数电知识点总结

2024-05-22

数电知识点总结（共6篇）

数电知识点总结篇1

1．模电和数电的主要内容，学习目的。

参考要点：

① 模电主要讲述对模拟信号进行产生、放大和处理的模拟集成电路；数电主要是通过数字逻辑和计算去分析、处理信号，数字逻辑电路的构成及运用。由于数字电路稳定性高，结果再现性好；易于设计等诸多优点，因此是今后的发展方向。但现实世界中信息都是模拟信息，模电是不可能淘汰的。单就一个系统而言模电部分可能会减少，理想构成为：模拟输入—AD采样（数字化）--数字处理—DA转换—模拟输出。② 电力专业学生学习模电数电，了解常见的模拟数字集成电路，掌握简单的电路设计，对于以后工作中遇到的弱电控制强电等情况很有帮助。而且目前我国正在建设智能电网，模电数电的这些知识为电网高速通信网络，智能表计等智能电网核心设备打下了基础。

模电

一、模拟信号和数字信号。

在时间上和幅值上均是连续的信号称为模拟信号，时间离散、数值也离散的信号称为数字信号。随着计算机的广泛应用，绝大多数电子系统都采用计算机来对信号进行处理，由于计算机无法直接处理模拟信号，所以需要将模拟信号转换成数字信号。

二、放大电路的类型和主要性能指标。

① 电压放大、电流放大、互阻放大和互导放大。电压放大电路主要考虑电压增益，电流放大电路主要考虑电流增益，需要将电流信号转换为电压信号可利用互阻放大电路，把电压信号转换成与之相应的电流输出，这种电路为互导放大电路。这四种放大电路模型可实现相互转换。

② 输入电阻、输出电阻、增益、频率响应和非线性失真。输入电阻等于输入电压与输入电流的比值，它的大小决定了放大电路从信号源吸取信号幅值的大小；输出电阻的大小决定了它带负载的能力，在信号源短路和负载开路情况下，在放大电路输出端加一个测试电压，相应产生一测试电流就能求得输出电阻；增益实际上反映了放大电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为信号能量的能力；放大电路频率响应指在输入正弦信号情况下，输出随输入信号频率连续变化的稳态响应；由于元器件特性的非线性和放大电路工作电源受有限电压的限制而造成的失真为非线性失真。

三、集成运算放大器简介、组成和工作区域。

① 集成运算放大器是一种高增益直接耦合放大器，它作为基本的电子器件，可以实现多种功能电路，如电子电路中的比例、求和、求差、积分和微分等模拟运算电路。② 它由输入级差分放大、中间级电压放大、输出级功率放大和偏置电路四个部分组成。输入级由差分式放大电路组成，利用它的电路对称性可提高整个电路的性能（抑制温漂和提高共模抑制比）；中间电压放大级的主要作用是提高电压增益；输出级的电压增益为1，但能为负载提供一定的功率；电流源电路构成偏置电路和有源负载电路。

③ 运算放大器有两个工作区域。在线性区它放大小信号；输入为大信号时，它工作在非线性区，输出电压扩展至饱和值需引入深度负反馈。

四、理想运放的模型。

和-=。

。当使运放电路稳定地工作在线性区，均① 输出电压的饱和极限值等于运放的电源电压，即+② 运放的开环电压增益很高，以至差分输入电压（运放进入饱和区。

③ 与前述相反，若未达到饱和极限，则差分输入电压（处于和之间，则运放必将工作在线性区。）的值尽管很小，仍可驱使）必趋近于0值。当④ 内部的输入电阻的阻值很高，因而可近似认为它为无限大。⑤ 内部的输出电阻的阻值很低乃至可近似认为它为零。

五、虚短和虚断。

自动地跟踪，使，或

≈0，这种现输出通过负反馈的作用，使象称为虚假短路，简称虚短。由于同相和反相两输入端之间出现虚短现象，而运放的输入电阻的阻值又很高，因而流经两输入端之间的≈0，这种现象称为虚断。应当注意的是，虚短是本质的，虚断是派生的。虚短和虚断概念对分析由运放组成的各种线性应用电路非常重要，用它可求出运放电路输出和输入的函数关系。

六、PN结的形成及特性。

① PN结是半导体二极管和组成其他半导体器件的基础，它是由P型半导体和N型半导体相结合而形成的。对纯净的半导体（如硅材料）掺入受主杂质或施主杂质，便可制成P型和N型半导体。空穴参与导电是半导体不同于金属导电的重要特点。② 当PN结外加正向电压（正向偏置）时，耗尽区变窄，有电流流过；而当反加方向电压（反向偏置）时，耗尽区变宽，没有电流流过或电流极小，这就是半导体二极管的单向导电性，也是二极管最重要的特性。

关于半导体和PN结往年面试试题（1-9）：

1、半导体材料制作电子器件与传统的真空电子器件相比有什么特点? 答：频率特性好、体积小、功耗小，便于电路的集成化产品的袖珍化，此外在坚固抗震可靠等方面也特别突出；但是在失真度和稳定性等方面不及真空器件。

2、什么是本征半导体和杂质半导体? 答：纯净的半导体就是本征半导体，在元素周期表中它们一般都是中价元素。在本征半导体中按极小的比例掺入高一价或低一价的杂质元素之后便获得杂质半导体。

3、空穴是一种载流子吗?空穴导电时电子运动吗? 答：不是，但是在它的运动中可以将其等效为载流子。空穴导电时等电量的电子会沿其反方向运动。

4、制备杂质半导体时一般按什么比例在本征半导体中掺杂? 答：按百万分之一数量级的比例掺入。

5、什么是N型半导体?什么是P型半导体?当两种半导体制作在一起时会产生什么现象? 答：多数载子为自由电子的半导体叫N型半导体。反之，多数载子为空穴的半导体叫P型半导体。P型半导体与N型半导体接合后便会形成P-N结。

6、PN结最主要的物理特性是什么? 答：单向导电能力和较为敏感的温度特性。

7、PN结还有那些名称? 答：空间电荷区、阻挡层、耗尽层等。

8、PN结上所加端电压与电流是线性的吗?它为什么具有单向导电性? 答：不是线性的，加上正向电压时，P区的空穴与N区的电子在正向电压所建立的电场下相互吸引产生复合现象，导致阻挡层变薄，正向电流随电压的增长按指数规律增长，宏观上呈现导通状态，而加上反向电压时，情况与前述正好相反，阻挡层变厚，电流几乎完全为零，宏观上呈现截止状态。这就是PN结的单向导电特性。

9、在PN结加反向电压时果真没有电流吗? 答：并不是完全没有电流，少数载流子在反向电压的作用下产生极小的反向漏电流。

七、二极管电路的简化模型。

由于二极管是非线性器件，所以通常采用二极管的简化模型来分析设计二极管电路。这些模型主要有理想模型、恒压降模型、折线模型、小型号模型等。在分析电路的静态或大信号情况时，根据输入信号的大小，选用不同的模型；只有当信号很微小且有一静态偏置时，才采用小信号模型。指数模型主要在计算机仿真模型中使用。理想模型：正向偏置时，管压降为0，反向偏置时，电阻为无穷大，电流为0。恒压降模型：二极管导通后，其管压降认为是恒定的，且不随电流而变。

折线模型：在恒压降模型的基础上，做一定的修正，即认为二极管的管压降不是恒定的，而是随着电流的增加而增加，在模型中用一个电池和一个电阻来作进一步的近似。小信号模型：一般首先分析电路的静态工作情况，求得静态工作点Q；其次，根据Q点算出微变电阻；再次，根据小信号模型交流电路模型，求出小信号作用下电路的交流电压、电流；最后与静态值叠加，得到完整的结果。

八、BJT。

① 双极节型三极管简称BJT，是由两个PN结组成的三端有源器件，分NPN和PNP两种类型，它的三个端子分别称为发射极e、基极b和集电极c。由于硅材料的热稳定性好，因而硅BJT得到广泛应用。

② 表征BJT性能的有输入输出特性，均称之为V-I特性，其中输出特性用得较多。从输出特性上可以看出，用改变基极电流的方法可以控制集电极电流，因而BJT是一种电流控制器件。

③ BJT的电流放大系数是它的主要参数，按电路组态的不同有共射极电流放大系数β和共基极电流放大系数α之分。为了保证器件的安全运行，还有几项极限参数，如集电极最大允许功率损耗以注意。

④ BJT在放大电路中有共射、共极和共基三种组态，根据相应的电路输出量与输入量之间的大小和相位的关系，分别将它们称为反向电压放大器、电压跟随器和电流跟随器。三种组态中的BJT都必须工作在发射结正偏，集电结反偏的状态。

九、放大电路的分析方法。

和若干反向击穿电压，如

等，使用时应当予放大电路的分析方法有图解法和小信号模型分析法，前者是承认电子器件的非线性，后者则是将非线性特性的局部线性化。通常使用图解法求Q点，而用小信号模型分析法求电压增益、输入电阻和输出电阻。

十、放大电路静态工作点的稳定问题。

放大电路静态工作点不稳定的原因主要是由于受温度的影响。常用的稳定静态工作点的电路有射极偏置电路等，它是利用反馈原理来实现的。

十一、模拟集成电路种类。

运算放大器、宽频带放大器、功率放大器、模拟乘法器、模拟锁相环、模-数和数-模转换器、稳压电源和音像设备中常用的其他模拟集成电路等。

十二、电流源电路。

电流源电路是模拟集成电路中的基本单元电路，其特点是直流电阻小，动态输出电阻（小信号电阻）很大，并具有温度补偿作用。常用来作为放大电路的有源负载和决定放大电路各级Q点的偏执电流。

十三、差分式放大电路。

差分式放大电路是模拟集成电路的重要组成单元，特别是作为集成运放的输入级，它既能放大直流信号，又能放大交流信号；它对差模信号具有很强的放大能力，而对共模信号却具有很强的抑制能力。由于电路输入（双端、单端）、输出（双端、单端）方式的不同组合，共有四种典型电路。分析这些电路时，要着重分析两边电路输入信号分量的不同，至于具体指标的计算与共射的单级电路基本一致。差分式放大电路要得到高的（共模抑制比），在电路结构上要求两边电路对称；偏置电流源电路要有髙值的动态输出电阻。

十四、调制和解调。

调制和解调在通信、广播、电视和遥控等领域中得到了广泛的应用。利用模拟乘法器的功能很容易实现调制和解调功能。

调制

现以无线电调幅广播为例来说明调幅原理。在这种调制过程中，一般情况下，音频信号需用高频信号通过无线方式来运载，这里高频信号称为载波信号，音频信号称为调制信号，将音频信号“装载”于高频信号的过程称为调制。

解调

调幅波的解调亦称检波，是调幅的逆过程，即从调幅波提取调制（音频）信号的过程称为解调。

十五、放大电路中的噪声和干扰。

放大电路中噪声和干扰的产生和抑制是电子工程技术中的重要基础知识。要制作高质量的放大器，不仅需要正确地设计电路，合理地选择元器件，而且对干扰和噪声的抑制应予以足够的重视。

关于二极管、三极管、放大电路往年面试试题（10-47）：

10、二极管最基本的技术参数是什么? 答：最大整流电流。

11、二极管主要用途有哪些? 答：整流、检波、稳压等。

12、晶体管是通过什么方式来控制集电极电流的? 答：通过电流分配关系。

13、能否用两只二极管相互反接来组成三极管?为什么? 答：否；两只二极管相互反接是通过金属电极相接，并没有形成三极管所需要的基区。

14、什么是三极管的穿透电流?它对放大器有什么影响? 答：当基极开路时，集电极和发射极之间的电流就是穿透电流，它和集电极-基极反向漏电流都是由少数载流子的运动产生的，所以对温度非常敏感，当温度升高时二者都将急剧增大。从而对放大器产生不利影响。因此在实际工作中要求它们越小越好。

15、三极管的门电压一般是多少? 答：硅管一般为0.5伏.锗管约为0.2伏.16、放大电路放大电信号与放大镜放大物体的意义相同吗? 答：不相同。

17、在三极管组成的放大器中，基本偏置条件是什么? 答：发射结正偏；集电结反偏。

18、三极管输入输出特性曲线一般分为几个什么区域? 答：一般分为放大区、饱和区和截止区。

19、放大电路的基本组态有几种?它们分别是什么? 答：三种，分别是共发射极、共基极和共集电极。

2、在共发射极放大电路中，一般有哪几种偏置电路? 答：有上基偏、分压式和集-基反馈式。

21、静态工作点的确定对放大器有什么意义? 答：正确地确定静态工作点能够使放大器有最小的截止失真和饱和失真，同时还可以获得最大的动态范围，提高三极管的使用效率。

22、放大器的静态工作点一般应该处于三极管输入输出特性曲线的什么区域? 答：通常应该处于三极管输入输出特性曲线的放大区中央。

23、在绘制放大器的直流通路时对电源和电容器应该任何对待? 答：电容器应该视为开路，电源视为理想电源。

24、放大器的图解法适合哪些放大器? 答：一般适合共射式上基偏单管放大器和推挽式功率放大器。

25、放大器的图解法中的直流负载线和交流负载线各有什么意义? 答：直流负载线确定静态时的直流通路参数。交流负载线的意义在于有交流信号时分析放大器输出的最大有效幅值及波形失真等问题。

26、如何评价放大电路的性能?有哪些主要指标? 答：放大电路的性能好坏一般由如下几项指标确定：增益、输入输出电阻、通频带、失真度、信噪比。

28、放大器的通频带是否越宽越好?为什么? 答：不！放大器通频带的宽度并不是越宽越好，关键是应该看放大器对所处理的信号频率有无特别的要求！例如选频放大器要求通频带就应该很窄，而一般的音频放大器的通频带则比较宽。

29、放大器的输入输出电阻对放大器有什么影响? 答：放大器的输入电阻应该越高越好，这样可以提高输入信号源的有效输出，将信号源的内阻上所消耗的有效信号降低到最小的范围。而输出电阻则应该越低越好，这样可以提高负载上的有效输出信号比例。

30、设计放大器时，对输入输出电阻来说，其取值原则是什么? 答：高入低出。

31、放大器的失真一般分为几类? 答：单管交流小信号放大器一般有饱和失真、截止失真和非线性失真三类、推挽功率放大器还可能存在交越失真。

32、放大器的工作点过高会引起什么样的失真?工作点过低呢? 答：饱和失真、截止失真

33、放大器的非线性失真一般是哪些原因引起的? 答：工作点落在输入特性曲线的非线性区、而输入信号的极小值还没有为零时会导致非线性失真。

38、影响放大器的工作点的稳定性的主要因素有哪些? 答：元器件参数的温度漂移、电源的波动等。

39、在共发射极放大电路中一般采用什么方法稳定工作点? 答：引入电流串联式负反馈。

40、单管放大电路为什么不能满足多方面性能的要求? 答：放大能力有限；在输入输出电阻方面不能同时兼顾放大器与外界的良好匹配。

41、耦合电路的基本目的是什么? 答：让有用的交流信号顺利地在前后两级放大器之间通过，同时在静态方面起到良好地隔离。

42、多级放大电路的级间耦合一般有几种方式? 答：一般有阻容耦合、变压器耦合、直接耦合几种方式

43、多级放大电路的总电压增益等于什么? 答：等于各级增益之乘积。

44、多级放大电路输入输出电阻等于什么? 答：分别等于第一级的输入电阻和末级的输出电阻。

45、直接耦合放大电路的特殊问题是什么?如何解决? 答：零点漂移是直接耦合放大电路最大的问题。最根本的解决方法是用差分放大器。

46、为什么放大电路以三级为最常见? 答：级数太少放大能力不足，太多又难以解决零点漂移等问题。

47、什么是零点漂移?引起它的主要原因有那些因素?其中最根本的是什么? 答：放大器的输入信号为零时其输出端仍旧有变化缓慢且无规律的输出信号的现象。生产这种现象的主要原因是因为电路元器件参数受温度影响而发生波动从而导致Q点的不稳定，在多级放大器中由于采用直接耦合方式，会使Q点的波动逐级传递和放大。

十六、反馈的基本概念和分类。

几乎在所有实用的放大电路中都要引入负反馈。反馈是指把输出电压或输出电流的一部分或全部通过反馈网络，用一定的方式回送到放大电路的输入回路，以影响输入电量的过程。反馈网络与基本放大电路一起组成一个闭合环路。通常假设反馈环内的信号是单向传输的，即信号从输入到输出的正向传输只经过基本放大电路，反馈网络的正向传输作用被忽略；而信号从输出到输入的反向传输只经过反馈网络，基本放大电路的反向传输作用被忽略。

分类：直流反馈和交流反馈正反馈和负反馈串联反馈和并联反馈电压反馈和电流反馈。

十七、负反馈放大电路的四种组态。

电压串联负反馈电压并联负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈

十八、负反馈对放大电路性能的影响。

引入负反馈后，虽然使放大电路的闭环增益（=）减小，但是放大电路的许多性能指标得到了改善，如提高了放大电路增益的稳定性，减小了非线性失真，抑制了干扰和噪声，串联负反馈使输入电阻提高，并联负反馈使输入电阻降低，电压负反馈降低了输出电阻，电流负反馈使输出电阻增加。

十九、深度负反馈条件下的近似计算。

在深度负反馈条件下，利用“虚短、虚断”概念可求四种反馈放大电路的闭环增益或闭环电压增益。

二十、负反馈放大电路的稳定性。

引入负反馈可以改善放大电路的许多性能，而且反馈越深，性能改善越显著。但由于电路中存在电容等电抗性元件，它们的阻抗随信号频率而变化，因而使都随频率而变化，当幅值条件|

|≥1及相位条件

+的大小和相位

=（2n+1）×180°同时满足时，电路就会从原来的负反馈变成正反馈而产生自激振荡。通常采用频率补偿法来消除自激振荡。

关于反馈往年面试试题）（48-55）：

48、什么是反馈?什么是直流反馈和交流反馈?什么是正反馈和负反馈? 答：输出信号通过一定的途径又送回到输入端被放大器重新处理的现象叫反馈。如果信号是直流则称为直流反馈；是交流则称为交流反馈，经过再次处理之后使放大器的最后输出比引入反馈之前更大则称为正反馈，反之，如果放大器的最后输出比引入反馈之前更小，则称为负反馈。

49、为什么要引入反馈? 答：总的说来是为了改善放大器的性能，引入正反馈是为了增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益；而引入负反馈则是为了提高放大器的增益稳定性及工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽通频带等等。50、交流负反馈有哪四种组态? 答：分别是电流串联、电流并联、电压串联、电压并联四种组态。

51、放大电路中引入电流串联负反馈后，将对性能产生什么样的影响? 答：对电压增益有削弱作用、提高其增益稳定性、降低失真、提高输入电阻、提高输出电阻等。

52、放大电路中引入电压串联负反馈后，将对性能产生什么样的影响? 答：对电压增益有削弱作用、能提高其增益稳定性、降低失真、降低输入电阻、降低输出电阻等。

54、放大电路中引入电流并联负反馈后，将对性能产生什么样的影响? 答：对电压增益有削弱作用、能提高其增益稳定性、降低失真、降低输入电阻、提高低输出电阻等。

55、放大电路中引入电压并联负反馈后，将对性能产生什么样的影响? 答：对电压增益有削弱作用、能提高其增益稳定性、降低失真、降低输入电阻、降低低输出电阻等。

二十一、功率放大电路。

功率放大电路是在大信号下工作，通常采用图解法进行分析。研究的重点是如何在允许失真的情况下，尽可能提高输出功率和效率。

各种功率放大电路：

二

十二、滤波电路的基本概念和分类

滤波电路是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。可以分为低通、高通、带通和带阻四种类型。二

十三、正弦波振荡电路。

① 振幅平衡条件|

|=AF=1及相位平衡条件

=2nπ是正弦波振荡电路产生持续振荡的两个条件。

② 按结构来分，正弦波振荡电路主要有RC型和LC型两大类，他们的基本组成包括可进行正常工作的放大电路，能满足相位平衡条件的反馈网络，其中或兼有选频特性。一般从相位和幅度平衡条件来计算振荡频率和放大电路所需的增益。而石英晶体振荡器是LC振荡电路的一种特殊形式。由于晶体的电路模型中等效谐振回路的Q值很高，因而振荡频率有很高的稳定性。

二十四、非正弦信号产生电路。

方波产生电路锯齿波产生电路三角波产生电路。通常由比较器、反馈网络和积分电路等组成。

电压比较器不仅是波形产生电路中的常用的基本单元，也广泛用于测控系统和电子仪器中。估算门限电压应抓住电压使输出电压发生跳变的临界条件：比较器的两输入端电压近似相等，即

≈。

二十五、流稳压电源。

在电子电路中，通常都需要电压稳定的直流电源供电。小功率稳压电源由电源变压器、整流、滤波和稳压电路等四部分组成。电源变压器是将交流电网220V的电压变为所需要的电压值，然后通过整流电路将交流电压变成脉动的直流电压。由于此脉动的直流电压还含有较大的纹波，必须通过滤波电路加以滤除，从而得到平滑的的直流电压。但这样的电压还随电网电压波动（一般有±10％左右的波动）、负载和温度的变化而变化。因而在整流、滤波电路之后，还需接稳压电路。稳压电路的作用是当电网电压波动、负载和温度变化时，维持输出直流电压稳定。

数电

一、数字逻辑概论。

① 由于模拟信息具有连续性，实用上难于存储、分析和传输；应用二值数字逻辑构成的数字电路或数字系统较易克服这些困难。其实质是利用数字1和0来表示信息。② 用0和1组成的二进制数可以表示数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。所谓二进制是以2为基数的计数体制。③ 十六进制是二进制的简写，它是以16为基数的计数体制，常用于数字电子技术、微处理器、计算机和数据通信中。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。

④ 与十进制数类似，二进制数也有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。二进制数可以用原码、反码或补码表示。在数字系统或计算机中常用二进制补码表示有符号的数，并进行相关运算。

⑤ 特殊二进制码常用来表示十进制数。例如8421码、2421码、5421码、余3码、余3循环码、格雷码等。也有用7位二进制数来表示符号-数字混合码，如ASCII码。⑥ 与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算，其他的逻辑运算可以由这三种基本运算构成。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的表示方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。

二、逻辑函数的卡诺图化简法。、...、的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变最小项：n个变量、量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。

卡诺图：一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个特定的方格图内，此方格图称为卡诺图。

用卡诺图化简逻辑函数：将逻辑函数写成最小项表达式；按最小项表达式填卡诺图，凡式中包含了的最小项，其对应方格填1，其余方格填0；合并最小项，即将相邻的1方格圈成一组（包围圈），每一组含所有包围圈对应的乘积项相加。

三、逻辑门电路的主要技术参数。

个方格，对应每个包围圈写成一个新的乘积项；将输入和输出高、低电平的最大值或最小值，噪声容限，传输延迟时间，功耗，延迟-功耗积，扇入数和扇出数等。

四、CMOS门和TTL门电路比较。

CMOS逻辑门电路是目前应用最广泛的逻辑门电路。其优点是集成度高，功耗低，扇出数大（指带同类门负载），噪声容限亦大，开关速度较高。TTL电路速度快，传输延迟时间短，但是功耗大。

五、逻辑门电路应用中的抗干扰问题。① 多余输入端的处理措施

一般不让多余的输入端悬空，以防止干扰信号引入。处理方法一是将它与其他输入端并接在一起，二是根据逻辑要求，与门或者与非门的多余输入端通过1-3kΩ电阻接正电源，对CMOS电路可直接接正电源。或门或或非门的多余输入端直接接地。②

去耦合滤波电容

用10-100μF的大电容器接在直流电源和地之间，滤除干扰信号。除此以外，对于每一集成芯片的电源与地之间接一个0.1μF的电容器以滤除开关噪声。③ 接地和安装工艺

将电源地和信号地分开。

六、组合逻辑电路定义、分析和设计。

① 对于一个逻辑电路，其输出状态在任何时刻只取决于同一时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关，这种电路被定义为组合逻辑电路。② 分析组合逻辑电路的步骤大致如下：

根据逻辑电路，从输入到输出，写出各级逻辑函数表达式，直到写出最后输出端与输入信号的逻辑函数表达式；

将各逻辑函数表达式化简和变换，以得到最简单的表达式；根据化简后的逻辑表达式列出真值表；

根据真值表和简化后的逻辑表达式对逻辑电路进行分析，最后确定其功能。③ 组合逻辑电路的设计步骤大致如下：

明确实际问题的逻辑功能，并确定输入输出变量及表示符号；根据对电路逻辑功能的要求，列出真值表；由真值表写出逻辑表达式；

简化和变换逻辑表达式，从而画出逻辑图。

七、组合逻辑电路中竞争冒险的消除方法。

① 发现并消去互补相乘项。

例如，函数式F=(A+B)(+C),在B=C=0时，F=A，可能出现竞争冒险，若将式子变换为F=A+AC+B+BC=AC+

+BC，便可以消去竞争冒险。

② 增加乘积项以避免互补项相加。③ 输出端并联电容器。

八、典型的中规模组合逻辑器件。包括编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加法器和算术逻辑运算单元等。这些组合逻辑器件除了具有其基本功能外，通常还具有输入使能、输出使能、输入扩展、输出扩展功能，使其功能更加灵活，便于构成较复杂的逻辑系统。

九、锁存器和触发器。

① 锁存器和触发器都是具有存储功能的逻辑电路，是构成时序电路的基本逻辑单元。每个锁存器或触发器都能存储1位二值信息，所以又称为存储单元或记忆单元。② 锁存器是对脉冲电平敏感的电路，它们在一定电平作用下改变状态。基本SR锁存器由输入信号电平直接控制其状态，传输门控或逻辑门控锁存器在使能电平作用下由输入信号决定其状态。在使能信号作用期间，门控锁存器输出跟随输入信号变化而变化。

③ 触发器是对时钟脉冲边沿敏感的电路，根据不同的电路结构，它们在时钟脉冲的上升沿或下降沿作用下改变状态。目前流行的触发器电路主要有主从、维持阻塞和利用传输延迟等几种结构，它们的工作原理各不相同。

④ 触发器按逻辑功能分类有D触发器、JK触发器、T（T′）触发器和SR触发器。它们的功能可用特性表、特性方程和状态图来描述。触发器的电路结构和逻辑功能没有必然联系。例如JK触发器既有主从结构的，也有维持阻塞或利用传输延迟结构的。每一种逻辑功能的触发器都可以通过增加门电路和适当的外部连线转换为其他功能的触发器。

十、时序逻辑电路概念、分析和设计。

①时序逻辑电路一般由组合电路和存储电路两部分构成。它们在任一时刻的输出不仅是当前输入信号的函数，而且还与电路原来的状态有关。时序电路可分为同步和异步两大类。逻辑方程组、状态表、状态图和时序图从不同方面表达了时序电路的逻辑功能，是分析和设计时序电路的主要依据和手段。

②时序电路的分析，首先按照给定电路列出各逻辑方程组、进而列出状态表、画出状态图和时序图，最后分析得到电路的逻辑功能。

③同步时序逻辑电路的设计，首先根据逻辑功能的需求，导出原始状态图或原始状态表，有必要时需进行状态化简，继而对状态进行编码，然后根据状态表导出激励方程组和输出方程组，最后画出逻辑图完成设计任务。

十一、典型的时序集成电路。

包括计数器和寄存器，应用这些集成电路器件，能设计出各种不同功能的电子系统。

十二、脉冲波形的变换和产生。

在数字电路中，常常需要各种脉冲波形，例如时序电路中的时钟脉冲、控制过程中的定

时信号等。这些脉冲信号的获取，通常有两种方法：一种是将已有的非脉冲波形通过

波形变换电路获得；另一种则是采用脉冲信号产生电路直接得到。

集成单稳态触发器分为非重复触发和可重复触发两大类，在暂稳态期间，出现的触发信号对非重复触发单稳电路没有影响，而对可重复触发单稳电路可起到连续触发的作用。单稳态触发器可以作为定时、延时和噪声消除电路。

施密特触发器实质上是具有滞后特性的逻辑门，它有两个阈值电压。电路状态与输入电压有关，不具备记忆功能。施密特触发器可用在波形变换、整形和抗干扰、幅度鉴别中。

多谐振荡器是一种在接通电源后，就能产生一定频率和一定幅度矩形波的自激振荡器，常作为脉冲信号源。在频率稳定性要求较高的场合通常采用石英晶体振荡器。

定时器是一种广泛应用的集成器件，多用于脉冲产生、整形及定时等。除555定时

器外，目前还有556（双定时器）、558（四定时器）等。

关于数电的一些面试试题（1-5）：

1、同步电路和异步电路的区别是什么？（仕兰微电子）

答：同步电路：存储电路中所有触发器的时钟输入端都接同一个时钟脉冲源，因而所有触发器的状态的变化都与所加的时钟脉冲信号同步。

异步电路：电路没有统一的时钟，有些触发器的时钟输入端与时钟脉冲源相连，这有这些触发器的状态变化与时钟脉冲同步，而其他的触发器的状态变化不与时钟脉冲同步。

2、什么是同步逻辑和异步逻辑？（汉王笔试）

答：同步逻辑是时钟之间有固定的因果关系。异步逻辑是各时钟之间没有固定的因果关系。

3、什么是“线与”逻辑，要实现它，在硬件特性上有什么具体要求？（汉王笔试）答：将两个门电路的输出端并联以实现与逻辑的功能成为线与。在硬件上，要用OC门来实现，同时在输出端口加一个上拉电阻。由于不用OC门可能使灌电流过大，而烧坏逻辑门。

4、说说对数字逻辑中的竞争和冒险的理解，并举例说明竞争和冒险怎样消除。（仕兰微电子）答：在组合逻辑中，由于门的输入信号通路中经过了不同的延时，导致到达该门的时间不一致叫竞争。产生毛刺叫冒险。如果布尔式中有相反的信号则可能产生竞争和冒险现象。解决方法：一是添加布尔式的消去项，二是在芯片外部加电容。

5、你知道那些常用逻辑电平？TTL与COMS电平可以直接互连吗？（汉王笔试）答：常用逻辑电平：12V，5V，3.3V；TTL和CMOS不可以直接互连，由于TTL是在0.3-3.6V之间，而CMOS则是有在12V的有在5V的。CMOS输出接到TTL是可以直接互连。TTL接到CMOS需要在输出端口加一上拉电阻接到5V或者12V。

自然地理知识点总结篇2

一、宇宙中的地球

1.地球在宇宙中的位置

（1）天体：是宇宙中物质的存在形式。如，闪烁的恒星、轮廓模糊的星云、行星、卫星、一闪即逝的流星、拖着长尾巴的徽行等。

（2）天体系统：运动中的天体与天体之间相互吸引、相互绕转就形成了不同级别的天体系统。

（3）天体系统的级别：

由上图可知，目前人类所知道的最高一级天体系统为总星系；最低一级天体系统为地月系。宇宙包括总星系和人类未探测区域。

（4）光年：计算天体间距离的单位。1光年即光在一年中传播的距离，约为94605亿千米。

2.太阳系中的一颗普通行星

（1）行星绕日公转的运动特征：方向具有同向性、轨道面具有共面性、轨道形状具有近圆性。

（2）结构特征：可从质量、体积、距日远近来描述行星的结构特征。

（3）距日由近到远歌诀：水金地火木土天海；小行星带位于火星和木星之间。

（4）行星分类：类地行星：水星、金星、地球、火星；巨行星：木星、土星；远日行星：天王星、海王星。

3.存在生命的行星

在太阳系的八颗行星中，地球是唯一一颗适合生物生存和繁衍的行星。为什么地球上会出现生命？

（1）有适宜的温度——地球与太阳的距离适中，因而有适宜的温度。

（2）有液态水。

（3）有适合生物呼吸的大气——地球的体积和质量适中，其引力可以使大量的气体聚集在地球的周围，因而有适合生物呼吸的大气。

二、太阳对地球的影响

1.太阳辐射对地球的影响——为地球提供能量

（1）太阳辐射：太阳以电磁波的形式向四周放射能量，这种现象称为太阳辐射。

（2）太阳能量的来源：太阳内部的核聚变反应。

（3）太阳辐射对地球的影响：

①太阳直接为地球提供了光、热资源，地球上生物的生长发育离不开太阳。

②太阳辐射能维持着地表温度，是促进地球上的水、大气运动和生物活动的主要动力。

③提供矿物燃料：煤、石油。

④太阳辐射是我们日常生活和生产所用的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源。

2.太阳活动影响地球

（1）太阳活动的主要类型：黑子、耀斑。

①黑子：发生在光球层，黑子的温度比其他地方低。

②耀斑：发生在色球层，色球的某些区域突然出现的大而亮的斑块。

③黑子、耀斑周期：11年，同步起落，体现太阳活动的整体性。

（2）太阳活动对地球的影响：引起电离层扰动，干扰无线电短波通信；干扰地球磁场；等等。

三、地球的运动

1.地球运动的一般特点

（1）地球运动的两种形式：自转和公转运动。

（2）地轴的方向：它的北端始终指向北极星附近。

（3）自转的方向、公转的方向：自西向东。

（4）自转的周期：1日：恒星日——23时56分4秒，太阳日——24小时。

（5）自转角速度：除两极点外，任何地点的角速度相同，都约为15°/时。

（6）自转线速度：由赤道向两极递减。

（7）公转的轨道（近日点和远日点、快慢）：地球公转轨道是近似正圆的椭圆形轨道，太阳位于椭圆的一个焦点上，使地球绕日公转中出现近日和远日现象。地球位于近日点附近时，公转速度较快；地球位于远日点附近时，公转速度较慢。

（8）公转周期：1年：恒星年——365日6时9分10秒。

2.太阳直射点的移动

（1）赤道平面：过地心并与地轴垂直的平面。

（2）黄道平面：地球公转的轨道平面。

（3）黄赤交角：23°26′。

（4）回归年：365日5时48分46秒。

3.昼夜交替与时差

（1）晨昏线（圈）：昼半球和也半球的分界线。

（2）地方时：经度相差1度，地方时相差4分钟。正午时，太阳高度角为一天中的最大值，地方时为12点。

（3）区时：全球分为24个时区，每个时区跨经度15°。各时区都以本时区中央经线的地方时，作为本区的区时。相邻两个时区的区时相差1小时。

（4）国际日界线：原则上以180°经线作为地球上“今天”和“明天”的分界线。

（5）北京时间：东八区区时，120°E的地方时。

（6）地球自转的地理意义：产生了昼夜交替、地方时。

3.地球的公转与季节

（1）正午太阳高度：地方时12点时，太阳光线与地面的夹角。

（2）太阳直射：正午太阳高度为90度，太阳光线延长线经过地心。（图中红线为太阳直射线）

（3）正午太阳高度变化规律：由太阳直射点向南、北两侧递减。

（4）某地正午太阳高度=900-∣某地纬度-太阳直射点纬度∣。

（5）太阳直射点的移动：

（6）春分（秋分）：

①侧视图：

②日期：春分在3月21日前后，秋分在9月23日前后。

③该日太阳直射赤道。

④晨昏线和太阳光线垂直。

⑤地轴和晨昏线重合。

⑥全球昼夜等长。

⑦正午太阳高度从赤道向南、北两侧递减。

（7）夏至：

①侧视图：

②日期：6月22日前后。

③太阳直射北回归线。

④晨昏线和太阳光线垂直。

⑤北半球昼长夜短，北极圈及以内出现极昼；南半球夜长昼短，南极圈及以内出现极夜。赤道昼夜等长。

⑥正午太阳高度从北回归线向南、北两侧递减。

（8）冬至：

①日期：12月22日前后。

②太阳直射南回归线。

③晨昏线和太阳光线垂直。

④北半球昼短夜长，北极圈及以内出现极夜；南半球夜短昼长，南极圈及以内出现极昼。赤道昼夜等长。

⑤正午太阳高度角从南回归线向南、北两侧递减。

（9）夏半年与冬半年：夏半年昼长大于夜长；冬半年夜长大于昼长。

（10）四季划分：夏季：白昼最长、太阳高度最高、获得太阳辐射最多；冬季：白昼最短、太阳高度最低、获得太阳辐射最少；春秋季：冬、夏两季的过渡季节。北温带许多国家一般把3、4、5三个月划分为春季，6、7、8三个月划分为夏季，9、10、11三个月划分为秋季，12、1、2三个月划分为冬季。

（11）地球公转的地理意义：正午太阳高度的变化、昼夜长短的变化、四季的更替、五带的划分。

四、地球的圈层结构

1.地球的内部圈层

（1）地震波：当地震发生时，地下岩层受到强烈冲击，产生弹性震动，并以波的形式向四周传播。这种弹性波叫地震波。

地震波的特性：纵波：传播速度快，可通过固体、液体、气体传播。横波：传播速度慢，只能通过固体传播。

（2）地震波在地下传播速度会发生变化，而某些地区一定深度处，地震波有明显的突变，这种波速发生突变的面叫做不连续面。

①莫霍界面：在地面下平均33千米处（指大陆部分），在这个不连续面上，纵波和横波的传播速度都明显增加。

②古登堡界面：在地面下2900千米处，在这里纵波的传播速度突然下降，横波完全消失。

（3）地壳：地面以下，莫霍界面以上的部分，由岩石组成。

（4）地幔：莫霍界面以下，古登堡界面以上的部分。在上地幔的上部，有一个物质呈融熔状态的软流层，一般认为软流层是岩浆的主要发源地。

（5）岩石圈：软流层以上部分，包含地壳。

（6）地核：以古登堡界面与地幔分界，分为外核和内核两层。

2.地球的外部圈层

（1）大气圈：由气体和悬浮物组成的复杂系统。

（2）水圈：地球表层水体构成的连续但不规则的圈层。它包括地表水、地下水、大气水、生物水等。

（3）生物圈：地球表层生物及生存环境的总称。它占有大气圈的底部、水圈的全部和岩石圈的上部。【知识梳理】

第二章地球上的大气

一、大气的受热过程

1.太阳辐射能是大气最重要的能量来源。部分太阳辐射能被大气吸收或反射，大部分到达地面，地面又以长波辐射的形式将热量传递给大气。

2.从大气的受热过程看，地球大气对太阳短波辐射吸收得较少，而对地面长波辐射吸收得却比较多。

3.地面是近地面大气的主要、直接的热源。

二、热力环流

1.大气运动的能量来源于太阳辐射，太阳辐射能的纬度分布不均，造成高低纬度间温度差异是引起大气运动的根本原因。大气中热量和水汽的输送，以及各种天气变化都是通过大气运动实现的。

2.由于地面冷热不均而形成的空气环流，称为热力环流。它是大气运动的最简单形式。

3.热力环流的形成过程：冷热不均→大气垂直运动→同一水平面上产生气压差异→大气水平运动。

三、大气的水平运动

1.单位距离的气压差叫做气压梯度。只要它存在于水平面上，就会产生促使大气由高压流向低压的力，这个力称为水平气压梯度力。

2.大气的水平运动叫做风，水平气压梯度力是其形成的直接原因。

3.促使物体水平运动方向发生偏离的力，叫做地转偏向力。

4.理想状态下：在水平气压梯度力的作用下，风向与水平气压梯度力方向一致，垂直等压线。高空：在水平气压梯度力和地转偏向力的作用下，风向平行等压线。近地面：在水平气压梯度力、地转偏向力和摩擦力共同作用下，风向与等压线之间成一夹角。

四、气压带和风带的形成

1.大气环流是指全球性的有规律的大气运动。其形成的原因是不同纬度地区得到的太阳辐射不同。

2.赤道地区得到的太阳辐射多，近地面空气受热膨胀上升，气压降低。在这一地区就形成了低气压带——赤道低气压带。

3.上升气流在赤道地区上空聚集，气压升高，大气向南、北运动。在北半球，由于受地转偏向力的影响，南风在北纬30°附近上空偏转成西风，这样气流不断堆积下沉，近地面气压升高，形成副热带高气压带。在南半球同样也形成了一个副热带高气压带。

4.在北半球，从副热带高气压带流出的气流向南、北运动，在地转偏向力的影响下，向南流动的气流偏转成东北风，向北流动的气流偏转成西南风。

5.北极及附近地区，由于得到的太阳辐射最少，终年寒冷，空气下沉，近地面形成极地高气压带。北极大气向南流出，偏转形成东北风。它与较暖的盛行西风在北纬60°附近相遇，暖而轻的气流爬升到冷而重的气流之上，形成副极地上升气流，致使北纬60°附近的近地面气压降低，形成副极地低气压带。

五、北半球冬、夏季气压中心

1.夏季，陆地升温快，气温高，气压低，形成低气压中心；海洋相反，形成高气压中心。冬季，陆地降温快，气温低，气压高，形成高压中心；海洋相反，形成低压中心。

2.北半球的陆地面积比南半球的陆地面积大，而且海陆相间分布，使呈带状分布的气压带被分裂成一个个高、低气压中心。

3.东亚位于亚洲东部，面临太平洋，海陆的气温差异比其他地区显著，所以海陆的气温差异和季节变化比较明显。

六、气压带和风带对气候的影响

1.气压带和风带是气候形成的一个重要因素，但不是唯一因素。一个地方气候的形成是太阳辐射、大气环流、海陆分布、地形、洋流等因素综合影响的结果。

2.热带雨林气候是在赤道低气压带控制下形成的；温带海洋气候形成与西风带有很大关系；在副热带高气压带和西风带交替控制下形成了地中海气候。

七、锋与天气

1.气团：水平方向上温度、湿度等物理性质分布比较均一的大范围空气。

2.锋面：当冷暖两个性质不同的气团在移动过程中相遇时，它们之间就会出现一个倾斜的交界面。

3.锋面与地面相交的线叫锋线，锋面自地面向高空向冷气团一侧倾斜。

4.冷锋是冷气团主动向暖气团方向移动的锋。冷锋过境前，天气温暖晴朗；过境时，常有阴天、下雨、刮风、降温等天气现象；过境后，气温和湿度骤降，天气晴朗。

5.暖锋是暖气团主动向冷气团方向移动的锋。暖锋过境前，天气低温晴朗；过境时，出现连续性降水；过境后，气温上升，气压下降，天气转晴。

八、低压（气旋）、高压（反气旋）和天气

1.低气压：中心气压低于四周。高气压：中心气压高于四周。气旋：中心气压低、四周气压高的大气水平涡旋。反气旋：中心气压高、四周气压低的大气水平涡旋。低压槽：从低气压延伸出来的狭长区域。高压脊：从高气压延伸出来的狭长区域。

2.在北半球，气旋区域内空气作逆时针方向流动，南半球相反。反气旋区域内空气作顺时针方向流动，南半球相反。气旋存在和发展的前提是一个由气流垂直运动连接而成的低空辐合、高空辐散的环流系统。反气旋存在和发展的前提是一个由气流垂直运动连接而成的低空辐散、高空辐合的环流系统。

九、全球气候在不断变化之中

1.气候变化主要表现为不同时间尺度的冷暖或干湿变化。

2.近百年全球变化的显著特点是气温升高。

十、全球气候变化的可能影响

1.气候变化的影响是长远而巨大的，对于有些地区来说，许多影响是负面的或不利的。

2.全球变暖的后果有：

（1）海平面上升。

（2）位于低纬度的大部分国家，农作物的产量将减少，而位于高纬度的国家，农作物的产量有可能增加。

（3）加剧水资源的不稳定性与供需矛盾。

十一、气候变化的原因及对策

1.全球变暖的主要原因是大气中的二氧化碳、甲烷等温室气体的增加。

2.全球气候变化的对策：控制温室气体排放。

十二、东亚季风和南亚季风的比较

十三、世界气候类型的成因、特点和分布

第三章地球上的水知识小结

一、相互联系的水体

1.水圈（连续但不规则的圈层）。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广；液态水数量最大，分布次之；固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。

地球上的水体包括海洋水、陆地水和大气水三种类型，其中海洋水是最主要的，占全球水储量的96.53%。在地球淡水中，冰川是主体。

2.陆地水的相互关系：是指陆地上的各种水体之间的运动转化及其水源补给关系。

二、水循环的过程和意义

1.水循环：是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各环节连续运动的过程。

水循环的环节主要有：地表径流、地下径流、大气降水、蒸发和蒸腾、水汽输送和下渗。

2.水循环的类型：（1）海陆间循环（大循环）最为重要——它使陆地上淡水资源得以更新。

（2）海上内循环（水量最大）。

（3）陆地内循环

3.水循环的地理意义：（1）维持全球水的动态平衡，促进水体的更新。

（2）促进高低纬之间的热交换。

（3）通过径流促进物质的迁移。

（4）水的侵蚀和堆积作用又不断塑造着地表形态。

三、世界海洋表层洋流的分布

1.海水运动的形式：波浪、潮汐和洋流。

2.洋流的定义：海洋中的海水常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动。盛行风是洋流形成的主要动力。

3.洋流的分类：（1）按成因分：风海流、密度流和补偿流。

（2）按性质分为暖流和寒流两种类型。

4.世界表层洋流分布规律：

四、洋流对地理环境的影响

1.调节全球热量平衡：

2.对气候的影响：①北大西洋暖流对西欧海洋性气候的影响；②南北半球热带沙漠气候的形成与寒流的关系，如秘鲁寒流与南美大陆西岸狭长的热带沙漠。③俄罗斯北冰洋沿岸的摩尔曼斯克港位于北极圈以内，却终年不冻；而其太平洋沿岸的符拉迪沃斯托克港位于43°N附近，却有长达近半年的结冰期，这主要是由于它们分别受到北大西洋暖流和千岛寒流的影响所致。

3.对海洋生物资源和渔场的分布有显著的影响：寒暖流交汇处可形成渔场，如北海道渔场（日本暖流和千岛寒流交汇）、北海渔场（北大西洋暖流和东格凌兰寒流交汇）、纽芬兰渔场（墨西哥弯暖流和拉布拉多寒流交汇）、秘鲁渔场是由于离岸风引起上升流补偿流形成的。

4.影响航海：顺流快，逆流慢；寒暖流相遇，往往形成海雾，对海上航行不利。

5.对海洋污染物的影响：有利于污染物的扩散，但使污染范围扩大。

五、水资源的含义及分布

1.水资源的含义。广义：地球上水圈内的水量总体（包括大气水、海洋水和陆地水）。狭义：陆地上的淡水资源。比较容易利用的淡水资源（包括河流水、淡水湖泊水、浅层地下水）。

2.水资源的分布。（1）世界水资源分布不均。影响因素：降水量的时间与空间分布不均。衡量水资源丰歉程度的主要指标——多年平均径流总量（径流量=降水量—蒸发量）。

（2）水资源的分布规律。① 从水循环角度看：降水量大、水循环活跃的地区，水资源丰富；反之，水资源贫乏。② 从世界范围看：按大洲说，亚洲最多，南美洲次之，大洋州最少；按国家说，巴西最多，俄罗斯次之，我国居世界第六。（分析径流量时，不仅要看总量多少，还要看人均径流量）③从我国看：数量上：总量丰富，人均不足。空间分布上：东多西少，南多北少。时间分布上：夏秋多，冬春少；年际变化大。

六、水资源与人类社会

1.水资源的数量会影响经济活动规模的大小（如我国商品粮生产基地主要分布在东部，西部很少）。

2.水资源的质量会影响一个地区的经济活动的效益（如酒厂、饮料厂的分布）。

3.在不同社会历史时期，水资源的数量和质量对人类社会的影响程度是不同的。

七、合理利用水资源

1.水资源利用现状。（1）需水量增长速度超过可供求量增长速度

（2）浪费与水污染严重

2.合理利用水资源措施。（1）开源：合理开发和提取地下水；修筑水库，把大气降水以及洪水期多余的河水蓄积起来；开渠引水，把水资源相对丰富地区的水调入水资源相对贫乏的地区，加强对水资源在时间和空间分布上的调节；海水淡化、人工增雨；等等。

（2）节流：加强宣传教育，提高公民节水意识；重视改进农业灌溉技术；提高工业用水的重复利用率，从农业和工业这两个用水大户中挖掘水资源的潜力等。

2.外力作用。外力作用的表现形式：风化、侵蚀、搬运、堆积和固结成岩

（1）风化作用：在水、温度及生物等的影响下，地表或接近地表的岩石经常发生崩解或破碎，形成许多大小不等的岩石碎块或砂粒。为其他外力作用创造条件。

（2）侵蚀作用：流水侵蚀：使谷底、河床加宽加深，使坡面趋于破碎。

风力侵蚀：形成风蚀洼地、风蚀柱、风蚀蘑菇等。

冰川侵蚀：形成冰斗、角峰、“U”形谷。

海浪侵蚀：形成海蚀陡崖等。

（3）搬运作用：为堆积地貌的发育输送大量物质。

（4）堆积作用：在流水和风力搬运的过程中，由于流速或风速的降低，导致物质逐渐沉积，在沉积过程中颗粒大、比重大的物质先沉积，颗粒小、比重小的物质后沉积，所以沿着水流方向我们先看到颗粒比较大的沙子，越往后沙粒越小。流水堆积：形成冲击扇、三角洲、河漫滩平原。风力堆积：形成新月形沙丘。冰川堆积：形成冰碛地貌、冰蚀湖等。海浪堆积：形成沙滩。

二、岩石圈的物质循环

1.岩石按成因分为岩浆岩、变质岩和沉积岩。（1）岩浆岩：是岩浆活动的产物。是在地球内部压力作用下，岩浆沿着岩石圈的薄弱地带侵入岩石圈上部或喷出地表，冷却凝固形成。分为喷出岩和侵入岩，如花岗岩、玄武岩等

（2）沉积岩：是裸露地表的岩浆岩在风吹、雨打、日晒以及生物作用下，逐渐成为砾石、沙子和泥土。这些碎屑物质被风、流水等搬运后沉积下来，经过固结成岩作用形成。如砾岩、砂岩、页岩、石灰岩等。沉积岩的特点：具有层理构造，含有化石。

（3）变质岩：各种已经生成的岩石，在一定的温度和压力下发生变质作用形成。如大理岩、板岩等

2.三大类岩石的相互转化。如下图所示。

4.褶皱山。在地壳运动产生的强大的挤压作用下，岩层会发生塑性变形，产生一系列的波状弯曲，叫做褶皱。褶皱的基本形态是背斜和向斜。

5.断块山。当地壳运动产生的强大压力和张力，超过了岩石的承受能力时，岩体就会破裂。岩体发生破裂后，如果两侧的岩体沿断裂面发生明显的位移，就形成了断层。

断层在山区是经常可以看到的，常常表现为悬崖、陡壁、峡谷等。在断层构造地带，由于岩石破碎，易受风化侵蚀，常常发育成沟谷、河流。

6.火山。火山由火山口和火山锥两部分组成。

五、山岳对交通运输的影响

1.对交通运输方式选择的影响。在山岳地区修建交通运输干线，不仅成本高，难度也比较大。为了降低修建成本和难度，在山岳地区，人们通常优先建造成本较低、难度较小的公路，其次才是铁路。

2.对交通运输线路分布的影响。由于山岳地区相对高度大，地表崎岖，因此线路选择时应避开陡坡和沼泽地，而是选择在地势相对和缓的山间盆地和河谷地带。

3.对交通线路延伸方向的影响。为了达到线路的技术要求，在山岳地区修建公路和铁路往往需要迂回前进。如在陡坡上往往是“之”字形弯曲。

六、河流侵蚀地貌

河流在流动过程中，会破坏并掀起地表的物质，形成侵蚀地貌。河流侵蚀地貌是由溯源侵蚀、下蚀和侧蚀共同作用形成的。

1.河流侵蚀的三种类型。

七、河流堆积地貌

被河流搬运的物质，在河流搬运能力减弱的情况下，会沉积下来，形成堆积地貌。在河流堆积地貌中，冲积平原是比较典型的地貌类型。

1.洪积—冲积平原—发育于山前。季节性的洪水或河流在山区流动时，由于山区内地势陡峭，水流速度快，携带了大量砾石和泥沙。可是，当水流流出谷口时，由于地势突然趋于平缓、水道变得开阔，水流速度放慢，河流搬运的物质逐渐堆积下来，形成洪积扇或冲积扇。颗粒由扇顶到扇缘越来越小。

2.河漫滩平原发育于河流的中下游。在中下游地区，河流下蚀作用较弱，侧蚀作用较强。河流往往在凹岸侵蚀，在凸岸堆积形成水下堆积体。堆积体的面积逐步扩大，在枯水季节露出水面，形成河漫滩。

3.三角洲平原形成于河流入海口。河流人海处水下坡度平缓，河水流速减慢，河流所携带的泥沙便会堆积在河口前方，形成三角洲。

八、河流地貌对聚落分布的影响

第五章自然地理环境的整体性和差异性

第一节自然地理环境的整体性

一、地理要素间进行着物质与能量的交换

1.自然地理环境的组成要素：大气、水、岩石、生物、土壤、地形等地理要素组成。自然地理环境各要素通过水循环、大气循环、生物循环和岩石圈物质循环等过程，进行着物质迁移和能量交换，形成了一个相互制约和相互联系的整体。

2.生物循环：生物通过光合作用将二氧化碳和水及无机盐合成为贮藏能量的有机物（主要是糖类），并且释放出氧，同时光合作用合成的有机物又成为动物的食物。植物和动物的有机残体被微生物分解后，又以无机物的形式归还到周围环境中。这种有机质的合成与分解过程，称为生物循环。

生物循环促使自然界物质和化学元素不断地迁移运动，能量不断地流动、转化，从而把自然地理环境中的有机界和无机界联系起来。

3.生物在地理环境中的作用

生物既是自然地理环境的产物，又是自然地理环境的创造者。

（1）现今地球大气组成，是生物生命活动参与的结果。大气中的氧主要来源于植物的光合作用，大气中的氮也有一部分来自生物的作用。

（2）生物生命活动在一定程度上制约陆地水的化学成分。

（3）加快了岩石的风化，促成了土壤的形成。

（4）生物多次对自然地理环境中的物质进行加工。使地球面貌发生了根本的变化，从而形成了适宜人类生存的自然地理环境。

二、地理要素间相互作用产生新功能

1.生产功能

指自然地理环境具有合成有机物的能力——生产功能主要依赖于光合作用。

2.平衡功能

各自然地理要素通过物质和能量交换，使自然地理要素的性质保持稳定的能力。（大气本身不具备减缓co2 增加的功能，但是在自然地理环境中通过各要素的相互作用，却能消除部分新增的co2）

三、自然地理环境具有统一的演化过程

1、自然地理环境各要素时刻在演化（气候变化、地貌变化）

2、地理环境各要素并不是孤立存在和发展的，而是作为整体的一部分发展变化着。一个要素的演化伴随着其他要素的演化。

四、地理要素的变化会“牵一发而动全身”

某一地理要素的变化，会导致其他要素甚至整个环境状态的改变。（破坏森林与植树种草引发不同的环境效应）

在大气、水、岩石、生物、土壤等地理要素中，人类活动比较容易导致生物发生变化。

第二节自然地理环境的差异性

一、空间尺度划分：

全球性的地域分异：温度带分异和海陆分异

区域性的地域分异：陆地环境的地域分异

二、自然带

1.概念

陆地上不同的地区，由于所处的纬度位置、海陆位置互不相同，水热组合不同，形成不同的气候类型。不同的气候类型，又对应了与之统一的植被类型和土壤类型。相应的气候、植被和土壤共同形成了具有一定宽度、呈带状分布的陆地自然带。

2.自然带的划分（北半球为例）利用气候图对照分析自然带的分布。

热带雨林气候（南北纬10°之间）

热带草原带（萨瓦纳带）（南北纬10°—南北回归线之间的大陆中西部）

热带荒漠带（南北回归线—南北纬30°之间的大陆中西部）

热带季雨林带（北纬10°—25°之间的亚洲大陆东部）

亚热带常绿阔叶林带（南北纬25°—35之间的大陆东部）

亚热带常绿硬叶林带（南北纬30°—40°之间的大陆西部）

温带落叶阔叶林带（35°—50°之间的大陆东部和40°—60°之间的大陆西部）

亚寒带针叶林带（北纬50°—70°之间）

温带草原带、温带荒漠带、苔原带、冰原带

三、地理环境的地域分异规律

1.由赤道到两极的地域分异规律（纬度地带性）

这种地域分异规律是以热量为基础的。纬度方向上的地域分异，包括低纬和高纬地区横穿整个大陆的地带，以及中纬度在一定范围内东西向延伸南北向更替的地带。

2.由沿海向内陆的地域分异规律（经度地带性）

这种地域分异规律是以水分为基础的，在中纬度地区表现较为明显。由于受海洋水汽的影响，从沿海到内陆，自然景观呈现出森林带、草原带、荒漠带的有规律变化。

3.山地的垂直地域分异规律

有关数电学习的总结篇3

这学期的数电学习是系统的循序渐进的过程。最开始学的是数制与码制，特别是二进制的一些东西，主要是为后面的学习打基础，因为对于数字电路来说，输入就是0和1，输出也是这样，可以说，明白二进制是后面学习最基础的要求。到第二章，又学了一些逻辑代数方面的基本知识，介绍了逻辑变量，逻辑符号及基本的公式。对逻辑函数有了基本的认识，学了逻辑函数的基本表示方法，不仅有公式还有逻辑图波形图。然后就是逻辑函数的化简了，不仅有代数法还有卡诺图化简的方法。我感觉相对于代数法的灵活其实卡诺图更加容易掌握。总而言之，前两章的内容都是一些基础的东西。然后到了第三章又学了基本的逻辑门电路，TTL与非门，OC门，对它们的功能有了基本的了解。第四章讲的是组合电路就是组合门电路来实特定的功能，其最大的特点就是此时的输出只与此时的输入有关，并且电路中不含记忆原件。首先，学习组合电路，我们要知道如何去分析，确定输入与输出，写出各输出的逻辑表达式并且化简，然后就可以列出真值表了，那么，这个电路的功能也就一目了然了，而关于组合电路的设计，

其实就是组合电路分析方法的逆运算，设计思路很简单，只要按着步骤来，一般没什么问题，在数电实验课上，就有组合逻辑电路的设计，需要我们自己去设计一些具有特定功能的组合电路，还是挺有趣的。过后还学了一些常用的组合逻辑电路，比如编码器，译码器，数据选择器，加法器等等，内部结构挺复杂的，我要做的就是明白它的工作原理，然后会应用。然后第五章和第六章是联系非常密切的。第五章讲的是触发器，首先有基本RS触发器，D触发器，JK触发器等，每种触发器有不同的功能，触发方式也不同，很容易弄混淆，所以更加需要搞清楚。第六章是时序逻辑电路，就是将前面的组合逻辑电路和触发器弄在一起，形成一种输出不仅取决于当前输入，还与以前的输入有关的电路，同组合电路一样，时序电路也有其分析方法，有输出方程，还有驱动方程和特性方程，还要将得到的驱动方程带入到相应触发器的特性方程，得到状态方程，然后通过状态转换表或状态转换图等等的形式表达出来。重点学习了的是寄存器和计数器这两种时序逻辑电路这两种在实验过程中是非常实用的。时序逻辑电路可以实现很多功能，一定要学好才行。接下来学习了三种555定时器的电路，还有ROM，RAM。总之数电的课程安排很充实，通过这个以上对数电学习的回顾与总结我对学过的东西又有了更深的印象。

在数电学习中，很重要的一个环节就是数电实验，通过本学期的数字电路理论学习让我对数字电路原理有了一定的了解，而通过数字电路设计让我对数字电路的构造有了进一步的了解，并在实验过程中逐渐学会了将理论与实际相结合。通过自己所学的理论与实际生活中

遇到的小问题和小玩具相结合完成了本次数字电路设计。如四位密码锁，八位彩灯，12归一计数器，60进制计数器都是我们生活中经常可以看到的。以前一直在做观看者和使用者，在实验过程中我们将课程上的学过的理论知识运用到实际的器件中，然后看到了我们平常中经常看到的东西成功在在我们的手中成型，这给与了我们极大的学习的热情和动力。最后的综合设计实验我做的是电子秒表，通过本次设计和仿真，让我对学过的理论知识有了更加深刻的理解，也将促使我对生活中其他的电子设备进一步探索，发现他们的神奇之处。此外通过本次设计也发现了自己很多不足，如在制作前只是画出原理图，没有进行合理的布局造成最后电路不够美观，还有就是对各种芯片的使用有了更多的了解，也发现了理论与实际应用还是有一定的不同的。总的来说通过最后的综合设计实验让我收获了很多，让我对以前学过的知识得以掌握，对未学到的知识也有了一定的了解。

实验最后给我留下的是：严谨以及求实。能做好的事就要把它做到最好，把生活工作学习当成是在雕刻一件艺术品，真正把心投入其中，最终命运会为你证明你的努力不会白费。大学的最终目的不是让我们去做一些诸如简单测量连接之类的东西，而是锻炼我们去探索、去发现、去学习的能力。以可能做的某项东西很简单或者没有做成功。但那并不是失败，因为你已经学习到了许多。耐心并且细心的去做每一步，坚持严谨的态度做到最后。每一个人都是成功者。

学习数电，一定要认真听老师讲课，虽然大学的学习都是自主学习，但是上课认真听讲非常重要，尤其是面对数电这种全新领域的课，

而且有我们不熟悉的器件和原理，听课就显得尤为重要，所以不仅要自己主动去学习，而且要理解老师上课额内容，更要认真对待每次上完课后的练习。练习是很重要的一个环节，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道如何筛选，所以练习很重要。不仅如此更要反复回顾已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该多问老师，不要得问题积累的解决不了才想到去问老师，那时候成效也就不见的有多大了。所以说只要耐心并且细心的去做每一步，坚持严谨的态度做到最后，每一个人都是成功者。

数电心得篇4

上学期学习了低频电子线路，这学期数字电子线路，确实两门课有一定的联系，也有一定的区别。数电：一般指通过数字逻辑和计算去分析、处理信号，数字逻辑电路的构成以及运用。由于数电可大规模集成，可进行复杂的数学运算，对温度、干扰、老化等参数不敏感，因此是今后的发展方向。学好了数电对我们今后的发展有很大的作用!

经过了半学期的数电学习是我学到了很多东西。我的收获非常大。首先是学习基础知识，学习最基本的门电路，以及时序电路等，老师教会了我们入门的知识，老师讲的非常细，每个地方几乎都提到了，实验也每次都讲得比较仔细，而且上课比较幽默风趣，上课气氛非常好，还常常为我们答疑，在班上转。老师真是一位负责尽职，真心为学生好的老师。

这次六周的学习，主要做了以下六个实验：

1、TTL门电路功能测试、2、编码器和译码器、3、数据选择器、4、触发器功能测试、5、计数器

6、寄存器。

实验中，我学到了数电实验箱等仪器的使用方法，也见到了理论课上学过的实际芯片，结合不同的电路图进行了实验。我也对74LS00、74LS04、74LS32、74LS20、74LS138、74LS153、74LS74、74LS160等等芯片。当学过的理论知识付诸实践的时候，对理论本身会有更具体的了解，各种实验方法也为日后更复杂的实验打下了良好的基础。

在课程的刚刚学习上，由于自己的原因落下两个实验，所以刚开始感觉有点难，上课老师讲的细，我也很快最赶上了。老师教的往往很多书上都没有讲过，老师讲的往往是通过多年实践和探索总结出来的，书上的知识却是很古板的，或许不听课别的可以学好，但是数电肯定不会是这样子。

实验中应注意的有几点。

一、一定要先弄清楚原理，这样在做实验，才能做到心中有数，从而把实验做好做细。一开始，实验比较简单，可能会不注重此方面，但当实验到后期，需要思考和理解的东西增多，个人能力拓展的方面占一定比重时，如果还是没有很好的做好预习和远离学习工作，那么实验大部分会做的很不尽人意。

二、在养成习惯方面，一定要真正的做好实验前的准备工作，把预习报告真正的学习研究过，并进行初步的实验数据的估计和实验步骤的演练，这样才能在真正实验中手到擒来，做到了然于心。

在数字电子技术实验的过程中，我们也遇到了各种各样的问题，针对出现的问题我们会采取相应的措施去解决，比如：

1、线路不通——运用逻辑笔去检查导线是否可用；

2、芯片损坏——运用芯片检测仪器检测芯片是否正常可用以及它的类型。

我们也得到了不少经验教训：

1、当实验过程中若遇到问题，不要盲目的把导线全部拆掉，然后又重新连接一遍，这样不但浪费时间，而且也无法达到锻炼我们动手动脑能力的目的。此时，我们应该静下心来，冷静地分析问题的所在，有可能存在哪一环节，比如实验原理不正确，或是实验电路需要修正等等，只有这样我们的能力才能有所提高。

2、在实验过程中，要学会分工协作，不能一味的自己动手或是自己一点也不参与其中。

3、在实验过程中，要互相学习，学习优秀同学的方法和长处，同时也要学会虚心向指导老师请教，当然这要建立在自己独立思考过的基础上。

数字电子技术实验，有利于掌握知识体系与学习方法，有利于激发我们学习的主动性，增强自信心，有利于培养我们的创新钻研的能力，有利于书本知识技能的巩固和迁移。通过在数字电子技术实验中的实践，我收获了许多！

总结：大学的最终目的不是让我们去做一些诸如简单测量连接之类的东西，而是锻炼我们去探索、去发现、去学习的能力。以可能做的某项东西很简单或者没有做成功。但那并不是失败，因为你已经学习到了许多。耐心并且细心的去做每一步，坚持严谨的态度做到最后。每一个人都是成功者。

模电,数电学习心得篇5

1)、个人认为，在应用上两者之间最主要的差别是两者的工作逻辑不同。一般来说，数字电路设计做好数字逻辑就差不多了，----剩下和问题就交给模拟去办了。打个比方说，一个纯粹的数字电路设计完成，就是逻辑设计的完成，或者说，数字电路的设计大致上是个逻辑数学与电路程相结合的问题。但到PCB设计时，就得看你的模电功夫和耐心了。大家学习PCB设计时，可能都看到过 74374之类的逻辑器件可能在布线时不一定要按照器件引脚名顺序排列去和别的电路同序连接。原因在于追求布线简练，这看上去似乎不是什么事，其实这是模拟所要解决的电磁兼容问题。为了做好这点，将原来的逻辑连接做一些修改是常有的事。从这点上看，电路设计软件分成logic(schematic)和 PCB“两个部分”不无道理。

2)、模电呢？说大了是个全局的问题(从学习上说就是基础问题)。说简单点，是个基本功问题。

数字电路的模拟“部分”可以从外围元件设计和PCB设计上得以体现。模拟则远不止于此，特别是一个系统的电磁兼容，是极其重要的。而元件间、电路板间、设备间、主控室(器)与现场间、通讯线路的电磁兼容以及外来电磁场所的干扰、系统对环境的电磁“污染”都要考虑其中，甚至雷电、静电问题也不能稍有忽略。这些都是模拟所要解决的问题。

就说单板子的装置，到了PCB设计阶段，元件间的引脚连接、排列、整体布局、散热设计、电源、强电弱电元件(功率元件与信号元件)安置、出入端口、人性化设计、机壳设计甚至多方案(备用方案)融合的考虑等等都会立马突现出来。这些问题的解决，决不是数字功夫到家就能解决的，必须建立在适当的模拟功底为基础的下进行。

3)、模电的难处

在哪？上面说到了一点。模电作为全局的知识和技能与要求。不能不说的有许多边角要求，也实在有大多的边角要求你去“打扫”。这就象一家之主，什么都要你管，再烦也没有办法！

模电大体可以认为是去解决信号与干扰之间矛盾的问题。它所要考虑的不止是电路的逻辑问题，不要解决它们之间的相互关系问题和环境条件的问题，一般也要涉及经济性和实用性的问题。

在逻辑关系上，它通常是定量的；在相互关系问题上，它通常是与干扰(电干扰、电磁干扰、温湿度干扰、漂移、绝缘<气体粉尘>、电泄漏等)做斗争的、考验人们意志的“战斗”，这恐怕是真正的难处所在。到论坛看看就知道，有多少问题是可以脱离干扰去讨论的呢？

可见，由于涉及面比较广博，要说模电难大抵如此，要成就自己的真功夫当然要下苦功夫，积累是主要的，突击的做法，难免有所缺漏。

最后，有一个关于测试的问题，这是与数字很不同的：使用标准仪器时，要求你预热xx小时后再做。这种要求也从一些方面反映出模电的某些难处，只是一般人难于碰到或少碰到罢了。

4)、我的看法----不可割裂知识间的联系

时下流行的说法是“现在搞数电的比模电赚钱，搞软件的比硬件的牛”。软件与硬件的关系到个人专业与择业问题，不谈也罢。不过，不会一点软件也做不成什么好的硬件。这样的“人才”也难找。何况许多人的成就都不一定是在自己原有的专业上取得而是在知识重新取向后取得的。我个人的很大部分知识，也是被实践需要 “逼”出来的。各位可有同感？

说“搞数电的比模电赚钱”，倒是一种误会。到如今，哪个人只会模电也就大大制约自己用武之地了----发展空间非常有限。同样，只会数电，怎样设计出好的板子来，实在难以想象。

个人认为，模电---数电---软件，在大多数人身上，都是一体的，不可割裂看待。在学习阶段，不要随意偏废。以防实际需要时束手无策。至于如何侧重，实际情况非常复杂，就不说了。

模拟，数字就好像是一个人的两条腿，你说少了那条走路舒服？我的想法是模拟数字都上，“全面发展“。当然会有人说这是“鱼和熊掌兼得了，不实际。”如果非要在两者之间作个选择的话，我认为不要以哪个更重要为判断的准则，而是一个人的经历兴趣来挑选。

模拟和数字都是有发展方向的。模拟上，现在的模拟集成电路已经达到了相当高的水平，其各项电器性能均达到了实用程度，相信以后的模拟集成电路会大展异彩。众所周知，模拟人才要靠实践经验的积累，而现在的学生模拟电子线路方面都很差（比于数字电路），所以这方面的人才很受欢迎，需要提及的在甚高频，微波更高频率方面的人才就更缺乏了，这在全球都是。所以如果能在这方面有所成就，嗯？！！

数电知识点总结篇6

关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力——应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛（包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

∴v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

∴x=v0× 2h1g=1。5 m可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，