失效模式相关（共7篇）
失效模式相关 篇1
0 引言
在实际工程中,机械结构系统存在多种失效模式,各失效模式的功能函数有相同的随机载荷和几何参数,而且这些载荷、尺寸和材料性能参数具有不确定性,导致机械结构各失效模式间具有相关性[1,2]。对于具有多个失效模式或多个损伤机制的同一构件,如果在系统可靠性分析中忽略失效相关性,常常会导致较大误差。因此,定量分析失效相关性,基于失效相关的内在机制进行系统概率分析,对具有相关失效模式的结构系统进行可靠性理论研究尤为重要。
Ditlevsen[3]于1979年导出了结构系统失效概率的窄界限范围公式,当系统失效模式数n较大时,该方法计算繁琐,文献[4]应用Ditlevsen窄界限范围公式计算了结构系统的可靠度。Monte Carlo法在结构系统可靠度计算中被认为是一种准精确的计算方法[5]。方向重要抽样模拟法和β-球面外的截尾正态重要抽样模拟法可以获得系统失效概率的精确解[6],从而可以验证其他计算系统失效概率方法的精度,这两种模拟法每一次抽样后都需要进行有限元分析才能够获得极限状态函数值,其计算量很大。文献[7,8]提出的计算结构系统可靠度方法通过线性相关系数ρ把系统分为几个阶段,隶属于某个阶段的系统可靠度取平均值,其结果为近似解。
作为统计分析的新工具,Copula能以简洁、灵活的函数形式实现多元随机变量的概率建模,可以由多种边际分布函数来推求联合分布函数,构造随机变量间的相关结构,刻画随机变量之间统计相关的非线性特征。Copula在金融保险、水文分析等领域的相关分析的应用上得到迅速发展[9,10,11,12]。本文针对具有相关失效模式的机械结构系统,初步利用混合Copula函数对机械零部件结构系统进行可靠性建模和分析,为具有相关失效模式的机械机械结构系统可靠性分析提供新思路。
1 Copula函数简介
Copula理论基于Sklar定理[13]:功能函数Yj=gj(X1,X2,…,Xn),(j=1,2,…,k),令H为k维联合分布函数,其边缘分布函数分别为F1,F2,…,Fk,则存在唯一的k-Copula函数C使得对于∀X=(X1,X2,…,Xn)T有
H(Y1,Y2,…,Yk)=C(F1(X),F2(X),…,Fk(X)) (1)
可见,Copula可把多维随机变量Yj的联合分布函数H(·)显式表达为所有一维边缘分布函数Fk(X)的连接函数C,Copula函数能独立于随机变量的边缘分布反映随机变量的相关性结构,通过分别独立分析变量间的相关性结构和变量的边缘分布来研究其联合分布,其中相关性结构用Copula函数来描述。Copula函数的优点在于任意边缘分布经过Copula函数连接都可构造成联合分布,而且还可以刻画随机变量之间的复杂非线性相关结构。
Copula函数的种类很多,下面主要介绍Archimedean族的Copula函数。
Gumbel Copula函数为
C(μ,ν)=exp{-[(-lnu)α+(-lnv)α]1/α} (2)
α∈[1,∞)
Clayton Copula函数为
C(μ,ν)=(μ-θ+ν-θ-1)-1/θθ∈(0,∞) (3)
以上两种Copula函数,当参数α→1,θ→0时,随机变量μ、ν趋于独立;当α→∞、θ→∞时,随机变量μ、ν趋向于完全相关;两种Copula函数的概率密度见图1。
Gumbel Copula函数对变量在分布上尾处的变化十分敏感,可用于描述具有上尾相关特性的变量之间的相关关系,若随机变量间的相关结构可以由Gumbel Copula函数来描述,就意味着在分布的上尾变量间具有更高的相关性,对上尾拟合较好 ,但对下尾拟合较差。Clayton Copula函数对变量在分布下尾处的变化十分敏感,可用于描述具有下尾相关特性的变量之间的相关关系。
机械零部件各失效模式间具有非对称相关模式,很难用一个简单的Copula函数来全面刻画失效模式间的相关关系,因此有必要构造一种更为灵活的Copula函数以描述不同失效模式间的相关关系。本文选用由Gumbel和Clayton两个Copula函数的线性组合构造混合Copula函数,用这两种典型相关模式的组合反映失效模式间的相关变化情况。混合Copula函数的基本形式为用这两种典型相关模式的组合反映失效模式间的相关变化情况。混合Copula函数的基本形式为
C(μ,ν)=ε C1(μ,ν,α)+(1-ε)C2(μ,ν,θ) (4)
式中,C1、C2分别为Gumbel和Clayton Copula函数;ε为加权系数,加权系数的大小反映了变量间相关模式。
因此,混合Copula函数可以描述具有不同相关模式的变量间的相关关系,相对于单一Copula函数更灵活、适用性更广泛。
2 机械结构系统的Copula可靠性模型
在实际工程中,一个结构系统有多种失效模式,研究结构系统的可靠性问题需要计算多个失效模式下的联合失效概率。
设某结构系统含有k个失效模式,对应于不同的失效模式,其功能函数可表示为
Yj=gj(X1,X2,…,Xn) j=1,2,…,k (5)
若用Ej表示第j个失效模式出现这一事件,则有
Ej=[gj(X1,X2,…,Xn)≤0] (6)
结构系统的失效概率可表示为
Pfs=∫(E1∪…∪Ek)…
∫fX1,X2,…,Xn(x1,x2,…,xn)dx1dx2…dxn (7)
由式(7)可见,求解机械零部件系统的失效概率需要计算多重积分,各随机变量的联合概率密度也难以得到。近些年来,计算结构系统失效概率使用了很多近似计算方法[6]。
结构的系统失效可以分为三类:第一类是串联系统,它是指所有极限状态中任意一个发生失效,就认为结构失效;第二类是并联系统,它是指所有极限状态都失效,才认为结构系统失效;第三类称为串并联系统,它由串联系统和并联系统组合而成,实际中最常用到的串并联系统是认为结构的系统失效是由很多个失效模式组成的串联系统,而每个失效模式又是由多个失效模式组成的并联系统。
串联系统的失效概率为
并联系统的失效概率为
串并联系统的失效概率为
串联系统和并联系统之间可以进行转化:
所以,串联系统和并联系统可以用相同的求解方法获得失效概率。而求解串并联系统的失效概率一般要将第i个并联系统失效模式等价为一个极限状态gj=0,再将各失效模式组成串联系统,用串联系统求解失效概率的方法获得串并联系统的失效概率。于是,求解结构系统失效概率的核心问题就是如何求解多个失效事件的串联系统发生概率。
2.1 串联系统
当系统有两个失效模式时,其功能函数见式(5),此时j=1,2,令Pfj为各失效模式的失效概率, C(·)表示Copula函数,则系统失效概率为
当系统有k个失效模式时,系统失效概率为
2.2 并联系统
当并联系统有k个失效模式时,系统失效概率为
2.3 串并联系统
以图2中4个失效模式为例,其他有多个失效模式时与之类似。令两个并联系统的失效事件分别为E1=[g1≤0∩g2≤0],E2=[g3≤0∩g4≤0],对于第i个并联系统的分布函数存在Copula函数,记为Ci(i=1,2),对于整个系统存在Copula函数,记为C,则系统的失效概率为
3 机械系统可靠性的Copula分析方法
应用混合Copula方法分析结构系统可靠性,关键是混合Copula的建模,即参数估计和检验。本文利用Monte Carlo法产生的随机抽样数据估计和检验Copula参数,实现结构系统的可靠性建模和分析计算,具体计算步骤如下:
(1)Monte Carlo抽样。利用Monte Carlo模拟法,对结构系统中每个失效模式的功能函数中所有随机变量按照其分布进行抽样,把抽样的随机变量代入各功能函数,每个功能函数产生与抽样的随机变量相对应的随机序列值{Gj}i(i=1,2,…,n),利用MATLAB软件将每个功能函数随机序列值转化为相应的经验分布函数序列值(Fj)i,其中(Fj)i=F({Gj}i)。
(2)Copula函数的参数估计。采用离差平方和最小准则(residual square sum,RSS)来选择Copula的参数,RSS计算公式为
式中,Femp[(F1)i,(F2)i,…,(Fk)i]为各功能函数的经验分布函数序列值(Fj)i的联合经验分布;C[(F1)i,(F2)i,…,(Fk)i]为所选择的Copula函数值。
最优的参数估计值应使得RSS最小。然后利用MATLAB软件优化工具箱中的fmincon函数快速求解各待定参数。
(3)Copula函数拟合优度评价。利用随机抽样数据,将由Monte Carlo法得到的经验联合分布值F′emp与随机抽样数据相对应的由鞍点逼近和混合Copula函数得到的累积分布值绘制二维和三维散点关系图,如果二维散点图上的数据点都落在45°对角线附近,三维散点图上点基本接近或重合,表明Copula函数拟合得好。
(4)应用混合Copula函数分析结构系统的可靠性。
4 数值算例
图3为承受轴向载荷的两端简支空心压杆的受力简图。基本变量P、E、S、d、t、l分别表示轴向载荷、材料弹性模量、材料屈服极限、截面中径、壁厚和杆长,均服从正态分布,分布参数见表1。
此压杆结构存在强度和稳定性两种失效模式,其功能函数分别为
压杆结构为串联系统,两种失效模式的功能函数都含有相同的随机变量,其失效模式之间存在相关性。根据计算步骤(1)可以得到g1和g2的经验分布函数序列值(Fj)i,绘制两个功能函数的联合经验分布函数散点图(图4),从图4可得知g1与g2在上尾和下尾处具有很强的相关性。
采用离差平方和最小准则法确定混合Copula待定参数ε=0.5675,α=2.6480,θ=2.8890。由图5和图6可知,此混合Copula函数拟合两个失效模式的联合分布函数较好。
两个失效模式的失效概率可以应用已有的方法进行计算[6],本文采用Monte Carlo计算得到g1和g2的失效概率分别为Pf1=0.0178,Pf2=0.0281,利用式(4)和式(12)可计算得结构系统的失效概率Pf=0.0428。应用Monte Carlo模拟法,抽样次数为n=106次可得结构系统的失效概率Pf=0.0396。从可靠性分析结果可以看出,基于Copula函数方法计算结果与Monte Carlo法大样本模拟所得估计值吻合较好。
5 结语
混合Copula函数是综合了几种Copula函数的优点而构造的一种多参数的Copula函数,改善了单一参数Copula灵活度不高的缺陷,可以刻画变量间的非对称结构和尾部相关性,构建变量间的相关数值模型。
本文在具有相关失效模式的结构系统可靠性计算中初步应用混合Copula方法,以各失效模式的功能函数作为随机变量,通过各失效模式的经验边缘分布,应用Monte Carlo抽样估计Copula函数的参数,建立结构系统的Copula可靠性计算模型,进而对结构系统进行可靠性分析。研究结果为解决失效模式相关的结构系统的可靠性分析提供了一种新途径。
失效模式相关 篇2
关键词：煤矿机械,机械传动,齿轮失效
1 概述
煤炭作为我国的主要能源, 我国煤矿中大部分都是井工开采, 只有不到百分之十的是属于露天开采, 这与一般工农业相比, 在煤矿生产中机械设备又具有以下几个鲜明特点:第一, 工作环境极其恶劣, 机械设备时刻受到粉尘、水汽、有害气体等的危害;第二, 正常工作情况下, 条件苛刻, 大部分的机械设备是处在负载大、振动强、摩擦厉害、介质腐蚀严重的高速环境下工作;第三, 工作时间超长, 许多机器都是不分昼夜的连续性工作;第四, 因为环境恶劣, 工况要求高, 再者停机时间短, 这样直接使得机械零部件得不到良好的润滑和维护。
这几年来, 齿轮传动在煤矿机械中的使用更为广泛, 但是齿轮的失效速度也很快, 最后导致设备的功能发挥不够充分, 严重影响到煤矿企业的安全高效运行。下面就齿轮传动的失效进行分析。
2 煤矿机械齿轮失效形式
随着煤矿机械化、现代化水平的提高, 煤矿机械的功率日趋增大。为了提高煤矿机械的可靠性和使用寿命, 对其传动齿轮必然要提出更高的要求。下面简要分析煤矿机械齿轮失效的几种形式:
2.1 表面疲劳
由于轮齿表面或表面下存在着裂纹生核, 其特征是金属的移动和形成凹坑, 并可使得凹坑合并或增大尺寸。
第一, 齿面点蚀, 轮齿在工作时, 齿轮之间的接触为高副接触, 轮齿表面会受到很大的接触应力。当出现齿面接触应力比允许应力大时, 同时, 齿面表层又处在多级载荷作用下, 这使得齿面很容易出现裂纹, 这些裂纹通常开始于轮齿节线附近, 如图1所示, 就可以清楚的看出。当接触应力对齿面继续发生作用, 这种麻点形成应力的增高, 轮齿表面逐渐出现表层金属的片状剥落, 最终引起齿廓的破坏。
第二, 疲劳剥损:对于机械设备而言, 疲劳剥损是一种潜在的疲劳破坏, 其特征是沿齿顶或顶棱从齿面上脱落下的颗粒或屑片较大。常见于硬齿面或表面淬火的齿轮, 起源于齿面下的缺陷, 或由于热处理造成过高的内应力。
2.2 磨损
在煤矿机械设备的磨损中, 其形式相对来说比较多, 主要有以下几种形式:正常磨损、中度磨损、破坏性磨损、磨料性磨损 (擦伤) 、干涉磨损、腐蚀性磨损、胶合、疲劳磨损 (点蚀) 、烧伤等。下面就介绍其中几种在煤矿机械设备中经常能够遇到的磨损。
第一, 正常磨损:这种磨损是由于齿面上的金属相互之间以一定的速率缓慢的损耗。这种磨损是在齿轮的设计寿命之内, 不影响设备的正常使用情况, 但是其磨损量不允许超过维修标准。
第二, 破坏性磨损:它是齿面的损伤、齿廓的变化达到非常严重的程度, 使运转的平稳性受到较严重的破坏, 齿轮的寿命显著降低。
第三, 干涉磨损:由于在设备的使用初期, 对齿轮的安装不当, 当轮齿不合理的或提前接触时, 其大部分的应力都集中在主齿轮上, 当随着设备的运行, 对齿轮的破坏由轻到重, 严重时主动轮齿齿根被掘起, 而相配齿轮的齿顶严重地卷起, 引起齿轮副的完全破坏。
2.3 胶合
由于超负荷或使用润滑油不当, 常因啮合区温度升高, 在重载作用下轮齿接触面的油膜被挤破, 使两轮齿的金属面直接接触并熔焊在一起, 引起软齿部分接触面沿滑动方向被撕下而起沟。
3 齿轮失效原因分析
我国煤矿机械设备事故率高居不下, 一直困扰着煤矿的生产安全, 极大的阻碍了煤矿企业的发展。齿轮运转承载后, 产生很大的接触应力;同时齿轮啮合时, 产生很大的弯曲应力, 由于曲率半径及根部形状因素等使得该处出现应力集中现象, 同时这又会引起齿面的剪应力增大, 齿面的相对滑动又使滑动前方受压后方受拉。除润滑不良、三体 (磨粒) 磨损、化学腐蚀外, 一般地说, 若轮齿承受的交变应力超过了材料的疲劳极限或强度极限应力, 这样将会使得齿轮出现以上所介绍的失效形式, 以下将分析造成这些失效形式的原因, 其中主要表现在以下几个方面。
3.1 设计方面
在煤矿机械设备的使用过程中, 设备的实际工况和使用情况与齿轮的设计参数和技术要求结合不够紧密, 针对性不够强, 缺乏专项切实的科研和实验。有些标准、规范和测试方法、计算方法不统一、不先进。有些齿轮的材质设计选择不当, 性能不好。表1所列对齿轮断齿、点蚀和剥落有影响的因素, 可供齿轮优化设计时综合考虑。
注:
3.2 制造加工方面
制造加工方面存在缺陷, 齿轮制造质量达不到标准和技术要求, 甚至产品质量低劣。热处理质量不过关, 淬火处理齿面硬度不均, 产生淬火裂纹, 积存较大内应力。加工精度不高, 中、大模数齿轮加工常出现齿圈的径向跳动和齿形超差, 齿面粗糙度不合格, 这些都影响着齿轮的接触精度。直接影响着齿轮的承载能力和寿命。
3.3 安装使用方面
在煤矿企业当中, 普遍存在着一些问题, 比如, 安装技术规范不健全, 在安装过程中基本上靠着工人的工作经验进行施工, 同时测量仪器不完备, 达不到齿轮安装技术要求和质量标准。甚至有的出现违章操作, 使得机械设备处于超负荷运转状态, 这样极大的损害了齿轮的使用寿命。
4 结语
综上所述, 我国煤矿机械设备事故率高居不下, 一直是困扰着煤矿生产安全, 极大的阻碍了煤矿企业的发展, 这是一个亟待解决的安全问题, 传动齿轮作为机械设备中必不可少的一部分, 它的设计水平、制造质量和使用管理水平直接关系着煤矿机械设备的可靠性和安全性, 同时也影响到设备的使用年限。通过以上对煤矿机械中各种齿轮的失效形式及原因的分析, 不仅能够使得煤矿机械设备的功能发挥到极致, 同时还能够对设备本身存在的一些缺点做了很好的补充, 这样可以使得机械设备的使用寿命大幅度提高, 对煤矿企业实现安全高效生产提供了有力保障。
参考文献
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[5]孙庆超.煤矿机械的润滑.北京:煤炭工业出版社, 1976.
生产系统失效模式诊断 篇3
生产企业为了使生产系统正常运转就得时刻对生产系统监控, 以便及时发现问题, 及时分析问题源、及时解决。从工业工程的角度看由于要求生产系统对市场需求的响应速度要足够快, 长时间的停线检修无疑会造成大量的工时浪费, 并且会造成连锁反映, 导致工人加班。从而提高生产成本、修改生产计划, 采购计划, 排产计划等。所以很多现场管理人员, 尤其是现场IE人员往往是从生产系统的局部, 一条产线、一个工位去改善问题, 没有时间去从整体上寻找问题根源, 所以改善的持续效果不长, 问题会频繁出现。本文试着将生产系统假设成一个整体对象, 借助可靠性的诊断技术来寻找问题发生源, 寻找根本的解决方案。
二、生产系统失效主要表现形式
生产系统的非正常状态我们统称为失效, 其失效模式可以概括为如下几类:
1、产品次品率高, 常由于任务过重, 导致生产只求产量忽视质量。返工数多, 浪费过多工时, 增加生产成本。
2、经常加班, 由于生产能力超负荷, 现场管理最直接的解决办法就是加班。
3、生产率低, 生产流程、工艺编排等流程安排不当。
4、在制品过多, 瓶颈过多, 限制了产能的进一步提升。生产线平衡常用于研究这类情况。
5、经常变更生产计划, 延误交期。常导致采购计划、库存计划的连锁反应。
6、换模时间过长, 浪费大量生产工时, 也会延误交期。现在提出的快速换线, 一分钟换模理论就是针对该问题。
7、机器故障率过高, 常由于任务过重、产能超负荷, 机器的正常养护时间被生产时间所挤占, 留下安全隐患。
8、生产现场混乱, 各种产品、半成品、在制品随意堆放, 过道拥挤, 更降低了生产系统的效率。
9、库存成本增加, 由于计划的改变不及时常导致原料采购过多、多生产, 在制品由于计划变更导致换线, 使得这些在制品弃之可惜, 只能放仓库。
1 0、生产节拍不一致, 由多方面原因导致, 比如:作业安排不当、瓶颈工位过多引起。
当然不同的行业其生产系统失效模式有所不同, 以上十种是绝大多数生产企业最常见的表现形式, 从现代工业生产来看, 这都是属于生产系统的非正常运作, 属于失效状态。
三、生产系统失效模式诊断原理
从失效表现看出, 都是生产系统运作不正常的信号, 为了从找到根本原因, 提出治本的解决方案, 本文提出采用故障树的对偶树理论[1]对失效情况进行诊断。
(一) 对偶树结构
对偶数由故障树和正常树 (非故障树) 构成对偶关系, 它们都有两种状态:发生与不发生, 对应的状态为了便于数学描述用割集和径集[2]来表示, 见图1。
(二) 对偶理论应用推导
从对偶结构看出:故障发生=正常不发生, 正常发生=故障不发生;故障树的 (最小) 割集=正常树的 (最小) 径集, 正常树的 (最小) 割集=故障树的 (最小) 径集。
即:1、故障树的割集表示了失效的模式数, 最多的失效模式用最小割集表示。
2、正常树的径集表示了防止失效发生的解决方案, 最多的解决方案数用最小径集表示, 根据布尔逻辑代数关系[3]可知, 最小径方案中的任意一个方案就能防止所有失效模式产生。
四、实例研究
东莞某电子生产企业常年代工生产O E M厂商电源, 生产系统对象有:三个生产车间, 其中两个是加工车间、一个总装车间, 各个车间有物料流、信息流传递。采用流水线、手工加工为主、按工艺流程布置产线。通过对该企业生产系统研究发现如下失效情况, 见表1。
诊断过程:
1、建立故障树
按照实际企业情况, 具体分析得到如下失效图, 见图2。
2、建立结构函数
运用布尔代数化简得到故障树最小割集为:
该最小割集有6个集合, 表明导致该企业整个生产系统失效的模式有最根本的6种, 分别是{X1|工位人手不足}、{X2|作业安排不当}、{X4|等待原料上线}、{X5|换模时间过长}、{X 6|追加订单过多}、{X7|MRP排程饱和}。从而可以诊断出企业要提高整体生产系统改善重心放在: (1) LS加工车间为工位人手不足、作业安排不当、等待原料上线、换模时间过长;
(2) B G加工车间为工位人手不足、等待原料上线、换模时间过长、追加订单过多、M R P排程饱和;
(3) 总装车间为作业安排不当、追加订单过多、M R P排程饱和。
3、寻找解决措施
根据对偶原理, 正常树的最小割集=故障树的最小径集, 所以有:
该正常树的最小割集为1个, 即故障树的径集为1个。根本解决方案只有一个为{X1, X2, X4, X5, X6, X7}, 也就是说针对该企业而言, 要想整体改善企业生产能力就得杜绝以下六个问题的产生, 找到对应解决方案:
(1) 工位人手不足, 可以按实际情况调整人员安排。
(2) 作业安排不当, 作业分配、排程优化
(3) 等待原料上线, 加强物料部门和供应商的联系, 可以实施JIT的供应方式。
(4) 换模时间过长, 设定标准换模流程, 工装夹具外形标准化便于更换。
(5) 追加订单过多, 可以采用外协, 外包的形式, 但根本上还是做好市场预测工作。
(6) M R P排程饱和, 加强销售部门与生产部门的横向联系。
经过改善, 该企业生产系统整体水平明显提高, 实践表明从企业的整个生产系统入手比进行局部改善效果更好。
五、总结
从传统的推式M R P生产模式, 到近几年的拉式J I T生产模式、T O C约束理论、单元生产、敏捷制造、精益生产等新理论新概念的提出, 但是从实际效果来看, 这些理论方法都有自己的优点, 但也都有自己的不足。在实际生产运作中会碰到很多问题, 从生产系统局部着手往往只能解决临时问题。所以借助故障树分析原理, 用联系的观点, 从生产系统的总体上去解决问题, 才能从根本上解决制约因素, 推动企业的发展。
摘要：企业进行生产改善往往把重点集中在一个车间、一条产线一个工位, 往往收效不明显, 并且改善成果持续时间短、问题频繁发生。本文结合可靠性工程中的故障树分析理论, 将改善关注点从局部扩展到全局, 解决根本制约生产系统性能的关键问题。
关键词：失效模式,故障树,生产系统
参考文献
[1]汪元辉主编.安全系统工程[M].天津:天津大学出版社.1999.10118～149
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[4]沈斌等编著.生产系统学[M].上海:同济大学出版社.1999.8
差速器失效模式分析 篇4
我公司生产的差速器 (见图1) , 是运用比较广泛的对称式圆锥行星齿轮结构形式, 属于齿轮式差速器。其主要零件是由两个圆锥行星齿轮、一个行星齿轮轴、两个圆锥半轴齿轮、两个半轴垫片、两个球形垫片和差速器壳等组成, 两个行星齿轮分别套在一字轴轴颈上, 两个半轴齿轮与两个行星齿轮相互啮合, 并一起装在差速器壳内, 而行星齿轮轴是一根带锁止销的直轴。
差速器的失效模式
差速器的失效模式主要有行星轮轴和行星齿轮粘结 (见图2a) 、锁止销断裂 (见图2b) 、行星轮轴断裂, 更有甚者出现齿轮崩齿 (见图2c) 、差速器壳断裂 (见图2d) 等。
失效模式分析
从售后故障件差速器的拆解分析中发现以下共性:故障件润滑油的清洁度很差, 油污存积于各零件表面, 油污中含有大量的金属末或金属颗粒;故障件中的主从动齿轮、轴承、轮轴等摩擦表面都不同程度地发生了疲劳磨损或磨粒磨损 (见图3) 。
通过对金属颗粒收集和分析, 这些碎屑主要有来自主从动齿轮的表面剥落物或来自桥壳、减壳、差壳等内表面粘着的金属掉落。我们认为装配零件的清洁度差, 润滑油性能下降, 是导致差速器早期失效的根本原因。为此, 通过我公司的驱动桥综合性能试验台 (见图4) , 对差速器失效进行了模拟性试验, 以证实猜想。
具体试验方案:试验名称是差速器失效模式模拟试验。试验目的是分析差速器零件失效原因;试验设备为驱动桥综合性能试验台;试验条件为模拟车辆行驶过程的差速状况进行试验;润滑油状况, 用行驶了1万km以上的旧油, 油中含有大量的金属颗粒和微细颗粒, 油色乌黑, 黏糊;使用后桥总成全新零件进行试验。试验结果:行星轮轴上有划痕和积屑物, 轴承滚子上有明显划痕和点蚀, 轴承外环滚道有点蚀, 行星齿轮、半轴齿轮、球形垫片、半轴垫片磨痕均匀, 从动齿轮齿面上出现点蚀, 锁止销上有明显剪痕。
为了使试验更加有说服力, 又试着做了第二次试验。其他条件与上述相同, 不同之处为:润滑油使用生产线上所用新油;桥壳用上次做过差速试验的桥壳, 不再清洗, 其余零件为全新零件。试验结果:轴承外圈滚道有轻微划线, 行星轮轴上有环向磨痕, 与未磨损处相比较, 磨掉约0.01mm, 润滑油比较清洁, 透明度较好, 其余零件都属于正常磨损, 没有出现异常情况。
通过上面两次试验相比较, 显然第二次试验中零件失效情况没有第一次明显, 只有线痕, 没有出现划伤点蚀等情况。这是因为在润滑油中没有明显的金属颗粒, 通过检查桥壳, 只有一些末状物。行星齿轮、半轴齿轮表面润滑油膜没有被破坏, 处于正常润滑状态;油膜的完整使行星轮轴和行星齿轮孔的表面没有直接接触而受磨粒的碾压和划伤。
当润滑油中一旦混有金属颗粒或其他颗粒物等 (主要是指桥壳、减速器壳、差速器等零件清洗不干净, 有杂物或润滑油品质差、黏度低等情况) , 将会影响到润滑油膜的形成, 这些颗粒初期对零件表面造成擦伤及轻微的磨粒磨损, 由此, 破坏行星齿轮和行星轮轴之间的接触表面 (第一次模拟试验出现的状况) 。
1.行星轮轴和行星齿轮粘接失效模式分析
通过以上试验模拟得知:一旦润滑条件遭到破坏, 将会不断恶化, 摩擦副之间的摩擦力增大, 行星齿轮和行星轮轴之间的接触表面受到交变应力的反复作用, 发生接触疲劳磨损中的鳞剥磨损;同时考虑到差速器所在的工作温度 (大约100℃) , 摩擦副之间由于之前磨粒磨损对零件表面造成的划伤, 零件接触面之间将发生表面擦伤性的粘着磨损。当粘结点的强度高于摩擦副中较软材料的剪切强度时, 破坏将发生在离结合面不远的软材料表层内, 软材料转移到硬材料内, 这时候摩擦副由鳞剥磨损和表面擦伤性的粘着磨损转化为撕脱性粘着磨损, 由于行星轮轴心部硬度小于行星齿轮心部硬度, 故被撕脱的一方只能是硬度相对较低的行星轮轴, 行星轮轴被撕到较深处而形成沟槽。如果粘结点的强度远远高于摩擦副两材料的剪切强度, 而且粘结点面积较大时, 剪切破坏发生在摩擦材料的基体内。此时, 两表面出现严重磨损, 甚至使摩擦副之间咬死而不能相对滑动, 这在故障件中的失效模式中可以看到, 行星轮轴和行星齿轮粘结在一起, 不可分开。
2.锁止销失效模式分析
锁止销断裂也是经常见到的失效模式。通过对差速器的原理进行运动学分析, 正常情况汽车直线行驶时, 行星齿轮没有转动, 它和行星轮轴一起随着差速器公转, 行星轮轴和锁止销之间没有相对滑动, 锁止销受到的剪切力很小, 可以忽略不计。汽车在路面状况恶劣或拐弯时, 差速器行星齿轮才会转动。行星齿轮和行星轮轴发生相对转动, 它们之间产生摩擦力, 行星齿轮轴产生转动力矩, 行星轮轴将此传动力矩转移给锁止销, 锁止销在两端受到剪切力, 根据整车相关参数进行理论计算, 销子所受到的剪切强度远远小于锁止销所能承受的。锁止销材料为工具钢, 韧性好。到底什么原因会导致锁止销发生断裂?观察锁止销断裂伤口处, 断口宏观形貌没有明显的变形痕迹, 断口微观形貌呈明显的韧窝, 可判断锁止销受到较大的冲击力造成一次性断裂。通过上面的分析, 当行星齿轮和行星齿轮轴组成的摩擦副发生粘结磨损, 它们之间摩擦力增大, 形成了较大的粘着强度, 差速器齿轮在汽车转向运动中所受的动力转向传给阻止其转动的锁止销, 这个力对于锁止销是一个具有破坏性的剪切力, 超过了锁止销所承受的强度, 从而导致锁止销断裂。
3.行星轮轴断裂失效模式分析
在前面叙述的行星轮轴和行星齿轮粘结失效模式后, 锁止销没有断裂前, 行星轮轴会受到扭转作用力。这是因为在汽车行驶转弯中, 行星齿轮和行星轮轴发生相对转动, 此时行星齿轮和行星轮轴粘结一起, 锁止销阻止行星齿轮转动, 使行星轮轴受到锁止销和行星齿轮的扭转力偶作用。
锁止销发生断裂后, 失去对行星轮轴的锁紧作用。由于前面粘着磨损带来的碎屑, 在轮轴形成堆积物, 使行星轮轴产生偏向转动。飞速旋转的差速器将行星轮轴抛出正常位置, 凸出的一端碰到差速器外的机件上而产生冲击性弯曲力。这样行星轮轴在前期受到扭转力偶作用力和后期弯曲力的冲击作用下, 最终造成行星轮轴断裂。
4.差速器其他失效模式分析
差速器内部零件 (锁止销、行星轮轴断裂) 发生破坏后, 而驾驶员没有发现, 继续行驶, 这时差速器里面的行星半轴齿轮丧失了它们正常啮合条件, 再加上润滑条件的严重破坏, 就会出现齿轮崩齿。差速器行星半轴齿轮破坏, 差速器失去其功能, 在汽车拐弯行驶时, 差壳收到非正常的作用力, 差速器抱死, 当作用力大于差壳材料的破坏强度时, 就会出现差壳断裂。
5.差速器失效模式的综合分析
通过以上对差速器的各种失效模式分析, 它们之间是循序渐进、相关联系的。当然引起差速器的失效模式原因是多种多样的, 比如由于设计、制造、装配等方面综合因数影响。但润滑油清洁度差、润滑条件遭到破坏是差速器失效的一个重要原因。
改进措施
(1) 增加对差速器壳行星轮轴孔位置度和同轴度加工精度和测量频次, 保证行星轮轴和行星轮轴孔的合理配合;行星轮轴孔不过度偏向一方, 以免影响齿轮正常啮合。
(2) 对半轴垫片和球形垫片表面进行氮化处理, 增加其耐磨性, 避免由于差速器长期工作, 垫片过度磨损, 增大行星齿轮、半轴齿轮的间隙, 影响油膜的形成, 发生润滑不良。
(3) 严格控制后桥壳、减速器壳、差速器壳等装配的清洁度, 特别是润滑油的品质和清洁度等。
(4) 差速器总成装配方面, 在保证行星齿轮、半轴齿轮的间隙合格情况下, 增加对半轴齿轮转动阻力距的工艺要求。
结语
通过模拟试验验证和改进措施, 公司发生的差速器失效模式故障率大幅度降低, 挽回了经济损失, 赢得了顾客的赞誉, 并提高了公司的形象。
螺丝失效模式分析与解决方案 篇5
螺丝失效主要表现在螺纹剥落滑牙,由于加紧负载和紧固扭矩造成螺钉胫部断裂,由于工作时的外力使得螺钉胫部断裂,剩余预紧力太小导致连接处出现缝隙,螺钉端毂断裂,端被磨平,端毂周围紧固力太大,紧固力太小造成螺纹松懈等主要失效模式。这些失效将对产品质量，产品生产效率，客户对产品满意度。都有非常大影响。所以必须寻找原因加以解决。本片文章将以塑料机构件为例，逐步分析出失效原因，并提出解决方案。
塑料材料的紧固方案塑料的属性，紧固方案的选择定义，螺纹紧固方案板孔的设计，安装和装配。
1塑料的类型属性
1.1热固塑料：酚醛塑料，SMC
总体坚硬且脆，可耐高温，不能重新软化。回收困难。由于材料过于坚硬并且脆，因而无法形成螺纹。
1.2热塑性塑料：ABS，尼龙，聚碳酸酯
范围很广，从柔软富有韧性到坚硬并且很脆;在高温时会软化;可以多次软化，也可回收再用。
影响紧固性能的特性：弯曲模量。弯曲模量是最能体现塑料材料对应于螺纹紧固的特性。弯曲模量越低，材料越容易流动和螺纹成型。失效力矩越小。弯曲模量越高，材料越脆越可能需要采用螺纹切削设计。
影响紧固性能的特性：填充物含量。填充物和添加剂;可以改变一项或几项热塑性塑料的特性。
增强强度/影响抗变形能力：降低收缩性;提高硬度;可影响紧固性能;玻璃填充增强和拧紧转矩剥裂转矩;抗冲击树脂比相应弯曲模量参数指示的要更有韧性;润滑剂;加入填充物后可有利于注塑。
加入填充物可降低拧紧扭矩，但也会反相影响夹紧力。(一般夹紧力越高越易导致塑性蠕动和低的夹紧力保持性)
塑料的属性：塑料受力变形曲线。对大多数塑料，变形不会是一个线性过程(在弹性变形中);在压力情况下，材料会连续变化直到达到平衡点;与金属不同，力矩和张力的关系不是总是线性的。
塑料的属性：热膨胀。塑料的膨胀的程度要比金属高;受力变形曲线受到温度条件的约束;热膨胀将会影响夹紧力;当温度变化显著时，带来问题将越明显。
术语和定义：占优势的扭矩或装配扭矩：指通过切削或成型在塑料毂上产生螺纹的扭矩。拧紧扭矩：在紧固件头部和连接材料相接触牢固之前的最大扭矩。失效或剥裂扭矩：产生塑料滑牙或螺钉断裂或其他零件失效时的最大扭矩。拧紧扭矩或失效扭矩之比：拧紧扭矩和失效扭矩之间的比例关系。差额：拧紧扭矩和失效扭矩之间的差额。
热膨胀系数:钢8.3 x 10-6in/in/ºF;30%GF尼龙13.0 x10-6in/in/ºF;当温度变化120º将带来18,800 psi*的变化。
塑料的属性：蠕变(creep)。在承力或受热后，所有的塑料将会蠕变，随后带来的后果就是夹紧力降低。在一定范围内能够得到补偿。
用于塑料中的紧固系统：术语和定义。螺牙咬合率高有效的改善滑牙;和螺母咬合的螺牙高度;通常以百分比的形式给出。
接触长度的增加有效的改善滑牙;与螺母接触的螺纹长度;引导螺纹不包含在内;以和螺钉公称直径的比例关系来表示。
螺纹成形及失效力矩：由于螺纹的摩擦力由钻入深度增加而增加，失效力矩必须能扩大最大使得有一个大范围的安全比率。
用于塑料中的紧固系统：连接部分/凸台设计。对于中等坚硬程度(弯曲模量8000,000 psi)可在材料上打螺纹接触长度75%-80%的孔，以开始连接。用最少的锥孔工作量来达到良好的扭矩性能同时保持好的注塑性能。在螺纹连接深度的一半处测量孔的中径。对于螺纹连接长度较长或锥度较大的情况，要确保在底部接触不要达到100%。
蠕变的补偿。采取以下措施可以减少接触面的压强:增加头部直径;增加垫圈;减小孔径;减小装配夹紧力;在结合部增加弹簧垫圈比如开口垫圈等;使用螺拴来将压力转移到螺母部分;通过塑料接触部的树脂来加强塑料硬度。
电动工具转速的影响：在高速旋转时产生的热能;热随转速RPM增加而增加;大量热导致塑料软化或断裂，使得失效力矩降低。导致螺丝滑牙。
防止螺丝失效解决方案设计指南：在使用坚硬工具之前设法测试紧固件扭力。设计使拧紧扭矩和失效扭矩的比例最大。减小螺纹孔材料表面的锥度，有利于改善滑牙。至少有两个完整的螺纹直径处于连接结合位置。承力或受热后，所有的塑料将会蠕变，随后带来的后果就是夹紧力降低，所以降低拧紧工具的转动速度，可以有效的改善螺丝滑牙。选择较浅的螺旋角度螺钉，能够改善螺丝的滑牙。选择螺纹角度较小(30º到48º)，螺纹较深螺钉，能够改善螺丝滑牙。螺牙咬合率高有效的改善滑牙,接触长度的增加有效的改善滑牙。较小螺旋角度和螺纹角度可以降低径向压力从而减少螺丝孔损坏。不同的树脂材料特性不同。弯曲模量越低，越容易滑牙。减小牙距在相同接触长度的条件下可有效增加螺纹接触长度，改善滑牙。
潜艇结构的失效模式及影响分析 篇6
1 潜艇结构的FMEA原理
对潜艇结构实现FMEA是对其进行有效评价可靠性非常好的措施, 而且可以寻找出潜艇结构所具有的潜在风险, 从而提升结构可靠性非常有效地途径。潜艇结构的FMEA主要是对潜艇的船体、结构以及部件等中潜在的各类失效模式和失效模式造成的潜艇结构功能展开相应的分析, 从而对各类失效模式以及各结构严酷度等级进行明确, 最终提出有效地改进以及预防措施。
潜艇结构失效便是潜艇结构所具有的功能已经丧失, 也可以说是潜艇结构所受到的应力大于该结构所能承受的最大抗力。潜艇结构失效将会对潜艇的战备完好性、维修养护、安全性以及任务成功性等带来极大的不利影响, 潜艇结构失效主要的失效模式包括屈服、屈曲、振动、断裂、蠕变以及变形过大等[1]。
严酷度主要是指失效模式造成的后果所具有的严重程度, 其依照最终导致的人员伤亡、经济损失以及系统损失等进行判定。通常可以将严酷度分为如下四级, Ⅰ级即灾害性的, 导致人员出现伤亡, 潜艇发生损毁。Ⅱ级即致命性的, 造成人员出现严重伤害, 潜艇以及系统发生严重损害, 最终造成任务无法继续进行。Ⅲ级即临界的, 导致人员出现轻度伤害, 系统以及器材出现轻度损害, 最终造成任务降级甚至延误。Ⅳ级即轻度的, 未导致人员出现伤害, 系统以及器材也没有出现损害, 但是造成潜艇发生非计划维护。
2 潜艇结构的FMEA程序与目的
潜艇结构的FMEA程序为第一步, 定义相关系统, 将其中的任务、工作方式、失效依据、功能、环境条件等进行明确说明, 必要时可以画出想用的功能方块图。第二步, 找出对应的失效模式, 并对失效原因以及造成影响进行分析。第三步, 明确相应的失效监测方式。第四步, 制定失效部位补偿、改进以及预防的措施。第五步, 对各类实现影响所具有的严酷度进行判定。
潜艇结构实现FMEA的目的主要是如下几点:第一, 寻找出潜艇结构全部可能出现的失效模式, 实现潜艇结构系统中的所有层次发生的失效模式造成的事件以及效应加以评价[2]。第二, 潜艇结构所具有的功能对安全性以及可靠性方面的造成的影响, 明确各个失效模式具有的严酷度以及重要性。第三, 根据潜艇结构不同失效模式具有的可诊断性、补偿与维修、可检测性、可更换性等特性, 从而对各个失效模式提出相应的改进措施。第四, 将其看作是明确潜艇结构所具有的可靠性重要件以及关键件的依据。
3 潜艇结构的构成
在对潜艇结构实现FMEA分析时, 首要的便是对潜艇结构的任务、工作方式、失效判据、功能、环境条件以及系统实现明确。潜艇结构系统主要的划分依据为灾害类型、结构形式以及受力特点。依据上述三类的所具有的特性不同, 通常将潜艇结构构成进行如下子结构系统的区分。第一, 耐压结构, 主要有耐压水舱、耐压船体以及耐压指挥室等具有承受深水压能力的结构。第二, 非耐压结构, 主要有非耐压船体中的水密结构以及非水密结构, 水密结构通常是舷间压载水舱部件, 非水密结构根据位置不同可以区分为首尾端结构、上层建筑以及指挥室围壳等。第三, 舱壁结构, 主要有耐压船体内部具有的舱壁以及前后两端具有的舱壁等。第四, 特殊结构, 主要有耐压体上具有的开孔结构, 诸如鱼类装载扣以及入舱口等;非耐压船体中的突出以及凹穴结构, 诸如稳定翼、锚穴以及舵等;各类机座构造, 诸如电机座与主机座等[3]。
4 潜艇结构的FMEA表
FMEA是根据一定的格式对各个故障模式所造成的系统影响以及所导致的后果严酷度进行有步骤分析, 其涉及的问题相当的广泛, 需要进行充分的调研之后才能制作出来, 这是一个不仅费时而且非常费力的工作。对同一系统而言要拥有统一的表格。特别注意的是, 潜艇中的部件以及构件等结构发生失效的原因也可能是由于设计未满足规范以及材料性能不足等造成, 此外诸如工艺不当、焊接内应力较大以及焊接变形等加工质量等也会造成结构失效[4]。可以将FMEA表设计成分为代号、结构件、功能、失效模式、失效原因、任务阶段及工作方式、失效影响、失效监测方式、补偿措施以及严酷度等级等内容, 其中的失效影响可以分为局部影响、上一层次影响以及最终影响三部分。本文的代号划分为1是耐压船体, 2是舷间耐压水舱, 3是耐压指挥室、4是舱壁结构、5是非耐压结构、6是特殊结构, 并将各个代号进行细分。
结束语
经过对潜艇结构中的重要部件进行FMEA, 对潜艇可能存在的失效模式、失效原因、失效对局部影响、失效对高层次影响、失效对最终所造成的影响, 以及上述影响的所具有的严酷度进行研究, 以此能够针对潜艇中的薄弱环节进行预防措施以及改进措施的开发, 从而对潜艇结构所具有的可靠性进行有效的提高。事实证明, FMEA作为一个效果明显且简单方便的研究方法, 对今后逐渐的实现潜艇结构系统进行风险分析计算奠定了极好的基础。
摘要：在结构系统安全分析以及系统可靠性分析之中, 最为重要的是对系统失效模式进行深入的研究, 而失效模式和影响分析虽然是一种非常简单的方式, 但是其却相当的实用, 可以对系统所具有的安全性需求加以非常透彻的理解, 而且也能够对结构系统所具有的风险分析奠定良好的基础。但是我国对潜艇结构可靠性分析尚处于起步阶段, 对此本文就潜艇结构中的失效模式和影响分析的原理、程序等进行简要的分析, 并对潜艇结构加以简要的介绍。
关键词：潜艇结构,失效模式,影响分析,故障影响,风险分析
参考文献
[1]白旭.基于下潜超深风险的潜艇耐压船体结构设计方法[J].上海交通大学学报, 2016, 1 (1) :110-114, 122.
[2]杨建明, 张新宇, 刘朝骏.高强度钢在潜艇应用中的若干重要问题综述[J].中国舰船研究, 2016, 1 (1) :27-35.
[3]李卓禹, 朱锡, 李华东.静压作用下夹芯复合材料圆柱壳失效模式的有限元分析[J].中国舰船研究, 2015, 3 (3) :45-50.
失效模式相关 篇7
盾构机是专用于地下隧道工程挖掘的重大装备,其刀盘驱动主减速器是进行掘进作业的主要装置,起着驱动刀盘切割岩土的作用。由于盾构法施工是在地层深处进行的较为复杂的施工活动[1],施工地质构造复杂,刀盘驱动主减速器处于变载荷工况下运转,且在十几米乃至几十米的地下对其进行维修是件非常困难的事情,因此要求刀盘驱动主减速器必须具有较高的可靠性,在产品设计时必须对其进行准确的可靠性分析和评估。经失效模式及影响分析法(FMEA)分析,一般的齿轮传动减速系统属典型的串联系统,即系统中任意一个零件发生故障都会导致整个系统的失效。在系统中各零件的失效相互独立时,系统的可靠度可表示为各个零件可靠度的连乘积,即,其中,Rs为系统的可靠度,Ri为第i个零件的可靠度。事实上系统中各零件的失效并非完全独立,而是普遍存在着一定的相关性,如载荷上的相关、尺寸上的相关、刚度上的相关等。忽略这种相关性,简单地在各部分失效相互独立的假设条件下对系统可靠性进行定性分析和定量计算,常会导致较大的误差[2,3,4,5,6]。因此,为对盾构机刀盘驱动主减速器传动系统的可靠性做出准确评估,必须考虑系统中各失效模式间的相关性。
在考虑相关性的系统可靠性研究方面,Ditlevsen[7]通过考虑两两失效模式之间相关性的影响,提出了二阶可靠度区间估计方法。Ang等[8]提出概率网络估算技术法将其用于结构体系失效概率点的估计计算。Rackwitz等[9]提出降维法,近似计算结构系统失效概率。李云贵等[10]采用条件概率和数值计算技术,提出了结构体系失效概率估算的近似数值分析方法。成刚虎等[11]推导了在中高可靠度和低可靠度两种情况下考虑失效相关性的可靠度求解模型。康海贵等[12]提出了采用改进的等价平面法,并将其用于计算串联体系或并列体系的失效概率。上述分析方法的共同之处,在于不可避免地涉及失效模式间相关系数的求解,而相关系数的计算具有一定的经验性,没有明确的物理意义,并可能会使计算结果与实际可靠度之间存在较大差异[13]。文献[14,15,16,17,18]运用应力-强度干涉模型,建立考虑各失效模式关于单一因素—载荷相关的机械传动系统的可靠性模型。由于积分运算复杂,故具体应用时也只针对单一轮齿或一对齿轮的两种失效模式间的相关性来进行。对于考虑在多失效模式及多因素相关条件下的复杂机械传动系统的可靠性模型的研究和应用,国内外尚不多见。
本文基于应力-强度干涉原理,建立了在多失效模式及多因素相关条件下的复杂机械传动系统可靠性的一般计算模型,并将该模型应用于盾构机刀盘驱动主减速器多级行星传动系统中,准确计算了该传动系统的可靠度。计算结果表明,所建模型可以较为准确地反映该行星传动系统的可靠性。
1 系统可靠性分析
由于盾构机刀盘的工作转速低(1.3r/min左右)、输出扭矩大(480kN·m左右),刀盘驱动主减速器结构上通常采用三级2K-H行星传动串联的形式,其机构如图1所示。其中,si表示第i级的太阳轮,pi表示第i级的行星轮,ri表示第i级的内齿轮,i=1,2,3,g1～g3表示各级的行星轮轴承。
首先进行FMEA分析,确定主减速器传动系统中的重要元件及其主要失效形式。将系统各元素按影响系统可靠性的程度分为A、B、C三类。划分结果如表1所示。计算传动系统可靠性时主要考虑A类元素的影响对类类元素由于它们与传动性能相关性不大,影响较小,或有些零件的可靠度为1,因此在计算时暂不考虑[19]。另外,A类元素中的输入输出轴、各级行星架、行星轮轴和花键连接的可靠性一般都很高,可认为十分可靠,计算时可不考虑。因此,整个行星齿轮传动系统的可靠性可认为是由各级太阳轮、行星轮、内齿轮和各级行星轮轴承组成的串联系统的可靠性所决定的。
对于一般的闭式齿轮传动,齿轮的主要失效模式有两种,即齿面接触疲劳破坏和齿根弯曲疲劳破坏,轴承的失效形式主要是疲劳点蚀破坏。因此,对行星齿轮传动系统的可靠性分析主要针对这3种失效形式来进行。具体分析时,根据上述3种失效形式,将行星传动系统的失效分解成由各个齿轮和轴承组成的多种失效单元的串联组合。盾构机刀盘驱动主减速器的任意一级均为2K-H型行星传动系统,第i级的太阳轮和内齿轮均有两种失效单元,分别是太阳轮的接触失效单元和弯曲失效单元以及内齿轮的接触失效单元和弯曲失效单元,简记为H(si)、F(si)、H(ri)、F(ri);行星轮则有4种失效单元,分别是与太阳轮啮合的接触疲劳单元和弯曲疲劳单元以及与内齿轮啮合的接触疲劳单元和弯曲疲劳单元,简记为H(psi)、F(psi)、H(pri)、F(pri)。轴承的疲劳点蚀失效单元记为H(gi)。若该级行星传动中行星轮的个数为np,行星轮4种失效单元的任意一种实际上均由np个失效事件在功能上串联构成,即np个失效事件任意一个的发生都会影响系统的正常运转,而不能简单认为是结构上的并联关系[20,21]。又由于这np个失效事件中任两个事件都是相等的,由概率论的知识,np个失效事件便可以等效为其中的任意一个失效事件。同样,太阳轮或内齿轮的任意一种失效模式实际上也是由np个失效事件在功能上串联构成的,由于各事件之间完全相关,因此只按一种失效模式来处理。各级行星轮轴承的失效也是完全相关的,因此,也按一种失效模式来处理因此盾构机刀盘驱动主减速器三级行星传动系统的可靠性如图2所示。可见,该行星传动系统是由27个失效单元组成的串联系统,包括24个齿轮失效单元和3个轴承失效单元。
2 失效单元可靠性模型
为计算各失效单元的可靠度,必须正确建立各失效单元的可靠性模型,包括齿轮失效单元的可靠性模型和轴承失效单元的可靠性模型。
2.1 齿轮失效单元的可靠性计算模型
按国标GB/T3480-1997,将除载荷Ft及使用系数KA外的其他各尺寸参数和修正系数按常量处理,这时齿轮节点处的计算接触应力以及齿根弯曲应力可写为Ft和KA的函数。统一记为
当Si为接触应力时
当Si为弯曲应力时
上两式中各符号含义详见GB/T3480-1997。其中,vi、wi为常数。设此时对应的强度随机变量为ri,随机变量Ft、KA、ri均服从正态分布,则第i个失效单元的极限状态函数gi=ri-Si(Ft,KA)。由JC法可以求出相应的可靠性系数βi,则第i个齿轮失效单元的可靠性计算模型为
2.2 轴承失效单元的可靠性计算模型
大量试验证明,滚动轴承的接触疲劳寿命服从三参数Weibull分布[22],则相应的可靠度函数为
式中,t为不同可靠度时的轴承寿命;t0为最小寿命(位置参数);te-1为特征寿命(尺度参数);β为Weibull斜率(形状参数),一般球轴承β=10/9,圆柱滚子轴承β=3/2,圆锥滚子轴承β=4/3。
式(2)即为轴承失效单元的可靠性计算模型。这样,在已知轴承的运转时间t后,便可求出相应的可靠度R(t)。
3 系统可靠性模型
3.1 机械传动系统可靠性一般计算模型
为准确求得机械传动系统的可靠度,必须考虑系统中多种失效模式间的相关性而这种相关性往往是多方面的,如载荷上的相关、刚度上的相关、尺寸上的相关等。设各失效模式间关于m个因素相关,这些因素称为广义载荷,它们都是随机变量,分别记为N1,N2,…,Nm,写成向量形式为N=(N1,N2,…,Nm),其概率密度函数分别为fN1(N1),fN2(N2),…,fNm(Nm)。在第i种失效模式下载荷所产生的应力为Si(N),对应于该模式下的强度随机变量为r,其概率密度函数为fi(r)。当各个广义载荷为确定值时,即N=N0=(N10,N20,…,Nm0)时,第i种失效模式的可靠度为
若各失效模式间关于强度是相互独立的,失效模式总数为n,则各失效单元均可靠的概率为
载荷N恰在N0附近dN小区间取值的概率为
则载荷N在dN区间内的系统的可靠度为
对应于所有可能的N0的取值,系统可靠度为
式(7)即为在多失效模式及多因素相关条件下系统可靠性的一般计算模型。一般地,各失效模式间的主要相关因素个数m不大于2或3,式(7)的多重积分不会超过三重,采用数值积分计算,可以求得系统的可靠度。
3.2 盾构机刀盘驱动多级行星传动系统可靠性计算模型
由于盾构机刀盘驱动多级行星传动系统中失效单元数较多,故为使计算简化,将其他修正系数(如动载系数、弹性系数等,不是影响模式间相关的主要因素)按常量处理。考虑主要因素,即载荷和使用系数的相关性则由各齿轮失效单元组成的系统的可靠性计算模型为
为简化计算,假定载荷、使用系数和强度均服从正态分布。即KA～N(uKA,σKA),Ft～N(uFt,σFt),r～N(ur,σr)。则式(8)经变换推导可表示为
其中,fFt(Ft)、fKA(KA)分别为Ft、KA的概率密度函数;uri、σri分别为第i种失效模式下强度的均值和标准差;Si(Ft,KA)为第i种失效模式下的应力;Ft为端面内分度圆上的名义切向力,且有
式中,Ts为太阳轮轴上的输入转矩;Kp为行星轮间载荷分配不均匀系数;ds为太阳轮分度圆直径。
可见,式(9)中被积函数表达式较为复杂,含24个积分的乘积,但在计算机上求解仍然是很方便的。一方面,按式(1)分别计算系统中24个齿轮失效单元的可靠度,对可靠度较高的单元可以略去不计,减少被积函数表达式中积分的数目;另一方面,编程计算可在MATLAB中进行,直接调用其normcdf函数计算正态分布的累积概率值。对于积分限的选取,按Ft和KA的实际取值,下限分别取为0和1,上限分别取uFt+(5～10)σFt和uKA+(5～10)σKA为宜。最后,采用Simpson数值积分算法,可以计算出可靠度R的准确值。
由式(2)可计算出三级行星轮轴承的可靠度,分别记为Rg1、Rg2、Rg3。由于轴承单元的失效与齿轮单元的失效相关性较小,故计算时可认为两者是相互独立的。则整个盾构机刀盘驱动行星传动系统的可靠度为
4 计算实例
某盾构机刀盘驱动主减速器采用三级2K-H行星传动串联形式,输入端太阳轮轴上的扭矩为Ts=1489±446.7N·m,载荷分配不均匀系数Kp=1.1,使用系数KA=1.35±0.133 65。1至3级行星轮的个数np分别是3、4、4。已知载荷、使用系数、强度均服从正态分布,其他参数为常量。太阳轮和行星轮材料均为17Cr2Ni2Mo,内齿轮材料为选用时运动黏度为320mm2/s的润滑油。该主减速器的设计寿命按10 000h计算,其他设计参数如表2所示。计算该主减速器行星传动系统的可靠度。
(1)计算载荷及使用系数的均值和标准差。按式(10)分别计算载荷的均值和标准差,得Ft～N(10 919,1091.9)N。按3σ法则可求出使用系数的均值和标准差,得KA～N(1.35,0.044 55)。
(2)计算各齿轮失效单元的可靠度。按式(1)计算各齿轮失效单元的可靠度,结果如表3所示。
可见,在24种失效单元中太阳轮弯曲疲劳单元、行星轮(与内齿轮啮合)接触疲劳单元以及内齿轮的弯曲疲劳单元的可靠度均为1,即不会发生这些模式的失效,计算时不予考虑。同时,对于可靠度大于99.99%的失效单元可认为比较可靠,计算时也不予考虑。另外,由于太阳轮接触疲劳失效和行星轮与太阳轮啮合接触疲劳失效是两个完全相同的事件,因此可以作为一种失效模式来处理。这样24种失效模式经化简变为9种失效模式。如表3中黑体数字所示。
(3)计算轴承失效单元可靠度。按式(2),在已知设计寿命t=10 000h的情况下,可以分别求出各级行星轮轴承对应的可靠度,如表4所示。
(4)系统可靠度计算。首先由式(9)计算传动系统中齿轮失效单元总的可靠度R≈0.934 392。为验证计算结果的准确性,采用Monte-Carlo法对其进行仿真模拟。结果如表5所示。
可见,随着模拟次数的增加,可靠度在数值上趋于稳定,当模拟次数达到200万次时,可靠度值与式(9)的计算结果相接近,由此验证了上述计算模型的正确性。
由式(11),整个盾构机刀盘驱动三级行星传动系统的可靠度为
5 结论
(1)应用应力-强度干涉理论推导出了在多失效模式及多因素相关条件下机械传动系统可靠性的一般计算模型。并运用该模型建立了盾构机刀盘驱动多级行星传动系统的可靠性计算模型,求取了该系统可靠度的准确值。由于系统中失效单元数较多,故计算时主要考虑了可能发生失效的单元;同时,由于各失效模式间的相关性是多方面的,故计算时主要考虑了关于载荷和使用系数的相关性。
(2)用Cornell提出的宽界限公式,即进行计算,可得出传动系统齿轮失效单元总的可靠度界限为0.927 984≤R≤0.962 146。可见,按式(9)计算的结果完全落在上述界限内,而且在数值上与下界限相接近这不仅再次验证了该计算模型的正确性,也说明齿轮各失效单元间关于载荷和使用系数的相关性较小,接近独立假设理论的计算结果。
(3)由表3可知,单元可靠度在各级传动系统中分布不均匀,第1级、2级的单元可靠度较高,而第3级的单元可靠度偏低,且可能失效的单元数较多,从而导致整个盾构机刀盘驱动多级行星传动系统的可靠度偏低。因此,需要对系统中各单元的可靠度进行重新分配,对系统进行可靠性优化设计提高整个传动系统的可靠性