时序规划

2024-11-07

时序规划（精选7篇）

时序规划篇1

摘要：本文提出了一种从目标集扩张时序规划图的新算法。此算法与现有算法不同,采用逆向扩张、正向搜索的策略;由于扩张保留了关于目标的信息,实现了动作方案的完全量化。在搜索阶段,只搜索相关可用动作的交叉点,减少了搜索代价,极大地提高了搜索效率。

关键词：人工智能,智能规划,图规划,时序规划,目标导向

1 规划求解方向的变形

图规划算法有很多优点，搜索是从初始状态出发，搜索可能为真的所有命题，而不只是搜索与目标相关的命题。1997年，Parker提出了以目标为导向的图规划算法，并设计了Bsr-Graphplan系统。

Bsr-Graphplan首先以逆向方式构建一个从具体目标出发到达初始状态的图，然后对这个图进行正向搜索来寻找有效规划。这种逆向构建规划图的方法保留了与目标相关的信息，大大缩小了搜索空间。

Bsr-Graphplan采用了一种新型的数据结构--约束树用于搜索。约束树的每个分支都可能是问题的一个部分序规划，约束树的构建就是通过对部分序规划的合成实现的。在约束树中，一个结点的子结点只能是那些排好序的动作。

2 以目标为导向的时序图规划

2.1 互斥关系的逆向推理和传播

规划图扩张算法效率的高低与互斥处理的好坏有关，处理互斥问题一直是图规划算法中公认的重点和难点，本文在给出扩张算法之前，介绍一下互斥的概念。

递归定义的互斥关系如下(见图1):

在层i的两个动作实例是互斥的，如果满足以下任意一条：

(1)不相容效果：一个动作的效果是另一个动作效果的非;(2)干扰：一个动作删除另一个动作的前提;(3)竞争前提：动作的前提在层i-1中互斥。

如果层i中一个命题是另一个命题的非或获得此命题的所有方法(如层i-1中的动作)与获得另一个命题的所有方法是互斥的(不相容支持)，那么这两个命题互斥。

图1中圆表示命题，方框表示动作，细曲线表示互斥关系。前三个图给出动作互斥(在黑方框间)的情况，最右边的图给出命题(黑圆)互斥的情况。

两个动作逆向互斥，如果满足以下任意一条：

(1)静态冲突，如一个动作的效果删除另一个动作前提或效果;(2)它们的效果集合完全相同;(3)一个动作支持的命题和另一个动作支持的命题成对互斥。

两个命题逆向互斥，如果一个命题支持的所有动作与两个命题逆向互斥，如果一个命题支持的所有动作与另一个命题支持的所有动作成对互斥。

图2中，O1和O2互斥，因为它们都唯一支持p，这又导致R和S互斥，因为它们支持的动作互斥，最后，O5和O7是互斥的，因为它们所支持的命题互斥。

而在时序图规划中，互斥定义加强了，这里的加强是指在经典图规划中判断互斥的方法在这里仍然有效，并且添加了其它判断条件。定义了新的互斥关系：动作与命题之间的互斥判断，并且需要区分互斥关系是永久互斥还是条件互斥。条件互斥关系不是永久存在的，它会随着判断条件的改变而改变。

2.2 以目标为导向的时序图规划算法（GDTGP)

2.2.1 时序图扩张算法

采用从目标集扩张时序规划图的算法如下：

(1)时间步1命题列的生成。问题目标Goals=邀,…,妖,其中t G是目标状态所带的时间戳。把问题目标中的所有命题和所带的时间戳作为规划图的第一列，一个命题一个结点。

(2)时间步1动作列的生成。对每个时序操作的各个子句进行考察，只要一个子句的一个效果命题在目标集中，就将此子句实例化为动作，得到一个动作结点，添加动作所带的时间戳，从而形成时间步1的动作列。考察动作之间，动作与命题之间的互斥关系，并把动作与效果相连。

(3)时间步i命题列的生成。时间步i-1动作的前提和前提所带的时间戳构成了时间步i命题列。考察命题之间，命题与动作之间的互斥关系，并把其前提与动作相连。此时如果初始条件的所有命题和时间戳均在此命题列中出现，并且任意两个命题都不互斥，则规划图扩张结束，转为有效规划提取阶段。

(4)时间步i动作列的生成。对每个时序操作的各个子句进行考察，只要一个子句的一个效果命题在层i中，就将此子句实例化为动作，得到一个动作结点，添加动作所带的时间戳，从而形成时间步i的动作列。考察动作之间，动作与命题之间的互斥关系，并把动作与其效果相连。

2.2.2 有效规划提取算法

规划问题的一个中心任务就是规划提取。GDTGP算法采用正向搜索，从图扩张的(3)开始，每当一个命题列生成完毕后，就在此命题列中搜索初始条件。如果在时间步t问题初始条件中的所有命题均出现在命题列中，并且任意两个都不互斥，则进行有效规划提取，否则继续扩张时序规划图。有效规划提取算法如下：

有效规划提取的基本思想是：判断是否存在有效规划，如果不存在，则算法结束。否则，进行有效规划提取。采用从初始条件开始正向搜索有效规划的方法，首先把初始条件作为命题集，然后开始搜索有效规划，直到找到为止。

从命题集中选取一个命题，寻找一个动作a1，它满足以下要求：(1)动作的时间戳大于当前命题的时间戳;(2)动作的前提包括此命题。然后，在命题集中再选取一个命题，为它寻找一个动作a2，它满足以下要求：(1)动作的时间戳大于当前命题的时间戳;(2)动作的前提包括此命题;(3)保证a1和a2不互斥。如果这样的动作不存在，算法立即回溯。

以此类推，继续这一工作，直到算法为命题集中的每个命题找到这样的动作。令这些动作的效果构成一个命题集，执行以上过程，直到目标命题集合是此命题集的子集。

3 结束语

在对时序图规划深入研究的基础上，提出了以目标为导向的时序图规划算法。本算法有以下特点：从具体目标出发，采用逆向扩张，正向搜索的策略;由于扩张保留了关于目标的信息，实现了动作方案的完全量化。因此在搜索阶段，只搜索相关可用动作的交叉点，减少了搜索代价，极大地提高搜索效率。

参考文献

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时序规划篇2

随着经济的迅速发展,城市化进程的快步推进,城市交通基础设施资源的有限性与交通需求快速增长的矛盾日益突出。交通基础设施供给能力不足,加之交通网络规划不合理,导致出现交通阻塞、居民出行时间长、交通事故率高等问题。当前,多数城市已经开始注意到这些问题,并开始大规模的投资城市交通基础设施建设,期望通过新建、改扩建城市交通基础设施,改善现有的交通状况。然而,大多数项目的建设往往都是通过定性分析确定,建设前缺少科学客观的建设计划方案。形成这种决策趋势的原因在于,目前还没有形成一套系统的、完整的交通基础设施建设时序规划的理论与方法。

讫今为止,还未见城市道路建设时序确定方法的文献,仅有公路建设序列确定的相关成果。我国公路网建设评价中最初采用基于有—无规划方案的技术评价和经济评价[1],后来增加了社会环境评价[2],现在多采用综合评价方法[3,4,5]。综合评价方法研究呈多样性,交通部公路研究所采用模糊综合评价模型;东南大学和吉林大学建立了多层次模糊综合评价模型(FAHP)[6];西安公路大学采用系统聚类分析方法、模糊层次方法和神经网络分析技术。每种方法都选取了一些相应的指标,并对相应的指标进行了量化分析,不同的研究单位评价指标选取不尽相同,也不全面,方法也仅限于个案的应用。

制定城市道路基础设施建设时序需要从多角度展开,进行系统的分析,因而需要进行多目标的综合评价,建立决策层次结构,在此层次结构上,运用系统分析的方法进行有效的分析。本文提出的城市道路建设时序规划方法,从区位条件和设施水平两方面建立评价指标体系,应用区位理论-节点重要度模型确定建设时序,最后通过聚类分析,将建设项目划分成重要建设、次重要建设和一般重要建设项目集合。通过方法的应用,可以实现城市道路建设时序规划的科学化、精细化,克服既往建设项目时序规划过程中过分依靠编制人员的经验和建设效果评价无据可依等问题。

1 交通区位理论与节点重要度法

1.1 交通区位理论

交通区位可以从观察和操作2个角度来定义[7],典型的交通区位概念应为:①从观察角度定义,交通区位是交通现象在地理上的高发(或大概率)场所,也可以把交通区位理解为一种交通“资源”所在地;②从操作角度定义,为达到某种经济目标,将交通线或站等项目设置在能达到目标的一定范围内的地理位置,这个位置就是交通区位。

交通区位线是地理因素赋予发展交通运输的一种潜在优势,这种潜在优势不会因社会经济发展的必然性及历史选择的偶然性而减少或增加,可见交通区位线表示的是由地理上的必然性因素起支配作用而发生的一种地理现象[8]。通常交通区位线按其功能可分为交通区位径线、交通区位射线、交通区位环线、区域对外交通区位线、地域内部交通区位线和特殊区位线,其中特殊区位线又分为:①最短路区位线;②城市带区位线;③某种产业区位线;④功能区位线;⑤对外联系区位线;⑥地形区位线;⑦边界区位线;⑧组合区位线。本文依据交通区位理论,将道路节点所在的区位因素转化为区位因子作为节点重要度的一个指标参与运算,丰富了节点重要度计算的指标体系,提高了评价的科学性。

1.2 节点重要度法

节点重要度法是交通规划的一种常用方法。该方法从规划区域内节点分析入手,通过对节点重要度、线路重要度的计算,完成由点及线、由线及网的布局过程。本文借鉴节点重要度的思想,通过评价网络拓扑结构、交通状况的优劣来确定各项城市道路建设方案的重要程度。具体分析步骤为:首先,确定路网节点,根据城市道路交通基础设施的固有属性指标及区位条件指标来反映节点功能的强弱及地位的高低,计算各节点的重要度;其次,根据各路段连接的节点重要度计算路段的重要度;最后,由组成线路的路段计算线路的重要度。

2 城市道路建设时序规划指标体系

2.1 指标选取原则

节点重要度的计算中,建立一个科学、合理的指标体系,以全面、系统地反映各项目相对重要程度,对于最终建设时序规划结果的科学性和合理性有着重要的意义。城市道路建设评价指标选择原则如下:

1) 系统性原则。城市道路建设时序规划是一个多层次、多因素的复杂系统,单指标只能从某一侧面反映评价对象的性能,而不能反映系统整体效益和结构。因此,所选择的指标应有较强的代表性,应该包括能够较好反映研究区域内交通基础设施建设供给和需求状况的指标,也包括能反映局部微观情况的指标,保证评价的系统性。

2) 独立性原则。评价指标体系要最简化、最小化,即保证各个指标之间的独立性。

3) 可测性原则。为保证评价方法有较强的通用性,所选择的指标应该能够容易被收集和计算。

4) 科学性原则。所建立的评价模式可以客观的反映城市道路建设的真实情况,既要有定量分析,也要有定性分析,做到定量与定性相结合。

指标体系的建立对建设时序规划非常重要,不同指标体系会使建设时序规划有不同的结果[9]。因此,评价指标体系必须科学、客观、尽可能全面的考虑各方面因素和信息。在选择评价指标时,除遵循上述原则外,还应该考虑相对性原则、可比性原则、导向性原则和非线性原则,以保证评价的全面性和可靠性。

2.2 城市道路建设时序规划指标体系

基于上述原则,通过综合分析,从设施水平和区位条件两方面建立城市道路建设时序规划指标体系见图1。其中,区位条件主要反映为节点所在行政区域、所处区段和是否位于重点发展产业区或边缘集团内,周围是否有主要客流吸引点及周边土地利用情况。

3 基于交通区位-节点重要度的城市道路建设时序规划方法

本文采用将区位因素量化,转化为区位因子,作为节点重要度一个基本指标参与重要度计算的方法,即交通区位-节点重要度模型。城市道路建设时序规划步骤为

步骤1。节点选择。城市道路建设时序规划中,确定计算节点是重要环节之一,节点划分太粗,会脱离实际影响精度;节点划分太细,则难以突出线路建设的重点。综合考虑节点分布均衡、规模相当、数量适宜的基础上,选择具有一定表征的节点进行计算。

步骤2。指标选取

1) 节点指标选取。城市道路建设在网络空间布局上都表现为由节点构成,由于构成城市道路网络的节点数目较多,因此在选择节点指标时,应选择具有非线性和可测量性的指标。

2) 线路指标选取。城市道路通过确定线路重要度来比较各建设项目的重要度,因此需要选择相应的线路指标进行计算,线路指标的选择与节点指标的选择有相同的原则,由于节点指标的选择过程中已经充分考虑了与道路建设相关的指标,考虑计算的复杂性,线路指标应选择简单易操作的指标,且指标数量不宜过多。

步骤3。数据标准化。由于各指标的单位不同、量纲不同、数量级不同,会影响重要度的计算结果,甚至会造成决策的失误。为统一标准,必须对所有指标进行标准化处理。

设Xmax j为m个节点中第j个指标的最大值,Xmin j为最小值,即:

${\begin{cases} X_{\max j} = \max {X_{1 j}, X_{2 j}, \dots ‚ X_{m j}} \\ X_{\min j} = \min {X_{1 j}, X_{2 j}, \dots, X_{m j}} \end{cases} (1)$

定义标准化数据为:

$X_{i j}^{*} = \frac{X_{i j} - X_{\min j}}{X_{\max j} - X_{\min j}} (2)$

经上述处理,标准化数据X*ij满足0≤X*ij≤1,且不改变原有数据的差异性。

步骤4。重要度计算

1) 节点重要度。节点重要度受网络拓扑结构、单位投资费用和地理位置差异等多方面因素的影响,是综合诸多方面反映的结果。为定量描述不同节点在路网中的重要程度,从不同角度反映节点功能强弱,节点i的重要度计算见式(3)。

$Ι_{i} = \sum_{j}^{m} a_{j} e_{i j} (3)$

式中:Ii为区域内节点i的重要度;aj为第j项指标的权重(采用层次分析法确定);eij为节点i的第j项指标标准化后的值。

2) 线路重要度。网络中2节点间路段重要度INijk的计算公式为:

$Ι Ν_{i j k} = α \cdot \frac{Ι_{k o} \cdot Ι_{k d}}{L_{i j k}} (4)$

式中:INijk为节点i、j间第k条路段重要度;Iko、Ikd为第k条路段的起点和终点重要度;Lijk为节点i与j间第k条路段的长度;α为修正系数。

显然,路段所连接的2个节点重要度之积越大,其路段的重要度值越大。同时,由于路段所处的环境不同,应视具体情况进行修正。一般线路是由若干不同的路段组成,因此线路重要度即为几个路段重要度的加权平均和,即为:

$Ι Μ_{i j} = \sum_{k = 1}^{m} Ι Ν_{i j k} \cdot \frac{L_{i j k}}{L_{i j}} (5)$

式中:IMij为线路i,j的重要度;m为组成线路i,j的路段数;Lij为线路i,j的长度。

步骤5。确定建设时序方案。根据系统聚类分析的原理,各建设项目重要度按照彼此之间“距离”的远近进行分类,进而确定重要、次重要和一般重要建设项目集合,以便能够确定不同层次的城市道路建设项目,主次分明、层次清晰地进行建设时序方案的设计。

设有n个待分类的建设项目X1,X2,…,Xn,每个建设项目均有K个指标,或称K个因素。于是每个建设项目对应着表征这个节点指标的一组数Xi1,Xi2,…,Xim。式中:Xim为节点的第m个指标值)。Xi与Xj之间的接近程度,可用距离dij来表示(i,j=1,2…,n),设初始状态每个建设项目自成一类,表示为G,用Dpq表示类Gp与类Gq的距离,规定:

$D_{p q} = \min {d_{i j}} (p \neq q) i \in G_{p}, j \in G_{q} (6)$

当(p=q)时,Dpq=0,最短距离法就是以准则Dpq进行聚类,具体步骤如下:

1) 确定距离的计算公式,计算n个建设项目两两之间的距离dij(i,j=1,2…,n),采用标准化平方欧式距离来反映,即:

$d_{i j} = \sum_{m = 1}^{k} (X_{i m} - X_{j m})^{2} / S_{m}^{2} (7)$

式中:S $_{m}^{2}$ 为指标m的方差;Dij用以下矩阵D(0)表示。

$D (0) = [\begin{matrix} 0 \\ d_{21} & 0 \\ ⋮ & 0 \\ d_{n 1} & d_{n 2} & \dots & 0 \end{matrix}] (8)$

因为初始状态每个建设项目自成一类,所以dij=dji。

2) 选择D(0)中最小的非零元素,设为Dpq,于是Gp与Gq并类,并视为Gr,Gr中各指标值取该类中所对应指标的最小值。

3) 计算新类Gr与其他类Gh(h≠p,q)的距离。

$\begin{array}{l} D_{h} = \min {d_{i j}} = \min {m i n d_{i j}, m i n d_{j i}} = \\ \min {D_{p h}, D_{q h}} (9) \\ Ι \in G_{p}, j \in G_{h} \\ i \in G_{q}, j \in G_{h} \end{array}$

于是,将D(0)中第p,q列上的元素按步骤2合成一个新类,认为Gr对应于新行列得到的矩阵记为D(1)。

4) 对D(1)重复上述1),2)的步骤,得D(2)。

5) 如此下去,直到所有建设项目聚成所要求的类数为止。

4 实例研究

针对北京市现状和未来主干路网规划图,利用本研究方法及相关数据进行节点重要度和线路重要度的计算。其中,节点重要度计算公式见式(10)。

$Ι_{i} = α_{1} Ρ_{1} + α_{2} Ρ_{2} + α_{3} Ρ_{3} (10)$

式中:P1为节点所处区,根据道路交通基础设施建设需求分析结果赋值;P2按照节点所处不同地段进行赋值;P3为区位因子及周边环境,判断节点是否在重点发展产业区或边缘集团内,周围是否有高速公路、大型商场、医院、学校、旅游景点、停车场、公交枢纽、场站、火车站等产生大量客流的集散地;αi为各指标对应的权重。计算城市主干路节点重要度见图2。

构建表示线路重要度的综合指数Index,计算公式见式(11)。

$\begin{array}{l} Ι n d e x = \frac{1}{L_{i j}} \sum_{k = 1}^{m} (Ι_{k o} \cdot Ι_{k d} + \\ L_{i j k} (β_{1} S_{1} + β_{2} S_{2} + β_{3} S_{3})) (11) \end{array}$

式中:Iko、Ikd分别为路段k连接的2个节点的重要度;Lijk为节点i和j之间的第k个路段长度;Lij为线路总长度;S1为道路走向,南北向道路赋值1,东西向赋值0,其他方向赋值0.5;S2为道路拥堵程度,按畅通、拥挤、拥堵依次赋值1、5、7;S3为道路规划实施程度,根据实际调查结果,按照现状车道数、道路配套设施完善程度分2个等级,分别赋值3、4;βi为各指标对应的权重,采用层次分析法,通过专家打分,最终确定各项权重:α1=0.103;α2=0.138;α3=0.172;β1=0.034;β2=0.241;β3=0.312。计算得到各建设项目重要度见表1,从上至下,从左到右重要度逐次下降。

利用SPSS的K-Means Cluster过程进行逐步聚类分析,逐步聚类方法是利用距离作为度量个体之间关系紧密程度的指标,并通过指定分类数求得聚类结果。首先,选择聚类分析的变量和类数,本文事先指定样本的分类数为3;其次,由系统确定3个初始类中心;第三,根据距离最近原则进行分类;第四,根据聚类终止条件进行迭代,直到达到指定的迭代次数或终止迭代的判据要求时,迭代停止,聚类结束。聚类分析输出结果见表2,收敛时,各类中心距离见表3。

由表2可以看出,各类建设项目数分布较均匀,同时,由表3可知,各类中心距离相差较小,即聚类分析方法可以明确给出重要、次重要和一般重要建设项目集合,建设时序方案聚类结果见图3。

5 结束语

本文基于交通区位理论,将道路重要节点周边情况归结为区位因子参与节点重要度计算,提出交通区位理论-节点重要度模型用于城市道路建设时序规划,所用模型可以较好的区分建设项目相对重要程度。同时,从设施水平和区位条件两方面总结出城市道路建设时序规划的指标体系,为科学合理的制定城市道路建设时序提供依据。本文提出的方法简单易实施,有一定的工程应用价值,如何从城市交通基础设施建设现状和规划目标之间的需求差异入手,生成合理的城市道路建设项目备选集合需要进一步的研究。

参考文献

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时序规划篇3

随着我国电力需求的迅速增长,煤、石油的过度使用,造成了越来越严重的环境污染问题。因此,在节能减排的政策下,能满足用户需求、保证电网清洁性的分布式电源DG(Distributed Generation)以高效、便捷、经济的发电方式在配电网中得到越来越多的应用。但由于部分DG(如光伏、风力发电等)出力具有随机波动性[1,2],需要配电网提供较多的备用容量来弥补其出力的不确定性,无论从安全方面还是经济方面都限制了配电网对DG的接纳能力[3,4]。安装适量的储能设备,利用储能、DG和负荷需求之间的时序互补特性,能显著抑制DG出力的波动性,减少配电网备用容量,提高规划方案的经济性。因此,如何将负荷、DG和储能装置的时序互补特性,应用到DG选址定容的规划中,来解决DG在配电网中渗透低的问题,成为国内外学者研究的热点之一。

文献[5-6]在设定好负荷需求水平、让DG按照额定容量发电的前提下,对DG进行选址规划,并没有考虑DG出力和负荷的时序特性;文献[7]中DG的选址定容规划要求储能的安装容量至少要为风力发电和光伏发电的安装容量之和,这样规划会造成安装多余的储能装置,使规划方案经济性差;文献[8]虽然考虑了负荷和DG出力的时序特性,也提及了储能装置,但并没有根据储能与DG、负荷的时序特性,对三者进行协调优化;文献[9]以独立发电商收益最大为目标函数,建立了DG的选址定容规划模型,但模型中只考虑了风力发电的时序特性,并未考虑负荷需求的时序特性;文献[10]对独立运行的微网系统容量进行优化配置,在规划中储能装置的充放电状态完全取决于DG的输出功率与负载的大小关系,并没有将平抑节点负荷的波动性列入考虑之中。

针对上述文献的不足,本文以风力发电机WG(Wind turbine Generator)、光伏发电PV(Photo Voltaic)和钠硫蓄电池储能BS(Battery Storage)作为主要研究对象。在含DG的配电网规划中充分考虑负荷、DG与储能装置时序互补特性,以配电网年度的综合成本(投资成本、维护成本、购电费用、可靠性成本和环境污染补偿费用)最小为目标函数,建立风力发电、光伏发电和储能装置选址定容的规划模型。

1 时序特性

1.1 负荷和DG的时序特性

(1)负荷的时序特性。

本文参照绘制电力负荷曲线的方法,绘制了5类典型用户负荷[8]的负荷曲线,分别为Ⅰ工业负荷、Ⅱ商业负荷、Ⅲ市政生活、Ⅳ农业(灌溉期)、Ⅴ农业(非灌溉期)。这5类负荷的特点不同,变化规律也不相同。图1(图中负荷需求为标幺值)比较了5类负荷的标幺值,显示了5类负荷不同的变化规律(不同类型负荷大小不具有相关性)。

由图1可见:工业负荷率较高,几乎不受外来因素的影响,均在0.8 p.u.以上;商业负荷用电时段集中在07:00—17:00之间,其他时间负荷率较低;市政生活负荷曲线峰谷差较大,负荷率较低,每日用电主要集中在16:00—21:00之间;农业负荷曲线则随着排灌、秋收和农闲呈现明显的季节性,春秋灌溉期负荷率明显大于冬夏非灌溉期负荷率。

(2)DG出力的时序特性。

尽管风力、光伏等具有间歇特性的DG出力不稳定,但仍具有一定的规律性。其输出功率的时序特性与季节密切相关,具有明显的季节性特点。本文在春、夏、秋、冬4个季节中分别选取典型日,对分布式发电的时序特性进行研究,风力发电、光伏发电出力时序特性曲线分别如图2、图3所示(图中功率输出为标幺值)。风力发电春季出力最大,夏季出力最小;光伏发电夏季出力最大,冬季出力最小。

1.2 节点等效负荷的时序特性

DG出力的变化和负荷需求的变化共同决定了DG接入后给配电网带来的波动性。节点i在t时刻的等效负荷Pei(t)表示为:

其中,PL i(t)为节点i在t时刻负荷的有功值;PDGi(t)为节点i的DG在t时刻的有功输出。

节点等效负荷Pei(t)的大小能体现节点i的负荷需求的波动情况。

2 基于时序特性的数学模型

2.1 目标函数

在充分考虑负荷、DG与储能装置时序互补特性的基础上,以配电网年度的综合成本(投资成本、维护成本、购电费用、可靠性成本和环境污染补偿费用)最小为目标函数,建立风力发电、光伏发电和储能装置选址定容的规划模型如式(2)所示。

其中,Cinvest为DG、储能及配电网网架线路的投资费用;p1=r(r+1)y/[(1+r)y-1]为等年值折算系数,r为折现率,取为0.08,y为配电网寿命周期(a);Co为DG、储能及线路每年的运行维护费用;Cbuy为配电网每年购电费用;CEENS为配电网每年可靠性成本;Ce为配电网的年度环境污染补偿费用。

2.1.1 投资费用

投资费用主要包括DG投资费用CDG、储能装置投资费用CBS和配电网网架的投资费用Cl。

其中,,n为节点数,cwg、cpv分别为风力发电、光伏发电的单位容量造价,SWGi、SPVi分别为在节点i处风力发电、光伏发电的安装容量;,SBS i为节点i蓄电池安装容量(MW·h),cbs1为单位容量蓄电池的成本,PBSi为节点i蓄电池双向充放电设备的功率(MW),cbs2为单位充放电功率的成本;,NL为配电网支路数,cj为支路j单位长度投资成本,lj为支路j的长度。

2.1.2 年度运行维护成本

年度运行维护成本Co主要包括每年网络损耗成本Closs和配电网线路、DG、储能的维护费用Cm。

其中,,el为趸入电价,为0.5元/(k W·h),Tk为第cj个季节的天数(春、夏、秋、冬分别为92、91、91、91),Pei(t)、Qei(t)分别为支路j末端负荷节点i的有功功率和无功功率(根据负荷和DG出力的时序特性曲线求得的等效负荷),Ui为支路j末端负荷节点i的电压,rj为支路j的电阻值;,N为DG种类数,μm为第m种DG的运行维护费用,取μwg、μpv、μbs分别表示风力发电、光伏发电、储能单位输出功率的维护费用,PDGim为节点i第m种DG的有功出力(单位MW),μl为线路维护成本,基于规划地点检修成本的历史统计值,取为初始投入成本的4%。考虑负荷时序特性将直接影响网络损耗费用的大小。

2.1.1和2.1.2节各成本计算用到的相关参数取值如表1所示。

2.1.3 全年购电费用

其中,Etotal为基于各类负荷时序特性求得的电网全年用电量;Edg为基于DG四季时序特性求得的DG全年可利用的发电量。

2.1.4 供电可靠性成本

每年的供电可靠性成本采用缺电损失成本进行间接估算[11,12]。

其中,Ti为负荷节点i的故障平均停电持续时间;CRi为节点i每k W负荷单位停电时间对应的停电损失费用,各类用户停电损失[13]如表2所示;PLi为负荷节点i的负荷大小。

假设每条支路都安装可靠性为100%的熔断器保护,保证发生故障负荷节点不影响其他负荷节点的正常运行。由式(7)可得到节点i的故障时间。

其中,λj和γj分别为第j段线路的故障率和故障平均停电时间;λDGi和γDGi分别为节点i处DG的故障率和故障平均停电时间;γ=min(γj,γDG i)表示含DG节点的故障恢复时间;Aij为任意节点i从电网获取电能所经过的支路j构成的矩阵A中第i行第j列元素,由0、1表示节点i与支路j的关联性;Ω为含有DG的负荷节点集。

2.1.5 年度环境污染补偿费用

环境污染补偿费用一般包括以下两方面的费用:①环境的损失费用,包括由于污染所引起的环境质量下降和过分消耗自然资源所引起的生态环境破坏产生的费用;②排放污染物所受到的罚款。

其中,M为传统发电排放污染气体的种类数;Kk为传统火电厂单位电量产生第k种污染物的排放强度(kg/(MW·h));Vk为第k种污染气体环境价值折价标准(元/kg);Rk为第k种污染气体排放征收价格(元/kg)。

各参数具体取值见表3。

2.2 约束条件

a.功率约束:

b.电压约束:

c.DG安装容量约束:

d.荷电状态约束:

其中,PLi和QLi分别为节点i的有功和无功负荷;PDGi和QDG i分别为节点i的DG的有功和无功出力;Ui、Uj分别为节点i、j的电压幅值;Gij和Bij为网络导纳;θij为节点i和j的电压相角差;Uimax、Uimin分别为节点i的最高和最低电压;SWGi max、SPVi max分别为在节点i处风力发电、光伏发电的最大安装容量;SOCmax=1、SOCmin=0分别表示储能荷电状态的上、下限值。

3 基于时序特性的规划优化策略与算法求解

3.1 等效负荷与储能装置协调优化策略

本文假设风力发电和光伏发电的输出功率在1 h内恒定,将一年8 760 h分为春夏秋冬四季,在4个季节中分别选取典型日,以24 h为一周期进行研究。根据式(1)计算节点i在t时刻的节点等效负荷Pei(t)。

其中,PWG(t)、PPV(t)分别为单位容量的风力发电、光伏发电在t时刻的输出功率;Pip(t)为节点i等效负荷的平均值。

等效负荷Pei(t)与储能装置协调优化,当等效负荷曲线瞬时减少时,储能装置存储多余的能量;当等效负荷瞬时增加时,储能装置释放能量。储能装置一要保证配电网潮流的单向流通,二要平抑DG接入配电网后负荷节点的波动性。节点i的等效负荷与储能装置的协调优化策略如下。

(1)保证配电网的单向潮流。

Pei(t)<0时,负荷需求小于DG出力,蓄电池需要存储多余电能,蓄电池充电。

(2)平抑负荷节点的波动性。

Pei(t)>0时,负荷需求大于DG出力,蓄电池根据判据①—④判断充放电状态。

①若Pei(t)远远小于等效负荷平均值Pip(t),即Pei(t)处于低谷阶段,此时蓄电池需存储电能,以备在负荷高峰时释放。若满足Pei(t)+Pc≤Pip(t),则蓄电池充电,Pc为蓄电池的充电功率。

②若Pei(t)稍小于等效负荷平均值Pip(t),此时蓄电池是否充电取决于蓄电池充电后,是否有利于平抑等效负荷的波动性。若满足|Pei(t)+Pc-Pip(t)|≤αPip(t),则蓄电池充电,α=|Pei(t)-Pip(t)|/Pip(t)表示Pei(t)在其平均值的波动范围系数。

③若Pei(t)远远大于等效负荷平均值Pip(t),即Pei(t)处于用电高峰阶段,此时蓄电池释放电能。若满足Pei(t)-Pf≥Pip(t),则蓄电池放电,Pf为蓄电池的放电功率。

④若Pei(t)稍大于等效负荷平均值Pip(t),此时蓄电池是否放电取决于蓄电池放电后,是否有利于平抑等效负荷的波动性。若满足|Pei(t)-Pf-Pip(t)|≤αPip(t),则蓄电池放电。

(3)由上述步聚得到春夏秋冬的储能充放电功率,确定储能充放电设备的功率PBS=max[Pcx,Pfx],Pcx、Pfx的下标x取1、2、3、4分别表示蓄电池在春、夏、秋、冬的充、放电功率。

(4)储能蓄电池容量SBS=max(Pcxtcx,Pfxtfx),其中,tcx、tfx分别为蓄电池每天的充、放电小时数。

3.2 粒子群优化算法求解

本文基于3.1节负荷、DG、储能的协调优化策略,建立了含有风力发电、光伏发电及蓄电池储能装置的并网接入位置和容量的规划模型。模型采用粒子群优化算法进行求解。

a.粒子群优化算法的速度更新和位置更新公式如下:

其中,下标d表示粒子维数;ω为惯性权重;r1、r2为均匀分布在[0,1]区间的随机数;c1、c2为学习因子,通常取c1=c2=2;ptid为粒子i第t次迭代所经历的最好位置;ptgd为所有粒子所经历的最好位置;vtid、xtid分别为粒子i第t次迭代的速度、位置,[-vmax,vmax]、[xmin,xmax]分别为速度和位置更新的范围。

b.选址定容模型采用粒子群算法求解的步骤如下。

Step 1:输入气象资料、季节天数和配电网原始数据。

Step 2:设定粒子群迭代次数和粒子数,并初始化粒子群。

Step 3:根据3.1节储能规划研究的方法,计算各节点4个季节典型日各时刻的等效负荷值,并求解蓄电池在不同季节各时段的最佳运行方式。

Step 4:将含有DG的节点模型等效成PV节点,采用前推回代法进行潮流计算。计算适应度函数,采用罚函数法处理不满足约束条件的解。

Step 5:进行个体寻优,粒子本次目标函数最小值所对应的位置向量为最优解,与上次目标函数值比较,两者较小者对应的解为当前个体最优解。

Step 6:速度更新、位置更新。

Step 7:进行全局寻优。本次循环最优解与当前最优解进行比较,两者较小为最新全局最优解。

Step 8:若满足搜索终止条件或达到最大搜索次数,输出最优结果;否则,继续Step 2进行循环,同时搜索迭代次数加1。

4 算例分析

本文对含有14个节点、13条支路的10 k V辐射型网络进行DG、储能的选址定容规划。拓扑图如图4所示,参数如表4所示。节点0处为35 k V/10 k V变电站10 k V侧的出线。可选择支路线型1为LGJ-50,线型2为LGJ-70,线路建造费用分别为5.5万元/km和7.2万元/km。规划方案寿命周期取20 a。设备可靠性参数[14]如表5所示。本文基于时序特性含储能装置的DG规划有6种规划方案,如表6所示。

由图4得到该配电网节点与支路的可靠性关联矩阵A。

注:“/”表示不考虑,“√”表示考虑。

A为14行13列的矩阵,矩阵中若第i行中第j列为1表示节点i-1从电网获取电能经过支路j,若为0则表示不经过。例如,A的第9行表示,节点8获取电能需要经过的支路号为1、2、8。即支路1、2、8影响节点8的供电可靠性。

4.1 各方案选址定容结果和各项成本的情况

采用本文提出的负荷、DG、储能协调优化的策略,通过粒子群优化算法,对表6中6种方案进行DG、储能选址定容规划。得到各方案的规划结果如表7所示,线型选择如表8所示,对应方案的各项成本的情况如表9所示。

表9中,方案3的CBS(790.72万元)包括564.81万元蓄电池的构建费用和225.91万元的充放电设备的构建费用。方案6的CBS(493.85万元)包括343.24万元蓄电池的构建费用和150.61万元充放电设备的构建费用。

注:“—”表示不安装。

注:“1”表示线型LGJ-50,“2”表示线型LGJ-70。

4.2 结果分析

4.2.1 考虑时序特性与不考虑时序特性的方案比较

方案1和4、方案2和5、方案3和6,两两之间具有相同的DG和储能规划要求,方案1、2、3不考虑时序特性,方案4、5、6考虑时序特性。

①由表9可以看出,考虑时序特性的方案4、5、6的网络损耗费用Closs、购电费用Cbuy、环境污染补偿费用Ce明显对应小于不考虑时序特性的方案1、2、3。原因是在不考虑负荷时序特性时,负荷需求按最大负荷计算,用电量比较大,造成方案1、2、3的购电费用和环境污染补偿费用以及网络损耗费用比较大。由此可见,考虑时序特性的规划方案更具有经济性。

②由表7和表9可以看出,方案3储能的充放电设备的功率(0.45 MW)、安装费用CBS(790.72万元)明显高于方案6储能的充放电设备的功率(0.3MW)、安装费用CBS(493.8万元),这是因为方案6是在充分考虑了DG、负荷的时序特性的基础上,通过对等效负荷和储能装置进行协调优化,确定储能装置的充放电设备的功率及蓄电池的容量。因此方案6可以在不过多安装储能及保证配电网经济性的前提下,达到最好的优化效果。由此可见,考虑时序特性对储能装置优化配置规划的重要性。

综合上述①和②,不考虑DG和负荷的时序特性的规划方案1、2、3不仅与真实运行情况不相符而且规划结果经济性差。因此最优方案应该在考虑时序特性的方案4、5、6中选取。

4.2.2 在考虑时序特性的方案中选取最优方案

①比较表9中方案5和方案6的DG可利用的发电量Edg,可以得到方案5的DG出力渗透率为(4 844.68÷21 675.1)×100%≈22.35%,方案6的DG出力渗透率为(5954.05÷21675.1)×100%≈27.47%,方案6比方案5提高了约5%。这表明储能和等效负荷(负荷、DG出力)的协调优化,减小了负荷曲线的波动性(见图5),提高了DG出力的渗透率。同时,DG渗透率越大,环境污染补偿费用和购电费用就越少。由此可见,储能装置和DG、负荷协调优化不仅可以提高DG出力在配电网中的渗透率,也可以提高配电网规划的经济性。

由图5不难看出,方案6的节点等效负荷曲线的波动性明显减小。由此可见负荷、DG及储能装置协调优化的有效性。

②比较表9中方案4、5、6的可靠性成本CEENS可以看出,含有DG的方案5和6的可靠性成本明显低于方案4,这是因为DG和储能接入配电网可以减少负荷节点的故障停电时间和降低停电损失的电量,所以DG、储能可以提高配电网的供电可靠性。

综上所述,方案6虽然增加了储能的投资成本,但储能与负荷、DG的协调优化,提高了DG发电的渗透率,降低了购电成本、可靠性成本、环境污染补偿成本,使配电网每年的综合成本达到最小。因此最终选取方案6作为最优方案。

5 结论

本文基于DG和负荷的时序特性,考虑配电网的投资成本、运行成本、购电费用、可靠性成本和环境污染补偿费用的综合成本等年值,对负荷和储能装置进行协调优化,建立了DG和储能选址定容的规划模型,并采用粒子群优化算法进行求解得到最优的规划方案。主要结论如下:

a.考虑时序特性的规划方案更符合负荷和DG的实际运行情况,且充分考虑负荷、DG的时序特性,更有利于规划安装的储能装置得到充分的利用;

b.负荷与储能装置的协调优化可以有效地减缓节点等效负荷的波动性,是提高DG出力渗透率、含DG的配电网规划方案的经济性的有效措施。

时序规划篇4

数字物理混合仿真,也称为数模混合仿真(以下简称混合仿真),是一种先进的仿真技术[1]。它将数字仿真和物理模拟联合起来,结合了数字仿真和物理仿真的优点:利用数字仿真模拟各种不同工作条件,为设备的研究和测试带来极大灵活性;避免了对复杂设备建模的困难,提高了仿真的可信度。

混合仿真是系统仿真学科的一个重要领域,国内一般称为“半物理仿真”,国际通用的称法是HILS(hardware-in-the-loop simulation),即硬件在环仿真,指在仿真系统的仿真回路中接入部分实物进行试验的仿真方法。目前,混合仿真已被广泛应用到航天、航空、汽车、自动控制等工业领域[2]。

混合仿真在电力系统中的应用主要分为2类。一类应用于交直流混联电网的仿真研究,对交流系统采用成熟的实时数字仿真,对直流系统(或柔性交流输电系统设备)则采用原型模拟器进行物理模拟[3,4,5]。这类混合仿真主要是由于直流系统的电力电子设备含有高频开关动作,难以建立与交流系统数字模型相适应的合适计算模型,故采用物理模拟的方法避开这一难题。另一类应用于电力系统二次设备(如继电保护、控制器等)的实时测试[6,7],它将电力系统的一次、二次设备分别建立数字、物理模型(或真实设备)。一般将这类仿真视为实时数字仿真的扩展,也属于混合仿真的范畴。

当前,电力系统正处在新能源革命的新形势下,可再生能源开发、电动汽车、微电网、柔性输配电等各种电力新技术、新装置不断涌现,对电力系统仿真测试技术提出了新的要求。传统的混合仿真技术,接口交互的是信号量,无法适应这种需求。近年来,一种以测试功率型电力设备为目标的混合仿真新技术逐渐得到人们的重视和关注[8],并在风电[9,10]、分布式发电技术[11]、全电船[12]等领域得到初步应用。这种新的混合仿真技术能够灵活而全面地测试真实电力设备,不仅可以适应新能源革命下对电力新设备的研发需求,还可以扩展混合仿真在电力系统研究中的传统应用,具有重要的研究价值和应用前景,成为电力系统仿真技术发展的一个新方向。

这一类新的混合仿真可以称为电力一次系统数字物理混合仿真,国外一般称为PHILS(power hardware-in-the-loop simulation)[13],即功率硬件在环仿真。本文研究的混合仿真主要是指这一类。

目前,混合仿真已经有不少实际应用,但在其本身的理论研究方面取得的进展还十分有限[1]:虚拟时空与真实时空之间交互工作的基本原理还没有得到细致的讨论;准确性、稳定性等重要性能的分析和评估还缺乏系统的方法和通用的结论;接口算法研究起步较早,也取得了较多成果,但研究结论不尽相同。因此,对混合仿真方法本身进行深入研究具有重要的理论和实际意义。

建立混合仿真的数学模型是研究混合仿真理论问题的基础和前提。文献[14,15]对电阻电感一阶电路的混合仿真建立了离散动态模型,并在此模型基础上进行了理论和实验研究。文献[16]提出利用二端口网络对混合仿真进行建模的思路。文献[17]基于离散状态空间方程和椭圆集合理论,提出了一种混合仿真误差边界收敛和评估的方法。文献[18]基于传递函数模型建立了一种评估混合仿真系统准确性的方法。文献[19]提出了能量系统混合仿真(PSHS),通过分析时序对接口延时进行了补偿,并针对接口直流偏置设计了一种控制方法,改进了功率接口的稳定性。总体来说,讨论这个问题的文献还不多,现有研究的系统性和深度还不够,这影响了对混合仿真理论分析的深入。

本文从混合仿真的结构出发,详细分析了混合仿真的工作时序,并基于文献[15]的建模方法,推导出适用于一般混合仿真系统的离散动态模型,为进一步的研究提供理论基础。

1 混合仿真的结构

混合仿真将作为研究对象的原系统从一个端口分成2个部分:数字子系统,用数学模型描述;物理子系统,用物理模型模拟(或实际设备),中间则通过接口相连接。也可以从多个端口进行拆分,即多个物理模型通过多个接口与唯一的数字子系统相连接。本文主要讨论单接口的混合仿真。

数字子系统在仿真设备中进行数字计算,是时间离散的数字系统;物理子系统实际运行,是时间连续的功率系统。因此,接口的功能就是实现两侧子系统不同类型数据的转换和匹配。接口由2个通道组成:①从数字子系统到物理子系统的前向通道(或放大通道),将数字信号量转换放大为模拟功率量;②从物理子系统到数字子系统的后向通道(或反馈通道),将模拟强电量采样转换为数字信号量。混合仿真的结构如图 1所示。图中,A/D为模拟数字转换,D/A为数字模拟转换。

混合仿真中数字子系统是数学模型,无法吞吐真实功率,原来2个子系统之间的功率流动将反映在接口前向通道与物理子系统之间。数字子系统在前向通道仅仅输出信息,而通过后向通道接收物理子系统的反馈信息,建立虚拟的功率联系。因此,接口前向通道等效为一个能发出/吸收功率的受控电源/负荷;接口后向通道则等效为虚拟的物理子系统信息反馈源。

接口的设计与实现是混合仿真的关键,分为接口变量选择、物理实现和接口算法3个部分。接口变量选择,需要考虑物理实现的安全、方便以及仿真算法的特点。一般的选择是:前向通道放大接口电压,后向通道反馈接口电流。物理实现上,如果物理模型功率不高(如10 kW级),可以采用功率放大器[19];如果物理模型功率较大(100 kW～10 MW),则采用四象限电力电子功率变换器[12],并用滤波电路消除脉宽调制(PWM)波形中谐波的影响。无论是功率放大器还是四象限电力电子功率变换器,都以实际电网作为支持,以提供或吸收物理模型所需要的功率和能量。接口算法主要是为了补偿接口延时和误差的影响,合适的补偿算法可以提高接口的性能,从而提高混合仿真的稳定性和准确性[20]。

图 2给出了混合仿真系统的详细结构,物理子系统以单台动模发电机组为例。

2 混合仿真的工作时序

2.1 基本单元——帧

混合仿真工作过程可分为4个阶段[16]。

1)测量采样:接口通过传感测量装置获得物理模型的运行参数,将测量结果通过A/D转换为数字信号,输入到数字仿真器。

2)数字计算:计算程序根据输入的采样参数作为边界条件,对数字子系统进行数值计算,得到下一步数字子系统的状态和待输出到物理模型的接口边界参数。

3)信号放大:接口将计算得到的接口边界参数,经D/A转换为模拟量,再通过功率放大器转变为高电压(或大电流)的功率信号,形成物理子系统运行的新边界条件。

4)物理运行:物理模型在新的接口边界条件下实际运行。随后进入新的测量采样阶段。

定义1:有数据关联的4个阶段依次完成一次的过程定义为“帧”,即从测量采样开始,到物理运行结束(新的测量采样开始)为止。一帧的时长称为“帧周期”,记为Δt。

定义2:相邻帧开始时刻的时间间隔定义为“帧间隔”,记为T。

定义3:一帧中测量采样、数字计算和信号放大等3个阶段的时间之和定义为“帧延时”,表示每一帧中物理侧通过接口看到数字侧响应的延时,记为Δtd。

帧是混合仿真的基本单元,一帧内数字和物理两侧实现一次数据交互。设4个阶段的耗时分别为Δt1,Δt2,Δt3,Δt4,则

${\begin{cases} Δ t = Δ t_{1} + Δ t_{2} + Δ t_{3} + Δ t_{4} \\ Δ t_{d} = Δ t_{1} + Δ t_{2} + Δ t_{3} \end{cases} (1)$

设采样间隔为hs,且不考虑过采样的情况。由帧的定义可知,帧间隔等于采样间隔,即

T=hs (2)

由于帧开始于采样,结束于物理运行的下一次采样,故帧周期是采样间隔的整数倍,即

Δt=mhs=mT m∈Z+ (3)

一帧中,Δt1由接口后向通道硬件决定;Δt2由仿真设备的计算性能以及数字侧子系统的规模决定;Δt3由数字仿真的同步程序和接口前向通道硬件决定;而Δt4则被动地由下一次采样决定,即

0<Δt4≤hs (4)

所以帧延时Δtd一般是由硬件决定的。

一帧的过程见图3。图中,t为真实时间。

2.2 串行时序与非串行时序

根据式(3)中Δt与T的关系,可分为2类时序。当m=1,即Δt=T时,一帧结束时下一帧开始,相邻帧之间没有交叠,在任意时刻4个工作阶段中都只有1个工作阶段在进行,这种时序称为串行时序,如图4所示。当m≥2,即Δt>T时,相邻帧之间存在(m-1)T的交叠,这种时序称为非串行时序,如图5所示。

由于接口硬件的延时(主要影响Δt3),一般情况下混合仿真都工作在非串行时序,串行时序则是理想情况。但由2.1小节关于“帧”的分析框架,这2类时序在数学上是一致的。

2.3 仿真步长的限制

设数值计算中仿真步长为h。从计算精度考虑,h不能太大,故h有上限要求。由于混合仿真中数值计算需要与物理侧交互数据,因此相邻2次计算之间的间隔应等于步长h。而单步计算的耗时为Δt2,故有

h≥Δt2 (5)

即数值计算具有实时性。数值仿真的计算速度受模型规模、计算能力等因素制约,所以实时性就要求h不能太小,这就限制了h的下限。

2.4 帧—步长时序

考查混合仿真数字侧与物理侧交互的协调和同步。设数字计算结果放大输出的间隔为hz。考虑h,hs,hz三者在混合仿真中的意义:h反映了数字仿真中的虚拟时间递进速度;hs反映了数字侧通过接口看物理侧参数变化的真实时间(即自然时间)递进速度;hz与hs相对应,反映了物理侧通过接口看数字侧参数变化的真实时间递进速度。显然,只有在混合仿真数字侧虚拟时间与物理侧真实时间的递进速度相等的同步情况下,混合仿真才能正常工作。故应有

hs=h=hz (6)

一般hs和h的设置比较方便,故式(6)中前一个等号容易实现。而hz则受单步数值计算的耗时Δt2限制,需要数字仿真的输出同步程序进行控制,即hz=Δt2+Δtsync,其中Δtsync为同步控制时间。混合仿真中的实时仿真系统必须按式(6)设计交互接口,一般以h为主要参数,hs和hz自动与h相匹配。

由式(2)和式(6)可知帧间隔T由h决定,即

T=h (7)

式(7)反映了数值计算在混合仿真交互过程中的作用和意义:计算步长即为帧间隔。

由式(3)和式(4)可知,帧周期Δt或m由帧延时Δtd与计算步长h的关系决定,即

m= $\frac{Δ t_{d}}{h}$ +1 (8)

式中:·表示向下取整。

综合上述分析,混合仿真的工作时序是以帧为单位、计算步长为间隔,一帧接着一帧的推进仿真交互过程。其中,帧延时Δtd和计算步长h是基本参数,帧间隔T和帧周期Δt可分别由式(7)和式(8)得到。将混合仿真的这一工作时序称为“帧—步长时序”。

由于物理模型在真实时间中实时运行,所以混合仿真的工作时序无法像电磁—机电全数字混合仿真那样可以灵活设计,数字、物理两侧的交互只能按帧—步长时序进行。

3 混合仿真的离散动态模型

3.1 接口的建模

接口中A/D采用零阶保持器模型,D/A采用采样保持器模型。功率放大环节,虽然电力电子变换器和电力功率放大器基于不同的放大原理,但从基波分量的输出效果来看,都是带有延时的线性关系。故对功率放大和测量反馈2个环节,都采用含延时的线性模型。模型中延时的确定,需要分析数字侧虚拟时间和物理侧真实时间的对应关系。

考虑一般的时序,以m=3为例,虚拟时间与真实时间的对应关系如图6所示。图中,1,2,3,4分别表示2.1节中一帧的4个阶段。

先不考虑接口算法的设计。设α是前向通道放大的量,β是后向通道反馈的量,下标1表示数字侧,2表示物理侧。考查第k帧,tk时刻第k次采样得到物理侧变量值β2(tk),开始进行第k步计算(从sk-1到sk),由于电磁暂态计算程序采用隐式梯形积分法,采样值被送入仿真程序后一般作为虚拟时间sk的值,即

β1(sk)=kBβ2(tk)+εB (9)

式中:kB和εB分别为接口反馈的比例系数和传递误差,理想情况下有kB=1,εB=0。

然后,将第k步计算结果α1(sk)放大到物理侧,并保持到下一次更新的时刻tk+Δtd+h,即

α2(tk+Δtd)=kFα1(sk)+εF (10)

式中:kF和εF分别为放大通道的比例系数和传递误差,理想情况下有kF=1,εF=0。

由于物理侧变量是时间连续的,而数字侧变量则是时间离散的,考虑到所采样变量取的是{tk}时间序列,因此对物理侧变量也都取{tk}的值作为离散量处理。有

tk+Δtd<tk+m≤tk+Δtd+h (11)

故前向通道功率放大有:

α2(tk+m)=kFα1(sk)+εF (12)

真实时间为tk=t0+kh,而虚拟时间为sk=kh。所以只需令t0=0,即取第0次采样(实际并没有发生)发生时刻为真实时间的起点,就建立起了虚拟时间和真实时间的对应关系,即

sk=tk (13)

因此,延时参数为τF=mh=Δt,τB=0。即由于虚拟时间和真实时间的协调关系,混合仿真交互过程的延时将集中反映在接口前向通道的功率放大过程中,而反馈通道则没有延时。将这一延时称为等效延时,等效延时恰好等于帧—步长时序中的帧周期。

所以功率放大、测量反馈的模型如下:

${\begin{cases} α_{2} (t + Δ t) = k_{F} α_{1} (t) + ε_{F} \\ β_{1} (t) = k_{B} β_{2} (t) + ε_{B} \end{cases} (14)$

3.2 混合仿真系统的建模

原系统一般用微分代数方程组描述,混合仿真系统则由数字、物理、接口3个部分模型组成。

数字子系统:

${\begin{cases} \dot{x}_{1} = f_{1} (x_{1}, y_{1}, β_{1}) \\ 0 = g_{1} (x_{1}, y_{1}, β_{1}) \\ α_{1} = h_{1} (x_{1}, y_{1}, β_{1}) \end{cases} (15)$

物理子系统:

${\begin{cases} \dot{x}_{2} = f_{2} (x_{2}, y_{2}, α_{2}) \\ 0 = g_{2} (x_{2}, y_{2}, α_{2}) \\ β_{2} = h_{2} (x_{2}, y_{2}, α_{2}) \end{cases} (16)$

接口模型如式(14)所示。

下面根据工作时序,推导第k帧状态变量的变化模型。为了方便起见,假设代数方程都被消去。采样、放大2个阶段的模型如式(9)和式(12)所示,只需将式(13)代入。数字计算阶段的模型为:

x $_{1}^{(k)}$ =x $_{1}^{(k - 1)}$ +∫ $_{0}^{h}$ f1(x1(sk-1+s),β $_{1}^{(k)}$ )ds (17)

不同的数值算法将影响式(17)的计算精度。α的计算结果为:

α $_{1}^{(k)}$ =h1(x $_{1}^{(k)}$ ,β $_{1}^{(k)}$ ) (18)

物理运行阶段的模型为:

x $_{2}^{(k + m)}$ =x $_{2}^{(k + m - 1)}$ +∫ $_{t_{k + m - 1}}^{t_{k + m} - Δ t_{4}}$ f2(x2(t),α $_{2}^{(k + m - 1)}$ )dt+

∫ $_{t_{k + m} - Δ t_{4}}^{t_{k + m}}$ f2(x2(t),α $_{2}^{(k + m)}$ )dt (19)

新的β值为:

β $_{2}^{(k + m)}$ =h2(x $_{2}^{(k + m)}$ ,α $_{2}^{(k + m)}$ ) (20)

将式(9)、式(12)、式(17)—式(20)联立就得到了混合仿真一帧变化的模型,即为混合仿真的离散动态模型。

由时序分析和接口建模的一般性可知,离散动态模型适用于一般的混合仿真系统,包括基于不同技术的接口功率放大环节。

另外,本文建立离散动态模型的思路和方法也可以类似地应用到全数字的电磁—机电混合仿真的建模中去。

4 结语

本文对电力一次系统混合仿真的基本原理进行了研究。在研究混合仿真系统结构的基础上,详细分析了混合仿真的工作时序,提出了帧—步长时序的概念。研究了混合仿真接口建模的时间协调关系,进而建立了基于帧—步长时序的适用于一般混合仿真系统的离散动态模型。以该模型为基础可以对混合仿真进行深入理论分析。

摘要：电力一次系统数字物理混合仿真是传统混合仿真技术的新发展,可以对功率设备进行仿真测试,是一种先进的仿真技术。这种新技术能充分发挥混合仿真的优点,不仅可以适应新能源革命下对各种新电力设备进行测试和研究的需求,还可以扩展混合仿真在电力系统研究中的传统应用,具有重要的研究价值和广泛的应用前景。从混合仿真的结构出发,研究了数字、物理两侧交互工作的特点和规律,提出了“帧—步长时序”的原理和框架。基于该时序,研究了混合仿真接口建模中的时间协调关系,并建立了适用于一般混合仿真系统的离散动态模型。

《惊马奔逃》的时序解读篇5

关键词：马丁·瓦尔泽,《惊马奔逃》,叙事艺术,时序

《惊马奔逃》作为马丁·瓦尔泽 (M artinW alser, 1927-) 的成名作一经出版便轰动德国文坛, 甚至跻入当年十大畅销书之列。《法兰克福汇报》 (FA Z) 最具影响的评论家拉尼茨基 (M archel R eich-R anicki) 把它称作瓦尔泽的“夺目之作”, 并认为:“[这]是他最成熟、最出色的书。这个描写两对夫妇的故事是这些年来德语散文的一部杰作。”鲍姆加特 (R einhart Baum gart) 也在《明镜》上热情洋溢地写道:“这是瓦尔泽第一部无与伦比、举世无双的小说, 它远远超越了艺术的成就。”

一.小说作为时间艺术

小说讲述的是分别二十多年的老同学赫尔穆特·哈尔姆和克劳斯·布赫在博登湖畔不期而遇, 矛盾激化, 最后分道扬镳的故事。瓦尔泽用150页创造了文坛奇迹, 因此拉尼茨基称他为“驾驭语言的能手”。笔者在此从叙事学角度浅析这位语言舵手的叙事技巧。叙事文属于时间艺术, 是一个具有双重时间序列的转换系统, 它由被叙述故事的编年时间与文本中的叙事时间组成, 即故事时间与叙述时间。法国叙事学家热奈特根据这种双重时间的相互关系, 引出时间的一系列理论问题, 如构成叙述时间的三方面——时序、时限、叙述频率。本文仅从时序角度分析作品。

时序简言之就是指叙事时间顺序, 是相对于故事时间顺序而言的。用热奈特的话说:“研究叙事的时间顺序, 就是对照事件或时间在叙述话语中的排列顺序和这些事件或时间在故事中的接续顺序。”[热奈特把时序的变形现象叫做“时间倒错”], 这种手法是作家打乱事物发展的客观时间次序, 颠倒因果关系的一种文学手法, 是现代主义作家经常使用的写作技巧。热奈特将时间倒错大致分为两种类型:倒叙 (flashback) 和预叙 (flashforward) , Flashback直译是“闪回”, 因此“倒叙”又被称为“闪回”;flashforward则是“闪前”, 与“预叙”同义。

二.闪回:拓展时空, 弥补遗漏

“闪回”即回头叙述先前发生的事, 它包括各种追叙和回忆。作为一种传统的叙述技巧, 它受到现当代作家的极度青睐。根据闪回与开端时间的关系, 可以将它分为外部闪回、内部闪回和混合闪回。“外部闪回”叙述的是开端时间之前的故事;“内部闪回”, 它的时间起点发生在第一叙事的时间起点之内, 它的整个时间幅度也包含在第一叙事时间之内;“混合闪回”则是外部闪回与内部闪回的结合, 幅度从开端时间之前一直延续到开端时间之后。

《惊马奔逃》是人物对几天前所发生事情的回忆, 属于闪回, 而且故事整个幅度皆没有超出叙事时间, 因而可以归入内部闪回。在整部作品中, 主人公及其他人物又不断地追忆往事, 这样就构成了闪回中的闪回。如:“曾经有一次, 他不是妒忌过一个在爱丁堡获得教师职位的人吗?……那房子的窗户象教堂彩色窗户那么高, 那是克劳斯家的房子;……因为害怕, 他从未进去过。只有一次, 当他得知, 这家人全去了北海时, 他翻过围墙, 从灌木丛边上, 观赏着花园和那幢高大的建筑。”倒叙中插入的追忆不仅能扩展故事的空间, 省掉不必要的叙述, 而且可以毫无遗漏地交待过去的事情, 自然而然地向读者交代克劳斯的家境以及好胜心极强的小赫尔穆特。而如今的赫尔穆特早已不是“斗士”, 前后形成鲜明的对比。

根据闪回与故事时间的关系, 可将闪回细分为整体闪回和局部闪回, 它可以告诉我们闪回在情节中所占的比重。“整体闪回”, 指闪回构成情节的中心或主干;“局部闪回”, 又称“偶然闪回”, 是对故事中某一时刻的回顾或交待, 它是时序发展过程中的洄流。小说显然采用了整体闪回, 结尾的现在时清楚地告诉我们整个故事是赫尔穆特在火车上讲给妻子萨比娜的, 逆时叙述囊括了整部作品。本文叙述的奇特之处是叙述者采用第三人称讲述自己的故事, 这样做可以拉开叙述者与故事的距离, 用小说家杜波依斯的话说, ‘他’就是一个隔着一段距离的‘我’。此时的叙述者以理性的眼光叙述彼时的“我”。

三.闪前:游丝惹花, 将迎复脱

“时间倒错”的另一种表现是闪前, 也叫预叙。它指叙述者提前叙述以后将要发生的事情。预叙有明言的, 也有暗示的。明言的预叙清楚地说出将要发生的事, 这类叙述常常出现具体的时间;另一类则是暗示的, 如《红楼梦》十二支曲已经隐约暗示了人物的命运。闪前在叙事文中没有闪回出现频率高, 却有独特的效果。小说开头赫尔穆特夫妇坐在湖边的一家咖啡馆观看来往的人群, 赫尔穆特想到自己裸着上身的滑稽样, 自慰道“八天之后, 他对此也许会毫不介意”, 因为“八天之后, 萨比娜和他的皮肤也许会晒成褐色。”此处在当时 (博登湖度假第三天) 预言未来的事情, 而且有明确的时间提示, 因此属于明言的闪前。它通过时间上的指向性引起读者的期待, 读者必定会留意八天后夫妇俩的变化。然而, 赫尔穆特夫妇的假期未能如愿进行, 正好在第八天他们不得不“仓皇出逃”, 这与他的预期形成鲜明的对比。两个数字的叠和是不是作者有意为之?大有可能, 细小之处作者都毫不含糊, 可见瓦尔泽娴熟的创作技巧和策略。

暗示亦在文中出现数次, 但暗示一般含糊其辞, 多为后文作铺垫, 对读者要求也相对较高。如赫尔穆特在没有寄出的信中对克劳斯说:“我知道, 谁阻碍我, 谁……我不想陈述己见了, 隐瞒是我的心愿。”克劳斯则在拦截惊马大显身手后, 自豪地作了一番评论:“当时, 我只想到, 那是一匹脱缰的惊马。那个农民犯了一个大忌, 他从前面向马走去, 并且向它进行说教。你不能拦住一匹惊马的去路。惊马肯定有一种感觉, 它要保持自己道路的畅通无阻, 还有:一匹惊马可不是好说话的。”这两个暗示结合起来, 就可以清楚地看到原文所欲传达之义。赫尔穆特信中的“阻碍”与克劳斯的“拦住”不正是同义词吗, 一个要“隐瞒”, 另一个要“说教”, 赫尔穆特显然成了“惊马”。想想他每年携同妻子度假的原因:“每当证明学校和邻里对他了如指掌, 熟悉他从未承认过的性格特点时, 他都想逃开, 远走高飞, 一走了之。……现在, 他就剩下逃避这一条退路。为此, 每年去度一两次假期。”这段话采用人物内部聚焦, 淋漓尽致地再现人物的内心想法, 让赫尔穆特的真实性格在读者面前暴露无遗, 他要通过度假逃避人群和现实世界, “逃避” (Flucht) 是他存在的方式。不识时务的克劳斯偏要“拦住”、“说教”, 结果在狂风大作之夜被“惊马”踢入博登湖, 生死未卜。赫尔穆特信中暗示的“谁……”, 那个人必定自讨苦吃。暗示用的妙到极致, 虽然着墨不多, 却“该出手时就出手”。正如金圣叹所赞, “每于事前先逗一线, 如游丝惹花, 将迎复脱, 妙不可言”。

“惊马”扫清障碍后, 成功出逃了吗?克劳斯身落咆哮的狂澜后, 赫尔穆特有何反应?

“赫尔穆特小心地站起身来, 在白色的浪尖和黑色的浪谷里搜寻着。他……声音越来越大地叫喊着:克劳斯!克劳斯!当他觉得, 现在这样喊叫是为了安慰自己时, 便停止了喊叫。”赫尔穆特的大声呼唤实际是自由的呼喊, 是解脱的喜悦。惊马在小说第六章被拦截回来, 这意味着惊恐万分、要逃离人群的惊马最终还是被牵回人群中。“惊马”逃而未果, 逃避社会, 终究还得回到社会中, 因为个人、社会以及人类生存的状况没有改变。正如小说呼应的开头结尾“突然, 萨比娜从散步的人流中挤出来, 朝一张空桌子走去”把小说结实地封闭起来, 围成一个“圆环” (Zirkel) 。福尔克尔 (V olker Bonn) 把这种社会现象称为“指环运动” (Zirkelbewegung) , 赫尔穆特和布赫正生活在其中, 过着没有止境的重复生活。赫尔穆特从始自终说着一样的话, 克劳斯同样也做着重复的事, 他们作为小市民的典型代表在这个永无止尽的指环中重复。

至此, 克劳斯仍生死未卜, 读者心中的弦还在紧绷着接着, 接着有一段描写赫尔穆特与漂亮蝗虫较劲的场面:

昨天晚上, 当他终于回到度假公寓并只想尽快钻进被窝时, 在他床前的小地毯上爬着一只漂亮的绿色蝗虫。赫尔穆特要是立即踩上一脚就好了。……他只好稍稍用点力把它扯开。一根长触角垂下来, 除此之外, 这只漂亮的绿色蝗虫安然无恙。它的半球状眼睛显然无法闭合。赫尔穆特想:使劲闭上眼睛!他想, 蝗虫……绿色的颈甲……如同克劳斯·布赫搭在衣领上的金黄色鬈发。突然, 这只蝗虫……又爬行起来……长长的身体直哆嗦。他目不忍睹……自己钻进被窝里等待着颤抖的发生……今天早晨蝗虫不见了。”

他想尽快“钻入被窝”, 却有一只漂亮的“蝗虫挡道”影射着小说的情节:赫尔穆特要逃离熟人, 偏偏一个“健美”的男子克劳斯阻碍他。蝗虫显然是克劳斯的隐喻, 后文把蝗虫颈甲与克劳斯鬈发相比, 而且用“漂亮”、“绿色”[绿色 (grün) 在德语中有“年轻、未成熟、幼稚”的意思]形容蝗虫, 那不正是“健美”、“年轻”的克劳斯。“踩上一脚”暗示他潜意识中想置克劳斯于死地, 原文中使用了第二虚拟式, 德语第二虚拟式表示不真实的愿望]。不听劝阻的克劳斯被他踹入水中, 也即蝗虫不配合, 他只好“稍稍用力点”扯开它。蝗虫损失一根触角, 此外无大碍, 这一描写暗示克劳斯将安然无恙地生还, 只是设想的一条道路“巴哈马之行”成为泡影。赫尔穆特不敢看蝗虫的眼睛, 克劳斯落水前的眼神他永远不会忘记, 他只想让它快闭上眼睛或干脆死去算了。蝗虫又开始爬行, 克劳斯回到他们中间, 只是它还在不住地哆嗦, 克劳斯有惊无险, 看清楚了老同学的真面目, 想起过去的几天就不寒而栗。赫尔穆特“哆嗦了好一阵子”, 一天前发生的事自己也难料, 更害怕, “这个看透他的人”偏偏还活着。蝗虫一声不吭离开他的公寓, 结局两对夫妇不欢而散, 分道扬镳。

若将暗示部分串起来小说的基本内容及人物结局已轮廓清晰:

↓赫尔穆特信中的警告→开头框架, 警告克劳斯悬崖肋马, 否则后果自负

克劳斯拦住惊马→不识时务的克劳斯坚持阻拦赫尔穆特

惊马可不是好说话的→克劳斯必自食其果

赫尔穆特的无意识说念→克劳斯也许葬身海底

赫尔穆特与蝗虫较劲场面→结尾框架, 影射事件开头、经过、高潮及结局

四.结语

小说艺术是时间的艺术, 它不仅以时间符号 (语言) 为表达媒介, 而且以时间文本 (故事) 为内涵。光从叙事时间的一个小点——时序就可以读到如此丰富的内涵, 可见瓦尔泽对小说叙事技巧驾驭自如、游刃有余。他巧妙利用双重时间的差异, 发挥时序特有的功能, 闪回、闪前的交错使用既增强小说的层次性, 又天衣无缝地构造出流畅的文本, 恰到好处地把故事展示给读者。

参考文献

热拉尔·热奈特:《叙事话语·新叙事话语》[M]。王文融译。北京:中国社会科学出版社, 1990年。14页。

罗刚:《叙事学导论》[M]。昆明:云南人民出版社, 1995年。

时序逻辑电路的自启动篇6

时序逻辑电路的输出不仅和输入有关, 还和当前的状态有关。在设计时序逻辑电路时, 针对具体的逻辑问题应进行具体的分析。对于初学者来说, 往往是先按要求设计电路, 设计完成之后再检查电路能否自启动, 不符合要求的时候就需要重新修改设计的逻辑。

实际上在设计时序电路的时候, 如果共有m个状态, 用到触发器的个数为n个, m与n之间的关系满足2n-1

例如我们设计一个7进制计数器, 根据要求设计七进制计数器要有七个状态, 我们分别用001～111来表示, 得状态转换图如图1所示。

由状态转换图可以得到逻辑状态转换表, 如表1所示:

运用卡诺图法进行化简如图2中的a、b、c所示, 我们用圆角矩形圈出相邻项, 为了得到最简单的逻辑函数式, 从图中我们可以看到, 无效状态000没有被利用上, 所以当电路受到外界干扰或者电路故障就有可能进入到000状态, 而电路一旦进入了000状态, 将无法再正常工作。

回顾电路的设计整个过程, 就能发现在利用卡诺图化简的时候, 为了得到最简的逻辑函数式, 无效编码状态000一直没有利用, 这也就说明了一个问题, 在本次设计的过程中, 已确定了000的次态也是000, 即为无效状态, 电路一旦进入无效状态, 就在无效状态中循环, 不能靠时钟脉冲的激励重新回到有效的状态中去, 在实际应用中这个电路就存在了缺陷。

所以在设计电路的时候不能一味的只追求函数式的简单, 还要考虑电路的实用功能, 所以我们要考虑在化简的时候把无效状态也利用上, 当由于某种原因进入到无效状态的时候, 能在时钟脉冲的作用下, 快速的进入到有效状态, 进行正常工作。在图2 b) 的卡诺图化简中, 再增加一个椭圆形状的圈, 虽然这样逻辑函数式复杂了, 但是已经把无效状态000的次态巧妙的转换成了有效状态010, 这样电路就具有了自启动的功能。

用波形图法分析时序逻辑电路篇7

(1) , 根据电路列出方程式, 包括特性方程、驱动方程、进位方程等;

(2) , 计算状态转换真值表;

(3) , 绘出状态转换图;

(4) , 绘出波形图;

(5) , 检查能否自启动。

分析时, 必须按部就班, 一环扣一环, 哪一个环节不熟练, 便无法进行下去, 此外必须熟练掌握各种触发器合门电路的特性, 才能作出正确的分析结果, 笔者采用波形图法分析时序逻辑电路, 获得较好的教学效果。

图一所示电路由4个触发器F3、F2、F1、F0组成, 输入脉冲从CP端输入, 作为F0的时钟脉冲, F0的输出Q0作为F1的时钟脉冲, F2的时钟脉冲由F1的输出Q1提供, F3的时钟脉冲由F2的输出Q2提供, 四个J—K触发器的时钟输入端都是低电平有效。就是说触发器的翻转时刻对应于时钟脉冲的下降沿, 由于J—K触发器都接成T/触发器 (J=K=1) , T/触发器的特点是每输入一个时钟脉冲, 电路翻转一次, 因此, 每输入一个CP脉冲, 在CP脉冲下降沿出现的时刻, F0便翻转一次, 在图二中, Q0的波形就是根据这个道理画出来的, 同理, Q0的每一个下降沿出现时, F1就翻转一次。于是得到Q1的波形, Q1的每一个下降沿出现时, F2就翻转一次。于是得到Q2的波形, Q2的每一个下降沿出现时, F3就翻转一次。于是得到Q3的波形, 这样便得到电路的波形图, 如图二所示。

从图二看出:

1.Q0波形的频率为CP脉冲频率的1/2倍, Q1波形的频率为CP脉冲频率的1/4倍, Q2波形的频率为CP脉冲频率的1/8倍, Q3波形的频率为CP脉冲频率的1/16倍。这就是该电路的分频原理。

2.设各触发器的初始状态都处于“0”态, 即前全去Q3Q2Q1Q0=0000, 当第1个CP脉冲输入后, 电路状态变为0001, 当第2个CP脉冲输入后, 电路状态变为0010, 当第3个CP脉冲输入后, 电路状态变为0011……当第15个CP脉冲输入后, 电路状态变为1111, 当第16个CP脉冲输入后, 电路状态变为0000, 以后周期性的重复下去, 由此可得到电路的状态转换图为:

3.各触发器的时钟信号时逐次传递的, 且低位的翻转频率高, 高位的翻转频率低。这种从低位到高位逐次传递时钟信号的时序逻辑电路属于异步逻辑电路。

由此可见:图一所示电路为二进制异步加法计数器。异步计数器的优点是电路简单, 由于电路翻转总需要一定时间, 计数器的位数越多, 因翻转造成的延时时间也越长, 因此异步计数器的工作速度较低。

图三所示电路由4个JK触发器, 3个门, 1个与或门做成, 4个JK触发器的钟

信号由CP输入端统一提供, 因此为同步时序逻辑电路, F0的JK都接高电平1, 构成了T/触发器, 每输入一个CP脉冲, F0便翻转一次, 翻转时刻对应于CP的下降沿。F1、F2、F3的J、K端连接在一起, 构成T触发器, T触发器具有保持合翻转两种功能, 在时钟脉冲的下降沿到达的时刻, 若J=K=0, 触发器保持原态不变, 若J=K=1, 触发器翻转一次。

F1的J=K=Q0Q3, 只有在Q0=1Q3=0时, F1才可以翻转, 否则将保持原态不变, 因此, 对F1来说分两种情况:

(1) , 在Q3=0时, F1是否翻转由F0状态 (即Q0) 决定, 在时钟脉冲下降沿到前夕, 若Q0=0则F1保持原态, 若Q01则F1翻转一次。

(2) , 在Q3=1时, 不管Q0为何状态, F1都保持原态不变。

F2的J=K=Q0Q1, 只有Q0Q1都为电平F2才可以翻转, 否则将保持原态。

F3的J=K=Q0Q1Q2+Q0Q3=Q0Q1Q2+Q3) , 表明F3要能翻转, 必须同时满足两个条件:

(1) , Q0=1;

(2) Q1Q2同时为1或者Q3为1, 否则F3保持原态。

下面结合图四所示波形图进行讨论:

F0为T/触发器, 每对应CP脉冲的一下降沿, 触发器翻转一次, 从而得到Q0波, F1为T触发器, 在第2、4、6、8个CP冲作用期间, Q0=1, 对应CP下降沿F1转一次。在第1、3、5、7个CP脉冲作用间, Q0=0, 对应CP下降沿F1保持不变, 就是说在第九个时钟脉冲之前:Q3=0, 对应Q0的一个下降沿, F1翻转一次, 第个CP脉冲到达时虽然Q0A下降沿有效, 因Q3=1, 因而Q1保持低电平不变。

F2处为T触发器, 在第4, 8个CP脉作用时 (即其下降沿前夕) , Q0=Q1=1, 发器F2翻转, 在第2, 6, 10个CP脉冲用时, Q1=0, 触发器F2保持不变。

F3处为T触发器, 在第8个CP脉冲作用时, Q0=Q1=Q2=1, 触发器F3翻转, 在第10个CP脉冲作用时, Q0=Q3=1, 触发器F3又翻转。

这样就得到图四所示波形图, 可见该电路的状态转换图为:

由此可见:图三所示电路为十进制同步加法计数器。

4. 小结

从上述讨论可以看出, 用波形图分析逻辑电路紧扣各触发器的逻辑功能和特性, 分析它们在时钟信号和输入信号作用下的状态变化, 从而得出电路的波形图以及状态图, 简单明了, 概念清晰, 容易理解、掌握。

摘要：本文运用波形图法分析时序逻辑电路, 具有简单明了、易懂的优点。

关键词：触发器,状态图,自启动,异步计数器,同步计数器

参考文献

[1]阎石主编《数字电子技术基础》高等教育出版社

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