模拟降雨（精选8篇）
模拟降雨 篇1
摘要：为了节约资金、有效开展膨胀土室内试验, 从降雨水箱与不锈钢支架的制作两方面阐述了人工模拟降雨装置, 并检验了自制模拟降雨装置的降雨强度、雨滴分布均匀性及直径大小等, 指出利用人工模拟降雨装置, 有效开展了膨胀土的试验。
关键词：膨胀土,模拟,降雨,装置
由于人类社会活动的增加导致大气变化反复无常, 各种自然灾害威胁着人类的生命财产安全, 其中降雨是引发泥石流、山体滑坡、道路边坡失稳等自然灾害的原因之一, 尤其是针对一些例如膨胀土这样的特殊土体, 一旦遭受降雨的影响, 发生上述自然灾害的可能性就会大大提高。李雄威等[1]在对气候影响下膨胀土工程性质的原位响应特征试验研究中得出:降雨是引起膨胀土边坡失稳, 进而发生渐进性地质灾害的直接诱因, 因此在降雨的条件下研究膨胀土发生水土流失导致道路边坡失稳等内在机理的变化, 对于人工预防减灾有着极为重要的现实意义。然而天然降雨对于研究膨胀土土体在自然条件下内部结构变化而引发的灾害有着时间和地域的局限性, 所以研究制作人工模拟降雨装置是科学试验当中的重要一环。利用人工模拟降雨, 不仅可以进行各种下垫面条件下土壤侵蚀与水土保持实验研究[2], 而且可以科学研究膨胀土土体内在的基本物理性质, 以便分析水土流失的规律。
1 人工模拟降雨装置制作
目前国际上人工模拟降雨装置的制作形式归纳起来主要有四种:喷嘴式, 管网式, 悬线式, 针头式。为了有效配合膨胀土的室内试验的需要, 本次模拟降雨装置的研制选用针头式降雨。
1.1 降雨水箱
根据室内实验膨胀土的土样尺寸, 选用材质厚度为1 mm, 总面积为6 400 cm2不锈钢皮焊接围成体积为40 cm (L) ×40 cm (W) ×30 cm (H) 上端无盖的水箱 (见图1) 。底部组合安装内径为1 mm, 间距20 mm, 总计324根钢钉针头 (见图2) , 并在水箱底部孔与钢钉接触周围用玻璃胶密封, 保证水滴直径尽可能达到实验要求。同时, 为了控制雨滴的均匀性, 选用20 mm厚, 50 kg/m3高密度海绵铺设在水箱内部, 海绵紧贴水箱底部及四壁, 且高密度海绵四周截断处均高于水箱底部10 cm。
1.2 不锈钢支架
人工模拟降雨水箱支架分为上下两部分:基础固定部分与可升降调节部分。固定支架使用截面边长为30 mm的正方形不锈钢空心钢管, 焊接组合成边长为1 000 mm正方形支架, 在支架上部四角处预留升降调节部分接口。可升降调节支架选用空心不锈钢钢管, 其边长为25 mm, 上端与基础固定支架相同, 下端焊接成可顺利插入固定支架内的长度为80 mm四肢独立悬空的支架。固定支架上端与可移动支架下部每间隔100 mm位置处打直径5 mm小孔, 当可调节支架四肢竖向插入预留固定支架空心钢管同一高度开孔处时, 可用自制钢钉锚固锁紧, 使两者组合成可调节高度的降雨装置支架。
2 人工模拟降雨装置调试
根据任树梅等[3]在水土保持和降雨入渗研究中对模拟降雨装置的研究, 本文检验了自制模拟降雨装置的主要评价特征值:降雨的强度, 雨滴分布的均匀性, 以及雨滴直径的大小等。
2.1 降雨强度
选用直径为20 cm的雨量筒与直径为4 cm的量杯组合装置, 在雨量筒内装一个漏斗和一个储水瓶, 先将雨量筒放在距离地面40 cm高度处的降雨水箱正下方。打开水源并将水流引入水箱, 人工降雨1 h后, 将储水瓶里面的水全部倒入量杯中, 观测量杯内的读数, 调节水源出水的动力大小与水箱垂直高度, 保证1 h内量杯中水量高度小于1 mm, 达到小雨降雨的水平要求。
2.2 降雨均匀性与直径大小
选取边长为60 cm×60 cm薄木板, 放在距离地面40 cm处水箱下方, 将雨量筒放在木板上, 根据测量的降雨量, 采用我国模拟降雨装置均匀性公式得出:
其中, k, , X1, n分别为降雨的均匀系数, 各测点平均降雨量, 测点雨量以及测点数, 当均匀系数超过0.75即符合实验要求。国际上公认的雨滴直径大小测量方法是色斑测定法, 由公式d=a Db得出, 其中, a≈0.32;b≈0.74;D为色斑直径, 这里用对木板雨滴直径D'的测量代替色斑直径, 最后分析总结完善人工模拟降雨装置, 从而有效开展膨胀土的各项室内研究实验。
3 结语
膨胀土道路边坡的失稳与土体中裂隙的发展紧密相关, 降雨入渗造成土体中水平应力与竖向应力比显著增加, 致软化的土体有可能沿着裂隙面发生局部被动破坏, 最后发展成为膨胀土中常见的渐进式滑坡[4]。人工模拟降雨装置制作简单, 操作方便, 缩短了试验周期, 对于降雨的强度大小有很好的调控性, 不受时间与地域的局限性, 能够卓有成效的开展膨胀土研究试验。同时, 其为膨胀土在蒸发降雨条件下的湿热耦合与裂隙发展提供了良好的硬件设施, 对于降雨引发的地面水土流失规律以及道路边坡失稳、山体滑坡等特殊土体内在基本性质室内研究有很好的使用与推广价值。
参考文献
[1]李雄威, 孔令伟, 郭爱国.气候影响下膨胀土工程性质的原位响应特征试验研究[J].岩土力学, 2009 (7) :2069-2074.
[2]张光辉, 刘宝元, 李平康.槽式人工模拟降雨机的工作原理与特性[J].水土保持通报, 2007 (12) :56-60.
[3]任树梅, 刘洪禄, 顾涛.人工模拟降雨技术研究综述[J].中国农村水利水电, 2003 (3) :73-75.
[4]詹良通, 吴宏伟, 包承纲, 等.降雨入渗条件下非饱和膨胀土边坡原位监测[J].岩土力学, 2003 (4) :151-158.
浅淡降雨入渗模型进展 篇2
1.黑龙江农垦勘测设计研究院 150090；2.黑龙江省轻工设计院 150040
摘要：列举了当前常用的几种降雨入渗模型，比较分析了几种模型的重点及存在的总理，在此基础上对降雨入渗模型提出了展望。
关键词：降雨入渗；模型
1.入渗机理概述
入渗过程一般是指水自土表垂直向下进入土壤的过程，但也不排斥如沟灌中水分沿侧向甚至向上进入土壤的过程[1]。入渗的第一阶段是土表湿润阶段，开始时表土含水量小，入渗速率大，持续降雨，表土含水量增加，直到土表的入渗速率等于降雨强度，为通量控制阶段；土表饱和后进入第二阶段，入渗速率随时间增加而逐渐减小，土表开始积水，甚至产生径流；经过比较长时间后进入第三阶段，这时入渗速率趋于稳定，这一阶段为剖面控制阶段，渗透率由土壤性质决定[2]。
水分入渗与地表产流、土壤侵蚀、农田灌溉、降雨后土壤水的分布、养分随水分的迁移等问题密切相关，因此，国内外学者对此作了大量的研究工作，提出了土襄水分入渗理论，入渗测定方法，以及一系列测定入渗速率的经验公式，并对土壤水入渗速率的影响因素也作了大量的研究。下面主要对土壤水分入渗理论与入渗模型、及其影响因素（自然因素和人为因素）的概况与进展作一简要的回顾和评述[3]。
2降雨入渗模型研究
土壤水分入渗的数学模型有很多，包括理论的、经验的、半理论的半经验的，本文将主要介绍几种常用的模型。
2.1Green- Ampt入渗模型
最早提出入渗理论的是W.H.Green和G.A.Ampt，他们与1911年对剖面上的入渗过程做了概化和假定，其中最主要的假定是：初始干燥的土壤在有溥层积水时，入渗过程中湿润锋面始终为一个干湿截然分开的界面，即湿润区为饱和含水量，湿润锋前为初始量，因此土壤水分剖面分布呈阶梯状。由此建立了具有一事实上物理基础的Green- Ampt入渗模型[3]，式如下：
（1）
式中：i为入渗率，cm/min；ks1为土壤表征饱和导水率，cm/min，有时称为饱和导水率，主要取决于土壤封闭空气对入渗的影响程度；h0土壤表面积水深度，cm；hf湿润锋面吸力，cm；zf概化的湿润锋深度，cm。对于入渗时间比较短基质势起着主要控制作用，式（1）可简化为
（2）
在Green-Ampt入渗模型中主要包括两个特征参数，即土壤表征饱和导比率和湿润锋面吸力。而表面积水深度可以根据累积入渗量确定，概化湿润锋深度可以根据累积入渗量确定，具体表示为
（3）
式中I——累计入渗量，cm；——土壤饱和含水率，cm3/cm3；——初始土壤含水率，cm3/cm3。对于Green- Ampt入渗模型而言，只要获得土壤饱和导水率和湿润锋面吸力就可以计算土壤的入渗特性，所需参数较少。该模型假定湿润锋面始终为一个干湿截然分开的界面故又称之为“活塞模型”。因此长期以来一直广泛应用于入渗问题的研究。
2.2Horton模型
1933年Horton提出了经典的入渗理论，该理论认为地表土壤都有其特定的入渗能力，当降水强度超过入渗能力时，土壤将按照片其政治能力入渗，多余降水部分将在坡面产生地表径流，而如果降水强度小于入渗能力时，降水将全部入渗。同时，在连续降雨的条件下，
土壤最初阶段有较大的入渗率。随着下渗水量的不断增加及入渗锋面的延深，政治率变小并趋于稳定，其值接近土壤的水力传导率，这个值称为稳定入渗率。Horton在观察研究地表径流后于1940年建立了下渗能力随时间呈指数变化的经验性入渗模型[4]。
f（t）=fc+（fo-fc）e-kt （4）
式中：f0——初渗率
fc——稳渗率
k——常数
t——时间
2.3Philip模型
1957年Philip提出了自己的入渗理论，该理论认为在入渗过程中任意时刻的入渗率与时间呈现幂级数关系，并以此建立了具有一定物理基础的入渗模型，具体形式为：
（5）
式中——入渗率，cm/min；——土壤吸湿率，cm/min0.5；——入渗时间，min；——常数，cm/min。
对于在短历时入渗，且土壤基质势占优势的情况下，Philip入渗模型可以简化为：
（6）
对于一个积水入渗试验，可以利用Philip和Green-Ampt分别处理短历时和长历时入渗资料。
2.4 Kostiakov模型
Kostiakov入渗模型
（7）
式中，為由试验资料按按拟合的经验参数。
总结：以上4种入渗模型概括起来分两类：Green- Ampt和Philip公式都是根据较严密的入渗理论和数值解推导出来的具有明确的物理意义，便于建立其特征参数与土壤物理特征间关系；Kostiakov，Horton和通用模型属于经验模型，模型中各参数无明确的物理意义。
上述介绍的模型均未考虑下垫面地形地貌、土地利用等因素对入渗影响的入渗模型称为传统入渗模型，这些模型以Green- Ampt模型、Philip模型、Horton模型、Kostiakov模型为典型代表，其他的模型以这些模型为基础进行改造，但也均属于传统入渗模型。
土壤水分入渗是一个复杂的动态过程，受影响的因素有很多。它受到土壤性质、土壤初始含水率、地面坡度、降雨条件、积水深度等自然因素和人为活动因素（如平整土地、造林种草等）的影响。
3降雨入渗模型发展动态
由于传统入渗模型的上述缺陷，因此研究不同土地利用、地形、耕作措施等条件下的降雨入渗成为本领域的热点。除以上4种降雨入渗模型外，国内外的大量学者也就以上模型的适用条件与范围、重要参数的确定、理论的近似解以及存在误差的原因等问题做了多文理的研究与分析，从而使入渗大概不断得到时了新的补充与发展。
综上，对入渗的研究是近年来一个十分活跃的领域，与传统入渗模型相比，以上各研究不同程度考虑了土地利用、地形地貌、耕作措施对入渗的影响作用，为进一步深入揭示入渗规律奠定了基础。
参考文献：
[1]Boddam G B，Colman E A.Moisture and energy conduction during down-ward entry of water into soil[J].Soil Sci.Soc.AM.J.1944，（8）2：166-182
[2]Eigle J D，Moore I D.Effect of rainfall energy on infiltration into a bare land[J].JRANS of ASAE，1983，26（6）：189-199
[3]Green W H，and Ampt G A.Studies on soil physics：1，Flow of air and water though soil[J].J Agric Sci，1911，4（1）：1～24
模拟降雨 篇3
近年来,由于化肥和农药使用量的日益增多、工业废水的大量排放、污水灌溉等,引起的地下水和土壤污染等问题日益受到关注,土壤溶质运移理论的研究已成为一个很活跃的领域[1,2]。国外对此研究得较早,Lawis等[3]提出了水与溶质在田间土壤中的运移并不是一致的。Ahuja[4]利用进行降雨-径流-土壤相互作用机理的试验研究,并且用Br作为示踪剂进行饱和土壤溶质向地表径流迁移的影响研究。童菊秀等[5]考虑到南方农田有地表积水的状况,研究了土壤溶解性溶质的流失规律,但没有具体研究积水深度差异对溶质流失速率的影响。王辉等[6]研究了人工降雨条件下黄土坡面不同坡度时土壤氮、磷和钾随地表径流迁移的特征。土壤溶质可通过溶解于水或吸附在土壤颗粒表面被水流携带而流失,且溶解性溶质Cl-与吸附性溶质总磷TP流失过程有各自的特点,因此流失规律也有所不同[7],而具体不同条件下的土壤溶质流失规律需进一步进行研究。土壤溶质运移规律的研究方法大致分为室内人工模拟降雨试验与野外试验,这些试验各有优势[8,9]。由于野外试验的灵活度不高,地下排水取样较复杂,不同试验条件的控制也很困难,因此,本文试图通过室内人工模拟降雨试验,研究不同初始含水率、排水条件和积水深度等条件下土壤溶解性溶质Cl-与吸附性溶质TP随地表径流迁移的规律,进一步探讨土壤溶质在降雨-入渗-径流相互作用下的迁移机理,以期为控制田间土壤溶质流失和减轻农业面源污染等方面提供理论支持。
1 材料与方法
1.1 试验装置与材料
模拟降雨条件下土壤溶解性溶质Cl-与吸附性溶质TP的地表径流迁移试验,在武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室农田水利实验大厅内进行。Cl-的试验土壤为湖北省武汉市的新洲壤土,TP的试验土壤为武汉大学操场土,两种试验土壤的粒径都为2mm,壤土体积质量为1.4g/cm3,饱和含水率为0.476,而操场土体积质量为1.20g/cm3。试验中并未对土壤的有机质含量进行测定。室内试验装置示意图见图1,采用移动固坡(水平)式钢质土槽[10],尺寸为长100cm、宽30cm、高40cm,底部中间两端开孔排水,用于收集地下排水。土槽中底部装填5cm厚的砂砾作为滤水层(粒径为5~10mm),为防止在降雨过程中试验土壤被水流从砂砾石上冲刷下去,需在滤水层上面铺120目的尼龙滤网分离砂砾石和土层。为了保证试验土壤的均匀性,将土壤分层填装在滤网之上。TP试验中下部12cm厚土壤层不需要添加任何试剂,按照每3cm一层装填,以保证土壤容重接近天然容重,且各层间刨毛使土层之间紧密结合;实验前将配置好的一定浓度的KCl溶液用喷雾剂喷入全部试验土壤并搅拌均匀,而过磷酸钙则直接与上层土壤充分混合后填入土槽中,具体试验数据见表1。降雨模拟器由储水容器、医用8号针头、输水管、YZ1515X型蠕动泵构成,进行定强度降雨,雨水为不含任何溶质的蒸馏水。距试验土壤表层上方100cm处安置平行轨道,匀速滑动模拟降雨器,使其均匀降雨。在土槽一端的侧边距槽底25cm处有开口,通过开口处安装的三角堰进行地表径流取样;土槽底部两端中间开口排水,通过输水管接取地下排水样。TP浓度的测定方法为过硫酸钾氧化消解法-紫外分光光度法,由事先标定好的吸光度-浓度关系曲线,计算出样品中TP的浓度。Cl-浓度的测定通过DDS-11A型电导率仪测定样品的电导率,由事先标定好的电导率-浓度关系曲线,计算出样品中Cl-的浓度。
1.2 试验设计
根据试验目的不同设置初始变量,进行12次不同的试验,编号为N=1,2,3,…,12,每次试验所用物理参数见表1。试验中地表最大积水深度用hp表示,本次研究主要设置4种情况(hp=0.3、0.5、2.0、5.0cm),当积水深度hp=0cm时,积水产生的同时地表径流立即产生,表现为积水产生时间tq和径流产生时间ts相同。砂砾层厚度hf=5cm不变,h表示试验土壤厚度。用hd表示排水口距离土槽底部的高度,除了试验6、11、12中,分别为hd=23、25、25cm,其他各组试验都是自由排水,即hd=0cm。每次试验的降雨强度用P表示,由表1可见,土壤初始溶质相同即土壤厚度相同的几组试验(N=4、5、6和7、8、11)的降雨强度差别不大。试验过程中地下排水产生时间为tg,试验3、8、11、12中为“-”,则表示在试验过程中没有产生地下排水。
2 结果与分析
2.1 地表径流溶质流失分析
每次模拟降雨试验的初始总溶质质量为C0(g),整个试验过程中地表径流流失的溶质质量为Ms(g),则地表径流溶质质量分数Cs(%)为:
注:θ0为土壤初始含水率;P为降雨强度;C0为土壤剖面的初始总溶质质量;hp为地表最大积水深度;h为试验土壤厚度;hf为底部砂砾石滤水层厚度;hd为地下排水口高度;tq为从实验模拟降雨开始产生积水产生的时间;ts为实验开始后地表径流产生的时间;tg为实验开始后地下排水产生时间;te为模拟降雨历时;Cs为地表径流溶质质量分数;Cg为地下排水溶质质量分数。“-”表示没有地下排水产生。
同理,整个试验过程中地下排水流失的溶质质量记为Mg(g),地下排水溶质质量分数Cg(%)为:
由表1可知,在同时产生地表径流和地下排水的试验1和试验2中,Cl-的Cs远小于Cg(Cs=0.010%<Cg=80.700%和Cs=0.010%<Cg=47.580%);而在同时产生地表径流和地下排水的试验7和试验9中,总磷TP的Cs均大于Cg(分别为Cs=0.002%>Cg=0.001%和Cs=0.014%>Cg=0.006%)。说明总磷TP主要通过地表径流途径流失,而Cl-表现为以地下排水流失为主。
一般认为,土壤侵蚀能加剧吸附性溶质的流失程度[11],但在本次试验研究中土壤侵蚀主要是前期的雨滴溅蚀,试验7-12中吸附性溶质TP的地表地下排水的流失量很少,大部分吸附在土壤颗粒表面残留在土壤层中。对于移动性较强的Cl-,流失通过地下排水流失途径的流失量所占比例较大。
综之,土壤中的TP主要通过地表径流途径流失,而Cl-则通过地下排水进行流失。
2.2 地表径流中溶质浓度变化分析
各次试验观测到的地表径流与地下排水中土壤溶质TP与Cl-质量浓度变化见图2。由图2可见,地表径流中TP的浓度经过一段时间(约20min)后会产生一个陡降阶段和一个上下波动期;随着降雨的持续进行,浓度会逐渐趋于稳定。而地表径流中溶解性溶质Cl-浓度一开始就急剧下降,说明地表径流流失主要发生在产流初期阶段,之后会趋于稳定,接近雨水(蒸馏水)的浓度。
由图2(a)、(c)可以看出,地下排水中Cl-的浓度远高于地表径流中的浓度,原因可能为在地表径流产生以前,Cl-就已经随着水分的入渗迁移至土壤深部;土壤的渗透性较好,产生径流的时间约滞后,溶质的垂直下渗量越大,导致土壤表层中的Cl-含量越低,故土壤中的Cl-在地下排水中浓度较大。
由图2(b)、(d)可以看出地表径流中TP浓度比地下径流中的大一点,但差距不是很大,基本可以忽略不计。地表径流中吸附性溶质TP主要来自土壤颗粒本身所吸附运的土壤颗粒。在试验过程中发现,地表径流携带大量土壤出现在产流初期,之后逐渐降低并趋于稳定。由于地表径流首先选择性地携带土壤细颗粒,结果导致泥沙黏粒的富集,而土壤吸附性溶质多与土壤细粒结合,导致泥沙养分的富集现象[12]。故土壤中吸附性溶质TP在降水侵蚀作用下随径流而流失,降雨前期地表径流中TP浓度较大,之后逐渐减小TP;磷随下渗水向下迁移过程中,水流中颗粒状磷量由于土壤的吸附而逐渐降低,到达地下排水口时磷量明显减少,故土壤中磷地下排水中浓度较小。
注:N=1,2,3,…,12代表12次试验,图3、图4、图5中N的含义与图2一致。
2.3 土壤初始含水率的影响
由于土壤初始含水率θ0较低时,降水先湿润表层土壤,之后才开始下渗,当降雨强度大于土壤入渗能力时才可产生积水,而在土壤初始含水率θ0较高时,即土壤比较湿润的情况下,土壤达到饱和的时间缩短,故土壤初始含水率θ0越大,产生地表积水的时间tq越小。试验3和试验5、试验8和试验11除了土壤初始含水率θ0不同外,其他条件(排水条件及积水深度)相同或者差别不大,故为了阐释不同初始含水率对土壤溶质流失的影响,故选取试验3和试验5、试验8和试验11进行对比分析。从表1可以看出试验3、试验5、试验8和试验11中初始含水率θ分别为0.420、0.476、0.250和0.041,试验中地下排水情况下地表溶质流失速率过程见图3。
TP、Cl-在θ0的影响下表现出不同的流失规律。由图3(a)可以看出,试验3中Cl-的地表径流流失质量速率大于试验5,进一步由表1可知,试验3中Cl-的径流溶质质量分数Cs均大于试验5(0.710%>0.250%)。这主要是因为当θ0较小时,在产生积水之前降雨全部下渗,下渗过程中会携带大量表层土壤中的溶解性溶质Cl-向下运动,故表层土壤中溶质变少,地表径流中的溶质浓度减小,相应的溶质质量流失速率也减小。
同样的,由图3(b)可见,θ0较大的试验8中TP的地表径流流失质量速率远大于试验11,进一步由表1看出,试验8中TP的径流溶质质量分数Cs大于试验11(0.105%>0.018%)。这主要是因为当θ0较大时,土壤入渗能力较弱,会在短时间内产生积水,土壤颗粒表面吸附的大量TP由于冲蚀作用会随水流运动,故地表径流中的溶质浓度增大,相应的溶质质量流失速率也比较大。从总体变化来看,θ0越大,TP、Cl-溶质的地表径流溶质质量分数Cs总和越大,流失量越多。因此在不考虑地下排水途径流失时,尽量在土壤初始含水率θ0较小的情况下(即土壤比较干的情况下)施用含有氯、磷的化肥,可增大化肥的有效利用程度。
注:N=1,2,3,…,12代表12次试验,θ代表每次试验前土壤的初始含水率
2.4 不同排水条件影响
由表1可知,除了试验6、11、12外其他组试验均为自由排水(试验2、试验8未产生地下排水),试验6将地下排水出口提高至23cm处进行控制排水,试验11、12则抬高至25cm而不排水。剔除土壤初始含水率θ0和积水深度hp的影响,选取试验3与试验6、试验7与试验11进行对比分析,土壤中溶质TP、Cl-的地表径流流失质量速率过程见图4。
注:hd代表每次试验地下排水高度
由图4(a)可知,试验3进行自由排水,土壤地表无积水-径流产生,可以看出在排水高度为23cm条件下(试验6),Cl-地表径流流失质量速率均低于自由排水条件下(试验3);进一步由表1可知,排水高度较高时,Cl-的地表径流溶质质量分数Cs远小于自由排水的Cs(0.020%<0.710%)。这主要是因为排水高度较高时降雨下渗受阻,地表土壤的混合层[16]更容易处于淹水状态,Cl-被固定在土壤层中,由于土壤的毛细力作用上升至地表,故地表径流流失量增大,地下排水流失量减小。
由图4(b)可知,TP在试验11中的地表径流溶质流失质量速率值高于试验7,且试验11的地表径流溶质质量分数(Cs=0.018%)也大于试验7(Cs=0.002%),表现为排水条件越差,地表径流流失的总磷量越大。这主要是因为在排水条件受到阻碍的情况下,雨水下渗受阻,磷随水流下渗的就很少(试验7中Cg=0.001%),故排水条件的变化对磷的地表径流溶质质量分数影响更大。进一步,土壤进行控制排水时地表径流和地下排水中溶质质量之和的分数(Cs+Cg=0.002%+0.001%=0.003%)较土壤排水条件时地下排水溶质质量分数(Cs=0.018%)小很多,故排水条件较差时能更有效利用土壤磷。
由此可知,土壤排水条件差能够导致地下排水溶质质量分数Cs减小,土壤中TP、Cl-的地表地下流失量之和越少,将提高溶质的有效利用率。
2.5 积水层深度的影响
根据表1,排除其他因素的干扰,选取试验1(hp=5cm)和试验2(hp=2cm)、试验9(hp=0.5cm)与试验10(hp=0.3cm)进行对比,分析不同积水深度对地表径流溶质流失的影响。从表1可见,试验1中地表径流产生的时间(ts=95 min)大于积水深度较小的试验2(ts=55min),这是因为积水深度hp越大,产生径流前需贮存的水量就越多,导致径流产生时间ts就越久。同理,验9与试验10的规律也是如此。试验1、2、9、10的地表径流溶质流失质量速率过程见图5。
注:hp代表每次试验的地表积水深度。
由图5可知,无论是溶解性溶质Cl-还是吸附性溶质TP的地表流失速率都有一个共同的趋势:溶质的地表径流流失速率先上升后下降,之后在某一范围内上下波动。积水深度较浅的试验2和试验10中土壤溶质地表径流流失速率普遍高于试验1和试验9,由表1进一步对比分析,积水深度较浅时土壤溶质地表径流流失质量分数Cs要大一些(0.012%>0.010%和0.019%>0.014%)。试验2和试验10由于积水深度较浅,表层土壤不断遭受雨水的冲刷击打,一旦有积水产生就形成地表径流,土壤表层中的土壤溶质直接流失到地表径流中,因此地表径流中溶质浓度较高,地表径流流失速率较快。试验1和试验9由于地表有积水,在形成地表径流之前,地表积水能够保护表层土壤免受雨水的直接击打,起到一定的保护作用;同时,地表积水也加大了地表的水压力,使得土壤表层的溶质随雨水下渗的流失量增大,积水层的蓄水过程也延长了地表径流的产生时间,使得试验1和试验9产生地表径流的时间比试验2和试验10晚,导致试验1和试验9产生地表径流时表层土壤溶质浓度较试验2和试验10低,因此试验1和试验9的地表径流中土壤溶质的浓度比试验2和试验10的低。
由此可见,地表的积水层深度越浅(2cm<5cm和0.3cm<0.5cm),地表径流中土壤溶质的浓度越高,且地表径流和地下排水的土壤溶质流失的质量分数之和越大(80.71%>47.592%和0.023%>0.02%),因此,可以考虑加大地表最大积水深度的措施,来降低土壤溶质的流失量,提高肥料的有效利用率[13]。
3 结论
通过开展室内模拟降雨试验,以研究土壤中溶解性溶质Cl-与吸附性溶质TP的地表径流迁移过程,通过改变土壤初始含水率θ、排水条件和积水层深度hp等因素,研究了降雨条件下氯磷溶质在裸露土壤(无植被)中随地表径流和地下排水途径的迁移过程,对试验观测到的地表径流和地下排水中溶质Cl-和TP的质量浓度及其质量流失速率进行对比分析。得出以下结论:
(1)同时存在地表径流与地下排水时,溶解性溶质Cl-的地表径流溶质质量分数Cs远小于地下排水溶质质量分数Cg(两次试验分别为:Cs=0.010%<Cg=80.700%和Cs=0.010%<Cg=47.580%),故Cl-主要通过地表径流途径流失;吸附性溶质总磷TP的Cs均大于Cg(两次试验分别为:Cs=0.002%>Cg=0.001%和Cs=0.014%>Cg=0.006%),故TP以地表径流途径流失为主。
(2)土壤吸附性溶质TP,经过一段时间后以稳定的速率通过地表流失的方式流失;而土壤溶解性溶质Cl-的流失以随地表径流流失为主,且主要集中在产流开始的初期阶段;溶解性溶质Cl-比吸附性溶质TP在地表径流中的流失速率快。
(3)在相同条件下,既存在地表径流又存在地下排水时,土壤溶质仅有小部分通过地表径流流失,主要通过地下排水流失。因此在实际田间操作中,当不能同时采用降低地表径流和地下排水的方法来提高土壤溶质的利用率时,应首先考虑降低地下排水的措施。
(4)土壤初始含水率θ0越大(0.476%>0.420%和0.25%>0.041%),土壤溶质通过地表径流流失量越多(0.71%>0.25%和0.105%>0.019%)。因此土壤比较干的情况下,施用含有氯、磷的化肥,可提高化肥的有效利用率。
(5)土壤地下排水条件越差(排水高度0cm<23cm和0cm<25cm),土壤中氯磷的地表地下流失总量越少(0.71%<28.97%和0.003%<0.018%),可有效提高溶质的利用率。
降雨量影响女性钱包 篇4
美国经济学家曾经在2000年做过一个调查，在印度尼西亚某地区26到47岁的女性中，如果她们出生时的那一年，降雨量超過了多年平均降雨量的20%，等她们长大成人后，她们的身高就超出当地成年女性的平均身高约半厘米，这些女性的平均受教育程度也比其他女性多0.22个年级，赚得的财产也更多一些。
听上去，这些女性所受的教育并不比其他女性多很多，但0.22这个数字意味着，在降雨丰富时期出生的女孩中，每5个女孩就会有1个比降雨不丰富时期出生的女孩多受1年教育，这多出来的1年就会明显提高她的收入水平。
让经济学家诧异的是，被调查的印度尼西亚当地男性却似乎并不存在这个“降雨定律”，他们出生年份的降雨量多少，并不明显影响他们未来的收入。降雨量对女性影响大，而对男性基本没有影响，这到底是怎么回事呢？
经济学家认为，这其实和性别歧视有关。研究发现，当那个地区的孩子还在母亲子宫中发育时，此时的降雨量多少对这些孩子长大成人后的教育、收入并没有明显的影响，因为这时父母还不知道孩子的性别；但是对于已经出生了的孩子，此时降雨量的多少就会影响他们的未来了，因为父母知道了孩子的性别。
具体来说，在降雨量稀少的年份出生的孩子，家中收获的庄稼比较少，父母无力抚养许多孩子，不能给所有孩子足够的营养，由于性别歧视，他们往往给男孩更多的食物，而给女孩的食物减少了，这就影响了女孩的健康，她们到了适合上学的年龄时，家中经济状况又会影响了她们的受教育程度，并最终影响了她们成年后的收入水平。而在降雨量大的年份出生的孩子，家中收获的庄稼较多，能够供养更多的孩子，于是女孩获得的食物也就更充足，她们的未来就更光明了。
模拟降雨 篇5
自然景物的模拟一直是计算机仿真领域中既热门又具有挑战性的一个内容。降雨是一种非常普遍的自然现象，对于降雨的模拟广泛应用于虚拟现实，计算机动画、广告设计，影视制作等方面。
所以对于降雨的模拟有着非常重要的实际意义。Reeves在1983年提出了使用粒子系统[1]来模拟雨、雪、烟、火焰、爆炸等由不规则对象构成的实时系统。该方法为不规则物体的模拟提供了一种强有力的方法，也是目前模拟雨的一种普遍且有效的方法。粒子系统能较真实地模拟雨的效果，但是在大规模场景中由于场景的增大，构建雨景的粒子数量也会随之增加。数量众多的粒子使得绘制的速率降低，最终将影响整个三维场景的漫游速度。因此，如何解决大规模场景中粒子的数量与系统实时性之间的矛盾是研究大规模环境下降雨的一个关键所在。
目前对于降雨的模拟方法主要有基于传统的CPU方法和基于GPU的方法。从生成的逼真度来看两者的效果相差不大，但就渲染速率来说基于GPU方法的渲染速率明显优于基于CPU的方法。
国外学者对降雨的模拟进行了不同程度的研究。Anna等[2]通过多分辨率的应用在GPU上实现了基于粒子系统的降雨模拟，充分考虑了雨滴的物理属性，最终生成了实时性高、真实感强的三维虚拟场景，但在漫游方面没有做过多的研究。Bruno等[3]在研究雨滴产生的痕迹以及泼溅效果是也通过粒子系统来生成雨滴。
在国内，徐利明等[4]通过粒子系统实现雨雪的模拟，但是当系统中粒子数量达到360时，漫游速度为24帧/s，实时性低。李苏军等[5]应用了精确的雨滴降落方程来求解雨滴的运动，通过显示列表来提高系统速率。最终生成的图像在500个粒子是帧率为100帧/s，实时性好，但是场景逼真度较低，且不能应用与大规模漫游场景。郭震[6]等实现了一种大场景环境下实时降雨的新方法，该方法添加了雾化效果，同时也实现了雨滴降落地面时的泼溅效果，生成的场景逼真，但未实现漫游效果。文治中等[7]通过GPU的方法实现了大规模场景高效雨雪的模拟，该方法实时性高，生成的场景真实感强，即使对于万级数量的粒子也能达到百级的渲染速率。但未实时漫游效果的处理。最重要的是，上面的方法对于风场对整个雨景的干扰影响处理效果不明显，使得生成的雨景应用范围不广泛。
综合考虑实时性、逼真度、大规模漫游场景等情况下，本文在对粒子系统深入理解的基础上提出了一种应用于大规模漫游环境实时降雨模拟的新方法。该方法主要通过雨滴粒子模型的建立、极坐标的应用、雨滴粒子的运动简化、雨滴粒子运动过程的精确计算等方法来实现降雨的模拟。且对于雨滴受风力的影响效果处理逼真。通过在场景漫游中场景移动而视点不动的方法来实现漫游。在漫游的过程中通过使生成的雨景始终保持在屏幕上，且面向视点来提高生成雨滴粒子的利用率。最终，该方法生成的场景真实感强，实时性高，即使在普通的PC机上也可以达到很好的雨景漫游速率。
1 粒子系统介绍
一个粒子系统是由大量称为粒子的简单体素构成。每个粒子有一组属性，如位置、速度、颜色和生命期。一个粒子究竟有什么样的属性，主要取决于具体的应用。将简单体素和复杂物体行为有机结合、易于实现、易于显示是粒子系统的优点。这些也决定了粒子系统是构造火焰、水、雨、雪、草地和树林等自然景物的一种有效方法。
粒子系统并不是简单的静态系统，它是不断进化的。随着时间的推移，系统中已存在的粒子会不断改变形状，不断运动，直到其死亡。当系统中旧粒子不断消亡的同时，会不断有新粒子的加入。为了模拟粒子生长和死亡的过程。每个粒子均有一定的生命周期，使其经历“产生”、“活动”、“死亡”这三个具有随机性的过程。
一般情况下，生成粒子系统某瞬间画面的基本步骤是:
(1)生成新的粒子。
(2)给每一新粒子赋予一定的属性。
(3)删除已经超过其生命周期的粒子。
(4)根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换。
(5)绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。
2 雨滴粒子模型的建立
实际观测表明，雨滴的最小直径为0.5 mm，最大直径不超过6 mm，最大下降速度为9 m/s。高速闪光摄影观察到，一旦雨滴达到最大下降速度，底部就变平，形状似张开的降落伞顶部。这是由雨滴下降时的空气阻力所致。由于不同大小雨滴达到匀速下降时存在速度差，下降速度较快的大雨滴与下降速度较慢的小雨滴相遇就会聚合成更大的雨滴，但随着雨滴体积的增大，空气阻力也随之增大。当雨滴直径大于6 mm时，空气阻力超过了使雨滴保持整体的分子内聚力。大雨滴便又碎裂分解成小雨滴。发生大雨或暴雨性天气时的降雨就会出现上述现象。因此，实际雨滴的落地速度即可能已经达到匀速极限速度，也可能仍处在加速降落状态。
雨滴就是水滴，只是在下落过程中其中会夹有杂质，使得其透明度没有水滴高。再者下雨天天空的颜色使得雨滴的颜色也呈现灰白色。
根据雨滴的这些行为特征在不影响真实感的情况下，对雨滴粒子的模型做了适当的简化，得到了适合大规模场景的雨滴粒子模型。
2.1 雨滴粒子的定义
通过对于雨滴的认识，定义雨滴粒子模型中其属性主要包括状态、位置、速度、加速度、颜色、透明度等。所有这些属性都是时间t的函数。随着时间的变化，每个雨滴粒子都要经历“产生”、“活动”和“死亡"三个过程。根据雨滴粒子的这些特征，采用下面的结构体来表示雨滴粒子:
2.2 雨滴粒子的受力行为描述
雨滴不同时刻的状态由其动力学性质决定，如果不受外力作用，雨滴粒子将始终按初始速度匀速下降。当受到外力的作用时，按牛顿第二定律，粒子将产生一定的加速度。若对雨滴做较为详细的受力分析，其受到包含重力、空气对其的浮力、雨滴在流体中运动所受斯托克斯力和风力。下落过程中在竖直方向上，因速度增加，其阻力也在增加，最后重力与阻力平衡，速度不发生改变，这一速度称为终极速度。风力的方向和大小都有其随机性，会随着时间随机的变化，所以风力对于雨滴粒子的干扰结果也不确定。综上，雨滴粒子的运动过程随机性强且复杂。如果要对其运动进行精确的描述，势必将增加系统运算的复杂性，继而影响绘制速率。所以在此对于雨滴粒子的运动进行了一定的简化。文中对于雨滴粒子在竖直方向上的运动也简化为匀速直线来计算。最终，对于雨滴粒子在水平方向和竖直方向上的运动做了如下的假设。
在水平方向上雨滴粒子只受到风力的作用，风力的方向一定，风力大小会随着时间在一定的范围内随机变化，且雨滴粒子在x方向的初始速度为零。所以雨滴粒子在x方向的运动可以用如下公式来表示:
其中，St表示第t个时间单位末在水平方向雨滴的位置，ΔSt+1表示在第t+1个时间单位里雨滴位移的增量，Vt表示t时刻雨滴的速度，at表示雨滴粒子在第t个时间单位里在水平方向上的加速度，Δt表示两帧之间的时间间隔。
在竖直方向上，设每个雨滴粒子都达到了终极的匀速运动。则雨滴在y方向的运动过程可以如下公式表示:
其中，St表示t时刻雨滴的位置，ΔS表示在第t+1个时间单位雨滴位移的增量，V表示雨滴的速度，Δt表示两帧之间的时间间隔。
2.3 雨滴粒子的形状
胡忆默[8]在《水滴形状的真相》一文中提到，真实的雨滴不像泪珠，而是像一粒粒小馒头—上圆下扁。邵雪辉等[9]在探讨雨滴相关问题时也提到了雨滴的形状，认为其应该为流线型。但是在做模拟的时候主要是考虑整个雨景的真实感，是从整体上考虑的，所以可以对其形状做些必要的简化。
综合考虑雨滴在下落过程中形状的不确定性，将雨滴粒子简化为四边形面片，采用一种新的方法来生成雨滴的形状。如图1中Ⅰ图所示的BMP图片作为最基础的雨滴粒子图，在绘制雨滴的过程中分别对图Ⅰ进行竖直方向上的等比例拉伸和非等比例拉伸来生成图Ⅱ和图Ⅲ的两种雨滴粒子效果。然后采用OpenG L的纹理融合技术，将图Ⅱ或图Ⅲ所示的雨滴的二维纹理图片映射到四边形面片上，就生成了雨滴粒子。
当雨滴接近地面时、夏天大暴雨时、或者风力很大时的速度将会很快，再加上人眼的视觉残留效应，使得看到的雨滴呈流线型。所以采用图1中Ⅱ图来表示雨滴纹理。当雨滴速度不大且风速小到可以忽略不计的时候，采用图1中的Ⅲ图来表示雨滴纹理图片。
3 大规模漫游环境下雨景的生成
3.1 三维场景的生成
三维场景的生成是虚拟漫游场景构建中最基本的一个步骤。三维场景的逼真度直接影响人对所生成三维场景真实程度的感知。通常三维真实感的构建所需的数据量很大，对计算机的图形处理能力的要求很高，因此特别需要探索一些高效的算法。尤其在虚拟漫游系统中，需要产生实时动画的效果，所以算法的效率更重要。考虑到系统的运行时间和绘制效果之后选择纹理映射来生成三维的场景。纹理映射技术是通过将图像粘贴在几何模型表面来增强图形真实感的常用方法，既能够增加场景真实感又不影响几何图形本身几何复杂度。
对于整个三维场景的模拟是通过一个三棱锥来实现的。其中三棱锥的底面作为地面，通过对三个侧面的再次细分来实现天空的模拟。
3.2 雨滴粒子的产生
雨滴粒子的产生是其生命周期的开始。而对其产生区域选择的恰当与否会直接影响生成雨滴粒子的利用率。生成雨滴粒子之后选用投影变换将其投影在屏幕上，生成最终的场景。程序中选用透视投影来实现三维物体在屏幕上的映射。
透视投影基本符合人的视觉习惯，同样尺寸的物体离视点近的比离视点远的大，远到极点即消失。为了实现透视投影的这种效果，透视投影的取景器被设计成一个被截去了顶的四面锥体，落在取景器内的物体朝着观察锥的顶点方向投影，而观察锥的顶点就是视点。因此如果在世界坐标系中生成和更新雨滴粒子，就会有部分雨滴粒子不可见，造成资源的浪费。本文在如图2所示的极坐标中来生成和更新雨滴粒子，而极坐标的原点就是视点。这样所生成的雨滴粒子始终是可见的，提高了雨滴粒子的利用率。
θ为取景器左边边界和右边边界的夹角，O点为视点。视点到最远的裁剪平面和最近的裁剪平面之间的距离(即near和far之间的距离)是z的取值范围。在极坐标中得到雨滴粒子点的坐标之后，就可以用极坐标和世界坐标的转化关系求得雨滴粒子在世界坐标系中的值。文中对雨滴粒子的初始化如下:
3.3 雨滴粒子的绘制
在确定了雨滴粒子的初始值以及运动方程之后就要对雨滴进行绘制。本文采用的是四边形面片来表示雨滴粒子模型，利用Open GL纹理映射和色彩融合技术生成真实的雨滴。所以在这一步最重要的是确定四边形面片的四个顶点，确定之后就可以将雨滴粒子图片的四个顶点和四边形面片的四个顶点对应起来。
如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际的运动就是那几个分运动的合运动。分别研究各个分运动，然后将各个分运动合成来得到这个物体最终的运动。通过分段直线运动逼近曲线运动使得复杂的运动简单化，这是研究复杂运动的一种有效方法。如马骏等提出用分段直线逼近的抛物线来模拟喷泉粒子水珠运动。在本文中将雨滴粒子的运动考虑为水平方向的加速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动。已知分运动，可以根据平行四边形法则来求解合运动。文中在求解某一时刻的雨滴粒子运动时，根据如图3所示的原理来生成雨滴在某一时刻的位移。
设t时刻雨滴位于Pt这一点，在t到t+1的过程中雨滴在水平方向的位移为Xt+1，在竖直方向的位移为Yt+1，则雨滴在t到t+1的过程中的位移可以用向量来表示，即t+1时刻雨滴位于Pt+1这一点。其中θ为雨滴在t到t+1的过程中的位移与竖直方向的夹角。
随着雨滴的下落，雨滴的速度越来越大，再者人眼的视觉残留效果，使得人眼中的雨滴模型属于流线型。有时候风速较大，看到的雨景整体呈一条斜的直线，而雨景的倾斜程度可以用雨滴受到的风力大小来衡量。在文中根据雨滴不同时刻的θ值来控制整个雨景的倾斜程度。因为θ值为雨滴在t到t+1的过程中的位移与竖直方向的夹角，它可以很好地反映雨滴偏离竖直方向的程度，即风力的大小，继而控制整个雨景的倾斜程度。
文中采用图4所示的方法来生成每帧图像中雨滴粒子的位置，由此位置来确定雨滴粒子四边形面片顶点的坐标。
其中Pt点为t时刻雨滴的位置，θ为雨滴在水平方向与竖直方向的合位移与竖直方向的位移夹角。则我们可以根据几何关系确定出P1、P2、P3和P4各点的坐标。
设Pt点的坐标为(x,y,z),P1和P2之间的距离为,P2和P4之间的距离为，则可以根据如下几何计算求得P1、P2、P3和P4各点的坐标。
3.4 雨滴粒子的消亡
雨滴的消亡即雨滴粒子生命周期的结束。雨滴粒子处于其生命周期内就定义其为活动，生命周期结束就定义其为死亡。在雨滴粒子结构体中用布尔型变量type来表示雨滴是处于活动还是死亡。在每个雨滴粒子初始化时设定粒子的type值为真，在绘制粒子时先判断粒子的type值，为真则绘制。
文中根据雨滴粒子所作用范围的地形高度值来动态设置雨雪粒子的生命周期，一旦当系统检测到雨滴粒子的高度值与地形的高度值大小相同时，则表示该粒子正好落到地面，此时这个雨滴粒子就处于死亡状态。在程序中并没有显式地设定其为死亡状态，而是给已经死亡的这个雨滴粒子赋予新的生命周期。重复利用消亡的粒子来生成新粒子，这便使得初始粒子一旦生成后，其生命周期为无限长，避免了重复删除已经消亡的旧粒子和产生新粒子所带来的额外开销。
3.5 大规模场景漫游的实现
在文中通过给鼠标和键盘上的四个方向键添加响应函数来分别控制整个场景的漫游。文中采用视点不动，环境绕着视点移动的方法来实现漫游。
因为在大规模环境下场景很大，如果要在这样的环境下生成雨景，雨滴粒子数量巨大，系统运行速率将会很低。所以在漫游的过程中视点不变，控制在视点范围内生成的雨景始终保持在屏幕范围内，且始终面向视点，而在漫游的过程中通过环境的移动来实现漫游。这样在整个漫游的过程中，生成的雨景始终可见，有效节省了系统运行时间。
4 实验结果
本文采用了图形开发库Open GL和Visual C++6.0作为开发工具，Windows XP SP3操作系统作为开发平台，实现了大规模漫游场景下降雨的实时模拟。该方法在实验硬件环境为AMD Athlon(tm)64×2 Dual Core Processor 5000+2.61GHz处理器，2.00GB内存，NVID Ge Force 8500 GT显卡，256MB显存上实现。在选择监视器可以正常显示的最高屏幕刷新频率75赫兹的显示模式下，生成的三维场景大小为2 000×2 000，由100个200×200的基本纹理贴图拼接而成，最终生成的三维雨景漫游效果如图5所示，且漫游速率均达到75帧/s。和之前的一些方法相比较实时性高，且分别使用图1中的Ⅱ和Ⅲ为雨滴粒子纹理生成了不同的雨景漫游效果图。通过该方法在屏幕刷新率为75时生成的雨滴粒子数量增大情况下帧率变化如表1所示，可以看出在雨滴粒子数量增大的时侯仍然可以保持高的雨景漫游速率。这使得该方法的应用范围较广，可以模拟不同粒子数量，即大雨、中雨到小雨不同效果的雨景漫游图。
图5中Ⅰ和Ⅱ是根据图1中Ⅲ作为雨滴粒子纹理来生成的1 000个粒子的无风场干扰情况下黑夜和三维场景中的雨景截图。Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、图Ⅶ是根据图1中Ⅱ作为雨滴粒子纹理来生2000个粒子的雨景漫游过程中的几帧截图。其中，Ⅲ和Ⅳ分别为风力方向相反时生成的雨景的截图。
5 结语
本文在粒子系统的基础上提出了一种在大规模漫游环境下生成实时雨景的新方法。从最终生成的三维雨景来看，提出的方法真实感强，对风力的干扰作用处理明显，在漫游的同时仍能保持高的渲染速率，是大规模漫游场景中模拟雨景的一种有效方法。再者，通过表1可以看出在粒子数量增大时该方法也会保持高的渲染速率。保证了该方法能够得到广泛的应用。由于考虑到系统实时性的问题，文中还有一些不足之处，在以后的工作中有待改进。首先对漫游同时雨景的变化处理得太过简单，在以后有待加强;再者可以进一步考虑雨滴落地时的特殊效果处理。
摘要：降雨是一种重要的自然现象,对降雨的模拟可以大大提高虚拟场景的真实感,粒子系统是模拟降雨的一种有效方法。针对已有降雨模拟方法的不足,提出一种应用于大规模漫游环境下实时降雨的新方法。首先通过分析雨的行为,建立恰当的雨滴粒子模型;其次通过在极坐标内生成雨滴粒子,提高粒子的利用率;最后就风对于雨滴的干扰作用进行计算,模拟出了逼真的雨滴运动过程。实验表明,该方法生成的大规模漫游环境下的雨景真实自然,实时性高,具有一定的实用价值。
关键词：粒子系统,雨滴粒子,模拟,大规模环境
参考文献
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[5]李苏军,吴玲达.基于粒子系统的实时雨模拟[J].计算机工程,2007,33(18):236 238.
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[9]邵雪辉,王宝钧,王建国.关于雨滴问题的几点思考[J].河北北方学院学报:自然科学版,2005,21(2):10 11.
多伦县降雨量时间序列的随机模拟 篇6
依据观测到的多伦县降雨量样本序列建立随机水文模型,由模型模拟出大量降雨量序列。虽然在水文随机模拟中还存在一些问题有待解决,如模型与参数的不确定性的影响,但水文随机模拟技术的正确使用,将有助于在水资源工程的规划设计和管理运用中得到比应用传统方法更为可靠的结果,从而可以提高规划设计或管理运用的科学水平。
2 时间序列模型建立
2.1 建模目的
出自模型模拟序列的应用十分广泛,在水文水利计算、水文测验、水文站网规划以及水文预报中均有应用,不同的目的要求有不同的模拟序列即不同的模型,设计建立模型的目的是根据降雨量资料的分析情况,建立随机模型,以便模拟出大量序列。
2.2 模型类型的选择
由自相关图可以看出该序列存在着相依性,为一组相依序列,考虑以下几点初步选用AR(p)模型:①AR(p)模型表征降雨量序列的统计特性有一定的物理基础;②AR(p)模型参数的估计可以用简单的距法,而且精度较高;③AR(p)模型形式简单,数字处理方法简单,为大家所熟悉。
2.3 模型形式的识别
选定AR(p)模型后,主要问题是如何确定阶数p,对模型识别阶数p的主要方法是对偏相关系数的统计分析。当k≥1时,数据落入容许限内,即可推断出p=1,换言之,据偏相关系数的统计分析,AR(1)模型可以用来描述该降雨量系列的统计变化。
2.4 参数估计
2.5 利用AIC准则对模型进一步识别
由准则计算的情况如下:
根据计算结果,设计中采用AR(1)模型。
2.6 模型的检验
利用建立的AR(1)模型和实测的1999年降雨量对2000~2002降雨量进行模拟,AR(1)模型递推公式为:
利用(2)式递推出2000~2002年降雨量的随机项,加上确定性成分就得到了2000~2002年降雨量的模拟值。
计算的实测值与模拟值的绝对误差如表1,因绝对误差没有超过2倍标准差,所以模型检验符合要求,即AR(1)模型可用来模拟降雨量序列。
3 模拟降雨量序列
确定出AR(1)模型后,还要判断随机项是属于正态分布还是偏态分布的,经计算随机项的偏态系数Cs=0.119,因此可以判断该序列属于偏态分布。
AR(1)偏态模型如下。
Xt=珚x-0.2664(Xt-1-珚x)+s槡1-r2t(3)
笔者选用的是长序列法模拟序列计算统计参数,即由模型模拟出一个很长的模拟序列,然后进根据这个长序列来估计参数。序列的主要数字特征为数学期望函数,方差函数,偏态系数等。
利用计算机电子表格中的数据分析随机数发生器公式,在计算机上直接生成10组长度为1000的(0,1)上均匀分布的随机数,并从中选取1组长度为1000的随机数序列用来进行模拟。
对服从偏态分布的纯随机项的模拟,将均匀随机数作下列变换:
则ζ1,ζ2为相互独立的标准正态分布[N(0,1)]变量。因为该序列属于偏态分布,偏态系数Cs=0.119<0.5,所以采用近似法又称W—H变换法来进行偏态序列模拟,这一方法的实质在于标准正态分布和标准化的皮尔逊Ⅲ型分布之间存在着近似关系
由模拟出的ζt和已知的Cs便可得到t,并根据用矩法估计的珡X,S和r便可模拟出服从皮尔逊Ⅲ型分布的偏态序列。模拟公式为
模拟的步骤如下所示。
(1)假定初值X0=珡X;
(2)由服从标准正态分布的的随机变量的模拟方法模拟出ζ1,算出φ1;
(3)以x0和值φ1代入式(4)又计算出x1;
(4)回到步骤二模拟出ζ2,算出φ2;
(5)以x1,φ2又代入是(4)计算出x2;
(6)重复以上步骤,可得到一个很长的序列,设计中模拟生成长度为1000的序列。在模拟过程中随着模拟长度的增加,模拟序列的统计特性逐渐接近实测序列的统计特性。故模型具有实用性。
(7)考虑到序列的前100项受初值的影响,各将其舍去,最后从剩余序列中选取长度为n的序列。
对于以上步骤可在计算机上算出,用选取的这段模拟序列加上前面分析求得的确定性成分,就得到了降雨量模拟序列。并将实测序列和模拟序列的参数作对比(表2)。
经比较相对误差在允许范围之内(相对误差取10%),所以选取这段模拟序列符合要求。
4 小结
笔者用随机水文学中的时间序列分析方法和技术,对多伦县1971~1999年降雨量资料进行时间序列分析,建立了一阶平稳的AR(1)模型,通过误差分析,模型模拟的序列较符合要求。
在上述过程中,虽然资料较全面,可靠,但由于随机发生器上产生的随机数随机性较大,因此存在一些不足之处,需要改进,主要表现在以下几个方面。
(1)设计中用随机水文学中的时间序列分析方法和技术对多伦县1971~2002年的降雨量资料进行时间序列分析,建立AR(1)模型,来进行模型模拟。
(2)在进行周期分析时,由于所选取的样本序列较短,有可能存在伪周期成分,与降雨量总体序列的周期可能会存在一定的偏差造成周期成分计算结果存在一定的误差。
(3)对降雨量时间序列选取模型进行建模,可以看出建立符合要求的模型涉及到基本资料分析、随机理论和方法运用等。实际问题错综复杂,需要对具体情况具体分析,以便达到期望的建模目的。
参考文献
[1]王立坤,付强,杨广林,等.季节性周期预测法在建立降雨预报模型中的应用[J].东北农业大学学报,2002(1).
[2]陈元芳.随机模拟中模型与参数不确定性影响的分析[J].河海大学学报(自然科学版),2000(1).
模拟降雨 篇7
2010年2月9日公布的污染普查公告显示, 我国水污染有40%来自农业面源污染[1]。进入21世纪, 中国农业面源污染将进一步加剧, 农业和农村发展引起的水污染将成为中国可持续发展最大的挑战之一[2]。
降雨-径流过程引起的面源污染是面源污染的主要表现形式。一方面, 降雨-径流过程会造成土壤流失, 导致土壤质量退化;另一方面, 降雨-径流过程会携带污染物质进入水体, 引起受纳水体的污染[3]。国内外学者对面源污染的发生特征、影响因素等从不同角度和尺度上进行了研究[4,5,6,7,8,9], 但关于不同降雨-径流过程对污染物负荷的影响的研究还比较少, 主要是集中在短时段内的不同降雨-径流过程或者不同雨强条件下的污染物负荷的研究[10,11]。另外, 这些研究主要基于自然流域, 很少有专门针对灌区这一特殊流域的研究。
1研究区概况
漳河灌区位于江汉平原西部, 地跨湖北省工农业生产比较发达的荆门、荆州、宜昌3市, 是湖北省重要的商品粮基地之一。漳河灌区属于亚热带大陆气候, 位于长江中下游暴雨区。灌区年平均气温17 ℃, 最高气温40.9 ℃。流域多年平均降雨量为965 mm, 主要种植作物有水稻、棉花、油菜等。
本次研究选取的研究对象为漳河灌区三干渠范围内的杨树垱小流域。此流域面积约为42.48 km2。该区域为杨树垱水库集雨区域, 区域产流和排水流向杨树垱水库, 是一个相对闭合的区域。
2研究方法
本次研究旨在通过改进SWAT模型, 对不同水文年进行灌区氮磷污染负荷流失的模拟, 从而找出降雨量与污染负荷之间的关系。根据漳河灌区团林雨量站1964-2008年共45 a的雨量资料, 进行经验频率计算。根据配线的结果, 选取频率分别为5%、25%、50%、75%、95%的5个不同水文年, 代表年分别为2001年、2002年、2004年、2006年和2005年, 以该5 a的日降雨资料进行模拟分析。
采用改进的SWAT模型进行氮磷面源污染的模拟, SWAT 模型是一个具有物理基础的分布式水文模型 , 很多学者已经将其应用于灌区水分和养分循环等方面的研究[12,13] 。目前, 很多学者[12,14,15]对SWAT模型进行了改进, 使其能够更好地模拟南方水稻灌区不同管理措施条件下的灌区水量平衡及面源污染负荷的变化规律, 改进SWAT已经在漳河灌区得到验证[12,14,15]。改进后的SWAT模型更加合理地考虑了稻田水分循环、灌溉排水模式以及灌区塘堰供水和渠道渗漏损失等灌区特有的水文过程。本次研究直接应用该改进模型及相关率定结果进行模拟分析。
3结果分析
主要从2个方面进行分析。一是分析年际间不同降雨量与年氮磷污染负荷之间的相关关系。二是通过特定水文年年内降雨与氮磷污染负荷变化过程, 分析降雨与氮磷污染负荷之间的相关关系。
3.1年氮磷污染负荷随不同水文年年降雨量变化的规律
不同水文年氮磷负荷及泥沙负荷的模拟结果见表1, 年总氮及总磷流失负荷随降雨量变化见图1。
从表1中可以看出, 径流量及泥沙流失量随降雨量的增大而增大, 各类氮磷流失量也随降雨的增大而增大, 即随着降雨量的增加, 氮磷污染负荷呈明显的线性增长趋势 (见图1) 。除有机磷外, 各种污染负荷与降雨的相关系数都在0.93以上, 达显著相关。有机磷与降雨的相关性较低的原因是由于有机磷不溶于水, 一般随泥沙而迁移。但实际分析表明有机磷与泥沙负荷的相关系数也较低 (0.627) 。分析原因表明, 有机磷的主要来源是灌区内的生活污染源和畜禽养殖场, 而泥沙主要来自农田, 所以泥沙中所携带的有机磷只是总量中的一小部分, 因此有机磷与泥沙负荷的相关性较低。
3.2年内氮磷污染负荷与降雨的相关性分析
选择平水年2004年进行分析, 2004年降雨与氮磷污染物负荷总量以及各不同形态污染物负荷在年内的变化过程见图2。
从图2可以得出以下结论:
(1) 从总量上讲, 氮磷污染物负荷总量随着降雨径流的变化而波动, 并和降雨同步达到峰值。
(2) 平水年 (2004年) 5-8月, 随着汛期降雨量的增大, 地表径流增加, 总氮、总磷负荷同步增大, 该期间总氮、总磷流失量分别占全年流失总量的66%和65%;分析表明, 丰水年 (2001年) 5-8月的总氮、总磷流失量更是分别占到了全年总氮、总磷流失量的85%和83%;枯水年 (2005年) 5-8月的总氮、总磷流失量分别占全年总流失量的48%和46%。随着年降雨量的减少, 5-8月总氮、总磷流失量占全年总氮、总磷流失量的比重总体上呈线性减少。因此, 加强该期间地表排水的管理对削减氮磷流失意义重大。
(3) 氨氮、有机氮在5月和8月各有1次峰值, 而硝态氮则在6月出现1次较大峰值。原因是5月的降雨是第1次较大的降雨, 地表残留的污染负荷主要是有机氮和氨氮, 它们会在第1次较大降雨出现时随地表冲刷进入水体。而硝态氮在6月出现峰值的原因是在5月30日和6月5日在水稻田分别有一次施氮肥措施, 硝态氮易溶于水, 此时, 当稻田由于降雨而产生排水时, 会在短时间内导致硝态氮流失负荷增加。
从上面的分析可以看出, 降雨对氮磷污染流失负荷的变化过程有着很大的影响, 同时, 施肥措施也对氮磷污染负荷的变化有一定影响, 在降雨较大的时期施肥会使氮磷污染负荷的流失量大大增加, 造成氮磷肥料养分的流失和加重农田面源污染的危害。因此, 加强汛期稻田水肥管理, 控制田间排水及合理施肥可以有效地减少氮磷排放对下游水体的污染。
4结论
根据不同水文年氮磷污染负荷流失的模拟分析, 得出以下结论:
(1) 降雨是氮磷污染负荷流失的主要驱动因子, 年际间各类氮磷污染负荷均随着降雨的增大而线性增大, 相关性达极显著。在年内, 氮磷污染流失的变化趋势亦与降雨量大小变化趋势相同, 丰、平、枯3个代表年5-8月的汛期总氮、总磷流失量占全年流失总量的比例分别为85%和83%、66%和65%、48%和46%。随着年降雨量的减少, 5-8月总氮、总磷流失量占全年总氮、总磷流失量的比重总体上呈线性减少趋势。因此, 加强该期间地表排水的管理对削减氮磷流失意义重大。
(2) 在有较大降雨的情况下进行施肥, 会使可溶解态的氮磷污染物负荷大量增加。
(3) 降雨对不同形态的污染物负荷的影响程度不同。一般来说, 可溶性污染物负荷受降雨的影响较大, 而不溶性污染负荷受降雨的影响稍弱。
摘要：以漳河灌区典型小流域为研究区域, 基于改进的SWAT模型, 针对不同水文年型, 模拟灌区氮磷面源负荷的流失规律。结果表明:降雨是氮磷负荷流失的主要驱动因子, 降雨的大小与年氮磷流失量的相关关系十分密切。在年内, 氮磷流失量也随降雨的波动而变化, 并与降雨同步达到峰值, 同时, 氮磷流失还受到施肥措施的影响。因此, 在灌区, 需加强汛期田间水肥管理, 以减少氮磷的流失, 提高肥料的利用率, 减轻氮磷面源污染的危害。
模拟降雨 篇8
20世纪80年代以来, 我国在水利水电工程施工中应用系统工程的方法进行施工系统分析和仿真模拟, 取得了显著成效, 计算机仿真模拟技术逐渐成为大型水电工程规划、设计、施工不可缺少的手段[1,2]。对堆石坝施工仿真的研究方面, 以往建立的仿真模型侧重于对施工全过程的静态模拟, 根据给定的施工组织设计方案寻求合理机械配置以及进行工期和工程量的计算和论证。但是, 对于大中型水利水电工程来说, 不确定因素众多, 自然条件和技术条件复杂, 使得原定的施工进度计划与实际施工过程产生较大的偏差, 以致这种静态仿真模拟失去了对实际施工的指导作用。为此, 施工过程实时仿真模拟逐渐成为了施工仿真中的新趋势。在堆石坝施工过程的实时仿真领域中, 已经有学者取得了一些初步的成果。天津大学运用自适应控制理论与方法, 建立了高堆石坝施工过程管理与控制模型;此外, 有学者研究了基于Petri网的施工过程的建模以及流程的仿真分析, 用层次化的方法建立了整体的施工过程模型, 提出了一个施工过程管理的框架;还有一些学者则针对堆石坝施工过程中的某一个方面建立了动态模型, 例如料物调配模型、交通运输模型等[3]。对施工工期的研究方面, 由于工期和成本是施工项目管理的两个重要目标, 这两个目标的控制并不是孤立的, 而是相互联系和相互制约的[4]。所以传统的工期计算一般都是利用网络计算方法, 而网络计算方法主要有:关键线路法 (CMP) 、计划评审技术 (PERT) 、决策网络技术、图示评审技术 (GERT) 等。随着计算机以及其他一些辅助工具的产生, 现在对于施工工期的计算方法又有了新的发展。四川大学涂扬举等把加速遗传算法应用于堆石坝的施工工期研究, 提出了基于加速遗传算法的堆石坝施工优化[5]。此外, 浙江大学熊鹰等也将蚁群算法运用到施工项目工期-成本优化问题中, 并且取得了很好的效果。但是, 对堆石坝有效施工工期的研究至今还没有一个确定的方法。本文提出了利用Monte-Carlo方法来模拟降雨条件下堆石坝有效施工工期, 首先分析堆石坝有效施工工期的影响因素, 然后建立基于Monte-Carlo模拟降雨条件下堆石坝有效施工工期的统计分析模型, 最后将此方法运用于工程实际中并进行归纳总结。
1 堆石坝有效施工工期的影响因素
1.1 堆石坝有效施工工期的影响因素
水利水电施工进度计划具有不确定性、随机性, 这种不确定性、随机性可归纳为主观和客观两个方面[6]。主观不确定性主要包括完成某工序所需实际施工天数估计的不确定性。客观不确定性主要是由水文、气象等因素引起的, 主要包括每月有效施工天数的不确定性和规定 (或计划) 完工日期的不确定性。对于水利水电工程施工, 一般而言, 采用轮休的办法可不考虑法定假日的停工, 但应考虑到水文和气象 (如降雨) 的影响而引起的停工。例如, 土石坝的填筑施工, 特别是黏土防渗体的施工, 降雨对其影响很大, 即每月一定标准雨日的多少, 直接影响到有效施工天数。归纳起来, 影响堆石坝施工工期的因素主要有以下几点。
(1) 技术因素。
工程规模大, 技术复杂, 无论是施工技术还是安装技术都有一定难度。例如, 堆石坝工程坝面作业, 工作面狭窄、工种多、工序多、机械设备多, 施工时须有妥善的施工组织规划, 为避免坝面施工中的干扰, 延误施工进度, 坝面压实宜采用流水作业施工;钢筋混凝土面板是面板坝的主要防渗结构, 厚度薄, 面积大, 在满足抗渗性和耐久性条件下, 要求具有一定柔性, 以适应堆石体的变形;为了避免混凝土坝不均匀沉降引起坝体开裂, 常用结构缝将坝体分段, 为了控温防裂和施工方便, 用纵缝将坝段分成若干柱状快, 在浇筑时再用临时的施工缝将柱状块分层, 以保证浇筑质量;碾压混凝土坝通常在上游面设置常态混凝土防渗层以防止内部碾压混凝土的层间渗透, 有防冻要求的坝, 下游面亦用常态混凝土, 为提高溢流面的抗冲耐磨性能, 一般也采用标号较高的抗冲耐磨常态混凝土。
(2) 进度计划安排的合理性。
由于工程初步设计阶段, 一些工作还不能深入, 工程量还不能详细计算, 故有些工作时间的估计和确定还不够准确, 各种施工方案还有待于进一步优选。
(3) 资源的充分性。
由于工程量大, 投资高, 工期长, 能否保证资源及资金的及时供应和合理使用, 也是影响工期的关键性[7]。
(4) 自然条件。
工程的地质、水文地质、气象、河流水文特征等存在许多不确定因素。例如, 在水利水电工程控制性进度计划中, 由于水文方面因素所规定的一些进度计划中的控制点, 如截流日期、拦洪日期、封堵日期等均有不同程度的不确定性, 这些控制点的不确定性对施工进度风险有直接的影响。
(5) 施工队伍及合同条件。
如何选择施工队伍和加强工程建设管理以及合同形式和条件等, 也是保证工期的重要因素[8]。
1.2 工期模型
当规定工期为Ts时, 则完工的可能性为:
式中, f (t) 为工作历时为服从某一已定的概率分布 (例如β分布、均匀分布、三角形分布或其他连续分布, 也可以是离散型分布) 的随机变量。
设总工期由n个关键节点工期组成, 即T={T1, T2, …, Tn}对于规定工期Ts与其相应的完工概率为P={P1, P2, …, Pn}则完工的可能性为:
不能按期完成的可能性:
2基于Monte-Carlo模拟降雨条件下的统计分析模型
2.1 模型假定
(1) 降雨是随机均匀分布的, 且有一定概率, 未来降雨天数与历史统计对应月的平均降雨天数应相等。
(2) 月内日降雨相互独立, 不同日的降雨互不影响, 为均匀随同分布, 某日降不同雨量的概率也相互独立。
(3) 不影响施工的降雨不考虑。
(4) 对大于半天的降雨时段作为降雨1 d考虑, 小于0.5 d的降雨时段按不降雨考虑。
2.2利用Monte-Carlo模拟仿真评估降雨条件下的有效施工天数的模型
2.2.1 搜集整理降雨资料
利用坝址地区水文站的累年各月各要素统计表, 查出一年中的每日降雨量, 然后对照《水利水电工程施工组织设计手册》中对坝体填筑停工天数标准的规定, 统计出一年中各月因雨停工的天数, 并将降雨停工天数按月制成施工停工天数柱状图, 用曲线拟合图上的数据, 拟合曲线即为每月停工天数的概率密度曲线。
2.2.2 推求正态分布N (μ, σ2) 的抽样公式
区间[a, b]范围内、期望值为μ、方差为σ2的正态分布, 记作N (μ, σ2) [a, b], 其概率密度:
令Z= (x-μ) /σ, 则将X～N (μ, σ2) 转换成为标准正态分布变量Z～N (0, 1) 。取[0, 1]区间均匀分布随机量r1, r2, 利用二元函数变换得:
Z1, Z2即为两个独立的标准正态分布随机变量。再由线性变换可以得到正态分布随机变量u1, u2:u1=Z1σ+μ;u2=Z2σ+μ。
2.2.3 用Monte-Carlo方法进行模拟仿真
采用Visual C++编程生成n个随机数, 然后对每个随机数利用抽样公式计算出每月停工天数, 将一年中12个月的每月停工天数累加起来得到一年停工天数, 由于是利用了n个随机数, 那么模拟的一年停工天数也有n组Ti (i=1, 2, …, n) 。
对一年停工天数样本计算特征值, 如均值
一年停工天数样本均值:
一年停工天数样本方差:
首先, 要确定仿真运行次数n, 理论上讲仿真次数越多越好, 究竟仿真多少次才能获得一年停工天数的较好估计, 这里通过一年停工天数的样本均值
设μ, σ2为一年停工天数的总体均值和方差, 由于T1, T2, …, Tn独立同分布, 且样本方差s2是总体方差σ2的一致估计量, 根据中心极限定理, 可知n充分大时:
若服从正态分布的随机变量x的概率分布函数是ϕ (x) ,
取
这就是以一年停工天数的样本均值
因此, 仿真次数n的确定步骤如下:
(1) 给定置信度β, 由
(2) 给定绝对误差ε。
(3) 先做若干次仿真, 计算样本方差s2。
(4) 将ε、U、s2代入
2.2.4 绘制完工概率曲线
仿真次数满足精度后, 然后拟合出一年中停工天数的经验分布曲线和经验累计曲线, 以了解其分布规律, 具体步骤如下:
(1) 确定分组区间总范围为[Tmin, Tmax] , 其中Tmin, Tmax分别为N次仿真中一年停工天数的最小值、最大值。
(2) 根据分组区间总范围可先指定分组数然后确定组距, 或是先指定组距再确定分组数, 以便于实际分析为原则。分组数与组距满足如下关系式:
式中:l为分组数;Tg为组距。
(3) 进行分组。令Ti=Tmin+Tg·i (i=1, 2, …, l) , 则分组结果为[Tmin, T1) , [T1, T2) , [T2, T3) , …, [Tl-1, Tl) 。
(4) 将仿真结果按区间统计的频数, 得一年停工天数频率直方图, 见图1。
(5) 对统计频数按区间累加, 得到一年停工天数的累计直方图, 见图2。
(6) 对一年停工天数的累计直方图进行曲线拟合, 得到一年停工天数的概率曲线, 见图3。
2.2.5 风险分析
(1) 输入指定某一年停工天数, 查询相应概率。
式中:p为停工天数的概率;t为停工天数。
(2) 给定某一概率, 查询相应一年停工天数。
3 工程实例分析
3.1 工程概况
糯扎渡水电站为云南省澜沧江中下游河段两库八级水电规划的第五级, 心墙堆石坝最大坝高261.5 m。枢纽位于云南省思茅境内。
糯扎渡水电站枢纽建筑物由心墙堆石坝、左岸开敞式溢洪道、左岸泄洪隧洞、右岸泄洪隧洞、左岸地下引水发电系统及地面500 kV开关站等建筑物组成。枢纽主要工程量为土石方明挖5 224万m3, 石方洞挖627.72万m3, 土石方填筑3 591.66万m3, 混凝土浇筑432.79万m3。
坝址地区1961～1990年各月日降雨量统计如表1。
3.2 降雨条件下的有效施工天数的模拟
(1) 按月停工天数分布。
查阅《水利水电工程施工组织设计手册》中对坝体填筑停工天数标准的规定, 并结合工程实际, 在此工程中规定:日降雨量≥10 mm时就停工。因此, 只研究表1中对≥10 mm日数的统计。
(2) Monte-Carlo模拟。
由Visual C++编程生成25个随机数, 然后利用抽样公式计算每个随机数对应的每月停工天数, 将一年中12个月的每月停工天数累加起来得到25组一年停工天数, 其计算值略。
(3) 确定仿真次数N。
设置信度β=0.96, 查标准正态分布表, 得U=2.06;给定误差ε=1 d, 先做25次仿真, 计算样本方差s2=5.026 998, 由公式
(4) 绘制一年停工天数的概率曲线。
通过对Monte Carlo仿真模型的25次仿真, 得到了25个一年停工天数, 其最小值为15 d, 最大值为22 d, 均值为19 d, 均方差为2。本例中停工天数的分组组距取为1 d, 一年停工天数概率曲线如图4。这样, 若要知道某一概率所对应的一年停工天数, 只需在图5的曲线中找到相应的点即可。
4 结 语
本文根据堆石坝的施工特点, 分析了堆石坝有效施工工期的影响因素并建立了工期模型。然后, 基于Monte-Carlo方法又建立了模拟降雨条件下堆石坝有效施工工期的统计分析模型, 对堆石坝有效施工工期进行了分析模拟研究。并将此模型应用于工程实践中, 为工程管理人员提供了简便的有效施工天数预测方法。需要特别指出的是, 本文是建立在月平均停工天数呈正态分布的某一特定工程基础上的, 具有一定的特殊性, 使用者可以依照本文的方法模型, 针对具体问题选择不同的概率分布类型, 从而对有效施工天数做出更为准确、更为合理的评估。
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