失效保护

失效保护（共7篇）

失效保护 篇1

0 引言

电网可靠性所研究的继电保护系统是指由互感器、断路器、数字式继电器和有关二次接线构成的闭环体系,国内外已经有不少文献[1,2,3,4,5,6,7,8]就其可靠性模型和概率算法进行了研究。这些研究有的只利用长期统计数据,其结论不能反映系统的实时风险,有的用状态分析法仅重点计算由继电器硬件引起的失效概率。近来的相关研究[9,10,11,12,13,14]已经深入到了继电保护系统的主要硬件和软件模块层次,考虑到了保护原理、配置和整定情况,以及电网运行状态对其失效概率的影响。计算继电保护系统失效概率的主要目的之一是量化其对电网运行可靠性的影响,而实际电网中的继电保护常常是多重化配置的,组合情况也是多样的,需要统一的继电保护系统可靠性模型来反映保护原理、配置方案、配合关系、电网状态及一次系统故障类型等诸多因素的综合影响,并提出广泛适用的失效概率计算方法。

1 继电保护系统的可靠性模型

图1中的字母代表编号,所研究的继电保护系统将用下标(i,j)表示,而下标(i,j,l)表示其中一个软件功能模块,例如阶段式保护中的某一段、某种差动保护、某种高频保护等。元件是指变压器、线路等,元件v或x是特指元件j的相邻元件(包括正、反两方向上的)。如果元件是三绕组变压器则会使图中的相邻分支数量增加,但对各继电保护系统而言其配合的逻辑关系并无变化,图1的模型结构仍然适用。

一次元件j在今后t时间内的实时故障概率PFj以指数模型表示如下:

${\rm P}{}_j^{\text{F}}=1-\text{e}{}^{-\lambda {}_{j}t}(1)$

式中:λj为元件j的故障率。

1.1 一类失效

一次系统运行方式对继电保护系统硬件故障率的影响极小,而硬件故障在运行中随机发生,此时的失效概率可以用经失效原因分析后的统计数据计算,它是继电保护系统实时失效概率的一部分。由硬件故障引起的继电保护系统失效被称为一类失效,其中,一类拒动是隐蔽性故障,而一类误动是显性故障,它们此时的失效概率用指数模型分别表示为PJi,j 和PWi,j,其中的故障率是在一个统计周期内,对电网中同电压等级的n个继电保护系统进行统计获得的,按下式计算:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}\lambda {}_{i,j}^{\text{J}1}=\frac{C{}_1^{\text{J}1}+C{}_2^{\text{J}1}+C{}_3^{\text{J}1}}{n{\rm T}{}_{\text{a}}}\\ {\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}1}=1-\text{e}{}^{-\lambda {}_{i,j}^{\text{J}1}t}\end{array}(2)\\ \{\begin{array}{l}\lambda {}_{i,j}^{\text{W}1}=\frac{C{}_1^{\text{W}1}}{n{\rm T}{}_{\text{a}}}\\ {\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}=1-\text{e}{}^{-\lambda {}_{i,j}^{\text{W}1}t}\end{array}(3)\end{array}$

式中:Ta为进行统计的时间周期;CJ11和CW11为统计期间发生一类拒动和误动的次数;CJ12为统计期间在检测中被发现的会导致一类拒动的次数;CJ13为可能出现漏检情况的次数。

1.2 二类失效

将电网发生故障时某一保护功能模块的核心动作方程被满足的情况称为保护动作,能否使断路器跳闸还要取决于动作时间以及各种闭锁环节。当被保护元件发生故障而保护功能模块不动作称为二类拒动;当相邻元件发生故障时,保护功能模块动作而且能够使断路器跳闸称为二类误动:这2种二类故障都是隐蔽性故障。

一般而言,一次系统实际故障情况与理论计算总是有一定的误差,同时,继电保护系统的各测量部分也会产生误差,所以当故障发生时能否满足动作方程就存在不确定性,在此用不动作概率来量化这种不确定性。

PIi,j,l(k)表示继保系统(i,j)的模块l在被保护元件发生k类故障时的(平均)不动作概率;PAi,j,l(v,k)表示继保系统(i,j)的模块l在正方向或反方向的相邻元件v发生k类故障时的(平均)动作概率,显然它与此时的(平均)不动作概率PIi,j,l (v,k)的关系为:

${\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v,k)=1-{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}(v,k)(4)$

这里的“平均”是指一般都假设故障会均匀随机地发生在一次系统元件的任一位置,对于不同的故障位置,保护的实时灵敏度不同,不动作概率的值也就不同,而这些值的平均就是某一保护功能模块对于元件发生故障时的不动作概率。

2 不动作概率的分布模型

按动作方程反映的动作特性,主要指综合考虑整定值的物理属性(电流、差电流、阻抗等)、动作方程的数学形式以及作为动作判据的动作特性曲线等。将继电保护分为以下4种类型来讨论:

1)电流保护、线路横差和纵差保护、变压器差动速断保护、母线保护的整定值xop和测量值xr都是标量,其动作方程的形式为xr≥xop。当xr=xop时,保护不动作概率为Pmid(取值在0.5左右)。当xr向xop的两侧变化时,保护不动作概率分别向0和1变化。随着xr越远离xop,其误差对保护动作与否的影响越小,所以认为不动作概率的变化率在这一过程中由大变小是合理的假设。

参照文献[15]用含有双曲正切函数的计算式(式(5))来表示此类保护不动作概率,如图2所示。

${\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{r}},x{}_{\text{o}\text{p}})=a{}_1(1+\tanh (b{}_{1}x{}_{\text{r}}+c{}_1))(5)$

式中:a1,b1,c1是待定参数,由下式确定:

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{o}\text{p}}(1-e),x{}_{\text{o}\text{p}})={\rm P}{}_0\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{o}\text{p}},x{}_{\text{o}\text{p}})={\rm P}{}_{\text{m}\text{i}\text{d}}\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{o}\text{p}}(1+e),x{}_{\text{o}\text{p}})={\rm P}{}_1\end{array}(6)$

e为继电保护系统的百分比测量误差,取值为20%～30%;P0和P1的取值分别接近0和1,例如可以为0.000 1和0.999 9。

被保护元件或相邻元件k类故障位置的变化可以影射到xr的取值范围上,所以PI(xr,xop)对于该取值范围的平均值即为PIi,j,l (k)或PIi,j,l (v,k)。

对于带方向的电流或零序电流保护功能模块,当v是反方向的相邻元件,发生故障时通常只要方向元件工作正常,保护就不会动作。考虑功率方向元件的失效概率(主要由测量误差、二次回路断线、变送器损坏等引起),可以直接令PIi,j,l (v,k)等于接近1的数值,作为近似处理,以减少计算量。

2)对于采用闭锁信号的高频或光纤差动保护,其两侧跳闸启动元件的动作方程与第1类情况相同。但是,区内故障时任意一侧跳闸启动元件不动作,则该侧发信机不会停信,信道中存在闭锁信号而拒动,所以任意一侧的PIi,j,l (k)等于其两侧对于区内故障时PI(xr,xop)的平均值之和;区外故障时两侧跳闸启动元件都动作而发信机都停信时信道中才无闭锁信号而误动,所以任意一侧的PAi,j,l (v,k)等于两侧对于区外故障时1-PI(xr,xop)的平均值之积。

3)距离保护在复阻抗平面上的动作区域用S(Zop)表示,Zop为整定阻抗,其测量阻抗为Zr。Zr的顶点到该区域边界的最小距离为d(Zr,S),令

$D({\rm Z}{}_{\text{r}},S)=\{\begin{array}{l}-d({\rm Z}{}_{\text{r}},S){\rm Z}{}_{\text{r}}\text{在}S\text{内}\\ d({\rm Z}{}_{\text{r}},S){\rm Z}{}_{\text{r}}\text{在}S\text{外}\end{array}(7)$

距离保护不动作概率用对于D的双曲正切函数表示:

${\rm P}{}^{\text{Ι}}(D)=a{}_2(1+\tanh (b{}_{2}D+c{}_2))(8)$

式中:a2,b2,c2为待定参数,由下式确定:

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}^{\text{Ι}}(D({\rm Z}{}_{\text{o}\text{p}}(1-e),S))={\rm P}{}_0\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(0)={\rm P}{}_{\text{m}\text{i}\text{d}}\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(D({\rm Z}{}_{\text{o}\text{p}}(1+e),S))={\rm P}{}_1\end{array}(9)$

元件k类故障位置的变化通过Zr可以影射到D的取值范围上,所以距离保护的PIi,j,l (k)或PIi,j,l(v,k)就是PI(D)对于该取值范围的平均值。

4)可以直接应用文献[11]中基于实时灵敏系数的变压器比率差动保护故障概率的分析结论,即文中的式(20)和式(22),在k类型故障情况下进行计算,分别对应于PIi,j,l (k)和PAi,j,l (v,k)。

PIi,j,l (k)和PAi,j,l (v,k)是计算继电保护系统二类故障概率的基础参数。

3 拒动概率

可以统计各类一次元件发生k类故障的百分比ωk,继电保护系统(i,j)的模块l对于该元件发生各种故障的不动作概率为:

${\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}={\displaystyle \sum _k\omega }{}_k{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}(k)(10)$

当所有保护功能模块都不动作时,继电保护系统(i,j)将拒动,其二类拒动概率记为:

${\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}2}={\displaystyle \prod _l{\rm P}}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}(11)$

考虑一类拒动和二类拒动的共同影响,总的拒动概率用交集运算表示为:

${\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}}={\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}1}+{\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}2}-{\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}1}{\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}2}(12)$

拒动都是隐蔽性故障,式(12)是以元件j发生故障为前提的条件概率,所以继电保护系统(i,j)的拒动全概率记为:

$\widehat{{\rm P}}{}_{i,j}^{\text{J}}={\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}}{\rm P}{}_j^{\text{F}}(13)$

4 误动概率

二类误动表现为反方向动作和超越动作,所以其概率与某一相邻元件的继电保护系统(u,v)有关,也就是说,继电保护系统(i,j)或其中各模块有几个相邻元件,它们就会有几个二类误动概率。

继电保护系统(i,j)的模块l对于相邻元件v发生各类故障的动作概率为:

${\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v)={\displaystyle \sum _k\omega }{}_k{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v,k)(14)$

是否导致二类误动还要由动作时间来确定,并且应排除其作为远后备保护动作的情况,这个问题在文献[10]中有详细的分析。

下式为继保系统(i,j)的模块l在相邻元件v发生故障时的二类误动概率:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{W}2}(v)={\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v){\displaystyle \prod _{m}f}{}_{i,j,m}(v)\cdot \\ {\displaystyle \prod _{p}g}{}_{i,j}(u,v,p)\left(1-{\displaystyle \prod _{p}h}{}_{i,j}(u,v,p)\right)(15)\end{array}$

式中:

$\begin{array}{l}f{}_{i,j,m}(v)=\{\begin{array}{l}1-{\rm P}{}_{i,j,m}^{\text{A}}(v)t{}_{i,j,m}<t{}_{i,j,l}\\ 1t{}_{i,j,m}\ge t{}_{i,j,l}\end{array}\\ g{}_{i,j}(u,v,p)=\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{u,v,p}^{\text{Ι}}t{}_{u,v,p}<t{}_{i,j,l}\\ 1t{}_{u,v,p}\ge t{}_{i,j,l}\end{array}\end{array}$

表示动作时间关系的影响;

$h{}_{i,j}(u,v,p)=\{\begin{array}{l}1t{}_{u,v,p}<t{}_{i,j,l}\\ {\rm P}{}_{u,v,p}^{\text{Ι}}t{}_{u,v,p}\ge t{}_{i,j,l}\end{array}$

是针对作为后备保护动作情况的修正;ti,j,l和ti,j,m为继电保护系统(i,j)中任一模块的动作时间;tu,v,p为相邻继电保护系统(u,v)中任一模块p的动作时间。

在相邻元件v发生故障时继电保护系统二类误动概率为各保护模块二类误动概率之和,即

${\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v)={\displaystyle \sum _l{\rm P}}{}_{i,j,l}^{\text{W}2}(v)(16)$

一类误动是显式故障,二类误动是隐蔽性故障,考虑它们在运行中会同时产生影响,所以继电保护系统(i,j)的误动全概率为:

$\begin{array}{l}\widehat{{\rm P}}{}_{i,j}^{\text{W}}={\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}+{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v){\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}-\\ {\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v){\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}(17)\end{array}$

式中:x为v的任一相邻一次元件。

5 综合二类误动概率

在第4节中明确了二类误动概率与相邻一次元件的一一对应关系,但是几个独立的二类误动概率PW2i,j,l (v)不能反映所有相邻一次元件及其保护对继电保护系统(i,j) 二类误动概率的综合影响。为了能计算这个重要的可靠性指标,对几个相邻一次元件发生单独故障的情况进行等效处理,提出继电保护系统(i,j)的综合二类误动概率为:

$\overline{{\rm P}}{}_{i,j}^{\text{W}2}=\frac{{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v){\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}}{{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}}(18)$

6 一次元件的停运概率

6.1 元件j单独停运概率POj

1)元件j发生单独故障而继电保护系统正确动作将其切除。

2)元件j的任一继电保护系统发生一类误动。

${\rm P}{}_j^{\text{Ο}}={\rm P}{}_j^{\text{F}}+{\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}+{\rm P}{}_{u,j}^{\text{W}1}(19)$

6.2 元件j和v双重及连锁停运概率POj,v

1)元件j和v同时故障而被继电保护系统正确切除。

2)元件v发生故障,并引起元件j的继电保护系统二类误动;或元件j发生故障,并引起元件v的继电保护系统二类误动。

3)元件v发生故障,其u侧保护拒动引起元件j的保护动作;或元件j发生故障,其u侧保护拒动引起元件v的保护动作。

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{j,v}^{\text{Ο}}={\rm P}{}_j^{\text{F}}{\rm P}{}_v^{\text{F}}+{\rm P}{}_v^{\text{F}}({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v)+{\rm P}{}_{u,j}^{\text{W}2}(v))+\\ {\rm P}{}_j^{\text{F}}({\rm P}{}_{w,v}^{\text{W}2}(j)+{\rm P}{}_{u,v}^{\text{W}2}(j))+{\rm P}{}_v^{\text{F}}\widehat{{\rm P}}{}_{u,v}^{\text{J}}+{\rm P}{}_j^{\text{F}}\widehat{{\rm P}}{}_{u,j}^{\text{J}}\\ (20)\end{array}$

7 结语

继电保护系统失效概率分析的难点在于其保护原理、配置情况、配合关系以及一次元件拓扑关系的多样性。保护功能模块的不动作概率的提出,使得后续的分析不受保护原理多样性的干扰,能够获得在输电网中普遍适用的继电保护系统失效概率算法。所采用的继电保护系统可靠性模型能够全面反映相邻一次元件的拓扑关系和其保护的配置、配合情况,结合对一类、二类失效机理的合理区分,提出的继电保护系统及其各功能模块失效概率算法对于评估输电网运行可靠性具有实用价值,是量化继电保护对一次元件可靠性影响程度的理论基础。

继电保护装置恒定失效率估算方法 篇2

近年来, 大型电力系统互联及其频繁发生的大事故, 使得保护装置的可靠性日益受到重视。继电保护装置可靠性评估方法有概率分析法[1]、故障树分析法[2]、马尔可夫 (Markov) 模型分析法[3,4,5,6,7,8]等。其中, 马尔可夫模型分析法基于以失效率为代表的状态转移概率构建保护装置状态概率模型, 具有形象直观和可模拟微机保护装置自检、定检的特点, 成为目前继电保护装置可靠性评估的主流方法。

值得注意的是, 继电保护装置的恒定失效率估算, 是马尔可夫模型分析法等诸多继电保护装置可靠性评估方法的前提与基础。目前, 研究恒定失效率估算的文献较少。文献[9]根据统计数据获得的误动、拒动概率来确定设备失效率, 不能全面反映装置自身的可靠性水平。文献[8]参考电子设备可靠性预计手册[10], 依据装置中各元器件和硬件模块的失效率, 结合装置串并联结构, 获得整体失效率。该方法具有一定实用性, 但其元件失效率均来自实验数据, 不能反映现场运行的保护装置失效水平。实际上, 现场运行的继电保护装置受自身结构和工作环境影响很大, 上述方法不能根据保护装置现场运行情况估算装置整体失效率。

有鉴于此, 本文依据概率统计理论和可靠性理论, 分析了保护装置实际失效数据的特点, 以及针对该数据估算恒定失效率的方法。同时, 结合某区域电网的线路保护装置实际运行数据, 估算保护装置的整体失效率。

1 失效率及其估算

1.1 失效率和失效分布函数

失效率函数是继电保护装置的重要可靠性指标之一, 用来量度装置的失效性能。失效率函数是装置在该时刻尚未失效, 之后单位时间内发生失效的概率, 一般记为λ (t) 。假定N0个相同装置在t=0时刻投入运行, 随时间推移, 部分装置失效, 记Nst为t时刻完好的装置数, 则失效率函数为:

λ (t) 反映了t时刻装置失效的速率, 也称为瞬时失效率。根据可靠性理论可知, 继电保护装置可靠度函数R (t) 为t时刻前继电保护装置正常运行无异常或失效 (以下统称失效) 的概率, 如下式所示:

继电保护装置累计失效概率F (t) , 即t时刻前继电保护装置发生失效的概率, 可表示为:

可靠度函数R (t) 和分布函数F (t) 由失效率函数λ (t) 唯一决定。特别地, 当失效率函数恒定, 即λ (t) =λ时, 失效率函数可简称为失效率, 此时, 可靠度函数可简化为如下的指数函数:

1.2 失效率估算和实测数据类型

一般工程应用中, 失效率估算以失效数据为基础, 其主要方法有极大似然估计和最小二乘拟合。针对继电保护装置失效率, 其方法具有一定的通用性, 但其现场数据具有一定的特殊性。现场获得的继电保护装置失效数据, 有完整数据、左截尾数据和定时截尾数据。

完整的失效数据包含所有继电保护装置的全部失效时间, 当被观测保护装置数目较少、观测时间较长时, 有可能获得完整的失效数据。实际上, 针对区域电网的保护装置整体失效率估算, 由于保护装置投运时间的差异较大和现场运行情况的差别, 导致实测数据总是不完整。若观测时间内仅有部分继电保护装置失效或只能获得一段时间内保护装置的失效数据, 这在实际工程中经常出现, 称之为“定时截尾”, 此时需要采用定时截尾数据的方法估计失效率。另外, 由于继电保护可靠性评估的研究在国内开展较晚, 一般新投运的保护装置失效数据较为完整;而较早投运的保护装置早期的失效数据往往没有记录。针对这些保护装置的失效率估算, 需要采用“左截尾”数据的方法。除此之外, 由于人为记录的原因, 有些保护装置的失效数据只有失效次数, 而有些则包含完整的失效时刻, 这样就产生了2种失效数据类型:失效次数数据和失效时刻数据。不同的数据类型需要考虑不同的估算方法;而同样的数据类型, 在数据截尾和不截尾时同样需要采用不同的失效率估算方法。

综上所述, 在进行继电保护失效率估算时, 首先要选取保护装置的失效数据, 如表1所示。

通过定义继电保护失效模式, 从不同失效模式中区分出保护装置自身引起的老化失效, 获得与这些失效相关的数据作为失效率计算的失效数据。其次, 根据获得的失效数据 (次数数据或时刻数据) , 分析适合不同数据类型的估算方法。

2 极大似然估计法———点估计

若继电保护装置每次失效时间ti (i=1, 2, …, n) 独立同分布, 假设其概率密度函数为f (ti, θ′) , 其中θ′为参数集合, 则可定义极大似然函数为:

利用自然对数转换得:

假设参数满足极大似然性, 即式 (6) 最大, 则根据最优化理论可知, 最优参数满足

极大似然估计法既适用于不同分布, 也适用于数据存在缺失的情况, 下文进行具体讨论。

2.1 完整数据

若对n个继电保护装置进行观测, 直至全部失效 (或对同一继电保护装置观测, 一旦失效则维修使其“完好如新”直至失效n次) 。若其失效率为恒定, 即指数分布, 则根据式 (6) 、式 (7) 可得继电保护装置失效率的极大似然估计为:

此时的失效率^λ为平均失效前运行时间的倒数。

2.2 不考虑检修的截尾数据

若存在截尾数据, 则此时继电保护装置运行状况相当于一个“无替换的定时截尾试验”[11]。假设试验在t0时刻结束, n个装置中共有r个失效, 则根据式 (5) 至式 (7) 可获得失效率λ的最大似然估计为:

其中,

特别地, 当r=0时[12], 有

2.3 考虑检修截尾数据

2.3.1 忽略修复时间

假设每次装置发生异常后, 对其进行有效维修 (忽略修复时间) , 并使其修复如新。此时, 继电保护装置的运行过程可视为“有替换的定时截尾试验”。

假设试验有替换, 并在t0时刻结束, 记 (0, t0]中失效数为r。因试验有替换, 故由泊松过程性质[11]可知, r是参数为nλt0的泊松随机变量, 即

根据式 (9) 至式 (11) , 可得λ的最大似然估计为:

该结果即为美国的MIL-HDBK-217、英国DEF-STAN-00-40标准[13]推荐使用的公式。

2.3.2 考虑修复时间

假设装置每次异常后的修复时间为xi, 则由式 (13) 可推导获得:

极大似然点估计方法, 可以避免数据左截尾的影响。采用该方法计算时, 需要考虑数据的定时截尾影响。

3 极大似然估计法———区间估计

考虑检修因素, 则失效数是参数为nλt0的泊松分布, 如式 (12) 所示。若置信水平为α, 且在 (0, t0]时间内观察到的失效数为r (数据有截尾) , 则λ的置信度为1-α的置信下限λ满足下式:

式中:u为 (0, 1) 上的均匀随机数。

同样, 置信度至少为1-α的置信下限λ*满足:

即

此处x22r (α) 为x22r的α分位点。进一步, 置信度至少为1-α的置信上限λ*为:

因此, λ的置信度为1-α的双侧置信区间为:

区间估计有利于提高估计的准确度, 可作为继电保护失效率估计的验证方法。

4 最小二乘曲线拟合方法

4.1 不考虑检修的截尾数据

使用最小二乘曲线拟合, 失效率与保护装置故障时刻有关, 与修复时间无关, 故不考虑修复时间的影响。不考虑数据截尾, 累积分布函数理论上满足式 (3) , 故有

式 (19) 表明, 利用线性关系拟合可获得恒定失效率估计。即若ti (i=1, 2, …, n) 是失效时刻, 且ti时刻装置累计分布为F (ti) , 令yi=-ln (1-F (ti) ) , 则由最小二乘线性拟合可知:

4.2 考虑数据的截尾

考虑数据截尾的影响时, 式 (19) 变形为:

参数t0是自适应的截尾时间参数, 此时需要辨识的参数为自适应截尾时间t0和失效率λ, 使用最小二乘拟合, 可以获得这2个参数。

指数分布的最小二乘估计方法可以避免数据定时截尾的影响。采用该方法计算时, 需要考虑数据的左截尾影响。

5 算例分析

本文算例基于某区域电网2006—2007年220kV及以上线路保护装置实际运行数据。在选取保护装置自身的老化数据后, 可获得该电网继电保护装置的失效次数数据和失效时刻数据, 这些数据同时存在左截尾和定时截尾。其中, 该区域电网的失效次数数据和保护装置数如表2所示。

采用上述估算方法, 可获得继电保护装置恒定失效率估算结果如表3所示。

对比表3所示的失效数据估算的结果得到以下结论。

1) 极大似然估计和最小二乘拟合方法在考虑或不考虑截尾的情况下, 估算得到的恒定失效率基本一致。

注:t0为无需考虑数据定时截尾时, 采用指数分布的最小二乘法且不考虑检修、考虑左截尾时得到的自适应截尾时间。

2) 极大似然估计方法无需考虑数据左截尾的影响, 但需要考虑数据定时截尾产生的影响, 否则估算得到的失效率差别很大。

3) 最小二乘拟合方法无需考虑定时截尾数据的影响, 但需要考虑数据左截尾产生的影响, 否则估算得到的失效率差别同样很大。

4) 采用最小二乘拟合和极大似然估计方法的估算结果表明:采用最小二乘拟合方法的估算结果略大于极大似然估计方法的估算结果, 其原因在于最小二乘拟合方法未考虑保护装置的修复时间, 但因为保护装置的修复时间较短 (通常为几小时) , 故对恒定失效率估算影响较小。

综上所述, 在计算恒定失效率时, 保护修复时间影响较小, 数据截尾影响较大, 应重点考虑采用适合截尾数据的估算方法。进一步, 对不同的失效数据类型, 应结合数据类型与相应的失效率估算方法特点, 如表4所示。

综合表3和表4分析结果, 考虑到极大似然估计考虑修复时间, 且比最小二乘拟合算法简洁, 本文推荐适合不同数据类型的估算方法如表5所示。

6 结语

本文基于现场实际数据, 研究了继电保护装置恒定失效率估算方法。首先分析了实际数据存在的数据左截尾和定时截尾问题, 以及失效次数数据和失效时刻数据2种数据类型。其次, 分析了恒定失效率估算的极大似然估计和最小二乘曲线拟合方法。特别地, 推导了考虑检修和定时截尾数据的极大似然恒定失效率估计方法以及考虑左截尾的最小二乘拟合恒定失效率估算方法。最后, 基于某区域电网继电保护装置失效数据, 使用不同方法估算该电网保护装置整体失效率。仿真结果表明, 计算恒定失效率时, 需要着重考虑数据截尾影响。同时, 结合数据类型与其对应的失效率估算方法, 本文讨论了具有较高适应性的估算方法。然而, 值得注意的是, 实测数据的质量对失效率估算影响很大, 需要进一步研究。

失效保护 篇3

1 保护运行故障率分析

保护设备由许多部件构成, 在收集大量的有关设备连续运行时间与检修时间数据后, 通过数理统计方法, 拟合出典型故障率浴盆曲线[1], 如图1所示。

图1中, λ (t) 是指设备在[0, t]时间内不发生故障的条件下, 下一个单位时间发生故障的概率, 即设备在t时刻的故障率。Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ是指时间段, 其中Ⅰ指早期故障期;Ⅱ指偶然故障期;Ⅲ指损耗故障期。

(1) 早期故障期。曲线呈下降趋势, 故障率λ (t) 随着时间t的增加而降低。造成设备在初期故障率较高的原因, 主要是由于设计上的疏忽、生产工艺质量不佳、某些零部件质量差以及安装不当等。经过技术改进、缺陷排除后, 故障率便逐渐下降, 设备质量进入稳定期。这一时期所对应的实际生产过程为保护出厂、基建与质保期这段时期, 可以认为, 经过出厂试验、现场基建调试和首次校验等多次试验调校, 设备渡过了早期故障期, 进入偶然故障期。

(2) 偶然故障期。此时的曲线近似为一直线, 故障率λ (t) 随着时间t的增加变化不大, 近似一个常数。故障原因主要是一些随机的偶然因素引起的。在这一时期, 由于设备的质量相对比较稳定, 若采用定期维修制, 频繁检修更换设备零部件, 不仅浪费部分部件的使用寿命, 造成不必要的经济损失, 而且并非急需的定期校验, 由于可能存在安措不到位的情况, 有使保护误动的风险, 反而使得保护运行可靠性降低。因此, 针对这一偶然故障期, 新的保护装置故障消除方法—状态检修工作应运而生, 通过对设备状态进行监视, 预测其可靠程度, 排除造成故障的偶然因素, 从而提高设备的使用寿命[1]。

(3) 损耗故障期。这时期的曲线呈增长趋势, 故障率λ (t) 随着时间t的增加而增加, 故障的原因大多是由于许多零部件已经磨损或老化, 使设备故障逐渐增多。此期间的故障可称为损耗性故障, 发生的多少与设备工作时间有关。因此, 宜采用预防维修方法, 更换部分已老化及损坏部件, 以此降低设备故障率的发生。从某地区电网二次设备运行分析报告 (2008~2011年) 的保护故障率统计中, 如表1所示, 完全符合上文所提及的保护故障率与运行时间的关系 (浴盆曲线) 。一年以内的装置, 由于经过出厂调试、基建调试及验收整改, 其故障率维持在低位, 但由于设备新投运, 设备还需经受正式运行环境的考验, 再加上设备运行管理经验等相对生疏, 所以故障率并未处于最低位;在1至5年的装置, 由于在首次校验中, 将质保期内发生的缺陷及时进行了处理, 再加上运行管理经验已相对丰富, 因此故障率几乎维持在最低位;而5至10年的装置, 由于这时候有些零部件开始老化, 比如电源插件, 故障率略微有些增加;最后, 10年以上的装置, 由于有许多零部件开始老化, 故障率开始急剧上升。因此, 根据保护故障率特点, 采取如下检修策略是合适的:加强基建调试与验收的管理, 将引起保护缺陷风险前移, 力争无缺陷投运;加强首次校验, 将投运以来的缺陷及时处理;在1至10年内进行状态检修, 10年以上设备加强监视, 采用预防维修法。

2 常见继电保护设备缺陷统计分析

根据某地区电网二次设备运行分析报告 (2008~2011年) 对220 k V及以上微机保护装置缺陷进行了统计分析, 缺陷性质分为危急、严重和一般, 缺陷类型主要有:电源模块故障、主板CPU故障、软件故障、交流插件故障、开入/开出故障等。历年缺陷统计数据如表2所示。从统计数据来看, 电源模块、主板CPU、软件、交流插件及开入/开出插件等装置内部紧急缺陷已占总缺陷次数的一半以上, 而此类故障, 多因内部原器件老化而产生, 在以往定期校验按常规的试验方法并不能发现此类问题。

电源模块发生故障的主要原因是工作温度过高而导致电容元件失效或损坏, 以及器件质量的问题而引起的抗电磁干扰性能差, 运行中主要表现为输出功率不足及稳定性差, 直流纹波系数过高等。常规的校验只做逆变电源的80%的额定电压是否启动, 无法监视电源内部元器件的变化情况。需加强巡视, 对电源温度进行监测, 积极研究电源输出电压纹波幅度、负载波动率及温度的在线监测方法, 积极研究电源状态评估策略。

主板CPU发生故障的主要原因有多个方面, 包括CPU芯片长期处于高温运行环境, 现场电磁干扰, 调试过程中防静电措施不完善, 以及板卡自身的硬件设计缺陷等。常规的校验只校验定值及逻辑, 对主板CPU插件并无特别的校验手段, 应加强对装置巡视, 及时监视异常信号, 做到快速故障定位, 及时上报。

交流插件、开入/开出插件涉及保护装置对采样值与开关量处理, 关系到保护装置功能的正确性和完整性, 造成交流插件故障的主要原因是由于交流端子间的绝缘被破坏造成装置的二次电流回路发生异常, 开入/开出插件的故障则多见于硬接点质量不良造成的黏连。常规的校验虽然有绝缘测试一项, 但其周期为2年或3年, 在此期间, 绝缘的老化无法得到有效监视。下面以几起故障具体说明。

(1) 某变电站主变第一套保护无故障跳闸, 检查发现交流电流插件电流接线端子绝缘损毁, 端子间已经烧黑, 致使主变110 k V侧电流C相与公共绕组A相短接, 在区外故障时, 电流回路流过大的零序电流, 110 k V侧电流C相与公共绕组A相电流相位都发生了改变, 从而出现了差流, 当差流超过整定值时, 保护动作出口。查看定期校验报告, 校验时绝缘正常。

(2) 某变电站一主变保护在正常运行中突然无故障跳闸, 检查发现装置定值自行改变, 导致主变参数改变, 破坏各侧平衡, 产生了差流, 而差流又大于速断值 (速断定值也变小) 致使失去制动而误动作, 后经检查为CPU故障。对于CPU, 常规试验无针对性监测方法, 且此种故障多为突发性, 需实时监测才能有效预防。

(3) 某线路保护区外故障时误动, 经检查发现是因为故障电流造成一侧电流互感器 (TA) 饱和, 致使二次电流发生畸变, 而另一侧TA传变正常, 产生差流使得线路保护误动, 此因装置程序版本问题, 常规试验无法检验, 只有动模试验才可检测。因此, 对于装置内部缺陷预防, 一是加强设备选型, 选用质量优良、运行可靠的产品, 二是加强设备状态巡视, 完善二次设备状态在线检测, 随着微机化, 智能化的发展, 越来越多的保护运行数据可以通过在线检测获取, 为保护状态检修评价提供了实时可靠的数据。

3 继电保护状态检修介绍

继电保护状态检修工作基本流程包括:设备信息收集、设备状态评价、检修策略、检修计划、检修实施等环节。

依据状态检修管理规定, 运行人员与检修人员分别按一定周期进行继电保护设备的状态巡视, 巡视项目包括运行环境温度、装置采样、装置差流 (差动保护) 、开入量、通道状况 (线路保护) 等信息, 再将巡视结果输入继电保护状态检修专家系统[3]。

专家系统从检测信息、随机失效、相对品质、技术改进4个部分进行状态评价[4]。检测信息是指可以直接观测到或通过仪器检测到的设备缺陷或异常, 即运行与巡视人员巡视信息;随机失效是指装置可能存在的故障概率, 保护装置长时间运行而没有进行有效地校验时, 则认为保护装置的故障概率在随时间增加, 时间越长其评价指数越低, 该信息从PMS台账中取得, 由专家系统自动计算;相对品质通过统计数据反应是否存在品质相对较差的设备, 通过3个方面的数据来评估:

(1) 同类产品老化失效率;

(2) 技术支持的程度;

(3) 本类型设备相对其他厂家同类设备故障率。

同样, 该信息从PMS台账中取得, 由专家系统自动计算;技术改进反应当前运行的保护装置是否得到了应有的改进或完善, 系统存在的不足或缺陷, 若没有进行相应的改进或完善, 则需要相应扣分, 该信息由检修巡视及PMS缺陷信息共同提供。

专家系统综合检测信息、随机失效、相对品质、技术改进4个部分的分数, 评出最终保护状态:正常、注意或者异常, 并根据评价结果给出检修策略, 根据基准周期延长或缩短检修周期。

4 结束语

保护运行失效特性, 使得对继电保护传统检修模式进行改进已势在必行, 另外, 保护微机化, 智能化的发展, 为深入开展继电保护状态检修提供了可能, 通过二次在线检测系统、D5000二次在线监视分析系统及继电保护统计分析系统等外部系统, 获取保护实时运行信息, 使得数据来源更加丰富多样, 也使得最终的保护状态评价更加及时与科学。因此, 本文认为在设备选型、基建调试、验收阶段, 仍应严格按照继电保护全过程管理过程规定进行相关工作, 把风险前移, 做到零缺陷投运;在首次校验阶段, 针对设备投运以来发生的问题, 进行全面的消缺;而在设备进入运行稳定期后, 则可实行状态检修, 使继电保护设备真正做到“应修必修, 修必修好”, 避免误修、漏修事件, 从而提高设备的利用率与可靠性, 节约公司的人力、物力, 提高电网安全和经济效益。

参考文献

[1]王睿琛, 薛安成, 毕天姝, 等.继电保护装置时变失效率估算及其区域性差异分析[J].电力系统自动化, 2012, 36 (5) :11-15, 23.

[2]吴雪峰, 邱海, 吕赢想.继电保护设备状态检修的探讨[J].浙江电力, 2011, 30 (5) :51-54.

[3]高翔.继电保护状态检修应用技术[M].北京:电力出版社, 2008.

失效保护 篇4

有1辆丰田卡罗拉轿车, 由于亏电无法起动, 借助其它车辆的蓄电池起动着车以后, 竟然出现了踩加速踏板发动机无法提速的故障现象, 而且仪表板的发动机故障灯点亮。

故障诊断

首先确认故障现象, 怠速状态下发动机转速在1200r/min, 踩下加速踏板, 发动机转速提升迟缓, 油门踏板踩到底, 发动机转速最高到2200r/ min就无法提升, 发动机故障灯点亮。用KT600读取发动机控制单元的故障码为P2118节气门执行器控制马达电流范围/性能 (如图1所示) 。执行清除故障码操作, 再次读取故障码, 故障码仍存在。根据故障码提示, 查询丰田卡罗拉轿车维修手册, P2118故障码设置的条件为节气门电控系统电源 (+ BM) 电路断路, 可能的故障部位包括:①节气门电控系统电源电路断路;②蓄电池;③蓄电池端子;④ETCS保险丝;⑤ECM。从整个故障范围来看, 重点检查ETCS保险丝和节气门电控系统电源电路, 毕竟发动机的ECM具有保护功能, 也不是一个容易损坏的部件。

接下来查找电路图 (如图2所示) , 从电路图上可以看出, ETCS保险丝和节气门电控系统电源电路在1条电路上, 电流路线为:蓄电池→FL MAIN总保险丝→ETCS保险丝→发动机ECM的A50端子。首先在发动机舱保险丝盒内, 找到ETCS保险丝 (如图3所示) 。用万用表测量发现该保险丝断路, 测量ETCS保险丝1# 针脚的电压为电源电压, 正常, 说明FL MAIN保险丝没有断路故障。为了彻底排查节气门电控系统电源电路, 断开发动机ECM的A50端子, 测量ETCS的2# 端子跟A50的3# 端子之间的导线连接情况, 线路导通正常, 导线两端连接正常, 没有出现松旷和接触不良的现象, 至此可以判断导致发动机出现该故障现象的原因是由于节气门电控系统电源电路的ETCS保险丝熔断造成。

故障排除

更换新的ETCS保险丝, 发动机故障码可消除, 发动机故障指示灯熄灭, 故障现象消失, 故障排除。

故障总结

可以判定蓄电池跨接方法错误或者使用过高电压的蓄电池导致此故障发生。

丰田卡罗拉轿车的节气门电控系统有1个专用的电源电路, 电压 (+BM) 被监视且电压过低 (低于4V) 时, ECM断定节气门电控系统有故障, 并切断流向节气门执行器的电流。ECM将存槠P2118故障码 , 并启动失效保护功能, 进入失效保护模式。在失效保护模式下, 不但ECM切断通往节气门执行器的电流, 并且节气门被回位弹簧拉回到开度6°, 然后ECM根据油门踏板开度控制燃油喷射和点火正时以调整发动机输出, 确保车辆维持最低车速。

失效保护 篇5

1 点对点链路的DWDM系统保护原理

对于点对点链路的DWDM系统保护从光传系统分层结构来看, 可以分为光通道保护和光复用段层保护。

1.1 光复用段保护

(1) 复用段层1+1保护按照OP单板的配置可以分为两种:一种为OP配置于线路侧, 即放大单板的线路侧, 如图1所示, 此时插损计入线路损耗;另一种为配置于放大单板的节点侧, 插损计入节点损耗, 如图2所示。

(2) 当OP位于节点侧时, 主用线路与备用线路分别有自己的光放大单元, 因此监控通道需要两套, 分别走主用线路和备用线路, 如图3所示, 自A-C站点设置两主光路互为备份。A站点为OTM (两套监控系统, 两网元) , B站点为OLA, C站点为OADM。则A站点两网元分别配置一块和两块OSC/OSCF单板, C站点则置两块OSC/OSCF单板。

(3) 当OP位于线路侧时, 光放大单元只配置一套, 监控系统也与正常配置一致, 如图4所示。当OP位于线路侧时, 线路损耗增加5d B左右。

(4) OP位于线路侧和节点侧, 各有优劣, 当用户重视成本, 而线路侧损耗较小时, 可以采用线路侧配置, 当用户重视性能, 组要采用节点侧配置。

1.2 通道保护

在进行光通道层1+1保护时, OP板作用于发送端OUT单板之前及接收端OUT单板之后, 对通道层中选定的光通道进行1+1保护, 对于每一个需要保护的通道需要配一对光保护OP单板, 如果有多个通道需要进行保护, 可以配置多对光保护OP单板。具体配置如图4所示。

2 案例分析

现就一个案例简单介绍一下DWDM系统保护失败的原因和改进方法:广东省传输网广珠DWDM系统由中兴ZXWM M920设备组网, 组网如图5。

系统在广州东山和东莞恒丰之间, 东莞恒丰到中山之间分别应用了复用段层1+1保护, OP板位于线路侧, 其中石龙和虎门分别有两个OLP站。广州东山和东莞恒丰之间, 东莞恒丰到中山之间分别只配置了一套监控通道。

故障现象:东莞站点发虎门的尾纤断掉后, 复用段没进行倒换。

故障分析及处理过程:东莞到中山采用的是复用段1+1OA单板共享保护的方式, 即OP配置于线路侧。SOP1板支持“相对无光”倒换, 即︱P-W︱>Rel Th时, 触发倒换。 (W/P:指在正常情况下工作/保护通道的入光功率;Rel Th:指相对光功率无光判决门限。此值在网管上可设, 设置范围是5-10d Bm.) 此系统当前设置的Rel Th值是10, 当东莞发虎门1中断时, 因为中山到虎门1的纤芯没有断, 所以中山的SOP1单板还能收到虎门1发过来的监控光, 此监控光的值是-27.53d Bm, 此时中山备用的收光是-23.53d Bm, 差值是4d Bm, 不满足倒换条件, 因此没发生倒换。

解决措施:更改保护组网结构, 采用复用段1+1OA单板冗余保护模式。在此模式下, SOP1板位于节点侧, 主用线路与备用线路分别有自己的光放大单元, 监控通道需要有两套, 分别走主用线路和备用线路。其组网结构如图6。此方案需要增加单板, 但此种组网结构稳定性高, 对光缆衰耗稳定性要求不严。一旦完成组网, SOP1板的主备用输入光功率基本不会变动, 因此更好地保证了倒换的成功率。

3 结语

失效保护 篇6

关于穿管保护对塑料电缆暴露在火灾热环境下保持线路完整性的能力,即绝缘失效极限,尚未有深入研究。2001年,王炯、方纯兵等人对电线电缆支架裸敷、支架穿管明敷、防火桥架内裸敷、防火桥架内穿管敷设、穿管埋墙暗敷等5种敷设方式的耐火性能进行了实体火灾试验研究。试验表明:普通电缆、阻燃电缆、隔氧层阻燃电缆及耐火电缆在裸敷及穿管明敷方式时,其保持延续供电能力差异较大,延续供电时间均未达到30 min;而裸敷矿物绝缘电缆60 min内全部正常工作,并且能够承受试验重物坠落的冲击和消防喷淋水的冲击,能够再次正常通电启动消防设备。该试验主要验证了矿物绝缘电缆优异的防火性能,但对常用的穿管保护作用没有给出更多的信息。笔者采用自主设计的红外辐射加热炉,对电缆穿管管保护时暴露在不同热辐射条件下绝缘失效的温度和时间进行研究。

1 实验部分

1.1 实验材料

(1)实验所选用的阻燃聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套电缆(以下简称“ZR-VV电缆”)由江苏宝胜科技创新股份有限公司生产,具体规格如表1所示;(2)PVC刚性阻燃电工套管(以下简称“阻燃PVC管”),直径32 mm,壁厚1.5 mm,符合JG 3050-1998标准要求;(3)镀锌金属管(以下简称“金属管”),直径32 mm,壁厚1.2 mm,符合GB/T 14823.1-93标准要求。

1.2 实验设备及原理

1.2.1 SDR-1塑料电缆热辐射试验炉

SDR-1塑料电缆热辐射试验炉由笔者所在课题组独立设计委托加工而成。试验炉外部尺寸为0.8 m×0.45 m×0.5 m,额定工作电压为380 V。试验炉内部呈笔筒形,均匀分布24根红外辐射加热管,每根加热管额定功率为2.5 kW,试验炉的总输出功率为60 kW,能够模拟不同火灾的热辐射强度。试验炉正常工作时,沿笔筒形炉内壁均匀分布的加热管可同时对电缆进行环周加热,实验时使用耐火隔热材料封堵炉体两侧的通风口,阻止热量的损失,更好地模拟火灾发生时水平敷设的电缆所处热辐射环境。SDR-1塑料电缆热辐射试验炉的结构,如图1所示。

1.2.2 数据采集系统

数据采集系统主要由绝缘电阻测量系统和蓝屏无纸记录仪两部分组成。蓝屏无纸记录仪用来记录绝缘电阻测量系统的输出电压(根据输出电压换算成绝缘电阻)及热电偶所测得的温度,每隔1 s记录1次数据。

1.3 实验方法及原理

1.3.1 实验步骤

实验选用市售ZR-VV成品电缆,缆芯规格均为4×2.5 mm2,电缆外径为14±1 mm,试样由成品电缆截取,长度为1 000±50 mm。实验中的套管试样长度为900±50 mm,选用直径为32 mm的阻燃PVC管和金属管两种典型的保护管。实验时,为保护仪器,防止电缆熔融滴落污染和损坏辐射加热管,在试验炉内支架上设非封闭的金属槽(1 000 mm×60 mm×40 mm),将电缆或装有电缆的套管水平敷设在金属槽内进行相关实验。由于实验中的电缆为水平敷设,因此不用考虑应力(由弯曲导致)对电缆绝缘失效的影响。实验选用同一系列的K型热电偶测量电缆内部、套管内部及试验炉内的温度。由于实验时炉体两侧的通风口用隔热石棉封堵,因此在加热过程中可以不考虑炉内热量的损失。

电缆试样的制备过程:首先裁切出长度为1.0 m的电缆样品,在电缆中央将护套切开,露出填充材料和导线,并保证不破坏导线。然后,将一只热电偶的尖端插入电缆护套下面的填充材料层,用玻纤耐热带(可耐800 ℃以上高温)将电缆切口缠绕以固定热电偶的位置。

实验前的准备工作:首先将金属槽穿过试验炉,使两头外露部分的尺寸相等并固定;将制备好的电缆试样水平敷设在金属槽内,并向试验炉内插入另一只热电偶,在套管试验中还需要在套管和电缆之间设置第三只热电偶。需要注意的是,实验中这些热电偶的尖端应尽量保持在同一水平线上;然后用隔热矿棉将金属槽口及试验炉两面的通风口封堵,以减少热量损失;最后将数据采集系统上的测压端子与被测电缆一端绝缘的任意两根线芯相连,电缆另一端保持绝缘。

根据设定的火灾场景,通过调节辐射加热试验炉的控制装置输出不同的功率,使炉内的热辐射环境达到相应的强度。实验过程中,当测压端子出现打火现象或绝缘电阻测试装置中电压表读数满量程时终止实验,单次实验结束;如果实验进行2 h后未出现上述现象,也终止实验,单次实验结束。对所有实验,在同一条件下一般做3次,以保证实验可重复性,其结果取平均值。数据采集系统每间隔1 s采集一次数据,通过对实验结果进行处理可得到绝缘电阻及实验温度随加热时间的变化曲线。

1.3.2 电缆保护方式的选择

本实验选用实际工程中常用的阻燃PVC管和金属管,研究穿管保护方式对电缆绝缘受热失效临界条件的影响。

1.3.3 热辐射强度的设定

实验主要模拟火灾条件下暗敷在不燃烧体结构内和明敷电缆所处的热辐射环境。因此,在参照公安部四川消防研究所报道的火灾温度下钢筋混凝土构件内钢筋的升温曲线(如图2所示)和ISO-834标准火灾升温曲线的基础上,结合试验设备的实际,通过理论计算和实验相结合的方法,选择了6个级别的热辐射通量作为实验的热辐射环境,分别为3、5、7、24、40、56 kW/m2。其中,选择前3项时炉内的升温速率(1 h内)与图2中的保护层厚度为2～5 cm所对应的升温速率相近;当选择后3项时炉内升温速率与标准火升温速率相近,如图3所示。

1.3.4 电缆绝缘失效判据

选择的电缆绝缘失效判据、失效时间和失效温度与文献[5]相同。

2 结果与讨论

2.1 ZR-VV电缆直接暴露时绝缘失效条件

把制备好的电缆试样按上述试验方法置入试验炉内,再联入数据采集系统的电路中,分别在3、5、7、24、40、56 kW/m2的辐射热通量环境中进行实验。图4(a)～(f)分别给出了6个辐射热通量下ZR-VV电缆绝缘电阻的对数值、炉内温度和电缆内芯温度随时间的变化曲线。

从图4中可以看出,在实验的初始阶段炉内温度相对较低,电缆的绝缘性能基本保持不变或稍有下降,但持续一段时间后,炉内温度超过某特定值,绝缘电阻值急速下降,曲线中出现突变点。按照笔者选择的判据,此点对应的时间即为电缆绝缘失效时间(ts ),此点对应的电缆内芯温度即为电缆绝缘失效温度(Ts ),根据上述实验曲线,不同热辐射条件下直接暴露的ZR-VV电缆绝缘失效的参数值如表2所示。

2.2 穿金属管保护时ZR-VV电缆绝缘失效条件

实验选用的金属管管径为32 mm(电缆外径为14 mm),管壁厚1.2 mm。将制备好的电缆试样穿金属管保护后按上述实验方法置入试验炉内,再联入数据采集系统的电路中,分别在3、5、7、24、40、56 kW/m2的辐射热通量环境中进行测试。

根据上述实验曲线可以得到穿金属管保护的ZR-VV电缆在不同热辐射通量下的绝缘失效时间、失效温度,如表3所示。

1-电阻对数值;2-试验炉内温度(电缆外表温度);3-电缆内芯温度

2.3 穿阻燃PVC管保护时ZR-VV电缆绝缘失效条件

实验选用的塑料绝缘套管是阻燃PVC管,管径为32 mm(电缆外径为14 mm),管壁厚1.5 mm。将制备好的电缆试样分别穿阻燃PVC管保护后按上述的实验方法置入试验炉内,再联入数据采集系统的电路中,分别在3、5、7、24、40、56 kW/m2的辐射热通量环境中进行测试,实验结果如表4所示。

2.4 不同保护状态下ZR-VV电缆的绝缘失效温度

在理论上,如果电缆型号相同、绝缘材料组成一定,则电缆绝缘失效的温度应为定值。三种保护方式下电缆受热绝缘失效温度的对比,如表5所示。

从表5所列数据可以看出,不同保护状态下的ZR-VV电缆绝缘失效的温度基本为定值。穿管保护后的平均值略有降低,主要是因为穿管保护后电缆内部的升温速率降低所致。此外,随着辐射热通量增加,实验所得的绝缘失效温度也有一定程度的升高,但低热通量下偏差较小;高热通量下偏差变大(如图5所示),这也是由升温速率的变化所致。

2.5 不同保护状态下ZR-VV电缆的绝缘失效时间

根据表2～4中的实验结果,三种保护状态下电缆绝缘失效时间的对比,如表6所示。

从表6所列对比数据可以看出,在给定的保护方式下,电缆的绝缘失效时间随辐射热通量的增加显著降低;穿管保护后,相同热辐射条件下绝缘失效时间明显延长。三种保护状态下电缆试样绝缘失效时间随热通量的变化关系如图6所示。图中的曲线采用指数函数进行拟合,拟合方程和相关系数见表7。此外,由图6还可看出,在低热通量下(升温速率较小)穿阻燃PVC管的保护效果优于金属管;在高热通量下(升温速率较大)穿金属管的保护效果则优于穿阻燃PVC管。这是因为低热通量下升温速率小,相同时间内环境达到的温度较低,此时阻燃PVC管的隔热性优于金属管,使其保护的电缆表面升温速率降低,绝缘失效时间相对延长;但当热通量增大时,温度上升快,短时间内即可达到高温,高温下阻燃PVC管发生分解燃烧,隔热性降低,燃烧释放的热量将加快电缆表面的升温速率,致使绝缘失效时间缩短。

1-未加保护的绝缘失效时间拟合曲线; 2-穿金属管保护的绝缘失效时间拟合曲线; 3-穿阻燃PVC管保护的绝缘失效时间拟合曲线

从表7可以看出,采用指数函数对于三种保护状态进行拟合所得方程的相关性都非常高,说明所得拟合方程能够很好地反映电缆绝缘失效时间随辐射热通量的变化关系。因此,在实际工作中,对于确定功率的设计火灾场景,采用所得拟合方程即可获得电缆在火灾条件下的失效时间。

注:ts为电缆绝缘失效时间,min;q·"为辐射热通量,kW/m2

3 结 论

通过对实验结果的分析讨论,可以得出如下结论:

(1)保护方式和热通量的大小对ZR-VV电缆绝缘失效温度影响甚微,ZR-VV电缆受热时绝缘失效温度为183.5(1±10.7%)℃。

(2)ZR-VV电缆受热时的绝缘失效时间随热通量的增大显著减小;穿管保护后其绝缘失效时间明显延长;其绝缘失效时间随热通量的变化可采用指数函数进行拟合,拟合方程的相关系数非常高。

(3)当环境的热通量较低时,穿阻燃PVC管的保护效果略优于金属管;当热通量高时,金属管的保护作用则优于阻燃PVC管。

参考文献

[1]王炯,方纯兵.模拟实体火灾电缆特性试验技术研究[R].四川:公安部四川消防研究所,2001.

[2]JG3050-1998,建筑用绝缘电工套管及配件[S].

[3]GB14823.1-1993,电气安装用导管特殊要求——金属导管[S].

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[5]舒中俊,贾文娜,陈南,等.高温下交联聚乙烯塑料电缆绝缘失效规律的实验研究[J].消防科学与技术,2009,28(11):795-799.

[6]陈南.电气防火教程[M].北京:中国人民公安大学出版社,2008.

失效保护 篇7

继电保护作为电力系统的第一道防线, 其自身的高可靠性是电力系统正常运行的基本保证[1,2]。目前对于继电保护的可靠性评估主要从保护的原理失效、软硬件失效、人为因素等角度出发进行分类分析[3,4]。常用的评估方法如Markov模型法[5]、故障树法[6]、GO法[7]及可靠性工程数据分析方法[8]等对于失效数据量都有一定要求。微机保护和全数字化保护系统的应用极大提高了继电保护运行的可靠性, 极少的运行失效数据也给保护可靠性评估增加了难度。在高可靠性继电保护系统中直接应用上述方法, 可能会出现较大误差, 难以正确反映保护的实际运行状况, 若作为检修及改进设计的依据可能会造成更大损失。本文基于保护系统实际运行数据, 针对高可靠性继电保护系统特性, 研究适用于小样本失效数据的可靠性评估方法, 在反映保护系统各种失效模式的同时有利于进一步提高评估的精度。

对于继电保护小样本数据的可靠性评估, 可从扩大样本容量和采用适合小样本数据的分析方法两方面着手。目前, 国内外已开展了一系列适合小样本的分析方法研究, 如文献[9]提出一种贝叶斯方法, 可结合小样本下多种来源、多种形式的先验信息, 得到较完整的后验信息, 不需很大的子样也能得到较好的概率估计值。但在贝叶斯统计推断方法中, 不同形式的验前分布将引起不同的统计分析后果, 对于贝叶斯估计将产生不同的风险。而且由于继电保护运行的特殊性, 其先验信息非常少, 这也给评估带来很大难度。文献[10]利用Bootstrap方法将小样本问题转化为大样本问题来估计负荷模型参数的近似分布, 该方法对于经验分布的选取和样本数量的大小存在一定依赖。文献[11]通过实例说明了小子样下Bootstrap方法仿真可能带来很大偏差。文献[12]对蒙特卡罗方法进行了阐述, 该方法是基于概率统计理论的一种随机抽样方法, 比较简单且容易实现, 但方法的有效性取决于所建立的数学模型及输入信息。加之以上方法对于原始数据的分布模型有较大依赖, 若选取的分布模型有误, 可能无法进行正确、有效的后续评估。根据小样本数据无法确定可靠性数据的分布模型, 也成为影响可靠性评估效果的重要因素。此外, 支持向量机 (SVM) 理论在小样本数据的回归估计和可靠预测等研究中也得到越来越多的应用, 它是一种基于结构风险最小化原则的机器学习方法, 在解决小样本情况下的回归问题方面展现了良好的学习性能。例如文献[13]采用SVM回归代替最小二乘法进行数据拟合, 进而通过威布尔分布进行可靠性分析, 在小样本数据情况下, 得到了较好的曲线拟合结果。但SVM对噪声或野值敏感的问题仍待进一步解决, 其用于继电保护可靠性分析时, 需要考虑小样本数据存在的分散性、核函数选取对SVM方法回归精度和泛化能力的影响。神经网络具有较好的自学习、自组织和自适应性能力, 且其结构特征决定了它具有较强的容错能力, 允许输入样本中带有较大的误差甚至个别错误, 对于扩充数据样本能够实现较好的仿真[14], 有利于减小本文所提方法的误差。

综上, 结合高可靠性继电保护系统运行的特点, 提出一种基于BP神经网络的小样本失效数据下继电保护可靠性评估方法。该方法通过已有的小样本失效数据, 根据经验公式计算其可靠度作为BP神经网络的输入, 将失效数据作为输出, 对BP神经网络进行学习训练, 并用训练后的模型对小样本数据进行扩充。利用扩充的数据样本进行可靠性评估, 较好地解决了分布模型的选取问题, 且能有效提高评估效果和精度, 为解决小样本数据下继电保护系统可靠性评估提供了新的思路。

1 继电保护可靠性分布模型

对于继电保护装置的可靠性评估, 目前采用的失效分布模型主要包括指数分布模型和威布尔分布模型等连续型分布模型。

指数分布可分为单参数指数分布和双参数指数分布, 双参数指数分布比单参数指数分布多一个位置参数γ, 下面给出其分布函数。

故障概率密度函数:

可靠度函数:

其中, t为时间;λ为指数分布的失效率, 是一个与时间无关的常数, 可用来描述设备的偶然失效, 对应“浴盆曲线”的盆底段;位置参数γ表示分布函数的起始时刻。

威布尔分布近年来在可靠性设备寿命分析中得到了广泛应用, 它对各种类型的数据拟合能力较强, 可较全面地描述产品不同失效期的失效过程与特征。且当威布尔分布的形状参数m=1时, 它退化为指数分布;当参数m[3, 4]时, 其分布接近于正态分布。威布尔分布有两参数威布尔分布和三参数威布尔分布, 这2种分布在失效率函数、故障概率密度函数、可靠度函数等方面具有相似性。一般在可靠性分析过程中两参数威布尔分布模型应用较多, 下面给出其函数[15]。

故障概率密度函数:

失效率函数:

可靠度函数:

其中, t为时间;m为形状参数;η为刻度参数。

由于在继电保护可靠性评估过程中, 选取的设备失效分布模型在很大程度上决定了评估效果[16], 因此有必要科学地确定其失效分布模型。对于小样本失效数据, 由于其特征不明显, 不论采用指数分布还是威布尔分布都能得到较好的拟合结果[17], 却可能无法真实反映继电保护失效本身的特性。本文在扩充失效样本的基础上通过最小二乘法拟合中的相关系数区分和确定哪种分布更适合待分析继电保护系统的失效特征。

2 BP神经网络模型

2.1 神经网络原理

神经网络是对人的神经系统的模拟, 由于BP神经网络具有较好的函数逼近能力[18,19], 本文采用BP神经网络对高可靠性继电保护小样本失效数据进行模拟仿真完成数据扩充。

BP神经网络基本结构见图1。BP神经网络由输入层、隐层和输出层构成, 每个神经元将加权后的输入与阈值 (偏移) 向量代数求和后得到各自的输出。

利用BP神经网络仿真主要分为以下几个步骤。

a.构造网络模型, 包括确定输入/输出数据形式、网络层次及传递函数形式。

b.网络学习训练, 确定权系数和阈值参数。

c.利用网络进行仿真。

2.2 BP神经网络模型及学习训练

BP神经网络的传递函数必须可微, 为了尽量减少仿真误差, 本文采用2层模型, 输入层神经元采用log-sigmoid型传递函数logsig, 输出层采用线性传递函数purelin。

BP神经网络的训练利用误差反传原理, 不断调整网络的权值使网络模型输出值与已知的训练样本输出值之间的误差平方和达到最小或小于某一期望值。本文采用梯度下降动量BP算法进行BP神经网络的学习训练, 该算法的学习速率是自适应的, 且网络训练误差较小, 能得到较好的数据仿真结果。

3 基于BP神经网络的继电保护可靠性评估

BP神经网络方法用于小样本数据的可靠性评估, 一方面能减小对分布模型的依赖, 从而达到减小评估误差和不确定性的效果;另一方面可通过扩大数据样本更准确地判别分布模型。基于BP神经网络的可靠性评估过程如图2所示。

3.1 基于BP神经网络的继电保护可靠性数据样本扩充

设有N台继电保护装置的失效数据t1、t2、…、tr (r

在未知数据样本的分布模型的情况下, 可以通过经验分布函数估计出经验可靠度作为BP神经网络的输入。但经验分布函数在样本容量较小时会有较大的计算误差, 为减小误差, 在小样本情况下, 可采用下列公式计算经验可靠度[14]。

海森公式:

近似中位秩公式:

数学期望公式:

式 (6) — (8) 各有其适用性, 对不同分布模型的参数估计, 其误差不同。因此有必要在使用经验公式时对其进行误差校验, 力求挑选出最适合数据样本分布模型的经验公式, 以减小评估误差, 提高评估效果。本文将通过算例说明当分布模型选取为威布尔模型时, 近似中位秩公式误差最小;当分布模型选取为指数分布时, 数学期望公式误差最小。

对于原始小样本失效数据, 按经验公式可计算出其对应的可靠度值R (ti) , 并将向量{R (t1) , R (t2) , …, R (tr) }作为BP神经网络的输入, 将{t1, t2, …, tr}作为BP神经网络的输出, 对BP神经网络进行学习训练, 以优化确定网络内部的结构参数, 即权参数和阈值参数, 一旦参数得到确定, 即可应用该网络模拟生成新的可靠性数据。训练样本少会对BP神经网络的训练产生一定影响, 因此本文未直接使用BP神经网络对可靠度或失效时间等指标进行预测, 而是首先针对原始数据样本, 利用BP神经网络仿真得到与原始数据样本变化规律近似的扩充数据, 然后采用基于最小二乘法的威布尔分布模型进行参数估计, 较直接进行可靠性指标计算而言, 拟合误差要小。

由BP神经网络的特性可知, 网络模拟生成的新的可靠性数据与原始数据有近似的规律和特性, 且样本量的扩大减小了偶然因素, 一定程度上避免了因对分布模型的依赖而造成的误差, 甚至错误评估。

3.2 基于扩充数据样本的保护可靠性评估

由于BP神经网络仿真模拟生成的扩充数据样本与原始数据样本具有相同的变化规律, 可利用BP神经网络模拟生成的可靠性数据及其对应的可靠度, 分别对指数分布和威布尔分布模型进行最小二乘法参数估计, 计算出各模型的参数值;并根据最小二乘法的相关系数ρ确定扩大的数据样本的分布模型, 即相关系数ρ的绝对值越接近于1, 这组数据越符合该分布模型。

通过比较指数分布和威布尔分布模型的相关系数ρ的绝对值与1的接近程度, 对该样本数据的分布模型进行区分和确定, 解决了因数据样本少而无法选择最适合的分布模型的问题, 也间接提高了参数估计的精度。

确定分布模型并得到各参数后, 即可利用第1节所示各分布模型的可靠度函数计算可靠性指标。

4 算例分析

选取某一型号的继电保护装置50台, 在同样的操作水平和工况下, 记录它们各自的投入运行时间和发生故障的时间, 如表1所示, 选取装置最后的故障时刻2007-12-25T09-00为截止时刻。

将正确动作的数据滤除, 然后按照设备运行的时间长短排序得到失效数据样本, 即:t1=4 399 h, t2=5 862 h, t3=9 582 h, t4=9 606 h, t5=13 327 h, t6=16158 h, t7=17 622 h, t8=20 407 h。分别采用海森公式、数学期望公式、近似中位秩公式计算其对应的经验可靠度值如表2所示。

分别将海森公式、数学期望公式、近似中位秩公式对应的向量R1 (ti) 、R2 (ti) 、R3 (ti) 作为BP神经网络的原始输入, 将失效时间组成的向量T作为其各自的输出, 通过MATLAB程序实现BP神经网络的学习、训练, 训练误差小于0.001时, 训练结束。向量R1 (ti) 、R2 (ti) 、R3 (ti) 和T分别为:

为了获得较好的仿真估计效果, 可根据原始输入可靠度值的范围大致确定仿真输入的范围, 扩充数据样本量也可以根据实际需要确定。本算例为了得到样本量为50的扩充数据样本, 将0.8~1范围内的50个随机数按从大到小的顺序排列成向量, 输入已经训练完成的BP神经网络进行仿真, 得到50个新的失效数据, 作为原始数据的扩充样本。

对扩大数据样本, 分别采用最小二乘法进行指数分布和威布尔分布参数估计, 其结果如表3所示。

分析各经验公式下的各分布模型参数估计结果可得以下结论。

a.最小二乘法曲线拟合的相关系数ρ反映了原始数据与所拟合分布模型的符合程度, 整体比较指数分布和威布尔分布模型的曲线拟合相关系数可知, 指数分布最符合该原始失效数据的失效分布模型, 威布尔分布其次。

b.比较指数分布和威布尔分布模型的参数估计曲线拟合结果可知, 其原始数据样本与扩充数据样本之间的参数估计误差都较小。但指数分布模型和威布尔分布模型在不同的经验公式下, 其参数估计误差大小略有差异。威布尔分布模型在近似中位秩公式下, 其扩充数据样本与原始样本的参数估计最接近, 而指数分布在数学期望公式下的扩充数据样本与原始样本参数估计的误差最小。

c.比较近似中位秩公式下的威布尔分布模型和数学期望公式下的指数分布模型参数估计的原始数据与扩充数据样本的曲线拟合相关系数可知, 扩充数据样本的相关系数相比原始数据的相关系数更接近于1, 说明扩充数据样本比原始数据样本能得到更好的曲线拟合效果, 参数估计也更精确, 可靠性评估效果更好。

5 结论

本文结合高可靠性继电保护装置失效数据的小样本特点, 采用BP神经网络对原始数据样本进行扩充, 并根据扩充数据样本进行可靠性评估, 既在一定程度上克服了因原始数据样本过小而影响评估效果的问题, 也能减少对分布模型的依赖和评估的偶然性, 从而达到对小样本数据进行有效评估的目的, 算例分析结果验证了其有效性。本文研究可得出如下结论。

a.指数分布和威布尔分布可以作为继电保护可靠性评估的分布模型, 这与继电保护装置的失效特性曲线——浴盆曲线是相符的, 且对于分布模型的判别和选取, 可以根据各分布模型的最小二乘法曲线拟合的相关系数来实现。

b.为了尽量减少扩充数据样本的误差, 选择合适的经验公式很有必要。分布模型选取为威布尔模型时, 近似中位秩公式误差最小;分布模型选取为指数分布模型时, 数学期望公式误差最小。

c.BP神经网络模型仿真方法作为小样本数据扩充数据样本的方法有其优势, 这是由BP神经网络模型本身的特性决定的。一方面BP神经网络能避免失效数据分散性、分布模型选取失误导致的评估误差;另一方面, 扩充数据样本与原始数据样本的变化规律基本相同, 可作为可靠性指标参数估计的参考数据。

摘要：失效数据样本过少会影响对高可靠性继电保护系统的可靠性评估, 因此提出一种基于BP神经网络的继电保护系统可靠性评估方法。分析了可用于继电保护装置可靠性评估的分布模型及其特点;利用原始小样本失效数据训练BP神经网络, 得到与原始数据样本规律相近的扩充数据样本;利用最小二乘法对扩充数据样本的分布模型进行参数估计。算例分析表明:利用扩充数据样本进行可靠性评估效果更好, 在对继电保护装置进行可靠性评估时应根据选择的分布模型选择合适的经验公式。