基于薄膜干涉

基于薄膜干涉（通用4篇）

基于薄膜干涉 篇1

0 引言

光纤长度的精确测量广泛应用于光纤生产、施工、维护中。对光纤长度的测量现在比较成熟的技术大多采用光时域反射计(OTDR)法[1],通过发射光脉冲到光纤内,同时在收入端接收其中的菲涅尔反射光和瑞利散射光,光电转换放大后对多次反射信号做运算且进行平均化处理,最后得出光纤长度测量值,这种方法从使用的情况来看取得了较好的测量精度。但也存在着一些问题:①由于后向反射光强度十分微弱,因此对噪声处理的要求很高;②为取得好的测量精度,往往需要较长的取样时间。这些使得OTDR应用受到了一定的局限。

这里提出了不同于以往光纤长度测量手段的一种新方法,它利用微分干涉原理[2,3]构造双微分环干涉光路,采用压电陶瓷进行光路相位的外调制,通过对两路输出干涉光信号的相位解调,进而推算出待测光纤的长度,因而可以不受传统测量方式局限。实验中,对待测光纤长度的测量结果和预期值取得了很好的一致性。

1 测量原理

基于微分环干涉技术的光纤长度测量系统原理如图1所示。该测量装置由两只3×3光纤耦合器Coupler 2、Coupler 4,两只2×2光纤耦合器Coupler 1、Coupler 3,压电陶瓷PZT(上面紧密缠绕光纤)、法拉第旋转反射镜F、单模光纤(包括传输光纤、参照光纤线圈环Fiber ring A、待测光纤线圈环Fiber ring B)、两只光纤环形器、SLD半导体激光光源、两只PIN型光电探测器组成。

图1中采用了基于微分干涉原理的双微分环结构。用法拉第旋转镜代替一般的镀膜反射镜,不但起到对光的反射作用,而且可以抑制双折射效应导致的偏振诱导信号衰弱问题[4,5];在激光器与耦合器之间采用光纤环形器,可以对反射光进行隔离,还可以得到一路干涉信号;此外,采用这种结构的干涉系统好处在于能够降低对光源相干性的要求,且使系统对外界温度等缓变因素干扰不敏感,同时简化光电器件,降低系统成本。

根据对称性,首先分析第一个光纤线圈环(Fiber ring A)中形成的干涉。由于系统使用了相干长度较短的SLD光源,只有所经路径相近的两束光才能形成有效干涉。因此最终能在光纤耦合器2中形成显著干涉的两路光所经途径应为:

①Coupler1—Coupler2—Fiber ring A—Coupler2

—Coupler3—PZT—F—Coupler3—Coupler2;

②Coupler1—Coupler2—Coupler3—PZT—F—

Coupler3—Coupler2—Fiber ring A—Coupler2

此外,在光纤环中往返次数相同的两束光之间也能形成干涉,但因损耗在这里可忽略不计。

由于光纤环形器的作用,得到的是两路干涉输出信号

$\{\begin{array}{l}E{}_{A1}=A{}_{A1}+B{}_{A1}\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{sA}-\phi {}_0)\\ E{}_{A2}=A{}_{A2}+B{}_{A2}\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{sA}+\phi {}_0)\end{array}(1)$

其中,ΔϕsA为相位调制器压电陶瓷产生的相位变化,φ0为光路固有的相位差[6,7]。

对两路干涉信号进行幅度归一化处理,则有

$\{\begin{array}{l}E{}_{A1}=C{}_A\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{sA}-\phi {}_0)\\ E{}_{A2}=C{}_A\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{sA}+\phi {}_0)\end{array}(2)$

其中,CA为归一化因子。

将式(2)中两式分别做加、减运算,得:

$\{\begin{array}{l}E{}_A+=-C{}_A\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{sA})\\ E{}_A-=-\sqrt{3}C{}_A\sin (\Delta \text{ϕ}{}_{sA})\end{array}(3)$

由上式(3 ),可得到调制相位:

$\{\begin{array}{l}\Delta \text{ϕ}{}_{sA}=\cos {}^{-1}(-E{}_{A+}/C{}_A)-E{}_{A-}/C{}_A\ge 0\\ \Delta \text{ϕ}{}_{sA}=-\cos {}^{-1}(-E{}_{A+}/C{}_A)-E{}_{A-}/C{}_A＜0\end{array}(4)$

考虑到一般情况,则有

ΔϕsA=2kπ±arccos(-EA+/CA) (5)

k的取值这里使用的判据是:

$\{\begin{array}{l}k=k-1\delta (\Delta \text{ϕ}{}_{sA})＞\text{π}\\ k=k+1\delta (\Delta \text{ϕ}{}_{sA})＜\text{π}\end{array}(6)$

式中,δ(ΔϕsA)为ΔϕsA的瞬间变化量;由此可以得出相位调制量特别是相位调制幅值。

压电陶瓷这里作为干涉光路的外相位调制器[8],其调制信号数学表达式可设为一正弦函数:

ϕs(t)=ϕsmsin(ωst) (7)

式中,ωs为调制信号频率;ϕsm为调制相位幅值,它只与压电陶瓷的调制信号幅度和光纤材料性质有关,而与干涉系统无关。

由于光纤延迟线即参照光纤线圈环(Fiber ring A)的存在,使得干涉的两束光到达相位调制器的时间不同,时差为:

τA=2nLA/C (8)

式中,n为光纤芯折射率,LA为已知的参照光纤线圈环长度,c为真空中的光速。

由于τA→0,所以有:

$\Delta \text{ϕ}{}_{sA}=\tau {}_A\cdot \underset{\tau {}_A\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{\Delta \text{ϕ}{}_s}{\tau {}_A}=\tau \text{ϕ}{}_{s^{\prime }}(9)$

将式(7)求导代入式(9),有

ΔϕsA(t)=τAϕsmAωscos(ωst) (10)

同理可推出由第二个光纤线圈环(Fiber ring B)在光纤耦合器4中形成的两路干涉信号:

$\{\begin{array}{l}E{}_{B1}=A{}_{B1}+B{}_{B1}\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{SB}-\phi {}_0)\\ E{}_{B2}=A{}_{B2}+B{}_{B2}\cos (\Delta \text{ϕ}{}_{SB}+\phi {}_0)\end{array}(11)$

式中,ΔϕsB为压电陶瓷进行相位调制在光纤耦合器4形成的干涉光相位差:

ΔϕSB=τBϕsmBωScos(ωst) (12)

式中,τB为光束经过待测光纤线圈环的时间, τB=nLB/c,LB为待测光纤线圈环的长度。

通过对式(1)、(10)的信号进行相位解调,可以求出干涉信号中的最大相位幅值ΔϕsA和ΔϕsB。由于是同一个相位调制器同时刻进行相位调制,所以相位调制器的相位幅值:

ΔϕsmA=ΔϕsmB (13)

比较式(10)和式(12),可得到

LB=(nAΔϕsB/nBΔϕsA)LA (14)

从而得到待测光纤线圈环长度。如果待测光纤规格与参照光纤的规格相同,则式(14)还可进一步简化为

LB=(ΔϕsB/ΔϕsA)LA (15)

2 实验与结果

图2为本实验所采用的系统结构图。光源选用波长1310nm,功率500μw的SLD光源,谱宽40nm;光电探测器为PIN型,响应度0.85μA/ μW;耦合器为分光比1∶1的2×2单模光纤定向耦合器和1∶1∶1的3×3单模光纤定向耦合器;光纤为普通标准单模光纤,其中参照光纤线圈长度选用12.69km,待测光纤线圈长度已知为2.05km,规格性能和单模标准光纤相同;光纤环形器为三端口型,插入损耗为0.6dB;信号在线处理系统使用美国NI公司的数据采集卡及LabVIEW编成的软件。

用信号发生器输出正弦波信号给压电陶瓷使之发生径向形变,从而带动缠绕在上面的光纤一起振动,使其发生相应的形变。通过在线相位解调,可以精确计算出各自的调制相位幅度。

在压电陶瓷的驱动频率一定的情况下,调节压电陶瓷驱动电压大小,得到一组光纤调制相位测量数据,如图3所示。

由图3可知,通过双微分环干涉技术测量光纤长度的方法稳定性较好,根据图3中的实验数据,可计算出待测光纤长度的测量平均值为2.06km,误差为0.4%,测量结果和真实值基本是吻合的。

3 结束语

本文提出了一种用于光纤长度精确测量的新型测量方法,从理论上分析了该系统原理的可行性,并以实验加以检验,得到了较好的结果。由于该测量系统结构较简单,使用方便,精确度高,所以在光纤、光缆工程上具有广泛的应用前景,针对它的一些性能还将进行进一步的深入研究。

参考文献

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[8]王廷云.用压电陶瓷实现的光纤相位调制理论与实验分析[J].光子学报,1999,28(2):134-137.

基于旋转法的干涉仪系统误差标定 篇2

干涉仪是高精度光学测量中常用的重要仪器。干涉仪测量光学面形是相对测量, 即被测件相对与标准参考面的面形差, 所以面形的精度依赖于参考面的精度, 除此之外, 干涉仪本身也会带来一定的波相差, 二者加起来统称为干涉仪的系统误差。如何消除干涉仪的系统误差, 实现绝对检测, 从而提高检测精度是一项重要工作。

传统平面面形的绝对检测是三平板法, 但需要有较高的技术保证措施来防止每次测量面形的错位, 否则将引入更大误差。而旋转法相对操作简单, 技术上更容易实现[1,2,3,4,5]。旋转法有一次旋转法[5,6,7]、N次平分法[8,9]及旋转平移法[10]。旋转平移法需要有高精度的平移机构, 数据处理复杂, 而一次旋转法和N次平分旋转法则操作更加简单。下面分别介绍N次平分法与一次旋转法的理论推导与实验结果。

1理论分析与推导

1.1平分旋转法的理论推导

对于任何一个被测件, 干涉仪的检测结果W包含两部分——T和P, T是干涉仪系统误差函数, P是被测件的面形函数, 即W=T+P。

对被测件面形进行N次检测, 每次被测件相对与上一次按相同的方向旋转ϕ=2π/N度, N次检测的结果分别为

根据Zernike多项式, 任意一个波前函数可表示为如下形式[11,12]:

式中:表示旋转对称部分, ( (表示非旋转对称部分。

由三角公式可得:

由式 (3) 、式 (4) 得:

又因为

由式 (7) 得:

由式 (5) 、式 (6) 、式 (7) 得:

经上述验证可得, 被测件平均旋转N-1次, 对N个位置处的检测波面求平均, 结果包含干涉仪的系统误差T, 被测面形中的旋转对称项Ps, 以及包含c Nθ的项, 通常取N≥4, 包含c Nθ的项为高频分量, 所占比例很小, 通常可以忽略。当被测件P的被检面形为平面时, 其面形误差是无规则分布的, 一般而言, 其旋转对称的成分不占优势, 而非旋转对称误差是面形误差的主要组成成分, 因此Ps忽略不计, 式 (9) 可以表示干涉仪的系统误差, 由式 (10) 又可求得被测件的非旋转对称面形误差。

1.2一次旋转法的理论推导

对于安装好的被测件面形做一次测量, 得到结果W, 表示为

将被测件转一角度ϕ后的测量结果为

两次测量结果式 (11) , 式 (12) 相减:

由上式可知, 被测件中不含θ的项被抵消了, 即旋转对称部分抵消了, 运用Zernike多项式的展开原理, 上述结果为

将式 (15) 代入方程组 (14) 得:

利用式 (17) 可以还原出被测件P的非旋转对称部分的面形误差Pas, 再结合式 (11) 得

上式的求解结果与N次平均旋转的结果基本一致, 都包含了干涉仪系统误差T和被测件的旋转对称部分Ps。当被测件为平面时, 面形误差中旋转对称部分所占比例很小, 可以忽略不计, 即Ps≈0时, 上式的求解结果为干涉仪的系统误差T。为了更有效的求解出所有5阶Zernike系数, 旋转角度ϕ通常取54°[10,11,12,13]。

2 实验结果

实验仪器为ZYGO干涉仪, 工作波长λ=632.8 nm, 独立放置在特定的罩子中。干涉仪参考镜为φ150 mm的平面镜, 测试件 (旋转件) 为φ106 mm的平面镜, 实验室温度为22℃, 被测件在实验室中恒温三天后, 在干涉仪的测量腔中恒温2小时。

将被测件安装在转台上, 调整转台, 使转台旋转到不同位置处, 干涉条纹均为零条纹, 定心调整完毕, 对测试件前表面进行反射测量。首先进行20次重复测量, 对20次测量值求平均值, 用平均值减去每次测量结果, 其残差RMS值的标准差即为干涉仪的重复性误差ε=0.000 52λ。

干涉仪随机误差测试完毕, 将此位置的转台计数器清零, 此时为0°位置, 以后依次将转台旋转到60°、120°、180°、240°、300°的位置, 并记录每个位置的波面数据, 如下图1所示。用干涉仪自带软件Metro Pro和Matlab软件进行数据处理, 对六个波面分别进行36项Zernike多项式拟合, 求得Zernike多项式系数分别为a1, a2, a3, a4, a5, a6, 由此求得系统误差的Zernike系数

进而还原出系统误差的波面图, 如图2所示, PV=0.054λ, RMS=0.008λ。

六平分旋转法实验完毕, 将转台调整到原来的0位置处, 记录此时的测量数据, 再将转台顺时针旋转54°, 进行测量, 两次测量结果如下图3所示。同样对两次测量结果进行36项Zernike多项式拟合, 分别求得Zernike多项式系数为b1, b2, 由式 (11) 、 (16) 可求得干涉仪的系统误差的Zernike多项式系数b0, 进而求得系统误差的波面图, 如图4所示, PV=0.052λ, RMS=0.008λ。

对比图2, 图4, 并且还原出两种方法求解结果的差值波面图 (如图5所示) , 两种方法差值的PV值为0.006λ, RMS值为0.001λ, 结果基本一致, 但两种方法旋转次数不同, 导致旋转带来的误差不同。下节将分析两种方法的旋转误差。

3 误差分析

测量误差主要包括干涉仪的重复性误差和角度旋转误差, 在这里忽略了被测件与转台的定心误差, 因为在安装好被测件后, 通过观察转台旋转不同角度的干涉条纹, 反复转台, 使定心误差基本忽略。干涉仪的系统误差由第三节计算得ε=0.000 51λ, 转台的角度误差Δϕ=1°/400≈4.4×10-5 rad。下面分别对两种方法进行误差分析。

3.1 六平分法的误差分析

对于一次旋转, 由式 (16) 得

由式 (18) 可以求得a2, a3, a4, a5, a6的旋转误差Δa2, Δa3, Δa4, Δa5, Δa6又由公式 (17) 可得

从而求得旋转误差波面w1。计算得误差波面w1的PV、RMS值, 如表1所示, 并且求得合成误差u1为

3.2 一次旋转法的误差分析

由式 (16) 得

由上式 (21) 可求出被测件旋转误差的Zernike系数Δa, 进而求得以Δa为系数的波面误差Δw2。计算得Δw2的PV、RMS值, 由表1所示, 并且求得合成误差u2为

由表1可以看出, 一次旋转法低于六平分法的旋转误差, 这是因为一次旋转法减少了旋转次数, 从而减少了因旋转而带来的误差;另外, 一次旋转法可以消除所有的非旋转对称项, 而N次平分法却无法消除c N (c为整数) 阶的项, 为了消除c N阶项数的影响, 必须增加旋转次数, 进而增加了旋转误差, 由此可见, 一次旋转法是一种精度更高的方法。

4 总结

经上述几节分析可得, 两种方法的计算结果基本一致。误差分析中, 忽略了定心误差、Zernike拟合误差。实验所用转台的旋转精度较高, 旋转误差较小, 主要误差为干涉仪的重复性误差。本文的Zernike多项式为36项, 最高角频率为5θ, 而高于5θ的角频率成分受到抑制。相对于N次平分法, 一次旋转法减小了旋转次数, 降低了旋转误差, 是一种相对更简捷, 精度更高的方法。但旋转法具有一定的局限性, 无法分离出被测件的旋转对称部分, 在所求得的干涉仪系统误差中, 包含了被测件面形的旋转对称部分, 只有被测件面形为平面时, 面形误差中旋转对称部分所占比例较小, 可以近似忽略不计。这种方法可以用于平面面形非旋转对称误差的绝对检测。

本文从理论出发对两种旋转法标定系统误差的方法进行推导, 并且给出实验结果。实验表明一次旋转法的精度高于N次平分旋转。实验结果可以保存起来, 在以后的面形测量中减去, 以实现绝对检测。

摘要：针对干涉仪高精度检测的需求, 本文提出了旋转法标定干涉仪系统误差, 实现绝对检测, 从而提高检测精度。该方法根据Zernike多项式的性质, 可以通过N次平分旋转和一次旋转法两种方法实现。本文对这两种方法分别做了详细的理论推导, 并且给出具体实验结果与误差分析。实验结果表明, 两种方法的测量结果基本一致, 差值的PV值为0.006λ, RMS值为0.001λ。误差分析结果表明, 一次旋转法的旋转误差小于N次平分法, 因此一次旋转法是一种精度更高的方法。

基于薄膜干涉 篇3

激光自混合干涉技术是近年来新出现的一种传感测量技术,采用这种新技术的干涉仪具有结构简单、紧凑和易准直等特点,在很多应用场合可以代替传统干涉仪。目前,该技术已经广泛应用于形貌测量、位移和距离的测量、速度测量以及激光器线宽测量[1]等场合。

研究发现,在注入电流的波动频率<10 MHz的条件下,半导体激光器的输出光频与注入电流有线性关系[2]。利用这种关系对半导体激光器进行频率调制,形成了半导体激光调制干涉测量技术。本文将研究采用三角波调制的注入电流测距方法。

1 基本理论

1.1 光反馈自混合干涉的理论模型

光反馈自混合干涉的理论模型为

$\begin{array}{l}\text{Δ}g=g{}_{\text{c}}-g{}_{\text{t}\text{h}}=-\frac{k{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}}{L}\cos (2\text{π}\upsilon \tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}}),(1)\\ \text{Δ}\text{ϕ}{}_{\text{L}}=2\text{π}\tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}}(\upsilon -\upsilon {}_{\text{t}\text{h}})+C\text{s}\text{i}\text{n}(2\text{π}\upsilon \tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}}+\arctan \alpha ),(2)\\ {\rm P}=\eta \left[{\rm I}{}_{\text{o}\text{p}}+\frac{k{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}eV}{L{\rm T}{}_{\text{s}}a\Gamma }\cos (2\text{π}\upsilon \tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}})-{\rm I}{}_{\text{t}\text{h}}\right]。(3)\end{array}$

式(1)[3]中,Δg为阈值增益在弱反馈条件下(kext≪1)的变化量;gc为外部存在反馈条件时的阈值增益;gth为无反馈条件下的阈值增益;kext为外腔耦合系数,且$k{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}=\frac{\gamma {}_{2\text{e}\text{x}\text{t}}}{\gamma {}_{2\text{s}}}(1-|\gamma {}_{2\text{s}}|{}^2)$; γ2ext为激光器后腔面的幅值反射系数; γ2s为外部反射镜的幅值反射系数; L为激光器的谐振腔长;υ为发射频率;$\tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}}=\frac{2L{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}}{c}$为光在外腔往返传播的时间;Lext为外腔长; c为光速。式(2)[4]给出了发射频率υ的波动以及在弱反馈条件下激光腔的相位变化,式中,ΔϕL为相位增量;υth为无反馈条件下的激光器固有频率;耦合系数$C=\frac{\tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}}}{\tau {}_{\text{L}}}k{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}\sqrt{(1+\alpha {}^2)}‚\alpha$为线宽展宽因子;τL为内腔往返延迟。式(3)给出了光输出功率P与发射频率υ的关系,式中,η表示驱动电流与光输出电流之间的转换效率;e为电子元电荷; Iop表示激光器驱动电流;Ith表示无反馈下的激光管阈值电流; V为激光腔的活性体积;Ts为自发复合率;a为一比例常数;Γ为模限制因子。

图1所示为相位增量ΔϕL与发射频率变化量(υ-υth)的关系曲线。不同的C值对应不同的曲线,C表示激光在外反射层与激光腔之间的反馈强度,C值越大,表示有更多的光反射进激光腔内。

由图1可以看出,当C<1时,激光频率存在单调关系,C值越大,越有可能存在重根,即多模振动情况。为了得到单模驱动信号,假设C<1。设定ΔϕL=0,利用式(2)可以得到存在反馈时的激光频率υ值。

1.2 自混合干涉频率调制理论及模型建立

当待测目标移动λth/2的整数倍时,激光器输出功率将有一个小的波动,这个原理被广泛应用到位移[4]和速度[5]测量方面。本文探究绝对距离的测量方法。通过改变光频率,使得在每个谐振模处相位变化为2π,即

$2\text{π}m=2\text{π}\upsilon \tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}},m=0,1\cdots (4)$

由式(4)可以看出,明显的谐振模发生在最近的激光频率处。把τext=2Lext/c代入式(4),可以得到谐振模与外腔距离的关系

$\upsilon {}_{\text{e}\text{x}\text{t}}=m[c/2L{}_{\text{e}\text{x}\text{t}})]。(5)$

基模频率υ0(当m=1时)为每两个相邻模的频率之差,利用基频可以计算出目标绝对距离

$L{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}=c/(2\upsilon {}_0)。(6)$

基模频率υ0可以由谐振模间距来确定,该间距可以由频率调制监测功率变化而得到。图2所示为根据上述理论建立的绝对距离的测量模型。

2 实验仿真

由上述自混合干涉理论及频率调制理论,即可建立距离测量模型。在频率调制下,讨论由固定的外部目标产生反馈引起光功率的变化。

半导体激光二极管的频率调制可以通过电流调制来实现[6]。在1 GHz频率调制下,激光器感应电流的热效应会使激光器输出功率下降。同时激光二极管驱动电流也可以引起振幅调制。把电流调制ΔI代入式(3),可以得到

${\rm P}=\eta \left[{\rm I}{}_{\text{o}\text{p}}+\text{Δ}{\rm I}+\frac{k{}_{\text{e}\text{x}\text{t}}eV}{L{\rm T}{}_{\text{s}}a\Gamma }\cos (2\text{π}\upsilon \tau {}_{\text{e}\text{x}\text{t}})-{\rm I}{}_{\text{t}\text{h}}\right]。$

图3所示为三角波调制信号ΔI=1 mAp-p、固定目标绝对距离Lext=1 m时的功率变化量ΔP随时间的变化曲线,图中小的阶梯与外腔谐振模引起的功率波动相对应。

为了更好地估计功率波动间隔,对光功率信号进行微分,如图4所示。由图4可以看出,微分信号由频率增大时的正峰值和频率减小时的负峰值组成。为了求得绝对距离,需要确定微分信号的峰值,求出峰值间的平均频率变化υ0。

式(6)描述了外腔长度(即与待测目标间的绝对距离)Lext=c/(2υ0) ,由微分信号的仿真波形可以观察到微分信号的峰值发生在产生谐振模的时候。模跳间的平均频率间隔与峰值间的平均距离有一定的比例关系。对于三角波调制情况而言,激光二极管的输出频率与时间存在线性关系,这种关系可表示为υ0=K1pavg,式中,pavg为微分信号连续峰值间的平均间隔,比例常数K1=Ωm(单位为GHz/s)表示调制信号引起的频率偏移,Ω(单位为GHz/mA)为激光二极管的调制系数,m(单位为mA/s)表示调制电流的斜度。测出υ0,绝对距离即可由式(6)得到:Lext=c/(2K1pavg)。

3 结束语

本文作者利用激光自混合干涉技术建立了绝对距离测量模型,并进行了计算机仿真。这一方法对今后更全面、更深入地进行绝对距离测量研究具有指导意义。

参考文献

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基于薄膜干涉 篇4

测向 (DF) 系统在现代EW系统中主要完成辐射源到达方位 (AOA) 测量。在辅助分选捷变频雷达信号、区分位置靠近的通信辐射源时, AOA是一个不容易瞬变的分选参数, 地位和作用度非常突出。常见的DF系统从技术实现上分, 主要有比幅、比相 (干涉仪) 、时差、多普勒等几类。综合体积、重量、测向精度、检测能力要求、技术成熟度、适应面等诸多因素, 干涉仪是一种值得推广的测向系统。

干涉仪DF精度由最长基线对决定, 同时受到相位差的量化误差、器件一致性不好引起的相位偏差、不完全的频率校正、接收机热相位噪声等因素的限制。传统的干涉仪采用模拟方式实现, 也就是相位检测主要在模拟通道部分完成, 仅就相关接收机部分带来的不一致性误差就可能达到9°左右[1]。这会对高精度干涉仪的设计在体积、重量、精度、方位频率覆盖范围方面的平衡带来较大的挑战。

随着电子技术的不断进步, 电子系统的数字化已是大势所趋。为尽量避免模拟通道的弱点, 接收通道目前的实现趋势是将数字部分尽量前移, 以致在较高的频率和较大的带宽上替代传统的模拟变频器, 这就是数字 (或软件) 收发技术。通道采用数字技术实现带来的一个便利就是可以较为精确的测量、控制和补偿模拟通道带来的许多不平衡误差, 而且每个通道均可以成为独立有效的多用途通道, 因为信号在数字部分实行分流不会对信号保真度产生影响。干涉仪采用数字接收技术实现无疑会大大提高通道的相位检测精度及补偿能力, 极大地缓解剩余相位误差对干涉仪系统体积、重量、精度方面的限制, 为高精度干涉仪小型化奠定基础。

为此, 特介绍一个数字多基线干涉仪设计实现以及实际使用效果。

1 多基线干涉仪原理与设计

众所周知, 干涉仪是基于相位的处理系统, 存在一个频率、方位、基线长度变化条件下的相位与方位关联引起的360°模糊周问题并引起测向错误, 需要采用多基线来解相位模糊, 从而准确和最大限度地保障测向精度。

解模糊的基本技术手段主要有:整数倍多基线法、虚拟基线法、剩余定理等, 扩展的方法则有立体基线, 多体制辅助等[2,3]。其中剩余定理法算法支撑度稍高, 设计技巧依存度就低, 容易快速进入干涉仪原理设计阶段[4]。

如图1所示, 干涉仪基线分别为Dn (n=1, 2, ⋯, N) , 波长为λ的信号对应基线Dn的最大不模糊视角为arcsin (λ/ (2Dn) ) , 基线Dn对应的解模糊相位差为:

引入基线对应模糊数ki, 则存在模糊的方位角表达式为:

当求解出模糊数ki, 则θ就存在惟一正确的解, 并可以用剩余定理求出。

实际情况在于存在噪声和误差, 无法满足整数剩余条件, 不妨引入:

假如φ1∶φ2∶⋯∶φn=P1∶P2∶⋯∶Pn, P1, P2, ⋯, Pn为互质整数, 则可求出理想解;噪扰条件下, 可以求出一组比值为k1∶k2∶⋯∶kn的整数, 与P1∶P2∶⋯∶Pn最接近, 从而求出方位角θ。求解基本原理如下:

对于第n和第m个干涉仪有 (n, m=1, 2, …, N) :

无噪扰条件下, 任意m, n都有Lnm=Lmn成立。噪扰条件下, 使得∑ (Lnm-Lmn) 2最小的k1, k2, ⋯, kn则是正确解。解模糊的公式是:

通过搜索法得出方位角的最小二乘估计:

引入相位干涉仪噪扰因子vn, 角度估计误差则为:

如果vn为独立同分布的, 且方差为σv2, 则角度估计方差为:

如果相位差噪声vn的限制为[-q, q], 为便于分析, 进一步假设是一个0均值高斯过程且方差为σv, 则正确解模糊的基本要求为:

式中:ξ为概率调节常系数, 取3可以得到较高的解模糊概率 (99%以上) 。如果希望正确率更高, 可以取更大值, 设计实践中需要均衡考虑。

噪扰条件下, N基线干涉仪测向的最大不模糊方位角需要sinθ的绝对数值控制范围为:

综上所述, 拥有一套较为完整的多基线干涉仪设计控制手段。

为此, 不妨设计一个三基线干涉仪。条件如下:频率覆盖2~8 GHz, 测向精度1° (rms) , 方位覆盖大于60°, 最短基线不能小于200 mm, 假设噪声最大扰动10°, 解模糊概率优于90%。

据上条件, 定基线为 (0.67∶0.5∶0.29) = (3∶4∶7) 。

参考式 (9) , 验证本设计可以满足解模糊条件, 如果噪声扰动规律符合正态分布律, 将获得超过90%解模糊概率。

参考式 (7) , 基线确定的干涉仪最低精度和最高精度分别由最低频率和最高频率决定, 选2 GHz和8 GHz代入公式得出两个频率点的最大测向误差 (偏离法向30°处) 分别为0.5°和0.1°, 满足设计要求。

参考式 (10) , 认为最高频率模糊周最大, 通过核算发现在8 GHz条件下, 相应的数字范围可以涵盖sinθ的值域。

进一步通过频率方位仿真验证以上结论, 仿真图如图2, 图3所示。

从仿真图可以看出干涉仪基线设计满足要求, 并且呈现与理论分析相关联的特性:测向精度基本与相位扰动成反比, 关系呈线性;解模糊能力也与相位扰动成反比例关系, 但当相位扰动小于一定数值时, 性能将呈现一个阶跃性提高, 比如:相位扰动小于5°, 一定的设计条件下, 解模糊性也会出现跳跃性的恶化, 比如:本设计中相位扰动超过15°。

相关文献指出, 相位扰动与系统的信噪比对应, 一般说来满足SNR优于20 d B以上, 系统精度和解模糊性能不容易恶化, 仿真支持这个判断。

2 数字干涉仪系统实现简介

侦察系统拥有较高的精度和灵敏度在信息收集上往往处于有利地位。对于电子战侦察系统, 则需要覆盖更多频段和大瞬时带宽, 这就需要在高灵敏度和宽覆盖上折衷。为此往往引入超外差接收和信道化技术, 数字接收机技术则是面向未来的电子战接收机[5]。

本系统天线采用平面螺旋天线, 工作频段2~8 GHz;通道则采用超外差技术实现频段覆盖, 采用数字中频率接收和数字信道化技术达到兼顾宽瞬时带宽和提高灵敏度、分流多信号的目的。系统实现原理框图如图4所示。

测向系统几个关键环节简要介绍如下:

天线阵由几个平面螺旋单元组成, 平面螺旋天线是成熟技术, 一般覆盖2~18 GHz, 本系统根据要求定向开发2~8 GHz频段设计应用;射频 (RF) 通道分前端和变频两大部分组成, 前端包括低噪声放大、开关选通、AGC等功能子构成, 变频部分采用外差式接收技术实现便于频段扩展, 射频通道的设计也具备2~18 GHz的频段扩展能力, 输出中频 (IF) 根据ADC的能力选定为900 MHz。

系统采用“全数字”方式实现, 中频 (IF) 带宽400 MHz, 可以覆盖一部常规监视雷达工作带宽, 具备较快的反应速度;IF选900 MHz, 带宽400 MHz对ADC是个较大挑战, 采样频率选1.2 GHz可以满足带通采样律和数字下变频 (DDC) 需求。

数字下变频 (DDC) 往往输出两路正交信号 (I/Q) , 是零中频处理的数字实现方式, 也是基带信号正交复处理的前提, 在雷达通信领域广泛应用而成为通用技术。DDC常见实现方式主要有Hilbert数字正交变换、多相滤波正交变换、数字混频正交变换, 由于实现原理上更加简洁明了, 目前基本上采用数字混频正交变换实现, 主流FPGA、DSP厂商均有标准模块调用。DDC的使用保留了模拟正交零中频处理的优点, 避免了模拟电路在稳定性、对称性上的不足, 特别是对于干涉仪这类对相位特性有较高要求的系统更有突出优势, 不足之处在于对ADC和DDC的带宽和速度提出了较高的要求。

信道化技术是电子战应用中比较常用的技术, 可以兼顾侦收系统截获带宽和灵敏度要求, 同时在一定程度上规避多信号侦收处理上的难度。信道化带宽的确定则由常规侦察处理参数测量要求确定, 经验值在20 MHz左右比较合理。典型的数字信道化结构如图5所示[6]。

信道化信号流程图中M代表中频带宽内所分的信道化数目, 加窗滤波是为优化子信道频率幅度响应和满足合理的带外抑制要求, 加窗滤波实现的级数越多, 则带外抑制和频率特性有可能做得更加理想, 但级数过多将会消耗太多硬件资源, 系统实现将会显得困难。根据IF实采数据带宽600 MHz, 进行32信道化, 则单信道带宽为18.75 MHz;采用4级加窗滤波, 带外抑制可以达到52 d B以上, 信道化滤波特性如图6所示。

3 外场实验结论

针对以上原理设计的系统, 进行了全外场测向与定位实验, 测向统计结果如图7所示。

选-30°~+30°每10°为间隔共7个方位进行抽样测向实验, 保证SNR≥15 d B, 每个方位进行全信道频点统计, 测试结果得出如下结论:

测向精度:≤0.7° (RMS) ;测向模糊:≤6% (解模糊概率≥94%) 。

4 结语

通过设计与实验, 可看出干涉仪是一种几何结构比较紧凑的高精度测向定位体制, 剩余定理能够解决干涉仪解模糊问题, 其理论界定比较清晰合理, 准确程度比较好。

采用全数字实现方式不但避免了在模拟通道进行相位检测带来的原始误差, 而且最大程度上降低模拟电路带来的不稳定性、不对称性。系统对相位的检测精度基本上只受到数字处理位数和SNR比限制。数字实现方式可以轻易地进行数据分流, 将测向和参数测量同时进行和综合, 而无任何处理损失, 也无须单独建立参数测量支路, 既降低了系统复杂度也保证了处理增益。文献[1]中谈到的相位检测误差在全数字系统中将会降低至少几分贝, 理想情况是接近无误差。

干涉仪精度和解模糊方面, 从理论设计、仿真、实验均存在一定差距。从其理论分析可以看出, 相关公式仍然存在不少的设计前提限制, 某种意义上仍然是设计范围的一种界定和解决途径, 这与干涉仪设计本身是一个优化问题有关。实验结论与仿真结论也有一定误差, SNR优于15 d B条件下, 仿真测向精度优于0.4°, 解模糊概率接近99%左右;实际水平测向精度只能达到优于0.7°, 解模糊概率≥94%, 均存在一定的损失。

实验存在的损失可以从如下几个方面解释:系统几何标校存在的误差有0.1°, 干涉仪基线标定也存在一定的误差, 最后, 外场环境很难排除干扰和反射, SNR也有损失, 而且经常会出现较大的干扰。干扰和反射条件下的系统运用是电子战领域需要认真面对的重要课题。

摘要：通过介绍一套外场应用条件下基于剩余定理的多基线数字干涉仪系统设计、仿真、实现和实验结论, 说明剩余定理应用于干涉仪设计具有较为严密的逻辑性和准确性。将数字接收技术引入干涉仪系统合理可行, 并且保证了较高性能, 符合电子对抗发展趋势, 使系统设计方法更具借鉴意义。该干涉仪采用超宽带数字技术实现, 数字中频带宽达到400 MHz, 已应用于某单站定位试验系统, 效果良好。

关键词：剩余定理,数字干涉仪,解模糊,测向精度

参考文献

[1]D C施莱赫.信息时代的电子战[M].北京:电子工业出版社, 2000.

[2]毛虎, 杨建波, 刘鹏.干涉仪测向技术现状与发展研究[J].电子信息对抗技术, 2010 (6) :1-6.

[3]LINPSKY S E.Microwave passive direction finding[M].USA:John Wiley&Sons, 1987.

[4]龚享铱.基于相位干涉仪阵列多组解模糊的波达角估计算法研究[J].电子与信息学报, 2006 (1) :55-58.

[5]TSUI J B.digital techniques for wideband receivers[M].2 ed.[S.l.]:SciTech Publishing Inc., 2004.