动稳定性

动稳定性（共7篇）

动稳定性 篇1

随着卫星通信技术的发展,“动中通”——移动卫星通信系统已成为一种机动通信的良好手段,可用于汽车、火车、舰船、飞机等各种移动载体上,有着广泛的市场和应用前景。其核心技术是解决在载体的角运动干扰和长距离线运动干扰[1]的条件下,保证卫星天线波束始终对准所选定的卫星(一般为同步卫星),实现当前位置的最优通信。

目前,国内车载“动中通”大都在方位和俯仰二维上进行稳定[1,2],只能实现天线波束轴线的稳定,不能隔离波束的滚动[3],而国家标准规定,国内卫星系统均采用线极化方式[6],这样就造成了通信时极化失配,导致极化损耗,影响着数据传输的误码率和通信质量[4,5] 。李华[6]对机载动中通的天线极化轴稳定性进行了建模仿真分析,但前提是航向角变化不大,因此不具有通用性。

针对上述情况,本文以车载动中通为例,在分析天线波束特点的基础上,推导了基于“方位-俯仰-横滚” 型结构天线[2]的动中通极化轴稳定的通用性模型,并进行了仿真,定量的证明了极化调整的必要性,最后根据所推得的模型给出了几种极化轴稳定的方案。

1 模型的建立

1.1 建模原理

极化是指电场的瞬时分量随时间变化的方式或方向。假设电磁波沿z轴传播,如果电场矢量投影在与传播方向相垂直的x-y平面上的轨迹为一直线,则是线极化,此时,电场的幅度在变,而其方向保持不变。可见,任一电场可以分解为两个正交分量Ex和Ey 。如果电场E在y轴没有分量(Ey=0),则称为水平极化;如果电场E在x轴没有分量(Ex=0),则称为垂直极化。如果Ex和Ey两个分量分别独自发射,只要分量之间保持同相,则空间上瞬时合成后仍为线极化[8]。

极化匹配是接收天线的极化方向应与电波的极化方向一致,这时接收天线能接收电波的全部能量。若接收天线的极化方向与电波的极化方向不一致,则为极化失配,这时存在极化角,只能接收部分能量[4]。

目前关于天线稳定的建模前提大都是将天线波束看作一个向量[1,7],在不考虑其大小的前提下,通过两个量就可以在一个坐标系中完全描述他,而由上述极化定义可知,在不考虑波束增益的前提下,需要三个量才可以在一个坐标系中完全描述一个波束。因此,我们考虑将天线波束看作一个坐标系,通过坐标系旋转的理论来求取为了稳定所需调整的方位角、俯仰角、极化角。

1.2 坐标系定义

载体地理坐标系n:以车体的旋转中心on为原点,onxn轴指向当地的正东方向,onyn轴指向当地的正北方向,onzn轴垂直于onxn轴、onyn轴且构成右手直角坐标系。

车体坐标系b:本坐标系与车体固联,以车体的旋转中心ob(即on)为原点,obxb轴与车体的横轴重合,指向车体前进方向的右侧,obyb轴与车体的纵轴重合,指向车体前进方向,obzb与车体的垂直轴重合,指向车体上方。

车体天线坐标系T:本坐标系与车载天线波束固联,以天线的质心oT为原点,oTxT轴与电场矢量指向重合,即天线馈源矩形波导口窄边平行于车体平面,oTyT为天线电轴指向目标,oTzT轴垂直于oTxT轴、oTyT轴且构成右手直角坐标系。

理想指向波束坐标系W:以车体的旋转中心oW(即on)为原点,oWxW轴与所选定的通信卫星的极化方向一致,oWyW轴指向所选定的通信卫星,oWzW轴垂直于oWxW轴、oWyW轴且构成右手直角坐标系。

车体相对于车体地理坐标系的姿态由偏航角Ψ、俯仰角φ、横滚角θ惟一表示,其中Ψ指车体纵轴沿前进方向在水平面上的投影与正北的夹角表示,以顺时针为正;φ指车体纵轴轴向与水平面的夹角,以向上为正;θ指车体绕自身纵轴转过的角度,以逆时针为正,当车体纵轴平行于水平面时为零。

天线相对于车体坐标系的姿态由方位角α、俯仰角β、极化角γ惟一表示,其中α表示天线电轴在obxbyb平面上的投影与车体纵轴的夹角,以顺时针为正;β表示天线电轴与面obxbyb的夹角,以向上为正;γ指天线绕自身电轴转过的角度,以逆时针为正,当oTxT平行于obxbyb面时为零。

理想指向波束相对于车体地理系的姿态由方位角A、俯仰角E、极化角V惟一表示,其中A表示波束轴线在水平面上的投影与正北的夹角,以顺时针为正;E表示波束轴线与水平面的夹角,以向上为正;V表示为了极化匹配而需要调整的极化角,即波束绕自身轴线转过的角度,以逆时针为正,当oWxW平行于当地水平面时为零。

1.3 模型推导

设载体(在北半球)所在点的经纬度分别为L1(设东经为正,西经为负)、B;卫星星下点的经度为L2,则可得:

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根据坐标系旋转的数学知识可得:

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若要使动中通的天线波束完全对准卫星,实现通信性能的最优化,必有:

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由于n系至b系的旋转过程中坐标系始终保持直角坐标系,所以Cundefined为正交矩阵[11],即:

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令:

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比较式(6)和式(9),得:

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则当车体姿态角变化时,即可通过上述模型得到α,β,γ的相应的变化,以及为了始终对准卫星,天线各轴要进行相应的调整。

2 仿真实验

仿真条件:车在西安(经度108.95,纬度34.27),卫星为亚洲3S(经度110.5),水平极化,天线相对于车体初始姿态极化水平,车在地理坐标系中无平动,仅仅有姿态运动。

实验1 设初始方位角为90°,俯仰角为5°,横滚角为0°;载体姿态变化:横滚角、俯仰角皆为零,方位角按照θ=90sin(2πt)(即在爬坡时拐一个直角弯)的规律变化,仿真结果如图1所示。

实验2 设初始方位角为90°,俯仰角为0°,横滚角为0°;载体姿态变化:横滚角、方位角皆为零,俯仰角按照θ=5sin(2πt)(模拟上坡下坡)的规律变化,仿真结果如图2所示。

实验3 设初始方位角为180°,俯仰角为0°,横滚角为0°;载体姿态变化:俯仰角、方位角皆为零,横滚角按照θ=5sin(2πt)(模拟车体左右颠簸)的规律变化,仿真结果如图3所示。

由以上3种条件下的仿真可以看出,车体的航向变化、俯仰变化、横滚变化对于天线极化皆有影响,在一定的条件下,天线极化轴变化量会比1.8°大很多[5]。如此就会造成通信时严重的极化失配,导致极化损耗,最终影响数据传输的误码率和通信质量。因此必须采取一定的措施对由于载体的姿态变化造成的天线极化轴的变化量进行稳定补偿。

3 解决方案

对基于“方位-俯仰-横滚” 型结构天线的动中通,可在载体上安装捷联惯导装置[1],实时输出载体的姿态角,进而利用上述模型得到天线极化稳定的实时调整角或改变量,通过驱动极化电机对其进行调整,对基于平板天线的动中通,则可以通过一个极化合成网络来实现极化的匹配,大体的工作流程为根据得到的极化调整角来实时调整极化调整单元中的移相器,使得卫星天线极化方式始终与卫星信号极化方式相匹配。

摘要：为克服动中通两轴稳定造成的极化失配问题,在对卫星天线波束特性和波束稳定实质进行分析的基础上,建立“动中通”卫星天线极化轴稳定的通用性模型。基于此模型对天线极化轴稳定性进行了仿真,定量地证明了极化轴稳定的必要性。最后根据所推模型给出了两种极化稳定方案。

关键词：动中通,极化,极化匹配,稳定

参考文献

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动稳定性 篇2

过去几十年来,伴随着直升机技术的不断发展与进步,直升机旋翼/机体动不稳定性问题在数值建模分析与实验等领域的研究也一直处于十分活跃的状态,涌现出不少著名的专家,形成了大量的研究成果,并产生了相当多的研究文献,包括一些经典的综述性文献与学术专著,这些不同时间段发表的综述与专著很好地反映了直升机旋翼/机体动稳定性研究在以往各个历史时期的发展状况.

1969年Loewy[1]发表了旋翼与推进螺旋桨气动弹性、结构动力不稳定性问题的第一篇重要综述,广泛而深入地概述了静态与动态的经典挥舞/变距耦合、挥舞/摆振、变距/摆振、回转颤振、地面共振、空中共振和失速颤振等许多动力学问题.Dat[2]1973年发表的一篇文章概述范围稍窄,着重于考察前飞中的非定常气动力和振动问题.文献[3]按时间次序详细地讨论了悬停与前飞中的挥舞/摆振和挥舞/摆振/变距耦合问题,强调无铰桨叶气弹动稳定性问题内在的几何非线性特性,文献[4]主要介绍非定常气动力、动力失速和前飞非线性气弹动不稳定性问题处理,以及旋翼/机体耦合动不稳定性问题的处理,并在旋翼气弹动不稳定性问题分析中采用了有限元方法求解,这两篇文献对旋翼动不稳定性问题的研究进行了综合性的回顾.1983年Ormiston[5]也发表了一篇详细的综述,从理论与实验两个方面讨论了无铰和无轴承旋翼的悬停气弹动不稳定性问题.1986年Johnson[6,7]发表两篇综述性文章回顾了先进旋翼系统的气动弹性与振动问题.同年符长青[8]也在发表的文章中综述了近15年来直升机气动弹性力学的发展现状,介绍了由中等变形引起的几何非线性,并且叙述了整副旋翼及旋翼/机体耦合的动不稳定性问题.1988年Ormiston等[9]的一个综述报告中参考了311篇研究文献,全面地叙述了1967∼1987年期间直升机与倾转旋翼机气动弹性/气动机械稳定性问题的理论与实验研究进展.之后,Chopra[10]在1990年发表的文献中概述了直升机气动机械稳定性问题的理论发展水平,包括变距/挥舞、挥舞/摆振、挥舞/摆振/变距耦合、地面共振和空中共振等问题,还介绍了无轴承旋翼和复合材料桨叶气弹动稳定性分析的进展.同年Friedmann[11]的一篇综述文章涉及范围更为广泛,一直可以追溯到1990年,详细地阐述了旋翼气弹动稳定性与响应问题研究的几乎所有重要方面.之后一段时间的研究状况可参考文献[12-13].最近Leishman[14]在发表的一篇文献中指出当前对直升机气动弹性力学问题的研究还存在太多妥协,要想设计出性能更高的直升机,还需要从更广阔的角度,对直升机气弹动不稳定性问题进行更深入透彻地理解与分析,使得在设计研制的前期就能对直升机的动力学特性做出更准确的预测.

此外,相关领域的学术专著出现了不少,其中比较全面的应该是Johnson[15]在1980年出版的一本关于直升机理论的书籍,包含了大量详细且有参考价值的材料,内容有直升机空气动力学和结构动力学的理论及其数学建模,还有旋翼气弹动不稳定性问题的建模与分析.Bramwell[16]和Dowell等[17]都在其出版的著作中用独立的章节介绍了旋翼气弹动不稳定性问题的分析与计算方法.Leishman[18]出过一本直升机空气动力学方面的优秀书籍,书中提到的方法对直升机非定常气动力、旋翼尾迹模型和动力失速等都进行了很好的处理.另外2006年Bielawa[19]关于旋翼结构动力学和气弹动不稳定性问题的专业书籍发行了第二版,针对常规布局直升机以及新出现的倾转旋翼机,全面地介绍了其结构动力学与气弹动不稳定性问题的基本概念与分析求解方法.

面对直升机旋翼/机体动稳定性研究在各相关领域产生的大量研究成果与文献,本文着重于介绍其最新的研究进展,首先简要概述直升机旋翼/机体动不稳定性问题的种类,然后着重介绍直升机旋翼/机体动不稳定性问题在数值建模分析与实验研究等方面的最新进展,讨论直升机旋翼/机体动稳定性分析技术最近的主要研究方向,如耦合CFD(computational fluid dynamic)/CSD(computational structural dynamics)的直升机旋翼气弹动稳定性分析、复合材料旋翼动稳定性分析及其材料不确定性影响、带减摆器的旋翼/机体耦合动稳定性分析模型以及先进构型直升机的旋翼/机体动稳定性分析技术等,最后展望了该领域研究的发展趋势.

1 直升机旋翼/机体动不稳定性问题种类

直升机旋翼桨叶有挥舞、摆振、变距(扭转)等运动自由度,它们之间会有相互激励的作用,如果这个相互激励作用超过了系统的阻尼作用(气动、结构和附加阻尼),任意一个初始扰动就能引起系统的发散运动,可能导致结构的破坏,这就产生了动不稳定性.孤立旋翼动不稳定性问题主要有挥舞/变距、挥舞/摆振、变距/摆振和挥舞/摆振/变距耦合.即使单片桨叶的运动是稳定的,整个旋翼与机体耦合产生的运动也不一定稳定,旋翼/机体耦合产生的动不稳定性问题主要有地面共振和空中共振[20].

1.1 孤立旋翼动不稳定性问题

孤立旋翼动稳定性研究的早期标志性贡献见于Miller和Ellis[21]发表的文章,其中尽管没有完成准确的公式推导,但由于他们的实际工程经验相当丰富,相比同时期的其他文献,他们对问题的物理本质已经有很透彻的直观理解.

1.1.1 旋翼挥舞/变距问题

与经典的固定翼飞机机翼颤振问题类似,旋翼挥舞/变距问题是由于桨叶的挥舞振动与变距(扭转)振动耦合而引起的自激振动现象,不同之处是桨叶处于强离心力场中,而且桨叶的扭转运动由操纵系统提供根部约束,使得耦合关系更为复杂.图1所示即为这类分析所得的典型稳定性边界图[22],横坐标为截面弦向重心离变距轴的距离与弦长之比XI/c,纵坐标为扭转一阶模态不旋转固有频率与旋翼转速之比ωθ/Ω,洛克数γ=12,挥舞一阶模态ωβ=1,实线右方为不稳定区.

1.1.2 旋翼变距/摆振问题

文献[21]的另外一个贡献就是指出了旋翼挥舞/变距稳定性中产生的面内稳态大位移的重要性,这开始引起研究人员对变距/摆振问题的重视.该问题的首次综合性研究由Chou[23]展开,这种动不稳定性主要来自摆振对变距正的几何或弹性耦合,对于铰接式旋翼,不存在弹性耦合,几何耦合也不大,且有减摆器提供较大的阻尼,故很少出现这种不稳定运动.为了便于旋翼桨叶的稳定性设计,式(1)为变距/摆振动不稳定性的判定提供了一个简单的估算准则.

其中Cζ为减摆器黏性阻尼常数,KL为变距/摆振耦合系数,β0为稳态挥舞角,θ0为稳态变距角,Ω为角速度,Iζ为桨叶相对于摆振铰的惯性矩,KP为变距/挥舞耦合系数.

1.1.3 旋翼挥舞/摆振问题

20世纪60年代中期以后,随着倾转旋翼和无铰旋翼的出现,挥舞/摆振问题开始更多地引起了研究人员的关注,因为桨叶的挥舞运动会引起摆振方向的哥氏力及气动力,而摆振运动又会引起挥舞方向的气动力和惯性力,另外某些旋翼结构型式还存在挥舞/摆振的结构耦合,这些耦合关系就会使旋翼产生挥舞/摆振动不稳定性.这种问题最早由Young[24]和Hohenemser等[25]提出,由于忽略了挥舞与摆振自由度之间的结构耦合,所以没能弄清楚问题的物理本质,直到20世纪70年代才由Ormiston和Hodegs[26]完成了比较成功的理论分析.图2[27,28]为无弹性耦合、零结构阻尼旋翼在悬停状况下进行气弹稳定性分析得到的典型稳定边界图,图上椭圆形区域即为挥舞频率ωF1和摆振频率ωL1所界定的不稳定区,桨叶安装角θc越大,不稳定区也越大.理解了悬停状况的问题后,一些文献[29,30]开始了前飞挥舞/摆振稳定性的研究,由于考虑了影响前飞旋翼气弹特性的配平和反向流动的作用,文献[29]的模型最接近于真实情况.之后有一些研究[31,32]解释了动力入流对挥舞/摆振稳定性的影响.

1.1.4 挥舞/摆振/变距耦合问题

对于挥舞/摆振/变距耦合问题,Houbolt和Brooks[33]的NASA报告中成功地导出了预扭不均匀挥舞/摆振/变距耦合运动方程,后来曾为许多研究人员采用.不过它只考虑了线性项,20世纪70年代以后逐渐为非线性运动方程所代替.Friedmann和Tong[27]首先导出了全耦合非线性运动方程,其中扭转自由度用桨根弹簧表示.后来他们将方程中的结构算子作了修正,能够模拟扭转变形的分布和桨叶预锥角,并得到了考虑预锥角与阻尼影响的典型挥舞/摆振/变距稳定性边界图(见图3)[34],图中需要关注的就是低总距(θc)下出现的气泡状不稳定区域.20世纪80年代早期开始了前飞挥舞/摆振/变距耦合气弹特性的建模研究,文献[35]对该问题进行了首次综合性的研究,之后的许多研究结果[36,37]都证实了这篇文献中的结论.

1.2 旋翼/机体耦合动不稳定性问题

旋翼与机体耦合产生的动不稳定性运动是一种自激振动,这种型式的自激振动如果发生在直升机地面工作状态,则称为“地面共振”,如果发生在空中工作状态,则称为“空中共振”[38].直升机旋翼/机体耦合系统如图4[8]所示.

地面共振产生的主要原因是旋翼后退型摆振运动与旋翼桨毂中心有水平运动的机体模态相耦合,它的第一个决定性研究成果由Coleman和Feingold[39]发表于1958年,他们引入了多桨叶坐标变换(Coleman变换),并在此基础上建立了不计入挥舞自由度和空气动力的经典地面共振分析模型,其成果被后来的学者广泛采用.之后的研究贡献见文献[40-41],他们同时考察了地面共振和空中共振两种情况.Hammond[42]采用Floquet方法分析了一个摆振阻尼器不起作用的铰接式旋翼的地面共振问题,这也是第一篇证实Floquet理论可以用于反对称旋翼/机体耦合动稳定性一类问题分析的文献.此外,美国陆军的科研人员对无铰式和无轴承式旋翼地面共振问题的理解和预测做了大量的研究工作[43,44,45,46].Zhang[47,48]根据简化的旋翼桨叶结构模型,采用复数坐标和互激励方法,从机理上对直升机地面共振和空中共振进行了研究,弄清了影响其动不稳定性的主要物理本质和影响因素,建立了适合工程应用的地面及空中共振统一分析模型.文献[49]对直升机在前飞状态下的空中共振稳定性进行了研究,建立了旋翼和机体的结构模型、气动力模型和平衡方程组,计算并分析了某些典型情况下的特征值、特征向量和各自由度之间的相互作用.

2 数值建模分析与实验研究现状

当前各学科技术的快速发展以及它们之间的交叉融合,使得直升机旋翼/机体动稳定性分析技术的数值建模分析方法与实验研究都有了很多新的发展,比如采用CFD技术计算旋翼/机体的气动力,运用基于有限元的多柔性体动力学方法建立旋翼/机体结构的精确几何模型与运动模型,以及大规模复杂模型的并行计算等.

2.1 理论数值模型

2.1.1 气动力的高精度计算模型

对于旋翼/机体动不稳定性问题的研究,分析工程师面临的重要挑战之一就是建立精确的气动力模型,以准确地预测旋翼的非定常气动载荷.早期的直升机动不稳定性分析都是采用准定常理论来计算气动力,这种理论不考虑翼型后缘脱出的尾涡面的影响,得出的结论偏于保守,前飞状态的误差更为显著[50].而旋翼动稳定性研究的一个显著特点在于结构所承受的气动力是非定常载荷,动不稳定性本身的存在就取决于这种气动力的非定常性.Loewy发展了第一个重要的旋翼非定常气动力理论[51],在不计及气流压缩性影响的情况下,他假定了一种二维尾涡系模型,根据此模型导出悬停时桨叶的非定常升力和力矩公式,形式上与固定翼飞机机翼颤振计算用的Theodorsen公式[52]相同,只是C(k)要用更加复杂的升力环量滞后函数代替,其中频率比m=ω/Ω,无量纲尾涡面后来又发展了一些计算直升机旋翼气动力的三维升力面理论[53],但在旋翼桨叶稳定性分析中的实际应用并不多.目前科学研究与工程研制中应用较多的是CFD技术与动态入流模型.

2.1.1. 1 高精度CFD技术的应用

由于计算机硬件与软件的飞速发展,基于这些高性能硬件与软件环境的CFD技术可以提供强大的空气动力建模与分析能力,CFD技术在旋翼气动力建模与计算上的首次应用可见Caradonna和Isom[54]于1972年发表的一篇文献,他们导出了悬停状况下的跨音速小扰动方程,到20世纪80年代中期,开始有采用全势能方程[55]与欧拉(Euler)方程[56]进行旋翼桨叶气动力分析的研究文献发表,旋翼气动力的N--S(Navier--Stokes)方程求解出现在20世纪80年代晚期[57].从Johnson[58]的统计可以发现,近年来发表的旋翼CFD建模分析相关的研究文献有急速增长的趋势,见图5.

近年来关于旋翼气动力高精度计算的研究多是基于RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)方程求解的CFD建模与分析.2011年Yeo等[59]采用基于RANS方程的OVERFLOW程序对旋翼气动力进行了精确的CFD分析,准确地预测了旋翼非定常气动力,然后与CSD技术相耦合(3.1节),成功地分析了旋翼气弹动不稳定性问题,与采用常规气动力计算方法的计算结果相比,这种方法得到的前飞无铰旋翼后退型摆振模态阻尼能更接近于实验结果,对ADM(advanced dynamic model)直桨叶和带后掠桨尖桨叶模型,采用3种分析方法得到的部分计算结果(αS=-6◦,βP=2◦,θ0=6◦)与实验结果的对比如图6所示.文献[60]也基于RANS方程,采用非结构网格,耦合CFD/CSD对弹性旋翼的气动载荷进行了高精度的计算仿真,并将分析计算结果与UH--60A旋翼的飞行测试数据进行了对比,发现大部分计算数据都能与实验数据较好的吻合.

CFD技术作为当今先进的空气动力数值建模与分析工具,其优点是针对带漩涡的三维、非定常、可压缩与黏性空气动力流场,可以进行高精度的数值建模,进而得到可靠的非定常气动力计算数据.从文献[59]的成果可以发现,采用CFD技术得到的计算结果与采用常规气动力计算方法的计算结果相比(见图6),前者更接近于实验结果.另外,这种技术应用的一个不足之处是计算工作量较大,特别是对于像直升机这样具有复杂结构外形的空气动力流场,其精细模型的计算量就更为庞大,完成一次计算所需要等待的时间也会很长,所以它对计算平台硬件与软件环境的要求会更高一些,需要在平台搭建方面进行较大的投入.

2.1.1. 2 动力入流模型

在直升机旋翼气动力的建模与分析方面,动力入流模型至今仍保持着其不可动摇的地位,它是替代非定常气动力计算的一种既简单又方便的方法,其研究开始于20世纪50年代,发展于70年代,成熟于90年代,即使在自由尾迹、CFD等新理论与新方法广泛发展与应用的今天,它仍然保持着自己巨大的实用价值[61].该模型认为旋翼桨盘上的来流可以看作是定常值和扰动值两部分之和,同时假定扰动值在桨盘上的变化为线性的[62]

其中λ0,λc,λs是动力入流扰动值的分量.

Peters[61]在2009年发表的文章中陈述了动力入流模型至今仍能保持其实用价值的5个主要原因:(1)各种计算模型及其改进的出现总是反馈于重要而又不可解释的实验结果;(2)根据自然属性的差异,凭直觉可以知道这些结果的反馈是不同的;(3)计算模型的每次改进都是基于实际的工程分析,而不是数据的试验性拟合;(4)模型只需要包括足以解释物理现象的物理特性则可,不需要更多;(5)当前计算模型只是对先前版本的升级,所以可以说从来就没有计算模型被取代过,因为计算模型与方法每次新的改进都会以更早的那个版本为基础.

2.1.2 结构的精细化模型

一个完整的结构模型对载荷与稳定性的预测必不可少,因此它对直升机的设计与重量有着直接的影响.从直升机旋翼/机体动稳定性分析结构建模的历史发展来看,起初由Houbolt和Brooks[33]提出的弹性旋翼桨叶梁理论是一阶(线性)的,这个经典的旋翼系统结构动力学公式推导一直沿用至20世纪60年代晚期,其分析采用的是模态降阶的方法,限于与惯性点连接的单片铰接式桨叶,且不考虑操纵杆的影响.到六七十年代,研究人员逐渐认识到中等变形引发的几何非线性对气弹问题分析的重要性,出现了二阶(非线性)的中等变形理论,并开始将其应用于挥舞/摆振/变距耦合的动稳定性分析[27,63,64,65],中等变形理论会采用一种阶次表来指出各种主要物理参数幅值的阶次,然后略去大量的高阶非线性项.再到80年代考虑到旋翼会产生任意大的变形和旋转,发展了大变形理论[66,67,68,69],这样建立的数学模型能更贴近于真实物理模型.另外,各向异性复合材料梁模型的发展[70,71,72,73],使得旋翼/机体动稳定性分析的结构建模取得了突破性的进展.由于旋翼结构的复杂性,为了更精确的建立其结构模型,20世纪80年代早期开始将有限元理论应用于旋翼桨叶分析[74,75,76,77,78,79],后来又将多体动力学技术应用于旋翼系统机构运动的建模[80,81,82,83].

目前,复杂结构配置的先进有限元与多体动力学建模技术都已被集成到RCAS[84],CAMRAD II[85]和DYMORE[86]等综合分析代码中,可以建立任意拓扑形状直升机的多体有限元模型,为旋翼/机体动不稳定性问题的研究提供了强大、精确的结构建模与分析计算能力.

2.1.2. 1 基于有限元的多体动力学模型

当前旋翼系统的结构与机构设计包含各种各样的复杂性,如万向铰安装、倾斜盘和无轴承桨叶根部柔性梁等,还有新型直升机构型的出现,比如多载荷路径传递的无轴承旋翼、倾转旋翼和变直径倾转旋翼等,这些都需要建立更详细、更综合的模型才能提高旋翼/机体动稳定性分析的精度,也才能增加分析模型与方法的通用性.可见,直升机旋翼系统的建模需要更通用而有效的方法,多体动力学分析技术的发展为此提供了一个很好的解决途径.旋翼系统本身可以表示为一套复杂的柔性机构,而多体动力学分析属于非线性有限元法的框架之内,包含刚性体、柔性体和接头单元等广泛的单元库,可以通过基本部件的组合对任意拓扑形状的新型机构进行建模与分析,因此对于旋翼系统气弹稳定性问题的公式推导与分析求解,可以采用更有效的多体动力学方法[83].

文献[87]中Bauchau等采用多体动力学方法对直升机系统进行了建模分析,介绍了仿真流程的关键技术,与多体动力学的经典方法不同,他们不是全用刚性体或仅用模态降阶的方法来表示柔性体,而是采用有限元方法对柔性体进行了精确建模,然后对静力学、动力学、稳定性和配平计算进行了详细的分析求解.图7所示即为旋翼系统详细的多柔性体动力学概念图,图中右侧为典型的铰接式桨叶,左侧为无轴承桨叶设计,将系统的各种机构部件都用多体动力学工具单元库的相应单元很好地表示了出来.Bauchau等的这种分析理念也促进了一种新的综合仿真软件工具DYMORE的产生,这种软件具有模块化和可扩展化的特点.因为以前对综合仿真程序进行验证往往需要整套联合运行,而模块化则意味着所有基本的建模功能模块都能单独进行验证,这样更简单可行,且能使仿真软件享有更长的生命周期.

采用基于有限元的多体动力学分析方法,其优点是可以建立更详细、更综合的模型,所以能提高旋翼/机体动稳定性分析的精度,还可以增加分析模型与方法的通用性.其不足之处也是计算量较大,特别是对于大型复杂柔性系统的多体动力学模型.

2.1.2. 2 几何精确复合材料梁单元

对于旋翼系统的气动弹性与动力学分析,目前旋翼桨叶的结构建模一般仍采用经典的有限元梁理论,原因有三:一是计算效率比较高,二是应用与计算结果的插值相对简单,三是计算的结果已能满足目前工程分析的精度要求.当前的梁理论是基于三维几何非线性与各向异性弹性的一种严格渐近逼近,是现代旋翼桨叶结构分析方法的基础.2007年Hodges等[88]应用当前的梁理论,推导了一种新的非线性梁单元公式,为综合分析代码RCAS开发了一种几何精确、考虑剪切变形且各向异性的梁单元,取名为RCAS几何精确复合材料梁单元(GCB,geometrically exact composite beam element).文献中还通过对几个典型的实例进行分析后发现,采用这种新梁单元的RCAS代码也能预测到与DY-MORE代码计算结果相同的一些必要固有频率.

2.1.2. 3 模型复杂度与计算代价

当前相对成熟的理论与计算工具在旋翼系统的结构动力学分析方面已经显示出巨大的威力,而主要需考虑的问题已变为平衡分析模型的复杂度与计算所花的时间代价之间的矛盾,然后选出最佳的结构建模与分析方法[88].例如,三维有限元建模有强大的结构分析能力,但是为了避免单元纵横比过大,并完全捕捉到复合材料每一层间的相互影响,所建立的完整旋翼桨叶模型大概需要数百万个自由度,需要花费相当长的计算时间.Datta和Johnson[89]在2011年发表的文章中建立的三维结构有限元模型全部选用等参六面体实体单元,按照展向、弦向和厚度方向各分布96,4和4个单元的话,共有46 656个自由度,这样在稳态悬停和瞬态前飞两个工况的计算中还是用到了48个处理器,并且过程中多数处理器还进行了线性加速,以尽量缩短分析计算的时间.

2.1.3 系统模型

完整的系统运动方程为包括气动、结构和惯性3项的联合推导.气动算子与结构算子可以由上两节介绍的气动模型与结构模型给出,惯性载荷的推导相对简单,可以由达朗贝尔原理与牛顿第二定律直接得到.自20世纪70年代初,孤立旋翼或旋翼/机体耦合运动方程的推导开始出现两种不同的方法:一种是气动、结构和惯性算子皆以显式形式出现的显式方法,推导结果包括一系列时间域与空间域上的非线性偏微分方程;另一种是隐式方法,这种方法通常是在计算机里以矩阵形式生成气动、结构和惯性算子,避免了运动方程的复杂表达式,使得公式推导与求解过程之间的界线不再分得那么清楚,尤其是在空间的离散上.

旋翼/机体多体系统的运动公式可以由二阶差分公式[86]表示如下

其中,M,Cζ和K分别为质量、阻尼和刚度矩阵,f(t)为外部激励矩阵,x(t)为位移矩阵,其自由度为N.

为了把状态空间系统的二阶方程降到一阶,作如下定义

然后式(4)就变成了多体系统运动公式的一阶形式

其中u(t)是维数为2N的状态向量,存储模型所有自由度的位移与速度,在气弹模型中,状态向量还将包含入流状态,或流体压力与速度等附加信息,A是系统的特征矩阵,通常称为“稳定性矩阵”,通过该矩阵特征值的计算,就可以得到系统的稳定性特征.

2.2 动稳定性计算分析方法

旋翼/机体系统动不稳定性问题的分析求解可以分成两个阶段:首先是按照时域求解方法将运动方程进行空间离散,把一个无限自由度的连续系统离散化为有限自由度的离散系统,消除对空间的依赖性;然后对运动方程进行时域求解,可以采取两种不同的方式,一种是在固定于桨叶上的旋转坐标系内求解,另一种是在固定于桨毂上的非旋转坐标系内求解.

气弹动稳定性的边界可以由线性化运动方程的系数矩阵A获得,在悬停飞行中,该矩阵为常系数矩阵,对其直接采用特征值分析即可,而在前飞状态,该矩阵为周期性系数矩阵,可以采用Floquet理论[42,90]求得稳定性边界.

2.2.1 改进的Floquet理论

Floquet理论通过对式(6)中的周期性系数矩阵A进行计算处理来估计常规动力系统的稳定性特征,此时,A(t)=A(t+T),T为系统的周期,当给定一系列初始条件,则有

其中,Λ=diag(λj)是周期系统特征指数的对角阵,P(t)为周期性矩阵,即P(t)=P(t+T),故离散解就变成为

最终,离散时间模型以紧凑形式修正为

由于系统是周期性的,故有Ak=Ak+p,其中p=T/∆T为每周期T的时间步数,是整数.

用Floquet理论估计系统的稳定性特征,需要先得到与系统t和(t+T)时刻相关的传递矩阵Φ(t),u(t+T)=Φ(t)u(t).当t=k∆t时,离散关系式变为

其中,矩阵Φk与Ak的关系式可以由离散时间模型(9)得到,为

其显式表达式可以表示为

传递矩阵的特征值为exp(λjT),j=1,2,…,2N,则系统的稳定性准则现在可以表述为:当且仅当|exp(λjT)|<1(j=1,2,…,2N)的时候,周期性系统是稳定的.

可见,Floquet理论在旋翼稳定性分析上的传统用法首先是通过显式计算得到系统的Floquet传递矩阵,然后计算其特征值以确定系统的稳定性,这种方式仅限于少量自由度,当自由度大于100时,计算量就会变得相当庞大.然而,系统的稳定性往往只由那些主要的特征值确定,如果这个特征值比所有值都大,则系统就是稳定的.Bauchau等[91]提出一种直升机稳定性估计的隐式Floquet分析法,运用Arnoldi算法来提取传递矩阵的主特征值,他们通过计算分析发现,这种方法的计算代价远远低于经典的Floquet分析,该文献通过一些实例应用验证了这种方法具有较高的精度与计算效率.

另外,2010年Bauchau等[92]对通常的非线性直升机系统提出一种有效且鲁棒的稳定性分析方法,不同于传统的稳定性分析方法,这种方法不用对系统的运动方程进行线性化处理,而是通过对系统矩阵进行本征正交分解,导出优化过的信号,提高了稳定性求解的鲁棒性.他们通过实例计算发现:基于辨识频率与阻尼速率的信号合成程序为辨识参数的精度估计提供了一种重要的工具,也为解析周期系统传递矩阵相关的频率不确定性提供一种途径,这种方法计算代价不大,可以应用于直升机气弹综合分析代码.

2.2.2 自回归法

自回归法的详细论述可参考文献[93],此处仅对它做一个简要的介绍.

这个方法首先需要定义如下两个Hankel矩阵

那么自回归矩阵B可以定义为

显而易见,由于B=H0+QH0,自回归矩阵与传递矩阵有着密切的关系.矩阵H0和H1包含的信息太少,所以不能对B直接进行精确地估计.这需要用到H0矩阵的Moore--Penrose逆,以B=H0+H1近似计算自回归矩阵,最终表示为

考虑到H0矩阵中存储数据高度冗余的特征,一般通过预计有r

系统的稳定性特征可以通过提取近似自回归矩阵B和的特征值得到.

2.2.3 数值计算分析方法的预测能力

针对旋翼/机体动不稳定性问题的计算分析方法和实验测试,2010年Bousman等[94]采用了一种基于简单统计学的技术来分析旋翼气弹动不稳定性问题的计算分析数据与实验数据,进而对旋翼气动弹性计算分析方法的预测能力进行了定量估计,这种方法可以用于直升机气动弹性力学领域的许多问题,包括悬停与前飞条件下的飞行性能、桨叶气动与结构载荷、振动载荷和气动弹性/气动机械稳定性问题等.另外通过分析,他们把气动弹性力学问题目前的分析精度,从性能预测的必要精确方法到固定系统振动的不准确、不可信计算分成了一系列的等级,对分析方法的预测精度进行了定量估计,可以为新型直升机的设计与研制提供一些分析模型与方法选择的参考.

2.3 实验模型测试

美国NASA、陆军空气动力实验室等部门在旋翼/机体动稳定性研究方面做过较多的实验测试,而且有较多公开发表的文献资料可以参考,这些经典实验得到的测试结果被广泛应用于直升机工业技术领域分析模型与方法的验证依据,以及模型修正的参考,下面列出了3个该领域研究文献中经常用到的实验验证模型.

2.3.1 Bousman的实验研究模型

Bousman[95]对于直升机无铰旋翼气弹动稳定性中的弹性耦合作用进行了详细地实验测试,实验模型见图8,他通过实验的方法找出了能激励出的几乎所有模态,测试了5种不同的配置,考察了避免空中共振、保持良好动稳定性所必需的弹性耦合程度,这些珍贵的实验数据在后来被广泛应用于分析模型对比验证的依据.如图9所示即为Johnson采

用CAMRAD软件计算得到的模态频率与旋翼转速的函数图,以及与Bousman实验模型测量值的比较[96].

2.3.2 ADM直桨叶和带后掠桨尖桨叶实验模型

ADM模型实验于90年代在美国陆军AFDD(Aero Flight Dynamics Directorate)2.1336 m×3.048 m风洞中进行,得到了一系列高精度的气弹稳定性数据[97,98],可以用于典型无铰式旋翼动稳定性计算分析方法的验证[59].图10和图11所示即为安装于AFDD风洞中旋翼测试架(RTR,rotor test rig)上的ADM直桨叶和带后掠桨尖桨叶实验模型.

2.3.3 UH-60A实验计划

UH-60A实验测试计划的目的是得到广泛的旋翼载荷、响应、稳定性等测试数据,为分析工程师提供可靠的试验数据来验证分析模型与方法,并进而做出修正,然后将成熟的分析模型与方法提供给设计师,使得设计师设计的各部件结构既能满足设计要求与目标,又能达到设计尺寸更小、重量更轻等目标.由于UH-60A实验模型有完整的测试计划、详细可靠的实验测试数据,并且资料多为公开,所以被许多研究人员作为理论分析模型与方法可靠性验证的参考模型[60,92],图12即为12.192 m×24.384 m风洞中的UH-60A旋翼实验模型.

2.4 直升机旋翼/机体动不稳定性亟需解决问题

从直升机旋翼/机体模型建立方法、动稳定性分析技术以及实验研究的发展现状可以发现,针对直升机旋翼/机体动稳定性的研究,当前仍存在许多亟需解决的问题,主要有以下3方面:

2.4.1 理论数值模型计算精度的提高

无论是采用先进的CFD技术以进行更准确的非定常气动力分析,还是应用基于有限元的多柔性体动力学方法以使结构的动力学模型更精细化,这些都是为了提高理论数值模型的计算精度.所以对于先进直升机飞行性能的要求,在研制过程中提高直升机旋翼/机体动稳定性分析的精度一直都是值得关注的重要问题.

2.4.2 新构型直升机的旋翼/机体动稳定性分析

直升机设计师对速度、载重和噪声等性能的不断追求,使得倾转旋翼机、高速复合推力直升机等新构型直升机相继出现,为了使这些新构型直升机能达到设计要求的性能指标,对其旋翼/机体的动稳定性进行准确的分析已成为工程师面临的一个亟需解决的问题.

2.4.3 国内在相关领域实验研究工作的开展

从前面的诸多论述中可以发现,国内对于直升机旋翼/机体动稳定性的研究还存在实验研究投入不多、实验数据匮乏、实验数据整理与管理不规范以及资源不够开放等问题,以致大部分该领域的科研人员只能参考国外的文献与数据,才能进行对比验证.另外,某些直升机的研制还停留在设计中只是进行粗糙计算、制造完再进行地面与空中飞行试验验证的传统设计理念上,所以就不可避免地存在着反复的设计更改与重复的试验,会浪费大量的时间与精力,而且不利于后续的改进设计.而通过高水平的实验研究,既能增加对物理现象的感性认识,又能储备大量的技术数据,为理论研究的深入挖掘提供保障.因此,相关领域实验研究工作的开展及统一管理在国内也是一个亟需解决的问题.

3 目前主要研究方向

伴随着新的旋翼/机体动稳定性数值建模分析与实验研究方法的发展,针对该领域研究亟需解决的问题,相关领域以及多学科的融合出现了一些新的研究方向,本文考察最近几年发表于专业期刊的一些代表性研究成果,对该领域最近的主要研究方向进行了讨论.

3.1 耦合CFD/CSD的直升机旋翼动稳定性分析

当今社会快速发展,对直升机更广范围的应用需求使得对其飞行性能的要求也变得越来越高,而要想对直升机做出更成功、合理的设计,高精度的气动弹性/气动机械动稳定性分析显得尤为必要,其中耦合CFD/CSD进行高精度建模与分析就是一种不错的选择,近年来有不少这方面的研究文献出现[57,59,60,99,100,101,102,103,104].

Yeo等[59]成功地将CFD/CSD耦合应用到旋翼气弹动不稳定性问题的分析之中,气动载荷采用基于RANS方程的OVERFLOW程序对旋翼进行了精确的CFD分析,准确地预测了旋翼非定常气动力,结构则基于CSD技术,采用RCAS综合分析代码建立了精细化的结构模型,两个代码的耦合可以通过流体-结构接口,有两种耦合方法,一种是松耦合,另一种是紧耦合,这篇文献在前飞的配平中采用松耦合,在初始化瞬态响应、施加适当的机动激励时采用了紧耦合,最后通过计算分析得到了前飞条件下无铰旋翼的摆振后退型模态阻尼,与采用常规气动力模型计算方法的计算结果相比,这种方法得到的计算结果更接近于实验结果,对比实验模型见图10和图11,部分计算结果与实验值的对比见图6.

Guruswamy[104]采用一种模块化的方法计算了旋翼桨叶气弹动稳定性特征,如图13所示,为计算方便,他假定CFD与CSD求解器都是独立运行,从流体到结构的接口(FTOS)和从结构到流体的接口(STOF)模块也都各自独立运行,代码运行的激活以及它们之间的数据交互通过一个C++执行器来进行管理,所以CFD与CSD求解器在C++环境里面进行了时间精确的耦合,最后他对非旋转和旋转的孤立桨叶进行了分析,文献通过对比发现,非定常气动力与气弹动稳定性的计算结果与数据都能很好地与实验值吻合.

文献[60]采用非结构网格,基于RANS方程,耦合CFD/CSD对弹性旋翼进行了高精度的计算仿真,精确地预测了旋翼的气动载荷,通过对比UH--60A旋翼的飞行测试数据发现,大部分计算数据都能较好地接近于实验数据.

耦合CFD/CSD的直升机旋翼动稳定性分析技术既精确地分析得到了旋翼的非定常气动力,又建立了直升机复杂结构的精细化模型,可以得到一些以往简化方法忽略的动力学特性,所以它能提高直升机旋翼动稳定性分析的精度.

3.2 复合材料旋翼动稳定性分析及其材料不确定性的影响

现代直升机旋翼桨叶基本都由复合材料制造,因为这种材料基本上能保证无限寿命,相比以前的金属桨叶,避免了工作几千小时就不得不更换的麻烦,对于直升机的设计,复合材料旋翼研究的重要性可见一斑,其结构动力学与气弹动不稳定性问题的建模,以及它们在无铰、无轴承和倾转旋翼桨叶上的应用研究一直以来都是一个比较活跃的研究方向,相关建模理论研究及其发展历史的详细说明可参考文献[10,13,105-106].

近年出现了一些关于直升机复合材料旋翼桨叶材料属性不确定性的研究[107,108,109,110],考察其对气弹动稳定性分析的影响,这源于计算预测过程中的不确定性影响因素在固定翼飞机气弹动不稳定性问题分析中的研究应用[111,112,113].对于当前复杂旋翼系统的气弹动稳定性分析,为了得到更高的计算精度,气动模型已从简单的升力线理论发展到复杂的CFD分析技术,为了捕捉到尾涡的影响,发展了入流模型、指定尾迹模型和自由尾迹模型,另外结构分析也已从薄壁盒型梁模型发展到采用几何非线性、考虑剪切变形且各向异性的精确梁单元模型[88],结构动力学建模已从简单的模态方法进步到基于有限元的复杂柔性多体动力学分析技术.然而,对于旋翼/机体动不稳定性问题,采用这些先进建模与分析技术得到的结果与实验数据或飞行测试数据相比仍然存在或多或少的偏差[94,114,115],可能原因之一就是在综合性的气弹动不稳定性问题分析中没能考虑输入参数的不确定性因素.

不确定性因素可以归纳为两类,一种是主观性的,另一种是随机性的[109].主观不确定性又称为可减少不确定性,通过对问题物理意义理解的逐渐深入,可以采用更好的数值模型等方法来减少这种不确定性因素的影响,如前所述数值建模与分析方法的改进就属于这一种.随机不确定性可以当作系统参数或运行条件中的物理变量,又称作固有不确定性或不可减少不确定性,它不能通过建模技术的改进来减少.

目前旋翼/机体动不稳定性问题分析的气动建模与结构建模,基本上都没有考虑与输入值相关的不确定性因素.然而,由于制造的不确定性或维护时间的减少,诸如材料属性、质量、几何尺寸和结构阻尼之类的参数都是不确定的[111],例如制造好的BO--105桨叶缩比模型[114],测得的属性与设计的动力学特征就存在很大的偏差.在气动力计算上,由于制造的误差,升力系数、阻力系数、俯仰力矩和流体流动属性等参数也同样存在不确定性.

用复合材料制造的旋翼桨叶,其纤维材料属性、体积比、铺层方向、纤维波状化、腔内空隙、树脂凝固不完全、层间树脂过多以及铺层厚度差异等都存在各种各样的随机性,所以它的有效材料属性也是不确定的,文献[116]中提到的一种层合板,其有效弹性模量的变化系数达到5%∼15%.由此可见,考虑材料属性的不确定性对于复合材料旋翼桨叶的可靠分析与设计都有着非常重要的影响.

不确定性的分析方法大体上可分为概率性(随机性)和非概率性两种,目前最流行的随机分析技术是蒙特卡罗仿真(MCS,Monte Carlo simulation),因为它的应用对现有确定性的分析程序没有任何的更改.Murugan等[109]研究了复合材料不确定性对柔性无铰旋翼气弹响应、稳定性及振动载荷分析计算的影响,将旋翼桨叶的材料属性作为随机变量,采用MCS法进行随机气弹动稳定性分析,估计了不确定性对气弹动稳定性分析计算影响作用的大小,结果表明,由于材料属性的不确定性,摆振模态阻尼呈现出很大的离散性,悬停中发生动不稳定性的概率几乎达到40%.

在直升机旋翼/机体动不稳定性问题分析中计入材料属性等输入参数的不确定性因素,估计不确定性对气弹动稳定性分析计算影响作用的大小,可以提高计算仿真的精度.

3.3 带减摆器的旋翼/机体动稳定性分析

直升机旋翼/机体的动不稳定性问题常常出现在铰接式、无铰式、无轴承式和其他先进旋翼系统中,通过结构耦合、参数合理选择、桨叶重量分布及机体起落架的设计可以提高旋翼/机体耦合动稳定性,但并不能保证直升机在整个飞行包线内都具有足够的动稳定性裕度,工程上常通过在桨叶根部安装减摆器、提高系统阻尼来解决[10].然而,减摆器的安装同时也增加了旋翼/机体动稳定性分析的复杂性,它的建模分析以及对动稳定性的影响一直以来都是一个重要的研究领域,引起了许多研究人员的关注[117-122].

近年来,为了简化桨毂结构、减轻重量,提高旋翼系统的可靠性和维护性,出现了一些新的减摆器形式及材料,针对它们的建模分析以及对直升机气弹稳定性的影响,也相应产生了一些新的研究成果.2008年的一篇文献[123]展示了磁流变与黏弹复合减摆器在提高直升机气弹稳定性中的应用,这种减摆器在直升机上应用时其摆振模态阻尼可调、可编程,所以对于旋翼的稳定性,其需求阻尼可以根据不同的飞行条件呈函数变化,研究人员建立了复合减摆器的数学模型,为验证可行性,还设计实验装置进行了测试,经过分析与实验发现,这种复合减摆器可以通过增加磁流变阻尼器的电流(或磁场)来弥补黏弹减摆器依赖于幅度调节的摆振阻尼损失,因此可以根据需要把阻尼增大到一个合适的水平,此外,黏弹减摆器与1/rev振幅成函数关系的双频摆振模态阻尼损失也可以应用磁流变阻尼器的磁场来恢复.最近的一篇文献[124]对用于直升机的半主动库仑摩擦减摆器进行了概念设计,讨论了阻尼适应的概念,即通过改变摩擦面的法向接触力来调整设备的能量耗散特征,从而提供满足稳定性要求的阻尼,然后与UH--60直升机目前采用的液压减摆器相比较,仿真分析了摩擦减摆器在地面共振和前飞空中共振两种状况下的性能,其中对摩擦过程的建模进行了详细的介绍,最后探讨了可选择阻尼的概念,尽管它的实际应用可能还面临着许多挑战,但还是可以将其用于一些特定模态振动的能量耗散.

另外,国内对于带减摆器的直升机旋翼/机体动稳定性分析,也做了许多相关的研究工作[125,126,127,128,129,130,131].王波、李书和张晓谷[127]建立了带叶间黏弹减摆器的直升机旋翼/机体耦合动稳定性分析模型.针对具有非线性特性的叶间黏弹减摆器,他们采用基于复模量的非线性VKS(Voigt-Kelvin solid)改进模型、Simulink时域仿真和多桨叶坐标变换等效阻尼识别法分析了直升机悬停、前飞状态下的旋翼/机体耦合动稳定性和减摆器双频动幅值,然后对减摆器布局、全机总重以及前飞速度对桨叶摆振后退型模态阻尼的影响进行了分析.胡国才等[130]分析了采用定压阀和补油装置的液压阻尼器的非线性特性.并且对无铰式模型旋翼的地面共振稳定性进行了数值仿真研究,分析了两种不同的非线性液压阻尼器对地面共振稳定性的影响.他们通过分析计算发现:由于补油分配阀间隙的影响,这种阻尼器低速时的有效阻尼大大下降;在无阻尼器的模型旋翼稳定的转速区内,这种阻尼器不能改善系统小扰动情况时的动稳定性;在无阻尼器的模型旋翼不稳定区内,系统将会出现极限环,且极限环幅值随补油分配阀间隙的增大而增大.

建立减摆器的时域非线性模型,并与直升机旋翼/机体耦合动力学模型结合起来,采用时域分析方法对其动稳定性进行计算分析,可以弄清减摆器非线性特性对直升机旋翼/机体耦合动稳定性分析的影响,提高计算仿真的精度.

3.4 先进直升机构型的旋翼/机体动稳定性分析

直升机设计师对速度、载重和噪声等性能的不断追求,推动了直升机技术的持续进步,倾转旋翼机、复合式直升机[132,133]等一些先进构型的直升机相继出现,2010年9月15日的一次试飞,西科斯基公司共轴双旋翼复合式直升机X2验证机(见图14)的最大水平飞行速度已经达到463 km/h[134],这些先进直升机型式的旋翼系统气弹动不稳定性问题的分析也成为一个重要的研究方向[135-140].

Yeo和Johnson[137]设计了一种总重约45 t、单旋翼、可以在1 219 m高度与35◦C的飞行条件下以463 km/h速度巡航飞行的复合式直升机(见图15),并应用CAMRAD II直升机综合分析代码对其性能、稳定性等进行了全面的分析,结果显示该设计方案不存在旋翼/机体动稳定性问题.后来他们[138]又提出了一种重型低速旋翼复合式直升机的设计方案(见图16),经气弹动稳定性分析计算发现也不存在动力学不稳定性问题.

复合式直升机设计概念可以从另一条途径避开常规直升机设计的限制,通过将当前一些成熟的直升机旋翼/机体动稳定性分析计算方法应用于指导当前先进构型直升机的设计,并按照实际型号研制的需要,进一步改进现有的数值计算方法,可以让直升机旋翼/机体的动稳定性分析技术更加趋于成熟.

4 直升机旋翼/机体动稳定性研究发展趋势

从直升机旋翼/机体动稳定性研究的发展历史与现状来看,目前其数值建模分析与实验研究都已经取得很大的进步,这些先进的建模分析与实验技术不只为直升机的可靠设计提供了巨大的参考价值,也为以后高性能直升机的设计打下了坚实的理论基础.但这并不意味着该技术的研究就已经可以停止,一些现有建模与分析理论针对实际问题的计算可靠性也还需要进一步验证,而且,直升机旋翼/机体动稳定性分析是一种多学科相互交叉融合的复杂技术,当前直升机的研制中对相关问题还存在太多妥协[14],例如:

(1)国内某些直升机的研制,走的还是简单的逆向工程模式,通过“原型机参考—绘图—出图—加工制造—装配”的粗糙方式把一架直升机快速地制造出来,而在设计中对于未来可能出现的动不稳定性问题基本还是采取回避的态度;

(2)而在另一些直升机的研制过程中,会将一些直升机旋翼/机体动稳定性的分析计算应用于设计方案的改进,但分析采用的方法却是简化粗糙的模型,考虑的因素也不多,对计算的精度要求、准确性做出的让步太大,所以在多数设计师看来参考价值不是很大;

(3)部分直升机设计师开始认为常规直升机的性能已经发展到极限,转而发展复合式直升机,试图超越常规直升机性能极限的限制,实际上这种概念也是放弃对常规直升机理论的深入挖掘与改进,面对其复杂的动不稳定性问题等做出的一种另辟奇径的妥协.

当前高性能直升机的设计要求其振动水平与噪声水平更低,为了达到设计目的,需要从更广阔的角度发展更先进的分析与设计技术,未来旋翼/机体稳定性研究的发展趋势可以大致归纳为以下几个方面:

(1)非定常气动力的高精度计算

直升机旋翼的空气动力学流场十分复杂,所以对于旋翼/机体动稳定性的研究,非定常气动力模型的深入研究仍是一个主要方向,其发展主要是基于RANS方程的CFD建模与分析,尤其要关注尾迹捕获、湍流转变、分离与动力失速、机动飞行气动力模拟、直升机全机模型以及与结构动力学模型进行紧耦合求解等方面.

(2)结构的精细化建模

对于直升机旋翼/机体这么一种复杂的多体动力学系统,为了捕捉到一些不可忽略的动力学特征,结构的精细化建模技术还需要进一步加强,另外,还应深入发展旋翼桨叶的几何精确单元,把复合材料桨叶铺层间的剪切作用、桨叶截面的屈曲变形等都考虑进去,以得到更可信的结构力学分析模型.

(3)高性能数值计算平台

当前复杂的气动模型与结构模型无一不对计算平台提出更高性能的要求,可以建立大规模超级计算机群,发展可以多处理器运行的气弹稳定性分析程序,搭建一个高精度、高性能的计算平台,从而减小直升机系统设计、分析与更新设计的时间代价与风险.

(4)先进旋翼配置的旋翼/机体动稳定性分析

针对不断出现的新型高性能直升机,可以应用现有成熟的综合分析程序考察其旋翼的气弹动稳定性,通过实际问题的分析,还可以对现有模型作出改进.另外,还应该展开新的理论建模研究,用于下一代直升机旋翼/机体动稳定性分析的高精度建模仿真.

(5)原理演示实验研究

未来还可以设计一些可以直观解释旋翼/机体动不稳定性问题物理本质的演示实验,以使直升机设计师能更容易接受相关必要的基础理论知识,然后可以不用把过多的时间纠结于原理与功能的实现,而能把更多的精力专注于直升机构型的设计与制造.

(6)从更广阔的角度考察问题的处理方法

动稳定性 篇3

在煤柱稳定性分析方面的主要研究成果:胡炳南从煤柱强度分析出发, 导出了任意方向弱面剪力强度安全系数计算式[1];谢和平等提出了煤柱的破坏失稳是典型的非线性过程[2];崔希民、缪协兴应用从属面积法分析原理, 得出倾斜煤层煤柱应力表达式, 认为剪应力对煤柱强度和稳定性有影响[3];高玮通过极限平衡法分析了煤层倾角对煤柱稳定性的影响[4];邓喀中给出了含节理 (弱面) 煤层在单向和三向受力状态下条带煤柱的留设方法;郭文兵采用模糊数学理论分析了条带煤柱的稳定性[5];吴立新、王金庄分析了煤柱屈服带宽度及其影响因素, 提出了条带煤柱屈服区极限平衡理论及煤柱屈服带宽度的变化规律和计算方法[6]等。

如果将巷道群围岩及护巷煤柱看成一个整体力学系统, 在外界某种因素的扰动下, 围岩力学系统能够保持原来的平衡或运动状态, 则系统是稳定的平衡或运动状态, 同时系统保持了原有的内部结构功能;如果围岩力学系统不能够保持原来的平衡或运动状态, 则系统是非稳定的平衡或运动状态。从稳定的平衡或运动状态过渡到非稳定的平衡或运动状态的临界点就是系统的临界状态。在回采地质条件一定的情况下, 采场两侧煤体上支承压力分布是发展变化的。为了研究这变化的侧压对巷道群围岩力学系统失稳与破坏的影响, 即确定围岩力学系统的临界状态, 通过矿压观测研究了工作面开采过程中侧向支承压力的动态分布规律, 以及侧向支承压力对巷道群围岩力学系统的影响程度。

1 工程背景

新庄矿4条暗斜井从-280 m水平一直延伸到-600 m水平, 分别为轨道暗斜井、皮带暗斜井、回风暗斜井、进风暗斜井。主要研究区域在-600 m水平, 巷道群与工作面空间关系如图1所示。

目前4条巷道均有不同程度的破坏, 巷道局部有帮顶喷体开裂现象, 巷道帮顶位移量大, 有网兜, 巷道底鼓明显, 这主要是由于斜井之间煤柱宽度较小 (分别是20 m和40 m) , 导致巷道周边的切向应力叠加, 造成更大的应力集中, 再加上支护强度不够所致, 势必造成巷道变形破坏严重, 增加维护难度, 并不是受采动的影响, 这也说明保留240 m的护巷煤柱并不合理, 造成了煤炭资源的损失。

在新庄矿试验采区新掘一条巷道矿压观测巷, 位置在开切眼前方300 m, 垂直于工作面下付巷, 与轨道集中下山贯通, 采用锚网支护, 如图1所示。主要有两项观测内容: (1) 巷道断面收敛变形观测; (2) 回采工作面侧向支承压力观测。

试验巷道位于回采工作面与巷道群之间的护巷煤柱 (煤柱宽度240 m) 中, 能充分反应工作面开采过程中侧向支承压力的动态分布规律。

2 观测方法及结果

2.1 回采工作面侧向支承压力观测

回采工作面侧向支承压力观测是为了确定工作面回采过程中侧向支承压力的范围、压力大小和峰值点位置, 为确定巷道群护巷煤柱尺寸和确定巷道群围岩力学系统的临界状态提供依据。观测点布置在矿压观测巷左帮 (开切眼方向) , 使用煤电钻打直径75 mm, 深5 m的水平钻孔, 在孔底安设钻孔应力计, 并用水泥砂浆封孔如图2所示。共布置16个ZYJ型刚性钻孔应力传感器, 它具有结构简单、刚度大, 性能可靠、灵敏度和精度高、安装使用方便等特点, 可通过二次仪表进行人工检测。

2.2 巷道收敛变形观测

受动压影响的巷道收敛变形观测, 可掌握巷道变形规律, 评价巷道围岩稳定性。

在矿压观测巷内, 布置巷道收敛变形观测站20个。具体测点布置如表1所示, 测点从0开始顺序编号, 其中0测点只观测顶底板位移变形量, 其余测点采用十字布置测点。

注:从观测巷与工作面下付巷连接处开始编号

同时在巷道群内各条巷道中布置了巷道断面收敛变形观测, 布置位置从与观测巷连接处往开切眼方向, 每隔10布置一个, 一条巷道内布置3个, 共计12个测站。其观测方法与观测巷断面收敛变形观测方法相同, 观测周期与应力计观测周期同步进行。

2.3 侧向支承压力观测结果

根据观测巷内16个支承压力测站观测资料, 综合分析整理观测数据, 以观测巷与工作面皮带顺槽交接处为坐标原点, 绘出了煤柱应力在采动影响下的变化部分曲线, 如图3所示。

从图3可以看出, 煤柱应力的变化沿走向可以分为4个区:

(1) 应力稳定区。

该区位于观测巷距工作面前方50 m以外, 该区内煤柱应力基本处于稳定状态。

(2) 应力缓慢升高区。

在经历应力稳定区后, 煤柱的应力有所上升, 但上升幅度不大, 该区位于观测巷距工作面-50~-30 m的范围内。

(3) 应力明显升高区。

在该区内, 应力有较大幅度的升高趋势, 直到应力峰值, 此时应力增高系数达到2.12, 峰值位置距煤壁5~10 m, 采动应力在煤柱内部影响范围在70~90 m内。该区位于观测巷距工作面-30~+40 m的范围内, 同时, 在应力增高区域内, 工作面推过观测巷道后, 煤体并非立即进入卸压状态, 而是在相当长时间内仍处于残余支承压力影响范围内。

(4) 应力降低区。

煤柱应力在达到峰值后, 应力开始明显下降, 直到工作面远离观测巷。

2.4 矿压观测巷收敛观测成果

观测巷20个观测断面的收敛变形观测, 时间最短的有33 d, 最长的有半年之久。根据观测资料绘出的观测巷20个断面部分收敛变形图可以看出。

观测巷围岩的变形受采动影响并不十分明显。然而从测站6, 测站11, 测站13, 测站16和测站19的观测值来看, 其收敛总量和收敛速度具有明显的时间效应, 并且在工作面推进、推过观测巷时, 巷道位移收敛量比较大, 速度比较明显。

随着与工作面的距离的增大, 测站收敛变形值及收敛变形速度呈下降的趋势, 巷道矿压显现影响范围在80 m附近, 这与应力观测结果相一致。

3 结论

对于研究巷道群围岩受采场采动的扰动影响作用来说, 研究巷道群赋存的原岩应力状态以及工作面采动时侧向支承压力分布规律, 是极其必要的。

现场监测研究得出, 煤柱应力的变化沿走向可以分为4个区:应力稳定区, 该区位于观测巷距工作面前方50 m以外, 该区内煤柱应力基本处于稳定状态;应力缓慢升高区, 在经历应力稳定区后, 煤柱的应力有所上升, 但上升幅度不大, 该区位于观测巷距工作面-50~-30 m的范围内;应力明显升高区, 在该区内, 应力有较大幅度的升高趋势, 直到应力峰值, 此时应力增高系数K达到2.12, 峰值位置距煤壁5~10 m, 采动应力在煤柱内部影响范围在70~90 m内。该区位于观测巷距工作面-30~+40 m的范围内, 同时, 在应力增高区域内, 工作面推过观测巷道后, 煤体并非立即进入卸压状态, 而是在相当长时间内仍处于残余支承压力影响范围内;应力降低区, 煤柱应力在达到峰值后, 应力开始明显下降, 直到工作面远离观测巷。

参考文献

[1]胡炳南.条带开采煤柱稳定性分析[J].煤炭学报, 1995, 20 (2) :205-210

[2]谢和平, 段发兵, 周宏伟, 等.条带煤柱稳定性理论与分析方法研究发展[J].中国矿业, 1998, 7 (5) :37-41

[3]崔希民, 缪协兴.条带煤柱中的应力分析与沉陷曲线形态研究[J].中国矿业大学学报, 2000, 29 (4) :392-394

[4]高玮.倾斜煤柱稳定性的弹塑性分析[J].力学与实践, 2001, 23 (2) :23-26

[5]郭文兵, 邓喀中, 邹友峰.走向条带煤柱破坏失稳的尖点突变模型[J].岩石力学与工程学报, 2004, 23 (12) :1996-2000

动稳定性 篇4

关键词：动水压力,Bishop法,浸水路基,稳定性

随着我国改革开放的深入, 很多中西部欠发达省份迎来了发展的春天, 但是由于我国土地资源的紧缺, 很多沿河公路是沿着水库、河边进行修建的, 而形成沿库公路。这种公路的路基既承受车辆上部荷载的影响, 又承受水对此路基冲击的影响。而很多山区公路是沿河进行布置而形成沿河路基[1]。众所周知路基的失稳与水位的涨落有很大的关系, 这是由于当水位上升时, 由于水的作用使土的c, φ值均会产生不同程度的折减, 由此会造成土体的抗剪强度下降。往往路基的失稳都是发生在水位下降时, 这是由于当水位突然下降时, 坡体会产生动水压力而使路堤的下滑力增大, 使路基失稳的程度大大加深。目前很多学者针对水位下降时动水压力对路基稳定性所造成的影响做了很多相关的研究, 并取得了如下的成果[2,3,4,5,6,7,8,9,10]。我国目前的路基设计规范[11]中所推荐的路基稳定性设计方法为简化Bishop法与不平衡推力法, 但在稳定性分析时均未考虑动水压力。鉴于目前设计部门进行路基稳定性分析方法时的保守性, 建立出一种考虑了动水压力的简化Bishop法对完善路基的设计方法有着很现实的意义。本文结合具体的工程实例, 在相同的工况情况下分别用本文方法与瑞典法和理正设计软件法进行对比分析, 以验证本方法的合理性。

1 理论推导

1.1 土条边界静水压力的计算[2]

如图1所示为一土条计算简图。AD线为浸润线, W1为浸润线以上土体的重力, W2为浸润线以下土条的饱和重力;土条与土条之间的法向条间力为Ei与Ei+1, 而切向条间力为Xi与Xi+1;Pa为AB边静水压力的合力;Pb为CD边静水压力的合力;U为BC边静水压力的合力;土条底部切向阻力表示为T;土颗粒之间的接触压力即有效压力用N进行表示;将土条地面与水平方向的夹角表示为α;将土条中浸润线与水平方向的夹角表示为β。

根据文献[2]中的流线与等势线垂直这个流网性质, 可确定AB, CD与BC边上的静水压力Pa, Pb和U。如图2所示, 做BE和CG垂直于浸润线 (流线) , 再做GH⊥CD, EF⊥AB, 这样就得到B点的水头BF, C点的水头CH, 由几何关系可以得到:

这样边界AB和CD上的静水压力的合力为:

在滑面BC上的静水压力的合力为:

该力在竖向和水平方向的分量为:

1.2 考虑动水压力的Bishop法公式推导

由图1的静力平衡得:

滑面BC上的下滑力T为:

各土条对圆心的力矩和应当为零, 故:

消去N与T得:

其中, 。

但是式 (11) 中Xi与Xi+1是未知的, 故可假定土条间的切向条间力略去不计, 因此式 (11) 可简化为:

将式 (12) 变换为式 (13) :

其中:

将式 (1) ~式 (5) 代入式 (14) 、式 (15) , 得:

其中, , 其方向与水流方向一致, 与水平向的夹角为β。因此, 式 (13) 可表示为:

2 工程实例

某浸水路基高为13 m, 堤顶宽为10.0 m。设计最大水深为7.0 m, 拟定横断面如图3所示, 其中土的重度, , , , , 土条的高度为0.71 m, 水利坡降为i=0.08 (字母下标1代表未浸水部分, 字母下标2代表浸水部分) 。以上述库区浸水路堤为例, 讨论水利坡降、重度、最大水深、路堤高度对安全系数的影响。工况一、水利坡降:0.06, 0.08, 0.10, 0.12;工况二、重度:18 k N/m3, 20 k N/m3, 22 k N/m3, 24 k N/m3;工况三、最大水深:5 m, 7 m, 9 m, 11 m;工况四、路堤高度:11 m, 13 m, 15 m, 17 m。分别采用本文方法、瑞典法与理正软件中的Janbu法进行计算安全系数, 结果见表1~表4。

从表1可以看出, 土的水力坡降由0.06逐步的增加到0.12时, 采用三种不同的计算方法所计算出来的安全系数值的最大减幅依次为:0.13, 0.16, 0.16, 0.12。从表2可以看出, 土的重度由18 k N/m3逐步增加到24 k N/m3时, 采用不同的计算方法所计算出来的安全系数值的最大减幅依次为:0.16, 0.15, 0.15, 0.15。从表3可以看出, 最大水深由5 m逐步的增加到11 m时其安全系数值的最大增幅依次为:0.15, 0.15, 0.14, 0.29。从表4可以看出当路堤高度由11 m逐步的增加到17 m时, 其安全系数值的最大增幅依次为:0.18, 0.25, 0.07, 0.12。从表1~表4的对比可以看出, 在这四种不同工况情况下, 此三种计算方法所计算出来的安全系数值大致相同, 而本文所计算出来的方法与工程上常用的理正设计软件法所得到的值很相近, 而瑞典法所求出的安全系数值相对其他两种计算方法所计算出来的值相对小些。

3 结语

动稳定性 篇5

某矿北六采区中部车场将受到侧下方1066工作面的强烈采动影响, 该矿类似条件巷道大量工程实践和观测数据表明, 工作面距轨道上山中部车场水平距离100 m范围内时, 车场即有明显矿压显现特征, 主要体现为巷道两帮及底板的强烈变形, 锚网支护巷道喷层大面积片裂。

北六采区巷道布置如图1所示。由图1可见, 为提高煤炭资源采出率, 北六采区1066工作面最终停采线距中部车场的水平距离将比原设计停采线距中部车场的距离减小50 m以上, 造成1066工作面停采线与北六采区中部车场最近距离仅36 m左右, 这样小的距离将会引起中部车场严重变形。因此, 必须采取措施预先加固车场, 从而保障车场在经受工作面采动影响后不进行大面积扩修, 这对保障矿井采掘接替平衡意义重大[1]。

2 北六采区中部车场维护状况

北六采区中部车场岩性素描图如图2所示。由图2可见, 北六采区中部车场主要布置在10#煤层顶板, 为穿层巷道, 车场围岩岩性以粉砂岩、细砂岩及泥岩为主, 车场及轨道石门设计断面为直墙半圆拱形, 车场净断面为4.0 m×3.5 m, 轨道石门净宽3.8 m×3.3 m。上述巷道采用锚网支护, 锚杆规格为φ20×2 000 mm, 间排距800 mm×800 mm。目前, 除局部地段采用锚网喷支护进行二次补强外, 车场整体维护状况良好, 但随着1066工作面的逐步逼近, 超前支承压力影响逐步增大, 车场局部地段已存在喷层开裂, 而且这一状况必将随着工作面与车场距离的不断缩短而逐步加剧, 必须针对北六中部车场的地质采矿条件和现有的破坏特征, 研究合理可行的加固技术方案。

3 北六采区中部车场围岩稳定性影响因素分析

3.1 工作面采动支承压力影响

如图1所示, 1066工作面最终停采线与车场平均距离约40 m左右, 最近仅36 m。大量实测结果表明, 工作面采动过程中的超前支承压力往往数倍于原岩应力, 若应力集中系数按2～3考虑, 则中部车场围岩内的应力水平将高达30 MPa以上, 远高于一般围岩的岩体强度, 在高应力作用下巷道浅部岩体强烈剪胀变形。

根据北六采区中部车场地质采矿条件建立数值模拟模型, 1066工作面停采后车场围岩垂直应力模拟结果如图3所示。由图3可见, 当工作面停采线与车场水平距离为30 m, 垂直距离20 m时, 车场围岩垂直应力水平较高, 在靠近轨道上山一侧的车场帮部围岩中, 应力集中程度较高, 峰值应力达到45 MPa。

结合图4可见, 工作面停采后车场巷道围岩变形以底板强烈底鼓和停采线侧帮部强烈内移为主。因此, 在车场加固方案中应着重提高车场帮部围岩的稳定性, 同时尽管受工作面采动形成的整体位移场影响, 车场左帮围岩位移量与右帮相比相对较小, 但由于在车场左帮围岩内形成了较高的集中应力, 为避免高集中应力作用下车场左帮围岩屈服变形, 同样应提高车场左帮的支护强度[2]。

3.2 支护形式单一, 支护体的整体性能难以充分发挥

主动支护和被动支护的实质是在巷道围岩浅部形成具有自承载能力的承载结构, 从而控制围岩的强烈变形。如图5所示, 实际的直墙半圆拱巷道锚网支护结构可近似为可动铰支座模型, 因铰支座处存在三个自由度, 使得该模型抗侧压能力差, 巷道实际支护中应将可动铰支座近似转化为固定铰支座。大量理论分析结果表明, 在承载能力方面顶板拱结构要远高于两帮的梁结构, 但实际承载过程中顶板拱结构承载能力又受两帮梁结构的制约, 一旦两帮梁结构发生破坏, 顶板拱结构承载能力随之急剧降低[3,4]。

根据上述分析, 在该模型中首先需要加强的是巷道的帮脚, 将可动铰支座转化为固定铰支座, 从而提高支护结构基础的稳定性;其次应加强两帮梁结构的稳定性, 在提高两帮梁结构承载能力的同时, 充分发挥拱结构的承载能力。

4 北六采区中部车场结构稳定型加固技术方案

作为北六采区运输的主要通道, 中部车场使用断面要求较高, 结合巷道实际所处的地质采矿条件和巷道破坏特征, 从保障车场长期使用效果角度出发, 并针对一次锚网整体支护强度偏低的特点, 采用二次高强稳定型锚网索加强支护, 提出北六采区中部车场结构稳定型加固技术方案。

(1) 在一次锚网支护两排锚杆间实施二次高强锚网索支护, 顶、帮锚杆采用φ22×3 000 mm的左旋螺纹钢锚杆, 锚杆间距按图6和图7所示方案布置, 锚杆排距为0.8 m。每个锚杆孔使用2支Z2350树脂锚固剂, 理论锚固长度约1.76 m, 两帮底脚锚杆向下扎角10°, 辅助控制巷道底鼓, 锚杆预紧力矩不小于300 N·m。

(2) 采用高强度自连钢筋网护表, 同时沿巷道走向布置钢带, 将锚杆连为一体进而提高锚网支护系统的护表能力。

(3) 沿巷道径向布置高强度钢筋梯子梁, 发挥锚网支护中锚杆的整体支护效果。

(4) 锚杆托盘采用10 mm×120 mm×120 mm的鼓形托盘。

(5) 为提高锚网支护承载结构的结构稳定性, 采用小孔径高强预应力锚索实施结构补偿, 不仅提高锚网基本支护形成组合拱结构的抗弯能力, 提高浅部围岩的稳定性, 而且能够有效发挥深部稳定岩体的承载能力。结构补偿锚索选用φ17.8×5 000 mm 1860钢绞线, 锚索间排距为1.6 m×1.6 m, 每个锚索孔使用4支Z2350树脂锚固剂, 理论锚固长度约2.5 m, 锚索预应力不低于70 kN。为提高结构补偿效果和降低支护成本, 高强锚网索加固方案采用断面A和断面B相间布置的方式, 结构补偿锚索具体布置方式如图6、7位置所示。

由图6、7可见, 为节约成本和提高支护效果, 在二次锚网支护基础上, 用结构补偿锚索取代原有的树脂锚杆, 断面B中帮锚索采用托梁, 其余锚索均采用槽钢托板。托梁和托板都选用18#槽钢加工, 具体加工尺寸如图8所示。

为保障底角锚索快速施工, 底角锚索近水平施工即可, 中部车场结构稳定型支护侧视图如图9所示。

5 支护效果分析

根据北六采区中部车场围岩可能的移动变形, 采用一次锚网支护和二次补强支护相结合的结构稳定型加固方案, 有效保障了北六采区中部车场的长期稳定。采用该支护方案后, 通过近3个月的矿压观测, 中部车场顶底板未发现明显变形, 总变形量在20 mm左右, 两帮变形总量稍大, 约为40 mm;顶底板变形平均速率在0.22 mm/d, 两帮变形平均速率在0.44 mm/d。由此可知, 采用新型结构稳定型加固技术后, 巷道围岩变形在50 d左右基本处于稳定, 在受工作面采动影响期间, 中部车场围岩移动变形得到有效控制。

6 结论

北六采区中部车场采用该加固方案后, 围岩变形量得到了有效控制。实践表明, 采用结构稳定型加固技术方案, 使原有的锚网支护和二次补强支护耦合为一个共同承载结构, 并采用锚索对该承载结构进行结构补偿, 完全可以保证北六采区中部车场的长期稳定。这对解决类似条件下的采动影响巷道有重要的现实指导意义。

参考文献

[1]陈炎光, 陆士良.中国煤矿巷道围岩控制[M].徐州:中国矿业大学出版社, 1994

[2]车发家, 谢文士.深井大断面硐室围岩稳定的数值模拟研究[J].煤炭技术, 2008 (10)

[3]钱鸣高, 石平五.矿山压力与岩层控制[M].徐州:中国矿业大学出版社, 2003

浅谈动稳定度车辙试件制作方法 篇6

沥青混合料是一种典型的流变性材料,它的强度和劲度模量随温度升高而降低,所以沥青路面在夏季高温时,在重交通荷载重复作用下,由于交通的渠化,轮迹带逐渐变形下凹、两侧鼓起形成“车辙”,这是现代高等级沥青路面最常见的病害。沥青混合料高温稳定性是指沥青混合料夏季(通常60℃)条件下,经车辆荷载长期重复作用后,不产生车辙和波浪等病害的性能。

2 车辙试件制作方法

(1)车辙试验用的试件是采用轮碾法制成,尺寸为300mm×300mm×50mm的板块试件。

(2)按马歇尔稳定度试件成型方法,确定沥青混合料的拌和温度和压实温度。

(3)将内部尺寸为300mm×300mm×50mm的金属试模及小型击实锤等置于100℃的烘箱中加热1h备用。

(4)称出制作一块试件所需要的各种材料的用量。先按试件体积(V)乘以马歇尔稳定度击实密度(A),再乘以系数1.03,即得材料总用量(B=V×A×1.03),再按配合比计算出各种材料用量。分别将各种材料放入烘箱中预热备用。

(5)将预热的试模从烘箱中取出,装上试模框架。在试模中铺一张裁好的普通纸(可用报纸)使底面及侧面均被纸隔离,将称好的沥青混合料用小铲稍加拌和后均匀的沿试模由边至中按顺序转圈装入试模,中部要略高于四周,用预热的小型击实锤由边至中转圈夯实一遍,中部要高于四周。

(6)取下试模框架,用预热的小型击实锤由边至中压实一遍,整平成凸圆弧型。

(7)插入温度计,待混合料冷却至规定的压实温度时,在表面铺一张剪裁尺寸适合的普通纸。

(8)在用轮碾机碾压时,应先将碾压轮预热至100℃。然后,将盛有沥青混合料的试模置于轮碾机的平台上,轻轻放下碾压轮,调整总荷载为9kN(线荷载300N/cm)。

(9)启动碾压轮,先在一个方向碾压2个往返(4次)卸荷,再抬起碾压轮,将试件掉转方向,再用相同荷载碾压至马歇尔标准密实度(100±1)%为止。试件正式碾压前,应进行试压,决定碾压次数,一般情况下,12个往返(24次)左右可达要求。

(10)压实成型后,揭去表面的纸,用粉笔在试件表面上标明碾压方向。

(11)盛有压实试件的试模,放置在室温下冷却,至少12h后方可拆模。

3 试件试压及碾压遍数确定的实例

(1)试件制作时的基本数据

(2)车辙试验数据

(3)车辙试件芯样密度检测数据

车辙试验结束后,从恒温室中取出试件放置室外使其冷却,然后开始在车辙试件试验轮行走位置的两侧钻取芯样。钻取芯样时应注意:不要脱模后取芯,以免混合料内部结构遭到破坏;试件应充分冷却,确保钻取的芯样完整性好。

(4)试件碾压遍数的确定

从表2中我们不难看出,当碾压遍数为20遍时,动稳定度为 5984次/mm,大于设计要求的5500次/mm。从表3中我们可以看出,碾压遍数为20遍的芯样密度为2.45g/cm3,达到马氏击实标准密度2.46g/cm3的99.6%。因此该组车辙试件的最佳碾压遍数为20遍,动稳定度足可满足设计要求。

(5)试件碾压时注意的问题

控制好碾压时的温度为160℃左右,以防温度过高在碾压过程中产生前后推移现象,影响压实效果。

先在一个方向碾压预定遍数的1/2遍,然后将试件调转方向碾压剩余的1/2遍数。

压实成型后,应在试件表面标明碾压方向。

4 结束语

动稳定性 篇7

同煤集团虎龙沟煤矿8503综放工作面开采石炭纪5号煤层, 该工作面位于1080水平1盘区北翼, 南部为三水平开拓巷, 东部为8505工作面, 西部为8501采空区, 北部为井田边界。8503综采工作面走向长1 121 m, 倾斜长128 m, 面积143 488 m2, 井下标高1 080~1 060 m之间, 地面标高1 403~1 528 m。该工作面煤层厚度变化在7 m~10 m之间, 平均厚度为8 m, 煤层倾角在1°~8°, 平均倾角为4°。该面回采煤层为石炭纪5号煤层, 因受岩浆岩侵入, 结构复杂, 煤层均有变质, 夹矸大部为高岭质泥岩、砂质泥岩、煌斑岩。煤层比较松软, 顶板岩性以砂质泥岩为主, 局部为高岭岩、炭质泥岩、煌斑岩。

2 地表移动变形实测分析

2.1 地表移动观测站布置

为了研究该矿8503综放工作面地表移动规律, 根据地形地貌特征建立合适的观测站。在工作面推进过程中, 定期对观测点进行监测, 掌握地表移动和变形的规律。根据8503综放工作面地表地貌特征, 研究过程中观测站设置为剖面线状普通地表移动测站。观测线布置两条, 其中走向观测线长度约为1300 m, 为获得详尽的观测数据, 取22个测点;倾斜观测线长度为650 m, 14个测点, 走向观测线与倾向观测线互相垂直且位于地表移动盆地的主断面上。

2.2 现场观测情况

8503综放工作面从2012年3月3日建立地表移动观测站, 6月18日进行第一次全面观测, 此次观测成果作为原始数据。由于地表多丘陵、山壑, 两两测点之间的高差比较大, 且高大林木、灌木丛繁茂, 故采用GPS-RTK补以水准测量的方法进行观测, 弥补各测量仪器之间的不足与限制条件, 保证测量结果的准确性。至2012年11月30日, 走向、倾向方向分别进行了七次、五次水准测量, 平面测量则分别进行了十次与五次。

2.3 地表移动变形数据分析

根据8503综放工作面地表移动变形观测站全面观测的观测数据结果, 按照相关方法计算测站点的下沉、倾斜、曲率变形值, 其中走向及倾向下沉动态曲线、水平移动动态曲线分别如图1、图2所示。

从实测的下沉曲线图中可以看出:

当非充分采动时, 随着工作面的不断推进, 地表的下沉值及影响范围越来越大。走向方向, 当工作面推进100 m时, 引起了地表将近200 mm的下沉值, 当推至250 m时, 地表下沉值达到2 600 mm, 150 m的推进距离使得地表下沉值增幅将近1 200%, 其下沉曲线斜率较大;当工作面推进至300 m时, 地表下沉则为4 850 mm, 50 m的推进距离使得地表下沉值增幅将近86.5%, 相对增幅较小;在此过程中, 地表的最大下沉点亦随之前移, 地表移动盆地范围亦增加。倾向方向, 地表的移动变形剧烈程度比之走向方向有所下降, 变形情况更符合一般地表移动规律, 其下沉曲线斜率虽然较大, 但其整体变化较为均匀。同时, 采空区上方的地表下沉则是因为顶板岩层的垮落以及老顶、覆岩的弯曲、移动所致。整个过程中, 岩层的下沉量由下而上逐渐减小。

2.4 数值模拟值与实测值对比分析

将综放开采条件下地表移动的实测变形值与其对应的数值模拟值进行对比, 分析其产生误差的原因及论证数值计算模型的正确性具有重要的意义。现场实测中, 当工作面推至100 m、400 m时, 分别对地表的移动变形进行了观测, 本次亦模拟了随工作面推进100 m、400 m时地表的沉陷情况, 将两者进行对比分析, 分别见图3、图4所示。

由图3、4可知, 地表移动变形的实测值与其模拟值并不完全相同, 产生误差的主要原因有以下几方面: (1) 工作面采高不一, 数值模拟过程中, 为了计算方便, 煤层采高取了其平均值。 (2) 岩层内部地质结构较为复杂, 为了减少工作量, 模拟过程中对其结构进行了简化。 (3) 现场观测过程中人为的测量误差等。但从整体上来看, 两者的数值大体上是相吻合的, 尤其是在工作面推至100 m时, 实测的最大下沉值约为1 356 mm, 而相对应模拟的数值约为1 402 mm, 相差46 mm;工作面推至400 m时, 实测的最大下沉值约为4 589 mm, 而相对应模拟的数值约为4 620 mm, 相差31 mm;误差值较小, 现场实测与数值模拟在一定程度上互相得到了验证, 确保了数据的可靠性与有效性。

3 结语

1) 随着工作面向前推进, 地表下沉值等不断增大, 地表影响范围不断扩大。当达到充分采动后, 地表影响范围仍然继续增大, 但下沉盆地会出现平底, 并随着工作面向前推进而增大, 地表最大下沉值达到最大值不再增加。