果也就是说其实用学生在二、三年级的知识储备就已经可以解决这样的实际问题，可为什么又在五年级出现呢？五年级出现这样的第二种方法又有怎样的意义呢？我想，这里面一定有编排者的特殊用意，教材中还有着我们所没能发掘的知识。

数学教案－商的近似值 篇4

仁怀市茅坝一小校本部 王文菊

一、教学内容：

人教版五年级上册《求商的近似数》

二、教学目标: 知识与技能目标：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值

过程与方法:经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

情感态度与价值观：在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。重点：使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似数。难点：能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值数。

三、教学重点：

使学生掌握求出商的近似值的方法，明确取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

四、教学过程

一、复习引入

1．计算下面各题：出示课件

①1.54×0.25（得数保留两位小数。）

②0.38×6.72（得数保留三位小数。）

揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。

二、新课讲授

1．出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。

（1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？根据这些信息，你能回答王鹏和爸爸的问题吗？

（2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：在计算的时候，你们发现了什么？（除不尽）我们可以怎么办呢？（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。）

这里教师可以板演计算过程。

（3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到

“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？

（4）指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：1.616），然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是1.62。

19.4÷12≈1.62（元）

答：一个羽毛球大约1.62元。

（5）比较求积或商近似数的异同点。

师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?

使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

（6）“做一做”：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。

①让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。

②以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。

③教师板演强化过程步骤：计算1.55÷3.8（得数保留一位小数）

步骤：开始

写出

化成除数是整数的除法 按上步要求计算出商思考：商要计算到第（）位小数看商的末一位是不是满5 值。判断写出商的学生自己计算，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。

三、巩固练习

1．计算下面各题。

4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）

学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。

2．师：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）

⑴ 每套童装用布 2.2米，50米可以做多少套？

50÷2.2＝22.727272„„（舍去小数部分）

⑵ 每个油桶最多装油 4.5千克，要装 60千克油，需要多少个这样的油桶？

60÷4.5＝13.3333„„（向整数部分进1）

四、课堂小结

本节课学习了什么？你有什么收获？

循环小数

仁怀市茅坝一小校本部 王文菊

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第27/28页 【教学目标】

1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数纯循环小数、混循环小数的意义，循环小数的简便记法。

2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习的能力。

3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。【教学重点】：

正确理解循环小数的意义 【教学过程】

一、情境引入

1．出示例8的场景

（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

③这样的商如何表示？

（3）指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为： 400÷75＝5.333„„

师：省略号表示什么？不写行吗？

2．师总结：生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，譬如10÷3＝3.33333„„，像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，你想给这样的小数取个什么名？（数学家为这样的小数命名为循环小数）

板书：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3．出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18＝

78.6÷11＝

（1）学生独立计算。

（2）引导学生思考并回答：

①通过竖式计算你们发现了什么？

②重复出现的数字有什么特点？从哪一位开始不断地依次重复出现？引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?

③那么，这样的商又如何表示?

（3）指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？介绍循环小数比较简便的表示法。我们把一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，在书写时，只要把循环小数的循环节的首末位上面用圆点“· ”标示出来就可以了。

示范：3.333„„的循环节是3；5.32727„„的循环节是27；4.2178178„„的循环节是178；

3.3333„„写作：，（教师板演，做示范）

5.32727„„写作：

4.2178178„„写作：节的标注方法）

（4）观察循环小数的循环节，你还发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。

二、巩固练习

1．把下面各数中的循环小数用括号括起来。

1.5353„„ 0.192192 5.314162„„

8.4666„„

（1）生独立按要求做。

（2）0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号），（教师板演，做示范），（教师板演，做示范，强调，循环

（3）5.314162„„为什么不是循环小数？（不符合循环小数的定义：从小数位某一位起，依次重复出现一个数字或者几个数字。）

（4）订正错题。

（5）把是循环小数的用简便方法表示出来。

2．指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。用简便方法将它们表示出来。

1.4777„„

15.438438„„

0.03737„„

3．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：

（1）一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。

订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要保留到题目要求保留的小数位数多一位即可。）

130÷6＝21.666„„

≈21.67（千克）

三、（补充）有限小数和无限小数的概念。

（1）观察计算的结果。

15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.2142857142857„„

（2）思考并回答：

①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?

②每种情况各有什么特点?

（3）引导学生归纳小结。

两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；

②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857„„

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

（4）练习应用

下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。

五年级数学商的近似数练习题 篇5

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.7÷1.1

16÷23

2.7÷0.46

二、下面是几种动物在水中的最高游速。(单位：千米/小时)

请你计算它们的最高游速是多少千米/分。(结果保留三位小数)

动物海狮海豚飞鱼

速度(千米/小时)405064

速度(千米/分)

三、小强的.妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶

里，需要准备几个瓶?

四、用27吨甘蔗可以制成3.42吨糖。

1、平均1吨甘蔗能制成多少吨糖?(得数保留两位小数)

数学教案－商的近似值 篇6

1、理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法，能正确的按题意求出商的近似数。

2、能根据实际情况进行求近似数。

3、在教学中渗透环保教育。

二、教学重、难点

重点：1、理解近似值的意义

2、掌握“四舍五入”取商的近似值的方法。

难点：1、能正确按题意求出商的近似值。

三、教学过程：

（一 ）基础训练

【口算】

0.4÷0.5= 6.4÷1.6= 0.12÷0.6= 0.38÷0.02=

10÷4= 0.72÷0.8=  8÷0.5= 1÷125=

【解答题】（只列式不计算）一只蜜蜂每小时飞行9.36千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞机多少千米？

（二） 新知学习

【典型例题】

1、出示例题：

（1）看情境图，思考计算器中给出的价格应该是多少钱？

（2）出示保留的结果：

2.小数除法与小数乘法近似值有什么区别？

（1）小数乘法求近似值必须算出全部结果才能取近似值。

（2）小数除法则是在计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”

3、介绍取商的近似值的简便的方法：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1.

【小结】取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

（三） 巩固练习

【基础练习】

1、书P23做一做

2、书P26第10题

3、妈妈买22千克大米一共花了31元，每千克大米多少元？（保留两位小数）

4、近似值8.3是由一个精确到两位小数四舍五入取得的，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。

【提高练习】

5、书P26第12题

6、书P26第11题

没有给出保留的数位，如何去保留呢？

7、书P26第13题

【拓展练习】

8、书P26聪明题

（四）全课总结

怎样取商的近似值？

取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

（五）教学效果评价（小测题）

1.计算下面各题。

1.55÷3.9＝ 4.2÷4.5＝

（保留一位小数） （保留三位小数）

2、王师傅2.6小时铺地砖35块，李师傅2.8小时铺地砖40块，谁铺得快？

教学反思: 本节课中，学生对四舍五入法的运用比较熟练，但有学生对于商的位数的理解还不够，不能根据题目要求准确的保留商的位数。其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法。即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。

教学反思：我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第12题>、<、=的填写。

数学教案－商的近似值 篇7

从本人多年教学实践来看，高中阶段大部分学生学习数学都有两个艰难期，一是高一上学期，也即从初中迈向高中的过渡期。该时段，由于学生刚刚进入高中，一开始还有点热情，但随着学习的逐步深入，发现难以适应。主要是因为初中数学感性、具体的东西较多，而进入高中后，一接触集合以及在集合的基础上定义的函数等，则偏重于理性、抽象，这就为初入高中的学生理解上带来难度。第二个艰难期是高三上学期，也即由高二进入高三的过渡期，这一时期新课基本全部结束，面临第一轮复习，但由于知识遗忘，没有系统性，加上月考、联考等往往考察的内容都是整个高中阶段的内容，学生做起来就比较吃力，效果较差。

如果第一个艰难期不能很快度过，有可能学生在整个高中阶段对数学都是茫然一片；若第二个艰难期不能顺利度过，即便前面学的还可以，也难免丧失信心，前功尽弃，最后一塌糊涂。所以，学好高中数学，突破这两个艰难期是关键中的关键。那么怎样才能引导学生平稳度过这两个艰难期呢？作为数学教师对处在这两个艰难期以及其他时段的学生要注重学生逆商的培养，努力提高学生的逆商指数。具体来说要努力做到：

一、精神上关怀

处在艰难期的学生，在精神上是孤独、无助的，时常表现为暴躁、烦闷、焦虑、颓丧等，这时，教师要密切关注学生的变化。不能抱着不闻不问，甚至责备的态度，如果那样更会增强学生的自卑心理。而要有一颗宽容的心，因为“宽容产生的道德上的震动，比责罚产生的要强烈的多。”有意拉近与学生的距离，从语言上劝说，精神上鼓励，甚至物资上帮助等，主要让学生感觉老师就是自己的亲人，从老师身上感觉到了无比的温暖，以此唤醒学生迷失的美好情感，让人性闪烁迷人的光芒，让生命感动生命。这就无形中增强了学生战胜困难的勇气，为进一步培养学生的逆商奠定基础。

二、信念上支撑

信念上支撑是对处在艰难期学生精神上关怀的升华。信念是一个人成功的基石。只要有信念，就会内化为强大的内驱力；只要有信念，就会吹响坚定进发的号角；只要有信念，就不会惧怕风急雨骤；只要有信念，就会顺利绕过陡弯险滩；只要有信念，就会不断收到由成功捎来的讯息。本人在教学中，不断告慰那些处在逆境中的学生：只要你能坚强地站立，没有任何困难能打到你。而且时常奉劝他们：“太阳每天都是新的。”“要善于把每一天都看作是盛大的庆典，既轰轰烈烈，又扎扎实实。”这样，你就会不断拨开逆境天空中阴云的笼罩，迎来前进征途上的欢快高歌。

三、症结上查找

问题存在就有问题存在的根因，但，“擒贼先擒王”。要想让处在困境中的学生摆脱困境，走出低谷，必须先查找出症结何在。若不知学生处在困境内在的原因，即便精神上如何关怀，信念上怎样支撑，也难以从根本上解决问题。通过多年教学实践，本人发现处在艰难期的学生主要存在以下几个方面原因：①知识点理解不真切，概念模糊；②跟踪训练不到位；③反思、总结、拓宽、加深不彻底；④信心不足；⑤家庭、同学、个人心理等其他因素干扰。作为教师，只有真诚地深入班级，深入学生内部，才能彻底找到学生处在艰难期的原因。

四、方法上点拨

查出症因后就要及时对症下药。应该说大部分处在困境中的学生都有一个普遍感觉：高中数学一听就明白，一做就不会。这主要是学习方法上的问题，为了真正解决这些同学的问题，消除方法上的障碍，本人都是根据每个人的具体情况进行个别交谈，主要进行以下方面的点拨：①对书中的知识点，以及老师评讲的东西你真正明白了吗？②明白过后有没有在专门的纠错本中认真订正；③订正后有没有多角度再重新思考；④思考出来的东西有没有反复内化为自己的真知；⑤有没有通过一定量的训练进行彻底巩固；⑥有没有有意培养自己联想和想象的能力达到举一反三；等等。通过一系列的点拨，这些学生对自己过去的学习方法有了较本质的认识，认为自己好多地方做的还不到位，还要下足功夫进行弥补。

五、跟踪上到位

作为一名教师，本人一直认为：在教学上，任何好的方法，必须通过彻底落实才能凑效。而学生的心理、信心、激情以及学习方法的坚持都有一定的短暂性，不易持久。我们必须高度关注，跟踪及时、到位。这样学生因个人或其他不良因素干扰，致使遇到困难依然精神迷茫，信心不足，方法不科学，一些良好的习惯不能持久时，进行针对性地监督、提醒、劝说、矫正，这样才能有效持续增强学生的逆商指数。

这里有一个例子：班里的李翔同学，刚上高一时，可以说是雄赳赳、气昂昂，大有志在必得之势。但三个星期下来，他的数学就有点跟不上班，而且愈来愈严重，情绪悲观，精神甚至有点恍惚。通过与他彻底交谈，发现他学习方法上出现了问题。他听课也能听懂，就是一动笔做，不知从何下手。原来，他听明白的东西，他很少再去动手去做、深入巩固、多角度追问，没有真正形成自己的东西，大脑里只有一时的表象。于是，我不断地对他进行精神上安慰、鼓励，使他重新鼓起了信念的风帆，然后又手把手地对他进行了方法上的点拨、矫正。通过一段时间地跟踪，他的数学成绩有了突飞猛进，又找到了学习数学的快乐。而且在今后的学习中，无论遇到什么困难，他的意志都更加坚强，也即逆商大大提高了。

总之，由于高中数学自身存在抽象性较强，推理较严谨，发散范围较广，思维要求缜密度较高等特点，致使相当多学生学起来，可能较吃力，再因逆商较低，出现厌学、弃学等现象。但，只要我们着意从以上诸方面努力提高学生的逆商，定会增强学生迎难而上的决心和勇气，不断涌现出解决困难的方法和良策，并坚定持久地走下去。

《商的近似值》教学反思 篇8

在设计时，我先让学生回顾了取近似值的方法——四舍五入。随后让学生进行自学、检测、后教、总结方法、当堂训练。

纵观整个教学过程来说，出现的问题恰恰是学生对两位数除多位数掌握的不熟练造成的。无论是自学检测还是最后的当堂训练都体现了这一点，这就造成课堂显得不是太流畅，有点拖沓，学生的学习气氛不是太高，课堂效率不高。由于学生不能正确的计算出两位数除多位数的商，这就为学生发现、总结商的近似值的方法立下了障碍，最终使得这节课的教学重点偏离，学习目标偏离，造成这节课的学习目标没有完成。

出现这个问题的原因有以下几点

1、课前没有及时掌握学生的学情。由于不是用自己的学生授课，对学生的学情估计不足，如果课前能够和对方老师进行交流会更好一点。

2、在教学设计时没有将两位数除多位数的计算法则对学生进行复习。洋思模式一般是没有课前导入和复习的，所以在设计时也没有进行这方面的设计，但是如果在自学指导里边能够给学生指出，让学生回忆，效果会好一点。

商的近似值教学设计 篇9

使学生理解商的近似值的意义;掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地求出商的近似值。

教学重点：

利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学难点：

根据保留小数的位数，正确利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学过程：

一、复习

1、口算

0.42÷72÷51÷0.27÷8

8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2

2、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值

3、计算：(指名板演)

2.479÷0.672.21÷0.034

二、新课

1、质疑导入：

在实际应用中，小数除法除得的商有时位数较多，有时除不尽，这时也可用“四舍五入”法保留一定的.小数位数，求出商的近似值。(板书课题)

2、教学例6

(1)出示例6，读题，列式

(2)列式后，让学生自己算一算，想一想，人民币最小用到哪一位?需要保留几位小数?必须除到哪一位?该怎么办?能以这道题的答案应该是多少?

结论：因为保留两位小数要看后一位是几，能以只要比需要保留的小数位数多除出一位，然后进行四舍五入。

能以商应该为4.46元，横式上用什么符号?(≈)表示近似值。

3、课内练习P24做一做

三、巩固练习

1、幻灯出示课本第25页第3题

在教师指导下共同完成

2、指名板演：课本第25页第1题

3、作业P25第2、4题各第1～2题

循环小数(一)

教学目标：

使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算;理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

教学重点：

循环小数的意义及计算方法。

教学难点：

分清各概念间的关系。

教学过程：

一、复习

1、口算：(说说小数除法的计算法则)

4.8÷126.3÷0.924.6÷0.630÷40

0.8÷0.021÷1007.5÷0.7553.8÷5.38

2、笔算：(指名板演，其余自练)

297.696÷243.86879÷0.92

(得数保留两位小数)(得数精确到百分位)

二、新授

1、出示例7，学生自做：10÷3

学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现3?

如果继续除下去能不能除尽?为什么?

商该怎么表示呢?师板：10÷3=3.33……

这里的省略号表示什么?能否不写呢?

2、出示例8

计算58.6÷11=5.32727……

让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少?然后再接着除两位，商是几?余数是多少?

想一想如果继续除下去商会怎样?

(学生板书算式上的商)

3、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

(共同点：商是无限的;不同点：①式重复数字是3，②式第二位始重复数字是2和7)

小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

再指导看课本第26页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

4、练习

商的近似值 第二课时教学设计 篇10

主备教师： 教学内容：

第99页的例8、“试一试“和“试一试”，完成练习十九的第3～6题 教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。

2、引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：

让学生对取商的近似值的一般方法和特殊方法有一个更为全面的认识。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境

课件出示一个简单的购物情境 提问：300元最多可以买多少个足球？ 学生独立列式计算

教师板书结果：300÷45=6.6666… 组织讨论：怎样取商的近似值？

学生交流发言联系实际思考：谁的想法合理？

使学生明确：得数要保留整数用“四舍五入”的方法取近似值得到7，7个45得315超过300，不符合实际，所以这里的近似值应该是6，而不是7。

二、尝试练习

1、出示“试一试“题图

2、让学生根据题意独立解答。

3、讨论：该怎样取商的近似值

4、交流认识：得数要保留整数，得出商是“8.4”但根据题意至少要9次才能全部过河。

三、巩固应用

1、完成练一练第1题

先让学生说说可以用什么方法求几题商的近似值。

强调：通常情况下还是应该用“四舍五入”的方法求商的近似值。

2、完成第2题 解答后，让学生说说是怎样取商的近似值的？理由是什么？

四、总结交流

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课外延伸第6题 学生独立完成3、4两小题 引导观察1-4题的商

《商的近似数》教学反思 篇11

第一、创设了轻松，民主的课堂氛围。

例题的巧妙改动给学生留出了更为自由发挥的空间，一句“能像上题那样，保留两位小数得6.67吗?”的.开放问题，导引着学生建立条件与条件间的联系，培养了学生根据条件生发问题的能力，提高了学生收集、处理信息的水平。素质教育也可以说是学生主体教育，要求教学过程是一个师生之间，生生之间的多边活动过程。课堂教学中，学生的积极有效参与是促进学生主体性发展，提高学生素质的重要保证和有效途径。

第二、设计了生活化，学以致用的练习。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。因此，在设计练习时，我设计了一系列与生活相关的题目，使学生体会到“求商的近似值”在生活中的用处，增强学习数学的兴趣。使学生亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的快乐。

第三、组织了自由探索，合作交流的方式。

自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。在本节课的实施中的每一个学习活动，都试图以学生个性思维，自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索，合作交流的时间与空间。通过学生和谐有效地互动，强化学生的自我意识，自我感情。

第四、在小结中对比沟通，形成整体认识。

充分利用课堂这一阵地，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统;让每一位学生站在元认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这无论是培养学生从小养成良好的学习品质，还是对学生的

求商的近似数教学反思 篇12

(一)让学生充分体验到数学与生活的紧密联系，以激发学习兴趣。

在新课的开始我提出这样一个问题：“同学们，你们知道我们学校共有多少人口吗?先估计一下吧。”激发学生探究问题的兴趣，让学生利用生活经验认识近似数，再通过班级人数这样一个准确的数字与近似数对比，进一步增进学生对近似数的理解，认识到生活中常用近似数表示数的必要性，从而激发学生的学习兴趣。

(二)利用迁移、类推方法获取新知，沟通新旧知识联系。

在学生已有知识经验中，学生对于四舍五入法并不感到陌生，已经知道小于5就舍去，大于5或等于5就向前一位进1，但是不能完整给予表述，而这节课的内容实际上就是让学生明确四舍五入法的具体含义，并根据具体的要求利用四舍五入法来求近似数。在这节课中四舍五入法并不是教学的难点，难点在于理解“省略万后面的尾数”这个具体要求上，这是因为以往经验没有涉及“尾数”的概念，所以学生会产生理解上的不足。因此我在教学中，我通过复习求万以内的近似数引入，让学生回忆“四舍五入”的意义，三年级时已经学习过省略百(或十)位后面的数或者是估算整百(或十)数，所以我就先让学生试着完成以下几个复习题：

574(省略十位后的尾数求近似数)782(省略百位后的尾数求近似数)2659(省略千位后的尾数求近似数)让学生复习万以内的数的求近似数的方法：省略到哪一位就看它的下一位，然后用四舍五入法，如果下一位不满5就舍去，改写成0，如果下一位满5就要向前一位进“1”，再把尾数舍去，改写成0，求出近似数。为接下来的求亿以内数的近似数打好基础。

接着让学生观察例7，指名读题，理解“大约是多少万千米”，让学生理解：其实就是省略这个数万位后面的尾数求近似数，再让学生试着独立解答并板演。在学生板演过程中，让学生说说自已是怎么想的?说出：省略万位后的尾数，只要看千位上的数，然后根据“四舍五入”法求出近似数。又引导学生结合上一课所学知识将求出的整万近似数改写成以“万”作单位的数，并让学生思考理解为何前面是“≈”而后面是用“=”：因为第一步求出的是近似数，要用“≈”，而后面是直接把这个近似数改写成用“万’作单位，没有改就变它的大小，所以要用“=”。

最后通过13页的“做一做”的练习加强巩固，在这题中分别是省略百位、千位和万位后的尾数求近似数，共把学生平均分成三组，让学生进一步理解：省略到哪一位就看它的下一位，然后用四舍五入法，如果下一位不满5就舍去，改写成0，如果下一位满5就要向前一位进“1”，再把尾数舍去，改写成0，求出近似数。

数学教案－商的近似值 篇13

五年级数学上册教案：积的近似值

教学内容：P10例

6、做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）

保留整数 保留一位小数 保留两位小数

2.095 4.307 1.8642

思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞？

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位？根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写？强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断，并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）

3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80两位小数）0.2 8 6 3.2 7 2.0 4

× 0.3 2 × 1.5 × 2 8 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8

3.2 9 1 5 2 4.9 0 5 5 7 1 2

（保留

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：P8第1题。

课后小记：