功角测量（精选5篇）
功角测量 篇1
0 引言
发电机功角是表征其运行状态和判别电力系统安全稳定运行的主要状态变量之一,对于电网扰动的研究和失稳轨迹的数据记录有重要的意义。水轮机功角不仅具备反映发电机内部能量转换状态的作用,同时与电力系统稳定性和有功功率、无功功率的实时变化密切相关。功角的变化反应出发电机的异常以及电力系统的不稳定状态,是电力系统案例分析非常重要的依据[1]。
目前,发电机功角测量方法主要有间接测量法和直接测量法[2,3,4]。间接测量法是一种纯电气量测量方法,即通过测量那些随着机械转动而变化的物理量,进而通过理论分析和计算来获得功角。该方法的特点是实现起来简单方便,但是当发电机受到扰动时,因为功角受暂态参数的影响很大,计算出来的功角将会出现很大的偏差,而间接测量法求解的实时性也较差,所以在目前水轮机转速测量中,相比于间接测量法,直接测量法得到了更广泛的运用。直接测量法即直接观测机械或者电机的机械运动,测量待定时间内机械旋转的圈数或者转过的角度,从而测出机械的角度。但以前直接测量法测量发电机时没有充分考虑现场的实际应用情况,功角精度不高、实时性差[5]。因此,本文就水轮发电机功角直接测量法中存在的问题及相应的解决方案展开研究。
1 水轮机功角直接测量的原理及难点分析
1.1 水轮机功角直接测量的原理分析
直接测量法的基本思想是根据功角的定义,测量发电机空载电势Eq和作为参考的无穷大系统母线电压Us之间的相角差。其中,Us的相位容易测得,发电机空载电势Eq却不容易得到。根据电机学的知识,可以利用转子位置与空载电势Eq的相位对应关系一当同步发电机转子d轴与定子绕组的某相轴线重合时,该相空载电势Eq正好从负到正穿过零点的特点,通过测量发电机转子的初始位置和任意时刻的转速,确定转子在任意时刻的位置信号,再与机端电压方波进行比相,即可求出功角,这就是功角直接测量法[6]。
下面依据以上所述的功角直接测量原理,进一步分析探讨功角的测量及实现[7]。如图1为装设了转子位置传感装置且极对数为1的同步发电机时-空矢量图。图1中所示的转子位置传感装置由带齿的转盘1和位置传感器2 2部分组成。转盘1固定在发电机轴上,与转子一起旋转,位置传感器2则固定在支架上,静止不动。设转盘1的齿轴线与转子d轴在空间上相差电角度Φ,以转盘1的齿轴线滞后d轴为正。位置传感器2的轴线与A相轴线在空间上相差电角度θ+δ,以位置传感器2的轴线超前A相轴线为正。
对于转子只有一对磁极的发电机而言,在定子上安装1个传感器,使它与定子某一相绕组的轴线对齐,同时在发电机的转轴上安装1个圆盘,该圆盘只带有1个齿,使圆盘上单个齿的轴线与转子d轴重合。如果以上步骤都安装得非常精确,那么转子d轴与该相绕组轴线重合时,也就是圆盘齿的轴线与传感器感应面轴线相重合的时候,传感器将产生一个电脉冲信号,该信号的上升沿时刻,就是发电机定子绕组对应相空载电势的过零时刻,过零方向从负到正。用这个带上升沿的脉冲信号和发电机机端电压的过零时刻进行相位比较就可以得到理论的功角测量值。
但事实上,因为传感器轴线与定子绕组对应相的轴线之间的夹角在运行过程中是不变的,所以如此精确的安装也是没有必要的,实际中也是很难实现的。具体地说,传感器轴线与定子绕组某相轴线偏离的那个角度,以及圆盘齿轴线与转子d轴偏离的那个角度,在发电机实际运行过程中都是不会变化的角度。所以只需在开机运行时测出这2个角度,并在数据处理时进行校准就可以修正功角[8,9]。
在位置传感器安装好后,找到转子的位置信号与空载电势间固定的相位关系。根据图1可画出如图2所示的波形图,图2显示了转子位置脉冲、机端电压方波以及空载电势的相位关系。
图2中,eqA取自发电机空载时机端电压的正序分量,ur代表转子的位置信号,则ψ0k(k=1～n)代表转子位置的初相。结合上文,我们了解到相角ψ0k(k=1～n)即为转盘的齿轴线与转子d轴在空间上的电角度与位置传感器的轴线与A相轴线在空间上的电角度之和,即:
该角度仅仅与空间位置有关,当发电机组和转子位置传感装置安装完毕时,其值不会再改变。从图2得到功角的关系式:
若令δk=0,即发电机输出的有功为0,则有ψ0k=ψK,故只需测量空载运行时相角ψk的值便可以得到其对应的初相角ψ0k。
其中,为转子位置脉冲和机端电压方波上升沿的时间偏差。可见,准确测量转速是功角准确测量的基础。
1.2 水轮机功角直接测量的难点
由于水轮机自身特点很突出——极数多、转速慢,因此增加了测量难度,增大了测量误差。具体来说主要有以下几点[10,11]:
(1)水轮机转速较慢。相比于汽轮机的3 000 r/min或者1 500 r/min的高转速,水轮机的转速在几十到几百之间不等。转速低意味着,在测量时不能像对汽轮机那样将其在较小测量范围内近似为匀速,所取近似范围一旦比较大或者转速、功角有一定的变化,就将造成比较大的测量误差,因而水轮机功角的实时、精确测量更困难,
(2)水轮机极数较多。较小的角度误差若转换成电角度误差,将会成倍数放大,因而水轮机对功角测量精度的要求更高。而且如果考虑到多极结构中各齿之间的机械加工精度的影响,使用汽轮机中采用的转速算法可能会产生更大的误差,这对转速测量提出了更精确的算法要求。
(3)水轮机多个齿的不均匀性。考虑到机械加工精度和传感器安装精度的问题,实际的机械角度之差会由于齿的不均匀性导致功角不准确,会进一步造成测量误差,齿的不均匀性对转速和功角的测量都会有影响。
2 水轮机功角直接测量法的实现方案
针对以上水轮机功角测量的要求,本文提出以下解决方案。
2.1 提高转速测量精度
转速的实时测量,其本质是一种近似测量,即在小范围内将转速近似为匀速不变,用角度除以时间获得这一段内的平均转速,近似为实时转速。但是当转速变化较快时,这种转速平均值的近似就会产生较大的误差。可以从2个方面考虑提高精度:1)采用平均修正法或者差值相比的修正法;2)提出新算法,并且使用精度较高的M/T法,解决齿的不均匀对转速测量的影响。在转速实时变化的时候及时捕捉到转速的变化,大大提升功角测量精度,满足水轮机功角测量精度和实时性的要求。在下文试验中,作者在转速计算时引入了新的算法[4],使得功角精度和测量准确性大大提高[12,13,14]。
2.2 抵消齿不均匀对功角测量的影响
根据以上的功角测量原理分析,对于单对磁极的汽轮机组,极对数为1,因此只需测量1个初相角ψ0即可计算功角,转子轴上也只需设置1个齿。然而,水轮机具有多对极,因此需要在转子轴上为每一对极都设置1个齿与之对应,且需要测量各齿对应的初相角,其计算公式如式(1)所示。将1号齿的初相角记为ψ01,2号齿的初相角记为ψ02,3号齿的初相角记为ψ03,并以此类推n号齿的初相角记为ψ0n。则功角可以表示为:
在矫正功角初始值时,将会抵消测量值中由于齿的不均匀性所导致的误差。所以只需要在空载实验中测出初始值并将初始值和测量值一一对应即可[15]。这一关键原理对于解决水轮机齿不均匀以及传感器安装不均等机械性的误差将起到非常理想的作用。
2.3 设置宽齿进行矫正检测并提高防滑齿能力
在实际测量中,在检测发电机转子位置所用的齿盘时,需要为每一对磁极设置1个齿,为此在齿盘上还必须专门设置1个特殊的齿。例如设第一个齿,使该齿比其他齿宽,一方面由该齿可得到一个脉宽特殊的脉冲,利用此脉冲可以确定转子位置,即设立1个转子位置标志。在每次监测到宽脉冲时,程序就回到第一个矫正值ψ01,从这里开始矫正功角[16]。另一方面,这样做也提高了整个系统的抗干扰性能,减少了测量误差。同时也使测量装置具备处理诸如滑齿之类的转子异常的瞬态变化过程的能力。如果滑齿了,这时候也会出现宽脉冲波,该齿后面的功角测量会出现异常,但是转一圈之后当遇到下个宽脉冲时又会出现矫正,回归准确测量。
对于宽齿的校验,在实际实现过程中采用比较的方法,即每一个脉波与前一个脉波相比较,当其差值大于一定值时,认定为宽齿,矫正从此开始。
2.4 修正方法误差分析
为了提高功角测量精度,本文采用文献[4]中提出的转速改进方法,这种算法是基于定时器能精确记录上升沿时刻,将齿之间的机械角θk转化为时间间隔的线性运算。无论是在稳态还是暂态情况下,这种测量机械角的方法均可在转子旋转1周时,精确测量出齿之间间隔的机械角度。也就是说,该算法的思想是在1个齿的范围内认为转速匀速不变,即取近似匀速的范围为1齿。因为取近似的范围小,即使在转速变化较大的情况下,测得的转速也能及时跟踪真实值,在精度和实时性上都将有很大的改善。此外,针对水轮机功角直接测量中存在的难点所提出的几点改进,均能够在一定程度上提高功角精度。但实际情况中,由于测量误差的存在依然无法做到绝对的精确,下面将通过动模实验对上述改进效果进行验证[17,18,19,20,21]。
3 实验验证
针对以上的水轮机功角直接测量的原理,进行了如下相应的模拟实验:
(1)在功角测量时对转速使用了修正算法,大大提高了转速的测量精度,从而使得功角的精度和测量的准确性大大提高。
(2)模拟齿不均匀的情况,对功角测量进行精确矫正,消去实际情况中普遍存在的机械误差。
(3)在设计算法时以3对极的水轮机为例,设计第一齿为宽齿,对滑齿现象进行及时矫正。
具体实验如下:
试验对象是1个3对极的同步发电机,动模试验的主要原理是在发电机组的转轴上贴3片反光贴纸,为了模拟普通条件,应当使3片贴纸尽量均匀。在转轴边通过支架固定一个光电传感器,使传感器的位置足够贴近转轴,从而转轴转动时每当贴纸转过传感器窗口,能够感应出1个脉冲。传感器输出的信号连接到硬件平台的模拟信号输入模块,从而获得所需的转子侧信号。当测量功角时,发电机绕组定子A相电压也通过模拟信号输入模块输入到硬件测量平台,以获得所需的定子A相电压信号,用于测量功角。试验接线原理图如图3所示。
(1)空载试验
并网(电压为800 V)后,首先做空载试验,空载时记录下的ψ01、ψ02、ψ03数据如表1所示。
(2)带载试验
并网(电压为800 V)后,缓慢加大发电机有功功率输出,观测不同工作点的功角状态,记录下不同工作点的ψ1、ψ2、ψ3的测量值。利用稳态功角计算公式(3),计算出功角的真实值,与直接测量法的测量值相比较,具体数据如表2所示。
式中:Pe发电机输出有功功率;Xd∑为发电机的同步电抗;Eq为发电机的感应电势;V为发电机的端电压。
通过以上测量值与功角计算值的比较,可以看出,通过改进之后的直接法测量到的功角与真实值非常接近,其误差不超过0.5%,证明了该算法以及校正方法的可行性。
4 结语
本文分析了水轮发电机的直接测量算法原理,就其实现问题及难点进行了详细的阐释和分析,并且针对直接测量法没有充分考虑现场的实际应用情况、功角精度不高、实时性差的问题,提出了解决方案,采取提高转速测量精度、抵消齿不均匀对功角测量的影响、设置宽齿进行矫正检测及提高防滑齿能力的改进办法,以提高直接测量法的测量精度。同时本文进行了实验验证,证实了该算法以及改正方法的可行性。
基于PMU的同步发电机功角计算 篇2
提出了一种能够同时满足稳态和暂态两个过程功角计算的方法。它利用PMU采集的同步数据,根据发电机端电流基波分量的负序分量或有效值的变化趋势,提出了一种判据,能够有效地将发电机的运行状态区分为稳态和暂态两个独立的过程。对稳态过程,利用相量图推导出同时适用于凸极发电机和隐极发电机的统一的功角计算表达式。为保证暂态功角的计算精度,采用计及励磁影响的发电机的五阶实用模型,同时在发电机转子运动微分方程中加入了阻尼转矩的实时补偿。对两个工况过程采用不同的方法进行功角的计算,大大减少了算法的误差。利用MATLAB建立的单机无穷大系统模型对算法进行验证,结果表明该算法的精度能够满足实际开发的功角监测系统的需要。
1 基于PMU的功角监测系统
功角监测系统是将各个PMU节点计算的发电机功角值,通过通信网络上传到监控中心,在监控中心根据系统间相对功角的变化趋势进行系统稳定性的在线分析、判断和实时预测。其结构如图1所示。
PMU是整个系统的基础,为系统提供实时采样的同步相量信息,是功角计算模块的数据源。功角计算模块是PMU以及整个功角监测系统的核心,其输出的功角计算结果是系统稳定性分析的依据。因此,功角的计算精度是保证系统性能的关键。
2 同步发电机功角计算算法
功角计算算法流程如图2所示。发电机的运行状态有稳态工况和暂态工况两种形式,算法中通过状态判据进行区分;然后根据发电机所处的状态,采取对应的功角计算算法。算法以PMU采集的端电压、电流作为数据源,通过递推DFT变换和对称序分量法计算出基波相量的正序分量作为接口。其中稳态算法是直接利用xoy坐标系下的数据进行计算的;而暂态工况算法则是将d-q坐标变换转换到d-q坐标系下进行。
算法中的参量除特殊说明外均采用标幺值形式,是参照文献[6,7]定义和表示的。
2.1 稳态工况下的功角计算
为了保证稳态工况下功角的计算精度,该算法直接利用PMU采样的发电机的端电压、电流和电机固有参数定子电阻Ra、同步电抗X的值,避免了以往稳态算法中因计算功率P、Q等中间参数引起的误差,又减少了计算量;同时利用相量图推导出隐极和凸极两种不同类型的同步发电机功角实用计算的统一表达式。
图3、4分别为隐极和凸极发电机的稳态相量图,功角为相量内电动势E觶0与发电机的端电压U觶之间的相角差。由图3可得:
结合隐极发电机的同步电抗定义Xs=Xσ+Xa,式(1)化为:
对于凸极发电机,其内电动势的关系为:
利用直轴同步电抗和交轴同步电抗的定义,Xd=Xσ+Xad,Xq=Xσ+Xaq,式(3)化为:
式(4)两端都减去j Id(Xd-Xq),并虚构电动势E觶Q=E觶0-j I觶d(Xd-Xq),可得:
因为相量同相位,所以同相位,亦即通过式(5)确定的之间的夹角是功角。
由式(2)和(5)可以看出,无论是凸极发电机还是隐极发电机,都可以采用统一的表达式:
式中,E觶对于凸极发电机,为虚构电势对于隐极发电机,为发电机的内电势对于凸极发电机为交轴同步电抗Xq,对于隐极发电机,为同步电抗Xs。
由PMU采集到的稳态工况下的发电机的端电压
依此可求出发电机转子功角δ的稳态值:
2.2 暂态工况下功角的计算
暂态功角的计算需要依据同步发电机的模型。目前所采用的计算模型多为忽略阻尼绕组作用的二阶模型,且对补偿的阻尼转矩系数缺少通用性的公式,因此计算结果存在较大误差,实用性低。鉴于这些缺点,采用发电机的五阶实用模型,即计及发电机励磁绕组f,阻尼绕组D、Q作用和发电机转子运动方程的电磁暂态模型;并用最小二乘法对模型的等效阻尼系数进行了实时补偿,提高了功角的计算精度。模型的基本结构如图5所示。
2.3 暂稳态区分判据
单一地利用稳态功角算法或暂态功角算法,都存在较大的误差,不能同时满足两种状态下实际的工程需要。所以最优算法是在不同的状态采用不同的功角计算算法,再利用有效的状态判据将二者结合起来。状态判据流程如图6所示。
当发生的暂态故障为单相接地、两相相间或两相接地等非对称故障类型时,端电流基波分量的负序分量在暂态和稳态两种不同的状态下变化趋势明显,可以作为区分这两个状态的有效判据。具体算法是:设定一个负序分量的阈值NegCurrset=1.75INegNormal,INegNormal为稳态工况下的负序分量值(当稳态工况负序分量的标幺值小于0.01,计算时设其为0.01),当连续5点都满足NegCurri>NegCurrset(i=k～k+4),则认为从k时刻发电机已进入暂态运行状态,否则认为发电机仍处于稳定状态。
至于三相对称故障,由于其负序分量很小,采用负序分量判断时误差较大。这里采取直接比较端电流1/4周波有效值的方法,即设定一个端电流阈值I-Currset=2.26INor Quart(INor Quart为稳态下端电流1/4周波有效值),当端电流的1/4周波有效值大于这个阈值时,就认为发电机进入暂态运行,计算时带入暂态功角算法。
3 计算结果与仿真验证
利用MATLAB建立单机无穷大系统模型,对提出的算法进行验证,同步发电机采用五阶模型,具体参数:SG=200MVA,f=50Hz,U=13.8kV,Xd=1.305,X′d=0.296,X″d=0.252,Xq=0.474,X″q=0.243,T′d=1.01,T″d=0.053,T″q=0.1,TJ=6.4,ra=2.8544e-3,p=32。
变压器参数:13.8kV/230kV,R=0.002,X=0.1。发电机功角系统仿真模型如图7所示。
设定三相故障控制器0.4s时发生AB相短路,0.6s时故障切除,对应的Simulink仿真输出功角曲线见图8。
将仿真输出的发电机端电压、电流数据作为数据源,利用文献[3,4]中的稳态相量图算法计算得到的发电机功角曲线及其与模型仿真结果之间的差值曲线如图9所示。
采用提出的暂、稳态结合的算法计算得到的发电机功角曲线及其与模型仿真结果之间的差值曲线如图10所示。
比较图9(b)、10(b)可以看出,采用本算法计算的功角在精度上得到明显提高,尤其是暂态过程采用了与其对应的算法使计算结果更接近实际值。由于在计算过程中忽略了发电机的固有参数如Ra、Xd、Xq等在实际运行状态中变化的影响,以及对暂态模型和微分方程的近似和简化,算法所计算的功角值与模型仿真值之间存在一定的差距(算例中最大差值2.5°),但在精度上能满足目前功角监测系统应用的需要。
4 结语
(1)在进行发电机的功角计算时,先利用状态判据将发电机的运行状态区分成暂态和稳态两个过程,然后在不同的状态下采用对应的功角计算算法。暂稳态结合的功角算法在精度上满足了实际工程的需要。
(2)算法中采用PMU同步采样的发电机的端电压、端电流基波分量的正序分量作为数据接口,利用端电流基波分量的负序分量或1/4周波有效值作为判断发电机所处运行状态的判据。为提高算法的实时性,在实现采样数据到基波相量的转化时采用了递推DFT算法。
(3)为保证功角在暂态过程中的精度,采用五阶实用模型作为发电机的计算模型,并对阻尼转矩系数进行了实时补偿。同时为提高算法的通用性,没有采取建立励磁系统模型的方式,而直接利用PMU对励磁电压Ef进行同步采样。
摘要：介绍一种精确计算发电机功角的方法:根据同步相量测量单元(PMU)同步采样的端电压、电流数据,利用状态判据将发电机的运行状态划为暂态和稳态两个过程,然后在不同的状态下采用与其适应的功角计算算法。
关键词：同步相量测量单元,同步发电机,功角,暂态,稳态
参考文献
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功角测量 篇3
电力系统稳定问题是电力运行和生产部门十分关注的问题[1,2]。在电力系统静态稳定方面有静态功角稳定问题和静态电压稳定问题[3,4]。静态功角稳定指的是电力系统经受小扰动后,系统能否维持在初始工作点的能力[5]。静态电压稳定指的是系统在经受小干扰后,系统维持负荷节点电压在初始工作点的能力[6,7,8]。长期以来,一直用静态稳定储备系数评估静态功角稳定,但用单机无穷大系统推导出的静态稳定储备系数评估系统的静态功角稳定存在着一定的不足,容易引起认识上的误区;对于静态电压稳定,同样存在用静态电压稳定系数评估电力系统静态电压稳定程度[9,10,11,12]。
现从线路输送功率理论上推导了二者的联系,并修正了人们对静态功角稳定判据在认识上的误区。
1 静态功角稳定
静态功角稳定主要指发电机转子角之间的角度差。发电机的有功功率可表示为
电力系统正常运行时要求有较高的静态功角稳定裕度,系统的静态功角稳定判据为
其中,dP/dδ称为整步功率系数,其大小表明发电机维持同步运行的能力,即表明系统静态稳定程度。通常情况下,电力系统在正常运行时应具有一定的储备,一般用储备系数表示:
式中PM为最大传输功率;P0为初始运行点功率。
我国现行的《电力系统安全稳定导则》规定[13]:在正常运行情况下,系统的静态储备系数应不小于15%~20%;在事故后,系统的静态储备系数应不小于10%。而文献[14]指出,系统的静态稳定储备系数应该在30%~35%左右。
由式(3)可见,易引起系统静态功角不稳定的情况是δ接近90°,否则系统一定满足静态功角稳定[5,15,16]。这种情况是建立在单机无穷大系统上推导出的结论,而如果在实际系统用此判断功角稳定可能产生“误导”。因为若要系统静态不稳定,则必须使发电机的内电势和端电压的夹角为90°,这种情况发生的概率很小,此时电流必为系统向发电机注入电流或为容性电流,其相量图如图1所示。
单机无穷大系统是建立在无穷大系统的基础上,而无穷大系统的一个重要假设条件是母线电压保持恒定,但实际系统线路传输功率时,必定引起电压的降落,其端电压很难保持在恒定值;特别是系统存在重负荷时更是如此。因此,实际系统发生静态功角失稳要比这种理论情况严重得多。
2 静态电压稳定
静态电压稳定的机理可用简单戴维南系统进行解释(假定系统为无损系统),系统接线如图2所示。
发电机的有功功率如式(1)所示,无功功率为
将式(1)(4)相结合,可得:
若负荷仅为有功功率负荷,而无功功率为0,对U求导,可得:
此时有
最大有功功率为
因此,由上式可见,当电阻等于电抗时,系统有功功率达到最大值。
此时,对应的发电机功角为
由于负荷增大、电压降落,迫使原先的稳定状况(δ=45°)移至δ=90°,此时到达了静态功角稳定临界点(见图3),同时也达到了系统静态电压稳定的临界点。
由图3可见,用单机无穷大系统和简单戴维南系统推导出的结论不同,故文献[14]指出电力系统静态功角稳定的δ应该控制在44°范围内。
由式(1)(4)联立可得:
对上式求导:
若负荷为纯感性负荷,令上式右边为0,可得Ucrit=Em/2,此即为到静态电压临界点。此时对应的起初功角为0°。由于仅传输无功功率,因此系统不存在功角稳定问题,由此可见静态电压不稳定的系统功角应该在0°~45°之间。
3 上述理论的统一证明
上述讨论的静态功角稳定性问题和静态电压稳定性问题是分别建立在2个不同的前提下得出的,即单机无穷大系统,在静态功角稳定中,认为无穷大母线的电压为恒定值;但在静态电压稳定研究中,认为电源为恒定值。为了二者统一,现在可以用统一的输电线路传输功率来推导静态功角稳定和静态电压稳定,并且使分析结果更趋于实际。
输电线路首、末端的电压满足下式:
式中U1为线路首端电压;U2为线路末端电压;P1
为线路首端注入功率;P2为线路末端注入功率。
对上式进行统一,得:
进一步化简,得:
3.1 仅传输有功功率
线路仅传输有功功率时,并令传输线路的电阻为0时,令U1=1.0,式(15)可写为
令y=PX,有
此时曲线构成如图4所示。
由图4可见,最大功率出现在PX=0.5 p.u.时,此时线路末端电压和两端的相角差为
这与式(8)和(9)求取的结果相同。上式也表明:当线路两端的相角为45°时,系统发生静态功角失稳,同时也发生静态电压失稳,该点是静态功角不稳定和静态电压不稳定的交叉点。
3.2 线路仅传输无功功率
当线路仅传输无功功率时,式(15)可写为
令y=QX,有
此时:
此时曲线构成如图5所示。最大传输功率QX=0.25 p.u.,此时有
两端的相角差为
由上述分析可见:
a.当线路仅传输无功功率时,功率极限的传输点为U=E/2,因此,无功功率的传输更容易引起电压的降落,当超过此点时,发生静态电压失稳;
b.由于仅传送无功功率,因此不会出现静态功角稳定失稳;
c.仅传输无功功率时,传输功率极限仅为有功功率传输极限的1/2,因此,无功功率相对于有功功率而言不能大量传输,这主要是由于线路的电抗远大于电阻的原因造成的;
d.静态功角稳定和静态电压稳定的交点是线路两端相位差为45°,在线路两端相位差为45°以内时属于静态电压稳定失稳区,在线路两端相位差为45°以上时属于静态功角稳定失稳区。
3.3 线路传输的有功功率和无功功率(感性)相等当有功功率等于无功功率时,式(15)可写为
令y=PX,有
此时曲线构成如图6所示。
此时线路传输有功功率的极限为0.21 p.u.,传输视在功率极限为0.30 p.u.。
对应的线路末端电压和线路两端的相角差为
由此可见,随着无功功率的传输,系统的有功传输极限下降,其静态稳定性下降,故无功功率的传输影响系统的静态有功稳定极限。因此,无功功率不适宜大量传输。
3.4 线路传输的有功功率和无功功率(容性)相等
当有功功率和容性无功功率相等时,式(15)可写为
此时有
此时曲线构成如图7所示。
由图7可见,当为容性无功功率时,系统不存在功率极限值,也就不存在静态功角稳定问题;同样也不存在静态电压稳定问题。因此,容性无功功率有助于系统静态功角稳定和静态电压稳定的提高。
3.5 线路传输的仅为容性无功功率
当仅传输无功功率时,式(15)可写为
令y=QX,有
此时有
此时曲线构成如图8所示。
由图8可见,仅传输容性无功功率时,系统不会发生静态电压失稳和静态功角失稳。
4 结论
文中分析了传统静态功角稳定和静态电压稳定的区别和联系。
a.从线路输电功率理论对二者进行了推导,指出通常当线路两端相位差在45°以内时失稳是静态电压稳定失稳;而超过45°是静态功角稳定失稳。
b.指出用传统的静态功角稳定的静态稳定储备系数评估静态功角稳定的不足,容易引起人们认识上的误区。
功角测量 篇4
矢量控制下的双馈感应发电机(DFIG)具有可变速运行、高功率因数、电压波动小以及有功与无功可解耦调节诸多优点[1],从而在风力发电中得到广泛应用。但是,随着单机容量和装机规模的迅速增长,并网型DFIG的抗扰性问题令人担忧。在电网大扰动下,DFIG的抗扰能力不仅远低于常规同步电机(SG),而且还低于永磁直驱式风电机组[2]。运行中发现,即使远离风电场的电网故障也会造成风电场电压严重下跌[3]。因此,分析DFIG的动态行为和提高故障穿越能力是一个正在受到广泛关注的棘手问题。
DFIG在电网扰动下,其外部现象一般表现为“电网扰动机端电压跌落转子过电流”。为保护励磁变频器,不允许持续的转子过电流,故转子过电流的成因分析与防治措施一直是关注焦点[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。文献[4-7]认为电网故障期间,DFIG定子磁链的直流和负序分量在转子侧产生很大的感应电动势,引起转子电流过载。基于这种认识,在转子电流控制中抵消定子磁链暂态分量,成为一种普遍采用的措施[4,5,6]。另外,采用非线性控制策略[8]、附加阻尼控制[9]、附加电压调节[10]、前馈补偿[11],以及改进转子电路拓扑结构[12]等方案也能收到一定效果。另外,在防治转子过电流的问题上,以保护变频器为目的的各种撬棒(Crowbar)电路也是常用的技术措施[13]。
以往研究侧重于“机端电压跌落→转子过电流”的因果分析,而机端电压跌落产生的原因却少有关注。故本文因果分析的重点是“电网扰动机端电压跌落”,这样有助于找到电网扰动下转子过载的根本原因,有助于从源头上改善DFIG的抗扰性。文献[14]认为,在大扰动下,DFIG因大量吸收无功而造成机端电压下陷,事实并非如此。本文从DFIG功角动态行为(剧变)的角度揭示了电压跌落机理,进一步提出功角暂态控制方案,使功角剧变、电压下陷和转子过载问题得到较好解决。
1 功角的定义
借鉴同步电机在单机无穷大系统中的功角概念,将文献[15-16]的功角定义扩展为:DFIG经输电线与远方大系统并列运行时(见图1(a)),其功角为内电势矢量E与无穷母线电压旋转矢量Us的夹角δ,如图1(b)所示。这里的坐标定向(q轴)取发电机端电压矢量Ug。E滞后转子磁链ψr90°,-ψr与d轴夹角为δ′,E与q轴夹角也是δ′,Ug与Us的夹角为δ″,有δ=δ′+δ″。θ是d轴与静止α轴的夹角,对θ的准确观测是坐标变换的关键。图1中系统的参数为:对于DFIG,Ls=15.86 m H,Lr=16.2 m H,Lm=15.66 m H,rs=0.008Ω,rr=0.018 8Ω;网络参数xT=j6.2Ω,Z1=Z2=(4+j 31.6)Ω。
2 DFIG功角运动的实质和特点
对于并网型DFIG,人们关心的是它的抗扰性能否达到常规SG的水平或差距有多大。故本文把常规SG作为参照物。常规SG的功角动态行为由转子运动方程唯一决定,本质上是牛顿力学问题,转子的物理位置与功角严格对应。然而,DFIG的功角运动与之截然不同,为揭示二者异同,考察DFIG的数学模型。
根据DFIG广义派克方程[17],按图1(b)坐标定向,以定子磁链(ψds,ψqs)和转子电流(idr,iqr)为状态变量时,状态方程表达为
其中,L′=Lr-Lm2/Ls,L″=Lm/Ls,Ls、Lr和Lm是定、转子自感和互感;rs、rr是定、转子电阻;ω1和ωs是同步转速和转差;udr、uqr是励磁电压;uqs是定子电压;p是微分算子。
方程式(1)~(4)中没有δ或δ′。为了建立状态变量与功角的联系,根据磁链方程,将转子电流替换为定、转子磁链表达,且认为定子磁链近似恒定而忽略其微分项,则方程(3)(4)转化为
其中,L2=Lm2-LsLr,u*dr、u*qr是引入前馈补偿后代替udr、uqr的新控制量。由图1(b)知,ψdr、ψqr和δ′有三角函数关系。从式(5)(6)可得出以下结论:
a.由于在ψdr和ψqr的动态方程中消去了ωs,导致它们与机械量完全解耦,δ′和δ也因此与机械量解耦;
b.ψdr和ψqr在udr*和uqr*控制作用(或故障扰动)下,响应很快,时间常数(τ=L′/rr)约为数十毫秒。
综上,功角δ的变化与转子机械运动无关,是纯粹的电磁暂态过程,时间常数很小,变化很快,这种特点与常规SG有本质区别。
下面通过仿真考察DFIG功角响应特点。基于图1(a)系统,设置如下故障:t=0.77 s时一回线路末端发生三相瞬时短路,t=0.8 s故障线路开断,t=1.3 s重合成功。在如上扰动下,相同容量、相同出力条件下的DFIG和常规SG的功角响应如图2所示。常规SG的功角首摆从稳态时的45°升到66°;而DFIG从45°上升到148°。可见,DFIG功角运动的特点是“变化快、幅度大”。
3 功角大幅变化引起的电压跌落机理
根据空间矢量和时间相量的关系,图1中的E、Ug和Us改用相量表示(见图3)。其中xg(xg=ω1L′)、xe和I分别是内电抗、外部电抗和定子电流,各相量的下标“0”表示故障前;下标“1”表示故障后。在故障前,由于功角δ0较小,机端电压Ug0和定子电流I0维持在额定值附近。故障后,功角大幅增至δ1,定子电流增加为I1,机端电压降至Ug1。由图可见,由于δ1很大,导致Ug1远小于Ug0,说明功角大幅增加将造成端电压严重下降。
综合第2节和本节分析可见,电网故障后,DFIG功角发生剧变,在网络方程约束下致使机端电压跌落。简单言之,电网故障激发了DFIG动态,功角的快动态“放大”了故障后果。
图4是前述故障下的DFIG与常规SG的电压响应对比。SG由于功角摆幅较小,端电压由故障前的690 V仅下降至639 V;而DFIG由于功角变化大,导致电压由690 V跌落至220 V。可见,功角变化决定了电压变化。而且,低电压还将进一步导致转子变流器过载[4,5,6]。因此,提高DFIG抗扰能力的源头是功角控制。
4 DFIG的暂态功角控制策略
由第3节的分析可知,DFIG在电网大扰动下,电压跌落是由功角大幅变化所致。功角大范围变化的原因在于:常规的功率、电流双闭环控制着眼于有功、无功的解耦调节,缺少功角控制机制[1]。本文拟解决在电网故障期间对δ实施有效控制的问题。这一问题的难点在于:当采用反馈控制时,必须能够实时测量被控量δ,而测量δ需测量远方母线电压矢量Us(见图1),这是相当困难的。文献[15-16]曾提出一种控制δ′的方案。由图1(b)看出,以控制δ′代替控制δ,只有在δ″恒定不变的前提下才能实现,文献[15-16]没有考虑到这一点,造成控制效果不明显。据图1(b),欲使δ″不变,需使Ug转速不变。而电网故障期间Ug无法保证恒速,其变化情况如图5所示。
由图5可见,在暂态过程中(0.77~1.6 s),Ug(q轴)转速发生了剧烈变化,δ″也必有大幅变化。为解决这个问题,本文提出在故障期间,q轴的定向矢量不采用基于实时观测的Ug,而采用一种备用坐标系,可保证故障期间δ″基本为恒值。这样就能通过控制δ′达到间接控制δ的目的,而控制δ′无需测量远方变量,容易实现。
4.1 DFIG的实时坐标系和备用坐标系
对于DFIG常规矢量控制,无论q轴取用定子磁链还是定子电压,都是通过对电机磁链或电压的瞬时值实时观测而形成旋转坐标轴的,即实时坐标系。正常工况下,实时坐标系是同步转速。本文提出的备用坐标系只用于故障期间,它能保持故障前的同步转速,故障恢复后再切换到实时坐标系。
坐标系建立的前提是对θ(见图1(b))的准确观测,进一步形成sinθ和cosθ用于坐标变换。实时坐标系与备用坐标系的关系如图6所示。常规控制中只有实时坐标系,它的输出θ通过对机端三相电压ua、ub、uc经过3/2变换和旋转变换后得到。设θ=ω1t+θ0,由于在正常工况下ω1也是变化的,故对实时坐标系的θ和ω1进行跟踪保持,得到备用坐标系的输出θf。在无故障情形下,θf=θ;当发生大扰动时,故障状态甄别器能快速判断大扰动发生,立即记录故障时刻tf,并发出指令,跟踪保持滤波器能够锁定实时坐标系在t=tf时的输出ωf和θf0,故障后,θf=ωf(ttf)+θf0,θf用于暂态过程中的坐标变换。
4.2 附加功角控制策略
建立了备用坐标系后,可实现DFIG的功角控制。在常规功率-电流双闭环控制的基础上,提出附加功角控制策略,如图7所示。虚线框内是附加控制部分。由图1(b)中δ′与转子磁链d、q分量(ψdr和ψqr)的关系,提出如下控制原理:根据δ′和有功的参考值(δ′ref和Pref),计算出转子磁链分量指令值ψ*qr和ψ*dr,通过反馈ψqr和ψdr形成偏差量,经PI调节器得到对iqr和idr的附加控制量。在电网大扰动期间,由于备用坐标系保证了坐标轴转速不变,控制δ′等效于控制δ,使得DFIG的功角抗扰动能力大幅度增强,同时电压跌落问题得到解决。
5 算例分析
以Matlab/Simulink的Power System Block为工具,建立DFIG及其控制系统的仿真模型。所建模型包括了功率-电流双闭环控制策略、磁链观测和定子电压定向矢量控制。其中,励磁功率单元使用三相六脉冲逆变器,并采用正弦脉宽调制(SPWM)技术,调制频率为6 k Hz。
5.1 单机(DFIG)对无穷大系统情形
仍然使用图1系统,运行条件和故障设置同第2节所述,现验证本文控制策略的效果。图8(a)是分别采用常规方法和本文方法得到的暂态功角响应。常规方法控制时,DFIG功角最大升至148°;采用本文方法时,功角最大仅达到66°;可见,应用本文方法,功角变化幅度远小于常规控制,其功角抗扰性已接近相同容量SG(参见图2)。图8(b)是基于2种方法的电压控制效果,使用本文方法时,机端电压由700 V下降至460 V(仅持续0.03 s);而常规控制时跌落至220 V,且低电压持续时间很长。因此,采用本文的功角控制策略,DFIG的抗扰能力可以达到或接近SG。图9是分别使用传统控制策略和本文方法时转子电流波形。以传统方法控制时,故障造成了2.3倍的转子过电流(设Crowbar未启动);采用文中控制方法时,转子过电流仅为1.15倍,显示了该方法在提高功角稳定的同时,有效抑制了励磁变频器的过电流,可避免触发Crowbar动作,有利于系统整体稳定性。
5.2 DFIG与同步电机并列情形
图10是双馈风电场与常规电站“打捆”输电的简化网络(能代表一类典型问题),其中G1和G2是常规SG。现考察当DFIG采用附加功角控制时,对临近SG暂态稳定性的影响。
图10系统的参数(除时间常数外其他数值取标幺值)为:对于DFIG,Ls=12.46,Lr=12.73,Lm=12.3,rs=0.02,rr=0.047;对于G1和G2,xd=0.51,x′d=0.042,x″d=0.032,xq=0.375,x″q=0.010 6,τ′d=0.33 s,τ″d=0.03s,τ′q=0.03 s,H1=6.98 s(G1),H2=3.49 s(G2);网络参数xT=j 0.15,z1=0.003+j 0.025,z2=0.006+j 0.05,z3=z4=0.1+j 0.75,z5=0.002 5+j 0.025。
首先做简要理论分析:设外部系统为无穷大系统,则图10所示系统的暂态失稳模式表现为G1和G2对外部系统的失步。当输电网络或外部系统故障时,G1和G2属同调机组,故只考察其中一台(G1)。G1的电磁功率表达式为[18]
其中,E和δE分别是G1的内电势和功角;UA和δA分别是母线A的电压和相位。
根据第5.1节的仿真分析可知,对DFIG采用本文所提的功角控制策略后,可大幅度限制DFIG功角和电压变化,即相当于抑制了UA的跌落和δA的增加。根据式(7)可以推断,这种控制作用使故障期间G1的电磁功率降幅减小,即“加速面积”减小,从而可提高G1(和G2)的暂态稳定性。
设t=0.8 s时,因外部故障造成母线C电压跌落至0.5 p.u.,故障持续0.22 s。当DFIG分别使用3种励磁控制策略时,各发电机功角暂态响应如图11所示。传统方法控制下,DFIG、G1和G2故障后功角最大值分别为121°、107°和105°;采用文献[15-16]方法时,各功角变化最大值分别为111°、103°和101°;当采用本文方法后,各功角最大达到87°、89°和83°。可见,本文提出的DFIG功角控制策略不仅改善其自身功角稳定性,而且对临近SG也产生了明显的致稳作用,提高了输电系统的整体抗扰能力。
6 结论
通过本文的研究有3个主要的成果和结论。
a.在单机无穷大系统中,DFIG功角动态完全由电磁暂态过程决定。在常规dq解耦控制下,电网扰动可使功角快速大幅变化,导致机端电压跌落和转子电流过载,故抵御电网故障的能力差。
b.基于备用坐标系的功角控制策略能够大幅度提高DFIG的功角和电压暂态稳定性,由于抑制了机端电压跌落,转子过流问题得到较好解决。
c.对DFIG功角的有效控制,将有利于并列运行的SG的暂态稳定性。
摘要：为研究电网扰动下双馈风力发电机(DFIG)暂态行为和抵御电网扰动的技术措施,针对单机无穷大系统,定义了DFIG功角并分析其暂态行为。由于DFIG的功角与转子位置无关,其暂态行为是电磁暂态过程,故具有快变特点。在电网故障扰动下,DFIG的功角可能大幅变化,通过相量图分析发现功角大幅变化是导致机端电压严重跌落和转子过载的主要原因。提出了在暂态过程中,通过对备用坐标系和实时坐标系的切换操作,实现对DFIG的功角控制。所提策略无需测量远方变量,可使DFIG的功角剧变、电压跌落及转子过载问题得到较好解决。所提出DFIG功角控制策略还对风电场附近的同步电机有显著的致稳作用,能减小大扰动下同步电机的首摆幅度。单机无穷大系统算例和多机系统算例证实了所提方法的优越性。
功角测量 篇5
大型火力发电机组的安全稳定运行对保证整个电网系统安全可靠、节能经济运行至关重要。励磁系统是火力发电机组与电网系统相互连联和协调运行的核心,是发电机组与电网系统相互协调经济运行的重要保证。随着火力发电机组向高容量、大参数等方面不断发展,发电机组励磁系统功能也在不断完善,加上大量集成智能控制模块的使用,其综合集成自动化水平也在不断的提高。集成智能自动化水平较高的励磁系统,虽然在很大程度上提高了火力发电机组综合调节控制自动化水平,但其结构功能的不断复杂集成智能化,又增加了发电机组低励或失磁故障运行工况的发生率。当发电机组处于低励或失磁运行工况条件下,其各电气参数将会发生一定程度的振荡,当振荡超出发电机组允许范围时,就会威胁发电机组自身运行安全性能,甚至影响到整个电网系统的稳定经济运行[1]。因此,加强对大型发电机组的失磁保护研究,找到发电机组低励或失磁运行工况合理和可靠保护判据对保证发电机组安全和电网系统稳定性具有非常重要的意义。
现有火力发电机组失磁保护是把主辅判据按照一定逻辑转换关系实现相互间的互补,从而最大程度降低发电机组励磁系统的误动率或拒动率。但从大量研究文献资料和实际工作经验可知,励磁系统判据无论采取哪种优化组合模式,为了区分发电机组是出现失磁工况还是励磁振荡工况,均需要同时利用变励磁电压作为励磁保护系统的辅助判据,并通过延时操作实现保护自调节或跳闸。由于励磁系统中励磁电压在发电机处于非正常运行工况下,其值波动范围大,数值不稳定,难以获得准确励磁电压值,因此不利于发电机组继电保护装置的正常稳定运行。鉴于现有选励磁电压作为辅助判据的保护装置存在的不足,提出在实测功角的基础上,利用同步电动势作为励磁系统低磁和失磁工况的加速辅助判据,形成一种新型发电机组失磁保护配置方案,提高火力发电机组和电网经济运行稳定性能[2]。
1 发电机组失磁保护判据存在不足问题
现有发电机组失磁保护判据包括主判据和辅助判据,基本满足发电机组失磁保护需求。
1.1 主判据
失磁保护主判据主要由发电机机端测量阻抗构成相应的静稳极限阻抗圆和异步阻抗圆,并通过保护装置内部相关逻辑判断发电机组所处工况。由于发电机运行工况复杂,尤其在发电机组发生短路和有励磁振荡时,发电机机端阻抗就会偏离正常运行轨迹而进入静稳极限阻抗圆或异步阻抗圆轨迹中,此时就需要结合辅助判据进行闭锁逻辑判断[3]。
1.2 辅助判据
发电机失磁保护通常采用等励磁电压、变励磁电压以及负序分量等参变量作为励磁系统的主要辅助判据。当发电机组发生短路和励磁振荡时,常选用变励磁电压作为发电机组失磁保护的辅助判据。但变励磁电压判据存在以下不足。
(1)无刷励磁无法获得励磁电压。
(2)发电机极端励磁电压与有功功率间整定调节困难。
(3)不能反应发电机转子线圈断线故障,有可能导致事故进一步扩大。
(4)发电机组负荷系统出现振荡及失磁工况后的异步运行过程中,机端励磁电压值波动较大,很难获得准确的整定值。
(5)励磁系统励磁电压是一个随机组运行工况而时变的参变量,从空载到强行励磁运行时的变化幅度大、数值均较高,有可能造成励磁保护装置的误动或拒动。
此外,当励磁系统发生励磁振荡时,保护装置的变励磁电压整定值不能作为一个可靠的整定值来防止励磁保护装置误动或拒动。为了保证保护装置动作的选择性和可靠性,必须在保护装置动作判断逻辑中运用变励磁电压判据和延时相结合的闭锁判断方式,但是这样会导致发电机组失磁保护动作延时,降低了保护装置动作灵敏性,不利于电网系统稳定经济运行和发电机组自身运行安全[1]。
2 基于实测功角加速判据的失磁保护配置方案
2.1 失磁加速判据特性
当发电机组处于失磁工况时,其功角变化率δ会增加,同步电动势Eq会持续减小,因此,可以这两个特征参量的变化趋势来作为发电机组失磁工况的加速判据,具体判断逻辑如图1所示。
从图1可知,若保护装置加速判据在发电机机端测量阻抗到达机端静稳极限圆前持续成立,则逻辑判断模块输出0;机端测量阻抗到达静稳极限后,逻辑判断程序输出1。
2.2 失磁保护整定配置
引入发电机功角变化率δ和发电机同步电动势Fq两个加速判据的失磁保护整定配置如图2所示。
从图2可知,当加速判据和机端静稳极限阻抗圆均满足保护装置整定值,而各种闭锁判据不满足整定要求时,整定逻辑程序将会带延时地实现各类保护跳闸出口,以确保电网和发电机组的安全稳定运行。
常规失磁保护整定系统中,t0、t1、t2均是为了躲避发电机励磁电压在振荡条件下的短时波动和区分发电机励磁振荡工况而采用的延时。引入加速判据的失磁保护配置方案则取消了发电机励磁振荡判据,通过逻辑判断自动区分励磁振荡,从而降低了整定延时时间,可以提前报警并采取减出力控制操作,避免了失磁故障的进一步扩大,有效提高了发电机组运行的安全稳定性。
3 基于实测功角失磁保护方案有效性分析
(1)失磁运行工况。根据图2的保护配置方案,在加速判据满足,且机端阻抗轨迹又进入静稳极限圆运行条件时,保护装置会立即报警,并经过t3延时(很短)后,减小发电机综合出力或与电网系统解列,确保发电机组失磁保护可靠稳定动作。
(2)励磁失步运行工况。在励磁失步运行工况条件下,发电机组功角变化率δ将减小,同步电动势Eq会持续增大,虽满足发电机静稳极限圆判据,但是整个保护装置加速判据不满足要求,因此保护装置不动作,通过励磁系统自动调节同步,提高发电机组运行可靠性。
(3)短路运行工况。当发电机组处于失磁工况时,其同步电动势Eq会持续增大,此时失磁保护配置逻辑中加速判据不满足动作要求,保护装置将可靠不动作,避免了事故的进一步扩大。
(4)电压短时降低进入静稳极限圆运行工况。当发电机组因电压短时波动而进入静稳极限圆或系统静稳性能遭到破坏时,若发电机功率增大,功角变化率δ将减小,此时失磁保护加速判据不满足配置要求,则保护装置可靠不动作;若发电机功率减小,功角变化率δ将增加,而这是由发电机机端变励磁电压减小引起的,具体变化曲线如图3所示。
从图3可知,当发电机由于电压短时降低进入静稳极限圆运行工况时,同步电动势Eq会增大,此时失磁保护加速判据不满足动作逻辑,保护可靠不动作。
从上述分析可知,带有功角变化率δ和同步电动势Eq的加速判据的失磁保护整定配置方案,可以避免常规保护装置延时动作造成的事故扩大问题,使失磁保护装置提前进入报警、减出力或解列动作逻辑,为发电机组的整定调节控制提供了更多的时间,有利于电网和火力发电机组的安全稳定运行。
摘要：针对发电机组常规励磁装置失磁保护判据存在的励磁电压不易获取和动作延时较长等不足,提出了一种基于实测功角加速判据的新型失磁保护配置方案,并论证了其有效性。
关键词：大型火力发电机组,失磁保护,加速判据,励磁系统
参考文献
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