规划工具

2024-09-25

规划工具（共5篇）

规划工具篇1

摘要：多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。该方法已广泛应用于人口、环境、教育、能源、交通、经济管理等多个领域。文章采用多目标决策方法中分层序列法的思想, 应用Excel的规划求解工具, 对多目标规划问题进行应用研究, 并以实例加以说明。

关键词：Excel规划求解,多目标规划,分层序列法

0 引言

Excel中的规划求解工具只能对单目标的问题进行求解。当遇到多目标问题时, 可以把多目标问题先转化为单目标问题, 然后求解。常用的方法是线性加权和分层序列法。文章主要以分层序列法为例。

1 多目标决策的分层序列法

分层序列法就是将所有目标按其重要性程度依次排序, 先求出第一个重要目标的最优解, 然后在保证前一个目标最优解的前提下依次求下一个目标的最优解, 一直求到最后一个为止。

设有m个目标, 其重要性序列为f1 (x) , f2 (x) , f1 (x) …, fm (x) 。首先对第一个目标求最优, 并找出所有最优解的集合记为R0, 然后在R0内求第二个目标最优解, 记这时的最优解集合为R1, 如此等等一直到求出第m个目标的最优解x0, 其模型如下:

该解法的前提是R0, R1, R2, …, Rm-1非空, 同时R0, R1, R2, …, Rm-2都不能只有一个元素, 否则很难进行下去。

当R为紧致集, 函数f1 (x) , f2 (x) , f1 (x) …, fm (x) 都是上半连续, 则按下式定义的集求解。

k=1, 2, 3, …, m, 其中R*k-1=R都非空, R*m-1是非空。故有最优解, 而且是共同的最优解。

2 应用Excel规划求解工作进行多目标规划问题求解

例题1:某生产制造企业生产A、B两种产品, 两种产品各生产一个单位需要3个工时和7个工时, 用电量为4千瓦和5千瓦, 原材料9吨和4吨。公司可供应的工时为300个, 可供的用电量分别为250千瓦, 可提供的原材料也为420吨。两种产品的单位利润分别为20元和25元。试求在优先考虑总利润最大, 其次考虑总工时最小的情况下, 最优的生产量。

解:该问题的求解目标有两个:总利润最大, 总工时最小。

第一步:根据题意建立数学模型。

设A、B产品的生产量分别为x1、x2, 其数学模型如下:

第二步:建立Excel计算模型。

假设A、B两种产品的初始产量为1, 单元格数据计算结果都保留整数。在运用sum函数的数组运算公式时, 公式输完后不能直接按enter键, 否则出现“#value”, 需要同时按ctrl+shift+enter, 才能显示出计算结果。多目标规划单元格公式和多目标规划模型分别如图1和图2。

第三步:启动规划求解工具求解利润最大。

首先点“工具”———“规划求解”, 弹出“规划求解参数”窗口, 按图3进行设置。

然后点“求解”按钮, 在弹出窗口中选择“保存规划求解结果”, 可得总利润最大时的结果如图4。

第四步:在保持利润最大的条件下, 求解总工时最小

此时利润最大值等于1250元, 可以作为求解总工时最小的约束条件。求解总工时最小的“规划求解参数“设置如图5。

同理可得最终结果如图6。

通过以上计算可以看出, 在满足约束条件下, 最大利润为1250元, 最小工时为251个, 此时A产品产量为38, B产品产量为20。

3 结论

Excel规划求解工具不仅可以处理线性规划问题, 而且也可以处理非线性规划问题。其作为常用的数据处理软件, 应用于手工计算比较复杂的多目标规划问题中具有简单、方便、实用的特点。

参考文献

[1]胡运权主编, 郭耀煌副主编.运筹学教程 (第3版) [M].清华大学出版社, 2008.10.

[2]刘兰娟等编著.经济管理中的计算机应用-excel数据分析、统计预测和决策模拟[M].北京:清华大学出版社, 2009.3.

[3]运筹学教材编写组编.运筹学 (第三版) [M].北京:清华大学出版社, 2007.11.

规划工具篇2

在职业发展的过程中，经理人希望进入这种良性循环，可以采取两个步骤：1、争取分配到重要的工作；2、构建起一个关系网络。经理在战略性思考自己的职业发展时，可以选择侧面移动而不是垂直移动，主动追求或创造一些职位，帮助自己获得更广泛的技能，使自己未来可以在更好的位置上为公司服务。关系网络可以帮助自己识别机会，更深入地了解公司未来动向，形成与上司和同事的良好互动关系，助力自己的职业发展。

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规划工具篇3

关键词：投资工具,组合投资,防范风险

放眼国内的金融市场, 可供选择的理财产品纷繁芜杂, 大家很容易成为某个门类的投资者, 并且在市场一片繁荣之中, 获得不错的回报。但如果在市场振荡时, 这些只会单一门类的投资者就不那么幸运了。而不能因为有风险就不去投资, 所谓你不理财, 财不理你。所以, 组合投资是投资者防范风险的最佳方式。其基本原则是“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”。

一、常用的投资工具

在进行个人理财资产配置前, 先了解投资有哪些工具。

1. 开放式基金。

开放式基金指无固定存续期, 基金规模因投资者的申购和赎回随时变动, 不上市交易, 在销售机构的营业场所以每日公布的基金单位资产净值加、减一定的手续费为申购和赎回价格的基金。其收益率水平因基金类型的不同而有所不同。总体而言, 股票型基金、指数型基金的收益率最高, 混合型基金的收益水平次之, 债券型基金收益率更低, 货币型基金最低, 只相当于银行存款的收益水平。

2. 封闭式基金。

封闭式基金是指基金公司在设立基金时, 事先确定发行总额和投资期限, 筹集到基金总额的80%以上, 基金即可宣告成立并进行封闭, 在封闭期内不再接受新的投资。投资者在基金的封闭期内, 不能够申购、赎回该基金, 只能通过二级市场买卖。基金到期后, 持有基金的投资者按照基金净值进行清算。其收益取决于两个方面, 即基金的分红和基金的折价或买卖价差。

3. 股票。

股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证, 代表着持有股票的人对公司的所有权。持有某公司股票的人称为该公司的股东。股东除了享有分红权以外, 还享有出席股东大会和对公司重大事项作出决议的权利。其收益包括两部分:一是以股东身份从公司获得相应的股利。二是持有的股票价格上升所形成的资本增值。

4. 股指期货。

2010年4月, 股指期货正式上市。成为了不少投资者期盼已久的新一投资渠道。股指期货即股票指数期货, 是以股票指数为交易指标的期货, 是买卖双方根据事先的约定, 同意在未来某一特定的时间按照双方事先约定的股价进行股票指数交易的一种标准化和约。其收益水平仅仅取决于投资者买入价和卖出价之间的差额。

5. 黄金投资。

黄金投资是投资者在黄金市场上通过买卖黄金获得收益的行为。分为实物黄金、纸黄金、期货黄金。它可以抵御通货膨胀的风险。其收益可以通过价差和买卖手续费来表现。

6. 投资型保险。

保险分为社会保险和商业保险。投资型保险是商业保险中的分支之一, 属于创新型保险, 是为防止经济波动或通货膨胀对长期寿险造成损失而设计的。投资型保险在确保保险所固有的保障功能的前提下, 通过在保险合同中预先约定享受保险公司盈利分红或者根据保险资金投资运作状况来确定投资收益率, 使保险同时具有投资功能。

7. 债券。

债券是由债务人发行的证明债权债务关系的凭证。发行债券的债务人负有按照票面利率向债权人偿还本金和利息的义务, 而债券的持有人享有到期收回本金和利息的权利。其收益包括利息收入、利息再投资收入和买卖差价收益。

除了以上7种个人常用投资工具外, 还有外汇和外汇交易、QDII产品等。而每种工具又细分了很多分支。

二、三种投资者的资产配置方案初探

入市有风险, 投资需谨慎。投资者在投资时要客观地分析自己能承受的风险能力, 根据实际情况合理地配置资产, 进行组合投资, 有效地分散风险。

1. 保守型投资者。

保守型投资者, 一般建议用一半的资产放在债券型基金、银行的理财产品, 或者货币型基金, 甚至是国债这种固定收益的产品中, 相对来说风险比较低, 但收益相对也会比较低些。另外配置25%左右的资产用于平衡型理财产品, 如平衡型基金或银行中相对风险较高的理财产品。剩下的25%资金配置一些可以长期持有的蓝筹型股票。

2. 平衡型投资者。

针对平衡型投资者, 主张四1/4。1/4可以作为保障性资产, 就是包括投资连接型的保险产品;1/4作固定收益类国债;1/4可以作为有一定风险但可以长期去投资的指数型基金或者是股票型基金;1/4可以作为短线的投资, 比如个股等。

3. 进取型投资者。

进取型的投资者, 其风险承受能力较强, 可以适当地用50%作一些短线的投资, 比如个股、期货、外汇的期权、黄金期货等;还有25%可以适当分散到一些长期的价值投资的股票型基金中, 保持资产的稳定性;剩下25%可以做一些流动性比较强的短线投资, 如货币型基金等, 当50%的竞争性资产有损失的时候, 可以用这25%资金去回补。

案例:退休后的王先生夫妇在家衣食无忧, 由于退休后老两口有些积蓄, 就想着怎样用这些钱来产生更多的收益。以往只在银行存钱的王先生当看到银行有预期收益可达18%的理财产品后, 他立刻就动心了, 决定把自己的资产全部买这个理财产品。心的贪念往往使人去行动, 去做一些冒险的事。但银行的理财经理本着对客户的一种责任, 拿来一张风险测试表, 让他学习。经过了解, 张先生更深入地了解了这种风险大的理财产品。他做了个假设, 如果100万可以获得180万的收益, 也可能损失80万的资金, 那这样的投资就绝对不适合他去做了, 因为张先生不属于进取型投资者。最后他做了个详细的规划, 重新分配了自己的资产, 分散了各类风险, 得到了较好的效果。

为防范风险, 应根据投资者个人的实际情况, 合理利用不同的理财工具, 分配自己的资产, 进行有效规划。同时也要注意, 在整个市场向好的情况下, 不要过于激进, 而在整个市场低迷的时候, 也不用过于保守, 否则容易出现资金链断裂。

参考文献

[1].纪崴.理财一生.2008

规划工具篇4

在物流企业的经营决策活动过程中,经常会遇到配送中心的选址、货物的运输调度、配送作业的优化等问题。对于大多数物流企业而言,往往同时决定两个或多个设施的选址。通常,物流中心拥有建筑物、构筑物以及设备,如果选址不当,将产生极大的负面影响并付出代价;较佳的物流配送中心选址方案可以有效地节约费用,促进生产和消费的协调和配合,保证物流系统的高效和平衡发展[1]。所以在已有的客观条件下,如何设置配送中心,使得整个系统的费用最低,客户服务效果最好,是配送中心选址及网点布局决策的中心问题[2]。

1.1 模型的假定

为了合理简化和描述问题,对多级物流配送中心选址模型作如下假设:

(1)由供货点到配送中心、由配送中心到用户的费用均为线性函数;(2)暂不考虑物流中心的建设费用、环境因素、环境保护等因素;(3)有m级供应地,每级有若干个供应点;(4)有m级配送中心,每级有若干个待选配送中心;(5)配送中心的容量及个数均受限制;(6)各配送中心同时存在采购和销售行为,且其数量服从正态分布;(7)各配送中心具有相同的概率被选中;(8)各配送中心向其下一级配送中心转移货物。

1.2 模型中符号的含义

Sij第i级的第j个供应点;Dij第i级的第j个供应点的供应量;∑Dij第i级的各个供应点的供应量之和;Fi,j,k第i级的第j个供应点向本级第k个待选配送中心提供货物的单位供应成本;Cik第i级的第k个配送中心;Xik第i级的第k个配送中心是否选中(选中为1,不选中为0);Oik第i级的第k个配送中心的零售量;Rik第i级的第k个配送中心的库存量;Hik第i级的第k个配送中心的仓库容量;Mi,k,n第i级的第k个配送中心向下一级待选配送中心(或销售网点)n转移货物的单位成本。现假定有一个m级的物流配送中心,各级供应地和配送中心的数据结构用如下向量或矩阵表示。

供应地S=(Si1,Si2,…,Sij,…),供应量D=(Di1,Di2,…,Dij,…)

配送中心C=(Ci1,Ci2,…,Cik,…),仓库容量H=(Hi1,Hi2,…,Hik,…)

零售量O=(O i1,O i2,…,Oik,…),库存量R=(Ri1,Ri2,…,Rik,…)

1.3 数学模型

多个配送中心的总成本TC由以下两部分组成:

1.3.1 各级供应地到本级待选配送中心的供应成本

1.3.2 上级配送中心向下级配送中心转移库存的成本

其中第i级的平均库存量是第i级的供应量、第i-1级的平均库存量、第i级的零售量的函数:

由假定6、7及一个总体均值的抽样分布理论[3]可知第i级配送中心的平均库存量服从正态分布。

多级配送中心选址问题属于最小成本问题,因此得到如下模型:

约束条件1表明在第i级的多个配送中心选择一个,约束条件2表明第i级的第k个配送中心的库存量不超过其仓库容量。

2 模型的求解

上述选址模型,就是要解决如何合理地利用有限的资源,达到成本最小。这是一个线性规划问题,它涉及到众多的关联因素,只凭经验进行简单估算显然是不行的。对于线性规划的求解可以用单纯形法对其进行笔算求解,但计算量较大、手工操作比较繁锁,尤其对多变量的规划求解,需在敏感性分析中做大量的重复性工作,常令人望而却步;此外还可以用Matlab数学软件或相关的运筹学软件包求解,但这类软件相对来说难以掌握[4],因其安装少,运用不便。Microsoft Office Excel中的“规划求解”工具,用于解决复杂的方程求值及各类线性或非线形的有约束优化问题,可以方便、快捷地帮助人们得到各种规划问题的最佳解。本文针对微型计算机在我国普及程度越来越广,且绝大多数都装有Excel这一事实,介绍用Excel的“规划求解”工具来求解上述模型。

3 多级物流配送中心选址的实例

假定某一物流配送系统由3级配送中心构成,具体数据如表1所示。

在Excel的A3:H25的区域内输入表1中的信息(加下划线的数据需要输入计算Rik的公式),在Excel的J4:M20的区域输入文本或计算公式,如在J5单元格输入“=SUMPRODUCT($B$5:$E$5,B6:E6)”,在L5单元格输入“=SUM(J5:K5)”,在N5单元格输入“=L5*M5”,在N7单元格输入“=SUM(N5:N6)”,在K8单元格输入“=SUMPRODUCT($G$6:$H$6,G8:H8)”,在N20单元格输入“=SUM(N7,N11,N15,N19)”,其它单元仿照上述方式输入计算公式,输完后得到图1所示的数据。

使用规划求解的方法是(1)如果“工具”菜单下没有“规划求解”子菜单,点击菜单“工具”,点击子菜单“加载宏”,在弹出的窗口中勾选上“规划求解”,点确定即可;(2)如果“工具”菜单下有“规划求解”子菜单,直接点击它。出现“规划求解参数”对话框,在设置目标单元格处输入$N$20,并选择最小值,在可变单元格处输入:$M$5:$M$6,$M$8:$M$10,$M$13:$M$1,通过点击“添加”按钮将$M$5:$M$6、$M$8:$M$10、$M$13:$M$1依次设为整数约束,将单元格M7、M11、M15、M19依次设为值等于1的约束,然后点击“选项”按钮选择“采用线性模型”、“假定非负”,依次点击“确定”、“求解”、“确定”按钮,出现图2所示的结果。

可变单元格中的0表示它所代表的配送中心未被选中,1表示它所代表的配送中心被选中,计算结果表明:在这个3级选址模型中,第1级的第1个配送中心、第2级的第2个配送中心、第3级的第2个配送中心、网点2被选中,形成一个多级的配送系统,总成本为3227。

4 结论

物流系统配送中心选址规划是物流产业规划的重要组成部分,是决定物流系统能否高效、科学运营的关键。文章提出整个物流系统配送中心选址的优化模型,应用Excel规划求解工具,便捷地得到多级配送中心最佳的选址方案。实例证明,该选址模型是可行的、合理的。

摘要：物流配送中心是物流系统的中心枢纽,在整个物流系统中起着承上启下的作用。文章从整个物流系统的角度出发,构建多级物流配送中心的选址优化模型,使整个系统的费用最低,客户服务效果最好,并配以实例说明规划求解工具在模型求解中的应用。

关键词：规划求解,多级物流配送中心,选址优化模型

参考文献

[1]邱法聚,张予川,易荃.物流配送中心连续型选址模型的推广[J].物流科技,2007,(1),16

[2]高帅,魏连雨.配送中心项目选址评价与方案选择的变权分析法[J].河北工业大学学报,2005,34,(6),24

[3]袁卫,庞皓,曾五一,贾俊平.统计学(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2007,112

规划工具篇5

水库管理中经常遇到计算闸门开度的问题,传统方法多采用查表(含水头、流量、开度等参数)求解或用试算法求解,现在也可利用编程求解,但程序繁琐,不易开发,大多数使用者不会修改,导致程序维护困难。利用Excel应用软件的(以下简称Excel)规划求解工具(以下简称“规划求解”)求解闸门开度的方法能克服上述缺点,且计算精度高。

2 基本模型

现在请考虑这个问题:当x值是多大时,函数5x3-10x2-x+1=100。用Excel规划求解工具求解这个问题很简单:在单元格A1中输入一个任意数(例如1),在单元格B1中输入公式(Excel中公式总是以等号开始)“=5×A1^3-10×A1^2-A1+1”。Excel规划求解工具将不断改变A1单元格的值,直到B1单元格公式中的结果接近100为止。显然,如果你前面设定的值为0而非100,那么A1单元格中的值应当是B1单元格中函数的根[1]。闸孔出流的基本公式为: $Q = μ b e \sqrt{2 g Η_{0}}$ ,其中,Q为流量,m3/s;μ为闸孔出流的流量系数,无因次;b为闸孔宽,m;e为闸门开度,m[2]。当调度指令要求Q为某个值时,利用上述模型可快速求得e的值。

3 示例

设μ=0.618,b=14,e=4,则 $Q = μ b e \sqrt{2 g Η_{0}} = 0.618 \times 14 \times 4 \times \sqrt{2 \times 9.8 \times 16} \approx 613 m^{3} / s (1)$

运行Excel规划求解工具前要求结合上述模型说明下列三项内容:1)输入公式的单元格——设为目标单元格,即B1;2)期望是100——设为目标值;3)要求返回结果的单元格——设为可变单元格,即A1。

1)打开Excel工作簿,根据前面的说明在单元格A1中输入数字“1”;在单元格B1中输入公式“=0.618×14×A1×SQRT(2×9.8×16)”,最终单元格B1显示结果取整后为153(见图1)。需要指出的是SQRT()为Excel的内部函数,在此返回2×9.8×16的平方根。

2)在“数据”选项卡上的“分析”组中,单击“规划求解”。出现规划求解对话框(见图2)。如果“规划求解”命令或“分析”组不可用,则需要加载“规划求解”加载宏程序(以Office2007简体版为例,单击“Microsoft Office按钮”,单击“Excel选项”,然后单击“加载项”类别。在“管理”框中,单击“Excel加载宏”,然后单击“搜索”。在“可用加载宏”框中,选中“规划求解加载项”复选框,最后单击“确定”)。

3)确认在“设置目标单元格”框中填写的是$B$1,在“等于”栏目中选择“值为”,为与式(1)相验证,将其值设为“613”。

4)由于闸门的开度总是大于零且小于其最大开度,所以需要对A1单元格的返回值进行限制。

在“规划求解参数”对话框的“约束”下,单击“添加”。出现“添加约束对话框”(见图3)。在“单元格引用位置”框中,输入要对其中数值进行约束的单元格区域的单元格引用,本例为$A$1。单击希望在引用单元格和约束条件之间使用的关系(“<=”“=”“>=”“int”或“bin”)。本例中首先选择“<=”,在“约束值”框中,键入数字“10”,然后单击“添加”。在引用单元格和约束条件之间使用的关系中选择“>=”,在“约束值”框中,输入数字“0”,单击“确定”返回“规划求解参数”对话框。可看到在对话框的“约束”下,出现了对开度的限制,即$A$1<=10,$A$1>=0(见图2)。

5)在点击“求解”按钮之前,点击“选项”按钮,这时会出现“规划求解选项”对话框(见图4),按图中的内容设定各个选项,然后点击“确定”按钮。若要在工作表中保存求解值,请单击“规划求解结果”对话框中的“保存规划求解结果”。最后在规划求解对话上点击“求解”按钮。结果单元格A1的值由“1”变为“4.000 883 787 570 21”(见图5),取整后和式(1)相等,即Q=613 m3/s时对应的闸门开度为4 m。

4 结语

“规划求解”就是给可变单元格一个值x,看目标单元格是否等于期望值,若不等,则令x=x+0.000 001(见图4中的精度(p)),再次进行计算并比较,如此不断循环,直至得到符合计算机要求的答案出现才结束循环。这是规划求解采用的基本计算方法,即“牛顿逼近法”。可以看出这个过程实际就像函数y=f(x)一样,目标单元格的值为y,可变单元格的值为x,而=f(x)就是公式,从它的结果y去反方向推测它的变量x为多少的过程。因此,也可以尝试应用“规划求解”率定泄流曲线。