时序关系

2024-11-07

时序关系（精选7篇）

时序关系篇1

日冕物质抛射(Coronal Mass Ejection,简称CME)在20世纪70年代被研究人员发现,表现为在短时间内快速地由太阳日冕向外抛射出大量等离子体物质,是日冕大尺度磁场受到扰动而失衡的结果。这些物质进入星际空间特别是日地空间,会对日地空间的磁场分布造成影响。当靠近地球磁场时,会对地球磁场产生扰动从而引起地磁暴和电离层暴等现象,也会影响到近地空间人类的航天活动。由于日冕物质抛射现象对日地空间以及人类活动有着极为密切的关系,所以形成一个比较好的日冕物质抛射预报模型就显得尤为重要。但由于条件的限制,对于其他太阳活动的研究和预报工作相对于CME而言较为普便。Cui等人曾研究了光球活动区磁场并提出了三个特征量———最大视向磁场梯度、中性线长度和奇点个数[1]。Cui等人研究过怀柔太阳观测站矢量磁图中耀斑的磁场梯度和磁剪切等的特性[2]。He等人利用这些预报因子进行了太阳活动预报方面的研究[3]。Yu等人也利用了这些预报因子进行了太阳耀斑短期预报的研究工作[4,5]。Wang等人利用神经网络技术提出了一个耀斑预报模型[6]。Li等人使用了SVM方法与KNN方法相结合的新方法,结果显示这种相结合的方法在耀斑预报中比两种方法单独使用更有效[7]。Yu等人提出了贝叶斯网格趋近的方法进行短期太阳耀斑的预报[8]。Huang等人利用机器学习中的C4.5决策树提出了短期太阳耀斑的预报模型[9]。Wang等人曾认为S形函数可用于解释太阳活动区中的磁能储存问题[10]。我们可以通过研究日冕物质抛射和耀斑的联系并结合已有的耀斑预报方法,从中寻找可以作为日冕物质抛射模型的依据。Falconer等人研究了活动区磁场中性线强剪切长度,活动区最大磁场梯度对应的中性线强剪切长度和磁场梯度之间的关系,并将其与CME产率相联系,得出了活动区最大磁场梯度对应的中性线强剪切长度与CME产率密切相关的结论,并进一步推断,可以用LSG预报CME[11]。Zhang等人曾将CME的产生时间与耀斑爆发时间进行对比,通过对四个样本的分析,他们认为CME的产生先于耀斑爆发,并且CME的加速相与耀斑的开始爆发在时间上比较一致,当CME的加速度达到最大时,耀斑的软X射线流量也达到最大。这个结论也推翻了人们以前认为的耀斑爆发驱动CME的结论,这也说明了耀斑和CME是同一种能量的不同的释放形式[12]。Yashiro等人曾经利用LASCO的1996年到2001年的CME数据和GOES卫星的数据进行过统计,他们的结果显示对于C级耀斑,CME的相关率有20%,而对于X级耀斑,CME的相关率达到了100%,同时CME的强弱也与耀斑的强弱成正比关系[13]。R.Qahwaji等人利用NGDC和LASCO的数据,采用机器学习的方法进行了CME的短期预报研究,指出耀斑的衰减时间对于CME的预报有很大影响,同时认为SVM方法更适合用于CME的预报工作[14]。Chen等人曾研究过CME的速度和X射线流量的关系,她们的结果表明与耀斑爆发有关的CME速度与X射线峰值流量的关系和X射线积分流量的关系更为密切,相关系数分别为0.78和0.66,而与耀斑爆发和暗条爆发有关的CME速度与X射线峰值流量的关系和X射线积分流量的关系则相对差些,相关系数分别为0.35和0.37[15]。

本文主要研究在耀斑和CME产生的一段时间前后,有无相应的CME和耀斑的伴随以及伴随率有多少,并以此为CME的预报工作做一定的基础。

1数据来源

1.1耀斑

地球静止轨道环境业务卫星(Geostationary Operational Environmental Satellite,简称GOES)自1975年发射第一颗卫星以来,迄今为止共发射了15颗卫星(最后一颗GOES 15于2010年3月4日发射成功),目前在用的卫星有GOES 11、GOES 13和GOES 15三颗卫星,在太阳物理研究方面主要用于探测太阳X射线流量、质子流量、电子流量、太阳磁场强度以及太阳X射线图像。

我们进行统计所用的耀斑数据主要来源于GOES卫星的软X射线耀斑数据(ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/STP/SOLAR＿DATA/SOLAR＿FLARES/FLARES＿HALPHA/Events/),采用了1996年1月3日到2009年7月31日的所有C级以上耀斑的数据,共计14 749个。

1.2日冕物质抛射

对于日冕物质抛射,主要使用了安装在太阳和太阳风层探测器(Solar and Heliospheric Observation,简称SOHO)卫星上搭载的大视角分光日冕仪(Large Angle and Spectrometric Coronagraph,简称LASCO)的数据。SOHO卫星是由欧洲航天局和美国国家航空航天局合作完成的项目,于1995年发射升空,目的是研究太阳内部以及外部日冕和太阳风。其上主要搭载了EIT、LASCO、MDI等十二个用于太阳数据观测的仪器。其中LASCO观测的是日冕白光像,通过设置三个不同半径的档板对日冕进行不同视场的观测。这三个档板分别对应于LAS-CO上的三种不同视场,既C1的观测范围为1.1到3个太阳半径,C2的观测范围为1.5到6个太阳半径,C3的观测范围为3.5到30个太阳半径。遗憾的是,用于观测低层日冕的C1在1998年出现了问题,所以我们目前可用于统计分析的数据只来源于C2和C3。在统计中我们主要采用了SOHO/LASCOCME CATALOG(http://cdaw.gsfc.nasa.gov/CME＿list/)中从1996年1月3日到2009年7月31日的所有数据,共计14 409条数据。值得注意的是1998年的7、8、9月份和1999年的1月份,数据出现了较大的空白,我们在统计时删去了这4个月。由于要做耀斑和CME的对比,故统计时也删去了这些时段的耀斑数据。此外,每个月的数据中也会出现一定的时间空白,但由于时间跨度与前面提到的四个月的时间跨度相比很小,所以在统计时没有考虑去掉。

2数据处理与结果分析

2.1数据处理

根据LASCO望远镜的数据,我们可以得到CME的出现时间以及通过一阶线性拟合得到的CME的速度。再由挡板半径和位移公式就可以大致推算出CME的爆发时间。由于C2的档板半径小于C3档板半径,故对于一些较强的CME,在C2的整个视野里都可以观测到,不久后在C3的视野中也能观测到。而一些较弱的CME还没有进入C3的视野中就已经消失了故只有C2的数据。还有一些CME由于仪器的角度不同等原因导致只有C3的数据而没有C2的数据。统计时,将只出现在C2视野中的CME和相继出现在C2、C3视野中的CME放在一起统计。我们假设CME的速度为v,又知C2的挡板半径为1.5个太阳半径,那么CME从产生到出现在C2视野中所用的时间为:

C3的档板半径为3.5个太阳半径,CME从产生到出现在C3视野中所用的时间为:

再由CME第一次出现C2/C3在仪器视野中的时间减去tc2/tc3,就可以大致推出CME的产生时间为:

其中R⊙为太阳半径,tcme为推出的CME的产生时间,tf为CME的出现时间。这样对于每一个CME数据,我们都推得了一个大概的CME产生的时间(见表1)。为了更直观我们利用表1的数据得到图1。在图1中,我们可以看到绝大多数的CME从出现在仪器视野中推回到其产生时刻所用的时间为5到50 min左右,而我们所做的统计研究的时间尺度远比这个时间段大的多,故我们可以忽略这一段时间而直接将CME第一次出现在仪器视野中的时间作为和耀斑进行时间比对的标准值。

首先以耀斑爆发的最大时刻为中心,统计该时刻前后各1 h,2 h,3 h,…,720 h内,有CME伴随的耀斑数占总耀斑数的比例,从而获得耀斑的CME伴随率(见图2至图4)。我们的统计时间窗口宽度之所以截止于720 h,是因为在此时间窗口之外耀斑和CME之间几乎不存在物理联系,所以统计更大时间窗口宽度意义不大。

再以CME第一次出现在仪器视野中的时间为中心,统计该时刻前后1 h,2 h,3 h,…,720 h内,有耀斑伴随的CME数占总CME数的比例,从而获得CME的耀斑伴随率(见图5至图7)。

2.2数据分析

根据图2、图3和图4我们可以看出来耀斑(不区分C级以上、M级以上和X级耀斑)的CME伴随率随着时间窗口的扩大,先迅速地上升,然后渐渐趋向一个稳定的值。但是从表1中的数据我们又发现对于不同级别的耀斑, 耀斑的级别越高,其CME的伴随率也相应的越高,这一点与Yashiro等人的研究结果是一致的[16]。而从峰期和非峰期的结果来看,图2中峰期耀斑的CME伴随率明显大于非峰期耀斑的CME伴随率,而图3中峰期耀斑的CME伴随率与非峰期耀斑的CME伴随率相差不太大,甚至在时间窗口较大时峰期耀斑的CME伴随率小于非峰期耀斑的CME伴随率。根据图5、图6和图7我们可以看出来CME的耀斑伴随率同样随着时间窗口的扩大呈上升趋势,但峰期和非峰期又有着明显的区别。

注:表中耀斑级别一栏中的数字代表参与统计的样本数。峰期1代表第23太阳活动周峰期1999年—2002年。非峰期1代表第23太阳活动周除去峰期1999年—2002年以外的年份。峰期2代表第23太阳活动周峰期1998年—2003年.非峰期2代表第23太阳活动周除去峰期1998年—2003年以外的年份(下同)

峰期CME的耀斑伴随率先是随着时间窗口的扩大迅速上升,然后在某一个时间窗口趋向一个稳定的值,而非峰期CME的耀斑伴随率则是随着时间窗口的扩大不断上升。CME的耀斑伴随率与耀斑的CME伴随率也有一定的区别。通过表2和表3的对比可以看出来,在同一个统计时间段内,耀斑的CME伴随率远大于CME的耀斑伴随率,即CME与耀斑的时序关系远不如耀斑与CME的时序关系密切。出现这种情况主要是因为我们在统计时,选取的耀斑是发生在太阳正面的所有耀斑,而CME则由于技术上的原因包括了发生在太阳正面和背面的所有CME,因而导致耀斑的CME伴随率与CME的耀斑伴随率不对称。如果有办法辨认出发生在太阳背面的CME,则这两种伴随率应当具有对称性。从预报CME的角度来看,当出现C级上特别是大耀斑的时候,我们预报产生CME的准确度会比较高。而且耀斑级别越高时CME的预报成功率也会越高。

3结论

基于1996年到2009年的大样本统计,我们可以得出如下结论:对于耀斑而言,日冕物质抛射与其有密切的时序关系且耀斑级别越大时序关系越密切。而对于日冕物质抛射而言,耀斑与其没有密切的时序关系,这可能是我们所选取的样本中包含大量太阳背面日冕物质抛射所致。

值得注意的是,大的耀斑往往与CME相关联。但是考虑到CME本身也存在强弱之分,如有强到覆盖全日面的halo CME,弱到刚出现在C2视野中即消失的CME,甚至有的CME还没进入C2视野就消失不见而只能通过EIT和SXT等仪器辨认,故我们在后续工作将对CME进行进一步的分级,再通过区别CME的位置(CME是否处于太阳正面,CME在日面的位置等)对CME和耀斑进行时间和空间上的更进一步地分析。

致谢:感谢中国科学院国家天文台研究员王华宁老师在我研究过程中及时有益的指导,也感谢组内贺晗副研究员、杜占乐副研究员和黄鑫博士后对我工作的支持和帮助。同时和组内师兄朱小帅、范玉良,师弟戴幸华的相互学习和交流也使我受益非浅,感谢他们。同时对SOHO/LASCO团队的所有成员和GOES团队的所有成员也表示感谢,正是由于他们提供的大量而且准确的数据使我得以完成此项工作。

摘要：日冕物质抛射表现为在短时间内快速地由日冕向外抛射出大量等离子体物质,这些物质进入星际空间,特别是日地空间,会对日地空间的磁场分布造成影响。采用自1996年1月3日至2009年7月31日的太阳耀斑和日冕物质抛射的样本,对日冕物质抛射和耀斑的时序关系进行分时间窗口统计研究。结果表明对于耀斑而言,日冕物质抛射与其有密切的时序关系且耀斑级别越大时序关系越密切。而对于日冕物质抛射而言,耀斑与其没有密切的时序关系,这可能是所选取的样本中包含大量太阳背面日冕物质抛射所致。这一结论可以用于日冕物质抛射预报。

关键词：日冕物质抛射,太阳耀斑,时序关系,日冕物质抛射预报

时序关系篇2

数字物理混合仿真,也称为数模混合仿真(以下简称混合仿真),是一种先进的仿真技术[1]。它将数字仿真和物理模拟联合起来,结合了数字仿真和物理仿真的优点:利用数字仿真模拟各种不同工作条件,为设备的研究和测试带来极大灵活性;避免了对复杂设备建模的困难,提高了仿真的可信度。

混合仿真是系统仿真学科的一个重要领域,国内一般称为“半物理仿真”,国际通用的称法是HILS(hardware-in-the-loop simulation),即硬件在环仿真,指在仿真系统的仿真回路中接入部分实物进行试验的仿真方法。目前,混合仿真已被广泛应用到航天、航空、汽车、自动控制等工业领域[2]。

混合仿真在电力系统中的应用主要分为2类。一类应用于交直流混联电网的仿真研究,对交流系统采用成熟的实时数字仿真,对直流系统(或柔性交流输电系统设备)则采用原型模拟器进行物理模拟[3,4,5]。这类混合仿真主要是由于直流系统的电力电子设备含有高频开关动作,难以建立与交流系统数字模型相适应的合适计算模型,故采用物理模拟的方法避开这一难题。另一类应用于电力系统二次设备(如继电保护、控制器等)的实时测试[6,7],它将电力系统的一次、二次设备分别建立数字、物理模型(或真实设备)。一般将这类仿真视为实时数字仿真的扩展,也属于混合仿真的范畴。

当前,电力系统正处在新能源革命的新形势下,可再生能源开发、电动汽车、微电网、柔性输配电等各种电力新技术、新装置不断涌现,对电力系统仿真测试技术提出了新的要求。传统的混合仿真技术,接口交互的是信号量,无法适应这种需求。近年来,一种以测试功率型电力设备为目标的混合仿真新技术逐渐得到人们的重视和关注[8],并在风电[9,10]、分布式发电技术[11]、全电船[12]等领域得到初步应用。这种新的混合仿真技术能够灵活而全面地测试真实电力设备,不仅可以适应新能源革命下对电力新设备的研发需求,还可以扩展混合仿真在电力系统研究中的传统应用,具有重要的研究价值和应用前景,成为电力系统仿真技术发展的一个新方向。

这一类新的混合仿真可以称为电力一次系统数字物理混合仿真,国外一般称为PHILS(power hardware-in-the-loop simulation)[13],即功率硬件在环仿真。本文研究的混合仿真主要是指这一类。

目前,混合仿真已经有不少实际应用,但在其本身的理论研究方面取得的进展还十分有限[1]:虚拟时空与真实时空之间交互工作的基本原理还没有得到细致的讨论;准确性、稳定性等重要性能的分析和评估还缺乏系统的方法和通用的结论;接口算法研究起步较早,也取得了较多成果,但研究结论不尽相同。因此,对混合仿真方法本身进行深入研究具有重要的理论和实际意义。

建立混合仿真的数学模型是研究混合仿真理论问题的基础和前提。文献[14,15]对电阻电感一阶电路的混合仿真建立了离散动态模型,并在此模型基础上进行了理论和实验研究。文献[16]提出利用二端口网络对混合仿真进行建模的思路。文献[17]基于离散状态空间方程和椭圆集合理论,提出了一种混合仿真误差边界收敛和评估的方法。文献[18]基于传递函数模型建立了一种评估混合仿真系统准确性的方法。文献[19]提出了能量系统混合仿真(PSHS),通过分析时序对接口延时进行了补偿,并针对接口直流偏置设计了一种控制方法,改进了功率接口的稳定性。总体来说,讨论这个问题的文献还不多,现有研究的系统性和深度还不够,这影响了对混合仿真理论分析的深入。

本文从混合仿真的结构出发,详细分析了混合仿真的工作时序,并基于文献[15]的建模方法,推导出适用于一般混合仿真系统的离散动态模型,为进一步的研究提供理论基础。

1 混合仿真的结构

混合仿真将作为研究对象的原系统从一个端口分成2个部分:数字子系统,用数学模型描述;物理子系统,用物理模型模拟(或实际设备),中间则通过接口相连接。也可以从多个端口进行拆分,即多个物理模型通过多个接口与唯一的数字子系统相连接。本文主要讨论单接口的混合仿真。

数字子系统在仿真设备中进行数字计算,是时间离散的数字系统;物理子系统实际运行,是时间连续的功率系统。因此,接口的功能就是实现两侧子系统不同类型数据的转换和匹配。接口由2个通道组成:①从数字子系统到物理子系统的前向通道(或放大通道),将数字信号量转换放大为模拟功率量;②从物理子系统到数字子系统的后向通道(或反馈通道),将模拟强电量采样转换为数字信号量。混合仿真的结构如图 1所示。图中,A/D为模拟数字转换,D/A为数字模拟转换。

混合仿真中数字子系统是数学模型,无法吞吐真实功率,原来2个子系统之间的功率流动将反映在接口前向通道与物理子系统之间。数字子系统在前向通道仅仅输出信息,而通过后向通道接收物理子系统的反馈信息,建立虚拟的功率联系。因此,接口前向通道等效为一个能发出/吸收功率的受控电源/负荷;接口后向通道则等效为虚拟的物理子系统信息反馈源。

接口的设计与实现是混合仿真的关键,分为接口变量选择、物理实现和接口算法3个部分。接口变量选择,需要考虑物理实现的安全、方便以及仿真算法的特点。一般的选择是:前向通道放大接口电压,后向通道反馈接口电流。物理实现上,如果物理模型功率不高(如10 kW级),可以采用功率放大器[19];如果物理模型功率较大(100 kW～10 MW),则采用四象限电力电子功率变换器[12],并用滤波电路消除脉宽调制(PWM)波形中谐波的影响。无论是功率放大器还是四象限电力电子功率变换器,都以实际电网作为支持,以提供或吸收物理模型所需要的功率和能量。接口算法主要是为了补偿接口延时和误差的影响,合适的补偿算法可以提高接口的性能,从而提高混合仿真的稳定性和准确性[20]。

图 2给出了混合仿真系统的详细结构,物理子系统以单台动模发电机组为例。

2 混合仿真的工作时序

2.1 基本单元——帧

混合仿真工作过程可分为4个阶段[16]。

1)测量采样:接口通过传感测量装置获得物理模型的运行参数,将测量结果通过A/D转换为数字信号,输入到数字仿真器。

2)数字计算:计算程序根据输入的采样参数作为边界条件,对数字子系统进行数值计算,得到下一步数字子系统的状态和待输出到物理模型的接口边界参数。

3)信号放大:接口将计算得到的接口边界参数,经D/A转换为模拟量,再通过功率放大器转变为高电压(或大电流)的功率信号,形成物理子系统运行的新边界条件。

4)物理运行:物理模型在新的接口边界条件下实际运行。随后进入新的测量采样阶段。

定义1:有数据关联的4个阶段依次完成一次的过程定义为“帧”,即从测量采样开始,到物理运行结束(新的测量采样开始)为止。一帧的时长称为“帧周期”,记为Δt。

定义2:相邻帧开始时刻的时间间隔定义为“帧间隔”,记为T。

定义3:一帧中测量采样、数字计算和信号放大等3个阶段的时间之和定义为“帧延时”,表示每一帧中物理侧通过接口看到数字侧响应的延时,记为Δtd。

帧是混合仿真的基本单元,一帧内数字和物理两侧实现一次数据交互。设4个阶段的耗时分别为Δt1,Δt2,Δt3,Δt4,则

${\begin{cases} Δ t = Δ t_{1} + Δ t_{2} + Δ t_{3} + Δ t_{4} \\ Δ t_{d} = Δ t_{1} + Δ t_{2} + Δ t_{3} \end{cases} (1)$

设采样间隔为hs,且不考虑过采样的情况。由帧的定义可知,帧间隔等于采样间隔,即

T=hs (2)

由于帧开始于采样,结束于物理运行的下一次采样,故帧周期是采样间隔的整数倍,即

Δt=mhs=mT m∈Z+ (3)

一帧中,Δt1由接口后向通道硬件决定;Δt2由仿真设备的计算性能以及数字侧子系统的规模决定;Δt3由数字仿真的同步程序和接口前向通道硬件决定;而Δt4则被动地由下一次采样决定,即

0<Δt4≤hs (4)

所以帧延时Δtd一般是由硬件决定的。

一帧的过程见图3。图中,t为真实时间。

2.2 串行时序与非串行时序

根据式(3)中Δt与T的关系,可分为2类时序。当m=1,即Δt=T时,一帧结束时下一帧开始,相邻帧之间没有交叠,在任意时刻4个工作阶段中都只有1个工作阶段在进行,这种时序称为串行时序,如图4所示。当m≥2,即Δt>T时,相邻帧之间存在(m-1)T的交叠,这种时序称为非串行时序,如图5所示。

由于接口硬件的延时(主要影响Δt3),一般情况下混合仿真都工作在非串行时序,串行时序则是理想情况。但由2.1小节关于“帧”的分析框架,这2类时序在数学上是一致的。

2.3 仿真步长的限制

设数值计算中仿真步长为h。从计算精度考虑,h不能太大,故h有上限要求。由于混合仿真中数值计算需要与物理侧交互数据,因此相邻2次计算之间的间隔应等于步长h。而单步计算的耗时为Δt2,故有

h≥Δt2 (5)

即数值计算具有实时性。数值仿真的计算速度受模型规模、计算能力等因素制约,所以实时性就要求h不能太小,这就限制了h的下限。

2.4 帧—步长时序

考查混合仿真数字侧与物理侧交互的协调和同步。设数字计算结果放大输出的间隔为hz。考虑h,hs,hz三者在混合仿真中的意义:h反映了数字仿真中的虚拟时间递进速度;hs反映了数字侧通过接口看物理侧参数变化的真实时间(即自然时间)递进速度;hz与hs相对应,反映了物理侧通过接口看数字侧参数变化的真实时间递进速度。显然,只有在混合仿真数字侧虚拟时间与物理侧真实时间的递进速度相等的同步情况下,混合仿真才能正常工作。故应有

hs=h=hz (6)

一般hs和h的设置比较方便,故式(6)中前一个等号容易实现。而hz则受单步数值计算的耗时Δt2限制,需要数字仿真的输出同步程序进行控制,即hz=Δt2+Δtsync,其中Δtsync为同步控制时间。混合仿真中的实时仿真系统必须按式(6)设计交互接口,一般以h为主要参数,hs和hz自动与h相匹配。

由式(2)和式(6)可知帧间隔T由h决定,即

T=h (7)

式(7)反映了数值计算在混合仿真交互过程中的作用和意义:计算步长即为帧间隔。

由式(3)和式(4)可知,帧周期Δt或m由帧延时Δtd与计算步长h的关系决定,即

m= $\frac{Δ t_{d}}{h}$ +1 (8)

式中:·表示向下取整。

综合上述分析,混合仿真的工作时序是以帧为单位、计算步长为间隔,一帧接着一帧的推进仿真交互过程。其中,帧延时Δtd和计算步长h是基本参数,帧间隔T和帧周期Δt可分别由式(7)和式(8)得到。将混合仿真的这一工作时序称为“帧—步长时序”。

由于物理模型在真实时间中实时运行,所以混合仿真的工作时序无法像电磁—机电全数字混合仿真那样可以灵活设计,数字、物理两侧的交互只能按帧—步长时序进行。

3 混合仿真的离散动态模型

3.1 接口的建模

接口中A/D采用零阶保持器模型,D/A采用采样保持器模型。功率放大环节,虽然电力电子变换器和电力功率放大器基于不同的放大原理,但从基波分量的输出效果来看,都是带有延时的线性关系。故对功率放大和测量反馈2个环节,都采用含延时的线性模型。模型中延时的确定,需要分析数字侧虚拟时间和物理侧真实时间的对应关系。

考虑一般的时序,以m=3为例,虚拟时间与真实时间的对应关系如图6所示。图中,1,2,3,4分别表示2.1节中一帧的4个阶段。

先不考虑接口算法的设计。设α是前向通道放大的量,β是后向通道反馈的量,下标1表示数字侧,2表示物理侧。考查第k帧,tk时刻第k次采样得到物理侧变量值β2(tk),开始进行第k步计算(从sk-1到sk),由于电磁暂态计算程序采用隐式梯形积分法,采样值被送入仿真程序后一般作为虚拟时间sk的值,即

β1(sk)=kBβ2(tk)+εB (9)

式中:kB和εB分别为接口反馈的比例系数和传递误差,理想情况下有kB=1,εB=0。

然后,将第k步计算结果α1(sk)放大到物理侧,并保持到下一次更新的时刻tk+Δtd+h,即

α2(tk+Δtd)=kFα1(sk)+εF (10)

式中:kF和εF分别为放大通道的比例系数和传递误差,理想情况下有kF=1,εF=0。

由于物理侧变量是时间连续的,而数字侧变量则是时间离散的,考虑到所采样变量取的是{tk}时间序列,因此对物理侧变量也都取{tk}的值作为离散量处理。有

tk+Δtd<tk+m≤tk+Δtd+h (11)

故前向通道功率放大有:

α2(tk+m)=kFα1(sk)+εF (12)

真实时间为tk=t0+kh,而虚拟时间为sk=kh。所以只需令t0=0,即取第0次采样(实际并没有发生)发生时刻为真实时间的起点,就建立起了虚拟时间和真实时间的对应关系,即

sk=tk (13)

因此,延时参数为τF=mh=Δt,τB=0。即由于虚拟时间和真实时间的协调关系,混合仿真交互过程的延时将集中反映在接口前向通道的功率放大过程中,而反馈通道则没有延时。将这一延时称为等效延时,等效延时恰好等于帧—步长时序中的帧周期。

所以功率放大、测量反馈的模型如下:

${\begin{cases} α_{2} (t + Δ t) = k_{F} α_{1} (t) + ε_{F} \\ β_{1} (t) = k_{B} β_{2} (t) + ε_{B} \end{cases} (14)$

3.2 混合仿真系统的建模

原系统一般用微分代数方程组描述,混合仿真系统则由数字、物理、接口3个部分模型组成。

数字子系统:

${\begin{cases} \dot{x}_{1} = f_{1} (x_{1}, y_{1}, β_{1}) \\ 0 = g_{1} (x_{1}, y_{1}, β_{1}) \\ α_{1} = h_{1} (x_{1}, y_{1}, β_{1}) \end{cases} (15)$

物理子系统:

${\begin{cases} \dot{x}_{2} = f_{2} (x_{2}, y_{2}, α_{2}) \\ 0 = g_{2} (x_{2}, y_{2}, α_{2}) \\ β_{2} = h_{2} (x_{2}, y_{2}, α_{2}) \end{cases} (16)$

接口模型如式(14)所示。

下面根据工作时序,推导第k帧状态变量的变化模型。为了方便起见,假设代数方程都被消去。采样、放大2个阶段的模型如式(9)和式(12)所示,只需将式(13)代入。数字计算阶段的模型为:

x $_{1}^{(k)}$ =x $_{1}^{(k - 1)}$ +∫ $_{0}^{h}$ f1(x1(sk-1+s),β $_{1}^{(k)}$ )ds (17)

不同的数值算法将影响式(17)的计算精度。α的计算结果为:

α $_{1}^{(k)}$ =h1(x $_{1}^{(k)}$ ,β $_{1}^{(k)}$ ) (18)

物理运行阶段的模型为:

x $_{2}^{(k + m)}$ =x $_{2}^{(k + m - 1)}$ +∫ $_{t_{k + m - 1}}^{t_{k + m} - Δ t_{4}}$ f2(x2(t),α $_{2}^{(k + m - 1)}$ )dt+

∫ $_{t_{k + m} - Δ t_{4}}^{t_{k + m}}$ f2(x2(t),α $_{2}^{(k + m)}$ )dt (19)

新的β值为:

β $_{2}^{(k + m)}$ =h2(x $_{2}^{(k + m)}$ ,α $_{2}^{(k + m)}$ ) (20)

将式(9)、式(12)、式(17)—式(20)联立就得到了混合仿真一帧变化的模型,即为混合仿真的离散动态模型。

由时序分析和接口建模的一般性可知,离散动态模型适用于一般的混合仿真系统,包括基于不同技术的接口功率放大环节。

另外,本文建立离散动态模型的思路和方法也可以类似地应用到全数字的电磁—机电混合仿真的建模中去。

4 结语

本文对电力一次系统混合仿真的基本原理进行了研究。在研究混合仿真系统结构的基础上,详细分析了混合仿真的工作时序,提出了帧—步长时序的概念。研究了混合仿真接口建模的时间协调关系,进而建立了基于帧—步长时序的适用于一般混合仿真系统的离散动态模型。以该模型为基础可以对混合仿真进行深入理论分析。

摘要：电力一次系统数字物理混合仿真是传统混合仿真技术的新发展,可以对功率设备进行仿真测试,是一种先进的仿真技术。这种新技术能充分发挥混合仿真的优点,不仅可以适应新能源革命下对各种新电力设备进行测试和研究的需求,还可以扩展混合仿真在电力系统研究中的传统应用,具有重要的研究价值和广泛的应用前景。从混合仿真的结构出发,研究了数字、物理两侧交互工作的特点和规律,提出了“帧—步长时序”的原理和框架。基于该时序,研究了混合仿真接口建模中的时间协调关系,并建立了适用于一般混合仿真系统的离散动态模型。

《惊马奔逃》的时序解读篇3

关键词：马丁·瓦尔泽,《惊马奔逃》,叙事艺术,时序

《惊马奔逃》作为马丁·瓦尔泽 (M artinW alser, 1927-) 的成名作一经出版便轰动德国文坛, 甚至跻入当年十大畅销书之列。《法兰克福汇报》 (FA Z) 最具影响的评论家拉尼茨基 (M archel R eich-R anicki) 把它称作瓦尔泽的“夺目之作”, 并认为:“[这]是他最成熟、最出色的书。这个描写两对夫妇的故事是这些年来德语散文的一部杰作。”鲍姆加特 (R einhart Baum gart) 也在《明镜》上热情洋溢地写道:“这是瓦尔泽第一部无与伦比、举世无双的小说, 它远远超越了艺术的成就。”

一.小说作为时间艺术

小说讲述的是分别二十多年的老同学赫尔穆特·哈尔姆和克劳斯·布赫在博登湖畔不期而遇, 矛盾激化, 最后分道扬镳的故事。瓦尔泽用150页创造了文坛奇迹, 因此拉尼茨基称他为“驾驭语言的能手”。笔者在此从叙事学角度浅析这位语言舵手的叙事技巧。叙事文属于时间艺术, 是一个具有双重时间序列的转换系统, 它由被叙述故事的编年时间与文本中的叙事时间组成, 即故事时间与叙述时间。法国叙事学家热奈特根据这种双重时间的相互关系, 引出时间的一系列理论问题, 如构成叙述时间的三方面——时序、时限、叙述频率。本文仅从时序角度分析作品。

时序简言之就是指叙事时间顺序, 是相对于故事时间顺序而言的。用热奈特的话说:“研究叙事的时间顺序, 就是对照事件或时间在叙述话语中的排列顺序和这些事件或时间在故事中的接续顺序。”[热奈特把时序的变形现象叫做“时间倒错”], 这种手法是作家打乱事物发展的客观时间次序, 颠倒因果关系的一种文学手法, 是现代主义作家经常使用的写作技巧。热奈特将时间倒错大致分为两种类型:倒叙 (flashback) 和预叙 (flashforward) , Flashback直译是“闪回”, 因此“倒叙”又被称为“闪回”;flashforward则是“闪前”, 与“预叙”同义。

二.闪回:拓展时空, 弥补遗漏

“闪回”即回头叙述先前发生的事, 它包括各种追叙和回忆。作为一种传统的叙述技巧, 它受到现当代作家的极度青睐。根据闪回与开端时间的关系, 可以将它分为外部闪回、内部闪回和混合闪回。“外部闪回”叙述的是开端时间之前的故事;“内部闪回”, 它的时间起点发生在第一叙事的时间起点之内, 它的整个时间幅度也包含在第一叙事时间之内;“混合闪回”则是外部闪回与内部闪回的结合, 幅度从开端时间之前一直延续到开端时间之后。

《惊马奔逃》是人物对几天前所发生事情的回忆, 属于闪回, 而且故事整个幅度皆没有超出叙事时间, 因而可以归入内部闪回。在整部作品中, 主人公及其他人物又不断地追忆往事, 这样就构成了闪回中的闪回。如:“曾经有一次, 他不是妒忌过一个在爱丁堡获得教师职位的人吗?……那房子的窗户象教堂彩色窗户那么高, 那是克劳斯家的房子;……因为害怕, 他从未进去过。只有一次, 当他得知, 这家人全去了北海时, 他翻过围墙, 从灌木丛边上, 观赏着花园和那幢高大的建筑。”倒叙中插入的追忆不仅能扩展故事的空间, 省掉不必要的叙述, 而且可以毫无遗漏地交待过去的事情, 自然而然地向读者交代克劳斯的家境以及好胜心极强的小赫尔穆特。而如今的赫尔穆特早已不是“斗士”, 前后形成鲜明的对比。

根据闪回与故事时间的关系, 可将闪回细分为整体闪回和局部闪回, 它可以告诉我们闪回在情节中所占的比重。“整体闪回”, 指闪回构成情节的中心或主干;“局部闪回”, 又称“偶然闪回”, 是对故事中某一时刻的回顾或交待, 它是时序发展过程中的洄流。小说显然采用了整体闪回, 结尾的现在时清楚地告诉我们整个故事是赫尔穆特在火车上讲给妻子萨比娜的, 逆时叙述囊括了整部作品。本文叙述的奇特之处是叙述者采用第三人称讲述自己的故事, 这样做可以拉开叙述者与故事的距离, 用小说家杜波依斯的话说, ‘他’就是一个隔着一段距离的‘我’。此时的叙述者以理性的眼光叙述彼时的“我”。

三.闪前:游丝惹花, 将迎复脱

“时间倒错”的另一种表现是闪前, 也叫预叙。它指叙述者提前叙述以后将要发生的事情。预叙有明言的, 也有暗示的。明言的预叙清楚地说出将要发生的事, 这类叙述常常出现具体的时间;另一类则是暗示的, 如《红楼梦》十二支曲已经隐约暗示了人物的命运。闪前在叙事文中没有闪回出现频率高, 却有独特的效果。小说开头赫尔穆特夫妇坐在湖边的一家咖啡馆观看来往的人群, 赫尔穆特想到自己裸着上身的滑稽样, 自慰道“八天之后, 他对此也许会毫不介意”, 因为“八天之后, 萨比娜和他的皮肤也许会晒成褐色。”此处在当时 (博登湖度假第三天) 预言未来的事情, 而且有明确的时间提示, 因此属于明言的闪前。它通过时间上的指向性引起读者的期待, 读者必定会留意八天后夫妇俩的变化。然而, 赫尔穆特夫妇的假期未能如愿进行, 正好在第八天他们不得不“仓皇出逃”, 这与他的预期形成鲜明的对比。两个数字的叠和是不是作者有意为之?大有可能, 细小之处作者都毫不含糊, 可见瓦尔泽娴熟的创作技巧和策略。

暗示亦在文中出现数次, 但暗示一般含糊其辞, 多为后文作铺垫, 对读者要求也相对较高。如赫尔穆特在没有寄出的信中对克劳斯说:“我知道, 谁阻碍我, 谁……我不想陈述己见了, 隐瞒是我的心愿。”克劳斯则在拦截惊马大显身手后, 自豪地作了一番评论:“当时, 我只想到, 那是一匹脱缰的惊马。那个农民犯了一个大忌, 他从前面向马走去, 并且向它进行说教。你不能拦住一匹惊马的去路。惊马肯定有一种感觉, 它要保持自己道路的畅通无阻, 还有:一匹惊马可不是好说话的。”这两个暗示结合起来, 就可以清楚地看到原文所欲传达之义。赫尔穆特信中的“阻碍”与克劳斯的“拦住”不正是同义词吗, 一个要“隐瞒”, 另一个要“说教”, 赫尔穆特显然成了“惊马”。想想他每年携同妻子度假的原因:“每当证明学校和邻里对他了如指掌, 熟悉他从未承认过的性格特点时, 他都想逃开, 远走高飞, 一走了之。……现在, 他就剩下逃避这一条退路。为此, 每年去度一两次假期。”这段话采用人物内部聚焦, 淋漓尽致地再现人物的内心想法, 让赫尔穆特的真实性格在读者面前暴露无遗, 他要通过度假逃避人群和现实世界, “逃避” (Flucht) 是他存在的方式。不识时务的克劳斯偏要“拦住”、“说教”, 结果在狂风大作之夜被“惊马”踢入博登湖, 生死未卜。赫尔穆特信中暗示的“谁……”, 那个人必定自讨苦吃。暗示用的妙到极致, 虽然着墨不多, 却“该出手时就出手”。正如金圣叹所赞, “每于事前先逗一线, 如游丝惹花, 将迎复脱, 妙不可言”。

“惊马”扫清障碍后, 成功出逃了吗?克劳斯身落咆哮的狂澜后, 赫尔穆特有何反应?

“赫尔穆特小心地站起身来, 在白色的浪尖和黑色的浪谷里搜寻着。他……声音越来越大地叫喊着:克劳斯!克劳斯!当他觉得, 现在这样喊叫是为了安慰自己时, 便停止了喊叫。”赫尔穆特的大声呼唤实际是自由的呼喊, 是解脱的喜悦。惊马在小说第六章被拦截回来, 这意味着惊恐万分、要逃离人群的惊马最终还是被牵回人群中。“惊马”逃而未果, 逃避社会, 终究还得回到社会中, 因为个人、社会以及人类生存的状况没有改变。正如小说呼应的开头结尾“突然, 萨比娜从散步的人流中挤出来, 朝一张空桌子走去”把小说结实地封闭起来, 围成一个“圆环” (Zirkel) 。福尔克尔 (V olker Bonn) 把这种社会现象称为“指环运动” (Zirkelbewegung) , 赫尔穆特和布赫正生活在其中, 过着没有止境的重复生活。赫尔穆特从始自终说着一样的话, 克劳斯同样也做着重复的事, 他们作为小市民的典型代表在这个永无止尽的指环中重复。

至此, 克劳斯仍生死未卜, 读者心中的弦还在紧绷着接着, 接着有一段描写赫尔穆特与漂亮蝗虫较劲的场面:

昨天晚上, 当他终于回到度假公寓并只想尽快钻进被窝时, 在他床前的小地毯上爬着一只漂亮的绿色蝗虫。赫尔穆特要是立即踩上一脚就好了。……他只好稍稍用点力把它扯开。一根长触角垂下来, 除此之外, 这只漂亮的绿色蝗虫安然无恙。它的半球状眼睛显然无法闭合。赫尔穆特想:使劲闭上眼睛!他想, 蝗虫……绿色的颈甲……如同克劳斯·布赫搭在衣领上的金黄色鬈发。突然, 这只蝗虫……又爬行起来……长长的身体直哆嗦。他目不忍睹……自己钻进被窝里等待着颤抖的发生……今天早晨蝗虫不见了。”

他想尽快“钻入被窝”, 却有一只漂亮的“蝗虫挡道”影射着小说的情节:赫尔穆特要逃离熟人, 偏偏一个“健美”的男子克劳斯阻碍他。蝗虫显然是克劳斯的隐喻, 后文把蝗虫颈甲与克劳斯鬈发相比, 而且用“漂亮”、“绿色”[绿色 (grün) 在德语中有“年轻、未成熟、幼稚”的意思]形容蝗虫, 那不正是“健美”、“年轻”的克劳斯。“踩上一脚”暗示他潜意识中想置克劳斯于死地, 原文中使用了第二虚拟式, 德语第二虚拟式表示不真实的愿望]。不听劝阻的克劳斯被他踹入水中, 也即蝗虫不配合, 他只好“稍稍用力点”扯开它。蝗虫损失一根触角, 此外无大碍, 这一描写暗示克劳斯将安然无恙地生还, 只是设想的一条道路“巴哈马之行”成为泡影。赫尔穆特不敢看蝗虫的眼睛, 克劳斯落水前的眼神他永远不会忘记, 他只想让它快闭上眼睛或干脆死去算了。蝗虫又开始爬行, 克劳斯回到他们中间, 只是它还在不住地哆嗦, 克劳斯有惊无险, 看清楚了老同学的真面目, 想起过去的几天就不寒而栗。赫尔穆特“哆嗦了好一阵子”, 一天前发生的事自己也难料, 更害怕, “这个看透他的人”偏偏还活着。蝗虫一声不吭离开他的公寓, 结局两对夫妇不欢而散, 分道扬镳。

若将暗示部分串起来小说的基本内容及人物结局已轮廓清晰:

↓赫尔穆特信中的警告→开头框架, 警告克劳斯悬崖肋马, 否则后果自负

克劳斯拦住惊马→不识时务的克劳斯坚持阻拦赫尔穆特

惊马可不是好说话的→克劳斯必自食其果

赫尔穆特的无意识说念→克劳斯也许葬身海底

赫尔穆特与蝗虫较劲场面→结尾框架, 影射事件开头、经过、高潮及结局

四.结语

小说艺术是时间的艺术, 它不仅以时间符号 (语言) 为表达媒介, 而且以时间文本 (故事) 为内涵。光从叙事时间的一个小点——时序就可以读到如此丰富的内涵, 可见瓦尔泽对小说叙事技巧驾驭自如、游刃有余。他巧妙利用双重时间的差异, 发挥时序特有的功能, 闪回、闪前的交错使用既增强小说的层次性, 又天衣无缝地构造出流畅的文本, 恰到好处地把故事展示给读者。

参考文献

热拉尔·热奈特:《叙事话语·新叙事话语》[M]。王文融译。北京:中国社会科学出版社, 1990年。14页。

罗刚:《叙事学导论》[M]。昆明:云南人民出版社, 1995年。

时序逻辑电路的自启动篇4

时序逻辑电路的输出不仅和输入有关, 还和当前的状态有关。在设计时序逻辑电路时, 针对具体的逻辑问题应进行具体的分析。对于初学者来说, 往往是先按要求设计电路, 设计完成之后再检查电路能否自启动, 不符合要求的时候就需要重新修改设计的逻辑。

实际上在设计时序电路的时候, 如果共有m个状态, 用到触发器的个数为n个, m与n之间的关系满足2n-1

例如我们设计一个7进制计数器, 根据要求设计七进制计数器要有七个状态, 我们分别用001～111来表示, 得状态转换图如图1所示。

由状态转换图可以得到逻辑状态转换表, 如表1所示:

运用卡诺图法进行化简如图2中的a、b、c所示, 我们用圆角矩形圈出相邻项, 为了得到最简单的逻辑函数式, 从图中我们可以看到, 无效状态000没有被利用上, 所以当电路受到外界干扰或者电路故障就有可能进入到000状态, 而电路一旦进入了000状态, 将无法再正常工作。

回顾电路的设计整个过程, 就能发现在利用卡诺图化简的时候, 为了得到最简的逻辑函数式, 无效编码状态000一直没有利用, 这也就说明了一个问题, 在本次设计的过程中, 已确定了000的次态也是000, 即为无效状态, 电路一旦进入无效状态, 就在无效状态中循环, 不能靠时钟脉冲的激励重新回到有效的状态中去, 在实际应用中这个电路就存在了缺陷。

所以在设计电路的时候不能一味的只追求函数式的简单, 还要考虑电路的实用功能, 所以我们要考虑在化简的时候把无效状态也利用上, 当由于某种原因进入到无效状态的时候, 能在时钟脉冲的作用下, 快速的进入到有效状态, 进行正常工作。在图2 b) 的卡诺图化简中, 再增加一个椭圆形状的圈, 虽然这样逻辑函数式复杂了, 但是已经把无效状态000的次态巧妙的转换成了有效状态010, 这样电路就具有了自启动的功能。

用波形图法分析时序逻辑电路篇5

(1) , 根据电路列出方程式, 包括特性方程、驱动方程、进位方程等;

(2) , 计算状态转换真值表;

(3) , 绘出状态转换图;

(4) , 绘出波形图;

(5) , 检查能否自启动。

分析时, 必须按部就班, 一环扣一环, 哪一个环节不熟练, 便无法进行下去, 此外必须熟练掌握各种触发器合门电路的特性, 才能作出正确的分析结果, 笔者采用波形图法分析时序逻辑电路, 获得较好的教学效果。

图一所示电路由4个触发器F3、F2、F1、F0组成, 输入脉冲从CP端输入, 作为F0的时钟脉冲, F0的输出Q0作为F1的时钟脉冲, F2的时钟脉冲由F1的输出Q1提供, F3的时钟脉冲由F2的输出Q2提供, 四个J—K触发器的时钟输入端都是低电平有效。就是说触发器的翻转时刻对应于时钟脉冲的下降沿, 由于J—K触发器都接成T/触发器 (J=K=1) , T/触发器的特点是每输入一个时钟脉冲, 电路翻转一次, 因此, 每输入一个CP脉冲, 在CP脉冲下降沿出现的时刻, F0便翻转一次, 在图二中, Q0的波形就是根据这个道理画出来的, 同理, Q0的每一个下降沿出现时, F1就翻转一次。于是得到Q1的波形, Q1的每一个下降沿出现时, F2就翻转一次。于是得到Q2的波形, Q2的每一个下降沿出现时, F3就翻转一次。于是得到Q3的波形, 这样便得到电路的波形图, 如图二所示。

从图二看出:

1.Q0波形的频率为CP脉冲频率的1/2倍, Q1波形的频率为CP脉冲频率的1/4倍, Q2波形的频率为CP脉冲频率的1/8倍, Q3波形的频率为CP脉冲频率的1/16倍。这就是该电路的分频原理。

2.设各触发器的初始状态都处于“0”态, 即前全去Q3Q2Q1Q0=0000, 当第1个CP脉冲输入后, 电路状态变为0001, 当第2个CP脉冲输入后, 电路状态变为0010, 当第3个CP脉冲输入后, 电路状态变为0011……当第15个CP脉冲输入后, 电路状态变为1111, 当第16个CP脉冲输入后, 电路状态变为0000, 以后周期性的重复下去, 由此可得到电路的状态转换图为:

3.各触发器的时钟信号时逐次传递的, 且低位的翻转频率高, 高位的翻转频率低。这种从低位到高位逐次传递时钟信号的时序逻辑电路属于异步逻辑电路。

由此可见:图一所示电路为二进制异步加法计数器。异步计数器的优点是电路简单, 由于电路翻转总需要一定时间, 计数器的位数越多, 因翻转造成的延时时间也越长, 因此异步计数器的工作速度较低。

图三所示电路由4个JK触发器, 3个门, 1个与或门做成, 4个JK触发器的钟

信号由CP输入端统一提供, 因此为同步时序逻辑电路, F0的JK都接高电平1, 构成了T/触发器, 每输入一个CP脉冲, F0便翻转一次, 翻转时刻对应于CP的下降沿。F1、F2、F3的J、K端连接在一起, 构成T触发器, T触发器具有保持合翻转两种功能, 在时钟脉冲的下降沿到达的时刻, 若J=K=0, 触发器保持原态不变, 若J=K=1, 触发器翻转一次。

F1的J=K=Q0Q3, 只有在Q0=1Q3=0时, F1才可以翻转, 否则将保持原态不变, 因此, 对F1来说分两种情况:

(1) , 在Q3=0时, F1是否翻转由F0状态 (即Q0) 决定, 在时钟脉冲下降沿到前夕, 若Q0=0则F1保持原态, 若Q01则F1翻转一次。

(2) , 在Q3=1时, 不管Q0为何状态, F1都保持原态不变。

F2的J=K=Q0Q1, 只有Q0Q1都为电平F2才可以翻转, 否则将保持原态。

F3的J=K=Q0Q1Q2+Q0Q3=Q0Q1Q2+Q3) , 表明F3要能翻转, 必须同时满足两个条件:

(1) , Q0=1;

(2) Q1Q2同时为1或者Q3为1, 否则F3保持原态。

下面结合图四所示波形图进行讨论:

F0为T/触发器, 每对应CP脉冲的一下降沿, 触发器翻转一次, 从而得到Q0波, F1为T触发器, 在第2、4、6、8个CP冲作用期间, Q0=1, 对应CP下降沿F1转一次。在第1、3、5、7个CP脉冲作用间, Q0=0, 对应CP下降沿F1保持不变, 就是说在第九个时钟脉冲之前:Q3=0, 对应Q0的一个下降沿, F1翻转一次, 第个CP脉冲到达时虽然Q0A下降沿有效, 因Q3=1, 因而Q1保持低电平不变。

F2处为T触发器, 在第4, 8个CP脉作用时 (即其下降沿前夕) , Q0=Q1=1, 发器F2翻转, 在第2, 6, 10个CP脉冲用时, Q1=0, 触发器F2保持不变。

F3处为T触发器, 在第8个CP脉冲作用时, Q0=Q1=Q2=1, 触发器F3翻转, 在第10个CP脉冲作用时, Q0=Q3=1, 触发器F3又翻转。

这样就得到图四所示波形图, 可见该电路的状态转换图为:

由此可见:图三所示电路为十进制同步加法计数器。

4. 小结

从上述讨论可以看出, 用波形图分析逻辑电路紧扣各触发器的逻辑功能和特性, 分析它们在时钟信号和输入信号作用下的状态变化, 从而得出电路的波形图以及状态图, 简单明了, 概念清晰, 容易理解、掌握。

摘要：本文运用波形图法分析时序逻辑电路, 具有简单明了、易懂的优点。

关键词：触发器,状态图,自启动,异步计数器,同步计数器

参考文献

[1]阎石主编《数字电子技术基础》高等教育出版社

时序电路测试生成新算法研究篇6

关键词：PSO算法,函数优化,惯性权重模型,自动测试生成

0引言

美国的Kennedy博士和Eberhart博士受鸟群觅食行为的启发,于1995年提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[1]。同遗传算法和蚁群算法等大多数进化计算方法一样,PSO也是一种基于群体的优化方法。但是并没有遗传算法的交叉以及变异操作,只是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。PSO算法效率高,容易实现;同时又有着深刻的智能背景,既适合科学研究,又特别适合工程应用。但在应用中需要选择合适的参数、合适的模型,才能获得更好的优化结果。

1PSO算法介绍

PSO中,每个优化问题的潜在解都可以想象成D维搜索空间中的一个点,称之为“粒子”(Particle)。粒子在搜寻空间中以一定的速度飞行,这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验动态调整。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值,并且知道自己到目前为止发现的最好位置(Particle best,pbest)、现在的位置以及整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest是在pbest中的最好值)。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO算法的数学描述:在一个D维的目标搜索空间中,由m个粒子组成一个种群S=(X1,X2,…,Xm),其中第i个粒子表示为一个D维向量Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD),i=1,2,…,n。将Xi代入一个与求解问题相关的目标函数就可以计算出其适应值f(Xi),根据适应值的大小衡量Xi的优劣。第i个粒子的飞行速度也是一个D维的向量,记为Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)。记第i个粒子迄今为止自身搜索到的最优位置(即为pbest)为Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)。整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置(即为gbest)为Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD),g为最好粒子的标号,g∈{1,2,…,m}。

美国的Shi与Eberhart研究发现[2],在考虑实际优化问题时,往往希望先采用全局搜索,使搜索空间快速收敛于某一区域,然后采用局部精细搜索以获得高精度的解。因此,在Vi前乘以惯性权重因子w,并称其为惯性权重模型。w较大则算法具有较强的全局搜索能力,w较小则算法倾向于局部搜索。给出的速度和位置公式为:

式中,i=1,2…,m,m为该群体中粒子的总数;Vidk为第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第d维分量;Xidk为第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量;Pid为粒子i个体最好位置pbest的第d维分量;Pgd为群体最好位置gbest的第d维分量;c1,c2为学习因子;r1、r2为随机函数,产生[0,1]的随机数。

粒子i通过式(2)计算新位置的坐标,通过式(1)和式(2),粒子i决定下一步的运动位置。

2PSO算法的实现步骤

PSO算法是一种全局优化算法,具体的实现步骤为如下:

① 初始化:对种群中的每个粒子i(i=1,2,…,m )的每一维j (j=1,2,…,d),随机初始化位置和速度,计算适应值,并以此初始化pbest和gbest;

② 循坏迭代:根据后面给出的式(3)和式(4)更新速度和位置;更新个体极值的位置和适应值;得到pbest和gbest;

③ 判终止条件:粒子群迄今为止的搜索到的最优位置是否满足预定最小适应阀值,满足,则输出结果,结束迭代。不满足,执行步骤②;迭代次数是否已达到了设定的最大迭代次数,达到,则结束,否则执行步骤②。

3PSO算法在函数优化中的应用实现

许多实际的工程问题本质上是函数优化问题或可转换为函数优化问题进行求解,通过对PSO算法的研究可以发现,应用PSO解决优化问题有2个重要步骤:问题解的编码和适应性函数的选择。

3.1算法设计

为了便于比较PSO算法性能,测试函数采用De Jong f2函数:

式中,-2.048≤X1≤2.048,-2.048≤X2≤2.048。该函数属于连续、非凸且低次的二元四次方程式,是典型的优选特性测试函数,难以进行全局极小化。

De Jong’s f2函数是一个二维的问题,所以D=2;每个粒子的活动范围为(-2.048,2.048),所以Xmax=2.048。

采用PSO算法的惯性权重模型来对该函数进行优化,根据PSO算法实数编码的特性,将问题的解直接用实数编码为(X1,X2),将f2函数定义为适应度函数,然后按照PSO算法的步骤进行求解。

3.2实验结果

PSO参数包括:最大迭代次数N,惯性因子w,学习因子c1和c2,种群规模m,速度范围Vmax等,下面通过不断地改变各参数来获取最佳参数值。

因为最大迭代次数容易设置,修改方便,考虑到运行时间的关系,取迭代次数N=300。

3.2.1 改变惯性因子w的实验

较大的w有利于跳出局部极小点,而较小的w有利于算法收敛。

设种群规模m=20,Vmax=Xmax,学习因子c1=c2=2.0,惯性因子w=0.9,截止精度为10-6,迭代次数取300,改变w的值统计失败次数,实验得到当w取0.9时,失败次数最小。

3.2.2 改变学习因子c1和c2的实验

学习因子c1,c2是调整粒子自身经验与社会(群体)经验在其运动中所起的作用的权重。如果c1=0,则粒子没有自身经验,只有“社会经验”,它的收敛速度可能较快,但在处理较复杂的问题时,容易陷入局部最优点。如果c2=0,则粒子没有群体共享信息,只有“自身经验”,因为个体间没有交互,一个规模为m的群体等价于运行了m个单个微粒,因而得到解的几率非常小。

下面通过改变c1和c2来求得合适的值。

c1不变,c2变化的实验:根据前面的参数分析,选最大迭代次数N=300,种群规模m=20,w=0.9,Vmax=Xmax,取c1=2.0。统计不同学习因子下运行1 000次的结果,当c2较小时,粒子寻优的失败次数较大,当逐渐增加至2.0时,失败次数最小,但c2继续增大时,又出现了失败次数略微增大的趋势。

c2不变,c1变化的实验:当c2=2.0时,平均迭代次数随c1的增大而减少,证实:如果c1很小,说明粒子的自身经验占次要部分,而社会经验占主要部分,这样粒子的收敛速度较快,得到平均迭代次数较小。

进一步的实验得到,当c1=c2=1.8时,最小迭代次数、平均迭代次数以及失败次数均最佳。故取c1=c2=1.8。

3.2.3 改变种群规模m的实验

种群规模是一个对粒子寻优性能有较大影响的参数,种群规模越大,失败次数越小,平均迭代次数也越小。但随着种群规模m的增加,粒子寻优所花的总时间、耗费内存也增加,也就是说不能无限地增加种群规模m。

取最大迭代次数N=300,Vmax=Xmax,w=0.9,c1=c2=1.8,截止精度为10-6,不断地改变种群规模m。实验表明,粒子的失败次数和平均迭代次数都随种群规模的增加而减小,到m=30时,粒子失败次数的变化幅度明显减小,粒子的平均迭代次数大小也较适中,故选定m=30。

3.2.4 速度系数r选择实验

在前面实验中都是取Vmax=Xmax,即r=1.0,但速度系数r为多少,结果才最优。实验结果如下:当速度系数r不断地增大时,粒子寻优的失败次数和最小迭代次数并没有明显改变,但平均迭代次数有明显的上升趋势。当r=0.8时,粒子的平均迭代次数较为适中,失败次数和最小迭代次数也相对较小,而且不会因为速度范围太小而陷入局部最优。故综合各方面因素,取速度系数r=0.8。

3.2.5 仿真实验结果

综上所述,当取截至精度为10-6时,最佳参数为最大迭代次数N=300,惯性因子=0.9,学习因子c1=c2=1.8,种群规模m=30,速度系数r=0.8,即速度范围Vmax=0.8*Xmax,对De Jong’s f2函数优化的结果:最小迭代次数平均约为24.8,平均迭代次数约为73.85。

4基于粒子群算法的时序电路测试生成

在PSO应用在函数优化得到较好结果的基础上,本文研究离散型PSO算法在时序电路测试生成中的应用。通过采用基于模拟的测试生成方法,将固定故障模型作为研究的对象,利用PSO算法的记忆功能可以处理时序电路中时帧的前后关系,而其个体间的相互合作与竞争特性,可以体现在电路的内部结构、故障检测上。其并行优化特性有利于快速高效地实现测试生成。

4.1自动测试生成粒子群模型

根据时序电路的特点,其前一时帧的矢量输入会对后时帧的输入产生影响,本文利用PSO算法的记忆功能,将历史最佳测试矢量和当前最佳测试矢量记录下来,通过跟踪这2个极值生成后续测试矢量。将测试矢量序列定义为粒子群个体的位置,而将电路故障定义为粒子所要追寻的目标。通过对二进制串中各位进行调整可使其接近或偏离某个测试矢量,因此可将速度定义为每一次迭代中二进制位翻转的概率参数。

在本文中,PSO算法的速度更新公式重新定义如式(3):

式中,pbesti=(pbesti1,pbesti2,…,pbestid);gbesti=(gbesti1,gbesti2,…,gbestid);vi=(vi1,vi2,…,vid);vundefined为第k时帧第i个粒子检测到的故障数,其数值不加限制;pbesti为第k时帧第i个粒子本身所找到的最好解;gbesti为第k时帧整个种群目前找到的最好解;当pbesti和xundefined相同时c1=1,否则c1=-1;当gbesti和xundefined相同时c2=1,否则c2=-1;根据多次实验,当w=0.5,r1=0.3,r2=0.2时,测试生成的总体性能最好。

PSO算法位置更新公式重新定义如式(4):

式中,经过多次实验,取α=min(2,剩余的未检测故障数)。

算法描述如下:假设有M个粒子,将粒子位置作为待测测试矢量加入电路作故障模拟,根据式(3)和式(4)重新调整粒子群的位置,经过多次迭代,直到检测不到故障或迭代次数终止为止,才将得到的最佳测试矢量加入测试集,将检测到的故障数作为衡量该矢量的目标函数,更新速度公式。对粒子群所有个体重复以上操作,直到检测完所有故障或不能再检测到故障为止。

4.2实验结果

本算法实验仿真的对象选用国际标准时序电路ISCAS’89,算法运行平台为Sun Blade 2000/512M RAM,Linux操作系统。表1给出了基于PSO算法的部分测试生成结果。其中包括各标准电路的总故障数,生成器检测到的故障数和测试矢量长度。并将典型的基于GA的测试生成器[4]—GATEST所得的结果列在表中,且给出了PSO算法相对于GA的故障覆盖率提高幅度。

表1中,Det为检测到的故障数;Vec为测试矢量集长度。标为黑体的数值为检测到的最高故障数。从表1看出,与基于GA的测试生成结果比较,基于PSO算法的故障覆盖率普遍优于基于GA的,电路的提高幅度见表1;测试矢量长度方面,由于故障覆盖率不相等,所以不便直接比较,但在故障覆盖率较高或相等的情况下,PSO算法得到的结果中很多电路矢量集长度更短,例如s298、s641和s713等。

5结束语

主要研究PSO算法在函数优化及时序电路测试生成中的应用。算法首先选用了惯性权重模型对De Jong’s f2函数进行优化,在仿真实验中,通过不断地改变PSO算法参数,包括惯性因子、学习因子c1和c2、种群数目w和速度系数r等来观察参数的改变对函数优化性能的影响,从而获得最佳参数的PSO算法。本文进行的基于离散PSO算法的时序电路的测试生成研究结果表明,通过将粒子之间的协作和竞争特性应用在时序电路的测试生成上,算法得到的故障覆盖率比基于GA的要好,而且不少电路的矢量集缩小了,证明这种并行算法用于组合优化是有效的。

参考文献

[1]KENNEDY J,EBERHART R C.Particle Swarm Optimization[J].Proc.IEEE Int.Conf.Neural Networks[C].Piscataway,NJ:IEEE Press,1995,1942-1948.

[2]KENNEDY J,EBERHART R C,SHI Y.Swarm Intelligence[M].San Francisco:Morgan Kaufmann Publishers,2001.

[3]黄岚,王康平.粒子群优化算法求解旅行商问题[J].吉林大学学报(理学版),2003,10(4):477-480.

浅议时序变换法的运用篇7

下面谈谈时序变换法在作文中的运用。

1. 按照时间顺序叙述事情的发展过程, 适合记事的记叙文和小说、寓言、童话的写作。

按照事情的起因———经过 (发生、发展、高潮) ———结果的顺序把故事叙述完整, 能给人留下深刻的印象。如莫泊桑的小说《项链》, 以“项链”为线索叙述了一个完整的故事:借项链 (开端) ———失项链、赔项链、还债务 (发展) ———发现项链是假的 (高潮、结局) , 情节曲折, 构思精巧, 引人深思。

2. 按照季节的变化描绘事物, 抒发感情, 适合写景状物的散文的写作。

春夏秋冬、四季轮回, 每一个季节都会触动我们的心灵, 每一株草、每一朵花、每一棵树, 都在四季中展示着自己美丽的容颜, 以四季为顺序写作, 思路清晰, 便于抒发内心的真情。如作文《四季的帆》, 有四个小标题———春之颂 (突出了春天的温暖) 、夏之恋 (突出了夏天的甜美) 、秋之思 (突出了秋天的萧瑟) 、冬之盼 (突出了冬天的沉寂) , 最后抒情:只有高扬起四季的帆, 才能航向希望的明天。

3. 按照地点的转移记叙景物的变化, 也就

是通常所说的“移步换景”法, 适合游记散文的写作, 以“游踪”为序, 走到哪里, 写到哪里, 如李健吾的《雨中登泰山》, 随着立足点的变化, 作者变换描写对象, 从岱宗坊开始, 描写了虎山水库、七真祠、一天门、经石峪、二天门、云步桥、慢十八盘、紧十八盘、南天门、天街等处变化多端的景色, 有主有次, 描写具体生动, 作者俨然是一位出色的导游, 跟随他, 我们也领略了泰山的无限风光。

4. 按照人的认识过程由浅入深地记叙, 适合由人、事阐明哲理的散文的写作。

事物是在不断地发展变化的, 人们对事物的认识也是随着时间的推移而不断深入的。如《天使原来是这样的》以“我对天使的认识过程”为线索, 写了三个阶段:童年时, 我十分迷恋天使, 认为天使时刻守护在我的身边, 她身着轻柔的白纱裙, 有一对美丽的翅膀, 浑身笼罩着神秘的光华, ;长大后, 我开始认真研究天使, 试图证明天使的真实存在;现在, 我发现生活中天使无处不在, 只要善良、有爱心、乐于助人, 每个人都是天使。

按照时间顺序来写, 能让读者迅速把握全文的内容, 但也容易写成流水账, 使人感到乏味。为了避免平铺直叙, 有的人也常常有意打乱时间的先后顺序, 采用倒叙的手法来写, 即把后发生的事写在前面。运用倒叙可以为文章设置悬念, 吸引读者的阅读兴趣。

倒叙有以下两种写法。

1.把事情的结局放在开头, 然后按照时间顺序记叙事件的经过。如鲁迅的小说《祝福》, 开头先写小说的结局———祥林嫂在人们的一片祝福声中寂然地死去, 接着按时间顺序回忆祥林嫂悲惨的一生。

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