动能和动能定理

2024-10-21

动能和动能定理（精选12篇）

动能和动能定理篇1

一、对动能概念的理解

1.动能:物体由于运动而具有的能叫动能.

2.动能表达式:

3.单位:J

4.动能具有相对性:因参考系不同,物体的速度可能不同,所以动能就不同.一般常以地球为参考系来描述物体的动能.

5.动能具有瞬时性,是状态量.

6.动能为标量:动能仅与速度的大小有关,与速度的方向无关,且恒为正值.例如,匀速圆周运动,速度不停地变化,而动能不变.

7.动能的变化:是指末动能减初动能.若动能的变化量为正值,表示物体的动能增加;若动能的变化量为负值,表示物体的动能减小.

例1关于物体的动能,下列说法中正确的是()

(A)—个物体的动能可能小于零

(B)—个物体的动能值是一定的

(C)动能不变的物体速度一定不变

(D)质量相同的物体,虽然动能相同,但速度不一定相同

解析:根据物体动能表达式可知物体的动能不可能小于零,因此选项(A)是错误的.又因动能具有相对性,若参考系不同,物体的速度有可能不同,故选项(B)是错误的.因物体的动能为标量,速度为矢量,故物体的动能不变时,速度的大小不变,但方向可能变.例如,做匀速圆周运动的物体,其速度方向时刻在变,但速度大小不变,故其动能不变,因此选项(C)是错误的.质量相同、动能相同的物体,速度大小肯定一样,但方向有可能不同,故选项(D)是正确的.

二、对动能定理的理解

1.W的含义:指所有外力所做的总功.

2.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来决定.即外力对物体所做的总功与物体的动能变化之间具有因果关系,功是因,动能变化是果,且两者在数值上是相等的.

3.适用范围:动能定理不仅适用于恒力做功、直线运动的情况,也适用于变力做功、曲线运动的情况.

4.动能定理涉及一个过程,两个状态,所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程中合外力所做的总功;两状态是指初、末两个状态的动能.应用动能定理解题时无需注意其中运动状态变化的细节,因而当遇到不涉及加速度和时间而涉及力、位移、质量、速度、功和动能等物理量的力学问题时,优先考虑用动能定理.用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解方便.

三、应用动能定理解题的一般步骤

1.选取研究对象.

2.对研究对象进行受力分析,明确各力做功情况,求出外力做功的代数和.

3.分析研究对象的运动过程,确定初、末状态的动能.

4.列出动能定理方程,结合其他必要的解题方程,进行求解.

例2有一质量为m的小球,从曲面上的a点滑向b点,如图1所示,如果由于摩擦使小球的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是()

(A)小球的动能不变

(B)因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零

(C)重力和摩擦力做功和为零

(D)重力和摩擦力的合力为零

解析:因小球的速率不变,所以其动能不变,故选项(A)正确.由动能定理知,小球所受各力做功和为零,支持力始终不做功,重力做正功,摩擦力做负功,所以重力和摩擦力做功和为零,但重力和摩擦力的合力不为零.选项(B)、(D)错,(C)对.

例3—钢球质量为m,自高度H处静止下落至一钢板上,与钢板碰撞后弹起,碰撞过程中无能量损失,若所受的空气阻力F的大小不变,求:(1)小球第一次下落至钢板时(尚未碰撞)的速度;(2)小球从开始下落到完全静止所通过的总路程.

解析:(1)设小球第一次下落至钢板时(尚未碰撞)的速度为v,钢球下落过程中受重力和空气阻力,初速度为零,由动能定理可知:

(2)小球从开始下落到完全静止整个过程中初末动能为零,故合外力做的总功为零.设小球从开始下落到完全静止所通过的总路程为s,由动能定理可知:

点评:动能定理不仅适用于单一的运动过程,也适用于由几个连续进行的不同过程组成的全过程,当物体参与两个以上的运动过程时,既可分段用动能定理求解,也可全过程用动能定理求解,而且全过程用动能定理求解更方便.

例4某人把质量为1 kg的物体从距地面4.2 m的高处斜向上抛出,抛出时的初速度大小为4 m/s,则当物体着地时,其速度大小为()(g取10 m/s2)(不计空气阻力)

(A) 12m/s (B) 10 m/s

解析:物体做曲线运动,我们无法用学过的运动学知识进行求解,但物体运动过程中只有重力做功,可用动能定理进行求解,无需考虑中间运动细节问题,所以由动能定理可知

动能和动能定理篇2

1、部分学生课前预习不足。

部分学生没有认真预习《导学案》中《动能和动能定理》以及之前几节学过的内容，所以这部分学生知识遗忘比较严重，在课堂上不能主动积极参与到组内合作、组间竞争中来，不能发挥主观能动性，被动的在学。因此，我要加强课前的督促和检查。

2、应加强实验探究

在探究动能的相关因素（定性）时，本节课只是让学生进行了充分的思考及想象，但没有通过实验实际操作，如果事先准备好实验器材，让学生当堂实验，效果会更好。

3、语言要精练

课堂语言较流利，但语言的严谨性和准确性还有待继续提高。部分内容讲解过于详细，无疑浪费课堂上的宝贵时间，不利于充分体现学生的主体性，以后要做到详略得当，把握好尺度。

总之，在以后的教学中，我会加强对教材和教法的研究，并且充分研究学情，让“导学案”在课堂教学中发挥重要的作用，打造高效的课堂。

《动能和动能定理》教学反思2

１.教学预设的科学性是指“程序化问题”的设计上。基于学生的认知发展基础和先验经验，紧扣课时目标精心设计。它的有效性是指能否调动学生发展的内驱力，基于教材的`理解进行有效地学习，实现自主性学习的目的。只有程序性问题切入学生的发展基础，才能做到有效的任务驱动。为此对学生的学习教师在课堂上提出的主要问题都必须是在课前精心设计好的，问题要紧扣教学目标，突出重点、克服难点、发展能力、学会学习，要有代表性，能使学生举一反三、触类旁通。

像推导动能定理的时候，必须设计程序化的问题：如何表征外力？采取什么方法表征位移如何计算恒力功。

２.提问的目的和方式要随教学进度灵活变化：复习旧课，抓住新旧知识之间的联系，提出问题，设疑激趣，导入新课；表演实验，列举实例，提出问题，指导学生进行分析和思考；课后结尾，总结深化，提出问题，承上启下，使学生回味无穷，增强学生学习的主动性。所提出的问题不一定都要学生回答，可以是问而不答，也可以是自问自答，要根据提问的目的灵活处理。若信口开河、随意提问，就很难达到预期目的。

教师必须根据大多数学生的实际情况设计出有一定难度的问题，使学生“跳一跳能将果子摘到”，提问的过程要由浅入深、温故知新、循序渐进、逐步深化，提问的重点在于弄清“为什么”，学会怎样去学习。

《动能和动能定理》教学反思3

在高一物理《动能和动能定理》的教学过程中，我遇到了一些问题。下面是我对此的一点反思。

在第七章学习了探究功与速度的变化关系后，教材研究了动能和动能定理。动能定理主要从功和动能的变化的两个方面来入手。里面包含了：功、能、质量、速度、力、位移等物理量，综合性很高。并且动能定理几乎贯穿了高中物理的所有章节、是物理课程的重头戏。

反思我在教学中存在的很多问题：

１、落实不到位。本来应该当时落实没能及时落实。

２、探究程度不够，平时让学生参与的机会较少，总是满足于自己一言到底。

３、不给学生机会出错，而学生从自己的错误中得到的认识会更加深刻。

在这次探究中是我感受到：

１、探究是全方面的，不一定仅仅体现在实验探究。

２、学生的积极性要在合适的环境中、用合适的方式、合适的语言调动的。

以后我如果再上这节课，我会多从生活入手，将理论渗透到实际的事例中，这样会更通俗易懂。

【《动能和动能定理》教学反思】相关文章：

1.动能定理课件

2.动能和动能定理说课稿范本

3.《动能和动能定理》高中物理的说课稿

4.高中物理《动能和动能定理》的说课稿

5.动能定理知识点总结

6.动能定理的知识点总结

7.《动能和势能》教学反思

8.《动能势能》教学反思

动能定理应用的要点分析篇3

一、正确理解动能定理的内涵

动能定理可以表示为，式中左边是所有外力对物体做的总功，式中右边是末、初两状态物体的动能差。应用时，首先，选择研究对象，明确要研究的是哪一段过程。其次，对物体进行受力分析，计算各个力对物体做的功，求出这些功的代数和。再次，确定物体初、末状态的动能，未知量川符号表示。最后，根据动能定理列出方程求解。

例1 一架飞机的质量m=5×10³kg，起飞过程中从静止开始滑跑的距离为s=6×10²m时，达到起飞速度υ=60m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），g=10m/s²，求飞机受到的牵引力。

分析与解：以飞机为研究对象，飞机受到重力mg、支持力N、牵引力F、阻力f，其中重力和支持力小做功，牵引力做正功，阻力做负功，外力做的总功为（F-f）s，起飞过程的始末动能分别为0和，根据动能定理得，，代入数据解得F=1.6×10⁴N。

点拨：动能定理是针对一段过程的，应用时必须明确这段过程外力做的总功和物体始末状态的动能。

二、明确动能定理的优越性

动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时问，不考虑物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律解题要简便。

例2 一辆质量为m，速度为νo。的汽车在关闭发动机后沿水平地面滑行了距离L后停下来，试求汽车受到的阻力。

分析与解：初学者往往想到用牛顿定律和运动学公式求解。实际上应用动能定理最简单。汽车在滑行的过程.阻力做负功为-fL，始末状态动能分别为和0，根据动能定理，有解得

点拨：在不涉及时间或不要求具体的细节问题，只关心初、末状态时，运用动能定理解题往往更为快捷。而且动能定理是计算物体位移或速率的简捷工具，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理，不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用。

三、掌握求变力做功的方法

用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可，因此应用动能定理求变力做功和曲线运动的问题，可使解题过程简化。

例3 一运动员的臂长为L，将质量为m的铅球推出，铅球出手的速度大小为Vo方向与水平方向成30度角，则该运动员对铅球所做的功是（）。

分析与解：初学者往往想到根据功的定义式W=Fscosθ求解，殊不知运动员对铅球的作用力是个变力，而功的定义式只能计算恒力做的功。若应用动能定理则问题迎刃而解。在推出铅球的过程，重力做负功为-mgLsin30°，推力做正功，设为W，铅球的始末动能分别为0和，根据动能定理，有，解得故选项C正确。

点拨：动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。

四、抓住动能定理应用的关键

应用动能定理处理运动问题的关键，在于分清过程中有几个力做功和做功的变化情况，以及初末状态的动能。

例4 滑板是现在非常流行的一种运动，如图l所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点时速度仍为7m/s。若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度（）。

A.大于6m/s

B.等于6m/s

C.小于6m/s

D.条件不足，无法计算

分析与解：有的同学认为，运动员下滑的过程，重力做正功，滑动摩擦力做负功，而这两个力对运动员做的功与速度无关，根据动能定理可知，选项B正确。这种分析是错误的，错在哪里呢？关键是没有考虑到运动员做曲线运动时，速度越大，对轨道的压力越大，则滑动摩擦力越大，运动员克服摩擦力做功越大。因此，速度减小时，克服摩擦力做功减小。根据动能定理可知，选项A正确。

动能和动能定理篇4

由于对大部分高中学生来说，解答电磁学和力学结合习题，有较大的难度，从受力分析结合动能定理的规律去考虑，是正确简便的思路.本文就如何应用动能定理解电磁学和力学结合习题进行举例，以期给大家学习“电磁学”和应付考试带来一些帮助.

例1如图1所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里.一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推.求

(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1.

(2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小En.

解析:(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，根据牛顿第二定律得:，因为r2=2r1，所以v2=2v1，对粒子第一次经过电场的过程应用动能定律得:

把v2=2v1代入解得:

(2)粒子第n次经过电场的过程应用动能定律得:

由及第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推得:vn=nv1,vn+1=(n+1)v1.

例2如图2所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求:流经电流表电流的最大值Im.

解析:电流稳定后，导体棒做匀速运动:BIL=mg(1)

由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm

由动能定律:

感应电动势的最大值:Em=BLvm(3)

感应电流的最大值:

联立(1)(2)(3)(4)解得:

例3 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图3所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t.

解析:(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，由动能定律得:

根据牛顿第二定律得:

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径:

(2)设粒子到出口处被加速了n圈，根据动能定律、牛顿第二定律及周期公式得:

例4如图4所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动.线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大.质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置.若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为l，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求:(1)小滑块

通过p2位置时的速度大小.(2)电容器两极板间电场强度的取值范围.

解析:(1)小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有:

(2)由题意可知，电场方向如图5，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有:

当滑块在位置P5时，由牛顿第二定律有:

动能和动能定理教学反思篇5

这节课我付出了自己的努力，也取得了一定的效果，从整体框架来看我能够开发教材，对教材二次处理，同时也能够突显学生为主体，老师为主导的教学理念，充分挖掘教学资源，让学生在获取知识的同时培养学生的自主探究意识，调动了学生的学习积极性。

当然这节课也有不少遗憾和漏洞，现结合其他老师的指导和个人的一些想法归纳如下：第一、新知识的引入我使用了有关动能的两个视频，但在视频所展示的物理现象中开发的深度和广度不够，利用率不高，同时我也发现也许选取学生身边的生活事例更能调动学生的学习兴趣和探究意识，今后我应该更多关注和收集这方面的信息和内容。第二、在对学生进行课堂评价是应该更多的使用一些赞赏性的语句，让他们在获得肯定的同时树立信心，为学习的持续性埋下伏笔。

应用动能定理错因分类辨析篇6

例1 在光滑的水平面上静止着一个质量为m=lkg的物体，受到一个水平向东的拉力F1 =3N和一个水平向北的拉力F2=4N，物体在这两个拉力作用下运动了一段位移的过程中做功分别为W1=3J和W2=4J，求此过程物体的末速度大小。

错解：由于物体受到的F1和F2两个拉力相互垂直，则此两个力的合力做功为，再对物体应用动能定理有，解得υ=

错解分析：功是标量，求合外力做的功是对物体所受的每个力所做的功求代数和，而不是求矢量和。

解析

对物体应用动能定理有，解得

点评

求合外力做功有两种方法。一是分段求功，然后把各段相加（求代数和）；二是分力求功，然后把各个力所做的功求代数和。

二、由于对影响物体运动过程中做功因素不能作出正确分析而导致出错

例2 一质量为m的皮球从高H处自由落下，反弹的高度为原来的詈，已知皮球在与地面碰撞时没有能量损失，皮球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，要使皮球仍能回到原来的高度H，需对皮球至少做功多少？

错解：由于皮球反弹的高度力原来的，说明损失的能量为，故答案为

错解分析：在下降过程和上升过程中空气阻力对皮球都做负功，做的功与皮球的运动路程成正比，皮球回到原来高度显然比反弹的高度为原来的詈时空气阻力所做的负功要多。

解析

设空气阻力大小为厂。从高为H处

下落到再反弹到高为处的过程，对皮球应用动能定理有0；从高为H处下落到再反弹到高为H处的过程，设外力做功为W，对皮球应用动能定理有Wf（2H）=O。解得

点评

对本题应注意分析受力，搞清楚影响皮球做功的因素。空气阻力、滑动摩擦力所做的负功都是与物体的路程成正比，而不是与位移成正比。

三、没有搞清题中情景而出错

例3 如图l所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为S。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞（碰撞过程没有能量损失）后停在距Q点为L的地方，重力加速度为g。求物块与PQ段轨道的动摩擦因数μ的可能值。

错解：物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q为L的地方。没该点为01，物块从M运动到Q再到O1的过程，根据动能定理有mgR一μmg（S+L）=0，解得

错解分析：对题中“与挡板发生一次碰撞（碰撞过程没有能量损失）后停在距Q点为L的地方”的情景考虑不周，丢落了一种情况。实际上，物块也可能与挡板碰撞后向左滑过PQ段轨道，冲上MP段圆弧轨道后再下滑，到距Q点为L的地方停止运动。

解析

第一种情况同错解，还要再考虑另一种情况。

物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距Q为L的地方。设该点为O₂，对这一过程，根据动能定理有mgR-μmg（2S+S-L），解得。

所以物块与PQ段轨道的动摩擦因数μ的可能值为和。

点评

动能定理应用归类篇7

一、应用动能定理求变力做功问题

如果求恒力做功,可用公式W=FScosθ求解,但求变力做功就难以直接用公式W=FScosθ来求解了,但可通过动能定理利用动能的变化量△Ek求解。

[例题1].如图示,光滑水平桌面上开一个光滑小孔,从孔中穿一根细绳,绳一端系一个小球,另一端用力F1向下拉,以维持小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动,如图所示,今改变拉力,当大小变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大?

分析与解:设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1和v2有向心力公式得:

同理:

由动能定理得:

联立得:

二、应用动能定理求平均作用力问题

动能定理既适应于求恒力做功过程的问题,同样也适用于求变力做功的问题。若是求变力做功的问题,则由用动能定理求出的是作用力的平均值。

[例题2]某消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又降下0.5 m,在着地过程中地面对它双脚的平均作用力为()

A.自身重力的8倍B.自身重力的10倍

C.自身重力的2倍D.自身重力的5倍

分析与解:由动能定理得,mg(h1+h2)-Fh2=0,解得,F=5mg。故选项D正确。

三、应用动能定理解决连接体问题

动能定理既适用于解决单个物体的研究对象做功过程的问题,同样也适用于求连接体做功的问题。

[例题3]如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升。已知当B上升距离为h时,B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。

分析与解:由于连结AB绳子在运动过程中未松,故AB有一样的速度大小,对AB系统,由动能定理有:

求得:

四、应用动能定理解决电磁学问题

动能定理既普遍适用于解决力学中的做功问题,同样也适用于求电磁学中物体做功的问题。

[例题4]如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向外和向里,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1、S2共线的0点为原点,向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.

(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0

(2)求两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上.

分析与解:(1)根据动能定理,得

由此可解得

(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上,应有

而由此即可解得

五、应用动能定理解决物体做曲线运动问题

动能定理既可解决力学中物体直线运动的做功问题,同样也适用于求曲线运动中物体做功的问题。

[例题5]如右图所示,一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点,并从B点抛出,若在从A到B的过程中,机械能损失为E,小球自B点抛出的水平分速度为v,则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是______。

分析与解:小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v,设AC的高度差为h

由动能定理,A→B→C

六、应用动能定理解决物体运动的多过程问题

较为复杂的多过程物体的运动中做功问题,用动能定理能够解决。动能定理常同牛顿第二定律及平抛运动、圆周运动等知识结合在一起,考查同学的综合运用能力。对此类问题要特别注意认真审题,弄清题中所述的运动过程及受力情况,挖掘出题中的隐含条件。这也是提高解决综合问题能力的根本。

[例题6]某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002‘后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m,数字”0“的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求:

(1)小物体从p点抛出后的水平射程。

(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解:(1)设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a运动到p过程应用动能定理得①

小物体自P点做平抛运动,设运动时间为t.水平射程为s,则②

s=vt③

联立①②③式,代入数据解得s=0.8m④

(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F取竖直向下为正方向

联立①⑤式,代入数据解得

F=0.3N⑥

方向竖直向下

七、应用动能定理解决流体运动的问题

用动能定理能解决常见物体运动的做功问题,还能够解决流体(如空气)运动的做功的问题。

[例题7]某地强风的风速是20m/s,空气的密度是ρ=1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2,如果风通过风力发电机后风速减为12m/s,且该风力发电机的效率为η=80%,则该风力发电机的电功率多大?

分析与解:风力发电是将风的动能转化为电能,讨论时间t内的这种转化,这段时间内通过风力发电机的空气的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱,其质量为m=Sv0t,它通过风力发电机所减少的动能用以发电,设电功率为P,则

动能定理的具体应用篇8

动能定理:物体受到的合力做功, 等于物体动能的改变量。合外力对物体做正功, 物体的动能就增加, 物体动能的增加量等于合外力对物体所做的功。合外力对物体做负功, 物体的动能就减小, 物体动能的减少量等于物体克服合外力所做的功。

当物体受到的各个力均为恒力时, 且每个力都自始至终作用在物体上时, 利用上述方法比较方便, 但如果物体受到了变力的作用, 所受力当中有一个或几个不是自始至终作用在物体上的时候, 上述作题的方法就存在着一定的局限性。所以动能定理还有另外一种叙述。

动能定理:物体所受各个力做功的代数和, 等于物体动能的变化量

作题的方法与步骤:

1、在物体运动的过程中选取两个状态, 一个是初状态, 一个是未状态。这两个状态不是任意选的, 一般是题目给出一定条件的某一位置和题目要求计算的另一位置。

2、分析物体在初、未状态之间运动时都受到了哪些力, 将这些力全部列出来。

3、根据这些力的特点, 采取不同的方法将它们做的功求解出来。我们常见到的力有以下几种: (1) 恒力做的功——恒力做的功只与恒力与恒力方向上的位移有关, 跟物体运动的具体路径无关, 它等于恒力的大小与恒力方向上位移的大小的乘积。

(2) 方向不变, 大小跟物体的位移成正比或成线性关系的力所做的功, 可用这个力的平均值乘以物体的位移来求解。

(3) 利用力和位移的关系图象和位移轴所围成的面积来求功。

(4) 大小不变、方向始终跟物体运动的速度方向在一条直线上的变力所做的功, 可用这个力的大小跟物体运动的路程相乘来求解。

(5) 做功功率恒定的变力所做的功, 可用功率和做功时间相乘来求解。

(6) 无能量损失的碰撞中, 弹力做的总功为零。

(7) 无法求解的功, 可以先表示出来。

4、将所有做功的代数和等于物体动能的改变量。要注意功的正、负, 动能的改变量等于未动能减去初动能。

例1:物体从斜面上的A点由静止开始滑下, 进入水平面后滑行到B点静止, 已知物体于接触面间的动摩擦因数为μ, A、B之间的水平距离为L, 求物体下滑时的高度?

分析:物体运动过程中受到重力、弹力和摩擦力的作用, 其中重力做正功, 摩擦力做负功, 弹力不做功, 它们做的功分别为:

WG=mghWf=- (μmgcosθs1+μmgs2) =-μmgL

根据动能定理知:WG+Wf=0

所以h=μL

该题中涉及到两种性质的力做功, 一个是恒力做的功, 另一个是大小不变方向始终和物体运动方向相反的摩擦力做的功。

例2:物体从高为h处由静止释放, 和地面发生无能量损失的碰撞, , 若物体运动过程中受到的空气阻力恒为物体所受重力的k倍, 求物体运动的总路程是多少?

分析:物体在运动过程中受到三个力的作用, 分别是重力、空气阻力和地面的弹力, 已知物体受到的重力做正功, 阻力做负功, 地面的弹力做的总功为零。而重力是恒力, 所做的功只与竖直高度有关, 阻力是一个大小不变, 方向始终跟物体运动方向相反的力, 所以由动能定理知:

WG+Wf=mgh-kmgs=0

undefined

例3:质量为m的物体从固定在地面上的轻质弹簧上端h高处, 由静止释放, 将弹簧压缩x而到达最低点, 求弹簧的倔强系数是多少?

分析:物体在运动过程中受到三个力的作用, 分别是重力、弹力, 在整个过程中重力和弹力做的功是:

WG=mg (h+x)

undefined

由动能定理知undefined

undefined

例4:物体沿竖直放置的, 半径为R=0.8m圆型轨道的内侧做圆周运动, 当质量这m=1kg的物体在最低点的速度v0=7m/s时, 它恰好能通过最高点, 求在这半个圆周上运动时阻力对物体所做的功?

分析:物体从圆周的最低点向最高点运动的过程中, 受到三个力的作用, 分别是重力、弹力和阻力, 弹力对物体不做功, 由动能定理知:

undefined

例5:质量为M=500t的机车, 以恒定的功率从静止开始运动, 经t=5min, 在平直轨道上行驶了s=2.25km, 速度达到最大值vm=15m/s, 试求:

(1) 机车的功率

(2) 机车运动过程中所受的平均阻力

分析:机车在运动过程中受到四个力作用, 分别是重力、支持力、牵引力、阻力。重力和支持力对运动的机车不做功, 牵引力是一个做功功率不变的力, 它做的功等于功率和做功时间的乘积。所以:

undefined

又因为机车运动的最后阶段是匀速, 所以:undefined

联立求解得:

动能定理的“七”应用篇9

动能定理是高中物理学习阶段的一个重要定理, 是历年高考中的一个热点问题.它揭示了做功与动能变化之间的关系, 给出了过程量功与状态量动能之间的标量运算式.因此对同学们来说, 必须掌握动能定理的实质, 并能灵活应用动能定理的规律来分析、解决问题.下面谈一谈动能定理及其应用, 以供参考.

一、动能定理

1.内容:

所有外力对物体做的总功 (也叫合外力的功) 等于物体动能的变化.

2.数学表达式:

(1) W合 $= \frac{1}{2} m v^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ , 即合外力对物体做的功等于物体动能的增量.

$(2) W_{1} + W_{2} + \dots = \frac{1}{2} m v^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ , 即物体所受外力做功的代数和等于物体动能的增量.

3.理解动能定理需注意的几点:

(1) W合是物体所受各外力 (包括重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等) 对物体做功的代数和, 特别注意功的正、负.也可以先求合外力, 再求合外力的功.

(2) 公式等号右边是动能的增量, 只能是末状态的动能减去初状态的动能.

(3) 动能定理的数学表达式是在物体受恒力作用、且做直线运动情况下推导的, 但不论作用在物体上的外力是恒力还是变力, 也不论物体是做直线运动还是曲线运动, 动能定理都适用.

(4) 动能定理的计算式为标量式, v、s的参考系通常是地面.

(5) 动能定理的研究对象是单一的物体, 或者可以看成单一物体的物体系.

(6) 若物体运动全过程中包含几个不同过程, 应用动能定理时可以分段考虑, 也可以将全过程作为一整体来处理.

4.应用动能定理解题的基本步骤:

(1) 选取研究对象, 明确它的运动过程.

(2) 分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况.受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和.

(3) 明确物体在各过程始末状态的动能Ek1和Ek2.

(4) 列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1, 及其它必要的辅助方程, 进行求解.

(5) 对结果进行分析和讨论.

二、动能定理的应用

1.求变力的功

例1 一辆汽车通过图1中的细绳提起井中质量为m的物体.开始时, 车在A点, 绳子已经拉紧且是竖直的, 左侧绳长为H.提升时, 车加速向左运动, 沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H, 车过B点时的速度为v.求在车由A移到B的过程中, 绳端的拉力对物体做的功. (设绳和滑轮的质量及摩擦不计, 滑轮和车的尺寸不计)

解析:汽车和重物构成连接体, 取重物作为研究对象, 由动能定理得: $W - m g h = \frac{1}{2} m v^{'}^{2} - 0$ , 由几何关系可得 $h = (\sqrt{2} - 1) Η$ .由于左边绳端和车具有相同的水平速度v, v可分解成沿绳方向和垂直于绳方向的两个分速度, 如图2所示, 由图可得 $v_{x} = v^{'} = \frac{\sqrt{2}}{2} v$ , 由以上各式得: $W = \frac{1}{4} m v^{2} + m g Η (\sqrt{2} - 1) .$

2.求力的大小

例2 如图3所示, 一质量为2 kg的铅球从离地面2 m的高处自由下落, 陷入沙坑2 cm深处, 求沙子对铅球的平均阻力. (g取10 m/s2)

解析:全过程中重力做功mg (H+h) , 进入沙中阻力做功-Fh, 全程来看动能变化为零, 则由动能定理W=Ek2-Ek1得:mg (H+h) -Fh=0, 解得:

$F = \frac{m g (Η + h)}{h} = \frac{2 \times 10 \times (2 + 0.02)}{0.02} Ν = 2020 Ν .$

3.求物体的速度

例3 一个质点放在光滑水平面上, 在水平恒力F的作用下由静止开始运动, 当速度达到v时, 立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用, 经过一段时间后, 质点回到出发点, 求质点回到出发点时的速度.

解析:质点在力F作用下先做匀加速直线运动, 当恒力改为3F且方向相反时, 质点的运动并非立即反向, 而是先做匀减速运动, 然后再反向做匀加速运动.以恒力F的方向作为正方向, 设质点在恒力作用下发生的位移为S, 根据动能定理, 可得:

$F \cdot S = \frac{1}{2} m v^{2} - 0$

①

$- 3 F (- S) = \frac{1}{2} m v_{t}^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

②

联立①②两式可得:vt=2v或vt=-2v, 根据题意应取vt=-2v.

4.求物体运动的位移

例4 人从一定高度落地容易造成骨折, 一般成人胫骨的极限抗压力强度约为1.5×107N/m2, 胫骨的最小横截面积一般为3.2 cm2.假若一质量为50 kg的人从一定高度双足落地, 落地时下蹲其重心又下降15 cm, 试计算这个高度超过多大时, 就会导致胫骨骨折. (g取10 m/s2)

解析:双腿胫骨面积最小处能承受冲击力的最大值F=PS=1.5×107×2×3.2×10-4N=9.6×103N.

设人的质量为m, 下落的安全极限高度是h1, 触地后重心又下降高度为h2, 对全过程由动能定理得:

mg (h1+h2) -Fh2=0,

$\begin{array}{l} 解得 ∶ h_{1} = \frac{(F - m g) h_{2}}{m g} = \\ \frac{(9.6 \times 10^{3} - 50 \times 10) \times 0.15}{50 \times 10} m = 2.7 m \end{array}$

5.求物体运动的路程

例5 如图4所示, AB与CD为两个对称斜面, 其上部足够长, 下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切, 圆弧圆心角为120°, 半径R为2.0 m, 一个物体在离弧底E高度为h=3.0 m处, 以初速度4.0 m/s沿斜面运动.若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02, 则物体在两斜面上 (不包括圆弧部分) 一共能走多长路程? (g取10 m/s2)

解析:斜面的倾角θ=60°, 由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力 (μmgcos60°<mgsin60°) , 所以物体不能停留在斜面上, 物体在斜面上滑动时, 由于摩擦力做负功, 使物体的机械能逐渐减小, 物体滑到斜面上的高度逐渐降低, 直到物体再也滑不到斜面上为止.最终物体将在B、C间往复运动.设物体在斜面上运动的总路程为s, 则摩擦力所做的总功为-μmgscos60°, 末状态选为B (或C) , 此时物体速度为零, 对全过程由动能定理得: $m g [h - R (1 - \cos 60 °)] - μ m g s \cos 60 ° = 0 - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ , 物体在斜面上通过的总路程为:

$\begin{array}{l} s = \frac{2 g (h - \frac{1}{2} R) + v_{0}^{2}}{μ g} = \\ \frac{2 \times 10 \times (3.0 - 1.0) + 4.0^{2}}{0.02 \times 10} = 280 m . \end{array}$

6、求动摩擦因数

例6 如图5所示, 在水平桌面的右边角有一轻质光滑的定滑轮K, 一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连, A、B的质量分别为mA、mB, 开始时系统处于静止状态.现用一竖直向下的恒力F拉物体B, 使物块A向右滑动.已知当B下降距离为h时, A的速度为v, 求物块A与桌面间的动摩擦因数.

解析:以A、B整体为研究对象, 根据动能定理得: $F h + m_{B} g h - μ m_{A} g h = \frac{1}{2} (m_{A} + m_{B}) v^{2}$ , 化简得:

$μ = \frac{F h + m_{B} g h - \frac{1}{2} (m_{A} + m_{B}) v^{2}}{m_{A} g h}$

7.求机车的功率

例7 质量为5 t的汽车, 以恒定功率沿平直轨道行驶, 在3 min内行驶1.45 km, 速度由18 km/h增加到最大速度54 km/h, 求机车的功率. (g=10 m/s2)

解析:由于整个过程中汽车所受的牵引力不是恒力, 因此加速度不是恒量, 运动学中匀变速直线运动公式不能用, 由动能定理可得:

W牵+W阻 $= \frac{1}{2} m v_{m}^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

①

其中W阻=-Ffs, W牵是一个变力的功, 但因该变力的功率恒定, 故可用W=Pt来计算.这样①式就变为

$Ρ t - F_{f} s = \frac{1}{2} m v_{m}^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

②

又因达到最大速度时F=Ff, 所以

$F_{f} = \frac{Ρ}{v_{m}}$

③

联立①②③式解得:P=6 kW.

以上谈了有关动能定理的七点应用, 从上面的例题可以看出, 动能定理内涵丰富, 解决问题简洁、实用, 是其他物理规律和定理无法比拟的.希望同学们在平时的物理学习中多注意利用动能定理, 领会其在解题过程中带来的方便.

河北省内邱中学

动能定理的实际应用篇10

例1新疆达坂城风口的风速约为v=20 m/s,设该地区空气密度ρ=1.4 kg/m3,若把通过横截面积为S=20 m2的风的动能全部转化为电能,则该处风力发电站的发电功率为多大?

思维点拨:取很短一段时间Δt内的空气作为研究对象,则这段时间内空气的质量:

点评:在生活、生产和科技实践中,经常会遇到这样的问题,例如水轮机发电、水力采煤、风力发电、火箭喷气、血液流动等,称为连续流体问题,处理这类问题时,不便于取整体为研究对象,通常是取很短一段时间内的质量Δm作为研究对象,将其看成质点,再进行分析讨论,这是解答连续流体问题的技巧.

二、探究物体从高处落地的安全问题

最近国务院下达了保障学生安全的相关条例,保护学生安全引起了全社会的关注,学生在单杠、跳马、攀越等体育运动中,可能发生从高处落下导致骨折等事故,下面讨论安全落地的高度.

例2人从一定的高度落地容易造成骨折,一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108 N/m2,胫骨最小横截面积大约为3.2 cm2.假若一质量为50 kg的人从某一高度直膝双足落地,落地时其重心又约下降1 cm,试计算一下这个高度超过多少时,就会导致胫骨骨折.(g取10 m/s2)

思维点拨:胫骨最小处所受冲击力超过:F=pS=1.5×108×2×3.2×10-4 N=9.6×104 N时会造成骨折.

设下落的安全高度为h1,触地时重心又下降高度为h2,落地者质量为m.

由动能定理:mg(h1+h2)-Fh2=0得:

答案:高度超过1.9 m时,可能会导致骨折.

安全警示:在高度超过1.9 m以上的单杠上运动时,在单杠下方应备有海绵垫子,或者有同学做好保护,以防不测,其他活动(如:撑杆跳、跳伞、攀越高架等)也必须做好安全措施.

三、测量自行车运动时所受的平均阻力

例3在大操场跑道上,先用力蹬自行车,使之具有一定的速度,待自行车进入直跑道后停止用力,在道路阻力作用下,自行车逐渐停止运动.

(1)要测定自行车所受的平均阻力,需测定哪些物理量?需要哪些测量仪器?

(2)测定平均阻力运用的物理原理是______,其表达式为______,表达式中各个物理量的意义是______;

(3)如何测定相关的物理量?

(4)怎样减少实验的误差?

思维点拨:设自行车和人的质量为m,停止用力后其速度为v,所受平均阻力为f,滑行距离为s,据动能定理:,其中m用磅秤测量;

v的测定方法:在停止用力后取一小段距离s1,用秒表测定自行车通过s1所用的时间t1,因为t1较小,自行车在这段位移上的速度可视为匀速,即:,用皮尺测得滑行总位移s,代入上述式子求出f.

答案:(1)自行车和人的质量m、停止用力后自行车速度v、滑行距离s;磅秤、秒表、皮尺;

(2)动能定理;;f为平均阻力,s为滑行总位移,v为停止用力时自行车的速度,m为自行车及人的总质量;

(3)略;

(4)减少误差的关键为v的测定,因为s1较小,因此计时的开始和结束一定要及时,以减小误差.

四、利用动能定理求弹性势能

例4为了测量一根轻质弹簧压缩最短时储存的弹性势能,可以采用如图1所示的装置来进行,图中桌面带有凹槽,以保证小滑块P(可视为质点)在桌面上只能沿凹槽做直线运动,小滑块受到桌面阻力不能忽略,但大小恒定,弹簧的一端连接在固定物K上,K可以沿凹槽方向移动,又能在不同位置被固定,另外提供弹簧测力计与刻度尺,请根据以上说明以及实验要求回答以下问题:

(1)简要写出实验操作步骤;(写出需要测量的物理量名称及符号,并要体现出减小实验误差的操作)

(2)用(1)中测出的物理量表示弹簧压缩最短时的弹性势能,即Ep=______;

(3)若小滑块所受桌面阻力为滑动摩擦力,利用(1)中测出的物理量能不能求出滑块与桌面之间的动摩擦因数μ?若能,请写出求μ的表达式;若不能,请说明理由.

思维点拨:求解压缩状态的弹性势能,一种是用公式法,即,用刻度尺和弹簧测力计即可,方便易行,但不符合要求(没用题中所给装置,且该公式高中教材不作介绍).

另一种是用功能关系法:弹性势能等于弹簧形变恢复过程对外做的功,由动能定理:,W弹=-ΔFp,其中s为滑块在桌面上移动的距离,由刻度尺测量;v为滑块离开桌面的速度,可由滑块离开桌面后的平抛运动求解.考虑到摩擦力未知,就需实施变换思想,改变固定物K的位置以组成方程组,即,式中,,解得:,Ep=,式中s、h、x由刻度尺测量,G由弹簧测力计测量.

答案:(1)①用弹簧测力计称出小滑块重力C;②用刻度尺测出桌面到地面的高度h;③将K固定在桌面某一位置,用小滑块将弹簧压缩至最短.测量出此时K、P之间的距离L以及P到桌子右边缘的距离s1;④自由释放小滑块P,确定其在地面上的落点位置;⑤重复③④多次,找出其落点的中心位置,然后测出该中心位置到桌子右边缘的水平距离x1;⑥将K固定在桌子的另一位置,用小滑块压缩弹簧使K、P间的距离保持不变为L,测出P到桌子右边缘的距离s2;⑦类似步骤④⑤,测出相应的中心位置到桌子右边缘的水平距离x2.

(3)由f=μN=μG及实验原理中的摩擦力f的表达式可知,能求出:.

点评:新课程强调探究性学习,从探究性学习中可以学会实验设计,正确安排实验程序,分析实验数据,得出实验结果,进而培养自己的实验设计能力和探究能力.

五、动能定理与功率的综合问题

例5一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v,已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力,求这段时间内列车通过的路程.

思维点拨:以列车为研究对象,列车在水平方向受牵引力和阻力作用,设列车通过路程为s.

六、探究短跑运动中的体能消耗

例6一个体重为60 kg的短跑运动员,起跑时能在内冲出1 m远,能量全部由消耗体内葡萄糖提供,其热化学方程式为:C6H12O6(g)+602(g)=6CO2(g)+6H2O(L)+2800 kJ,则该运动员在这段时间内至少要消耗体内葡萄糖多少g?

解得:x=0.28 g.

答案:运动员在这段时间内至少消耗葡萄糖0.28 g.

动能定理在动力学中的应用示例篇11

动能定理是高中物理的学习重点、难点，也是高考的热点。

动能定理的内容:力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

公式:W=Ek2-Ek1中，W表示各个力做功的代数和,正功代入正值,负功代入负值,Ek2表示末动能,Ek1表示初动能。

由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做的功的量值关系,所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制。所以动能定理具有广泛的应用。

1 能用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，一般来说也能用动能定理求解，而且更简捷

例1 如下图所示，质量m＝1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移s1=3m时撤去,木块又滑行s2=1m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?

解析取木块为研究对象.其运动分为三个阶段,先匀加速前进s1,后匀减速s2,再做平抛运动.运动过程、运动状态复杂,若用牛顿定律来解,计算麻烦.而物体在各阶段受力情况明确,各力做功明确,用动能定理解就简单多了。

设木块落地时的速度为v,整个过程各力做功情况分别为ＷF=F·s1,而摩擦力做的功为Ｗf=-μmg(s1+s2),重力做功ＷG=mgh,由动能定理得Fs1-μmg(s1+s2)+mgh=mv2/2,代入数据,最后解得v=11.31m/s。

例2 物体从高出地面Ｈ处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面掉入沙坑ｈ深度后停止运动。求物体在沙坑中所受到的平均阻力是其重力的多少倍？

解析物体先做自由落体运动，下落高度Ｈ，接着在沙坑中做减速运动,下落h停止。如果将平均阻力视为不变，用牛顿第二定律和运动学公式也可求解，但就比用动能定理求解复杂多了。

整个过程由动能定理得：

mg(H+h)-fh=0-0。

解得f=mg(H+h)/h。

2 应用动能定理解变力做功的问题

例3 质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用，已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为多少？

解析由牛顿定律得，小球经过最低点时：

3 应用动能定理解发动机做功问题

例5 质量为500t的列车,以恒定功率沿平直轨道行驶,在3min内行驶1.45km,速度由15km/h增加到最大速度54km/h,求机车的功率?

解析由于整个过程列车所受的牵引力不是恒力,因此加速度不是恒量,运动学中匀变速直线运动公式不能用。由动能定理得: 

动能定理除了在动力学中的广泛应用外，涉及到电场力做功或其它力做功引起物体动能的变化，均可利用动能定理求解。

（栏目编辑罗琬华）

动能定理的模式教学探究篇12

一、加强备课, 利用解题模式解典型例题

动能定理的表述为合外力做的功等于物体动能的变化.这里的合外力指物体受到的所有外力的合力, 包括重力.在解题过程中, 方程式中动能的改变表述无太多变化, 通常是物体的末动能与初动能的差值, 其表达式为

其中v1是物体的初速度, v2是物体的末速度.利用动能定理解题的关键是求合力所做的功 (总功) .在解题时, 首先应找出总功的表达式.在一般情况下应用动能定理解题的模式有三个.

1. 如果物体所受各力都是恒力而且作用的位移相同

时, 这种解题模式是先求合力, 然后求合力所做的功, 令它等于物体动能的改变.

例如, 质量为2 t的汽车在水平路上从静止发动, 匀加速到20 m/s的过程中前进的位移是20 m, 已知汽车所受的阻力是车重的0.2倍, 求汽车发动机的牵引力.

这个物体只受两个力作用, 其中一个力是动力 (F1) 未知待求, 另一个力为阻力 (F2) 等于物重的0.2倍, 而物体动能的变化已知.对于这种模式动能定理的表达式为:

2. 如果物体所受的各力中有变力, 则应该先求各力

所做的功, 总功为各力做功的代数和, 令它等于物体动能的改变.

例如, 在离地面高为A处竖直上抛一质量为m的物块, 抛出时的速度为v1, 当它落到地面时速度为v2, 用g表示重力加速度, 则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于什么?

在这个题目中, 空气阻力即为变力, 它做的功 (Wf) 和重力做的功 (WG) 的代数和等于物体动能的改变.对于这种模式的动能定理的表达式为:

此过程, 物体的初末位置高度相同, WG=0, 即可求出物块克服空气阻力所做的功.

3. 如果物体所受各力都是恒力但作用的位移不相同

时, 或是某个力分段作用, 这种解题模式是分段求出各力做功, 所有功的代数和等于物体动能的改变.

例如, 如图1所示, 斜面倾角为α, 长为L, AB段光滑, BC段粗糙, 且BC=2 AB.质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑, 到达C端时速度刚好减小到零.求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ.

物体所受重力和摩擦力做功, 都是恒力, 重力做功是全过程, 而摩擦力做功只在BC段, 故可对全过程应用动能定理.对于这种模式的动能定理表达式为:.

二、激发学生积极思考主动提问并共同讨论

在授课时, 总结出模式后, 教师应用典型的练习, 激发和鼓励学生积极思考、大胆设想、大胆提问, 为学生自主参与课堂提供机会, 充分确立学生的主体性.对提出有创造性的、新颖的、适合大多数学生问题的学生表扬, 以利唤起学生的主体意识, 激发学生的学习兴趣, 激活课堂气氛, 促进学生生动活泼地学习, 逐步培养学生的发散思维和创造能力.

三、及时总结, 突出模式, 总结规律.

最后, 教师以知识框架图作为板书, 用形象直观的方式让学生整体把握所学内容, 把握联系, 分清主次, 抓住关键, 抓住重点.用知识框架图小结, 有助于学生对所学知识的巩固和深化, 有助于学生课后复习, 有助于学生记忆和应用.

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