DEA模型分析（精选10篇）
DEA模型分析 篇1
DEA是由Charnes等人于1978年首次提出的, 第一个DEA模型为CCR模型。它的优点非常明显, 如指标数据无需量纲化, 决策者无需掌握决策单元 (DMU) 的内部生产机制, 只需要投入和产出数据就可以对DMU进行效率评价[1]。但是CCR也存在一定缺陷, 如模型无法区分有效的DMU, 对有利于DMU评价的指标赋很大的权值, 而对不利的指标赋很小的权值, 甚至零权重。随后研究人员相继提出了传统CCR模型的对偶模型———包络DEA模型, 规模效应可变的BCC模型, 与传统CCR相对的最劣CCR模型以及为克服传统CCR模型无法对有效单元充分排序的缺陷而产生的超效率DEA。将用Matlab来实现上述模型的评价过程, 为以后的DEA模型改进和创新提供理论基础和计算便利。
1 常用DEA模型
由于模型 (1) 是非线性的, 不利于计算, 通过C2———变换, 将模型 (1) 变成线性规划模型, 如下所示:
除了得到DMU的效率外, 往往希望掌握DMU对指标的利用情况与有效单元的差距, 因此研究人员建立模型 (2) 的对偶模型———包络DEA模型, 来计算DMU的投入冗余与产出不足, 模型如下[2]。
传统CCR模型计算的效率值是拿DMU与包络面上的有效单元相比, 因此可以有效地区分无效DMU, 而对于有效的DMU却无能为力。与其相反, 最劣CCR模型是通过将被评DMU与包络面上的完全无效单元相比较来计算效率值, 因此最劣CCR可以充分区分相对有效的单元, 却无法区分完全无效的DMU。最劣CCR模型如下[3]:
模型 (1-4) 都是规模收益不变的DEA模型, 而现实评价问题中往往需要考虑规模效益的变化, 因此研究人员提出了规模收益可变的BCC模型, 模型如下, 其中μ无约束。
为克服传统CCR无法对有效DMU充分排序的缺陷, 研究人员建立了超效率DEA模型, 该方法通过将模型 (2) 中的第o个约束条件删除, 从而使被评价的DMU0 (若有效) 效率值可以大于或等于1, 而非有效DMU的效率值不变, 这样便可以对有效的DMU进行充分排序。模型如下。
2 常用DEA模型的Matlab程序
上述DEA模型都涉及到大量的线性规划运算, Matlab软件经过数十年的更新和完善已成为全世界公认的优秀的应用软件。由于其拥有强大的矩阵运算能力, 因此使用范围越来越普及。Matlab软件中对线性规划问题的处理方式形式如下[4]。
其中f是目标函数的系数向量, w是所求变量, A是不等式约束的系数矩阵, Aeq是是等式约束的系数矩阵, LB和UB分别是变量的上下界。下面是以上几种常用DEA模型的Matlab程序。
传统CCR模型 (模型2)
function[W, Q, T, I]=deacco (X, Y) %所输入矩阵X的%行为决策单元, 列为指标
3 程序应用
选用文献[5]中的算例, 某电厂商在某城市的10个经销商, 投入产出数据如表1所示, 其中前两项为投入指标。利用Matlab应用上面5种常用DEA模型对这10个经销商进行效率测度, 结果表1右侧所示。
通过计算结果可以发现, 模型 (1-5) 都无法对10个经销商进行效率充分排序, 验证了前面所述的缺陷, 只有超效率DEA可以, 最终评价结果由大到小顺序为DMU9———DMU1———DMU3———DMU8———DMU5———DMU10———DMU6———DMU4———DMU2———DMU7。因此按照超效率DEA评价方法, 经销商9业绩最优。
参考文献
[1]Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research, 1978, 2:429-444.
[2]Kaoru Tone.A slacks-based measure of super-efficiency in data envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research, 2002, 143:32-41.
[3]Jahanshahloo, G.R., M.Afzalinejad.A ranking method based on a full-inefficient frontier.Applied Mathematical Modelling, 2006, 30 (3) :248-260.
[4]彭育威, 吴守宪.利用MATLAB进行DEA交叉效率分析[J].西南民族大学.自然科学版, 2004, 30 (5) :553-556.
[5]杨峰, 夏琼, 梁樑, 同时考虑决策单元竞争与合作关系的DEA交叉效率评价方法[J].系统工程理论与实践, 2011, 31 (1) :92-98.
DEA模型分析 篇2
关键词：第三方物流；数据包络分析；评价
中图分类号：F251文献标识码：A
文章编号：1002-3100(2007)11-0090-03
Abstract: DEA is a useful tool to evaluate and analyze the relative efficiency of decision making units. This paper is mainly about to find out the problems in the process of the enterprise operation by DEA models. Based on the DEA results, the high efficient logistics activities are reserved and the low efficient ones are improved with explicit goals and methods.
Key words: the third party logistics; DEA; evaluation
1问题的提出
第三方物流企业在向其他企业或客户提供物流项目服务时，都力求做到在完成既定服务目标的前提下，能够严格控制和尽量降低其自身物流成本投入，以确保企业整体收益最大。这就要求对其物流项目服务系统进行综合的绩效评价，对自身的物流系统运作有一个全面的了解，从而在运作过程中对其投入成本和产出情况加以控制和调整。
（1）DEA规模有效性和技术有效性分析
由表2可以看出达到DEA有效的物流项目为：项目2、3、4。只有这三个项目处在DEA有效生产前沿面上，同时也说明这三个物流项目的投入要素达到了最佳的组合，并且在得到了最大利润的同时也达到了规模经济。而项目1、5、6、7均为非DEA有效，即这4个项目其成本投入存在冗余的问题。项目1处于规模收益递减的状态，其控制管理成本和仓储成本投入存在冗余现象；项目5、6、7处于规模经济递增的状态，从松弛变量的数据来看，控制管理成本和固定成本投入方面都存在冗余，这两个方面都应该加以降低，以达到最佳的规模收益。由表3可知项目2、3、4、6、7均属于技术有效，项目1、5为技术有效。对于非DEA有效的物流项目，可以按照2.2的步骤调整输入与输出，使其最终达到DEA有效。
（2）针对具体的物流项目做影子价格分析
非DEA有效的物流项目中哪些指标的变动效率值影响最大呢？我们对非DEA有效的项目进行各指标的影子价格分析，结果见表4。
从影子价格上分析，项目1首先应对其固定成本进行调整，其次是降低运输成本，这样才能最快接近生产前沿面；同理，项目5需要首先调整运输成本，其次是仓储成本；项目6和7首先需要降低仓储成本，然后是运输成本，以尽快达到增加物流项目净利润的目的。
4结束语
本文应用DEA模型对某第三方物流企业的7个物流服务项目，主要从成本投入和利润输出方面进行了评价和分析。不仅达到了物流绩效评价的目的，而且通过对DEA无效项目的投入进行调整和影子价格分析，为第三方物流企业的物流项目运作提供了改进意见。
参考文献：
[1] 盛昭瀚，朱乔，吴广谋. DEA理论、方法与应用[M]. 北京：科学出版社，1996:22-86.
[2] 魏全龄. 评价相对有效性的DEA方法[M]. 北京：中国人民大学出版社，1998:51-87.
[3] 刘巧娣. 企业物流成本的控制途径研究[J]. 江苏工业学院学报，2006(2):29-31.
[4] 吴文江. 用数据包络分析进行规模收益分析的探讨[J]. 系统工程理论方法应用，2000,9(3):80-82.
[5] 潘文荣. 企业物流绩效评价指标体系的构建[J]. 统计与决策，2005(11):162-163.
[6] 杨克磊，高博，卢赫. 企业物流绩效评价的DEA分析[J]. 哈尔滨商业大学学报：社会科学版，2006(3):67-69.
DEA模型分析 篇3
罗彦如等[2]在第二阶段中利用Tobit模型代替SFA模型修正第一阶段的投入指标,利用三阶段DEA模型的分析结果揭示了部分地区技术效率显著降低的原因。白俊红等[3]确定了五个环境因素,分别为:地区基础设施、地方政府的干预、金融机构的支持、地区经济发展水平和地区劳动者素质,深入分析了环境因素对区域创新效率的影响。本文将采用三阶段DEA模型,对2010-2014 年我国各省的区域创新数据进行计算分析,研究各省份的区域创新效率问题。
1 研究方法与数据
1.1 三阶段DEA模型研究方法
第一阶段采用传统DEA模型分析各决策单元数据,得出效率值和各投入单元的松弛变量。第二阶段构建类似SFA模型,分离松弛变量中的环境因素和随机因素。第三阶段采用调整后的投入进行DEA计算,得出新的效率值,该效率值能更准确地反映决策单元的管理无效率状况。
在第二阶段的计算中,目前国内学者采用的管理无效率公式多不相同,本文通过分析比较,采用罗登跃[4]的公式:
式中Uni反映了管理的无效率,Vni反映了随机误差,εi=Uni+Vni为联合误差项,φ和Φ 分别是标准正态分布的密度函数和分布函数。
1.2 研究数据
本文数据来源于中国科技发展战略研究小组发布的《中国区域创新能力报告》,考虑到区域创新系统中投入与产出指标存在一定的延迟[4],本文投入指标和环境因素选择2013年的数据,产出指标选择2014年的数据,区域创新能力排名选择2014年的数据。
1.2.1 投入指标
投入指标选择本领域最常用的研发全时人员当量和研发经费支出。研发全时人员当量由研发全时与非全时人员按照标准工作量折算而来,研发经费支出包括企业研发经费支出和政府研发投入。
1.2.2 产出指标
专利包括发明专利、实用新型专利和外观专利,是创新的集中体现。由于外观专利对研发投入的依赖较小,且国内专利申请者通常将发明专利和实用新型专利重复申报,因此本文仅统计发明专利。发明专利的审核较为严格,其授权数比申请数更能反映该地区的创新能力。
新产品是创新的成果,其销售收入能较好地反映一个地区的创新能力。
因此,本文选择的产出指标为发明专利授权数和新产品销售收入。
1.2.3 环境因素
本文在参考前人研究成果的基础上,确定了三个环境因素,分别为:居民消费支出、出口额和教育经费支出。居民消费支出反映了当地的经济发展水平,消费对创新活动有积极的促进作用。一般而言,出口国外的产品具有相对较高的技术含量,出口额能较好地反映一个地区的创新水平。教育经费的支出用于提高居民素质,培养出更多的人从事研发活动,而研发人员的数量和素质对区域创新的作用举足轻重。
2 数据处理与计算分析
2.1 第一阶段:DEA分析
在第一阶段中,本文利用DEAP2.1软件的BBC模型对我国31个地区的创新效率进行分析,得到的技术效率(TE)、纯技术效率(PTE)、规模效率(SE)和规模回报(RTS)如表1 所示。 在RTS一列中,“irs”表示规模报酬递增,“drs”表示递减,“-”表示不变。
2.2 第二阶段:SFA分析
将三个环境变量的数据与第一阶段计算的投入松弛变量数据汇总,利用Frontier4.1软件进行计算,表2为其计算结果。
注:*、**和***分别表示在0.1、0.05和0.01显著性水平上显著。
表2中各环境因素系数均通过显著性检验,说明各环境因素对投入指标松弛变量的影响显著。若环境因素系数为正,则说明增加该环境因素会引起投入的浪费,反之则会减少浪费。单边似然比检验统计量(LR)分别为6.97和13.55,分别通过0.1 和0.005的显著性检验,说明本文采用SFA模型是合理的。
利用相关公式对SFA分析结果进行计算,可得出调整后的投入指标值。
2.3 第三阶段:DEA分析
再次将产出指标和调整后的投入指标导入到DEAP2.1软件中计算,结果如表1所示。
3 实证分析
3.1 环境变量影响分析
由SFA分析结果可知,居民消费支出对研发人员和研发经费松弛有显著负向影响,说明居民消费水平越高,对研发人员的需求越多,并且需要更多的经费来提供研发支持;出口额对研发人员和研发经费松弛有显著负向影响,说明产品出口所带来的收益显著,通常出口产品具有较高的技术含量,出口额越大,越有利于提高研发人员和研发经费的使用效率,减少浪费;教育经费支出对研发人员和研发经费松弛有显著正向影响,说明单靠增加教育经费支出无法有效提升研发人员综合素质和研发经费使用效率,相关部门应探索更有效的教育模式,使教育经费支出能产生有效的负向影响。
3.2 创新效率分析
由表1可以看出,区域创新能力排名靠前的地区其技术效率也较高,说明这些地区创新投入大的同时也有较大的创新产出。吉林的技术效率虽然很高,但是排名靠后,说明该地区若加大创新投入,其创新能力会明显提高。对比第一阶段和第三阶段的DEA分析结果可知,西藏、青海、海南和宁夏的技术效率均显著降低,这与实际情况相符,说明与一阶段DEA模型相比,三阶段DEA模型的分析结果更有效。区域创新能力排名最后六位地区的规模效率普遍较低,说明这些地区的生产规模与最优生产规模存在较大差距,而一阶段DEA模型无法得出此结果。
4 结论
本文通过分析研究,得出以下结论:
1)与一阶段DEA模型相比,三阶段DEA模型能更有效地滤除环境因素和随机因素的干扰,更准确地分析区域创新效率。
2)为提高区域创新能力,对于技术效率高的地区,应继续加大创新投入;对于纯技术效率低的地区,应提高企业的管理和技术水平;对于规模效率低的地区,应扩大其生产规模。
参考文献
[1]FRIED,LOVELL,SCHMIDT,et al.Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J].Journal of Productivity Analysis,2002(1):157-174.
[2]罗彦如,冉茂盛,黄凌云.中国区域技术创新效率实证研究——三阶段DEA模型的应用[J].科技进步与决策,2010,27(14):20-24.
[3]白俊红,蒋伏心.考虑环境因素的区域创新效率研究——基于三阶段DEA方法[J].财贸经济,2010(10):104-112.
DEA模型分析 篇4
关键词：DEA 采购;效益评价
一、引言
军队区域联合采购是指将部队相对集中地区内各部队的采购需求集中起来，以一个采购主体身份实施的采购。实践证明，这种采购模式可显著提高军队物资采购的军事经济效益。但是当前部队在区域联合采购中也存在着人员配置不合理，信息共享程度低，采购需求难统一等问题。推进部队区域联合采购需要进行合理的绩效评估，以此来分析采购规模效益，找出提高采购效益的途径，促进区域联合采购规范化，防止采购过程中的腐败滋生。DEA是目前管理科学与系统工程领域一种重要而有效的分析工具，与常用的效益评价方法相比主要优点在于：它可通过数学模型分析解决多个输入与输出数据对同类型决策单位进行相对效率与效益方面的评价。本文建立了基于DEA的区域联合采购效益评价模型，并使用Frontier Analyst软件对区域联合采购效益进行定量评估。研究目的在于探索我军区域联合采购效益评估的有效方法，检验区域联合采购中资源配置同产出规模与结构的合理性程度并提供相应的对策和建议，提高军队区域联合采购效益。
二、模型介绍与指标选取
数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法，是美国运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法。该方法将每一个被评价单位作为一个决策单元（DMU），再由众多决策单元构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以决策单元的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算，确定各决策单元是否DEA有效。运用该方法进行采购效益评价的优点是：第一，DEA方法是以最优化为工具，以多指标投入和多指标产出的权重为决策变量，进行最优化评估，排除指标权重确定不合理和各种主观因素的干扰等弊端。第二，在DEA方法中不需要确定投入和产出指标关系之间相互联系和相互制约的任何形式的表达式。第三，能指出决策单元非DEA有效或弱DEA有效的原因及应改进的方向和程度，为提高采购效益提供决策建议。
设有v个决策单元△MYφ，与决策单元相对应的输入变量和输出变量分别为：
ξφ=（ξ1φ，ξ2φ， ，ξkφ）T>0，φ=1，2， ，v
ψφ=（ψ1φ，ψ2φ， ，ψσφ）T>0，φ=1，2， ，v
且ξ1φ>0，ι=1，2， ，k
ψ1φ>0，ι=1，2， ，σ
ωι表示第ι种输入的权重，ωι≥0;
νρ表示第r种输出的权重，νρ≥0。
构造下列最优模型：
此模型被称为CCR模型，是最基本的DEA模型。用CCR模型评估第j0个决策单元的有效性，是相对于其他决策单元而言的，故称为评估相对有效性的DEA模型。本文选取区域内单个物资采购项目作为决策单元。
实行区域联合采购的部队一般成立以区域内最高机关为主、各成员单位参加的采购领导小组，负责组织、领导和协调部队及供应商之间的采购工作，下设联合采购办公室。各成员单位逐级上报需求计划，由联合采购办公室汇总，编制采购计划，制定采购方案并统一调配各成员单位采购力量。
正确利用DEA方法评价区域联合采购效益的一个基本前提是合理确定测评指标，评价指标的确定需要遵循系统性、科学性、可比性和可测取性的原则。一般情况下，对于一个决策单元而言，被利用的物质或影响采购行为的因素成为投入，形成的军事和经济效益为产出，投入越小越好，产出越大越好。
本文选取的输入指标包括采购人力资源，采购成本，采购项目价格支出和综合信息资源。输出指标包括采购时效，合格率，满意度，节支率和社会效益。人力资源是采购项目输入的主要资源，某一采购项目所投入的人力资源是指参与采购项目具体工作的所有人员能力的总和，它并不等于所有参与采购项目人员数目的简单相加，而是应依据采购人员的资质水平、学历层次、综合能力等各方面因素的加权计算所得。采购成本包括人员经费，招投标费用，委托代理费用，物流费用等。采购项目价格支出是采购物资金额总额。综合信息资源是采购项目输入的关键资源，主要包括物资采购所获得的各种业务支持和信息保障。军队物资采购的顺利完成需要供应商、财务部门、各业务部门的支持和配合以及他们所提供的各种信息，从这个角度看综合信息资源就显得尤为重要。然而综合信息难以量化，需要采购人员和专家的共同认定。采购时效可通过单个项目采购周期指标来衡量。保障部队规模是区域内实行联合采购的部队规模主要以人员数量为指标。采购节约额是采购预算金额与实际采购金额的差额。社会效益包括对区域经济、环境、人文的影响，包括对民用工业的发展和社会就业率的提高。决策单元的DEA有效性与输入和输出的量纲选取无关，即只要对各输入输出指标进行标准化的量纲是一致的，并不影响军队物资采购项目的DEA有效性，因此可选取合适的量纲将决策单元的输入与输出指标数值进行标准化。
三、实证分析
本文选取FA（Frontier Analyst）软件对各项数据进行运算与分析。FA是基于DEA原理的灵活强大的效率分析软件，该软件操作便捷，数据分析报告直观明了。
各决策变量输入、输出指标值：
将表中数据输入软件中，得出数据观察图。选用CCR模型，使其在输入较小且既定的条件下输出尽可能大。
运行软件进行数据分析得到如下结果图：
由图知10个决策单元中有7个是整体有效的。这些采购项目同时为技术有效和规模有效。无效的是项目1、项目10和项目6。
对DEA有效的项目优先排序，进行规模效益分析;对无效的项目也继续进行分析，找出无效的原因，提出优化方案。
先对各决策单元进行极效率分析，极效率是用来比较各决策单元优劣的，极效率越高越好，结果如图
其中项目6的效率得分为86.9%，项目6的理想状况应该是：在现有投入不变的情况下，采购时效提高18%，质量合格率提高15%，保障部队规模提高21%，采购节约额提高15%，社会效益提高24%。或者将采购成本降低20%，达到现有输出水平。说明项目6的投入水平存在效率损失，在现有规模收益下效率低下。
项目5的极效率值为303.2%，其采购效益高的主要贡献是采购成本要素得分高，贡献值为100%。而产出因素主要是质量合格率和采购节约额，贡献率分别为41.7%和58.2%。
四、结论及建议
上述分析表明部分项目采购效益低下的主要原因是采购成本控制和综合信息资源投入不够。因此，作者认为要从以下几方面着手提高区域联合采购效益。
一是集中采购需求：整合区域内物资采购资源，合理协调和统一各单位采购需求，将各单位较小需求集合成较大规模的需求，变多次采购为一次采购。二是利用信息化平台，实现采购信息共享。并且还可通过政府采购中心、工商局等地方行政机构从供应商库中选择优质供应商参与。三是建立绩效责任机制，完善采购监督制度，定期进行效益评估。四是合理规划区域内采购机构采购权限，实行采购人员资格认证制度，促进采购专业人才合理流动。
参考文献：
[1] 王利群.军队物资采购效率分析[J].军队采购与物流，2009
[2] 侯建华，王书明.基于DEA模型的煤矿安全投入产出效率评价[J].经济观察.2014
DEA模型分析 篇5
当前我国经济快速增长, 各项建设取得巨大成就, 但也付出了巨大的资源和环境代价, 具体表现为经济发展与资源环境的矛盾日趋尖锐, 群众对环境污染问题反应强烈。坚持节约资源和保护环境是我国的一项基本国策, 十八大报告进一步指出要全面促进资源节约, 加强生态文明制度建设, 要集约利用资源, 控制能源消费总量, 加强节能降耗。为实现这一目标, 可以从两个方面考虑:一是提高能源的利用效率, 在当前的技术条件下, 主要是通过节能的方式;二是调整能源结构, 积极发展清洁能源。在较长的一段时间内, 石油在我国的能源结构中的地位是无法被取代的, 因此要实现我国经济又好又快的发展, 最有效的方式就是分析工业部门的节油潜力, 进而提高石油利用效率。这有助于“资源节约型、环境友好型”社会的建设, 加快生态文明社会建设的步伐。
2 基于DEA模型的工业部门节油潜力
著名运筹学家Charnes A (1978) 提出来的数据包络分析法, 简称DEA (Date Envelopment Analysis) 方法, 基于相对效率评价的多投入、多产出分析方法, 用来评价具有多个输入与输出决策单元 (DMU) 的相对有效性, 规模报酬不变和规模报酬可变是DEA分析法两种假设形式。两种假设形式下的DEA模型又分为投入导向的DEA模型和产出导向的DEA模型。如果考察的是产出扩张的能力, 则选择产出导向的DEA模型;如果考察的是投入要素的节约能力, 选择投入导向的DEA模型更为合适。同时, 许多学者研究中国工业的实际情况发现, 规模保持不变假设基本符合中国工业的实际情况。本文主要分析的是节油潜力所以选择规模保持不变假设下基于投入角度的DEA模型。
假设有n个独立的评价单元, 每个评价单元使用m种投入Xi得到S种产出Yi。M×N为投入矩阵X, S×N为产出矩阵Y, 用它们来表示N个决策单元的所有数据, 则第i个决策单元的效率可以转化为求解以下线性规划问题:
式 (1) 中, θ为标量;λ为N×1的常向量, 解出来的θ值即为第i个决策单元的效率值。
在规模报酬不变的前提下, 基于投入的DEA模型如图1。
折线SS'称之为等产量线, 是指在规模报酬不变下产出一定的最优效率曲线, C、D在等产量曲线上表明该点是有效率的投入与产出, 其他4点 (A、B、A′、B′) 分别代表4个不同条件地区的投入与产出。A′、B′在等产量线的外面, 说明达到相同的产量需要增加更多的投入, 也就是要消耗更多的资源。A′在等产量线上的投影是A, 而A也不是最佳有效率点, 可以通过减少资源消耗或者投入AC达到最优效率的投入与产出点C, 整个过程产出不变, 同理可以分析B′在等产量线上的投影B点。AC与BD都称之为无效率投入与产出, 会导致这些无效的要素投入量主要是由于资源配置和技术投入的不合理导致的。而在规模报酬不变的前提下, 资源要素投入的节能潜力就在于AC、BD。
根据上面的分析, 就可以定义在全要素能源使用效率, 其公式可以表述为:全要素能源使用效率= (实际能源投入量-损失投入量) /实际能源投入量, 数学公式为:
其中i为第i个省区, t为时间, EE (Energy) 为能源效率, AEI为实际的能源投入量, LEI为损失的能源投入量, TEI为目标能源投入量。由此可以算出工业节能潜力为损失能源投入量 (也可以看做是可节约能源量) 比上实际能源投入量, 数学表达式为:
上式的比值越大, 就说明能源投入损失的越多, 也就是说可以节约的能源就越大, 节能潜力就越大。
3 省际工业部门节油潜力实证分析与测算
3.1 指标数据的选取与说明
本文主要考察我国各个省区工业部门的全要素能源效率 (西藏数据不全, 故未包括在内) , 以各省区的工业GDP为产出, 劳动力投入、石油消费量、资本存量为投入, 基于DEA模型分析节油潜力。
工业GDP:选取各省区工业部门GDP, 用各省区工业品出厂价格指数 (2003年=100) 平减得到相应年份各省区工业实际GDP数, 单位为亿元。
劳动力投入:选取各省市历年就业人数作为劳动力投入指标, 单位为万人。
石油消费量:以各省区工业部门的终端油品消费量为指标, 单位为万t。西藏由于缺少能源数据, 故没有包括在样本内。
资本存量:选取各省区全社会固定资产投资总额, 以固定资产投资价格指数将其调整为2003年不变价格的固定资产投资。再采用“永续盘存法”的公式计算得出以2003年为基期的各省市的资本存量。
各省市每年的资本存量的计算公式如下:
其中Ki, t为第i省区第t年的工业部门的资本存量, Ii, t为第省区第t年平减后的固定资产投资总额, δ为固定资产折旧率, 本文取值5%。参考邵军等 (2010) 估计方法, 假设基期的工业部门的资本存量为以前所有期的总和, 且Ii, t=Ii, 0eλiΔt。
基期2003年工业部门的资本存量可由以下公式计算得出:
以上指标数据均来自于《中国统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》, 分析的时间区间为2004~2012年。上述产出与投入均值统计如表1所示。
3.2 省际工业全要素石油利用效率以及节油潜力分析
根据模型, 以各省区工业GDP为产出, 以劳动力、石油消费量和资本为投入, 运用DEAP2.1软件, 可以计算出全国各省区工业全要素石油利用效率, 具体结果如表2所示。
从表2的石油相对利用效率总体来看, 工业部门的石油利用率并不理想, 各省区历年石油利用率上升趋势不明显, 部分省区甚至有下降趋势。从各省区来看, 江苏省工业全要素能源效率一直为100%, 广东省 (99.5%) 和天津市 (99.6%) 随后也基本上达到了100%, 处于效率前沿面上, 但这并不意味着这些省区的节油潜力为零, 而是在目前的技术水平和生产投入水平下, 与其他省区相比较而言这些省区具有更高的能源利用效率。福建 (90.8%) 、浙江 (90.1%) 、上海 (83.9%) 、山东 (81.4%) 、河北 (77.9%) 、河南 (71.0%) 这6个省市的石油利用效率均高于70%。工业部门石油利用效率最低的省区主要是海南 (36.9%) 、新疆 (37.1%) 、宁夏 (40.4%) 、贵州 (43.0%) 等省区。这些省区均位于我国经济相对落后的西北地区, 全要素石油利用效率总体水平较低。这说明这些省区的石油效率损失较为严重, 亟需提升工业石油利用效率。
根据式 (3) , 可以计算得到各省区的节油潜力, 将部门的目标石油投入量减去实际石油投入量所得到的差额相对比就可以得到各省区的节油量, 进而得到该地区节油量占全国的比重, 具体结果如表3所示。
%
从表3可以看出, 2010~2012年我国总体节油潜力不高, 均值在30%左右。处在最有前沿面上的几个省区, 如江苏、广东、天津节油潜力最低, 接近于零, 表明在当前技术条件和产出水平下, 相对于其他省区, 无法实现石油投入的进一步节约, 在产出不变的情况下无法进一步减少石油投入量。而甘肃、海南、新疆等省区节油潜力较大, 均高于60%, 因此在目前技术条件和产出水平下可以实现能源投入的进一步减少, 以提高工业石油利用效率。
4 结语
本文以DEA模型为基础, 测算了各省区工业全要素石油利用效率、可节油量以及节油潜力。各省区全要素石油利用效率的测算结果表明, 沿海地区全要素石油利用效率要高于全国水平, 中西部地区则明显低于全国水平。工业部门的石油利用率并不理想, 各省区历年石油利用率上升趋势不明显, 部分省区甚至有下降趋势。大部分省区石油利用效率距离最有前沿面仍然有一定的距离, 提高工业石油利用效率将积极改善各省区能源效率。各省区节油潜力测算结果表明, 全要素石油利用效率越低的地区, 节油潜力越大。石油利用效率提高对全国节油量和节油规模由较强的拉动作用。从研究结果中可见, 湖北省工业部门2004~2012年全要素石油利用率均值为66.3%, 处于各省区第11位, 节油潜力在33%左右。位于中部地区的湖北省近几年来发展迅速, 工业部门对于经济增长起着重要推动作用, 相应地对于能源需求也比较大。伴随着经济增长和技术的进步, 能源的利用效率也在不断的提高, 但是还是具有很大的节油潜力的。
为加快建设生态文明社会, 建立生态文明制度, 中国政府积极推行节能减排。短期内, 石油仍然是我国第二大能源供给, 工业行业是重点, 因此提高工业部门的石油利用效率显得尤为重要。工业石油利用效率的提高受多方面因素影响:石油市场完善程度;节油技术的进步;政策规章制定等。建立完善的、长效的节油市场机制, 实现“政府推动、企业主导、消费者参与”的节油优先战略。增加对节油技术的投资, 加大替代能源的研发力度, 在促进石油利用效率的同时, 降低对于石油的依赖程度。同时也应该看到各省区之间石油利用效率、节能潜力有较大的差异, 政府应针对各省区的石油利用情况和节油潜力, 在制定相应政策时反映出不同的侧重点。对于节油潜力较小同时石油利用率较高的地区, 更加侧重于寻求新的替代能源;反之, 应该侧重节油技术的开发, 完善石油市场价格机制, 积极引导企业提高石油利用率。
摘要：以中国省际工业部门为研究对象, 运用DEA效率评价方法, 实证测算并分析了中国各省市的节油潜力, 得出各省区工业节油量存在一定差异, 提高能源利用效率存在较大空间。研究结果表明:工业部门的石油利用率并不理想, 各省区历年石油利用率上升趋势不明显, 部分省区甚至有下降趋势。研究结果对于针对各省市的节油潜力制定差异性的能源经济政策具有较好的启示与借鉴作用。
DEA模型分析 篇6
科技投入作为一种战略投资,对推动企业科技活动的开展、提高科技创新水平有着决定性的影响。当前,在国家倡导科技强国的大环境下,企业作为自主创新的主体,正在不断加大对科技活动的投入力度,以提升其科技创新能力。然而,由于受各种客观条件的限制,科技投入总量的增长是有限的,如何在科技投入有限的条件下有效地配置资源,建立合理、高效的投入结构显得尤为重要。目前,人们往往将科技投入的强度及其增长作为关注的焦点,而对科技资源的投入产出效率并未给予足够的重视,而科技资源的投入产出效率正是衡量资源配置的水平的重要指标。在一些企业内部,既存在科技投入不足,又同时存在浪费严重、现有科技资源利用率不高的现象。
对科技投入产出效率的关注不够,既有观念上的原因,也有度量技术方面的限制,因为企业的科技活动是以多投入(人、财、物)和多产出(专利、论文、成果等)为特征的复杂活动,单纯对科技投入强度及其增长的统计往往比对投入产出效率的度量更为容易和便捷。
本文以某地区2008年度规模以上企业科技资源调查所获得的样本数据为基础,通过应用数据包络分析((Data Envelopment Analysis, 简称DEA)方法,对该地区重点企业以及主导产业的科技投入产出效率进行评价与分析,以探讨一种科技资源配置效率的评价方法。
2 DEA方法的基本理论及模型
2.1 DEA方法的基本思想
数据包络分析(DEA)是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域,它由美国运筹学家A.Charnes 和W.W.Cooper等人于1978年开始创建,也被称为非参数评价方法。DEA以相对效率概念为基础,采用数学规划模型,利用观察到的样本资料数据,评价具有多个输入特别是多个输出的“部门”或“单位”间的相对有效性。它将每一个评价单位作为一个决策单元(decision making unit,简记DMU),再由众多DMU构成被评价群体,以DMU的各个投入产出指标的权重为评价变量进行运算,通过对投入和产出比率的综合分析,确定有效生产前沿面。所谓生产前沿面,实际上是指由观察到的决策单元的输入数据和输出数据的包络面的有效部分,这也是该种方法被称为数据包络分析的原因所在。根据各DMU是否落在有效生产前沿面上,可以确定各DMU是否DEA有效。DEA有效的决策单元可以认为已经处于理想的状态,在其相应的投入规模上已经达到最大的产出量。同时还可用投影方法指出各个DMU非DEA有效或弱DEA有效的原因及应改进的方向和程度。
DEA方法的最大优势是,不需要考虑投入产出之间的函数关系,不需要预先估计参数以及进行任何指标权重的假设,从而避免了研究者的主观臆断所产生的差异;同时,也不需要指标量纲的统一。因此,DEA已经成为管理科学领域一种重要而有效的数学分析工具。
2.2 C2R模型简介
C2R(用Charnes, Cooper和Rhodes三位研究者的第一个英文字母命名)模型是DEA众多模型中最为重要和最具代表性的经典模型。该方法是使用对每个决策单元的输入、输出数据,直接建立DEA模型,并利用线性规划的对偶理论和使用非阿基米德无穷小的技巧,用一步计算去判别决策单元的DEA有效性,成功实现对有效性的计算。
该模型假设有n 个决策单元(DMU),每个决策单元都有m 种类型的“输入”(即“资源”的耗费)以及s种类型的“输出”(即消耗了“资源”之后的成效),其中xij代表第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量, xij>0; yrj代表第j个决策单元对第r种类型输入的产出量, yrj > 0;vi 代表对第i种类型输入的一种度量(或称权); ur 代表对第r种类型输出的一种度量(或称权), i = 1, 2,…, m;r= 1,2,…,s; j = 1,2,…,n。
为方便,记Xj = (x1j, x2j, …,xmj)T, j = 1,…,n;Yj = (y1j, y2j, …,ysj)T,j = 1,…,n;v = (v1, v2, …,vm)T;u = (u1, u2, …,um)T。
则每个决策单元都有相应的效率评价指数:
我们总可选取适当的权系数v和u,使其满足hj≤1,j = 1,…,n。现在要对每个决策单元进行效率评价,以权系数为变量,以第j0(1≤j0≤n)个决策单元的效率评价指数hj 0为目标, 以所有决策单元(也包括第j0个决策单元)的效率指数hj ≤1, j = 1,…,n为约束,构成了如下的C2 R模型(分式规划模型):
由于以上的C2R模型是一个分式规划,使用Charnes-Cooper变换可将其化为一个等价的线性规划的形式。为此,令:
则分式规划(2)化为如下的线性规划模型:
在实际应用中,人们往往使用的是计算更为方便的线性规划(PC2R)的对偶规划:
以下对(DC2R)中新出现的变量进行简要解释:
ε是一个非阿基米德无穷小量,是一个小于任何正数且大于0的数;
S-和S+是松弛变量,代表投入的超量和产出的亏量;
λj是相对于DMUj 0重新构造一个有效DMU中第j个决策单元DMUj的组合比例;
θ是DMUj 0的有效值(投入相对于产出的有效利用程度),亦即DMUj 0的技术效率(指在给定一组投入要素不变的情况下,一个部门的实际产出与一个假设同样投入情况下的最大产出之比)。
当θ= 1,S- = S+ = 0时,称DMU为DEA有效,即在原投入基础上所获得的产出达到最优;当θ=1且S-≠0或S+≠0时,称DMU为弱DEA有效,即对于投入可减少S-而保持原产出不变,或者在投入不变的情况下将产出提高;当θ<1时,称为DEA无效,即可通过组合将投入降至原投入的θ比例而保持原产出不变。
3 科技资源配置效率实证分析
3.1 评价指标的选取
从DEA应用角度考虑,输入、输出指标的选取应在满足评价目标的前提下尽量精简,甚至有学者认为,输入、输出指标的总数不宜超过决策单元数量的1/3。结合企业科技活动投入产出的具体情况,选取评价指标如表1所示。
3.2 A地区重点企业科技资源投入产出效率分析
本文从A地区重点扶持的规模以上企业中选取了45家上述9项指标均不为零的企业作为评价对象,在数据处理时,选用了专门的DEA分析软件DEAP 2.1。该软件是一个在DOS环境下运行的软件,但在Windows环境下运用文件管理器可以很方便地对它进行操作。该软件的另一个特点是可以在结果中直接显示非有效单元在生产前沿面上的投影值,据此得出非DEA有效决策单元的改进方案。表2即为45家企业投入产出效率评价得分。
从表2中数据可以看出,45家企业科技资源投入产出效率平均值为0.792,总体处于中上等水平。其中有19家企业科技资源投入产出效率评价得分为1,达到了DEA有效,占被评价企业的42.2%;26家企业科技资源投入产出效率评价得分小于1,未达到DEA有效,占被评价企业的57.8%。被评为DEA有效的企业,表明其在现有的投入水平下已达到最佳的产出水平;而被评为DEA无效的企业则科技资源投入产出并没有达到最优组合,可以通过减少投入或提高产出来优化其科技资源配置。从数据来看,没有达到最佳配置的企业所占比例相对较高,科技资源的优化整合和有效利用还有很大的调整空间。
45家重点企业科技资源投入产出效率平均值:0.792
为了进一步探讨企业提高科技活动投入产出效率的途径和方法,本文对科技资源投入产出效率非DEA有效的26家企业应用DEAP 2.1软件计算了各企业的投入冗余量和产出不足量。表3列出了非DEA有效的企业科技资源投入产出效率值,以及各指标要达到DEA最优所需增加或减少的数值。
以26家企业中效率评价指数最低的DMU20为例,该企业效率指数仅为0.243,说明该企业如果能将科技资源有效利用,只需现有全部投入原值的0.243倍就可以达到目前的产出水平,存在着严重的科技资源浪费和无效利用现象。该企业在缩小资源投入的同时,如果产出指标再继续增加(科技成果数量增加0.896项,科技成果转化与转让效益增加20 357.056千元),或投入指标继续减少(科技活动经费筹集总额减少498.267千元,先进设备数量减少0.179台/套),则可以达到科技资源投入产出效率相对最优(DEA有效)。
同理,对表中所列其他非DEA有效企业也可以进行类似的分析。
3.3 A地区主导产业科技资源投入产出效率分析
根据所掌握的地域科技资源调查数据,本文同时还从整个行业的角度,对A地区八大主导产业,包括食品、医药、化工、纺织服装、装备制造、信息、冶金以及建材等行业的科技资源投入产出效率进行了评价,表4中所列数据即为评价结果。
数据显示,八大主导产业科技资源投入产出效率平均值为0.887,其中食品、医药、化工、装备制造、冶金、建材等六大产业科技资源投入产出效率指数为1,整体达到了DEA有效,而纺织服装和信息两大产业科技资源投入产出效率指数分别为0.490和0.608,未达到DEA有效。
据分析,出现这样的结果主要基于以下原因:
被评价为DEA有效的产业中,医药、化工、装备制造、冶金以及食品产业是该地区的优势产业,拥有一批大企业、大集团,研发实力较强,科技活动投入大、产出多,已经形成了合理的科技资源配置结构,科技资源投入产出效率高。
建材业是该地区的传统产业,但一直以来科技资源较为薄弱,科技活动产出数量也不大,但是因其投入也较小,在现有的投入水平下能达到目前的产出水平也可以称达到了一种科技资源的有效配置,因而评为“DEA有效”。尽管如此,建材业必须加大研发活动投入力度,提高产品科技含量,以具备强大的发展后劲。
纺织服装产业也是该地区的传统优势产业,具有一定的研发基础,如研发机构和先进设备数量、高级专业人才储备等,但由于近年来许多企业对于科技创新活动的开展重视不够,没有充分利用现有的科技资源,科技活动产出不足,因而科技资源投入产出效率低下,未达到DEA有效。
信息产业的情况则有所不同。信息产业是该地区“十一五”期间重点发展的高新技术产业,对科技研发活动投入力度较大,但由于是新兴产业,部分投入尚未显现出绩效,表现为产出偏少,因此科技资源投入产出效率未达到DEA有效。
表5 列出了纺织服装和信息产业的产出不足量和投入冗余量,为两大产业优化科技资源配置、提高投入产出效率提供一种改进方向。
4 结论
本文探讨了基于DEA模型的企业科技资源配置效率评价方法。通过这种方法,可以分析企业以及行业当前科技资源投入产出的相对有效性,并可根据所给出的投入冗余以及产出不足数据,研究企业的改进方向。从实证分析的结果可以看出,科技人才和科技活动经费的合理使用、设施与设备的共建共享、加快科技成果的转化等,都是避免科技资源浪费,提高投入产出效率的有效途径。同时,建立面向机构、部门以及行业的科技资源投入产出效率评价机制,也是促进科技资源优化配置的有效举措。
参考文献
[1]魏权龄.数据包络分析[M].北京:科学出版社,2004:6-25
[2]李惠娟,赵静敏,上官敬芝.城市科技资源配置效率的DEA两阶段方法评价:基于江苏省十三个城市的研究[J].科技管理研究,2010(19):57-60
[3]龙勇.高技术产业技术进步的DEA分析[J].统计与决策,2005(3):72-74
[4]吴献金,陈卓.泛珠三角区域科技资源配置的实证研究[J].科技进步与对策.,2010(17):51-54
DEA模型分析 篇7
关键词：DEA评价模型,电力能源,利用效率
1 研究背景
20世纪以来, 中国经济的快速发展, 加剧了能源供求矛盾, 加之生产力水平不足, 造成能源浪费和环境污染等问题。而作为国民经济重要保障的电力能源, 既是清洁能源的创造者, 也是一次能源的主要消耗者。电力能源的利用效率成为影响我国节能减排政策目标实现的重要因素。因此, 提高电力能源利用效率, 对提高我国整体能源利用效率、促进节能减排目标的实现都具有重要意义。
2 模型介绍及评价指标选取
2.1 模型介绍
DEA是著名运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法。假设有n个决策单元, 每个决策单元都有m种类型的“输入”以及s种类型的“输出”, 其中, xij为第j个决策单元对第i种输入的投入总量, xij>0, yrj为第j个决策单元对第r种输出的输出总量yrj>0, vi为对第i种输入的度量, 为对第r种输出的度量。记Xj= (x1j, x2j, ..., xmj) , Y= (y1j, y2j, ..., ysj) T, v= (v1, v2, ..., vm) T, µ= (µ1, µ2, ..., µS) T, 记 (x0, y0) = (Xj0, yj0) , 每个决策单元相应的效率评价指数为 (j=1, 2…, n) , 则第j0个决策单位效率指标最优化模型为:
上式经过Charnes-Cooper变换以及对偶变换, 并引入正负偏差变量可转化为:
此即为DEA的CCR模型, 它也是相关研究中常被采用的一个模型。其中λj表示通过线性组合重构一个有效的决策单元时, 第j个决策单元的组合比例;θj表示第j个决策单元离有效前沿面的径向优化量或距离, 表示第j个决策单元的资源配置效率, 0≤θj≤1, θj越大表示资源配置效率越高, θj越小表示资源配置效率越低。S+、S-为松弛变量和剩余变量, 投入指标的剩余值越大, 说明该项投入利用效率越低, 产出指标的松弛量越大, 说明该项产出提升的空间越大。非零的S+、S-可以使无效的DMUj到达有效前沿面, 使之得到改进。
2.2 指标的选取
国内学者在研究电力能源效率时, 多从发电、输电、配电、用电过程中选取评价指标。楼旭明等 (2006) 以电厂用电率、发电煤耗、线路损耗为投入指标, 以人均装机、人均发电量为产出指标。王喜平、姜晔 (2011) 选取发电煤耗量、供电煤耗量、发电设备利用小时数、发电厂用电率作为投入变量, 选取发电量、用电量作为产出指标。另外, 在选取评价指标时考虑以下几方面:数据可得性;指标要尽可能全面反映发电、输电、配电、用电的全过程;指标集不宜过大;投入产出指标不应具有较强的线性关系。根据以往学者研究经验并依据指标选取原则, 本文选取发电标准煤耗 (g/kw·h) 、供电标准煤耗 (g/kw·h) 、发电厂用电率 (%) 、线路损失率 (%) 作为投入指标, 选取人均发电量和人均用电量作为产出指标。本文着重对1992-2010年电力能源的利用效率进行评价, 因此DMU决策单元为各个年份。
3 电力能源利用效率分析
运用DEAP2.1软件, 采用CRS方式计算。1992-2010年电力能源利用效率见下表。
从上表中可以看出, 在所考察的1992-2010这19年间, 2010年0的.D0E4A 5有效值为11, .且9评8价5指标的松弛变量和0剩余变量均为0, 说明2010年的电能效率是相对有效的, 而1992-2009年的DEA 0有效值小于1, 说明0该电能效率是相对无0效的。
根据上图可以看出, 1992-2010年电能效率值一直处于增根据上图可以看出, 1992-2010年电能长趋势, 主要分为两个阶段:1992-2002年电能效率值增长缓慢, 2002年以后增长相对较快, 尤其是2007年和2010年, 电能效率值增长分别达到0.115和0.142。
992-2002年电能效率值增长缓慢, 各输入输出指标的松弛变量值和剩余变量值, 可以显示出各项资源的有效利用程度以及行业总体效率。根据表2运算结果, 从投入指标上来看, 发电标准煤耗、用电标准煤耗、发电厂用电率、线路损失率均存在利用率不足的问题, 但相对而言, 发电标准煤耗、用电标准煤耗投入冗余较多, 发电厂用电率、线路损失率冗余相对较少。其中, 发电标准煤耗自2002年以后投入冗余较多。从产出指标上来看, 人均用电量提升空间较大, 人均发电量在个别年份松弛值较大, 但多数年份其松弛值均为0, 相对于人均用电量其提升空间并不大。
4 结论
本文通过DEA评价法对1992-2010年电能利用效率的实证研究, 主要得出以下结论:
在1992-2010年间, 电能效率逐年提高, 但只有2010年是相对有效的, 且按照增长率可将增长趋势大体分为两个阶段:2002年以前增长较为缓慢, 2002年以后增长相对迅速。这可能是得益于我国2002年电力行业市场化改革制度的实施。
尽管历年电力各项投入指标均在不断减少, 人均发电量和用电量在不断增长, 但是我国电能利用效率方面依旧有很大的提升空间。投入上, 发电标准煤耗、用电标准煤耗、发电厂用电率、线路损失率均存在冗余, 且前两项投入冗余相对较多;产出上, 人均发电量、人均用电量均有改进空间, 且后者产出不足问题相对更为突出。因此, 要改进电能效率, 优化电力资源配置, 需要从降低人均发电煤耗、人均用电煤耗、控制发电厂用电率、线路损失率等角度入手, 或重新分配各项投入之间的比例, 达到资源相对最优分配、产出最大化的目的。
参考文献
[1]王喜平, 姜晔.我国电力行业能源利用有效性地区差异的实证分析[J].技术经济, 2011 (5) :53-58.
[2]王喜平, 姜晔.中国电力行业能源利用效率及收敛性分析[J].现代电力, 2011 (4) :84-89.
[3]余秀华.中国能源效率地区差异分析[J].统计科学与实践, 2011 (6) :26-28.
[4]楼旭明, 窦彩兰, 汪贵浦.基于DEA的中国电力改革绩效相对有效性评价[J].当代财经, 2006 (4) :90-93.
[5]陈倩.中国电力行业市场结构变化及其效率的实证研究[D].南京:南京理工大学:33-37.
DEA模型分析 篇8
技术创新是产业持续发展和形成核心竞争力的重要推动力。技术创新效率是指技术创新资源的投入产出之比, 反映技术创新资源对技术创新产出的贡献程度, 即技术创新资源的配置效率。技术创新具有产学研协同性、整体性、持续性和形式多样化等特点。 评价技术创新效率对于分析影响创新的因素, 以及分析创新资源投入结构、数量相对合理性具有重要意义。长期以来, 我国高度重视农业装备技术创新, 实现了从无到有、从弱到强、从引进消化吸收再创新到自主创新、从单一环节技术创新到产业链创新的转变, 为产业快速持续发展提供强有力的支撑。农业装备技术创新效率体现了创新目标、投入的有效性。因此, 对农业装备技术创新效率的评价有助于分析创新资源配置、投入结构、任务目标设计的合理性, 为促进更有效率的创新提供借鉴。
1产业技术创新现状及趋势
1. 1技术创新现状
近年来, 国家加大了对农业装备技术创新的支持, 财政科技投入实现较大幅度增长, 创新体系不断完善, 创新能力不断增强, 取得了一批技术含量高、适用性强的科技成果, 农业装备技术创新进入了快速发展时期, 促进了产品结构优化和企业整体技术水平的提升, 有力地支撑了我国主要粮食作物综合机械化水平不断提高, 现已进入中期加速发展阶段。
“十一五”以来, 财政科技研发投入近10亿元用于支持国家863计划、国家科技支撑计划等一批重大科研项目实施, 带动企业等研发投入近30亿元人民币, 为推进技术创新发挥了重要的作用。我国农业装备技术创新进入了量变到质变转变过程, 在基本解决农业生产对装备技术需求的基础上, 发展先进制造技术, 推进重大关键装备、重点品种装备的自动化、智能化发展, 在数字化设计及制造、智能监控等共性关键技术, 以及在拖拉机、耕整种植机械、田间植保机械、 收获机械和农产品产地加工处理设备等重大及关键环节装备方面取得了一批具有自主知识产权的成果, 促使国产设备占据市场总量的90% 以上[1], 总体技术水平与国外差距逐步缩小, 部分技术领域达到或进一步接近国际先进水平。技术创新体系逐步健全完善, 围绕构建以企业为主体的技术创新体系, 基本形成了以农业装备产业技术创新战略联盟为核心、产学研结合、国家级以及省部区域创新载体支撑、多元协同的农业装备技术创新体系和机制。
1. 2技术创新趋势
与发达国家的创新能力、创新水平、创新条件及配套水平相比, 我国农业装备技术创新存在核心技术缺乏、自主创新与制造技术能力低、产品技术水平不高、全程机械配套性差, 以及企业创新能力弱、创新体系还不完善等问题。当前, 国家统筹推进工业化、信息化、城镇化和农业现代化同步发展, 产业进入了加快发展的战略机遇期, 技术创新面临拓展领域、增加品种、完善功能、提升水平的多重严峻挑战, 充分发挥技术创新推动作用, 增强农业装备产业竞争力, 提高农业劳动生产率、土地产出率和资源利用率, 是实现发展战略的重要抓手。
我国农业装备技术创新趋势是需求多元化、关键技术主导、创新协同化、产业链创新、资源国际化。需求多元化表现: 一是保障不断提升农业生产能力, 改善农业生产品质, 确保农产品自给水平保持稳定, 保障我国食物安全; 二是保障不断提高资源利用效率, 不断降低农业生产对土壤、水资源、生物多样性的影响, 积极应对全球气候变化; 三是支撑城镇化发展, 推进城乡统筹发展。关键技术主导创新要求在重点领域突破共性关键技术, 并通过技术辐射扩散机制, 突破高端装备进口依赖, 改变低技术水平竞争局面, 实现技术价值最大化。创新协同化要求建立以企业为主体、产学研结合、覆盖不同层次和区域的协同创新体系, 促进不同性质创新资源的优势发挥, 提高创新效率。产业链创新要求构建完善农业装备产业技术创新链, 实现技术链、价值链、产业链整合对接, 形成从材料、零部件、系统到整机的全产业链创新, 支撑现代农业产业链发展。资源国际化要求建立开放式创新机制, 与国际知名企业合作创新, 吸纳国际创新资源, 加速我国农业装备技术进入国际前沿。
2评价模型
技术创新效率评价方法有很多, 对单一投入、单一产出可采用比例法; 对多投入、单一产出可采用建立投入产出函数, 使用随机前沿分析法; 对多投入、多产出可采用数据包络分析法等进行分析[2]。农业装备技术创新具有多投入、多产出的特征, 可基于数据包络分析法对技术创新效率进行评价。
数据包络分析 ( Data Envelopment Analysis, 简称DEA) 是由A. Charnes, W. W. Cooper和E. Rhodes提出的使用数学规划建立评价模型, 用于评价具有多项输入、多项输出的部门相对有效性, 称为“DEA有效”[3]。 采用DEA方法进行技术创新效率分析, 可对多项投入、多项产出进行相对效率评价。
DEA模型形式: 设有n个决策单元DMUj ( j = 1, …, n ) , 每个决策单元使用m种输入xij ( i = 1, …, m ) ( 表示“资源”消耗) , 得到s种输出yrj ( r = 1, …, s ) ( 表示消耗了“资源”之后表明“成效”的信息量) 。 根据线性规划及其凸性、锥性、无效性和最小性的公理假设得到其生产可能集T 。
对于某个选定的决策单元DMU0, 可以建立基于生产可能集得具有非阿基米德无穷小 ε 的C2R模型。 其中, s-, s+分别为输入输出的松弛变量。C2R模型生产可能集TC2R、模型公式分别如式 ( 1) 、式 ( 2) [4]。 C2R模型可对决策单元的规模有效和技术有效性同时进行评价。有
由于C2R模型不能单纯评价技术有效性, Banker, Charnes和Cooper提出了DEA修正模型BC2模型可以单纯地评价决策单元的技术有效性[5]。把C2R固定规模报酬的假设改为可变规模报酬, 从而将C2R模型中的技术效率分解为规模效率和纯技术效率。BC2模型生产可能集TBC2、模型公式分别如式 ( 3 ) 、式 ( 4) [6]。则
BC2模型可把造成技术无效率的未处于最佳规模和生产技术上的低效率分离开来, 得到的纯技术效率比C2R模型下的技术效率更准确地反映了所考察对象的技术有效性。
3评价指标建立
创新效率分析主要考察投入和产出效率, 在指标选取上, 投入指标主要考虑科研经费投入、研究人员全时当量、研究人员数; 产出指标方面, 主要考虑新技术新产品数、专利数、论文数、标准数等4项[7], 如表1所示。
4效率评价
4. 1技术创新项目效率评价
“十一五”期间, 科技部、农业部、中国农机院、农业装备产业技术创新战略联盟等组织实施了863计划 “现代农机智能装备与技术研究”“秸秆收集固化成型关键技术及装备”“精准农业技术与装备”“新型施药技术与农用药械”, 以及国家科技支撑计划“多功能农业装备与设施研制”“现代化农业与机械化耕作技术研究与示范”“大型农业动力与作业装备研制”等重大项目, 项目基本情况如表2所示。
项目覆盖了农业产业链上产前、产中、产后各环节技术装备研发, 涵盖了技术创新链的基础研究、技术开发、产品开发、产业化开发等, 取得了显著成效, 有力地促进了产业技术水平提升。
1) “现代农机智能装备与技术研究”项目重点从强化高技术实验研究能力、提升大型装备智能化水平、推进丘陵山区机械作业3个层面, 开展智能化工况模拟与检测系统、稻麦联合收获机智能控制技术、采棉机智能控制技术、自动调控智能动力底盘及作业机具和丘陵山地作业机械轻量化技术等研究。
2) “秸秆收集固化成型关键技术及装备”项目重点从共性技术研究、典型产品研制和应用示范3个层面, 研究棉花秸秆、玉米秸秆、麦稻秸秆等特性及收集打捆技术和整备。
3) “大型农业动力与作业装备研制”项目重点研究300马力级大型拖拉机及配套的气力式精密播种机械、 种床整备联合作业机具、中耕锄草施肥联合作业机具以及油菜收获机械技术等。
4) “新型施药技术与农用药械”项目重点围绕玉米、甘蔗、棉花和油菜等作物对高效施药机械的需求, 研究高效低污染安全施药技术、施药装备等, 实现施药的精量化、机械化、自动化和安全化。
5) “多功能农业装备与设施研制”项目重点从共性关键技术、重大产品创制和试验监测技术3个层面, 开展数字化设计技术、可靠性技术、试验监测技术以及经济型农林动力机械、大功率拖拉机复式作业装备、多功能高效联合收获技术装备、经济作物生产技术装备、设施农业装备和生物质集储装备等研究。
6) “精准农业技术与装备”项目从共性关键技术、 产品开发、应用示范3个方面, 开展农田信息采集技术、变量智能农业装备、精准生产管理决策模型等研究, 构建支持我国主要大田作物、设施农业精准生产的重大技术、重大产品和重大系统原型。
7) “现代化农业与机械化耕作技术研究与示范”项目重点开展超级稻栽插, 玉米、稻麦、花生和马铃薯收获, 保护性耕作、牧草生产和草地改良等机械化技术, 以及高效植保、温室设计、营林等机械化作业和机具选型等研究。
根据上述7个项目实施总结报告, 统计汇总项目投入指标: 科研经费X1、研究人员全时当量X2、研究人员数X3; 产出指标: 新技术新产品Y1、专利Y2、论文Y3、标准Y4, 建立7个决策单元 ( Firm) , 如表3所示。
根据BC2模型公式, 对7个项目技术创新效率进行评价, 采用Deap2.1分析软件, 对决策样本进行分析, 得到技术效率 (Crste) 、纯技术效率 (Vrste) 、规模效率 (Scale) , 如表4所示;投入松弛变量S-1, S-2, S-3, 产出松弛变量S+1, S+2, S+3, S+4, 如表5所示。
“irs”表示规模收益递增, “-”表示规模收益不变既规模有效。
表4结果显示, 7个项目中: “秸秆收集固化成型关键技术及装备”“大型农业动力与作业装备研制”“多功能农业装备与设施研制”“精准农业技术与装备”“现代化农业与机械化耕作技术研究与示范”等5个项目技术效率为1, 达到了技术有效; “现代农机智能装备与技术研究”“新型施药技术与农用药械”等2个项目没有达到技术有效性, 但规模效益递增。
表5结果显示, 项目1中科研经费、研究人员全时当量存在投入冗余, 专利、标准存在产出不足。项目4中科研经费、研究人员全时当量存在投入冗余, 新技术新产品、论文、标准存在产出不足。
4. 2单位技术创新效率分析
为了进一步分析农业装备技术创新效率, 对参与项目实施的单位的技术创新效率进行分析, 选取“多功能农业装备与实施研制”“大型农业动力与作业装备研制”“秸秆收集固化成型关键技术及装备”“现代农机智能装备与技术研究”等4个项目, 对农业装备产业技术创新战略联盟15家单位参与项目实施投入、产出进行分析, 选取其中科研经费X1、研究人员全时当量X2、研究人员数X3, 以及产出指标: 新技术新产品Y1、专利Y2、论文Y3进行分析, 投入和产出情况统计如表6所示。
根据BC2模型公式, 对15个单位技术创新效率进行评价, 采用Deap2.1分析软件, 对决策样本进行分析, 得到技术效率、纯技术效率、规模效率, 如表7所示;投入松弛变量S-1, S-2, S-3, 产出松弛变量S+1, S+2, S+3, 如表8所示。
表7结果显示, 15家单位中中国农大、浙江大学、 江苏大学、广东农机所等4家单位技术效率达到1, 为技术有效; 中国农机院、中国一拖、山东农机所规模收益递减; 山东时风、福田雷沃、江苏常发、天拖公司、山东五征、东北农大、黑龙江农机院等规模收益递增; 现代农装规模收益不变。表8结果显示, 中国农机院、中国一拖、中国农大、浙江大学、江苏大学、广东农机所等不存在投入冗余和产出不足; 山东时风、福田雷沃、江苏常发、天拖公司、现代农装、山东五征等主要存在科研经费投入冗余, 专利、论文等产出不足。东北农业大学、山东农机所、黑龙江省农机院主要存在新技术新产品、专利产出不足。
“drs”表示规模收益递减;“irs”表示规模收益递增;“-”表示规模收益不变既规模有效。
5结果分析
1) 通过对7个项目进行分析, 得出技术效率平均值为0. 98。技术效率值分类, 如表9所示。结果表明均具有较好的效率。总体上, 基于项目技术创新效率分析结果, 能够在一定程度上反映我国农业装备技术创新效率基本情况。我国农业装备技术创新方面的投入和产出相对是有效率的, 体现了科研经费投入的合理性、任务目标设计科学性。
2) 基于对主要参与实施的4个项目分析, 15家单位的技术效率平均值为0. 7, 技术创新效率为一般, 可基本反映我国农业装备行业产、学、研单位整体创新效率还处于一般水平, 创新目标设计、创新资源禀赋、创新合力有待进一步充分发挥。就单位而言, 中国农业大学、浙江大学、江苏大学、广东农机所技术创新效率为好, 投入和产出合理; 中国农机院、中国一拖、山东时风、现代农装、山东五征、东北农业大学、山东农机所技术创新效率为一般, 需要进一步优化投入、产出目标设计, 在参与项目中, 可以提高新技术新产品等指标要求。福田雷沃、江苏常发、天拖公司技术创新效率相对较差, 在参与项目实施要更加强调投入产出的合理性, 要以目标为导向开展技术创新。
3) 由于创新能力是一个渐进和累积的过程, 比较15家单位技术效率, 传统的技术创新主体如高校、科研院所的创新效率要优于工业企业, 4家高校平均技术效率值为0. 9, 4家院所 ( 含转制院所) 平均技术效率值为0. 8, 7家企业平均技术效率值为0. 5。要进一步推进企业提高技术创新效率, 促进企业成为技术创新主体。
4) 单一单位技术效率低而项目整体技术效率高, 项目总体技术效率平均值优于各单位技术效率平均值, 表明单位之间的互补性提高了技术创新效率。因此, 推进单位之间的合作可以提升整体技术创新效率, 产学研合作创新可以充分发挥各方主体在科研投入、 人力、条件等方面的优势, 有利于形成围绕产业技术创新链的创新模式。
6结论
技术创新是一个系统工程, 决定创新效率中的投入除了经费、人员, 还有诸如制度因素、创新环境等多种因素, 产出中除考虑直接产出的新技术新产品、专利、论文等, 还需要考虑新技术新产品的溢出效益, 因此对创新效率评价本身也是复杂的。基于DEA模型对农业装备技术创新效率进行评价, 从简单的几个投入、产出指标分析了项目与项目间、单位与单位的相对效率, 从一些方面反映了整体技术创新效率, 为进一步做好项目经费配置、任务目标设计提供了参考。
当前, 我国农业装备产业发展迅速, 对技术创新的要求迫切。总体上, 我国农机企业创新能力较弱、 人才不足, 而大学、研究院所具有较好的技术创新条件和人才资源, 因此协同创新是实现农业装备技术创新的关键, 要围绕产业和企业发展需求, 以企业为主体, 实现产学研创新资源和要素有效汇聚, 通过形成产业技术创新链, 打破创新主体、创新环节间的壁垒, 充分发挥不同主体间的“人才、资本、信息、技术”等创新要素活力, 推进实现我国农业装备技术创新和产业的发展。
参考文献
[1]科技部.农业装备产业科技“十二五”重点专项规划[EB/OL].2012-06-08.http://www.most.gov.cn/tztg/201206/W020120608407720310129.doc.
[2]金铺, 孙立新.技术创新效率评价研究[J].科技咨询导报, 2007 (23) :214.
[3]魏权龄.评价相对有效性的数据包络分析模型[M].北京:中国人民大学出版社, 2012:2, 72, 81, 87.
DEA模型分析 篇9
[摘 要] 基于我国省级公共图书馆、公立医院与卫生机构以及64所教育部直属高等院校的投入产出数据，采用非径向非角度DEA-SBM模型进行技术效率、规模效率及综合效率测度，实证研究表明我国公共事业单位绩效存在显著的地区差异，大多数地区或单元尚未达到DEA有效，相对于投入不足，产出规模和效率低等问题更为突出。单元的效率值不等于1表明评价单元没有达到最优水平，存在投入的冗余值和改进的空间。通过分析公共事业单位投入和产出的冗余值、非径向改进方向及改进目标值，为提高资源利用率和提升单元效率提供科学明晰的参考和依据。
[关键词] 公共事业单位；绩效评价；DEA-SBM模型；区域差异
[中图分类号] F810.2 [文献标识码] A [文章编号] 1008—1763（2016）06—0091—05
Abstract：Based on inputoutput data of provincial public libraries， public hospitals and health institutions and 64 universities and colleges directly under the Ministry of Education， the article explores the technical efficiency， scale efficiency and overall efficiency by using the nonradial and nonangle DEASBM model. Empirical studies have shown that there are significant regional differences in the performance of public institutions， and most of the regions or units have not reached the DEA effectiveness. The output scale， low efficiency and so on are the more prominent problems than the lack of investment. The situation that efficiency unit is not equal to one indicates that the evaluation unit did not reach the optimal level， and there is a redundant value of investment and the room for improvement. By analyzing the redundant values of inputs and outputs in public institutions， nonradial direction of improvement and the target value of improvement， this research aims to provide a scientific and clear reference to improve resource utilization and enhance unit efficiency.
Key words： public institution； performance evaluation； DEA-SBM model； regional difference
2012年中共中央国务院发布《关于分类推进事业单位改革的指导意见》（以下称《指导意见》），构建了我国公共事业单位改革的宏观框架和整体目标，具有宏观性、纲领性和指导性作用，并从清理规范、合理分类开始进入实际操作阶段。公共事业单位具有技术性、专业性、复杂性、产出多元化和非经济性等特点，针对目前已出台的公共事业单位改革宏观框架和整体目标，延续和拓展改革路径和步骤具有重要意义。
现有研究文献对我国公共事业单位绩效评价研究较少，采用索洛余值法可测算多投入单元产出的效率值，但难以测量多产出的公共事业的综合效率。非参数法中的数据包络法（DEA）有效的解决了公共事业多投入-多产出的问题。DEA数据包络法根据已知数据可得到相应的生产前沿，被广泛运用于复杂投入-产出的组织效率评价中[1]。针对公共事业单位数据采集难、模型构建难、测算实证检验难的现状，文章基于非径向数据包络（SBM-DEA）模型进行实证分析，测算我国公共圖书馆、公立医院卫生机构以及64所教育部直属高等院校的投入-产出得分、技术效率、规模效率及综合效率，实证检验我国公共事业单位绩效的地区差异情况。最后，通过分析公共事业单位投入和产出的冗余值、非径向改进方向及改进目标值，为提高资源利用率和提升单元效率提供科学明晰的参考依据。
一 模型设定与数据说明
DEASBM模型将松弛变量以非径向方式直接引入目标函数，具有单位不变性及单调性。因SBM模型考虑了全部松弛变量，相对于射线性DEA模型，对效率值的评估更为精确。设生产有m种投入及r种产出，其生产可能集合为：P=（x，y）x≥Xλ，y≤yλ，λ≤0。SBM模型的基本形式表示如下：
图书馆为公共文化、公共教育等公民基本社会权利的公益服务的重要提供部门。投入变量：公共图书馆的投入主要为人员投入及资本投入。投入变量：公共图书馆的投入主要为人员投入及资本投入。资本投入变量方面，依据以往研究及数据可得性，选取地方公共图书馆财政拨款、公共图书馆机构数。多数研究亦将图书馆占地面积作为资本投入指标，文章加入地区公共图书馆总建筑面积变量。人员投入方面，以各地区公共图书馆从业人员数衡量。其中少数缺失数据采用线性趋势法补齐。产出变量：21世纪初英国文化颁布《全面高效的现代化图书馆—标准与评估》，其中的指标体系较全面地体现图书馆绩效水平，以每千人为单位考察图书馆的累计开放时间、新购置馆藏量、到馆次数、访问图书馆主页的次数、对外推广等[2]。参考该标准并基于中国数据可得性，采用公共图书馆总藏量、公共图书馆书刊文献外借人次、公共图书馆举办展览数、公共图书馆组织各类讲座次数度量产出。其中，公共图书馆机构数、地方公共图书馆财政拨款、图书馆占地面积、公共图书馆从业人员数、公共图书馆总藏量、公共图书馆书刊文献外借人次数据源于2010～2013各年度《中国图书馆年鉴》；公共图书馆举办展览数、公共图书馆组织各类讲座次数源于《中国文化文物统计年鉴》。
公益二类事业单位DEA绩效评价以公立医院与卫生机构为代表进行分析。投入及产出变量数据均源于2010至2013各年度《中国卫生和计划生育统计年鉴》。投入变量：公立医疗机构的投入以资本及人员投入为主。资本投入变量方面，依据以往研究及数据可得性，选取地方财政医疗卫生支出、医疗卫生机构数。多数研究亦将病床数作为资本投入指标（庞瑞芝， 2005）[3]，文章加入医疗卫生机构床位数变量。人员投入方面，Bannick and Ozcan（1995）[4]等众多研究将医疗机构人员分成：医师、护理人员及其它医务人员。依据数据可得性，选用人员投入以执业（助理）医师数、卫生技术人员数衡量。产出变量：医疗卫生机构的产出主要为治愈病患及公众健康。国内外的相关研究中，Ferrier & Valdmanis（1996）[5]的关于医院产出的研究较全面且有代表性，采用门诊人次、手术人次、加护病房住院人日、急诊住院人日、出院人次衡量医院产出。参考相关文献基于数据可得性，采用医疗卫生机构出院人数、入院人数、住院病人手术人次、医疗卫生机构诊疗人次作为产出变量。
此外，基于省际数据考察公益一类及公益二类公共事业单位绩效，为进行更细致考察，文章对于高等院校的绩效评价从人才培养角度计算各地区高校的TFP值。人才培养是高等院校最核心的目标，科研能力、国际化水平、校园建设等也是高等院校绩效考核的重要指标，对人才培养亦有重要促进作用。文章将考察64所教育部直属高校的DEASBM绩效。数据来源于2009-2012年《高等学校科技统计资料汇编》、《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》、《中国大学生就业报告》。投入变量：高等院校的投入亦以人员及资本投入为主。人员投入方面，以教职工数衡量人员投入的数量，以副高以上人员的比例衡量人员投入质量。资本投入方面，采用学费衡量财力投入、科研经费总量衡量科研资本投入。其中教职工数、副高以上人员的比例、科研经费总量源于2009-2012年《高等学校科技统计资料汇编》，学费数据源于《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》。产出变量：高等院校的产出可以分为人才培养、科学研究及国际交流。人才培养指标采用本科生就业率及在读研究生数目衡量，其中研究生数目源于《高等学校科技统计资料汇编》，本科生就业率数据源于《中国大学生就业报告》。科学研究方面，采用国内外学术期刊发表论文数量、国家级验收项目数（包括“973计划”、“科技攻关计划”、“863计划”、“自然科学基金”及其他）、专利授权数（包括“发明专利”、“实用新型”、“外观设计”）来衡量。国际交流的测算指标为国际合作研究派遣人数。科学研究与国际交流数据均源于《高等学校科技统计资料汇编》。
二 基于DEASBM模型的公共事业单位绩效评价分析
（一）公立图书馆绩效评价分析
我国2010-2013年各地区公立图书馆的投入得分及产出得分。越高的投入得分表明该地区公共图书馆获取投入越高；越高的产出得分意味着公共图书馆产出越多，即该地区公众享用的图书资源越多。总体来说，不同地区投入产出得分存在较大差异，经济发达地区的投入产出得分高于经济相对落后地区；同一地区在不同时期得分相对稳定。从投入得分来看，北京、江苏、浙江、福建、山东、湖南、重庆、新疆、上海各年度得分最高（DEA测算投入得分为1），说明这些地区非常注重文化投入；而陕西、山西、内蒙古、辽宁2013年的投入得分低于0.7，其他年份亦不高，尤其是内蒙古对于公共图书馆的投入最低，各年份的投入得分均仅为0.4左右。由产出来看，投入高产出相对较高，投入得分为1的地区产出得分亦为1。投入得分与产出得分相一致，但也存在少数地区在有些年份投入得分与产出得分差异较大的情况。西藏省各年投入得分均高于0.8，但2010-2012产出得分仅约为0.2左右，2013年的产出得分也仅上升至0.5049，说明该地区的投入并没有很好的转化为产出。
图1给出2013年各地区公共图书馆的纯技术效率及规模效率。从纯技术效率上看，19个省份效率值为1，湖北、天津、四川、陕西、甘肃、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江未能达到有效，其中内蒙古分值最低（0.4035）。以地域分布来说，纯技术非有效区域主要集中于东北部及中部地区。从规模效率上看，效率值为1省份相对纯技术效率有所减少，说明大部分省份需要调整公共图书馆的规模或技术管理水平。此外，文章测算2010年及2013年各地区公共图书馆的纯技术效率、规模效率及规模效率的RTS。从纯技术效率的变化来看，各省份平均技术效率略微上升，由2010年的0.85至2013年的0.89，大多数省份技术效率上升或维持为1，仅湖北、甘肃、河北、山西、吉林的纯技术效率呈现较明显的下降。从规模效率的RTS来看，公共图书馆规模效率小于1的省份处于规模报酬递减或递增的非效率状态。16省份处于非效率状态，其中7个地区为规模效率递减，此类地区公共图书馆投入增加比例高于产出增加比例，DEA 非有效是由该地区图书馆规模过大或产出、管理水平低所致，无须再增加图书馆投入，而应着力于压缩规模、提高产出和管理水平。9个省市为规模效率递增，此类地区具有较高产出和管理水平，DEA非有效在于公立图书馆规模效率非有效，应继续加大此地区公立图书馆投入和提高投入规模效益。
（二）公立医院与卫生机构绩效评价分析
我国2010-2013年各地区公立医院及卫生机构的投入得分及产出得分。越高的投入得分表明该地区获取了越多的医疗投入；同理，越高的产出得分意味着该地区更高的医疗产出。总体来说，不同地区投入产出得分存在较大差异，东部沿海地带的投入产出得分高于中西部地区；同一地区在不同时期得分相对稳定。从投入得分来看，山東、湖南、广东、上海各年度得分最高；而山西、内蒙古、吉林各年的投入得分均为0.6左右，说明研究期间此类地区的医疗投入不足，与其他省份存在较大差异。由产出来看，投入得分与产出得分相一致，投入高产出相对较高。但也存在少数地区在有些年份投入得分与产出得分差异较大的情况。说明医疗产出与医疗投入关系紧密，但公共医疗投入与产出效率因素也应考虑。图2给出2013年各地区公立医院及卫生机构的纯技术效率及规模效率。从纯技术效率上看，13个地区效率值为1且显著低于上文公立图书馆的水平。纯技术效率的平均值为0.897，其中内蒙古分值最低，可见内蒙古需努力提升公共事业单位的技术管理水平。以地域分布来说，纯技术非有效区域主要集中于东北部及西部地区。从规模效率上看，11个省市效率值为1，分别为浙江、江西、山东、湖北、湖南、广东、广西、四川、贵州、云南。[6]
（三）高等院校绩效评价分析
我国2009-2012年教育部直属高校的投入得分及产出得分。越高的投入得分表明此高校获取了越多的投入；同理，越高的产出得分意味着该高校更高的产出。总体来说，不同高校投入产出得分存在较大差异，综合型院校的投入和产出得分相对高于专业型院校；同一高校在不同时期得分也有所波动。从投入得分来看，清华大学、东南大学、江南大学、中国传媒大学、中国矿业大学、浙江大学、西南交通大学、北京邮电大学各年度得分高（DEA测算投入得分为1）；而东北大学、东北师范大学、合肥工业大学、中国地质大学（武汉）、华中师范大学、长安大学、西北农林科技大学、中国农业大学2012年的投入得分低于0.6，且其他年份的投入得分亦不高。由产出来看，投入得分与产出得分相一致，投入高产出相对较高。但也存在部分高校在有些年份投入得分与产出得分差异较大的情况，例如中国地质大学（北京）2012年投入得分为0.88，产出得分仅约为0.2。说明教育产出并不完全依赖于教育投入，教育投入与产出存在不匹配现象，对于高等教育投入与产出效率更应关注。文章测算2009年及2012年64所教育部直属高校的纯技术效率、规模效率及规模效率的RTS。总体看来，我国教育部直属高等学校办学效率存在较大分化，这可能是因各高校发展程度、地理位置、产出水平和国家财政投入水平的差异所致。从纯技术效率上看，33所高等学校效率值为1（占总数的51.56%）。纯技术效率的平均值为0.66，其中北京化工大学、武汉大学、四川大学、中国矿业大学、长安大学、西北农林科技大学低于0.1。从规模效率上看，24所高等学校效率值为1。DEA规模非有效的高校40所，占被评价高校总数的62.5%。从纯技术效率的变化来看，教育部直属高等学校的平均技术效率有所上升。从2013年规模效率的RTS来看，24所教育部直属高等学校处于规模有效。仅7所教育部直属高等学校为规模效率递减，此类高校高等学校投入增加比例高于产出增加比例，DEA非有效是由于规模过大或产出、管理水平低所致，无须再增加教育投入，而应着力于压缩规模、提高产出和管理水平[7]。33所教育部直属高等学校为规模效率递增，这33所高校具有较高的教育产出水平及较大的发展空间，规模未达到最优是该类高校DEA非有效的原因，应继续加大教育投入和提高投入规模效益。
三 结论及政策建议
文章基于我国省级公共图书馆、公立医院与卫生机构以及64所教育部直属高等院校的投入产出数据，采用非径向非角度SBMDEA模型进行技术效率、规模效率及综合效率测度，实证研究表明我国公共事业单位绩效存在显著的地区差异，大多数地区或单元尚未达到DEA有效，相对于投入不足，产出规模和效率低等问题更为突出。单元的效率值不等于1表明评价单元没有达到最优水平，存在投入的冗余值和改进的空间。通过分析公共事业单位的冗余值，可以得出公共事业单位投入、产出和提高资源利用率，改进公共事业单位效率方向的依据。
以公共图书馆数据的投入要素非径向改进值（Slack Movement，SM）及目标值研究发现：第一，13个省份的公共图书馆存在人员投入冗余（占总数的41.94%），说明该类地区相对产出的人员雇佣量过多和人员工作效率较低，可采用精简人员、改变员工考核标准以提高效率的方式向最优生产前沿面推进。第二，绝大多数省公共图书馆财政拨款合适，财政资金利用率较好。广西、四川、甘肃、青海、内蒙古等5个省份存在财政拨款冗余，财政资金使用效率处于低水平状态。因此，在产出不变情况下可适当减少财政拨款金额。6个省份建筑面积存在投入冗余，11个省份公共图书馆机构数过多且存在冗余，说明该类地区图书馆没有得到合理利用，可适当控制调整图书馆面积和机构数目。
以公立医院与卫生机构数据的投入要素非径向改进值及目标值研究发现：第一，从工作人员的数目及构成看，存在执业（助理）医师、一般卫生技术人员投入冗余。作为中国首都的北京市医师及技术人员冗余值均较高，医疗技术先进使得众多疑难杂症患者向京转移，诊疗和手术难度大是导致该地医师及技术人员需求高的重要原因。第二，北京、安徽、天津、海南、西藏、青海、内蒙古等7个省份存在财政拨款冗余，该类地区宜控制财政经费投入和努力提高资金使用效率。第三，11个省份公立医疗卫生机构床位数存在冗余，该类地区宜因需调整医疗机构规模。
以高等院校数据的投入要素非径向改进值及目标值研究发现：第一，从工作人员的数目及构成看，16所高校存在教职工投入冗余，但存在副高以上人员的冗余只有7所且冗余值低。说明目前虽然众多高校人员机构臃肿，但高级人才仍较匮乏。从师资建设来看，近年来高校对于高水平师资需求迫切，尤其是院士、“千人”和“长江学者”等优质师资。精简人员可以从避免设立多余岗位，减少行政管理人员着手。第二，从资金投入来看，众多教育部高校存在资金冗余，并没有很好的把资金投入转变为产出。16所高等院校存在学费投入冗余，存在财政拨款冗余值的高校更是高达23所（占总数的35.94%）。这些高校应合理的规划和利用财政拨款和自得收入，努力提高资金使用效率。
[参 考 文 献]
[1] K Tone，M Tsutsui. Erratum to“Network DEA：A slacks-based measure approach”[J]. European Journal of Operational Research，2010，202（1）：308-309.
[2] 余胜.关于图书馆绩效评估的研究与实践[J].中国图书馆学报，2006，（4）：101-104.
[3] 庞瑞芝.我国城市医院经营效率实证研究—基于DEA模型的两阶段分析[J].南开经济研究，2006，（4）：71-81.
[4] Bannick and Ozcan. Efficiency Analysis of Federally Funded Hospital：Comparison of DOH and VA Hospital Using Data Envelopment Analysis [J]. Health services management research，1995，8（5）：73-85.
[5] Ferrier and Valdmanis. Rural Hospital Performance and Its Correlates [J]. Journal of Productivity Analysis，1996，7（1）：63-80.
[6] 陸恒，冯诗琪.基于创意产业和创意集群的创意城市发展研究[J].郑州大学 学报（哲学社会科学版），2015，（4）：83-86.
DEA模型分析 篇10
关键词：数据包络分析 (DEA) ,CCR模型,平行结构模型,效率评价
一、国内外文献综述
D EA (D ata Envelopm ent A nalysis, 数据包络分析) 是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域, 基于Farrell于1957年在生产效率的度量方面所做的基础性工作, 最初由C harnes和C ooper等人提出。这一方法可以测量非边界的D M U的效率水平, 并且识别那些非有效D M U所对应的标杆 (benchm ark) 。由于D EA具有“天然”的经济背景, 因此D EA方法广泛应用于公共部门以及企业的效率评价, 例如学校、酒店、银行、保险业、铁路部门、国家经济等。而传统D EA模型也在不断完善与扩充, 例如继1978年C harnes和C ooper等人提出C C R模型之后, 一些具有代表性的模型相继出现:BC C模型, FG模型, ST模型, 加法模型等。
传统的D EA存在着一个“黑箱”假设:假设其评价的D M U内部为一个“黑箱”, 即具体的转化过程不会精确地表述和模拟。这一假设曾被认为是D EA方法的优势之一──它只是揭示而不强加转化过程的结构。
然而近年来, 随着社会的发展, 管理实践对效率评价提出了新的更高的要求, 深入到决策单元内部并找出低效症结所在, 成为提高效率精确度的一条途径, 这就需要找寻一种新的方法来打开“黑箱”, 为管理实践提供更有参考价值的效率评价结果。打开“黑箱”后, 主要能够获得以下两方面的信息:一是识别非有效性的来源。标准D EA并不能够提供足够的详情来识别组织中非有效的特别来源。正如K ao and H w ang (2008) 文献引言部分所提到的, 什么因素导致了D M U的非有效是一个更值得关注的问题, 尽管减少输入增加输出可以提高绩效;二是提供相应的改进策略以提高组织绩效。网络D EA模型允许单个D M U决策者能够集中特别的效率增强策略在那些生产过程的组成子决策单元中。例如, 某些情形下, 通过合并所观察的D M U s的一些子结构能够理论上获得更优的绩效。
网络D EA的建模与实证已成为当前D EA领域的研究热点。最早的网络D EA模型出现在F覿re and W hittaker (1995) 、F覿re and G rosskopf (1996) 这两篇文献中。此后, F覿re and G rosskopf (2000) 发表了一篇以“网络D EA”为题目的论文, 正式提出了“网络D EA”这一名词。后续的网络D EA研究包括Lew is and Sexton (2004) 关于如何纳入反向量的研究, K ao and H w ang (2008) 、K ao (2009) 的关系网络研究, Y u and Lin (2008) 、Y u and Fan (2009) 的多活动网络和混合结构网络研究等等。网络D EA体系不断完善的同时, 众多的实证研究也验证了这些方法的合理性。
二、理论框架
假设一个D M U由n个同质的SD M U (Sub-D M U, 子决策单元) 组成。D M Uj (j=1, ..., n) 使用m项投入生产出s项产出, Xij (i=1, …, m) 和Yrj (r=1, …, m) 分别表示投入向量和产出向量。每个D M U j内部有Pj条平行生产线 (SD M Uk, k=1, …Pj) 。注意到, 即一个D M U的输入输出值为其内部各个SD M U输入输出之和。所有的投入和产出均要求大于等于0。
1、CCR模型
对于D M U, 传统的D EA方法将其视为一个“黑箱”, 而不模拟具体的转化过程。最典型的“黑箱”模型为C C R模型, 由C harnes和C ooper等人 (1978) 提出。模型1如下:
其中, ur, νi分别代表投入产出的权重。通过C harnes-C ooper变换和对偶变换, 可将上述模型转化成模型2 (输入导向模型) :
在模型2中, (3) 为输入约束, (4) 为输出约束。sr+和si-为松弛变量。ε表示非阿基米德无穷小量。θ0表示效率值, λj表示D M Uj的乘数。当θ0=1时表示D M U0 (当前评价的D M U) 为D EA有效。
黑箱模型有着广泛的应用。然而, 正如前文所指出的, 这一方法并不能够为决策者提供关于D M U无效性来源的信息。
2、平行结构模型
通过考虑D M U的内部结构, K ao (2009) 提出了一种平行结构D EA模型。通过对偶等一些列的变化, 可转变为模型3:
模型3中, (6) 为输出约束, (7) 为输入约束。sr+和si-为松弛变量。ε表示非阿基米德无穷小量。λj表示D M Uj的乘数, η0表示D M U0的乘数。当σ0=0时表示D M U有效。注意到当系数 (λjk, η0k) 对于同一个D M U均相同时, 模型3与模型2等价。
三、实证模型设定
本文以2008年三大产业的统计数据为基础, 将每个省市的内部划分为“第一产业”、“第二产业”以及“第三产业”三个SD M U, 三个SD M U之间为平行结构。
1、投入产出指标的选取
投入指标主要有三项:固定资产投资, 单位为亿元人民币;从业人员数, 单位为万人;能源消耗, 单位为万吨标准煤。以各产业的生产总值作为产出指标, 单位为亿元人民币。表1列示了中国各省市三大产业投入产出数据的描述性统计, 详细数据见《中国统计年鉴2009》。
2、投入产出指标的修正
名义G D P也称货币G D P, 是用生产物品和劳务的当年价格计算的全部最终产品的市场价值。名义G D P的变动可以有两种原因:一种是实际产量的变动, 另一种是价格的变动。也就是说, 名义G D P的变动既反映了实际产量变动的情况, 又反映了价格变动的情况。与之相对应的是实际G D P, 实际G D P是用从前某一年作为基期的价格计算出来的全部最终产品的市场价值。显然, 表1中的固定资产投资以及生产总值均为名义G D P数据, 为了消除数据中价格变动的因素, 从而能够更精确地评价D M U的效率, 我们使用固定投资指数来修正固定资产投资金额, 使用农产品生产价格指数来修正第一产业生产总值, 使用工业品出产价格指数来修正第二产业生产总值, 使用居民消费价格指数来大致修正第三产业生产总值。为了计算方便, 我们假设2007年为实际G D P的基准年, 表2列示了各省市修正指标的描述性统计。应用模型2和模型3, 计算所得各省市分类效率值以及分产业的修正效率值如表3所示。
(注:由于篇幅有限, 这里仅列出描述性统计数据, 详细数据见《中国统计年鉴2009》或者向作者索取。)
(注:2007年=100。)
3、模型结果分析
首先, 对比C C R效率值、平行结构效率值与指数修正的平行结构效率值, 我们发现, C C R效率值大于等于平行结构效率值且C C R效率值大于等于指数修正的平行结构效率值, 这说明“黑箱”模型高估了D M U的效率值;而平行结构的效率值与指数修正后的平行结构效率值并不存在特定的大小关系, 且存在明显的“逆序”, 即两组效率值的排序结果存在差异, 这说明通过对输入数据进行指数修正后, 效率值有较大改进。
其次, 我们重点分析指数修正后的平行结构效率值以及各产业的分效率值。四个直辖市的总效率值依次为:北京0.8457, 天津0.7244, 上海0.9063, 重庆0.2657, 除重庆外, 各直辖市的效率值均很高, 其中上海市效率为全国之冠。再分析各产业分效率值发现, 北京和上海的分效率值排序均为:第三产业优于第二产业优于第一产业, 一个地区第三产业的发展程度往往代表着整个地区的经济发达程度, 因此这一结果符合两地的实际情况。分析各省市的总效率值我们发现, 效率值大小与各地经济实力并不存在必然的联系, 例如青海和宁夏是我国经济欠发达的两个西部省份, 但其效率值分别达到0.8286和0.5193, 高于浙江等发达省份。分析各个产业的效率值, 可以发现D M U无效性的来源, 这正是网络D EA方法的优点之一, 以安徽省为例, 总效率值为0.2188, 而第一产业和第三产业效率值分别为0.6825和0.6893, 均较高, 因此造成安徽省总效率值低下的原因为第二产业效率值较低, 提升的措施应该主要集中于第二产业的发展。
四、结论
传统的D EA模型存在“黑箱”假设, 即认为输入经由“黑箱”转变为输出, 具体转化过程不被精确地表述和模拟。由于对内部结构忽略, 因此往往得到的结果高估了D M U的效率。网络D EA方法通过打开“黑箱”, 合理假设了输入输出的转化过程, 其所得的效率值更为精确地描述了D M U的效率值以及效率排序。
D EA方法假设测量数据没有误差, 效率结果对误差非常敏感, 因此追求精确的初始数据是D EA方法所得结果有效的关键。由于货币通胀的原因, 导致在D EA评价中以货币衡量的指标往往存在价格变动的影响, 本文通过对货币指标的修正, 使得D EA的输入更具真实性和可靠性, 从而使得模型结果有了较大改进。