中考函数专题复习策略论文

2024-10-19

中考函数专题复习策略论文（通用3篇）

中考函数专题复习策略论文篇1

初三化学新课教学结束后，为使学生在最后阶段的复习中取得更好的效果，各校都会进行一定量的综合训练和模拟考试，来提高学生的做题速率，训练学生的解题能力和解题技巧，培养学生的各种能力，锻炼学生的应考能力，提高学生的应考水平。初中化学知识中有许多是具有一定内在联系或区别的，在最后进行综合训练与模拟测试同时，穿插进行小专题复习，可以使学生的化学总复习得以升华，可以帮助学生改进学习方法，拓展思路和联想，有利于系统地掌握所学知识块并构建学科知识体系，提高分析、解决问题的能力和综合思维的能力，能针对性地训练学生的综合理解能力提高应试素质。下面就小专题复习加以分析。

一、小专题的特性

1. 专一性。

“专题”必须有一个明确的主题，否则就无所谓“专”。如今中考化学命题的一个趋势不在于题目包含的知识点多，而在于对所考查点在深度和广度上的挖掘。当然，化学知识是相互联系的，小专题应以一个知识点为重点，赋予相关内容浓缩而成，但重心不能变。如物质的分类、离子的鉴定等。

2. 针对性。

开设小专题，必须做到有的放矢，才能见效，提高复习效率。在选择专题时，应针对学生在前面复习过程中反映出来的知识缺漏、能力差异、知识点的地位、中考命题的热点来作为问题背景选择专题，否则，专题就有可能失去其应有的功效。如节能减排问题。

二、小专题的来源

1. 从中考的热点找专题。

分析近几年的中考题可以发现，一些重要的知识点和题型几乎年年都考。教师应对近几年出现的“信息给予题”、“实验探究题”等试题类型，进行专题复习，认真分析此类题目的特点，总结这类题目的解题规律，可加大对化学信息材料的补充，开阔学生视野，培养学生快速准确地从题目所给材料中提取解题所需的信息的能力，使学生熟悉“猜想假设—实验探究—验证结论”的探究型试题解题方式。

如：不用试剂或用一种试剂鉴别各种物质、开放性试题、学科间的综合题等。如果将一个或几个热点串联成专题加以训练，必然会增强学生应试的针对性，提高每类题的得分率。

2. 从教材的重点、难点找专题。

元素化合物知识是学生容易掌握的，但学生的抽象思维能力和理解能力较差而导致解答推断题的能力不尽人意。因此，可以专门开设物质推断题专题，从单质、氧化物、酸、碱、盐等物质中例举一些经典试题，加以训练。

3. 从学生的知识、能力的薄弱环节找专题。

在总复习的测试中，常会出现一部分学生答对率低，某类能力题学生无从下手，特别是一些实验设计、实验评价、新信息题等，可以加以总结、对症下药，给学生开设相应的专题，并且对相应的专题进行归纳分析、思考总结，使学生能举一反三，形成解题思路方法，掌握解题规律。

三、小专题开设的注意点

1. 小专题的开设要从学生的实际情况出发，又要略高于学生的平均水平。

教师对所选专题的讲解要做到“知识、方法、能力”的统一，切实提高学生的发散思维能力与综合运用所学知识解题的能力加强巩固薄弱环节。

2. 小专题要注重“精、透、准、难”四字。

“精”指内容要精选;“透”指教师要讲透，学生要吃透;“准”指重点、热点方向要准确;“难”指具有一定的综合性。

3. 开设方式要多样化，增强学生的新鲜感。

小专题的讲解可以采用多种形式，可先开讲座，并配以一定数量的练习，也可以边讲边练;还可以让学生先做，教师批改后评讲、归纳。这样做，会在临近中考的气氛中给学生一些新鲜感、一些“凉”意，增强复习的效果。忌讲法单调。

四、小专题考查的热点

1. 环境与化学。

水污染、空气污染产生的来源和防治方法是经常考查的内容。它体现了化学知识与人类面临的环境问题是紧密相连的。从全球或地区环境污染的事实，或工厂与家居环境污染的事实，用相关的知识、能力和观点，考察环境污染的原因、治理的依据和过程，并提出自己的看法和建议，从而引导和培养学生关心社会、关心自然的情感，树立用所学知识去改造环境的信心，理解化学的魅力和价值。

2. 能源与化学。

能源危机是全世界必须面临的问题。从我国能源利用的国策、重大举措到能源利用的安全问题，均能利用所学的化学知识进行教育和能力检测，从而引导学生从人类生存和发展的高度，关心能源、节约能源，并在能源利用出现重大安全事故时，能够了解应对的方法，甚至顺利逃生。让化学与珍爱生命相结合。

3. 生命与化学。

将化学的概念、原理等知识和我们人类的生活、生产、科学研究相结合，通过创设问题情景，来认识自然、改造自然和社会，体现它们的价值。使知识变“活”，更加贴近生活和生产，感受“生活处处有化学”，从而激发学生的积极性和主动性，从被动的接受结论的记忆，人为编制繁琐技巧的解法，转为主动从解决实际问题的过程中进行体验，形成应用的意识，激发学生的能力。这样能使学生从沉重的记忆负担中解放出来，享受到应用的价值和乐趣，从而发展学生的学力。

4. 材料与化学。

将化学知识与先进的科技材料相结合，体现了化学与科学、社会、生产、生活的相关性，有助于学生感受化学的真实与价值，真正体现“社会离不开化学”，“化学就在我们身边”。

5. 综合与化学。

(1）探究性的综合题。

例1：土壤的酸碱度对农作物的生长有很大的影响，请你设计一个实验，测定一块土壤的酸碱度。(写出实验用品和实验步骤)

说明：最好的方案应该是设计合理、步骤简单，操作简便，试剂常见的方法。测土壤的酸碱度，首先应采样、溶解、静置、用pH试纸测定。

例2：现有六种溶液：盐酸、硝酸铜、氯化钾、碳酸钠、硫酸镁、硝酸银，把它们两两混合分放在三个烧杯中，所得三杯混合液均澄清透明(在本实验的条件下，微溶物均以沉淀形式存在)。

(1) 判断这三杯混合液的溶质分别是(写溶质的化学式)：你作出这样判断的依据是什么?

(2) 用最经济简便的方法区分出这三个烧杯中各盛放哪两种溶液，简述操作过程。

说明：此题主要要明确复分解反应发生的条件以及物质的溶解性。分组时应先挑出AgNO3，将它与不反应的Cu (NO3) 2分在一组，然后将其作为已知条件，根据物质之间的关系鉴别出另外两组。

例3：水煤气的主要成分是CO与H2(含少量的CO2和水蒸气)。某学生通过下列实验，验证水煤气的主要成分。请根据下列装置，回答有关问题。

说明：这是一道综合实验能力题。它包括：仪器的组成、物质的检验、实验现象的观察以及有关化学方程式的书写。

评析：这类实验题既考查实验的基本操作，仪器的连接问题，又有实验方案的设计，语言的组织表达，以及对化学知识的分析、概括、推理与探究性融为一体。强调创新意识和实践能力，又注重实验方案的设计和评价，注重学生的参与和实验问题解决的综合过程，从而培养学生用实验解决问题的科学态度和创新精神，以及探究解决化学问题的能力。

(2）学科之间综合。

例1：某学生做了如下实验：将一个不与盐酸反应的小球放入盛有稀盐酸的烧杯中，小球悬浮于液面。将几枚铁钉投入烧杯中，至不再有气泡产生(溶液的体积变化忽略不计)。和开始相比，小球的位置(%%)。

A.上浮B.不变

C.下沉D.沉至杯底

评析：将学科之间的知识综合进行命题，是培养学生跨学科综合解决问题的能力，调整学生观察、解决问题的视角，用“整合”的观点面对现实社会的各种问题。对培养学生的创新精神和实践能力，树立科学观点，都有重要意义。

总之，小专题复习可对四大知识块的复习起拾遗补缺的作用，其形式多样可变，不拘泥模式，只要能化解难点、突出重点、覆盖基础、再现考纲，都应是有效的方法。与此同时，小专题复习还能使学生不感到这是在炒已复习过的“旧饭”，会有耳目一新感觉，起到事半功倍的作用。

中考函数专题复习策略论文篇2

三好网中小学辅导http://

【中考数学复习专题】“二次函数”常考题

型总结

“二次函数”综合题往往考察以下几类，面积啊，周长啊，最值啊，或者与四边形，圆等结合考察一些相关的性质等，题目变化灵活，难度有点大，数姐今天整理了常考的题型，希望对大家能有帮助！

下载更多初中数学学习绝密复习总结资料，请关注微信账号：初中数学 chuzhong-shuxue，中考 zhongkao010 打开微信搜索关注一下账号你就可获取！在线1对1 家教网

三好网中小学辅导http://

专题复习:函数篇3

同学们在复习“函数”时, 应整体把握知识间的内在联系, 形成良好的知识结构图.现将知识结构框图列出:

要在理解的基础上熟记这四种函数的定义、图象和性质, 正确熟练地掌握用待定系数法求函数关系式、用描点法画函数图象、用配方法求抛物线的顶点坐标及对称轴, 要充分运用数形结合的思想研究解决有关函数的问题.

从考查同学们的学习水平来看, 中考中函数的考查可以归纳为以下几方面:

一、直接考查函数的有关概念和性质

函数有关概念和性质是中考中重要的考查内容, 对其考查都借助函数的图象来呈现.

例1 (2007金华) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图, 则下列结论 (1) k<0; (2) a>0; (3) 当x<3时, y1

A.0 B.1 C.2 D.3

分析:借助图象考查函数性质是中考的常见考法.对一次函数y=kx+b (k≠0) 的性质要有透彻的理解, 要明白k及b的几何意义, 即k>0 (k<0) 函数增 (减) 且函数图象经过一、三 (二、四) 象限, b是一次函数与y轴交点的纵坐标.应选B.

例2 (2007常州) 若二次函数y=ax2+bx+a2-2 (a, b为常数) 的图象如下, 则a的值为 () .

分析:本题考查了函数两种表达形式之间的联系, 实质上是考查函数图象与函数关系式中系数的关系, 体现了“数”与“形”之间的联系.从图象上来看, 函数图象经过原点, 所以a2-2=0, 再根据函数图象开口向上得, 选D.

例3如图, A、B是双曲线y=的一个分支上的两点, 且点B (a, b) 在点A的右侧, 则b的取值范围是

分析:此题考查了反比例函数性质, 由反比例函数图象知k>0, 再根据性质得b<2.

例4 (2009包头) 如图, 已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A, 与x轴相交于点C, AB⊥x轴于点B, △AOB的面积为1, 则AC的长为_______ (保留根号) .

分析:此题考查的重点是点与函数图象的关系, 这里的点是以隐蔽的方式给出的.此题综合了三个知识点, 即勾股定理、解方程组、反比例函数比例系数的几何意义.解决此题的关键是利用k的几何意义求出k=2.

略解:由, 得, (舍去) 得AC=

二、灵活考查函数关系式的建立和转化能力

对函数的三种表达形式 (函数关系式、图象、表格) 的理解及相互转化, 是中考必考的内容, 其考法丰富多彩, 灵活多样.

a.考查对函数图象的理解

例5 (2007镇江) 一杯水越来越凉, 则可以表示这杯水的水温T (℃) 与时间t (分) 的函数关系的图象大致是 () .

分析:此题考查了同学们对函数图象意义的理解, 水越来越凉表明水的温度随着时间的推移越来越低, 选D.解决此类问题需根据具体背景, 从整体上把握两个变量之间的关系, 并借助函数图象解释或验证两个变量之间的变化关系.

例6 (2009黄冈) 小高从家门口骑车去单位上班, 先走平路到达点A, 再走上坡路到达点B, 最后走下坡路到达工作单位, 所用的时间与路程的关系如图所示.下班后, 如果他沿原路返回, 且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致, 那么他从单位到家门口需要的时间是 () .

A.12分钟B.15分钟

C.25分钟D.27分钟

分析:此题从定量的角度考查了同学们对函数图象的认识.解决此题的关键是弄清楚回程中走平路、上坡路、下坡路对应的速度不变, 走上坡路、下坡路的路程发生了变化.选B.

b.考查利用图象表达函数关系的能力

例7 (2009怀化) 小敏家距学校1200米, 某天小敏从家里出发骑自行车上学, 开始她以V1的速度匀速骑行了600米, 遇到交通堵塞, 耽搁了3分钟, 然后以V2的速度匀速前进一直到学校 (V1

分析:本题以同学们的生活问题为背景, 考查将实际问题转化为图象的能力.解决问题的关键是根据V1

例8 (2009重庆) 如图, 在矩形ABCD中, AB=2, BC=1, 动点P从点B出发, 沿路线作B→C→D匀速运动, 那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是 () .

分析:解决此题的关键是通过点的运动, 寻找运动中的不变量, 进而建立函数式, 再把函数关系转化为图象.注意点是要对BC、CD段进行分类讨论.在BC段的函数关系式是S=x, 在CD段的函数关系式是, 应选B.

c.考查函数表达形式之间的转化能力

例9 (2007常州) 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:

二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=, x=2对应的函数值y=_______.

分析:本题以表格的形式将函数与自变量的对应关系呈现出来, 重点考查同学们利用平面上的点之间的对应关系确定函数关系式的能力, 同时也考查了二次函数的重要性质———“对称性”.解决此题的关键是明确纵坐标相同的点为“对称点”, 由对称点很容易找到对称轴x=1, 由对称轴找到横坐标为2的点的对称点为 (0, -8) , 得y=-8.

例10 (2007绍兴) 绍兴黄酒是中国名酒之一.某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒, 再将瓶装黄酒装箱出车间, 该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示.某日8:00～11:00, 车间内的生产线全部投入生产, 图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况, 则灌装生产线有______条.

分析:本题以三个函数图象呈现三种具体要求, 对同学们的读图、识图能力, 根据函数解析式进行转化的能力, 以及运用一次函数的知识解决实际问题的能力都进行了重点考查.从图3中发现瓶装黄酒每小时增加100瓶, 由此设灌装生产线为x条, 则得方程650x-750 (26-x) =100, 解之得x=14, 即灌装生产线有14条.

三、综合考查函数、方程与不等式之间的联系

函数与方程、不等式之间存在内在联系, 求函数图象上点的坐标、根据已知条件求函数的解析式、确定函数的取值范围等等都要用到方程或不等式的知识, 也都是基本的考试内容.

例11 (2009武汉) 如图, 直线y=kx+b经过A (2, 1) , B (-1, -2) 两点, 则不等式x>kx+b>-2的解集为____.

分析:本题以一次函数图象为载体, 以读图、识图为前提, 通过直线的位置关系, 获得不等式的解集, 较好地体现了一次函数、方程与不等式之间的关系.填-1

例12 (2008南京) 已知二次函数y=x2+bx+c中, 函数y与自变量x的部分对应值如下表:

(1) 求该二次函数的关系式;

(2) 当x为何值时, y有最小值, 最小值是多少?

(3) 若A (m, y1) , B (m+1, y2) 两点都在该函数的图象上, 试比较y1与y2的大小.

分析:本题主要考查点: (1) 考查了待定系数法, (2) 考查了二次函数的最值问题, (3) 考查了函数与不等式之间的联系, 利用作差法来比较y1与y2的大小, 或利用函数的性质来比较.

略解:易得 (1) 二次函数关系式为y=x2-4x+5.

(2) 因为y=x2-4x+5= (x-2) 2+1, 所以当x=2时, y有最小值, 最小值是1.

(3) 因为A (m, y1) , B (m+1, y2) 两点都在函数y=x2-4x+5的图象上,

所以, y1=m2-4m+5, y2=m2-2m+2.

y2-y1= (m2-2m+2) - (m2-4m+5) =2m-3.

所以, 当2m-3<0, 即m<时, y1>y2;

当2m-3=0, 即m=时, y1=y2;

当2m-3>0, 即m>时, y1

四、灵活运用函数知识及思想方法解决问题

a.解决几何中的最值问题

例13 (2007常州改编) 已知, 如图, 正方形ABCD的边长为6, 菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上, AH=2, 连接CF.

(1) 设DG=x, 用含x的代数式表示△FCG的面积;

(2) 求出△FCG的面积的最大值和最小值.

分析:此题以几何、函数知识为背景, 重点考查了同学们的逻辑推理与合情推理能力.从当年考生的答题情况来看, 此题是比较难的.

解决此题的关键是发现该几何图形中蕴含的对称性.同学们在几何学习中要善于感知图形的整体性质.

略解: (1) 作FM⊥DC, M为垂足, 连接GE,

在△AHE和△MFG中, 又有∠A=∠M=90°, HE=FG,

∴△AHE≌△MFG.

∴FM=HA=2, 即无论菱形EFGH如何变化, 点F到直线CD的距离始终为定值2.

因此S△FCG=×2× (6-x) =6-x.

(2) 由于点G在边DC上, 因此菱形的边长至少为DH=4.

当菱形的边长为4时, 点E在AB边上且满足AE=, 此时, 当点逐渐向右运动至点B时, HE的长 (即菱形的边长) 将逐渐变大, 最大值为.

此时, DG=, 故0≤x≤.

而函数S△FCG=6-x的值随着x的增大而减小,

因此, 当x=时, S△FCG取得最小值为;当x=0时, S△FCG取得最大值为6.

b.解决生活中的应用问题

生活中的某些变量之间的关系, 单凭文字描述不足以说清其变化的基本规律, 而函数是刻画变量问题最为有效的数学工具, 因此, 借助函数模型能更清楚地认识变量之间的关系.

例14 (2007厦门) 某种爆竹点燃后, 其上升高度h (米) 和时间t (秒) 符合关系式h=v0t+gt2 (0

(1) 这种爆竹在地面上点燃后, 经过多少时间离地15米?

(2) 在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内, 判断爆竹是上升, 或是下降, 并说明理由.

分析:此题的背景贴合生活实际, 又与二次函数知识相结合, 充分体现了应用函数解决生活中的现象和问题的指导思想.解决第 (2) 题的关键是确定对称轴的位置.

略解: (1) -5t2+20t=15 (0

(2) h=20t-5t2=-5 (t-2) 2+20.

当t=2时, 爆竹达到最高点, 所以在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内, 爆竹是上升的.

例15 (2009烟台) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出, 平均每天能售出8台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施, 商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元, 平均每天就能多售出4台.

(1) 假设每台冰箱降价x元, 商场每天销售这种冰箱的利润是y元, 请写出y与x之间的函数关系式 (不要求写自变量的取值范围) ;

(2) 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元, 同时又要使百姓得到实惠, 每台冰箱应降价多少元?

(3) 每台冰箱降价多少元时, 商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

分析:此题是典型的以销售为背景的二次函数应用题.解决此类问题时应注意以下三点: (1) 耐心读懂文字; (2) 弄清问题背景; (3) 分清数量关系, 建立模型.

解: (1) 根据题意, 得y= (2400-2000-x) (8+4×) ,

即y=-x2+24x+3200.

(2) 由题意, 得-x2+24x+3200=4800.

整理, 得x2-300x+20000=0.解这个方程, 得x1=100, x2=200.

要使百姓得到实惠, 取x=200.所以, 每台冰箱应降价200元.

(3) 对于y=-x2+24x+3200.

当x=-时,

y最大值= (2400-2000-150) (8+4×) =250×20=5000.

例16 (2009青岛) 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售, 对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1 (元) 与销售月份x (月) 满足关系式y1=-x+36, 而其每千克成本y2 (元) 与销售月份x (月) 满足的函数关系如图所示.

(1) 试确定b、c的值;

(2) 求出这种水产品每千克的利润y (元) 与销售月份x (月) 之间的函数关系式;

(3) “五·一”之前, 几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?

分析:此题与上例的本质相同, 给出的情景不同.本题给出了函数关系式与图象两种形式, 要处理的信息较复杂.最值问题需结合实际, 利用函数的性质来解决, 这是此题的新颖之处.

略解: (1) 由题意:

∵a=-<0, ∴抛物线开口向下.

在对称轴x=6左侧y随x的增大而增大.

由题意x<5, 所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大.

最大利润=-

以上对近几年来中考中的函数试题进行了分析, 同学们从中应该了解函数考查的主要目标了.从命题的角度来看:第一类试题是考查函数的基本性质, 函数各种形式 (关系式、图象、列表) 之间的内在转换;第二类试题主要是数学建模问题 (以生活中的实际问题或几何问题为背景) ;第三类试题主要利用函数作为“桥梁”沟通数学知识之间的内在联系, 有较强的综合性.试题涉及的思想方法主要是“数”与“形”之间的相互转换.

从命题趋势来看, 考查目标不会有所变化.函数的基本性质与基本概念的考查主要是采用填空或选择题的形式;中档题中主要考查函数基本性质及函数关系式的建立;在压轴题中函数试题有两类: (1) 与实际问题有关, 这是新课程倡导的理念之一; (2) 以函数作为主干, 加强数学知识之间的联系, 综合考查同学们分析问题、解决问题的能力.

【中考函数专题复习策略论文】推荐阅读：

中考复习策略05-08