特征判别论文

2024-09-27

特征判别论文（精选6篇）

特征判别论文篇1

复杂网络是一类既非完全规则又非完全随机的网络[1,2]。这种网络广泛存在于物理, 化学, 生物及社会系统当中。模块是许多复杂网络的最突出的属性之一。目前很多关于模块划分的一般算法对具有二部图拓扑结构的网络都不适用, 因为他们大多是将二部图投影到单模式网络后再划分, 这样丢失了很多信息, 为此一些科学家开始探索有关二部图模块划分的算法, 也有科学家开始探索网络的二分性, 并定义了一些定量测量指标。

本文设计了一个基于邻接矩阵特征向量来判定二部图的方法。文章第二部分中, 介绍二部图及其性质;第三部分中介绍判定算法;最后通过实例来验证算法的有效性。

1 二部图

定理:图G是二部图当且仅当图G不含奇圈。

本文考虑的是一类简单无向连通图G, 对于非连通图, 只要将本文方法作用于其不同连通子图即可。设矩阵A= (a ij) n×n为图G的邻接矩阵, 则当图G为二分图时, 其邻接矩阵可通过置换表示成如下形式:

其中B的元素由0, 1组成。设λ为邻接矩阵A的特征值, 则矩阵A的特征方程

由 (1) 、 (2) 、 (3) 式可得:

其中x= (x, 1x2) T, 向量xi是维数为ni的非零列向量 (i=1, 2) 。

A为实对称矩阵, 其可达矩阵A2的第i行, 第j列的元素代表节vi点vj与与同一节点连接的数目。对于无向图, 可达矩阵A2其分块矩阵BBT, BTB亦为实对称矩阵。

现在来证明BBT, BTB为不可约矩阵。先证BBT为不可约矩阵。

证明:设BBT为可约矩阵, 则:

这表明集合V1中存在某些节点与其它节点没有共同的邻接点, 即图G是不连通的, 与G是连通二部图相矛盾, 所以矩阵BBT必为不可约矩阵。同理可证矩阵BTB亦为不可约矩阵。

由非负不可约矩阵的PerronFrobenius定理可知矩阵BBT, BTB具有单一最大特征值λmax, 且其对应的特征向量的各分量都大于0。由于矩阵BBT, BTB的特征值对应于矩阵A特征值的平方, 所以矩阵A具有一个最小特征值。对于特征方程Dx=λx, 如向量y满足该方程, 则向量-y亦满足。

由公式 (4) 、 (5) 可知邻接矩阵A的最小特征值对应的特征向量x的分量1x、x2必须是一个为正向量, 一个为负向量。

2 判定方法

置换是一种可逆变换, 它并不会改变矩阵的特征值, 只会变换矩阵及其特征向量元素的排列方式。所以, 只要图G是一个二部图, 我们一定可以依据图G的邻接矩阵的最小特征值所对应的特征向量的分量的符号来将图的节点集划分成两个不相交集合。

当然, 若图G不是二部图, 其邻接矩阵的最小特征值对应的特征向量也有可能同时具有负的分量和正的分量, 所以不能仅依靠特征向量的符号来判断图是否为二部图。为此还要判断依据这两种分量划分的两个节点集间存在的边数是否等于图G的总边数。

Newman定义了变量R来计算两个模块间边数。具体方法是, 对于图G, 假设可将其分成两个顶点集g1, g2。则连接这两个集合的边数为

为了便于计算他定义了一索引向量S, 其分量

则:。其中m为图的边数。

由上一小节可知, 若据图G的邻接矩阵的最小特征向量所对应的特征向量的符号来将节点划分成两个节点集时, 则索引向量S可依据图G的邻接矩阵的最小特征向量所对应的特征向量的符号写出, 当由此产生的索引向量S, 使R=m (为m图的边的数目) 时, 则所研究图G必是二部图。

3 实例分析

现在用上述方法来对一个实例进行分析, 判断其是否为二部图。边数m=11图G1如图1所示。运用上述算法, 求得该邻接矩阵最小特征值为λmin=-3.2278。其对应特征向量

然后依据v各分量的符号写出索引向量

将S, A代入公式 (6) , 求得R=11=m。所以, 该图可划分为顶点集v1={, 2, 45}, v2={, 1, 3, 67}。实例分析表明本文的判定方法能对图是否为二部图进行很好的判定。

4 结语

本文提出了一种判定二部图的新方法, 该方法主要利用了二部图的邻接矩阵的特征向量的性质。研究发现, 二部图邻接矩阵的最小特征值所对应的特征向量v0的分量符号与节点所属的集合有关, 可以依据v0的分量的符号来对节点进行划分。但是, 对于非二部图, 其最小特征值所对应的特征向量也有可能存在正负分量, 为此还要利用两模块间边数测量参数R。根据图的邻接矩阵的最小特征值所对应的特征向量的分量符号划分节点集后, 再计算R, 若R=m则图G定为二部图。实例分析表明本文所提的方法是有效的。

摘要：本文应用邻接矩阵的特征向量对二部图进行判别。该方法的核心是证明任意连通二部图的邻接矩阵最小特征值所对应的特征向量的各分量非零, 且同号分量对应于同类节点。最后, 将该方法应用于两个实例图, 实验结果表明, 该方法是有效的。

关键词：复杂网络,二部图,邻接矩阵

参考文献

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[2]M.E.J.Newman.The structure and function of complex networks[J].SIAM Rev, 2003, 45 (2) :167～256.

特征判别论文篇2

关键词：手写练字,特征提取,投影特征,小波变换,良好度

1 引言

汉字书写是学习汉语和使用汉语的基本技能。但通常的使用字贴和模板的练习方法效果都不很好。因此,笔者提出引入电子技术进行汉字书写练习的方法:在液晶显示屏上显示要练习的汉字,使用手写输入板输入练习书写的汉字;临写时,液晶显示屏上显示的汉字和手写输入板输入的汉字在不同的位置;摹写时,液晶显示屏上显示的汉字和手写输入板输入的汉字在相同的位置;通过液晶显示屏上显示的汉字和手写输入板输入的汉字的比较可以进行手写练字良好度判别和书写指导[1]。这是一个具有已知模板的模式识别问题:输入和处理手写字,提取手写字的特征与已有的字帖字特征的比较,进而可以测量它们的距离度来判别手写练字良好度。本文采用手写练字的投影轮廓信号和小波变换的特征提取方法,提出了手写练字良好度判别的算法。

2 手写练字良好度判别原理

手写练字的硬件平台包括用于字帖字和操作信息表示的液晶显示屏、输入手写练字和操作信息的触摸屏和控制板。手写练字的具体处理流程如图1所示。液晶触摸一体屏显示字贴字然后输入手写练字,手写练字经滤波和归一化处理后再提取特征并与字贴字特征比较,最后测定两者距离后分类评分在液晶触摸一体屏显示。

3 手写练字的特征提取

考虑到手写练字对分布特性的要求,首先对输入样本提取投影轮廓特征[2,3]。由于投影特征的主要缺陷是细分能力差,易受字体类型和大小的影响,为使手写字的细节特点能够体现出来,将由投影特征得到的投影信号,进行离散小波变换(D T W T),得到小波系数作为特征量。

3.1 手写练字的投影轮廓特征的提取

经触摸屏手写输入的字符图像在归一化处理后记为

对f(i,j)进行逐列扫描,作为垂直方向的投影量,取投影直方图的轮廓曲线,作为字符垂直投影信号的描述,记为

同理可得f(i,j)的水平投影信号

3.2 小波变换

当得到投影信号后,为了获得更多的更详尽的特征信息,就可以对其进一步进行离散小波变换(DTWT)[4,5]。

其中相关两个基本函数为

它们之间存在正交关系

因而分别得到两个投影信号的小波系数qix(k)和qiy(k)。

4 良好度判别

首先使用输入样本与已知模板的行投影信号和列投影信号的小波系数进行距离度测量。令输入样本的行小波系数为qix(k)和列小波系数为qiy(k),对应的已知模板的行投影信号小波系数为qixm(k)和列投影信号小波系数qiym(k),则对应系数之间的欧几里得距离[4]分别为qix(k)-qixm(k)和qiy(k)-qiym(k),因此得到行和列的距离度为

Dm(x)=∑kqix(k)-qixm(k)i=0,1和k∈Z;(7)

Dm(y)=∑kqiy(k)-qiy(k)i=0,1和k∈Z;(8)

因为主要关心高频细节的偏差情况,故只取i=0,有

在手写练字中,对手写字按百分制评分,行和列的书写情况分别按最多50分计,因此有0≤Dm0(x)≤50和0≤Dm0(y)≤50。因此定义书写标准函数

和

为了更清楚全面地表示书写良好的程度,把行投影信号和列投影信号的距离度转换为良好度再融合起来,并化为百分表示,得手写练字良好度

5 实验研究

5.1 所提方法有效性仿真实验

构造练字基本字贴集[6],包括6种点的笔划、1种横的笔划、2种竖的笔划、4种撇的笔划、2种捺的笔划、3种钩的笔划、1种提的笔划和3种折的笔划的22个基本笔划,还有每种笔划对应的7个单字,共176个元素。按基本笔划分为22个笔划组,每组8个元素。书写人分为小学生、初中生、高中生、大学生和在职人员组,每组5人对照练字基本字贴集进行临写。随机抽取10份样本,进行专家评定书写良好度和本文所提手写练字良好度判别方法的对照实验。考虑到专家评定的经验性和离散性,选择4个专家进行评定。考虑到书写水平的稳定性,书写良好度按笔划组评定。专家按笔划组给分。将标准字和手写字扫描后以JPG格式存入计算机中,用Matlab采用本文所提手写练字良好度判别方法求出笔划组均值分数。对比结果如表1所示。由此可见,由所提方法评分与专家评分均值的接近情况知道所提出的方法是有效的。由专家评分的离散性可知所提评分方法具有分数唯一和稳定的特点。

5.2 具体实例

以“文”为例说明所提方法的应用情况和实际效果。在图2所示的选字菜单上通过点触来选择所要练习的“文”字如图3所示。在图3的下面的方框内参照上面的方框内的字贴字写出手写字如图4所示。点触图4中左侧第二个“评分”按钮,启动本文所提出的评分方法,得到评分结果如图5所示。

6 结束语

针对已提出的手写练字方案,提出了手写练字良好度的一种表示方法。这种方法的特点是,在手写练字图像数据预处理后,先后进行结构特征提取和小波特征提取,因此可以方便地进行字贴字和手写练字的距离度测量,再转换为百分表示的书写良好度。通过和现有的人工书写良好度评分比较,说明了所述方法的可行性和有效性。但专家评分的标准与本文所提方法的特征提取的关系及两者的一致性问题,还没有研究,有必要进一步探讨。

参考文献

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特征判别论文篇3

矿井涌水来源判别方法较多,由于个体煤矿已封井回填,查找导水通道、人工示踪试验等方法无法实施,而唐山矿积累了大量常规水化学分析资料,因此,本次研究主要以水文地质条件分析为基础,通过新老资料的对比,采用常规和同位素水化学资料相结合的方法,对唐山矿9水平涌水水源进行分析判别。

1矿井地质概况

1.1地层

开滦唐山矿位于开平煤田(向斜)的北西翼,开平煤田地层属华北型沉积。含煤地层大多为第四系黄土覆盖,冲积层厚度从北东的0 m向南西逐渐增厚至622.2 m。

1.2构造

开平向斜北西翼以压性逆断层及压扭性正断层发育为主,构造极为复杂,由北西向南东依次排列着FⅠ至FⅤ等5条主要断层。FⅠ断层为正断层,导水性好,附近煤层陡倾甚至直立,其北侧地层倒转。FⅢ断层是唐山矿井田内规模最大的主断层,将整个井田分为上下两部分,其为逆断层,含水及导水性差。井田范围内不存在各类陷落柱,出水点位于FⅢ之上,FⅠ、FⅡ之间的地层倒转区(见图1～2)。

1.3主要含水层

唐山矿水文地质条件复杂,主要有6个含水层,从老至新分别为奥陶系灰岩含水层、14煤层-G铝含水层、12-14煤层间含水层、5-12煤层间含水层、A铝-5煤层含水层、第四系冲积层含水层。

奥陶系灰岩在井田东北部山区有露头裸露于地表,接受大气降水的补给。在FⅠ断层以北倒转区内奥灰与第四系冲积层直接接触,与其底部卵砾石层存在互相补给的关系,二者水位动态基本一致,共同成为地层的补给水源。5-12煤层、12-14煤层、14煤层-G铝因含水性弱或在出水点标高以下,这三组煤系水对9水平出水点无影响。A铝-5煤层充水性强,动水补给也很充沛,但出水点位于FⅢ断层以北的老区,A铝-5煤层间地层分布局限,且因多年开采,原封存在A铝-5煤层间的古裂隙水基本疏干,分析应为冲积层等其他水源的动水补给为主。出水区多为立槽开采,老空区积水量不大。

1.4涌水点水源分析

根据唐山矿各含水层观测孔的水位动态分析,第四系孔隙水和基岩水大体自北西流向南东。根据唐山矿和个体煤矿的排水设计,9水平涌水主要为该水平以上含水层的水流汇集于此。

从研究区水文地质条件和流场分析可知,9水平出水点的水源应以唐山矿老区的冲积层、奥灰水的补给为主,其次是A铝-5煤层间的煤系水和地表坑水。

1.5可能导水通道

出水点位于FⅠ、FⅡ断层间的急倾斜反山区,断裂发育,A铝-5煤层垂直裂隙极为发育,断裂等天然通道可能为下伏地层的补给通道。近直立的采空区、井筒、封闭不良的钻孔等通道,可能直接导通第四系底卵水、奥灰水形成9水平涌水。此外,刘庄煤矿回填不良的新井井筒,也可能成为地表水与地下水的通道。

2样品的采集与测试

结合唐山矿现有水文孔,对可能的补给水源分别采样。冲积层和奥灰水采样点选在出水点附近的老区。冲积层底卵水取自新风井供水井;奥灰水分别取自战备井、将水5、将水补2;A铝-5煤层水样采自井下工作面。涉及的地表水体2、6号坑按表层、底层分别取样。9水平出水点连续取样。各补给水源的取样点位置见图1。

本次研究取样测试内容包括水常规、微量元素、同位素等。

3测试结果分析及水源判别

3.1常规水化学分析

3.1.1 样品类别初判

由于本次可采样本有限,故系统整理了唐山矿1955年以来的水化学监测资料,对新老数据首先进行了聚类分析,筛选出能代表每一含水层的数据作为代表样本[1]。

对常规水化学数据,应用聚类分析、逐步判别分析及人工神经网络[2,3]分析等非线性方法,首先对出水点的可能水源进行判别分析,结果表明,9水平涌水与冲积层和奥灰水相似程度较好,最有可能划归这两类水源。

考虑地下水流经含水层时,在与围岩的相互作用过程中的水化学成分变化及水化学类型演化趋势,运用Piper三线图对出水点的补给来源进行判别分析。

3.1.2 水化学类型判别分析

Piper三线图显示(见图3),奥灰水和第四系水差别不大,两者在三线图上的投点基本都落在碱土金属区,水化学类型多为重碳酸钙镁型(HCO3-Ca·Mg)。二者水化学类型演化趋势为由重碳酸钙型向重碳酸硫酸钙镁型和硫酸重碳酸钙镁型过渡。

从图3分析可知,冲积层和奥灰水水质基本相近,说明二者在局部井点水力联系紧密,不仅保持水位动态一致,而且在导通带内水质类型也基本一致。

在三线图上,A铝-5煤层的裂隙水均投在软水区,水化学类型为典型的HCO3-Na型,属典型的煤系水[4]。

出水点水样大致落在三线图碱土金属区,与冲积层水和奥灰水的投点区基本一致,水化学类型为HCO3·SO4 -Ca·Mg型。

出水点位置在立槽开采区的9煤和12-1煤层之间,同属煤系水,但水化学类型与A铝-5煤层的裂隙水不一致,而与冲积层水和奥灰水的演化方向一致。

根据SOundefined/ Cl-和Cl-关系图(见图4)分析,冲积层Cl-变化不大,奥灰因在地表有露头,除部分井的Cl-值较大外,其余均较稳定。随着TDS的增加,SOundefined的增加是演化的方向,出水点SOundefined的演化与冲积层水和奥灰水也具有较好的一致性,说明是从冲积层水和奥灰水演化发展形成的,而与A铝-5煤层的裂隙水的渗流途径不同。

在常规水化学分析中,按数理统计及水化学成分分析两种方法的结果均表明,9水平出水点的可能主要补给水源为奥灰水与冲积层水。但是否有地表水的混入,还需用同位素方法进一步分析判断。

3.2氢氧稳定同位素分析

根据中国27个全球大气降水同位素检测网站点监测的降水中氢氧稳定同位素组成,回归得到的我国大气降水中δ D和δ18O关系式[5]如下:

δ D=7.82δ18O+8.48 (1)

本次研究按不同含水层采取9个样品,测试结果见表1。

将本次测试结果与我国大气降水线进行对比(见图5):地表6号坑因有井下排水注入,同位素值较2号坑低;奥灰两个取样井的δ D、δ18O值均高于冲积层底卵水,也说明反山区地表水对奥灰水有直接补给;各含水层水样点的δ D、δ18O值组成稍偏离大气降水线并位于其右下方,表明这些水样均是由降水入渗补给形成的。各水样点同位素值(剔除6号坑)拟合的直线方程δ D=5.704 δ18O-12.845(蒸发线),其相关性系数R2= 0.996 1。表明地下水在形成之前经历了蒸发作用,但蒸发程度不强[6]。在径流过程中,D和18O同位素基本无漂移。9水平出水点的水是否混入地表水,可从混合比进一步分析。

根据9水平171/2石门的涌水来源及水文地质条件分析,9水平涌水应符合简单混合模式。氢氧的稳定同位素D、18O和Cl-具有较好的稳定性。假定Cl-无外来污染,根据质量守恒定律,依下列公式计算9水平涌水点各混合水源的比例[7]:

Qt=Q1+Q2+…+Qn (2)

QtCt=Q1C1+Q2C2+…+QnCn (3)

式中:C为示踪剂浓度;Ct为混合后水体浓度;Qt为混合后水体的流量;Q1,Q2,…,Qn分别为不同来源水体流量。

以氢、氧、氯的混合比例,分别按两类水和三类水的混合模型进行计算。结果显示,按冲积层—奥灰—地表坑水三者混合模式计算,得出的氢、氧、氯的混合比例较吻合,计算结果如下:9水平171/2石门的涌水以冲积层水为主,其次是奥陶系灰岩水,地表水约占10%～15%。

3.3放射性同位素氚(3H)分析

本次测试的地表2号坑的3H值为20 TU,基本代表取样时大气降水的3H值。

根据对北京及中国东部地区大气降水中3H值变化的研究[8,9],结合研究区各含水层间的补给关系,本次采样测试的3H值基本反映了各含水层的年龄信息。

其中,唐山矿冲积层供水井的3H值为4.4 TU,分析是以古水为主,混入一定的近期现代水,第四系地层结构未整体破坏。

出水点的水和煤系水的3H值高于第四系冲积层水,也高于奥灰水,说明出水点的水源应该有3H值较高的地表水混入。按氢氧同位素计算得出的3类水源的混合比例,9水平出水点混入地表坑水的比例不大,地表水未大面积下渗,而应为沿井筒、封闭不良钻孔等局部渗入。

4结论

1)唐山矿9水平总涌水为一混合类型水,以冲积层水、奥陶系灰岩水为主,地表水少量混入。A铝-5煤层裂隙含水层不是9水平涌水的补给水源。

2)地表塌陷坑水目前没有大面积集中下渗,但个别点上可能存在下渗通道。

参考文献

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特征判别论文篇4

矿井水害是煤矿五大灾害之一, 严重制约着煤矿安全生产。我国华北石炭二叠纪煤田处于岩溶水文地质类型区, 水文地质条件极其复杂, 水害事故发生频繁, 造成了巨大的经济损失。开平煤田钱家营矿石炭二叠纪含煤地层上部与第四系松散层直接相接, 下覆为奥陶系灰岩, 水文地质条件复杂, 有其独特的地质特征, 矿区水文地质特征及各含水层间联系尚不明确, 有待进一步判别。

1 研究区概况

钱家营矿位于河北省唐山市东南约15 km处, 地层属华北型沉积, 古生代地层广泛分布, 其中石炭-二叠系为含煤岩系, 总厚度约为500 m, 其中7煤、9煤、11煤、12-1煤为主要可采煤层, 地层各系统间多以整合或假整合接触。含煤地层大多为第四系黄土覆盖, 基底为中奥陶统马家沟组灰岩。

钱家营矿位于开平向斜东南翼的南段, 以褶曲为主, 断裂为辅, 在构造上可划分5个不同的构造地段:东北部褶曲区、中部单斜区和西南部褶曲区以及东北部-中部、中部-西南部2个过渡区。井田内褶曲线性排列明显, 各褶曲轴向都与主向斜轴 (开平向斜) 斜交, 多呈不对称状。井田已发现断层47条, 以正断层为主, 大中型断层多伴生在褶曲轴部和褶曲区与单斜区过渡带。区域内岩浆岩较为发育, 主要集中于井田中西部。

矿区主要分为第四系、含煤地层、奥灰水3个含水层系统, 如图1所示。研究区第四系厚度由东北部边界向西南逐步增加, 至西部边界厚度达800 m左右。西部地区第四系下部呈半胶结状, 局部成硬岩, 其间砂、砾卵石层中富含孔隙水。

2 矿井水地球化学特征研究

矿井水源的判识是防治水工作的重要基础, 突水水源判别的首要任务就是寻找能代表每个含水层地下水特征的标型元素 (化合物、气体和同位素等) , 并在此基础上对突水的来源进行识别[1]。为确切分析钱家营西部矿井水水质特征, 判别其西翼水力联系, 采集26个样品 (24个第Ⅳ含水层水样, 2个奥灰含水层水样) 对其水质特征水文地球化学特征进行测试。为更直观表达出研究区各样品的水质类型, 运用piper三线图法对水质类型进行精细分析:采用阳离子Ca2+, Mg2+, Na+和阴离子Cl-, SO42-, HCO3-绘制piper三线图, 如图2所示。

结合piper三线与采样点位置, 可以看出钱家营东翼水样十采一中、2075泄水石门、2075 W1 133 m、十采四中、2075泄水石门顶板、2075泄水石门2号孔、-850 m东大巷E48前67 m、十采四中5煤顶板水和2195回风巷水样具有较高的相似性, 同属于piper三线图的8区, 为Na-HCO3型水质;钱家营西翼的2871E运道、2872W泄、2075E泄水巷、-600W十三川6号观测孔、1681W切眼顶板水样位于piper三线图9区;2871E运道、2872W泄、-600W十三川6号观测孔水样同为Ca·Na-SO4·HCO3型水质;1681W切眼顶板水样为Ca·Mg-SO4·HCO3型水质;-850 m石门以西ZK5号孔奥灰水、钱水37奥灰水样、-600 m西大巷、1681W运道底板水、五采轨山和井观3#水样均位于piper三线图的6区, 其中-850 m石门以西ZK5号孔奥灰水水样、钱水37奥灰水样属于Ca-SO4·HCO3型水质, -600 m西大巷水样属CaSO4型水质, 1681W运道底板水水样属Ca·Mg-SO4型水质, 五采轨山和井观3#水样属Ca·Na-SO4型水质;1358E与2121边眼水样属7区, 其中1358E为Na-SO4·HCO3型水质, 2121边眼为CaSO4·HCO3型水质。

分析以上数据可知, 钱家营西翼7煤水质相关性较大, 离子和水质类型大体相同, 而东翼7煤、5煤、12煤、奥灰水各水样水质类型明显不同。

为直观体现矿区水质异常区的空间分布, 利用水质分析离子浓度差异理论, 结合钱家营矿区以往水质分析数据资料, 将Ca2+浓度残差值绝对值超过90 mg/L划分为Ca2+浓度异常区域;Mg2+浓度残差值绝对值超过70 mg/L划分为Mg2+浓度异常区域;Na+浓度残差值绝对值超过40 mg/L划分为Na+浓度异常区域。通过对各离子异常区域进行结合叠合, 圈定出钱家营矿区水质异常区域, 得出水质异常区域主要在5、6、7、8采区。

3 矿区地下水水源判定

由于矿井水文地球化学特征的复杂性, 仅采用基础的水质类型对比方法在水源判定中并不能取得较好的效果。本次研究在划分各水样水质类型的基础之上, 利用聚类分析法、逐步判别分析法对各水样地化特征进行归类[2]。

为使聚类分析更具备准确性和科学性, 依据钱家营矿区各含水层、煤层水质类型资料, 选取了地表水、塌陷坑水、奥灰水、7煤顶板水、12煤底板至14煤顶板典型标样作为样本, 进而对各样本常规离子进行系统聚类分析, 分析结果如图3所示。

由图3可知, 钱家营东翼7煤顶板水各水样之间类似距离较近, 反映了钱家营东翼7煤各水样水质相近, 属同一含水系统, 且在矿井开采过程中受到扰动较小;而东翼7煤与12煤、5煤类似距离较远, 各煤层水质类型区别明显, 反映出东翼5煤、7煤、12煤之间水力联系较弱, 隔水层隔水效果较好, 且受矿井开采影响较小, 同时也反映各煤系含水层无地表水和奥灰水的补给和混合。

西翼各煤层水之间、各煤层水与奥灰水之间水质类型的相似性, 从一定程度上说明西翼各煤层之间存在着较强水力联系, 且与奥灰水相导通。此外, 矿区东西两翼煤层水样与地表水类似距离均大, 可以看出煤层水系均不接受地表水补给。

在聚类分析中, 钱家营矿区微量元素聚类分析结果如图4所示。

由图4可知, 由于受聚类变量和聚类方法的影响, 选择不同变量、不同类型或不同统计方法, 其结果稍有出入, 但大体分类结果相似。为保证常规离子聚类分析结果的客观性与正确性, 对各水样微量元素加以聚类分析, 结果与常规离子聚类分析结果基本一致。

4 矿井导水通道

鉴于钱家营矿区煤层水与奥灰水存在着较大联系, 对导水通道的研究尤为必要。矿井中天然导水通道主要为岩溶陷落柱、断层、天然裂隙三种类型, 钱家营矿区尚未发现陷落柱, 综合矿区地质条件认为, 钱家营矿区西翼煤层水与奥灰水导水通道主要为岩浆岩裂隙与断层。

4.1 岩浆岩导水通道

在钱家营矿井中共有11个揭露岩浆岩的钻孔, 其中有9个位于西翼, 岩浆岩侵入位置与煤层水和奥灰水联系密切的区域基本一致。研究发现, 西翼岩浆岩与围岩接触带附近裂隙非常发育, 可形成煤层水与奥灰水导水通道。

4.2 断层导水通道

钱家营矿区煤系地层覆于奥灰岩之上, 奥陶系灰岩为裂隙和岩溶含水层, 煤系本身及其上部基岩具有若干个砂岩含水层, 其下部有厚度约3~6 m的唐山灰岩及薄层石灰岩3~4层, 其含水性不均一。矿区断层以正断层为主, 导水性相对较好, 虽然就目前资料来看, 矿区西翼煤层水质异常地区断层发育较差, 但不排除存在隐伏断层的可能性。同时在矿区范围内, 虽然尚未发现切到奥灰的断层导水, 但根据采掘平面图分析, 在12煤层中断距大于20 m的断层将可能切到下伏奥陶纪灰岩。另有数据表明, 矿区内断层的落差有向矿井西南区逐渐变大的趋势, 这也就增加了奥灰水对矿井的威胁。依据矿区水文地质、地质构造等资料所推断的最有可能发育导通奥陶水与煤层水断层的位置如图5所示。

5 结论

(1) 钱家营矿区西翼各煤层间水质类型相近, 且与奥陶水相似, 各煤层之间、各煤层与奥灰水之间存在着较强的水力联系。

(2) 矿区东翼各煤层水质类型差异明显, 各隔水层隔水效果好, 且受矿井采动影响较小。东翼煤层水质与奥灰水水质类型差异较大, 煤层水与奥灰水之间无明显水力联系。

(3) 矿区东西两翼煤层水均与地表水水质类型差异较大, 煤层水系不接受地表水的补给。

(4) 钱家营矿区西翼煤层水与奥灰水的主要导水通道为岩浆岩裂隙与断层。

摘要：鉴于矿井水对矿井安全生产的重要意义及钱家营矿区复杂的水文地质条件, 利用piper三线图、聚类分析、逐步判别等方法对样品常规水质数据、微量元素数据进行分析, 研究钱家营矿区区域水化学特征及各含水层间的联系。总结出了钱家营矿区西翼各煤层间水质类型、特点, 各煤层之间、各煤层与奥灰水之间的联系、差异, 综合分析表明, 钱家营矿区西翼煤层水与奥灰水主要的导水通道为岩浆岩裂隙与断层。

关键词：钱家营矿区,水化学特征,水源判别,导水通道,多元统计

参考文献

[1]周健, 史秀志, 王怀勇.矿井突水水源识别的距离判别分析模型[J].煤炭学报, 2010, 35 (2) :278-282.

特征判别论文篇5

徐庄煤矿位于江苏省沛县境内,矿井生产能力为150万t/a,主要开采二叠系山西组的7煤、8煤层。矿井充水水源来自以下5个含水层:

1) 第四系砂(砾)松散含水层。在矿区的煤系地层上覆盖有厚66.85~241.85 m的新生界松散层,主要由黏土、砂质黏土、混粒土和砂层组成。根据其含水性,将井田内第四系地层自上而下划分为6个含水层,5个隔水层。其中第6含水层组(简称底含) 直接覆盖在煤系之上,为浅层煤层开采的直接充水水源,在构造导通或钻孔封闭不良的情况下,可成为矿井的间接充水水源。

2) 煤系砂岩裂隙含水层。地下水主要赋存于下石盒子组底部分界砂岩裂隙及7煤、8煤层顶底板砂岩裂隙。对矿井开采有直接影响的是其顶底板砂岩裂隙水(简称砂岩水)。单位涌水量q=0.003 12 L/(s·m),渗透系数k=0.001 2 m/d。

3) 太原组灰岩含水层。平均厚度157.58 m,其中石灰岩有14层。直接威胁煤层开采的是L4灰岩含水层组(简称四灰),富水性较弱,q=0.015 L/(s·m),k=0.26 m/d。该层组平均厚度9.52 m,距7煤平均69.1 m,距8煤平均57.89 m,由于导水裂隙的导通、断层的错动使该含水层与煤层的距离缩小,在采动条件下地下水有可能涌入矿井。

4) 奥陶系灰岩含水层。该含水层组在井田内揭穿厚度558.37~737.47 m,自下而上分为6个组,即三山子组、贾汪组、肖县组、马家沟组、阁庄组、八陡组。各组之间岩溶发育程度及富水性有一定差异,其中马家沟组岩溶发育较好,富水性较弱,q=0.034 4 L/(s·m),k=1.32 m/d。目前矿区开采的7煤、8煤层未波及到该含水层组,但由于奥灰厚度大,奥灰含水层在断层附近可与煤系地层通过“对接”产生水力联系。

5) 采空区水。徐庄煤矿为单斜构造的地层,采区和工作面由浅至深进行设计和布置,工作面开采后,产生了垮落带和断裂带,其中断裂带波及到其他含水层,形成采空区水。近年来由于综采放顶煤技术的普及使用,工作面开采规模越来越大,导致工作面采后积聚大量顶板砂岩水,矿井7235、7222、7215工作面采后出水都与其有关。由于采空区水具有水量集中和瞬间突出量大的特性,对采掘工作面的安全构成了极大的威胁,采空区水已成为威胁矿井安全生产的最主要的水害之一。

2 突水水源的水化学特征

矿区可充水水源目前主要有底含水、砂岩水、四灰水和采空区水,充水因素较多,所以在防治水过程中首先要查明突水水源,然后有针对性地采取措施加以防治[1]。地下水的化学成分极其复杂,与周围的介质密切相关。上述各含水层所处的地化环境不同,形成了各自不同的水化学特征[2]。分析发现不同的充水水源在水化学特征上存在一些明显的差异,因此可利用水化学特征分析来判断矿井充水水源。

1) 底含水。Ca2+,Na++K+,Mg2+,HCO-3,SOundefined含量占较大比例。总硬度变化幅度较大,多在250~1 500 mg/L。运用piper三线图方法对底含水的水质成分进行分析可知,底含水的水质类型多为Ca-Na-Mg-HCO3-SO4型,见图1。

2) 砂岩水。由大量的水质检测结果数据制作而成的砂岩水的piper三线图来看,砂岩水中Na++K+的含量占阳离子含量的40%以上,SOundefined含量占阴离子的50%~80%。硬度值多分布在500~1 000 mg/L。与底含水相比,砂岩水具有较高的Na++K+和SOundefined含量,其水质类型多为Na-Ca-SO4-HCO3型,见图2。

3) 四灰水。四灰水水化学特征与砂岩水相似,Na++K+,SOundefined含量较高。其中,Na++K+的变化范围在142.93~450.00 mg/L,Ca2+的变化范围在102.55~241.45 mg/L,SOundefined的变化幅度较大,多在149.41~1 164.83 mg/L。硬度值多分布在500~1 000 mg/L。四灰水的水质类型多为Na-Ca-SO4型,见图3。

4) 采空区水。采空区水多处于封闭状态,径流条件差,具有较高的矿化度和SOundefined含量。采空区水中占较大比例的Na++K+,Ca2+,SOundefined,HCO-3,其含量分别在222.20~1 390.25,68.09~507.52,378.26~3 701.11,185.68~1 298.44 mg/L变化。采空区水的水质类型多为Na-Ca-SO4-HCO3型,见图4。

3 判别模型

3.1 判别原理

利用Spss统计分析软件,采用逐步判别分析法建立水源判别模型。判别的基本思想是从已掌握的历史上每一类别(母体)的若干组数据(个体)出发,总结分类的规律性,建立判别函数,由判别函数来判断新的个体应属的母体,从而达到分类的目的[3]。

记个体x由m个变量组成,x=(x1,x2,…,xm),设每个个体来自且仅来自G个母体A1,A2,…,AG中的一个,目的是对任意一个个体判别其应属于哪个Ag(g=1,2,…,G )。判别准则是把每个个体X看作m维欧氏空间R上的一个点,找出将R划分成G个互不相交的子空间R1,R2,…,RG的划分法,从而确定任一个体应属的母体。

若设母体的概率密度为fg(x),先验概率为qg ,且实属某一个母体而被错分到其他母体所造成的错误损失均相等,则判别函数可建立如下:

Yg(X)=qgfg(x), g=1,2,…,G

特别是若母体服从正态分布,判别函数为线性,则有:

Yg(X)=ln qg+C0g+C1gX1+C2gX2+…+CmgXm, g=1,2,…,G

有了判别函数,对于新的个体X,只要依次算出Yg(X)(g=1,2,…,G ),找出其中最大的一个体,设为Yk(X),即undefined,就可把X划入母体Ak类。

3.2 水源类别的划分和判别指标的选取

依据以上分析在研究区采集4类充水水源:底含水、砂岩水、四灰水和采空区水。选取Ca2+,Na++K+,Mg2+,HCO-3,SO2-46个指标。在4类水源中选取28个典型水样,其中24 个水样用作建立判别函数(4,15,18,28水样作为检验水样) , 以A,B,C,D作分类变量,分别代表底含水、采空区水、四灰水和砂岩水, 见表1。

3.3 判别变量的筛选和判别函数的建立

判别分析时,若把每个变量都进入判别函数,不仅计算量大,而且各个变量的判别能力有大有小,建立的判别函数不稳定,因此需要检验每一单个变量的判别能力[4]。Spss统计软件提供了5种方法确定判别函数中变量的引入和剔除[5],本次选用威氏准则的λ值来确定判别变量的筛选。

通过逐步判别分析最终选出Ca2+,Mg2+,SOundefined3个指标作为影响显著的预测变量进入判别函数,并得到逐步线性判别函数如下:

YA=0.109[Ca2+]+0.098[Mg2+]-

0.014[SOundefined]-6.888

YB=-0.145[Ca2+]+0.278[Mg2+]+

0.043[SOundefined]-9.36

YC=-0.157[Ca2+]+0.392[Mg2+]+

0.076[SOundefined]-37.538

YD=-0.013[Ca2+]-0.007[Mg2+]+

0.031[SOundefined]-8.008

式中[]表示各离子的实测浓度值;YA,YB,YC,YD分别是关于底含水、采空区水、四灰水、砂岩水的判别函数。利用这4个判别函数进行水样水化学判别归类的原则是,把待判水样的Ca2+,Mg2+,SOundefined的实际浓度值代入方程中,计算出函数值并进行比较,把水样划归为函数值最大的方程所代表的类别。

3.4 判别效果检验

1) F检验显著性分析。若检验1,2两类间的判别效果,可采用F检验值:F1,2=n1n2(n1+n2-1-p)Dundefined/(n1+n2)(n1+n2-2)p,式中:n1,n2为第1,2类样品个数;p为判别变量的个数;Dundefined为广义马氏距离,undefined,表示变量间的协方差矩阵;undefined分别表示第1,2类的子样均值向量。

在均值相等的假设下,F1,2服从自由度为p和(n1+n2-1-p)的F—分布,在给定显著性水平α下,若F1,2>Fα(Fα是在显著性水平为α的F临界值),则该两类判别效果显著。对于多类判别的情况,可把各个类别两两配对,逐对计算F值,用以辨明各对的判别效果。当计算所得F值大于相应临界值时,两类间有显著性差异,且F值越大,差异越显著,判别效果越好[6]。

矿区含水层逐步判别F检验结果见表2。由表2可知,在检验水平α=0.05,各类间F值大于F0.05,类间差异显著,说明选入Ca2+,Mg2+,SOundefined3个变量的判别能力显著,效果较好,能有效地判别矿区4个主要突水含水层。

2) 回判检验。将已知样本代入已建立的判别方程,按各母体的后验概率重新归类。如果重新归类结果与已知类别的符合率很高,则判别函数的效果就好。对参加建立判别函数的24个水样进行回判检验重新分类,有1个错判,正确率达95.8%。对应于砂岩水,选取的建立判别函数的3个水样中,有2个被正确判为该类,占66.7%,有1个(编号25)被错判为采空区水类,占33.3%。其余各类均判断正确,正确率达100%。

3) 样品检验。4个检验样品的判别结果见表3。将4个检验样品的Ca2+,Mg2+,SOundefined的实际浓度值分别代入所建立的判别函数,所得的函数值如表3中所示。根据归类原则,检验样品4,15,18,28分别归属于底含水、采空区水、四灰水、砂岩水,与原属类别一致,正确率达100%。由此可见,判别效果很好,可以利用判别函数对未知水样进行判别。

4 结论

依据来自于矿区4个主要可能的突水水源的28个水样的常规离子含量,建立了矿区突水水源判别模型,经检验效果较好,对矿区的防治水工作具有重要意义。然而,在实际生产中出水水源并不是某个单一的含水层,常常会出现混合水,并且其水化学特征随着煤矿的开采会发生一定的变化,使得矿井水文地质工作难度加大,因此应定期取水样分析,并根据水文地质条件、出水特点、出水量大小等因素综合考虑,掌握动态变化趋势,找出混合水源,及时提出正确的治理方案和预防措施,确保安全生产,以使矿井水害降到最低限度。

摘要：以徐庄煤矿为例,分析了矿井4个突水水源的水化学成分;应用逐步判别方法建立了徐庄煤矿突水水源判别模型,经检验,该模型具有较好的判别效果。对矿井突水水源判别及防治水工作具有一定的指导意义。

关键词：突水水源,水化学,逐步判别,水源判别

参考文献

[1]许福美.田螺形矿井地下水化学特征分析与应用[J].西部探矿工程,2005(5):69-71.

[2]汪世花.鹤壁矿区各含水层水化学特征与水源判别初探[J].中州煤炭,1998(5):30-31.

[3]段佐亮.模式识别—逐步判别分析法在农业环境质量分级中的应用[J].农业环境与发展,1995(3):13-19.

[4]高艳秋.多组逐步判别分析在矿井水源判别中的应用[J].北京工业职业技术学院学报,2007,6(2):11-14.

[5]苏金明.统计软件Spss系列应用实战篇[M].北京:电子工业出版社,2002.

特征判别论文篇6

潘家窑井田位于宁武煤田北部, 其副斜井内发生大量涌水, 严重威胁矿井生产。副斜井附近有一调蓄水库, 主要接纳附近七里河水及周围煤矿排水和洗煤厂等工业废水。为了确保矿井安全生产, 有针对性的进行防治水, 必须查明该副斜井涌水的来源。本文通过分析各种可能水源的水化学特征, 采用模糊数学动态聚类方法进行分析, 确定其涌水来源。

1 矿井概况

1.1 矿井地理位置及水力条件

潘家窑井田位于宁武煤田北部, 为低山丘陵地带, 大部分为黄土覆盖, 植被稀少, 地表裸露, 降水少且强度集中, 不利于大气降水的入渗补给。七里河位于井田东部, 发源于平鲁区井坪西南的窑子沟, 全长37km, 流域面积181km2。该河洪水持续时间最长为134h, 洪峰持续时间最长为4.2h, 最大洪峰流量361.3m3/s (1954年8月16日) 。七里河主河道上有一个调蓄水库, 位于上窑村东北侧安家岭矿区进矿道路上游, 水库库容67万m3, 主要是收集矿井及洗煤排水, 并为景观用水提供水源。

1.2 副斜井水文地质结构和地下水类型

据水文地质钻探成果可知, 研究区的地层由深及浅分别是二叠系泥岩、砂质泥岩;上更新统砂卵石;上更新统黄土覆盖于研究区西部地表, 岩性以粉土为主;第四系冲洪积物岩性主要为粉细砂。

研究区浅层地下水类型为第四系孔隙水和二叠系下石盒子组砂岩裂隙水, 两者之间没有隔水层, 具有统一的水力联系, 下伏下石盒子组泥岩构成隔水底板。地下水主要通过第四系接受七里河和大气降水补给, 然后直接补给砂岩裂隙水。

1.3 副斜井涌水情况简介

据现场调查, 原崔家岭矿主、副斜井均位于平鲁区上窑村七里河谷内, 副斜井井口标高1257.17m, 倾角23°。同时, 区内发育有NE27°方向的裂隙, 副斜井延伸的方向为N55°E, 说明副斜井斜穿过该裂隙。砂岩裂隙地下水则进入斜井内, 形成涌水现象。在副斜井内距井口约60余米处有三股地下水涌出, 进入斜井内, 总涌水量为58.08m3/h。

2 各种水源水化学特征

该矿井的涌水水源可能为七里河、水库、大气降水或地下水。因此, 分别对以上水源进行了3次采样分析, 采样点为七里河、水库、副斜井涌水点及附近的钻孔SK2、SK3、SK7、SK8、SK9、SK10等共9个水样点, 为保证水化学特征的代表性, 本次分析取各水样点3次分析结果的平均值进行研究。各水样点的水化学分析结果如表1。

3 利用模糊聚类法判别涌水水源

模糊聚类是将模糊集的概念应用到传统模糊分析中, 让数据集的对象在分组中的隶属用连续区间[0, 1]中的某个值来表示, 这个值就是隶属度, 各对象以相应的隶属度分别隶属于多个簇。利用模糊数学聚类分析法判别矿井涌水水源是一种简单可靠的方法, 其可以避开人为因素干扰, 提高预测的科学性。

3.1 样本集、样本隶属函数

(1) 论域:

设论域X含有9个样本 (事物) , 即:X={X1, X2, …, X9}, 每一个样本选取7个特征:

其中:xjk为第j样本第k个特征的观测值

(2) 隶属函数:

现实的分类存在很大的模糊性, 一组事物是否形成一个群类, 一个事物是否属于某个子类, 需要一个说明事物直接关系的数量, 叫做隶属度。不同的分类问题选用不同的隶属函数来计算隶属度。

把每个样本向量转换成模糊集向量, 则n个向量可以得到一个原始矩阵:

3.2 建立模糊相似关系矩阵

原始矩阵经过平移标准差变换和平移极差变换, 给论域X中的元素两两之间赋以区间 (0, 1) 内的一个数, 称为相似系数。然后,

得到, 模糊相似关系矩阵: