参数共振（精选4篇）
参数共振 篇1
随机共振的理论[1,2]是Benzi等人于1981年首次提出，用于解释地球远古时期冰川期与暖周期交替出现的现象。随机共振检测微弱信号的原理是，把淹没在强噪声背景中带噪微弱信号直接输入非线性系统，利用系统、信号和噪声三者之间产生协同效应，使得噪声的一部分能量转化为低频信号的有用能量，以此达到去除噪声提高信噪比的目的。随机共振理论在检测微弱信号领域表现出其独特的优势，广大学者也对其检测微弱信号的原理和方法展开了大量的实验研究[3,4,5]。这些研究加深了人们对随机共振检测微弱信号的认识，但是在研究的过程中也出现了一些难点，即由于基于绝热近似理论的随机共振只适合小参数条件，而工程实践中所需要处理的信号远远不满足这一条件。
针对待测信号是大参数条件，冷永刚、赖志慧等人提出了利用二次采样的方法来实现大参数随机共振[6,7]，林敏、夏均忠等人提出了调制随机共振[8,9]。在研究以上方法的基础上本文提出了系统参数调整法，不需要对待测微弱信号进行预处理，通过对系统参数的调整直接将待测大参数信号输入非线性系统就能实现随机共振。
1 双稳系统随机共振模型
在随机共振的研究中，采用二阶Duffing振子非线性系统，其Langevin方程[10]如下:
式(1)中，k为阻尼比系数，U(x)为非线性系统势函数，s(t)表示外加微弱信号且s(t)=Acos(2πft),x表示系统输出信号;n(t)是均值为0，噪声强度为D的高斯白噪声，满足
白噪声可以表示为
式(3)中，σ2表示噪声方差，ξ(t)表示均值为0，方差为1的高斯白噪声。方程(1)描述了双势阱粒子收到驱动信号s(t)，随机力n(t)共同作用时，在过阻尼条件下的运动。令系统势函数为计算可知系统势函数存在一个势垒点(x=0)和两个势阱点()，当非线性系统中只收到周期驱动力s(t)作用的时候存在系统临界值当A<Ac时，粒子只能在单个势阱中运动而不能越过势垒完成跃迁;当A≥Ac时，粒子将越过势垒做大范围的跃迁运动。这是由于足够大周期驱动力引入，使得粒子能够越过势垒，从而打破系统的平衡。然而，将驱动信号噪声同时加入非线性系统时，即使A<Ac时，只要系统、信号和噪声达到最佳匹配，随着周期驱动力和噪声的系统作用，将噪声部分能量转移到信号能量，从而放大信号，实现随机共振，并且在系统输出功率谱中出现谱峰值特征。
当输入信号满足绝热近似理论的小参数条件时，设输入正弦信号幅值A=0.1，频率f0=0.01 Hz，采用频率fs=5 Hz，噪声强度D=0.4，系统参数a=b=1。将以上参数带入方程(1)，采用四阶RungeKutta算法进行数值求解，采样点数为4 096，图1(a)和(b)为未加入噪声系统输入波形和输出功率谱图，图1(c)和(d)为加入适量噪声的系统输出波形和功率谱图，由图1分析可知，即使输入信号幅值小于临界值，只有加入适当的噪声使得系统产生协同效应，系统就能达到随机共振。
2 大参数随机共振
2.1 信号频率为大参数
基于绝热近似理论的随机共振产生条件中，输入信号频率必须满足其中rk为Kramers逃逸率[11,12]，其表达式为
当参数a=b=1时，由式(4)可以计算出Kramers逃逸率极限值因此，双稳Duffing系统随机共振只能在频率为小参数条件下实现，理论上输入信号频率必须满足0<f0<0.112 Hz。将双稳系统势垒ΔU=a2/4b代入式(4)得
从Kramers逃逸率极限值可以看出，增大参数a可以使极限值rklim增大，由式(5)可知，随着参数a的增大，rk将更快的减小并趋于0，因此只调整参数a并不实现大频率信号的随机共振。增大参数b可以使rk增大趋近于极限值rklim，但是并不能改变极限值rklim的大小，因而只调整参数b也不能实现大频率信号的随机共振。由此可知，只有同时对参数a、b进行调整，使得rk、rklim能够同时增大，即rklim增大，ΔU变小，这样才能实现大频率信号随机共振。令a2=Ra,b2=R3b(R≥1)，代入式(1)得
经过参数调整，rklim 1=Rrklim，ΔU2=ΔU/R。因此只需要调整适当的R就能实现大频率随机共振。
2.2 噪声强度为大参数
当输入信号中包含高强度噪声[13](即噪声强度D>>1)，双稳系统将会产生过共振，使得微弱信号特征难以被检测。大量的仿真数据表明，调整阻尼比k能够改变系统输出功率谱的形状特征。当阻尼比k越小，功率谱中高频成分越多，低频成分越少然而当阻尼比k越大，功率谱中高频成分越少，低频成分越多，说明了阻尼比k决定了噪声能量的转移特性。由此可知，只有选择适当的阻尼比k才能使得系统在某一特定噪声强度下达到最佳随机共振输出。
3 数值仿真分析
3.1 输入微弱信号频率为大参数
设输入正弦信号幅值A=0.1 V，频率f0=5Hz，采样频率fs=100 Hz，噪声强度D=0.4，取Duffing方程系统参数k=0.5,a=b=1。系统输出信号波形及功率谱如图2(a)和(b)，由图2(a)、(b)可以看出，大频率信号经过未经调整的双稳系统之后，输出信号中仍然包含较多的噪声信号，所以波形也较为混乱，从功率谱图中可以看出，在频率f0=5 Hz处也没有出现谱峰值，由此可知系统未能产生随机共振。令R=100，即理论上最大可以满足频率为1.12 Hz<f0<11.2 Hz的信号产生随机共振。调整参数后系统输出信号波形及频率如图2(c)和(d)，由图2(c)和(d)可以看出，系统输出信号中只包含少部分噪声信号且波形较为整洁，输出信号频谱中f0=5 Hz也出现了谱峰值特征。由以上分析可以得出结论，通过调整系统参数，能够实现大频率信号随机共振。
3.2 输入微弱信号噪声强度为大参数
设输入正弦信号幅值A=0.1 V，频率f0=0.01Hz，采样频率fs=5 Hz，噪声强度D=5,Duffing方程系统参数k=0.5，α=β=1。系统输出信号功率谱如图3(a)，由图可知噪声强度过大使得系统不能产生随机共振，微弱特征信号湮没在噪声中不能被识别。调整阻尼比参数分别为1.2,1.9和2.6，其系统输出功率谱如图3(b)、(c)和(d)。从功率谱图中可以看出对于噪声强度D=5的输入信号，在k=1.9即图3(c)的时候达到最佳系统输出，从而产生随机共振。在特征频率f0=0.01 Hz处出现了明显的谱峰值特征，由图3(b)可以看出，当阻尼比较小的时候系统输出功率谱包含大量的高频成分，然而由图3(d)可以看出，当阻尼比较大的时候系统输出功率谱中又包含过多的低频成分，由此可见在阻尼比k=0.5,1.2,2.6的时候系统都不能实现最佳系统输出，使得特征信号难以识别。
4 结论
本文研究了二阶双稳非线性系统的动力学机理及其随机共振特征，在输入信号不满足绝热近似理论的小参数前提下，提出了基于势阱参数、阻尼比参数调节的大参数随机共振。由仿真实例可知:与变尺度随机共振相同，针对大频率及大噪声输入信号，只需通过对系统各个参数的调节，同样能够实现大参数随机共振检测微弱信号。拓展了随机共振在微弱信号检测领域的应用。
参数共振 篇2
1 资料与方法
1.1 研究对象
2014年2—12月招募36例健康成年志愿者,其中男21例,女15例;年龄18~77岁,平均(43.6±17.6)岁,年龄分布见图1。所有受检者均无神经系统症状和阳性体征,并排除既往有神经系统疾病史、MRI检查禁忌及MRI扫描T2像在颈髓内出现高信号者。
1.2仪器与方法
常规MR扫描采用Siemens 3.0T MR TRIOTIM扫描仪,通过快速自旋回波(FSE)序列对所有受检者行T1WI矢状位及T2WI轴位、冠状位、 矢状位扫描。T1WI扫描参数:TR 735 ms,TE11 ms。T2WI扫描参数:TR 3130 ms,TE 91 ms。 矢状位扫描视野(FOV)300 mm, 层厚3.0 mm, 层间距0.3 mm。轴位T2WI扫描第1颈椎至第7颈椎(C1~7)水平,FOV 160 mm,层厚3.6 mm,层间距0.4 mm。采集矩阵448 × 314。T2WI矢状位3D容积扫描参数:TR 3000 ms,TE 502 ms,层厚1.0 mm,层间距0,层数128层,FOV 250 mm × 250 mm,采集矩阵256 × 256。DTI采用敏感编码回波平面成像(SE-EPI),在3D扫描基础上进行矢状位tensor序列扫描。扫描参数:FOV 240 mm × 240 mm,TR 5600 ms,TE 93 ms,层厚3.5 mm, 层间距0, 采集矩阵128 × 128, 共38 层。另扫描一幅b =0 的无扩散加权图像。激励次数1 次,b =1000 s/mm2;扩散梯度方向数(NDGDs)12 ;相位编码方向:头- 脚方向。DTI扫描时间约为1 min 31 s。
1.3图像后处理
应用NUMARIS/4软件syngo MRB15版本后处理工作站,进行数据采取和影像重建,由2名影像科主治医师采用双盲法完成,所有DTI参数的最终测量值取两者实际测量值的平均值。
1.3.1各向异性分数(FA)和表观扩散系数(ADC)值测定
在Neuro 3D环境下启动tensor序列,于b值为0 的FA图上在C1~7水平勾画出感兴趣区(ROI)。每个ROI直径为7 mm,位置选择在正对每个节段颈椎椎体中央。此时软件可自行运算得出各个颈髓水平的FA值和ADC值。
1.3.2扩散张量纤维束示踪(diffusion tensor tracking,DTT)的生成
在扫描生成的38 层矢状位图像中选取正中层面生成DTT。设置纤维示踪停止条件:轨道角35°,FA =0.18。纤维束生成后与颈椎管3D矢状位图像对应,观察其走行及完整性。
1.4统计学方法
采用SPSS 21.0 软件,两组间计量资料比较采用成组资料t检验,多组间计量资料比较采用单因素方差分析,若差异有显著性,则进一步以Bonfferoni法行多组间均数的多重比较;两变量间的相关性采用Pearson相关分析,P<0.05表示差异有统计学意义。
2 结果
2.1 FA、ADC图效果及DTT效果
分别见图2、3。DTT图像可清晰显示颈髓内白质纤维束结构,未出现图像扭曲和失真现象。纤维束呈现头尾方向,具有3D效果,可以通过任意角度旋转观察。T2WI证实为正常颈髓的纤维束呈现出饱满、顺滑且完整的结构(图3)。
2.2 FA值、ADC值与年龄的关系
全颈髓FA值、ADC值与年龄的Pearson相关分析显示,FA值与年龄呈显著负相关(r=-0.801,P<0.001);ADC值与年龄呈正相关(r=0.426,P<0.05)。见图4。
2.3 FA值、ADC值与性别的关系
不同性别受检者全颈髓FA值和ADC值比较,FA、ADC值在男、女两组间差异无统计学意义(t=0.906、0.362,P>0.05),见表1。
2.4 FA值、ADC值与颈髓水平的关系
C1~7颈髓水平FA值比较,最高FA值出现在C2水平,最低在C6水平,各组间差异无统计学意义(P>0.05)。C1~7颈髓水平ADC值比较,最高ADC值出现在C6水平,最低在C2水平,各组间差异无统计学意义(P>0.05),见表1。
3 讨论
3.1 DTI用于定量分析的原理
扩散加权成像能够探测、衡量组织中水分子的移动。水分子发生位移现象后会对扩散加权扫描时的信号产生衰减效应。由于其特性所致,中枢神经系统中白质轴突结构会促使水分子主要以平行于轴突纤维的方向扩散,而不是垂直于轴突纤维[2]。垂直于纤维方向扩散受限的原因除髓鞘的因素,更多的是源于细胞膜[2]。DTI利用这种与方向有关的扩散特性,可以推断轴突纤维的定位和划定解剖界限。DTI采用张量的框架来表征三维空间内的分子运动。通过计算沿3个主轴方向的扩散系数,即可产生DTI参数,故所有DTI参数都能通过数学公式计算得到。尽管其计算公式复杂,直接进行手工计算困难,但是软件的应用使这项工作变得容易。与DTI有关的参数有ADC、FA、RA、VR及DTT。其中FA值介于0~1之间,1代表假想下最大各向异性的扩散,其数学计算公式为[3]:
其中,λ1、λ2和λ3分别为椭球体最长径、前后径和左右径的扩散强度,λ=(λ1+λ2+λ3)/3。
3.2颈髓DTI参数特点
目前关于颈髓DTI正常值的文献报道少见,且报道的数值差异较大[4,5,6]。研究样本量的大小及DTI采集参数如ROI所取面积的大小(体素的含量)和NDGDs等均会对FA值造成影响,其颈髓FA值为0.6~0.7,标准差约为平均值的10%,即0.06~0.07[4,5,6]。本研究在C1~7水平测得的平均FA值为0.678~0.721,标准差为0.056~0.071 ;较上述报道结果平均值略高,标准差略低,推测变异较小的原因可能与所取样本量较大、受试者年龄跨度较大有关。FA值、ADC值在各颈髓水平间的分布呈从头侧向尾侧FA值逐渐下降,ADC值逐渐上升[4],该分布特点的可能原因是颈膨大使低位颈髓中灰质成分增多,或臂丛神经根进出低位颈髓造成此处的FA值降低[6];但Chang等[7]报道无此差异。本组资料FA值在颈髓的这种变化趋势不明显,尽管其最高值出现在C2水平,最低值在C6水平,但FA值在不同颈髓水平的总体差异无统计学意义,其原因可能是b值取1000 s/mm2,造成低位颈髓信噪比较低,FA值被高估。同样,这种差异体现在ADC值上也不明显,但是ADC值与FA值呈显著负相关。各颈髓水平的ADC平均值为1.072~1.205,标准差为0.178~0.237,变异大于FA值,提示FA值是DTI更可靠的定量分析指标。在DTI检测脊髓损伤[8,9,10]和颈椎病[11,12]微结构变化方面,FA值是敏感指标。
目前关于FA、ADC值与年龄关系的报道局限于某些特定的颈髓水平。Mamata等[13]在研究一组颈椎病患者时发现,在C3~4正常脊髓区域,FA值与年龄呈负相关,ADC值与年龄呈弱正相关;Agosta等[14]针对上颈髓的研究表明FA值与年龄呈负相关;但Brander等[4]报道DTI参数值与年龄无关。本研究结果显示,DTI参数值与年龄有明显的相关性,其中FA值与年龄呈显著负相关,ADC值与年龄呈正相关,进一步证实FA值对与年龄相关的脊髓结构改变敏感,同时提示对脊髓病变行DTI研究时需要设立年龄匹配的对照组。
3.3颈髓DTI成像质量的影响因素
DTT是利用扩散张量所含的信息,运用各种示踪技术重建出三维的白质纤维束。目前DTT大致分为线形扩展技术和能量最小技术,后者又可分为快速行进法和模拟退火法。本研究采用线性扩展技术,FA阈值设为0.18,轨道角35°。示踪时沿具有最大本征值的本征向量方向扩展,当FA值小于所设阈值、两个夹角>35°时终止进程。低位颈髓易受部分容积效应的影响造成空间分辨率降低。本研究受益于3.0T MR扫描仪的应用,减少上述不利影响。3.0T扫描仪可生成具有更高分辨率和更高信噪比的图像。尽管不会直接影响DTI参数值,但是高场强可以提高参数值的精确度,增强灰白质区的对比度,并促使纤维束示踪进程更加准确、有效[15]。Holder等[16]报道,在轴位和矢状位上测量的FA、ADC值无明显差别。因此,本研究仅采用矢状位上的DTI参数值测量。NDGDs会对DTI图像质量造成影响。随着NDGDs增大,尽管可获得更高信噪比的图像,但扫描时间也随之延长,患者可能不能忍受而易产生伪影,造成图像质量下降。b值取值越高,产生的信号衰减越大,信噪比越小,得到的图像信息越少;b值取值过低,又会使对比度下降。激励次数设高后,信噪比提高,但同时扫描时间也成倍延长。扫描的层厚也会影响图像质量。层厚越厚,尽管信噪比越高,但部分容积效应也被放大。因此,具体实施时应经多方面权衡后选择合适的扫描参数组合。本研究在正式实施前用多种参数组合进行预实验,最后采用NDGDs =12、b值取1000 s/mm2、激励次数1、层厚3.5 mm的组合,认为由此产生的图像质量最好,一次扫描成功率高达97.2%。后处理过程中ROI的选取也可影响成像质量。ROI取值越小,容积效应越小,理应获得更准确的测量值,但也丧失了部分扩散信息。本研究的做法是在尽可能避免周围非脊髓结构的基础上选取最大面积脊髓的ROI,由此ROI获得的测量值比较稳定。
3.4颈髓DTI的局限性
由于椎管空间狭窄的特性、磁敏感性伪影的存在及呼吸循环脏器的运动,使得DTI技术在脊髓中的应用受到限制。获得足够的空间分辨率仍然是一个难题,并且也很难成像出白质中的每一条纤维束。扫描时间对于急性脊髓损伤患者尤其是一项限制,这些患者因疼痛等原因更难忍受附加的扫描时间。此外,信噪比在整个颈髓中呈现不均匀现象,越往尾端信噪比越低。低信噪比可导致各向异性测定值高估,特别是在低各向异性组织如灰质结构。虽然3.0T MR扫描仪的使用可提高信噪比,但目前还不能普及应用。此外,有必要开发出标准化的软件来处理张量图像,使之在临床常规使用成为可行。
参数共振 篇3
20世纪90年代,在电机驱动系统中发现存在混沌现象,之后关于电机驱动中混沌现象的研究便随之兴起。长期以来,电机驱动系统混沌工作状态导致的微小波动常被误认为是噪声,而较大幅度的波动则被误认为是电机系统的一种不稳定运行。当电机驱动中存在这种长期不可预测的无规则、非线性现象时,将会导致电机系统的损耗增加和运行的无规则,因此混沌常常被认为是有危害的运行状态。此时,有效地抑制并稳定混沌行为将具有重要的意义。
目前已有多种控制方法被提出来抑制并稳定混沌行为,如OGY方法、延时反馈方法、比例反馈方法、非反馈方法、非线性控制方法、自适应控制方法、神经元网络控制方法和模糊控制方法等[1]。 这些控制方法都能有效地控制电机中的非线性现象,但也都有不足之处,例如延时反馈方法就很难确定控制的周期目标轨道与延迟时间的关系,而且不容易控制到预知的轨道。
参数共振微扰法是一种非反馈的混沌控制方法[2],它是通过给参数以特定频率的扰动来抑制混沌运动的,将系统的混沌运动状态转变到规则运动态。参数扰动通常能使系统离开原来的周期轨道,相反,适当频率的参数扰动也可能使系统稳定在某一周期轨道上。
因此,适当的参数扰动也应能用于减弱甚至消除系统中的混沌运动。为了研究更优的控制方法,本研究利用参数共振微扰法来控制电机驱动中出现的混沌现象。
1 电压模式控制电机系统
1.1 电机系统工作原理
直流电机的驱动已广泛应用到电机拖动当中。最早的直流电机驱动系统的结构是由一串与电机串联或者并联的电阻组成。电机的电压等于电池的电压减去流经电阻的电压降,能够通过控制电流接触器切掉一部分电阻来增加。伴随着能量功率的电子控制技术的快速发展,直流斩波电路已经被广泛应用到电机拖动当中。其具有体积小、重量轻、效率高等优点,并且有很高的可控性,尤其在为达到要求速度方面,可以提供平稳的加速度。一个降压直流斩波器的基本电路如图1所示,该斩波器用于直流电机驱动的速度控制。
直流电机的主要特点就是其技术的成熟和简单。由于气隙磁通Ф和电枢电流Ia可以被独立地控制,使得电机的速度ωm和转矩T可以被很容易地控制,从而使得电机的控制技术变得简单[3]。
1.2 精确状态方程模型
电压模式控制的直流斩波器驱动的永磁直流电机驱动系统如图2(a)所示,其工作在连续导通模式[4]。相应的等效电路模型如图2(b)所示,其中,电机的转速ω是由恒定频率的脉冲调制(PWM)信号控制的。
考虑到放大器A1的放大倍数为g,控制信号vc可以表示为:
vc(t)=g[ω(t)-ωref] (1)
式中:ω(t),ωref—实时转速和参考转速。
锯齿波电压vr为:
undefined
式中: vL,vU—锯齿波信号的低值电压和高值电压;T—锯齿波信号的周期,即开关周期;vc,vr—比较器A2的输入。
其输出就是用来控制开关的脉冲调制信号u,即(波形图如图2(c)所示):
当u=0时,vc≥vr,开关S断开,则二极管D承受正向电压而导通;
当u=1时,vc
则根据开关S的两个不同状态,有两种主电路拓扑,因此系统的状态方程也分为两个阶段:
(1)阶段1(vc≥vr,u = 0),则:
undefined
(2)阶段2(vc
undefined
式中:i(t)—电枢电流,R—电阻,L—电感,Vin—直流供电电压,KE—反电势系数,KT—转矩系数,B—粘滞系数,J—转动惯量,T1—负载转矩。
由此,开关的两个不同状态对应的状态方程可统一表达为:
undefined
式中:x—状态变量,x = [ω(t), i(t)]T;Aon,off,Bon,off—系数矩阵。
且:
利用Matlab的Simulink软件可建立式(5)的精确仿真模型。本研究取电路参数为:B=0.000 275 N·m/(rad/s),J=0.000 557 N·m/(rad/s2),KT=0.132 4 N·m/A,KE=0.135 6 V/(rad/s), R=2.9 Ω,L=53.7 mH,T1=0.39 N·m,v1= 0 V,vu =2.2 V,T = 10 ms,ωref = 105 rad/s,g=0.7 V/(rad/s),Vin=20 ～ 90 V。本研究在每个开关导通时刻获得系统的电路状态,即以频闪映射来构造Poincare截面,通过对精确Simulink模型进行仿真,可以得到系统以电源电压Vin为参数的分岔图如图3(a)所示,其中存在明显的倍周期分岔过程,系统状态在Vin ≈ 56.5 V处发生分岔,并最终在Vin ≈ 72.2 V后进入混沌,Vin ≈ 75 V时系统工作状态如图3(b)所示。
2 参数共振微扰法控制方法
通常研究者在工程实际中选一个对系统影响较大,并且易于改变的参数作为激励参数,基于机电系统本研究选择参考转速为激励参数,即对其加入一个微小的正弦扰动信号,来控制电路中的混沌现象。则参考转速为:
undefined
式中:k1—微扰信号的强度,θ—微扰信号初相。
微扰信号频率等于开关频率(fo=f=1/T),以构成共振响应。
此时,微扰信号有两个可调的参数k1和θ,为缩减参数范围,本研究先考虑θ=0,对应不同k1时的情况。对于如图3(b)所示的混沌工作状态,控制结果如图4(a)所示,可见当k1≥0.03时,系统受控稳定。为了进一步确定最优相位θ的选择,本研究取较小的扰动强度做进一步分析实验,当取k1=0.035,对应不同θ∈[0, 2π]时的电路运行状态如图4(b)所示,可见θ约为2时,系统最为稳定,系统所需的扰动强度也必然最小,其控制结果一周期轨道如图4(c)所示。
3 离散迭代非线性映射模型
基于状态方程的模型的建立虽然不需要对电路系统进行简化和近似,所建立的方程是电路系统的精确模型,但是在这种模型下,难以分析系统的动力学行为,如周期轨道的稳定性等,且计算量巨大。本研究考虑建立其离散迭代映射模型[5,6,7,8,9,10,11],并通过特征值的计算来进行电路的稳定性分析。
本研究采用频闪映射的方法,将电路状态变量离散化,即每个nT时刻进行采样,记:
undefined,n=1,2,3…, (7)
电机的运行波形如图2(c)所示,在一个开关周期中(如T～2T),电机将经历2.2节中的两种开关状态:
(1)t∈[nT, nT +Ts],开关S处于“截止(off)状态”,对应状态方程式式(3),该状态结束时电机状态变量xm为:
undefined
(2)t∈[nT +Ts, (n+1)T ],开关S处于“导通(on)状态”,对应状态方程式(4),该相位结束时电机状态变量xn+1为:
undefined
综合式(8,9)可离散迭代映射:
undefined
其中:
undefined
式中: dn—占空比。
此外,还需要推导出占空比函数,本研究从式(1,2)出发,找出开关切换瞬间和状态变量之间的关系。可定义开关函数u为:
undefined
因此,当undefined<0时开关开通,否则开关截止。即undefined=0定义了开关切换瞬间Ts。
这样就可以利用得到的离散迭代映射式(10)来研究系统的稳定性,例如通过计算平衡点附近的特征值,可以分析电路参数变化时系统规则-周期状态的失稳过程。首先定义函数的雅克比矩阵为Ja,计算如下:
undefined
其中:
undefined
undefined
undefined
undefined
然后,通过下式的计算,可以得到平衡点上的特征值λ:
undefined
式中:xQ,undefinedQ—对应平衡点的数值。
通过计算,可得对应直流供电电压Vin的特征根轨迹如图5所示。
当Vin很小时,产生模为0.762的两个共轭特征根,随着Vin的增大,两个共轭复数特征根将沿着半径为0.762的圆向横轴靠拢,最终在横轴相遇,转变为实数特征根。然后在实轴上一左一右分离,当Vin=56.5 V时,左边的特征根越出单位圆,右边的特征根向圆心靠拢,表明电路的一周期状态失稳,进入稳定的周期二,理论分析与图3中的分岔结构是完全一致的。
4 结束语
本研究通过建立精确状态方程模型和离散迭代非线性映射这两种方法,对永磁同步电机的混沌现象进行了分析,并且对其采用参数共振微扰法进行控制。笔者通过对电机中参数ωref以特定的频率进行扰动,把系统的混沌运动状态转变到规则运动状态,在反复试验中得到适当的微扰动信号参数,使系统稳定在某一周期轨道上,最后得到结论,即:适当的参数扰动能减弱甚至消除系统中的混沌运动。
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参数共振 篇4
1 资料与方法
1.1 一般资料
收集2010年1月至2013年12月我院神经内科收治TLE患者30例资料,患者均确诊,影像学检查显示存在海马硬化或萎缩,脑电图(EEG)检查显示病灶位于颞叶,除外药物滥用者、精神疾病、神经疾病或者其他全身性疾病所致认知功能损害。其中,男19例,女11例,年龄18~56岁,平均为(31.4±4.6)岁;病程1个月~12年,平均(5.5±1.3)年。选择一般资料匹配同期健康体检者30例作为对照组,所有受试者均自愿并知情,均能够配合调查研究,研究获得医院伦理委员会批准。
1.2 方法
1.2.1 MRI扫描
采用GE公司提供HD signa 1.5T超导核磁共振扫描系统进行检查,线圈为8通道颅脑正交感线圈。常规固定患者头部后实施轴位序列扫描,扫描序列包括横轴位自旋回波(SE)T1WI序列、快速自旋回波(FES)T2WI序列以及冠状位液体抑制反转恢复(FLAIR)T2WI序列。
1.2.2 DTI扫描
以ZOOM梯度场进行检查,选择DW-EPI序列横轴位进行扫描,扫描参数:TE为15ms,TR为1000,层间距为0.0cm,层厚为2mm,矩阵为128×128,FOV为24×24,NEX2,扩散敏感系数b值为0,1000m2/s。选择非同一直线上16个梯度方向作为弥散敏感梯度,由仪器软件自动进行弥散加权合成像计算,扫描时间224s。
1.2.3 图像后处理
数据传入SUN ADW Advantage workstation工作站,采用Function2软件分析和测量空间矩阵水平内每个像素点平均扩散率(MD)以及各向异性(FA)值,同时产生MD以及FA参数图像。在b为0m2/s图像上选择设置感兴趣区(ROI),ROI均为圆形,20mm2/个,分别测定胼胝体膝部和压部、左右侧内囊前肢、膝部及后肢、左右侧外囊额叶、枕叶、尾状核以及丘脑共计20个ROIFA以及MD值。
1.3 认知功能评价
以韦氏成人智力量表(WAIS)评价观察组与对照组智力情况,得出语言智商(VIQ)、操作智商(PIQ)以及全量表智商(FIQ)三项因子。以FIQ作为智能障碍评价标准,≥90分表示正常,<90分表示存在智能障碍。以简易精神状态量表(MMSE)评价精神心理功能,量表包括30个项目,总分为30分,17~24分为临界值,临界值以上得分表示正常,反之则表示认知功能缺陷。认知功能评价均在统一安静环境下进行测试,均由2名经验丰富神经专科医生双盲测评。
1.4 统计学分析
数据以SPSS18.0软件进行分析,以(±s)表示计量资料,t检验;以率(%)表示计数资料,比较经χ2检验,两变量之间相关性经Pearson直线相关分析,以P<0.05为差异有统计学意义。
2 结果
2.1 两组WAIS、MMSE评分比较
观察组WAIS量表中FIQ、PIQ及VIQ评分均较对照组显著降低,MMSE量表评分亦显著低于对照组(t=6.165、6.396、5.055、4.899,P<0.05),详见表1。
表1 两WAIS、MMSE评分比较(±s,分)
注:与对照组比较,P*<0.05
2.2 两组不同脑感兴趣区MD值及FA值比较
观察组与对照组不同脑感兴趣区MD值无明显差异(P>0.05),与对照组比较,观察组左右内囊后肢以及左右丘脑FA值显著降低,(t=2.774、2.348、5.889、5.807,P=0.006、0.021、0.000、0.000),详见表2。
表2 两组不同脑感兴趣区MD值及FA值比较(±s)
注:与对照组比较,P*<0.05。
2.3 DTI指标与认知功能相关性分析
相关性分析显示,右额叶MD与VIQ呈显著负相关性(r=-0.461,P=0.038),右枕叶FA与FIQ呈显著正相关性(r=0.489,P=0.018),且右枕叶FA与VIQ呈显著正相关性(r=0.463,P=0.041),右枕叶及左枕叶FA还与PIQ呈显著正相关性(r=0.483、0.462,P=0.031、0.039)。左内囊膝部、左内囊后肢、左丘脑MD与MMSE呈显著负相关性(r=-0.361、-0.418、-0.433,P=0.041、0.019、0.011),左内囊前肢、左外囊、左额叶、左枕叶FA与MMES呈显著正相关性(r=0.428、0.381、0.503、0.469,P=0.013、0.029、0.004、0.006)。
3 讨论
TLE属于局灶性难治性癫痫,同时也是最为常见部分发作性癫痫,主要是由于颞叶边缘系统以及周围病灶异常放电引起[3]。TLE致病原因较为复杂,目前尚未完全阐明,多认为海马硬化是最主要原因。TLE发病率和致残率均较高,病情发作时,可能造成身体损伤,例如舌咬伤以及摔伤等,且发作间期以及发作后还将造成心理损伤,例如心理障碍、认知功能损害以及生活质量降低等[4]。
临床对于主要依靠神经心理量表或者电生理学检查等评价TLE患者认知功能,例如MMSE量表、WAIS量表、局部缺血量表(HIS)以及痴呆评价量表(CDR)等,由于这类方法操作简便快速、能够判定患者是否存在认知功能障碍,并可反映认知功能障碍程度以及形式等,在临床中应用较为广泛[5]。本研究结果显示,观察组WAIS量表(FIQ、PIQ、VIQ)以及MMSE量表评分均较正常对照组显著降低,存在认知功能损害,与大部分研究报道一致。但上述方法容易受到患者年龄以及教育程度等因素影响,IE具有一定主观性,测定结果存在一定误差。
随着神经影像学检查技术在神经内科广泛应用,越来越多学者发现,额叶-纹状体通路以及皮下白质等于TLE患者认知功能损伤具有密切相关性[6]。Liacu等[7]研究发现,不同类型多发性硬化病灶DTI测量结果存在较大差异,主要表现在外观正常病灶区域具有更低FA值以及更高MD值;强化病灶具有更低FA值,而MD值与非强化病灶无明显差异。刁丽梅等[8]研究发现,在外观正常病灶部位仍存在较多病理变化,故DTI所测得MD值与FA值也不尽相同。例如轴索损害可导致FA值降低、MD值升高,而水肿可导致MD值升高,神经胶质增生可导致FA及MD值均降低。张献等[9]研究发现,EP患者枕叶、额叶等区域FA、MD值变化与言语智商及总体智商具有密切关系。癫痫反复发作可引起局部脑组织生化及代谢异常,而这种微环境变化可能导致神经元水肿甚至萎缩,同时可导致细胞膜通透性变化,组织结构异常或消失、细胞外间隙增大等[2]。DTI能够无创性地显示并且分析白质纤维束,并从分子水平反映EP患者病灶局部组织及相邻区域微小病理变化,对于判断EP患者认知功能损害原因具有重要意义[5]。本研究对TLE患者及健康对照组进行不同脑感兴趣区域FA值及MD值测定。结果显示,观察组部分脑区内所测得FA值与MD值与对照组存在显著性差异。其中,观察组左右内囊后肢以及左右丘脑FA值均较对照组显著降低,推测TLE患者在上述脑区域内可能具有胶质增生、轴索损害及髓鞘脱失等细微病理变化。部分区域MD值较对照组有所提高,但缺乏显著性,认为FA值对于TLE患者脑区损伤具有更高敏感性。
目前已有诸多研究资料表明,EP患者脑损伤与认知功能障碍之间具有紧密因果关系[5,6,7]。基于上述认识,本研究分析了不同脑感兴趣区FA及MD值与神经心理认知检查结果相关性,结果显示,右额叶MD与VIQ呈显著负相关性。此外,左内囊膝部、左内囊后肢、左丘脑MD与MMSE呈显著负相关性,左内囊前肢、左外囊、左额叶、左枕叶FA与MMES呈显著正相关性,这与国内外大部分报道相似。关于枕叶与认知功能之间相关性,目前尚鲜见报道。Cadotte等[10]研究表明,枕叶内存在视觉中枢,枕叶视觉皮质能够获取视觉信息,并将其传递至左右侧角回,然后再经尾状核以及丘脑传递到前额叶而参与大脑记忆过程。故当枕叶白质发生病理损害后,可导致视觉信息传递障碍,从而影响记忆等认知功能。本研究中,右枕叶FA与FIQ及VIQ呈显著正相关性,右枕叶及左枕叶FA还与PIQ呈显著正相关性,与上述观点相符。
综上所述,TLE患者具有不同程度认知功能损害,而认知功能损害与大脑白质病理变化具有密切相关性,应用DTI检查能够较为敏感地评估皮质下白质微小病理变化,且DTI指标与TEL患者认知功能损害之间存在一定相关性。DTI作为一种高分辨率、可重复检查、成像迅速完全无创检查手段,有望作为TEL患者认知功能损害评价手段。但关于其与认知功能损害之间一致性、敏感性、准确性及是否受患者年龄、病程、癫痫发作频率、类型、持续时间、发作间期等因素影响,还有待进一步深入研究。
参考文献
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[2]钱若兵,傅先明,魏祥品,等.前颞叶和海马切除治疗难治性颞叶癫痫对认知功能影响研究[J].中华神经医学杂志,2008,7(12):1255-1258.
[3]钱若兵,傅先明,魏祥品,等.同步EEG-功能性M R I对颞叶癫痫致痫灶定位作用[J].临床神经病学杂志,2012,25(5):321-324.
[4]姚晓娟,毓青,杨二娟,等.颞叶癫痫患者执行功能损害及其与P300相关性分析[J].中华医学杂志,2014,94(7):521-524.
[5]王运韬.功能磁共振在颞叶癫痫认知受损中研究进展[J].医学综述,2012,18(21):3671-3673.
[6]常时新,倪肖卫,陈亮,等.M R I海马结构体积测量对颞叶癫痫诊断价值[C].//第十一次全国中西医结合影像学术研讨会论文集.2010:264.
[7]Liacu,D.,Idy-Peretti,I.,Ducreux,D.et al.Diffusion tensor imaging tractography parameters of limbic system bundles in temporal lobe epilepsy patients[J].Journal of magnetic resonance imaging,2012,36(3):561-568.
[8]刁丽梅,陈子蓉,黄东红,等.左侧颞叶癫痫患者执行功能损害与钩束弥散张量成像参数相关性[J].中国神经精神疾病杂志,2013,39(8):474-478.
[9]张献,郑金瓯.应用磁共振及弥散张量成像技术对强直-阵挛性癫痫持续状态患者脑损害临床研究[J].中风与神经疾病杂志,2013,30(4):359-361.