应力集中区域（精选7篇）
应力集中区域 篇1
凹陷是管道机械损伤的主要表现形式。有些凹陷不会导致管道的立即失效, 但凹陷的存在一方面影响着管道的承载能力,严重威胁了管道的安全运行。针对凹陷缺陷,国外许多国家都提出了相应的行业标准和评价准则,例如美国《输气配气系统》(ASME B31.4)提出了基于深度的评价准则[3],但对凹陷缺陷的评价还处于初始阶段,含凹陷缺陷的油气管道的剩余强度是笼统的,没有考虑凹陷的几何形状及形成方式等因素,管道凹陷需要进行更深入的研究。
本文主要采用非线性有限元方法, 针对沟槽型管道凹陷建立了数值模型,模拟了管道的形成及回弹过程,分析了凹陷处的形变状态和应力变化情况,进一步分析了运行压力的不同大小沟槽状凹陷的应力分布,为油气管道凹陷的评价提供依据。
1非线性有限元分析
凹陷是管壁受到外部挤压或碰撞而产生径向位移的凹坑,是由于管壁发生永久性塑性变形而使其横截面发生的总的变形。沟槽状凹陷是指沿一定方向冲击形成的机械损伤变形,凹陷在长度方向上的损失明显大于宽度方向上的损失。
1.1失效准则
管道的应力变化分为四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段及局部变形阶段。管道凹陷失效模式根据凹陷的应力应变曲线为基础的。
管道是具有较好韧性的金属材料, 在以塑性失效的基础上,凹陷采用形状改变比能准则(Von mises准则)作为管道失效分析的力学基础。形状改变比能准则认为:对于塑性材料,构件形状改变比能是引起屈服的主要因素,即只要材料的形状改变,形状改变比能达到材料在单向拉伸时发生屈服应力相应的形状改变比能时, 材料就发生屈服,从而引起管道失效。在三维主应力空间,形状改变比能条件为:
在管道凹陷的非线性有限元仿真分析中,查看管道的Von mises应力云图来分析凹陷处的应力变化趋势。
1.2非线性问题求解
根据载荷的作用,凹陷在形成过程中经历弹性变形到塑性变形,最后形成凹陷,在此过程中,管道的非线性特征十分明显,既包含了管道材料的非线性,也包含了凹陷几何形状的非线性。
考虑材料的非线性问题,在管道的塑性变形过程中为准确的反应管道屈服后的硬化性能,采用Ramberg-Osgood幂硬化应力应变法[6] 则作为管道力学特性的计算模型,其表达式为:
其中:
式中,ε0为初始应变,σs为屈服应力;E为弹性模量;α 为硬化系数;n为幂硬化指数。
1.3模型结构及加载
根据长输油气管道及凹陷的自身特点,对仿真模型进行如下假设:管道为薄壁结构,管道在变形过程中管道壁厚不发生变化。
(1)模型建立及网管划分
在模型建立过程中中,采用20节点的六面壳体单元SHELL93进行建模分析; 为避免端部效应,取长度为管道直径的2.5倍;为较好的分析凹陷及其周围的应力行为,又不至于引入过大的计算量,选择在加载处细致划分网格,远离加载处稀疏划分网格。
(2)加载设置
运用有限元方法对管道完好管道进行加载设置,有限元加载主要分为3个步骤:1)外载加载过程:完好管道受到冲击载荷作用,冲击载荷加载在管道模型中部,冲击载荷大小能够使完好管道发生屈服;2)外载卸载过程:冲击载荷是瞬时力, 冲击载荷作用后消失,管道发生塑性变形,形成管道凹陷。3)运行压力加载过程: 凹陷形成后,模拟含凹陷的缺陷管道的正常运行情况,完成含凹陷管道的极限承载能力的分析。
2仿真模拟结果分析
2.1管道凹陷的应力分析
以X60钢级管道为研究对象,管道的基础参数为:管道直径D为610mm,管道壁厚t为8mm,管道长度L为3050mm,泊松比为2.06E11Pa,杨氏模量为0.3,管道屈服应力 σs为300MPa,外载撤去后,通过有限元仿真软件的后处理器查看管道的应力云图,得到沟槽型凹陷的等效应力云图,如图1所示。
由图可知,外载撤去后完好管道形成了形变不可恢复的塑性变形。管道凹陷中心处的等效应力值为214MPa,从中心处出发等效应力值逐渐增大,达到275MPa, 达到峰值。当凹陷边缘处的应力值达到峰值后,等效应力值逐渐减小,逐渐达到完好管道的情况。
凹陷形成时不仅有形状的改变,还伴随着残余应力的产生,影响着管道凹陷及其周围的应力分布管道凹陷的等效应力集中区域为管道加载的边缘处,非管道凹陷的中心处。即凹陷边缘处的危险系数高于凹陷中心处,应力的集中区域的存在危险这管道的安全运行。
2.2管道凹陷承载能力分析
非约束凹陷在形成过程中不仅发生了塑性变化,还伴随着残余应力的产生, 为研究沟槽状管道凹陷对管道承载能力影响,对含凹陷的缺陷管道进行加压分析。深度为8.00mm的管道凹陷在5MPa, 7.8MPa运行压力下的等效应力云图如图5所示。其中,7.8MPa为完好管道等效应力达到屈服强度时的运行压力值。
由图5可知,运行压力在一定程度上能够减小管道凹陷处的等效应力值,然而随着运行压力的不断增大,在凹陷的边缘处产生新的应力集中区域,等效应力值明显高于完好管道部分的等效应力值,并随着运行压力的逐渐增大应力集中区域增大。
应力集中区域的存在威胁着管道的安全运行,以应力集中区域的出现为临界点,对应的运行压力作为含凹陷管道的最大承载压力,得到深为2-12mm的凹陷的相应运行压力如图6所示。
由图可知,当凹陷深度为小于7mm时,凹陷处的等效应力值基本上与完好管道处的等效应力值持平,这表明7mm以下的凹陷管道凹陷的存在对管道的安全运行不构成威胁。当凹陷深度等于大于7mm时,管道出现了应力集中区域,管道的承载能力呈下降趋势,管道的承载能力随深度的增加而增加。
取直径为273mm,壁厚为6mm的完好管道进行加压分析,完好管道应力的进入屈服阶段的压力值为13MPa,管道运行压力随深度变化的曲线图如图7所示。
由图可知,当凹陷深度小于3mm时, 管道的承载能力不变,当凹陷深度大于等于3mm时,随着凹陷深度的增加,管道的承载能力下降。非约束凹陷由于残余应力的存在,管道产生了新的应力集中区域, 威胁管道的安全运行。
3结论
(1)随着运行压力的不断增大,管道凹陷周围的应力集中区域逐渐增大,即应力集中区域越来越明显;管道应力集中区域应作为管道剩余强度评价的一个参考因素。
(2)在一定运行压力下,分析管道凹陷的等效应力云图可得,管道凹陷边缘处的等效应力值大于凹陷中心处的等效应力值,即管道边缘处的危险系数比较高。
(3)针对直径为610mm,壁厚为8mm的管道,当凹陷小于7mm时,管道的承载能力不变,当凹陷大于7mm时,管道凹陷的承载能力随深度的增加而减小,针对直径为273mm,壁厚为6mm的管道,当深度大于3mm时,管道的承载能力降低。
应力集中区域 篇2
巷道支护的稳定性取决于支护方式, 良好的支护方式能够保证巷道的围岩稳定, 有利于矿井的安全生产, 其中尤以高应力集中区域的支护问题最为突出。
耿村煤矿12220工作面上下巷属于高应力集中区域, 在此区域中巷道支护问题最为重要, 为保证井下安全生产, 防止此区域发生事故, 需要对其支护技术进行革新。
2 设计方案
在12220工作面上下巷高应力集中区域采用U型钢可缩性梯形防冲支架新式特殊支护。
3 主要内容及创新点
在 (2-3) 12220回采工作面回采过程中上下巷动压较大, 替棚后巷道采用U型钢可缩性梯形防冲支架, 该处的巷道变形得到了一定程度的控制, 对冲击地压防治起到了明显效果, 降低了巷道的变形速度, 有效的保证了工作面的正常回采。
U型钢可缩性梯形防冲支架具有较高的初撑力, 支护强度大。它的最大优点是当围岩作用于支架上的压力达到一定值时, 支架便产生屈服缩动, 缩动的结果使围岩作用于支架上的压力下降, 从而避免了围岩的压力大于支架的承载力而导致压力支架的破坏。
U型钢可缩性梯形防冲支架支护结构对巷道顶板和底板应力分布影响轻微, 通过现场试验可以看出, 采用该种支护后, 可以有效地控制围岩变形, 减少了对巷道破碎带的扩修维护, 大大提高了棚梁抗侧压能力和整体支护强度, 减少了重复扩修巷道的工程量和职工劳动强度。
U型钢可缩性梯形防冲支架是一种被动支护, 虽然初期投资较高, 但其具有良好的力学性能, 抗拉强度、抗压强度较高, 同时具有良好的韧性性能, 初撑力较高, 支护强度大, 可多次使用, 被广泛地应用于矿山巷道, 特别是在深部复杂巷道以及松软煤层巷道中, U型钢支架是一种有效、合理的支护形式。U型钢可缩性梯形防冲支架最佳的受力状态是壁后充填密实后使其均匀受压, 当作用于U型钢可缩性梯形防冲支架上的围岩压力值达到一定值时, 支架就会产生压缩, 使围岩作用于U型钢可缩性梯形防冲支架上的压力下降, 从而避免围岩压力大于U型钢可缩性梯形防冲支架的承载力而使支架破坏。根据现场具体情况, 灵活地选择U型钢可缩性梯形防冲支架的型号、结构形式和棚距, 正确指导巷道U型可缩性梯形防冲钢支架的施工, 确保其有效、可靠地工作, 对于减少巷道后期返修量, 保证安全生产, 延长服务年限, 获得较好的技术经济效益, 充分发挥支架的支护性能有着重要的意义。
(2-3) 12220工作面原采用的扩修巷道方式为36u型钢封闭式焊接做梁, 36u型钢为腿进行替棚, 由于巷道压力大, 棚腿不抗压, 棚腿及上下帮变形严重, 需重复进行扩帮换腿作业;经矿领导及技术骨干分析研究后, 现改良后的替棚方式为36u型钢封闭式焊接做梁, 废旧36u型钢为腿 (采用两截U型钢配合U型卡制成) , 该方式可以在一定程度上使压力得以缓解, 起到较好的防冲作用, 同时不需要重复进行扩帮换腿作业。现替棚方式每百米需投入80.91万元, 扣除新投入60.69万元, 可节约材料费20.22万元。在进行扩帮作业时, 每次扩帮百米需要23万元, 由于新扩修方式不需要进行重复扩帮作业, 即节约材料费23万元。
截止到目前为止, 12220工作面上下巷共采用新扩修方式312米, 共节约材料费134.85万元, 节约人工费28.19万元, 同时采用新扩修方式后, 工人的劳动强度得到了极大的降低, 巷道变形速度有所降低, 保证了工作面的正常回采。
4 应用效果分析
目前在 (2-3) 12220工作面上下巷采用U型钢可缩性梯形防冲支架, 减少了对巷道破碎带的扩修维护, 大大提高了棚梁抗侧压能力和整体支护强度, 对冲击地压防治起到了明显效果, 降低了巷道的变形速度, 减少了重复扩巷工程量及职工劳动强度, 截止到目前为止, 12220工作面上下巷共采用新扩修方式312米, 共节约材料费134.85万元, 节约人工费28.19万元。
5 推广应用情况
应力集中区域 篇3
王玉研究了有缺陷带孔的纳米单晶铜悬臂梁弯曲[1]。K.J.Zhao等详细论述了纳米尺度单晶铜模型中孔洞的变化情况[2]。刘光勇等对有孔洞的纳米单晶铜杆进行了拉伸过程的研究,指出了孔洞周围存在应力集中现象,但未给出具体分布情况[3]。杨新华对低温时纳米薄板中不同形状的孔洞应力集中问题进行了分析[4]。微观应力的计算方法存在维里应力和工程应力两种计算方式,两者的准确性也存在争论[7,8,9,10,11,12]。H.A.Wu运用维里应力的方法对纳米单晶铜杆的应力分布进行了分析[13]。陈明[14]对两种计算方法进行了比较计算,指出工程应力在计算纳米尺度固体中的应力时较准确。本实验选择工程应力的计算方法,具体分析了受拉伸作用的有孔纳米单晶铜杆孔洞周围的应力集中现象。
1 无孔模型内部的拉伸应力分布情况
先对无孔洞的纳米单晶铜杆进行拉伸实验,计算模型内部的拉伸应力。采用工程应力计算方法[12,14],基本公式为:
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式中:σij为Δy、Δz确定的平面上的应力,i、j表示方向,Δy×Δz为受力作用面的面积;fundefined为由Δy、Δz确定的平面,原子α与β间的作用力;α、β为产生力的2个原子。
选取计算模型时,为体现一般性,应尽量减少边界效应和尺寸效应对模型的影响。选取单晶铜杆的截面为6a0×6a0(a0=0.3615nm,a0单晶铜的晶格长度),长度从1.446nm到7.23nm,共17个模型,对这组模型在室温(293K)下分别进行充分弛豫。图1为垂直于拉伸方向中间位置截面中心处的拉伸应力值。在计算拉伸应力时,计算每一个应力均弛豫2万步,每个时间步为1fs,图2为其中一个拉伸应力随时间的变化曲线。
选择的模型为20a0×24a0×10a0,共21095个原子,沿x方向对模型进行拉伸实验。图3为模型平面图。图4为截面处模型在弛豫阶段的拉伸应力分布图,位置为垂直于拉伸方向,与边界的距离为10.5a0。
2 有孔模型内部的拉伸应力分布情况
选取与图3相同的模型,在模型的中间位置挖取一个近似于圆形的孔洞,孔洞半径为4d(d=0.255nm)。加载和模拟的方式与以上模型一样,模型的示意图见图5。拉伸过程中,在模型破坏之前孔洞已经发生了变形。为了使分析更具一般性,选择模型中孔洞变形很小以分析孔边的拉伸应力分布情况。图6为外载荷为2.5GPa时模型的平面图,此时模型中孔洞的变形很微小。
图7为计算应力的位置分布图,图8为图7中横线1处截面的拉伸应力分布图。
外载荷较小时,由于截面内部应力存在负值而不易比较;外载荷较大时,由于孔洞已经变形比较仍较困难。计算应力集中系数时,要求纳米杆内部的应力全部为正。当模型外载荷分别为2.0GPa、2.5GPa时计算孔边的应力集中系数,具体计算的位置见图9。图10为图9中1#、2#、3#处的应力集中系数随着距孔边距离增大的变化情况。
由于纳米杆内部的应力分布不均匀,从图10(a)可见,应力集中系数看似较大,但实际上图7中靠近模型边缘位置黑点处的应力值差别不大,计算系数时被除数是人为选取的,因此得到的应力集中系数存在误差。
由图10可知,孔边应力集中系数沿着孔的边缘是变化的。在应力绝对数值上,以上面计算应力集中参数的3个位置为序,从1#到3#逐渐减小,根据孔洞周围分布的大体对称性,也可以知道其它位置的应力分布情况。当外载荷分别为2.0GPa、2.5GPa时,两者的结果十分相近。孔边应力集中系数最大值为5。同时,还必须指出,如果应力集中系数是以外载荷作为除数进行计算,那么应力集中系数在位置1#处的最大值对应外载荷为2.0GPa、2.5GPa,其值分别为2.16、2.375。
改变模型尺寸、孔径,考查应力集中系数的变化情况。由于考察的是应力集中系数的最大值,仅就图9中的位置1#进行计算。计算应力集中系数选择20a0×24a0×10a0、孔径为6d的模型,在293K的温度下进行模拟。选取外载荷为2.0GPa,图11为应力、应力集中系数随位置的变化情况。
图11(a)为拉伸应力随坐标距孔边距离增大的数值变化情况,图11(b)是对应的应力集中系数。由图11可以看出,在模型外尺寸不变的前提下,半径变大使得孔边的拉伸应力变化更加剧烈。计算图11(b)中的系数,以2.0GPa为除数,那么得到的应力集中系数最大值为3.7。
考虑到微观的表面效应和尺寸效应,改为z方向的长度为6a0,模型为20a0×24a0×6a0,孔洞半径分别为4d、6d,得到与图9中1#位置应力和应力集中系数的变化曲线,如图12所示。
应力集中系数分别为10.40、14.38和5.39、6.68,看起来差别很大。而实际上,比较仅在z方向不同的两组模型,图9中1#位置的拉伸应力值为5.00、6.88和4.75、7.35。可以明显看出两者的差别非常小,出现应力集中系数变大的原因可以归结为模型在z方向变小后,受尺寸效应与边界效应的影响,使得计算应力集中系数的被除数变化较大。
选择更大的模型进行计算比较,模型为30a0×34a0×6a0,孔洞半径分别为4d、6d、9d。采用相同的方法计算对应相同位置的孔边应力集中系数。图13为孔边的应力、应力集中系数变化曲线。如果计算时以2.0GPa为除数,则应力集中系数分别为3.55、3.3、2.85。
3 结论
测力传感器设计的应力集中原则 篇4
对于电阻应变片式测力传感器 (以下简称“测力传感器”) 来说, 弹性体的结构形状与相关尺寸对测力传感器性能的影响极大。可以说, 测力传感器的性能主要取决于其弹性体的形状及相关尺寸。如果测力传感器的弹性体设计不合理, 无论弹性体的加工精度多高、粘贴的电阻应变片的品质多好, 测力传感器都难以达到较高的测力性能。因此, 在测力传感器的设计过程中, 对弹性体进行合理的设计至关重要。
弹性体的设计基本属于机械结构设计的范围, 但因测力性能的需要, 其结构上与普通的机械零件和构件有所不同。一般说来, 普通的机械零件和构件只须满足在足够大的安全系数下的强度和刚度即可, 对在受力条件下零件或构件上的应力分布情况不必严格要求。然而, 对于弹性体来说, 除了需要满足机械强度和刚度要求以外, 必须保证弹性体上粘贴电阻应变片部位 (以下简称“贴片部位”) 的应力 (应变) 与弹性体承受的载荷 (被测力) 保持严格的对应关系;同时, 为了提高测力传感器测力的灵敏度, 还应使贴片部位达到较高的应力 (应变) 水平。
由此可见, 在弹性体的设计过程中必须满足以下两项要求:
贴片部位的应力 (应变) 应与被测力保持严格的对应关系;贴片部位应具有较高的应力 (应变) 水平。
为了满足上述两项要求, 在测力传感器的弹性体设计方面, 经常应用“应力集中”的设计原则, 确保贴片部位的应力 (应变) 水平较高, 并与被测力保持严格的对应关系, 以提高所设计测力传感器的测力灵敏度和测力精度。
2 改善应力 (应变) 不规则分布的“应力集中”原则
在机械零件或构件的设计过程中, 通常认为应力 (应变) 在零件或构件上是规则分布的, 如果零件或构件的截面形状不发生变化, 不必考虑应力 (应变) 分布不规则的问题。其实, 在机械零件或构件的设计中, 对于应力 (应变) 不规则分布的问题并非不予考虑, 而是通过强度计算中的安全系数将其包容在内了。
对于测力传感器来说, 它是通过电阻应变片测量弹性体上贴片部位的应变来测量被测力的大小。若要保证贴片部位的应力 (应变) 与被测力保持严格的对应关系, 实际上就是保证在测力传感器受力时, 弹性体上贴片部位的应力 (应变) 要按照某一规律分布。在实际应用中, 对于弹性体贴片部位应力 (应变) 分布影响较大的因素主要是弹性体受力条件的变化。
弹性体受力条件的变化是指当弹性体受力的大小不变时, 力的作用点发生变化或弹性体与其相邻的加载构件和承载构件的接触条件发生变化。如果在弹性体结构设计时, 未能考虑这一情况, 就可能造成弹性体上应力 (应变) 分布的不规则变化。这方面最典型的实例是筒式测力传感器。
当筒式测力传感器上、下端面均匀受力时, 在弹性体贴片部位的整个圆周上应力 (应变) 的分布是均匀的。当上、下两个端面上受力情况发生变化后, 力在两个端面的作用情况不再是均匀分布的, 这时弹性体贴片部位圆周上应力 (应变) 的分布情况就难以预料了。如果筒式测力传感器弹性体的高度与直径之比足够大, 弹性体贴片部位圆周上的应力 (应变) 基本上还是均匀分布。但是, 在实际应用中, 通常很少能为测力传感器提供较大的安装空间位置, 因而筒式测力传感器弹性体的高度与直径之比很难做到足够大, 弹性体贴片部位圆周上应力 (应变) 将不均匀分布, 而且不均匀分布的情况随弹性体受力情况的变化而改变。在这样的条件下, 弹性体贴片部位的应力 (应变) 与被测力不能保持严格的对应关系, 将造成明显的测力误差。
为了减小由于弹性体受力条件的变化引起的测力误差, 有些传感器设计者采取在筒式测力传感器弹性体上增加贴片数量的方法, 尽可能将弹性体上贴片部位圆周上应力 (应变) 分布不均匀的情况测量出来。这样的处理方法有一定的效果, 可以减小弹性体受力条件的变化引起的测力误差。但这种方法毕竟是一种被动的方法, 增加的贴片数量总是有限的, 还是很难把弹性体上贴片部位圆周上应力 (应变) 分布不均匀的情况全部测量出来, 测力误差减小的程度不够显著。
由于弹性体受力条件的变化引起的测力误差的实质是弹性体贴片部位圆周上的应力 (应变) 的不规则分布, 如果能使弹性体贴片部位圆周上的应力 (应变) 分布受到一定条件的约束, 迫使贴片部位的应力 (应变) 按照某一规律分布, 因而使得弹性体贴片部位的应力 (应变) 与被测力基本保持严格的对应关系, 由此来减小因弹性体受力条件的变化引起的测力误差。
对于筒式测力传感器来说, 在承载强度足够的条件下, 如果将弹性体贴片部位圆周上不贴片的部位挖空, 使得应力只能在未挖空的部位分布, 大大改善了应力 (应变) 不规则分布的情况。或者说, 应力 (应变) 的不规则分布仅仅限于未挖空的部位, 并且其不规则分布的程度不会很大。因此, 在未挖空的部位粘贴电阻应变片, 就能使测得的应力 (应变) 与被测力基本保持严格的对应关系。
上述处理方法实际上出于这样一个原理:通过某种措施, 使弹性体上的应力 (应变) 集中分布在便于贴片检测的部位, 实现测得的应力 (应变) 与被测力基本保持严格的对应关系, 以保证传感器的测力精度。
作者曾用上述方法对筒式测力传感器进行改进。改进前的普通筒式传感器测力误差大于1%F.S., 改进后 (局部挖空) 的筒式传感器测力误差为0.1~0.3%F.S., 测力精度明显提高。
3 提高应力 (应变) 水平的应力集中原则
若要测力传感器达到较高的灵敏度, 通常应该使电阻应变片有较高的应变水平, 即在弹性体上贴片部位应该有较高的应力 (应变) 水平。
实现弹性体上贴片部位达到较高应力 (应变) 水平有两种常用的方法:
整体减小弹性体的尺寸, 全面提高弹性体上的应力 (应变) 水平;在贴片部位附近对弹性体进行局部削弱, 使贴片部位局部应力 (应变) 水平提高, 而弹性体其它部位的应力 (应变) 水平基本不变。以上两种方法都可以提高贴片部位的应力 (应变) 水平, 但对弹性体整体性能而言, 局部削弱弹性体的效果要远好于整体减小弹性体尺寸。因为局部削弱弹性体既能提高贴片部位的应力 (应变) 水平, 又使得弹性体整体保持较高的强度和刚度, 有利于提高传感器的性能和使用效果。
局部削弱弹性体提高贴片部位应力 (应变) 水平的原理是:通过局部削弱弹性体, 造成局部的应力集中, 使得应力集中部位的应力 (应变) 水平明显高于弹性体其它部位的应力水平, 将电阻应变片粘贴于应力集中部位, 就可以测得较高的应变水平。
局部应力 (应变) 集中的方法在测力传感器的设计中经常被采用, 尤其在梁式测力传感器 (如弯曲梁式和剪切梁式测力传感器) 的弹性体设计中被广泛应用。局部应力 (应变) 集中方法应用较为成功的当数剪切梁式测力传感器。剪切梁式测力传感器是通过检测梁式弹性体上的剪应力 (剪应变) 实现测力的。
由材料力学中有关梁的应力分布知识可知, 当梁承受横向 (弯曲) 载荷时, 在梁的中性层处剪应力 (剪应变) 最大。如果要检测梁上的剪应变, 应该在梁的中性层处贴片。为了提高贴片处的剪应力 (剪应变) 水平, 可将弹性体两侧各挖一个盲孔, 盲孔的中心应在中性层处。电阻应变片应该粘贴在盲孔的底面上。
对于梁形构件来说, 其弯曲强度是主要矛盾。在一个梁满足弯曲强度的情况下, 剪切强度一般裕量较大。当在中性层附近挖盲孔后, 该截面上腹板上的剪应力 (剪应变) 明显提高, 然而该截面上的弯曲应力提高很小。因此, 剪切梁式弹性体应用局部应力集中方案后, 被检测的剪应变大大提高, 使该测力传感器的灵敏度显著提高, 而对整个梁的弯曲强度影响很小, 使整个梁保持了良好的强度和刚度。
4 小结
在测力传感器的设计过程中, 如能自觉地按照上述两种应力集中的原则, 对弹性体进行结构设计, 就能够收到提高测力传感器的测力精度和测力灵敏度的良好效果。灵活、恰当地运用应力集中的原则, 对于设计和生产高性能的测力传感器具有重要的实用意义。
参考文献
钣金件应力集中有限元分析与优化 篇5
钣金件具有重量轻、强度高、成本低、大规模量产等特点,在电子电器、通信、汽车工业、医疗器械等领域得到了广泛应用,如在电脑机箱、手机中,钣金是必不可少的组成部分。随着钣金件的应用越来越广泛,钣金件的设计成为产品开发过程中很重要的一环,机械工程师必须熟练掌握钣金件的设计技巧,使得钣金件的设计在满足产品的功能、外观等要求下,保证冲压工序简单、冲压模具制作容易、钣金冲压质量高、尺寸稳定等工艺设计要求。钣金加工工艺属冷加工工艺,包括剪、冲/切/复合、折、焊接、铆接、拼接、成型等。钣金件最显著的特征就是同一零件厚度一致,针对钣金件的工艺特点,本文采用有限元法对其中出现的应力集中进行分析、优化,以提高其刚度、降低应力集中。
1 优化模型
优化设计的数学模型可表述为[1]:
最小化:f(X)=f(x1,x2,…,xN).
约束条件:
其中:X为设计变量,X=x1,x2,…,xn;f(X)为目标函数;gj(X)为约束函数;L、U为上、下限。
形状优化技术通过网格节点移动或者变形到某个新的位置,相当于改变了零件的CAD设计,从而提高其刚度、模态,降低应力集中等。本文采用自由形状优化,自由形状优化的基本思想与形状优化技术不同,其外部边界点的移动由软件根据上述优化模型在三维空间自动计算、确定,不需要用户定义节点扰动,只需选择边界节点集和设定边界节点变形方式,然后通过OptiStruct求解器自动确定具有最佳优化目标的边界几何形状,而内部节点会进行自适应变形从而减少单元扭曲。
2 钣金件应力集中有限元分析与优化
本文以某厂生产的起钉器为例阐述其优化过程和方法。起钉器是钣金件,需对其进行受力分析,降低应力集中,提高强度、刚度,以便在使用时使其更加稳固。起钉器结构如图1所示。
2.1 建立起钉器几何模型
首先按照实际尺寸,利用三维造型软件Pro/E建立几何模型,如图2所示。根据实际使用情况,在不影响分析结果准确度的前提下,对几何模型进行适当的简化、网格划分、定义材料属性、约束、加载荷,得到有限元模型,如图3所示。
2.2 预分析
进行预分析的目的是找到出现应力集中过大的区域。将有限元模型提交给求解器OptiStruct即可得到如图4、图5所示的应力、位移分布图。
2.3 定义设计变量
设计变量X是一矢量,它的选择依赖于优化类型,本实例采用自由几何形状优化,设计变量为应力集中区域边界节点,实质上就是优化节点的几何坐标,如图6所示。
2.4 创建响应
为了使应力计算更加准确,在应力集中区域(高应力区)先创建一层壳单元,同时在其上建立一局部坐标系,如图7所示。将该壳单元上的边界节点应力作为优化响应。
2.5 定义优化目标
在定义目标函数之前,最好先定义一个目标参照,通过该参照很容易控制所要优化的目标值与优化前的比值。这里我们关心的是几何形状,所以不设置该值。将应力最大值最小化设定为优化目标。
2.6 执行优化
建立载荷步,采用静态线性分析,提交Optistruct求解器进行优化求解。观察优化区域的几何形状发现网格上翘,如图8所示,这对于钣金件是不允许的,必须对边界节点进行约束,迫使其在同一平面内移动,方法是通过Gridcon子面板设置网格移动类型为Planar,重新计算。在满足钣金件工艺要求(厚度一致)的约束下,改变几何形状以降低应力集中,其最终的优化结果如图9所示。
3 结束语
本文采用自由形状优化方法来降低钣金件中的应力集中,但对铸件、锻件等就不一定需要加平面约束。另外优化后的边界节点坐标(x,y)可通过后处理软件HyperView很容易得到,将其作为设计参考尺寸。
参考文献
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[2] 闫思江,曾显波,李凡国.圆孔孔边的应力集中分析及优化[J].锻压装备与制造技术,2014(6):68-70.
应力集中区域 篇6
焊接作为一种重要的先进制造技术在工业生产和国民经济建设中起着非常重要的作用。经过几十年的发展, 目前, 焊接已在许多工业部门的金属结构 (如建筑钢结构、船体、铁道车辆、压力容器等) 制造中几乎全部取代了铆接。现代焊接技术正以日新月异的速度向前发展, 新的焊接结构和焊接方法不断出现, 焊接接头的类型更加繁多, 而焊接结构的疲劳往往是从焊接接头处产生。在承受交变动载荷的焊接结构中经常发生断裂事故, 既给国家和企业造成了巨大的经济损失, 也给焊接技术的广泛应用蒙上了一层阴影。事故调查结果表明结构的疲劳是造成事故的重要原因之一, 因此, 研究焊接钢结构的疲劳断裂性质, 预测其疲劳强度具有重要的意义。
1 应力集中及其对焊接接头疲劳强度的影响
焊接结构在外力作用下, 其接头部位会产生应力, 我们称之为工作应力。由于焊缝形状和焊缝布置等特点, 焊接接头工作应力的分布是不均匀的, 这里常用应力集中来表示其不均匀程度。应力集中是指接头局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象, 用应力集中系数来表示。在焊接接头中产生应力集中的原因有焊缝中存在工艺缺陷、焊缝外形不合理、焊接接头设计不合理等。下面就这3个方面谈谈应力集中对焊接接头疲劳强度的影响。
1.1 焊接缺陷的影响
在焊接结构中焊接缺陷对疲劳强度的影响不可忽视, 因为大量的试验结果表明:焊接接头的抗疲劳性能和母材相比要低得多, 其中最主要的原因是焊接缺陷使焊接结构产生了应力集中, 而疲劳裂纹极易在高应力峰值部位 (即产生应力集中部位) 萌生, 降低了焊接接头的疲劳寿命, 从而使焊接缺陷对疲劳强度的影响很大。以下简单探讨各种缺陷对疲劳强度的影响。
(1) 裂纹被认为是最危险的焊接缺陷, 是在焊接应力及其他因素的共同作用下而产生的。裂纹不仅具有脆性的组织结构, 而且还会引起严重的应力集中, 使结构或接头的疲劳强度大幅度降低。
(2) 咬边是沿着焊趾在母材部分形成的凹陷或沟槽。它减小了母材的有效截面积, 降低了结构的承载能力, 同时还会造成应力集中, 发展为裂纹源。
(3) 焊瘤是焊缝中的液态金属流到加热不足未熔化的母材上或从焊缝根部溢出, 冷却后形成的未与母材熔合的金属瘤。焊瘤常伴有未熔合、夹渣缺陷, 易导致裂纹。同时, 焊瘤改变了焊缝的实际尺寸, 会带来应力集中。
(4) 气孔是焊接时熔池中的气体未在金属凝固前逸出而残存于焊缝之中所形成的空穴。气孔减少了焊缝的有效截面积, 使焊缝疏松, 从而降低了接头的强度, 降低塑性, 还会引起泄漏。气孔的位置不同对接头疲劳强度的影响也不同, 表面或表层下气孔具有最不利的影响。
(5) 夹渣是焊后溶渣残存在焊缝中的现象。点状夹渣的危害与气孔相似, 带有尖角的夹渣会产生尖端应力集中, 尖端还会发展为裂纹源, 其危害较大。
(6) 未焊透的危害之一是减少了焊缝的有效截面积, 使接头强度下降。其次, 未焊透会引起应力集中, 它还可能成为裂纹源, 是造成焊缝破坏的重要原因。
由上述可知, 焊接缺陷对疲劳强度的影响与缺陷的种类、方向和位置等有关。
1.2 焊缝类型的影响
焊缝是焊接接头的主体部分之一, 一般分为对接焊缝和角焊缝两种基本形式。由于焊缝的形状不同, 应力集中系数也不相同。下面以这两种基本的焊缝形式说明焊缝形状参数对疲劳强度的影响。
1.2.1 对接焊缝
对接焊缝形状变化不大, 所以它跟其他形式相比, 其应力集中较小。对接焊缝形状参数见图1。
图1中, t为板厚, ρ为焊趾半径, w为焊缝宽度, h为堆高, θ为堆高侧角。应力集中与这些形状参数的关系是:应力集中与h/w成正比, 与θ、ρ/t成反比。也就是说在板厚和焊缝宽度不变的条件下, 堆高越低, 堆高侧角和焊趾半径越大, 焊缝的应力集中值就越小, 其疲劳强度降低率也越小。
1.2.2 角焊缝
角焊缝的形状参数与对接焊缝差不多, 如图2所示, l为角焊缝脚长, t′为垂直板厚度, 其余与对接焊缝一样。角焊缝的形状参数与应力集中的关系是:应力集中与θ、ρ/t成反比, 与t′/l成正比。也就是说堆高侧角越大, 焊趾圆角半径越大, 焊缝脚长越长, 其应力集中越低。
角焊缝的堆高侧角比对接焊缝的堆高侧角小, 在这种情况下, 加大焊趾圆角半径可避免发生裂纹;焊脚l也可影响角焊缝疲劳强度, 加长焊脚l有利于降低应力集中。所以, 既有较长焊脚, 又有较大焊趾圆角半径的角焊缝的疲劳强度较高。
1.3 焊接接头类型的影响
焊接接头有对接接头、搭接接头、T型接头和角接头等4种基本形式, 在接头部位具有不同的应力集中, 对焊接接头疲劳强度的影响程度亦不一样。
对接接头的焊缝存在余高, 由于余高的存在, 使得构件表面不平滑, 在焊缝与母材金属的过渡处引起应力集中。对接接头外形的变化与其他接头相比是不大的, 其力线干扰较小, 因此它的应力集中系数较小, 并且易于降低和消除。
T型接头和十字接头的应力集中系数比对接接头的应力集中系数高, 这是因为T型接头和十字接头焊缝向母材过渡比较急剧, 力线扭曲大, 造成工件的应力分布很不均匀, 在角焊缝的根部和过渡处易产生很大的应力集中, 所以其疲劳强度要低于对接接头。
搭接接头使构件形状发生较大的变化, 应力集中情况复杂, 是一种疲劳极限最低的接头形式。在原来对接接头的基础上通过增加盖板来进行“加强”的方法是行不通的, 因为这种盖板并未起到“加强”作用, 而是使原来疲劳强度较高的对接接头被很大程度地削弱。
2 提高焊接接头疲劳强度的措施
从以上分析可知, 应力集中是降低焊接接头疲劳强度的主要原因, 只有当焊接接头合理, 焊接工艺完善, 焊接金属质量良好时, 才能保证焊接接头具有较高的疲劳强度。因此, 应采用相应的措施降低应力集中以提高疲劳强度。
(1) 采用合理的结构形式, 减少应力集中, 提高疲劳强度。
如图3所示, 在支撑与圆筒之间加中间夹板。
(2) 可以采用应力集中系数小的焊接接头形式来保证焊接质量。
如采用应力集中系数较小、疲劳强度较高的对接接头。
(3) 采用TIG熔焊。
TIG熔焊方法是用钨极氩弧焊的方法在焊接接头的过渡区重熔一次, 可以改善焊缝的形状参数, 使焊缝与基本金属之间平滑过渡, 减少该部位的应力集中, 大幅度提高疲劳强度。TIG重熔处理分焊缝整体重熔与局部重熔, 重熔时将角焊缝置于水平位置, 避免由于重力作用而使熔融金属分布不良。
(4) 采用机械加工的方法。
对焊缝表面进行机械加工, 可以在很大程度上减小应力集中, 使对接接头的疲劳强度也相应提高。由于机械加工的成本很高, 所以只有真正有益和确实能加工到的地方, 才适宜采用这种加工。而带有严重缺陷和不用底焊的焊缝, 其焊缝根部的应力集中要比焊缝表面的应力集中严重得多, 所以在这种情况下不应该进行焊缝表面的机械加工。
(5) 采用特种焊条。
该方法是研制一种新型焊条, 它的液态金属和液态熔渣具有较高的熔湿能力, 可以改善焊缝的过渡半径, 减小焊趾角度, 降低焊趾处的应力集中程度, 从而提高焊接接头的疲劳强度。这种方法适用于平焊位置和平角焊, 不适合立焊、横焊和仰焊。
3 结语
综上所述, 焊接接头疲劳强度降低的主要原因之一是应力集中, 在实际应用中我们应该注意这个问题。针对产生应力集中的原因, 采取相应措施, 降低应力集中, 提高焊接接头的疲劳强度。
摘要：焊接结构能否承受交变动载荷主要是看焊接接头的疲劳强度。应力集中是造成焊接疲劳的一个重要因素, 采用改善焊缝几何形状、焊接接头类型等措施来降低应力集中可以有效地提高焊接接头的疲劳强度。
关键词：应力集中,疲劳强度,焊接接头,焊接缺陷
参考文献
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应力集中区域 篇7
由于粗骨料的强度远远超过砂浆的强度,混凝土的破坏往往发生在粗骨料和砂浆之间的界面区以及砂浆介质中[6].界面单元的大量破坏是有双重原因的:其一,骨料和砂浆介质之间强度的不同,在相邻的颗粒之间发生应力集中;其二,在三相之中界面的强度最低.在混凝土承受载荷之前,骨料和砂浆之间就已经存在微裂缝,随着加载的进行,微裂缝不断形成、扩展,绕过骨料,伸入砂浆[7].所以界面处应力集中系数的准确计算非常重要,数值模型单元划分必须足够小,以反映骨料间砂浆的真实复杂几何形状.虽然有限元计算理论比较成熟,但在实际应用时计算量非常巨大,特别是全级配的混凝土大尺寸试件的细观数值计算模拟,因此许多学者提出了各种改进计算方法[8,9,10].
为了能够快速计算界面处的应力状态,本文采用二维模型给出混凝土圆形骨料周边应力集中系数的近似解析方法,从而克服了有限元单元网格划分难和计算耗时长的缺点.在实际应用时,可先采用均匀介质模型通过数值方法计算混凝土各处应力,再乘以用解析公式通过叠加计算的各处应力集中系数,从而达到用均匀介质模型计算非均匀介质应力的目的.本文通过与有限元结果的比较证明近似解析方法能够较好地从细观层次模拟混凝土各处应力.
1 圆形骨料周围应力集中系数的近似解析方法
由于混凝土各处均可近似等效为局部均匀受力或分段均匀受力,为简化起见,本文仅考虑混凝土单向均匀受拉、压情况.单骨料模型如图1(a)所示,其中白色区域I和黑色区域II分别代表砂浆和骨料,图1(a)可等效为图1(b)+图1(c).
由弹性力学理论[11]可知,极坐标下图1(b)的应力解为
而图1(c)的应力解为
式中,ρ和φ为以骨料圆心为原点的极坐标.
极坐标的应变分量表达式为
式中,E为材料弹性模量,µ为泊松比.
进而可得位移表达式
式(1)∼式(4)为单骨料混凝土受图1(c)所示外力时的解析解.但应用到砂浆区和骨料区时系数A,B,C,D,F,H,I和K应分别加上标I或II.
假设骨料与边界的距离远大于骨料半径,则图1(c)对应的边界条件可表示为:
(1)离骨料较远处应力满足
(2)骨料与砂浆交界处应力满足
(3)骨料与砂浆交界处位移满足
(4)骨料圆心处满足
由圆心处的位移边界条件,式(8)可得
由式(5)可得
由式(6)可得
由式(7)可得
当R>3r时,可认为骨料对应力的影响很小,即式(9)中CI和DI项可忽略.所以
代入式(10)得
即
将AI,BI,CI,DI代入式(11),得
可得
确定系数后,由式(2)即可确定图1(c)各处内力,与图1(b)应力叠加即可得到用极坐标表示的图1(a)对应的各处应力.
当有多个骨料时,可首先将上面所得每个骨料对应的应力转换为直角坐标形式,再叠加获得所有骨料的影响.此方法未能考虑骨料间的相互影响,且在混凝土边界处存在一定的误差[11].但从后面算例中可以看出此误差可以控制在可接受的范围内.
2 算例比较
本文采用Ansys有限元软件校核平面应力线性叠加计算公式.平面混凝土模型尺寸为100 mm×100 mm,混凝土单元为plane82单元;骨料半径为5 mm,弹性模量EII=3×104MPa;砂浆的弹性模量EI=6×103MPa;骨料和砂浆泊松比均为0.2.在垂直于水平轴的砂浆边界上施加均布载荷100 MPa.本文将分别分析单骨料和四骨料,单骨料位于模型中心,四骨料围绕模型中心成等边菱形分布,如图2(a)和图2(b)所示.
采用叠加的解析方法和采用有限元方法所得单骨料周围和四骨料周围应力分别如图3和图4所示.
由图3和图4可知:(1)再次证明了骨料对应力分布的影响主要集中在距其中心三倍半径内[11];(2)由于骨料弹性模量的增大,其周围应力明显大于无骨料的均匀介质;(3)由于骨料间的相互影响,多骨料引起的应力集中系数(本文例题中最大为2.0)明显大于单骨料(本文例题中最大为1.4);(4)未考虑骨料间相互影响的叠加方法引起的误差能够满足工程实际的要求.
3 结论
(1)经与有限元结果对比,初步证明采用解析解的叠加方法能够近似给出圆形多骨料模型各处应力.
(2)解析解未能考虑多骨料间的相互影响,所以在多骨料交汇区域误差偏大,本文例题中最大误差甚至可达20%.但本方法所给各处应力变化趋势基本合理,且误差处于工程界可接受的范围内.尤其是解析解的采用避开了多骨料间砂浆区域有限元划分的难题,均匀介质模型的采用大大简化了求解过程.
(3)解析方法不仅适用于平行于外力方向的应力计算,也适用于垂直于外力方向的应力计算.
(4)由于骨料与砂浆交接处的薄膜非常薄[12],对应力的局部影响可以忽略,所以解析解可以忽略薄膜的存在对应力分布的影响.但在判断骨料裂缝扩展条件时必须考虑薄膜较弱的特性.
(5)本文仅仅对圆形骨料应力集中系数经验公式进行了近似对比.对于工程中广泛应用的非圆形骨料不仅误差较大,且很难获得解析解.本文也仅仅对二维问题进行了探讨,三维问题将更为复杂.
摘要：由于骨料与砂浆材料力学特性的不同,混凝土内部存在应力集中现象.又由于混凝土内部骨料众多且分布复杂,采用细观力学方法分析混凝土各处应力会遇到计算量大、划分单元困难的难题.因此,针对二维模型推导出了计算混凝土圆形单骨料周边应力集中系数的解析解.根据此解析解,应用叠加方法可通过均匀介质模型近似计算非均匀的混凝土各处应力,使计算模型非常简单.通过对单骨料和四骨料模型进行计算,并与有限元计算结果比较证明本文所给解析方法能够满足精度要求.
关键词：混凝土,圆形骨料,解析解,应力集中,叠加方法
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