声速测量

声速测量（精选5篇）

声速测量 篇1

0 引言

近几年来随着声学的发展, 检测声学在现实生活中得到了越来越广泛的应用。比如:无损检测、流体测速、探伤、定位、测距等[1]。声速的测量在声学检测领域占有非常重要的地位。空气中的声速测量实验因其应用性强、便于操作、易于实现等优点被很多高校选作基础物理实验。媒质的特性及状态等因素决定了声波在其中传播的速度, 通过媒质中声速的测定, 如:测量氯丁橡胶乳液的比重、氯气、蔗糖的浓度以及输油管中不同油品的分界面等等可以了解媒质的特性或状态变化, 因此声速测定在某些工业生产上具有非常重要的实用意义[2]。在教学中一般采用以下两种理论方法来测量声速:第一种是测量声波传播的距离s和时间t, 然后根据公式v=s/t计算出声速。这种方法中学采用的比较多。另一种是测量声波的频率f和波长λ。然后根据任何相邻的振幅最大值的位置之间波动过程中波速v、波长λ和频率f之间存在着下列关系:v=λf, 计算出声速[3]。目前高校中普遍采用的是这套理论。而在实际操作中, 也有很多不同的方法来实现。例如双踪示波法[4], 声音共鸣法[5], 驻波法[6]等。本文中本文用共振干涉法和相位比较法首先测定了声速在空气中的传播速度, 并与理论值进行比较, 然后进行误差分析, 以便检测测量方法的实用性。

1 理论方法

1.1 共振干涉法 (驻波法)

声源S1发出的声波经空气传播到位置S2, S2在接收S1的声波信号的同时反射部分声波信号, 如果接收面与发射面严格平行, 则入射波就在接收面上垂直反射, 反射波与发射波会产生相干涉就会形成驻波。声源S1发出声波的振动方程为:A1=Acos (wt-2πx/λ) , 声源S2反射的声波的振动方程为A2=Acos (wt-2πx/λ) , 两者相互叠加形成的驻波的振动方程为:A3=2Acos (2πx/λ) cos (wt) , w为声波的角频率, t为声波传播经过的时间, λ为测量声波的波长, x为声波经过的距离。可以看出两列波叠加之后形成的驻波的强度随距离之间按cos (2πx/λ) 规律变化。如果改变S2位置, 即改变S1与S2之间的距离, 则任何相邻的振幅最大值的位置之间或者相邻的振幅最小值的位置之间的距离均为λ/2。

1.2 相位比较法

声源S1发出声波后就会在其周围形成声场, 设声源S1的振动方程为A1=Acos (wt) , 但是在声场中的任一点S2的自振动相位是随时间而变化的, 例如S2接收到的振动为A1=Acos (w (t-x/v) ) , 但此点和声源的振动相位差不随时间变化。S1和S2振动的相位差为△φ=ωx/v。当x=nλ, 合振动为一斜率为正的直线, 当x= (2n+1) λ/2时, 合振动为一斜率为负的直线, 当x为其它值时, 合成振动为形状不同的椭圆形, 移动S2, 当其合振动连续两次为正斜率直线时, S2移动的距离即为一个波长。

2 数据处理

2.1 声波频率的测定

任何相邻的振幅最大值的位置之间波动过程中波速、波长和频率之间存在着下列关系:v=λf, 观察接收波的电压幅度变化, 在某一频率点处电压幅度最大, 此频率即是f。改变S2的位置 (即改变S1、S2之间的距离) 直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值, 再次记下此时频率f的数据于表1。

2.2 共振干涉法测量声波的波长

改变S1、S2之间的距离, 当接收波形的振幅为最大值时, 读出S2的位置x1, 沿同一方向继续改变S1、S2之间的距离, 当波形振幅再次为最大时, 读出S2的位置x2, 为了提高测量的准确性, 共测量五组数据, 每组测量6次, 把每次测量的数据列xi, 记录到表格2中。

2.3 共振干涉法得到空气中的声速

2.4 相位法测量声波的波长

对于相位法来说, 首先观察李萨如图的变化规律。当观察到波形为正斜率直线时, 记下S2的位置x1, 改变S2的位置, 记下示波器出现正斜率直线时S2的位置x2。为减少误差, S2的测量位置改变了6次。然后重新改变S2的起始位置, 重复刚才的步骤, 一共测量五组数据。把每一组测量得到测量列xi记入表格3中。

2.5 相位法得到空气中的声速

与空气中的声速真值比较。将实验结果与理论值比较, 计算出相对误差Er=0.45%, 可以看出实验的结果还是比较好的。

2.6 结果分析

在测量时, 误差虽然无法消除, 但我们可以通过多种方法减少误差。第一种是多次重复测量取平均值。在一组条件完全相同的重复实验中, 个别测量值肯能会出现异常, 如测量值偏大或偏小, 多次重复测量可以使测量值分布更平均, 测量结果更接近真值。在这个试验中, 每次实验都重复测量5组数据。例如驻波法测量声波的波长中, 虽然单次测量存在一定的误差, 声波的波长结果分别是346.69m/s, 344.08m/s, 337.75m/s, 342.59m/s, 在这些结果中有的大于理论值, 有的小于理论值, 但是取平均值后就比较接近于理论值, 多次重复测量的方法可以减少误差的产生, 提高测量的准确度。第二种是利用逐差法处理数据。所谓逐差法, 是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减, 然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。逐差法可以提高实验数据的利用率, 减小随机误差的影响, 是物理实验中处理数据常用的一种方法。

逐差法是针对自变量等量变化, 因变量也做等量变化时, 所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据, 具有对数据取平均的效果, 可及时发现差错或数据的分布规律, 及时纠正或及时总结数据规律。这里在计算声波波长时我们用逐差法处理数据保持了多次测量的优点, 充分的利用了所有的测量结果, 尽可能的减小了误差, 提高了测量的准确性。

3 结论

首先由声速测定专用信号源读出声波频率, 用共振干涉法和相位比较法求出波长。最后由v=λf分别得到声波在空气中的传播速度, 实验值与理论值比较接近, 说明这两种方法测量声速的可行性。

参考文献

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[5]操良平.用“声音共鸣”法测空气中的声速[J].物理教学探讨, 2007, 25 (287) :59-60.

[6]郑庆华, 童悦.声速测量实验的理论分析[J].宜春学院学报, 2006, 28 (4) :44-46.

声速测量 篇2

声波的传播速度v与声波频率f和波长的关系为：fv可见，只要测出声波的频率f和波长，即可求出声速。f可由声源的振动频率得到，因此，实验的关键就是如何测定声波波长。

根据超声波的特点，实验中可以采用几种不同的方法测出超声波的波长：

1. 驻波法(共振干涉法)

实验时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器上，超声发射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声波，以超声波形式发射出去。接收换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。

由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍。在声驻波中，波腹处声压(空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强)最小，而波节处声压最大。当接收换能器的反射界面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。

移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时(即接收器位于波节处)卡尺的读数(两读数之差的绝对值等于半波长)，则根据公式：fv就可算出超声波在空气中的传播速度，其中超声波的频率可由信号发生器直接读得。

实验仪器

声速测定仪如下图所示，在支架和丝杠上相向安置两个固有频率相同的压电陶瓷换能器，左端支架上固定的是发射换能器，右端可移动底座安装的是接收换能器，当旋转带刻度手轮及借助螺旋测微装置，就可精密地调节并测出两换能器之间的距离。

中两换能器的核心元件(压电片)都是由压电材料(如石英、锆钛酸铅陶瓷等)做成，压电材料具有正压电效应(在应力作用下两极产生异号电荷，两极间产生电位差)和逆压电效应(压电材料两端间加上外加电压时能产生应变)。利用上述可逆效应将压电材料制成的压电换能器可以实现声能与电能的相互转换。当左边压电换能器S1处于交变电场中时，利用逆压电效应可以把电能转换为声能作为声波发生器;而右边压电换能器S2则是利用正压电效应，将接收的声振动转化成电振动作为声波接收器。

实验内容

1.用驻波法(共振法)测声速：

按图连接装置，将信号源调至压电陶瓷换能器的固有频率，示波器叠加方式用“Y2”，内触发电源亦选“Y2”或“Y1/Y2”，连续改变接收器位置，观察声压变化与接收器位置的关系，由此测定超声波波长。 2.用相位比较法(李萨如图形法)测声速：

声速测量 篇3

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波,它是纵波,其振动方向与传播方向一致。振动状态的传播是通过媒质各点间的弹性力来实现的,因此波速取决于媒质的状态和性质(密度和弹性模量)。液体和固体的弹性模量与密度的比值一般比气体大,因而其中的声速也比较大。声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关,因而通过媒质中声速的测试,可以了解媒质的特性及状态变化。例如,测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等,这些问题都可以通过测试这些物质中的声速来解决。可见声速测试在工业生产上具有一定的实用意义。

由于在声波传播过程中波速v、波长λ与频率f之间存在着v=fλ的关系,若能同时测出媒质中声波传播的频率f及波长λ,即可求得此种媒质中声波的传播速度v。由于超声波具有波长短,易于定向发射等优点,故在超声波段进行声速测试比较方便。同时,由于频率在超声波范围内,一般的音频对它没有干扰。频率f提高,波长λ就短,故在不长的距离内可测到许多个λ,取其平均值,λ的测定就较准确。

声速的测定是物理实验中一个常见的实验项目。测量声速的方法很多,大学物理实验中一般采用驻波法或相位比较法。现在的实验装置一般采用压电陶瓷超声换能器来实现声压和电压的转换,具有平面性、单色性好以及方向性强等特点。通常选用频率特性大致形同的两只压电陶瓷超声换能器,一只作发射用,另一只作接收用。压电换能器有一谐振频率,当外加信号的频率等于系统的谐振频率时,压电换能器产生机械谐振,这时灵敏度最高。如果把超声波发射换能器S1与超声波接收换能器S2“面对面”放置,两者之间距离是L,信号源提供正弦交流电信号,激励超声波发射换能器振动,发出一平面超声波。超声波接收换能器把声波信号转换成电压信号,同时还反射一部分超声波。发射的声波、反射的声波振幅虽有差异,但二者周期相同且在同一条直线上沿相反方向传播,于是二者在两换能器之间的区域干涉而形成驻波。为了测试声波的波长,可以缓慢地改变S1,S2之间距离,则S2接收到的声波信号转换成的电压信号幅度每一次周期性的变化,都相当于S1,S2之间距离改变了半个波长。当两者的距离L是半波长的整数倍时,每个换能器都位于波腹,此时有,其中n是整数。通过测量S1,S2之间的距离,使用逐差法处理测量数据,可求出声波的波长,进而求出声速。

近年来,人们对声速测量的实验进行了深入研究,提出了许多改进方法,比如有对实验中的声波及声压幅度进行研究的[1,2],有对实验内容进行研究分析的[3,4],有对实验中采用不同介质的情况进行研究的[5,6,7],有对实验装置进行改进设计的[8,9],有对实验数据进行不确定度分析计算的[10],也有利用计算机及相关软件进行虚拟仿真实验的[11]。但是目前的实验装置仍普遍存在以下不足:

(1)通过摇动手柄转动精密丝杆导轨移动装置,从而改变超声波发射换能器S1和超声波接收换能器S2之间的距离,容易产生空程误差,从而影响实验结果的准确性。

(2)采用摇动手柄带动丝杆导轨移动的装置,操作过程比较繁琐,而且实验教学过程中发现手柄容易滑丝。

(3)采用示波器来观察信号,连线复杂,操作麻烦,容易出错。

(4)一般只能测室温下液体声速。

为了克服现有技术的上述不足,本文提出一种测量不同温度下液体声速的实验装置。该装置既可以测量高于室温又可以测量低于室温某一温度下液体声速。通过直线电机代替丝杆导轨移动装置来改变超声波发射换能器S1和超声波接收换能器S2之间的距离,可以避免产生空程误差,不需要反复摇动手柄,因此不会出现滑丝问题,操作过程简单。不采用示波器,而是直接测量并显示超声波接收换能器接收到的声波信号转换成的电压信号,直观方便。

1 装置结构图

实验装置结构示意图如图1所示,图中,采用一个一端封闭的玻璃水槽2,玻璃水槽壁采用双层结构,中间抽成真空,以起到良好的保温效果。将待测液体注入玻璃水槽2内,高度合适,在水槽内液体中靠上部分设置一半导体制冷装置3,用来冷却待测液体,靠下部分设置一加热装置5,用来加热待测液体,中间部分设置一温度传感器4,用来测量待测液体的温度,半导体制冷装置3、加热装置5及温度传感器4分别通过接口与温度控制器17相连接。通过温度设定按键23,数字选择按键18,上调按键19,下调按键20,可以设定待测液体的温度,并可在温度显示屏16上显示出来。指示灯21用来指示待测液体温度是否达到设定温度,未达设定温度,显示为红灯,达到设定温度,显示为绿灯。水槽内一侧固定一超声波发射换能器6,通过接口与测量控制器25相连,由信号源提供正弦波信号,频率可以通过粗调旋钮33及细调旋钮34进行调节,并可在显示屏26上显示出来,信号的幅度可以通过幅度调节旋钮35进行调节;另一侧设置一超声波接收换能器7,一方面通过连接杆8与直线电机9相连,可以在电机的带动下沿导轨10左右移动,另一方面通过接口27与测量控制器25相连,通过显示屏36可以将超声波接收换能器7接收信号电压的幅度显示出来。直线电机9安装在导轨10上,导轨安装在支架1上,直线电机9通过接口与直线电机驱动器28相连,直线电机驱动器通过接口与测量控制器25相连,通过测量控制器25上的向左运动控制按键37及向右运动控制按键39可以设定电机向左或向右运动,通过测量控制器25上的速度调节旋钮38可以调节电机的运动速度。位移传感器12通过连接杆11与直线电机9相连,用来确定直线电机9及超声波接收换能器7的位置,位移传感器12通过接口与测量控制器25相连,通过显示屏41可以将其位置坐标显示出来。

2 具体实验操作过程及测试结果

2.1具体实验操作过程

(1)通过温度控制器17上的温度设定按键23,数字选择按键18,上调按键19,下调按键20,设定待测液体的温度。直到指示灯8由红灯变为绿灯,即待测液体温度达到设定值。

(2)寻找系统的谐振频率。通过测量控制器25上的信号源幅度调节旋钮35将正弦波信号幅度调节合适,通过测量控制器25上的信号源频率粗调旋钮33及信号源频率细调旋钮34进行调节,使测量控制器上的超声波接收换能器接收信号电压幅度显示屏36显示的电压幅度最大,则此时信号源输出的正弦波信号的频率值即为本系统的谐振频率f0。

(3)通过测量控制器25上的直线电机速度调节旋钮38将直线电机9速度调节合适,通过测量控制器25上的直线电机向左运动控制按键37及直线电机向右运动控制按键39设定电机向左或向右运动,按下测量启动按键40,则电机带动超声波接收换能器7向左或向右运动,同时通过测量控制器25记录移动过程中超声波接收换能器7接收信号电压的幅度,至最大值时停下来,即驻波的波腹位置,并通过测量控制器25上的位移传感器测量显示屏41将其位置坐标显示出来。接下来依次按下测量启动按键,记录下相应超声波接收换能器7位于驻波波腹位置的位置坐标,比如一共测12个值,分别x1,x2,…,x12。

(4)最后用逐差法处理数据,代入公式,求出λ,由谐振频率f0和测出的λ,可以计算声速v=f0λ,即为该温度下液体声速的测量值。

2.2测试结果

为了验证本文改进后的实验装置的可行性,对其进行了实际测试。待测液体取蒸馏水,温度设定为20℃。利用本文提出的实验装置,确定系统的谐振频率f0为37 565 Hz,实验数据如表1所示。

最后用逐差法处理数据求出λ=39.51 mm,由谐振频率f0和测出的λ,求出声速v=f0λ=1 484.2m/s,与该温度下蒸馏水中声速的公认值1 482.9m/s比较接近。

mm

3 结语

本文提出一种测量不同温度下液体声速的实验装置。它采用一个玻璃水槽,水槽内设置半导体制冷装置、加热装置及温度传感器,超声波接收换能器可由直线电机带动沿导轨左右移动,位移传感器与电机相连。该装置可以测量不同温度下的液体声速,通过直线电机来改变超声波发射换能器和超声波接收换能器之间的距离,不会出现滑丝问题,而且可以避免产生空程误差,直接测量并显示超声波接收换能器接收到的声波信号转换成的电压信号,可使操作过程简单方便。

参考文献

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[9]朱方玺,曹伟然.声速测量实验仪的改进[J].物理实验,2011,31(10):40-43.

[10]徐仰彬.基于最小方差的声速测量实验数据不确定度分析尺度[J].大学物理实验,2013,26(3):6-97.

基于单片机控制的声速测量仪改进 篇4

声速测量采用的共振法是通过示波器观察波谷和波峰, 原理比较简单, 但读数位置不易确定。基于这个原因, 对原有实验仪器进行改进, 改进后的声速测定仪在保证原有功能的前提下, 在转动旋钮上加上了可控制的电机, 通过控制电机来控制电机的转速, 使它不再是传统的手摇式测定仪器, 成为了一款新的智能的由电机控制测定仪器, 最终实现位移的变化。另外把数显卡尺去掉, 外接在12864液晶屏幕上, 直接输出数据, 其实验结果更加接近理论值。

二、系统设计

本设计通过单片机处理把电子数显尺数据输出到LCD液晶显示屏, 并且在显示屏显示连续变化的测量距离值和记录每次幅值最大点对应得到的电子数显数据[1]。实验还将原来声速测量的手摇部分, 改用电机驱动, 运行速度稳定便于数据测量读取。实验者可通过总开关控制实验进程, 实验过程只需观察示波器的峰值, 当达到波峰或者波谷时, 按下记录按键, 记录此时的位移。通过电机自动控制, 可方便观察示波器多次的峰值, 并通过12864显示屏保存每次峰值对应的位移。实验完毕后调出位移数据, 计算出声速。设计框图如图1所示。

三、核心硬件设计

1.信号输入电路。容栅蓝牙接口采用硬件电路检测容栅数显尺的时钟和数据信号[2,3], 通过软件控制, 从容栅式数显尺的数据输出端输出[4], 经过电压比较器LM339输入到单片机, 由单片机的端口检测串行数据达到数据要求开始读取, 读到要的数据后开始进行提取数据组合处理。容栅数显尺工作电路图, 如图2所示。

2.数据储存电路。数字存储芯片选择了Atmel公司推出的AT24C512, 其作用是存储不同时刻的信号大小, 克服了模拟示波器只能显示当前波形的缺点。由于该芯片采用I2C总线传输数据, 所以需要单片机的I/O口用来模拟该总线。由此完成示波器模拟信号处理以及峰值的输出。数据存储流程图, 如图3所示。

四、系统软件设计

1.容栅式数显尺数据处理[5]。根据数显卡尺的信号分析得到时序图, 如图4所示。

根据上面的时序图可知, CLK为同步时钟信号, 在一次数据传送中, 开始为54μs的高电平, 表示数据即将开始传送。接下来是Date输出两组各有24个宽度为13μs的窄脉冲, 前组为绝对数据;后组为相对数据;前后两组数据之间有110μs的高电平作为间隔;最后是75μs的高电平, 表示数据传送结束, 其输出波形, 如图4所示[5]。

对于数据处理, 我们根据参考文献[5]选取用双电压LM393比较器进行信号转换移位寄存器74HC595和单片机进行串/并转换部分及数据采集。由此完成容栅数显尺的数据处理得到的数据精度达到0.001mm。

2.12864液晶显示峰值和数显尺数据。在LCD上共显示四行, 根据时钟时间把两部分数据在其液晶上面显示出, 再根据显示出的数据, 由人控制处理得到其最大值记录, 记录在液晶下方显示出其对应的数显尺距离数据, 上侧显示数据随控制变化。下侧数据最多记录三组。

3.电机控制转速。由于实验要实现自动化测量读取输出, 因此电机控速部分不能选用高速驱动的电机, 选择JGA25-370-12V-153rpm电机作为控速电机, 符合本实验的要求。通过电机驱动利用单片机程序控制其转速。

五、测量结果及分析

仪器改进后的声速测量结果48.521、72.9432。

数据处理如下:

波长:λ=2ΔL=9.788mm

改进后的声速测量仪由于利用显示屏同步计数功能测出的声速误差较小, 声速测量的误差来源主要有电机震动影响波形的输出等因素产生的。

六、结语

作品的自动化程度较高, 而且使用51单片机与LCD显示, 是一种较为新颖的数据处理及显示的方式方法, 而且数据的精度比原容栅数显尺精度要高。

摘要：针对现有的声速测量仪操作烦琐、试验误差大、观察不方便等缺点, 设计了一款多功能的声速测定仪。通过单片机处理把电子数显尺数据输出到LCD液晶显示屏, 并且可以在显示屏两侧显示每次幅值最大点对应得到的电子数显数据。实验还改进了原来声速测量的手摇部分, 用电机驱动, 以一个稳定的速度运行便于数据测量读取。

关键词：电机控速,自动测量,一体显示

参考文献

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声速测量 篇5

声波是一种能在气体、液体和固体中传播的弹性机械波。 频率低于20Hz的声波称为次声波,频率在20~20000Hz的声波称为可闻波,而超过20000Hz的声波称为超声波[1]。超声波具有波长短,易于定向发射等特点,使得在超声波段测量声速比较方便。实际应用中超声波传播速度对于超声波测距、定位、液体流速测定、溶液浓度测定、材料弹性模量测定等方面都有重要意义[2]。声速测量方法可分为两类:第一类方法是根据关系式V=l/t,测出传播距离l和所需时间t后,即可计算出声速;第二类方法是利用关系式V=λf,测出其波长λ和频率f也可计算出声速V[3,4]。本文用到的驻波法和相位比较法属第二类方法,即利用声速和波长、频率的关系测量声速。

2实验原理

2.1驻波法

实验装置如图1所示,从发射换能器S1发出一定频率的平面波,经过空气传播到接收换能器S2,一部分被接收并在接收换能器电极上有电压输出,一部分向发射换能器方向反射。如果换能器的接收平面和发射平面平行,则反射波和入射波将在两端面间来回反射叠加[5,6],由波的干涉理论可知,两列反向传播的同频率波干涉将形成驻波,驻波中振幅最大的点称为波腹,振幅最小的点称为波腹。由于声波传播过程中出现能量损耗,两列波形成的驻波并非理想驻波,但相邻波腹(或波节)之间的距离刚好等于半波长的整数倍,即示波器观察到的波形中相邻振幅极大值(或极小值)之间的距离为半个波长[7]。改变两只换能器间的距离l,同时用示波器监测接收换能器上的输出电压幅值变化,可观察到电压幅值随距离周期性的变化。若保证声波频率f不变,使用测试仪上的数显尺记录各相邻电压振幅极大值的位置,即可求出声波波长λ,则声速为

因此,只要测出声波频率f和波长λ,就可利用(1)式计算出声速[8]。

2.2相位比较法

波是振动状态的传播,也可以说是相位的传播。声波在传播过程中各个点的相位是不同的,当发射端与接收端的距离发生变化,入射波和反射波的相位差也变化[9]。将发射换能器和接收换能器分别与示波器的Y1、Y2通道连接,那么在示波器的Y1、Y2方向就分别输入了两只换能器所在处的声波的简谐振动信号,这两个简谐振动的振幅、频率相同,干涉后形成的图形称为李萨如图形。相位差不同时,李萨如图形也不同,如图2所示。

实验时改变S1、S2之间的距离l,相当于改变了入射波和反射波之间的相位差,在示波器上可观察到相位的变化,即李萨如图形的变化。当S1和S2之间的距离变化刚好等于一个波长 λ时,则发射与接收信号之间的相位差也正好变化一个周期(即 △φ=2π),相同的图形就会出现。实际上,从任何一个状态开始观察,只要李萨如图形复原,S2移动的距离就为一个波长,但为了取得较为准确的实验结果,实验时以李萨如图形变为直线时为记录点。只要准确观察记录相位差变化一个周期时S2移动的距离,即可得出其对应声波的波长λ,即可利用公式(1)计算出声速V[10,11,12,13,14]。

2.3空气中声速的理论值

空气中的声速与环境温度和湿度有关,若只考虑温度的影响,声速的理论计算式为:

其中t为环境温度,采用摄氏温标,T0=273.15K,V0为0℃时的声速,对于空气介质V0=331.45m/s。根据(2)式可计算出t℃ 时空气中声速的理论值。

3数据原始记录

根据前述实验原理,声速测量时首先要测量环境温度t,本次实验的环境温度t=13.2℃。其次是测试系统的最佳工作频率,如表1所示。用驻波法测声速时,调节S1、S2之间的距离,使干涉波形的振幅达到极大值,记录此时数显尺的读数l1,然后同方向移动S2,依次记录振幅极大值时数显尺的读数l2、 l3、……、l12,如表2所示。用相位比较法测声速时,调节S1、S2之间的距离,使李萨如图形出现一、三象限斜直线,记录此时数显尺的读数l1,然后同方向移动S2,每出现5次一、三象限斜直线时记录一次数显尺读数,分别记为l2、l3、……、l6,如表3所示,这样两个相邻数据之间的差值为5个波长的长度。

4数据处理及分析

4.1空气中声速理论值

环境温度为13.2℃时,声速的理论值:

4.2驻波法

设拟合直线方程为y=a+bx,令y=li,b=λ/2,x=i,打开Origin软件后,界面上会出现两列空白数据表格A(X)、B(Y),分别输入1~12和l1~l12的值,以i为横坐标,li为纵坐标,利用Origin进行线性拟合,拟合直线如图1所示,拟合报告如表4所示。

从图1中可以看出拟合直线和理论曲线符合得较好,即i和li具有严格的线性关系,这也可以从拟合报告中看出,因为关联系数r=0.99999,非常接近于1,所以理论曲线接近于直线。 拟合报告中b=λ/2=4.76449,所以波长λ=9.52898≈9.529mm。因此声速V=λf=9.529×35.928=342.358m/s与理论值的误E=(V-Vs)/Vs=0.88%。

4.3相位比较法

设拟合直线方程为y=a+bx,令y=li,b=5λ,x=i,打开Origin软件后,界面与驻波法一样,在数据表格A(X)、B(Y)中分别输入1~6和l1~l6,以i为横坐标,li作为纵坐标,利用Origin进行线性拟合,拟合直线如图2所示,拟合报告如表5所示。

从图2中可以看出相位比较法的拟合直线效果与驻波法一样,因为二者的关联系数r=0.99999,非常接近于1,所以相位比较法测声速时也可以得到较好的结果。拟合报告中b=5λ=47.39303,所以波长λ=9.478606≈9.479mm。因此声速V=λf=9.479 × 35.928=340.562m/s与理论值的误差E=(V- Vs)/Vs=0.35%。

5结束语

本文利用Origin软件对声速测量的实验数据进行了处理, 从结果上来看,驻波法和相位比较法测声速在直线拟合时效果都较好,因为二者的关联系数r一样,所以两种方法测得的实验数据都具有良好的线性关系。但两种方法测得声速实际值与理论值的误差不一样,相位比较法的误差小一些,说明相位比较法比驻波法在测声速上具有优势。但也可能是数据间隔较大引起的,驻波法的数据间隔是半波长,相位比较法的是5个波长,这点有待笔者进一步证明。

摘要：声速测量实验常用的数据处理方法有逐差法和最小二乘法,但需计算数据较多,处理过程比较繁琐。为了方便数据处理,本文对声速测量实验应用Origin软件处理实验数据进行了研究。结果表明:驻波法和相位比较法测声速的拟合直线一样,说明两种方法测声速的实验数据都具有较好的线性关系。但相位比较法的测量误差小于驻波法的,说明相位比较法在声速测量上优于驻波法,但也可能是相位比较法测量时数据间隔取得较大引起的,这点有待进一步的证明。