学生人数

学生人数（共12篇）

学生人数 篇1

在体育教学过程中, 一直面临这样一个问题, 即班级学生人数过多。一个班级学生人数的多少, 它对教学活动、学生的学业成绩和学习动机与情感的培养, 都起着重要作用。班级规模一般不宜过大, 否则会降低教学的效果。特别是体育课, 如果班级人数太多, 不仅会加大教师教学组织工作的难度, 而且还会影响学生学习的效率, 也不利于教师因材施教, 满足学生的不同需要。因此, 探讨体育课最佳学生人数成为体育教师目前研究的课题。

一、中外体育课学生人数的现状调查

1.国内体育课学生人数

按照教育部《关于国务院办公厅中央编办、教育部、财政部关于制定中小学教职工编制标准意见的通知》的实施意见, 对中小学每班学生的人数做了明确规定, 小学40至50人, 中学45至50人。但事实上, 教育部调查全国初中, 超过55名学生的班级有48万个。其中, 56～65人的班级数为30.5万, 66人以上的班级数为17.7万。全国现有初中班110.83万, 超过55名学生的班级数占到43%。而一位小学生的妈妈在网友中间搞的调查是, 最少的班里有29人, 最多的有85人, 比较少的就是30人, 60～70人的班也不算少数, 涉及到北京、上海、山西、山东、浙江、江苏、河北、湖南、湖北、广东、广东、深圳、吉林、辽宁、江西、新疆16个省市和直辖市。体育课通常是男女分班教学或不分班教学, 上课人数基本上是原班级的人数。

2.国外体育课学生人数

美国的中小学班级人数都不是很多。一般小学一个班级的人数不超过30人, 高中一个班级的人数不超过35人;英国不论是中小学, 还是大学, 班容量小是一个显著特点。一般班级人数不会超过30人 (教育法中有规定) , 十来个人一个班级是常见的;日本、南韩还有新加坡等国, 中小学的班级人数都在25～28人之间。

二、体育课学生人数与教学方法、教学组织、教学环境的关系

1.体育课学生人数与教学方法的关系

(1) 教学方法对学生人数的要求

体育教学方法是在体育教学过程中, 教师与学生为实现体育教学目标和完成体育教育任务而有计划地采用的, 可以产生教与学相互作用的, 具有技术性的教学活动。使用体育教学方法的最根本目的是为了学生的体育学习, 发挥学生的主体性。因此, 要因材施教, 区别对待, 就必须采用小班教学, 也就是达到学生上课最佳人数。

(2) 学生人数对教学方法的影响

目前, 在相当多的学校体育课上, 体育教师表现在教学方法上的单一性、简单化、形式化、成人化, 大多是因教学内容太多、学生人数多、教学时间少、场地器材不足、指导思想陈旧所造成的。而学生人数多, 是当中的一个重要的影响因素。学生人数越多, 方法手段运用的难度越大, 多样性的可能性就越小, 最后只用最简单的方法手段, 这在很大程度上影响了教学方法的创新和改革。人数的限制, 还会阻碍教学方法的改善。在传统思想指导下, 体育教师更多地考虑增强学生体质、掌握技能、传授知识这样的任务, 对学生个性的培养, 创造力的培养, 人格、心理的完善考虑得不多, 而如果人数过多, 则会使体育教师更无法去考虑实施这些。

2.体育课学生人数与教学组织的关系

(1) 组织方法对学生人数的要求

一节体育课组织方法运用不好, 完成不好, 体育课就很难上好。再往深层讲, 各种方法手段运用得合理, 利于教师进行教学组织、管理和监督, 设计和保持一种良好的环境, 就要求班级人数少, 才能达到预期的效果, 否则组织教学就要受到限制, 可能要进行分组教学, 教师对每组的关注时间短, 练习的次数也会相对减少。

(2) 学生人数对组织方法的影响

学生人数多, 组织教学的难度会加大, 难以照顾学生的个别差异, 不利于学生探索精神、创造能力和实际操作能力的培养, 学习者之间缺乏明显的联系;班级人数少, 教师能较好地发挥主导作用, 而学生能用较快的速度掌握知识和技能, 从而完成体育教学计划, 便于体育教师对课堂教学进行管理。

3.体育课学生人数与教学环境的关系

(1) 教学环境对学生人数的要求

体育教学环境是在体育教学过程中影响“教”和“学”的条件的总和, 主要包括制度、集体、氛围、物质等方面的条件。良好的体育教学环境, 是有效开展体育教学活动的前提, 是体育教学活动顺利进行的基本保证。在体育教学过程中, 良好的体育教学环境会使学校进行最佳的班级人数分配, 从而保障学生身心的和谐发展。

(2) 学生人数对环境的影响

相对于其他学科而言, 体育课具有一定的特殊性, 如果班级学生人数过多, 会严重影响一个学校的教学环境。人数越多, 需要的场地越大, 器材越多, 学校需要投入的经费也越多。同时也不利于学生的学习, 不利于教师组织教学和管理, 影响师生的情绪, 从而影响学校体育教学效果。

三、结合社会学中人数对群体行为、心理的作用分析探讨体育课最佳人数

社会学认为, 群体是个人存在的普遍形式。个人的存在就要通过自身的体力、智力、情感等要素的输出和对他人要素的摄取来表现自己;个人为表现自己的存在, 就要和这样或那样的个人组合, 即构成群体。

学生人群亦受社会学法则支配。在体育课上, 学生为表现自身的存在, 彼此间不可遏止地要进行体力、智力、情感的交流, 学生的活动空间和器材使用状况自然会影响到师生的情绪和教学效果。

教学中, 人际交往频繁, 人多导致活动空间拥挤;器材少导致学生要在群体中进行各种活动, 当人际距离低于安全、舒适的指标时, 就会带来心理压力, 产生压抑烦躁的情绪, 增加人际摩擦, 有损身心健康。同时, 在超员的情况下, 教师的影响力会变弱, 课堂控制力度也会变差, 教师要花费很多时间和精力来管理课堂, 也会降低在每个学生身上所用的时间和精力。

“小班化”教育, 是当代小学教育改革的世界性趋势, 有关研究证明, 班级规模的缩小是提高教育质量的关键, 因此体育课也应该采用小班化教学形式。学生最佳人数为20～30人时, 才更有利于教师对课堂的调控和管理, 更有利于师生间的情感交流, 使每个学生都有更充分的机会锻炼, 才能更有效地实施因材施教, 有助于学生的个性化发展。

四、结论与建议

研究证实, 班级人数最佳 (20～30人) 时, 学生能得到较充分的照顾, 师生关系变得和谐, 学生上课的注意力较集中, 对学习、对团体、对自己, 都能有比较正确的态度。因此, 发挥体育教师的主观能动性, 就要采取积极有效的措施, 如改革班级授课形式, 积极改善体育场地器材条件, 科学选择教学内容, 合理运用分组练习, 转变传统教学观念等, 是解决体育教学问题, 提高体育教学质量的有效策略。

参考文献

[1]田继宗.运动处方教学模式.广州:广东教育出版社, 2002.12.

[2]毛振明.体育教学论.北京:高等教育出版社, 2005.7.

[3]曲宗湖, 杨文轩.学校体育教学探索.北京:人民体育出版社, 2000.1.

学生人数 篇2

翁妹妹：3次

陈洁怡：3次

刘谦霞：3次陈春燕:3次

石千梅:2次

周丽清:2次

罗宁琼:3次

方萍:4次

陈任:2次

倪克铭:4次

何如:3次

魏国英:3次

张小集:4次

陈遵平:3次

张鸿:4次

汤书华:2次

陈立宁:3次

黄翠华:3次

林文雄:4次

陈乃勇:4次

陈文斌:3次

薛丽芳:4次

吴鸿生:4次

王云琴:3次

叶健玲:2次

林钦玉:4次

黄晓芬:2次

唐威:3次

张雪梅（小）:1次

张雪梅（大）:2次

赖燕妹:4次

杨婷:4次

俞妹妹:3次

唐才菁:2次

苏豪:3次

吴德祥:3次

俞瑞云:3次

李美菊:3次

叶榕:4次

张云飞：2次

丁青：1次

林春:1次

黄金灿:4次

史丽群:2次

陈依忠:5次

林朝银:1次

黄艳清:3次

王玲:3次

陈迎:2次

石凤:5次

林爱敏:2次

李毅:2次

李瑞华:2次

林美莺:3次

吴丽萍:3次

学生人数 篇3

文部科学省此次的调查对象为国立、公立、私立中小学生共10 756 987人。其中,除因生病原因不上学外,一年超过30天不到校上学的小学生为23 926人,占被调查小学生总数的0.34%;中学生为105 328人,占被调查中学生总数的2.91%。不登校的原因分别是,怕被人欺负占3.5%;除被欺负外同学之间关系的原因占18.4%;与父母关系的原因占11.1%;因学习不好厌学的占9.6%。从地区分布看,1000名中,小学生中不上学人数最多的是山梨县为15.1人,其次是高知县为14.9人,最少是秋田县8.9人。

虽然各所学校对不登校的学生采取了许多有效措施,例如,派教师进行家庭访问和指导;与学生进行电话沟通欢迎回到学校;与学生家长沟通,请家长协力,以及帮助改善家庭关系等,但仍有许多学生不上学。

学生人数 篇4

关键词：普通高校在校学生,时间序列,ARIMAX模型,ARIMA模型

随着中国人口自然增长率的下降, 中国学龄人口已呈现下降趋势, 这一点在历年中国普通高中在校学生人数上已有表现。高中在校学生人数的缩减必将导致高校学生人数的减少, 高校的生存与发展将会因此受到影响。同时, 随之而来的高校毕业生人数的减少, 也会使大学生就业状况呈现新的格局。作为高校教育的改革与发展策略的参考, 建立高校在校学生人数发展趋势的数学模型, 科学地探寻其发展规律、预测其发展趋势是十分必要的。本文对1985~2010年我国高中在校学生与高校在校学生数据进行了研究, 建立了两者之间的ARIMAX模型。使用EG两步法, 以SAS软件为辅助对模型进行了检验, 并对高校在校学生人数的发展趋势进行了拟合。结果表明, 模型简捷, 拟合情况良好。之后, 利用该模型对2012~2019年中国高校在校学生发展趋势进行了预测。

一、ARIMAX模型简介

1976年, Cox与Jenkins采用带输入变量的ARIMA模型为平稳多元序列建模。模型的结构为:

模型 (1) 被称为动态回归模型, 简记为ARIMAX模型[1]。式中, Φi (B) , Θi (B) 分别为残差序列自回归系数多项式和移动平均系数多项式;{at}为零均值白噪声序列。为避免虚假回归的问题, 模型 (1) 中要求输入变量{x1t}, {x2t}, …{xkt}与响应变量{yt}之间具有协整关系。使用Engle-Granger两步法对序列进行协整检验[1] (简称EG检验) 的一般步骤为:步骤1, 建立响应序列与输入序列之间的回归模型。步骤2, 对回归残差序列进行{εt}平稳性检验。

二、ARIMAX模型的建立

选取了1985年~2010年的中国普通高校在校学生人数为响应序列{yt}, 对应年份的高中在校学生人数为输入变量序列{xt}, 使用EG两步法对序列进行协整检验。首先建立两者的回归模型。利用SAS软件, 采用极大似然估计得到回归模型为:yt=-488.1299+0.9395xt+εt (2)

对模型的残差序列进行平稳性的单位根 (ADF) 检验, 检验结果如表1所示。

根据类型1延迟1阶和2阶的检验结果, 类型2延迟1阶的检验结果, 可以以95%以上的把握断定残差序列平稳, 即可以以95%以上的把握认为高中在校学生人数序列对高校在校学生人数序列有协整关系, 可以建立两者的ARIMAX模型。根据SAS软件输出的输入序列{xt}与响应序列{yt}的协相关图, 考虑对这两个序列进行同期建模。此时得到的回归模型即模型 (2) 。进一步考虑模型 (2) 残差序列的自相关性, 经试验, 确定使用ARMA (2, 1) 模型对其进行拟合。结合模型 (2) , 输入序列与响应序列的ARIMAX模型可构建为:

使用SAS软件对模型 (3) 的残差序列{at}作白噪声检验结果如表2所示。

各延迟阶数下检验统计量的显著性P值都大于0.05, 所以该模型是显著有效的。

进一步用极大似然法估计模型参数并对每个参数的显著性进行检验, 根据表3的结果可以看出, 模型的每个参数在0.05的水平下都是显著的, 根据输出的估计值可得模型为:

此即最终模型。该模型表明, 高校在校学生人数随着高中在校学生人数的变化有一个长期固定的线性趋势, 高中在校学生人数每增加1万人, 高校在校学生人数平均增加0.9万人。同时它还受到诸多随机因素的影响, 随机波动序列具有短期的自相关性。

三、序列预测

为预测未来高校在校学生人数, 需要获得输入序列{xt}的新值。为此, 对{xt}拟合ARIMA (1, 2, 0) 模型:, 将{xt}的预测新值输入模型 (4) , 可以得到序列{yt}未来10期的预测值与模型的拟合效果图。

由图1可以看出, 模型 (4) 对高校在校学生人数序列的拟合效果是比较理想的;而由预测结果显示, 高校在校学生人数在未来5~7年有下降趋势, 但在2018年后又将缓慢回升。

根据ARIMAX模型 (4) 的拟合图 (图1) 与预测结果 (表4) , 对中国高校在校学生人数的发展趋势可作出如下推断:高校在校生人数在2011年已达到顶峰, 之后开始下降, 到2017年降至最低, 之后有回升趋势;2012~2017年, 高校在校学生人数以平均每年76.2万人的速度减少;2017年与2010年相比, 学生人数约减少19.6%;2017~2020年, 高校在校学生人数以平均每年84.4万人的速度增加, 但在短期内难以达到如同2011年的顶峰值。

参考文献

[1]王燕.应用时间序列分析[M].北京:中国人民大学出版社, 2008:211-231.

[2]汪远征, 徐雅静.多元平稳时间序列ARIMAX模型的应用[J].统计与决策, 2007, (9) :132-135.

[3]国家统计局.中国统计年鉴2011[M].北京:中国统计出版社, 2011.

美国大学生辍学创业人数开始增多 篇5

美国大学生辍学创业的风气开始盛行，业内人士认为这是近期英特网泡沫的迹象之一。十几名大学辍学学生在接受媒体采访时表示，他们周围也有一些同学做出了同样的决定。这些学生都证实，有投资者愿意为他们创业提供资金支持。

刚刚离开麻省理工学院的茱莉亚・胡(Julia Hu)表示，投资者们希望看到你坚信你的想法能够成功，并且愿意放弃一切来实现它。茱莉亚的睡眠器材公司Lark刚刚获得了投资者的支持。她还表示，如果你不能全身心的投入，那么投资者也不愿意为之投资。

硅谷创业孵化公司Y Combinator合伙人哈吉・泰加尔(Harj Taggar)称，来自学生的申请数量在不断增加。他还指出，天使投资者愿意资助这些十八九岁的`大学生，他们的投资兴趣非常浓厚。

泰加尔表示，部分原因在于，眼下创办互联网公司的花费要比上世纪九十年代末互联网泡沫时少得多。笔记本电脑的成本大幅下降，而基于互联网的公司则没有任何生产成本。那些没有家庭、也没有按揭贷款负担的年轻人愿意住在廉价的公寓里，他们可以吃泡面，并且加班也没有怨言。

他还称，扎克伯格的成功表明，一个大学生窝在宿舍里就能够创建一个价值高达1,000亿美元的网站。这个事例让一些人明白，下次再有一名19岁的大学生说他有一个不错的主意时，大家应该去聆听。

而在投资者纷纷要求在互联网创业潮中分一杯羹时，大学生也日益吸引了风投资金和天使基金的投资，而这些学生也选择了放弃他们的学业。

在目前美国经济发展情况下，美国大学生辍学现象的盛行其实是受到很多人的推崇的。

城镇新增就业人数 篇6

展望：城镇劳动力供求矛盾依然突出，中国努力实现充分就业

“十二五”时期，中国人口将达到13.7亿人，劳动年龄人口增长仍处在高峰期，城镇需就业的劳动力年均为2500万人，比“十一五”多100万人。中国GDP增长一个百分点，所带动的就业人数大体在100万人左右。综合考虑工业化、城镇化加速等有利因素，以及出口增速趋缓、结构调整产生新的失业等不利因素，假定经过努力每年城镇新增就业岗位能继续保持在900万个，再加上补充自然减员，年均也只能提供1200万个就业机会，劳动力供求缺口仍在1300万人左右，城镇劳动力供求矛盾依然突出。面对这种严峻的形势，中国提出实施就业优先战略，千方百计扩大就业创业规模，加强公共就业服务，健全劳动者自主择业、市场调节就业、政府促进就业相结合的机制，构建和谐劳动关系，努力实现充分就业。

城镇新增就业人数的概念和计算方法

城镇新增就业人数等于年末城镇累计新就业人员数减去自然减员人数，是政府检查就业工作计划完成情况的重要指标。自然减员人数是指按照国家政策规定办理正式离退休手续人员和因伤亡减员的人数，包括城镇各类单位、私营个体经济组织、社区公益性岗位及灵活就业人员中的离退休人数及在职人员伤亡减员人数。

与城镇新增就业人数相关的指标是城镇净增就业人数，即年末城镇就业人数减去年初城镇就业人数，是反映每年就业情况最终结果的指标。城镇净增就业人数和城镇新增就业人数，不仅统计意义上有所不同，而且统计含义上存在一定差异。城镇新增就业人数突出的是城镇新增就业岗位，而城镇净增就业人数，既反映新增就业岗位，也反映消失就业岗位。尽管两者含义和数量有所差异，但两者变化方向是一致的。

中国城镇就业持续增长

改革开放以来，随着中国国民经济持续快速增长，就业体制打破了“统包统分”的僵化模式，建立了市场导向的就业机制，实施了积极就业政策，就业与经济增长实现良性互动，就业总量成倍增加。截至2010年底，中国就业人数76105万人，比1978年增加了35953万人，年均增加1124万人，年均增长2%。

学生人数 篇7

小学生人数急剧减少引发一系列的问题。一是会出现教育资源的分配问题。农村小学生人数的减少使得原本有12个教师的学校即使一人教一门课, 也有好几个教师没有课带。这样, 教学秩序的管理就会出现混乱, 如何安置无课可带的教师就成了一个很棘手的问题。二是会出现大量的校舍资源闲置。农村的孩子越来越少, 一个昔日的有几百人的学校如今只有几十个人。大量的教室、机房等校舍资源闲置起来, 势必会造成浪费, 因此撤校合并是必然的举措, 不并也得并。通过布局调整将教育资源进行整合。如此, 合并后的学校的服务半径也将会扩大, 学生上学难的问题也就会更加突出。家距合并后的学校较远的学生将不得不选择住宿。

但是观察一下发达省份, 农村学校通过撤校合并进行布局调整后也存在许多弊端。这些弊端主要有:

一是学校服务范围扩大。小学生上学存在不安全隐患。这主要表现在两个方面:一是学生交通存在安全隐患。学校布局调整后, 一些乡镇只保留三至六所小学, 路程远的学生上学主要依靠步行。按照现有学生上学的实际年龄, 学前班儿童为六岁 (有的学校招收五岁或五岁半的学生) , 一、二、三年级学生年龄分别为七、八、九岁, 六年级学生年龄也不超过十二岁, 这么小的学生到离家很远的学校上学, 不管以哪种方式上学, 都会存在很大的交通安全隐患。小学生上学交通安全难以保证。

二是学生饮食困难。一些学生由于上学路途太远, 学校又没有开办学生餐厅, 绝大部分学生中午不能回家吃饭, 只能在学校附近的小饭馆吃饭或买零食充饥, 而那些小饭馆和小商店里的零食在卫生方面也存在着很多安全隐患, 影响学生的健康成长。这个问题在贫困地区, 边远人口分散地区尤为突出, 因此我们的教育管理机构应根据实际情况, 试办一些小型的学校食堂, 同时在经费管理上可以采取多种形式, 适当允许部分困难学生家长用交粮、交菜、交物等方式充抵生活费。让学校切实做到不要赚学生一分钱, 同时加大政府投入, 让那些学生真正感受到希望, 让那些老师有信心也有条件献身农村贫困地区教育事业。

学生人数 篇8

本报告分析了黄浦、卢湾、静安三区, 自1991年至2007年期间人口、学生人数与教育财政变化情况, 并与全市平均水平、10个郊区平均水平以及徐汇、长宁两个中心城区进行比较, 得出三区是上海特例的结论。

一、区本级财政收入与教育财政拨款水平比较

(一) 区本级财政和户籍人均财政收入变化

1. 区本级财政变化 (1994～2007年)

从区本级财政收入来看, 黄浦 (含原南市区) 、卢湾、静安分别从1994年的10.01亿、3.3亿、3.59亿增加到2007年的45.96亿、33.50亿、40.68亿, 占全市的比例分别从1994年的11.57%、3.81%、4.15%, 变化为2007年的4.51%、3.29%、3.99%。

2. 户籍人口变化 (1991~2007年)

1991～2007年, 黄浦、卢湾、静安三区户籍人口数 (年末, 以下相同) 呈逐年下降趋势 (见图1) , 分别从1991年的149.8万人、43.99万人、44.91万人, 下降到2007年的60.56万人、31.15万人、30.99万人。

三区户籍人口占全市比例分别从1991年的11.64%、3.42%、3.49%下降到2007年的4.39%、2.26%、2.25%。同期中心城区的徐汇从73.07万人增加到89.18万人, 长宁从57.75万人增加到61.13万人。

3. 户籍人均财政收入变化 (1991～2007年)

1991年黄浦、卢湾、静安人均区本级财政收入分别为1252元、807元、844元 (见表1) , 均高于全市平均值666元, 分别为全市平均值的1.88、1.21、1.27倍。2007年, 三区分别为7589元、10754元、13127元, 同样均高于全市平均水平7394元, 分别是全市平均的1.03、1.45、1.78倍。

与2000年相比, 2007年静安本级财政增长了4倍多, 黄浦达2倍;同时, 静安户籍人口减幅达到13.44%, 黄浦为8.49%。2000年后, 静安本级财政增长高于黄浦, 户籍人口减幅大于黄浦。

黄浦的变化与两区 (黄浦、南市) 合一相关。数据显示, 黄浦 (不含南市) 1994年财政收入水平达2415元, 1999年为5550元, 2000年合并南市区后, 下降为3311元, 2001年后逐步恢复增长趋势 (见图2) 。

徐汇、长宁两区的人均区本级财政收入1994年以来一直低于黄浦、卢湾、静安三区, 而且徐汇区从1994年以来一直低于全市平均值、郊区平均值, 长宁区在2005年、2006年也低于郊区平均值 (见表2) 。

(二) 常住人口及其人均财政收入变化

1. 黄浦、卢湾、静安常住人口变化 (2000～2007年)

三区常住人口分别从“五普” (2000年) 的57.45万、32.89万、30.54万下降到2007年的52.19万、26.8万、25.21万, 下降比例分别达到10.08%、18.52%、17.45%, 均超过10% (见表3) 。

2. 全市与徐汇长宁常住人口变化 (2000～2007年)

与此同时, 全市常住人口持续增长, 从2000年1673.77万上升到2007年的1858.1万, 增幅达到11.01%。

徐汇从2000年106.46万下降到2007年96.59万, 长宁从70.22万下降到65.02万, 下降幅度分别为7.53%、7.41%。两区常住人口数与三区比较都达到数倍, 最高接近4倍。

3. 常住人均财政收入变化 (2000～2007年)

按常住人口计算, 三区人均区县本级财政收入, 分别从2000年的3814元、3457元、3602元提高到2007年的8806元、12500元、16136元, 均高于全市同期平均水平的1686元、5487元, 也明显高于同期长宁1957元、7089元, 徐汇1447元、6628元。在三区中, 无论是按常住人口计算还是按户籍人口计算, 静安均最高, 卢湾次之, 徐汇、长宁明显低于三区 (图3) 。

(三) 人均教育经费投入比较 (2004~2007年)

1. 三区人均教育经费投入大大高于全市平均值

黄浦、卢湾、静安三区人均教育经费投入 (1) , 无论是按户籍人口计算, 还是按常住人口计算, 或者按照在校生 (2) 计算, 均大大高于全市区县平均水平。

(1) 按户籍人口计算人均教育经费

黄浦、卢湾、静安三区人均教育经费投入分别从2004年的1692元、1892元、2281元提高到2007年的1925元、2630元、3054元, 均大大高于同期全市各区县平均值1281元、1689元 (见图4) 。

(2) 按常住人口计算

黄浦、卢湾、静安三区人均教育经费投入分别从2005年的2220元、2515元、3022元变化为2007年的2234元、3057元、3754元, 均大大高于同期全市各区县平均值1051元、1253元 (见图5) 。

(3) 按在校生计算

黄浦、卢湾、静安三区生均教育经费投入分别从2004年的13915元、16919元、18474元提高到2007年的20445元、32067元、29598元, 均大大高于同期全市各区县平均值9735元、15434元 (见图6) 。

2. 徐汇、长宁两区人均教育经费投入相对较低

从徐汇、长宁的情况来看, 两区人均教育经费投入与黄浦、卢湾和静安三区相比明显较低, 而与全市区县平均水平相比基本相当。

(1) 按户籍人口计算人均教育经费投入

2004～2007年, 徐汇人均教育经费投入分别为1093元、1217元、1314元、1486元, 大大低于三区水平, 也低于中心城区平均水平1264元、1400元、1476元、1616元和全市区县平均水平1281元、1373元、1488元、1689元 (见图4) 。

长宁人均教育经费投入分别从2004年的1213元提高到2007年的1553元, 同样大大低于三区, 也低于中心城区和区县平均水平。

(2) 按常住人口计算

2005、2006、2007年, 徐汇人均教育经费投入分别为1095元、1212元、1372元, 大大低于三区水平, 也低于中心城区平均水平1318元、1397元、1532元 (见图5) 。

长宁人均教育经费投入2004、2006年、2007年分别为1330元、1360元、1460元, 大大低于三区, 略高于全市区县平均水平。

(3) 按在校生计算

2004～2007年, 徐汇生均教育经费投入分别为9586元、11171元、13190元、16019元, 大大低于三区水平, 与全市区县平均水平9735元、11437元、13109元、15434元基本相当 (见图6) 。

长宁生均教育经费投入2004~2007年分别为10707元、13951元、15061元、17125元, 同样大大低于三区, 略高于全市区县平均水平。

3. 教育经费投入中三区财政拨款所占比例较高

从教育经费投入结构来看, 黄浦、卢湾、静安三区财政拨款所占比例分别从2004年的77.51%、76.20%、74.84%提高到2007年的84.12%、85.33%、83.34%, 均大大高于同期中心城区平均水平和全市区县平均水平 (见图7) 。

徐汇、长宁两区教育费附加所占比例尽管比黄浦、卢湾、静安高, 但两区财政拨款与教育费附加相加, 也低于黄浦、卢湾、静安三区 (见表4) 。

二、区县基础教育学生、教师人数分析

上世纪90年代后, 受城市拆迁建设、人口生育波动、人口导出导入、教育普及程度提高等因素影响, 区县之间基础教育学生人数的变化差异极大, 呈现不断缩小、基本维持不变和不断扩大三种趋势, 直接对各区县基础教育经费投入与使用产生重大影响。

(一) 幼儿园学生、教师数变化 (1990～2007年)

黄浦、卢湾、静安幼儿园在校生数分别从1990年的30101人、10248人、11844人, 减少到2007年5837、2965人、4006人, 占全市的比例分别从14.47%、4.93%、5.69%大幅下降到1.86%、0.95%、1.28%。

1. 规模相对变小, 校均学生数下降

上世纪90年代初期, 三区出现在校学生多, 幼儿园数少, 2000年后幼儿园规模相对变小。1990年, 黄浦、卢湾、静安在校生占全市的比例14.47%、4.93%、5.69%, 均大于学校数占全市的比例10.03%、3.27%、3.50%。2007年, 三区在校生占全市的比例1.86%、0.95%、1.28%, 均小于幼儿园数占全市比例的2.55%、1.42%、1.51%。

1990～2000年三区幼儿园校均学生数逐年下降, 2000年达到最低值。黄浦、卢湾、静安幼儿园校均学生数分别从1990年的233人/校、244人/校、263人/校下降到2000年的210人/校、167人/校、179人/校。2000年后三区幼儿园校均学生数有所提高, 尤其是静安。2007年, 黄浦、卢湾、静安幼儿园校均学生数分别为216人/校、197人/校、250人/校。 (见图8)

1990年全市平均值162人/校, 2007年达296人/校。卢湾和静安从1996年开始, 黄浦从2000年开始, 均低于全市平均值 (见图9) 。

2. 师资规模变化

黄浦、卢湾、静安幼儿园教职工占全市比例呈逐年下降趋势, 分别从1990年的3188人、1109人、1352人下降到2007年的861人、463人、597人, 占全市的比例分别从15.84%、5.51%、6.72%大幅下降到2007年的2.70%、1.45%、1.87%。

三区教职工中专任教师占全市比例分别从1990年的15.02%、5.02%、6.97%下降到2007年的2.23%、1.23%、1.48% (见图10) 。郊区则从1990年的28.47%逐年上升到2007年的66.32%。

(二) 小学学生、教师数变化 (1990~2007年)

黄浦、卢湾、静安小学在校生数分别从1990年的115569人、34570人、35922人下降到2007年的11763人、6536人、9174人, 占全市的比例分别从10.49%、3.14%、3.26%大幅下降到2.21%、1.23%、1.72% (图11) 。

1. 小学规模趋于减小

1999年, 黄浦、卢湾、静安小学在校生占全市的比例分别为4.18%、2.27%、2.26%, 均大于学校数占全市的比例2.73%、2.24%、1.90%。2007年, 黄浦、卢湾、静安小学在校生占全市的比例2.21%、1.23%、1.72%, 均小于学校数占全市比例的3.41%、2.28%、1.95%。

与此同时, 全市平均值从1990年的419人/校提高到2007年的867人/校, 郊区平均值也从280人/校提高到1013人/校 (提高近4倍) 。而黄浦则从1998年的1201人/校大幅下降到2007年的560人/校, 卢湾从1995年的845人/校大幅下降到2007年的467人/校。

从减幅看, 三区小学生减幅明显超过全市平均减幅。全市小学生从1990年的1101921人减少到2007年的533280人, 减幅为51.60%, 而黄浦、卢湾、静安减幅分别为89.82%、81.09%、74.46%, 郊区减幅只有33.62%。

2. 师资规模变化

三区小学教职工分别从1990年的5995人、2639人、2668人下降到2007年的1612人、925人、1165人, 所占比例从9.40%、3.53%、3.56%下降到3.33%、1.91%、2.41%。专任教师分别从1990年的5928人、2047人、2179人下降到2007年的1095人、624人、707人, 所占比例从10.08%、3.48%、3.07%大幅下降到2.85%、1.62%、1.84% (图12) 。

(三) 普通中学学生、教师数变化 (1990～2007年)

黄浦、卢湾、静安普通中学在校生数分别从1990年的45993人、14377人、16009人变化为2007年的24531人、9924人、15518人, 占全市的比例分别从9.52%、2.98%、3.31%大幅下降到3.74%、1.51%、2.37%。 (见图13)

1. 规模先增加, 后起伏

1990～1995年, 黄浦、卢湾、静安校均学生数分别从1990年的648人/校、654人/校、640人/校上升到1995年的977人/校、869人/校、1184人/校。“九五”以后办学规模起伏较大。1996学年～2007学年, 静安、黄浦、卢湾分别在1200人/校、1000人/校、850人/校上下变化。

2. 师资规模变化

黄浦、卢湾、静安教职工分别从1990年的8154人、2629人、2627人下降到2007年的2991人、1350人、1764人, 占全市比例从12.31%、3.97%、3.97%下降到4.21%、1.90%、2.48%。专任教师分别从1990年的4925人、1517人、1626人下降到2007年的1824人、944人、1159人, 占全市比例从11.92%、3.67%、3.93%下降到3.55%、1.84%、2.26% (图14) , 而郊区则从1990年的45.39%提高到2007年的60.95%。

(四) 职业中学学生、教师数变化 (1990～2005学年)

黄浦、卢湾、静安职业中学在校生占全市的比例分别从1990学年的17.80%、5.87%、7.20%变化为2005学年的8.25%、3.69%、3.71% (见表5) 。而郊区则从1990年的38.86%变化为2005学年的48.74%。

1. 规模变化相互之间不一致

1990学年～1999学年黄浦、卢湾、静安三区职业中学校均学生数同全市平均值一样逐年增加, 其中静安、黄浦增幅较大, 分别从1990学年的349人/校、403人/校提高到1996学年的2858人/校、2650人校。

2000学年～2005年, 黄浦大幅下降, 从2650人/校下降到1181人/校, 减少一半左右。静安则在2500人/校的高位起伏, 卢湾逐年小幅下降。三区均与全市平均值逐年小幅增加变化情况不一致。

2. 师资规模变化

郊区职业中学专任教师占全市比例从1990学年的27.92%提高到2005学年的43.44%, 而卢湾教职工和专任教师数分别从1990学年的6.26%、8.02%下降到2005学年的3.76%、4.10%。黄浦、静安2001年下降到谷底, 然后又逐年上升。

三、几点结论

1.三区教育经费高是经济与人口特殊变化规律而造成的

从上世纪90年代开始到现在, 黄浦、卢湾、静安经济增长幅度明显高于全市平均水平, 学生人数由于人口导出减幅也远超过全市平均水平。黄浦、卢湾、静安经济发展迅速的主要原因在于区位优势和以第三产业为主体的产业结构优势, 而人口的迅速减少则是因为上海城市功能调整后, 基础设施改造所带来的人口的必然导出。

区域经济增长快决定了教育经费投入增长快, 区域学生数少决定生均经费高。这些变化是城市迅速发展中的客观存在, 都是非教育内部因素的变化。与教育内部改革变化没有必然的联系。

2.三区在教育的投入与使用上是上海的特例

黄浦、卢湾、静安由于土地成本、建设成本、人员成本普遍性高, 与其他地区具有许多不可比性 (另作专题分析) , 因此三区不能作为全市基础教育均衡发展中分析区县教育经费水平的参照系, 尤其是不能用作与崇明等远郊地区比较的坐标。

3.在教育经费分析中应该选取常态的标准

今后分析全市教育经费的均衡程度, 应该选取经济增长和人口变化相对稳态的区域, 应该分类分析教育经费。中心城区以选取徐汇、长宁等区更具可信性, 徐汇、长宁的教育经费保障水平应予以关注。在城市化进程中, 郊区经济发展和人口增长出现很大差异, 远郊地区以选取青浦、松江等为主。如果做全市的综合分析, 一定要在完全剥离经济、人口以及统计口径等非教育因素和不可比性因素前提下, 才能客观真实地分析出现实的基础教育均衡状况, 得到科学的结论。

4.积极鼓励三区为全市基础教育发展作出更大贡献

积极鼓励三区加快走向教育现代化, 实现“高标准、高保障、高水平、高效益”。同时采用适当的项目转移方式, 加大对困难地区的支持力度。

摘要：地区财政收入水平和学生规模大小与地区教育经费投入与使用的平均水平及基础教育均衡发展的程度密切相关, 本文分析了上海市黄浦、卢湾、静安三区自1991年至2007年期间人口、学生人数与教育财政变化情况, 并与全市平均水平、10个郊区平均水平以及徐汇、长宁两个中心城区进行比较, 得出三区是上海特例的结论。

且看考研人数“逆市上升” 篇9

让我们再看一组数据。2006年考研人数为127.5万人, 2007年考生人数为128.2万人, 2008年为120万人。值得注意的是, 2003年是大学扩招的高峰, 2007年考研人数却仅比2006年多出7000人左右, 是2001年以来增幅最小的一年。因此, 近3年来, 考研人数呈现逐步减少的态势。

当我们还在谈论连续3年考研人数下降是由于考生更趋理性, 对考研的态度更明确的时候, 2009年考研人数却“逆市上升”了。如何理解这种“逆市上升”?一些人认为这是考生非理性的盲目跟风心理所致, 逃避就业, 把校园当成避难所。于是呼吁大学生在就业时应当理性、谨慎, 要从长远出发, 而不是仅考虑眼前利益。

笔者认为, 这或许是一部分原因。但毕业出路的选择, 相当于人力资源的一种投资。不能简单地将考研人数的上升解释为考生的不理性情绪所致, 就如同不能将近3年考研人数的下降解释为考生的回归理性一样。

2005年、2006年和2007年这3年中国乃至全球的经济繁荣有目共睹。繁荣的经济形势下就业机会增加, 人们对未来也有着良好的预期。这就正好解释了为什么2007年本科毕业生人数高于往年, 但当年考研人数反而没有大幅度增加。结合近3年的经济形势与研究生入学考试考生数据, 直观的判断是考研人数与当年经济形势呈现负相关的对应关系:在大好的经济形势下, 更多的考生选择就业而不是继续上学。

小学数学小组合作学习人数小议 篇10

自从新课改实施以来, 小组合作学习在小学数学课堂教学中行之甚广, 这说明小组合作学习是一项非常有创意的教学策略, 深受广大一线教师的厚爱。实践证明, 也确实收到很好的实际效果。小组合作学习是在小组每一位成员自己认真思考的基础上进一步地交流, 很好地提高了课堂学习效率, 同时也调动了学生的学习兴趣, 活跃了课堂气氛, 同时培养了学生的合作交际能力。

不仅我们一线教师本身要认识到小组合作学习的重要性, 也要让我们的学生认识到小组合作学习的重要性。有的学生不善交际, 或者根本不愿意与同伴合作。这时教师要告诉他, 我们每个人都有不同于别人的想法, 在我们互相交流探讨中我们可以辩证地接收别人的思想, 这样我们的思维会更活跃, 更开阔。

二、小组合作学习的效率

小组合作学习这么流行, 但也不排除有的仅仅是东施效颦, 只学到表层, 收效甚微。有的教师提出一个不难的问题, 其实根本没有小组合作学习的必要, 这时为了活跃一下课堂气氛, 或者说是让听课的领导知道他也让学生进行了小组合作, 就故意让学生进行小组讨论活动, 这时有的学生就趁机说闲话, 有的学生觉得没意思, 对此漠然, 没有积极参与。所以我们有必要对小组合作学习的实效性进行回顾、反思和总结, 以此来提高小组合作学习的效率。接下来我仅仅从小组人数上来谈谈自己的一些想法。

三、小组人数的最合理分配

1.低年级小组合作学习人数最好为两人

在从事低年级的数学教学工作多年后, 我越来越深刻地体会到低年级的小组合作学习人数得从四人减少到两人, 以此来提高小组合作学习的效率。我们大家都知道, 低年级的儿童是十分好动的, 很难组织好。可是在听课时我看到有不少教师都是用的四人一个小组展开活动的。这时我们可以看到组内活动很难真正展开, 有很多孩子在说闲话, 有的甚至打闹起来。低年级儿童不是很懂得倾听的, 好多情况都是大家都在说, 你说你的, 他说他的, 表面上很热闹, 可是一点效果都达不到。低年级学生自我管理能力差, 自我控制能力差, 根本没有形成合作学习的意识, 也没有这样的能力。

后来我尝试两人一个小组进行活动, 觉得比以前的四人一个小组效率高多了。由于人数只有两人, 那么在活动中一人说想法时, 另一人就学会静静地倾听, 在两人合作动手时也能更好地配合。两人小组合作学习更适合低年级好动的孩子们, 在低年级的小组合作学习中, 教师要注重学生与另一个学生的合作交流配合能力, 适时进行指导, 培养两人之间的交流、合作、探讨能力。由于组内只有两人, 这样就更方便教师培养低年级学生的表达能力。可以说学会如何表达自己的观点是小组合作学习的关键, 只有在组内成员互相了解各自观点的基础上才能更好地合作探究数学问题。

2.中年级小组合作学习人数最好四人

中年级的孩子相对于低年级的孩子来讲, 已经养成了一定的良好学习习惯, 他们在课上的纪律也好很多了, 这时两人一个小组已经不能满足中年级的孩子的学习欲望了。所以我觉得中年级小组合作学习可以增加至四人。人数多了, 同学们对问题的讨论范围就广泛了, 思维就更活跃了, 但是这时老师必须给每个小组定一个小组长, 每次活动都必须有明确的分工, 在组长的带动和组织下, 让小组内的每个成员都积极参与和交流, 这时组长的作用是很大的, 所以组长必须是负责的、有榜样作用的同学来担当, 这样才能收到很好的合作效果。

3.高年级小组合作学习人数最好四至六人

高年级的学生心理相对成熟很多, 也不像中低年级的学生那样好表现, 他们已经形成了自己的一些朋友交际圈。这时老师可以让学生自己组合四至六人为一个学习小组, 以此促动学生小组活动的积极性, 来提高小组合作学习的效率。这里有必要提出的是如何编组, 编组一定要课前先让学生自由组合, 然后教师适当调整学生的组合成员, 这样既让学生有了自己的参与意识, 又避免了合作学习时带来的混乱。

因为高年级小组合作学习相对于中低年级来说人数有所增加, 所以课堂上小组合作时教师一定要适时地参与进去, 及时适当地对各个小组进行巡视指导, 不能放任自流, 使小组合作学习流于形式, 达不到应有的教学效果。

当然小组合作学习并不仅仅是人数上的问题, 不是说人数确定好了, 小组合作学习就会收到应有的效果。要使得我们的课堂上小组合作学习得以有效的开展, 要注意的问题还有很多很多, 例如课堂上小组合作的时间, 小组合作的时机, 小组合作的次数, 小组合作的形式, 教师对小组合作的评价……在这里我只是就小组学习中的人数分配问题这一个小问题上略表自己的一点看法, 仅供大家参考。

封闭人群生存人数整体预测 篇11

关键词：生存人数：Lee-Caner模型：整体预测

中图分类号：C921

文献标识码：A文章编号：1000-4149（2016）04-0010-11

DoI：10.3969/j.issn.1000-4149.2016.04.002

一、引言

对于不考虑人口流动的封闭人群生存人数预测是相关经济、社会问题研究的基础。封闭群体人数的变动主要来自于死亡所引发的成员退出。封闭人群通常是由不同特征（例如不同性别、不同地域）人群构成。在对封闭人群生存人数进行预测时，现有文献中主要根据某一特征对人群进行分组，在对每一组生存人数预测的基础上，通过加总得到整体人数的预测。简单加总的前提条件是不同特征人群死亡率变动间不具有相关性。而实际经验和数据都显示，不同特征人群死亡率变动是具有相关性的。简单地忽略人群死亡率变动间相关性的影响，虽然在对生存人数期望研究时可以得到比较满意的效果，但对方差、特定分位数和分布函数的预测就变得不再适合了。而随着社会问题研究的深入，一些领域（例如保险精算）的研究不仅需要获得生存人数的期望值，还需要获得生存人数波动方差和分布函数。在现有研究方法无法满足对方差、分位数和分布函数度量的情况下，本文将以动态死亡率模型为基础，将不同组别问相关性纳入到模型中，建立新的生存人数预测模型，以满足实际问题研究的需要。

建立一个整体生存人数预测模型，需要完成两方面的工作：一是将影响人口变动的死亡率模型由一维扩展为多维；在由一维扩展到多维时，就必须考虑不同组别间死亡率变动时体现出的相关性，因此第二项工作就是在分组的基础上，准确度量不同组间死亡率变动的相关性，并将相关性研究结果纳入到前面建立的多维死亡率模型中。

由于一组人群可以按不同指标分为不同组，作为整体生存人数预测实例，本文按照性别将相同年龄人群分为两组。在展开具体问题研究时，与前面提及的逻辑顺序不同，本文首先对不同性别死亡率变动过程中表现出的相关性进行深入研究：然后，将得到的相关性度量结果纳入多维Lee-Carter动态死亡率模型中，进而得到按性别分组的整体生存人数预测模型；最后对现有研究方法和本文方法的预测结果进行对比研究。

二、男性和女性死亡率的相关性

剔除了人口再生产引发的成员增加和人口迁移引发的成员数的变动，此时封闭人群生存人数变动主要来自成员由于死亡而引发的退出。本节将对引发成员退出的（男性和女性）死亡率变动过程中体现出的相关性进行研究。为了后面陈述方便，先对需要使用的符号、数据和死亡率模型进行简要的

（2）数据。本文建模使用的数据来源于国家统计局公布的1995-2006年《中国人口统计年鉴》、2007-2012年《中国人口和就业统计年鉴》和2010年人口普查数据中的全国分年龄、分性别死亡人口状况表，进而根据式（1）计算得到1995-2012年各年度分年龄（0-85岁五岁一组）、分性别的中心死亡率。为了更清晰地描述这些数据，图1给出了我国1995-2012年連续16年0-85岁的男性和女性对数死亡率的三维图。图1显示中国男性和女性对数死亡率变动具有很强的相似性，这种相似性体现了内在相近的生理特征和共同的社会、医疗水平对男性和女性死亡率改善的内在规律，这提示我们在建立整体生存人数估计时应该考虑相关性的影响。

2.动态死亡率预测模型

在将男性和女性死亡率波动过程中的相关性纳入死亡率模型之前，首先需要选取一个合适的死亡率模型。常用的死亡率模型可以分为静态和动态死亡率模型两种，由于静态死亡率模型不包含时间项所以无法用于预测，因此为了能够对未来的生存人数进行预测，需要使用动态死亡率模型。

近30年来，动态死亡率模型在理论上取得了丰富的研究成果，其中包括：李（Lee）和卡特（Carter）1992年提出的Lee-Carter模型，伦肖（Renshaw）和哈伯曼（Haberman）2006年提出的Lee-Caner改进模型——RH模型，以及凯恩斯（Cairns）等人2006年提出的CBD模型。王晓军、黄顺林汇总介绍了包括以上模型在内的8个动态死亡率模型。王志刚指出一个较为理想的形态应该包含年龄项、时间和年龄交互影响项，以及出生年因素项。为了减少待估参数，一个较好的

动态死亡率模型中虽然没有将社会、医疗等变量直接纳入到模型中，但死亡率的变动综合体现了这些因素对死亡率的影响，因此模型中的三组参数（α_x，β_x，K_t）估计结果体现了多种因素对不同年份、年龄人群的影响合力。间接体现了社会、医疗等因素变动的影响，并且在实际问题中取得了较好的拟合效果，其参数含义清晰。因此，动态死亡率模型受到了广泛关注，其中Lee-Carter模型就被联合国人口署和美国人口普查局等众多机构使用，后面就以Lee-Carter模型为例，建立能够反映男性和女性死亡率变动相关性的封闭人群生存人数整体预测模型。

三、建立生存人数预测模型

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1.建立男性和女性整体死亡率预测模型

李和卡特提出的一维Lee-Carter模型最早用于美国男性人口死亡率建模，之后学者在引用该方法时，也都只限于对某一组别人群进行研究。国内研究也体现出相同特点。本文需要使用二维Lee-Carter模型对男性和女性生存人数进行整体建模，这就需要对前面选取的一维Lee-Carter模型进行扩展，建立一个能够体现死亡率变动内在相关性的死亡率联合模型，以使模型能够更好体现中国男性人口和女性人口死亡率随年龄波动的自然规律及人口死亡率改善进程中的同步性。

根据二维Lee-Carter模型中参数含义可知，式（3）和（4）中的α_xG项取值序列已经体现了死亡率随年龄变动的规律和相关性，此时直接在模型中使用估计值便可以满足要求，不需要在模型中再引入新的约束。

建立新旧两种方法的预测模型后，作为实例，下面以社会养老保障和（养老）保险公司关注的老年群体为例，假设2012年初始年龄为60岁的男性和女性各10000人为例，使用前面给出的整体生存人数预测方法，对未来45年生存人数进行预测，并建立分布函数，计算均值、标准差和分位数。

（1）均值估计比较。图4中分别绘制了使用分性别估计和整体估计得到的未来45年内男性、女性和总体生存人数均值预测值（共计6个预测值）。但在图4中，只能清晰辨别出三条曲线，这是因为使用两种不同方法分别得到三个期望的估计值完全一致，所以其绘制出的曲线黏合在一起，无法清晰辨别。其中（由下向上第一、二）两（实际是四条线）条曲线，分别体现了两种方法估计得到的男性和女性期望的预测结果，由于相关性对不同组别生存人数的估计是不产生影响的，所以两个估计结果一致是情理之中的。另一条曲线描述了整体生存人数的期望值，由于相关性对于期望求和不产生影响，所以两个计算结果也是一样的，图形上也显示为两条曲线黏合在一起（由下向上第三条线）。

（2）标准差和分布函数估计结果比较。对于期望估计结果，两种方法完全一致的效果，可能会让使用者误认为原有方法是有效的工具（但事实上这只是一个巧合，而不是正确的路径）。在需要生存人数的方差等相关数值时，现有的方法就没有这样幸运了。图5中依然分别绘制了使用分性别估计和整体估计得到未来45年内男性、女性和总体生存人数方差的估计值（共计6个估计值）。但在图5中，能够清晰辨别出四条曲线，比图4中多一条可以辨识的曲线。

图5中（由下向上第一、二）两条曲线，分别体现了两种方法估计得到的男性和女性方差的预测结果（共计4条线）。由于相关性对单个组别的估计并不产生影响，所以使用两种不同方法得到男性和女性生存人数预测值的波动方差相同，据此绘制出的四条曲线黏合在一起，只能清晰辨别出两条。另外的两条曲线就体现了使用两种不同方法对整体方差估计结果的不同，其中使用独立估计得到的男性和女性方差估计结果之和（由下向上第三条线）明显低于对整体生存人数进行预测得到的方差值（由下向上第四条线），体现了分别估计方法对方差可能产生低估的负面影响。

标准差的不同也会引发两种方法对生存人数分布函数的预测结果的不同，在独立假设下较小的标准差意味着生存人数预测结果更加集中，体型更加“轻盈”；相对应的，整体生存人数预测模型的标准差较大，得到的分布函数则会更加“丰满”（详见图6）。

依据模拟得到的结果还可以进一步估计该组人群的余寿，计算结果参见表3。估计结果显示：两种情形假设下余寿估计值是相同的，但是现有方法对于余寿波动方差的估计是明显低于考虑相关情形下的估计结果。在两种不同假设下，表3中给出的余寿90%置信区间分别为（14.28，15.36）和（14.05，15.54），现有方法得到的估计区间更窄，区间上限和下限差为1.18岁，而在考虑相关情形下得到的区间宽度为1.49岁，比现有方法高0.41岁。可见，现有的方法低估了余寿的波动范围。

五、结论

通过上述分析可以得到以下结论，现有方法和本文介绍的建模方法内含了两种不同的假设条件，本文介绍的整体生存人数预测方法更符合实际情况。虽然以Lee-Carter为代表的动态死亡率模型并没有明确包含人口生理特征和社会、医疗条件等因素项，但体现了这些因素对死亡率变动的综合影响。现有方法中在分别对男性和女性死亡率波动进行建模，并进而通过加总得到男性和女性生存人数之和的预测值时，对男性和女性死亡率分别独立建模，隐含假设这些因素是分別独立作用于男性和女性的。而现实生活中，由于内在相近的生理特征和社会、医疗等条件发生的改变同时影响男性和女性人群，使得男性和女性人群死亡率波动具有内在的关联性，因此，在进行整体生存人数建模时，假设生理特征和社会、医疗条件对男性和女性死亡率影响具有相关性，更加符合实际。本文介绍的方法能够很好地将这种相关性纳入到模型中，所以使用整体的生存人数模型进行建模将更接近实际情况。

同时理论和数值计算结果显示：本文给出的方法能够更加有效地估计整体生存人数的期望、方差和分布函数。人口估计的期望值，可以理解为在未来社会和医疗条件中性变动条件下预测生存人数。此时现有方法和本文介绍的方法将基于相同的假设条件下进行计算，所以得到的结果是一致的，但这种一致应该理解为一种巧合性的一致，不能代表现有的方法是正确的。标准差体现了死亡率改善中受到社会和医疗等因素的影响，而引发的生存人数的平均波动。分别对男性和女性死亡率波动进行建模，就意味着假设这些因素是分别作用于男性和女性。这就有可能获得假设男性人口发生死亡率改善而女性死亡率恶化的模拟结果，或是男性人口发生死亡率恶化而女性死亡率改善的模拟结果。当将男性和女性人口加总获得整体人口研究结果时，就会对冲掉生存人数的波动，使得整体波动偏差变小，从而低估风险。本文给出的研究框架，有效地纳入了死亡率变动中体现的相关性，能够更加准确地预测生存人数的变动幅度和分布函数。

本文以性别分组为例，给出了利用动态死亡率模型构建生存人数整体预测路径和实例，该框架也可以适用于其他二维分组和多维情况。死亡率变动体现的相关性不仅体现在一个地区内的不同组别的人群上。根据HMD（世界人口死亡率）数据库中的数据显示，不同地区的人群死亡率也具有很强的相关性，因此在对整体人群生存人数进行预测时，不同地域、组别人群间具有的相关性是必须应该考虑的问题，在研究这些问题时，可以参考本文的研究框架构建相应的整体生存人数预测模型。

由于经典的Lee-Carter模型被世界上多个政府、金融机构作为死亡率预测模型，本文以Lee-Carter模型为例给出的生存人数整体预测模型，有助于和国外现有相关研究成果衔接。但本文所讨论的研究思路并不局限于该模型，可以扩展到其他动态死亡率模型中，以建立相应的生存人数整体预测模型。

中央红军到达陕北人数考 篇12

一

中央红军到达陕北的人数从3000说到10000说, 中间差别极大, 真可谓各说各话。为了辨正这一人数问题, 我们需要先考证一下中央红军到达甘南哈达铺人数问题。1935年9月22日在甘南哈达铺, 中央红军整编为陕甘支队。“自从过了哈达铺, 红军为了保全和发展自己的力量, 迅速地北上抗日, 一般不和敌人硬打, 尤其是进入陕北以后, 更是如此。”[1]674所以, 对在哈达铺人数的确认是考查中央红军到达陕北人数的关键。但是, 中央红军到达哈达铺的人数也有几种说法。

1.7000余人的说法。由张树军、李颖编著的《画说长征》中记述, 1935年9月22日, 中共中央在哈达铺召开红一、红三军团团以上干部大会, 按照俄界会议决定, 宣布军委纵队和红一方面军主力整编为中国工农红军陕甘支队, 全支队共7000余人[2]145。

2.8000余人的说法。魏宏运主编的高校教材《中国现代史稿 (1919—1949) 》 (上) 中叙述在哈达铺, 中央“把红一方面军的第一、三军团和军委直属纵队八千人编为北上抗日先遣队”[3]470, 即陕甘支队。

3.10000余人的说法。亲历长征的萧锋在其《长征日记》中记载:“ (1935年9月23日) 红军进行了正式整编……一、三军团机关、中直, 改为陕甘支队, 一军团为一纵队, 三军团为二纵队, 中直为三纵队, 全支队不超过一万人左右。”[4]137

4.14000人的说法。《彭德怀自述》中称:“由俄界经过天险腊子口, 到达哈达铺约走了七八天。……此时五、九两军团大概约六七千人, 随四方面军在阿坝地区;一、三军团到达哈达铺各约六千人;中央直属队约两千人, 共一万四千人。”[5]205

在以上几种说法中, 关键是要辨析《彭德怀自述》 (简称《自述》) 中的说法。从彭德怀当时的身份看, 在哈达铺整编前彭是三军团军团长, 整编后任陕甘支队的司令员, 作为红军高级领导干部, 彭对整个支队的人数应该是清楚的, 应该说彭的自述可信度最高。但是, “由于《自述》中大部分章节是彭德怀同志在被‘审查’期间写的, 手头没有可供参考的资料, 有的叙述与史实有出入……有关人名、地名、数字、部队番号等, 在记忆上难免有差误。”[5]2

按《自述》中称:“在哈达铺整编时一万四千余人, 到吴起镇只剩下七千二百人。”[5]206那么从哈达铺到吴起镇的二十几天行军中, 陕甘支队是否减员了近7000人了呢?从各种因素考查, 这种可能性不大, 原因如下。 (1) 行军的原则。1935年9月18日至22日, 中央红军在哈达铺进行休整改编, 之后陕甘支队向陕北进军。9月27日占领甘肃通渭县的榜罗镇, 28日中央在此召开常委会, 决定以陕北苏区作为领导全国革命的大本营。会后, 陕甘支队召开连以上干部大会, 毛泽东在会上讲了五个问题, 其中之一就是“要避免同国民党军作战, 要迅速到达陕北集中”[6]35。避免同国民党军作战, 显然是为了保存实力。这些历经千辛万苦一路走过来的红军战士是经受了各种考验的, 留下的是革命的精华, 是革命的种子。为了保护这些革命的种子, 避免同国民党军作战是一种明智之举。 (2) 没有大战、恶战。从哈达铺到吴起镇所经区域多为地瘠人贫之所, 国民党的地方统治和军事力量也不是很强, 而且这些军事力量多是地方军阀。从这段时期的行军日程看, 红军没有经历过大战、恶战。这也是红军避免同国民党军作战原则的体现, 客观上减少了因战斗而发生的部队减员。 (3) 给养较前期有较大的改善。红军在爬雪山过草地时给养很困难, 关于红军吃草根、树皮、野菜的故事在影视作品中多有展现。走出了草地后, 情况有了改善。有一红军战士回忆在离哈达铺不远处的大草滩宿营时记述到:“各个伙食单位都买到了羊肉和白面、盐、油, 与雪山草地吃野菜、青草, 数月不见盐油之味的情形比较起来, 你想精神上是如何的快乐啊!”[7]181另一战士回忆到:“我们在哈达铺筹集了大批粮食, 主要是用银元买的, 同时还从商人和群众那里买到了盐巴、药品和部队需要的东西。”[7]1751935年9月18日在哈达铺, 毛泽东致电彭德怀、彭雪枫、李富春等, 电文称:“岷敌守城, 哈达铺无敌。第一纵队驻地回汉民众已大发动, 我军纪律尚好及收敌粮数十万斤, 盐两千斤。”[6]130

综合以上因素, 若按《自述》, 在哈达铺整编时有14000余人, 经过短短的二十几天的行军就剩下7200余人, 可能性确实不大。

二

其实, 关于中央红军在哈达铺整编时的人数, 现在的诸多文章、编著、专著多以当事人的回忆录为依据的。由于不同的回忆者所回忆的内容有所差异, 参考者对不同的回忆内容不作辨析, 只取一家之言, 故说法不一。回忆录, 因是亲历亲闻的记录, 有较大的可信度, 但由于回忆者的身份、地位、文化、阅历以及年代久远, 甚至为了宣传需要等诸多因素, 历史回忆和历史真实之间还是会有一定的距离。因此, 对于中央红军在哈达铺整编时的人数问题, 我们需要对不同亲历者的回忆进行综合考查, 才能得到一个较为可信的数据。

时任红军陕甘支队第一纵队政治委员的聂荣臻, 在回忆录中记载了整编后陕甘支队的人数:“全支队由七千多人编成”[8]230。时任陕甘支队政治部副主任的杨尚昆在回忆录中也记述:“在哈达铺休整时正式宣布陕甘支队的成立, 当时全支队只有七千多人。”[9]151时任陕甘支队第十大队通信主任的张震, 在回忆录中记述, 1935年9月22日, 中央正式宣布红一方面军主力改编为中国工农红军陕甘支队, 全支队共七千余人。[10]103以上几种说法是一致的。与之相近的说法也可作参考。如李维汉回忆到:“党中央随即决定到陕北苏区与陕北红军会师。这时才正式宣布成立陕甘支队, 司令员彭德怀, 政委毛泽东, 共有六七千人。”[11]

我们还可以从没到哈达铺之前的红军人数加以推断。刘伯承在《回顾长征》中有这样一段记述:“这时, 右路军虽剩下七八千人, 可是中央北上的意志坚定不移。九月, 部队自巴西出发, 渡包座河, 沿白龙江前进, 过栈道, 攻克天险腊子口, 然后即越岷山, 脱离了雪山草地地区, 到达甘南之岷县、西固间的哈达铺。”[12]11杨得志在回忆中记述:“就在张国焘顽固地拒绝党的耐心教育、批评和等待, 回师南下, 走上了公开分裂红军的犯罪道路的时候, 右路军虽然仅有七八千人, 北上抗日的决心却毫无动摇。”[13]150成仿吾也有类似的回忆:“这时右路军虽然只剩下约八千多人, 可是大家跟着党中央、毛主席北上的意志坚定不移。部队沿包座河上游行进。”[14]132刘、杨、成所回忆的人数是红军自巴西出发时的人数, 考虑到过雪山、草地时由于严重的给养困难所造成的非战斗减员和战斗减员 (攻克天险腊子口等) , 大致可以推断红军到达哈达铺时约为7000余人。

综合以上多位亲历者的回忆, 在哈达铺时陕甘支队约为7000多人的说法应该是可信的。在确认陕甘支队在哈达铺时人数为7000多人的基础上, 我们可以推定中央红军到达吴起镇时的人数应为6000余人, 不会超过7000人。

前述从哈达铺到吴起镇的二十多天的时间里, 红军制定了“避免同国民党军作战”的行军原则, 一路上又没有大战恶战, 而且部队给养有所改善, 因此像《彭德怀自述》的大规模减员的可能性不大, 但减员千余人的可能性还是有的, 最重要的就是非战斗减员。

按萧锋的《长征日记》记载, 这一期间沿途逃兵不少, 摘录几段如下:“ (1935年10月2日) 这半个月来, 有些革命意志不坚定的摇摆人物, 被雪山、草地的困难吓坏了, 开小差逃跑, 那是不光彩的。”[4]142“ (1935年10月5日) 昨夜, 军团测绘班在一个姓刘的参谋唆使下, 开小差了。……军团首长决定在这里休息一天, 进行整顿, 收容掉队人员, 整好军容风纪进苏区。”[4]143

萧锋当时在部队中是做政工工作的, 像管理战士开小差之类的事正是其工作的职责和内容, 因此日记的内容可信度较高。萧锋只是陕甘支队中一个大队的政工干部, 其所记的现象是支队中一个现象的反映。除战士开小差外, 病亡落伍也是部队减员的一个因素, 我们从国民党的一则电文中也可见一斑。

1935年10月5日, 甘肃省第三区保安司令胡抱一为告“防剿”红军情形给镇原县政府代电称:“唯该匪迟窜甘境, 饥疲已极, 沿途饿毙, 病亡, 落伍者甚多。案其企图, 似有向陕北窜逃之模样。”[15]72国民党的电文中不乏污蔑和夸张的成分, 但长征后期的行军也同样艰苦, 确是事实。彭德怀在《自述》中称:“从哈达铺到保安县, 还有千余里, 要经过六盘山脉。那时干部和战士真是骨瘦如柴, 每天行军, 还少不了百八十里。沿途还必须战胜敌军阻击, 尤其是敌骑袭击。‘红军’体质很弱, 行军时常见道旁有同志无故倒地就死了!”[5]205

值得一提的是, 1935年10月16日, 红军从六盘山上下来后, 一部到达耿湾镇, 住在镇外的红军战士由于误饮含钾量过高的泉水, 加上特殊的地理环境, 一夜之间无声无息突然死了300余人[16]162。另外, 尽管这一时期没有大战、恶战, 对国民党军围追堵截的小战斗还时有发生, 战斗减员也是常理之中的事。