绝缘失效保护

绝缘失效保护（共3篇）

绝缘失效保护 篇1

在民用建筑中,电气线路明敷设时通常穿金属管或是难燃PVC管及线槽进行保护。《建筑设计防火规范》(GB 50016-2006)第11.1.6条规定:“消防用电设备的配电线路应满足火灾时连续供电的需要,其敷设应符合下列规定:暗敷时,应穿管并应敷设在不燃烧体结构内且保护层厚度不应小于30 mm。明敷时(包括敷设在吊顶内),应穿金属管或封闭式金属线槽,并应采取防火保护措施”。第11.2.3条还规定“配电线路敷设在有可燃物的闷顶内时,应采取穿金属管等防火保护措施;敷设在有可燃物的吊顶内时,宜采取穿金属管、采用封闭式金属线槽或难燃材料的塑料管等防火保护措施”。《电力工程电缆设计规范》(GB 50217-2007)中对保护管的使用要求也作出相应的规定:“防火或机械性要求高的场所,宜用钢质管。电缆保护管必须是内壁光滑无毛刺。每管宜只穿1根电缆。管的内径不宜小于电缆外径或多根电缆包络外径的1.5倍”。

关于穿管保护对塑料电缆暴露在火灾热环境下保持线路完整性的能力,即绝缘失效极限,尚未有深入研究。2001年,王炯、方纯兵等人对电线电缆支架裸敷、支架穿管明敷、防火桥架内裸敷、防火桥架内穿管敷设、穿管埋墙暗敷等5种敷设方式的耐火性能进行了实体火灾试验研究。试验表明:普通电缆、阻燃电缆、隔氧层阻燃电缆及耐火电缆在裸敷及穿管明敷方式时,其保持延续供电能力差异较大,延续供电时间均未达到30 min;而裸敷矿物绝缘电缆60 min内全部正常工作,并且能够承受试验重物坠落的冲击和消防喷淋水的冲击,能够再次正常通电启动消防设备。该试验主要验证了矿物绝缘电缆优异的防火性能,但对常用的穿管保护作用没有给出更多的信息。笔者采用自主设计的红外辐射加热炉,对电缆穿管管保护时暴露在不同热辐射条件下绝缘失效的温度和时间进行研究。

1 实验部分

1.1 实验材料

(1)实验所选用的阻燃聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套电缆(以下简称“ZR-VV电缆”)由江苏宝胜科技创新股份有限公司生产,具体规格如表1所示;(2)PVC刚性阻燃电工套管(以下简称“阻燃PVC管”),直径32 mm,壁厚1.5 mm,符合JG 3050-1998标准要求;(3)镀锌金属管(以下简称“金属管”),直径32 mm,壁厚1.2 mm,符合GB/T 14823.1-93标准要求。

1.2 实验设备及原理

1.2.1 SDR-1塑料电缆热辐射试验炉

SDR-1塑料电缆热辐射试验炉由笔者所在课题组独立设计委托加工而成。试验炉外部尺寸为0.8 m×0.45 m×0.5 m,额定工作电压为380 V。试验炉内部呈笔筒形,均匀分布24根红外辐射加热管,每根加热管额定功率为2.5 kW,试验炉的总输出功率为60 kW,能够模拟不同火灾的热辐射强度。试验炉正常工作时,沿笔筒形炉内壁均匀分布的加热管可同时对电缆进行环周加热,实验时使用耐火隔热材料封堵炉体两侧的通风口,阻止热量的损失,更好地模拟火灾发生时水平敷设的电缆所处热辐射环境。SDR-1塑料电缆热辐射试验炉的结构,如图1所示。

1.2.2 数据采集系统

数据采集系统主要由绝缘电阻测量系统和蓝屏无纸记录仪两部分组成。蓝屏无纸记录仪用来记录绝缘电阻测量系统的输出电压(根据输出电压换算成绝缘电阻)及热电偶所测得的温度,每隔1 s记录1次数据。

1.3 实验方法及原理

1.3.1 实验步骤

实验选用市售ZR-VV成品电缆,缆芯规格均为4×2.5 mm2,电缆外径为14±1 mm,试样由成品电缆截取,长度为1 000±50 mm。实验中的套管试样长度为900±50 mm,选用直径为32 mm的阻燃PVC管和金属管两种典型的保护管。实验时,为保护仪器,防止电缆熔融滴落污染和损坏辐射加热管,在试验炉内支架上设非封闭的金属槽(1 000 mm×60 mm×40 mm),将电缆或装有电缆的套管水平敷设在金属槽内进行相关实验。由于实验中的电缆为水平敷设,因此不用考虑应力(由弯曲导致)对电缆绝缘失效的影响。实验选用同一系列的K型热电偶测量电缆内部、套管内部及试验炉内的温度。由于实验时炉体两侧的通风口用隔热石棉封堵,因此在加热过程中可以不考虑炉内热量的损失。

电缆试样的制备过程:首先裁切出长度为1.0 m的电缆样品,在电缆中央将护套切开,露出填充材料和导线,并保证不破坏导线。然后,将一只热电偶的尖端插入电缆护套下面的填充材料层,用玻纤耐热带(可耐800 ℃以上高温)将电缆切口缠绕以固定热电偶的位置。

实验前的准备工作:首先将金属槽穿过试验炉,使两头外露部分的尺寸相等并固定;将制备好的电缆试样水平敷设在金属槽内,并向试验炉内插入另一只热电偶,在套管试验中还需要在套管和电缆之间设置第三只热电偶。需要注意的是,实验中这些热电偶的尖端应尽量保持在同一水平线上;然后用隔热矿棉将金属槽口及试验炉两面的通风口封堵,以减少热量损失;最后将数据采集系统上的测压端子与被测电缆一端绝缘的任意两根线芯相连,电缆另一端保持绝缘。

根据设定的火灾场景,通过调节辐射加热试验炉的控制装置输出不同的功率,使炉内的热辐射环境达到相应的强度。实验过程中,当测压端子出现打火现象或绝缘电阻测试装置中电压表读数满量程时终止实验,单次实验结束;如果实验进行2 h后未出现上述现象,也终止实验,单次实验结束。对所有实验,在同一条件下一般做3次,以保证实验可重复性,其结果取平均值。数据采集系统每间隔1 s采集一次数据,通过对实验结果进行处理可得到绝缘电阻及实验温度随加热时间的变化曲线。

1.3.2 电缆保护方式的选择

本实验选用实际工程中常用的阻燃PVC管和金属管,研究穿管保护方式对电缆绝缘受热失效临界条件的影响。

1.3.3 热辐射强度的设定

实验主要模拟火灾条件下暗敷在不燃烧体结构内和明敷电缆所处的热辐射环境。因此,在参照公安部四川消防研究所报道的火灾温度下钢筋混凝土构件内钢筋的升温曲线(如图2所示)和ISO-834标准火灾升温曲线的基础上,结合试验设备的实际,通过理论计算和实验相结合的方法,选择了6个级别的热辐射通量作为实验的热辐射环境,分别为3、5、7、24、40、56 kW/m2。其中,选择前3项时炉内的升温速率(1 h内)与图2中的保护层厚度为2～5 cm所对应的升温速率相近;当选择后3项时炉内升温速率与标准火升温速率相近,如图3所示。

1.3.4 电缆绝缘失效判据

选择的电缆绝缘失效判据、失效时间和失效温度与文献[5]相同。

2 结果与讨论

2.1 ZR-VV电缆直接暴露时绝缘失效条件

把制备好的电缆试样按上述试验方法置入试验炉内,再联入数据采集系统的电路中,分别在3、5、7、24、40、56 kW/m2的辐射热通量环境中进行实验。图4(a)～(f)分别给出了6个辐射热通量下ZR-VV电缆绝缘电阻的对数值、炉内温度和电缆内芯温度随时间的变化曲线。

从图4中可以看出,在实验的初始阶段炉内温度相对较低,电缆的绝缘性能基本保持不变或稍有下降,但持续一段时间后,炉内温度超过某特定值,绝缘电阻值急速下降,曲线中出现突变点。按照笔者选择的判据,此点对应的时间即为电缆绝缘失效时间(ts ),此点对应的电缆内芯温度即为电缆绝缘失效温度(Ts ),根据上述实验曲线,不同热辐射条件下直接暴露的ZR-VV电缆绝缘失效的参数值如表2所示。

2.2 穿金属管保护时ZR-VV电缆绝缘失效条件

实验选用的金属管管径为32 mm(电缆外径为14 mm),管壁厚1.2 mm。将制备好的电缆试样穿金属管保护后按上述实验方法置入试验炉内,再联入数据采集系统的电路中,分别在3、5、7、24、40、56 kW/m2的辐射热通量环境中进行测试。

根据上述实验曲线可以得到穿金属管保护的ZR-VV电缆在不同热辐射通量下的绝缘失效时间、失效温度,如表3所示。

1-电阻对数值;2-试验炉内温度(电缆外表温度);3-电缆内芯温度

2.3 穿阻燃PVC管保护时ZR-VV电缆绝缘失效条件

实验选用的塑料绝缘套管是阻燃PVC管,管径为32 mm(电缆外径为14 mm),管壁厚1.5 mm。将制备好的电缆试样分别穿阻燃PVC管保护后按上述的实验方法置入试验炉内,再联入数据采集系统的电路中,分别在3、5、7、24、40、56 kW/m2的辐射热通量环境中进行测试,实验结果如表4所示。

2.4 不同保护状态下ZR-VV电缆的绝缘失效温度

在理论上,如果电缆型号相同、绝缘材料组成一定,则电缆绝缘失效的温度应为定值。三种保护方式下电缆受热绝缘失效温度的对比,如表5所示。

从表5所列数据可以看出,不同保护状态下的ZR-VV电缆绝缘失效的温度基本为定值。穿管保护后的平均值略有降低,主要是因为穿管保护后电缆内部的升温速率降低所致。此外,随着辐射热通量增加,实验所得的绝缘失效温度也有一定程度的升高,但低热通量下偏差较小;高热通量下偏差变大(如图5所示),这也是由升温速率的变化所致。

2.5 不同保护状态下ZR-VV电缆的绝缘失效时间

根据表2～4中的实验结果,三种保护状态下电缆绝缘失效时间的对比,如表6所示。

从表6所列对比数据可以看出,在给定的保护方式下,电缆的绝缘失效时间随辐射热通量的增加显著降低;穿管保护后,相同热辐射条件下绝缘失效时间明显延长。三种保护状态下电缆试样绝缘失效时间随热通量的变化关系如图6所示。图中的曲线采用指数函数进行拟合,拟合方程和相关系数见表7。此外,由图6还可看出,在低热通量下(升温速率较小)穿阻燃PVC管的保护效果优于金属管;在高热通量下(升温速率较大)穿金属管的保护效果则优于穿阻燃PVC管。这是因为低热通量下升温速率小,相同时间内环境达到的温度较低,此时阻燃PVC管的隔热性优于金属管,使其保护的电缆表面升温速率降低,绝缘失效时间相对延长;但当热通量增大时,温度上升快,短时间内即可达到高温,高温下阻燃PVC管发生分解燃烧,隔热性降低,燃烧释放的热量将加快电缆表面的升温速率,致使绝缘失效时间缩短。

1-未加保护的绝缘失效时间拟合曲线; 2-穿金属管保护的绝缘失效时间拟合曲线; 3-穿阻燃PVC管保护的绝缘失效时间拟合曲线

从表7可以看出,采用指数函数对于三种保护状态进行拟合所得方程的相关性都非常高,说明所得拟合方程能够很好地反映电缆绝缘失效时间随辐射热通量的变化关系。因此,在实际工作中,对于确定功率的设计火灾场景,采用所得拟合方程即可获得电缆在火灾条件下的失效时间。

注:ts为电缆绝缘失效时间,min;q·"为辐射热通量,kW/m2

3 结 论

通过对实验结果的分析讨论,可以得出如下结论:

(1)保护方式和热通量的大小对ZR-VV电缆绝缘失效温度影响甚微,ZR-VV电缆受热时绝缘失效温度为183.5(1±10.7%)℃。

(2)ZR-VV电缆受热时的绝缘失效时间随热通量的增大显著减小;穿管保护后其绝缘失效时间明显延长;其绝缘失效时间随热通量的变化可采用指数函数进行拟合,拟合方程的相关系数非常高。

(3)当环境的热通量较低时,穿阻燃PVC管的保护效果略优于金属管;当热通量高时,金属管的保护作用则优于阻燃PVC管。

参考文献

[1]王炯,方纯兵.模拟实体火灾电缆特性试验技术研究[R].四川:公安部四川消防研究所,2001.

[2]JG3050-1998,建筑用绝缘电工套管及配件[S].

[3]GB14823.1-1993,电气安装用导管特殊要求——金属导管[S].

[4]Keski-Rahkonen.Effect of Electrical Conductivity on Emergency Performance of Cables at High Temperatures[R].Prague:Trans-actions of the17th International Conference on Structural Mechan-ics in Reactor Technology(SMi RT17),2003.

[5]舒中俊,贾文娜,陈南,等.高温下交联聚乙烯塑料电缆绝缘失效规律的实验研究[J].消防科学与技术,2009,28(11):795-799.

[6]陈南.电气防火教程[M].北京:中国人民公安大学出版社,2008.

[7]高亚萍.阻燃电缆绝缘材料聚氯乙烯热解特性研究[J].工程塑料应用,2007,35(3):44-46.

绝缘材料的选择及失效原因分析 篇2

一、敞开式干式变压器在中国的发展

二十世纪六十年代以前的干式变压器主要是B级绝缘的敞开式干式变压器, 产品型号为SG型。

当初还没有箔式线圈时, 低压多数为多根并绕的层式或螺旋式线圈, 高压为饼式线圈。导线为双玻璃丝包线或单玻璃丝包缩醛漆包线。其余绝缘材料多数为酚醛玻璃纤维类材料。其浸渍工艺为常温、常压下用B级绝缘浸渍漆分别对高、低压线圈浸渍并进行中温干燥 (干燥温度不超过130℃) 。

二、干式变压器的绝缘处理

油浸式变压器的水分主要集中在绝缘件中, 把器身和油分别干燥后, 将器身浸入油中, 用油把它保护起来。即使器身或油再次受潮后, 还可以将它们重新进行干燥处理。

1、线圈绕制、整理完后进行烘焙干燥, 这是一个很重要的阶段, 因为所有的干式变压器线圈不可能再进行第二次干燥。

通常采用烘房常压干燥, 根据不同的规格应有严格的工艺操作程序。可以采用高温 (180-190℃) 、时间短或中温 (140℃) 、时间稍长的干燥方法。前者适用于采用NOMEX材料的SG型变压器, 这样可以缩短处理时间, 提高工效。

2、使变压器适当降温后, 把它置入浸渍罐中, 在真空的状态下注入浸渍漆, 并保持一段时间, 此时浸渍漆将渗透到线圈的缝隙中。

三、变压器绝缘失效的原因及预防措施

1. 由击穿引起的绝缘失效

(1) 气体的击穿当电场强度超出一定值时, 会造成间隙击穿。如果间隙过小, 也会使电场强度增加而造成气体击穿。常见的有, 电容器因施加电压过高而击穿, 因电线裸露而产生的电火花, 闭合开关时产生的电弧, 出现这些情况均说明其气体电介质不再具有绝缘性能。

(2) 液体电介质的击穿液体电介质的电气强度比标准状态下气体的要高得多。若油中含有水分等杂质后, 其电气强度将严重下降, 极易发生击穿现象。

(3) 固体电介质的击穿固体电介质的击穿形式有:电击穿、热击穿和电化学击穿。同一种电介质在不同的外界条件下, 可以发生不同的击穿形式。

(1) 电击穿。由于外电场的存在, 电离电子在强电场中积累起足够能量, 使其相互间发生碰撞导致电击穿。其特点是过程快, 击穿电压高。

(2) 热击穿。击穿电压随温度和电压作用时间的延长而迅速下降, 这时的击穿过程与电介质中的热过程有关, 称为热击穿。环境温度和电压作用时间增加, 热击穿电压下降;电介质厚度增加, 平均击穿场强将下降。

(3) 电化学击穿。在电场作用下, 电介质中可能因此而发生化学变化, 不可逆地逐渐增大了电介质的电导, 最后导致击穿, 称为电化学击穿。由于化学变化通常导致介质损失增加, 因而电化学击穿的最终形式常是热击穿。

(4) 沿面击穿在实际的绝缘结构中, 固体介质周围往往有气体或液体介质, 击穿常常沿着两种电介质交界面并在电气强度较低的一侧发生, 称为沿面击穿。沿面击穿电压比单一介质击穿电压要低。电容器电极边缘, 电机线 (棒) 端部绝缘体很容易发生沿面放电, 对绝缘的损害很大。

2. 老化引起的绝缘失效。

(1) 热老化以电缆、导线为例, 随着温度升高, 绝缘体变软, 其抗剪强度就会丧失。在高温下如果被其他物体挤压, 则绝缘体有可能会发生塑变甚至使导体外露最终酿成短路;当温度超过绝缘体的额定值时, 将导致绝缘退化 (寿命缩短) , 还可能造成塑变或炭化, 引起过度退化;因过热而老化并硬化的绝缘体如受到弯曲, 就有可能出现裂纹。若温度低于绝缘体的额定值时, 如果冷导线或电缆受到剧烈弯曲或冲击时, 绝缘体也会破裂。

线圈短路、烧坏以及绝缘下降在很大程度上皆是由于热老化而引起的。开关所受的化学作用会随高温而加速, 开关触点和接地之间的绝缘电阻会随温度升高而降低。高温还会使触点和开关机构的腐蚀速度加快。

(2) 电气老化当绝缘材料承受高压电场时, 绝缘材料的表面或内部空隙会发生放电。屡次放电所产生的离子电弧和离子运动将严重侵蚀绝缘材料, 使其绝缘性能下降。

(3) 环境因素引起的老化电机周围有灰尘、腐蚀性气体、水分、附着的油类和放射线等, 使其加速老化。

由于杂质离子的存在更容易产生离子电流和发生离子碰撞, 因此一般的电线等导体表面会加防护套或涂防护漆, 一方面起绝缘作用, 另一方面可以保护导体不受周围灰尘、气体的侵蚀。

(4) 机械老化受启动—运行—停车或负荷变动所造成的交变负荷和交变冲击的影响, 绝缘材料与导电体之间因温差及膨胀系数差而产生的反复应力与变形, 会使绝缘性能下降。另外受电磁力、离心力、振动和重力的作用, 绝缘劣化也会加速, 这方面尤以转子绕组更明显。

机械冲击一般会造成衔铁变形, 以致在受到冲击时不能保持定位。高频振动将使弹性元件疲劳或产生共振作用, 如果在开关触点闭合时, 便会使触点反跳造成闭合不严, 使电气设备无法正常工作。

因此, 为防止固体电介质绝缘失效, 应避免电介质受到振动、冲击、压力和其他环境因素所产生的应力, 防止固体电介质变形、移位;应使固体电介质远离酸、碱等腐蚀性很强的液体, 或免受强烈射线的照射;电介质所处环境温度不能过高, 这就要求电气设备超负荷工作时间不能过长。

此外, 应尽量避免在不均匀电场使用固体电介质, 防止固体电介质的电击穿。在选择绝缘材料时也应有所侧重, 比如聚合物绝缘体在高温环境下趋向于加速退化, 而热固性塑料绝缘材料如酚醛塑料比A B S、聚碳酸脂、聚丙烯或乙缩醛树脂等工作性能好。

(5) 气体电介质的预防对于某些电气设备内部需要真空介质的情况, 必须确保设备的严格密封, 保持其真空度;保持电介质工作环境无污染、无粉尘等颗粒性物质。

湿气和污物积聚会形成腐蚀性物质, 损害电容器和其他电子元器件。即使是在标准湿度的大气条件下, 湿气也很可能围绕污物积聚起来。如果不工作时设备还要承受潮湿侵蚀, 必须有充分的防湿措施 (如涂层) 来加以保护。

继电保护系统失效概率算法 篇3

电网可靠性所研究的继电保护系统是指由互感器、断路器、数字式继电器和有关二次接线构成的闭环体系,国内外已经有不少文献[1,2,3,4,5,6,7,8]就其可靠性模型和概率算法进行了研究。这些研究有的只利用长期统计数据,其结论不能反映系统的实时风险,有的用状态分析法仅重点计算由继电器硬件引起的失效概率。近来的相关研究[9,10,11,12,13,14]已经深入到了继电保护系统的主要硬件和软件模块层次,考虑到了保护原理、配置和整定情况,以及电网运行状态对其失效概率的影响。计算继电保护系统失效概率的主要目的之一是量化其对电网运行可靠性的影响,而实际电网中的继电保护常常是多重化配置的,组合情况也是多样的,需要统一的继电保护系统可靠性模型来反映保护原理、配置方案、配合关系、电网状态及一次系统故障类型等诸多因素的综合影响,并提出广泛适用的失效概率计算方法。

1 继电保护系统的可靠性模型

图1中的字母代表编号,所研究的继电保护系统将用下标(i,j)表示,而下标(i,j,l)表示其中一个软件功能模块,例如阶段式保护中的某一段、某种差动保护、某种高频保护等。元件是指变压器、线路等,元件v或x是特指元件j的相邻元件(包括正、反两方向上的)。如果元件是三绕组变压器则会使图中的相邻分支数量增加,但对各继电保护系统而言其配合的逻辑关系并无变化,图1的模型结构仍然适用。

一次元件j在今后t时间内的实时故障概率PFj以指数模型表示如下:

${\rm P}{}_j^{\text{F}}=1-\text{e}{}^{-\lambda {}_{j}t}(1)$

式中:λj为元件j的故障率。

1.1 一类失效

一次系统运行方式对继电保护系统硬件故障率的影响极小,而硬件故障在运行中随机发生,此时的失效概率可以用经失效原因分析后的统计数据计算,它是继电保护系统实时失效概率的一部分。由硬件故障引起的继电保护系统失效被称为一类失效,其中,一类拒动是隐蔽性故障,而一类误动是显性故障,它们此时的失效概率用指数模型分别表示为PJi,j 和PWi,j,其中的故障率是在一个统计周期内,对电网中同电压等级的n个继电保护系统进行统计获得的,按下式计算:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}\lambda {}_{i,j}^{\text{J}1}=\frac{C{}_1^{\text{J}1}+C{}_2^{\text{J}1}+C{}_3^{\text{J}1}}{n{\rm T}{}_{\text{a}}}\\ {\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}1}=1-\text{e}{}^{-\lambda {}_{i,j}^{\text{J}1}t}\end{array}(2)\\ \{\begin{array}{l}\lambda {}_{i,j}^{\text{W}1}=\frac{C{}_1^{\text{W}1}}{n{\rm T}{}_{\text{a}}}\\ {\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}=1-\text{e}{}^{-\lambda {}_{i,j}^{\text{W}1}t}\end{array}(3)\end{array}$

式中:Ta为进行统计的时间周期;CJ11和CW11为统计期间发生一类拒动和误动的次数;CJ12为统计期间在检测中被发现的会导致一类拒动的次数;CJ13为可能出现漏检情况的次数。

1.2 二类失效

将电网发生故障时某一保护功能模块的核心动作方程被满足的情况称为保护动作,能否使断路器跳闸还要取决于动作时间以及各种闭锁环节。当被保护元件发生故障而保护功能模块不动作称为二类拒动;当相邻元件发生故障时,保护功能模块动作而且能够使断路器跳闸称为二类误动:这2种二类故障都是隐蔽性故障。

一般而言,一次系统实际故障情况与理论计算总是有一定的误差,同时,继电保护系统的各测量部分也会产生误差,所以当故障发生时能否满足动作方程就存在不确定性,在此用不动作概率来量化这种不确定性。

PIi,j,l(k)表示继保系统(i,j)的模块l在被保护元件发生k类故障时的(平均)不动作概率;PAi,j,l(v,k)表示继保系统(i,j)的模块l在正方向或反方向的相邻元件v发生k类故障时的(平均)动作概率,显然它与此时的(平均)不动作概率PIi,j,l (v,k)的关系为:

${\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v,k)=1-{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}(v,k)(4)$

这里的“平均”是指一般都假设故障会均匀随机地发生在一次系统元件的任一位置,对于不同的故障位置,保护的实时灵敏度不同,不动作概率的值也就不同,而这些值的平均就是某一保护功能模块对于元件发生故障时的不动作概率。

2 不动作概率的分布模型

按动作方程反映的动作特性,主要指综合考虑整定值的物理属性(电流、差电流、阻抗等)、动作方程的数学形式以及作为动作判据的动作特性曲线等。将继电保护分为以下4种类型来讨论:

1)电流保护、线路横差和纵差保护、变压器差动速断保护、母线保护的整定值xop和测量值xr都是标量,其动作方程的形式为xr≥xop。当xr=xop时,保护不动作概率为Pmid(取值在0.5左右)。当xr向xop的两侧变化时,保护不动作概率分别向0和1变化。随着xr越远离xop,其误差对保护动作与否的影响越小,所以认为不动作概率的变化率在这一过程中由大变小是合理的假设。

参照文献[15]用含有双曲正切函数的计算式(式(5))来表示此类保护不动作概率,如图2所示。

${\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{r}},x{}_{\text{o}\text{p}})=a{}_1(1+\tanh (b{}_{1}x{}_{\text{r}}+c{}_1))(5)$

式中:a1,b1,c1是待定参数,由下式确定:

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{o}\text{p}}(1-e),x{}_{\text{o}\text{p}})={\rm P}{}_0\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{o}\text{p}},x{}_{\text{o}\text{p}})={\rm P}{}_{\text{m}\text{i}\text{d}}\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(x{}_{\text{o}\text{p}}(1+e),x{}_{\text{o}\text{p}})={\rm P}{}_1\end{array}(6)$

e为继电保护系统的百分比测量误差,取值为20%～30%;P0和P1的取值分别接近0和1,例如可以为0.000 1和0.999 9。

被保护元件或相邻元件k类故障位置的变化可以影射到xr的取值范围上,所以PI(xr,xop)对于该取值范围的平均值即为PIi,j,l (k)或PIi,j,l (v,k)。

对于带方向的电流或零序电流保护功能模块,当v是反方向的相邻元件,发生故障时通常只要方向元件工作正常,保护就不会动作。考虑功率方向元件的失效概率(主要由测量误差、二次回路断线、变送器损坏等引起),可以直接令PIi,j,l (v,k)等于接近1的数值,作为近似处理,以减少计算量。

2)对于采用闭锁信号的高频或光纤差动保护,其两侧跳闸启动元件的动作方程与第1类情况相同。但是,区内故障时任意一侧跳闸启动元件不动作,则该侧发信机不会停信,信道中存在闭锁信号而拒动,所以任意一侧的PIi,j,l (k)等于其两侧对于区内故障时PI(xr,xop)的平均值之和;区外故障时两侧跳闸启动元件都动作而发信机都停信时信道中才无闭锁信号而误动,所以任意一侧的PAi,j,l (v,k)等于两侧对于区外故障时1-PI(xr,xop)的平均值之积。

3)距离保护在复阻抗平面上的动作区域用S(Zop)表示,Zop为整定阻抗,其测量阻抗为Zr。Zr的顶点到该区域边界的最小距离为d(Zr,S),令

$D({\rm Z}{}_{\text{r}},S)=\{\begin{array}{l}-d({\rm Z}{}_{\text{r}},S){\rm Z}{}_{\text{r}}\text{在}S\text{内}\\ d({\rm Z}{}_{\text{r}},S){\rm Z}{}_{\text{r}}\text{在}S\text{外}\end{array}(7)$

距离保护不动作概率用对于D的双曲正切函数表示:

${\rm P}{}^{\text{Ι}}(D)=a{}_2(1+\tanh (b{}_{2}D+c{}_2))(8)$

式中:a2,b2,c2为待定参数,由下式确定:

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}^{\text{Ι}}(D({\rm Z}{}_{\text{o}\text{p}}(1-e),S))={\rm P}{}_0\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(0)={\rm P}{}_{\text{m}\text{i}\text{d}}\\ {\rm P}{}^{\text{Ι}}(D({\rm Z}{}_{\text{o}\text{p}}(1+e),S))={\rm P}{}_1\end{array}(9)$

元件k类故障位置的变化通过Zr可以影射到D的取值范围上,所以距离保护的PIi,j,l (k)或PIi,j,l(v,k)就是PI(D)对于该取值范围的平均值。

4)可以直接应用文献[11]中基于实时灵敏系数的变压器比率差动保护故障概率的分析结论,即文中的式(20)和式(22),在k类型故障情况下进行计算,分别对应于PIi,j,l (k)和PAi,j,l (v,k)。

PIi,j,l (k)和PAi,j,l (v,k)是计算继电保护系统二类故障概率的基础参数。

3 拒动概率

可以统计各类一次元件发生k类故障的百分比ωk,继电保护系统(i,j)的模块l对于该元件发生各种故障的不动作概率为:

${\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}={\displaystyle \sum _k\omega }{}_k{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}(k)(10)$

当所有保护功能模块都不动作时,继电保护系统(i,j)将拒动,其二类拒动概率记为:

${\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}2}={\displaystyle \prod _l{\rm P}}{}_{i,j,l}^{\text{Ι}}(11)$

考虑一类拒动和二类拒动的共同影响,总的拒动概率用交集运算表示为:

${\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}}={\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}1}+{\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}2}-{\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}1}{\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}2}(12)$

拒动都是隐蔽性故障,式(12)是以元件j发生故障为前提的条件概率,所以继电保护系统(i,j)的拒动全概率记为:

$\widehat{{\rm P}}{}_{i,j}^{\text{J}}={\rm P}{}_{i,j}^{\text{J}}{\rm P}{}_j^{\text{F}}(13)$

4 误动概率

二类误动表现为反方向动作和超越动作,所以其概率与某一相邻元件的继电保护系统(u,v)有关,也就是说,继电保护系统(i,j)或其中各模块有几个相邻元件,它们就会有几个二类误动概率。

继电保护系统(i,j)的模块l对于相邻元件v发生各类故障的动作概率为:

${\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v)={\displaystyle \sum _k\omega }{}_k{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v,k)(14)$

是否导致二类误动还要由动作时间来确定,并且应排除其作为远后备保护动作的情况,这个问题在文献[10]中有详细的分析。

下式为继保系统(i,j)的模块l在相邻元件v发生故障时的二类误动概率:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{W}2}(v)={\rm P}{}_{i,j,l}^{\text{A}}(v){\displaystyle \prod _{m}f}{}_{i,j,m}(v)\cdot \\ {\displaystyle \prod _{p}g}{}_{i,j}(u,v,p)\left(1-{\displaystyle \prod _{p}h}{}_{i,j}(u,v,p)\right)(15)\end{array}$

式中:

$\begin{array}{l}f{}_{i,j,m}(v)=\{\begin{array}{l}1-{\rm P}{}_{i,j,m}^{\text{A}}(v)t{}_{i,j,m}<t{}_{i,j,l}\\ 1t{}_{i,j,m}\ge t{}_{i,j,l}\end{array}\\ g{}_{i,j}(u,v,p)=\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{u,v,p}^{\text{Ι}}t{}_{u,v,p}<t{}_{i,j,l}\\ 1t{}_{u,v,p}\ge t{}_{i,j,l}\end{array}\end{array}$

表示动作时间关系的影响;

$h{}_{i,j}(u,v,p)=\{\begin{array}{l}1t{}_{u,v,p}<t{}_{i,j,l}\\ {\rm P}{}_{u,v,p}^{\text{Ι}}t{}_{u,v,p}\ge t{}_{i,j,l}\end{array}$

是针对作为后备保护动作情况的修正;ti,j,l和ti,j,m为继电保护系统(i,j)中任一模块的动作时间;tu,v,p为相邻继电保护系统(u,v)中任一模块p的动作时间。

在相邻元件v发生故障时继电保护系统二类误动概率为各保护模块二类误动概率之和,即

${\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v)={\displaystyle \sum _l{\rm P}}{}_{i,j,l}^{\text{W}2}(v)(16)$

一类误动是显式故障,二类误动是隐蔽性故障,考虑它们在运行中会同时产生影响,所以继电保护系统(i,j)的误动全概率为:

$\begin{array}{l}\widehat{{\rm P}}{}_{i,j}^{\text{W}}={\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}+{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v){\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}-\\ {\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v){\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}(17)\end{array}$

式中:x为v的任一相邻一次元件。

5 综合二类误动概率

在第4节中明确了二类误动概率与相邻一次元件的一一对应关系,但是几个独立的二类误动概率PW2i,j,l (v)不能反映所有相邻一次元件及其保护对继电保护系统(i,j) 二类误动概率的综合影响。为了能计算这个重要的可靠性指标,对几个相邻一次元件发生单独故障的情况进行等效处理,提出继电保护系统(i,j)的综合二类误动概率为:

$\overline{{\rm P}}{}_{i,j}^{\text{W}2}=\frac{{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v){\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}}{{\displaystyle \sum _v\left({\rm P}{}_v^{\text{F}}{\displaystyle \prod _{x\ne v}(}1-{\rm P}{}_x^{\text{F}})\right)}}(18)$

6 一次元件的停运概率

6.1 元件j单独停运概率POj

1)元件j发生单独故障而继电保护系统正确动作将其切除。

2)元件j的任一继电保护系统发生一类误动。

${\rm P}{}_j^{\text{Ο}}={\rm P}{}_j^{\text{F}}+{\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}1}+{\rm P}{}_{u,j}^{\text{W}1}(19)$

6.2 元件j和v双重及连锁停运概率POj,v

1)元件j和v同时故障而被继电保护系统正确切除。

2)元件v发生故障,并引起元件j的继电保护系统二类误动;或元件j发生故障,并引起元件v的继电保护系统二类误动。

3)元件v发生故障,其u侧保护拒动引起元件j的保护动作;或元件j发生故障,其u侧保护拒动引起元件v的保护动作。

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{j,v}^{\text{Ο}}={\rm P}{}_j^{\text{F}}{\rm P}{}_v^{\text{F}}+{\rm P}{}_v^{\text{F}}({\rm P}{}_{i,j}^{\text{W}2}(v)+{\rm P}{}_{u,j}^{\text{W}2}(v))+\\ {\rm P}{}_j^{\text{F}}({\rm P}{}_{w,v}^{\text{W}2}(j)+{\rm P}{}_{u,v}^{\text{W}2}(j))+{\rm P}{}_v^{\text{F}}\widehat{{\rm P}}{}_{u,v}^{\text{J}}+{\rm P}{}_j^{\text{F}}\widehat{{\rm P}}{}_{u,j}^{\text{J}}\\ (20)\end{array}$

7 结语

继电保护系统失效概率分析的难点在于其保护原理、配置情况、配合关系以及一次元件拓扑关系的多样性。保护功能模块的不动作概率的提出,使得后续的分析不受保护原理多样性的干扰,能够获得在输电网中普遍适用的继电保护系统失效概率算法。所采用的继电保护系统可靠性模型能够全面反映相邻一次元件的拓扑关系和其保护的配置、配合情况,结合对一类、二类失效机理的合理区分,提出的继电保护系统及其各功能模块失效概率算法对于评估输电网运行可靠性具有实用价值,是量化继电保护对一次元件可靠性影响程度的理论基础。