可靠性预测模型（精选7篇）
可靠性预测模型 篇1
0 引言
配电网是电力系统向用户供应电能和分配电能的重要环节，其供电可靠性水平的高低与用户有直接的联系。目前配电网可靠性研究主要采用解析法或蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟法对具体的接线形式进行可靠性评估;但对于大规模配电网而言，由于系统庞大且结构复杂，对其进行可靠性评估异常困难。而基于历史数据的配电网可靠性预测则避免了大量繁琐的数据录入工作，且能够客观有效地反映配电网的可靠性水平，对于改进配电网的规划设计、运行和维护，提高配电系统的可靠性，具有重要意义。基于历史数据的可靠性预测常见于对电力设备和发电系统的可靠性进行预测[1]，目前常用的预测方法有趋势预测[2]、回归预测[3]和灰色预测[4,5]。但这些方法都是基于同一指标的历史观测值，不能很好地反映待预测量受影响的全部信息。配电网的可靠性指标受各种因素的影响，是各种因素共同作用的结果，因此考虑各种相关因素对待预测指标的影响有十分重要的意义。
对配电网可靠性指标的预测，既要强调近期数据，也不能忽视远期数据，需将两者组合起来，综合到预测模型中去。另外，可靠性的预测要综合考虑各种相关因素的影响。灰色模型[6]具有所需建模样本数据少、不需明确统计分布规律、计算速度快、精度较高的优点。所以本文将灰色预测理论和传统的线性回归分析法相结合，通过建立基于待预测指标历史统计数据的横向预测模型和考虑相关因素影响的纵向预测模型，形成灰色组合预测模型。
1 灰色组合预测原理及模型的建立
利用灰色组合预测方法对配电网可靠性指标进行预测时，既考虑了可靠性指标的历史变化趋势，又顾及了各相关因素对可靠性指标的影响。本文将基于可靠性指标历史数据的预测作为横向预测，将考虑各相关因素影响的预测称为纵向预测。横向预测通过对可靠性指标的历史数据建立灰色GM(1,1)预测模型求出;纵向预测首先利用灰色关联分析方法选择影响可靠性的主要相关因素，并对选出的各相关因素分别建立灰色GM(1,1)预测模型，然后针对可靠性指标和各相关因素建立多元线性回归模型进行求解。灰色组合预测将横向预测和纵向预测结果进行加权组合，具体建模过程如下。
1.1 横向预测
横向预测是对可靠性指标的历史数据建立GM(1,1)模型，GM(1,1)模型的建模过程如下：
设X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))为原始非负序列，X(1)为X(0)的一次累加生成序列(1-AGO):
其中：
Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列：
其中z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1);k=2,3...n
若a^=(a,b)T为参数列，且
则灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足
称为灰色微分方程的白化方程，也叫影子方程。GM(1,1)白化模型的响应式是微分方程在初始条件为x(0)(1)=x(1)(1)=x^(1)(1)时的解，即得生成数据序列x(1)的预测模型为：
式中,x(0)(k)为原始序列X(0)第k年的元素值;x(1)(k)为累加序列X(1)第k年的元素值;x^(0)(k)、x^(1)(k)分别是原始序列X(0)、累加序列X(1)在k时刻的预测值。
式(4)(5)为基本灰色预测模型的时间响应函数模型，是基本灰色预测模型的具体函数公式，可用于对未来数据进行预报、预测。
1.2 纵向预测
纵向预测首先利用灰色关联分析方法选择影响可靠性的主要相关因素，并对选出的各相关因素分别建立灰色GM(1,1)预测模型，然后针对可靠性指标和各相关因素建立多元线性回归模型进行求解。纵向预测模型的建模过程如下：
(1)运用灰色关联原理确定进入模型系统的主要变量
配电网可靠性的影响因素众多，需采用灰色关联理论对各影响因素进行筛选，删除次要的因素，突出主要因素。首先求取各相关因素与可靠性指标的关联度，关联度越大则说明与可靠性的联系越紧密，取关联度阀值γ0，通过与阀值的比较即可确定进入模型系统的相关因素。
设可靠性指标序列为
各相关因素序列为
则h时刻x(j)(h)对x(0)(h)的关联系数为：
式中，ρ为分辨系数，可在0.1～1.0之间选取。相关因素X(j)对可靠性指标序列X(0)的关联度为：
(2)对关联度大于阀值γ0的相关因素分别建立GM(1,1)模型，建模方法与1.1横向预测相同。
(3)建立多元线性回归模型
以关联度大于阀值γ0的各相关因素为自变量，待预测的可靠性指标为因变量，随机误差用ε表示，则多元线性回归方程式为：
由最小二乘法得出参数b0、b1、b2…bn的估计值
式中
X中的xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)表示第i个相关因素xi的第j个历史数据;Y中的yi(i=1,2,…,m)表示可靠性指标的第i个历史数据。
1.3 模型的精度检验
为判断模型的优劣，可采用残差检验法，对所建模型的模拟值和实际值的误差进行逐点检验。对于残差ε(k)=x(0)(k)-x^(0)(k)，称为相对误差，称为平均相对误差。对于给定的α，当<α且△k<α时，则称此模型为残差合格模型。
1.4 灰色组合预测模型的建立
设x、y、z分别为纵向、横向和组合预测值，P为加权组合系数，则
其中0荞P荞1,P值的选取可根据实际中对纵横数据作用的侧重，也可根据纵横预测所建模型的精度为标准。
2 算例分析
应用本文所建模型，对某地10k V城市配电网的可靠性指标进行预测。在配电网可靠性指标中，供电可靠率(Reliability on Service,RS)和用户平均停电时间(Average Interruption Hours of Customer,AIHC)能够客观反映系统的可靠性水平，其公式分别如下：
从上述公式可以看出，RS-1和AIHC-1两个指标可以相互转换。因此建模时只需考虑一个指标，这里选择AIHC-1。根据该地区10kV城市配电网统计数据(如表1所示)，对2008-2010年的可靠性指标进行预测。
(1)对可靠性各相关因素进行关联分析，求取各相关因素的可靠性指标。
AIHC-1相对各相关因素的灰色关联度依次为0.7667、0.7667、0.7610、0.8714、0.9077、0.7489、0.7489、0.9168。取关联度的阀值为0.75，则可以确定进入模型的主要因素为电缆线平均长度、架空线平均长度、主干线负载率、绝缘化率、双电源用户比例和平均每条线路配变台数。
(2)将进入模型的六个主要相关因素作为自变量，AIHC-1作为因变量，对因变量和各自变量的历史数据分别建立GM(1,1)模型。
(3)对自变量和因变量建立多元线性回归方程式，根据公式(9)求出各参数的估计值为：
(4)对模型的精度进行检验，得横向预测模型的平均相对误差为9.6926%,纵向预测模型的平均相对误差为13.5192%,据此取加权组合系数P为0.5824，灰色组合预测模型的平均相对误差为8.6318%。因此，可以认为灰色组合预测模型更能够客观地反映可靠性指标的变化情况。各种预测方法的预测结果如表2所示。
3 结论
本文提出的灰色组合预测模型既能够考虑到配电网可靠性指标的变化趋势，又能够全面考虑影响配电网可靠性的各种因素，更加符合配电系统运行的实际情况。实例分析表明，灰色组合预测法的精度高于横向和纵向预测模型的精度，具有较高的可信度，可以满足工程技术和管理决策的需要。
参考文献
[1]蔡瑞桔,牛东晓,陈志业.电力设备可靠性指标的组合预测方法及应用[J].电力设备,2002,3(1):58-61.
[2]李栓,刘莉,刘阳.趋势外推法在电力负荷预测中的应用[J].沈阳工程学院学报(自然科学版),2005,1(2、3):64-65.
[3]雷绍兰,孙才新,周湶,等.电力短期负荷的多变量时间序列线性回归预测方法研究[J].电机工程学报,2006,26(2):25-29.
[4]任震,万官泉,黄金凤,等.电力系统可靠性原始参数的改进预测[J].电力系统自动化,2003,27(4):37-40.
[5]任震,吴敏栋,黄雯莹.电力系统可靠性原始参数的滚动预测和残差修正[J].电力自动化设备,2006,26(7):10-12.
[6]刘思峰,党耀国,方志耕.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2005.
可靠性预测模型 篇2
目前, 我国各油田大多进入中、高含水期, 开采难度增加, 多数油井由原来的自喷式采油逐步转为机械采油阶段。据有关方面介绍, 全国机械采油井已占油井总数的90%以上, 而机采井中有杆泵采油方式又占90%以上, 可见有杆泵采油方式已在我国的原油开采中占据了十分重要的地位。目前油田对抽油机井广泛采用事后维修策略, 即当某种故障导致油井失效而不能正常生产时再进行维修。由于作业队伍数量的限制, 有时会导致部分油井待作业时间长, 严重影响了油井产量, 造成了巨大的经济损失。因此研究抽油机井检泵周期可靠性预测技术, 通过分析影响系统可靠性的主要因素, 探索提高系统可靠性的措施和方法, 具有重要的理论和实际意义。必将大幅度提高油田开发整体经济效益。
1 检泵周期的计量单位的标准化
目前, 油田习惯上应用天数作为检泵周期的计量单位。井下杆管泵的破坏主要分为疲劳强度破坏与摩擦磨损导致的失效。根据疲劳强度理论, 杆管泵疲劳寿命取决于应力循环次数, 即取决于悬点往复运动次数;泵以及杆管摩擦磨损寿命取决于悬点往复运动次数。在一个区块内, 由于不同油井的实际冲次存在一定差别, 特别是不同区块之间, 油井的实际冲次存在较大差别, 因此在相同天数条件下, 各口油井悬点实际往复运动次数会存在较大差别。显然, 直接应用实际天数作为检泵周期的计量单位存在一定不足, 不能体现冲次差异所导致的杆管泵应力循环次数 (即悬点往复运动次数, 以下简称应力循环次数) 。为了能够真实反映具体油井的实际应力循环次数, 并同时考虑不同油井实际冲次的差别以及油田的传统习惯, 本文采用标准天数作为检泵周期的计量单位。检泵周期标准天数定义为:
式中n———悬点实际冲次, min-1;nst———悬点标准冲次, min-1。一般情况下, 可以将标准冲次取为区块的平均冲次;t0———检泵周期实际天数, d;t———检泵周期标准天数, d。
检泵周期标准天数的含义:将杆管泵在检泵周期实际天数与实际冲次条件下的应力循环次数转化到标准冲次条件下所对应的天数。例如, 当nst=4min-1时, 表1列出了检泵周期标准天数与应力循环次数的对应关系。显然, 标准天数既能够真实反映杆管泵的实际应力循环次数, 也符合油田应用天数作为检泵周期计量单位的传统习惯。
2 检泵周期概率密度函数的统计模型
设备在使用过程中的失效时间是随机的。同一类型设备, 有的使用几个月就出现故障, 甚至报废, 有的使用几年才出故障。但就一批设备而言, 失效时间遵循统计规律。由于设备失效时间具有随机性, 因此设备量化维修管理和寿命估算广泛应用故障概率统计理论, 即可靠性理论。设备可靠性是一个复杂系统, 受多方面因素的制约。可靠性的高低直接影响设备的使用寿命。提高设备的可靠性, 会降低设备故障率, 提高安全性, 延长设备使用寿命。
分析结果表明, 抽油机井杆管损伤程度 (包括偏磨度大小、腐蚀程度等因素) 是影响抽油机井杆管失效的重要因素。限于检测技术的水平及实际推广应用现状, 目前尚无法准确给出杆管损失的定量数值。由于杆管损伤程度的不确定性, 导致抽油机井杆管泵系统的失效时间具有随机性。通过对华北油田抽油机井检泵周期的统计分析, 最终选用三参数威布尔分布建立了检泵周期概率密度分布模型。检泵周期三参数威布尔分布的累积分布函数为:
检泵周期威布尔分布的概率密度函数为:
式中m———形状参数, m>0;γ———位置参数, γ≥0。γ=0时退化为二参数威布尔分布;η———尺度参数, η>0;t———检泵周期标准天数, d。
以全油田检泵作业井的检泵周期为统计样本, 对检泵周期威布尔分布的参数值进行回归分析, 回归计算结果为:形状参数m=0.8821, 尺度参数η=584.2119, 位置参数γ=0.5938。
3 检泵周期可靠性预测模型
根据所建立的检泵周期概率密度函数, 可以建立任意寿命t (即检泵周期) 条件下的可靠度为:
根据检泵周期的统计样本, 可以计算检泵周期为t时的实际可靠度。
式中M———检泵作业井样本的总井数;L———检泵周期为t时, 已经检泵作业的井数。
图1绘出了全油田检泵周期———可靠度预测曲线与实际曲线的对比结果。其中虚线为预测可靠度曲线, 实线为实际可靠度曲线。
通过检泵周期与可靠度关系曲线对比可见, 预测可靠度与实际可靠度曲线吻合度较好, 检泵周期服从三参数威布尔分布。
4 检泵周期可靠性预测模型的实际应用
4.1 作业井数预测
油井在作业过程中由于杆断、管漏失等原因造成产液量大幅度下降, 此时必须对油井进行检泵。油井检泵存在一定的随机性, 因此, 预测一定期限内的检泵井数具有一定的意义, 避免了盲目检泵的弊端, 也能根据预测的检泵井数对资金、设备等提前做准备。
考虑不同井作业时间不尽相同, 因此, 不同井的失效率不同。给定一定时间间隔, 便可以求出该时间间隔段内需要检泵的井数。基于前面所求的三参数, 建立了预测一段时间内检泵井数模型:
式中ts———预测时间段的起始日期;te———预测时间段的终止日期。
依据上述模型, 可对一段时间内各区块需要检泵作业的井数进行预测。例如对华北油田某样本井某月的作业井数进行预测, 预测作业井数为103口, 实际作业井数为111, 预测精度较高。
4.2 油井作业风险评估
失效风险为油井正常作业时出现故障或需要检泵的可能性, 即油井作业时发生的失效率。油井失效率是指油井工作到某时刻尚未检泵的油井, 在该时刻后, 单位时间内发生失效的概率。根据威布尔分布的三参数建立了风险评估的预测模型如下
式中m———形状参数, m>0;γ———位置参数, γ≥0;η———尺度参数, η>0;t———检泵周期标准天数, d。
运用风险评估模型, 可以对单井、区块所有井进行风险评估。并根据失效概率的大小对油井失效风险系数进行划分, 指导油井有计划的进行检泵作业。
图2为某口油井不同运转生产天数时失效的风险系数, 根据失效风险系数的大小, 可将失效风险划分为高风险、较高风险、中风险、较低风险与低风险区。显然该井在生产1160天时, 失效风险系数为0.86, 处于高风险失效区。
5 结束语
考虑油井实际冲次的差别以及油田的传统习惯, 提出了标准天数作为检泵周期的计量单位;通过对实际油井检泵周期的统计分析, 建立了检泵周期概率密度分布模型和检泵周期的可靠性预测模型。统计分析结果表明, 检泵周期服从三参数威布尔分布;检泵周期———可靠度预测模型的预测精度取决于样本大小, 增大样本可以提高预测精度。
建立了抽油机井杆管泵系统失效的风险系数, 并根据失效风险系数的高低, 将抽油机井分为高风险、较高风险、中风险、较低风险、低风险区域。在高风险、较高风险的区域, 油井失效率越大, 需要检泵的可能性就越大。
摘要：本文选用三参数威布尔分布建立了检泵周期概率密度分布模型, 以全油田检泵作业井的检泵周期为统计样本, 对检泵周期威布尔分布的参数值进行了回归分析, 建立了检泵周期可靠性预测模型, 预测可靠度与实际可靠度曲线吻合度较好。
关键词：抽油机井,检泵周期,可靠性,预测模型
参考文献
[1]冯耀忠, 李光.国外提高有杆泵系统可靠性的措施[J].石油机械, 2000, 28 (7) :58-60.
[2]宋保维.系统可靠性设计与分析[M].西安:西北工业大学出版社, 2008, 12:187-261.
[3]牟致忠.机械可靠性[M].北京:机械工业出版社, 2011, 8:96-153.
上市公司盈利预测信息可靠性研究 篇3
一、上市公司盈利预测信息可靠性的界定
上市公司披露的盈利预测的信息包括预测期间的主营业务收入、主营业务利润、利润总额、每股净利润等主要财务数据。而盈利预测信息可靠性是指“盈利预测会计信息应能免于错误和偏差, 并忠实地表达它所意欲反映的现象或状况的质量。”但这仅仅是一个抽象的概念, 在实务操作中, 我们一般用预测偏差的绝对值指标 (英文缩写ERR) 来衡量盈利预测的信息可靠性。
预测偏差的绝对值ERR=│ (实际净利润―预测净利润) /预测净利润│, 这个数值越大表明盈利预测信息质量越差, 盈利预测信息可靠性越弱。我们把上市公司盈利预测信息可靠性的计量标准作以下界定: (l) 若预测偏差绝对值低于10%, 则认为盈利预测的信息具有较高的可靠性; (2) 若预测偏差绝对值在10%到20%的范围内, 则认为盈利预测的信息可靠性较低; (3) 若预测偏差绝对值超过20%, 则认为该盈利预测的信息可靠性存在较大的问题, 据此来分析研究上市公司盈利预测的信息可靠性程度。
二、上市公司盈利预测信息可靠性的现状
随着我国证券市场的发展, 证监会从2001年起放开了对上市公司首次公开发行股票强制性披露盈利预测信息的要求, 准许上市公司自愿披露盈利预测的信息, 以提高盈利预测的信息可靠性。但由于上市公司自身能力的限制, 各种利益角度的考虑, 上市公司所披露的盈利预测信息可靠性大不相同。
注:ER R=│ (实际净利润―预测净利润) /预测净利润│
以上研究表明我国上市公司披露的盈利预测信息可靠性参差不齐, 而总体来讲盈利预测信息可靠性并不高。综合上表进一步计算可知ERR
通过以上分析我们可以看出, 虽然我国上市公司盈利预测信息可靠性较高的比例已经超过50%, 但综合来讲我国上市公司盈利预测信息可靠性仍然需要提高。因此, 我们应当分析影响盈利预测信息可靠性的因素有哪些。
三、上市公司盈利预测信息可靠性的影响因素
1. 盈利预测信息的编制因素
预测假设是盈利预测的前提, 因此, 高品质的盈利预测是以合理的预测假设为前提的。然而, 合理的确定盈利假设是一项艰难的事情。目前, 不少公司在提出预测假设时, 掌握的信息资料并不充分, 不仅对预测结果相当敏感的外部假设没有特别重视, 而且对内部假设的合理性也不能保证, 从而造成盈利预测信息可靠性低的结果。因此, 编制盈利预测信息所建立的盈利预测假设的合理性直接影响盈利预测信息可靠性的高低。
2. 公司治理结构因素
我国大多数的上市公司由国有企业改制而成, 不可避免地形成了上市公司股权过于集中、国有股一股独大的现象。这种股权结构实际上并不合理, 股东对上市公司的监督仅仅停留在形式上, 并没有起到实际的监督作用, 从而导致国有股东的利益得不到有效的保护, 会出现上市公司内部人控制的情况。而内部人控制的管理当局往往出于自身利益, 披露有利于自身的盈利预测信息, 很容易造成人为操纵的行为, 使盈利预测信息可靠性难以得到保证。因此, 公司治理结构的缺陷为公司管理层操纵盈利预测提供了可乘之机, 同时严重影响了盈利预测信息可靠性。
3. 外部监督因素
披露盈利预测信息的注册会计师在监管过程中如果没有真正负担起责任, 会直接影响盈利预测信息可靠性的程度。一方面, 一些实力较弱、发展较慢的上市公司为了吸引更多的投资者, 采用违法违规的方式聘用职业素质较低的注册会计师披露虚假盈利预测信息, 虚报盈利预测能力, 导致投资者的利益受损、盈利预测信息监管效率降低, 从而影响盈利预测信息可靠性。另一方面, 注册会计师执业能力有限, 限制了盈利预测信息有效地披露, 没有发挥注册会计师在盈利预测信息披露监管中应尽的责任, 信息可靠性大大降低。相反, 如果提供信息的注册会计师具有较强的敬业精神、过硬的专业素质和较高的职业技能, 则会提供较为真实, 质量较高的盈利预测信息。因此, 外部监督因素直接影响盈利预测信息可靠性的程度。
四、完善上市公司盈利预测信息可靠性的建议
1. 健全盈利预测信息披露的相关规范
在对盈利预测信息的编制上, 我国应制定编制盈利预测的法规, 包括对盈利预测信息的生成方法, 盈利预测的编制标准, 根据, 内容, 时间阔度, 提供信息者承担的责任等相关的问题做出专门的规定, 并给出示范供上市公司参考, 确保盈利预测信息的编制有法可依, 达到既不损害上市公司披露盈利预测信息的积极性, 又能确保盈利预测信息的质量, 提高盈利预测信息可靠性的目的;在对盈利预测性财务信息的审核上, 我国也应建立相关规范, 为对上市公司审核盈利预测基准、预测假设和预测期间等盈利预测信息前提提供合理依据, 确保盈利预测前提的合理性, 为披露盈利预测信息的可靠性提供法律保障。
2. 完善公司治理结构
解决上市公司股权过于集中的状况, 消除国有股一股独大的现象, 是优化我国上市公司治理结构的必要环节。一方面, 可以加大力度吸引公众个人、机构投资者等多种形式的投资主体对上市公司进行投资, 降低国有股股份的比重, 解决国有股权过于集中的问题。另一方面, 鼓励中小股东参加股东大会, 积极参与股东大会投票, 增强中小股东对会计信息的需求, 降低内部管理者控制的可能性。
3. 加强注册会计师对盈利预测信息披露的监管
首先, 对注册会计师加强职业素质教育, 加强注册会计师队伍建设, 在对盈利预测信息审核过程中做到“公正, 公平, 公开”, 由注册会计师进行公正评价, 制约上市公司管理当局操纵盈利预测信息。其次, 对注册会计师定期进行职业技能培训。提高注册会计师盈利预测的能力的同时提高在检查上市公司实际编制盈利预测所依据的基本假设是否与其一致, 以及盈利预测编制过程中的上市公司选取的计算方法是否适当等方面的技能, 确保能够披露出可靠性较高的盈利预测信息。
参考文献
[1]邵清芳.上市公司盈利预测可靠性实证研究综述[J].财会通讯, 2010, (5) 下.
[2]高东芳.我国上市公司盈利预测信息披露问题研究[J].会计之友, 2010, (4) 下.
[3]秦玉熙, 刘进.自愿披露盈利预测的可靠性及其影响因素分析[J].当代财经, 2005, (12) .
可靠性预测模型 篇4
关键词：软件可靠性,早期预测,支持向量机
1 引言
软件可靠性是指在给定时间内、特定环境下软件无故障运行的概率[1]。软件可靠性早期预测是在未知失效数据时(如在软件生存周期的需求分析、概要设计或详细设计阶段),根据软件产品及其开发过程度量来预测软件系统的可靠性。由于软件可靠性早期预测在测试前就能够使开发和测试的相关人员对于软件的可靠性有一定的了解,可以使管理人员在时间上抢得先机,对软件管理中的费用预算、资源计划、方案确认和质量预报都显得十分重要。
从建模方法上看,目前进行软件可靠性早期预测时多采用多元线性回归或者人工神经网络的方法[2,3]。但是多元线性回归方法只能处理线性关系或者某种变形的线性关系,对自变量和样本的要求比较严格,并且必须保证较大的样本数量。而人工神经网络本身充满着浓厚的经验色彩,理论基础不严格,结构难于确定,并且存在拟合不足或过拟合、容易陷入局部极小点等问题。在小样本条件下,人工神经网络的效果也不够理想。
2 支持向量机理论
支持向量机[4,5]是建立在统计学习理论中VC维和结构风险最小化基础上的一种全新的学习机器。它根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷,以期获得最好的推广能力。采用支持向量机原理解决回归预测问题的基本算法如下:
设训练样本集D={(xi,yi,)|i=1,2,…,n},xi∈E,yi∈R(是欧氏空间),对于线性回归,回归方程形式如下
对于一般的回归,它的损失函数为:
为了构造回归支持向量机,我们采用一种新的损失函数类型,即ε不敏感损失函数。
式中,记:
这种损失函数描述的是这样一种ε不敏感模型,即如果预测值和实际值之间的差别小于ε,则损失等于0。在构造基于支持向量机的回归估计中,我们采用二次ε不敏感损失函数:
如果把回归估计的问题定义为对上式的ε不敏感损失函数(ε≥)进行风险最小化问题,那么用支持向量机原理解决回归问题,可化为求下式的最小值:
式中
把上式的凸优化问题转化为在一个二次规划优化中寻找向量w的问题,即找到所求向量,αi*,αi为拉格朗日乘子,于是式(6)可转化为求解下面的二次规划问题。
式中,K(xi,xj)是核函数,同样,可以采用线性核、多项式核、径向基函数(radial basis function,RBF)核、Sigmoid核等形式,支持向量回归估计函数为
总之,采用支持向量机解决回归函数估计问题,必须首先确定三个自由参数:调整因子C、ε不敏感系数以及核参数(多项式核的阶数、径向基核的宽度参数,样条生成核的样条阶数,等等),然后采用上述支持向量回归方法进行估计。
3 基于支持向量机的软件可靠性早期预测模型
通过引入支持向量机的方法,本文提出了基于支持向量机的软件可靠性早期预测模型。该模型的建立步骤如下:
1)选取模型输入的指标。首先根据经验列出所有对该单位开发的软件的可靠性可能产生影响的因素,然后将这些因素进行聚类分析,产生等价类。一个等价类实际就是构造一个主要因素的基础。
2)数据采集。对于形式化程度比较高的部分,一般采用自动化工具;自动化工具无法采集到的数据,可以人工测量计算。
3)对数据进行预处理。主要包括数据标准化处理、主成分分析、特异样本点的判定和数据归一化。
4)模型形式和核函数的选择。
支持向量回归的模型形式有epsilon-SVR和nu-SVR两种[6,7]。本文模型的形式采用epsilon-SVR。
核函数类型的选择与所应用的领域有关,经常使用的核函数主要有线性核、多项式核、径向基函数(radial basis function,RBF)核以及Sigmoid核4种。本文选择RBF(Radial Basis Function)作为核函数。
5)模型参数和核参数的选择。模型中涉及到的参数有四个:调整因子C、不敏感系数ε、宽度参数γ和停止精度参数e。本文提出的参数选择算法可由图1表示。
在选择一组合理参数的过程中,有两个基本的问题需要解决:
(1)如何衡量使用特定参数的模型的预测精度?
为了能够体现模型对未知数据的预测能力,评价其泛化性能,我们使用一种称为交叉验证(Cross Validating)的技术。
在n重的交叉验证中,训练集I被分成大小相等的n个子集I1,I2,…,In。对于给定的参数(C,ε,γ,e),执行以下步骤:
第1步使用I1作为测试集,I1,I2,…,In作为训练集,得到预测精度a1。
第2步使用I2作为测试集,I1,I2,…,In作为训练集,得到预测精度a2。
……
第n步使用In作为测试集,I1,I2,…,In作为训练集,得到预测精度an。
最后的得到对于给定参数(C,ε,γ,e)的预测精度
交叉验证采用相互交叉预测取平均值的方法,用对测试集的预测精度来体现模型的预测精度,能够防止过拟合问题的发生,有利于提高模型的泛化能力。
(2)如何在解空间中进行搜索?
本文采用的是深度优先的非启发式搜索算法[8]。之所以没有采用其它启发式算法,主要是出于以下几个原因的考虑:首先,人们在心理上觉得启发式算法得到的总是一些近似解,可能会遗漏最优解;其次,本文中涉及到的参数一共是4个,即对应一个R4的一个(比较小的)子空间。由于参数个数不是很多,非启发式算法的计算时间并不比那些先进的启发式算法长多少;再者,非启发式算法有利于实现并行计算,因为参数C、ε、γ和e是独立的。
尽管如此,做一个完整细致的搜索仍然是很费时间的,所以我们使用逐步求精的方法来实现。首先做一个比较粗糙的搜索,得到几个比较好的区域。然后在这些区域上做进一步的更细致的搜索,以获得更好的效果。
6)将待预测的数据输入模型,得到预测结果。
4 对比仿真实验
为了评价新模型的性能,以及同传统模型相比的优势和劣势,我们安排了若干组对比仿真实验。这里,以一个商业软件系统为例说明,表1列举了该商业软件系统的17个模块的若干度量元以及模块缺陷数。表中SN表示模块编号,LOC表示模块规模(单位是行代码数),FO表示模块扇出,FI表示模块扇入,PATH表示模块控制流路径,FAULTS表示模块缺陷数。因为是同一个软件系统的不同模块,所以可以认为这些模块都是在相似的环境(开发方式、管理水平和开发人员素质)下开发出来的,符合前面模型的假设。我们的实验分成两部分。
实验一是为了评价基于支持向量机模型预测软件模块缺陷数的精度。我们将全部17个数据样本分成两个部分,其中15个作为训练集来建立模型,剩下的2个作为测试集来评价模型的效果。由于分组方法对实验效果有一定的影响,为了减轻分组产生的影响,我们一共进行三组实验,结果如表2所示。
观察表2我们可以得到如下结论:
1)从总体上看BP网络和支持向量机的方法比主成分回归的方法效果要好1-2个数量级。这是因为自变量和因变量之间的关系不是单纯的线性关系,这个时候仍然使用线性回归的方法,就可能造成误差扩大。从这一点上说线性回归的方法具有一定的理论缺陷,而BP网络和支持向量机的方法适合逼近非线性函数,恰好可以弥补这个缺陷。
2)对比支持向量机和BP网络的方法可以发现:支持向量机的样本集均方误差比BP网络的样本集均方误差大,但支持向量机的测试集均方误差比BP网络的测试集均方误差小。这是因为神经网络的方法基于经验风险最小化的原则,应用误差反向传播的方法,使其经验风险最小,但是经验风险最小不等于实际风险最小,而支持向量机的优化基于结构风险最小化的原则,其优化目标包含两项指标:经验风险和置信区间。两者共同决定了支持向量机的实际风险。因此支持向量机的泛化能力比神经网络要好。
3)支持向量机的方法通过适当增加训练集的误差,显著提高了测试集的预测效果。支持向量机样本集的均方误差比BP网络样本集的均方误差稍大(仍然保持在同一数量级),但其测试集的均方误差却比BP网络测试集的均方误差小了一个数量级。
实验二是为了评价基于支持向量机模型的小样本性能。我们同样安排了三组实验,逐渐减少训练集中样本数量。实验结果如表3所示。
观察表3我们可以得出如下结论:
1)BP网络和支持向量机的方法比主成分回归的方法效果好1-2个数量级,BP网络对训练集的预测效果很好,而对测试集的预测效果则明显不如支持向量机。这再次证明了在第一部分实验中得到的结论。
2)随着训练集中样本数量的减少,出现训练集均方误差减小,而测试集均方误差增大的趋势。这一方面是因为在小样本条件下,训练集中样本数量少了,则包含的信息量就少,失去了原本的很多规律,自然就不能对测试集作出较好的预测;另一方面是因为样本点越少,产生的模型就越容易拟合所有样本点,样本点越多,产生的模型就越难拟合所有样本点。
3)当训练集中样本数量减少时,BP网络和支持向量机的泛化误差均有所增大,但BP网络的泛化误差的增加速度明显要高于支持向量机,如图2所示。
这说明支持向量机对样本数量的依赖程度比BP网络低,相比之下基于支持向量机的方法在小样本的条件下有更好的表现。这是由支持向量机的小样本学习特性决定的。
5 结论
本文将支持向量机理论引入到软件可靠性早期预测领域中来,并结合聚类分析、主成分分析、特异样本点判别、数据归一化、交叉验证、非启发式深度优先搜索等数学工具,提出了基于支持向量机的软件可靠性早期预测模型。通过对比仿真实验,证实了新模型同传统模型相比具有预测精度更高、泛化能力更强、对样本数量的依赖程度更低的特点。支持向量机出色的小样本性能,在目前国内软件行业规模小、历史样本不够充足的情况下显得尤为重要。对于某些类似历史样本较少的其它项目,支持向量机方法也可能会成为首选的预测方法。
参考文献
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可靠性预测模型 篇5
目前,国内铁路工务部门主要是定期对其所负责区段的铁路轨枕状态进行检测,并根据检测结果,做出是否进行紧急维修的决策。如果检测结果表明某段轨道系统中失效轨枕的数量达到了总轨枕数的8%,就认为该段轨道需要进行紧急维修,于是将该轨道系统中所有的失效轨枕进行替换[1]。
国内铁路上使用的普通钢轨长度一般为12.5m和25m两种,其中正线上使用25m的钢轨,而站线使用12.5m的钢轨[2]。正线是指从区间到车站的线路为直线的线路;站线是指在车站道岔分支出来的线路;正线和站线的区别就是当列车通过某站时,正线通过的话不减速按照规定速度行驶。一般一根25m钢轨,由44根枕木支撑(本文只考虑传统轨道系统,对于高速铁路系统,其钢轨长度远远大于25m,轨枕数量远远大于44根),这44根轨枕和两条25m长的钢轨就组成了我们要研究的轨道系统。本论文研究的主要是正线轨道系统(本文所说轨道系统如未加特殊说明均指正线轨道系统)。
对于以上轨道系统,轨枕数n=44,那么8%n=3.52,通过对铁路工务部门的调研,了解到当失效轨枕达到3根时,就要对轨枕进行紧急维修,但是实际运行中,该轨道系统仍然能够支撑列车运行,此时如果再有2条轨枕失效,也就是失效轨枕数量达到5条时,该段轨道系统中的钢轨必然发生变形,造成整个轨道系统出现故障。而如果失效轨枕数量小于5的话,该段轨道系统中的钢轨不会发生变形,整个系统是安全可靠的。目前,国内铁路工务部门之所以采用失效轨枕数3作为可靠性判断准则,是因为没有找到合适的可靠性预测方法用来预测轨道系统可靠度,也就是说,当失效轨枕数量达到总数的3时,无法预测下一时刻失效轨枕数量达到或超过5的概率,在这种情况下为了安全起见,采取了保守的措施,即当失效轨枕数量达到3时,马上进行紧急维修,以防失效轨枕数达到或超过5,造成重大安全问题。
以上分析表明,如果在每次轨枕状态检测完成之后,根据股道系统中当前的轨枕状态能够准确预测下一次检测之前系统中失效轨枕数量低于5条轨枕的概率,也就是系统的可靠度,那就能带来两方面的好处:
1)当目前检测结果发现失效轨枕数量已经达到3,根据预测,下一次检测之前系统中失效轨枕数量低于5的概率很高,也就是系统的可靠度很高,此时,无须对轨枕进行紧急维修,可等待下一次的检测结果,然后再进行维修决策。从而可避免不必要的浪费,大大降低了维修成本。
2)当目前检测结果发现失效轨枕数量尚未达到3,根据预测,下一次检测之前系统中失效轨枕数量高于5的概率很高,也就是系统的可靠度很低,此时,能及时采取紧急维修措施,从而可避免由于安全隐患对人身造成伤害和巨大的经济损失。
综上所述,对轨道系统可靠性的预测,成为改进目前铁路工务部门维修策略,降低维修成本的关键。本文应用马尔科夫链技术给出了可靠性预测的方法,从而能够根据当前轨道检测的结果,预测下一检测到来之前轨道系统中失效轨枕小于5条的概率。这样就可以根据预测的结果进行维修决策,而不是根据检测的失效轨枕数量是否达到3作为维修决策的依据,从而降低了维修成本,并且保证了轨道系统具有很高的可靠性。
2 轨道系统可靠性预测方法研究
本文的研究是建立在如下改进的失效准则的基础上:由44条轨枕组成的轨道系统,当且仅当系统中失效的轨枕数量大于5或等于5时,该轨道系统失效,需要进行紧急维修。
模型描述:轨道系统由同一条钢轨下的条轨枕组成,当其中的5条轨枕失效时,整个轨道系统失效。可记为5-out-of-44模型。
根据轨道系统检测结果,已知某些轨枕失效的条件下,为了计算该轨道系统,也就是5-out-of-44系统的可靠度,定义一个有限状态的马尔科夫链Y(t),其状态空间为
S={0,1,2,……,5}
马尔科夫链Y(t)所处状态为
由此可见,马尔科夫链Y(t)的状态空间中的状态数为
针对两状态5-out-of-44模型构建的马尔可夫链Y(t),当轨枕t的可靠度分别为pt和0(即已知该条轨枕失效)时,其状态转移图如图1所示。
根据以上状态转移图很容易写出状态转移概率矩阵为
定义π0为轨道系统的初始状态,因为系统初始时刻处于完好的状态,也就是失效轨枕数量为0,因此π0=(1,0,…,0)1×6,由Chapman-Kolmogorov方程可知,该轨道系统在时刻处于各个状态的概率构成向量为:
时刻t系统的可靠度为:
其中,π0,=(1,0,…,0)1×6,U0=(1,…,1,0)1×6.
以上研究中,状态转移概率矩阵i中的单元pi表示轨枕i的可靠度,其取值与当前时刻该轨枕工作的时间长短有关。根据前人研究可知,轨枕的寿命服从威布尔分布,由于轨道系统中的不同轨枕其替换时间具有差异,因此,在同一时刻t不同轨枕的可靠度不同,以轨枕i为例,如果其最近的替换时间为ti1,则其工作时间为t-ti1,该轨枕在时刻t的可靠度为[3]:
随着信息化技术的不断发展,工务部门轨枕检测和替换信息系统能够有效记录每次轨枕检测结果以及轨枕替换信息。这些为轨枕可靠度的确认,以及系统可靠度的预测提供了必要的数据和信息。
3 轨道系统维修策略改进研究
正如前面所说,目前国内轨道系统的维修主要是根据检测结果判断失效轨枕是否满足紧急维修的条件,如果满足则对所有的失效轨枕进行紧急维修。满足失效判断准则就进行维修,主要是因为无法预测将来系统的可靠性,故采取保守的维修措施,以降低系统的风险。满足失效准则就对所有的失效轨枕进行紧急维修,主要是因为无法确定替换部分轨枕是否能够保证系统可靠性,故采取全部维修的维修策略。这种维修策略使得紧急维修的轨枕数量太多,从而增加了轨道系统的维修成本。
由于本文给出了系统可靠度的预测方法,故可以根据当前轨枕状态首先进行可靠性预测,然后根据预测结果做出紧急维修的决策。更为重要的是在维修过程中不必替换所有失效轨枕,只要能够保证系统在下一次大修之前具有很高的可靠性即可。这样就可以在保证轨道系统可靠性要求的前提下,使得紧急维修的轨枕数量最小。
根据以上分析,提出适合国内轨道系统可靠性维修的维修策略模型如下:
式中,h为紧急维修的轨枕数;fr为轨道系统可靠度需要达到的最低水平。
与目前轨道系统维修策略相比,新模型需要维修的轨枕数量将会大大减少,从而降低运营成本,同时,新模型还能保证系统可靠性达到期望的水平。
本文构建的国内轨道系统维修策略模型属于非线性整数规划问题,如果采用传统的非线性求解方法,往往比较困难,本文提出维修策略制定的方法如图2所示。按照这一流程得到的轨道系统维修策略,在保证系统安全可靠的情况下能够使紧急维修的轨枕数量最少。
该维修策略制定流程所制定的最终维修策略无需对所有失效轨枕进行紧急维修,使得紧急维修的轨枕数量降到最低,从而大大降低了维修成本,同时该流程是以轨道系统可靠性预测为中心,从而保证在降低维修成本的同时保证系统具有较高的可靠性。
4 实例研究
本节首先以国内正线普通的铁路轨道系统为例,对以上给出的可靠性预测方法的有效性进行研究,并对国内外可靠性判断的准则进行了对比研究。然后给出了一个维修策略制定的实例研究。
4.1 国内轨道系统可靠性预测
为了研究的方便,本实例考虑一段新的轨道系统,也就是所有的轨枕在上一个大修周期时全部进行了替换,而在此次检测之前没有进行紧急维修,如果当前轨道系统状态检测结果如表1所示。
根据可靠性预测方法可知,到下一次大修之前,系统的可靠度为0.9733,由此可见系统可靠性较高,可以不进行紧急维修。如果当前轨道系统状态检测结果如表2所示。
由可靠性预测方法可知,到下一次大修之前,系统的可靠度为0.9072,由此可见系统可靠性较低,必须进行紧急维修。
通过上面的实例可以看出,对相同的轨道系统,虽然第一种系统状态中失效轨枕数量较多(3条),但是可以预测下一次大修之前系统的可靠度较高,故不必进行紧急维修;而第二种系统状态中失效轨枕数量较少,但是可以预测在下一次大修之前,系统的可靠度较低,需要进行维修。
由此可见,通过本研究可以预测轨道系统可靠度。进而,一方面对于现在状态较差,但可以正常运行到下一维修周期的轨道系统,能够做出不进行紧急维修的决策,从而降低成本;另一方面对于现在状态较好,但无法正常运行到下一维修周期的轨道系统,能够做出进行紧急维修的决策,避免造成不必要的重大安全事故。
4.2 国内外可靠性判断准则对比研究
目前国内外铁路轨道系统的可靠性判断准则存在较大差异,国外的准则主要是依据同一钢轨下连续失效的轨枕数量[3,4],而国内主要是依据同一钢轨下失效的轨枕总数。为了说明国内外轨道系统可靠性判断准则效果的差异,本部分针对相同的轨枕状态检测结果对国内外可靠性判断准则下的系统可靠性进行对比研究。下面的研究假设轨道系统具有与前面相同的状态检测结果,如表2所示。
如果以连续2条轨枕失效作为轨道系统失效的判断准则,那么可以预测[5,6],到下一次大修之前,系统的可靠度为0.8811,系统可靠性很低,必须进行紧急维修;如果以连续3条轨枕失效作为轨道系统失效的判断准则,那么可以预测,到下一次大修之前,系统的可靠度为0.9956,系统可靠性较高,不必进行紧急维修;如果以3条轨枕失效作为轨道系统失效的判断准则,那么可以预测,到下一次大修之前,系统的可靠度为0.9072,系统可靠性很低,必须进行紧急维修;如果以5条轨枕失效作为轨道系统失效的判断准则,那么可以预测,到下一次大修之前,系统的可靠度为0.9957,系统可靠性较高,不必进行紧急维修。以上预测结果总结如表3所示。
由此可见,对于组成和状态都相同的轨道系统,按照国内外不同的可靠性判断准则,所得到的维修决策是截然不同的。首先,按照国内现有的轨道系统失效准则(3条轨枕失效)进行可靠性预测,所得可靠度较低,说明该准则对系统要求过于严格,但是由于目前国内尚无预测系统可靠性的方法,采用这种保守的轨道系统失效准则能够保证系统具有较高的可靠性。国外连续2条轨枕失效作为失效准则具有对系统可靠性具有更加严格的要求。以上两种准则虽然能够保证系统具有较高的可靠性,但是紧急维修过于频繁,将会消耗大量的维修成本。与之相比,国内的5条轨枕失效准则和国外的连续3条轨枕失效准则较之前两种准则对可靠性要求相对较低,但已经能保证系统的可靠性,并且可以降低紧急维修的频率,减少运营成本。因此后两种准则更具有实用价值。
4.3 维修策略实例研究
如果当前轨枕状态检测结果如表4,根据可靠性预测方法可知,系统在下一个大修周期到来之前的可靠度为0.7033,远远低于可靠性要求,需要进行紧急维修。
如果首先对轨枕4进行紧急维修,将其替换为新轨枕,则系统可靠度提高为0.9055,此时轨道系统可靠性仍然无法满足要求,因此需要继续选择轨枕进行紧急维修,如果选择轨枕20进行紧急维修,将其替换为新轨枕,则系统可靠度提高为0.9770,此时满足系统可靠性要求,可以停止维修,至此3条失效轨枕中选择了两条失效轨枕就使得系统可靠度满足了要求,而不需要对所有失效轨枕进行紧急维修。
由于5-out-of-n系统中所有单元是同等重要的,因此不存在对失效轨枕紧急维修次序的问题,可以任选失效轨枕进行维修,直到满足可靠性要求为止。例如,对于本节给出的实例,按照不同的维修策略,系统可靠度的改进情况如表5所示。
由表5中的数据可以看出,无论采用何种维修次序,系统可靠性的提高情况都相同。也就是说,对于失效准则为失效轨枕总数的情况,系统可靠度的提高只与维修的轨枕数量有关,而与维修的次序无关。
以上只是针对国内采用的只与失效轨枕总数有关的轨道系统可靠性判断准则的得到的维修策略与维修测序无关的结论。对于国外普遍采用的连续失效轨枕数量这一轨道系统可靠性判断准则,其维修策略的制定,不但要考虑维修轨枕的数量,还要考虑维修轨枕的次序。同样对于上面的问题,如果可靠性判断准则为连续失效的轨枕数为2,则不同维修次序,其可靠度的变化也不相同。
参考文献
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可靠性预测模型 篇6
大型风力发电机组的偏航轴承大多选用四点接触球回转支撑。作为塔架顶部和机舱之间的连接部件,偏航轴承的可靠性将直接影响整个风力发电机组的运行可靠性。一旦偏航轴承发生失效,整个风力发电机组都将停止运行,并且更换和维修的成本非常昂贵。因此风力发电机组的偏航轴承在设计选型过程,需要利用可靠性方法计算其在一定可靠性上的寿命,并且必须要满足风力发电机组的整机寿命的要求。国外在大型风力发电机组偏航轴承的设计计算过程中,已经把偏航轴承的可靠性寿命计算作为设计的一个重要指标,并且通过风力发电机组的载荷谱,根据不同风速及所其占总体运行时间的百分比计算偏航轴承的可靠性寿命。
本文以1.2MW级风力发电机组为例,依据风力发电机组的载荷谱,并且考虑到实际工作过程中机舱底板和塔架的变形对偏航轴承的影响以及偏航轴承摆动的工作状况,利用可靠性设计的方法计算了风力发电机组的可靠性寿命。
1 可靠性理论
传统的机械零件设计方法(安全系数法)是基于这样的前提,它认为零件的强度S和应力s都是单值的,如图(a)所示,因而安全系数n也是单值的。众所周知的公式是只要安全系数大于某一根据实际使用经验规定的数值,就认为零件是安全的。安全系数法对问题的提法是:“这个零件的安全系数是多少”。但是安全系数本身实质上是一个“未知”系数,安全系数的概念包含了一些无法定量表示的影响因素在内。因此,安全系数不能够给出一个精确的量度,说明所设计的零件究竟在多大程度上是安全的。概率机械设计方法则认为零件的应力、强度以及其它的设计参数如载荷、几何尺寸和物理量等都是多值的,即成分布状态,如图1(b),(c)所示。
为了便于说明问题,假设强度分布和应力分布都是正态分布。对于同样大小的强度均值和应力其平均安全系数但这时零件是否安全或失效,不仅取决于平均安全系数的的大小,还取决于强度分布和应力分布的离散程度,即根据强度和应力分布的标准离差和的大小而定。如图1(b)所示,两个分布的尾部不发生干涉或重叠,这时零件不至于破坏。但如果出现两个分布的尾部发生干涉,如图1(c)所示,则表示将会出现应力大于强度的可能性。应力分布与强度分布的干涉部分(从叠部分)在性质上表示零件的失效概率(即不可靠度)。
应当注意,因为失效概率是两个分布的合成,所以认为是一种分布。同时,图中的阴影部分的面积不能作为失效概率的定量表示。因为即使应力分布与强度分布完全重合,失效概率仅为50%,即仍有50%的可靠度。
概率机械设计法对问题的提法是:“这个零件在经过多少小时之后,失效的概率是多少。”如果失效的概率为0.0001,这意味着可靠度为0.9999。显然,这种提法比安全系数法合理得多。它不仅能够定量地表示这个零件的安全、可靠的程度,而且还能够使零件有可以预测的寿命。
综上所述,不难看出:1)以概率和数理统计为理论基础的可靠性设计方法比传统的安全系数法要合理的多。2)可靠性设计能得到恰如其分的设计,而安全系数法则往往为了保险而导致过分保守的设计。可靠性设计能得到较小的零件尺寸、体积和重量,从而节约了原材料、加工时间和人力,带来较大的经济效益。3)可靠性设计可使零件有可以预测的寿命及失效概率,而安全系数法则不能。当产品要求有限寿命时,可靠性的优点更为突出。4)可靠性设计方法比较敏感。
2 偏航轴承的寿命计算方法
风力发电机组的偏航轴承的寿命计算主要是根据疲劳寿命曲线导出的轴承的额定动载荷与其寿命之间的关系,其计算公式为
式中:Ca—额定动载荷;
Pa—当量动载荷;
ε—疲劳寿命系数。
对于四点接触球回转支撑,ε=3[2]。
考虑到不同的可靠度要求,不同的材料和润滑条件,式(1)可以表示为
式中:a1—可靠性寿命调整系数,如表1所示:
a2——轴承滚道硬度调节系数,如表2所示:
a3——润滑系数,一般条件下建议a3=1.0;
对于大型风力发电机组而言,由于回转支撑内外圈通过螺栓直接安装到塔架顶端和机舱底板,大型风力发电机组的塔架大多设计成柔性圆锥型塔架,风力发电机组运行时塔架和机舱底板的变形造成滚动体的峰值载荷要比理想的安装状态下的载荷高得多,因此对于这种安装方式,的值应该予以修正。对于圆锥管状塔架,润滑系数工a3=0.85[3]。
对于风力发电机组的偏航轴承,我们普遍关心的是偏航轴承在一定可靠性要求下的寿命,所以可把公式(2)改写成:
n——偏航轴承每分钟转数,单位rpm。
以上的计算公式只是针对偏航轴承工作状态为连续转动,但是偏航轴承的实际工作状态是处于摆动状态,所以公式(4)中n实际=0.6×n,公式(4)又可以改写为:
对于风力发电机组,正常运行时由于风速,风向等的变化,引发偏航轴承所受载荷变化,在利用可靠性设计的方法计算风力发电机组的偏航轴承寿命时,必须把风力发电机组这种特殊的工作状况考虑进去。因此对于大型风力发电机组的偏航轴承寿命的计算应该依据风力发电机组的载荷谱,分别计算各种风速下的可靠性时间,并且依据各种风速所占的总的时间的百分比,计算出偏航轴承在一定可靠性要求下的寿命B10。
对于风力发电机组来说,偏航轴承作为高度重要的零件,要保证有最优的高可靠度,在失效概率为10%时,偏航轴承的可靠性寿命的计算值应不低于1.3×105小时[4]。
3 计算实例
某1.2MW级风力发电机组的偏航轴承的规格型号为某厂家生产的QWC2355.50A,所受载荷如图2所示,不同风速和持续时间及载荷如表3所示。
载荷情况风速(m/s)占总运行时间的百分比(%)径向载荷Fr(KN)轴向载荷Fa(KN)倾翻力矩M(KNm)
在失效概率为1 0%的情况下,偏航轴承的运行时间为7.329×105小时,如果按照要求的1.3×105小时,则可靠度达到99.2%。对其进行重新设计,采用同一轴承厂家生产的QWC1800.50A,计算得到在失效概率为10%的情况下,偏航轴承的运行时间为2.037×105。由于四点接触球回转支撑的型号规格限定,这是满足要求的最小尺寸。
4 结论
根据风力发电机组偏航轴承的实际工作情况,利用可靠性设计的方法不仅定量地考虑了偏航轴承的安全、可靠的程度,而且还能够使偏航轴承有可以预测的寿命。使用可靠性设计的方法能得到较小的偏航轴承尺寸、体积和重量,从而节约了成本,带来较大的经济效益。
摘要：应用可靠性理论对大型风力发电机组偏航轴承进行寿命预测。以1.2MW级风力发电机组为例,依据风力发电机组的载荷谱,并且考虑到实际工作过程中机舱底板和塔架的变形对偏航轴承的影响以及偏航轴承摆动的工作状况,利用可靠性设计的方法计算了风力发电机组的可靠性寿命。在失效概率为10%的情况下,偏航轴承的运行时间为7.329×105小时,可靠度达到99.2%。
关键词：可靠性,偏航轴承,回转支撑,寿命预测
参考文献
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可靠性预测模型 篇7
随着汽车保有量的迅速增加,以汽车维修、配件销售为主的服务业的规模越来越大,其中,4S模式依然是售后市场的主要经营方式,进而形成了以整车厂和4S店为主要流通渠道的汽车配件的物流体系,整车厂备件库担负着整个市场的维修配件的储存和供给。科学的库存控制对降低维修配件的物流成本具有重要意义。当前,很多专家在维修备件的需求预测的方法上开展了很多有意义的研究。 美国丰田汽车销售公司在备件的需求预测方面进行很好的实践,取得了良好的效果。
2 需求预测在配件管理中的意义
依据汽车故障发生的规律,维修配件的需求有着相当的随机性,特定备件与特定车辆之间很难建立直接明确的需求关系,因此汽车备件需求可以理解为独立需求。汽车配件需求的独立性还表现在不同车辆对配件的需求是独立的,不同的需求者之间是互不影响的。借助统计预测的方法,利用可靠性理论是建立备件需求与汽车保有量及使用时间之间关系的有效方法。
对以库存管理、配件运输管理和信息管理为主要任务的整车厂备件库而言,需求量的预测和库存量的控制是汽车配件物流管理的核心工作,如图1所示。以末端客户需求作为拉动力的拉动式库存管理是其主要使用方法。最低—最高库存管理法(A Min-Max System)、按需存储法(Stock to Demand)等方法是开展库存控制的重要措施。从中可以看出汽车配件的需求分析与预测是库存控制的基础,只有在掌握了汽车配件的故障规律以及对过去需求量统计分析的基础上,才能尽可能做到需求预测的准确性,实现合理的库存控制和管理,避免牛鞭效应的出现。在4S经营模式下的物流,由于车型及保有量的相对已知,特定备件的需求预测成为了可能。
3 特定汽车配件故障规律分析
3.1 汽车配件的故障特点及规律
汽车或汽车总成在汽车使用过程中有一定的故障规律,所谓故障规律是指汽车或总成投入使用后故障率与使用时间的关系,如图2所示。该曲线又称为浴盆曲线。
如发动机和曲柄连杆机构等部件因磨损、腐蚀、疲劳、材料性质的老化等,与工作时间密切相关,其故障率表现出标准的浴盆曲线。
有些部件如前桥、电子产品等,技术成熟或经过早期的故障处理,其故障率仅表现在偶然期和耗损期。
以汽车配件的故障率为基础的需求规律分析是从微观个体的角度出发,准确判别配件的类别、使用情况等基本信息,分析该配件在未来某时刻的可靠度,进而预测其需求。
3.2 配件故障率的确定
在汽车可靠性、维修理论中,最常见的故障分布密度函数是指数分布、正态分布和威布尔分布。依据浴盆曲线和使用时间,特定汽车配件工作在早期故障期、偶然故障期或耗损故障期。不同故障期的故障率有着相应的数学表达式。以偶然故障期为例,分析如下:
在偶然故障期,汽车配件的故障率相对稳定,只有指数分布的故障率为一常数。
在故障分布函数未知的情况下,通常采用选取实际样本或通过做实验的方式,获取翔实的故障数据,通过数据处理,拟合分布模型为指数分布、正态分布和威布尔分布。
4 配件需求的数学建模
4.1 引入积分的配件需求预测模型的建立
以某车型某种零配件为研究目标,假定处于装车使用状态的个数S,其中第k个零件的装车时刻为tk,到t时刻时,该零件的使用时间为Δt=t-tk,再假设该零配件的故障率为λ(t),M为第该种零配件在t时刻的需求量。
假设工作在偶然故障期,其时间段是(T1,T2],到t时刻时,该种零配件有Y个工作在偶然故障期,将(T1,T2]等分为n个区间(t0,t1],(t1,t2],(t2,t3],…,(tn-1,tn],其中t0=T1,tn=T2 。
到t1时刻该种零配件第k个零件的使用时间为Δtk1=t1-tok,到t2时刻,其使用时间为Δtk2=t2-tok,……到tn时刻,其使用时间为Δtkn=tn-tok,则到任意tr时刻该种零配件第k个零配件的需求量为:
Mkr=λ×(tr-tok) tok
Mkr=0 tok>tr (3)
到任意tr时刻该种零配件的总需求量为:
undefined (4)
根据所分的时间区段,分别得出时间和需求量的对应关系,即(t1,M1),(t2,M2),(t3,M3),…,(tn,Mn),然后经过多次多项式拟合,可以得到需求量和时间的关系式,那么也就求出了到t时刻时,工作在偶然故障期的该种零配件的需求量M。
对早期故障期的需求量的计算与偶然故障期的计算基本相同,但由于在早期故障期配件的故障率是随时间而有规律变化的,因此取undefined
undefined (5)
4.2 引入统计理论的配件需求预测模型
汽车配件的需求虽然是有规律的,但其有着随机性,并且不同配件、不同车辆之间没有关联性,是独立的,满足泊松分布的使用条件,当然也满足二项分布的发生条件。
设P(A)=p(0
P(X=k)=Cknpkqn-k (k=0,1,2,…,n) (6)
记为X～B(n,p)。由泊松定理的条件可知当n很大而p很小时,二项分布可以近似看做服从泊松分布,表达式为:
undefined, n=0,1,2,3,… (7)
其中,X为非负整数值的离散随机变量,λ>0,是一常数。此分布规律为泊松(Poisson)分布,一般用于研究稀有事件发生的统计规律。不同参数λ对应的泊松分布列的图形不同,当λ增大时逐渐变得对称。
因此,二项分布既可以用泊松分布近似表示,也可以用正态分布近似表示,从而使得运算得到简化,根据泊松定理和棣莫弗—拉普拉斯定理知,当n很大而np(或n(1-p))不大(一般不超过10,以不超过5更佳)时,可选用泊松分布,而当n很大而np(n(1-p)更大)也比较大时,则选用正态分布。也就是当n充分大时(一般要求n≥50),二项分布以正态分布为极限。
X～B(n,p),0
近似有:
undefined,即X～(np,npq) (8)
这里的发生概率P就是3.2的故障率λ,同时由3.2论述可知,在偶然故障期故障率是比较稳定的,容易计算需求的正态分布参数μ和σ。因此,对区域市场的固定数量的车型、固定的零部件进行分类分析,考虑车龄不同,未来预测期内的故障率是不同的,可以采用加权平均法,计算一个平均故障率p,进而求出需求满足率达到一定水平下的配件采购量。
5 应用分析
考察对象是15辆某品牌车型,进行故障统计,该车型是2003年才投入市场的,行驶里程大多在10万多公里。主要统计了蓄电池、自动张紧装置、火花塞以及燃油泵总成等部件的故障情况。以蓄电池为对象进行分析,根据蓄电池的使用特点可知,新的蓄电池一般不会出现故障,故障曲线也不会表现出磨合故障期和偶然故障期,一般直接表现耗损期的故障规律。
通过对故障里程统计、分析,得出经验故障率随行驶里程的变化曲线,如图3所示。
对耗损期的故障率用三次多项式进行拟合,得到如图4所示的曲线。得到故障率函数为:λ=0.0826X3-1.9785X2+16.029X-34.501
经过对该车型特约维修店的相关数据统计,该企业的固定客户约164个,能坚持来本企业进行各类维修和维护,假设未来一个月每辆车的行驶里程是1万公里,利用4.1中的需求预测模型,可计算出未来一月蓄电池总需求量,取整数约为13个。
利用4.2中模型,发生概率P就是3.2的故障率λ,在偶然故障期故障率是比较稳定的,容易计算需求的正态分布参数μ和σ。对蓄电池耗损期故障率,由于样本的车龄不同,在未来预测期1万公里内的故障率是不同的,可以采用加权平均法,计算一个平均故障率p,对164个样本,若保证每万公里蓄电池的需求满足率达到95%,可以通过正态分布理论得到:
undefined
查表,计算得N=17.5,取N=18,也就是需要更换的蓄电池个数大于18个的可能性只有5%。
6 结 语
结合特定配件的故障规律,基于可靠性理论,计算特定配件的故障率,利用积分和统计的有关理论,可进行一定条件下一定时期内的需求预测。鉴于获得的实际生产数据的难度,在特定配件相关故障数据的获取上也有很大的欠缺,上述方法获得的两个需求预测数据虽然差距很大,但可通过更加准确的数据统计与数学模型的改进,获得更准确的预测值。
摘要：特定配件的需求预测对4S模式下的汽车配件物流管理有着重要意义,本文分析了汽车配件的故障规律及需求特性,汽车配件的需求具有独立性和随机性,引入汽车维修学中的可靠性理论及统计学的相关理论,构建了特定汽车配件的需求预测模型,并进行了实例分析。