模型电流预测（共7篇）
模型电流预测 篇1
摘要：在传统光伏电站低电压穿越技术之上,提出了一种基于模型电流预测控制的光伏并网逆变器低电压穿越控制方法,模型电流预测控制方法能够使逆变器的输出电流迅速地跟随参考电流指令,具有良好的动态特性。在光伏电站并网点发生故障期间,能够迅速控制光伏电站无功功率的输出,为并网点提供电压支撑,减少无功设备的投资,同时也提高了系统的暂态稳定性。在PSCAD/EMTDC仿真平台上进行了三相短路故障、单相短路故障和大负荷扰动3个仿真实验,另外对模型电流预测控制的输出响应和稳态性能进行了仿真分析,仿真结果表明,光伏电站在低电压期间为电网提供电压支撑,验证了所提出控制方法的有效性。
关键词：光伏电站,并网逆变器,模型电流预测,低电压穿越
0 引言
为了解决能源短缺危机和缓解环境保护压力，大力发展以光电、风电等为代表的新能源开发和利用，已经成为各国研究人员和决策者们的共识[1,2,3]。随着接入电网的新能源规模越来越大，其对电网造成的影响也越来越大，如大容量的光伏电站接入和切除，将对电力系统稳定造成重大影响，另外由于新能源电站内采用了大量电力电子器件，电网发生故障也会损坏这些器件[4,5]。因此，国家电网公司最新的并网接入标准中要求大型光伏电站应该具备低电压穿越（LVRT）能力。
光伏电站实现LVRT能力的关键设备是光伏并网逆变器。文献[6]采用了一种单级非隔离型光伏逆变器的LVRT控制策略，通过对逆变器的有功电流和无功电流进行协调控制，实现LVRT，但是该控制策略采用了传统的双闭环控制，控制电路中含有多个比例—积分（PI）控制器，因此，在实际工程中调节PI控制参数较为困难。
文献[7]提出了一种电网电压不平衡条件下简单而快速的正序分量分离算法，实现了三相不平衡条件下并网逆变器的快速锁相技术，并基于该锁相技术及正负序分离算法，设计了光伏逆变器的LVRT，但是其未对电网电压跌落20%以上的情况进行研究，控制算法在电网严重故障下的稳定性和可靠性不能保证。
文献[8]对模型电流预测用于并网逆变器的LVRT控制进行了研究，但是该研究基于中点钳位型逆变器，并非国内光伏电站普遍采用的三相两电平桥式逆变器，且该文献并未对逆变器正常运行下电流参考值的计算问题进行研究，也未考虑逆变器在故障期间的无功支撑问题。
在文献[9,10,11,12]基础上，本文采用模型电流预测控制（MCPC）技术，将该控制策略应用于光伏单级三相并网逆变器控制上，能够显著改善传统的LVRT技术，具有良好的动态响应，能够快速根据电网电压的跌落情况进行有功功率和无功功率的分配，为并网点提供电压支撑。另外，该控制方法中舍弃了传统控制方法中的电流线性控制器和脉宽调制（PWM）模块，控制算法简单，数字信号处理芯片实现起来十分容易，工程上易于实施。
1 光伏电站LVRT技术要求
国家电网公司出台的《光伏电站接入电网技术规定》指出：光伏电站应满足的LVRT要求，见图1。
由图1可以看出，LVRT要求为：(1)光伏电站并网点电压跌至0时，光伏电站应能不脱网连续运行0.15s;(2)光伏电站并网点电压跌至曲线1(0.15s之后的曲线）以下时，光伏电站可以从电网切出[13]。在曲线1上方，要求光伏电站不脱网连续运行；在曲线1下方，光伏电站可以从电网切出。
2 光伏电站的控制策略
2.1 基于模型电流预测的控制原理
模型电流预测控制技术是基于功率开关器件有限个开关状态（即开通和关断两种状态），并且系统的模型可以预测在不同开关状态下有限个控制变量的行为[14,15,16,17,18]。基于模型电流预测的控制策略可以通过构造一个价值函数c，建立逆变器的模型及其所有可能的开关状态，建立负荷的预测模型。对负荷模型进行离散化，通过价值函数来评价变量在下个周期的控制行为，一般选取负荷电流来构造价值函数。
图2为光伏并网逆变器的主电路[19,20]，其中L为滤波电感，R为线路的等效电阻。
根据基尔霍夫电压定律，逆变器的动态电流方程为：
式中：k=a,b,c;ik为并网逆变器输出电流；ukN为并网逆变器输出电压；unN为电网电压的中性点与直流母线的负极之间的电压；ek为三相电网电压。假设电网电压三相对称，那么，ea+eb+ec=0。
现在分析三相并网逆变器的输出电压矢量与开关状态的关系[19]。在三相并网逆变器的每相桥臂中共有两种开关模式，即上桥臂导通或下桥臂导通，因此逆变器共有23=8种开关模式，并可利用单极性二值逻辑开关函数gi(i=a,b,c）描述，即
逆变器输出电压为：
式中：；Udc为直流侧电压。
从三相静止坐标系abc变换到两相静止坐标系αβ，则有
开关状态与逆变器输出电压的关系如表1所示。
将式（1）进行abc/αβ变换，得到：
式中：uα，uβ分别为逆变器输出电压在α，β轴上的分量；iα，iβ分别为逆变器输出电流在α，β轴上的分量；eα，eβ分别为逆变器并网点电压在α，β轴上的分量。
在（tk,tk+1）时间内，对式（5）进行离散化，得到：
式中：Ts=tk+1-tk，为采样周期。
由式（6）可以得到：
在三相电网电压平衡条件下，采用电网电压矢量定向控制，将同步旋转dq坐标系的d轴定向于电网电压合成矢量Es方向上，有ed=|Es|，eq=0。根据瞬时功率理论统的瞬时有功功率P和无功功率Q分别为：
式中：id,iq分别为逆变器输出电流的dq轴分量。
可以看出，逆变器的瞬时有功功率和无功功率仅与id,iq有关，则通过控制id,iq就可以分别控制逆变器的有功功率和无功功率，实现功率的解耦控制。
根据需要向电网注入的有功电流和无功电流参考值id*,iq*，经过坐标变换dq/αβ，可以得到在两相静止坐标系αβ下的参考值iα*，iβ*。即
式中：φ为d轴与α轴的夹角。
选取价值函数为：
式中：iα（k+1）和iβ（k+1）为在下一个采样周期的预测值。
对三相并网逆变器的8个电压矢量进行评价，选择可以使价值函数c取得最小值的电压矢量，该电压矢量所对应的开关状态作用于下一个采样周期。
在电流预测模型中，式（10）所提出的价值函数有很好的灵活性，对于系统其他所需的约束条件可以方便地添加在价值函数里面进行处理，例如开关频率和开关损耗约束等。式（11）中将开关损耗添加到式（10）中从而构造出新的价值函数c′[14]。
式中：λ为权重系数；Δicp(j）为第j个开关器件在预测状态改变前后集电极电流值的差值；Δvcep(j）为预测状态改变前后集电极与发射极之间电压值的差值。
加入该约束可以使得在进行电流预测时开关状态的变换产生的损耗最少，这在传统的变流器双闭环控制方法中是没有的。
2.2 光伏逆变器LVRT控制策略
当电网电压在0.9（标幺值）～1.1（标幺值）范围内波动时，系统正常运行；当电网电压跌落至0.9以下时，光伏逆变器控制由故障之前的正常控制切换为LVRT控制。正常控制中电流预测的参考值由外环电压给定，LVRT控制中的参考值由用户直接给定。
根据光伏电站LVRT要求[10]，光伏电站注入电力系统的动态无功电流Iq应实时跟踪并网点电压变化，并应满足：
式中：UG为光伏电站并网点电压标幺值；IN=光伏电站额定装机容量/（×并网点额定电压）。
根据并网点电压得到注入电网的无功电流后，有功电流与无功电流应不超过额定电流的1.1（标幺值）[11]，即满足：
基于模型电流预测的LVRT技术主要是根据并网点电压的跌落情况对电流id*,iq*的控制，逆变器可按照无功电流的指令进行无功功率的输出。为限制电流增大，采用限幅控制[21,22,23]。基于模型电流预测法的LVRT控制框图如图3所示，实线为正常运行模式下的控制，虚线为故障下的控制。
模型电流预测法控制流程图如图4所示，在进行仿真实验时利用了PSCAD/EMTDC中c语言接口完成了编程工作。
3 仿真验证
3.1 算例参数说明
本文基于PSCAD/EMTDC仿真平台对光伏电站并网点三相接地故障、单相短路故障和大负荷扰动进行了仿真研究，对所提出的基于模型电流预测LVRT策略的可行性与正确性进行验证，如图5所示。
单个光伏发电单元的容量为0.5 MW,2个0.5MW的光伏发电单元组成一个容量为1MW的光伏电站，并通过一个1 000kVA/10kV的双绕组分裂变压器接入电网。架空线路选择LGJ-240/40，长度为10km。
3.2 对称故障
在0.5s时10kV母线发生三相短路故障，短路故障持续时间为0.1s，在0.6s时继电保护装置动作清除故障，系统恢复正常运行。光伏电站在故障前以额定功率运行，功率因数为1。
由于逆变器的限幅作用，在电压发生跌落后，逆变器输出电流与故障前相比基本保持不变，而通过LVRT控制向电网注入无功功率来支撑电网电压，使电压与电流的相位差发生了显著变化，如附录A图A1(a）所示。
仿真模型中光伏电站的容量为1 MW，当电网故障后，光伏电站能够补偿的最大无功功率为1Mvar，为了能够清楚地说明光伏电站对电网电压的支撑作用，在故障期间，以无功优先为原则，即不输出有功电流，设置有功电流参考值id*=0，设置无功电流参考值iq*=-1。由附录A图A1(b）、图A1(c）可以看出，采用LVRT控制策略后，无功功率从0 Mvar提高至0.65 Mvar，有功功率从0.9MW降低至0 MW，此时光伏电站不再向电网提供有功功率，完全成为无功补偿设备，而当故障排除以后，有功和无功功率又可以快速地恢复至故障前的稳态值。
三相短路故障下并网点电压对比如图6所示。可以看出，采用LVRT控制策略后，逆变器能够快速地根据下达的电流指令进行功率的调节，为电网提供电压支撑，使并网点电压标幺值由0.683提升至0.703。
3.3 不对称故障
不对称故障包括单相短路接地故障、两相短路接地故障和两相短路故障。以单相短路接地故障为例进行分析。
在0.5s时10kV母线发生A相短路故障，短路故障持续时间为0.1s。发生A相短路故障时并网点电压变化曲线如附录A图A2所示，此时电压跌落期间并未进行LVRT控制。
当电网发生A相短路故障时，为了维持并网点电压，需要光伏输出一定的无功功率，此时逆变器的输出电压与电流出现相位差，如附录A图A3(a）所示。发生单相故障时，注入电网的电流会出现负序分量，通过相关控制消除零序分量，使得三相并网电流在故障期间仍可以保持平衡，如附录A图A3(b）所示。在故障期间采取LVRT控制后，并网点电压补偿效果如图7所示，当光伏电站提供无功支持后，并网点电压比没有无功支持时有所提升。
3.4 大负荷接入并网点
0.5s时，在10kV母线末端处，有功负荷突然增大为原来的2倍，并保持该容量不变，负荷突增前光伏电站以额定功率运行，功率因数为1。采用LVRT策略后，电压波形对比如图8所示。
采取LVRT中的有功和无功控制策略，在负荷变化后，减小逆变器有功功率的输出，增大无功功率的输出，如附录A图A4(a）、图A4(b）所示，逆变器的输出有功和无功功率能够在负荷变化后跟踪设定的有功和无功指令值。
从图8中可以看出，在负荷投入后，若不采用LVRT中的功率控制策略，10kV母线电压将跌落至0.91；采用LVRT控制策略后，母线电压提升到0.937，光伏电站能对并网点电压起到支撑的作用。
从仿真算例可以看出，在电网电压跌落时光伏电站能够按照电流指令，快速地向电网提供一定的无功功率，为电网提供电压支撑。但是由于光伏电站本身的容量有限，因此所能提供的无功功率也是有限的。但总体来说，在电网扰动和故障期间，光伏电站的无功输出特性对电网电压能够进行一定程度的支撑作用，提高电力系统暂态稳定性。
3.5 与传统控制器的对比分析
3.2至3.4节是模型电流预测对光伏LVRT控制的适用性仿真验证，本节以典型的三相两电平电压源型逆变器并网为例，对模型电流预测控制器和传统的PI控制器在系统响应和稳定性等方面进行对比分析。
在0.3s改变有功电流参考值时，仿真结果如附录A图A5所示。可以看出，当参考电流变化时，两种控制均可以快速地跟踪电流指令。仿真结果显示，在0.3s时参考信号突变，在0.02s内两种方法都能追踪参考信号的变化。采用PI控制器响应较电流预测要快，但是PI控制器的跟踪精度和响应速度受PI控制器设计者的经验和水平影响较大，而模型电流预测控制的响应速度只依赖于模型参数和采样频率。
稳定性分析主要研究电感参数在一定范围内变化时控制策略对参数波动的适应能力，即控制策略的鲁棒性。
用阶跃响应来分析控制策略的鲁棒性，控制中电感参数为3.5mH，线路参数中电感分别设置为2,3.5,7mH，仿真结果如附录A图A6和图A7所示。可以看出，随着电感参数的增大，调节时间变长，超调量也增大，但是在整个过程中，稳态特性一致，即PI控制器能够适应电感参数的变化，具有较强的鲁棒性；在附录A图A7电流阶跃过程中，随着电感的增大，其响应结果与PI控制的结果一致。且由附录A图A5可以看出，模型电流预测控制策略在调节过程中的超调量σ为3.16%，低于PI控制器的3.93%，但在稳态过程中，随着电感的减小，与参考指令值之间存在的误差增大，但不超过0.1%，则电感参数在一定变化范围之内，模型电流预测控制具有良好的鲁棒性。
控制器内电感参数保持在3.5mH，当线路电感参数发生变化时，对两者控制下变流器输出电流瞬时波形的谐波进行对比，结果如图9所示。
由图9可以看出，随着电感参数的增大，两者的谐波含量均减小，且MCPC的谐波含量低于PI控制。
4 结语
电流预测控制与传统的控制方法相比，其优越性和实用性主要表现在以下几个方面。
1）控制系统设计方面。控制系统设计简单，省去了大量的非线性环节和PWM，不需要进行控制器的参数调节。
2）约束条件方面。采用了价值函数对变流器的行为进行评价，对于系统其他所需的约束条件可以很容易地添加在价值函数里面进行处理，例如将开关器件的开关频率添加在价值函数中，可以对器件的开关损耗进行限制，这在传统的变流器双闭环控制方法中是没有的。
3）系统响应方面。从仿真试验可以看出，在并网点电压跌落时，逆变器能够迅速地根据计算出的无功电流指令输出无功电流并完成对电流的跟踪。
4）系统稳定性方面。电流预测控制方法本身具有良好的自适应性与鲁棒性等优势。
5）工程应用方面。本文所提方法与传统方法相比，更加易于在数字信号处理器上实现。
本文将模型电流预测控制技术应用到光伏电站的LVRT控制策略上，提出了一种基于模型电流预测控制的光伏并网逆变器LVRT控制方法，利用模型电流预测控制策略良好的动态响应，可以快速实现对并网逆变器的控制。在PSCAD/EMTDC平台上进行了三相对称故障、单相不对称故障和大负荷扰动仿真算例的验证，并对模型精度进行了分析。可以看出，运用该控制策略，光伏电站在故障期间能够实现LVRT，向电网提供一定无功功率，起到了局部电压支撑的作用，减少了传统无功补偿设备，在故障排除以后，能够迅速地恢复正常运行方式，提高了光伏电站的暂态稳定性，具有重要的现实意义。
附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx）。
模型电流预测 篇2
随着科技的迅猛发展, 电机在各个领域被应用的越来越广泛, 如:交通工具、工业生产和航空航天等。而永磁同步电机 (Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) 因具有体积小、可靠性高、转矩惯量比高和功率密度高的优点而被广泛的应用到诸多领域。
为了提高电机驱动系统的控制性能, 多年来相关科研领域已经提出了多种控制策略, 其中以矢量控制和直接转矩控制两种控制策略最经典。矢量控制[1,2]是1971 年由德国西门子公司的F. Blaschke提出的, 基本思想是通过矢量变换, 把三相交流电动机的定子电流分解成转矩电流分量和励磁电流分量, 使得这两个分量相互垂直, 然后分别对其调节, 从而得到如同直流电动机一样好的动态特性。直接转矩控制[3,4]是上世纪80 年代由德国学者Depenbrock提出的, 基本思想是通过对定子磁链定向的方法, 直接对电机的定子磁链、转矩与其给定值进行比较, 并通过磁链、转矩控制器选择相应的定子电压空间矢量来控制电机, 结构简单, 但是转矩、磁链脉动比较大。
近年来模型预测控制[5,6,7,8,9,10]也被诸多学者应用到电机驱动系统当中。本文采用模型预测电流控制 (Model Predictive Current Control, MPCC) 策略, 该方法是基于交直轴电流建立最小化模型。其基本思想是利用电机的数学模型预测变量未来的状态, 在每一个采样周期内选择能使成本函数最小的矢量电压所对应的开关信号作为本周期的控制信号, 算法比较简单。
为保证系统的控制性能需要对PMSM转速进行闭环控制, 而速度传感器不仅增加了电机的成本、体积, 而且降低了系统的可靠性, 为此, 近年来无传感器控制一直都是该领域的研究热点。针对无传感器控制国内外学者提出了诸多方法, 比如高频注入法[11]、卡尔曼法[12]、滑模变结构法[13,14]和模型参考自适应 (Model Reference Adaptive System, MRAS) 法[15]等。
MRAS方法对PMSM参数依赖性较强, 为此本文采用MRAS不仅辨识转速, 而且在线辨识定子电阻。同时辨识出的定子电阻应用到预测电流模型中, 提高了MPCC器的控制精度。
1 永磁同步电机数学模型
PMSM同步旋转坐标系下的动态模型如下:
式中id, iq为dq轴定子电流;ud, uq为dq轴定子电压;Ld, Lq为dq轴电感;Rs为定子电阻;p为极对数;ωr为机械角速度;ψm为永磁磁通。
2 MRAS观测器的PMSM无传感器模型预测电流控制
本文基于MRAS观测器的PMSM无传感器模型预测电流控制系统主要包括PI控制器、模型预测电流控制器、MRAS观测器和功率单元, 其中电机选择表面式PMSM。如图1 所示为MRAS观测器的PMSM无传感器模型预测电流控制系统框图, 如图2 所示为MRAS观测器结构框图。
在该控制系统中, 首先利用传感器检测三相电机驱动系统的电流和电压, 然后利用MRAS观测器估计电机转速和定子电阻, 节省了速度传感器, 降低了系统的成本, 增加了系统的可靠性。控制器采用模型预测电流控制的方法, 在每个采样周期, 通过评价每个电压矢量的效果, 从中选出最小成本函数所对应的电压矢量作为逆变器的输出控制电压矢量。
2.1 MRAS观测器的设计
将永磁同步电机定子电流方程式 (1) 作为可调模型, 电机本体作为参考模型, 利用模型参考自适应的方法设计速度观测器, 设计过程如下:
由表面式PMSM知, Ld= Lq= L。速度、dq轴定子电流和定子电阻误差分别定义如下:
可调模型:
由式 (2) - (1) 得:
构造Lyapunov函数:
对式 (4) 求导得:
这里我们假设
此时
由Lyapunov稳定性理论可知, 所设计的MRAS观测器系统渐进稳定, 且有:
由式 (6) 得:
由于电气常数远小于机械常数, 所以电机定子电流变化的反应时间远远快于转速变化的反应时间, 故可以假设
此时有
因此, 得到转速自适应律为:
由式 (7) 得:
因此, 得到定子电阻自适应律为:
2.2 模型预测电流控制器的设计
由式 (1) 离散化得到预测电流:
成本函数定义如下:
式 (14) 中a是权重因子, id*, iq*分别是d轴和q轴的电流参考值, idk+1, iqk+1分别是d轴和q轴的电流预测值, V0、V1、…、V7是逆变器8 种开关状态所对应的电压矢量。每个控制周期分别计算8种电压所对应成本函数F, 选择使成本函数最小化对应的开关状态作为此控制周期逆变器的开关状态, 优化过程如图3 所示, 其中x为交直轴电流响应, Ts为采样时间。这里假设在t (k) 时刻的最优值为x (t (k) ) , 那么在t (k+1) 时刻分别计算8 种矢量电压所对应的x (t (k+1) ) , 与x*最相近的xp4 (t (k+1) ) 即为t (k+1) 时刻的最优值, 选择该最优值所对应的电压矢量V4作为t (k+1) 时刻的控制信号。同理, 在t (k+2) 时刻选择V3作为该时刻的控制信号。算法流程如图4 所示。
3 仿真分析
为验证所设计MRAS观测器对速度和定子电阻同时在线辨识的可行性, 采用Matlab/Simulink软件搭建无速度传感器模型预测电流控制系统仿真模型, 仿真模型如图5 所示, 电机参数如表1。
系统启动为空载启动, 在t=0.1s时加入负载2N · m;给定起始速度为1000r/min, 在t=2s时, 转速降为800r/min; 给定初始定子电阻为2.875Ω, 在t=1s时增加到3.5Ω。仿真过程中无速度传感器模型预测电流控制系统仿真参数的选取:
(1) PI控制器参数:
(2) 模型预测电流控制器参数:
(3) MRAS观测器参数:
图6 是由MRAS观测器得到的速度估计值。从局部放大图可能看到, 在t=1s定子电阻发生变化时, 由MRAS观测器得到的转速有一定的抖动, 但是能迅速恢复。
图7 是有速度传感器系统和无速度传感器系统实际测量速度对比图。从图中可以看出, 所设计的观测器能够准确估计出速度, 从而验证了所设计观测器的有效性。
图8 是由MRAS观测器辨识出的定子电阻与给定值的对比。在t=1s定子电阻变化时, 观测器仍能准确辨识;在t=2s转速变化时, 辨识的定子电阻虽有抖动, 但能迅速恢复其原值。
图9、图10 分别是PMSM无传感器模型预测电流控制系统的转矩响应和交直轴电流响应。
仿真结果表明, 本文所设计的MRAS观测器不仅能够准确辨识出转速信息, 同时能够辨识出定子电阻, 从而为预测电流的精确计算提供了保证, 验证了所设计观测器的可行性和有效性。
4 结论
模型电流预测 篇3
永磁同步电机(PMSM)伺服三环控制系统中电流环的性能很大程度上决定了电机伺服性能。PMSM伺服系统常用电流控制策略包括PI控制、滞环控制、预测控制等[1],工业中广泛采用的基于dq轴系下的PI控制,虽然能够保证稳态电流无静差,但dq轴电流存在的动态耦合直接影响电流的动态响应[2],滞环控制可使电流响应平稳、迅速,但开关器件频率不定,电流响应含有谐波,稳态电流存在误差[3]。近年来逐步发展起来的预测电流控制,基于逆变器和电机的离散数学模型,控制频率足够高时可以改善电流动态响应,提高电流环带宽[4,5]。随着电力电子器件、高性能电机控制芯片的高速发展,满足了预测控制要求的实时大量数据计算,使得预测控制在PWM逆变器、电机控制等领域得到广泛应用[6,7,8,9]。
文献[10]根据预测控制的不同实现方式将其分为三种,本文深入分析了文献[10]所提的第一种——直接预测控制(Direct Predictive Control--DPC)的控制原理,得到了传统直接预测控制中使评价函数值最小的最优电压控制矢量表达式,发现传统直接预测控制律中反馈控制增益不含积分控制作用,这使得基于传统直接预测控制的PMSM电流环dq轴电流存在较大稳态误差,同时只含比例控制作用的反馈控制增益对系统模型参数变化时的鲁棒性不强。
为了改善上述问题,本文在传统直接预测控制律的基础上引入了积分控制,改进预测控制律可以提高稳态电流控制精度,同时具有时变增益性质的积分控制理论上可增强系统模型参数失配时的鲁棒性。最后基于Matlab/Simulink仿真平台建立了采用改进预测控制律的PMSM控制系统仿真模型,对预测电流控制律改进前后的电流控制性能做了对比仿真研究,仿真结果验证了所提改进算法的可行性和正确性。改进预测控制律只是加入了积分控制,算法易于数字实现,对现代高性能PMSM伺服系统要求的快速、精准的电流控制提供了实用参考设计。
1 直接预测控制系统数学模型
1.1 逆变器模型
表1所示的开关状态用矢量形式表示为:
三相逆变器的输出空间电压矢量定义如下:
式(2)中,van、vbn、vcn分别为a,b,c三相相对于电机中性点n的电压。
由图1知,输出空间电压矢量与开关组合状态有如下关系:
式(3)中,Vdc为直流母线电压。
根据以上分析的逆变器模型,结合坐标变换理论,可以得到同步旋转dq轴系下空间电压矢量与开关组合状态的关系,如式(4)所示:
1.2 PMSM直接预测控制数学模型
本文研究对象为表面贴装式PMSM,其dq轴电感满足Ld=Lq=L,式(5)为表贴式PMSM在dq轴系下电压方程。
式(5)中,R是定子电阻,L是电机电感,ωe是电气角速度,λf是永磁体磁链,vd、vq与id、iq分别是交直轴电压分量与电流分量。
由于PMSM电流控制频率较高,可用式(6)所示的一阶差分公式对电压方程进行离散化处理,
式(6)中,T为采样周期。
电压方程离散化后得到PMSM预测控制模型如下:
式(7)即为PMSM电流预测控制模型。
2 传统直接预测控制
2.1 直接预测控制基本原理
图2中q轴电流给定信号由速度控制器输出得到。其控制流程如图3所示。
2.2 使评价函数最小的最优电压矢量
考虑到高速高精伺服系统对电机转矩响应的严格要求,为了实现电机电流准确、快速地跟随给定,式(8)所示的评价函数Q可改写为:
式(7)移项可得TBvdq(k)的表达式如下:
定义向量[fd(k) fq(k)]T为:
结合式(10)、(11),式(9)所示的评价函数Q的表达式可以改写为:
展开上式可得:
上式所示的预测控制律中,反馈控制增益fdpc(k)为
它反应的是电压控制矢量[vd(k) vq(k)]T与k时刻采样电流[id(k) iq(k)]T的关系,由上式知fdpc(k)是一个比例系数,不含积分作用。
式(16)所示的不含积分控制的预测控制律将面临两个重要问题。一是存在稳态误差,实际电流不能完全跟随给定电流。二是系统鲁棒性不强,当系统参数(电机电阻、电感等)变化导致模型失配时,控制效果将变差。所以,从工程应用的角度出发,在传统预测控制律中加入积分控制是非常有必要的。
3 改进直接预测控制
下面将分析如何在式(16)所示传统直接预测控制律中引入积分控制。考虑到该传统预测控制律是离散的,所以积分控制的引入将在离散域中进行。
式(17)中,kd、kq分别是d、q轴积分增益因子,满足0<kd≤1且0<kq≤1。式(17)所示的改进的含有积分控制作用的预测控制律如图4所示。
由图4,内环结构中控制对象输入电压矢量[vd(k) vq(k)]T表示为下式:
把上式代到预测电流控制模型式(7)中,可得:
式(3.3)所示的差分方程转换到Z域可得:
当采样周期T足够短,可以忽略TA(k)这一项,上式所示的内环传递函数可以近似为:
由上式可以推出给定电流与反馈电流Id(z)、Iq(z)之间的闭环传递函数为:
式(23)所示一阶系统的闭环极点为zd=1-kd,同理,q轴闭环系统极点zq=1-kq。由极点表达式可知引入系统的积分增益因子可以通过配置期望极点获得。
经典的极点配置法一般在S域中进行,选择期望极点时可以通过Z域与S域的极点转换关系得到。假设S域中选择的期望极点为s=-ps,其对应的Z域极点为,其中T为离散采样周期。这样,期望极点的选择可以在经典的S域中讨论。
通过上述分析,积分增益因子通过配置期望的系统极点得到。改进后的直接预测控制律只是在传统控制律中加入了积分控制作用,并未改变传统直接预测控制流程,所以改进的直接预测控制对于最优电压控制矢量的选择流程与图3所示流程一致。
4 对比仿真研究
由本文2、3节分析可知,改进后的引入积分控制的电流预测控制可以减小稳态电流误差,同时系统的鲁棒性得到增强。本文基于MATLAB/Simulink平台搭建了PMSM电流直接预测控制系统仿真模型。仿真所用电机参数如表2所示,系统采用的控制策略,电流采样周期T=10μs。
为了对比加入积分控制前后电流控制性能的优劣,本文对系统电流的稳态跟踪性能以及模型失配(电机参数变化)时的鲁棒性进行了仿真实验。给定相同的外部条件:电机给定转速均为1500r/min,负载转矩均给定为初始50%额定负载,0.03s加到额定负载,0.07s后减载到50%,系统仿真时长0.1s,改进预测控制律中积分增益因子选择kd=kq=0.1。
图5、图6分别为预测控制律加入积分作用前后系统的电流响应波形。由图可知,改进后的直接预测控制提高了电流稳态跟踪精度,dq轴下电流纹波明显减小。
为了比较算法改进前后系统的鲁棒性,仿真中将电机电阻R、电感L均以50%的增量引入,考察电机参数变化时电流的跟踪效果。
图7、图8分别为算法改进前后电机参数变化时的电流响应波形。由上面两图可明显看出系统模型失配时dq轴电流存在较大稳态误差,而改进后的稳态电流误差较小,系统对模型参数变化的鲁棒性得到增强。
5 结论
本文对PMSM直接预测电流控制进行了深入研究,针对传统预测控制律反馈控制增益不含积分作用导致稳态电流存在较大误差以及控制系统对模型参数失配时鲁棒性不强这一问题,提出了引入积分控制作用的改进直接预测控制律。最后基于Matlab/Simulink平台建立了基于改进预测控制律的PMSM控制系统仿真模型,仿真结果表明,引入积分控制后的改进预测控制律大幅提高了dq轴电流的稳态跟踪精度,同时系统模型参数失配时dq轴电流纹波明显减小,系统鲁棒性得到增强。改进算法操作简单,易于数字实现,对现代高性能PMSM伺服系统要求的快速、精准的电流控制提供了实用参考设计。
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模型电流预测 篇4
交流传动机车和动车组普遍采用“交-直-交”型主电路,整流部分为单相4象限PWM整流器,它能较好地解决电力牵引设备对于功率因数、等效干扰电流、优化粘着利用和再生制动能力等方面的特殊而苛刻的要求,具有高功率因数、低谐波含量、可实现能量的双向流动等优点[1]。随着我国铁路朝着高速重载方向的发展以及交流电力机车的国产化,4象限变流器及其控制问题具有重要的研究意义[2]。
4象限变流器的控制算法多种多样,根据是否引入电流反馈可分为间接电流控制和直接电流控制两种。间接电流控制为基于稳态模型的幅相控制,而直接电流控制有滞环电流控制、瞬态电流控制、预测电流控制等[3,4,5]。其预测电流控制具有良好的稳态特性和动态性能,已经在实际中得到了应用[5]。但数字控制中固有的控制延迟现象,将影响预测电流控制中电流环的性能[6,7,8]。
为了减小控制延时对电流控制的影响,本文采用了超前一拍的控制方法,对电网电流进行了提前一个控制周期的预测,消除了控制上的延时,提高了电流的稳定性。
2 4象限变流器原理
2.1 4象限变流器主电路
图1为4象限变流器的主电路结构图,图1中,S1～S4为可控半导体器件,L为储能电感,Cd为支撑电容,RL为等效负载电阻,ug为电网电压,ur为变流器侧电压,udc为直流输出电压,uL和ZL分别为交流侧电感上的电压和电流,idc为直流输出电流。
4象限变流器的交流侧等效电路如图2所示。通过对开关器件进行适当的导通与关断控制,可以在4象限变流器的交流端生成一个与基波与电网同频的脉宽调制电压ur。
设ur1为交流侧电压ur的基波分量,il1为电流i1的基波分量。则对于基波相量,有下面的方程式:
4象限变流器在牵引与制动工况下均可实现单位功率因数。因此,在牵引工况下Ur1和Il1同相位。由式(1)可知此时的矢量图如图3a所示,Ur1滞后Ug;而对于再生制动工况,Ug和Ul1的相位差应为180°,该工况下的矢量图如图3b所示,此时Ur1超前Ug。可见,通过控制变流器交流侧电压Ur1,便可控制交流电流Il1的幅值和相位,从而实现稳定直流电压及单位功率因数的控制目的。
2.2 4象限变流器控制算法
为了实现高控制性能,目前动车组的4象限变流器通常采用双闭环控制系统,包括直流电压外环与交流电流内环。电压外环为传统的PI调节器,其输出交流电流的幅值指令为
式中:为直流电压指令值;udc为实际的直流电压值;kp和ki为PI调节器参数。
变压器二次侧交流电压ug可写为
式中:Ugm为电压峰值;Ug为电压有效值;ωm为角频率;β为初相角。
为了实现单位功率因数,则由式(2)和式(3)可得交流电流指令为
双闭环控制系统中的电流内环将计算变流器交流侧的电压指令,保证实际电流能够跟踪如式(4)所示的指令值。控制框图如图4所示。
对于电流环,本文采用如下的预测电流控制方法。由图1可得4象限变流器系统的电感电流为
设Ts为控制周期,当前的采样时刻为kTs,将式(5)离散化可得
式中;为kTs时刻到(k+1)T,时刻的变流器侧电压的平均值;为kTs时刻到(k+1)Ts时刻的电网电压的平均值;iL(k+1)为(k+1)Ts时刻电感电流的瞬时值;iL(k)为kTs时刻电网电流的瞬时值。
若要在(k+1)Ts时刻的电感电流达到其指令值,则应为
由式(7)得到电压指令后,根据PWM算法可得开关器件的驱动信号。
3 电感电流估计算法
如图5所示,采用DSP等数字控制器将存在控制上的一拍滞后,也就是说kTs到(k+1)Ts周期内得到的变流器侧电压指令只能作用于(k+1)Ts到(k+2)Ts的周期。
采用如下所示的超前控制:
式(8)中,(k+1)Ts时刻到(k+2)Ts时刻的电网电压平均值可以利用当前时刻的电网电压采用外推法得到,而(k+1)Ts时刻的电感电流可以根据4象限变流器的数学模型进行估计,如下式所示:
式(9)中,kTs时刻到(k+1)Ts时刻的电网电压同样采用外推法得到,kTs时刻到(k+1)Ts时刻的变流器侧电压采用(k-1)Ts到kTs周期计算所得的指令值代替。
4 实验结果
为了对文中提出的采用电流估计的4象限变流器控制算法进行验证,搭建了小功率的实验平台并进行了实验。实验平台的参数为:输入电压160V,直流电容470μF,输出电压300 V,负载电阻140Ω,交流电感6 mH,开关频率5 kHz。
图6为采用不同控制策略时,电网电压ug和电网电流ig的实验波形。图6a采用滞后一拍控制策略,由于电感系数的取值超出了滞后一拍控制时的电流稳定范围,电网电流存在振荡。图6b采用了超前控制策略,提前一拍对电网电流进行了预测,使电网电流更加接近于正弦波,电流波形有了明显改善。
图7为采用电流预测算法时,电流预测值对电流实际值的跟随情况。可见采用电流预测时,除在电流峰值处略有误差以外,电流估计值与实际电流相差很小。图8为采用电流预测算法时,电网电流波形及频谱分析。由图8可知,采用开环电流预测时的电网电流中的3次、5次以及7次谐波含量很小,减小了对电网的谐波污染。
5 结论
本文详细分析了采用超前一拍的控制方法,对电网电流进行了提前一个开关周期的估计,并进行了实验验证,本文采用的电流预测算法能够使电网电流更加接近正弦波,消除了滞后一拍控制对电流稳定性带来的影响,降低了电网电流中低次谐波的含量,提高了功率因数。
摘要：分析了单相4象限变流器的主电路及其预测电流控制原理。为了减小控制延时对电流环稳定性的影响,根据电感电流方程,构造了超前一个控制周期的电流估计器。该算法能够消除滞后一拍控制对电流稳定性带来的影响,降低电网电流谐波含量,具有预测精度高、易于DSP实现的特点。实验结果验证了该方法的正确性和有效性,有效改善了交流电流波形。
关键词：4象限变流器,预测电流控制,电流估计,DSP
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模型电流预测 篇5
并联型有源电力滤波器(active power filter,APF)是补偿电流型谐波、无功功率、提高电能质量的有效手段。常规的APF通过L滤波器与电网接口,以滤除由电力电子器件开关所产生的噪声。L滤波器的优点是结构简单,便于各种控制策略的实现;缺点是高频衰减特性差,需要较大的电感量,或提高开关频率以提高谐波频率。这两种方法在容量小时尚可以采用,但在大容量应用中变得不可接受,因为大容量高值电感成本过高,且容量大时不宜采用过高的开关频率。LCL滤波器采用较小的电感量即能获得较高的高频衰减特性,提高补偿电流的质量,从而提高APF的补偿精度[1,2]。但LCL滤波器属于高阶系统,存在谐振点,在某些高次谐波电流下容易引发谐振,使APF系统失去稳定性,因此必须对其进行抑制[3]。常用的谐振抑制方法包括无源阻尼和有源阻尼两大类,其中有源阻尼无需阻尼电阻,仅通过修改控制策略阻尼谐振,避免了由于接入阻尼电阻产生的损耗。将用于L滤波APF的控制策略与有源阻尼相结合后即可应用于LCL滤波的APF,例如PI控制、P+谐振控制、状态反馈控制、无差拍控制等[4,5]。
预测电流控制的基本思想是通过本周期的控制,使APF下一周期的输出电流跟踪参考值,具有实现简单、开关频率固定、动态响应快等优点。预测电流控制在L滤波的变流器中研究和应用较多[6,7,8],但较少应用于LCL滤波的变流器中。本文提出了一种用于LCL滤波APF的预测电流控制策略,无需阻尼环节。通过仿真与基于预测电流控制的L滤波APF作了对比,表明了所提方法的正确性和LCL滤波APF的优越性。
1 LCL有源电力滤波器系统模型
基于LCL滤波的并联型APF主电路如图1所示。图1中,us为公共连接点(point of public connection,PCC)处的电压,L1是逆变器侧滤波电感,L2是电网侧滤波电感,C是滤波电容,Cdc是直流侧电容,忽略电感和电容的电阻。
对于三相系统,如果在abc坐标系下设计控制器,可单独分析其中一相,一相的等效电路图如图2所示。图2中,i1为电感L1的电流,i2为电感L2的电流,uC为电容电压,uinv为逆变器输出电压。由于利用PCC处的电压,因此交流电源侧的电感对系统没有影响。
由图2可列出以下方程:
2 预测电流控制系统设计
2.1 预测电流控制算法
预测电流控制基于系统离散化模型,为此应将式(1)～式(3)进行离散化处理。式(1)的离散化形式为
式中:Ts为控制周期;U*inv(k)为开关周期;[kTs,(k+1)Ts]期间u*inv的平均值;UC(k)为开关周期[kTs,(k+1)Ts]期间uC的平均值;
在用数字处理器实现算法时,采样和算法的计算会造成延时,通常采用滞后1拍的方法,但严重降低了控制系统的稳定性。为了弥补滞后1拍的影响,采用超前1拍的预测电流控制算法:
式中:
式(7)中,UC的超前2拍和1拍预测值分别为
UC(k+1)=z-1UC(k+2) (9)
式(5)中i1和式(6)中i2的超前1拍预测值
其中,U*inv(k-1)为前1拍的指令电压。上两式中包含i1和i2的测量值,从而实现了电流的反馈。式(10)中的
预测电流控制基于系统的模型,与其他LCL滤波的APF控制方法相比,无需无源阻尼或有源阻尼环节。这种控制策略需测量的量为i1,i2和us,无需测量电容电压uC。控制系统框图如图3所示,其中z-1表示1拍滞后。
2.2 参考电流和PCC电压的重复预测
为得到式(8)中超前3拍的参考电流i*2(k+3)以及超前2拍的PCC电压us(k+2),可采用外推法。但外推法对于谐波参考电流来说有一定缺陷,因为谐波参考电流在突变处的外推值存在较大误差,造成补偿后的电流在指令突变处存在尖峰;另外us的外推也存在较大误差。为此引入重复预测,如图4和图5所示,其中N为一个基波周期的采样点数,l1和l2为常数。可以看出,重复预测与重复控制在结构上有相似之处,但是重复预测的目标简单,对于图4的3步预测和图5的2步预测,其目的仅是为了得到i*2(k+3)和us(k+2),不存在重复控制中的补偿器等环节,设计上相对简单。
3 仿真研究
为了验证算法的有效性,在Matlab/Simulink环境中建立了基于上述预测电流控制的LCL滤波的APF系统模型。仿真中使用的参数为:电网相电压有效值220 V;非线性负载为二极管整流桥带阻感负载,电感LL=2 mH,电阻RL=5 Ω;LCL滤波器中的L1=2.5 mH,L2=0.5 mH,C=6 μF;直流侧电容Cdc=4 700 μF,直流电压Udc=800 V;开关频率fs=10 kHz,采用空间矢量脉宽调制。重复预测器中的参数l1和l2分别为0.95和1.05。图6为非线性负载电流,其中含有大量谐波;图7为LCL滤波APF的补偿结果,可见i2比i1所含谐波更少,补偿后的电源侧电流十分理想,其THD仅为1.16%;图8为负载突然变化时的补偿结果,电源电流经过约半个工频周期后进入新的稳态,暂态时出现的尖峰是由于采用了重复预测器造成的,这是因为重复预测的响应较慢,但尖峰仅在暂态时出现,对补偿效果影响不大。为了说明LCL滤波APF的优越性,同时建立了基于预测电流控制的L滤波的APF模型与之进行比较,滤波电感L=L1+L2=3 mH,其余参数和LCL滤波的APF模型相同,也采用预测电流控制和重复预测器。图9为L滤波APF的补偿结果,可见补偿后的电源电流仍含有较多的高频成分,其THD为2.26%,补偿效果不如LCL滤波的APF。
4 结论
LCL滤波器属于高阶系统,且存在谐振点,控制上存在一定难度。本文提出一种基于LCL滤波器离散模型的LCL有源电力滤波器预测电流控制策略,与重复预测结合实现了超前1拍控制,控制器设计简单,无需阻尼环节。仿真结果表明该方法使基于LCL滤波的有源电力滤波器实现了高性能的谐波补偿,系统动静态性能优良,具有较好的应用前景。
摘要：针对大部分基于LCL滤波的有源电力滤波器控制策略需要阻尼环节的问题,提出一种基于LCL滤波器离散模型的预测电流控制方法,与重复预测器结合,得出超前一拍的控制量,无需谐振阻尼环节,控制器结构简单。最后建立了仿真模型并与采用预测电流控制的基于L滤波的有源电力滤波器进行了对比,结果表明所提出的方法可以使基于LCL滤波的有源电力滤波器实现高性能的补偿,补偿后的电源侧电流总谐波畸变率低,且动态性能优良。
关键词：有源电力滤波器,LCL滤波器,预测电流控制,重复预测
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模型电流预测 篇6
目前我国正处于城市轨道交通的发展高峰期, 城市轨道交通普遍采用直流牵引供电系统, 而直流牵引系统的安全可靠运行是对城市轨道交通的基本要求。在直流牵引系统中, 走行轨作为回流通路, 但是走行轨对地不可能完全绝缘, 从而有部分电流从轨道泄漏到道床及周围土壤中, 即杂散电流。杂散电流会对轨道交通的道床、埋地金属管线、埋地钢筋结构以及附近金属设备造成腐蚀, 导致金属物的强度降低, 设备的使用寿命缩短, 威胁着地铁运行安全, 可能造成严重的经济损失和人员伤亡。所以有必要对杂散电流进行准确监测, 以及对杂散电流腐蚀状况进行预测, 从而保证城市轨道交通的安全运行。
在地铁杂散电流腐蚀领域, 因为影响腐蚀程度的因素过多及腐蚀过程的复杂性, 若用普通的方法来分析并且从大量的数据中发现确切的规律极为困难, 但人工神经网络能在解决复杂而又非线性的腐蚀预测问题时表现出其自身的优势。本文针对传统的BP神经网络的结构和算法进行分析并在此基础上进行改进, 建立了新型的杂散电流腐蚀预测BP神经网络模型。在建立的BP神经网络模型上, 通过预测参比电极偏移值来间接预测地铁杂散电流腐蚀状况, 通过MATLAB仿真结果可知, 基于改进后的BP神经网络模型预测方法精度高、可信度也高, 具有很高的应用推广价值。
杂散电流分布影响因素
在进行杂散电流腐蚀预测模型的建立前首先要分析影响杂散电流的分布因素。地铁杂散电流分布规律是十分复杂的电流场问题, 而影响杂散电流的分布因素也是复杂多变的。因此针对杂散电流分布影响因素, 国内外许多的专家学者也进行了相关的研究。Kinh, D.Pham和Thomas, R.S.等人假设接触网不会对大地产生杂散电流、牵引所正极和列车受电端相互之间与大地都不会发生耦合, 构建单边供电方式下钢轨-大地回流系统的杂散电流分布解析模型。Cotton, I.等人分析单边供电方式下的走行轨-大地回流系统的杂散电流分布规律, 在牵引所负母极直接接地、不接地两种方式下, 推导出了地铁杂散电流分布解析式, 其中的变量为:牵引电流、轨道纵向电阻、列车和牵引所的间距、轨地过渡电阻。Lee, C.H.和Lu, C.J.更深入地分析了三牵引所双机车供电方式下的钢轨电位、杂散电流分布规律。王崇林、张孝雨和李国欣等人研究分析了埋设有道床钢筋结构下的直流牵引供电回流系统离散模型。李威等人在单边供电方式下, 分析了走行轨-土壤、走行轨-埋地金属-土壤、走行轨-排流网-埋地金属-土壤3类地铁回流系统, 搭建了钢轨电位、钢轨电流、杂散电流以及跨接电流的解析模型。曹阿林通过杂散电流的模拟实验装置, 以混凝土中钢筋结构体为主要验证对象, 综合分析了土壤电阻率、金属管线埋地深度、金属管线与外加电流源水平净距、金属管线涂层破损率、外加电流源以及埋地金属管线对大地的电位差等因素与埋地金属杂散电流密度之间的关系。针对以上国内外的研究状况可知影响杂散电流分布的因素多种多样, 这也间接导致了对杂散电流预测难度的增加, 因此需要综合考虑各种因素建立可靠准确的预测模型。
杂散电流BP神经网络预测模型
BP网络预测模型输入输出因子的选择
由以上分析可知, 地铁杂散电流腐蚀过程中会受到土壤环境、牵引电流、列车与变电所距离、轨地过渡电阻、轨道纵向电阻、参比电极埋地深度、混凝土电阻率等诸多因素的影响。再综合考虑其他相关因素, 以牵引电流 (A) 、列车与牵引所距离 (km) 、轨地过渡电阻 (Ω/km) 、轨道纵向电阻 (Ω/km) 、OVPD泄漏电流 (A) 、OVPD轨电位 (V) 、负极回流电流 (A) 、土壤电阻率ρ (Ω.m) 、参比电极与埋地钢筋距离 (mm) 作为BP神经网络的输入值。地铁杂散电流腐蚀程度的直接判定依据是杂散电流密度, 而间接判定依据是杂散电流腐蚀造成的埋地金属的极化电压偏移值, 因为在城市轨道交通整体结构中, 杂散电流无规律不稳定, 根本无法直接测量, 所以杂散电流腐蚀程度只能用极化电压来间接表示。因此选择埋地参比电极偏移值为BP神经网络预测模型输出值。
BP网络预测模型结构确定
BP (Back Propagation) 神经网络结构如图1所示, 作为单向传播、多层前向网络的BP网络, 除了输入输出节点以外, 还有若干个隐层节点, 而同一层次下的节点没有连接和融合。输入信息经输入层至隐层, 最后到达输出层, 前一层节点只对下一层节点有影响。
在对BP人工神经网络模型进行设计时, 最重要的是神经网络的层数与各层的节点 (也称作神经元) 个数。在进行运算时是从输入层开始逐次到以下各层, 虽然多一层隐层能提高精度、降低网络误差、提高训练速度, 但此时的神经网络变得较为复杂, 训练时间也要增加。因此在进行杂散电流预测时, 选择3层BP人工神经网络, 即含有一个输入输出层和一个隐层。输入节点和输出节点的个数与样本及其相关应用领域有密切关系。
目前没有任何理论来指导隐含层的节点数选择, 通常情况下要遵循下列原则:隐层节点数小于N-1 (N是原始训练样本数) , 否则该模型的误差和训练样本特性无关几乎为零, 从而不具备泛化能力;对于三层BP神经网络隐层节点数通常是输入节点数的3/4;训练样本数需要是网络模型连接权数的2-10倍, 否则得不到可靠的网络模型。要训练样本后获得较低的网络误差, 通过增加隐层节点数远比增加隐层层数更容易实现。一般的隐层节点数的经验公式为:
上式中:p是隐层节点个数, x是输入层节点个数, y是输出层节点个数, z是常数且1<z<10。
根据以上影响杂散电流腐蚀的因素和实测的数据, 选择输入层节点数为9, 输出层节点数为1。通过式 (1) 计算并根据多次训练结果对比, 此网络模型的隐层节点数为7个。
BP网络预测模型算法及改进
BP算法是一种δ算法, 是一种有导师学习式的算法。学习过程中, 如果实际值与期望值之间有误差, 这时通过修正连接权值, 使得实际输出值逼近期望值, 即神经网络输出层的误差平方和达到最小值。BP神经网络第P个样本误差函数计算公式如 (2) 所示:
上式中, tpt为期望输出、Opt为网络的实际输出。在误差函数斜率降低的方向上, BP算法是通过不停地计算神经网络的权值与变化着的偏差来接近期望值的, 每次算得的权值、偏差的变化量都与网络误差的影响成正比, 而且会反方向传播到每一层直至误差平方和最小。
通常情况下, 人工神经元涵盖以下三个基本要素:
模拟人类神经系统的突触, 用wij表示节点i与节点j之间的连接权重 (也叫作连接权系数) ;
能够累积输入信号值, 并能够显示出神经元的融合性能;
为了将神经元的输出值限制在一定的范围内, 必须具备一个相对应的激励函数, 并预先定好该范围大小, 这样输出值就变成了有界值, 例如取神经元的输出值在闭区间[0, 1]或[-1, 1]上。
如上图2所示, 人工神经元有多个输入值, 而就一个输出值, 这种多对一模型显然属于非线性结构。 (x1, x2, (43) , x N) 是该神经元的输入值集合, wij表示两个神经元之间的连接权系数, 即第i、j两个神经元之间的整合度。θi作为节点阈值, ui是输入样本值经处理后的总和, y即神经元的输出结果。由图2可知该节点的输出结果方程式 (3) :
对于激励值函数f (ui) , 通常取用单调递增的S型函数, 数学表达式是:
在利用BP网络进行相关领域的研究和处理时, 期望其可以显示出良好的全局收敛特性, 以及较为宽泛的映射泛化性能。在传统的BP网络中, 通过神经元之间的连接来存储信息 (可调) , 模拟细胞体功能的激励函数则是固定的。这使得网络的训练过程简化成只对各层神经元连接权值和阈值进行调整, 这制约了网络的非线性映射能力。对于通常采用的Sigmoid函数, 输出量限定在 (0, 1) 之间, 根据各层一般化误差δ, 当网络各层的单元输出f (x) 为0或者1时, 权值修正量很小, 从而造成校正过程十分缓慢, 延长训练时间。将节点的激励函数修改为:
式中, m为偏移参数;n为函数比例系数;θ为阈值;λ为陡度因子。显然, 此函数比S型函数具有更丰富的非线性表达能力。参数m和θ决定函数的垂直位置和水平位置, n决定函数的幅值, λ决定函数的形状。选取m=-0.5, n=1, θ=0, λ=1, 则各神经元的激励函数为
函数的值域由 (0, 1) 变为 (-0.5, 0.5) , 根据实际的预测数据进行激励函数值域的修正。由此可以克服零样本输入时相关权值和阈值修正量无效的问题, 提高收敛速度。
改进后BP神经网络预测结果分析
进行BP神经网络的建模及预测, 首先要有丰富的样本数据, 为了更好地评价改进后BP神经网络模型的性能, 需要把已有数据分为训练样本和检验样本。先将原始样本按式 (8) 归一化处理, 然后再训练样本数据。
上式中:x:归一化后样本值;X:原始样本值;Xmin:样本中的最小值;Xmax:样本中的最大值。
用训练好的网络进行检验。检验样本按式 (8) 归一化后, 见表1。
采用3层BP网络来构建BP神经网络模型, 由于没有隐层节点数的选择标准, 本次BP神经网络隐层节点数从7开始训练, 训练函数为Trainlm, 学习函数为Learngdm, 学习率为Ir=0.5, 动量系数为mc=0.8, 训练误差goal=0.0001。图3所示为训练过程中网络误差趋势, 由此可知, 该三层BP神经网络训练精度高、收敛效果也非常好, 可以很快的达到训练预测精度, 泛化能力较好。
将改进后的网络预测模型与改进前的模型进行预测误差对比如下图4所示, 可以从对比中看出改进后网络模型预测误差精度更高, 基本可以满足所要求的预测精度范围, 充分说明改进后的网络预测模型可以应用于对实际参比电压偏移值的预测。
将改进后的网络预测模型应用到参比电极的预测中并将预测值与实测值进行对比如图5所示。从图中可以看出预测模型预测的结果与实际值基本一致, 进一步说明了此预测模型可行性和可靠性。
为了更加直观和准确的反映预测结果, 将参比电极预测值与实际值的结果列到下表5所示, 并进行误差计算。
从表2中可进一步得知, 该BP神经网络模型预测值和实测值之间的误差很小, 推广泛化能力比较强, 改进后的BP神经网络的参比电极偏移值预测模型具备较高的准确性和可信度。
总结
地铁杂散电流会对土壤中的结构钢筋造成腐蚀, 因此需要进行必要的防护措施, 在预防杂散电流腐蚀前需要进行杂散电流的腐蚀预测。影响杂散电流腐蚀因素很多, 常规的预测方法无法满足要求, 而利用改进后的BP神经网络可以间接预测埋地参比电极偏移值从而来预测杂散电流腐蚀程度, 为地铁杂散电流的防护做好充分的前期准备。结果表明基于改进后的BP神经网络预测模型能够很好的预测杂散电流间接量也即参比电极的偏移值, 说明了该网络预测模型的可行性和可靠性且具有一定的应用推广价值。
模型电流预测 篇7
预测控制算法理论上,当系统建模精确、状态变量检测准确时,能够实现无差拍控制,从而有效地减小系统滞后效应,提高系统控制性能[9~11]。笔者将电流预测控制扩展应用到内置式永磁同步电机( interior permanent magnet synchronous motor,IPMSM) ,用预测控制器代替传统的电流环PI控制器结构,对电流环进行预测控制来进一步提高动态性能。
1 永磁同步电机数学模型
永磁同步电机在同步旋转轴系下的电压方程为:
PMSM转矩方程为:
PMSM运动方程为:
式( 1) ~ ( 4) 中: ψd= Ldid+ ψf为直轴磁链;ψq= Lqiq为交轴磁链; ud、uq、id、iq分别为直交轴电压和电流; ωe为电角速度; ψf、R、Ld、Lq分别为永磁体磁链、定子电阻和直交轴的电感; pn为极对数; Te、Tl、J、D分别为电磁转矩、负载转矩、转动惯量和摩擦系数。
2 电流预测控制算法
2. 1 电流预测模型
根据电压方程式( 1) 、( 2) 和磁链公式,选择d、q轴电流为状态变量,则得到内置式永磁同步电机的状态空间函数:
按照标准状态空间函数的形式,式( 5) 可写为: = Ax + Bu + d。在连续时间状态下的通解可表示为:
离散化的永磁同步电机电流预测模型为:
T———采样时间。
根据式(7)的电流预测模型,可得到同步旋转轴系下的定子电压的计算公式:
2. 2 鲁棒电流控制
在预测控制算法中,需要用到电机的理想参数对系统电流进行预测,并生成电压给定值使电机电流跟随给定的变化,预测算法生成的电压给定信号为:
其中:R0、Ld0、Lq0、ψf0为预测算法所用的电机参数;u'd、u'q、i'd、i'q为相应变量的给定值。
电感参数Ld0、Lq0对上述预测控制系统的稳定性影响很大,当实际值与模型中值相差2倍以上时,系统发散[9],采用鲁棒电流控制算法,并引入权重因子α、β且α+β=1,对式(9)改进如下:
3仿真研究
笔者以一台用于变频空调压缩机的内置式永磁同步电机为例,对电流预测控制算法进行了场路耦合仿真验证,基于ANSYS Maxwell v15和Simplorer v10软件建立场路耦合仿真模型。电机主要参数为:
额定功率 0.75kW
额定转速 3 000r/min
相电阻R 0.7Ω
电感Ld/Lq0.008 0/0.015 5H
永磁体磁链ψf0.071Vs
极对数P 3
笔者在对比仿真中均采用相同的速度环PI参数,用来比较检验不同控制方式的效果。图1为电流预测控制仿真模型,其中建立了IPMSM电磁有限元模型,基于Simplorer软件搭建电机控制系统模型,传统PI调节器采用软件自带的PI模块,CP调节器采用软件的C-Model方式建模。
图2 为电机采用PI控制的波形,系统给定转速3 000r/min,负载转矩2N·m,该控制策略下的转速波形和A相电流波形如图2a、b所示。图3为相同转速PI调节器,采用CP控制算法的情况。图2 与图3 对比可知,随着电机转速逐渐升高,固定PI参数调节器控制系统的电机电流无法及时减小,转速因此会存在较大超调,转速在550ms后基本达到稳定; 而采用电流预测控制的系统可以理想地跟随给定的变化,反应速度快,转速仅在350ms后就达到稳定。
4 结束语
在分析电流控制方法的基本原理上,建立了适用于内置式永磁同步电机的电流预测控制模型。通过对电机的d、q轴系电流不断预测,生成新的电压给定值,实现了内置式永磁同步电机的新型矢量控制。仿真对电机额定转速的起动情况进行分析,结果表明,电流预测控制能够更加精确地控制电机电流跟随给定的变化,使永磁同步电机矢量控制系统具有更良好的动态性能和静态精度,从而验证了电流预测在IPMSM矢量控制系统中应用的可行性。而表贴式永磁同步电机是内置式永磁同步电机的一个特例( 即Ld= Lq的情况) ,针对内置式永磁同步电机进行的研究,同样适用于表贴式永磁同步电机。
摘要：为了提高内置式永磁同步电动机调速系统的动态品质,在分析IPMSM的数学模型和预测控制基本理论的基础上,建立了基于电流预测控制的IPMSM矢量控制系统场路耦合模型。仿真结果表明,与传统矢量控制相比,电流预测控制算法可以使系统具有较好的静、动态特性,从而验证了电流预测控制在矢量控制系统中应用的正确性。