间歇式电源（共4篇）
间歇式电源 篇1
摘要：风力发电、光伏发电等间歇性电源在电力系统中渗透率的不断提高对系统接纳能力和输电能力提出了更高的要求。进行输电系统规划时既要考虑尽可能具备接纳和输送间歇性电源的能力以充分利用清洁能源,又要避免输电容量冗余造成投资浪费。在此背景下,构造了一种计及间歇性电源接纳能力的输电系统规划两层模型。上层模型以投资成本最小化为目标确定输电系统规划方案;下层模型则以弃风惩罚与切负荷惩罚量之和最小为优化目标,在考虑了间歇性电源出力不确定性、负荷波动不确定性以及元件随机停运等不确定性情况下进行安全校验。之后,对上下层模型分别采用粒子群优化算法和商用线性规划求解器ILOG CPLEX进行迭代求解。最后,采用包含3个大型风电场的、修改的巴西南部46节点系统对所提出的模型和求解方法进行了说明。
关键词：输电系统规划,间歇性电源,风力发电,接纳能力,双层规划
0 引言
一次能源的逐步枯竭和环境恶化促进了风能和光能等可再生能源发电的发展。截至2010年底,可再生能源发电占全球总发电量的16%左右;在2011年,全球可再生能源发电新装机容量约90GW,占新装机容量总量(194GW)的接近一半。在中国,2010年可再生能源总装机容量达68GW,占全国总装机容量的26%,担负着超过9%的最终电能消费[1]。
以风能和光能为主的可再生能源发电具有间歇性、波动性与不确定性等特征,它们的快速发展促进了具有高渗透率可再生能源发电特征的区域电力系统的出现。如何深入研究高渗透率间歇性电源与电力系统的互动规律,在保障系统安全稳定运行的前提下提高对清洁能源的接纳能力,已经成为一个亟待解决的重要问题。以风电为例,已有研究表明:电力系统输电能力成为制约风电接入容量增长的主要因素之一[2,3,4]。这样,在输电系统规划时就需要充分考虑对间歇性电源的接纳能力,以充分利用清洁能源。另一方面,这些清洁能源的间歇性对输电容量的充分利用有负面影响,提高对清洁能源的接纳能力和输电能力会降低对输电容量的利用率,进而恶化系统运行的经济性。这样,在研究有高渗透率间歇性可再生能源发电的输电系统规划时,就需要在增强接纳可再生能源发电能力和系统运行的经济性方面进行合理折中。文献[5-7]分别论述了北美、欧盟和澳大利亚等区域和国家围绕增强输电系统以提高接纳清洁能源发电能力方面所做的努力。
到目前为止,在考虑间歇性电源并网的系统规划方面,研究工作主要集中在并网容量优化[8,9]等电源规划和考虑间歇性能源发电的系统调度策略[10,11,12,13]等方面。在从输电系统规划角度考虑提高间歇性电源接纳能力方面,已有相关研究工作[14,15,16,17,18]。文献[14]考虑了分布式电源建设、负荷波动以及市场竞争等不确定性因素,提出能够从输电系统规划备选方案中选择具有灵活性的最优方案的多目标优化模型。文献[15]建立了以控制措施成本和发电成本最小化为目标并计及安全约束的输电系统短期扩展规划的数学模型。文献[16]综合考虑了投资经济性、系统可靠性、环保等因素,发展了计及风电场接入的输电系统多目标规划模型,充分考虑了风电并网引起的综合效益。文献[17]以多场景概率为基础,构建了计及大型风电场的输电系统规划模型。文献[18]研究了风电场并网运行情况下的最小切负荷问题,发展了计及随机因素的线性规划模型。
在现有的研究有高渗透率间歇性可再生能源发电的输电系统规划方面,综合考虑增强接纳可再生能源发电能力和系统运行经济性方面的文献还较少。在上述背景下,本文基于双层规划理论构建了一个兼顾间歇性电源接纳能力和系统运行经济性的输电系统规划模型,并采用修改的巴西南部46节点系统来说明所发展的模型和方法的基本特征。
1 计及接纳间歇性电源能力的输电规划框架
随着具有强不确定性的风电、光伏发电等间歇性电源在电力系统中渗透率的不断增大,对系统接纳波动性电力的能力要求随之提高。这个问题在输电系统规划时就需要适当考虑。输电系统规划时需要考虑2点要求:(1)不因网架约束而削弱系统的接纳能力;(2)不因网络容量冗余造成资源浪费。此外,电力系统运行中面对的一些随机因素(如负荷随机波动、设备随机停运等)对系统安全可靠运行和系统接纳间歇性电力的能力也有影响,输电系统规划时也需要考虑这些不确定性因素,以提高其适应不同系统运行情况的能力。
为此,在具备高渗透率间歇性电源的系统中,仅采用传统的N-1预想事故安全校验未必满足系统安全性的要求,需要系统地考虑随机因素的影响。这意味着以投资最优化为目标得到的规划方案必须满足考虑随机因素下的系统安全校验。然而,输电系统规划问题本身就属于混合整数非线性问题,对大规模问题求解起来相当困难和复杂。如果在输电系统规划建模时直接考虑随机因素,则得到的随机优化模型求解起来就更加困难。为此,需要研究适当的输电系统规划模型结构,以降低问题的求解难度。这里提出采用图1所示的两层规划模型来研究计及随机因素的输电系统最优规划问题。
从图1中可以看出:在所采用的两层结构中,上层着重解决确定性场景下的输电规划投资决策问题;下层模型则针对随机因素影响下的多场景安全校验问题,涉及的随机因素主要为风电场出力的间歇性、负荷需求的随机波动以及元件的随机停运,采用蒙特卡洛仿真(Monte Carlo simulation,MCS)技术构建不确定性场景组合,求取对应于上层优化所确定的输电规划方案经优化调度后的最小附加成本。上下层问题间相互影响、相互制约,上层问题决定下层问题所针对的网络网架方案,下层问题则反映上层方案对不确定性因素的承受能力。双层规划模型在电力系统中已有应用研究报道[19]。
2 输电系统规划的双层模型
2.1 上层规划模型
上层规划以线路投资成本最小为目标,并需要满足一定的约束,如式(1)—式(8)所示。式(1)所表示的目标函数包括2项,第1项为线路投资成本,第2项为下层模型返回的、因弃风或切负荷造成的附加成本期望值的惩罚量。
s.t.
式中:为下层模型的优化结果;δ为相应的罚系数;xkl取0~m之间的整数(m表示可建线路的回路数),其取值为非零时表示节点k和l之间的投建线路数,取值为0表示放弃建设该线路;ckl为建设线路xkl的投资成本;B为系统导纳矩阵;θ为节点电压相角向量;PG,PW,w0,r0,D分别为常规机组出力向量、风电场出力向量、弃风容量向量、切负荷容量向量和负荷功率向量;fkl和fkl max分别为位于节点k和l之间的线路实际潮流和线路容量;x0kl为节点k和l之间原有支路数;PGimax和PGimin分别为常规机组i的出力上、下限;R+和R-分别为系统上、下备用要求;和为由下层问题返回的弃风容量和切负荷容量的期望值;C,NG,NW,ND分别为候选线路集合、常规发电机组集合、风电场集合以及负荷节点集合。
此外,式(2)表示系统潮流平衡约束。式(3)—式(7)表示系统安全约束,其中,式(3)表示线路潮流极限约束;式(4)表示常规机组出力约束;式(5)表示系统备用约束;式(6)表示弃风容量不能超过风电场实际出力约束;式(7)表示切负荷容量满足不能超过负荷功率需求的要求。式(8)表示新建线路数目受可用输电走廊数目约束。
2.2 下层规划模型
下层规划用于校验上层所得规划方案对不确定性因素的承受能力。所考虑的不确定性因素主要包括风电场出力不确定性、节点负荷随机波动以及元件随机停运。其中,风电场出力模型采用下文所述的仿真模型;节点负荷的随机波动采用正态分布模拟,即满足Di~N(μi,σi2),μi和σi分别为节点i的负荷期望值和标准差;设备随机停运模型则采用两状态模型,即运行状态和非计划停运状态服从给定的概率分布。然后,利用MCS对随机变量进行抽样,进而得到相应的系统运行状态,这些状态被称为场景(下文用s表示)。
这里构建了以弃风惩罚量与切负荷惩罚量之和最小为目标的优化模型,详见式(9)—式(15)。
s.t.
式中:ρs为场景s发生的概率;wi,s和ri,s分别为场景s下的弃风容量和切负荷容量;α和β分别为对应的惩罚因子;为由上层问题求解得到的规划方案下的导纳矩阵,在下层问题中为已知量;θs为场景s下系统的节点电压相角向量;PG,s,PW,s,ws,rs,Ds分别为场景s下的常规机组出力向量、风电场发电出力向量、弃风容量向量、切负荷容量向量和负荷功
率向量;fkl,s和fkl max分别为基于上层所得规划方案中在节点k和l之间的线路实际潮流和线路容量;η+Gi和η-Gi分别为常规机组i的正、负爬坡能力极限;η+和η-分别为系统所需要的最小正、负爬坡容量;NF为模拟场景集合。
2.3 上下层问题之间的传递关系
在上述双层规划模型中,上层问题的决策结果通过和变量向下层传递,把输电规划决策方案传达至下层问题。下层问题则通过对随机因素(风电出力、节点负荷波动及元件随机停运)进行随机抽样检验,求取上层输电规划方案下的弃风容量期望值和切负荷容量期望值,并把安全校验结果向上层模型反馈。若在2次迭代期间上下层间的弃风容量与切负荷容量之和的相对差值小于给定允许值时,说明该方案在不确定性因素影响下,出现的弃风容量期望值和切负荷容量期望值与在确定性环境下的预期值相当,满足设定的安全校验要求;这样,就用下层模型反馈的相关值修改上层问题的目标函数及式(6)和式(7)所示的约束条件。否则,说明该方案不满足安全校验要求,需要重新优化求解。如此反复迭代直到满足精度。
3 风电场发电出力概率模型
这里主要针对大型风电场来模拟其发电出力。风电场发电出力采取基于Weibull分布的概率模型进行描述[20,21]。该模型适于描述单一风电场的发电出力不确定性。然而,对于同一电力系统中含有多个地理位置接近的风电场,它们固有的空间相关性(spatial correlation)使得这些风电场的发电出力之间也存在不可忽视的相关性[22,23,24]。
风电场间发电出力的相关特性影响输电系统规划方案,尤其是新建设线路的容量。为考察这种影响,下面对不考虑和考虑这种相关特性进行比较分析。
1)不考虑相关特性
风电场间发电出力的不相关,即相互独立。当风电场间地理位置相距较远时,它们的出力受不同独立风源影响,因此,可忽略它们的发电出力相关性。
对于相互独立的q个风电场的发电出力集合W={PW1,PW2,…,PWq},其满足式(16)所描述的关系:
式中:vi∈Vi(i=1,2,…,q),vi为某一时刻下风速,Vi(i=1,2,…,q)为第i个服从Weilbull分布的相互独立的风速序列。
2)考虑相关特性
具有相关特性的风电场群的发电出力有可能形成所谓的出力“洪峰”与“低谷”,这种现象对电力系统安全运行的影响已经引起关注[24,25]。对输电系统规划而言,需要考察这种相关特性对输电容量规划的影响。显然,风电场群间发电出力的同步性越强,对输电容量裕度的要求就越高;反之,它们的发电出力同步性越弱,甚至如果出现互补,那对输电容量裕度的要求越低。
现在已经提出了一些描述风电场群间发电出力相关特性的方法,如自回归滑动平均法[25]和矩阵变换法[26]等。考虑到处于同一风源中不同位置的多个风电场的出力具有先后顺序的特性(简称为“同步相关特性”),这里对这种特性进行模拟。具体地,对于处于同一风源临近位置的q个风电场的发电出力集合W={PW1,PW2,…,PWq},其满足式(17)所描述的关系:
式中:vi(t)为某风源在t时刻的风速;Δt为单位时间间隔;n1,n2,…,nq为时间间隔倍数,取决于风电场i离所定义的参考风电场Q的空间距离;V为服从Weilbull分布的风速序列集合。
4 输电系统规划模型的求解方法
由式(1)—式(8)和式(9)—式(15)所描述的两层优化模型可以看出,上层为混合整数非线性规划模型,下层则为线性规划问题。这里采用适合求解混合整数非线性规划问题的粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)[14]求解上层优化问题,而用线性规划求解器ILOG CPLEX求解下层大规模不确定场景下的线性多约束问题。在求解具体问题时,CPLEX能够通过对规划问题的辨识分析,自动选取合适的规划方法进行快速求解[27]。2种算法在求解时交替使用,以充分发挥各自的优良计算性能。详细求解流程见附录A。
5 算例及结果分析
为说明所提出的优化模型和求解方法的可行性与有效性,采用修改的巴西南部46节点系统[28]进行仿真测试。该系统结构如附录B图B1所示。在未来某一规划水平年,系统规划增加为46节点,总负荷为6 880MW。其中,新增3个发电机节点16,28,31。发电机出力和负荷需求数据详见附录B表B1。假设每个支路走廊可再扩建不多于3条线路,线路的投资费用及相关数据详见附录B表B2。假定有3个大型风电场与该系统相连,分别位于节点17,28,34,额定装机容量分别为352,800,550 MW,约占总负荷容量的24.7%。详细参数见表1。系统所需备用容量取为系统负荷的9%,所需的正负爬坡容量水平分别取为风电装机容量的8.5%。风电场出力不确定性、负荷波动及元件随机停运不确定性的处理方法在上文已作详细介绍,这里不再赘述。其中,负荷波动方差取为初始负荷水平的4%,元件随机停运概率取为0.01。
在求解过程中,给定上下层间的最大允许迭代次数为20,迭代终止条件为2次迭代得到的成本之差绝对值不大于当前成本的0.5%。其中,在上层模型求解中给定粒子群规模为40,最大迭代次数为30;在下层模型求解中给定MCS仿真次数为1 000。基于Visual Studio 2010平台编写输电系统规划程序。仿真所用计算机的CPU为Intel Core i3,内存为2GB。根据上述数据,对风电场发电出力的同步相关特性进行仿真计算。
5.1 不同风电场发电出力相关特性下的规划方案对比与分析
在不考虑和考虑风电场群发电出力相关特性情况下所获得的2个输电规划方案如表2所示。下面给出相关细节。
注:5-8(3)表示节点为5和8之间新增3回线路,其余类似。
1)不考虑相关特性
假定3个风电场的发电出力相互独立,基于表1列出的参数抽样得到的这3个风电场的部分出力曲线,如图2所示,此时获得的输电规划方案如表2中方案A所示。从图2中不难发现,相互独立的风电场间的发电出力既可表现出同时性,也可表现出互补性。因此,所需保留的输电容量裕度要求相对较低,则规划方案A所需的投建线路数及投资总额较小。在计及不确定性因素的安全校验时,由于3个风电场间的发电出力存在互补的可能性,因此,出现弃风和切负荷的可能性就相对小些。
2)考虑相关特性
为考察式(17)所描述的同步相关特性对输电系统规划的影响,假定3个风电场的地理位置临近且受同样的风源影响,在风道中的分布次序近似满足上、中、下的关系。这样,3个风电场间的发电出力具有较强的同步相关性。在采用式(17)进行随机抽样时,先将3个风电场进行随机排序。排在首位的风电场为参考风电场,表示受最高风力的影响。其他2个风电场所受风速为该风力的折算值。这里取下一级风电场所受风力为相邻上一级的80%进行折算。譬如,在某次随机抽样中,1号风电场为参考风电场,则2号风电场所受风力为最高风力的80%,3号风电场所受风力为最高风力的64%。最高风力由服从表1中描述的Weilbull分布的随机抽样中产生。在此背景下,抽样得到的这3个风电场的部分出力曲线如图3所示,所获得的输电规划方案如表2中方案B所示。由图3可知,由于3个风电场的发电出力高峰具有较强的同步性,这容易导致总风力发电出力大幅波动。为此,方案B中所需投建的新线路数和相关输电容量都比方案A大。在安全校验时,由于这种情况下风力发电总出力变化范围大,因此,出现弃风或切负荷的可能性也较大。
5.2 不同备用容量水平下的输电规划方案比较
电力系统对间歇性电源的接纳能力主要取决于系统对电力供需变化的响应能力,这主要反映在系统的备用水平和响应速度方面。从理论上说,系统的备用水平越高,响应速度越快,对间歇性电源的接纳能力就越强。
在本算例中,风电场装机容量占系统总装机容量的24.7%,间歇性电源渗透率高。这里考察不同备用容量水平要求(以模拟不同接纳间歇性能源的能力要求)对输电系统规划方案的影响。假定3个风电场群的发电出力之间满足同步相关性,与5.1节获得规划方案B时所假设的情形相同。计算结果如表3所示。
从表3可以看出:在计及不确定性时安全校验均满足弃风及切负荷期望比例小于1.5%要求的前提下,网络扩建规模随系统备用水平的增高而降低。这是由于较高的备用水平有助于系统内的功率波动变化能够更容易实现就地消纳,为此方案C的扩建规模比方案B的小,投资总额也相对较少;当系统备用容量水平有限时,消纳间歇性电源引起的潮流波动需要得到各方备用的支持,此时对输电系统容量的要求就更高,为此方案D的扩建规模和投资总额最大。
6 结语
在具有强不确定性的风电、光伏发电等间歇性电源在电力系统中的渗透率逐步提高的背景下,本文构造了一种能够兼顾接纳可再生能源发电出力能力和输电投资经济性的输电系统规划两层模型,并采用包含3个大型风电场的、修改的巴西南部46节点系统对所发展的模型和求解方法进行验证。研究结果表明,在相同的可靠性水平要求下,对接纳间歇性电源发电出力能力的要求和间歇性电源发电出力之间相关性的模拟对输电系统规划的投资成本具有重要影响。因此,在对有高渗透率间歇性可再生能源发电的电力系统进行输电规划时,需要在增强接纳可再生能源发电能力和系统运行经济性方面进行适当折中,以合理平衡输电容量投资经济性与系统运行可靠性之间的关系。
间歇式电源 篇2
关键词：电网规划,间歇性电源,评价指标,方案筛选
0 引言
输电网规划的目标是在满足预期输电能力以及各项技术性能要求的前提下寻求综合经济费用最小的输电网建设方案。其中,技术性能主要由电能质量、输电可靠性、规划方案对未来发展不确定因素的适应性、运行的灵活性等指标给予评价。然而,由于输电方案的上述技术性能受到电源出力间歇性、负荷波动性、系统安全稳定性[1,2,3]以及电源建设、负荷发展等不确定性[4,5,6]等诸多因素的影响,而且电网部分过渡过程及其仿真模拟非常复杂[7,8],因此,实际上目前在单一独立的规划方案优选软件中尚难以做到全面地详细计及上述所有因素。随着间歇性电源在电网中渗透率的增大,其出力的间歇性和随机波动性对电网的影响也相应地增大[9]。北美可靠性协会NERC在一份特别报告[10]中指出,为了适应间歇性电源的高渗透率,用于此类电网的规划、设计和运行管理的方法均需改进,以确保所选的规划方案能满足可靠性要求。
在近年来提出的涉及间歇性电源接入电网的规划方案优选方法中,已经考虑了电源建设和出力的不确定性。但在优化模型中,对电网的可靠性的考虑尚有明显不足,仅考虑输变电设备载流量以及电压允许波动范围的约束[11,12,13,14,15,16],而对大扰动条件下电网频率的波动问题、电压动态稳定问题、功角暂态稳定问题以及连锁反应等安全性问题均没有考虑。用于电网规划的辅助软件,虽然各具优点,但所考虑到的影响因素仍有较大的局限性。针对上述问题,虽然今后可在数学建模和求解方法方面进一步改进,但由于间歇性电源大量接入后的电网安全性问题非常复杂[8],目前试图通过建立更全面、更精细的数学模型并寻求其优化求解方法来开发一个全面的计及各种重要因素的电网规划软件还有很多难以解决的困难。
鉴于此,为了寻求可在近期实际工程中应用的改进的规划方法,本文探讨基于采用各具特色但又各有局限性的不同规划手段得出的推荐方案集,建立一套针对间歇性电源高渗透电网输电规划方案的综合评价、筛选和排序的方法。
1 适用于间歇性电源高渗透电网规划的补充评价指标
在间歇性电源高渗透条件下,电网规划需要针对一些特殊的影响因素,采用相应的电网规划章程和方法,以保证电力系统的可靠性[10]。
电网规划方案常用的评价指标主要由可靠性、经济性和电能质量等指标组成。可靠性指标含输电能力充裕性和系统安全性指标;经济性指标通常采用含建设和运行费用的贴现年费用指标;电能质量指标通常只考虑电压上下限约束。在方案优选时有时也计及对电源、负荷发展不确定因素的适应性和运行调度的灵活性。考虑到间歇性电源高渗透电网的特殊性,在评价此类电网的规划方案时,在已有的可靠性和经济性评价指标的基础上,需要细化或补充下列评价指标。
1)接纳间歇性电源能力评价指标
在配套的储能设备和电能消纳点的地理位置已定的条件下,一般认为电网接纳间歇性电源的能力主要取决于系统的调峰要求。此外,接纳能力的判定还牵涉到电网输电能力充裕度和安全度、风电场经济上可接受的年弃风电量、电网频率控制和旋转备用配置费用、无功补偿和电压支撑费用等重要因素,因此,需要针对各个电网规划方案的具体情况,分别对间歇性电源接纳能力进行综合计算分析。
电网接纳间歇性电源能力不足会导致某些时段放弃此类电源的部分出力,造成电源投资的浪费,因此最近的研究[16]采用设置弃风电量罚函数的办法计及电网接纳间歇性电源能力对方案优选的影响。但接纳间歇性电源能力过大也有可能造成电网投资的浪费,实际上,美国、德国、西班牙、丹麦等国均接受风电场弃风现象的存在[17]。因此,如何判断电网方案接纳间歇性电源的能力是否合适,是需要解决的问题。
为了将电网接纳间歇性电源能力设置在一个合适的数值上,在此提出一种判断的方法:若电网考虑安全性约束后可接纳新能源电场向电网售出的电量数学期望值略大于由电场投资成本、运营成本和最小利润要求等因素所决定的间歇性电源年最小发电量要求,可判定为接纳能力大小正合适,并给出有利于选中该方案的指标数值,偏离度越大,则给出的惩罚指标数值越大。上述评判方法是基于既避免电场亏损,又避免电网的可靠性配置成本过高考虑的一种折中处理,更完善的处理方法有待进一步探索。判断及调整规划电网的接纳间歇性电源能力的流程如图1所示。
2)电网频率稳定性指标
汽轮机叶片、机组轴系、励磁、辅机以及部分用户对频率偏移的大小和持续时间有较苛刻的要求。此外大幅度频率偏移还可能触发连锁跳闸,导致电力系统崩溃。
由于频率波动指标涉及电网暂态或动态过程,与电网规划模型中考虑的时间尺度不一致,因此,在电网规划优化模型中计及电网的频率稳定性是十分困难的,一般不予考虑。然而,在间歇式电源出力占地区电网负荷比例较大的情况下,如果该地区电网是一个孤立的小网或者与外部大电网的联系较弱,则对于该地区电网的不同结构方案,间歇性电源出力的波动以及电网部分故障对电网频率的稳定性的影响可能会有较大差异。因此在上述电网规划中,应补充针对推荐方案的频率稳定性的计算分析,并根据计算结果判定是否需要修改电网或电源的配置,其方法是在重要输电通道线路或变压器N-1停运条件下,进一步做大扰动暂态稳定分析。该项指标由电网频率波动的幅度以及持续时间组成。
3)受间歇性电源出力突变影响的电压特性指标
与上述对频率波动的情况类似,以往在电网规划方案的比选中,电源出力波动导致电网电压波动的情况基本上忽略不计。但上述问题在间歇性电源高渗透的电网规划中却不容忽视。
电网受到间歇性电源出力波动影响,其电压波动的幅度以及恢复时间与电网的无功补偿、电压支撑的性能以及分布有关,也与电网的结构和配置有关。因此,需要针对各个电网规划的具体情况,计算分析电网受间歇性电源出力波动影响后,其电压波动的幅度以及恢复时间。在进行该项计算比较时,要计算间歇性电源不同出力状态条件下,电网发生故障后电压的稳定水平,包括计算比较不同电网规划方案电压波动的幅度以及恢复至可接受的电压水平所需的时间。该项指标在方案比较的中间过程中可用作增加无功补偿、电压支撑设备投资和估算切负荷损失的风险值的依据,不重复列入用于最后阶段方案比较的评价指标集。
4)计及电网全过程的停电损失风险指标
由于计及电网动态安全性会给优化方案求解带来很大的困难,因此,一般在电网规划模型中只考虑设备过负荷、电压越限等静态安全问题。随着间歇性电源在电网中渗透率的增大,气象和间歇性电源出力等对系统安全的影响日益突出,因此在电网安全方面应计及更多的因素。另一方面,新的仿真分析工具已初步具备对地区电网规划方案进行计及连锁反应的停电损失风险评估的条件[8],因此建议增补本项评价指标。
上述指标一般通过大扰动暂态稳定计算分析得出评价值。除了上述指标外,还可将应对间歇性电源出力突变的设施费用作为方案评价指标之一,但该项指标也可归入总的经济评价指标中。
2 间歇性电源高渗透电网输电规划的特殊性
在间歇性电源高渗透的条件下,间歇性电源出力的大幅波动会对电网频率、电压稳定等产生较大的影响[1,2,3,4,5],或者使某些输电通道处于负载极限的状态。上述情况使电网在某些时段处于不安全状态。实际发生的许多大停电事件的过程表明,在这种状态下,如果电网发生故障,容易出现连锁反应而导致大停电。因此,此类电网规划需要深入计算分析电网的安全性[8]。
针对间歇性电源高渗透电网的规划研究目前仍处在起步阶段。虽然最新的电网方案优化求解模型计及了电源建设、发电出力以及负荷发展的不确定性,初步综合考虑了电网规划方案的可靠性、经济性和适应性,在一定程度上改善了优化决策的合理性[4,5,6,12,13,14,15,16],但仍存在下列问题:(1)未考虑间歇性电源出力突变对电网频率的影响;(2)未考虑大扰动条件下电网电压的失稳问题;(3)对电网接纳间歇性电源能力的配置是否合理还缺乏判断的方法;(4)随着间歇性电源渗透率的进一步增大,电网安全性问题日益凸显[8],但在电网方案优选模型中对其考虑较为粗略,仅考虑了输电元件停运导致电力供应不足或电力供应中断所造成的损失,一般用罚函数方式来处理N-1静态安全约束要求[18];(5)单个规划软件难以计及间歇性电源高渗透电网各类复杂因素的影响。
综上所述,需要探讨适用的规划方案综合评选方法,并计及上节所述的针对间歇性电源高渗透电网规划方案的评价指标。
3 间歇性电源高渗透电网输电规划方案形成和综合评选的流程
由于目前难以通过建立单个软件对电网规划规划方案进行全面的综合优化,因此,本文提出采用建立电网综合规划分析支撑平台,配置电网规划方案生成、优选和分析辅助软件,分阶段对方案进行排序和筛选,逐步选出最终推荐方案的办法。现有的电网规划优选辅助软件可作为获取电网规划复选方案集的重要工具,但由于方案生成及优选的途径可有多种,不同的规划软件也有一些差异,不能完全排斥方案生成的其他途径,因此目前应从多角度考虑,通过多途径形成复选方案集。在上述工作的基础上,经过方案筛选后,再对少数推荐方案的安全稳定性进行深入地计算分析,最后采用方案综合评价和排序方法,对推荐的若干个方案进行排序。按上述思路提出的电网规划流程图如图2所示。
采用上述规划流程的优点有以下3个方面:(1)通过多种途径获取推荐方案集,可避免单一途径的局限性;(2)对初选方案集和推荐方案集进行不同深度的必要的补充计算,可减少部分计算量,逐步完善方案的配置以及修正其比选指标值;(3)对推荐方案的评选提供必要的补充评价指标,从而可对规划方进行较为全面地综合评价和排序。
为了提高工作效率,相应配置的电网规划辅助软件、支撑平台功能和结构如图3所示,其中包括可对电网连锁反应过程进行仿真模拟的电力系统全过程分析软件。电网方案自动优选通常以方案的综合费用最小为目标,基本约束条件为电网运行基本要求和可靠性基本要求。如图2所示,通过上述途径求得推荐方案后,需按电力行业标准《电力系统安全稳定导则》的基本要求对其进行大扰动模拟校核,根据需要采取电网方案增强措施,然后进入流程的下一步骤。也可将添加的无功补偿等电网增强措施设为已定条件,或将部分待定的新增输变电设备改为已定的新增设备后,返回上一步,重新求解。
电网方案集自动生成,是根据电源点、负荷点、待扩展网络以及电网运行基本要求和可靠性基本要求等信息,自动生成电网规划方案并自动诊断和排除明显不合理或不合格的方案,然后将排序靠前的若干个方案作为推荐方案。其后的流程和前述的情况类似,也需进行大扰动模拟检核。
电网方案集人工构建是利用规划人员的经验、智能和人力,基于对各方面的情况的认知和分析,采用启发式之类的方法,形成若干个待选方案,其后的流程与上述情况类似。
经过逐轮淘汰后,对为数不多的最后若干个方案,补充计算计及电网全过程的停电损失风险、接纳间歇性电源的能力以及电网频率稳定性等评价指标,并结合经济性、适应性和灵活性等方面的评价指标,选用一种或多种合适的综合评价和排序方法,对其进行最后的排序。其中经济性方面可采用方案综合年费用定量评价指标;本地区电网安全性指标宜采用停电风险量化表述,而对相连接的大电网安全性的影响,若定量评估大电网停电风险的条件不具备,可根据部分连锁反应事件的严重后果,给出有助于区分方案优劣程度的描述;规划方案的适应性和灵活性,可依据计算结果和分析报告给予描述,然后由参与最后阶段规划方案评价的专家组基于上述描述展开讨论,采用打分的方式对各方案给出相对评价指标。
电网规划方案是否合理需要依据其经济性、可靠性、灵活性、适应性等多方面的综合协调程度来判断,这是一个多属性决策(MADM)问题,目前有30多种数值求解方法[19,20,21,22,23,24]。多属性决策过程包括[25]:单指标评价,即进行无量纲化、规范化;确定各评价指标的权重系数;计算出评价对象的次序,即排序择优。
规划方案的评价选择常用简单加权法、多属性价值/效用函数、接近理想点法、层次分析(AHP)法[24,26]等多属性决策方法实现。AHP法、熵值法分别作为主观赋权法和客观赋权法的典型方法在规划评价中得到广泛应用。网络分析(ANP)法[27,28]则在AHP方法的基础上考虑了底层元素对高层元素的支配作用以及各层次内部元素之间的相互影响[29]。模糊综合评价方法基于模糊集合论对分析评价中的各种模糊信息作量化处理,并据此进行状态判断,它较好地解决了综合评价中原始数据的不确定性及评价标准的模糊性等问题。
图2所示的流程是目前解决间歇性电源高渗透电网规划问题的方法之一。该流程是开放的,新开发的规划软件模块可以嵌入该流程中,也可取代旧的模块。该流程的某些环节也可进一步发展完善,从而取消部分环节,使总流程逐步简化。
4 算例分析
本文提出的评价指标、方案筛选方法和规划流程涉及多种规划辅助工具以及规划支撑平台的研发、添加、集成和应用,限于篇幅,在此不作详述。
本文提出的补充指标和规划流程,是为了弥补原有规划模型和规划方法在描述实际系统部分复杂特性方面的不足而增补的。在下述算例中,省略通过原有规划方法形成初选规划方案集的相关内容,而着重介绍针对推荐方案集的补充指标计算结果以及将其应用于方案复选和排序的过程。
图4所示是一个与大主网有电气联系的间歇性电源高渗透地区电网。该地区已有火电装机容量1 050 MW,风电装机容量1 010 MW,光伏装机容量240 MW。已有220kV变电站24座,并通过3座500kV变电站与外部电网连接。地区内规划水平年新增火电装机容量600 MW,新增风电场3个,装机容量分别为210,205,150 MW。间歇性电源渗透率为26%。各风电场的电力经升压变接入220kV网架,光伏发电站则接入110kV及以下电压等级的电网。电网内年最高负荷为6 600 MW,在负荷高峰时段需要从500kV电网输入大量电力,在部分常规机组停运和间歇性电源出力严重不足的情况下,考虑到电网的安全风险可能过大,因此,需要采用大扰动以及连锁反应仿真计算进行分析。在通过一般的规划方法得出可基本满足输电可靠性要求的电网规划方案后,按本文提出的规划流程,首先通过大扰动故障集检验规划方案是否满足暂态稳定水平的要求,根据需要采取加强电网的措施,包括增加无功补偿配置等,并在年费用中计入相应的增量。在淘汰部分经济性较差的方案后,进一步计算电网的停电损失风险以及接纳间歇性电源能力和电网频率稳定性等补充评价指标。然后依据补充评价指标对若干推荐方案作最终的比较和排序。上述流程的优点是既充分利用现有的不同规划手段,又弥补其不足,为规划决策提供较为全面的依据。
在图4所示的电网规划案例中,经上述流程初选得出电网方案集后,进一步对电网的安全稳定性进行仿真计算,选出最后的4个比选方案。如表1所示,取投资最小的方案1作为对比方案,为了降低电网失稳的风险和增大接纳间歇性电源的能力,其余方案的网架依次增强,相应地投资也依次增大,此外部分变电站的无功补偿量也稍有调整。
在本算例中,经过基于大扰动校核、方案增强和逐轮方案淘汰后,最后进入复选的4个方案在静态可靠性和系统稳定性方面,均能满足导则的基本要求,因此在最后的评价中不再考虑。对其作补充计算后,得出如表2列出的电网全过程的停电损失风险、接纳间歇性电源的能力以及电网频率稳定性等方案对比描述。其中由于该地区电网与主网有较强的联系,因此在频率稳定性方面的问题,只有当地区电网与主网的联系被破坏后才会出现,而发生这种情况的概率很小,因此各方案在频率稳定性方面的差异很小。
在图2所示的流程中,部分电网规划方案对不确定条件的适应性以及在运营方面的灵活性等在方案初选阶段可采用机会约束[6]之类的方法予以初步考虑,但从不同途径进入最后阶段的参选方案对这两项属性的考虑是有差异的。因此在最后的综合评选阶段,可通过若干场景比较分析对参选方案的这两项属性赋予相对分级评价值。下面以应用最为广泛的AHP方法求解过程为例,完成图1所示规划流程最后阶段的工作。
AHP方法把复杂因素分解成多个层次,并由低到高依次进行计算。通过对各层中的具体指标两两比较得出各自权重,将各层权重向量相乘最终得出优势度向量,确定各决策方案的满意度排序。它能将决策者的主观判断和决策原则保持一致,从而确保决策的有效性、可靠性和可行性[29]。
AHP方法的计算步骤包括:形成判断矩阵、权重系数求解、判断矩阵一致性检验和优势度向量求解等4步。
1)判断矩阵H是通过对n个属性两两比较,根据Saaty标度[30]确定两者之间的相对重要性而形成的,其元素hij表示第i个属性与第j个属性的相对重要程度。
2)权重系数求解以判断矩阵为基础,可采用的方法有特征向量法、列和法、方根法等。
3)判断矩阵一致性检验是AHP的重要步骤,认为当判断矩阵的最大特征值与矩阵的阶数相等时,判断矩阵具有完全一致性。而判断矩阵由于受到主观因素影响而很难满足完全一致性,故常常采用一致性比率(CR)作为一致性判据。
4)优势度向量是将AHP建立的多层次结构中各层权重矩阵,由低层到高层依次相乘所得的向量,向量中元素值的大小表明了所对应方案的相对优劣程度。
在表2中,对所连大电网安全的影响、接纳能力、适应性、运行灵活性、频率稳定性影响系数等指标采用了定性的对比描述,在方案评价时,则需要将其转换成定量的评价值进行计算。本文将前述指标分为5个评价等级,即很小(差)、较小(差)、适中、较大(强)、很大(强),各等级相应的定量评价值依次为0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,相邻评价等级的中间值为0.2,0.4,0.6,0.8。表2所列的部分描述仅是一种粗略的描述,在规划流程中,还要形成规划阶段报告对其进行详细的描述。例如,在规划阶段报告中采用曲线图和文字等形式,对在地区电网中部分连锁反应故障导致所连接的交直流混联大电网部分节点电压低落,部分线路电流过大,最终导致大电网中部分逆变换流站持续换向失败等情况进行描述,为参与决策的各专家对各方案的该项指标评分提供参考。而各单项的最后分值可取各专家评分的均值。
根据上述方案对比描述以及评价指标集,可以建立如图5所示的3层评价指标结构。
建立间歇性电源高渗透电网输电规划方案评价指标结构,根据Saaty标度确定指标之间的相对重要性后形成基于目标层O的判断矩阵M。
根据专家评价信息表中的数据,按照AHP的计算流程可以求得本算例复选方案的综合评价值为:
上式表明,各规划方案的优劣程度排序为
(符号表示“优于”)。因此,本算例的最优规划方案为方案3。
上述排序结果与对各方案的定量描述和定性描述相关。其中定性描述部分除了表2所列的粗略的描述外,在规划阶段报告中还有进一步地描述。而对其评分的结果与参与评分的专家组的构成有关。
5 结语
间歇式电源 篇3
间歇性分布式电源（IDG）主要包括风电（WTG）和光伏（PVG）两种。IDG接入配电网运行能够起到降低电能损耗、改善电压质量和减少环境污染等作用[1]。但是，IDG的出力受气候环境影响很大，具有明显的波动性和间歇性，如果接入配电网的位置和容量不合适，将会影响到网络的正常运行。因此，有必要优化IDG的位置和容量，使配电网的运行更加经济和安全[1]。
目前，国内外学者已对IDG选址定容规划问题进行了一些研究并取得了相关成果[1,2,3,4,5,6]。文献[1]以独立发电商收益最大为目标建立了WTG选址定容规划模型，并采用模拟植物生长算法进行求解；文献[2]以年综合费最小为目标建立了WTG规划模型，并采用混合蛙跳算法进行求解；文献[3]研究了节点电压和支路电流约束下的PVG最大准入容量计算方法；文献[4]以网损最小为目标建立了含IDG的可再生分布式电源选址定容模型，并采用混合整数规划方法进行求解；文献[5]建立了综合考虑IDG、微型燃气轮机和电动汽车等多种分布式电源的规划模型，并采用遗传算法求解；文献[6]研究了考虑环境效益的IDG规划模型，能够实现经济效益和环境效益的综合最优。
上述文献从不同角度出发，建立了IDG选址定容规划模型并提出了相应求解算法，但是这些模型均未计及风速、光照强度和负荷间的相关性。事实上，风速和光照强度之间、风速和负荷之间通常都存在一定的负相关性，而光照强度和负荷间则往往存在一定的正相关性[7,8]。这些相关性会对配电网的运行造成不可忽视的影响，因此需要在IDG规划阶段考虑相关性。
本文考虑风速、光照强度和负荷间的相关性，以年综合费最小为目标，建立IDG选址定容机会约束规划模型。在模型中，采用秩相关系数矩阵表征随机变量间的相关性，利用拉丁超立方采样（Latin hypercube sampling,LHS）技术和Cholesky分解生成相关性样本，并在IEEE 33节点配电网算例上对提出的规划模型进行了仿真。
1 概率建模
1.1 风电的概率模型
风速一般服从两参数Weibull分布，其概率密度函数[9]为：
式中：V为WTG叶轮轮毂处的风速；k和c分别为形状参数和尺度参数。
WTG的出力PWTG与风速V之间的关系可近似用以下分段函数表示[9]:
式中：PrWTG为WTG的额定容量；Vci,Vr,Vco分别为WTG的切入风速、额定风速和切出风速。
1.2 光伏的概率模型
光照强度通常采用Beta分布来描述[8]:
式中：I为光照强度，Ir表示其最大值；α和β为Beta分布的两个参数；Γ（·）为伽马函数。
PVG出力PPVG与光照强度之间的关系[8]可近似表示为：
式中：PrPVG为PVG的额定容量。
1.3 负荷的概率模型
负荷大小通常采用正态分布来描述[8]:
式中：PL，μp，σp分别为有功负荷的随机量、期望和标准差；QL为无功负荷的随机量；φ为负荷的功率因数角。
2 相关性建模
2.1 秩相关系数矩阵
Pearson相关系数和秩相关系数是表征随机变量间相关性的两个常用指标，其中后者能较好地描述非正态分布随机变量间的相关性[10]。风速V、光照强度I和负荷PL（为方便表述，以下统称为随机变量X）间往往存在着一定的相关性，可用秩相关系数矩阵ρ来表征：
式中：ρij为随机变量Xi和Xj之间的秩相关系数。
ρij可通过下式计算得到：
式中：Ri和Rj分别为随机变量Xi和Xj的样本所对应的秩；cov(Ri,Rj）为秩Ri和Rj之间的协方差；σ（Ri）和σ（Rj）分别为秩Ri和Rj的标准差。
2.2 LHS技术和Cholesky分解产生相关性样本
LHS是由McKay等人于1979年提出的一种等概率采样方法[11]，该采样方法具有样本记忆功能，可避免抽取已经出现的样本，且能使得变量分布的尾部参与采样[12]。LHS技术和Cholesky分解相结合能够产生给定相关系数矩阵ρobj下的待采样随机变量的样本矩阵，其理论依据可参见文献[13]。其中，ρobj可通过式（8）对随机变量的历史样本数据进行计算得到。
应用LHS技术和Cholesky分解产生相关性样本矩阵的具体过程如下[7,8,11,12,13]。
1）设采样规模为N,Ym=Fm(Xm）表示第m个随机变量Xm的累计概率密度函数。LHS具体采样过程如下：首先，将区间[0,1]平均分为N等分，则每个区间的概率均为1/N；然后，选取每个子区间的中间值；最后，利用反变换得到采样值xmn=Fm-1((n-0.5）/N），其中Fm-1（·）为Fm（·）的反变换。当所有随机变量的采样过程完成后，可得到一个M×N阶的初始样本矩阵S0，其中S0的每一行为一个随机变量的N个采样值，每一列则可称为一个样本。
2）随机生成一个M×N阶的顺序矩阵L，并按照式（8）计算L的秩相关系数矩阵ρL。其中L的每一行由整数1,2，…，N随机排列组成。
3）对ρL进行Cholesky分解，如式（9）所示，其中Q为下三角阵；然后通过式（10）来消除由于随机排列而产生的相关性。此时，矩阵G的秩相关系数矩阵是一个单位阵。
4）对目标相关系数矩阵ρobj进行Cholesky分解，如式（11）所示，其中P为下三角阵；然后通过式（12）使得Gu的秩相关系数矩阵与ρobj近似相等。
5）更新初始样本矩阵S0中的元素得到新的样本矩阵Su，使得其每行元素的排列顺序与Gu中对应行的元素顺序相同。
经过上述操作后，Su的秩相关系数矩阵就与ρobj近似相等，即产生了采样规模为N的随机变量的相关性样本矩阵Su。进一步可根据式（2）和式（4）将Su中的风速和光照强度分别转变为WTG出力和PVG出力。
3 考虑相关性的IDG选址定容规划模型
3.1 目标函数
以年综合费（包括IDG投资费CI、IDG运行维护费COM和配电网向上级电网购电费CP）最小为目标，利用机会约束规划方法[9,14]建立IDG选址定容规划模型，具体数学表达如下：
式中：A(d,y)=d(1+d)y/（（1+d)y-1）为现值转等年值系数，其中d为贴现率，y为设备的经济使用年限；NIDG为IDG待选安装节点个数；Pri,WTG和Pri,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的额定容量；cIi,WTG和cIi,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的单位容量投资成本；Ei,WTG和Ei,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的年发电量；cOMi,WTG和cOMi,PVG分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的单位运行维护费；Egrid,P为配电网向上级电网的年购电量；ρ为相应的单位购电成本。
3.2 约束条件
1）潮流方程约束
式中：s表示样本索引，下标中包含“s”的变量均是指相关性样本矩阵Su中第s列样本对应的变量值；Pi,s和Qi,s分别为节点i的有功功率和无功功率注入量；Nbus为配电网节点数；Ui,s和Uj,s分别为节点i和j的电压幅值；Gij和Bij分别为导纳矩阵的实部和虚部；δij,s为节点i和j之间的相角差。
2）待选节点的IDG安装容量约束
式中：Pimax为待选节点i所允许安装的IDG容量上限。
3)WTG和PVG容量的离散性约束
式中：Pir,WTG,0和Pir,PVG,0分别为安装在待选节点i的单台WTG的额定容量和单个PVG的额定容量；ai和bi分别为安装在待选节点i的WTG和PVG的数量。
4）节点电压机会约束
式中：Pr{·}表示{·}中事件成立的概率；βU为满足节点电压约束的置信水平；Ui为节点i的电压；Uimin和Uimax分别为节点i所允许的电压最小值和最大值。
5）支路电流机会约束
式中：βI为满足支路电流约束的置信水平；Ik为支路k的电流幅值；Ikmax为支路k所允许的电流最大值；Nbr为配电网的支路数。
4 动态小生境差分进化算法求解规划模型
4.1 动态小生境差分进化算法
差分进化算法（differential evolution algorithm,DEA）是由Store和Price于1995年提出的一种群体性智能算法[15]，在电力系统无功优化[16]、经济调度[17]及电网规划[18]等问题中已经得到了应用。DEA的基本思想是[15,16,17,18]：从某一随机产生的初始种群出发，通过变异、交叉和选择等进化操作，淘汰劣质个体、保留优良个体，不断地进行迭代进化，逐渐向最优解逼近，直到满足收敛条件。DEA的基本过程可参见文献[15,16,17,18]，这里不再赘述。
为了增加DEA对问题解空间的搜索性能，可以引入动态小生境机制[14]，得到动态小生境DEA(dynamic niche DEA,DNDEA）。动态小生境机制能使得进化初期的个体都具有较大的差异，种群拥有非常大的多样性，从而利于初期的全局搜索；同时也能加强进化后期的局部搜索，提高算法的精度[14]。
4.2 DNDEA求解IDG选址定容规划模型
以待选节点WTG和PVG的安装数量作为控制变量，由于待选节点数为NIDG，则DNDEA中每个个体的变量维数D=2 NIDG，具体的编码方式如下式所示：
式中：前NIDG个变量和后NIDG个变量分别表示各待选节点WTG和PVG的安装数量。
将DNDEA用于求解IDG选址定容规划模型，具体流程如图1所示。
5 算例仿真
5.1 算例分析
本文在IEEE 33节点配电网算例上对提出的模型和求解方法进行验证。IEEE 33节点配电网如图2所示，电压等级为12.66kV，线路数据和节点数据见附录A表A1。
一些规划参数如下：IDG的待选安装节点为7,11,15,18,29和32，每个待选节点所允许安装的IDG容量上限为1 000kW。单台WTG的额定容量为100kW，切入风速、额定风速和切出风速分别为3,13,20 m/s;WTG的单位容量投资费为1 500美元/kW，单位发电量的运行维护费为0.03美元/（kW·h）；该区域的风速服从k=2.15和c=8.32的Weibull分布。单个PVG的额定容量为100kW，额定光照强度为500 W/m2;PVG的单位容量投资费为1 750美元/kW，单位发电量的运行维护费为0.04美元/（kW·h）；该区域的最大光照强度为600 W/m2，且光照强度服从α=0.55和β=1.38的Beta分布。WTG和PVG的经济使用年限均为20年，贴现率为0.06。负荷服从正态分布，均值见附录A表A1，标准差为均值的10%。置信水平βU=βI=0.95；节点电压所允许的范围为0.9～1.1（标幺值）；所有支路的最大允许电流为1.2kA。配电网向上级电网购电的单位成本为0.05美元/（kW·h）。LHS采样规模为500。DNDEA的参数为：最大迭代次数50，种群规模100，缩放因子和交叉率均从0.9线性递减到0.1。
本文所有仿真的计算条件是：计算机CPU为i5-3570K，主频为3.4GHz，内存为4GB。采用并行方法在MATLAB 2013a平台上编制计算程序，一次计算时间约为18min。
5.2 单独WTG规划
不考虑风速和负荷间的相关性，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到的WTG最优规划方案为节点18安装4台WTG、节点32安装2台WTG，相应的WTG年投资费为78 466美元，WTG年运行维护费为67 872美元，向上级电网购电费为1 699 359美元，年综合费为1 845 697美元。
事实上，风速和负荷间往往存在一定的负相关性[7,8]。当风速和负荷间的相关系数分别为-0.1,-0.2,-0.3,-0.4,-0.5,-0.6,-0.7,-0.8和-0.9时，对上述规划方案进行概率潮流计算，得到的节点电压越限概率如图3所示。
由图3可见：随着风速和负荷间负相关性强度的增强，节点电压越限（越下限）概率逐渐增大。分析其原因如下：当风速和负荷间的负相关性增加后，WTG出力较小而负荷较重的可能性将增加，在这种情况下，WTG的出力对配电网的电压支撑作用下降，从而增加了节点电压越下限的概率。因此，如果在规划阶段忽略风速和负荷间的负相关性，将会增加规划方案在实际运行时的电压越限风险。
5.3 单独PVG规划
不考虑光照强度和负荷间的相关性，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到的PVG最优规划方案为节点15安装1个PVG、节点18安装4个PVG、节点32安装2个PVG，相应的PVG年投资费为106 801美元，PVG年运行维护费为105 579美元，向上级电网购电费为1 678 575美元，年综合费为1 890 955美元。
事实上，光照强度和负荷间通常存在一定的正相关性[7,8]。当光照强度和负荷间的相关系数分别为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8和0.9时，对上述规划方案进行概率潮流计算，得到的节点电压越限概率如图4所示。
由图4可见：随着正相关性强度的增强，节点电压越限（越下限）概率逐渐减小。分析其原因如下：当光照强度和负荷间的正相关性增加后，PVG出力较小而负荷较重的可能性将减小，使得PVG的出力能以更大的概率对配电网的电压进行支撑，从而降低节点电压越下限的概率。
在不同正相关系数条件下，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到的最优规划方案对应的年综合费如图5所示。
从图5中可以看出：随着光照强度和负荷间的正相关性强度的增强，最优年综合费逐渐减小。
因此，如果在规划阶段忽略光照强度和负荷间的正相关性，将使得规划方案偏向保守，且会增加不必要的投资。
5.4 WTG和PVG联合规划
某地区风速、光照强度和负荷三者之间的秩相关系数矩阵如下式所示：
将该相关系数矩阵用于IEEE 33节点配电网算例研究，采用DNDEA对规划模型进行求解，得到WTG和PVG联合规划的最优方案如表1所示。作为对比，表1中给出了不考虑相关性的联合规划结果。可以看出，相关性会影响联合规划的结果（方案和年综合费）。因此，在联合规划时，同样不能忽略相关性。在这种相关性条件下，进行单独的WTG规划和单独的PVG规划，得到的最优规划方案列于表1中。可以看出：相比于单独的WTG或PVG规划，WTG和PVG联合规划时的年综合费更小。因此，在IDG选址定容规划中，可以优先考虑风光联合规划。
注：15(1,0）表示节点15安装1台WTG，没有安装PVG，以此类推。
6 结论
考虑风速、光照强度和负荷间的相关性，以年综合费最小为目标，建立了IDG选址定容机会约束规划模型。采用LHS技术和Cholesky分解处理模型中的相关性。利用DNDEA对规划模型进行求解。通过算例仿真和分析可以得到以下结论。
1）在进行WTG单独规划时，不能忽略风速和负荷间的负相关性，否则会增加规划方案在实际运行时的风险。
2）在进行PVG单独规划时，不能忽略光照强度和负荷间的正相关性，否则会使得规划方案偏向保守，增加不必要的投资。
3）在进行WTG和PVG联合规划时，同样不能忽略随机变量间的相关性；相对于WTG和PVG的单独规划，WTG和PVG联合规划有利于节省费用，因此，在进行IDG规划时可以优先考虑风光联合规划。
附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx）。
摘要：节能减排背景下,以分布式风电和光伏为代表的间歇性分布式电源得到了快速发展。考虑风速、光照强度和负荷间的相关性,以年综合费最小为目标,利用机会约束规划方法建立了间歇性分布式电源选址定容规划模型。采用秩相关系数矩阵表征风速、光照强度和负荷间的相关性,利用拉丁超立方采样和Cholesky分解生成相关性样本矩阵。应用动态小生境差分进化算法对规划模型进行求解。IEEE 33节点配电网算例的仿真结果验证了模型的合理性。
间歇式电源 篇4
负荷随机波动、设备故障导致的网络结构变化等不确定因素使配电网的潮流分布具有一定的随机性。随着风力发电、太阳能发电等不可控的间歇式分布式电源( Distributed Generation,DG) 大量并网,系统运行的不确定性进一步增加。概率潮流计算可以根据输入随机变量确定节点电压和支路潮流的概率分布,是分析有 源配电网 运行状态 的重要工具[1]。
配电网运行中存在大量相关因素,概率潮流计算中输入随机变量具有较强的相关性。配电网是为城市、农村、矿区等局部地区供电的电网,网络地理尺度远小于输电网,相邻支路距离仅为几公里至十几公里[2],不同节点之间的风速、光照强度等气候条件具有较强的相似性,因此配电网中同种DG出力具有相关性; 同样,由于供电面积较小,区域内负荷性质相近,各节点负荷波动也存在一定相关性。而对于配电网同一节点,可以认为负荷及不同种类DG出力之间相互独立。作为配电网潮流计算中的输入随机变量,各节点注入功率之间的相关性与各节点功率、风速和光照强度等的相关性存在转换关系。
目前,概率潮流计算方法主要有蒙特卡洛模拟法、近似估计方法和解析法三类[3]。但上述方法均以输入随机变量相互独立为前提,因此需要对具有相关性的输入随机变量进行处理。文献[4]建立了风速的滑动自回归平均模型,通过时移技术处理风速相关性; 文献[5]采用三阶多项式正态变换方法,将相关的随机变量等价变换到独立随机变量空间;文献[3,6]对相关系数矩阵进行Cholesky分解,将具有相关性的输入随机变量转化为独立随机变量或标准正态分布变量的线性组合。但上述方法均为面向输电网的相关性处理方法,且仅考虑了负荷或某种DG出力具有相关性的情况,并未针对配电网负荷和多种DG出力同时具有相关性、节点间相关性强的特点,给出相应的相关性处理方法。
本文结合配电网特点,以半不变量法为基础,由负荷、风速和光强相关性计算节点间注入功率相关性,通过Cholesky分解将节点间注入功率解耦为一组独立随机变量,进而给出了独立随机变量半不变量的计算方法,形成了适用于有源配电网的计及节点相关性的概率潮流算法。以蒙特卡洛模拟法为基准,通过对改造的部分IEEE 33节点配电网模型仿真计算,验证了该方法的有效性和准确性,并分析了节点相关性对潮流概率分布的影响。
2 分布式电源概率模型
2. 1 风力发电概率模型
风速变化频率快、随机性强,国内外学者针对风速概率分布进行了多年统计研究,一般认为风速分布为正偏态分布。在风速的多种概率模型中,两参数的Weibull分布模型简单实用,对实际风速的拟合度较高[7],其概率密度函数表达式为:
式中,v为风速; c和k分别为Weibull分布的尺度参数和形状参数,可以由风速统计数据的平均值μ和标准差σ 近似求得[8]:
其中,Γ为Gamma函数。
在实测风速数据中,大部分风速数据都位于切入风速和额定风速之间,可以近似认为风机出力与实时风速为一次函数关系,则风机有功出力Pw的概率密度为:
式中,vci、vr分别为风机的切入风速和额定风速; Pr为风机的额定功率。
2. 2 太阳能发电时序模型
根据统计,一段时间内太阳光照强度近似服从Beta分布[9],其概率密度函数如下:
式中,r和rmax分别为这一时段内的实际光强和最大光强; α和β分别为Beta分布的形状参数,可以由光照强度统计数据的平均值μ和标准差σ 近似求得[10]:
光伏阵列的输出功率与光强为一次线性关系:
式中,PM为光伏输出功率; A和η为太阳能电池板的面积和光电转换效率。将光伏阵列的额定功率计为RM,则光伏有功出力的概率密度函数为[11]:
3 计及随机变量相关性的概率潮流计算
以牛顿-拉夫逊潮流计算为基础,将极坐标形式的节点功率方程在基准运行点上泰勒展开,可以得到潮流方程的线性化模型:
式中,W为节点注入功率; X为节点电压幅值和相角等状态变量; 下标0表示基准运行状态,即以各随机变量的期望值为输入量,进行确定性潮流计算确定的系统运行状态; 记基准运行状态下的雅各比矩阵为J0,则S0= J0- 1,称为灵敏度矩阵。
在此模型中,状态变量的随机扰动是节点注入功率随机变量的线性和。当节点注入变量相互独立时,可以将随机变量的直接卷积运算简化为其各阶半不变量的代数运算,继而通过Gram-Charlier级数展开求得状态变量的概率分布[12]。
但是在有源配电网中,各节点负荷、风速和光强等具有较强的相关性,因此需对输入随机变量的相关性进行处理。
描述随机变量相关性的方法有多种,工程中常用的是相关系数矩阵。假设一组相关随机变量W= [w1,w2,…,wn]T的相关系数矩阵为CW:
式中,Cov( wi,wj) 表示随机变量wi和wj的协方差;σi、σj表示wi、wj的标准差。
实际工程应用中,相关系数矩阵CW一般为正定矩阵,对该矩阵进行Cholesky分解[13]:
利用Cholesky分解得到的下三角矩阵B即可对相关随机变量W进行解耦,形成一组独立的等效随机变量Y[6],如式( 16) 所示:
在已知随机变量W的基础上,通过式( 16) 可以转换为独立随机变量Y,进而W可以表示成Y的组合:
在如图1所示的配电网中含有n个复合节点单元( Composite Node Unit,CNU) ,每个CNU包含随机波动的负荷,部分CNU中还含有一定容量的风力发电机组或光伏阵列。
将节点注入功率计为同一节点处,负荷和风机、光伏的出力之间相互独立。根据同节点注入功率的可加性,有:
式中,WL、WW和WP分别表示节点负荷大小、风机出力和光伏出力向量( 计注入系统功率为正,则负荷为负值。) 。若第i个节点不含风机或光伏,则wWi= 0或wPi= 0。
方差和协方差具有下述性质[14]:
各节点之间,负荷或同种类别的DG出力具有相关性,假设W、WL、WW和WP对应的相关系数矩阵分别为CW、CWL、CWW和CWP,根据式( 18) ~ 式( 20) 可以推导出CW非对角元素CWij的计算公式:
式( 21) 说明,各节点注入功率的相关系数矩阵可以由负荷和DG出力的相关系数矩阵及其标准差计算得到。
根据相关系数矩阵CW和式( 15) ~ 式( 17) 说明的解耦方法,将各节点注入功率W转换为一组独立的随机变量W',如式( 22) 所示:
式中,BCW是对CW进行Cholesky分解得到的下三角矩阵。将式( 22) 代入式( 12) ,可得到解耦后的线性化潮流方程:
式( 23) 是由独立随机变量进行的线性运算,则W' 的各阶半不变量可由式( 25) 得到:
式中,BC-W1( k)表示矩阵BC-1W中各元素k次幂组成的矩阵。
至此,已将相关的输入随机变量的概率潮流计算转换为独立输入随机变量的概率潮流计算,满足了使用半不变量法计算概率潮流的前提条件。将式( 25) 代入式( 24) 可得:
根据式( 26) 可以求出节点状态变量的各阶半不变量,进而通过Gram-Charlier级数展开求得状态变量的概率密度函数和累积分布函数等。
4 算例分析
4. 1 算例系统说明
由于基于半不变量法的概率潮流算法计算误差一般不随系统规模的增大而增大[15],本文为简化相关系数矩阵,以文献[2]给出的IEEE 33节点配点系统为基础,选取第1 ~ 3、18、19、22号节点及其连接线路构成规模较小的6节点配电网,并在各节点增加间歇式分布式电源构成CNU。配电网结构图如图2所示。
网络线路参数参见文献[2],各节点负荷和分布式电源参数如下:
( 1) 风力发电机型号为BWC Excel-R,额定功率7. 5k W,切入风速3. 5m / s、额定风速15m / s; 太阳能电池组件型号为Pilkington SFM144,每个光伏阵列额定功率5k W,面积43. 2m2、转换效率13. 44% 。风机和光伏的功率因数均取为cosφ = 0. 99( 超前) 。
各CNU配置风机和光伏阵列情况如表1所示。
( 2) 通过HOMER[16]软件对位于GMT + 08∶00时区的中国天津市( 东经117. 20°,北纬39. 13°) 的风速和光照情况进行模拟,得到风速平均值μWind=7. 71m / s,标准差σWind= 1. 45m / s; 光强平均值μSolar= 0. 168k W / m2,标准差σSolar= 0. 235k W / m2。
( 3) 负荷采用正态分布模型,负荷有功均值μP和无功均值μQ即为文献[2]中各节点有功和无功值,各节点有功负荷标准差统一确定为: σP= 15k W,各负荷保持基准运行状态功率因数不变。
( 4) 各节点负荷、风速和光强的相关系数矩阵如式( 27) ~ 式( 29) 所示。
4. 2 计算性能评估
以计及输入变量相关性的蒙特卡洛法对本算例的仿真结果作为本文所提方法准确性的判断依据。仿真发现,使用蒙特卡洛法对本算例仿真时,抽样次数超过10000次时,各节点电压、相角,各支路有功、无功的期望值变化率均小于0. 1% ,计算结果趋于稳定,因此采用10000次抽样的蒙特卡洛法仿真结果作为评判标准。
以1号支路末端的有功功率和1号节点电压幅值为例,比较本文方法与蒙特卡洛法计算结果。图3为上述两个输出变量的概率密度函数图像。
可以看到,本文所提方法可以求得各输出变量的概率分布,且计算结果与蒙特卡洛法标准结果基本吻合。为了量化本文方法计算的各输出变量的概率分布特征与标准方法的误差,选取所有节点电压幅值、相角和所有支路末端有功、无功的均值和标准差与标准方法比较,误差见表2。可以看到大部分指标误差均在1% 以内,最大误差也小于2% 。
单位: ( % )
使用两种方法计算本算例所需时间如表3所示。相同仿真平台下,本文所提方法计算时间约为蒙特卡洛方法的1 /354。
4. 3 输入变量相关性对系统运行的影响
为了研究节点间相关性对概率潮流计算结果的影响,选定三种典型情况: 各节点间相关性满足式( 26) ~ 式( 28) 中相关系数矩阵的描述时为情况一;各节点负荷、风速和光照分别完全相关,即相关系数矩阵元素均为1时,为情况二; 各节点完全独立,即相关系数矩阵均为单位矩阵时,为情况三。使用本文所提方法对上述三种情况下的本算例进行计算,以2号支路末端有功功率的概率分布为例研究节点相关性对系统概率潮流的影响。
图4展示了三种相关性下2号支路有功功率的概率分布情况。三条曲线的集中位置和分布趋势基本相同,说明相关性并不影响输出变量的期望、概率分布类型和畸变程度; 但三条曲线概率分布在均值
附近的离散程度具有明显不同,说明相关性对输出变量的标准差影响较大。表4定量说明了这种情况: 从节点间完全独立到完全相关,输出变量的平均值增加了0. 88% ,而标准差增加了74. 03% 。
计算结果显示,支路有功、节点电压幅值和相角与节点相关性之间也存在类似关系。说明节点间相关程度越大,节点电压和支路潮流的波动性越大。这是由于节点相关性较强时,负荷和同种DG出力的波动情况分别趋于一致( 负荷同时出现峰值或谷值,风机同时多发或少发等) ,造成电压越限率增加,线路轻载和重载时间增长,系统功率峰谷差增大。尤其是在配电网中,供电范围较小,不同节点的气候条件和用电情况相对一致,更有可能出现上述情况。因此在配电网规划中,应合理配置DG类别,在同一节点安排多种类型DG配合工作,并充分利用储能装置以及柴油发电机、燃气轮机等出力可控的DG,降低节点相关性,优化配电网潮流。
5 结论
针对有源配电网节点相关性特点,本文提出了一种基于半不变量法的配电网概率潮流计算方法,重点分析了节点注入功率相关性与负荷、风速和光强等随机变量相关性的转换关系,给出了解耦后独立随机变量半不变量的计算方法。通过算例仿真,考察了所提方法的运算性能,并分析了输入变量相关性对系统运行特性的影响。结论如下:
( 1) 采用本文方法进行概率潮流计算时,可以同时考虑负荷、风速和光强等多个随机变量具有相关性的情况,更符合有源配电网实际情况。
( 2) 本文方法计算准确性较高,与蒙特卡洛法相比计算时间大为缩短,具有较好的工程应用前景。