完形填空的解题策略（精选12篇）
完形填空的解题策略 篇1
完形填空是高考英语的一种重要题型，它集词的用法与搭配、词语辨析、语法、单句理解、语篇理解等考查于一体，既考查考生的语言知识水平，又检测考生的分析判断能力和综合运用语言知识的实践能力;既考查词汇知识，又考查阅读理解能力。这就要求考生不仅要熟练掌握语法知识及词的用法，还应具备较强的阅读理解能力，能根据上下文进行推理、分析、判断，从而作出正确的选择。当然，要做好完形填空，考生除了熟悉完形填空的试题特点外，还必须掌握一定的解题步骤和解题技巧。
一、完形填空试题特点
1. 考查重点：
考查考生根据文章大意，借助行文逻辑对词义进行准确推断的能力。
2. 选材特点：
300字以内的短文，一般为记叙+说明+议论的文体风格，有时是纯说明文。难度低于阅读理解题。
3. 设空特点：
首句不设空;设空基本均匀分开。两空之间最小间距不得少于4个单词。
4. 选项特点：
主要为实词，如：动词、名词、词组。形容词、副词、介词等视选材情况数量不等。选项为同一词性和同一词形;避免语法形式。
5. 答案特点：
答案为最佳选项，不排除其它选项也可接受;选项有一定干扰性。
二、完形填空解题步骤
1. 通览———速度全文，把握大意：
快速阅读一下全文，通过通览全文、领会大意，概略地了解文章的体裁、背景、内容、结构层次、情节、写作风格等。
2. 试填———紧扣文意，瞻前顾后：
先易后难，逐层深入。紧扣全文内容，联系上下文和语境，展开逻辑推理，注意从上下文中寻找线索，注意从词汇的意义和搭配、惯用法、语法、常识等多个角度进行综合考虑。
3. 复核———全面检查，确保语意连贯，用词准确：
试填后，要把全文再通读一遍，注意看所选答案填入空白处后能否做到文章意思通顺、前后连贯、逻辑严谨、结构完整、首尾呼应。
三、完形填空解题技巧
解题时除了遵循以上几个基本步骤外，还须讲究解题的一些技巧方法。
1. 充分利用文章的上下文和前后句，找到对选择有提示作用的词或句。这些词有可能是同义词或反义词。如：
根据转折连词but的提示，所选的词应与shallow相反，因此选A。
Some parts of the water are very shallow.But in some places it is very, very_____.
A.deep B.high C.cold D.dangerous
2. 注意固定搭配，包括动词与介词的搭配、动词与名词的
搭配及形容词与名词的搭配等，同时要根据内容选择正确的短语。
3. 注意同义词的辨义。如：
四个选项都可以表示时间。while强调一段时间内进行的动作，常与进行时连用;till表示的是动作持续到某时或到某时才开始;for表示的是动作持续了一段时间;as连接的是一个与谓语动作几乎同时发生的动词。答案应选D，表示他一边向船靠近一边大声喊。
“Give me a hand, ”he shouted______he got near the boat.
A.while B.till C.for D.as
4. 根据动作的发出者确定所选的词。如：
Japan is an island country and its__①__go all over the Pacific looking for fish to__②__.
(1) A.fishing boats B.lifeboats C.planes D.trains
(2) A.buy B.catch C.hold D.weigh
只有fishing boats能够到太平洋捕鱼，因此第一个空答案A为。捕鱼用动词catch，第二个空答案为B。
5. 根据上下文的逻辑关系确定选项。
有时，选项中所给的四个词为表示上下文逻辑关系的连接性词语，它涉及文章的起承转合、上下连贯。这类题主要考查考生对上下文逻辑关系的理解，如转折关系、让步关系、因果关系、递进关系、增补关系、比较关系及对比关系等。
常见的承接语有and, but, however, so, therefore等。其中for one thing...for another...等连接词表示列举;First...and then, First...Next...Then...Finally...用来按次序描述时间发生的过程;anyhow, still, though, although等表示让步关系;therefore, so表结果;because, since, due to, owing to...表原因，等等。
6. 根据生活常识以及相关知识确定选项。
..., you__①__the international dateline.By agreement, this is the point where a new day__②__.
(1) A.see B.cross C.are D.are stopped by
(2) A.is coming B.is discovered
C.is invented D.begins
the international dateline是国际日期变更线，是人们所规定的，看不见，摸不着，但是可以越过。它是新的一天开始的地方。答案分别为B和D。
综上所述，要做好完形填空，一定要注意平时的知识积累，要注重分析、对比。只要考生不断加强阅读，培养语感，不断积累词汇，并加强训练，那么在做完形填空时，一定能够得心应手，游刃有余，在高考中取得好成绩。
完形填空的解题策略 篇2
例13 (·全国卷Ⅱ) Rushing out 55 I called out over my shoulder， “By the way， what’s your name?” “I’m Rani，” she said.
55. A. hopefully B. disappointedly
C. gratefully D. regretfully
高考英语完形填空解题策略分析 篇3
摘 要：英语高考 完形填空 文体特点 解题技巧
完形填空是高考英语试卷中客观性试题的重要组成部分和必考题型，分值占到20%，属于考生得分率较低的题型。完形填空题选材广泛，涉及日常生活、文史知识、科技小品、社会热点、政治经济、人物、社会等，文章体裁主要是记叙文、说明文和议论文，考点集中在词语搭配、习惯用法、句法及通过语境暗示选择最佳答案。近几年完形填空题已从注重语法形式转为注重语篇语意理解，题目主要考查受试者在阅读的基础上对词汇、语法知识的综合运用能力。
一、记叙文
（一）文体特点
记叙文以叙述为主，主要分记人和叙事，涉及幽默故事、名人传记、事件叙述等。记人记叙文的完形填空通过对人物肖像的描写，考查对人物的气质和性格特征的理解;通过对人物语言，如独白、对话的描写，考查对人物心理的理解;通过对人物行为的描写，考查对人物思想的理解;通过对细节、典型事例的描写，考查对人物精神面貌的理解。叙事记叙文的完形填空通过对事情发展过程的描写，考查对事物间逻辑关系的理解;通过对事件的描写，考查对作者写作目的的理解。
（二）解题技巧
1.利用文章首句找到突破口。叙事性文章往往在开头第一句就会把事情发生的时间、地点、原因等交代清楚，这为考生理解文章的内在联系提供了一个“窗口”。因此考生应充分重视首句的提示作用，利用它为解题找到一个突破口。
2.利用特殊词汇把握叙事线索。记叙文一般按事件发展的时间或空间顺序叙述，有时也用倒叙手法。因此，考生在做题前可以根据表示时间顺序的first， next， later， then， last等或表示空间概念的inside， outside 理清人物间的关系，弄清人物各自做的事情，从而把握细节，找准作者的记叙方向。
3.利用语境揣摩作者的写作意图。高考完形填空逐渐摒弃对纯语法知识的考查，加大了对语境化选择题的考查力度，考生只有借助上下文乃至全文语境，才能正确把握作者的写作意图。考生在答题过程中，除了要把握关联用语外，还要注意文中对人物的语气、动作等的描写。
二、夹叙夹议文
（一）文体特点
夹叙夹议就是叙述某一事情的同时，对此事加以分析与评论。叙与议是一个有机的整体，“叙”是“议”的基础，“议”是“叙”的渗透，即议论不能脱离记叙，必须在记叙的基础上展开，且有一定的深度与广度。文章的基本结构通常有三种：先叙述作者自己亲历或所见所闻的一件事情，然后针对这件事情发表自己对生活的看法，或揭示生活的真理;先提出一种观点或看法，然后围绕这一观点或看法用具体的事例来说明，一般是一个事例，有时也会用几个事例从不同的侧面加以说明;先提出一种观点或看法，然后用事例说明，最后再进一步阐述或总结自己的观点。
（二）解题技巧
1.抓首句。理解开篇首句，把握文章主题。
2.抓中心。抓住文章中心句、中心段，充分领会文章思想、把握文章脉络。
3.抓线索。注意情节变化，综观上下文，达到整体理解文意，避免片面性和断章取义。
4.针对叙述内容和议论内容分别进行相关阅读。
5.找出叙述、议论部分相关的命题规律与特点，分清论点、论据的习惯表达方式，找准文章的论点、论据和结论句式，使叙述与议论浑然一体。
三、说明文
（一）文体特点
说明文一般用简练的语言，按一定的方法介绍事物的类别、性质、特点、构造、成因、关系或事物的运动变化、发展过程及规律。说明文有三个明显特点。一是多用现在时态。因为说明文通常是对客观事物或事理的一种介绍与解释，这种介绍与解释一般不随时间变化而变化。二是多采用客观描述。一般是对客观存在的说明与介绍，因此语言表述尽可能给人以客观可信的感觉。三是遣词用字简练、平实、确切。说明文的主要目的是帮助读者认清事物，明白事理，故语言通常较为浅显、通俗，易于读者理解;用词贴近事物的本来面目，不会使用华丽的词藻和夸张的写作手法，一般也不加描述和议论。
（二）解题技巧
1.注意文章的说明顺序。常见的说明顺序有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序（先因后果或先果后因、先主后次）和认识顺序（由此及彼、由浅入深、由局部到整体、由现象到本质、由具体到抽象）。把握了文章说明顺序，就能准确把握文章的脉络，抓住文章中心。
2.注意段落之间的逻辑关系。说明文的首段往往是文章的主题段，每段的首句也是主题句，把握好主题段和主题句，是做好这类完形填空题的前提。
3.注意文章结尾。文章结尾的段落往往是对说明的问题进行总的概括，有时就是文章的点睛之处，因此不可忽视。
四、议论文
（一）文体特点
议论文通过剖析事物来论述事理，提出主张，发表见解。篇幅一般较长，容量大，思维跳跃性比较强。通过分析某一事例，阐述一个论点，告诉读者一个道理或给予某种启迪。
议论型完形填空有三个特点。一是首句制胜，论点明确。大多把主旨句放在第一段中提出论点，然后在后面各段的首句提出分论点。二是结构清晰，脉络有序。议论文三要素（论点、论据和论证）一般有序地安排在引子、正文、结论的一般结构中。有时作者为了使文章脉络清楚，逻辑合理，通常会使用一些过渡性词汇如：on the contrary， all in all， in short， generally， on the one hand…on the other hand， in conclusion， as a consequence， hence， also， personally， furthermore， definitely， surely， undoubtedly， obviously， additionally， besides， likewise， for the sake of， firstly等。三是按一定方法论证。常用的有：归纳法（分析个别事物，找到共同点，得出结论）、推理法（从原理出发，分析说明，得出结论）、对照法（正反对照，分析说明，得出结论）、驳论法（同错误观点，逐条批驳，阐明正确观点）等。
（二）解题技巧
1.从首尾句推测文章中心。议论文的写作思路一般为：提出问题—分析问题—解决问题，文章的第一、二句话通常为文章的主题句，最后常为文章的结论。因此，考生必须充分利用文章的首尾句找到理解文章正确的方向。
2.分清主观论述和客观事实。作者在论证某个观点时，往往会引述故事或叙述自己的生活经历，从而使主观论述与客观事实紧密结合，加大文章的理解难度。考生要学会跳出论述的圈子，对事件进行客观理解。
3.根据过渡词和语境理解逻辑关系。句子之间普遍存在因果、假设、条件等逻辑关系，这些逻辑关系常通过on the one hand…on the other hand， on the contrary， above all， first of all， secondly， finally， in case， so that等过渡词反映出来。但有时作者并不使用这些词组，而将逻辑关系暗含于文章中，这时考生就需要根据语境确定逻辑关系。有时文章的第一、二段并不是作者的观点，而是对某个事物的介绍或描述，然后用过渡词but， however， yet等将自己的观点引出。因此，考生要特别注意这些过渡词，仔细阅读过渡词后面的文章内容。◆（作者单位：江西省永新县任弼时中学）
填空题的解题策略 篇4
一、填空题的特点
填空题缺少选择性的信息, 故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上, 但填空题既不用说明理由, 又无需书写过程、因而解选择题的有关策略、方法有时也适用于填空题, 填空题大多能在课本中找到原型和背景, 故可以化归为我们熟悉的题目或基本题型、填空题不需写过程, 不设中间分, 更易失分, 因而在解答过程中应力求准确无误, 填空题题小、跨度大, 覆盖面广, 形式灵活, 可以有目的、和谐地结合一些问题, 突出训练学生的准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力, 突出以图助算、列表分析、精确与粗算相结合等计算能力, 要想又快又好地答好填空题, 除直接推理计算外, 还要讲究一些解题策略, 尽量避开常规解法.
二、填空题的类型
根据填空时所填写的内容形式, 可以将填空题分成两种类型:
1. 定量型.
要求考生填写数值、数集或数量关系;如, 方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段的长度、角度的大小等等;由于填空题和选择题相比, 缺少选择性的信息, 所以高考中多数是以定量型问题出现.
2. 定性型.
要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质.如, 给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等, 近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.
三、填空题解题的原则及方法
解答填空题时, 由于不反映过程, 只要求结果, 故对正确性的要求比解答题更高, 更严格, 《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”, 为此在解填空题时要做到:快———运算要快, 力戒小题大作;稳———变形要稳, 不可操之过急;全———答案要全, 力避残缺不齐;活———解题要活, 不要生搬硬套;细———审题要细, 不能粗心大意.
常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法、构造法、特征分析法、创新型的填空题解法等.
四、范例分析
1. 直接法
这是解填空题的基本方法, 它是直接从题设条件出发, 利用定义、定理、性质、公式等知识, 通过变形、推理、运算等过程, 直接得到结果.
例1已知函数f (x) =x3-3ax (a∈R) , 若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f (x) 的切线, 则a的取值范围是____.
2. 特殊化法
当填空题已知条件中含有某些不确定的量, 但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时, 可以将题中变化不定量选取一些符合条件的恰当特殊值 (或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊点、图形特殊位置、特殊方程、特殊模型等) 进行处理, 从而得出探求的结论, 这样可以大大地简化推理、论证的过程.
例2求值:cos2α+cos2 (α+120°) +cos2 (α+240°) =____.
3. 数形结合法
GRE填空递进类题目解题策略 篇5
(A) insight
(B) obstinacy
(C) introspection
(D) tolerance
(E) credulity
【正确答案】E
【答案解析】本题的难点在于对句子结构的理解，尤其在前半部分的两个过去分词短语都是对 Rumors 的修饰。空格要填入的是一个名词，表示 their 的状态，their 指的是之前的 people。而 people 的属性是他们“相信了谣言(accepted as fact)”，而 even 隐藏了前后的让步转折，所以表明这些人实际上是“不容易相信谣言的”;又由于空格前有 not，所以空格应表达和“容易接受谣言”的含义。A 洞察力;B 固执;C 反省，自省;D 忍耐;E 轻信，易相信。答案应该是 E 选项。
实例2：In the seventeenth century, direct flouting of a generally accepted system of values was regarded as______, even as a sign of madness.
(A) adventurous
(B) frivolous
(C) absurd
(D) impermissible
(E) irrational
(F) willful
【正确答案】E
【答案解析】even 表示递进关系，按照“递进模式”，空格表达比“疯子(madness)”程度稍浅的含义。A 冒险的;B 不重要的，轻率的;C 故意的，任性的;D 不允许的;E 不理智的。E 选项正确。
实例3：Despite assorted effusions to the contrary, there is no necessary link between scientific skill and humanism, and, quite possibly, there may be something of a ________ between them.
A. generality
B. fusion
C. congruity
D. dichotomy
E. reciprocity
【正确答案】D
【答案解析】空格填入一个名词，表示“他们(them)”之间的关系，而 them 指的是“科学技术和人文主义(scientific skill and humanism)”，逗号和 and 表达前后是复指关系，所以空格表达“没有必然的联系(no necessary link)”的含义。A 一般性;B 熔合;C 一致性;D 完全对立的状态，二分法;E 互惠互利。D 选项正确。
GRE考试《填空》模拟题及答案解析
1. At first, I found her gravity rather intimidating; but, as I saw more of her, I found that ___ was very near the surface.
(A) seriousness
(B) confidence
(C) laughter
(D) poise
(E) determination
2. Even those who disagreed with Carmen’s views rarely faulted her for expressing them, for the positions she took were as ___ as they were controversial.
(A) complicated
(B) political
(C) subjective
(D) commonplace
(E) thoughtful
3. Word order in a sentence was much freer in old French than it is in French today, this ___ disappeared as the French language gradually lost its case distinctions.
(A) restriction
(B) license
(C) similarity
(D) rigidity
(E) imperative
4. Thomas Paine, whose political writing was often flamboyant, was in private life a surprisingly ___ man: he lived in rented rooms, ate little, and wore drab clothes.
(A) simple
(B) controversial
(C) sordid
(D) comfortable
(E) discourteous
5. The sociologist responded to the charge that her new theory was ___ by pointing out that it did not in fact contradict accepted sociological principles.
(A) banal
(B) heretical
(C) unproven
(D) complex
(E) unorthodox
(F) superficial
6. The significance of the Magna Carta lies not in its ___ provisions, but in its broader impact: it made the king subject to the law.
(A) revolutionary
(B) specific
(C) implicit
(D) controversial
(E) particular
(F) finite
7. The notion that cultural and biological influences ___ determine cross-cultural diversity is discredited by the fact that, in countless aspects of human existence, it is cultural programming that overwhelmingly accounts for cross-population variance.
(A) jointly
(B) completely
(C) directly
(D) equally
(E) identically
(F) corporately
8. Number theory is rich in problems of an especially ___ sort: they are tantalizingly simple to state but ___ difficult to solve.
Blank (i)
Blank (ii)
A spurious
D deceptively
B elegant
E ostensibly
C vexing
F notoriously
9. Opponents of the expansion of the market economy, although in ___ , continued to constitute ___ political force throughout the century.
Blank (i)
Blank (ii)
A retreat
D a powerful
B enthusiasm
E an inconsequential
C command
F an ineffective
1. At first, I found her gravity rather intimidating; but, as I saw more of her, I found that ___was very near the surface.
(A) seriousness
(B) confidence
(C) laughter
(D) poise
(E) determination
翻译：最初，我觉得她严肃起来相当吓人;但随着了解加深，发现她其实挺爱笑的。选C
but。
gravity 严肃，庄严;
poise平衡、优美(多指身体动作)，沉着冷静，稳重;
2. Even those who disagreed with Carmen’s views rarely faulted her for expressing them, forthe positions she took were as ___ as they were controversial.
(A) complicated
(B) political
(C) subjective
(D) commonplace
(E) thoughtful
翻译：即使是卡门观点的反对者，也很少能挑出什么错，因为她的表述虽然备受争议，却逻辑严密。选E
for 做连词时可以引导因果关系，相当于because，since。
thoughtful 沉思的，逻辑缜密的，体贴的。
3. Word order in a sentence was much freer in old French than it is in French today, this ___disappeared as the French language gradually lost its case distinctions.
(A) restriction
(B) license
(C) similarity
(D) rigidity
(E) imperative
翻译：古法语一句话中词的顺序比现代法语要自由得多，这种自由随着法语中格的区别一起逐渐消失。选B
license 许可(证)，行为、言论的自由，放肆、放纵;
case (名词或代词等的)格。
4. Thomas Paine, whose political writing was often flamboyant, was in private life asurprisingly ___ man: he lived in rented rooms, ate little, and wore drab clothes.
(A) simple
(B) controversial
(C) sordid
(D) comfortable
(E) discourteous
翻译：托马斯·潘恩的政论文风华丽，私人生活却出人意料地简朴：住出租屋，少食粗服。选A
flamboyant 精美的，装饰华丽的，(建筑学)火焰式的，(性格)爱炫耀的;
(ModernFamily S01E07 “Fire and Nice”)
drab 褪色的，浅褐色的，(性格)单调乏味的;
sordid 肮脏不堪的，卑鄙龌龊的;
discourteous 没礼貌的，粗鲁的。
5. The sociologist responded to the charge that her new theory was ___ by pointing out that it did not in fact contradict accepted sociological principles.
(A) banal
(B) heretical
(C) unproven
(D) complex
(E) unorthodox
(F) superficial
翻译：对于那些认为她的理论离经叛道的指控，社会学家回应说，事实上该理论与被广泛接受的社会准则并不矛盾。选BE
banal平庸的，乏味的;
heretical 异端邪说的，离经叛道的;
unorthodox 异端的，非正统的;
superficial 无关紧要的。
6. The significance of the Magna Carta lies not in its ___ provisions, but in its broaderimpact: it made the king subject to the law.
(A) revolutionary
(B) specific
(C) implicit
(D) controversial
(E) particular
(F) finite
翻译：《大宪章》的意义，不在于它的具体条款，而是“王在法下”造成的更广泛影响。选BE
provision 供给(品)，准备、对策，(法律文件)规定，条款;
implicit 含蓄的，绝对的、毫无疑问的;
finite 有限的。
7. The notion that cultural and biological influences ___ determine cross-cultural diversity isdiscredited by the fact that, in countless aspects of human existence, it is cultural programming that overwhelmingly accounts for cross-population variance.
(A) jointly
(B) completely
(C) directly
(D) equally
(E) identically
(F) corporately
翻译：有一种观点认为，文化和生物因素在文化差异的形成问题上作用相同，但人类生活的很多方面的例子都质疑了这种观点，文化因素往往是造成不同人群差异的决定因素。选DE
jointly 共同地，联合地;
corporately 共同地。
8. Number theory is rich in problems of an especially ___ sort: they are tantalizingly simple to state but ___ difficult to solve.
Blank (i)
Blank (ii)
A spurious
D deceptively
B elegant
E ostensibly
C vexing
F notoriously
翻译：数论中有很多问题都有这样的特点：表述看似简单，证明起来却出了名的难。选CF
spurious 欺骗性的，伪造的，私生的;
elegant (相貌或举止)优美文雅的;
vexing 气人的，使人烦恼的;
ostensibly 表面上地;
notoriously 声名狼藉地。
9. Opponents of the expansion of the market economy, although in ___ , continued toconstitute ___ political force throughout the century.
Blank (i)
Blank (ii)
A retreat
D a powerful
B enthusiasm
E an inconsequential
C command
F an ineffective
翻译：纵观一百年，市场经济扩张的反对者虽然有所回撤，但仍然保持着强大的政治影响力。选AD
although让步。
GRE考试《填空》模拟题及答案解析
1. Queen Elizabeth I has quite correctly been called a ____ of the arts, because many young artists received her patronage.
(A) connoisseur
(B) critic
(C) friend
(D) scourge
(E) judge
2. Unfortunately, his damaging attacks on the ramifications of the economic policy have been ____ by his wholehearted acceptance of that policy’s underlying assumptions.
(A) supplemented
(B) undermined
(C) wasted
(D) diverted
(E) redeemed
3. The newborn human infant is not a passive figure, nor an active one, but what might be called an actively ____ one, eagerly attentive as it is to sights and sounds.
(A) adaptive
(B) selective
(C) inquisitive
(D) receptive
(E) intuitive
4. Until the current warming trend exceeds the range of normal climatic fluctuations, there will be, among scientists, considerable ____ the possibility that increasing levels of atmospheric CO2 can cause long-term warming effects.
(A) interest in
(B) uncertainty about
(C) enthusiasm for
(D) worry about
(E) experimentation on
5. At several points in his discussion, Graves, in effect, ____ evidence when it does not support his argument, tailoring it to his needs.
(A) addresses
(B) creates
(C) alters
(D) modifies
(E) suppresses
(F) substitutes
6. Animals that have tasted unpalatable plants tend to ___ them afterward on the basis of their most conspicuous features, such as their flowers.
(A) recognize
(B) hoard
(C) trample
(D) retrieve
(E) identify
(F) approach
7. Demonstrating a mastery of innuendo, he issued several ____ insults in the course of the evening’s conversation.
(A) blunt
(B) veiled
(C) fallacious
(D) boisterous
(E) disguised
(F) embellished
8. Having fully embraced the belief that government by persuasion is preferable to government by ____ , the leaders of the movement have recently ____ most of their previous statements supporting totalitarianism.
Blank (i) Blank (ii)
A coercion D issued
B participation E deliberated
C demonstration F repudiated
9. While Parker is very outspoken on issues she cares about, she is not ____ ; she concedes the ____ of opposing arguments when they expose weaknesses inherent in her own.
Blank (i) Blank (ii)
A fickle D strength
B fanatical E incompatibility
C congenial F speciousness
1. Queen Elizabeth I has quite correctly been called a ____ of the arts, because many youngartists received her patronage.
(A) connoisseur
(B) critic
(C) friend
(D) scourge
(E) judge
翻译：伊丽莎白一世女王是名副其实的艺术之友，许多年轻艺术家都受她资助。选C
because。
patronage 惠顾;赞助。
要么是跟青年艺术家买东西，要么是白给钱，根据 patronage 选伊丽莎白一世是艺术之 ___ 。
connoisseur (某领域)行家，鉴赏家;
scourge 鞭(刑)，带来巨大灾祸的人或原因。
单词题。
2. Unfortunately, his damaging attacks on the ramifications of the economic policy have been ____ by his wholehearted acceptance of that policy’s underlying assumptions.
(A) supplemented
(B) undermined
(C) wasted
(D) diverted
(E) redeemed
翻译：遗憾的是，他对经这套济政策造成的后果的激烈抨击并未奏效，因为他全盘接受这些政策所依托的假设。选B
unfortunately 可以判断句子的情感色彩。
ramification 分支;结果;
underlying 居于下的;隐含的;基本的;
supplement 补充;
undermine 通过侵蚀…的基础破坏;
waste 浪费，破坏;
divert 使(事物)转向，转移(人的)注意力;使(人)得到消遣或娱乐;
redeem 偿清(债务);买回，赎回(物);解救(人)，为(人赎身);遵守、履行(承诺);挽回(名誉)，弥补(物)。
虽然 B、C 都有“破坏”的意思，但 undermine 更符合题目中“因为相信相同的假设(支撑条件)，所以攻击变得无力或无效”，而 waste 的破坏通常是指因为没有充分利用而被荒废、弃置而造成的破坏。
单词题。
3. The newborn human infant is not a passive figure, nor an active one, but what might be called an actively ____ one, eagerly attentive as it is to sights and sounds.
(A) adaptive
(B) selective
(C) inquisitive
(D) receptive
(E) intuitive
翻译：新生儿并非被动，也称不上主动，但也许可称为一个主动的接受者，热切关注着它视力和听力所及的世界。选D
is not ... nor ... but... 既不是…也不是…但(也许算得上是)…;
adaptive 有适应性的;
inquisitive 爱研究的，八卦的;
receptive 易于接受的;
figure 我翻了几本词典，只有一个意思勉强套得进去，做人(人物，尤指著名人物)讲，不过好在解题跟这个词没什么关系，在翻译中也就回避了 figure 这个词。
不被动，也不主动，但可以被称为“主动地”(actively) ___ ;
从逻辑上考虑，不(单纯地)被动，也不(单纯地)主动，可能的组合只剩下
1 同时被动又主动
2 同时不被动也不主动
我们注意到空前面有个 actively ，可以判断属于第一种情况，那么空应该选一个有被动意味的选项;
又结合后面 eagerly attentive as it is to sights and sounds，这个倒装句的正常语序是，as it(infant) is eagerly attentive to sights and sounds， 婴儿热切地关注(外界的)声光(刺激)，as做连词时，可以引导的是一种较弱的因果关系;
综上可判断选D。
4. Until the current warming trend exceeds the range of normal climatic fluctuations, there will be, among scientists, considerable ____ the possibility that increasing levels of atmospheric CO2 can cause long-term warming effects.
(A) interest in
(B) uncertainty about
(C) enthusiasm for
(D) worry about
(E) experimentation on
翻译：直到气候变暖的趋势超出了正常的气温浮动范围之前，科学界 对大气中二氧化碳可能导致长期温室效应(这件事)，都会持有普遍的怀疑态度。选B
这道题的逻辑环环相扣，无法指出是具体哪一个或几个词提示了选项，需要你理解题目叙述的内在逻辑。我个人认为，这是最能代表GRE出题精神的一类题。如果你读懂并选对了，值得开心一下子。
句子是一个添枝加叶的 there be 句型，主干是 there will be ____ 。
直到当下的暖化趋势超出了气温浮动的正常范围之前，在科学家中都会有相当(多、大)的 ____ (情绪)关于逐渐增加的二氧化碳能够导致长期温室效应的可能性。
发动不了朴素的人类语感?
好的，我们再拆卸一下题目：
a 当下有一个趋势，气温逐渐上升，全球变暖;
b 自然界中的气候一直是变化的，气温浮动有一个范围，没有超过这个范围都可以认为气温(尽管高，但)是正常的;
c 有一种猜想或假设认为，大气中不断增加的二氧化碳水平可能导致变暖;
在 a 超过 b 之前，科学家们对 c 是什么态度?
5. At several points in his discussion, Graves, in effect, ____ evidence when it does not support his argument, tailoring it to his needs.
(A) addresses
(B) creates
(C) alters
(D) modifies
(E) suppresses
(F) substitutes
翻译： 实际上，为了让自己的论证成立，G篡改了很多原本不支持他论点的证据。选CD
tailor 为特定目的制作、修改或调整;
alter 修改(衣服)，变更;
modify 修改。
单词题。
6. Animals that have tasted unpalatable plants tend to ___ them afterward on the basis of their most conspicuous features, such as their flowers.
(A) recognize
(B) hoard
(C) trample
(D) retrieve
(E) identify
(F) approach
翻译：动物吃到了难吃的植物，就会根据其最明显的特征形成记忆，比如通过花来辨认。选AE
hoard 囤积;
trample 踩坏或踩伤，践踏，蹂躏;
retrieve 取回，重新获得;
approach 接近，着手处理，提议。
7. Demonstrating a mastery of innuendo, he issued several ____ insults in the course of theevening’s conversation.
(A) blunt
(B) veiled
(C) fallacious
(D) boisterous
(E) disguised
(F) embellished
翻译：他利用晚间谈话的机会几度指桑骂槐，含沙射影的功夫真是了得。选BE
innuendo 影射;
blunt 钝的，直率的;
veiled 遮蔽的，含沙射影的;
fallacious 谬误的，误导的;
boisterous 狂暴的，喧闹的;
disguised 伪装的，掩盖真实意图的;
embellished 装饰的，润色的，添枝加叶的，渲染的。
8. Having fully embraced the belief that government by persuasion is preferable togovernment by ____ , the leaders of the movement have recently ____ most of their previous statements supporting totalitarianism.
Blank (i)
Blank (ii)
A coercion
D issued
B participation
E deliberated
C demonstration
F repudiated
翻译：充分认识到协商比强迫更利于统治，运动的领导人放弃了大部分之前持有的集权主义论调。选AF
deliberate 熟虑，商讨。
9. While Parker is very outspoken on issues she cares about, she is not ____ ; she concedes the ____ of opposing arguments when they expose weaknesses inherent in her own.
Blank (i)
Blank (ii)
A fickle
D strength
B fanatical
E incompatibility
C congenial
F speciousness
翻译：尽管Parker对自己关心的事总是态度鲜明，却也很理智;如果对方的论述确实指出了她的弱点，她总是虚心接受。选BD
while 引导让步关系，代换成although。
outspoken 坦率的，直言不讳;
fichle 无常的，易变的;
fanatical 狂热的，不理智的;
congenial 情投意合的，适宜的，同类的;
incompatibility 不和谐，不一致，不匹配;
完形填空的解题策略 篇6
从2016年起，广东高考英语学科的笔试部分使用全国卷。笔试部分全国卷与原广东卷完形填空结构的比较如下表：
1.完形填空都是30分，但是原广东卷总分是135分，全国卷其卷面总分为120分，最终成绩按总分135分进行折算，即：卷面总分120分×1.125=135分，四舍五入取整数计分，完形填空占34分，实际占总分比重增大了。
2.完形填空的篇章长度为250词左右，但设20空，比原广东卷多了5小题，这意味着增加了设空的密度，题目的难度也更大可能会增加。
二、做好高三完形填空题的解题策略
1.对于考查考生通过上下文语境查找、推理和总结信息能力的这类题的策略
（1）要重视第一句，继而把握文章的主旨大意来解题。完形填空题一般不给标题，并且文章中有许多的词被挖去，学生理解起来相当难，但并不是不能理解。一般而言，出题者常常会将首句设置成一个完整的句子，目的是让学生通过第一句子对全文有一个大概的了解，这样学生做起题来就有了目的。也就是说，完形填空的首句是理解全文的窗口，能够帮助学生确定解题思路，找出解题的突破口，是学生做好完形填空题的关键。
（2）多利用转折词，从而推断出正确答案。完形填空试题中，有些并列连词和转折词重复出现在一篇之中。它们的重复出现使得文章中的句子互相衔接和连贯，从而构成了一篇有完整意义的文章。在阅读文章的过程中，学生要学会充分利用这些词提供的有效信息进行合理的推测判断，选出正确答案。
2.对于考查考生对作者写作态度和意图的把握能力或对整篇文章情感线索的感知能力这类题的策略
（1）首先要掌握全局，重视文章的整体含义。完形填空题主要考查的是学生对全文的理解，不是对一个句子的理解，所以要求学生在做题时有全局概念，重视整体含义，做题时绝不能只看一个句子。如果碰到不会填的空，不能紧张、不能猜、不能急于填空，而是要接着往下读，要把整篇文章联系起来。如果前面没有提示，后面的文章就有暗示，再进行合乎逻辑的判断，答案就清晰了。
（2）其次根据故事情节，排除干扰项，最后确定答案。学生在做完形填空时可能遇上比较难的选项，有一些学生就会仅仅考虑眼前的填空，而忘记联系上下文，为一道难题苦思冥想，结果耽误了时间。正确的做法应该是了解全篇文章的意思，在四个备选项中，先将两个较容易的排除，剩下的两个选项在意义和用法上十分接近，干扰项的干扰性很强，这时应先从词义上着手分析，如果不能确定答案，再从故事发展的情节判断。
3.对于考查考生对生活中的常识或科普小知识的了解这类题的策略
要多了解相关知识、生活常识，从而确定相关答案。虽然高考的完形填空是高考题中难度较大的题目，并且文章中有许多的空需要填，不过它仍是篇完整的文章，要给学生传递一定的信息，因此，文章中渗透着相关的文化科学、历史地理、风土人情和生活常识等方面的知识。学生在做题时应该巧妙利用这些知识快速获取答案。
4.对于考查考试词汇把握和运用能力的这类题的策略
平时要牢记重要的固定搭配。英语的一些固定搭配包括短语、习语的本义及引申义，而且它们都是固定的，所以需要学生熟记并尽可能多地积累这方面的知识，以提高自己的语言能力，教师要培养学生根据语境准确使用短语和习语的做题能力。
三、如何提高高三学生完形填空的解题能力
1.熟记单词，扩大词汇量
万丈高楼是由无数块砖砌成的，一篇完形填空就像一栋高楼，要理解它并能正确做出它，学生必须熟记单词、短语及习惯用语，只有这样，才能应付自如，快速选出正确答案。
2.拓宽视野，扩大知识面
做好完形填空答题除了掌握大量的词汇以外，还需有科技、文化、历史、地理等方面的知识和一些生活中的常识，扩大知识面。
3.加强训练，培养出较强的做题语感
正所谓“熟能生巧”，学生应在平时多做完形填空题，最好一天一篇，做完后要及时对答案，把一些没记住的单词、短语、习语牢牢记住，把不懂的语法知识弄清楚。久而久之，学生就会培养出较强的语感，考试中就会熟练地选出正确答案。
4.养成良好的阅读习惯，培养熟练的阅读技巧
大量的阅读还要以熟练的技巧为前提，良好的习惯为保证。完形填空的阅读应注意文章结构、故事情节的发展，领会上下文的逻辑关系，同时要控制时间，着眼于整句的理解、整段的把握，切忌遇到生词就查词典。只要坚持不懈，就能稳步前进。
高考英语完形填空解题策略与技巧 篇7
该题型为两篇短文, 共20个空, 分数为30分。有些考生的听力、基础知识部分做得还比较好, 但是完型填空却只能做对一两题。有的同学甚至对完型填空题产生了恐惧心理, 导致全军覆没。其实只要我们有信心, 有良好的心理素质, 再加上一定的技巧, 完型填空并非不可逾越的鸿沟。
巧解完形填空题, 考生必须通篇考虑, 掌握大意, 综合所学词法、句法和常识进行分析判断。为能更好地解答完形填空题, 首先需要了解一下完形填空的特点: (1) 只考以下四类词——名词、动词 (包括短语动词) 、形容词和副词。 (2) 首句不设空:有助于考生了解或推测全文的大意。 (3) 同一小题的四个选项都是同一词类, 且为同一语法形式。
做完形填空要有一个良好的心态。对完形填空心存恐惧, 是导致失误的根本原因。有些考生满脑子的畏难思想, 只会使得自己的全部思想游离题外, 根本无法进入思维, 还谈何理解文章的内容呢?所以, 集中思想、树立信心、平心静气、去除杂念才是做好完型填空题的保证。笔者结合教学实践, 介绍几种完形填空题的解题技巧。
首先, 浏览全文, 把握大意
通读全文, 理解大意。重视首句信息, 跳过空格, 浏览全文, 从整体上感知全文, 理解文章大意, 这是解题的基础。浏览全文能获得更多的上下文提供的信息, 并根据文章的内在逻辑意义、贯穿文章始终的主线以及作者行文的走向, 把握文脉, 调整并定位自己的解题思路, 从而做出最终的判断。如在《Compuer》一文中, 作者贯穿文章始终的主线为Computers are important for human beings, 但到了最后, 作者笔锋一转, 提出Are you afraid if computers can really think one day?作者的行文走向是一种担心和忧虑, 所以读者既要善于听话听音, 也要把握准文脉, 及时调整、定位自己的思路, 就会发现上述问题的正确回答应该是Yes, weare afraid.。
其次, 认真理解, 逐一答题
在理解文章大意的前提下, 结合各选项的意义和用法, 遵循先易后难的原则, 先解决那些自己有把握的问题。对少数难题, 暂时跳过, 或许在上文中难以判断的题在下文中就有暗示或者明显的提示, 或许一个在前面不能解答的题在填出了另一空后会令你豁然开朗。做题时要特别注意语意语境, 短语搭配及一些特殊的句型结构和语法知识。
有的短语是由动词+介词, 或动词+副词构成, 这类词组很多, 而且实用性强、结构简练、使用灵活、表达生动。如be caught in, have a gift for, look forward to, keep an eye on, catch one's eye等;有的是使用极广的介词短语, 如with regard to, as a result of, on everyone's lips, at the age of等。如果平时能注意词组、短语的整体记忆, 掌握它们的搭配规律, 在做完型填空时就能得心应手, 减少失误, 提高完型填空的命中率。
例如:1:Amajor French newspaper (21) his brother for him… (2009广东) 。
21.A.found B.misunderstood C.mistook D.judged
解析:mistake A for B (意思是:把……错认为) 是固定搭配, 故答案为C。
2:Nobelarranged in his will to give the largest part of his money to establish the Nobel prize, which would be awarded to people who made great (29) to the causes of peace, literature, andthe sciences. (2009广东)
29.A.additions B.sacrifices C.changes D.contributions
解析:根据与名词the Nobel prizes的搭配, 又结合常识, 应当是 (建立;形成) 诺贝尔奖金。makecontributions to意思是 (对……作出贡献) 是固定搭配, 故28题答案为A, 29题答案为D。
语法知识是指导完型填空的法宝, 词汇是根据语法规则确定各自的位置, 有了语法规则文章才能有条不紊、顺理成章。完型填空题实际上是“形断意不断, 貌离神不离”, 正如藕断而丝连, 语法规则起到“牵动荷花带出藕”的功效。如介词后的代词必然是宾格;物质名词一般不用复数;形容词必须放在不定代词之后;行为动词的否定和疑问句应由助动词do或does构成;情态动词只能与不带to的动词连用等。
如在一次考试试卷中的完型填空题第3小题:I was the happiest boy in the world, 填入的词逻辑根据为happy, 语法根据为最高级, 因为前一个词是the, 后面是in the world短语, 即在一个范围内进行比较, 应用形容词的最高级, 因而推断出该词为happiest;再如该项的第6小题, 挖空处为don't, 因为行为动词的否定式应由助动词构成, 而且主语是I, 因此得出该词为don't。
在做完形填空时要注意背景知识或生活常识。例如:
1:“Dr.Alfred Nobel, who became rich by finding ways to kill morepeople faster than ever before, died yesterday.”Nobelwas (24) to find out not that he had died, but that, whenhis time was up, … (广东高考题)
A.upset B.anxious C.excited D.pleased
解析:根据常识, 看到报道自己死这样的消息, 特别是说自己通过killmore people faster来发财的评论, 应当是 (心烦意乱的) , 不可能是“兴奋的 (excited) ”、“高兴的 (pleased) ”、“渴望的 (anxious) ”。所以答案是:A。
2:Butwe ran so much that, afterwards, we had trouble (北京高考题)
解析:根据常识, 跑步太快时, 人们会 (呼吸很困难) , 所以答案是D。
3:Amajor French newspaper mistook his brother for him and carried an article (22) the death of Alfred Nobel.
22.A.introducing B.announcing C.implying D.advertising.
解析:由常识可知, 报社应该是 (透露;宣布) 消息, 故用announce (give information about) , 所以答案为B。
还要根据上下文提示和词语或词义复现。词汇复现往往会使语篇中的句子相互衔接得更紧密。这也是做完形填空非常重要的一种方法。例如:
1:Tomake sure that he was (26) with love and respect.Nobel arranged in his will togive the largest part of his money to establish the Nobel prizes, … (2009广东) 。
26.A.repaid B.described C.supported D.remembered
解析:由下文中设立诺贝尔奖金可知, 他改变自我形象是为了被别人充满爱与尊敬地 (记住) , 故答案为D.
2:Everycountry has its own culture.Even thougheach country uses doors.Doors many havedifferent functions and purposes which lead to (22) differences. (2010广东) 。
22A.national国家的B.embarrassing尴尬的C.cultural文化的D.amazing惊奇的
解析:从开头总括句“Everycountry has its own culture.”我们可以知道门的使用也有自己的 (文化差异) , 故答案为C。
3:Allthe students around looked at me, I was totally (30) , and my face went red. (2010广东) 。
30.A.embarrassed B.annoyed C.unsatisfied D.excited.
解析:由上下文“my face went red.”及“All the students aroundlooked at me.”可知答案应该是A, 意思是“尴尬的”。
4:Before setting out, I told Barrett this trip would be tiringand rough…This (35) achieved all I’d expected. (天津) 。
解析:短文前面有trip提示, 故35空指的是“旅行”, 故选D。
最后, 通读全文, 理顺文意
初中英语完形填空解题策略微探 篇8
关键词：初中英语,完形填空,解题策略
一、完形填空的定义
完形填空就是在一篇短文中空出某些词 (或短语) , 每个空白处提供四个选项, 要求从中选出一个最佳答案, 使短文意思完整、结构合理、语法正确, 在中考中占10~15分。完形填空是一项综合语法和词汇知识的测试, 它考查内容灵活, 综合性强, 旨在全面测试学生的阅读理解能力、词汇运用能力和推理判断等综合运用语言知识的能力 (主要包括冠词、介词、动词的各种时态;近义词、形容词、副词及其比较级、最高级;不定代词、状语从句的连接词、词组搭配及常用的词语) 。因此, 我们必须掌握一定的词汇量与句型以及交际用语, 并形成一定的阅读理解的能力。
二、考查完形填空时, 学生丢分的常见原因
由于完形填空属于有障碍性的阅读, 考生对阅读这些含有空缺单词的短文没有把握、困难较大, 所以在考试中往往丢分较多。究其原因, 存在以下问题。
1. 心理及态度原因
(1) 存在恐惧心理, 有畏难现象。特别是遇到自己感到难度大的完形试题, 不知所措, 从而放弃答题, 乱选一气。
(2) 做题时, 太粗心。连自己都不知道为什么会看错单词, 甚至有的词形不同、词义不同也混淆, 造成答非所问。
(3) 做题时没有方法, 完全凭感觉, 稀里糊涂选答案。
2. 知识与能力原因
(1) 词汇量小。由于平时的单词积累不够, 有些学生对文章中的很多词都不认识, 影响理解, 而有些学生连选择项中的词也有不认识的。这样的做题基本靠“蒙”, 所以正确率不高。
(2) 语法分析力度不够。对较长的句子, 或较为复杂, 或“隐藏较深”的语法现象看不出来, 选择时往往与正确答案“擦肩而过”, 而选了连自己都说不上原因的答案。
(3) 句法上的理解力度不够, 从而断章取义, 不注重整体理解。本来空格的存在就已经把难度提上来了, 若要再断章取义, 选出的答案很难正确。
3. 方法及策略原因
(1) 缺乏相应的完形技巧训练, 对完形的研究不够。一旦做不好就一味地埋怨“做题少”、“训练少”。
(2) 形式训练单一。不管是老师还是学生, 大多采取为完形而练完形, 题量和能力不成正比, 正确率自然高不了。
三、完形填空解题策略
鉴于完形填空题型考查的综合性, 考生对阅读这些含有空缺单词的短文没有把握、困难较大。那如何来提高其正确率呢?本文就此问题提出了一些解题策略。
(1) 克服心理障碍, 越难的题, 越要下定决心攻克, 不能有畏难心理。学生可以多加强此类题型的练习, 练习多了、熟了, 自然也就克服了畏难心理。同时, 教师还要注重培养学生细心、耐心的好习惯, 从心理及态度上克服学生的畏难心理和粗心的坏习惯。
(2) 加强词汇、短语和句法的积累, 不让它们成为做题的障碍。单词积累不够、对语法和句法的分析力度不够, 直接影响学生答题的正确率, 所以要加强词汇、短语和句法的积累。
(3) 具体的解题方法及策略。由于完形填空是有障碍的阅读, 其难度可见一斑。所以再具体的答题过程中, 学生应该要做到“三读”定答案。
一读短文, 了解大意, 即快速阅读。首先, 解题时先跳过空格, 通读完形填空的短文, 了解全篇的主要内容;其次, 重视各段落的首尾句, 抓住人称、时态, 理清脉络, 推测全文主题及大意。
二读短文, 确定语义、判断词形, 即细读。把握短文大意后再认真细读短文, 利用上下文的语境, 结合所学过的知识, 先确定空格处所需词语的意义, 再根据空格在句子中的位置, 判断其在句中充当的成分, 从而确定所填词的词性, 再依据词语搭配和语法规则, 判断所填的词的正确形式。
三读短文, 上下参照、验证答案, 即全面阅读。在短文的每一空白处填上一个词后, 将完成的短文再细读一遍, 上下参照, 连贯思考。把所填的答案放入短文中进行检验, 可从上下文内容是否一致、语法结构是否正确等进行综合验证, 凡有疑问必须重新推敲考虑。
四、做完形填空题时应注意的几个问题
由于完形填空对学生来说是相对较难的题目, 所以在具体的解题过程中, 还应注意以下几点:
(1) 做题时, 一定要特别注重对首、尾句的理解, 因为它们往往提示或点明文章的主题, 对理解全文有较大帮助。
(2) 做题时要注重文章大意的把握, 切勿一看到一个空格就急着选出一个答案, 这样缺乏全局观念, 极易导致连续选错。因此, 必须纵观全文、通篇考虑。
(3) 每篇完形填空所设的空多以实词为主, 所提供的四个备选项中只有一个是正确的, 其他三项均为干扰项, 而干扰项也多半与前、后的句子或词组可以形成某种搭配, 还必须从语篇意义上加以思考。
(4) 解题时先易后难, 先完成容易、有把握的答案, 这样可以增强自信心, 然后再集中精力解决难点。对于实在无法确定的, 可以从文中同样结构或类似结构中寻找提示, 大胆地做出猜测。
总之, 只要在克服了畏难心理和粗心习惯的情况下, 加强训练, 在有效的方法、策略的指导下, 做到总览全文、掌握大意, 瞻前顾后、先易后难, 字斟句酌、复核全文, 那么学生一定能在完形填空题型的考察中中有所进步。
参考文献
[1]眭丽芳.初中英语完形填空命题特点及解题技巧[J].知识窗 (教师版) ;2011 (5) .
[2]朱丽霞.把握要领巧做完形填空[J].现代阅读 (教育版) ;2011 (4) .
高考数学填空题的解题策略 篇9
一、特殊化法
当问题的结论唯一或答案是一个与题中参数(位置)无关的定值时,可以采用特殊化法,即特殊值、特殊位置、特殊数列或特殊图形等求出结果.
例1如果(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,则a1+a2+a3+…+a2011=____.
分析:根据已知等式为恒等式,对任意自变量的值等式都成立,故可取特殊值求解.
解:令x=0,则(1-2x)2011=a0,所以a0=1.再令x=1,则(1-2x)2011=a0+a1+a2+…+a2011.
即-1=a0+a1+a2+…+a2011,
所以a,+a2+a3+…+a2011=-1-a0=-1-1=-2.
点评:解此题用的是特殊值法.
例2若一条直线与一个正四棱柱各个面所成角都为α,则cosα=______.
解:(特殊图形法)取特殊的正四棱柱——正方体,因为正方体的对角线与各个面所成角相等为α,设正方体的棱长为a,则面对角线为,体对角线为.又正方体的棱垂直相应的面,解直角三角形得.
二、归纳、猜想法
这种方法是具体到一般变换.即由几个特殊问题,通过观察分析发现规律,推广到一般的思维过程,由归纳、猜想得出结论.
例3 (2011年高考陕西卷)观察下列等式
照此规律,第n个等式为______.
解:第n个等式为n
仔细观察前四个等式的规律,其特点是:第n个式子中,左式从n加到2n-1,再加到3n-2,一共是2n-1个数相加,右式是2n-1的平方.
三、巧用规律
例4已知函数,那么=______.解:因为,所以
解:因为
点评:解此题的关键是发现.运用规律求解十分简捷.
四、巧用转化法
例5 (2009年全国高考卷Ⅰ)若,则函数y=tan2x·tan3x的最大值为______.
分析:因为,所以tan2x<0,求y的最大值,即求的最小值.
当且仅当有最小值所以y有最大值-8.
五、巧用函数方程
例6如果f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则有的值等于______.
分析:满足函数方程f(x+y)=f(x)f(y)的函数是指数函数f(x)=ax,逆用幂的运算法则切入可解.
解:由函数f(x)是指数函数,由f(x+y)=f(x)f(y)可导出,故.于是
所以
点评:解此题的关键是用幂的运算法则
六、巧用恒等式的性质
例7设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______.
解:设一元二次方程x2-4x+n=0的二整根为a、b,则有x2-4x+n=(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab,则有a+b=4,ab=n.
依题意,知a、b只可能为1或3及二重根2,故n只可能为n=3或n=4.
点评:解此题的关键是x2-4x+n=x2-(a+b)x+ab是恒等式.由恒等式的性质得a+b=4,ab=n.
七、巧用构造法
例8使不等式9n+10n<11n成立的正整数n的最小值是______.
解:不等式9n+10n<11n可化为.
构造函数,可得函数f(x)为减函数.
因为<1.
所以n的最小值为5.
八、巧用变标法
例9已知数列{an}满足a1=2,an·an+2=3,则a2009=______.
解:因为an·an+2=3,所以(1)用n+2代替(1)中的n,得,所以.(2)
由(1)和(2)得an=an+4.
于是可知数列是周期数列,其周期为4,故a2009=a1=2.
点评:待解数列题中具备n的等式,常用有关n的整式代替等式中的n得一个新等式,两式相减为解题创造条件的方法,叫变标法.它是解数列题的一种技巧,应注意掌握.
九、巧用换元法
例10不等式的解集为______.解:设,则,原不等式化为,化简整理得y2-2y-3<0,解得-1
由,不等式等价于不等式组解之,得.不等式的解集为.
点评:通过换元可把某些无理不等式化为一元二次不等式,可简化运算.
十、数形结合法
例1 1若α、β、γ满足cos2α+cos2β+cos2y=1,则tanαtanβtany的最小值为______.
解析:根据已知条件cos2α+cos2β+cos2γ=1,可联想到长方体的对角线与其共点的三条棱的夹角的余弦的平方和为1,于是构造长方体ABCD-A1B1C1D1.对角线为AC1.(如图1)
设AB=a,AD=b,A1A=c,从而有.
当且仅当a=b=c时,等号成立,即tanα·tanβ·tanγ的最小值为.
十一、巧设方程
例2已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则的最小值是______.
解:(根据结论巧设方程)过点P(4,0)的直线方程为x=ky+4,代入抛物线方程并整理,得
y2-4ky-16=0 (1)
则y1,y2是方程(1)的两根,由韦达定理得y1+y2=4k,y1y2=-16.所以.
当且仅当k=0时,的最小值为32.
高考填空题常见解题策略 篇10
下面从具体的例题讲解填空题的常见解题方法.
1. 直接法
就是直接从题设条件出发,抓住命题的特征,利用有关定义、定理、性质、
公式等,经过变形、推理、判断、计算得到结论的方法.
例1已知F1( - c,0) ,F2( c,0) ( c >0) 是椭圆的两个焦点,点P为此椭圆上一点,且,则此椭圆的离心率的最小值为_________ .
2. 数形结合法
由于填空题不必写出论证过程,因此对于有些几何意义较明显的问题,我们可以画出辅助图形,借助图形的直观性,迅速作出判断.
例2已知函数f( x) = x2+ tx - t( t <0) ,集合A = { x | f( x) < 0 } ,若A∩Z( Z为整数集) 中恰有一个元素,则t的取值范围为______.
解析由题意可以考虑: x2< - tx + t在t < 0的时候的交点问题.
直线y = - t( x - 1) 过定点( 1,0) .
所以当x = 1时,x2> - tx + t,
要使f( x) < 0,且A∩Z( Z为整数集)中恰有一个元素只要:
例3定义在R上的奇函 数,当x≥0时,,则关于x的方程f( x) = a( - 1 <a < 1) 的所有解之和为 ________. ( 用a表示)
点评数形结合本来就是高中数学的重要思想方法之一,有些题目的解答一定要配上图像,只有这样才能让复杂的问题简单化.
3. 特殊化法
当填空题有暗示,结论唯一或其值为定值时,我们只需把题中的参变量用特殊值( 或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊图形等) 代替之,即可得结论,特别适用于题目的条件是从一般性的角度给出的问题.
例4若α + β =π/4,则( 1 + tanα) ( 1 + tanβ) = _______.
例5设坐标原点为O,抛物线y2= 2x与过焦点的直线交于A,B两点,则的值为__________ .
解析抛物线y2= 2x的焦点为(1/2,0 ),取过焦点与x轴垂直的直 线,与抛物线 的两个交 点为A(1/2,1 ),B(1/2,-1 ) ,所以
点评特殊法是一种非常好用的方法. 也是我们有些学生在解题的时候非常喜欢用的一种方法. 它能让我们化难为易,在很短的时间里解出答案.
4. 等价转化法
有的题目可以将命题转化,使问题化繁为简、化陌生为熟悉,从而将问题解决.
例6如图,三棱锥A - BCD三条侧棱两两垂直,AB与底面BCD成30°角,P是底面内任意一点,则BP/AP的最大值为_________ .
取到等号的时候,应该是∠ABP = 30°,这时sin∠ABP最小,同时取到∠BAP = 90°,这时sin∠BAP最大,此时BP/AP取到最大. 最大值为2.
例7设实数x,y满足4x2+ y2+ xy = 1,则2x + y的最大值为_____ .
点评该类题目一般难度比较大,需要合理转化成我们熟悉的问题,才能找到解决问题的途径.
5. 特征分析法
有些问题看似非常复杂,一旦挖掘出其隐含的数量或位置特征,此问题即可迎刃而解.
例10若函数的最大值为M,最小值为m,则M + m =______ .
6. 归纳猜想法
由于填空题不要求推证过程,因此我们可用归纳、猜想得到结论.
点评为了能迅速得到一些题目的答案,我们只要归纳猜想下而不需要具体的证明. 这种方法特别适用于数列的题目.
由于填空题不像解答题能分步得分,稍有不慎就前功尽弃,为此平时要加强方法积累和经验总结. 为减少填空题的失分也可作一些适当的检验,如
( 1) 回顾检验: 即再审题;
( 2) 赋值检验: 若答案是无限的、一般性结论时,可赋一个或几个特殊值检验;
( 3) 逆代检验: 若答案是有限的、具体的数据时,可逐一代入检验;
( 4) 作图检验: 当问题具有几何背景时,可通过作图检验;
( 5) 多种检验: 一种方法解答之后,再用其他方法解之,看结果是否一致;
( 6) 静态检验: 当问题处在运动状态但结果是定值时,可取其特殊的静止状态检验.
摘要：本文主要讲解了高考填空题常见的解题方法,用多种方法帮助考生在做填空题的时候尽量不丢分.
高考英语单项填空题解题策略 篇11
关键词: 排除法 还原法 补全法 直接法
单项填空题旨在考察考生的语言基础知识,过去比较偏重语法知识及语法规则的掌握和记忆,现在早已发展到对学生不同水平与层面上的语言运用能力的考查。每一道题的设计都贯穿了能力的考查。既注意语言形式、语言内容,更强调语言的运用——在特定语境中运用语言的能力,各小题在注重实用性的基础上,综合测试语法、词汇、习惯用语等项目,而且题目的选项设置合理,题干简单明了。不偏,不怪,日趋突出语言的交际化,强调语言知识的灵活运用。总的来说无论是全国试题,还是各地自主命题都体现了:稳中求新、稳中求变,稳中求发展的原则。笔者依据多年的高三教学实践,针对高考命题的方向,将单项填空题的解题策略归纳为以下四法:排除法、还原法、补全法和直接法。
近几年,高考英语单项填空题不少试题体现了新的句型、新的结构和新的考点,因此,对考生解答此类题提出了新的要求。我们必须教会学生排除定势思维的影响,运用正确的方法和技巧,巧解单项填空题,提高准确性。
1、排除法(即排除句子中的某些成分,使其变得直接、简单,从而快速、便捷地找出正确的选项),下面几种情况常用排除法:
1)题干中有插入语。如:
(1)-----I haven’t heard from Henry for a long time.
-----What do you suppose _____to him?
A was happeningB to happen
C has happened D had happened
分析:本题空格处所在的句子有插入语do you suppose,只要暂时将它排除,主语what与空格处的句子成分之间的关系就一目了然了,即:主谓关系,故该题答案为C。
2)题干中有定语从句。如:
(1)Hardly had all the points that the teacher taught____down when the bell rang.
A to take B taking C taken D been taken
分析:这是一个倒装句,习惯表达是:Hardly had sb.done…when sth. Happened 。把定语从句排除后,句子成分间的关系就清楚了:all the points是主语,根据习惯表达,可以知道空格处应用过去分词,同时因为主语与谓语之间应该是被动关系,所以答案为D。
2、还原法(即通过还原题干的本来面目,使句子意思更明确)
1)被动语态还原成主动语态。如:
(1)John was made ______the truck for a week as a punishment.
A to wash B washing C washD to be washing
分析:把题干还原成主动语态为:We made John wash the truck for a week as punishment. 又因在使动词make 等后的宾语补足语用省略to 动词不定式,但在被动语态中要加上省去的动词不定式符号to。答案为A 。
2)问句还原成陈述句。如:
(1) Is this the school________we visited last year?
A where BC the one D in which
(2) Is this school ________we visited last year?
A where B C the onewhich
分析:这两道题只有一个单词的区别,但做题时却很难把握。如果我们把(1)还原成陈述句,就成了:This is the school ____we visited last year. 由此可见,空白处缺一个引导定语从句的关系代词that/which(关系代词在定语从句中作宾语时可以省略);把(2)还原成陈述句,就成了:This schoolis _______we visited last year. 由此可见,空白处缺少一个表语,所以定语从句无先行词,因此,空白处应填一个先行词the one (=the school),关系代词在定语从句作宾语时间,可以省略,故(1)题的答案应为B,(2) 题的答案为:the one。
3)感叹句还原成陈述句
(1)Oh, John,_______you gave us!
A How a pleasant surpriseB How pleasant surprise
C What a pleasant surprise D What pleasant surprise
分析:此题题干是一个感叹句,还原成陈述句为You gave us a pleasant surprise. 这样就可以看出感叹句中感叹的是名词,故用what引导感叹句,又因为surprise 指具体的一件令人惊奇的事情时,是可数名词,所以该题答案为C。
3、补全法(省略句是最令学生头疼的单项填空题之一,因为其句子成分在形式上已经不完整,造成分析句意时困难,解答此类题时,最好将省略的成分补充出来,使思维序列中的断点连接起来,降低理解的难度) 如:
在上下文找到被省略的句子成分
-----Mum, why do you always make me eat an egg every day?
-----______enough protein and nutrition as you are growing up.
A GetB Getting
C losing D because of losing
分析:本题答语是一个省略句,如将省去的部分I always make you eat an egg every day补上,可知道省略了的答语在句中作目的状语,因此答案为C。
4、直接法(通过上下语言环境所提供的信息,抓关键词,根据固定搭配以及不同的文化的特色,直接找出答案)如:
(1) Wait till you are more ________. It is better to be sure than sorry.
A inspired B satisfied C calmD certain
(2)Hi, haven’t seen you for ages ! You look fine.
______.You look fine, too.
A Great B Thanks C Oh, no D Not at all
分析:對(1)的题干进行分析,弄清题意,抓住关键词sure, 故答案为D。(2)题考查学生对西方文化特色、风俗习惯的了解,英美人对别人的夸奖都要表示感谢,所以选答案B。
填空题的解题策略及复习教学建议 篇12
继上海高考数学填空题增加到11题后, 2008年江苏省高考数学考试中的填空题也由以前的6题, 增加到14题, 且不再考选择题.根据江苏省2008年高考考试说明, 填空题位于全卷第一部分, 容易题、中等题、难题都会出现.上海市和江苏省的高考改革走在了全国的前列, 他们的改革, 定会对全国的高考改革产生较大的影响.在以往全国各地的高考试卷中, 虽然也有填空题, 但由于题量较少 (4至6道) , 未能引起我们足够的重视.新方案的出台, 迫使我们要认真研究填空题的复习教学, 采取专门的针对性的技术指导, 训练填空题的各种解法, 研究填空题各种可能出现的题型变化及相应的解法, 以适应新的变化.
1 对填空题的认识
数学填空题通常是将一个数学真命题写成缺少一些语句的不完整形式, 要求学生将缺少的语句填写在指定的空位上, 使之成为一个完整的命题.
在一道填空题中, 要求填空的部分可以是一处也可以是多处, 但最基本的格式为“若A则___”.
从填写的内容看, 主要有两类填空题, 其一是定量型的, 要求解答者填写数值、数集或数量关系, 如方程、不等式的解, 函数的定义域、值域、周期、某参变量的值或变化范围等.其二是定性型的, 要求填写具有某种性质的数学对象或数学对象的某种性质.
2 解填空题的基本策略及方法
由于填空题不需要写出解答过程, 所以其求解的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.合情推理、优化思路、少算多思, 是快速、准确地解答填空题的基本要求.
填空题的求解与选择题、解答题的求解均有联系, 其中比较重要的特点有3个.
特点1 与选择题相比, 填空题缺少选择支的信息, 更像一道解答题, 因而解答题的求解策略可以原封不动地移植到填空题上来, 由此产生直解法.
特点2 与解答题相比, 填空题不用说明理由, 又无须书写过程.一方面是要求每一步都不允许出错 (否则“一步失误、全题皆空”) , 另一方面是更接近选择题, 因而选择题的“合情推理”等策略也适用于填空题, 由此产生特例法、图解法等.
特点3 由于填空题常常用来考查基本概念、基本运算, 大多是一些能从课本找到原型或背景的题目.可以通过观察、联想与转化, 变为基本问题, 这是填空题与一些高档综合题的重要区别.
还需指出, 定量的填空题填的是运算的最终结果并保持准确值 (除非规定了精确度) .
2.1 直解法
就是直接从问题的题设出发, 利用定义、性质、定理、公式等, 经过变形, 推理、计算、判断得到要填的内容.由于不需要过程, 可以跳过一些步骤.为了节省时间, 还可手算与心算相结合.
例1 (2006年全国Ⅱ文14) 已知函数
解法1 因为f (x) 为奇函数, 所以f (-x) =-f (x) , 即
解法2 因为f (x) 的定义域为R, 且f (x) 为奇函数, 所以f (0) =0, 即
例1表明, 直解法也是充满技巧的.
解法1相当于用通法做了一道解答题, 是解填空题中的“小题大做”, 对本题的这种处理是不策略的.解法2心算即可完成, 几乎没有运算量.
2.2 特例法
当填空题的结论唯一或其值为定值时, 我们可以取一个 (些) 特殊数值、或一个特殊图形、或一种特殊结构来确定这个定值, 以节省推理论证的过程.对于解答题, 特例常常只有辅助的作用 (提示解题方向、诱发解题思路等) , 而对于填空题却就是答案了.当题目的条件是从一般性的角度给出时, 特例法尤其有效.
例2 (2005年全国Ⅰ理15) △ABC的外接圆的圆心为O, 两条边上的高的交点为
解 当△ABC为等腰直角三角形时, O为AC的中点, AB, BC边上的高的交点H与B重合 (如图1) .
例3 (2006年湖南理14) 若
解析 因为f (x) 是偶函数, 所以f (-x) =f (x) , 不妨令
特殊化法还有特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程等模型.
2.3 图解法
由于填空题不用写出论证过程, 因而画出辅助图示进行直观分析便可填上最后答案.这是一种数形结合的解题方法.文氏图、三角函数线、函数图像及方程的曲线等, 都是常用的图形.
例4 (2004年全国Ⅰ16) 设P是曲线y2=4 (x-1) 上的一个动点, 则点P到点 (0, 1) 的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为___.
解析 抛物线的顶点为A (1, 0) , p=2, 所以准线方程为x=0, 焦点F坐标为 (2, 0) , 所以点P到点B (0, 1) 的距离与点P到y轴的距离之和等于PB+PF, 如图2, PB+PF≥BF, 当B, P, F三点共线时取得最小值, 此时
例5 (2006年全国Ⅱ15) 过点
解析 如图3所示, 设圆心为
2.4 分析法
定性地分析题目所给的条件, 从而得出解决方案的方法称为分析法.这一方法有时既能使我们找到解决问题的思路, 又能减少解题过程的运算量.
例6 (2006年福建理16) 如图4, 连结△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1, 又连结△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2, 如此无限继续下去, 得到一系列三角形:△ABC, △A1B1C1, △A2B2C2, …, 这一系列三角形趋向于一个点M.已知A (0, 0) , B (3, 0) , C (2, 2) , 则点M的坐标是___.
解析 由题意不难看出:点Ai (i=1, 2, …, n) 总在BC边的中线上;点Bi (i=1, 2, …, n) 总在AC边的中线上;点Ci (i=1, 2, …, n) 总在AB边的中线上.当△ABC趋向于一个点M时, 易知该点即为△ABC的重心, 因而点M的坐标是
例7 已知函数f (x) =ax2在区间[1,2]上的平均变化率为
解析 用直接解法可先求出a值, 再求f (x) 在区间[-2, -1]上的平均变化率, 这样运算量较大.分析题设可知, f (x) 为偶函数, 其图形关于y轴对称, 区间[1,2]与[-2, -1]关于原点对称, 而f (x) 在区间[1,2]和[-2, -1]上的平均变化率分别是过点 (1, f (1) ) 和 (2, f (2) ) 、 (-2, f (-2) ) 和 (-1, f (-1) ) 的两条直线的斜率, 这两条直线关于y轴对称, 它们的斜率互为相反数, 所以填
2.5 利用已知结论
有一些从课本或习题中总结出来的规律性结论或变形公式, 虽然在课本中没有出现, 但却已深入人心, 虽然在做解答题时, 不能直接应用, 但却可以做为解答填空题的“预制件”或“半成品”, 利用它们解答填空题, 具有起点高、速度快、准确性强等优点.
例8 在平面直角坐标系中, O为坐标原点, 已知A (3, 1) , B (-1, 3) , 点C满足
解析 本题可利用结论:对于向量
例9 设焦点在x轴上的椭圆的焦距为4, 点P为椭圆上一点,
解析 本题可利用结论:P为椭圆
可以利用的结论还有双曲线的焦点三角形面积公式等.
3 填空题命题走向预测
填空题的主要特征是题目小、知识覆盖面广、形式灵活, 突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力.近年来, 高考数学试卷把填空题当做改革创新题型的“试验田”, 在传统填空题的基础上, 相继推出了一些立意新颖、构思巧妙的创新题型, 如多重选择题、即时定义题、条件和结论开放题、类比猜想题等, 从而使每年的高考试卷都充满生机与新意.
展望2008年的数学高考, 笔者认为将呈现如下几个特点;
①命题坚持以能力立意为方向, 注重能力与素质的考查;
②回归课本、注重基础知识、突出通性通法、淡化特殊技巧;
③注重理论联系实际, 加强对实践能力与创新意识的考查;
④在试题总体保持稳定的前提下, 稳中求变、稳中求新.
3.1 设计多重选择, 考查综合素质
将多项选择题以填空题的形式出现, 要求考生对所给项逐一加以判断, 将正确命题的序号全部填上, 错填、多填或漏填都不得分.这种题型扩大了填空题的知识覆盖面, 对运算、推理、应用的考查提出了较高的要求.
例10 (2007年上海文10) 对于非零实数a, b, 以下4个命题都成立:
② (a+b) 2=a2+2ab+b2;
③若|a|=|b|, 则a=±b;
④若a2=ab, 则a=b.
那么, 对于非零复数a, b, 仍然成立的命题的所有序号是___.
答案:②、④.
这类填空题类似于选择题中的多选题, 排除了“唯一性”中“猜”的成份, 从而加大了问题的难度, 学生必须对每个命题逐一研究其真伪性, 才能探索出其正确答案.这类题考查容量大, 综合性强.对这类问题不能有丝毫的疏忽, 多选或少选一个, 则全题皆错.
3.2 创设实际情景, 考查数学应用
以生产、生活实际为背景, 编制应用型问题, 考查学生运用所学数学知识, 分析、解决实际问题的能力.求解的关键在于建立起问题的数学模型, 将之数学化, 借助于数学知识、数学思想方法加以处理, 使问题获解.
例11 (2007年江苏16) 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm, 秒针均匀地绕点O旋转, 当时间t=0时, 点A与钟面上标12的点B重合.将A, B两点间的距离d (cm) 表示成时间t (s) 的函数, 则d=___.其中, t∈[0, 60].
解析 点A在以5为半径的圆周上运动, 射线OA第1秒转
本例使学生充分感悟到解三角形, 诱导公式在生活中的应用.解答本题的关键是把时钟问题抽象为数学问题, 并对研究对象进行分类考查.
3.3 提供新颖信息, 考查阅读迁移
通过给出一个新概念, 或约定一种新运算, 或给出几个新模型等创设全新的问题情景, 要求考生在阅读理解的基础上, 依据题目提供的信息, 联想所学的知识和方法, 实现信息的迁移, 达到灵活解题的目的.
例12 (2007年湖南理15) 将杨辉三角中的奇数换成1, 偶数换成0, 得到如图5所示的三角数表.从上往下数, 第1次全行的数都为1的是第1行, 第2次全行的数都为1的是第3行, …, 第n次全行的数都为1的是第2n-1;第61行中1的个数是32.
本题将杨辉三角进行了修改, 将其中的奇数和偶数分别换成了1或0, 这样就将二项式系数与奇偶性分析结合在一起, 从而构造出了一个新的问题情境.本题既可以运用特殊探路的解题策略, 先对简单情形进行研究, 然后通过归纳猜想得出一般结论;也可直接研究二项式系数的奇偶性, 从而得出结论.
3.4 开放条件结论, 考查探索创新
相对于给出明确条件和结论的封闭性问题而言, 条件或结论不明确、有待于进一步探索的问题, 称为探索性问题或开放性问题.填空题中出现这一题型, 是高考试题题型设计改革的又一新动向.这类问题形式新颖, 解答时需要综合运用基础知识、基本技能和基本的数学思想方法, 有利于考查学生分析问题和解决问题的能力.
例13 (2007年福建理16) 中学数学中存在许多关系, 比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下3个条件:
①自反性:对于任意a∈A, 都有a-a;
②对称性:对于a, b∈A, 若a-b, 则有b-a;
③传递性:对于a, b, c∈A, 若a-b, b-c, 则有a-c.
则称“-”是集合A的一个等价关系.例如, “数的相等”是等价关系, 而“直线的平行”不是等价关系 (自反性不成立) .
请你再列出3个等价关系:图形全等图形相似, 集合相等, 非零向量的共线, 命题的充要条件. (本题答案不唯一)
本题的原形是教材中的不等关系, 与不等关系相对的是等量关系, 再作进一步拓展即得到等价关系.解答本题时, 学生必须首先理解等价关系的含义, 然后通过广泛联想来寻找常见的等价关系, 并要注意区分题中的“-”与通常意义下的减号.
此题是一道开放性试题, 题目不难但很新颖, 有效地考查了学生的阅读理解能力和理性思维能力.
3.5 设置数学情景, 考查合情推理
例14 (上海浦东新区高考模拟卷 (理) 第12题) 高中数学教材上有一道习题:已知平面四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和, 求证:它的对角线互相垂直.
下面利用向量方法进行证明:设有四边形ABCD, 由条件得知
反思上面的证明过程, 对命题进行推广, 写出你的结论:.
解 已知空间四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和, 则空间四边形余下的一组对边 (对角线) 互相垂直.
一般地, 平面四边形可类比空间四边形、三角形可类比三棱锥、正方形可类比正方体.类比的途径可从内容上类比、方法上类比、基本结构上类比等.而本题是从方法和基本结构上由平面情形类比到空间情形.
4 复习教学建议
由于填空题常常用来考查基本概念、基本运算, 大多是一些能从课本找到原型或背景的题目, 且考点较为分散, 所以复习教学只有抓好基础, 才能以不变应万变.要注意回归课本, 要求学生熟练地掌握高中阶段的主干知识, 引导学生从多角度、多侧面重新研究课本例题和习题, 力争在研究过程中对课本例题和习题产生新认识、新感觉、新收获.对热点问题进行有针对性的重点复习, 不刻意追求冷、偏、难题.对一些常用结论和常见的特殊化方法进行总结, 并进行有针对性的训练, 在注重特殊化方法的同时, 也要提醒考生并非所有的填空题都能用特殊化方法来解决.要重点练习一些中等难度的填空题, 适量配备有一定难度的“新面孔”题, 对这些“新题”, 要让学生在做的基础上进行“说题”, 说感受、说思路、说联系.对于“新题”的解答, 基础知识的灵活运用很重要, 但学生的解题信心同样重要, 要引导学生通过仔细阅
参考文献
[1]罗增儒.数学解题学引论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2004.
[2]葛晓光.选择题与填空题的求解策略[J].中学数学教学参考, 2007, (5) .
[3]李恒.变中求新, 新中出彩[J].中学数学月刊, 2007, (8) .
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