乘法的认识

乘法的认识（精选4篇）

乘法的认识 篇1

在一线教育教学实践中, 我们都能很清楚地感受到每一门学科都有其区别于其他学科的特性, 教学过程中都会各自呈现出富有学科特性的师生双方心理活动的现象和规律.多变的各学科教学实践呼唤着教学心理学的理论支撑.数学教学心理学看似深奥, 其实一线教师在教学中, 都在有意识或无意识地进行着儿童数学心理的思考与实践.下面将在理论与实践的撞击与契合中谈谈我在《乘法初步认识》一课中的教学策略.

人教版数学第三册《乘法初步认识》这部分知识是学生学习乘法的开始, 由加法到乘法, 无论是从概念抽象程序上, 还是从思维难度上, 对低年级学生来说都是一个质的飞跃.根据《新课程标准》的要求, 教师要做到整个教学活动不被乘法算式的外在结构所牵扯, 而把重点回归到对乘法意义的认识上.我在教学中, 关注学生心理, 优化教学环节, 促进了教学目标的达成.

一、引入———让新知之舟泊在旧知的锚桩上

关于学习过程, 美国著名认识心理学家奥苏伯尔说过, “假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话, 那么, 我将一言以蔽之:影响学生学习新知唯一最重要的因素, 就是学习者已经知道了什么, 要探明这一点, 并据此进行教学”.小学数学更是这样.因此, 探明学生已掌握的旧知, 从而使新知之舟泊于其锚桩上并随时准备起航, 成为了学生获得新知的一个重要前提.学生生活在万千信息的社会里, 生活中无处不见的数学现象无时无刻不进入他们的认知领域, 成为他们的数学活动经验, 并作为学习者原有经验的一部分构成进一步学习新知的“数学现实”.所以, 现在所指的旧知, 并不是只包含教师所给予的“旧知”, 而应该包含学生在一切活动中获得的旧知.

对于“乘法”这一学习内容学生并不是一无所知, 在与学生的交谈中更是发现了个别学生对“乘法”的认识已经达到了或接近了教学要求.尊重学生的学习起点, 是我在教学《乘法的初步认识》时首先应面对的以下, 便是我在“了解起点, 引入概念”这一环节中的师生对话.

师:小朋友们已经认识了加法和减法, 今天我们将认识一种新的运算———乘法 (板书) .关于乘法, 你已经知道了哪些知识?

生:我会背乘法口诀:一一得一, 一二得二, 二二得四, ……

师:真了不起!会背口诀了, 知道它的意思吗?能给大家举个例子吗?

生: (在实物展台下摆上图型:) , 我摆了3堆, 每堆有2根小棒, 用了6根小棒.用加法算是:2+2+2=6;用乘法算是:2×3=6, 口诀就是二三得六.

师:是啊, 像这样摆3堆, 每堆2根, 也就是3个2, 有相同的加数, 可以用乘法2×3=6来表示.谁还能来摆一摆.

教师在这节课中应有所为, 有所不为, 充分利用学生的旧知, 展开教学, 建立新知与旧知的联系, 使学生主动构建知识链条, 真正成为学习的主人.

二、模型建立———用鲜明的表象滋养儿童的思维

表象在学生的数学学习过程中发挥着至关重要的作用, 无论是概念的掌握, 公式的推导, 应用问题数量关系的分析等都离不开表象的参与.总之, 数学模型的建立和获得常常离不开具体实例的充分感知.因而教学时, 我们应重视概念形成过程中表象的建立, 通过表象的中介作用, 加深学生对概念的理解和记忆.

在乘法概念建立的环节中, 表象的作用不言而喻.

操作:学生们用自己喜欢的方式, 如画画、摆学具、做动作, 等等, 表示加法和相应的乘法.

巩固意义:在小方格中涂色表示乘法的意义.

体验乘法的简便:

师:刚才小朋友通过摆、画、涂等方式写了很多乘法算式, 其实小朋友身上也有乘法呢.

学生受到启发, 表演动作, 如:三下三下拍手, 拍五个回合等.其余的学生列出加法算式、乘法算式.

师:数小手指也有乘法!如果10个10个地数, 全班小朋友一共有几个手指呢?

生1:10+10+10+…, 40个10相加.

生2:10×40.

师:比较两个算式, 有什么感受?

生:用乘法简便多了.

乘法意义认识的关键就是对相同加数的认识.本环节强化了相同加数的表象.有了表象, 也就可以发生比较、联想等智力活动.低年级学生数学学习中表象的形成、积累、深化以及应用等, 对于学生思维能力的发展具有重要的意义.

三、巩固与发展———万变凸显其宗

抽象的概念需要熟悉广泛众多的事物才能得以形成.低年级学生学习新知的过程中, 形成抽象的数学概念, 绝不是一次完成的, 而要经历复杂的认识过程.在感性向理性的抽象思维活动中, 除了提供常态的标准材料, 还要变换材料的非本质属性, 提供充分的事物变式让学生感知、比较.

在《乘法初步认识》的巩固练习阶段, 我通过一系列的变换练习, 让学生进一步强化—“具有相同加数的加法算式可以用乘法算式来表示”这一认识.

改写:把可以写成乘法算式的改写成乘法算式.

游戏:

(1) 拍手游戏:老师每次拍4下, 拍3次. (由学生说出加法算式和乘法算式)

(2) 找朋友:把意义相同的算式连起来.

编儿歌:

学生观察图形, 自编儿歌, 如下图形, 学生是这样编的:

﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡

仔细看, 每份 (行、列、组、排、盘, 等等) 是5.

几个5?

4个5

4×5, 5×4.

“自编儿歌”这样的形式无疑是低年级学生所喜欢的.利用这种充满童趣的形式引导学生从数学的视角观察事物、思考问题, 学生的思维没有漫无边际地“乱跑”, 活跃而高效.然而, 万变不离其宗, 其目的, 都在于让学生理解与掌握所学知识, 并加以巩固与发展.

四、综合运用———为有源头活水来

在儿童学习活动中, 兴趣是最现实、最活跃的成分, 是学习活动的催化剂.与自己的实际生活及已有认识联系最密切的事物, 学生最感兴趣.在综合运用阶段, 我联系生活实际, 设计了开放性的练习:到生活中找乘法算式, 说一说算式的意义.学生积极性很高, 他们的收获也很大.

生1:我的水彩笔盒上标有12×2, 我猜可能是表示这盒水彩笔有两行, 每行有12枝.打开一看, 果然是这样.

生2:每板银翘片上都标有4×3, 就表示每板银翘片有3行, 每行有4粒.也可以说每板银翘片有4列, 每列有3粒.

从学生已感知的事物引入学习新知, 用新知解释生活中的实际事物, 学生的注意力与兴趣始终贯穿, 犹如一汪活水.

教学心理学理论阐释往往是从广大教师的教学实践切入, 是对鲜活的、成功的教学实践的心理学提炼, 教师用心理学理论指导教学实践, 又用教学实践进一步丰富和发展了心理学理论, 意义深远.

摘要：小学各学科教学都呈现出富有学科特性的师生双方心理活动的现象和规律, 教学实践呼唤着心理学的理论支撑.将儿童心理学应用于小学数学教学实践, 用心理学理论指导人教版实验教材数学第三册《乘法初步认识》各个教学环节的设计, 做到教学环节的优化, 更好地达成教学目标。

关键词：数学学习心理,教学环节,优化

参考文献

张兴华.走进儿童的数学学习.南京:河海大学出版社, 2001 (08) .

乘法的认识 篇2

教学目标：

1、在观察与实践中寻找到长长的加法算式可以变短，求几个相同加数的的和，用乘法计算比较简便。会读写乘法算式。明确乘法算式表示的意义。

2、培养学生动手操作能力、语言表达能力。

3、在活动中感悟算理，亲身经历概念的形成过程。教学重难点：理解乘法算式表示的意义。教学过程：

一、动手操作，探究体验。

今天老师要欣赏一下同学们的动手操作能力。先告诉老师会用小棒摆什么图形？今天我们来一个摆图形比赛，请同学们倾听比赛规则：先在心里想一个自己最喜欢的图形，老师说开始，同学们马上动手摆，咱比一比在相同时间内，同学们能摆几个你最喜欢的图形。

1请同学们数一下你摆一个图形要用多少根小棒？在算一下你所摆的图形一个用了多少根小棒？把算式写在练习本上。

2、这么长的加法算式写起来太麻烦了，能不能想出一个比较简单的表达方式呢？比方说，用几个几相加来表达一下你列出的加法算式。

3、同学们知道数学家是怎么想的吗？

他们把“3+3+3+3”表示成“3×4”，知道这叫什么方法吗?(板书课题：乘法)

4、这里的“4”是从哪来的？代表什么？“3”呢？相同加数和相同加数的个数中间的符号叫什么呢？乘号像什么呢？

5、同学们的眼力真好，乘号像斜着的加号。正因为乘法是由加法变来的，所以数学家们把“+”号轻轻一斜，用来表示乘。请同学们齐读一下这个乘法算式。

6、这个算式也可以先写相同加数的个数“4”，再写相同加数“3”，即“4×3”。

7、“3×4”和“4×3”都可以表示3个4，他们的得数都等于12。

8、把长长的加法算式改写成乘法有什么感觉？能把这个发现总结成一句话吗？

二、实践应用

1、现在我们到游乐场来看一看，儿童乐园藏着许多数学问题，谁来提一个？

2、会解决这些问题吗？把自己想解决的问题写在练习本上。

三、总结

1、告诉老师今天认识了什么运算？乘法由什么样的加法演变来的？那么2+2+2+4，5+5+5+5-5能写成乘法算式吗？

2、在我们的生活中哪里见到过乘法？知道他们各表示什么意思吗？（药盒上的：12粒×2板，4×50接力赛……）

教学反思：本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。这节课的重难点是：要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义。突破这个难点的关键在于学生对“几个几”的理解。所以我采用了让学生通过摆小棒的动手操作活动来亲身体会，让学生说出自己所摆的图形，一个要几根小棒，2个呢，3个呢……这时学生对“几个几”就有了感性认识。

有了前面的教学铺垫，后面再引入乘法，就水到渠成了，而且，学生在做后面的将连加改写成乘法训练题时，就觉得相对轻松了。

角的初步认识》教学设计及课后反思

【深度理解教材】

“角的初步认识”这节内容是第三册“角和直角”的起始课，是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。角作为几何形体的重要组成部分，其特点和各部分名称以及角的画法是学习的重点，通过直观感知抽象出角的图形，角的大小比较是这节内容的难点。另外，学习这部分知识，也是为今后高年级学习角的分类打下基础。所以，在角的认识的起始课上充分帮助学生建立角的表象，同时在这一过程中激发学生学习集合知识的学习兴趣，培养学生自主学习和合作学习的习惯。

【教学目标】

1．初步认识角，知道角的各部分名称． 2．初步学会用直尺画角．

3．培养学生动手操作能力，使学生体会到数学来源于实践的思想．

【教学重点】

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角．

【教学难点】

使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关．

【教学过程】

一、引导探究，建立角的正确表象

“角的初步认识”虽然内容简单，但要让学生建立正确的表象并不容易，因为角的图形对学生来说是很抽象的，这里不给角下定义，因此，在教学中设计了“比划角——折角——找角——说角”的活动，调动学生的多种感官，让学生充分的活动起来，在自主探究与合作交流中感知角的形成过程，建立角的正确表象，发展空间观念。

先认识实物中的角，让学生指一指三角板上的三个角，让每个学生拿出自己的三角板，比划三角板上的角，初步感知角的形状。然后通过折角，建立角的表象，在感知角的基础上，让学生在圆形纸上动手折出一个角，这也是感知角的一个再现。再让学生找实物中的角，学生利用已有的感性认识，在找角的过程中初步体验到“角”这一知识就在我们的身边，培养学生从数学的角度去观察生活，同时让学生感悟到角的基本特征。通过动态课件，从实物中抽象出角的图形，形成表象，最后让学生说说角是什么样子的。学生通过一系列活动，真切体会“角有一个尖尖的顶点，有两条直直的线。”至此，学生对角的图形有了较清楚的认识：“角有一个顶点，2条边。”角可以形象地描述成两条边所夹的部分就是角，这样形象的描述学生更容易理解。

二、动手实践，亲身体验角的大小。

“角的大小与什么有关”是学生学习的一个难点。通过操作活动角，相互对比来突破这一难点。先是老师拉动活动角，比较角的大小。在让学生玩一玩活动角，拉动活动角的两条边，与老师拉的角比大小，同桌比大小，通过观察从中发现角的大小与两条边张开的大小有关，两条边离得近，这个角就较小，两条边离得远，这个角就较大。通过直观演示把角的两条边无限延长或者把两条边擦得越来越短，两条边叉开的角度始终不变，得出角的大小与边的长短没有关系。

三、画角

让学生尝试画后，教师示范，让学生再画角。使学生在主动尝试、观察、模仿、操作中掌握画角的方法和技能。进一步认识角，进一步感知角的各部分名称。

四、折角．

（1）教师取一张不规则的纸，经过两次对折，折出一个小于180度的角．问：老师折出的这个图形是角吗？为什么？

（2）让学生拿出课前准备好的纸（形状不限），也经过两次对折（任意的去折），教师从中挑出几个有代表性的角贴在黑板上（尽可能的包含直角、锐角、钝角、平角）．

（3）问：观察，黑板上贴出的这些图形，大家说都叫角，这些图形有什么共同的特征呢？（每个图形中都有尖的点和直的线）

（4）教师讲解角各部分的名称【演示课件“角的各部分名称”】．教师从众多的角中，任选一个角，把角的两条边延长，指名一名学生板书标出角的顶点和两条边．

（5）教师指黑板上任意一个角的部分，要求学生们说出各部分的名称．

（6）讨论．说一说身边的角．

五、作业设计

我把练习分为辨析、感知、发展三个层面进行，让学生在不同层次的练习中巩固和深化知识。第一层次是判断下面的角是不是角？通过辨析，帮助学生建立正确的表象，对角的认识也会更加深刻。第二层次是找生活中的角，通过观察活动，进一步感知、体验角。第三层次是数角和折角，让学生动手动脑，加深对角的认识，同时培养学生求异思维能力，激发探究兴趣。

总之，整节课紧紧围绕“以学生的发展为主”展开活动，最大限度地让学生积极主动的学习。

《8的乘法口诀》教学设计 教学内容分析

8的乘法口诀是乘法口诀教学的最后一部分内容之一，由于8的乘法口诀句数较少，因此应该利用课堂时间让学生多练习记忆口诀，多做练习，也有更多的时间让学生们自己进行小组讨论，然后让学生自己总结出 8的乘法口诀并进行熟练记忆，另外可以让学生熟练掌握8的乘法口诀的运用。考虑到得出8乘法口诀的乘法算式中的因数和积都比较大，同时，学生要直接得出8×8=64这个算式会有一定困难，丰富学生感性认识，更重要的是为学生探索8的乘法口诀提供素材。学生可以根据情景图提供的素材和前面学过的知识填写表格，由表格提供的数据写出乘法算式，进而编出乘法口诀。与前面不同的是，以问题让学生产生编写8的乘法口诀需求，同时，不再完整地写出乘法算式及编出乘法口诀，而是充分相信学生并让他们自己解决这些问题，另外使学生能较熟练地运用口诀 教学目标

1、借助已有的知识和经验编制8的乘法口诀，初步记住8的乘法口诀，并能运用8的乘法口诀进行表内乘法计算。

2、培养学生在练习中记忆口诀，经历编制口诀的过程，培养学生自主学习的能力，与同桌合作交流的态度，并获得成功的体验

四、教学策略选择与设计。

我本节课的教学采用小组学习策略方式进行，因为小组学习策略方式能激励学生发挥出自己的最高水平；能促进学生间在学习上互相帮助、共同提高；能增进同学间的情感沟通，改善人际关系；由于强调小组中的每个成员都积极地参与到学习活动中来，学习任务由大家共同分担，问题就变得比较容易解决。本节课主要是让学生通过小组讨论的方式依据1至7的乘法口诀的经验，自己总结出8的乘法口诀，并运用8的乘法口诀来解决简单的实际问题。

五、教学重点及难点

教学重点：编制8的乘法口诀，记忆8的乘法口诀 教学难点：知道每句口诀所代表的含义 教学准备：挂图、小正方体、卡片

六、教学过程：

（一）、情境引入

（出示画面：小朋友搭积木的情景。）看，小朋友搭的各种形状的积木，多漂亮！这个小朋友搭了个长方体，每层搭7块，2层一共几块？4层呢？6层呢？你是怎么算出来的？谁能把7的乘法口诀背给大家听？

今天，咱们一起学习8的乘法口诀。（板书课题）

（二）、探索新知

1.操作感知。

请小朋友们也来摆一摆，用学具盒中的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几块呢？（学生操作后汇报）

2.思考计算。

如果摆1个大正方体需要8个小正方体，摆2个这样的大正方体要用几个小正方体？摆3个呢？你是怎么算的？（学生可以用连加法计算）

3.填表找规律。

大正方体的个数

小正方体的个数

（1）观察表格，你发现了什么？（学生在小组内说说，再全班交流）

（2）能把表中求小正方体的个数用算式表示出来吗？

板书：1×8=8

2×8=16

……

8×8=64

8×9 =72

3.尝试编口诀。

你能看着这些算式，编出8的乘法口诀吗？（同桌试着说说，教师巡视、指导。）

指名学生说，教师在乘法算式后空一段板书：一八得八，二八十六，……八八六十四。学生齐读乘法口诀。

5.寻找记忆乘法口诀的规律。

（1）师生对答8 的乘法口诀，提问：怎样很快地记住8的乘法口诀？他们有规律吗？你有什么窍门？（学生交流各自的方法，同桌再互相背一背。）

（2）.你感觉哪句口诀难记？谁有办法帮助他？（让学生提问，师生共同寻找方法。如：怎样记住7个8是几？可以想：6个8是48，用48＋8=56，或者用8个8是64，再减8得56等。）

（3）

结合完成“想想做做”第2题

口答：7个8比6个8多（），比8个8少（）。

（三）、巩固应用

1.卡片口算“想想做做”第1题。

做第一组题。提问：计算3×8用什么口诀？再加一个8就是几个8？你发现了什么？（如果不知道4×8等于几，只要记住三八二十四，再加一个8就是32。）继续完成第二、三组题。

2.完成“想想做做”第3题。

一八得八，这句口诀只能计算1×8吗？还可以计算什么？你发现一句口诀可以计算几条乘法算式？（完整板书设计如下：）

师生、同桌进行对口令练习。分别说出口诀和乘法算式。

3.完成“想想做做”第4题。

学生独立完成，再评讲。

4.完成“想想做做”第5、6题

（分别出示两幅画面）秋天，金黄的向日葵成熟了，小朋友们高高兴兴地来到种植园收向日葵。看，他们干得多欢！从图上，你了解了哪些数学信息？（学生交流，独立完成后说说想法。）

七、总结延伸。

学了这节课，你有什么收获？（学生说感受，并一起回忆8的乘法口诀）在实际生活中，有哪些地方用到8的乘法口诀？

师：你们知道一只螃蟹几条腿，2只螃蟹呢？你能编一首儿歌吗？如：一只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿，3只螃蟹24条腿，……8只螃蟹64条腿。（学生做拍手游戏）

八、板书设计 1×8=8

一八得八

8×1=8 2×8=16

二八十六

8×2=16 3×8=24

三八二十四

8×3=24 4×8=32

四八三十二

8×4=32 5×8=40

五八四十

8×5=40 6×8=48

六八四十八

8×6=48 7×8=56

七八五十六

8×7=56 8×8=64

八八六十四 8×9 =72

八九七十二

9×8 =72 九．教学反思

第一，建立民主和谐的师生关系。在课堂上，我始终与学生处于平等地位，和他们一起思考，一起游戏，一起探索，共同遨游于知识的海洋中。我和学生一起探讨解决问题的方法，尊重学生的看法，创造了良好的师生合作、宽松和谐的教学环境。第二，学会倾听。

爱打断学生的发言，是我在教学过程中经常犯的毛病，在这节课的教学中，我时时告诫自己，要耐心倾听孩子的发言，热情鼓励学生，结果我真的感受到了心与心、情与情真诚的交流。第三，恰当评价，宁缺毋滥。

在学习过程中，学生不断获得新的知识，不断产生惊喜。喜欢评价学生、鼓励学生、给学生以自信，我也确实在真诚的给学生以恰当的评价。虽然对于学生评价。本身的确起到了预期的效果，但是评价过程却浪费了大量的授课时间，经常导致我的课堂教学延时。恰当评价，宁缺毋滥是课堂教学中我必须提起注意的地方。今天我觉的自己在这方面做的还可以。

我个人认为作为一名教师，应当像蜜蜂一样，到处采集有用的花粉，回来后，酿造自己课堂教学的蜜糖。敢于梦想，你就会创造梦想；敢于实践，你就会实现梦想。或许我今天并不成功，但我不会失去追求成功的自信。数学课堂数学问题设计有效性的策略

在教学过程和听其他老师讲课的时候，经常会遇到老师问的问题学生不回答，或者答非所问，有的老师会把责任推卸到学生的头上，说孩子们理解能力不行，胆小，我也经常遇这种情况，我觉得主要还是我们没有把问题设计好，我觉得我们设计问题的时候应该做到以下几点：

1、设在学生学习的兴趣点

2、设在教材知识的重要点

3、设在学生思维的障碍点

4、设在新旧知识的衔接点

5、设在教学内容的深化点

6、设在知识网络的整合点

如何培养学生数学预习习惯

一、明确预习的重要性，产生预习愿望 让学生认识到预习的益处：预习可以帮助学生初步了解教材的大概内容，使学生上课时对老师所教的内容在思想上有所准备；可以让学生运用已有的知识和技能，解决一些教材中能够独自解决的问题，同时又起到巩固旧知的作用；可以让学生发现新教材中自己不能解决的问题，带着问题听课可以充分利用课堂40分钟……同时，在教学中要及时针对预习与否和知识掌握情况进行反馈与对比，使学生明白预习的重要性，产生“我要预习”的主观意愿。

二、明确预习任务，知道预习什么

预习任务不明确，学生就像无头苍蝇一样到处乱转，而不知道具体应该预习什么。所以教师应该给出具体指导：

1.看学习内容，包括课题是什么，重点是什么，难点在哪里。2.思考自己读懂了什么。3.还有什么问题。

三、通过教师课前设计问题，指导学生预习

四、预习方法指导

１．课前看一看。要看学习内容，包括本课主要讲什么，重点和难点是什么；要看这部分知识与原有知识有什么联系，哪些是你可以独立解决的；要看自己还有什么知识是不能自己解决的，勾画下来，以便上课时寻求答案。

２．课前做一做。有些知识，仅靠“看”还不宜掌握，可以课前做一做。

３．课前想一想。以教师课前设计的问题，启发学生动脑思考。４．课前练一练。预习例题以后，学生可以把例题后面的练习先尝试性地练一练，通过练习，检查一下自己看懂了多少知识，不会做的或看不懂的地方，作上记号，上课时注意听或提出来。

五、巧设悬疑，激起学生好奇心，促进预习习惯的养成。培养预习习惯，还应该注意巧妙利用学生的好奇心，正面强化学生预习习惯。每一单元的知识都有一定的连贯性，在课后巧妙的设计一个悬疑，几句话就能调动学生的求知欲望和好奇心，使他们主动预习。

教师学习的重要性 经过这一段的学习，给我的感受是很深刻的，作为一名现代教师如果仅仅是将书本上的有限知识教给学生是远远不够的，教师必须对学生做到教会做人、教会求知、教会办事、教会健体、教会审美、教会创造，要把德、智、体、美全面发展，使知、情、意、行和谐统一。尤其是学校里的学习，是师生每时每刻都在进行的心灵接触。教师的良好情感能引学生积极的情感反映，要使学生主动学习，教师就要善于营造情感交融的良好氛围，把更多的“情”和“爱”注入平日的教育教学，要给学生以足够的心理安全感，这样，学生才能带着信心和勇气主动地投入自主性的学习活动。总而要达此种教育目的，就必须不断的学习。不学习就跟不上时代的发展要求，经过这一阶段的学习，本人主要有以下几点深刻的心得：

一、“继续教育”学习使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为“新”教育全面贯彻实施奠定了基础。新课标理念强调知识与技能、方法与过程、情感、态度、价值观的三维整合。通过学习使我们这些一线教师对新课标又有了一个全新的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力的提升奠定了基础。

二、“继续教育”学习使我们全面了解了小学不同学段、内容的特点，为科学施教找到了“指南针”。

三、“继续教育”学习不但告诉我们“什么”，而且结合实例，告诉我们“怎么做”、“为什么要这么做”，重在提升我们实际的教学本领。让我们在教学的“迷津”中找到方向，在过程的体会、领悟中内化知识，促进自己实际的教学技能的形成、巩固。

乘法的认识 篇3

其实这个问题，已经困扰笔者十几年了。因为在笔者刚开始执教数学时，3×5=15和5×3=15的意义是完全不同的。不像现在3+3+3+3+3=15改写成乘法算式时可以写成3×5=15，也可以写成5×3=15，也就是说，这两个乘法算式都表示了3+3+3+3+3=15。当时在3×5=15这个乘法算式里，3是被乘数，表示相同加数是3，5是乘数，表示相同加数的个数，这个算式表示5个3相加的和是15;改写成加法算式就是3+3+3+3+3=15，而在算式5×3=15中，5是被乘数，表示相同加数是5，3是乘数，表示相同加数的个数，这个算式表示3个5相加的和是15;改写成加法算式就是5+5+5=15，非常明确。旧版教材中，一下年级的学生经过这样的教学，能够正确地说清乘法的意义，并能够熟练地进行乘法和加法的互相转化。经过几次教材改革，教材编写时去掉了被乘数和乘数的概念，改成了因数，现在又改成了乘数，没有被乘数和乘数的区分。乘法的各部分名称越改越简单是好事，但是，乘法意义的简单合一却扰乱了学生的学习思路，人为地在学生的学习过程中设置了障碍，不符合学生的认知规律，使学生在学习时概念模糊不清，从而造成了今天说不清道不明的局面。

今年6月，在2015年第6期《教学月刊》上看到了华东师范大学数学系张奠宙教授和杭州师范大学教育学院戎松魁教师关于“乘法的意义”的讨论，顿时，醍醐灌顶，豁然开朗。原来两位教师与笔者有一样的疑惑，他们给了笔者理论上的支撑，由此坚信在“乘法的意义”教学中应该指出3×5 和5×3 的意义是不同的。之所以坚持这样做是基于以下几点理由。

一、教学改革的需要

教学改革要求教师在教学过程中要注重让学生动手实践、自主探索，在强调过程与结果并重的现在，不经过操作，也不经过说理而把3+3+3+3+3=15说成可以用乘法算式表示为3×5=15 或5×3=15，这无疑是与教学目标相违背的。

二、教学过程的需要

把加法算式和乘法算式融会贯通起来，能更好地理解乘法是加法的简便运算。在教学中，当说明了3+3+3+3+3=15可以用乘法算式表示为3×5=15之后，可让学生判断一下，5+5+5可用什么样的乘法算式来表示。然后给出一个如下图所示的表格，让学生数一数、算一算表格中一共有多少个三角形。

学生可以通过竖着数，每一列有3个三角形，一共有5列，共有15个三角形，可以列式为3×5=15，还可以通过横着数，每一行有5个三角形，一共有3行，共有15个三角形，可以列式为5×3=15，这样我们只要转变观察角度就能很好地沟通为什么3×5=5×3了，不仅使学生完全明白3×5和5×3分别表示什么意思，还渗透了乘法是加法的简便运算的思想，同时为乘法交换律的教学奠定了基础。

三、学生认知规律的需要

二年级的学生，他们的认知规律还是停留在具体形象的这个范畴。在这种情况下，如果我们不用列表、数数等比较具体形象的方法来说明乘法的意义，真的很难解释为什么3+3+3+3+3可以写成3×5或5×3，反过来，5×3又该写成什么样的加法算式呢？是写成3+3+3+3+3，还是写成5+5+5？这就造成认知冲突，学生不能理解什么时候写成3+3+3+3+3，什么时候写成5+5+5。如果教师把它们的意义讲清楚了，把加法算式与乘法算式一一对应起来，就能很好地往返于乘法和加法之间了。

四、后续发展的需要

在六上年级第一单元教学分数乘法时，有这么一道例题：++=？ 在前面学习了整数乘法意义的基础上，学生很容易理解++=×3，就是求3个 是多少，从而从分数意义着手，找出分数乘法的计算方法，为进一步学习分数乘分数做准备。只有扎实地学好了整数乘法才能更好地迁移到分数乘法。迁移是顾泠沅教师最近总结出来的中国教育策略值得向国外推广的两个策略之一。但是，如果我们不能够把前面的3×5和5×3的意义搞清楚的话，那么分数乘整数、分数乘分数的意义是怎么也讲不清的，学生即使到了小学快毕业时仍会处于在与乘法的意义纠结的状态。

总之，笔者认为在“乘法的意义”教学中，不要直接说3+3+3+3+3=15可以写成3×5=15或5×3=15，而必须插入一段能让学生充分理解3×5=5×3的教学活动。这样做既符合学生的学习规律，也符合数学本身的规律。

乘法的初步认识 篇4

一、说教材

1．说课内容：九年义务教育六年制小学数学第三册第19-20页的例1以及练习五中的第1～3题。

2．教材简析：

学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，而且这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了这一节内容，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础，具有统领全局的作用。

对二年级的学生来说“乘法”这个概念较难建立，因此需要运用学生已有的找规律、猜想认知策略，借助以往的知识经验，在大量的具体情境中分析、理解、抽象、概括乘法的意义。

3．教学目标：

我依据《新课程标准》的要求，结合学生实际情况，从知识、能力、情感态度三个方面制订以下几个教学目标

(1)初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和，用乘法表示比较简便；能正确地读、写乘法算式；知道算式中各部分名称，会通过加法算得乘法的积。

(2)经历知识形成的全过程，培养学生初步的观察、比较、分析、推理能力，并在根据数学问题列乘法算式的活动中，培养有条理地思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

(3)让学生在初步认识乘法并应用乘法的教学中，体验探究的乐趣，继续培养学生数学的兴趣和合作学习的态度。

4．教学重、难点及关键：

初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式是本节课的重点；理解乘号前、后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。其中识别相同加数是本节课的关键。

二、说教法和学法

《课标》指出：数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创造生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣。根据二年级学生的年龄、心理、认知规律特点及新课改要求，我采用创设情境、自主探究式的教学方法。同时注重运用引导法、观察法、讨论法等进行教学。

根据学生与教材的特点，本节课我准备指导学生用“发现探究” “小组合作”、“自主探究”的的方法开展学习活动。在探究发现中，学生成为“发现者、研究者、探索者”参与学习过程，满足了他们的好奇心，激发了他们的求知欲，使他们学的愉快，真正成为课堂的主人。

教具：

依据课堂设计的需要我制作了多媒体课件一套，学生每人30根小棒。卡片若干。

在教学过程中我遵循儿童认知规律，体现新课标精神，按照直观感知—表象认识—概念形成—拓展运用的规律组织教学。因此我安排了以下三个教学环节：

（一）、创设情境，探究新知。

（二）、巩固练习，开智培能。

（三）、自我总结，深化新知。

新课程标准明确指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。所以第一环节的教学设计是引导学生探究经历乘法产生的过程。第二环节是安排形式多样，灵活有趣的练习帮助学生进一步理解与巩固乘法的含义和读写。第三环节是引导帮助学生自己总结对乘法的认识。下面我详细说一下每一个教学环节。

（一）激趣引新，让学生亲近数学

好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。兴趣是最好的老师。概念的引入能否激发学生的学习兴趣，直接关系到学生对概念的理解、接受。小学生学习概念一般是以感知具体事物，获得感性认识开始的。因此在开课时，我利用多媒体展示一幅学生喜闻乐见的游乐园场景。“看，游乐园多热闹！仔细观察，你看到了什么？”当学生说出有坐摩天轮的，玩过山车的，还有坐火车的后，这时我再问“谁能观察的更仔细些？发现其中蕴含的数学信息。”引导学生从数量上观察。引导学生通过观察发现：摩天轮有5节吊厢，每节吊厢坐4人；过山车有6排座位，每排坐2人；小火车有4个车厢，每个车厢坐3人；有3个桌子，每个桌子摆了3把椅子。最后再提出 “儿童乐园里藏着许多数学问题，谁能试着提一个？”(二)探究体验，让学生经历乘法 第一步：建立乘法的表象

通过看图提问和列加法算式解决问题，从中积累对相同加数相加的感性认识，为学习乘法作知识迁移。然后让学生观察、比较这些算式有什么特点，并举出这样的例子，比一比看谁说的长，教师抓住学生好胜的心理让学生说得越长越好，假如学生说5+5+5„„等学生说完后老师马上抛出问题：谁能完整地重复一遍！学生可能说着说着停下来，因为他说得太长只记得加5，却不知道几个5相加，可能有的学生会重复，教师可以趁势利导问你是怎样记住的，学生要想记住必须数一数他说了几个5。整个过程中，学生亲身感受到的，并不是老师在传授知识，而是我们自己的需要。第二步：感知乘法的意义

当学生对几个几有一个清晰的认识以后，老师和学生一起写20个5相加，然后交流写算式的感受。学生通过和老师的交流会发现用加法算式表示太麻烦了，使学生体验到，要列出的加法算式会很长，写起来很麻烦，自然产生“如果有一种简便的写法该多好啊”的想法，这时把时间交给学生让他们创造简单形式来表示20个5相加。然后交流、评价各种写法，这样就自然地引出乘法。板书课题：乘法的初步认识。乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验了简化加法，才呈现出来的。教学不是在告诉学生，而是让学生在不断思考、探索和创新中得到新发现、获得新知识，感受成功体验的过程。

学生在上面知道求几个几相加是多少用乘法表示比较方便，如何表示呢？教师讲解6个3相加，可以在3和6的中间写乘号，告诉学生×叫乘号，然后让学生观察乘号像什么，可能学生会说像错号，像汉语拼音里的x。想象力丰富的孩子会说把加号变斜就是乘号。这样让学生把抽象的知识与自己的生活紧密的联系在一起，加深理解。下面教学乘法算式的读写法。6个3相加等于18，所以3×6=18，也可以写成乘法算6×3=18。让学生试着读出乘法算式。第三步：抽象概括乘法。

此步骤是引导学生根据前面的学习，发挥主体图的作用，再次回到主体图，让学生说说前面哪些问题可以用乘法解决？再一起改写前面的加法算式，并重点说明什么样的算式能改写成乘法算式。进一步巩固乘法的具体含义。最后观察加法算式和乘法算式，体会哪种写法简便。

3．合理设计练习导练，强化新知。

要达到学生掌握知识。最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。本节课的练习有两个层次，第一个是基本练习，是让学生看图写出加法算式和乘法算式，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还可以用乘法算，并能正确写出乘法算式。第二个层次是综合练习。形式上多种多样，生动有趣，符合一年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。

4．指导学生学会归纳总结。

新课后，教师引导学生对新课前提出的那几个学习目标进行总结，这种总结既有知识的总结，又有学习方法的总结。这样由新课开始想学什么到结束时回忆总结学会什么，这种做法，对整课的教学内容起到梳理概括，画龙点睛的作用。帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去，同时，增强学的目标意识，有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

（三）应用拓展，巩固乘法的意义

心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如果不及时巩固，就会被遗忘。概念被我们抽象概括出来了，此时须有一个及时知识内化的过程。通过各种形式的训练，促使学生的知识在发展中飞跃，学生的能力在巩固中得到发展。我在这一环节主要采取直观反馈、推理判断等形式，巩固乘法意义。练习九的第二题，用于巩固乘法算式的读法。课前我制作了卡片，并适当丰富内容。采用“开火车”形式练习，尽可能给每个学生展示的机会。使学生在游戏中掌握乘法算式的读法。接着完成46页的做一做和练习九的第一题。这两题都是情景应用题，要求学生根据画面情景写出加法算式和乘法算式，并在小组内交流自己的想法，再次体会乘法的意义和巩固乘法算式的写法和读法。

“生活中还有哪些用乘法算的例子”开放题的设计是为了满足不同层次的学生的学习需求，更好地兼顾学困生和优生。同时也让学生体会数学的价值，体验学习数学的乐趣。]

（四）课末总结，梳理乘法

课末小结不仅有助于学生加深对所学知识的理解和掌握，使知识条理化、系统化，同时也有利于培养学生的概括能力，帮助学生掌握数学思想和方法，还能激发学生学习兴趣，培养学生自主探索和求知欲望。教师通过提问：“求什么可以用乘法计算？写乘法算式时要注意什么？按什么顺序读乘法算式？”让学生回忆所学知识的内容，并帮助学生加以梳理，辨清相同数相加与乘法之间的联系，促进学生对乘法意义的认识，培养学生的数学思维能力。最后鼓励学生用数学的眼光观察生活，用数学的头脑思考问题。

根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重、难点，设计上面这组生动有趣的有梯度的练习，可以巩固学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。

（四）引导总结，强化新知

通过这节课的学习，你知道哪些知识，学到哪些方法？还有什么不明白的问题提出来。大家一起探讨解决。

引导学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼升华的作用，从而加深学生的印象。帮助学生建立新的知识结构。

叶圣陶先生曾说：”当教师像是帮助小孩走路。扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。" 教师在课堂教学中只起着带路人向导作用，学生困惑时给予启发，阻塞时给予点拨，上台阶时给予铺垫。攀登时，给予鼓劲。让学生在教师指导下自觉地发现新知，探究新知。参与知识形成的全过程。

五、教学程序：

在教学过程中我遵循儿童认知规律，体现新课标精神，按照直观感知—表象认识—概念形成—拓展运用的规律组织教学。因此我安排了以下三个教学环节：

（一）、创设情境，探究新知。

（二）、巩固练习，开智培能。

（三）、自我总结，深化新知。

新课程标准明确指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。所以在第一环节我打算用20分钟的时间让学生探究乘法产生的过程。学生理解了乘法含义后，安排形式多样，灵活有趣的练习那么第二环节估计要用15分钟。剩下大约5分钟时间让学生自己总结对乘法的认识。下面我详细说一下每一个教学环节。

低年级学生对童话故事非常感兴趣，因此一上课我将创设这样情景：森林里要举行冬季运动会了，开幕式开始了，看，最先出来的是什么方队？接着问：一共有多少只小鹿？答案有两种2个4相加、4个2相加。学生说出一种后教师问还有不同的想法吗？让两种不同的想法展示在大家面前，充分体现了学生的主体地位。接着用同样的方法处理小松鼠方队、小猪方队，算出小松鼠方块队的数目是3个4相加或4个3相加，小猪的数目是3个5相加或5个3相加。通过数一数活动和列加法算式解决问题，从中积累相同数相加的感性认识，为学习乘法作知识迁移。然后让学生观察、比较这些算式有什么特点，并举出这样的例子，比一比看谁说的长，教师抓住学生好胜的心理让学生说得越长越好，假如学生说6+6+6„„等学生说完后老师马上抛出问题：谁能重复一下，我就找最积极的同学回答，学生可能说着说着停下来，因为他说得太长只记得加6，却不知道几个6相加，可能有的学生会重复，教师可以趁势利导问你是怎样记住的，学生要想记住必须数一数他说了几个6。整个过程中，学生亲身感受到的，并不是老师在传授知识，而是我们自己的需要。当学生对几个几有一个清晰的认识时，下面让学生用算式把几个几相加表示出来，刚开始可以说一些短的如：3个2相加、4个3相加让学生轻松完成，然后说一个长的30个2相加，学生会发现再用加法算式表示太麻烦了，使学生体验到，要列出的加法算式会很长，写起来很麻烦，自然产生“如果有一种简便的写法该多好啊”的想法，这样就自然地引出乘法。板书课题：乘法的初步认识。乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验了简化加法，才呈现出来的。教学不是在告诉学生，而是让学生在不断思考、探索和创新中得到新发现、获得新知识，感受成功体验的过程。

学生在上面知道求几个几相加是多少用乘法表示比较方便，如何表示呢？教师讲解2个4相加，可以在2和4的中间写乘号，告诉学生×叫乘号，然后让学生观察乘号像什么，可能学生会说像错号，像汉语拼音里的x。想力丰富的孩子会说把加号变斜就是乘法。这样让学生把抽象的知识与自己的生活紧密的联系在一起，加深理解。下面老师教学乘法算式的读写法。2个4相加等于8，所以2×4=8，也可以写成乘法算4×2=8。让学生试着读出乘法算式，到此第一环节结束，下面进入第二环节的教学：巩固练习，开智培能。叶圣陶先生曾说：“当老师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放手”。学生对乘法算式有初步的认识后，可以让学生尝试把黑板上的加法算式改成乘法算式。最后进行反馈矫正。为了及时巩固所学知识我安排了三个层次的练习。首先处理了练习九的第二题，课前我制作了卡片，并适当丰富内容。采用“开火车”形式练习，尽可能给每个学生展示的机会。使学生在游戏中掌握乘法算式的读法。接着处理46页的做一做和练习九的第一题。要求学生根据画面写出加法算式和乘法算式，并在小组内交流自己的想法，再次体会乘法的意义和巩固乘法算式的写法和读法。

本节教材在学习乘法的意义时，也创设了一个热闹欢快的游乐园的情景图，小火车每节车厢坐3人，过山车每排坐2人，摩天轮每个吊厢坐4人„„等。根据以前的教学经验加上我对教材的分析，我认为这幅图不能让学生经历乘法产生的过程，而是暗示生活中有许多用乘法计算的问题。本着用教材，而不是教教材的理念，我把这幅主题图安排在这里作为第三个层次的练习，让学生通过观察提出数学问题，并让学生在这些问题中自主选择，用今天学习的乘法知识解决问题，如果学生不能直接用乘法解决，教师可以引导学生把加法改成乘法。这样让学生感觉生活中有很多可以用乘法解决的问题，真正把数学回归于生活。

为了加深学生对乘法理解，我将设计了第三环节的教学：及时总结，深化新知。孩子们我们认识了乘法，你是怎样理解的？教师不要急于把自己的观点灌输给学生，而让学生用自己的语言表达出他对乘法的认识，也许语言不是那么准确，表达不是太确切，只要孩子能正确说出他对乘法的理解，教师都要给予肯定。我的教学过程已全步结束，下面说一下板书设计。

六、板书设计

简洁而又提纲领的板书不仅是本节教学内容的精缩，而且也会使学生对本节课学习内容一目了然，因此，在板书设计上我颇费了一番心思。我把课题写在主板书的最上面，它告诉了孩子们本节课的中心内容，下面是连加算式跟乘法算式对照，不仅美观，而且有层次的呈现了知识产生的过程。这样的板书简洁、清楚、明了。

七、“诱思探究教学论”在本节中的具体体现：