智能预测模型（精选10篇）
智能预测模型 篇1
1 研究背景
岩爆是硐室围岩的一种伴有突然释放大量能量的剧烈的脆性破坏,形成条件及影响因素众多。因此岩爆的预测复杂但需要及时,首先根据现场的条件选择适当的影响因子,其次及时对因子进行数据分析、来判别硐室围岩是否产生岩爆及产生岩爆的烈度。在岩爆预测模型的建立过程中,我们可以采用多种数学判别手段,支持向量机SVM(Support Vector Machine)新方法的引进,为充分利用这些宝贵的资料提供了行之有效的方法。SVM是基于统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化理论,利用核函数的展开定理,将传统思维中的降维改变为升维。在岩爆的预测中也取得了较好的效果。
2 支持向量机的基本原理
支持向量机比较好地实现了有序风险最小化思想(SRM)[1],如图1所示的训练样本,在线性可分的情况下,存在多个超平面(Hyperplane)(如:H1,H2…)使得这两类被无误差的完全分开。这个超平面被定义为:
其中,W·X为内积(dot product);b为标量。
Optimal Hyperplane(最优超平面)是指两类的分类空隙最大,即每类距离超平面最近的样本到超平面的距离之和最大。距离这
个最优超平面最近的样本被称为支持向量(Support Vector)。
H1平面:W·X1+b≥1。
H2平面:W·X2+b≤-1。
求解最优超平面就相当于在式(3)的约束条件下,求式(2)的最大值。
在线性不可分的情况下,就是某些训练样本不能满足式(3)的条件,因此可以在条件中增加一个松弛项ζ,约束条件变成:
此时的目标函数是求式(5)的最小值:
这个二次优化,同样可以应用Lagrange方法求解。
采用如下的内积函数:
判别函数成为:
3 支持向量机在岩爆预测中的模型建立
3.1 岩爆预测中因子的选择
王兰生等人在二郎山公路隧道岩爆研究中提出的判别准则,设σθmax为洞壁现场两次应力场测试的实际洞壁最大切向应力,Rb为钻取的岩芯的单轴抗压强度(采用点载荷试验强度换算求得),岩爆的强烈程度以σθmax与Rb的比值作为依据,可将岩爆分为不发生、有岩爆、轻微岩爆和中等岩爆、强烈岩爆与剧烈岩爆6个等级。陆家佑等人提出的岩爆判别准则,岩爆的发生与否及其强烈程度与岩性有关,例如岩石的抗压强度与抗拉强度、弹性模量与泊松比、节理分布等。通常发生岩爆的岩石是致密的,影响岩爆的源主要岩性是单轴抗压强度和单轴抗拉强度。基于能量指数的判别准则,由波兰学者Kidybinske于20世纪80年代首先提出,即将岩石试件加卸载,卸载所释放的弹性应变能ϕsp与耗损的弹性应变能ϕsr之比值,定义为岩爆倾向性指数wET,用于判断和预测岩爆。基于以上判别准则和其他学者的研究,我们用岩石单轴抗压强度、抗拉强度和岩石冲击性倾向指数综合反映岩爆发生的情况。即σθmax/Rc,Rc/Rt/100和wET/10。
3.2 多类分法分类器构造
支持向量机的基本理论是从两类分类问题提出的,因此从两类分类到多类分类的过渡才是最核心的内容。下面仅以1-a-r算法为例,解释如何由两类分类器构造多类分类器。
1-a-r算法定义:对于N类问题,构造N个两类分类器,第i个分类器用第i类训练样本作为正的训练样本,将其他类的训练样本作为负的训练样本,此时分类器的判决函数不取符号函数sign,最后的输出是N个两类分类器输出中最大的那一类(见表1)。
比较上面的old_codebook与codebook输出,注意到对于第i类,将每i类训练样本作为正的训练样本,其他的训练样本作为负的训练样本,这就是1-a-r算法定义。
3.3 核函数优化参数的自动选取
常用的核函数有:多项式、径向基、Sigmoid型。对于同一组数据选择不同的核函数,基本上都可以得到相近的训练效果。所以核函数的选择应该具有任意性,对训练效果影响最大的是相关参数的选择。这里gam是控制对错分样本惩罚的程度的可调参数,sig2是径向基核函数的参数。最佳参数选择目前没有十分好的方法,本程序采用了交叉验证优化参数方法,可这种方法费时较多,但是实现了最优参数的自动选取。我们以predict中正确率最高的参数组作为以后固定的gam和sig2,这样在以后就可以省略参数选择这个步骤,在程序运行过程中提高了效率。
4 工程应用
根据文献[2][3]收集到国内外各典型工程的参数作为支持向量机模型学习样本来训练,并对某些工程做出预测判别,并与实际结果对比。
首先,模型的建立,我们设定无岩爆代码为1、轻微岩爆为2和中等岩爆为3,分类器中自动生产代码:
其次为核参数gam和sig2的自动交叉验证获取。当计算正确率为1时:
当正确计算率为0.85时:
由于参数的交叉验证需要占用时间,我们一般做几组计算,用正确率最高的那一组作为以后预测的核参数。
样本预测结果:
5 总结和认识
在工程地质方面刚开始引进支持向量机SVM,用作岩爆预测、围岩分级、滑坡预测和岩土力学参数的反演等方面。当计算的因子数和类别数比较多时,这种有序风险最小化思想非常有效。但由于在工程地质行业用的时间较短,程序的完善上需改善。
参考文献
[1]Nekki Crustinini.支持向量机导论[M].北京:电子工业出版社,2004:3.
[2]孟陆波,李天斌.基于MATLAB神经网络工具箱的岩爆预测模型[J].中国地质灾害与防治学报,2003(6):12.
[3]冯夏庭.岩爆预测的支持向量机[J].东北大学学报,2002(5):1.
[4]田胜丰,黄宽厚.支持向量机多专家决策算法[J].模式识别与人工智能,2000,13(2):165-169.
[5]John C Plant.Sequential mini mal opti mization:a fast algorithmfor training support machines[R].Technical Report MSR-TR-98-14,1998.
马氏证券预测模型 篇2
关键词:证券投资 预测模型 马尔科夫
DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.10.074
1 基于马尔科夫链的证券预测模型
针对中国股市发展不完善的特点,把证券收益率的变化看作随机过程,下面我们给出证券市场的马尔科夫链预测模型,并提供一种可供参考的组合策略。
1.1 预测模型
马尔科夫过程是指状态随时间的变化仅与前一时刻状态有关的随机过程。马尔科夫链则是一种时间和状态都离散的马尔科夫过程,其状态随时间变化发生转移的概率构成转移概率矩阵P,经过一个单位时间的状态转移概率构成一步转移概率矩阵P(1)。时齐马尔科夫链的步转移概率满足P(K)=P(1)K。
通过将时间和状态离散化,可以将证券收益率变化过程看作一个实时马尔科夫链。若令状态 (t时刻处于 状态的概率为xi(t)),则:
(1)
对于有限马尔科夫链,若对任意k成立,则此马尔科夫链的转移概率的极限分布是方程组
(2)的唯一解[9]。
(2)
也就是说,经过足够长的时间后,证券收益率处于各个状态的概率分布是个定值。
利用历史数据可统计得证券收益率变化的一步转移概率矩阵。根据(1)式预测下一时刻的收益率状态分布概率作为短期持有的依据;根据式(2)确定的收益率极限概率分布表示经过足够长时间后的预期收益率分布状况,可作为长期持有方案的依据。
1.2 证券组合策略
基于以上分析与相关预测模型,确定企业证券投资组合的步骤如下:
(1)将证券收益率的变动范围划分为n个大小相等区间,构成状态空间;将投资期划分为等长时间段,作为操作周期。运用马尔科夫链模型预测各种证券收益率的变化情况。
(2)剔除期望收益率小于等于零的证券。根据股票收益率现在所处的区间情况预测出下一周期收益率分别处于n个区间的可能性(P1,P2,...Pn,)证券投资收益率的期望值为:
(3)
若证券收益率划分的第 个区间为(a,b),则。
(3)分配投资额。各证券投资额占个人证券总投资额的百分比记作wi,计算公式为:
(4)
(4)投资组合产生的总预期收益率为:
(5)
若证券收益率数据过分集中于某些区间,需对状态区间进行细分。若有个别数据落在主要数值区域外,可用其本身作为期望收益率,样本空间比较大的时候也可以剔除特殊数据。
1.3 长期持有与短期持有
在以上证券投资组合策略的基础上,将问题分为短期与长期持有分别考虑。无论投资初期的收益情况如何,经过足够长的时间后,证券收益率的分布概率极限值可确定唯一解,因此投资者打算长期持有时仅需关注这一极限值;打算进行证券短期持有时则只需要依据下一个时段的收益率分布的预测值。投资者短期持有的投资周期通常根据其自身状况确定;当样本空间足够大的时候,长期持有的投资组合基本不受投资周期长短的影响。
参考文献
[1]何荣天.证券市场流动性指数的统一测度和应用意义;证券市场导报,2002,[7]高淑东.证券投资组合风险的分散化[J].集团经济研究,2005(2).
[2]黄宣武.现代投资组合风险与收益的评价[J].甘肃科技,2005(6).
[3].吴世农,韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[j].经济研究,1998(4)
[4].顾岚,薛继锐,罗立禹,徐悦.中国股市的投资组合分析[j].数理统计与管理,2001(5)
作者简介:
智能预测模型 篇3
温室智能控制系统是在计算机综合控制下,根据作物生长的最适宜生态条件,将现代信息技术、自动化技术与生物工程技术、农业工程技术、环境工程技术相结合,创造适宜于作物生长的环境,实现作物优质、高效和低耗的工业化规模生产[1]。温室控制系统需要根据温室气候环境的变化,控制执行机构进行相应的调节:气温过低时,需要利用供暖系统补充温度;气温过高时,需要控制通风口、遮阳系统、排气扇或蒸发冷却装置等工作,避免过热。现在大多数的温室控制系统中,各执行器通常根据其实际测量值和设定值来单独控制[2]。这种常规的控制系统设计方案具有的缺点:一是执行器设定值的调整在很大程度上依赖于工作人员所具有的专业知识水平;二是控制系统工作在被动状态,当温室气候环境发生变化时才进行调节,不能预测温室环境未来的状态,无法提前做出反应;三是因为各执行器的设定值及工作地点相互独立,所以各执行器进行调节时工作不协调,容易导致控制系统的超调和振荡。
为了克服上述缺点,必须增加控制系统的智能水平,能够对整个系统实现全局优化[3]。本文采取了基于全局优化预测的控制模型,将温室内部和外部的温度、湿度、光照及当地天气情况进行综合分析,将各全局变量作为控制模型的输入值,得出温室未来气候的预测值。根据预测值,可以提前对温室环境即将出现的改变做出相应的调整,有效提高温室的控制质量。
1 温室智能控制的特点及要求
温室控制的目标是为作物提供合适的环境条件。传统控制模式在很大程度上取决于工作人员的专业知识和实际经验,要求工作人员具备必要的知识,对作物生长、生产管理的经济性和控制系统之间的相互关系有很好的了解。只有这样,生产者才能得到最优的控制方案和经济效益,而温室的管理人员往往并不具备上述的要求。此外,温室环境系统由于自身的复杂性以及各种环境因素之间相互影响,使得采用传统的控制方法很难达到最佳的控制效果[4]。
1.1 温室智能控制系统的特点
温室智能控制系统主要是根据外界环境的温度、湿度、光照、风速、风向以及雨量等气候因子, 基于温室专家系统和用户参数设定, 通过一些控制措施来调节温室内的温度、湿度、通风和光照等环境因子, 创造出适合作物生长的温室生态环境。即根据作物不同生长阶段的需求,制定出检测标准, 通过对温室环境的实时检测,将测得参数进行比较后自动调整温室各个控制设备的状态,从而使各项环境因子符合既定的要求[5]。
1.2 温室智能控制系统的要求
温室智能控制系统利用AI(Artificial Intelligence)模型生成控制方案,让所有执行器共同协调工作,达到最优控制效果。智能控制所需的必要基础如下:
1)控制模型的精确性。温室内作物生长到一定时期,一方面对温室环境进行调控会影响作物的生长;另一方面因作物光合作用和蒸腾作用的改变又对室内环境因子产生新的影响,由此产生一种反馈作用机制,而在现有的温室环境控制系统并没有考虑到这种反馈作用机制[6]。温室环境各要素之间也存在着较强的耦合性,某个要素的改变也会对其它要素构成影响。因此,智能控制系统需要建立精确的模型,实现调控方式既节约资源又提高生产效率的目标。
2)大量的检测数据。精确建模需要大量的数据采集(包括时间上和空间上),各传感器采集的数据都将为模型的建立提供支持。实现温室的智能控制模型,不但需要考虑温室内部各参数的值(如温度、湿度和光照等),还需要考虑温室外部的环境参数、当地的实时天气状况以及短期天气状况的预测等。
2 温室的总体结构
实验用的温室为中等规模(96m2),温室中分为16个区域(苗床),其热区域模型如图1所示。考虑到温室中各参数的耦合作用,将温室分为5个区域[7]:区域1为加热系统;区域2为作物生长区(苗床);区域3包括温室侧窗和遮光帘;区域4为温室顶部;区域5代表温室外部环境。在每个区域设置相关的传感器采集数据,传感器类型及采集数据类别如表1所示(本实验中只考虑了温湿度和光照,未进行CO2及其它因素的讨论)。
3 温室的控制模型
在温室中,影响作物生长状况和管理费用的主要物理参数是内部温度、湿度及光照强度。如果能对这3个参数进行精确的预测,并在此基础上进行控制,就能达到最优化的控制目的。控制模型如图2所示。
3.1 全局参数优化预测模型
3.1.1 温室外部天气模块
直接利用天气预报来预测温室外部气候模型,其预测精度较低,所以需要在温室外部设置温度传感器和光照传感器,采集外部环境的具体数据。利用外部传感器采集到的数据,建立数据库,根据历史记录和天气预报对温室外部短期气候(几小时后)做出预测。
3.1.2 在线天气预报模块
从控制精度的角度来说,网络在线获取的天气预报不能满足建模的精确性。但是将其作为控制模型1个输入量,最终产生的趋势预测却是比较可靠的。然而,当网络发生故障或者获取的天气数据损坏时,必须利用一个近似的数据去替代该数据。替代的数据可以利用下面的公式来近似获得。
TR=α0+α1TL+α2RL+α3R2L (1)
式中 TR—当地的近似温度;
TL和RL—当地实际温度值和光照强度值;
αi—加权系数,αi的值会根据实际情况进行阶段性的调整。
3.1.3 全局优化预测模型
全局参数共46个,包括21个温度值、16个湿度值、2个光照强度值、6个执行器工作状态值、1个在线天气预报提供的未来温度值。该模型的功能通过神经网络来实现。全局优化模型输入量分为4部分:
1)各区域温湿度及光照强度测量值,由温室内部各传感器采集;
2)在线天气预报,由在线天气预报模块提供预测值或近似值;
3)温室外部环境预测值,由外部天气模块提供;
4)执行器的最新配置方案(包括遮光、通风、加热和灌溉等)即各执行器工作状态,作为全局优化预测的参考。
3.2 智能控制模型
智能控制模型在输入量的基础之上,预测出各输出的状态值,用来对温室的内部环境进行调节。该模型的输入分为3部分:一是当前各传感器的测量值;二是作物生长模型的预测值;三是全局优化模型的预测值。该模型有32输入和32个输出状态预测,其功能通过神经网络来实现。
3.3 神经网络模型及实验结果分析
3.3.1 BP神经网络模型
人工神经网络[7]是一种借鉴人脑神经元互连结构的信息处理网络, 具有非线性、鲁棒性和学习特性, 并具有并行处理、自组织学习、自适应和高度的非线性映射特征。因BP 神经网络结构简单, 对样本训练具有很好的效果, 故选用BP网络。
BP神经网络即误差反向传播网络,是由输入层、隐含层和输出层3部分组成的多层前馈网络。当给定1个输入时, 从输入层到输出层的传递是个前向传播过程。如果实际输出与期望输出存在一定的误差, 那么就转入误差反向传播的阶段, 并根据各层误差的大小来调节各层的权值。如此不断迭代修正各层的权值,直到收敛[8]。其结构如图3所示。
图3中, 设i,j ,k 分别表示输入层个数和隐层个数和输出层个数; Wij 为输入层与隐层的连接权值;Tj k为隐层至输出层的连接权值。若Xi为输入模式, Yk为输出模式向量,则隐层节点输出为
undefined (2)
输出层输出为
undefined (3)
其中,激励函数为( 0, 1) 内连续取值的Sigmoid函数为
undefined (4)
误差计算公式为
undefined (5)
式中 ti—第i个样本的期望输出值;
Oi—第i 节点实际输出值。
权矩阵修正公式为
ΔWij(n+1)=h×Φi×Oj+ΔWij(n) (6)
式中 h—学习因子;
Φi—输出节点i的计算误差;
Oj—输出节点j的实际输出。
3.3.2 实验结果分析
实验研究的时间段选在0:00-24:00,数据每小时采集1次,共采集24个数据点。图4为某天(2011年3月5日)温湿度实测数据与仿真结果的对比情况。从结果可以看出,经过模型的控制后,输出的室内温度和湿度变化情况比没有经过智能控制时的变化要平缓得多。
4 结论
1)本文提出了一种基于全局优化预测的温室智能控制模型,并在其基础上设计了基于神经网络控制系统的控制器,最后利用仿真模型进行验证,证明了该控制模型的性能。
2)该模型综合考虑了温室内外的温度、湿度、光照、控制器状态和作物生长状态等全局变量,并且将对短期天气的预测作为全局变量之一加以讨论,保证了控制模型的前瞻性,在一定程度上克服了控制系统的迟滞性和振荡。
参考文献
[1]陈广庆,孙爱芹,徐克宝.基于PLC和组态软件的温室控制系统设计[J].安徽农业科学,2010,38(34):19827-19828.
[2]Zazueta F S,Bucklin R,Jones,P H,et al.Basic conceptsin environmental computer control of agricultural systems[C]//Agricultural and Biological Engineering Dept,Instituteof Food and Agricultural Sciences.Florida:University of Flor-ida,2008.
[3]Blasco X,Martineza M,Herreroa JM,et al.Model-basedpredictive control of greenhouse climate for reducing energyand water consumption[C]//Computers and Electronics inAgriculture.Amsterdam:Elsevier Science Publishers B.V,2007.
[4]屈毅,宁铎,赖展翅,等.温室温度控制系统的神经网络PID控制[J].农业工程学报,2011,27(2):307-311.
[5]齐文新,周学文.分布式智能型温室计算机控制系统的一种设计与实现[J].农业工程学报,2004,20(1):246-249.
[6]胡伟松.基于网络的温室环境控制设备自动化选配系统研究[D].杭州:浙江大学,2001.
[7]P Eredics,T P Dobrowiecki.Hybrid knowledge modeli ng foran intelligent greenhouse[C]//2010 IEEE 8th InternationalSymposium on Intelligent Systems and Informatics.Serbia,459-463.
智能预测模型 篇4
【关键词】差分方程 离散形式 生育率 数学模型
一、模型假设与模型准备
（一）模型假设
1.时间以年为单位，年龄按周岁计算；
2.问题中所依附数据都是真实可靠地；
3.模型不受各民族的风俗习惯、传统观念、自然灾害、战争、人口迁移等因素的影响；
4.预测期内的迁入和迁出的人口保持动态平衡，维持总人口数不变，总和生育率不随时间变化。
（二）模型准备
1.生育率：总出生数与相应人口中育龄妇女人数之间的比例，亦称为育龄妇女生育率。因分析目的不同，生育率可分为一般生育率、总和生育率等模型。
根据普查数据，随着年龄增长生育模式由低到高再到低，在20～30岁之间生育模式最高。
2.一般生育率：每1000名育龄妇女的全年活产婴儿数。计算公式为■。
其中B为包括已婚和未婚育龄妇女的全年活产婴儿数；Pf12～49表示年中15～49岁的女性人数，即育龄妇女的总人数。一般生育率受各年龄妇女生育水平、已婚比例、育龄群年龄结构等因素的影响，需分清各因素在生育率变动中的作用。
出生率因受性别、年龄及其他人口特征的结构影响，难以充分反映人口的生育水平。而一般生育率將生育量与人口中与其关系最密切的育龄妇女数相比，就摆脱了上述结构的影响，相对可靠地反映出人口的生育水平。
3.总和生育率：一定时期（如某一年）各年龄组妇女生育率的合计数，即每名妇女按照某一年的各年龄组生育率度过育龄期，平均可能生育的子女数，是衡量生育水平最常用的指标之一。计算公式为■。
其中fa为a岁妇女生育率。根据黑龙江省人口普查资料，我们可以把0.751定为初始值。
4.女性比例：一个地区中，女性比例对人口统计来说至关重要。从2001年到2010年我国的育龄妇女所占比例一直维持在49%左右，并且保持相对稳定。因为进入新世纪后，人们的生育观念发生了很大的转变。所以，在预测计算过程中女性所占比例定为49%。
5.城镇化水平：参照相关数据，按人口城镇化水平年均增长1个百分点进行测算。
二、模型建立与求解
人口发展方程的离散形式是基于差分方程的一个递归的推算过程。根据已知的某时间点的数据推测出未来某时间相应的数据。就人口问题而言，可以根据本年度的人口年龄数据，推测出后一年的相应年龄增加一岁的人口数据。具体过程如下：
1.第k年i周岁的人活到第k+1年成为i+1周岁的人数为
axi+1（k+1）=si（k）xi（k）
其中si（k）表示第k年i周岁人口的存活率，i=0，1，…，m-1，k=0，1，…，由于出生人数受育龄妇女数和生育率的影响，所以，第k年出生人数为
■
其中bi（k）表示第k年i周岁女性的生育率，λi（k）表示第k年i周岁人口的女性比。受成活率和出生人数的影响，第k年的婴儿成活数为
χ0（k）=s00（k）χ00（k）
其中S00（k）表示第k年婴儿的成活率。
2.第k+1年为1岁的人数为
x1（k+1）=s0（k）s00（k）x00（k）
3.令生育率bi（k）=β（k）hi（k），其中β（k）表示第k年所有育龄妇女总和生育率；hi（k）为生育模式（用于控制生育年龄的加权因子），且■，则■，即表示第年所有育龄妇女总和生育率。于是上式变为
■
其中b'i（k）=s0（k）s00（k）hi（k）λi（k）。
4.根据上面结论，引入向量X（k）=[x1（k），x2（k），…，xm（k）]T，则可以得到人口发展的离散形式
X（k+1）=A（k）·X（k）+β（k）B（k）·X（k）
其中
■
其中b'i1（k），b'i2（k）为第k年生育年龄最小的生育率及生育年龄最大的生育率。此人口发展方程为一阶差分方程，实际中，如果已知初始各个年龄人口的数X（0），由统计数据确认矩阵A（k），B（k）和平均生育率β（k），就可以预测人口的发展规律。如果在理想（社会稳定）情况下，可以认为A（k），B（k）都与时间无关，即为常数，则人口发展方程变为
X（k+1）=A·X（k）+β（k）B·X（k）
当使A=A（2010），B=B（2010），则A=0.9417，B=0.0745。2010年，黑龙江人口为3833.4万，出生率为7.45%，死亡率为5.83%。下面根据育龄妇女总和生育率β（k）不同取值利用人口发展方程预测黑龙江2014年到2020年的人口数量并进行对比。
当β=0.751时，方程为X（k+1）=0.9417·X（k）+0.751·0.0745·X（k）；
当β=0.783时，方程为X（k+1）=0.9417·X（k）+0.783·0.0745·X（k）；
当β=1.300时，方程为X（k+1）=0.9417·X（k）+1.3·0.0745·X（k）。
黑龙江人口数量预测表
黑龙江人口数量预测图
三、模型结果分析与评价
由上面的对比图可知，当总和生育率β=0.751时，处于递减状态，处于这个状态人口将一直减少，时间长了会出现问题，影响社会发展。当β=0.783时，变化较小，基本处于一条直线状态，处于这个状态人口将一直稳定发展下去。当β=1.300时，处于增长状态，处于这个状态人口将一直增多，时间长了会出现人口过多问题，短期内人口总数居高不下，人口问题应会成为严重的社会问题，不利于社会发展。
因此由模型的结果可知，总和生育率对社会的长期稳定起着很关键的作用，生育率是影响人口的主要因素。要控制人口的增长，就要降低总和生育率，但是总和生育率并不是越低越好。不同的生育率对社会的影响，以及对人口总数量的影响是不同的。
另外，该模型主要是一个递归的推算过程，并且总是认为生育率是不变的，但在实际人口增长的过程中，生育率是变化的。因此，该模型对长期的预测可能是不准确的。
参考文献
[1]姜启源.数学模型（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1992.
[2]韩中庚，宋明武，邵广纪.数学建模竞赛[M].北京：科学出版社，2007.
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[4]中华人民共和国国家统计局网站.网址：http：//www.stats.gov.cn/.
基金项目：牡丹江师范学院青年一般项目（编号：QY201318）；黑龙江省大学生创新创业训练重点项目（201410233005）。
智能预测模型 篇5
受惠于“一带一路”以及“智能制造”等国家战略的实施,近年来国内物流行业发展迅速,现代物流仓储设备轻量化、自动化、智能化、密集化的趋势明显[1]。有数据显示,在自动化立体仓库等核心仓储设备需求量迅猛增长的同时,对于复杂工况下钢结构货架等大型基础设施的性能设计提出了更高的要求[2]。大型仓储货架通常依据客户物流仓储需要进行大规模定制,包括勘测、设计、加工与安装维护等全生命周期,其成本约占整个立体仓库投资的2/3以上。除了存储货物的荷载、数量、尺寸以及物流规划等一般性要求外,钢结构货架还必需满足强度、刚度、安全性以及易操作等方面的要求[3]。钢结构货架在设计生产过程中,需要频繁地与仓储用户进行需求分析,合理地选择仓库布局、货架种类、构件材料及型式,以期设备先进性、安全性与经济性相统一。由于物流仓储需求短时间内难于全部提出,加之客户对钢结构性能本身也缺乏较为专业的了解,故而随着时间及环境的变化,方案选型就会发生更改甚至重新设计。如何让客户更具体地了解钢结构货架性能,加快设计进度并降低设计费用,从而赢得市场竞争优势已成为企业不得不面对的重大课题[4]。针对产品大规模定制中技术需求,产品模块化配置设计方法展现了更强的市场适应性和灵活性,在充分利用现有设计资源的基础上,对产品的全生命周期进行设计、制造以及维护,在降低产品研发成本同时产品研制周期明显缩短,航空航天、船舶、机床等领域多有应用[5]。本文针对大规模仓储货架定制的特点,借鉴并行工程思想,提出了客户参与的、基于性能预测的钢结构货架智能配置设计模型,并开发了相应的配置设计原型系统,以期快速高效地满足仓储企业的定制需求。
1 货架钢构件技术特征与设计流程
目前大量应用的组合式货架由大量薄壁钢构件组合而成,包括立柱、横梁、横(斜)撑、梁柱节点和底座节点等,这类构件具有如下特征:
1)构件类别相似:构件材质基本相似,薄壁多孔、冷弯成型、截面开口特征明显。
2)属性参数相似:薄壁钢构件相类似的具有截面参数属性。
3)装配参数相似:所有薄壁钢构件安装时可用构件规格、货格大小等装配参数来描述。
4)参数确定方式相似:根据仓储需求、地质环境、设计规范、使用习惯等综合因素考虑确定。
5)生产流程相似:从客户订单出发,先确定钢结构货架总体参数,再确定相应构件尺寸,绘制相应的工程图供生产安装使用。
传统的钢结构货架设计流程如图1所示,包括总体布局设计,主要负责立体仓库整体规划与布局设计;货架结构设计主要负责结构组件选型、力学性能分析;详细设计则负责完成货架构件的各类工程图纸。这种串行设计方法具有明确的评审环节,虽然某种程度上确保了设计质量,但同时也造成了设计更改频繁、工作效率低下、研发成本上升等实际问题,产业界期待更多的技术创新手段支持物流仓储设备的快速研制。
2 基于性能预测的货架配置设计智能模型
考虑到钢结构货架设计生产依赖于物流仓储需求与领域专家知识,同时仓储设备生产企业在项目实践中拥有丰富的工程经验和试验数据,本文提出了基于性能预测的货架配置设计智能模型(Intelligent Configuration Design Model,ICDM),引入基于案例(CBR)以及人工神经网络(ANN)等机器学习技术,提高系统的整体智能化决策水平,以便于企业推广应用。模型基本结构由货架系统设计知识库、混合推理机和用户接口组成(如图2所示)。其中货架系统设计知识库包括设计规则库(例如相关设计标准、计算方法等)、领域知识库(例如行业领域中的专门知识与技能)、设计案例库(工程项目实施维护案例)、构件性能库(立柱、横梁、梁柱节点等关键结构力学性能),知识获取系统通过对上述知识的挖掘、抽取,以数据库的形式将其转化为计算机系统的内部表达,从而形成了(区别于个人经验的)企业独特的庞大设计资源,为企业技术创新提供支撑。混合推理机负责根据客户需求和货架产品特征通过人机接口输入货架配置的要求和初始条件,利用规则和实例推理从性能实例库中筛选出满足条件的配置组合方式,同时利用ANN智能预测技术对钢构件配置方式进行初步的性能预测,经过工程验证形成优化的结构配置方案并将其加入到实例库中,完成对货架的配置设计。
与企业现有的通用CAD模型比较,薄壁钢构件智能配置设计模型优势在于:1)针对物流仓储需求,涉及立体仓库薄壁钢货架研发全生命周期,提高了相关设计人员的工作效率,方便管理人员对货架研发的全生命周期监控;2)根据货架薄壁钢构件结构特点,将基于ANN的性能预测技术与CBR混合推理机制相结合,实现了面向性能的货架构件并行设计,从而提高了系统智能化决策水平;3)具备知识学习和更新的能力,随着工程案例积累与设计资源的不断扩充使系统产生更多的“智慧”;4)可视化人机界面,使用维护方便,实现了货架建造过程的质量跟踪,有利于提高企业的技术服务水平和快速响应能力。
3 知识表达与推理机制
作为货架模块化配置设计系统中十分重要的关键技术之一,知识表达主要包括该配置功能、几何关系、物理性能等方面的属性,也包括工程设计属性、工艺属性以及结构之间相互约束关系等。在基于案例的货架配置设计过程中,工程案例的总体架构、知识构成决定了案例推理的效率和准确性。由于具体配置设计知识的规则化提取较为困难,引入基于案例的推理(CBR),通过建立案例库存储各种工程项目钢构件组合及其性能;但由于货架薄壁钢构件配置组合方式的多样性,多数情况下只能找到近似适用的构件配置,因而需要对已有配置设计案例作必要的调整,这里采用人工神经网络(ANN)预测技术对调整后的配置方式进行性能预测分析,从而使配置方案达到优化。
计算智能(Computational Intelligence)是近几年伴随大数据(Big Data)技术出现的解决复杂问题的智能化方法,其特点是不需要建立问题本身的精确(数学或逻辑)模型,而是在试验数据上直接对输入信息进行处理,非常适合于解决钢构件稳定性分析中那些用传统理论计算难以解决、甚至无法解决的问题。作为其中相对比较成熟的计算智能方法,人工神经网络(Artificial Neural Networks,简称ANN)具有自我学习、联想与存储和快速寻优等特点。典型的钢构件BP网络知识表达结构如图3所示,立柱力学性能预测值与实验值比对平均误差不超过8%(图4),可以满足工程设计需要。
钢构件配置案例指在满足力学性能要求条件所获得的配置组合方式。以梁柱节点为
例,配置设计案例CASE可表示为一个多元组,即:
(CASE_MATERIAL,CASE_C O L U M N,C A S E_B E A M,C A S E_TYPE,CASE_PROPERTY等)。
用BNF范式描述如下:
CASE_MATERIAL:描述货架所使用的材料,主要有Q235结构钢和Q345结构钢;
CASE_COLUMN:描述货架采用的立柱型号,包括M60、M90A、M100A、M100B、M120A、M120B等立柱型号;
CASE_BEAM:描述货架采用的横梁型号,包括B80-1.5、B100-1.5、B120-1.5、B140-1.5等;
CASE_TYPE:描述货架采用的挂片类型,主要有三爪挂片和四爪挂片;
CASE_PROPERTY:描述货架关键结构的极限承载力,用数值表示。
货架配置设计基于CBR-ANN混合推理机制如下:
1)输入货架配置的要求和初始条件,即用户提供的货架类型特征和技术要求。
2)根据货架类型特征和技术要求,CBR在已有的性能案例库中筛选出既满足货架类型特征又满足货架成品技术要求的相似案例集。
3)对此工程案例集中的构件参数进行适当修改产生新的配置设计方案。
4)利用ANN预测技术对货架新的配置方式进行性能预测,在满足成本条件下做适当修正直到基本满足力学性能要求。
5)问题解决后,即生产出用户满意的货架配置方案,当前的配置方案作为新的配置案例加入知识库中。
ICDM模型中涉及的CBR/RBR/ANN等详细算法可参见文献[6,7,8,9]。
4 原型系统开发与实践
基于仓储货架智能化配置设计模型(ICDM),在Microsoft公司的.NET Framework 3.5 SP1环境下,选用MS C#编程语言完成了货架智能化配置设计原型系统开发,软件多层架构设计如图5所示,系统与Auto CAD、Microsoft Office、ERP等商业软件实现了初步集成。选用Microsoft SQLSERVER 2012作为数据库服务器,软件操作系统为主流的Windows 10,软件部分界面如图6所示。货架配置设计软件模块包括项目及图档管理、工作流管理、配置选型与预测、参数化设计、知识库维护等模块。基于ICDM的仓储货架智能化配置系统已在国内某物流仓储生产企业得到实际应用,该系统人机界面友好,具有钢结构货架设计生产过程中隐形知识的抽取功能,便于设计人员对货架构件快速选型,并集中更多精力用于仓储设备的技术创新;薄壁钢构件性能智能化预测技术提高了货架构件选配的可预见性,传统串行设计模式下一般高层钢结构货架项目设计周期由3~6个月减少至2~4个月,市场响应能力显著增强;同时该系统对钢构件配置实现了标准化管理,随着货架构件库和产品族的逐步完善,企业总体生产成本预期将进一步降低,提高了企业的核心竞争能力和企业管理水平。
5 结论
货架智能化配置模型及系统针对现有产品开发过程中存在的技术瓶颈,根据货架的结构特点和设计流程,融合构件仿真、智能推理和模块化设计等技术并利用计算机程序将其实现,与企业现有的通用CAD辅助设计系统比较,货架智能配置设计系统优势在于:1)针对仓储用户需求并涵盖了立体仓库货架设计全过程,提高了设计人员的工作效率和企业的信息化水平,方便了管理人员对相关设计环节的监控;2)根据货架结构特点,将基于ANN的性能预测技术与CBR推理机制相融合,初步实现了面向性能的货架构件配置设计的智能化与敏捷化;3)具备知识更新的能力,随着工程案例积累,可不断提高系统的智能推理能力,从而使系统产生更多的“智慧”;4)图形化人机界面,使用维护方便,实现了产品设计过程的质量跟踪,有利于提高企业的技术服务水平。
参考文献
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智能预测模型 篇6
1 人工神经网络与模糊逻辑系统介绍
1.1 人工神经网络
人工神经网络[2]由神经元组成,这些神经元用于处理神经网络中传递的信息,并通过权值连接,神经元是一多输入单输出的非线性器件。一个具有R个输入的神经元模型如图1所示。每个输入pR与对应权值w1,R的乘积之和与阀值(偏置值)b一起作为传递函数(即激活函数)f的输入。网络输出可表示为:
undefined
其中W = [w1,1,w1,2 , …,w1,R],p=[p1,p2, …,pR]′;b和w1,R都是可调整的标量参数;R表示输入向量元素的个数。
在实际应用中往往将多个并行操作的神经元组合成层,图2所示的是一个3层神经网络。中间层的输出就是下一层的输入,这样每一层都可以看成一个单层来处理,而且可以确定每一层的所有向量和矩阵,每一个神经元的偏置输入是常量1。多层网络中的层扮演着不同的角色。图2所示的3层网络有1个输出层(第3层)和2个隐层(第1和第2层)。神经网络最大的特点在于他具有学习的功能,能通过学习算法调整网络中的权值。其目的是使期望输出值与实际输出值之间的误差达到最小。
1.2 模糊逻辑系统
模糊逻辑系统[3]由模糊产生器、知识库、模糊推理机和反模糊化器4部分组成,如图3所示。模糊产生器将输入的精确量进行模糊处理,并用相应的模糊集合表示。给定论域U,A={x}是给定的一个由论域U到[0,1]的一个映射:μA:U→ [0,1],该映射μA称为模糊集合A的隶属度函数,μA(x)越接近于1,则A中的元素x属于A的程度越高,反之属于A的程度越低。
知识库由数据库和规则库组成。数据库主要包括各语言变量的隶属度函数、尺度变换因子以及模糊空间的分级数等;规则库由若干模糊推理规则组成,反应了专家的经验和知识,其规则形式为:
undefined
其中,x=(x1,x2,…,xn)TU1×U2×…×Un和y∈V均为语言变量,l=1,2,…,M为规则数,Aundefined和Bl分别为Ui⊂R和V⊂R上的模糊集。
模糊推理机根据模糊规则库中的模糊推理知识以及由模糊产生器产生的模糊集合,基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则,推理出模糊结论,将其输入到反模糊化器;反模糊化器将论域V上的模糊集合一一映射为V上的确定的精确点。
2 模糊神经网络模型的设计与实现
2.1 模糊神经网络模型的选定
由以上介绍可知,在预测领域中,模糊逻辑具有较强的结构性知识表达能力,能较好地表示用语言描述的经验知识、定性知识,但通常不具备学习能力,只能主观地选择隶属度函数和模糊规则。神经元网络具有强大的自学习能力和数据直接处理能力,但网络内部的知识表达方式不清楚,在学习时只能从任意初始条件开始,其学习的结果完全取决于训练样本。
本文将神经网络的学习算法与模糊逻辑理论结合起来,利用正规化模糊神经网络(NFNN)实现模糊逻辑系统;用模糊规则表示神经网络,用预先的专家知识以模糊规则的形式初始化,用神经网络的学习算法训练模糊系统,然后结合神经计算的特点实现推理过程。
2.2 模糊神经网络模型的结构
本文采用一个3层的前向网络(如图3所示)来构造模糊系统(见图3)。这样模糊神经网可以用通用的三层模糊感知器来表示,该模糊感知器定义如下:
(1)undefined是一个非零的神经元集合,N={1,2,3}是U的索引值集合,对所有的i,j∈N且满足为输入层,为规则(隐含)层,为输出层;
(2) 网络的结构定义为:
undefined
存在连接关系W(μ,v),μ∈Ui,v∈Ui+1(i∈{1,2}),F(R)是R上所有模糊子集的集合;
(3) 集合A对每一个μ∈U定义了一个激活函数Aμ来计算激活值aμ;
(4) 集合O对于每一个μ∈U定义了一个输出函数Oμ,来计算输出值Oμ;
这里采用中心平均模糊消除器[4]实现模糊系统的反模糊化,其公式如下:设由每一条模糊推理规则所导出的V上的模糊集合为B′:
undefined
其中undefined,以μB′(undefinedl)为权重,对undefinedl进行加权平均,则有:
undefined
其中,M为规则数。
(5) 集合NET对每一个μ∈U定义了一个传递函数NETμ来计算输入值netμ,对输入单元μ∈U1:
undefined
这里采用单值模糊产生器进行网络模糊化,FUZZμ是模糊化函数,即:
undefined
2.3 模糊神经网络模型的学习算法
本系统中采用最小二乘学习算法,其算法流程如图4所示。本系统的模糊逻辑系统采用的是单值模糊产生器式(7)、模糊蕴涵积运算,反模糊化采用中心平均模糊消除器式(5),μ(x)采用正态隶属度函数:
undefined
设:
undefined
其中M=22,n=7,则:
undefined
对n个样本点(xp,yp),p=1,2,…,n 。令:
undefined
则有:
undefined
其性能指标为:
undefined
为使性能指标最小,对他求导数undefined,则有:
undefined
此时得到的θ*就是使网络输出误差最小的输出值。
2.4 模糊神经网络的编程实现
系统主要通过4个类来描述神经网络模型。他们是神经元类、神经元权类、神经元层类、神经元网络类。神经元类的作用是模拟单个神经元的数据结构和计算过程。神经元权值类用于保存神经元之间连接的权值。神经元层类的作用是生成每一层的神经元,并进行每一层的计算,他接受神经元网络类的调用,并调用神经元类的函数实现每一层的计算。神经元网络类定义了整个神经网络结构和所有的网络操作,他提供公共函数给应用程序调用,他的计算函数调用神经元层类和神经元类的函数进行网络计算。
通过4个类的描述,将建立和运行神经网络所需的主要数据结构和计算过程做了定义。当程序运行时,首先由应用程序生成神经网络类实例,然后此网络类实例进行层类实例的建立,接下来层类实例建立每层的神经元实例。同时,神经网络类也从外部文件读取网络结构的连接和权值数据,供建立网络时使用。
3 模糊神经网络的预测验证
模糊神经网络的预测验证如表1所示。
系统模拟某战场环境作战参数,构造一个7个输入节点、6个输出节点的模表1 模糊规则中模糊单值糊神经网络,模糊规则中Bl取值见表1,系统基本能完成对战场态势的正确预测。预测结果,可以通过对输入变量取多个样本进行Matlab仿真而获得,根据式(13)确定性能指标J的值,从而求得网络最优输出值θ*。在此,选取某一种结果进行预测仿真训练[5],当式(8)中隶属度函数均方根值取σ=0.4时,仿真结果显示的各输入样本的网络输出与理想输出的误差如图5所示。从图5中可以看出,经过训练后,网络输出误差可以小于1.5×10-3。
4 结 语
模糊神经网络模型把神经网络的学习算法与模糊逻辑理论相结合,将模糊系统用类似于神经网络的结果表示,再用相应的学习算法训练模糊系统,通过样本的学习算法提高网络性能。此模型曾经用于某军事模拟对抗系统中战场态势的预测,成功地实现了该模型的预测功能。但是模糊推理机是基于知识库中的知识和规则进行推理的,如何建立具有专家经验和知识的知识库,是模糊神经网络模型应用中的难点和重点。如何建立实用的知识库
以及决策过程中存在许多不确定性因素等问题还有待于进一步研究。
摘要：针对智能决策支持系统中经常遇到的预测类问题,根据人工神经网络和模糊逻辑系统的各自特点,设计一种模糊神经网络模型,将模糊系统用类似于神经网络的结构表示,再用相应的学习算法训练模糊系统实现模糊推理。并对此模型进行预测验证和编程实现。
关键词：智能决策支持系统,人工神经网络,模糊逻辑系统,模糊神经网络
参考文献
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智能预测模型 篇7
现代大型制造企业大都配有以售后服务为主营业务的部门, 专门为企业的大型客户提供商业性电子的备件供应和退回维修, 以保证整个产品的服务链不断。客户需求到达售后服务部门之后, 该部门通过进行需求分析选择采购新料进行更换材料或者直接退回维修, 而这两种处理方式都会直接导致材料的物料或者退回的产品在仓库的堆积, 进而造成库存积压, 随着企业业务的不断拓展, 库存量集聚增大, 大幅度增加了制造企业该业务的运营成本。
通过工业工程常用的QFD方法, 识别导致库存积压的根本原因, 并采用更为有效的科学方法避免库存积压, 降低运营成本, 对于现代大型制造企业是具有实际意义的。
二、 问题描述
1 QFD分析
采用工业工程最常用的QFD方法, 从人员、系统、物料、环境等各方面寻找可能影响库存积压、运转周期长、呆滞品多、作业效率低的各项原因。在人员影响因素下面又细分为采购不及时、操作失误影响, 在系统影响下面细分为收集数据有误、预估算法不准确, 而物料则有MOQ问题、EOL物料、Leadtime长等细分项目, 环境影响则主要是指市场产品周期短, 更新快等因素。
通过建立QFD分析, 并通过专家打分后确定造成该项业务中库存积压最根本原因在于系统影响中的预估算法不准确, 那么寻找更为合理有效的预估算法就成为解决该问题最有效的方法。
2. 问题分析
根据QFD的分析结果并结合该业务部门的实际业务运作过程可知, 该业务处目前是依据客户提供的Forecast結合物料预估算法进行备料﹐而实际出货则是根据实际的订单量出货﹐两者的差异就造成了库存的积压。根据历史数据分析可知二者的差异高达43%。由此可知解决该问题的实质就是改进预估算法, 使得估计值与实际值的差异尽可能缩小。
三、 研究方法
1. 方法选择
本研究的目标即依据历史数据, 采用一种新算法, 预测下期需求数量, 降低客户Forecast与实际出货量之间差异﹐适量采购, 降低库存。由于该业务处的数据量少﹐上下波动较大, 没有明显规律, 根据上述特点, 基于数据特性, 选择灰色预测模型理论, 灰色预测理论适合于数据量少、波动较大的短期预测模型, 由于出货量受多种因素影响, 故可以看做一个灰色系统, 可运用灰色系统模型对其进行预测。
2. 模型建立
GM (1, 1) 模型建立:
(1) 设时间序列X (0) 有n个观察值, , 通过累加生成新序列, 则GM (1, 1) 模型相应的微分方程为, 其中a为发展灰数, μ为内生控制灰数。
(2) 设â为待估计参数向量, 可利用最小二乘法求解, 解得, 求解微分方程, 即可得预测模型:
3.
采用灰色预测模型进行预测得到的预测结果如下图:
根据上图及计算结果可知, 根据实际订单的平均误差为36.5%, 而灰色预测模型的误差仅为15.1%, 平均误差减少了21.4%, 灰色预测模型对于降低库存的呆滞风险, 及改善库存环境有显著的推动作用, 改善效果非常明显。此外, 该方法可以推广应用到大型制造企业的其它存在库存积压问题的部门去, 可以有效的降低库存积压水平, 提高库存运营管理的效率。
摘要：通过工业工程常用的QFD方法, 识别导致库存积压的根本原因, 根据历史数据的特点采用更为有效的灰色预测理论建立短期预测模型即灰色预测模型, 通过该模型预测可以有效的减少预测值与实际值之间的差异, 从而适量采购, 降低库存以提高库存管理的运营效率。
智能预测模型 篇8
一、人口预测的数学模型概述
人口预测是指在某一特定时间段、某一区域中, 调查其现有的人口现状和变化, 总结出其中的发展规律, 并提出影响人口变化的假设条件, 并结合合适的计算方式, 预测出未来人口的发展和变化[1]。区域中真实的人口统计资料是人口预测的基础, 不仅会影响发展规律的总结, 更直接关系着预测结果的可靠性。在实际运用过程中, 常会出现以下三方面的问题:一是简单的推断人口增长, 如规定人口某一时期的增长率, 这相当于将人口与某一准确的数学函数相连, 但人口的变化从来都不会呈现出完全的函数曲线;二是选择模型时, 没有确定的标准, 常采用同一模型去预测不同区域的人口变化, 未将人口发展规律考虑进去; 三是多种结果的相加得出人口预测, 但这种方式忽略了模型之间的差异性, 降低了人口预测的科学性。
二、人口预测数学模型及方法分析
人口预测数学模型及方式主要有Logistic预测模型、双曲预测模型、指数预测模型, 后两种方式在我国运用范围较广, 本文将对三种方式进行逐一讲解, 具体如下所示:
(一) Logistic预测模型。自然因素直接影响着人口变化, 因此, 在预测人口时, 需要加上表示环境约束因素的式子, 即qP (t) 2, 进而得出二阶型Bernoulli齐次方程:
Logistic预测模型与齐次方程相同, 共有三个参数, 使用普通的数学函数回归模型不能很好的拟合数据, 应借助OLS方式, 在运用过程中, 工作人员可以估算人口初始条件中的Pm值, 并将其带入到Logistic预测模型中, 通过调整Pm值, 得出不同的拟合优度, 直至其接近人口变化的最大值。
(二) 双曲预测模型。Logistic预测模型在理论中特别符合某一区域的人口变化, 但在实际中该模型的拟合精度仍不能满足人口预测, 即标准误差无法通过检验, 针对这种问题, 双曲预测模型诞生, 该模型在1968年由Keyfitz提出, 其表达形式[3]如下所示:
(三) 指数预测模型。指数预测模型可以运用在最简单的人口预测中, 即:假设某区域第t0年为0年, 且人口为P (0) , 其中人口的自然增长率为r, 所以按照指数预测模型, 可以得出以下人口总数:
在将该式经过指数数学变化, 将其通用项转化为指数形式, 即:
该种模型称之为Malthus人口增长模型。假定该模型的变量连续, 可以求出其齐次方程:
指数预测模式通过最小二乘法对人口变化进行线性回归的预测, 并借助SPSS、Excel等统计分析软件, 能够很好的得出人口变化的拟合效果。
三、人口预测数学模型的内在联系
人口预测数学模型对人口变化进行预测时, 选择不同的模型, 会得出不一样的预测数据, 该三种数学模型间存在一定的内在联系, 其中指数预测模型、双曲预测模型都是Logistic预测模型的特例, 但Logistic预测模型无法替代两种模型。为提高人口预测的合理性和可靠性, 除了选择科学的数学模型和预测方式外, 还应开展全方面的时间序列分析, 工作人员必须加大人口预测模型和方式的重视程度, 不断探究新型数学模型, 为地区发展奠定坚实基础。
四、结语
综上所述, 人口预测工作是一项复杂而系统的工程, 但做出短期准确预测是完成有可能的, 且其预测结果有利于区域调整经济发展模式, 促进区域可持续发展。在实际运行过程中, 应科学的选择预测数学模型, 准确把握Logistic预测模型、双曲预测模型、指数预测模型之间的区别和联系, 借助现代化科学技术, 对人口增长做出准确的预测。
参考文献
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基于组合模型的能源需求预测 篇9
摘 要：组合预测模型具有更高的预测精度，能源需求预测的影响因素比较多，因此通过组合预测模型对能源需求进行预测具有较高的精度。本文以最小预测误差平方和为目标函数的线性组合预测模型，计算出时间序列、灰色理论以及BP 神经网络组合模型的权重系数，以此预测我国能源需求总量。
关键词：组合预测模型；灰色理论；时间序列；能源需求
能源是经济发展、社会进步的重要物质基础，在我国经济结构转型以及构建生态环境背景下，加强能源需求预测是提高我国经济决策准确性，实现经济可持续发展的重要途径。能源需求预测是根据能源供需的历史和现状进行预测的，因此能源预测涉及的因素比较多，本文基于组合预测模型对我国能源需求进行准确预测，以此为经济决策提供依据。
一、我国能源需求影响因素分析
我国是能源大国，但是我国能源分布不均，长期以来我国经济发展以能源消耗为主，尤其是煤炭占到能源消费的大部分，随着环境污染的日益严峻以及产业结构不合理，使得加强对能源需求预测尤为重要。我国能源需求影响因素指标体系构建的因素比较多，为准确进行分析本文选择1975年到2011年的能源需求数据作为依据进行分析，具体数据见《中国统计年鉴》1975 - 2011年。
二、我国能源需求组合预测模型
（一）基于BP神经网络的能源预测。BP神经网络具有结构简单、可塑性强的特点，本文选择的神经元模型中的激活函数为：
根据神经网络预测模型，纳入相关的数据得到我国能源需求量的预测值为3.5%，根据运用BP神经网络模型预测2020年我国能源需求为374780万吨煤。
（二）GM（1，1）模型预测。在进行灰色模型预测前，需要对1975年到2011年能源需求总量时间序列X=（x（1），..........，
x（k），...x（31））进行级比判断，其中k代表不同的时间区间，经过计算时间序列的光滑比ρ（k）∈[0，0.347]，显然0.347<0.5，能源需求原始序列具有准指数规律。
采取1975年到2011年数据作为原始数据序列：
X（0）（t）={x（0）（1975），x（0）（1986），......x（0）（2011）}=
{133831，138553，...266224}
（1） 一次累加数列为：x（1） （k） = {133831，272384， ×××1912884 }，k =10
（2） 建立矩阵B和yn
根据公式[a，b]T= （ btb）-1BTyn ，可解：a=-0.1854752； b=80558.487
其还原模型为：x（0）（k+1）=115474.6573e0.1854752k
根据计算2020年我国能源需求预测为375480亿吨标准煤。
三、组合预测模型
组合预测模型就是结合不同类型的预测模型，通过不同的加权平均形式得到较为准确的预测模型。组合预测模式能够提高预测准确性，提高预测的科学性，尤其是在预测影响因素较多的能源需求预测中，使用组合预测模型是比较理想的。组合预测模型主要包括线性最优组合预测模型和非线性组合模型。本文选以最小预测误差平方和为目标函数的线性组合预测模型。提取1975-2011年数据求解以上模型得最优组合预测模型为：
利用上述模型对1975～2011年的能源需求量进行预测，得到以下结果，如表所示（选择2002到2007年的数据）：
通过对上述图标的分析，经过组合预测模型的计算我国能源需求预测的相对误差率评价为2.04%左右，由此可见使用组合预测模型相比任何单一的预测模型都具有较为准确的预测值，能够提高预测的准确性，进而为能源需求战略制定完善的信息依据。
通过对组合预测模型的实践应用，结合陕西省近些年的能源需求现状，我们可以看到陕西省2011年能源需求为9679.7万吨，将相关数据应用到组合预测模型中我们可以得出：2016年—20201年我省的能源需求增长率为7.07%，由此可见在能源结构调整，大力发展节约型产业的背景下，如何实现陕西省的能源高消耗是实现经济可持续发展的关键。具体对策如下：1.优化能源结构，降低高耗能；二是调整产业结构，大力发展绿色可循环经济体系；三是树立节约意识，提高技术，降低能源使用量。当然最最重要的还是要大力发展新型产业，通过科技创新实现产业结构的调整，改变传统的以高能源消耗为主的产业模式。
参考文献：
[1] 周扬； 吴文祥； 胡莹； 刘秀香，基于组合模型的能源需求预测[J]. 中国人口·资源与环境 2010（04）
智能预测模型 篇10
电子商务产业发展快速, 阿里巴巴、京东商城、当当网、1号店等行业领先企业的发货量每年都高速增长。据发改委6月20日公布1-5月物流数据显示:2012年1-5月, 全国社会物流总额75.1万亿元。其中单位与居民物品物流总额增长明显, 达到26.4%;工业品物流总额68.6万亿元, 增长9.4%;进口货物物流总额5.0万亿元, 增长5.2%。高速发展的电商对物流业的要求越来越高, 而物流业的发展依赖于准确的物流量预测;随着经济一体化步伐的加大, 区域物流系统规划、管理等也依赖于准确的区域物流量预测。因此, 物流量预测越来越引起研究者的关注, 很多预测方法都被尝试用来预测物流量。灰色预测是一种应用广泛的时间序列数据预测方法, 但不加改进的独立地应用于物流预测时, 效果一般并不佳[1]。陈秀锋, 孟红 (2011) 将融合残差修正策略的灰色预测模型用于区域物流量预测中, 结果表明精度较原始算法有提高[2]。但由于物流量影响因素过多, 单一预测方法的预测精度难以满足高效物流业的发展需求。王丰效, 周伟萍 (2012) 将指数平滑法和灰色模型结合并用于奶类消费品人均消费量的预测上, 结果表明方法较单个方法有进步[3]。杨新仓, 李枫 (2012) 在对潍坊市的客运量进行预测时采用了灰色模型和回归分析模型的组合预测方法, 结果表明也能在一定程度上提高预测精度[4]。也有学者在进行物流量预测时将影响物流量的因素考虑进来, 并建立多元回归模型进行预测, 所得结果有一定意义 (陈德良, 王文科, 2009) [5]。由此, 组合模型应用于物流量预测得到了较多研究者的肯定;而组合模型成功运用的关键在于组合系数的确定。孙莹, 鲍新中 (2011) 在组合模型权重的界定上引用方差最大法, 结果表明预测精度得到很大程度提高。本文将在综合已有文献研究的基础上, 综合采用灰色预测方法, 指数平滑法和多元回归分析模型对广州市的物流量进行预测。
二、模型及实证
下面分别简要介绍灰色预测、指数平滑法、多元回归分析和本文构建的组合模型, 然后对广州市的物流量进行预测。数据来自广州市统计局, 由于物流数据统计的滞后性, 我们只找到1996-2008的广州市物流量数据;为了验证预测模型的精度, 我们训练样本截取1996-2003的数据, 测试样本选用2004-2008的数据。
1、灰色预测
灰色理论认为系统的行为尽管是模糊的, 数据是复杂的, 状态变化随机性大, 但它毕竟是有序的, 是有整体功能的, 这种系统产生的序列即为灰色序列, 或称为灰色过程;而以灰色序列建立模型称为灰色模型。灰色模型一经产生就在人口预测、股票预测等领域成功应用。用灰色模型预测物流量优点在于:不用考虑广州市物流量的影响因素, 该模型的所有影响因素都归在时间序列数据的波动之中。
我们根据历史数据, 最后建立广州市物流量预测模型为:
平均绝对百分比误差
根据此模型对广州市2004至2008年物流量进行预测, 结果如下:
2、指数平滑预测
指数平滑法又称指数加权平均法, 实际是加权的移动平均法, 它是选取各时期权重数值为递减指数数列的均值方法。指数平滑法通过某种平均方式, 消除历史统计序列中的随机波动, 找出其中的主要发展趋势。根据平滑次数的不同, 指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑和高次指数平滑。指数平滑法的具体应用, 一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势, 选用二次指数平滑法;如呈现抛物线趋势, 选用三次指数平滑法。或者, 当时间序列的数据经二次指数平滑处理后, 仍有曲率时, 应用三次指数平滑法。
指数平滑法的基本思路是:首先对原始数据作平滑处理, 然后根据平滑值进行预测。经过可视化分析初步判断, 广州市1996-2008年物流量的发展趋势是曲线增长的, 且呈现一定波动型, 因此选用三次指数平滑模型。
通过分析计算, 借助于matlab软件, 我们得到当α=0.8时, 残差的平方和达到最小;因此, 预测模型为:
平均绝对百分比误差
根据此模型对广州市2004至2008年物流量进行预测, 预测结果如下:
3、多元回归预测模型
多元回归分析成功应用的关键在于影响变量的选择和回归方程拟合的精度, 我们选择广州市地区生产总值、广州市第一产业生产总值、广州市第二产业生产总值、广州市第三产业生产总值、固定资产投资总额、房地产开发总额作为广州市物流量的影响因素。然后分别对这些影响因素做显著性分析, 找出与物流量有较强相关的因素。最后通过多种多元回归拟合方法, 确定最佳模型。
影响物流量的因素一般有广州市地区生产总值 (x1) 、广州市第一产业生产总值 (x2) 、广州市第二产业生产总值 (x3) 、广州市第三产业生产总值 (x4) 、固定资产投资总额 (x5) 、房地产开发总额 (x6) 。本文把它们作为自变量, 物流量为因变量, 建立多元回归预测模型。经过最小二乘法拟合, 得到回归模型如下:
平均绝对百分比误差
根据此模型对广州市2004至2008年物流量进行预测, 预测结果如下:
4、组合预测
组合预测的关键是确定各预测方法的权重, 接下来确定权重。记物流量实际观察值为yi (i=1, 2, …, n) , 有m种预测方法, 其预测值分别记为fij (i=1, 2, …, n, j=1, 2, …, m) 。设种预测模型的权重为wj (j=1, 2, …, m) , 为该预测问题在时刻i的预测值, 设第j个预测模型的方差为Dj, 则有
进行归一化处理, 那么此模型的权重
在本次问题中, i=5, j=3, p、t、r依次为前面三种模型的预测数据。同样借助于matlab软件, 计算得灰色预测、三次指数平滑和多元回归分析的权值分别为0.01、0.32、0.67;因此组合模型的加权预测结果的总体平均绝对百分比误差为:
与组合前三个预测方法的误差做比较:2.06%<2.1%<3.5%<19%, 由此推出本文构建的组合模型在广州市物流量预测中具有较高的精度。
三、结论
本文将灰色预测、三次指数平滑和多元回归分析按照0.01、0.32、0.67的权重进行组合, 结果表明预测精度最高。同时也可以看出, 灰色预测的权重最低, 说明针对物流量预测这个问题灰色预测效果不佳。多元回归分析的权重最高, 说明多元回归分析的预测结果相对比较有效;且同时显示物流量预测不能仅考虑物流量本身的数据, 要充分的将物流量的影响因素考虑进来。因此, 关于物流量预测的模型可从两个方向进一步改进, 一个是添加物流量的影响因素, 比如说区域人口数。一般来讲, 区域人口规模与区域物流量应有一定的关系。第二个是可将现代高维非线性预测方法引进来, 比如神经网络、支撑向量机等。
摘要：综合了灰色预测模型、指数平滑法和多元回归分析模型的特点, 根据预测方差最大组合系数最小原理建立了组合模型, 并对广州市的物流量进行了预测。结果表明, 组合模型的预测结果是最优的。
关键词：物流量预测,灰色模型,指数平滑法,回归分析,组合模型
参考文献
[1]罗永华, 何忠伟.基于灰色系统理论的茂名市物流需求预测分析[J].物流科技, 2010, (07) :19-21.
[2]陈秀锋, 孟红.灰色残差修正模型在区域物流量预测中的应用研究[J].商业时代, 2011, (32) :34-35.
[3]王丰效, 周伟萍.基于灰色模型和指数平滑的统计组合预测方法[J].喀什师范学院, 2012, 33 (3) :1-4.
[4]杨新仓, 李枫.组合预测模型在公路客运量预测中的应用[J].山西建筑, 2012, 38 (4) :1-2.
[5]陈德良, 王文科.多元线性回归模型在物流需求预测中的应用[J].中国物流与采购, 2009, (20) :66-67.