垂直应力

垂直应力（共4篇）

垂直应力 篇1

1 采空区侧向支承压力计算理论

采空区侧向支承压力由于受到周围岩层运动的影响, 采空区上覆岩层的厚硬岩层是造成各岩层组在工作面前方产生离层的主要原因。在上方岩层的厚硬岩层和下方岩层的软弱岩层之间出现离层, 岩层移动线为采空区一侧离层端的连线, 该线与水平线的夹角α称为岩层移动角。采空区一侧煤体的侧向支承压力σ 由自重应力σq和应力增量σ等两部分组成, 即

(1) 式中σ等于采空区上覆岩层的厚硬岩层悬露部分传递到一侧煤体上的压力之和, 即σ=Σσi;σi为第i层厚硬岩层悬露部分传递到一侧煤体上的压力, i=1~n。

每个厚硬岩层悬露部分传递到采空区一侧煤体的重量为其重量的一半, 其应力增量呈等腰梯形分布, 如图1所示, 则第i个关键层传递到采空区一侧煤体的应力增量为:

(2) 式中:

σmaxi——厚硬岩层在采空区一侧煤体上产生的最大支承压力σmaxi=Qi/Hicotα;

2I——采空区宽度;

Qi——厚硬岩层在采空区悬露部分重量的一半, Qi=LiMiγ/2;

Li——厚硬岩 层层厚度 中心位置 在采空区 的悬露长 度, Li=2I+2Hicotα;γ——岩层容重。

由自重产生的应力σq为

(3) 式中:

H——最大采深。

工作面垂直应力计算公式是一组分段函数。

2 工作面垂直应力计算结果

3201工作面开采后, 采空区周围岩层的运动处于非充分采动阶段, 采空区宽度的一半约为岩层破裂高度, 每个关键层悬露部分传递到采空区一侧煤体的重量为其重量的一半。通过采空区侧向支撑压力计算理论模型, 计算3202工作面的垂直应力, 得到垂直应力影响范围。

通过钻孔柱状图可以看出煤层上方400m至600m处有两层厚度很大的中粒砂岩和细粒砂岩。考虑到基岩厚度相对较大, 这里取岩层移动角α约为84°。取采深为1150m, 工作面倾斜长度为120m, 可得分段函数中自变量的计算区间为

简化计算过程, 其厚度M1为1080m。将工作面参数代入式 (1) ~ (3) , 同时取岩层容重γ为2.5t/m3, 可得具体的侧向支承压力压力的计算公式为

(4) 通过计算, 得到3203采空区一侧煤体的侧向支承压力分布。支承压力峰值位置距采空区约64m, 支承压力峰值约为93MPa;距采空区0 ~ 19m为低应力区;距采空区19m ~ 128m为支承压力影响区;距采空区128m以外为原岩应力区。

计算表明, 3203采空区的侧向支承压力影响范围为128m, 而3203采空区距3202工作面121m, 故3202工作面皮带顺槽仍处于3203采空区影响范围内。因此, 采空区主要影响3202工作面皮带顺槽, 从而有可能造成皮带顺槽围岩变形量大, 甚至造成巷道冲击。

3 结语

根据3202工作面实际回采过程发现, 3202工作面皮带顺槽矿压显现明显, 顶底板围岩变形严重, 特别是推采到见方位置应力集中区段, 矿压显现更为明显。根据此工作面垂直应力计算方法计算出的结果符合现场实际。对现场提前采取防范措施起到了重要的指导意义。

参考文献

[1]潘俊锋, 连国明, 齐庆新等.冲击危险性厚煤层综放开采冲击地压发生机理[J].煤炭科学技术, 2007 (06) .

[2]罗一忠.大面积采空区失稳的重大危险源辨识[D].长沙:中南大学, 2005.

垂直应力 篇2

机坪垂直管道为埋地结构,混凝土道面下分层(自上向下:混凝土道面、水稳层、砂土层和细砂层)填埋,不同土层砂土的密实度和粒径不同.机坪垂直管道在混凝土道面滑移作用下,会向单侧移动,对同侧的砂土造成挤压,砂土受挤压变形的同时对垂直管道产生反向应力.这是一个非线性管道-砂土耦合过程,只有详细考虑管道-砂土的耦合作用才能使机坪垂直管道应力分析真实可靠.

对于本文涉及到的管道-砂土耦合作用问题,主要考虑的是管道横向受载,与土中埋深的竖直桩类似,其耦合问题可以参考桩的水平承载力计算方法[1,2,3].随着竖直桩的广泛采用,桩基础水平承载力的计算方法逐渐发展.常见的桩的水平承载力计算方法有极限平衡法、弹性地基反力法和P-y曲线法3种[4].极限平衡法只适用于刚性大、埋深浅的刚性短桩.本文的垂直管道相对混凝土道面和水稳层是柔性结构,不适用极限平衡法.极限抗力法假定地基土是弹性体,将桩视为弹性地基中的竖直梁,其实质是求解挠曲微分方程

其中,E为桩材弹性模量,I为截面惯性矩,EI为抗弯刚度,为作用于桩身微元体的线载荷.

由于土壤只在小变形范围内可以视为弹性体,上文提到的适用范围有限,本文涉及到的问题不适用极限抗力法解决.考虑到机坪垂直管道受滑移剪切变形可能导致砂土产生塑性变形的问题,用P-y曲线法不失为一种理想的选择.在地基土符合文克尔模型假设下,通过割线模量Es建立起P-y之间的关系(图1)

式中,Es为割线模量,它与深度z和位移y有关,即

给出沿深度变化的P-y曲线后,可以通过迭代法得到式(1)的解.P-y曲线的确定方式为桩侧单位面积的极限水平土抗力标准值,可按照下列公式计算

式中,C1,C2和C3是计算参数,根据土壤条件选取;Pu是地面以下z深度处单位桩长的极限水平土抗力的标准值(k N/m);z是地面以下桩的任一深度(m);d是桩径或者桩宽(m);γ是土的容重(k N/m3).砂土中桩的P-y曲线,在缺乏现场试验资料时,可按下列公式确定

式中,P是地面以下z深度处作用于桩上的极限水平土抗力标准值(k N/m),ψ是计算系数,K是土抗力的初始模量(k N/m3).

目前,很多学者从不同角度发展和修正了P-y曲线,使之能够更准确地反应实际的工程条件[5,6,7,8,9].Bai等[10]在钢质柔性立管分析中通过P-y曲线法模拟了立管与土壤之间的相互作用.胡立万等[11]用P-y曲线法对砂性土及黏性土地基中的板桩码头进行了计算,并与传统m法的计算结果进行了对比.张建勇[12]首次将P-y曲线法引入有限元软件AN-SYS中,利用combin39弹簧单元对桩土间相互作用实现了等效集中的非线性数值模拟.齐志会等[13]提出正冲压固定平台有限元计算模型中基础边界条件的一种简化方法,将2个水平方向的扭转自由度简化为弹簧边界元.

对于本文的机坪垂直管道问题,由于其为浅埋深不饱和土,套用规范中的经验参数会产生偏差.因此,本文将通过实体砂土-管道室内剪切实验对机坪垂直管道埋深范围内的填埋砂土P-y曲线进行调整校核,验证P-y曲线法模拟管道-砂土耦合作用的机坪垂直管道有限元模型的准确性,并进一步用验证后的模型进行现场实例分析.

1 管道--砂土耦合机坪垂直管道有限元模型准确性验证

P-y曲线的实质是对垂直管道不同高程位置施加非线性弹簧,非线性弹簧的劲度系数k随弹簧变形量变化而变化,通过非线性弹簧模拟土体对垂直管道的作用.这种计算方法计算效率高,但土壤弹簧刚度需要在规范的基础上进行校核调整.为此,进行了机坪埋地管道剪切实验.

实验中机坪垂直管道规格为DN400-150,即主管管径406.4 mm,壁厚9.5 mm,支管管径168 mm,壁厚6 mm;底部三通连接形式分为冲压三通和对焊支管台三通两种.

室内模型的布置填埋土层分为细砂层、砂土层、水稳层和混凝土道面层,通过千斤顶对混凝土道面进行加载,模拟混凝土道面滑移对垂直管道的剪切作用.在本文中,选取机坪垂直管道不同点的应变和垂直管道不同高程的水平位移作为数值模拟和室内实验的对照标准(图2).

选取混凝土道面剪切位移为12.2 mm时底部三通连接方式为冲压三通的机坪垂直管道的有限元计算结果和实验结果进行对比(图3(a)),有限元模型中的非线性弹簧刚度经过调整后,各个测试点的应变和有限元模型对应位置的应变较为符合;分析对比支管各高程(高程定义为支管某一点相对于主管最顶部的距离)水平变形量的计算值和实验值,测试点最大水平位移约为6 mm,计算值和实验值的误差在1 mm以内(图3(a)).对底部连接方式为支管台三通的垂直管道选取13 mm混凝土道面剪切位移下的有限元计算结果和实验结果进行对比.结果显示,各个测试点应变和相应的计算值较为相符,不同高程水平变形量的计算值和实验值误差在1 mm内(图3(b)).通过以上两组实验可以证明,P-y曲线方法模拟管道-砂土耦合作用在机坪垂直管道应力分析中是准确可行的.

2 机坪垂直管道应力有限元分析

为对机坪垂直管道应力进行有限元分析,需首先建立有限元模型.机坪垂直管道涉及到多种主管规格和多种底部三通连接方式.结合工程实际,本文选取了支管规格为DN150,主管规格为DN300、DN350、DN400、DN500和DN600的冲压三通和支管台三通进行系统的有限元分析.在ANSYS有限元软件中,通过solid185三维实体单元模拟垂直管道主体;用combin39单元模拟土体对管道的作用,combin39单元是非线性弹簧单元,根据P-y曲线定义和室内实验的校核结果定义combin39单元的刚度;通过pipe16管单元砂土作用力传递到垂直管道主体上(连接solid185单元和combin39单元).其中相同高程的pipe16单元节点和管道内壁节点耦合x和y方向的位移自由度,图4(b)中∆即为耦合符号.钢材的本构关系采用双线性本构关系(屈服强度245 MPa,杨氏模量206 GPa,第二阶段线性模量0).边界条件方面,约束主管两侧结点所有自由度,同时约束砂土弹簧端点所有的自由度.对支管顶部施加2 mm、5 mm和8 mm剪切位移作为3个工况,进行有限元分析.

2.1 砂土约束对垂直管道的影响

为研究埋地管道填埋土层对垂直管道的约束作用,需要对比无约束垂直管道的受力状况.从图5中可以看出,在有填埋土层约束下,垂直管道在水稳层和砂土层交界的位置出现了反弯点.出现这种状况是由于相对下层砂土,水稳层是刚度很大的土层,水稳层在混凝土道面带动下产生滑移;垂直管道中水稳层以上的部分在外部约束作用下产生强制位移,承受大剪切作用,水稳层下的砂土层没有主动位移,对砂土层中的垂直管道部分也有较强的约束,这样垂直管道承受了剪切作用.由于垂直管道变形协调作用,在砂土层和水稳层交界处出现了变形曲线的反弯点.结合图6研究垂直管道应力分布,发现与无砂土约束的垂直管道相比,有砂土约束的垂直管道在反弯点附近出现了高应力分布,这样垂直管道出现了两个应力较高的区域——底部三通和垂直管道穿越土层交界的位置,这两个位置都可能产生屈服破坏,在实际现场中,后者已出现过严重的剪切破坏案例.

对比有无砂土约束下的底部三通应力分布状况可以发现,相同顶部剪切位移加载下,砂土约束使底部三通最大应力增加,这是受砂土层水稳层剪切作用导致的.

2.2 不同规格和底部三通连接的机坪垂直管道应力分布对比分析

图7为8 mm支管顶部剪切位移下垂直管道的应力分布状况.从图中可以看出,与前文一致,对于底部连接方式为冲压三通和支管台三通的机坪垂直管道,均出现了两个高应力区,垂直管道上部水稳层-砂土层交界处和底部三通位置.因此,垂直管道上部水稳层-砂土层交界位置和底部三通连接位置需要重点关注.

将10组模型在2 mm、5 mm和8 mm三个加载工况下的应力分布状况提取出来形成表1.从表中可以发现相对底部三通,支管的最大应力变化受底部主管规格和三通连接方式的影响很小,可以认为DN150垂直管道上部最大应力只与顶部剪切位移量有关,也就是说垂直管道应力分布状况只与填埋土层分布和混凝土道面滑移有关;同种规格垂直管道在相同加载状况下冲压三通的最大应力小于支管台三通的最大应力,这与不同三通连接方式本身的力学性能有关;对于同种规格不同底部三通连接方式的垂直管道,对焊支管台三通最大应力大于垂直管道最大应力,垂直管道最大应力大于冲压三通最大应力,当管道屈服后,继续加载应力重新分布(如图8所示).

(单位:MPa)

3 现场案例分析

在某机场输油管网系统中,出现了Z形加油栓井支管受剪切破坏的状况.为分析Z形支管破坏机理,同时进一步验证数值模拟的准确性,本文对Z形支管建立了考虑回填土约束的ANSYS有限元模型,并进行了加载求解.Z形管支管由上下两个45◦弯头组成,承受水平向右的剪切位移加载.模型尺寸和规格与前文类似,主管两端固支约束,支管顶部施加40 mm道面滑移.

通过计算得到的管道应力分布如图9所示.从图中可以看出,除支管顶部与井筒连接的位置出现了高应力区之外,上部弯头也出现了高应力区,应力值达246 MPa后,开始进入塑性区域,与现场中支管出现泄漏的位置相符.上部弯头出现破坏泄漏的原因主要为:一方面支管顶部水稳层和混凝土道面是强约束,带动支管顶部向右移动,对支管整体产生了大扭矩;另一方面,下部弯头以下通过三通与主管相连,刚度较大,且底部砂土约束刚度强于上部砂土层,整个支管中上部弯头附近是刚度最小的位置,在大弯矩作用下外侧受压,内侧受拉,因此出现了高应力区.

4 结论

针对机坪垂直管道应力分析问题,本文采用数值仿真软件ANSYS建立了考虑管道与砂土耦合作用的三维实体有限元模型进行了数值分析,管道与砂土间的耦合作用采用P-y曲线模型分析.通过室内机坪埋地管道剪切实验对数值模拟的准确性进行了调整校核.通过对5组不同规格不同底部三通连接方式的机坪垂直管道进行数值分析,最终发现:(1)砂土、水稳层和混凝土道面的约束改变了垂直管道加载后的变形挠曲线和应力分布,垂直管道在刚度相差较大的相邻土层交界面处出现了反弯点,使得垂直管道除底部三通外,在反弯点位置也出现了高应力区;(2)在回填土约束作用下,DN150垂直管道的最大应力只与填埋土层分布和混凝土道面滑移量有关,与底部三通连接方式和底部主管规格无关;(3)同种规格垂直管道在相同加载状况下冲压三通的最大应力小于对焊支管台三通的最大应力,支管最大应力介于对焊支管台三通和冲压三通的最大应力之间,当管道屈服后,继续加载,应力重新分布.最后通过现场案例分析,给出管道破坏点位置,与现场检测结果相符.通过本文工作,可以对机坪垂直管道在混凝土道面滑移下的破坏机理有详细了解,进而对机坪输油管道设计施工提出指导性建议.

摘要：机坪输油管网供油是目前民用航空领域供油的主要方式之一.实际工程中,机坪管网垂直管道受混凝土道面移位作用容易产生变形甚至破坏.为了解机坪垂直管道变形乃至破坏的机理,通过ANSYS软件对多种规格和底部三通连接方式的机坪垂直管道进行了有限元分析,管道和填埋土层之间的相互作用采用P-y曲线法进行模拟.通过室内物理模型实验校核并调整了P-y曲线参数.研究表明,除底部三通外,填埋土层约束下垂直管道也出现了一个高应力区,应力分布状况只与填埋土层分布和混凝土道面移位量有关.最后通过现场案例分析,给出了管道破坏点位置,与现场检测结果相符.

垂直应力 篇3

对于有限尺寸模型,由于问题复杂性,很难得到解析解,须通过数值计算的方法以得到符合工程精度的近似解答。然而,在已提出各种数值方法中[4—7],不管是通过有限元—边界元交替法,还是通过构造奇异单元的有限元法等方法,都存在计算过程比较复杂、计算量大,通用性差等缺点,不便于工程应用。因此,寻求通用性强、便于应用的数值方法也成为研究工作之一。此外,在有限元方法中,裂尖单元的大小、分布及节点的选取对应力强度因子的求解精度影响较大,如何有效地提高应力强度因子的求解精度,也是值得研究的问题。

1 双材料垂直界面裂纹的应力强度因子

双材料垂直于界面裂纹(图1)尖端附近的奇异应力场和位移场可表示为[3]

undefined (1)

undefined (2)

式中,undefined、undefined和undefined、undefined分别为应力场角分布函数和位移场角分布函数, KⅠ和KⅡ分别对应的是对称载荷和反对称载荷的应力强度因子,λ为应力奇异性指数,决定了裂尖应力奇异程度,可由下面的特征方程[1,2,3]解出

λ2(-4α2+4αβ)+2α2-2αβ+2α-β+1-(2α2-2αβ+2α-2β)cosλπ=0 (3)

undefined

μ为泊松比,G为弹性模量。

对于Ⅰ型问题,裂纹尖端附近的奇异应力场和位移场可表示为

undefined (4)

undefined (5)

式中,若按照Cook的分析[2],应力强度因子KⅠ可定义为

undefined (6)

(6)式中λ可由特征方程(3)求得。这也是很多文献中对于单材料V型切口问题的应力强度因子的定义式,只不过在双材料裂纹问题中,λ是一个与匹配材料有关的量,而在单材料V型切口问题中λ值与切口角度有关。

对于双材料垂直于界面裂纹问题,由于其与单材料切口问题的相似性,本文将Andrzej Seweryn[8]关于单材料V型切口的应力强度因子的定义式引入双材料垂直界面裂纹问题中,即

undefined (7)

undefined (8)

式中,应力强度因子可定义为

undefined (9)

在(9)式中,若λ=1/2则上式就简化为单材料裂纹问题的定义式

undefined (10)

2 确定双材料应力强度因子的应力外推法

采用普通单元用垂直裂纹延长线方向的应力undefined的有限元计算结果外推来求得应力强度因子。由式(9)可知,一般离裂尖不太远的地方的应力可表示为

undefined (11)

(11)式中,KⅠ和c未知。缺口尖端延长线上距缺口尖端r1和r2处的应力分别为undefined和σθ(r2,0),代入(11)式可得

由(12)式可推出双材料Ⅰ型问题的应力强度因子的计算公式。

undefined (13)

当λ=1/2时,(13)式就可以简化为单材料裂纹问题的应力强度因子的计算公式[9]。

undefined (14)

若按Cook的定义,同样可推导出由此定义得到的应力强度因子的计算公式如(15)式。

undefined (15)

3 数值算例

在靠近裂尖处普通单元不能正确反映裂尖应力场的奇异性,因此对外推点和裂尖单元尺寸的选取还需进一步研究。先针对单材料有限尺寸模型对应力外推法的外推点和裂尖单元尺寸的选取进行系统的对比性研究,然后将分析所得结论用于双材料的分析中。

3.1 裂尖单元尺寸和外推点取值范围对计算结果的影响

对于单材料含双边裂纹平板受单向均匀拉伸模型(图2),采用普通单元应力外推法进行分析计算,同时用文献[10]的计算结果作为标准值比较,以寻求应力法中最佳的外推点和裂尖单元尺寸范围。

模型的基本参数为: b=30 mm、h/b=3、a/b=0.5、E=200 GPa、μ=0.26、σ0=10 MPa。在进行有限元分析时,由于结构和外部载荷的对称性,只需对结构的四分之一进行构模分析。裂尖附近区域网格划分见图3,裂尖沿周向布置18个单元,裂尖附近r=0.5a区域内单元采用辐射方式布置,除了在裂纹尖端和过渡区域采用平面6节点三角形等参单元外,其余区域均采用平面8节点四边形等参单元。裂尖单元大小依次取L/a=0.005、0.0075、0.01、0.015、0.02,其中L为裂尖单元的尺寸,a为裂纹的长度。

在求解完成后,沿着θ=0°的径向线依次选取各个节点的应力值和对应于裂尖的距离,用式(13)计算应力强度因子KⅠ,再用式(16)计算无量纲应力强度因子f。

f=KΙ/K0 (16)

(16)式中:undefined。

由此就可得到对于h/b=3、a/b=0.5,不同L/a情形时, f与x/a的变化曲线(图4)。同时,取文献[10]的计算结果f=1.168作为标准值进行比较。

由图4可以看出,裂尖单元尺寸对应力强度因子的计算结果影响较大,随着L/a的减小,无量纲应力强度因子计算误差减小,同时结果的稳定性提高,当裂尖单元尺寸L/a≤0.005,外推区间取0.10≤x/a≤0.20时,计算结果已经很稳定并具有很小的误差(误差≤0.2%)。

3.2 单材料含双边裂纹有限尺寸平板的数值算例

为了验证从上面算例中得到的关于应力外推法裂尖单元尺寸和外推点取值范围的结论,对h/b=3、b=30 mm、σ0=10 MPa、E=200 GPa、μ=0.26、a/b取不同值时的图2模型进行分析计算。裂尖单元均采用L/a=0.005,整体网格划分方式同上面的算例,计算结果见表1和图5。在表1中还列出了边界配置法[10]和半解析有限元法[11]计算的结果,以便比较。同时,为了进一步验证该方法有效性,在这里用较为通用且计算精度较高的1/4节点位移有限元法分析计算了该模型的应力强度因子,其计算结果也列于表1中。

从图4、图5和表1中可以看出,当裂尖单元取L/a=0.005,对于h/b=3、a/b取不同值时的双边裂纹拉伸模型的计算结果相当稳定。由此,可以得出以下结论。

(1)在平面应变状态下,对于图2所示模型,采用普通单元应力外推法计算裂尖应力强度因子时,只要选用适当的裂尖单元尺寸(L/a≤0.005)和外推点取值范围0.10≤x/a≤0.20,即能获得较高的计算精度,其计算结果与1/4节点位移法相比误差不超过0.2%。

(2)在对奇异单元研究中,文献[12]推荐裂尖单元尺寸一般可取为(0.05～0.20)a,这和本文所得到的线性区间(0.10≤x/a≤0.20)较为接近,从而也从另一角度证实了本文关于应力外推法外推点取值范围结论的合理性。

3.3 双材料含双边裂纹有限尺寸平板的数值算例

在研究了应力外推法在单材料问题中的应用,并得出了一些必要的结论后,现在就可以将应力外推法进一步推广到双材料垂直于界面裂纹问题中,然后通过一些算例验证其有效性,在分析中采用与单材料拉伸模型相同的几何尺寸、边界条件和有限元网格划分方式。

双材料模型(图6)的基本参数为: h/b=3、b=30 mm、E1=E2=200 GPa、μ1=0.28、μ2=0.26、σ0=10 MPa,材料1的厚度a就是裂纹的厚度。由特征方程(3)可计算出λ=0.494 1,用应力外推法对不同a/b值下的模型进行分析计算,裂尖单元采用L/a=0.005,其计算结果见表2、图7。表中列出了文献[13]对相同模型的计算数据以便进行分析比较。在表中还列出了相同几何模型和载荷下,用相同的裂尖单元和整体网格划分方式所得到的单材料模型的计算结果。

由计算得到的图表可以看出,本文的计算结果和文献[13]比较接近,并与单材料模型具有几乎相同的变化趋势。这也进一步验证了本文方法对双材料模型的有效性。

在单材料模型中,应力强度因子K是表征裂尖区域应力场强弱程度的唯一参量,对于裂尖附近区域内某一定点(r,θ),其应力的大小取决于K的大小,K越大,该点的应力就越大,这也是K值的直观意义所在。对于图6所示双材料模型,由于λ<0.5,裂尖附近区域从理论上讲应具有更强的奇异性,即具有更大的应力梯度,这在本文进行数值分析时也得到了验证:在相同的几何模型和载荷下,若用相同裂尖单元和整体网格划分方式,λ<0.5的双材料模型比单材料模型在裂尖附近具有更大的应力梯度。从表2和图7中可以清楚地看到,采用本文推得的应力强度因子的计算公式(13) 的计算结果正反映了这种情形,即,在不同a/b下,其KⅠ值的计算结果均大于单材料模型的KⅠ值。但若按式(15),其KⅠ值的计算结果均略小于单材料模型KⅠ值,因此,本文关于双材料应力强度因子的定义从数值结果看更具合理性。

4 结论

在应力强度因子的求解中,位移法精度要高于应力法,尤其是裂尖奇异单元位移法在单材料的分析计算中具有较高的精度。但在双材料的分析计算中,由于裂尖附近应力奇异性的程度由λ-1决定,其中λ与匹配的材料特性(弹性模量、泊松比)有关,因此要用裂尖奇异单元来模拟其裂尖的奇异性就比较复杂,同时位移法要涉及到裂尖位移场的分布表达式。本文提出的普通单元应力法则解决了这一问题,使得双材料V型缺口应力强度求解过程中不用涉及到复杂的裂尖位移场解析表达式,只需求得相应的特征值即可。同时本文以单向拉伸模型为研究对象,通过大量的数值算例初步验证了本文所提出分析方法的合理性。

摘要：基于双材料垂直界面裂纹理论,给出了不同于Cook的应力强度因子的定义式,推导出了用应力外推法计算双材料垂直界面裂纹应力强度因子的计算公式。以含双边裂纹有限尺寸板拉伸模型为研究对象,对应力外推法外推点范围和裂尖尺寸的选取进行了系统的研究,并通过对比分析相同边界条件下的单材料和双材料应力强度因子,对应力外推法应用到双材料问题中的有效性进行了验证。

垂直应力 篇4

关键词：边坡,锚索,抗滑挡墙,施工质量

垂直预应力锚索抗滑挡墙就是将预应力锚索和重力式挡墙两种边坡支护形式组合而成的一种边坡支护结构, 它充分发挥了预应力锚固技术和重力式抗滑挡墙两种支护结构的各自抵抗滑坡的优势, 通过施加在重力挡墙上的垂直预应力和重力挡墙自身重力所产生的摩阻力来平衡作用在挡墙上的滑坡推力, 并能提供较大的抗倾覆力矩, 防止挡墙发生倾倒破坏, 同时预应力锚索还增加了抗滑挡墙自身的抗剪强度, 有效防止其发生剪切破坏, 达到最佳组合效果。

本文以某棚户区改造工程因竖向土石方开挖、场地平整而在南侧形成的边坡治理为例, 介绍垂直预应力锚索抗滑挡墙在建筑边坡治理中的适用范围、应用技术及其施工质量控制要点。

1 边坡成因及其治理方案

1.1 边坡成因

该棚户区改造工程2号, 3号, 4号住宅楼建筑场地原始地形西高东低呈三级台阶, 高差13 m。按设计要求竖向土方开挖、场地平整后, 紧邻4号楼南侧形成与其平行的边坡, 最大边坡高度11.5 m。

1.2 场地典型特征及边坡地质特征

1) 坡顶上建有600 m3圆形水池及其泵房属于重要建 (构) 筑物;2) 水池和泵房与边坡间净距最大仅有3 m;3) 现场调查, 坡体范围中下部存在两层煤线软弱层, 极有可能成为边坡失稳的危险滑面, 其间民采洞穴遍布且深入边坡最大深度2.0 m, 大多已经垮落, 对边坡稳定影响很大;4) 场地开挖对坡脚的切割致使边坡侧向抗力减小, 滑动力增大, 边坡在卸荷作用下发生弹性回弹造成边缘岩体松弛, 极有可能导致边坡失稳。

1.3 边坡治理方案

根据上述实际状况, 经过工程地质分析和边坡稳定性计算, 设计单位遵循安全适用, 技术先进, 经济合理, 施工工艺可行, 节约场地和利用空间, 确保质量和保护环境的原则, 结合现场实际:1) 边坡顶上有破坏后果严重的坡顶建 (构) 筑物, 应尽快实施边坡治理并最大限度减少支护结构工程量, 缩短施工时间, 消除边坡潜在隐患;2) 边坡与其紧邻的4号楼净距较小, 影响低层住户采光, 应选择能最大限度减少支护结构断面尺寸以增加该处净距, 达到改善采光空间的效果;为此, 针对性地选用垂直预应力锚索抗滑挡墙支护结构 (见图1) 。

2 垂直预应力锚索抗滑挡墙主要技术参数

1) 抗滑挡墙采用C20 (墙顶500 mm范围封锚端为C30) 素混凝土, 墙趾台阶临空面坡度与墙面坡度相同, 墙面11 m高, 墙背垂直;挡墙每10 m设置伸缩缝, 缝宽20 mm~30 mm, 缝中填塞沥青麻筋或其他有弹性的防水材料, 填塞深度不小于150 mm。

2) 抗滑挡墙墙体内梅花形布设水平、竖向间距均为3 m且外倾5°的150 PVC管泄水孔, 孔口背侧要设置反滤包, 其底部设置200 mm的夯实粘土层。

3) 预应力锚索间距1 500 mm;锚索采用1束ф15.2钢绞线, 钢绞线设计强度1 320 MPa, 每孔预应力锚索设计荷载150 k N, 张拉时应超张拉至设计荷载的1.05倍~1.1倍;锚固段应锚入基础下6 m, 其余部分为自由段;锚索需采取有效防护措施, 自由段涂刷强力防腐涂料并套ф150聚乙烯塑料套管, 管端应封闭固定于锚固段顶部, 防止浇筑挡墙时浆液进入套管;锚盘采用相应的锚具。

4) 锚孔直径150 mm, 锚固体采用M30水泥砂浆, 水灰比宜为0.4。

5) 预应力锚索封锚端应设置在抗滑挡墙顶面下500 mm处, 锚索张拉宜在锚固体强度大于20 MPa并达到强度的80%后进行, 铺设钢垫板 (尺寸为300 mm×300 mm×30 mm) , 张拉锚索预应力达到设计要求后及时锁定。

6) 注浆管采用ф25 PVC塑料管, 其耐压强度不宜小于4 MPa。

3 施工质量控制要点

3.1 施工作业流程

测量放线→基槽开挖→钻孔→安装锚索→锚固段注浆→自由段防腐及安装套管→浇筑墙身混凝土→墙后回填→锚索张拉→锚头锁定→封锚端浇筑混凝土。

3.2 施工质量控制要点

1) 原材料进场检验。锚索钢绞线、水泥、砂必须严格履行材料进场验收, 检查外观质量并核查其品种、规格、型号和相应出厂合格证、检验报告及其他质量证明资料;钢绞线、水泥、砂还要进行现场有见证取样复检, 检测报告必须合格;锚固体注浆用水泥宜使用普通硅酸盐水泥, 其强度不应低于42.5 MPa, 砂的含泥量按重量计不得大于3%, 砂中云母、有机物、硫化物和硫酸盐等有害物质的含量按重量计不得大于1%。

2) 基槽开挖。抗滑挡墙施工开挖应分段进行, 一般地段10 m, 危险地段 (水池及其泵房附近) 5 m, 或按照治理段相向施工, 或隔断施工, 当前段挡墙施工至设计高度的1/2时, 才能开挖下一段, 挡墙基槽严禁大开挖。

3) 钻孔。锚孔用轻型钻机螺旋钻杆钻孔, 成孔施工应符合下列规定:a.锚孔定位偏差不宜大于20 mm;b.锚孔偏斜度不宜大于1%;c.钻孔深度超过锚杆设计长度应不小于0.5 m;d.成孔后将孔口暂时封盖, 以免杂物掉入孔内;e.锚孔质量必须逐孔全数检查并详细记录。

4) 锚索安放。a.锚索安装前, 要确保每根钢绞线顺直, 不扭不叉, 排列均匀, 除锈、除油污, 将有死弯、机械损伤及锈坑的剔除。钢绞线沿锚索轴线方向做出长度标记并按每1.0 m~1.5 m设置一架线环, 保证锚索保护层厚度不小于20 mm。b.人工缓缓将锚索与注浆管同时放入孔内, 注浆管端头到孔底距离宜为100 mm, 检查长度标记复核孔内锚索长度 (误差控制在50 mm范围内) , 确保锚固长度符合设计要求。c.锚索安放质量必须全数检查并详细记录。

5) 锚索锚固段注浆。a.注浆是垂直预应力锚索抗滑挡墙施工中的关键工序。b.注浆前应确保锚孔底部不得残留杂物和积水。注浆工作应与成孔、装锚连续进行, 这样可避免锚孔壁即孔内沉积物, 影响注浆质量, 注浆过程中严格控制好水灰比及注浆压力, 注浆压力可达1 MPa~1.5 MPa, 要保证有压注浆, 及孔底向孔口返浆, 保证注浆饱满。c.灌浆材料M30水泥砂浆应提供实验室配合比, 为增加浆液的和易性和水泥砂浆的早期强度, 在浆液中掺入适量的减水剂和早强剂, 为防止水泥砂浆凝固收缩时锚固体与孔壁锚固力的损失, 掺入适量的膨胀剂。浆体材料强度检验用试块的数量每30根锚索不应少于一组, 每组试块应不少于6个。d.锚孔注浆时每孔应一次性连续注浆完成, 并且要逐孔全程旁站施工, 详细记录作业时间等施工内容。

6) 锚索自由段防护措施。锚索自由段应采取有效防护措施, 涂刷强力防腐涂料、加装塑料套管并保证套管在浇筑混凝土时的垂直度。

7) 挡墙混凝土浇筑。使用商品混凝土应对供应商家进行实地考察, 确保满足施工需要;商品混凝土进场时必须严格履行进场验收程序, 核查质量证明资料的符合性, 混凝土挡墙浇筑时应按照大体积混凝土施工技术方案实施。分层浇筑时不同时期浇筑的混凝土表面必须凿毛、用清水冲洗。每批混凝土应按照有关规范制作、留取用于强度检验试块。

8) 锚索张拉、锁定与封锚。a.锚索张拉宜在挡墙混凝土施工浇筑至锚索封锚端 (挡墙顶面下500 mm处) , 锚固体水泥砂浆和挡墙混凝土同条件试块强度检测值大于20 MPa并达到设计强度80%后进行。b.检查张拉加载装置 (千斤顶、油泵) 和计量仪表 (压力表、传感器和位移计等) 计量检定合格。c.预应力用锚具、夹具及连接器必须符合现行行业标准JGJ 85预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程的规定;张拉前对锚垫板表面需清除干净, 锚具安装应与锚垫板和千斤顶密切对中, 并和锚索体轴线方向垂直。千斤顶轴线和锚索体轴线在同一直线上。d.在正式张拉前按照设计每孔预应力锚索设计荷载150 k N的10%或20%的设计拉力进行预张拉, 以便锚索的各部位接触紧密, 索体完全顺直。张拉分两次进行, 第一次张拉按五级张拉 (即设计荷载150 k N的25%, 50%, 75%, 100%, 110%五级) , 前四级的稳定时间为5 min, 最后一级的稳定时间为15 min;认真填写现场张拉荷载、位移记录表。第一次张拉后6 d~10 d再进行一次补张拉, 以便补偿锚索的松弛和地层的徐变等因素造成的预应力损失。在张拉过程中应加强对地表面的观测, 以免土体胀起。e.张拉完成后及时锁定, 待锚杆试验合格后将锚索间混凝土面凿毛冲洗干净, 按设计、规范要求浇筑C30混凝土封锚。

整个施工过程中, 当施工到重要建 (构) 筑物 (水池及其泵房) 附近地段时, 应对其进行变形监测 (沉降和位移) 。

垂直预应力锚索抗滑挡墙施工完成后按有关规范、标准进行质量检测、验收。

4 结语