直线阵列天线

直线阵列天线（精选7篇）

直线阵列天线 篇1

0 引言

由微带天线单元组成的阵列天线具有体积小、重量轻、成本低、容易同安装表面共形等优点,但可变参数很多,同简单单元天线相比较,设计、分析较复杂[1]。阵列天线具有高增益、高功率、低旁瓣、波束扫描及波束控制等特性,因此在现代雷达、射电天文学、通信、遥测、遥控等领域获得了广泛应用[2]。应用于复杂物理环境下的阵列天线具有特别复杂的空间分布和相当复杂的激励信号,在进行阵列天线的分析与综合时,问题尤为困难。目前各种用于阵列天线分析与综合的算法研究层出不穷,仍然没有解决阵列天线设计的共性问题并形成一般性方法。从阵元空间分布来看,任何复杂的阵列天线都可以分解为直线阵列天线的组合,从数学上来看,任何直线阵列天线的阵元数都可用含有2n的多项式组合构成。因此,阵元数为2n的直线阵列可以作为所有不同空间排布的阵列天线的基本单元。研究这些基本单元的远场辐射特性,对阵列天线的分析与综合具有重要意义。本文基于工作频率为1. 79GHz的矩形微带天线,设计了阵列天线的微带馈线,根据方向图乘积定理,依次设计了阵列天线单元数为2n( n = 1,2,3) 的直线阵列,利用时域有限差分法,分别计算了它们的远场辐射方向图,进一步讨论了阵元间互耦的影响。

1 阵列天线单元的设计与仿真

选取矩形微带天线作为阵列天线单元,矩形微带天线的辐射是由微带天线导体边沿和接地板之间的边缘场产生的,辐射对于总品质因数的影响可描述为谐振器尺寸、工作频率、相对介电常数及基片厚度的函数。矩形微带天线的结构如图1 所示,图中所示的天线参数为: 宽W = 26. 59mm,长L =19. 62mm,介质基板厚度h = 1. 33mm,介质基板介电常数 εr= 9. 6[3]。阵列天线单元亦可视为单元数目为20 的阵列天线。

微带天线具有明显的谐振特性,当工作频率偏离谐振点后,其输入阻抗急剧减小,在馈电点产生剧烈的反射,使天线不能正常工作。馈线宽度的计算方法为: ,对于Z0=50Ω,选取微带馈线宽度为1. 54mm。时域有限差分法( Finite Difference Time Domain,FDTD) 是一种用于电磁场数值计算的专业软件,利用FDTD对天线进行建模与数值计算,可得到天线的系列性能参数,如回波损耗、驻波比、输入阻抗、远场辐射方向图等[4]。

用时域有限差分法( FDTD) 对上述微带天线进行分析计算,得到的仿真结果如图2 - 3 所示。图2为该天线的回波损耗曲线,图3 为该天线的E面远场辐射方向图。该天线的工作频率在1. 79 GHz,在1GHz ~ 5GHz范围内,- 10d B带宽为15MHz,输入阻抗为50Ω。主瓣宽度约为180°左右,辐射能量较为发散。

2 直线阵列天线的设计原理与仿真结果

由N个相同的矩形微带天线单元所组成的直线阵列天线,如图4 所示,阵元沿y轴均匀排列,相邻阵元间的距离为d,第N个阵元的激励电流为Ine- jφn,则阵列天线的远区辐射总电场为[5,6]:

式中,fn( θ,φ) 为阵中各单元的方向性函数,在忽略阵中各单元间的互耦影响时,fn( θ,φ) 是矩形微带天线单元的方向性函数。

因阵元都相同,所以各天线单元的fn( θ,φ) 也相同,根据方向图乘积定理,则有:

S( θ,φ) 称为阵因子或阵的方向性函数。阵因子主要决定了阵的总场方向图的主瓣和最靠近主瓣的少数几个旁瓣。考虑到阵方向性函数相对于y轴是旋转对称的,所以只须研究通过轴任一平面内的方向性函数。若选择yoz平面,此平面方向图绕y轴旋转就得整个空间的阵方向性函数图形,yoz平面内阵方向性函数为:

设阵中各元相位按线性相位规律分布,即各元的激励相位 φn= nφ0,当kdsinθmi- φ0= 2iπ ( i = 0,± 1,± 2…) 时,阵因子得最大值。i = 0,对应波束的最大值称为主瓣,其波束指向记为 θm0。

对于阵列天线单元数目分别为2n( n = 1,2,3) ,每一个天线单元都通过一根单独的微带馈线加入激励信号,构成并馈阵列天线。由于各个天线单元采用单独馈电,可以对各个单元加入完全相同的激励信号,此时各个天线单元将产生完全相同的辐射场。因此,通过各个天线单元之间的相互耦合,将显著改变阵列天线的辐射特性。

对于n = 1,由2( 2n) 个相同的天线单元组成的2 元直线阵列天线参数为: 阵元间距d介于0. 5λ和 λ 之间,取为20 mm。微带馈线宽为1. 54mm,阵列单元的馈线长12mm,单元宽W = 26. 59mm,单元长L = 19. 62mm,介质基板厚度h = 1. 33mm,介质基板介电常数 εr= 9. 6。用时域有限差分法对该微带天线阵列进行分析计算,采用与阵列天线单元相同的计算和数据处理方法,可获得2 元等幅同相直线阵列天线工作在1. 79GHz时的远场辐射方向图,如图5 所示。

对于n = 2,由4( 2n) 个相同的天线单元组成的4 元直线阵列构成方法为: 选择上文所述两个完全相同的2 元直线阵列,在同一方向上排列构成。阵元间距d为20mm,微带馈线宽为1. 54mm,阵列单元的馈线长12mm。用时域有限差分法对该微带天线阵列进行分析计算,采用与阵列天线单元相同的计算和数据处理方法,可获得4 元等幅同相直线阵列天线工作在1. 79GHz时的远场辐射方向图,如图6 所示。

对于n = 3,由8( 2n) 个相同的天线单元组成的8 元直线阵列天线参数为: 选择上文所述两个完全相同的4 元直线阵列,在同一方向上排列构成。阵元间距d为20mm,微带馈线宽为1. 54mm,阵列单元的馈线长12mm。用时域有限差分法对该微带天线阵列进行分析计算,采用与阵列天线单元相同的计算和数据处理方法,可获得8 元等幅同相直线阵列天线工作在1. 79GHz时的远场辐射方向图,如图7 所示。

对比图3、图5、图6 和图7,可见,在阵元间距保持不变的情况下,阵元数目的增加将导致互耦的加强,天线的波瓣宽度明显变窄。相比于图7,图5 和图6 的波瓣宽度变化更加明显,可见增加阵列单元数目到4 元时,互耦的变化尤为明显。在2 元阵中开始出现明显的后瓣,8 元阵天线的前后比明显增大,同时形成对称的副瓣。方向图中主波束越窄,副瓣尾瓣越小,增益就越高。通过对比分析阵列天线的波瓣宽度、前后比和增益,可见,在等间距等幅同相的阵列天线波束控制中,采用不同阵元数的阵列天线,是天线设计与综合的一种有效方法。

3 结束语

通过对阵列天线单元数为2n( n = 0,1,2,3) 的直线阵列天线的设计,以及FDTD仿真和计算,可以得出各直线阵列天线的远场辐射方向图,结论如下:( 1) 直线阵列天线中,由于天线单元之间的辐射场相互叠加,辐射能量将更为集中,主瓣宽度随阵元数的增加而显著减小,正如各阵列天线的远场辐射方向图所示。( 2) 通过阵列天线单元数为2n( n = 0,1,2,3) 的远场辐射方向图,根据方向图乘积定理,可以估算阵元数为任意值时的直线阵列天线远场辐射方向图。这对实现阵列天线的波束控制有很大帮助,同时对阵列天线的分析与综合有一定帮助。( 3) 通过控制阵元间激励信号的相位,可以控制阵列天线主瓣的相位,这就是相控阵天线的原理。若在本文设计的阵列天线馈线端添加移相器,即可成为相控阵天线。本文设计的阵列天线可以依次构成2 元、4元和8 元相控阵天线,实现波束控制和波束扫描。

摘要：基于工作频率在1.79 GHz的矩形微带天线,利用FDTD进行建模和仿真,设计出了几种直线阵列天线。阵列天线单元数分别为2n(n=0,1,2,3),分别计算了它们的远场辐射方向图。讨论了阵列天线单元数目的影响,分析了阵列天线的主要性能参数,并得出了结论。

关键词：直线阵列天线,远场辐射方向图,互耦

二维矩形阵列天线方向图综合 篇2

天线阵方向图的综合问题是天线阵设计中的核心问题, 是指按规定的方向图要求, 用一种或多种方法来进行天线阵列的设计, 使其产生的方向图与所要求的方向图良好逼近。Dolph[1]利用切比雪夫多项式的性质导出了等距线阵的权值, 可以在给定最大副瓣电平的情况下使波束宽度最小, 或在给定波束宽度的情况下使副瓣电平最低;Villeneuve[2]把Taylor的方法应用于离散直线阵列的综合, 它可以在靠近主瓣的区域产生等幅度副瓣, 而在远处的副瓣电平逐渐减小。其他的用于解决直线阵列方向图综合问题的方法在文献[3]中有详细的描述。

二维矩形阵列天线方向图综合最简单的方法是推广直线阵列的方法。如果口径分布是二维可分离的, 则平面阵的方向图就等于两个正交直线阵的方向图的乘积。由此得到的方向图在相应主平面内达到所要求的副瓣电平, 而在其他平面内副瓣电平低于设计目标, 导致主瓣变宽[4]。

Tseng和Cheng提出了一种设计切比雪夫矩形平面阵的方法[5], 能使平面阵所产生的方向图在每一φ剖面内都是切比雪夫型最佳方向图, 但该方法要求行单元数等于列单元数, 并且不能把阵元的方向图特性考虑在内。

Stutzman和Coffey[6]提出了一种用于平面阵列综合的迭代抽样算法。首先根据其他算法或者实验测量数据得到一初始方向图, 利用正交函数sin (x) /x的性质对其进行采样修正, 使方向图在采样点与目标方向图匹配, 重复该采样迭代过程直到得到满意的方向图。该方法比较简单, 但综合的方向图在采样点之间会有波动, 也不能把单元的方向图特性考虑在内。

文献[7]运用一种改进的粒子群优化算法, 实现了不等幅激励的二维矩形平面阵列天线的方向图综合。通过采用对全局最优粒子微扰和跳变的惯性权重策略, 并使用粒子群算法本身对参数组合进行了优化选择, 很好地改善了优化速度和收敛精度, 使算法具有普遍的适用性, 取得了较好的结果。

该文把自适应算法应用于天线阵方向图的综合, 给出了一种二维矩形平面阵列的方向图综合方法。通过对副瓣区峰值电平的控制, 综合得到了满足要求的目标方向图, 可以把阵列单元的特性考虑在内, 具有较强的实际意义。

1 算法描述

1.1 自适应算法

自适应阵列综合算法是近年来在自适应信号处理理论的基础上发展起来的, 文献[8]比较系统地阐述了这种方法的原理:在干扰入射方向, 自适应阵列会产生零陷, 干扰越强零陷越深;干扰信号个数超过N-2时 (N是天线单元个数) , 自适应阵列将无法在各个干扰方向上形成零陷, 而是自适应地调节方向图使干扰信号功率在输出中最小。

在阵列天线方向图的副瓣区域, 峰值电平是最高的电平, 当峰值电平低于目标副瓣电平时, 副瓣区的电平自然就达到了设计要求。通过只对副瓣峰值电平进行控制, 把自适应算法应用于二维矩形平面阵列天线方向图的综合。

假定有大量的初始干扰信号施加到阵列的副瓣区, 由于干扰的分布特性是已知的, 根据最大信噪比准则求解初始自适应权值, 得到自适应算法产生的初始方向图, 干扰信号方向的电平会降低。在副瓣峰值方向将得到的结果与设计目标相比较, 根据自适应算法的原理调整干扰信号的功率, 如果副瓣太高, 就增加相应角度上的干扰功率, 反之, 就减少相应角度上的干扰功率, 然后再重新计算新的权值。重复进行这个迭代过程, 直到得到满足要求的目标方向图。流程图如图1所示。

1.2 二维矩形阵列的方向图综合

二维矩形天线阵列如图2所示, 图中黑点表示天线单元。此阵沿x轴方向有M个单元, 沿y方向有N个单元, dx和dy分别为行距和列距, (θ, φ) 表示主瓣的指向。天线阵列输出的信号方向矢量和加权值分别为:

$\begin{array}{l}\mathit{V}{}_{2D}=\left[\begin{array}{cccc}v{}_{11}& v{}_{12}& \cdots & v{}_{1{\rm N}}\\ v{}_{21}& v{}_{22}& \cdots & v{}_{2{\rm N}}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ v{}_{{\rm M}1}& v{}_{{\rm M}2}& \cdots & v{}_{{\rm M}{\rm N}}\end{array}\right](1)\\ \mathit{W}{}_{2D}=\left[\begin{array}{cccc}w{}_{11}& w{}_{12}& \cdots & w{}_{1{\rm N}}\\ w{}_{21}& w{}_{22}& \cdots & w{}_{2{\rm N}}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ w{}_{{\rm M}1}& w{}_{{\rm M}2}& \cdots & w{}_{{\rm M}{\rm N}}\end{array}\right](2)\end{array}$

其中:vmn=fmnejkφmn, fmn是阵列单元 (m, n) 的方向图, k=2π/λ是波数, φmn=mdxsin (θ) cos (φ) +ndysin (θ) sin (φ) , 是各单元的空间相位差。阵列输出信号由每个vmn与相应的复数加权值wmn (即天线单元馈点电流) 相乘并求和得:

$S{}_{2D}={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}w}}{}_{mn}v{}_{mn}={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}w}}{}_{mn}f{}_{mn}\text{e}{}^{\text{j}k\phi {}_{mn}}(3)$

将上面两个二维阵列V2D和W2D表示成一维形式, 转化成直线阵来综合, V2D和W2D中元素要一一对应, M和N分别是阵元的行数和列数。

$\begin{array}{l}\mathit{V}=[v{}_{11}\cdots v{}_{{\rm M}1},v{}_{12}\cdots v{}_{{\rm M}2}‚\cdots ‚v{}_{1{\rm N}}\cdots v{}_{{\rm M}{\rm N}}]{}^{\text{Τ}}(4)\\ \mathit{W}=[w{}_{11}\cdots w{}_{{\rm M}1},w{}_{12}\cdots w{}_{{\rm M}2}‚\cdots ‚w{}_{1{\rm N}}\cdots w{}_{{\rm M}{\rm N}}]{}^{\text{Τ}}(5)\end{array}$

阵列输出信号可表示为:

$S={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}w}}{}_{mn}v{}_{mn}=\mathit{W}{}^{\text{Τ}}\mathit{V}(6)$

天线方向图与V和W相关, 取其模值为:

$p(\theta ,\phi )=\left|\mathit{W}{}^{\text{Τ}}\mathit{V}\right|(7)$

假设阵列的副瓣区有A×B个二维干扰信号Xiab (a=1, 2, …, A, b=1, 2, …, B) , A和B远大于阵列的行数M和列数N, 其入射角为 (θia, φib) , 幅度为Aiab;Xn是各阵元中存在的功率为δ2的高斯热噪声, 取干扰噪声比为 (k表示第k次迭代) :

$\epsilon {}_{iab}(k)=A{}_{iab}(k){}^2/\delta {}^2,\epsilon \ge 0(8)$

天线阵列接收的非期望信号为:

$X{}_u=X{}_n+{\displaystyle \sum _{a=1}^A{\displaystyle \sum _{b=1}^{B}X}}{}_{iab}(9)$

假定第k次迭代时主瓣的最大值为P0 (k) , 如果要求的旁瓣电平低于主瓣电平R (dB) , 则目标副瓣电平为:

$d(k)={\rm P}{}_0(k)/10{}^{R/20}(10)$

主瓣区不施加干扰信号, 即干扰信号功率为0。由上文可知, 第k+1次迭代时干扰信号强度为:

$\begin{array}{l}\epsilon {}_{iab}(k+1)=\{\begin{array}{l}0,(\theta {}_{ia},\phi {}_{ib})\in \text{主}\text{瓣}\text{区}\\ h(k),(\theta {}_{ia},\phi {}_{ib})\in \text{副}\text{瓣}\text{峰}\text{值}\text{方}\text{向}\\ \epsilon {}_{iab}(k),\text{e}\text{l}\text{s}\text{e}\end{array}(11)\\ h(k)=\max \{0,\epsilon {}_{iab}(k)+f[p(\theta {}_{ia},\phi {}_{ib},k)-d(k)]\}\end{array}$

其中:p (θia, φib, k) 为第k次迭代后方向图的实际电平;d (k) 为由式 (10) 求得的目标副瓣电平;f为迭代步长。目标副瓣电平越低, f取值越大;f取值较小可以保证收敛, 但会使迭代过程收敛速度比较慢, 增大f的值可以加快收敛速度, 但f过大会影响收敛过程的稳定性, 在实际应用中可参考文献[8]给出的副瓣电平分别为-30 dB, -35 dB, -40 dB时f的最大取值, 通过试探法确定合适的f值。

主瓣最大值P0 (k) 在迭代过程中是不断变化的, 每次迭代前需重新确定。副瓣峰值所在方向在迭代过程中也是不断变化的, 即需要调整的干扰信号的方向是不断变化的, 所以在每次迭代前也要重新确定, 可以通过比较相邻区域电平值的相对大小得到。

根据最大输出信噪比准则, 由文献[9]可知最佳权值为:

$\mathit{W}=\mu \mathit{\phi }{}_u^{-1}V{}_0^{*}(12)$

其中:V0为期望主瓣方向, 用于确定方向图主瓣的指向;φu为非期望信号的协方差矩阵;μ为任意常数。

$\mathit{\phi }{}_u=E[\mathit{X}{}_u^{*}\mathit{X}{}_u^{\text{Τ}}]=\delta {}^2\left[\mathit{{\rm I}}+{\displaystyle \sum _{a=1}^A{\displaystyle \sum _{b=1}^B\epsilon }}{}_{iab}(k)\mathit{V}{}_{im}^{*}\mathit{V}{}_{im}^{\text{Τ}}\right](13)$

其中:I为单位矩阵;Vim为干扰信号所在方向的方向矢量, 将 (θia, φib) 代入式 (4) 即可求得;*表示共轭, T表示转置。

可设定εiab的初始值为0, 把根据式 (12) 和式 (13) 求得的权值W0代入式 (7) 得到初始方向图, 将其与设计目标相比较, 根据式 (11) 调整干扰信号强度, 由式 (12) 和式 (13) 求得新的权值W1, 代入式 (7) 得到新的方向图, 重复上面的迭代过程, 直到得到满意的方向图, 具体流程如图1所示。

一般阵列方向图为阵元方向图和阵因子的乘积, 上述方法是在没考虑互耦的情况下, 对天线方向图进行的综合。在阵元间互耦较强需要考虑其影响时, 由文献[10]可知, 可以先按照本文算法综合出不考虑互耦时的激励, 再对耦合矩阵求逆, 得到所需要的实际激励。

2 仿真示例与分析

示例1:计算一个6×8矩形平面阵, 阵元行距和列距均为λ/2 (λ为波长) , 主瓣指向侧射方向, 目标副瓣电平取为-30 dB, f=2, 仿真结果如图3所示, 取坐标值u1=sin (θ) cos (φ) , u2=sin (θ) sin (φ) 。加权值以最大值为基准进行了归一化, 如表1所示。

示例2:计算一个7×7矩形平面阵, 阵元行距和列距均为λ/2 (λ为波长) , 阵列单元是电偶极子, 其方向图[11]为cos (θ) , 主瓣指向侧射方向, 目标副瓣电平取为-30 dB, f=2, 仿真结果如图4所示, 取坐标值u1=sin (θ) cos (φ) , u2=sin (θ) sin (φ) 。加权值以最大值为基准进行了归一化, 如表2所示。

3 结 语

该文把自适应算法应用于二维矩形天线阵方向图的综合, 通过只对副瓣峰值电平进行控制, 根据最大信噪比准则调整加权值, 得到了满足要求的目标方向图。由于在每次迭代时只调整副瓣峰值方向的干扰信号, 计算量较小, 使算法得到了简化, 加快了收敛速度, 在具体应用中更灵活, 更易于编程实现。此算法考虑了阵元方向图特性的影响, 在已知阵列的耦合系数矩阵时可以将互耦的影响考虑在内, 克服了传统算法的不足。可以拓展应用于阵元分布不规则的平面阵列的方向图综合问题, 同时副瓣区电平的包络可根据实际需要设定。仿真示例证实了该算法是可行的。

摘要：在干扰入射方向, 自适应天线阵方向图会产生零陷, 从而实现抗干扰的功能。基于最大信噪比准则, 将自适应算法应用于二维矩形天线阵方向图的综合问题, 假定有大量干扰信号施加到天线阵的副瓣区, 通过只对副瓣峰值电平进行控制调整加权值, 得到满足设计要求的目标方向图。该算法计算量较小, 收敛速度比较快, 可以将阵元的方向图特性的影响考虑在内。仿真结果证实了该算法是可行的。

关键词：二维矩形阵列,自适应算法,方向图综合,最大信噪比准则

参考文献

[1]Balanis C A.Antenna Theory Analysis and Design[M].3rdEdition.Hoboken:John Wiley&Sons Inc., 2005.

[2]Milligan T A.Modern Antenna Desigen[M].2nd Edition.Hoboken:John Wiley&Sons Inc., 2005.

[3]Mailloux R J.Phased Array Antenna Handbook[M].Nor-wood:Artech House Inc., 2005.

[4]汪茂光, 吕善伟, 刘瑞祥.阵列天线分析与综合[M].成都:电子科技大学出版社, 1989.

[5]林昌禄.天线工程手册[M].北京:电子工业出版社, 2002.

[6]Stutzman W L, Coffey E L.Radiation Pattern Synthesis ofPlanar Antennas Using the Iterative Sampling Method[J].IEEE Trans.on Antennas Propagat., 1 9 7 5, 2 3 (6) :7 6 4-7 6 9.

[7]袁智皓, 耿军平, 金荣洪, 等.基于改进的粒子群算法的二维阵列天线方向图综合技术[J].电子与信息学报, 2007, 29 (5) :1 236-1 239.

[8]Olen C A, Compton R T.A Numerical Pattern Synthesis Al-gorithm for Arrays[J].IEEE Trans.on Antennas Pro-pagat, 1990, 28 (10) :1 666-1 676.

[9]Applebaum S P.Adaptive Arrays[J].IEEE Trans.on An-tennas Propagat., 1976, 24 (5) :585-598.

[10]束咸荣, 何炳发, 高铁.相控阵雷达天线[M].北京:国防工业出版社, 2007.

波导缝隙阵列天线的改进设计 篇3

现代高速飞行器要求雷达天线有尽量小的安装横截面, 最理想情况就是将天线紧贴飞行器头部, 而不是安装在飞行器外部, 这样可以减小飞行中受到的空气阻力。平板缝隙天线[1,2,3,4,5,6,7]正是一种理想的选择, 其优势在于体积小、结构简单、机械强度高、馈电网络与辐射体一体化。在电气性能方面, 平板缝隙天线具有口径分布容易控制、容易实现窄波束、赋形波束、无能量漏失、口径效率高等特点, 其结构及电气优点使得平板缝隙天线越来越广泛的应用于各种新型雷达。

2 天线结构及改进前方向图

该天线共分为三层:上层为天线辐射阵面;中层为耦合馈电波导;底层为波导和差网络。该天线中差波束没有采用传统的差波束形成方案, 而是在△Y面 (φ=+45°, φ的旋向如图1中所示) 、△Z面 (φ=+135°) 形成差波束。将整个辐射阵面划分为四个子阵, 如图1所示。

原有天线实测方向图在E面方向图远区 (θ=60°附近) 副瓣为-34dB, 不满足其-35dB的设计要求, 故需对其进行改进设计。首先, 对原有天线辐射阵面不改变缝隙参数前提下进行仿真, 得到中频E面方向图如图2。由仿真结果知:天线E面方向图远区 (θ=60°附近) 副瓣电平并不是逐渐下降的, 此处副瓣电平约-35dB左右。

3 天线改进设计

3.1 数学模型分析

将口径场测试原理应用到HFSS仿真软件中, 在天线表面设置感应场积分线, 由此可获取辐射单元感应场的幅相信息。提取每一个缝隙的幅度, 并以最大值归一化, 得到原有辐射阵面的实际幅度分布如表1所示。

将表1数据与与理论计算时的采用幅度分布矩阵进行比对, 发现部分单元差异较大, 其为引起E面方向图远区副瓣电平抬高的原因, 需对其作适当调整来改善远区副瓣电平。在对辐射缝隙进行微调时, 考虑到其中一个缝隙的调整会影响其周围辐射缝隙的辐射特性。因此, 调整某缝隙时应对处于同一根辐射波导上的其他缝隙应作相应微调。同时, 考虑到中间缝隙对于辐射方向图影响较大, 因此首先对位于阵面中间的位置附近的辐射单元进行调整。

经过对缝隙偏置的反复多次调整, 得到一组较好的调整量, 对于E面方向图远区副瓣电平有一定的改善, 调整后中频仿真方向图如图3所示。

为进一步降低天线E面方向图远区副瓣电平, 对原始缝隙幅度进行优化处理。利用遗传算法对辐射阵面56个缝隙的原有幅度分布进行重新优化, 设定远区副瓣电平为优化目标, 得到表2优化后的幅度分布, 并计算出其方向图 (图4) 。

从以上辐射缝隙电场分布计算得到的理论E面方向图可以看出, 此时远区副瓣电平明显降低, 在-39dB以下。

3.2 物理模型分析

利用幅度分布经过优化的数据, 再对天线整体尺寸进行计算、建模仿真。经过调整后的仿真结果如图5所示。

由以上经过改进的天线辐射阵面仿真结果可以看出, 优化后天线工作中心频率和波束远区副瓣电平达到-38dB左右;低频与高频的E面方向图远区副瓣也有一定的改善, 相对于设计指标要求有较大的余量。

4 天线测试

经过改进后的天线进行实物加工, 并对其测试得到天线中频方向图如图6示。

从测试结果可以看出, 改进设计的天线E面远区副瓣通过改进均呈现下降趋势, 满足其-35dB的工程应用。

5 结论

本文对原有设计天线实测结果中出现的E面方向图远区 (θ=60°附近) 副瓣电平抬高的原因进行分析。通过建立数学模型和物理模型对辐射阵面幅度分布进行微调, 找到了对E面远区副瓣有影响的因素, 最后通过遗传算法对远区副瓣电平进行优化, 解决该天线远区副瓣大于-34dB的工程应用问题。

摘要：针对天线E面远区副瓣电平抬高现象对天线进行改进设计, 寻求改善方向图E面远区副瓣电平的方法。通过建立辐射阵面的数学与物理模型对阵面幅度分布进行微调, 最后利用遗传算法对阵面辐射单元进行优化, 解决了方向图E面远区副瓣电平抬高的工程应用问题。

关键词：波导缝隙,副瓣电平,优化

参考文献

[1]夏克金, 波导窄边裂缝天线的研究[D].北京:清华大学博士论文, 1990.

[2]Robert.S.Elliott and L.A.Kurtz, The design of small slot arrays, IEEE Trans.Antennas Propag., vol.26, no.2, pp.214-219, Mar.1978.

[3]Robert.S.Elliott, An improved design procedure for small arrays of shunt slots, IEEE Trans.Antennas Propag., vol.31, no.1, pp.48-53, Jan.1983.

[4]Robert.S.Elliott and W.O'Loughlin, The design of slot arrays including internal coupling, IEEE Trans.Antennas Propag., vol.34, no.9, pp.1149-1155, Sep.1986.

[5]G.A.Casula and G.Mazzarella, A direct computation of the frequency response of planar waveguide slot arrays, IEEE Trans.Antennas Propag., vol.52, no.7, pp.1909-1912, Jul.2004.

[6]A.Morini, T.Rozzi and G.Venanzoni, On the analysis of slotted waveguide arrays, IEEE Trans.Antennas Propag., vol.54, no.7, pp.2016-2021, Jul.2006.

交叉振子平面反射阵列天线的分析 篇4

平面抛物面天线 (Flat Parabolic Surface, FLAPS) 又称平面聚焦反射面天线或反射阵 (Reflectarray Antenna) 。1987年, 美国Massachusetts大学对单元为矩形微带片的FLAPS天线的聚焦性能和扫描特性进行研究, 并申请了一项美国专利, 用于卫星通信和雷达散射截面增加和减少的微带反射阵天线[1]。美国Fairchild Space和Malibu Research对单元为交叉振子的FLAPS天线进行了极化控制、波束切换及波束赋形、双频或者多频、RCS、共形、宽角扫描、低风载等全面的功能研究[2,3]。

文献中给出了多种不同种类的反射阵列结构。第一类是设计辐射单元的尺寸来调整入射波的相位, 补偿从馈源到每个单元由于空间距离不同而造成的相位延迟[4,5]。第二类是辐射单元的形状完全相同, 但是旋转角度不同, 调节单元的旋转角度来达到所需相位[6]。第三类辐射单元的形状相同, 但是单元连接的相位延迟线的长度不同, 调整单元的相位延迟线来满足相位差程[7]。还有调整结构单元的负载电阻来满足所需相位等[8]。同时, 在文献[9]中讨论了用FFS地板代替金属地板的双圆环结构。在平面反射阵列天线设计中, 这种结构相对于传统反射面天线可以减少天线的RCS和天线的风载荷。但是, 以前采用单层结构周期阵列分析方法, 在多层金属的整体结构分析中存在一定的误差。

针对以上问题, 本文采用整体建模技术, 并利用Floquet模展开分析了均匀平面电磁波照射下交叉振子阵列的频率谐振响应, 给出了它们的传输函数。然后分别计算出以FSS地板、金属地板支撑的介质上交叉振子双层结构阵列的相移曲线和传输特性, 且更加准确地分析了FSS地板对交叉振子相移特性的曲线, 以及交叉振子对FSS地板的传输特性的影响。

1 交叉振子频率谐振响应分析方法

在本文中, 所要分析的结构的总体尺寸远大于工作波长, 可以将其等效为无限大二维周期问题。利用Floquet模展开分析了均匀平面电磁波照射下交叉振子阵列的频率谐振响应。

在图1所示的周期结构中, 交叉振子单元结构沿着x和y方向分别以dx=dy=21.43 mm为周期排列。激励振子长度Le为0.25～0.6个波长, 反射振子长度Lr=17.857 mm, 介电常数ε=1.0, 介质厚度h=0.238 mm。

因为空间电磁场满足周期性边界条件时的解由一组Floquet模表达, 其散射场ES和透射场ET可以表示为[10]:

式中:p=q=0时, 对应Floquet主模;p或q≠0时, 对应Floquet高次模;m=1时, 代表了TE-Floquet模;m=2时, 代表了TM-Floquet模;Rmpq, Bmpq分别为空气和介质层界面的反射系数和透射系数;Ψmpq为矢量形式的Floquet模, 并具有以下形式:

式中:

因为交叉振子阵列的谐振响应通常表现为S参数的极小值, 故考虑其S参数:

2 交叉振子阵列移相特性和传输特性分析

利用ANSOFT HFSS 11.0新引进的Floquet端口进行数值仿真, 可以很方便地得到各个传输参数, 其单元结构如图2所示。反射振子长度Lr=17.857 mm, 宽度w=0.714 mm, 介电常数ε=1.0, 介质厚度h=0.238 mm。

激励振子Le长度在0.25～0.6个波长的范围变化, 均匀平面电磁波分别以θ=0°和θ=45°照射反射阵列上。经过仿真, 给出带金属地板和FSS地板结构阵列在主模式下的仿真结果, 如图3 (a) 、 (b) 所示。

在图3 (a) 中 (θ=0°) 可以看出, 金属地板支撑的交叉振子反射阵列的反射相位范围为350°, 以FSS地板支撑的反射阵列的反射相位范围为330°;在图3 (b) 中 (θ=45°) , 以金属地板支撑的阵列反射相位基本达到330°;以FSS地板支撑的阵列反射相位范围为300°。从两图中可以看出, 虽然FSS地板支撑的反射阵列中反射相位比金属地板结构的范围小, 但是在谐振频率处, 曲线比较平缓。在设计反射阵列天线时, 需要根据反射相位来确定所需要的尺寸, 而由于曲线的非线性特性, 相位误差随着频率的变化迅速变化, 这直接限制了反射阵列天线的带宽和效率。因此, 相对平缓的曲线, 更有助于天线带宽的展宽和效率的提高。

由交叉振子构成的FSS地板的传输特性为带阻滤波器的频率响应。为了分析反射相位随频率变化的曲线, 设上层的激励振子长度Le=14.29 mm, 而构成FSS地板的反射振子长度Lr=17.857 mm, 结果如图4所示。当反射地板是纯金属地板时, 所有能量全部反射, 反射相位在谐振频率附近变化比较剧烈;当反射地板替换为FSS阵列时, 在带内主波束大部分反射, 而在带外透射, 谐振频率发生变化, 曲线变化较为平缓。在整个频率范围内, 两条曲线都满足360°的反射相位, 但是FSS地板的阵列天线更加平缓, 如前文所述, 更加有利于反射阵列天线的设计。

这里给出了交叉振子的FSS地板和双层交叉振子阵列结构的平面波传输系数。如图5所示, 由交叉振子构成的双层结构阵列和FSS地板在第一谐振频率处, 它们的传输系数都为-25 dB。但是由于激励振子对反射振子的影响, 双层结构阵列的谐振点比FSS地板的略微增大, 谐振频点向右移动。第二谐振频率处的传输系数为-28 dB, 它是由激励振子所引起的。对于双层交叉振子反射阵列, 不论入射平面波的频率如何, 总有一部分能量会透过。因此在谐振频率处, 由交叉振子构成的双层结构反射阵列的增益会有微小的下降, 但在其他频率处, 这种结构的反射率却有极大的降低。这种结构不仅可以降低天线的RCS, 而且由于其结构特征, 还可以极大地降低天线的风载, 具有广泛的应用前景。

3 结 语

在平面反射阵列天线的设计中, 辐射单元的移相特性是关键部分。本文采用整体建模并利用Floquent方法数值着重分析了以FSS地板、金属地板支撑的交叉振子双层结构阵列的移相曲线与传输特性。结果表明利用整体建模可以精确的得出双层金属反射阵列的移相特性和传输特性。这对于双层交叉振子阵列天线在RCS缩减和低风载等方面的精确设计具有一定的工程意义。

参考文献

[1] Munson R E, Haddad H, Hanlen J.Microstrip Reflectarray Antenna for Satellite Communication and RCS Enhancement or Reduction[P].U.S.Patent 4684952, 1987.

[2] Kelkar A.FLAPS:Conformal Phased Reflecting Surfaces [A].Proceedings of the IEEE National Radar Conference[C].1991:58-62.

[3]Sikora L J.FLAPSTM Reflector Antennas[A].Tele Sys-tems Conference[C].1993:233-238.

[4] Pozar D M, Metzler T A.Analysis of a Reflectarray Antenna Using Microstrip Patches of Variable Size[J].Elect.Letters, 1993, 29:657-659.

[5] Bozzi M, Germani S, Perregrini L.Performance Comparison of Different Element Shapes Used in Printed Reflectarrays[J].IEEE Antennas Wireless Propagat.Lett., 2003 (2) :219-222.

[6]Cooley M E.Novel Reflectarray Element with VariablePhase Characteristics[J].Microwaves, Antennas and Prop-agation, IEE Proceedings, 1997, 144 (2) :149-151.

[7]Javor R D, Wu X D, Chang K.Offset-feed Microstrip Re-flectarray Antenna[J].Electronics Letters, 1994, 30 (17) :1 363-1 365.

[8]Kloca A O, Ege T.The Reflection and Transmission Charac-teristics of a Frequency Selective Surface Comprising ofCrossed Dipoles on a Chrial Substance[C].IEEE Eleotro-technical Conference, 1996:531-533.

[9] Misran N, Cahill R, Fusco V F.RCS Reduction Technique for Reflectarray Antennas[J].Electronics Letters, 2003, 39 (23) :1 630.

等离子智能天线阵列的特性研究 篇5

在未来的战争环境中,电子设备将面临严重的电磁干扰,同时需要传送大量的信息,这就造成了频谱拥塞。智能天线可以很好地解决上述问题[1]。但是使用传统的金属材料构成的智能天线阵列的重量和体积相对较大,设计不灵活,而且在战场环境下,隐身性能差,容易被敌方雷达探测到。等离子天线是一种利用电离的气体代替传统金属导体作为辐射电磁能量的天线[2]。等离子天线仅在信号发送或接收的短时间内激发,在没有被激发时,雷达散射截面很小,可以大大提高天线在战场上的生存能力[3]。本文提出了一种等离子半波天线构成的智能天线阵列,不仅可以很好地解决现代战争中的通信拥挤的问题,而且可以很好地提高智能天线阵列的隐身性能。

1 等离子半波天线性能分析

1.1 理论基础

各向同性的冷等离子体是一种色散介质[4],它的相对复介电常数和电导率可以表示如下:

undefined

式中,ω是工作频率,ωpe是等离子体的特征频率,υm是等离子体的碰撞频率,ε0是真空中的介电常数。由上式可以看出,等离子体的特性主要由特征角频率ωpe和碰撞频率υm决定。

1.2 模型分析

理想等离子体构成的半波天线模型如图1所示,假设理想等离子体均匀分布在由玻璃构成的密封管内,等离子体的半径R为3mm,臂长L=180mm,玻璃管的厚度D为0.2mm。

等离子体一般通过直流放电或者高频放电产生[5],考虑到物理实现,分别选取fpe=800GHz,500GHz,200GHz,υm=6MHz进行仿真,并以金属为参考,|S11|结果如图2所示。由图2可知,当选择较大的特征频率时,等离子天线和金属天线有着相似的性能,随着特征频率的减少,等离子天线将会失去其辐射的特性,由此可以看出,在碰撞频率一定的情况下,等离子体的特征频率越高于工作频率,等离子体的辐射性越好。当fpe=800GHz时,选取υm=6MHz,6GHz,60GHz进行仿真,|S11|结果如图3所示,由图3可知,随着碰撞频率的增加,天线谐振点的值减少,天线的辐射效率变低。综上所述,选择由特征频率fpe=800GHz,υm=6MHz的等离子体构成的半波振子作为智能天线的基本辐射单元。它在第一谐振点的辐射效率为99.23%。当把等离子体替换为金属时,它在第一谐振点的辐射效率为99.05%,由此可知当选择合适的等离子参数时,等离子体的辐射效率可以高于金属的辐射效率。

2 等离子体构成的智能天线的辐射性能和隐身性能

2.1 等离子天线构成的智能天线

智能天线阵列按照阵列的几何结构可分为直线阵、平面阵、圆环阵[6]。本文采用了圆环阵列进行研究。圆环阵和直线阵、平面阵相比, 有着不需要频繁切换扇区,数字基带处理较为容易的优点。圆环阵列采用方向图为各向同性的天线作为其基本阵元,且阵元均匀地分布在一个圆环上。等离子体构成的半波振子天线可以很好地满足各向同性的要求,故可用作基本阵元。阵元个数的选取应该综合考虑成本和数字基带处理的难易程度。选取过少,会影响系统的性能,选取过多,会使成本过高,数字基带的处理难度也会增大。分别对由6～12个阵元构成的智能圆环阵列的辐射性能和隐身性进行分析。

2.2 辐射和隐身性能

首先选取由6个阵元构成的圆环阵列进行仿真。阵元均匀地分布在圆周上,阵元与Z轴平行放置,为了满足智能天线多波束的要求,阵元之间的间隔为0.8λ,并且各阵元都采用等幅同相馈电。圆环阵列的H面方向图如图4所示。

从图4中可以得知,圆环阵列在H面上最大的增益为2.3dB,而最小的增益只有-5.3dB,显然这种天线不能满足圆环智能天线全向辐射的要求,需要通过增加阵元的数量,改进天线的辐射性能。当采用十二阵元组成圆环阵列时,H面的方向图如图5所示,最大增益和最小增益相差比较小,且能覆盖360度的范围,故在实际的运用中可以采用这种结构的圆环阵列用作多波束的智能天线。

传统的智能天线由金属构成,不仅有着体积大,质量重的缺点,而且还有雷达散射截面大的缺点,在战场上很容易暴露目标,成为敌人打击的对象,而本文提出的等离子圆环阵列在不工作的时候,等离子体未被激发,此时天线具有较低的RCS值,从而可以具有隐身的性能。下面将对等离子体构成的圆环阵列的隐身性能进行分析,并选择金属构成的圆环阵列进行对比。分别选择f=100MHz和阵列天线谐振点处的频率,电场矢量为<0,0,1>v/m的平面波为入射波,分别对等离子天线工作和不工作的时候进行仿真,并以相同结构的金属天线作为对照。仿真结果如图6和图7所示。当入射平面波为100MHz时,结果如图6所示,等离子天线阵列工作的时候,等离子圆环阵列的后向RCS值为-20.1dBsm,相同结构的金属天线的后向RCS值为-24.5dBsm,而等离子天线不工作的时候,阵列天线的后向RCS值仅为-53.4dBsm,由此可知等离子天线不工作的时候其RCS值比金属天线的RCS值低了21.2dBsm。当入射平面波的频率与天线的谐振点频率相同时,结果如图7所示,等离子天线不工作的时候后向RCS值比金属天线的后向RCS值低了21.1dBsm。

由上述可知,当天线工作的时候,它和相同结构的金属天线有相似的RCS值,而当天线不工作的时候,它有着很低的RCS值,从而可以使天线具有隐身的性能。

3 结束语

本文首先对等离子体构成的半波天线进行理论和仿真分析,结果证明在选择合适的等离子参数情况下,等离子体可以代替金属构成天线。最后提出了一种等离子半波天线构成的智能圆环阵列,该天线不仅可以很好地解决在战场环境下通信拥挤的问题,而且还有着很好的隐身性能。

参考文献

[1]赵勇,李桂花,徐永胜.智能天线技术及其在军事上的应用[J].电子科学技术评论,2005(5):18-22.

[2]Zheng Longgen,Cao Lihui,Zhang Zhigang.Study on the Gain ofPlasma Antenna[C].Kunming:The 8th International Symposium onAntennas,Propagation and EM Theory,2008:222-224.

[3]李红波,刘国强,等.离子体天线的基本特性研究[J].信息工程大学学报,2006,7(3):241-242.

[4]Etesami,Fatemeh,Mohajeri,et al.On Radiation Characteristics of aPlasma Triangular Monopole Antenna[C].Tehran:The 19th Ira-nian Conference on Electrical Engineering,2011:1-4.

[5]Paola Russo,Valter Mariani Primiani,Graziano Cerri,et al.Ex-perimental Characterization of a Surfaguide Fed Plasma Antenna[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2011,59(2):425-433.

直线阵列天线 篇6

天线阵列的综合是指在给定天线辐射方向图,或给定天线的性能参量的要求来设计天线阵的阵元数、单元间距,单元上电流的幅度与相位分布。对一个给定阵元数目和阵元间距的天线阵而言,这一问题就是要寻求各个阵元上激励电流的幅度和相位分布。天线阵列综合是一个可以用很多经典方法求解的非线性的优化问题。然而,这些方法往往只对于有一个约束条件的问题有效,对于更加复杂的问题,经典的问题往往因为容易受到局部最小值的影响而变得无能为力。作为一种典型的全局优化算法,遗传算法可以有效求解非线性问题,因而可以将其应用于阵列综合。

这里将遗传算法和谢昆诺夫法相结合,用于给定方向图的峰值和零点位置的天线阵列的综合,并对关键环节进行了分析。

1 遗传算法

遗传算法(GA)是在上世纪60年代、70年代由Holland等人提出的一种全局优化算法,该算法仿效生物的进化与遗传,根据“生存竞争”和“优胜劣汰”原则,通过选择、交叉、变异,使要解决的问题逼近最优解。与经典的优化算法相比,遗传算法具有以下特点:① 遗传算法使用参数组,而不是参数本身;② 遗传算法使用一组点搜索,而不是单个点;③ 遗传算法使用目标函数信息,而不是推导或者其他辅助信息;④ 遗传算法使用概率规则,而不是确定规则。

遗传算法主要有3个操作:复制、交叉和变异。复制是根据其适应度值将现有个体的信息复制给下一代的过程。选择之后,交叉利用基因重组由2个现有个体产生出2个新的个体。而变异在遗传算法中扮演着关键的角色,一个随机选中的个体通过随机变异成为了另一个体,具有个一个或多个新的特性。变异扩展了搜索范围,改善了解的多样性。

适应度函数是将物理世界和遗传算法联系起来的唯一的关系,每一组解与其他组解相比的优劣都使用适应度函数来评价。适应度函数是被优化的函数,但还没有确定适应度函数的规则,每个问题中适应度函数的范围都是不断变化的。为保持各种问题的统一性,适应度函数被归一化到0～1的范围内。而适应度值决定了每组解解决问题的能力,图1给出了遗传算法应用的基本流程。

2 阵列天线综合

谢昆诺夫法是天线阵列方向图综合的一种经典方法,可以在方向图的指定位置产生零深。将谢昆诺夫法和遗传算法相结合,可以综合出具有指定波束零点的赋形波束。

由N+1个阵元构成的线阵列的阵因子可写为:

$F={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}}{\rm I}}{}_n\exp (\text{j}nkd\cos \theta )$, (1)

式中,In是第n个阵元的复激励,k为波数。应用谢昆诺夫单位圆方法,在式中作变换Ψ=kdcosθ和ω=exp(jΨ)可以得到:

$F={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}}{\rm I}}{}_n\omega {}^n={\rm I}{}_{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}}{\rm I}}{}_n/{\rm I}{}_{{\rm N}}\omega {}^n={\rm I}{}_{{\rm N}}{\displaystyle \prod _{n=1}^{{\rm N}}(}\omega -\omega {}_n)‚(2)$

式中,ω1,ω2…ωN是多项式的N个根,若令IN=1,则式(2)的幅值可以写为:

$\left|F\right|=\left|\omega -\omega {}_1\right|\left|\omega -\omega {}_2\right|\left|\omega -\omega {}_3\right|\cdots \left|\omega -\omega {}_{{\rm N}}\right|$。 (3)

由式(3)可知只有位于单位圆上的根对方向图的零点做出贡献,若N个根中有M个不在单位圆上,将它们用ω′m表示,则有:

$\left|{\omega }^{\prime }{}_m\right|\ne 1m=1,2,\cdots {\rm M}$。 (4)

可将式(3)进一步写为:

$F={\displaystyle \prod _{m=1}^{{\rm M}}(}\omega -{\omega }^{\prime }{}_m){\displaystyle \prod _{n={\rm M}+1}^{{\rm N}}(}\omega -\omega {}_n)$。 (5)

式中,ω′m=(1+bm)exp(jξm),bm是一个实数,表明了根在单位圆上的径向位置,ξm表示根的相位。一旦确定了M个根的bm和ξm以及N-M个位于单位圆上的根,就可以得到线阵列的方向图,通过换算可进一步得到各个阵元的复激励电流。

应用该方法对一30元线阵进行综合,阵元间距d=0.5λ。针对这一问题,式(3)应该有29个根。令目标方向图主波束在60°方向,有17个目标点和18个零点位置(18个确定的根),因而有11个待定根,也就是22个变量(11个幅度变量和11个相位变量)。各变量取8位二进制编码,种群规模为50,交叉概率取0.6,变异概率取为0.02,利用Matlab编程迭代200次,重复执行10次,各次迭代的适应度值及阵列方向图综合结果分别如图2和图3所示。

计算采用轮盘赌方式选择父本,适应度函数取

$F{}_i=\frac{1}{1+\sqrt{e{}_i(\theta )}}$, (6)

$e{}_i(\theta )=\frac{1}{Q}{\displaystyle \sum _{k=1}^Q\left|\frac{({\rm T}{}_{\theta k}-{\rm P}{}_{\theta k})}{{\rm T}{}_{\theta k}}\right|}{}^2$, (7)

式中,ei(θ)为个体相对误差,Tθk为目标方向图在θk点的幅值,Pθk为θk点处的个体综合的方向图值,Q为种群规模。根据求得的方向图,经过变换就可得到各个阵元的激励。

3 关键环节分析

前面利用遗传算法结合谢昆诺夫法对给定波束零点的赋形波束进行了综合,该方法方便准确地在方向图中得到指定位置的零点,并尽量满足波束辐射要求,仿真结果表明了这种方法的有效性,但也暴露了一些问题。

3.1 遗传算法的特点

遗传算法不依赖于初始值以及各种数理推导,仅通过“优胜劣汰”的竞争法则使得“适者生存”,得以产生新的个体,并不断重复这一过程直至得到最优解,方法简便易行,但这也造成了遗传算法的重大缺点:由于缺少对最优解方向的更多推断,使得遗传算法需要进行多次迭代运算,这对于适应度值个体参数之间具有复杂关系、需要进行大量计算的问题才能得出个体适应度值的问题(如需数值计算才能得出结果的复杂电磁问题)来说,无疑是要耗费海量时间的,导致该方法只具有理论意义。而中间各代个体值则仅仅被使用一次,也使得大量耗时的计算过程的意义大大降低。

3.2 计算过程的不确定性

由于初始参数选取以及进化过程的不确定性,各次迭代的结果往往存在差异,虽然总体符合一定的规律,但可能会出现与其他结果差异较大的结果(可能好也可能坏),因而仅依靠一次迭代便得出结论是片面的,但多次重复计算过程,进一步增大了遗传算法的计算量。

3.3 适应度函数的选取

适应度函数的选取对于结果会有极大的影响,如该文算例中ei(θ)分别为归一化误差和时,得到的结果不同,这一影响反映在主瓣误差和旁瓣误差的权重上。该算例所取误差为分贝误差,此时结果与目标拟合较好,若取归一化误差,则主瓣拟合结果变差,如图4所示。

3.4 目标函数的定义

遗传算法中目标函数的定义应更加明确。该算例中给出了方向图的主波束、零点位置以及若干个目标点,但对于非目标点处的方向图未加定义,对于给定目标点是否位于旁瓣峰值也未定义,因而具有高适应度值的方向图可能反而与期望方向图有较大差距。因此采用包络线作为优化条件更具有普遍性,可以在各个点上对方向图进行约束。

3.5 终止条件的确定

迭代的终止条件不明确。该文采用迭代200次作为终止条件,可以看到各次计算的适应度值大致收敛于0.79,且40次迭代后适应度值变化不大,但若进行2 000次迭代,是可以得到更优解的,如图5所示。同时,由于变异的随机性与小概率性,适应度值可能达到某一结果后,在若干次迭代中不发生改变,之后继续提高(类似于中世纪欧洲社会发展的停滞和文艺复兴),因此由各次迭代结果的相对值变化作为终止条件也是有局限性的。所以,增加迭代次数便有可能得到更优解,导致了迭代终止条件的不确定性。

4 结束语

将遗传算法应用于阵列天线综合,解决了多约束条件下的阵列天线综合问题,在给定方向图的要求和阵列规模的条件下得到了较优解,并针对求解过程中的关键点进行了分析。尽管存在一些不足,但遗传算法仍不失为解决问题的一个方法,可以为寻找更优算法提供了一些经验和思路。

参考文献

[1]ICHAEL JOHNSON J.YAHYA Rahmat Samii.Genetic algorithmsin engineering electromagnetics.IEEE Trans AP:1997,39:7-21.

[2]翟孟云,严育林.阵列天线理论引导[M].国防工业出版社,1980.

[3]史永康.遗传算法在阵列天线方向图综合中的应用[J].遥测遥控,2010,31(2):15-19.

直线阵列天线 篇7

在雷达和无线通信应用中, 常常要求天线具有很强的方向性, 并且要求波束具有在一定范围内扫描的能力, 因此实际中常采用若干天线组成天线阵, 直线阵和圆阵是两种常见的组阵方式。直线阵能在范围内进行波束扫描, 但是其增益和方向图随着角度的不同而改变。和直线阵相比, 圆阵具有更优越的性能, 圆阵能够在的范围内进行波束扫描, 并且在所有方向上具有相似的孔径;圆阵在波束形成时具有对频率不敏感的特性, 可用于宽带信号[1];此外, 圆环阵列天线易于构成共形天线。因此, 对圆环阵列天线的研究具有重要意义。本文重点研究均匀均圆形阵列天线的参数变化对其方向图的影响, 所有的分析是在理想的条件下进行的, 没有考虑阵元之间的耦合。在实际应用中, 可以在波束形成中采取补偿措施[2], 以消除阵元耦合带来的影响。

一、圆形阵列天线的建模和方向特性

二、圆形阵列参数对方向图的影响

为了研究阵列参数对方向图的影响, 本文对不同阵元数量和不同半径圆形阵列进行了仿真研究。首先研究了阵元数量对方向图的影响, 在实验中, 圆环的半径R=2.5λ, 波束指向 (0.0) , 各阵元等幅激励, 初始相位差由 (3) 式确定, 阵元数量分别为N=8, 12, 16时进行了仿真, 其主平面的方向图如图3所示

由图3可知, N较小时, 副瓣电平变化较大, 随着阵元数量的增多, 侧边副瓣电平变小, 阵元数量度主瓣宽度影响较小。

然后研究了圆形阵列半径对方向图的影响, 在实验2中, 阵元数量N=12, 最大辐射方向 (0, 0) , 各阵元等幅激励, 初始相位差按数量由 (3) 式确定, 取阵列的半径分别为R=0.5λ, R=λ, R=1.5λ, 则得到仿真得到主平面的方向图如图4所示。

从图中可以看出, 随着圆环半径的增大, 主瓣变窄, 且增加的幅度变小, 副瓣电平变化较小。

三、结论

本文通过对圆形阵列天线的仿真研究, 分析了阵列半径和阵元数量对阵列天线方向图的影响。结果表明, 主瓣宽度随着环的半径增大而变窄, 副瓣电平变化较小;阵元数量对主瓣宽度没有影响, 数量较大时, 副瓣电平变化较小。通过仿真也可以看出, 圆形阵列天线的副瓣较大, 如何改变各个阵元的电流幅度, 以获得较低的副瓣也是需要进一步研究的问题。

摘要：本文研究了圆形阵列天线的方向特性并对其方向特性进行仿真, 通过对不同半径的圆环阵和对含有不同阵元数量圆环阵的仿真, 分析了圆环半径和阵元数量对圆形阵的方向图的影响。仿真实验结果表明, 主瓣带宽随着阵列半径增大而减小, 阵元数量对主瓣影响不大, 只需满足设计需求的最小值即可。

关键词：均匀圆阵,方向图,阵列半径

参考文献

[1]Steyskal H.Digital beamforming aspects of wideband circulararrays[C]//Aerospace Conference, 2008 IEEE.IEEE, 2008:1-6.