机械性能曲线

2024-06-12

机械性能曲线（精选10篇）

机械性能曲线篇1

斩波串级调速装置是一种调速性能优良、性价比高的调速节能产品, 适合于电厂中风机和泵类设备的调速运用, 但是在很多实际工程应用中, 加入斩波串级调速装置后常发生随着负载转矩的增大而电机的转速会有明显的下降, 从而影响正常的设备运行, 严重时会导致电机的堵转。尤其是在联合运行下的整套系统由于其中电机单元的拖动能力下降会造成对整套系统一系列无法正常运行。针对上述现象, 在基于对三相整流电路电源等效内阻抗对桥路整流输出影响分析的基础上, 推导出导致电机随着负载转矩的增大而电机的转速会有明显下降的主要原因。最后得到的理论推导通过仿真和搭建的实验平台进行验证。

1 工作原理及结构

三相绕线式异步电动机斩波串级调速系统的主电路如图1所示。VD1～VD6为整流桥;VT1～VT6为晶闸管组成的有源逆变器, 逆变控制角选择固定角为βmin (约为30°) , 逆变器的输出电压Ud=2.34UAcos βmin (UA为电网A相的电压有效值) ;电感L1、开关器件IGBT、二极管VD、滤波电容C组成Boost斩波电路;L2为平波电抗器[1]。

在传统的串级调速系统中加入Boost斩波电路后, 当IGBT导通时, Urec=0 V;当IGBT关断时, Urec=Ud。通过改变IGBT的导通时间 (即改变占空比D的大小) 从而可以调节整流桥直流侧电压Udc的大小, Udc为

Udc= (1-D) Ud (1)

式中:D为占空比, D=ton/T, ton为开关管IGBT的导通时间, s, T为斩波电路的开关周期, T=ton+toff。

对于整流桥, 由Udc=2.34Uacos 0°=2.34Ua可得:

Ua=Udc/2.34

式中:Ua为转子相电压的基波分量, 即中点对零线的电压。

这样可以通过改变占空比D的大小从而改变Ua的大小, 即改变了转子电流的大小, 实现了调速目的[2]。

2 机械特性推导

对于三相桥整流电路, 桥臂中点电压与输出直流电压恒有关系:Udc=2.34Ua, 如图2所示。

当只考虑基波分量时, 桥路不会产生无功分量, 即输出功率恒等于输入功率 (忽略桥路内阻) :

UdcId=3UaI2 (2)

式中:Id为整流桥后的直流侧电流;I2为转子电流。

在斩波串级调速系统中, 电机转子回路虽不需要串入调速用的电阻, 但是由于在转子回路中接入了整流装置、平波电抗器、逆变器等, 再计及线路的电阻后, 实际上相当于在转子回路中接入了一定数值的等效电阻, 这个电阻的影响在电机任何转速下都会存在[3,4]。即从转子端向后看, 相当于有一个电阻Rs挂接在端点与中性点之间, 如图3所示。

由图3可得:

Rs=Ua/I2 (3)

把式 (2) 带入式 (3) 可得:

Rs=UdcId/ (3I $_{2}^{2}$ ) (4)

三相桥其输出电流平均值Id与交流输入线电流基波有效值I1的关系为

$Ι_{1} = \frac{2}{π}$ ∫π0 $Ι_{d} \sin (ω t) d (ω t) / \sqrt{2} = \frac{\sqrt{6}}{π} Ι_{d}$ (5)

把式 (5) 代入式 (4) 并且I2替换I1, 则串入转子相同回路的等效电阻变换为

$R_{s} = \frac{U_{d c} \frac{π}{\sqrt{6}} Ι_{2}}{3 Ι_{2}^{2}} = \frac{U_{d c} π}{3 \sqrt{6} Ι_{2}}$ (6)

旋转电机用不转的转子电路等效, 则相应的图3转变为图4。

图4中, I $_{2}^{2}$ r2为转子绕组损耗, I $_{2}^{2}$ Rs为桥路送出去的功率, 二者之和为转差功率:

Ps=I $_{2}^{2}$ (r2+Rs) (7)

机械功率

$Ρ_{m} = Ι_{2}^{2} \frac{1 - s}{s} (r_{2} + R_{s})$ (8)

电磁功率

Pem=I $_{2}^{2}$ (r2+Rs) /s (9)

由图3可列出转子回路方程:

$s \dot{E}_{20} = \dot{Ι}_{2} [(R_{s} + r_{2}) + j s x_{2}]$ (10)

由式 (10) 可得:

$Ι_{2} = \frac{s E_{20}}{\sqrt{(R_{s} + r_{2})^{2} + (s x_{2})^{2}}}$ (11)

把式 (6) 带入式 (11) 可得:

$Ι_{2}^{2} = \frac{(s E_{20})^{2}}{[(1 - D) \frac{U_{20}}{Ι_{2}} + r_{2}]^{2} + (s x_{2})^{2}}$ (12)

解方程式 (12) 可得:

$Ι_{2} = \frac{- (1 - d) U_{20} r_{2} + \sqrt{r_{2}^{2} s^{2} E_{20}^{2} + s^{2} x_{2}^{2} s^{2} E_{20}^{2} - s^{2} x_{2}^{2} (1 - d)^{2} U_{20}^{2}}}{r_{2}^{2} + s^{2} x_{2}^{2}} (13)$

机械转矩为

Tm=Pm/Ω2 (14)

把式 (6) 、式 (8) 、式 (13) 代入式 (14) 可得:

$\begin{array}{l} Τ_{m} = \frac{3 r_{2} s^{2} E_{20}^{2}}{s Ω_{1} (s^{2} x_{2}^{2} + r_{2}^{2})} \times [1 - \frac{2 U_{2 s}^{2} x_{2}^{2}}{E_{20}^{2} (s^{2} x_{2}^{2} + r_{2}^{2})} - \\ \frac{U_{2 s} (r_{2}^{2} - s^{2} x_{2}^{2}) \sqrt{(s^{2} x_{2}^{2} + r_{2}^{2}) E_{20}^{2} - x_{2}^{2} U_{2 s}^{2}}}{s E_{20}^{2} (s^{2} x_{2}^{2} + r_{2}^{2}) r_{2}}] (15) \end{array}$

电机的固有机械特性方程为

$Τ_{m h} = \frac{3 r_{2} s^{2} E_{20}^{2}}{s Ω_{1} (s^{2} x_{2}^{2} + r_{2}^{2})}$ (16)

式 (15) 中, Tm为加入斩波串级调速装置后的机械特性方程。在推导出式 (15) 的基础上, 再对式 (15) 、式 (16) 进行求导, 求导后可得:

电机固有机械特性工作段斜率为

$\tan θ_{m h} = \frac{d Τ_{m h}}{d s} = \frac{3 E_{20}^{2} r_{2}}{Ω_{1} (r_{2}^{2} + s^{2} x_{2}^{2})} - \frac{6 E_{20}^{2} r_{2} s^{2} x_{2}^{2}}{Ω_{1} (r_{2}^{2} + s^{2} x_{2}^{2})^{2}} (17)$

加入斩波串级调速装置后的电机机械特性工作段的斜率为:

$\begin{array}{l} \tan θ_{m} = \frac{d Τ_{m}}{d s} = \frac{9 r_{2} E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{2} + 6 r_{2} E_{20}^{2} s^{2} x_{2}^{2}}{Ω_{1} Ζ_{2 s}^{2}} \cdot \\ [1 - \frac{2 U_{2 s}^{2} x_{2}^{2}}{E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{2}} - \frac{U_{2 s} (r_{2}^{2} - s^{2} x_{2}^{2}) \sqrt{Ζ_{2 s}^{2} E_{20}^{2} - x_{2}^{2} U_{2 s}^{2}}}{s E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{2} r_{2}}] + \frac{3 r_{2} s E_{20}^{2}}{Ω_{1} Ζ_{2 s}^{2}} \cdot \end{array}$

$\begin{array}{l} {\frac{4 U_{2 s}^{2} x_{2}^{4}}{E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{4}} + \frac{U_{2 s} (r_{2}^{2} - s x_{2}^{2}) \sqrt{E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{2} - x_{2}^{2} U_{2 s}^{2}} [E_{20}^{2} r_{2} (2 s^{2} x_{2}^{2} + Ζ_{2 s}^{2})]}{s^{2} E_{20}^{4} Ζ_{2 s}^{4} r_{2}^{2}} - \\ \frac{[U_{2 s} (r_{2}^{2} - 2 s x_{2}^{2}) (s x_{2}^{2} E_{20}^{2}) - 2 U_{2 s} s x_{2}^{2} (E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{2} - x_{2}^{2} U_{2 s}^{2})] (s E_{20}^{2} Ζ_{2 s}^{2} r_{2})}{s^{2} E_{20}^{4} Ζ_{2 s}^{4} r_{2}^{2}}} (18) \end{array}$

其中 Z $_{2 s}^{2}$ =s2x $_{2}^{2}$ +r $_{2}^{2}$

可知式 (17) 、式 (18) 都是斜率角关于转差率s的函数, 即在同一负载转矩下, 两式所对应的电机的转差率是不同的。由此计算出在同一负载转矩下所对应的不同的曲线斜率。表1为7.5 kW三相绕线式异步电动机的参数根据式 (17) 、式 (18) 详细的计算数据。

由表1可以看出, 在相同的负载转矩下电机固有机械特性曲线的斜率相对于占空比D=0.9和D=0.8时的机械特性曲线的斜率要大些, 并且D=0.9的机械特性曲线的斜率也相应的大于D=0.8的机械特性曲线的斜率。从而可以得出加入带斩波中间环节的串级调速系统后工作段的机械特性曲线相对于未加斩波串级调速系统的工作段的机械特性曲线变平滑了 (即机械特性曲线的切线夹角变小了) , 故机械特性变软了[3], 示意图如图5所示。在同一负载转矩下不同占空比的斜率角大小θ1, θ2, θ3分别对应于未加斩波串级调速系统、加入斩波串级调速系统D=0.9的机械特性曲线和加入斩波串级调速系统D=0.8的机械特性曲线, 即θ1>θ2>θ3。

3 系统仿真

本文运用Matlab/Simulink软件搭建的系统主电路仿真模型, 该模型经过验证可以很好地模拟实际斩波式串级调速系统, 并以额定功率7.5 kW的三相绕线式异步电动机, 带恒转矩负载为实例, 对整个斩波式串级调速系统进行了仿真。表2给出了电机在未加斩波串级调速装置和加入斩波串级调速装置后D=0.9, D=0.8相应的转差率和所对应的电磁转矩。根据表2的数据画出所对应的机械特性曲线, 如图6所示。

图6所绘制的3条机械特性曲线中, 可以明显地看出在加入斩波串级调速系统后, 电机工作段的机械特性相对于电机固有机械特性变软了。

4 实验结果及结论

为了验证以上分析, 搭建了试验平台, 采用7.5 kW的绕线异步电动机为原动机 (额定电压380 V, 定子电流18 A, 转子电压185 V, 额定转速940 r/min) , 后接NJ型转矩转速传感器 (配以NC-3型转矩测量仪配套使用) , 以直流发电机作为负载, 发出的直流电源外接阻性恒定负载, 并且通过调节直流发电机的励磁电压来改变直流负载的功率进而调节电动机的负载转矩。Boost电路的电感用其电机转子本身的电感等效, 平波电抗器L2取65 mH, 电容C取2.2 mF。在此实验平台的基础上进行理论验证。其具体实验数据见表3。绘制出机械特性曲线如图7所示。

图7中的实验波形验证了本文所推导出的在加入斩波串级调速装置后电机的机械特性变软的特点以及理论分析的正确性。

实验证明转子回路的等效阻抗对机械特性的影响比较严重, 这种影响在电机任何转速下都存在。由于转子回路等效电阻的影响, 使异步电动机在斩波串级调速运行时的机械特性要软于电机固有机械特性, 使电机在额定负载时难以达到其额定转速。此理论具有重要的工程实用价值[4,5]。

参考文献

[1]张军伟, 王兵树, 万军, 等.斩波串级调速系统机械特性的分析[J].电机与控制应用, 2010, 37 (1) :25-30.

[2]陈坚.电力电子学[M].第2版.北京:高等教育出版社, 2004.

[3]辜承林, 陈乔夫, 熊永前.电机学[M].第2版.武汉:华中科技大学出版社, 2005.

[4]陈伯时, 陈敏逊.交流调速系统[M].北京:机械工业出版社, 1984.

[5]王兆安, 张明勋.电力电子设备设计和应用手册[M].第2版.北京:机械工业出版社, 2002.

机械性能曲线篇2

在Photoshop中打开如下的照片，

PS曲线调整轻松详解：初识曲线

。可以将它转为灰度看看亮度的分布情况(看完后可撤销转换操作)。

调整后如下图。可以看到近处的山体属于暗调区域，天空属于高光区域，远处的山体属于中间调。

现在我们使用曲线命令【图像>调整>曲线】〖CTRL_M〗，将会看到如下图的设置框，其中有一条呈45°的线段，这就是所谓的曲线了。注意最上方有一个通道的选项，现在我们先选择默认的RGB。

我们经常在音乐播放软件中，或是组合音响调板上见到过音色调整按钮。如下图。向上移动至增强，向下是减弱。声音有高音、中音、低音之分。一般左端控制低音部，右端控制高音部。

我们可以用同样的思维来看待曲线，Photoshop将图像的暗调中间调和高光通过这条线段来表达。如下图，线段左下角的端点代表暗调，右上角的端点代表高光，中间的过渡代表中间调。

注意左方和下方有两条从黑到白的渐变条。位于下方的渐变条代表着绝对亮度的范围，所有的像素都分布在这0至255之间。渐变条中间的双向箭头作用是颠倒曲线的高光和暗调。为保持一致性我们使用图中默认的左边右白的渐变条。

位于左方的渐变条代表了变化的方向，对于线段上的某一个点来说，往上移动就是加亮，往下移动就是减暗。加亮的极限是255，减暗的极限是0。因此它的范围也属于绝对亮度。

注意曲线设置框右下角的“预览”选项需勾选。然后在线段中间点击，会产生一个控制点，然后往上拖动如下左图的位置。就会看到图像变亮，如下右图。通过勾选或取消“预览”可以比较调整前后的效果。“预览”右边有一个带下划线的字母P，这就是快捷键。相应的还有载入快捷键L和存储快捷键S等。凡是出现此类带下划线的字母，都可以按下键盘上相应的按键来开启或关闭某项功能。不过它们只在曲线设置框出现时有效。并不是针对全局的快捷键。针对全局的快捷键一般都是F4、F5这样或用CTRL/ALT/SHIFT组合的字母键。

那么为什么这样改变会变亮呢?

让我们来分析一下。如下图，假设线段上有abc三点，结合前面的知识可以知道a是图像中较暗的部分，c是较亮的，b位于两者中间。经过调整后都往Y轴上方移动了一段距离。由于往上移动等同于加亮，所以综合起来就是：较暗部分加亮，中间部分加亮，较亮部分加亮。图像看起来当然变亮了。

别满足于此，再仔细看一下。abc三点在Y轴方向上的移动距离不同，b较远而a和c较近。这意味着什么?意味着三点加亮的程度不同。

将思路扩展一下来看，位于中间调的b增加幅度最大，而靠近暗调的a和靠近高光的c增加的幅度相对小些。这意味着：原图中越暗或越亮的部分，加亮的幅度越小。

位于曲线两端的点并没有移动，这意味着：如果原图中有些地方是纯黑或纯白的，那么它们并没有被加亮。不过我可以很肯定地告诉大家，范例图像中没有纯黑和纯白的像素。至于我为什么会知道，稍后解释。

为了验证上面的理论，我们将改变前后的两幅图像放在一起，并且定下高光区域、暗调区域和中间调区域，如下图。12是高光，34为中间调，56为暗调。将信息调板〖F8〗切换为HSB方式，用鼠标比较一下12、34、56的亮度值，即B的数值。看看有什么变化。

为了更直观地比较，我们可以使用颜色取样器工具〖I或SHIFT_I〗，在图中顺序点击1234处，就会在信息调板中看到4个取样点(也称为采样点)的颜色值。将它们都转为HSB方式，大致如下图。注意颜色取样器工具的热点在吸管的尾部，也就是光标的左下角，如果不适应，可按下大小写转换键〖Caps Lock〗切换到十字光标方式。

颜色取样器工具和吸管工具两者的图标很接近，注意区别不要混淆。吸管工具是，颜色取样器工具是。

现在比较一下12的亮度，分别是87%和95%，增加了8%，

比较一下34的亮度，分别是57%和78%，增幅为21%。

由于一次最多只能有4个取样点，如果需要其它地方的数据，可使用颜色取样器工具移动现有的取样点位置。大家可以将34点上的采样光标移动到56的位置上，将会看到大概也是8%左右的增幅。

通过上面的实际比较，验证了前面我们根据曲线变化所做的推理。即暗调和高光部分变化的幅度小，中间调变化的幅度大。

再深化一下。来看下图，其实从中我们就可以得到abc三点变化前后大概的B数值，而不必依赖取样器。

我们知道X轴数值代表原图绝对亮度，Y轴代表调整后绝对亮度，那么观察b点在X轴和Y轴的起始位置，均为50%。这代表“原50%后50%”，就是没有变化。在加亮后b点的Y轴位置大约是71%至73%左右。这代表“原50%后71%”，换句话说，原图中50%亮度的像素，在调整后应为71%至73%左右。大家可以分别比较两图中的143,144坐标处。

用同样的方法观察c点，应该是“原75%后87%”。调整后大约位于86%至89%。可以分别比较两图的253,125坐标处。

仔细看a点在Y轴上升的距离，其实和c点并不相等，比c略大一些。应该是“原25%后40%”，大约是39至41%左右。可分别比较两图的366,260坐标处。

让鼠标在没有调整过的原图像上四处游走，注意信息调板中的B数值，会发觉最高的亮度在90%左右。在调整后的图像上游走，会发现最高的亮度在96%左右。这说明在调整之前和之后，图像中都没有最亮(即B值为100%，也就是纯白)的像素存在。可以通过增加调整的幅度让它出现。

我们可以将信息调板放在一个不会被其他东西遮挡的地方，然后使用曲线调整，在调整时将鼠标移到图像中，信息调板就会出现两组数值，中间用“/”分隔，左边的是调整前数值，右边的是调整后的数值。如下图。在坐标487,29处，亮度从89%提升到了100%。此时如果确认曲线调整，这个地方就是纯白了。

信息调板的这种参数比较功能，也适用其他种类的色彩调整方式，是非常方便的。因此一般将信息调板放置于界面的边角方便察看。

当然，大部分时候都是凭眼力去判断整体效果是否合适，需要这样精准追求局部效果的机会并不多。但是了解这种方式对深化认识色彩原理还是有好处的。

虽然使用B的百分比数值来表示和对比亮度较为直观和方便，但是大家心里要记住，这个百分比基于一个亮度的基础数值，这个数值就是256。这个原理在本课第一节就已经提到过了。也就是说，我们在上面得到的那些B的百分比值，如果要对应为实际的亮度级别，就应该乘上256。如下图。

还要记住一个问题，色阶的总数是256级，但最高的数值是255。这个原理我们早在课程#01中就提到过了。

前面我们推理abc三点改变幅度的时候，用的单位都是百分比，那是为了和HSB中的B数值对应起来。其实曲线设置框中本身就有一个色阶数值，当鼠标在曲线框格中移动的时候，左下角就会出现一组动态数值。如下图。

当在曲线上确立一个点后，输入和输出就指示着目前所选中的点。如下图。其中的输入表示变化前色阶值，输出则表示变化后的色阶值。可以直接输入数字进行精确的调整定位。此时两个数值不再随着鼠标移动而变化，如果要恢复动态数值，可用鼠标在远离曲线的位置(如下右图鼠标处)点击一下即可。如果距离曲线太近光标会变为十字箭头，点击会增加曲线控制点。

前面我们推理过b点的变化幅度为“原50%后71%”，两者换算为色阶分别是256×50%=128，256×71%=182(近似)。可以看出和上图中的数值是差不多的。其中的误差主要是因为71%是依靠目测得出的大概位置。

大家也许不明白我为何要这样绕一个弯，而不在开始部分就引入色阶?刚才已经解释过了，是为了和HSB色彩模式中的B值对应起来。那为什么要和B值对应呢?因为在实际使用中，用信息调板来查看亮度是较为方便的。而信息调板中没有色阶方式，最好的亮度测量方式就是HSB中的B值。

机械性能曲线篇3

1．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，它可能做（）

①匀速直线运动，②匀加速直线运动，③匀减速直线运动，④匀变速曲线运动

A．①②③B．②③

C．②③④D．②④

2．以速度v在平直轨道上匀速行驶的车厢中，货架上有一个小球，货架距车厢底面的高度为h，当车厢突然以加速度a做匀加速直线运动时，这个小球从货架上落下，小球落到车厢底面上的点距货架的水平距离为（）

3．如图1所示，质量为m的小球在固定于竖直平面内的光滑圆轨道的内侧运动，小球经过最高点而不脱离轨道的最小速率为v，若小球以5v的速率从圆轨道的最低点沿轨道运动，则小球到达最高点时对轨道的压力大小是（）

4．物块A、B叠放在光滑水平面上，其质量之比为mA:m:B=1:2，今用水平力拉B物，使A、B一起运动，如图2所示，若力F做功6J，则B对A的静摩擦力做的功为（）

A．4JB．3JC．2JD．0J 

5．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）

6．a、b为地球上的物体，a处于北纬40°，b在赤道上，c、d为地球卫星，c、d轨道都在赤道平面上，c为近地卫星，d为同步卫星，关于a、b、c、d的运行动周期T，向心加速度a，重力加速度g，运行速率v的以下关系正确的是（）

7、地球绕自转轴旋转时，对静止在地面上的某一物体，下述结论错误的是（）

A．物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大

B．物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力

C．在地面上的任何位置，物体向心力的大小都相等，方向都指向地心 

D．在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴 

8．如图3所示，一物体从半圆形光滑轨道上边缘由静止下滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压力的说法正确的是（）

A．轨道半径越大，动能越大，压力也越大

B．轨道半径越大，动能越大，压力越小

C．轨道半径越小，动能越小，压力与半径无关

D．轨道半径越小，动能越小，压力越大

9．在同一高度以相同速率同时将质量相同的两个物体抛出，一个竖直上抛，一个平抛。不计空气阻力，由抛出到落地过程中，下列说法中不正确的是（）

A．重力对两物体做功相等

B．重力对两物体做功的平均功率相等

C．两物体的动能增量相等

D．两物体落地时的机械能相等

10．将摆线长L的单摆的摆球拉到摆线在水平位置时自由释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到位于悬挂点下方的钉子P，此后小球绕P在竖直平面内做圆周运动，由此可知钉子P离悬挂点的距离至少为（）

A．0.4LB．0.5LC．0.6LD．0.8L

二、多项选择题

11．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R。地面上的重力加速度为g，则（）

12．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系是（）

A．这两颗恒星的质量必定相等

B．这两颗恒星的质量之和为4π2（R1+R2）3GT2

C．这两颗恒星的质量之比为m1:m2=R2:R1

D．其中必有一颗恒星的质量为4π2R1（R1+R2）2GT2

13．如图4所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不相连)，并用力向下压球，使弹簧在弹性限度内压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，不计空气阻力，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中（）

A．球具有的机械能守恒

B．在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加

C．球刚脱离弹簧时的动能最大

D．球刚脱离弹簧时弹簧的势能最小

14．如图5所示，细绳跨过定滑轮悬挂两个物体M和m，不计摩擦，系统从静止开始运动的过程中，下列结论正确的是（）

A．M和m各自的机械能分别守恒

B．M减少的机械能等于m增加的机械能

C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能

D．M和m组成的系统机械能守恒

15．一飞机以200m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行，每相隔1s先后从飞机上落下A、B、C三个物体，不计空气阻力，在运动过程中（）

A．A、B、C在空中排列成一条抛物线

B．A、B、C排列在一条竖直线上，间距不变

C．A相对于B，竖直向下做匀速直线运动

D．A、B、C排列在一条竖直线上，间距不断变大

三、填空和实验题

16．质量为ｍ的物体从距地面高度H处以速度v0被竖直向上抛出，已知它运动时受到的阻力大小恒为ｆ，且f

17．某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后物体回到手中。已知星球半径为R，那么,要物体从星球的表面水平抛出，不再落回星球表面，速度至少应为______________。

18．如图6所示，质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到某值后关闭发动机滑行，则汽车在运动过程中克服摩擦力做的功W=________________。

19．在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图7所示。（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E相邻两点间均有一点未画出）。根据纸带求：(取g=9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字)

（1）重锤下落的加速度___________；

（2）若重锤质量为mkg，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为___________；

（3）重锤下落到B时，动能为多大？

（4）从（2）、（3）的数据可得结论___________________；产生误差的主要原因是________________________。

20．在“研究平抛物体的运动”的实验中

（1）下列哪些因素会使实验的误差增大

A．小球与斜槽之间有摩擦

B．安装斜槽时其末端不水平

C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远

（2）如图8所示，用一张印有小方格的纸记录小球的轨迹，小方格的边长 =1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用、g表示)，其值是________（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是________。

四、计算论述题

21．一条河的宽度为L=300m，水的流速为u=5m/s，并在下游形成瀑布，一般船从距瀑布S=400m的上游渡河，为了不致被冲进瀑布中，船的最小速度是多少？此时船头应沿什么方向？ 

22．质量为2×103kg的汽车的发动机的额定功率为80kw,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ,求：

（1）汽车在公路上的最大行驶速度；

（2）汽车以额定功率起动，当汽车的速度为5m/s时的加速度；

（3）汽车以2m/s2的加速度匀加速起动后第2s末发动机的实际功率；

（4）汽车以2m/s2匀加速运动所能维持的时间。

23．一个质量为1.5kg的小球从光滑斜面上高3m处静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为1m的光滑圆环，如图9所示，求：

（1）小球滑至圆环顶点时的压力；

（2）小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点？

24．有一质量m=20kg的物体，以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，如图10所示，小车的质量M=80kg，物体在平板小车上相对小车滑行了一段距离s=4m后不再滑动，g取10m/s2，求：

（1）物体与平板小车间的动摩擦因数。

（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。

25．如图11所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆置于水平位置，然后自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少？杆对A做了多少功？

26．如图12所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳。绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球。已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平平面内做圆周运动。当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边，求这个圆柱形房顶的高度H和半径R。

机械性能曲线篇4

朔黄线随着货运量每年递增，朔黄线运输繁忙、车流密度大是必然趋势，导致轨道线路病害加重，需要大中修时间周期越来越短，在确保既有线安全运营、运输不受影响的情况下进行无缝线路换铺，是朔黄铁路面临的必然课题。其中小半径曲线的换铺工作是重点、难点，总结其成套施工工艺及施工质量控制，将对类似工程有很好的借鉴。

1 工程简介

朔黄铁路西起山西省神池县神池南站，与神朔铁路相连，东至河北省黄骅市黄骅港口货场，正线总长近600 km，为国家Ⅰ级干线、双线电气化铁路，上行线为75 kg/m跨区间超长无缝线路，下行线为60 kg/m,25 m有缝线路。现以南湾至滴流蹬区间里程为K157+830～K160+080第15～10单元轨条为例，此单元轨条长度2 250 m，在线路起点K157+885～K158+783有一半径800 m，线路长度898 m的曲线和终端K158+978～K160+052有一半径650 m，线路长度1 074 m的曲线。两曲线为同向曲线，曲线总长为1 972 m。主要施工内容既有Ⅰ型弹条全部更换新Ⅱ型弹条、更换轨下橡胶垫板及挡板座，此段线路连接的补偿电容、各种连接线重新连接，轨道电路参数重新调整。

2 换铺施工质量、技术要求

长轨条轨端和锁定焊接头相错量:不超过40 mm。钢轨硬弯:经过校直后用1 m直尺测量其失度不超过0.5 mm。钢轨接头:轨面及内侧面要求齐平，误差不超过1 mm。扣件:轨距挡板、挡板座顶严压紧，不密贴(缝隙大于2 mm)的数量不超过6%，检查扣件螺栓扭紧程度，要求弹条扣件“三点接触”间隙0.1 mm～1 mm，相应螺栓扭矩为120 N·m～150 N·m，不良者不超过8%;且无连续失效，胶垫无缺损、外斜量大于5 mm者不超过8%。线路轨距1 435 mm，其轨道几何尺寸允许偏差应满足表1～表3，线路轨距要求1 435 mm,4 mm～-2 mm变化率不大于1‰，水平允许误差4 mm。轨距扣板原则上放到原位，但要根据轨距的要求进行适当调整。电务补偿电容左右股允许偏差在±40 mm，同股钢轨两个眼80 mm～100 mm。线路锁定时实际锁定轨温必须严格控制在计划锁定轨温之内，左右两股钢轨锁定轨温不大于3℃，相邻单元轨条锁定轨温不大于5℃，整个长轨条锁定轨温不大于10℃。

3 工程特点及施工难点

1)其中有庄里4号隧道，长度894 m，无照明设施，施工中视线不良，影响施工进度。2)因是小曲线半径地段，钢轨磨耗较为严重，线路维修用增垫胶垫和利用不规则扣板方法处理轨道几何尺寸，线路病害较大，换轨车通过时胶垫取不下时容易卡轮，导致换轨车停留处理，影响换轨车走行。3)因曲线较长，新轨入槽时曲线内股需要向曲线内点缩短约1.9 m，外股需要向曲线外伸长约1.9 m，才能保证钢轨顺利入槽，且旧轨不宜出槽，影响换轨车走行。4)因既有线为长轨条，原线路实际锁定轨温为30℃，扣配件拆除后，轨温只有13℃左右，长轨在小曲线半径地段容易翻倒，且进轨龙口和出轨龙口处轨缝偏大，高达150 mm左右，换轨车行进时长轨条防翻和顺利进出旧轨龙口是难点。

4 施工方案及措施

总体施工方案:采用人工配合Ⅲ型换轨车机械换轨方案，焊轨方式采用现场天窗点内气压焊或铝热焊焊轨;应力放散和锁定采用连入法施工。已更换无缝线路与既有线路间的过渡方法，采用75 kg鱼尾板连接或用6.25 m长75 kg/m轨临时过渡。当长轨条和道岔连接及贝氏体钢轨地段时，需用铝热焊进行焊接，施工顺序为自南湾向滴流蹬方向换轨。

因隧道较长，无照明或者照明灯比较暗，施工中视线不良，在隧道内每隔30 m增设1个碘钨灯，利用发电机或者洞内电源，且每人配有头灯1盏，解决照明问题。

因是小曲线半径地段，钢轨磨耗较为严重，线路维修用增垫胶垫和利用不规则扣板方法处理轨道几何尺寸，线路病害较大，换轨车通过时胶垫取不下时容易卡轮，滚筒导致换轨车停留处理，影响换轨车走行。为解决此问题:1)我们采用专用扁铲，利用600 mm长18 mm的钢筋，在端部砸扁，利用换轨车来到之前铲掉胶垫;2)通过对Ⅲ型换轨车改进，将旧轨进槽口进行加固和改造其滚筒前后结构，消除因为胶垫等阻塞钢轨槽口影响;3)在换轨车上备用氧气乙炔割枪，将卡在卡轮的旧大胶垫点燃烧掉。

因曲线较长，新轨入槽时曲线内股需要向曲线内点缩短约1.9 m，外股新轨需要向曲线外伸长约1.9 m，才能保证钢轨顺利入槽，且旧轨不宜出槽，影响换轨车走行。可以利用以下公式计算伸长或缩短量，其量为大概值，是各撞轨器配合换轨车走形的撞轨量的参考值:

其中，λ为既有轨和新轨的距离;L为曲线总长;R为半径，均为量值，以mm计。λ一般在550 mm～700 mm间，根据现场量测，特别曲线地段上下股不同。

为保障换轨车顺利走行，我们采用以下措施:1)加大撞轨力度:每400 m利用1台撞轨器配合撞轨，每台撞轨器上14人。2)使用18 mm滚杠垫每12根枕垫在轨枕上，在曲线上增加竖向滚筒减少摩阻力，每25根枕放一竖向滚筒。3)在始终端各利用拉伸器一台，在曲线外股上拉伸。4)换轨车过后在曲线上加强现场锯旧轨。旧轨出槽约100 m就割钢轨，焊轨车上备上割枪及氧气乙炔瓶，如果曲线半径较小钢轨别劲较大，亦可以增量，特别是曲线外股钢轨，因为旧轨出槽后变短，钢轨难以出槽，且容易使换轨车掉道。5)施工前拨顺钢轨:内外股顺轨，并向枕木靠拢，以不侵线为原则，需要根据实际现场温度，以防长轨条胀轨，多配合枕木头夹在换铺轨与待换轨之间。

因既有线为长轨条，原线路实际锁定轨温为30℃，扣配件拆除后，轨温只有13℃左右，长轨在小曲线半径地段容易翻倒，且进轨龙口和出轨龙口处轨缝偏大，高达150 mm左右，换轨车行进时长轨条防翻和顺利进出旧轨龙口是难点。解决措施:1)在始终端备上鱼尾夹板和短轨头，短轨头有40 mm,60 mm,80 mm,100 mm等，根据断开的轨缝大小合理搭配，此轨头只要螺栓孔以上部分，上鱼尾夹板时在钢轨上不打孔，将螺栓在轨缝间穿进，轨头放在鱼尾板上。2)在曲线地段断既有轨，利用割枪每200 m将钢轨割开，并用鱼尾板连接上，只穿4颗螺栓，能确保换轨车通过即可。3)带扣件和加设防翻器:长轨落槽后，每100 m带上10根～15根枕的扣件，不要用电动扳手拧紧，带上即可，半径小于800 m时在曲线每隔200 m放置防翻器1个。4)换轨车前后增加摇轨人员和拨轨人员来配合换轨车换轨，一旦新轨出现胀轨鼓肚就及时消湾，及时减少换轨车的外部受力，以免旧轨翻倒和换轨车掉道。

5 施工中主要关键工序的质量控制

无缝线路换铺工作中最为关键的施工工序为钢轨接头焊接、无缝线路应力放散及锁定两工序，其质量直接影响到无缝线路换铺的成功和失败。

5.1 钢轨焊接及质量控制

焊轨前，必须按TB/T 1632-2005钢轨焊接中的有关规定进行形式试验，以确定焊机工艺参数。一经确定的参数不得随意改动，检验合格后方可施焊。每焊500个钢轨接头，应做周期性检验，合格后方可继续施焊。

焊接后长轨条应进行矫直和打磨，打磨后的焊接接头应保证焊缝两侧各500 mm范围内轨头轨顶面及作用面的直线度为:轨顶面及工作边0.3 mm/m;轨底凸出量不得超过1 mm;母材打磨深度不大于0.5 mm。

单元锁定焊接时，因已经应力放散的地段和下一单元轨条长度较长，单元轨条长度在1 000 m～2 500 m之间，采用在离焊头100 m处拨曲线的方式进行焊轨。曲线架在离焊头85根枕和100根枕各设1处，均向道心拨曲线，钢轨焊接时因为焊机将焊头顶段后，焊头处被烧成熔融状态，温度较高，受到外力后易产生变形，因此在焊头处容易出现旁弯、高低接头、错牙、上拱等现象，因此拨曲线焊轨时一定注意钢轨的顶端量和轨温变化对焊头的影响，焊接顶段和拨曲线人员一定要密切配合。

5.2 无缝线路应力放散及锁定

利用滚杠减少摩阻力:应力放散中，长轨条、扣配件、铁垫板之间摩擦力直接影响长轨条的自由伸缩，特别在曲线地段。为了保证应力放散均匀，每12根枕放一根滚杠、曲线内25 m放1个竖向滚筒，滚杠的放置在轨枕靠近固定端，置于枕木承轨槽的正中，不能倾斜，防止应力放散时滚杠被螺杆挡住，且滚杠掉下后要及时放上;终端钢轨务必拧紧扣件50 m线路，以及鱼尾板螺栓，以防钢轨轨缝拉开和线路发生位移;始端需要松开30 m扣件，以便焊接钢轨，应力放散时应加上此30 m;撞零应力时要将配合焊轨拨曲线锁定的50 m线路拆开，并垫上滚杠;应力放散锁定时要隔二紧一，一定在同一根轨枕上，电动扳手要隔开，分段施工，施工组织时按照线路长度平均分，并根据两轨条锁定的时间间隔合理调配电动扳手，使两股线路尽量保证在同一时间隔二紧一同时施工完成;在进行应力放散撞轨时，撞轨包要安装在离焊头距离5 m以上，避免焊头撞伤，撞轨时都要向终端方向撞轨，禁止向起端撞轨;锁定轨温取值时一定要在长轨条零应力撞完后，始终端各取三个轨温计两相近轨温平均值作为始终端轨温，再利用始终端轨温的平均值计算拉伸量。

6 结语

根据施工技术方案，较为顺利的完成既有线小半径曲线地段机械换铺无缝线路施工任务，换铺天窗点利用率100%，线上焊焊头成功率100%，线路质量优良，安全、正点、保质保量的完成了此小半径单元换铺任务，将对类似工程有很好的借鉴作用。

摘要：以朔黄线铁路小半径曲线地段既有线利用Ⅲ型换轨车换铺无缝线路为背景,介绍利用Ⅲ型换轨车换铺既有线无缝线路施工工艺及施工过程中质量控制,分析了在施工过程中影响施工质量的主要因素,并对施工过程中遇到的难点提出了解决方法,以期指导今后同类项目施工。

关键词：无缝线路,单元锁定焊,实际锁定轨温,拨曲线焊轨

参考文献

机械性能曲线篇5

【关键词】工程测量；圆曲线；坐标计算

引言

在公路、铁路定位，矿山井巷测量过程中，测设圆曲线常用方法有偏角法、切线支距法等。这些方法在圆曲线测设中有一定的局限性。如果利用圆曲线设计的曲线要素点坐标，再利用可编程序的CASIO—4800P计算器计算出圆曲线各个施测点的平面直角坐标，利用线路附近的控制点进行园曲线的放样定位。采用这种方法测量计算简单、操作便利，即使施测线路附近有障碍物，只要加测几个控制点，施测线路问题就可以快速解决。

1、计算原理及程序编制

1.1计算原理

如图1所示，圆曲线半径R，两切线方位角a1、a2及偏角a均能从设计资料中查出，曲线要素公式计算：

1.2弧长l所对圆心角γ、弦切角β、弦长S的计算公式

S=2RSinβ （5）

1.3CASIO—fx4800P计算器程序编制程序：

A：B：R：C

YQX—圆曲线上各点坐标计算程序

U=C：Prog “H”：

C=U：Lbi7：{L}：L：D=90L÷R÷π：

K=C+D：S=2RsinD

X=A+S×cosK

Y=B+S×sinK

Goto7

A—圆曲线ZY点的X坐标

B—圆曲线ZY点的Y坐标

R—圆曲线的半径

C—切线ZY—JD的方位角（角度输入以度为单位，分秒按小数输入）

l—圆曲线的弧长

S—圆曲线的弧长所对应的弦长

当偏角a为左偏时，程序中计算方位角K应为K=C-D。

子程序

H—60进制化为10进制

U=IntU+Int（100FracU）/60+ Frac（100U）/36

2、程序应用算例

如图2所示，已知a1=45°20′12″，a2=97°40′16″，R=400m，偏角a为右偏52°20′04″。ZY坐标X=5412.203、Y=4778.892，JD桩号Dh为0+481.370，经计算ZY的桩号0+284.830，YZ的桩号0+650.190。T=196.540，L=365.363

3、結论

到此，曲线点上所有平面直角坐标计算结束。经验算，此程序计算坐标成果正确。经生产实践应用给测量放样圆曲线带来很大便利。

作者简介

机械性能曲线篇6

在现代的CMOS工艺中, 元件尺寸按照摩尔定律不断缩小, 早已经进入深亚微米阶段。小的尺寸可以增进IC的性能, 加快IC的运算速度, 可以减小IC的功耗, 当然, 还可以减小单颗IC的成本。但是, 随着CMOS器件尺寸的减小, 却出现了ESD等可靠性问题[1]。

ESD分为4种模式:

(1) 人体放电模式 (HBM) 。人体由于摩擦等原因身上聚积的静电在接触IC时会在几百纳秒内产生数安培的瞬间电流通过IC。

(2) 机器模式 (MM) 。机器的某一部位聚积的静电接触到IC的引脚时, 会有瞬间电流流过IC。由于机器一般是小电阻的金属, 所以产生的瞬间电流更快, 在几纳秒到几十纳秒内产生几安培的电流。

(3) 元件充电模式 (CDM) 。元件在搬运或者摩擦的过程中, 当IC自身内部可以聚积的电荷接触到地面或其他大的导体时, 内部电流瞬间流出, 通常在几纳秒之内将产生几安培到十几安培的电流。

(4) 电场感应模式 (FIM) 。在IC经过电场时, IC内部会聚积电荷, 这些电荷会像CDM模式一样地流出IC。

在目前国内的工业测试中, 一般采用HBM和MM模式。

1 几种常用的ESD器件

在发生ESD的情况下, 器件承受的高电压和高电流远远超过其正常的工作范围, 此时, 器件的许多特性与正常工作时的不同。所以, 分析各种器件在高电压和高电流下的特性对ESD器件的选择和电路设计会有很好的指导作用[2]。最重要的ESD器件有半导体电阻器、二极管、晶体管、MOS和SCR (silicon controlled rectifiers) 。

在实际的应用中, 电阻的面积一般比较大, 很少用在深亚微米做主要的保护器件;二极管容易引起“STI bent-down effect”, 而且二极管的反向ESD很差[3], 在设计ESD电路时需要特别考虑不能使二极管反向通过大电流;晶体管一般用在Bipolar或者Bicmos工艺中;MOS的ESD性能比以上几种器件都好, 而且在Layout上容易把握, 所以现在很多的ESD工程师习惯用MOS作为ESD保护的主要器件;SCR结构面积小, 单位面积ESD耐压能力最强, 但其在Layout上不好把握, 很容易使电路产生Latch-up效应, 然而由于它在ESD性能和器件面积上的巨大优势, 现在越来越多的人在研究SCR。

在研究SCR时, 做SCR的TLP曲线时发现, 在器件损坏之前, 器件出现了二次崩溃曲线 (the second breakdown) 。通过仔细研究和实验发现, 二次崩溃对ESD性能有着非常大的影响。

2 简单的SCR结构的ESD性能研究

在上节讨论中可知, SCR在ESD应用中有着巨大的潜力。图1是实验中所用SCR简单的结构。

在受到ESD冲击时, 电流流过图1中寄生的PNPN结构 (路径如虚线所示) [4,5]。形成的机理是器件内部出现Latch up, 两个形成正反馈的晶体管电流相互放大。所以, SCR能够在短时间内迅速通过非常大的电流, 而且SCR的保持电压 (holding voltage) 非常低, 通常在1～2 V之间 (由电流路径上的电阻决定) [6], 而MOS的保持电压一般在5 V以上。因此在相同的功耗下, 相对于相同面积的MOS, SCR可以流过3倍以上的电流。这就大大地提高了防护ESD的性能。

3 改进的SCR结构的ESD性能研究

从结构图中可以看出, 在电流流经的路径上, 经过了P+, NW, PW, N+等4个区域, 而NW到PW是反向的PN结。也就是说, 要使此SCR触发工作, 必须使NW与PW上的电压差达到它们的崩溃电压。

这样, 就出现了一个问题, 以0.18 μm的工艺为例, NW与PW的崩溃电压为20 V左右, 而该SCR保护的内部电路出现的N+到PW之间的崩溃电压为15 V以下[7,8]。这样, 在SCR开启之前, 内部的器件就已经被ESD损坏, 所以, 必须降低SCR的崩溃电压。

图2是采用降低崩溃电压的SCR示意图。从图中看出, 电流路径是P+→NW→N+→PW→ N+, 该SCR只需要N+与PW之间的反向PN结就可以开启, 这样它就和内部电路的开启电压相同。

可将图2再改进为图3。图3中从连接PAD的NW到连接VSS的N+之间形成寄生的NMOS, 在受到ESD冲击时, 寄生MOS的GATE上瞬间耦合电压, 可以使寄生MOS在短时间内导通, 这样会进一步降低SCR的崩溃电压。

4 SCR的I-V曲线中二次崩溃现象对ESD性能的影响

图4是改进前SCR (见图2) 的I-V曲线图。试验中, 该SCR的具体参数为W=30×2=60 μm, L=0.8 μm。版图面积为40×20=800 μm2。从曲线中可以看到, 崩溃电压为16.5 V左右, 最大承受的ESD电流约为1.5 A, 保持电压约为4.5 V。按照HBM的测试方法, 该器件可以通过的电压为1.5×1 500=2 250 V。

图5是改进之后SCR (见图3) 的I-V曲线图。试验中该SCR的具体参数为W=30×2=60 μm, L=0.8 μm。版图面积为40×20=800 μm2。从曲线中可以看到, 崩溃电压为12 V左右, 承受的最大电流为3 A左右, 保持电压约为5 V。按照HBM的测试方法, 该器件可以通过的电压为3×1 500= 4 500 V。

从以上的实验数据中可以看出, 改进后SCR的ESD性能大大提高 (从2 250 V提高到4 500 V) 。从上一节的讨论中可以知道, 这里只是针对SCR的触发电压做了改进, 它可以使SCR更好地保护内部器件。

仔细观察改进后SCR的I-V曲线, 发现一个非常奇怪的现象。曲线在电压上升到12 V时开始第一次崩溃, 到4.5 V左右, 通过的电流开始上升, 在电流上升到0.7 A左右, 电压到达了16 V左右。但是, 在16 V左右, 竞然出现了第二次崩溃的曲线, 且二次崩溃后, 器件并没有损坏 (漏电流没有显著增大) 。此后电压保持在5 V左右, 电流一直上升到3 A, SCR才出现损坏。分析此现象的原因, 必须从器件本身的结构来解释。

图6为改进后的器件结构。当受到ESD冲击时, PAD上的电压上升。电压上升到12 V时, N+与PW之间的反向PN结崩溃, SCR开启, 电流路径是图中靠上方的虚线所示。此后, 电流继续增大。当电压再次增加到16 V左右时, NW与PW的反向PN结崩溃, 出现靠下的绿线电流路径。此后, 曲线电压再次回到5 V左右, 电流继续增大到3 A, 直至器件损坏。

出现二次崩溃后, 在PN的介面上, 不仅是离表面较近的N+上有电流经过, 而且更深处的NW也有电流经过。此时, 实际上形成了两个并联的SCR, ESD电流更加均匀地流过反向PN结介面。显然, 相同面积情况下, 改进后的SCR可以承受更大的电流, ESD性能增强。

5 结语

本文提出并解释了改进型SCR增强ESD性能的原因。通过对测试数据的观察和对器件结构的分析, 提出了出现二次崩溃曲线的原因和意义。它对研究SCR和类似结构的其他器件的ESD性能都有很好的参考意义。

参考文献

[1] KER Ming-Dou. Lateral SCR devices with low-voltage high-current triggering characteristics for output ESD protection in submicron CMOS technology[J]. IEEE Trans. Electron Devices, 1998, 45 (4) : 849-860.

[2] KER M D. Whole-chip ESD protection design with efficient VDD-to-VSS ESD clamp circuits for submicrometer CMOS VLSI [J]. IEEE Trans. Electron Devices, 1999, 46 (1) : 173-183.

[3]KER Ming-Dou, LIN Kun-Hsien.Double snapback charac-teristics in high-voltage nMOSFETs and the impact to on-chip ESD protection design[J].IEEE Electron Device Let-ters, 2004, 25 (9) :640-642.

[4]LEE J H, SHIH J R, TANG C S, et al.Novel ESD pro-tection structure with embedded SCR LDMOS for smartpower technology[C]//Proc.of IEEE Int.ReliabilityPhysics Symposium.[S.l.]:IRPS, 2002:156-161.

[5]HEYN V De, GROESENEKEN G, KEPPENS B, et al.Design and analysis of new protection structures for smart-power technology with controlled trigger and holding volt-age[C]//Proc.IEEE Int.Reliability Physics Symposium.[S.l.]:IRPS, 2001:253-258.

[6]AMERASEKERA Ajith, DUVURY Charvaka.ESD in sili-con integrated circuits[J].Electronics&CommunicationEngineering Journa, 1997, 9 (5) :208-209.

[7] HATCHARD M C, MAHANPOUR M. Transient latch-up using as improved bi-polar trigger [C]// Proc. of EOS/ESD Symposium. Orlando, Florida: EOS/ESDS, 1999: 190-202.

浅谈曲线的切线与曲线的位置关系篇7

关键词：曲线切线,位置,交点

对学生来说, 切线概念最早是在初中提出来的, 其中, 圆的切线被定义为“与圆只有一个交点的直线”。这样, 在学生的头脑中, 就形成了一种关于切线的思维定势———与曲线只有一个交点且曲线在切线的一侧。高中阶段引入极限与导数概念后, 切线被定义为“曲线割线的极限位置”, 应该说, 切线的定义更加准确、内涵更加丰富。但学生理解起来还是有一定难度的, 通过多个函数的切线来说明曲线的切线与曲线的各种位置关系。

1 曲线切线定义的回顾

如图1, M (x0, f (x0) ) 和P (x0+△x, f (x0+△x) ) 分别是函数y=f (x) 上的定点和动点, △x是自变量x在x0的一个改变量, MP是函数y=f (x) 的割线, 当△x→0时, 割线MP的极限位置MT为曲线y=f (x) 在点M (x0, f (x0) ) 处的切线, 其斜率为, 因此, 对于可导函数y=f (x) 来说, 在点M (x0, f (x0) ) 处的切线方程为:y-f (x0) =f' (x0) (x-x0) 。

2 曲线切线与曲线的位置关系

通过引进由极限与导数定义的切线概念后, 对切线的认识不应仅停留在曲线与切线只有一个交点且曲线在切线的一侧 (圆的切线) , 重要的是切线并不是通过其与曲线的交点个数来定义的, 切线的实质是割线的极限位置。实际上, 不同函数其切线与曲线的位置关系呈现出“多姿多彩”的情形。

2.1 曲线的切线与曲线只有一个交点

以函数y=x2, y=x3, y=tanx为例, 其图像分别见图2、图3、图4。

按照上面切线方程求法, 容易得到函数y=x2, y=x3在 (0, 0) 点的切线均为x轴。y=tanx在 (0, 0) 点的切线为y=x, 可以看到, 其中曲线y=x2在其切线的一侧, 而y=x3, y=tanx的切线“竟然”穿过各自的曲线本身, 另外y=x3, y=tanx的图像似乎“差不多”, 但是其切线却完全不同, 那是因为其割线的极限位置不同。

2.2 曲线的切线与曲线有两个交点

有的时候曲线的切线会与曲线有两个交点。例如, (1) 函数y=x3-x2-x+2 (见图5) , 在点 (1, 1) 处, 容易得到其切线是直线y=1, 这个切线与函数曲线还有另一个交点 (-1, 1) 。

再如 (2) 函数y=x3 (见图6) , 在点 (a, a3) (a≠0) 处的切线。

2.3 曲线的切线与曲线有无数个交点

甚至有的时候曲线切线与曲线有无数个交点。例如 (1) 函数y=cosx (见图7) , 在点 (0, 1) 处的切线y=1与函数y=cosx有无数个交点 (2kπ, 0) , k∈Z, 实际上y=1是这些点的公用切线。

再如 (2) 函数 (见图8) 在点 (0, 0) 处的切线。

∴函数在点 (0, 0) 处的切线为x轴, 与曲线本身有无数个交点。

2.4 不可导点处切线也可能存在

对于函数f= (x) , 若在其上的点M (x0, f (x0) ) 处不可导, 但是, 则函数的切线是经过点M (x0, f (x0) ) 且平行于轴的直线。

例如函数 (见图9) 在点 (0, 0) 处的切线。函数在此点导数并不存在, 但是, 其切线是y轴 (割线的极限位置) 。

2.5 切线不存在的情况

对函数y=f (x) , 若在其上的点M (x0, f (x0) ) 处不可导, 且, 则在此点处不存在切线。

例如 (1) 函数y=|x| (见图10) 在点 (0, 0) 处

不存在, 曲线在 (0, 0) 处没有切线。

再如 (2) 函数 (见图11) 在点 (0, 0) 处。

函数在x<0时没有定义, 当然f' (0) 也不存在, 故函数在此点没有切线。

再如 (3) 函数 (见图12) 在点 (0, 0) 处。

不存在, 函数在此点也不存在切线。

参考文献

[1]迈克尔斯皮瓦克.微积分 (上册) [M].北京:高等教育出版社.

用曲线的区域讨论二次曲线的切线篇8

1二次曲线的区域

定义1平面上含有二次曲线焦点的区域称为二次曲线的内部, 不含有二次曲线焦点的区域称为二次曲线的外部[2].

由此定义可知, 二次曲线把平面分成了两个区域, 二次曲线本身是这两个区域的公共边界.

定理1平面上二点M1 (x1, y1) , M2 (x2, y2) 同属于二次曲线f (x, y) =0的内部 (或外部) 的充要条件是[2]

f (x1, y1) ·f (x2, y2) >0.

证明先证条件的必要性.

设若M1, M2同属于内部 (或外部) , 但f (x1, y1) ·f (x2, y2) <0, 过M1, M2连一条与f (x, y) =0不相交的曲线l (对圆、椭圆、抛物线, l显然存在, 对双曲线, 可将平面视为扩充平面, 则双曲线两支构成一条封闭曲线, 于是l存在) .因f (x, y) 的连续性, 在l上至少存在一点M0 (x0, y0) 使得f (x0, y0) =0, 即M0既在l上, 又在二次曲线f (x, y) =0上, 这和l与f (x, y) =0不相交矛盾.故M1与M2不都属于f (x, y) =0的内部 (或外部) , 即一点在内部, 一点在外部.

再证条件的充分性.

设f (x1, y1) ·f (x2, y2) >0. (1)

要证M1 (x1, y1) 与M2 (x2, y2) 同属于f (x, y) =0的内部 (或外部) .

由于f (x, y) =0, 故由f (x, y) 的连续性可知, 在平面上至少存在两点P1 (x1*, y1*) , P2 (x2*, y2*) 使

f (x*1, y*1) ·f (x*2, y*2) <0. (2)

由必要性知, P1与P2必不同属于f (x, y) =0的内部 (或外部) , 设若M1与M2也不同属于f (x, y) =0的内部 (或外部) , 则内部与外部各有一点.不妨设P1与M1属于内部, P2与M2属于外部.由必要性便有

由此可得

但由 (1) 与 (2) 却有

(3) 与 (4) 矛盾, 故M1与M2必同属于内部 (或外部) .

根据上述定理, 我们就可以得出如何判断平面上一点 (除曲线上的点外) 是属于二次曲线的内部还是外部.圆是椭圆的特例, 故我们只就标准化了的椭圆、双曲线、抛物线进行讨论.

1.1平面上一点是属于椭圆的内部或外部的判断

由此得出, 对点M (x0, y0) , 若

则M点属于椭圆内部, 否则属于外部.

1.2平面上一点是属于双曲线的内部或外部的判断

则M点属于双曲线内部, 否则属于外部.

1.3平面上一点是属于抛物线的内部或外部的判断

抛物线f (x, y) =y2-2px.可类似1.1的推导过程得到对点M (x0, y0) , 若

y20-2px0<0.

则M点属于抛物线内部, 否则属于外部.

2二次曲线的切线条数的判定和切线方程

2.1过平面上一点作椭圆的切线

由于过点M (x0, y0) , 故有

即 (x20-a2) k2-2x0y0k+ (y20-b2) =0. (6)

由 (6) 解出k, 代入 (5) , 即得过点M (x0, y0) 的给定椭圆的切线.

由于 (6) 中关于k的二次方程有

所以, 当

时, 方程 (6) 分别有二不等实根、二等实根、没有实根, 相应于过点M有两条切线, 一条切线, 没有切线.

考虑到前面判定点属于椭圆的内部还是外部的方法, 由 (7) 可得出如下结论:

过椭圆外部的点给椭圆可作两条切线;过椭圆上的点可作一条切线;过椭圆内部的点不能作切线.

2.2过平面上一点作双曲线的切线

由于过点M (x0, y0) , 故有

由 (9) 解出k, 代入 (8) , 即得过点M (x0, y0) 的给定双曲线的切线.

由于 (9) 中关于k的二次方程有

所以, 当

时, 方程 (9) 分别有二不等实根、二相等实根、没有实根, 相应于过点M有两条切线, 一条切线, 没有切线.

于是根据同样的理由, 由 (10) 可得出如下结论:

过双曲线外部的点给双曲线可作两条切线;过双曲线上的点可作一条切线;过双曲线内部的点不能作切线.

2.3过平面上一点作抛物线的切线

过点M (x0, y0) 给抛物线y2=2px (p>0) 作切线.

由文[3]中定理2的证明方法可推出, 所给抛物线的切线为

由于过点M (x0, y0) , 故有

由 (12) 解出k, 代入 (11) , 即得过点M (x0, y0) 的给定抛物线的切线.

对于抛物线可进行类似的讨论, 得出同样的结论.总之, 过二次曲线的外部任一点, 给二次曲线可作两条切线, 过二次曲线上的点, 给二次曲线只能作一条切线, 过二次曲线内部的点不可能给二次曲线作切线.

参考文献

[1]邓兴琪, 李原.关于圆锥曲线切线的判定与求法[J].中学数学, 1990, (21) :24-26.

[2]周华生.二次曲线切线方程的进一步讨论[J].数学通讯, 1983, (11) :25-26.

机械性能曲线篇9

经济社会中生产总供给主要是基于劳动者工资、商品价格、劳动就业和商品产出之间确立的价格—产出关系而确立的。菲利普斯曲线是由通货膨胀和失业两者构成的函数关系。在充分就业时期, 商品产出数量会随着劳动就业的增加而提高, 当存在失业时, 没有充足的劳动力进行生产呢, 随之商品的产出会下降, 即失业也产出两者之间可以相互转换。其次, 关于通货膨胀与商品价格的关系, 在一段时间内, 大部分的商品普遍上涨, 即可能出现通货膨胀。商品价格与通货膨胀两者具有紧密的联系。菲利普斯曲线主要是研究失业与通货膨胀的关系, 总供给曲线是关于产品价格和产出之间的关系。研究菲利普斯曲线到总供给曲线的关系, 可以帮助我们理解经济社会中价格、工资、失业和产出之间复杂的联系。

二、菲利普斯曲线的研究

(一) 菲利普斯曲线的定义

菲利普斯曲线主要反映了企业工人失业率和工资增长率之间的反向关系。劳动者工资增长率越低, 社会往往存在失业的现象, 即失业率越高, 面临的通过膨胀率越低。失业率和通货膨胀率之间存在权衡取舍的关系, 政府如果想追求高就业率, 往往会产生高通货膨胀率。

(二) 菲利普斯曲线的表达式

菲利普斯曲线代表工资增长率与失业率之间的关系, 工资增长率的表达式如公式 (1) 所示:

W代表劳动者工资, g代表工资增长率。

简单菲利普斯曲线的表达式如公式 (2) 所示:

其中u代表失业率, 该表达式反映了失业率与通货膨胀率具有反向的关系。

综合公式 (1) 、 (2) 可以到到工资与失业率之间的关系表达式如公式 (3) 所示:

菲利普斯曲线作为宏观经济学的理论分析的基础, 在制定经济政策可以选择不同的通货膨胀率和失业率的组合。首先是短期内失业率与通货膨胀率之间具有相互的替代的关系。短期内菲利普斯曲线是非常平坦的的, 在面临非常低的失业率时, 通货膨胀率和失业率之间替代关系会更大一些。其次长期阶段, 总供给曲线是垂直的, 失业和通货膨胀不具备相互替代的关系。

菲利普斯曲线中将通货膨胀预期作为决定的通货膨胀因素的情况下称为预期的通货膨胀, 经济社会中存在的失业并不取决于通货膨胀水平, 而是有高于预期通货膨胀之上的通胀引起的。在短期内, 人们通货膨胀的预期来不及调整, 当通货膨胀大于预期的通货膨胀预期时, 工人获得实际工资会下降, 就业和国民收入会增加, 失业和通货膨胀之间存在短期的替代关系。预期调整的菲利普斯曲线的表达式如公式 (4) 所示:

该表达式表明当通货膨胀率等于预期的通货膨胀率时, 失业率等于充分就业下自然失业率水平。当短期的菲利普斯曲线上面临高预期的通货膨胀时, 经济发生衰退, 会产生高通货膨胀率和高失业率并存在的局面, 即经济生产活动出现生产停滞、失业增加和物价水平居高不下同时存在的现象, 它是通货膨胀长期发展的结果。

三、菲利普斯曲线推导总供给曲线

(一) 黏性工资的定义

黏性工资是指劳动者面临的工资不能迅速反应劳动力市场的供求关系, 只能缓慢的根据劳动力市场的供求状况而改变调整的工资。黏性工资对总供给影响的模型假定劳动的需求数量决定就业, 以及工业和企业根据实际的工资目标和对价格水平的预期来确定名义工资水平。当名义工资是粘性时, 商品价格水平的提高会降低实际工资水平。当企业支付工人的工资降低时, 企业会雇佣更多的劳动力进行扩大生产, 从而会有更多的商品被生产出来, 总供给水平提升, 所以短期的总供给曲线是向上倾斜的。

(二) 菲利普斯曲线推导总供给曲线

奥肯定律表明失业率与国民生产总值之间的关系, 失业率越高, 国民生产总值越低, 相反失业率越低, 国民生产总值越高。由产品的成本和价格, 表明每生产一单位的产品时需要一定数量的劳动力, 雇佣劳动力需要支付工资, 则生产产品需要支付固定的工资成本。最后得到的总供给曲线是商品价格关于产出的生产函数。

四、供给冲击及解决政策

(一) 供给冲击的定义

供给冲击是指当经济活动中总供给产生意外时造成的生产成本或生产率的突然变动。将会导致国内生产总值和价格水平发生超过预期的变动, 供给冲击将会造成总供给曲线发生移动。不利的供给冲击是指总供给曲线向上移动, 造成经济社会中产品价格的提高和产出的降低。有利的供给冲击是指总供给曲线向外移动, 在不同的价格水平下会造成产出的增加。

(二) 适应性的政策

经济政策本身不会对经济活动造成直接的影响, 只会被动的适应客观经济情况的需要, 以系消除不利的供给冲击对经济造成的影响。首先在采取扩张性财政政策时防止利率上升, 应该增加货币供给量的政策, 当货币供给量增加时, 会缓解由于货币需求增加而导致的利率上升。为了预防政府财政赤字或而采取的货币政策, 政府实施积极地财政政策, 加大政府购买和投资会引起财政资金的减少, 导致财政赤字的发生, 为了保持财政预算平衡, 中央银行实施扩张性的货币政策, 保证货币的流动性, 满足各种投资需求。另外中央银行增加货币供给量维持稳定的通货膨胀的状态。

五、宏观经济中对冲政策的动态不一致性

政策制定者对于经济中出现的通货膨胀和失业同样反感, 既不想看到通货膨胀的提高, 同样也不愿看到失业的增加, 经济中最佳的情况就是实现充分就业和通货膨胀为零。在短期内通货膨胀和失业具有短期替代的关系, 但是由于存在预期的调整, 长期中两者不存在替代的关系。政策制定产生的动态不一致性是指, 在不同时点上会产生差异, 政策制定者会采取相机抉择的方法达到零通货膨胀和充分就业的目标。在通货膨胀较低的情况下, 政府会利用通货膨胀作为代价减少失业, 促进就业扩大生产, 当通货膨胀上升时, 商品的价格水平提高, 由于工人的名义工资具有黏性, 则会导致工人的实际工资下降, 企业会雇佣更多的工人增加产量扩大就业。但是由于长期通货膨胀与失业不存在替代的关系, 最终结果在没有提高就业量反而导致通货膨胀提高, 即产生了动态性不一致性。

参考文献

[1]郑挺国, 王霞.通货膨胀实施预测及菲利普斯曲线的适用性[J].经济研究, 2012 (03) .

[2]刘金全, 金春雨.中国菲利普斯曲线的动态性与通货膨胀率预期的轨迹[J].世界经济, 2006 (06) .

[3]刘金全, 姜梅华.金融危机后期的新凯恩斯菲利普斯曲线估计与经济政策启示[J].吉林大学社会科学学报, 2011 (02) .

机械性能曲线篇10

首先是抽油机冲程变化与其得出的经验公式有很大差距。20世纪60年代, 抽油机的冲程多数在3 m以下, 而现在应用的抽油机冲程在4.2 m以上的井占了抽油机井总数的70%左右。

其次是游梁式抽油机的结构与当初相比有了较大变化。如20世纪90年代中期, 油田选用的抽油机至少是异相型抽油机, 随后又有大量的双驴头抽油机得到了应用。

1 利用功率曲线计算扭矩曲线的方法

抽油机扭矩曲线的应用主要有三个方面的内容: (1) 检查是否超扭矩及判断是否发生背击现象; (2) 判断及计算平衡; (3) 用于功率分析。

减速箱输出的瞬时功率等于瞬时扭矩与曲柄角速度之积[1], 即

对该公式进行变换, 则可以得到

但是, 实际矿场上我们只能利用现场测试手段得到的是电动机的输入功率曲线, 而不是减速箱输出轴功率曲线, 目前想要直接测得减速箱输出轴功率曲线几乎是不可能的。那么只能利用电动机输入功率曲线得到减速箱输出轴的功率曲线。

2 计算实例

如某井, 该井冲速为6.72 min-1, 由此计算该井曲柄旋转角速度为0.703

将该数据代入测得的功率曲线数据, 并制图得出功率曲线和减速箱输出轴扭矩曲线, 见图1。

3 分析

3.1 电动机—减速箱输出轴的传动效率组成

从电动机到减速箱输出轴, 主要有以下几个传动节点: (1) 电动机到电动机输出轴, 它的传动效率是指电机的工作效率; (2) 从电动机输出轴到减速箱输入轴, 它的传动效率主要是指皮带的传动效率; (3) 从减速箱输入轴到减速箱输出轴, 它的传动效率主要是减速箱的传动效率。

3.2 各节点传动效率分析

3.2.1 电动机的工作效率

目前, 油田常用的抽油机电动机是Y系列鼠笼式电动机, 根据相关文献介绍[2], 目前油田常用的电动机 (8极电动机, 功率22～75 k W) 额定工作效率为90%～92%。

一般电动机在输出功率为 (60%～100%) 额定功率条件下工作时, 其效率接近于额定效率, 约90%左右, 即电动机损耗约占10%。

对于电动机而言, 在接近额定负荷时, 其最大效率通常达到91%。

3.2.2 皮带的传动效率

皮带传动的特点:由于皮带具有良好的弹性, 因此能缓和冲击, 吸收振动, 尤其是三角胶带, 无接头, 工作平稳、噪音小, 但工作中有弹性滑动, 因此瞬时传动比不精确;过载时, 皮带在轮面上打滑, 可防止其他零件损坏, 起保护作用, 但传动效率较低, 三角带传动效率一般情况下为0.9～0.92;适用两轴中心距较大的场合;结构简单, 维护方便, 但外形尺寸大, 不紧凑。

皮带传动过程中, 当小于极限负荷时传动效率都很高, 只有超过极限负荷时, 传动效率开始下降。通常情况下皮带传动的效率为92%。

3.2.3 减速箱传动效率

减速箱传动由齿轮传动和轴承传动组成。

齿轮传动具有工作可靠、传动比精确、传动效率高 (0.92～0.99) 、结构紧凑、适用功率和速度范围广等优点。通常情况下, 齿轮传动效率可达到96%以上。

轴的主要功用是支承转动零件和传递动力, 对于减速箱中的轴而言, 它既承受弯矩, 又承受转矩, 通常情况下每组轴承的传动效率99%以上。对于抽油机减速箱而言, 三组轴承的传动效率为97.03%。

通过上述分析, 从电动机到减速箱输出轴总体的最大传动效率为0.78。

3.3 误差分析

3.3.1 电动机部分

抽油机电动机的负荷变化十分剧烈且频繁。在抽油机的每一冲程中, 电动机的输出功率都将出现两次瞬时功率极大值和两次瞬时功率极小值。其瞬时功率极大值可能超过额定功率, 而极小值一般为负功率, 即电动机不仅不输出功率, 反而由抽油机拖动而发电。因此电动机的输出功率的变化远远超出了 (60%～100%) 额定功率的范围, 特别是当抽油机平衡不良时, 其电动机甚至可能在 (-20%～180%) 额定功率的范围内变化, 这时电动机的效率降低, 损耗增大。

对于平衡良好的抽油机, 当抽油机悬点负荷最大时, 电动机消耗功率也会最大, 其最大功率基本在电动机的额定状态附近。通过部分电动机效率的试验数据分析, 当其在接近额定负荷时, 工作效率最高。

这个过程发生在上冲程, 当电动机出现这一峰值后, 其余时间的工作效率都比较低, 通常在75%～91%之间。

3.3.2 皮带传动部分

当皮带安装符合安装要求的条件下, 皮带传动效率的变化并不大, 即:当小于极限负荷时传动效率都很高, 只有超过极限负荷时, 传动效率开始下降。对于抽油机井而言, 这一时刻主要出现在抽油机启动过程和极不平衡的过程, 对于大多数的抽油机井而言, 它的传动效率通常可以保证在较高的水平, 因此, 皮带传动效率92%是比较符合实际的, 对整个系统效率的影响并不大。

3.3.3 减速箱传动部分

由于这一部分的传动只要保证较好的润滑, 其传动效率基本可以保持一个比较恒定的水平, 因而这一部分对其影响并不大。

通过上述分析, 传动效率变化最大的是电机部位, 因而解决这一部位传动效率的计算是最为关键的。

4 认识

(1) 利用功率曲线计算抽油机减速箱输出轴扭矩, 对最大扭矩计算产生的误差不大, 对电动机功率较低点的计算值偏高。

(2) 如需取得更加准确的计算结果, 需对电动机进行模型试验或以已取得的模型试验数据为基础进行计算。

(3) 应用该方法, 可利用测试数据中的峰值功率计算抽油机减速箱输出轴最大扭矩, 以检验抽油机井是否超扭矩。

参考文献

[1]张琪, 采油工程原理与设计[M].北京:中国石油大学出版社, 2000.

【机械性能曲线】推荐阅读：

水田全程机械化机械05-10

机械设计与机械加工09-15