动能定理说课稿

动能定理说课稿（共10篇）

动能定理说课稿 篇1

动能定理 说课稿

一、说教材

1、内容与地位

动能定理实际上是一个质点的功能关系，它贯穿于这一章教材，是这一章的重点．课本在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引人了动能的定义式和动能定理．这样叙述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索．考虑到初中已经讲过动能的概念，这样叙述，学生接受起来不会有什么困难，而且可以提高学习效率．

２、教学目标

知识目标：

（1）知道什么是动能。

（2）由做功与能量关系得出动能公式。（3）掌握外力对物体所做总功的计算。（4）理解和运用动能定理。

能力目标：灵活应用公式 WEk2Ek1Ek计算功。

情感目标：引导学生通过实验探究与理论推导相结合，培养学生正确的科学思 维方法。

３、重点：对动能公式和动能定理的理解和应用。４、难点：动能定理怎样揭示功与能的关系。

二、说学情

1、学情分析

学生在前面分别学习过做功和动能的概念, 动能定理常用于解决运动学问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节的机械能守恒定律的掌握打下基础。在学习的过程中，学生已经知道实验探究和理论推导相结合的科学研究方法，在这里再次采用这种方法，使学生更加熟悉。

2、学习方法

为了使学生加深理解动能定理的推导过程，可建议学生课后独立进行推导，这样做，可以加深对功能关系的认识，提高学生的推导能力．

三、说教学方法和学法

讲授、自学、讨论并辅助电教手段等多种形式的教学方法。

四、说教学过程的设计

1、创设情镜、引入新课

地球旋转的卫星，流动的水都有动能，那么它们的动能是多少呢？

2、复习提问

（1）什么叫动能？

（2）动能与什么因素有关？

３、新课讲授

一、动能的表达式 [请你回答]: 我们在上节探究中已经知道了功与物体所获得的速度间的关系。那么，物体的动能的表达式究竟是怎样的呢？ [讨论话题归纳]:（1）物体的动能跟其速度的平方成正比。

（2）物体的动能还与其质量的大小有关。[思路导引]（1）请你说说这个推理的理由吗？

从斜面上滚下的钢球，质量越大时，能推动放在粗糙水平面上的木块的距离也越大。

（2）你能运用所学的知识来说明问题吗？

使物体速度发生变化的根本原因是由于物体受到力的作用而发生了位移。在前面几章的学习中，学生已经知道，用牛顿第二定律和运动学公式可以把力学量与运动量联系起来。[形成研究的课题] 给物体施加一个恒力F，使物体做匀加速直线运动，在物体发生位移L的过程中，力F对物体做了功W，物体的速度由V1变为V2。

[请你动动手] 根据牛顿第二定律： 由运动学公式：

把F和L的表达式代入 得： [请你想一想] 这个推导结果，说明了什么问题？

从结果 可以看出：第一，式中 与V有关，因而它与动能有关，且与V2成正比也与上节的探究结果相一致。第二，始末两态的 之

差与功相等，而功是能量变化的量度。因而可见，我们可以把 定义为物体的动能。[板书]:

一、动能

1、定义：物理由于运动而具有的能量叫做动能。

2、影响因素：质量和速度。

3、表达式：

4、单位：焦耳（J）

5、说明：

①动能是标量、也是状态量。

动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。②动能的大小与参照物的选择有关。即动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。

二、动能定理

我们把 叫做动能定理 请你回答:

1、动能定理具有什么物理意义？

2、动能是标量还是矢量？

3、动能状态量还是过程量？

4、动能的单位是什么？ 思路引导: 动能定理尽管是在一个恒力做中推导出来的，但它在变力做功或多力作功的情形中仍然成立。请你回答:

1、在多力做功中，动能定理具有什么物理意义？

2、多力做功问题中，应怎样理解动能定理的物理意义？

3、如果做功过程中，对应一个曲线运动的路径，动能定理还成立吗？ [板书]:

二、动能定理

1、内容：合力所做的功等于动能的变化叫做动能定理。

2、表达式；

3、说明：

①W为外力对物体做的总功，包括正功和负功，也包括重力做的功。②知F和S，则可用W=FS求功，若不知F或S,可通过动能定理求功

③动能定理不仅适用于恒力做功和直线运动的情况，也适用于变力做功和曲线运动的情况。

三、动能定理的应用 例

1、（教材上，略）

动能定理的优点在哪里呢?

1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．

2、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．

四、布置作业

五、重点总结

（见上板书）

动能定理说课稿 篇2

【教材分析】

一、教材的地位与作用

动能定理实际上是一个质点的功能关系，它处于《高中物理新课标必修2》第七章第七节，它贯穿于这一章，是这一章的重点，也是整个高中物理的重点。新课标在讲授动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是一功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理。这样讲述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索。考虑到初中已经讲过动能的概念，这样讲述，学生接受起来更容易，而且可以提高学习效率，老师讲的轻松，学生学的明白

二、教学目标

1、知识目标

（1）理解动能的概念级推导过程，会用动能的定义式进行计算。（2）理解动能定理的含义及其推导过程。

（3）知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

2、过程与方法

（1）灵活运用动能定理。

（2）培养学生演绎推理的能力。

（3）培养学生的创造能力和创造性思维。

3、情感、态度与价值观

（1）激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。

（2）激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问。（3）培养学生领会自然规律的严谨的科学态度。

（4）培养学生正确的科学思维方法，提高学生的学习兴趣。

三、教学重点

1、动能概念的理解。

2、动能及动能定理的推导。

3、动能定理的应用和试用范围。

四、教学难点

1、用动能定理解决力学问题的思路和方法。

2、对动能定理的理解。

【学生情况分析】

考虑到所讲授的学生已达到高二，在高一一年的学习锻炼中已基本掌握了高中物理的学习方法。也有较好的抽象思维和逻辑推断能力。讲授这节课应该比较容易。学生在前面分别学过做功和动能的概念，动能定理常用于解决运动学的问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节的《机械能守恒定律》的学习打下基础。在学习过程中，学生已经知道实验探究和理论推导相结合的科学探究方法，在这里采用这种方法，是学生进一步掌握，也更加容易理解。

【教学方法和学法】

以讲授法为主多媒体手段等为辅，配合学生的自学、讨论等多种形式的教法和学法。【教学过程】

一、提出问题、导入新课

我们知道功是能量转化的量度，前面我们通过探究重力做功与重力势能的关系，从而确立重力势能的表达式；重力做功与重力势能变化的关系是什么？通过与学生问答得出重力做功和重力势能变化的关系从而引出动能

二、确定目标，理论探究 1．动能与什么有关？

通过提问方式，让学生回答动能与什么因素有关。然后通过幻灯片flash功能定性的了解动能与物体的质量和物体的速度有关，速度越大动能越大，质量越大动能越大

2．动能公式的推导

通过例一来推导动能的公式和了解动能的定义

例一：物块在水平光滑桌面上，在水平恒力F的作用下由A点运动到B点，试用牛顿定律和运动学定律求F的做功W

（1）提问学生，然后让学生做出回答。（2）在黑板写出求解过程

22（3）得结论Ek=1/2mv2-1/2mv1,然后用WG=mgh1-mgh2进行类比，对学生进行提问，让他们思考与讨论这个公

2式代表的意义从而得出动能的表达式为Ek=1/2mv

（4）给出动能的定义，表达式，单位（5）对于动能的理解： A：物理状态量→能量状态→机械运动状态

B：标量性：只有大小，没有负值

C：相对性：相对于不同的参照系的结果往往不同 D：物体做正功，动能增加，物体做负功，动能减少

三、动能定理推导

对于例一进行变式，水平面改为有摩擦。同样用牛顿定律和运动学定律去求得摩擦力和F的做功W（1）请同学来黑板上写出F和f做功的表达式（2）得出F和f的做功表达式为W=1/2mv2-1/2mv1

(3)请同学用语言把这个公式表述出来，看看这个公式蕴含着什么意义（4）给出动能定理的含义,表达式

（5）对动能定理的理解：a：对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和 b：动能的改变量指的是末状态的动能减去初状态的动能

四、用动能定理解题并了解其优越性及动能定理的试用范围

例2：架飞机，质量m=5.0×10Kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S=5.3×10m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力?（1）叫两个学生上黑板分别用牛顿运动定律、运动学定律和动求解

（2）比较两种解题方法的不同，讲出动能定理解题有什么特点（3）得出结论，动能定理适用于直线运动，可以简便运动过程

例3讨论的是物体在一直线上运动，如果运动轨迹是曲线呢？我站在高度为h的高台上，以和水平α的角度扔出一根粉笔，求粉笔落地的速度大小？我在同一高度斜向上、竖直向上、竖直向下以相同速度抛出不同粉笔，不计空气阻力，它们落地时的速度大小相同吗？

（1）同样叫两个学生叫两个学生上黑板分别用牛顿运动定律、运动学定律和动能定理进行求解（2）比较两种解题方法的不同，讲出动能定理解题有什么特点

（3）得出结论，动能定理适用于曲线运动，可以简便曲线过程中的一些计算的计算 能定理进行

32例4：运动到了A点，求在此过程中F的做功W

如图所示，在一个水平向右的力F作用，小球无限缓慢的从B（1）请两个同学上黑板用自己的方法去解题

（2）分析两个同学解题的对错，讨论

（3）得出结论：动能定理适用于变力做功的物理情景 动能定理的优点：不用考虑中间过程是直线还是曲线，也不用考虑中间过程中的加速度和速度是如何变化，只需要求物理初始状态和末状态的动能和整个过程中合力做的动！所以在处理动力学的问题中可以优先考虑动能定理

动能定理的使用范围：没有范围，没有限制，应用最为广泛！既能用于恒力做功，又可以用来变力做功，既可以用来直线运动，又可以用来曲线运动

五、解题步骤 解题步骤：

第一步：明确研究对象和所研究的物理过程，确定初末位置 第二步：求初末状态下的动能并根据动能定理列出方程 第三步：求解方程

七、课堂总结

口述本节课的重点、难点。（在本节课中，重点在讲授中已经突出，需学生理解记忆。难点主要在例题中突破，在讲授过程中强调功能转换。）

1、物体由于运动而具有的能叫做动能。动能定理：外力所做的功等于动能的改变量。

2、根据牛顿第二定律和运动学公式，演绎推导动能定理，体现了运用数学解决物理问题的思想。

3、动能定理中所说的外力可以是任意的力，功 是指所有作用在物体上的外力的合力的功。要使学生分清过程量与状态量之间的关系。

4、优越性：动能定理只涉及物体运动过程中的受力情况和初末状态；而不考虑运动过程中的细节，选择适当的运动过程更是能简化求解过程。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力做功的情况下。

八、布置作业

① 教材“问题与练习”第1、2、3题.②世纪金榜

【板书设计】

7.7动能及动能定理 1动能

定义：物理因为运动而具有的能叫做动能

表达式：Ek=1/2mv2 单位：焦耳J或者（Kg *m2/s2）

对于动能定理的理解：A：物理状态量→能量状态→机械运动状态 B：标量性：只有大小，没有负值

C：相对性：相对于不同的参照系的结果往往不同 D：物体做正功，动能增加，物体做负功，动能减少

2.动能定理

定义：合外力对物体做的功等于这个过程中动能的变化量

公式：W=1/2mv2-1/2mv1

对动能定理的理解：a：对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因

此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和

b：动能的改变量指的是末状态的动能减去初状态的动能

3.动能定理的范围

没有范围，没有限制，应用最为广泛！既能用于恒力做功，又可以用来变力做功，既可以用来直线运动，又可以用来曲线运动

4.解题步骤

初中物理说课稿：《动能与势能》 篇3

一、说教材

(一)教材的地位和作用

“动能与势能”是沪科版八年级物理第八章第六节“合理利用机械能”中的一部分内容，主要是介绍能量、动能和势能以及机械能的初步概念，重点是通过实验探究决定动能、势能大小的因素。本节内容是在学生学习了“功”的基础上来进行教学的，同时又是今后学习各种形式的能的起点，因此，引导组织学生学好，能为后续的教学打好基础。

(二)教学目标

1、知识目标：

(1)初步理解动能、势能、机械能的概念;

(2)通过实验探究让学生知道决定动能、势能大小的相关因素。

2、能力目标：

(1)在实验探究过程中，通过对现象的观察与思考，培养学生分析与归纳概括物理规律的能力;

(2)进一步了解利用“控制变量”研究物理问题的基本思路和方法，培养学生设计实验的能力。

3、情感目标：

(1)培养学习物理的兴趣和发现探索问题的良好习惯;

(2)培养学生重视实践，养成严谨的科学态度和敢于创新的心理品质;

(3)有意识地渗透辩证唯物主义观点的教育。

(三)教学的重点和难点

1、教学重点：理解动能、势能和机械能;知道决定动能、势能大小的因素。

2、教学难点：用控制变量法研究决定动能、势能大小的因素

二、说教法：

1、实例讲授法

能是物理学中最重要的概念之一，由于它比较抽象，所以在引入能量概念时，运用举例法进行教学，并结合实例中共同存在着的“有做功的能力”这一因素，推出动能、势能和机械能的概念。

2、实验探究法

观察和实验是学生认识物理规律、获取物理知识的重要途径，对于决定动能、势能大小的因素的教学则采用实验探究法进行，以实验探究的方式让学生自主探究，培养学生的操作能力、分析问题、总结问题的能力。

3、交流讨论法

对于实验结论的正确与否，是否具有普遍性以及科学性，则采用交流讨论法，让学生相互交流实验情况形成共识，得出可靠的正确的实验结论，从中也培养学生交流合作的意识。

此外还采用讲练结合的方法巩固本节的知识，掌握分析问题和解决问题的思路和方法。

三、说学法

通过本节课的学习，要使学生了解控制变量的研究方法，在教学过程中引导学生如何进行实验设计、实验操作，怎样对实验数据进行分析得出实验结论和总结出物理规律，这就要指导学生主动的根据实验逐项观察，逐项分析，再综合考察，综合分析，达到从实践到认识上的飞跃。另外要学生充分利用教材“加油站”帮助理解，拓宽知识。

四、教学程序设计

(一)复习提问：

1、物理学上所说的功指的是什么?它包括哪两个必要因素?

2、功的单位是什么?

(为引入能量概念以及能的单位的讲授做准备)

(二)举例引题，建立能量、动能、势能等物理概念

1、首先通过学生在日常生活中常听到的关于“能”方面的俗语，如风能、水能、电能、太阳能、能源等，引入“能”这个概念。

2、从实例中抽取出能的基本含义。如流动的水、风、张开的弓、压缩的弹簧、举高的铁锤等都能够对其他物体施力，并能够使其在力的方向上移动一段距离，即都能对其他物体做功，从而概括出能的概念：一个物体能够做功，就说它具有能。做功越多，表明具有的能量越大。强调做功的过程就是能的转化过程，从而指出能的单位与功的单位一致也是焦(J)。

3、针对实例中共同存在着的“有做功的能力”这一因素，并结合实例中的物体是由于运动还是举高或是发生弹性形变等而能够做功，得出动能、势能和机械能的概念。

在讲完概念后再举一此实例让学生分析，加深对概念的理解。

例题：公路上奔驰的汽车具有_______能;空中飞行的飞机具有_______________能;压弯了的撑杆具有_________能。(三)进行实验探究发现物理规律

实验探究1：动能的大小跟哪些因素有关

探索课本图8—35和8—36的实验，引导学生用控制变量法研究、探索出决定动能大小的因素和规律。

实验1：利用同一个钢球来控制质量相同时，从不同的高度滚下(速度不同)，观察被撞击的木块在水平面上运动的距离，来判断钢球做功的多少，即具有的动能的大小，得出动能与运动的速度有关，速度越大，动能越大。

实验2：利用木球和钢球(质量不同)从同一高度滚下(控制速度相同)，观察被撞击的木块在平面上运动的`距离，来判断木球和钢球做功的多少，从而判断出动能的大小，得出动能与物体的质量有关——质量越大，动能越大。

以上两次实验是在“加油站”中所提供的两点结论的基础上完成的，要注意引导学生阅读“加油站”中的信息。

实验探究2：重力势能的大小跟哪些因素有关

探索课本中图8—37和图8—38的实验，引导学生用控制变量法研究、探索出决定势能大小的因素和规律。

实验1：同一重物从不同的高度自由下落到特制的小方桌上，观察小方桌的桌腿下陷的深度，进而推断出重物的势能与重物所处的高度有关——高度越高，势能越大;

实验2：让两个质量不同的木块和铁块从同一高度自由下落到小方桌上，观察小方桌的桌腿下陷的深度，进而推断出重物的势能与重物的质量有关———质量越大，势能越大。

实验探究3：弹性势能的大小跟哪些因素有关

将一只弹簧横放在一个丁字形架子上，一端固定，另一端用手将一小钢球向固定端压缩弹簧，叫学生认真观察放手后能将小钢球推出多远。用大小不同的力压缩弹簧做两次，再引导学生探究，最后得出决定弹性势能大小的因素。

(四)小结、巩固练习

1、让学生对本课中的知识要点进行小结，训练学生归纳知识的能力。

2、巩固练习：

例1：跳伞运动员匀速下落时，动能、势能、机械能怎样变化?

例2：一物体机械能为35J，势能为27J，则它的动能是多少?

例3：洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面。在此过程中，它的动能将______，这是因为____________________。

3、布置作业：课后作业第1题;《学生用书》P116补充习题中的(1)和(2)。

五、板书设计：

第六节：动能与势能

1、能量的定义：物体能够对别的物体做功，就说物体具有能量。

动能：物体由于运动具有的能

势能：物体由于被举高或发生弹性形变具有的能

机械能：动能和势能的统称

2、决定动能大小的因素：

物体的动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体具有的动有就越大。

3、决定势能大小的因素：

物体的的重力势能与物体的质量和高度有关：质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。

《垂径定理》说课稿 篇4

张小飞

一、教材分析

1、内容地位：从知识体系上看，《垂径定理》是义务教育新课程标准人教版九年级（上册）第三章内容，是在学生学习了《旋转与中心对称》之后，对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程，是学生学习了圆的基本概念之后，对圆的基本性质的新探究。是中考的必考考点之一。

2、学习目标：

（1）利用圆的对称性探究垂径定理。（2）能运用垂径定理解决问题。（3）全心投入，细心认真。

3、重点难点：

学习重点：垂径定理的探究及运用。学习难点：利用垂径定理解决问题。

二、学情分析

1.学生心理特征：进入初三，学生思维活跃，求知欲强，对探索问题充满好奇，在课堂上有互相竞争的渴望，相比以前，他们有一定的知识储备，但学习积极性有所减退，自我意识增强。

2.学生认知基础：在学习本节之前，学生已经学习了《圆的基本概念》，明确了直径、弦等基本概念，会运用轴对称的性质解决问题，学习了勾股定理，具备了进一步学习《垂径定理》的基本能力.3.学生活动经验基础：学生在之前的学习中，已明确了展示课的学习程序，并能利用学案，准备展示，变式训练，归纳方法，灵活运用，具备了学习活动的经验基础.三、教法学法分析

教法分析：针对学生的认知水平和心理特征，在本节课，我将指导学生在小组合作的学习氛围中开展小组展示，有组织、有目的、有针对性的引导学生积极参与教学活动，并鼓励学生采用自主探索、合作交流的学习方式，在观察、思考、运用的过程中，养成全面、有序的思考问题的习惯

学法分析：作为一节展示课，学生将在教师的带领下经历明确目标、温故知新、准备展示、展示所学、巩固提升等过程，培养学生独学静思、有效交流、积极合作、大胆展示的良好学习习惯。

四、教学过程及大致时间分配（1）明确目标、（1分钟）

目标出示在黑板上，教师引导学生理解（2）温故知新（3分钟）

采用个别提问的方式，复习基本知识点，为扎实做充分准备（3）分配任务，准备展示（5分钟）

教师分配展示的任务，并指导学生做展示的前期准备。（4）小组展示，变式训练（20分钟）

学生分组有序展示，在展示中鼓励提问，可做变式训练。要求展示者书写规范，过程完整，声音洪亮，表达流利，衔接紧凑。（5）归纳梳理、整理学案（3分钟）

学生将错误的题目整理，补充不完整的解题过程，要求用双色笔。（6）反馈检测、巩固提高（12分钟）

完成学案反馈检测部分，力争按下课能够完成。

五、教后反思 垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中阶段圆中有关计算方面比较重要的一节。本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。具体经过以下5个步骤：

（1）让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆，找出圆心。（学生很感兴趣，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。）

（2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。

（3）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形图片沿直径对折，问学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）

（4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？

（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。

当然，整节课也有许多不足之处。例如，在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在：（1）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难，应该先解决一些简单的类型题。比如：已知弦的长度和圆心到弦的距离，求圆的半径这类题，这样的话学生不但巩固了垂经定理，而且也能体会到成功的喜悦，等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。（2）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。

（3）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。

正弦定理的说课稿 篇5

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。一 教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。二 教法

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三 学法：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。四 教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣 兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

（二）探寻特例，提出猜想

1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3．让学生总结实验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）逻辑推理，证明猜想

1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

（四）归纳总结，简单应用

1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

（五）讲解例题，巩固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2． 例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

（六）课堂练习，提高巩固

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm 2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

（七）小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）

（八）任务后延，自主探究

勾股定理说课稿 篇6

铜山区铜山镇中心中学 靖大伟

一、设计理念

《标准》指出: “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。

二、教材分析

（一）教材的地位和作用

这节课是苏科版教科书八年级第2章第1节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系.它在数学的发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、计算、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用.（二）学情分析

八年级学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等.也学过利用图形的面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等.在学生这些原有的认知水平基础上，本节课探求直角三角形的又一重要性质—勾股定理.学生思维活跃，求知欲强，容易接受新事物，班级中已经形成合作交流的学习风气.因此本节课采用合作探究的教学方式，符合学生的年龄特点和认知特点，容易调动学生学生的积极性.（三）教学目标

1.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.2.通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和逻辑思维能力.3.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.4.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.（四）教学重点、难点

重点：勾股定理的探索过程和简单计算.难点：在方格纸上通过计算正方形的面积和拼图的方法探索勾股定理.三、教学过程(一)创设情境引入新课

对宇宙的探索，对外星人的好奇，世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射验证勾股定理的图形，从而激发学生的学习兴趣，产生强烈的探究欲望。由此引入本节课的学习。

（二）自主探索合作交流

在设计时分三个层次进行探索，由简单直观的数格子到计算三个正方形的面积，到拼图进行验证，层层递进。在计算以直角三角形三边为边作出正方形的面积，培养学生用“割、补”的方法进行计算，渗透化归的数学思想，探索得到三个正方形面积之间的关系。由三边都是整数的直角三角形变化到两条直角边是整数的直角三角形三边为正方形的面积之间的关系，猜想对于任意的直角三角形以三边为边向外作正方形，这三个正方形的面积是否满足实验1的结论？通过拼图验证对于任意的直角三角形以三边为边向外作正方形，这三个正方形的面积满足实验1的结论，由此总结得到勾股定理。

在探索的过程中学生经历了由直观到抽象，由特殊到一般的变化过程，也经历观察—计算—猜想—验证—归纳的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。利用两个实验让学生互相交流、互相合作，充分发挥学生的积极性、主动性，让学生成为课堂的主人，在活动过程中老师组织引导学生敢于发表自己的见解，并使学生学会倾听，体会获得成功的喜悦。同时鼓励学生大胆探索，用不同的方法计算图形的面积和用拼图的方法验证，鼓励学生能用不同的方法去分析问题解决问题。注重学生个性化得发展，激励学生创造性地思考。发展学生思维，培养学生分析问题解决问题的能力.（三）理解定理学以致用

在探索得到勾股定理后，理解勾股定理的结论和适用范围，并会应用勾股定理解决实际问题，设计了两组练习进行巩固。第1组是基础训练：根据图形提供的信息直接进行计算或简单的变形进行计算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。第2组是拓展提高：培养学生分类讨论的数学方法和规范的书写格式，养成良好的学习习惯。设置两个层次的练习以满足不同层次的学生的需求，让不同的学生都有不同的收获。通过口答、矫正、讨论等过程，调动学生学习的主动性、积极性和参与度，通过合作交流提高课堂教学的有效性。

（四）收获感知归纳总结

让学生畅所欲言，从数学知识、数学思想、数学方法；情感态度价值观等方面进行总结。

（五）体现差异分层作业

根据学生实际情况分层布置作业。

四、教学反思

数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生经历“数学化”、“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程，是师生的互动共同发展的过程。数学活动不单单是外部的操作活动，主要是内部的思维活动。据此，本节课安排了探索活动，让学生从直观形象的数格子到抽象的计算，不断激发学生对数学知识的探求，让学生体会到数学学习是辛苦的，同时也是快乐的。通过自己独立思考问题，小组交流讨论的方式，培养学生的学习方法和交流意识，在得出结论的同时也会聆听别人的意见。

勾股定理说课稿

靖大伟

铜山区铜山镇中心中学

高三数学《二项式定理》说课稿 篇7

一、教材分析：

1、知识内容：二项式定理及简单应用

2、地位及重要性

二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。

3、教学目标

A、知识目标：

(1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律

(2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开

B、能力目标：

(1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力

(2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力

c、情感目标：

(1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心;

(2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美;

(3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。

4、重点难点：

重点：

(1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律;

(2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。

难点：二项式定理的发现。

二、教法学法分析

为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。

另外，根据“近发展区的理论”精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课最佳的知识生长点。

三、教学过程

1、情景设置

问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算?

预期回答：星期四，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少?

问题2：若今天是星期二，再过810天后的那一天是星期几?

问题3：若今天是星期二，再过天后是星期几?怎么算?

预期回答：将问题转化为求“被7除后算余数”是多少?

在初中，我们已经学过了

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3

(提问)：对于(a+b)4，(a+b)5如何展开?(利用多项式乘法)

(再提问)：(a+b)100又怎么办?(a+b)n(n?N+)呢?

我们知道，事物之间或多或少存在着规律。也就是研究(a+b)n(n?N+)的展开式是什么?这就是本节课要学的内容。这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性。学完本课后，此题就不难求解了。

(设计意图：使学生明确学习目的，用悬念来激发他们的学习动机。奥苏贝尔认为动机是学习的先决条件，而认知驱力，即学生渴望认知、理解和掌握知识，并能正确陈述问题、顺利解决问题的`倾向是学生学习的重要动力。)

2、新授

第一步：让学生展开

问题1：以的展开式为例，说出各项字母排列的规律;项数与乘方指数的关系;展开式第二项的系数与乘方指数的关系。

预期回答：①展开式每一项的次数按某一字母降幂、另一字母升幂排列，且两个字母幂指数的和等于乘方指数;②展开式的项数比乘方指数多1;③展开式中第二项的系数等于乘方指数。

第二步：继续设疑

如何展开以及呢?

(设计意图：让学生感到仅掌握杨辉三角形是不够的，激发学生继续学习新的更简捷的方法的欲望。)

继续新授

师：为了寻找规律，我们以中为例

二项式定理数学说课稿问题1：以项为例，有几种情况相乘均可得到项?这里的字母各来自哪个括号?

问题2：既然以上的字母分别来自4个不同的括号，项的系数你能用组合数来表示吗?

问题3：你能将问题2所述的意思改编成一个排列组合的命题吗?

(预期答案：有4个括号，每个括号中有两个字母，一个是、一个是。每个括号只能取一个字母，任取两个、两个，然后相乘，问不同的取法有几种?)

《勾股定理的应用》说课稿 篇8

各位评委老师，你们好！

今天我说课的题目是《勾股定理的应用》，下面我将从教材的地位和作用、学情、教学目标、教学重、难点、教法和学法、教学过程六个方面对本课进行分析。

一、说教材的地位和作用

本节选自华东师大版八年级数学上册第14章第2节，本节是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。教材在编写时注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力。通过实际分析，使学生获得较为直观的印象。通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。勾股定理作为数学学习的工具，掌握好本节内容对其他内容的学习奠定基础。《勾股定理的应用》分为两个课时，本节课是第一课时。二：说学情

在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理的内容，并能运用它解决一些数学问题，同时也具备了一定的合作意识与能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力还是有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，特别是构建数学模型还有困难，自主学习能力也有待于加强。

三、说教学目标

课标要求：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题

1.知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度价值观目标：培养合情推理能力，体会数学源于生活又服务于生活，激发学习热情。

四、说教学重、难点

重点：勾股定理及逆定理的应用。

难点：勾股定理的正确使用及体会数学建模思想。

关键：在现实情境中捕捉直角三角形，把实际问题化成勾股定理几何模型，然后针对性解决。

五、说教法和学法

1、教法分析

我主要采用了 引导发现法

问题教学法

演示法

合作探究法

练习巩固法等

2、学法分析

我主要采用了：自主探究学习法

实验法

合作探究学习

个人展示法

练习巩固法等

六、说教学程序

【第一环节

情境引入 导入新课】

本环节我设计了一个受台风影响树木断裂的问题，学生先独立思考，然后二人复述，再上黑板展示，最后教师引导学生发现解题思路，引出本节内容。

设计意图：通过给学生提供现实背景及生活素材，激发学生为解决问题而生成的求知欲。并体会数学来源于生活。

【第二环节

自主学习】 我把例1设计了5个问题，例2设计了4个问题，然后学生课前根据老师

设计问题自主探究，独立完成

设计意图：

1、通过自主学习，培养学生的自主探究学习的能力。

2、问题具体化，让学生亲历知识生成的过程，明确本节的重点，突破难点。

3、问题的层次化引导了学生数学模型的建立。

4、要求学生把解题过程规范写出来，让学生在理解知识内涵，掌握规律的基础上规范解题。

【第三环节

合作探究】

小组合作探究学习，教师巡视指导。

设计意图：一方面培养学生团队合作意识。另一方面让学生在讨论辨析中明辨事理，突破疑点和难点。

【第四环节

师生点拨] 通过合作探究，小组提出问题，学生解决问题，老师补充。老师质疑，师生共同解决。

设计意图：通过问题的解决和思维的展示，突破本节课的重难点。

【第五环节

巩固训练】

1、课本练习1

2、【2008年德州中考】有两棵树，一棵树高8米，另一颗树高2米，两树相距8米，一只小鸟从一颗树飞到另一棵树梢至少飞

米。

（黑板展示3号完成1题，2号完成2题，然后全体学生共同点评）设计意图：

1、让学生在训练中反思基础，认识规律，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件

2、通过黑板测验激发学生的竞争力，同时巩固本节课的内容。【第五环节

拓展创新】

如图，在长、宽都是5，高是7的长方体纸箱的外部，一B只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的长。

（学生先独立思考，然后各抒己见，教师引导达成共识，最后老师继续拓展，长宽不一样又应该怎么求）A

设计意图：进一步深化和拓展本节知识的内涵与外延，从而提高学生的思维能力。

【第五环节

课堂小结】

鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系。

切割线定理及其推论说课稿 篇9

复习上节课的相交弦定理的内容，当点在特殊位置――圆周上时，结论还是成立。由此，引出课题：妆点在圆外时，结论如何?

设计意图：创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣。此过程约3分钟。

问题2的解决

动手实验，提出假设1

带着这些问题，学生动手实验，并观察实验数据的变化。

并由实验数据，归纳出一般的结论。并把猜测展示在展示区上。

设计意图：动手实验，为发现结论提供感性认识，同时也培养学生的观察能力。定理的再发现，培养学生主动探索、发现和解决问题的意识。网络展示，增强数学的学习乐趣。此过程约3分钟。

证明假设1

利用问题引导学生证明假设：

(1)你提出的猜测是什么形式的?这种形式的式子可用什么方法证明?

(2)相交弦定理的证明用的是什么方法?能否用同样的办法证明你的猜测?

(3)只有一种证明的方法吗?还有其它的方法吗?

这对学生来说，应该不难证明。

勾股定理人教版说课稿 篇10

一、教材分析：

(一) 教材的地位与作用

从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;

勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点

为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析

教学方法 叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导 为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程

我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入 古韵今风

给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

第二步 追溯历史 解密真相

勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢?体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法， “补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。

使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。

以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。

感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。

第三步 推陈出新 借古鼎新

教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。

方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。

教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。

第四步 取其精华 古为今用

我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组习题。

(1)对应难点，巩固所学;(2)考查重点，深化新知;(3)解决问题，感受应用

第五步 温故反思 任务后延

在课堂接近尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。

然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。

四、教学评价

在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。

五、设计说明

本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。

采用 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。

勾股定理基础巩固

1. 下列说法正确的是( )

A. 若a、b、c是 的三边，则

B. 若a、b、c是 的三边，则

C. 若a、b、c是 的三边 ，则

D. 若a、b、c是 的三边 ，则

2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )

A、8，15，17; B、4，5，6;C、5，8，10;D、8，39，40

3、下列几组数中，是勾股数的是( )

A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1

4、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形

C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形

5、有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚

A.13，12，12 ; B.12，12，8; C.13，10，12 ; D.5，8，4

6、三角形的三边长a, b, c满足等式(a+b) -c =2ab,则此三角形的是 三角形。

7、如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为

8、当m= 时，以m+1，m+2，m+3的长为

边的三角形是直角三角形。

9.一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积为 。

10、如果三条线段a、b、c满足a2=c2−b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?

能力提升：

11、如图，在∆DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm，问∆DEF是等腰三角形吗?为什么?

12、已知：在△ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1)。试判断△ABC的形状.

13、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,

求这块草地的面积。