《一元二次方程的根的判别式》教学反思

《一元二次方程的根的判别式》教学反思（精选3篇）

《一元二次方程的根的判别式》教学反思 篇1

一、 课后的总结与思考：

“一堂成功的数学课，往往给人以自然，和谐，舒服的享受。每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点。”，这是我在一本数学杂志上看到的一段话，我很赞同作者的观点，一堂成功的数学课，往往给教师自己本身和听课的学生以自然，和谐，舒服的享受。

学生是课堂教学实施之本，课堂实施是否成功还要看课堂教学是否让不同的学生得到不同的发展。因此，在准备本课的教学时我充分考虑了任教班级学生的特点。本课任教的班级是初三(8)班，这是一个平行班，在年级的平行班中处于中等水平，学生原有的数学底子较为薄弱，学生课后的学习习惯差，但是在课堂上，有老师的督促，大部分学生在课堂上还是较为自觉地学习数学。

针对班级的实际情况，我决定在本课教学实施的过程中没有采取小组讨论的问题讨论模式开展本课的课堂教学，而是比较传统地，让学生先练后讲再练这样的讲练结合的模式开展教学。

1、为了让学生能自主地体会“方程的解与什么有关系?”，让学生能把新知识当旧知识来理解，在学习新知前，先让学生解方程，通过练习来复习用公式法解方程，并把结果填写在预先设计的表格，通过表格直观自然地体会方程的解与b?4ac的值有关。从而很自然地进入本课所研究的重点内容。

附录一：

(一)解方程并讨论方程的解与什么有关系?

(1)、用公式法解：

1)x?3x?1?0

2)4x?4x?1?0

3)x?x?1?0

(2)、根据上述结果填写下表：

思考：从上述解题中你发现什么规律?方程是否有根与什么有关系?

2、师生共同小结本课学习的知识要点：

(1)b2?4ac叫做一元二次方程ax2?bx?c?0根的判别式，

通常用“△” 表示;

(2)一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根的情况：

3、师提出问题，学习根的判别式对于我们有什么作用?借助根的判别式又可以帮我们解决一些什么样的数学问题?

(1)利用根的.判别式可以使我们“不解方程也能判别方程的根的情况”;

例1、不解方程，判别方程2x?4x?35?0的根的情况

(2)利用根的判别式求出一些方程中待定系数的取值范围。

例2、已知关于x的方程3x?2kx?k?3k?0，当k取什么值时方程有两个相等的实数根?

4、让同学们根据本课所学的内容进行有关的分层练习，让不同层次的学生完成不同层次的练习。

5、小结本课所学内容和讲评纠正一些练习中出现的问题。

整节课的实施过程很顺利，学生对本课的知识掌握程度不错，因为作为一个处于年级中下水平的平行班来说，大部分同学能较好地完成练习的B组题，有些同学还能做C组题，那说明同学们对本课的知识掌握还很不错，能很好地达到本课的教学目的。

在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，本课也是一样，尽管本节课学生完成习题的情况看，都很尽人意，还有点意外的是，竟然那么多学生能完成B组题，如果C组题不是学生理解题意存在较大的问题外，部分的优生还能完成一道C组题。情况看起来真是形势大好，但是换个角度想，本节课我这样安排是否太低估了学生的能力?我是否对新知的探索部分有太多的包办代替了，我应该更大胆地让学生自主去探索去归纳问题呢?当我在后期的迅堂批改中就感觉到的。而很幸运的，在后来的交流和探讨中，果真有老师给我提出了同样的建议。那样就更肯定了我的想法。

二、课后的交流和探索。

听课教师A：觉得本课的课堂流程过度很顺利，学生不象是年级中下的水平，无论是上课听课的情况还是做题的情况来看，学生对本课的知识掌握得不错。

听课教师B：也有同样的感觉，学生能按老师例题的格式去做，做题的书写等都不错，但是如果换成是我的话，我可能会先让学生先尝试做了分层练习，体会根的判别式的作用，才与学生一起归纳根的判别式的作用。不知大家觉得如何?

我的回应：其实，在准备这节课时，我也是希望在引入新课前，让学生自主用公式法解方程、填表后，再通过小组讨论：“从上述解题中你发现什么规律?方程是否有根与什么有关系?”;然后在进行对“根的判别式的作用”中，也是让学生先练，再小组讨论，共同归纳结果，在纠正学生解题过程中的一些不足。但是又担心，这个班的学生原来没有很多地训练小组讨论，然后好象学生的能力也不怎样，给他们讨论不知道能不能讨论得起来，于是后来就保守点，还是想先老师说，学生在模仿做，这样稳妥点。但不过真的，我在本课实施的后期也发现我真的是太低估学生的能力了，大部分学生能把中档的题目做完、做好，那说明本课的知识，学生不难理解。无论是从学生的能力看，还有就是课堂时间的安排下，都允许学生能进行充分地讨论。

听课教师C：没错，我也赞同这样的处理，如果本课的知识点，知识的应用都是由学生自己探索、体会、总结出来，必定让学生对这节课的知识掌握得更好。还有，对于平行班的学生来说，自己能这样学习数学问题，学习的自信心一定会得到很大的加强。

三、反思自己的教学是否真正达到了教学目标。

课上完了，交流探讨也告一段落，我对本课的教学有做了进一步的反思，反思自己的教学是否真的达到了教学目标。新的课程标准明确指出，我们要让学生学习有用的数学，让不同的学生在数学上得到了不同的发展。因此我觉得，本课的教学目的不仅仅是完成了本课的

教学任务，学生掌握了教学内容没有，还要关注学生是否在本节数学上得到了不同的发展。

回响本课的教学，我还是过多地注重地要求每一位学生都应该掌握哪些知识，尽管在分层练习中设计了不同层次的题目，让优生做有难度的题目，让他们多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，降低学习要求，努力达到基本要求。但是在课堂内容的呈现过程和内容探索过程中没有注重学生间的交流。其实学生才是学生最好的老师，在他们的交流中，可以硬性要求，先让小组中学习最薄弱的同学发言，再到能力较强的同学发言，这样，即可以使薄弱的同学有一种压力，一定要多思多想。还可以通过组间交流，完善自己的想法。

还有，学生的潜力是无穷的，看老师怎么发掘而已，不要太主观地一味过高或过低地估计学生，给学生一个机会，学生会还我们一个奇迹。

四、本棵教学的重新实施情况。

经过对本课的反思，我又在另外的一个水平相当的班级进行实验，就是:

1、让学生自主用公式法解方程、填表后，再通过小组讨论：“从上述解题中你发现什么规律?方程是否有根与什么有关系?”;

2、然后在进行对“根的判别式的作用”中，也是让学生先练，再小组讨论，共同归纳 “根的判别式的作用”;

3、纠正学生解题过程中的一些不足。

学生发言活跃，做题的情况是，大部分完成B组的两道题，学生的答题书写不是很规范，但是从学生最后的自我归纳：“本课你学习的什么内容，有什么收获?”的回答中发现，学生对根的判别式的理解清晰，对它的作用也很清晰。而对解答过程书写不是很规范的问题完全可以在后续的练习课中得到纠正和完善。

苏霍姆林斯基在给《教师的建议》里说：“任何时候都不会给孩子不及格的分数，扼杀孩子的学习机会”，其用意是希望教师任何时候都要保护学生的自尊心，给学生予以学习的机会和希望。

什么样的教法才能真正能完成教学目标呢?

《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，提出从知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度等四个方面来进一步对每节课进行要求。

教师应给了足够的思考空间给学生，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦，使学生全身心的投入到学习活动中。教师应该帮助学生理解和掌握知识，培养了学生学习数学的兴趣使学生获得了真正的发展。

通过这次的活动和反思，我更觉得，人无完人，我们只有在教学工作中，多多反思，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水平。

附：《一元二次方程的根的判别式》教学设计

一、教学目标目标

(一)知识教学点：

1.了解根的判别式的概念，

2.能用判别式判别根的情况。

(二)能力训练点：

1.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。

2.进一步考察学生思维的全面性。

(三)德育渗透点：

1.通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神。

2.进一步渗透转化和分类的思想方法。

二、教学重点：会用判别式判定根的情况。

三、教学步骤：

《一元二次方程的根的判别式》教学反思 篇2

223、（2013南平）关于x的一元二次方程x﹣2x+2+m=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定

4、（2013福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）

222A．x+3=0 B．x+2x=0 C．（x+1）=0 D．（x+3）（x﹣1）=025、（2013乌鲁木齐）若关于x的方程式x﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）

A．2 B．1 C．0.5 D．0.2526、（2013泸州）若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

（）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠07、（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥028、（2013达州）若方程3x﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

9、（2013上海市）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

2222A．x+1=0 B．x+x+1=0 C．x﹣x+1=0 D．x﹣x﹣1=0210、（2013枣庄）若关于x的一元二次方程x﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1211、（2013潍坊）已知关于x的方程kx+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）

A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解

C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解．

212、（2013威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2

222213、（2013滨州）对于任意实数k，关于x的方程x﹣2（k+1）x﹣k+2k﹣1=0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

214、（2013鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）=b的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．有两个实数根

15、（2013常德）下列一元二次方程中无实数解的方程是（）

2222A．x+2x+1=0 B．x+1=0 C．x=2x﹣1 D．x﹣4x﹣5=0216、（2013咸宁）关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣117、（2013牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）

A．2018 B．2008 C．2014 D．2012218、（2013六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值

范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠119、（2013天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．11或13C．13 D．以上选项都不正确

220、（2013龙岩）已知x=3是方程x﹣6x+k=0的一个根，则k=

2221、（2013白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a﹣3a+b，如：3★5=3﹣3×3+5，若x

★2=6，则实数x的值是

22、（2013巴中）方程x﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周为．

223、（2013聊城）若x1=﹣1是关于x的方程x+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2．

聚焦言语，扎下表达的根的论文 篇3

摘 要：语文教学中，常遇到以下问题：学生的表达语序零乱，缺乏条理性;人云亦云，表达无个性;言不由衷，表达不准确。论述如何聚焦“文眼”、直面“文体”、擦亮“妙语”，扎牢有序表达、个性表达、准确表达的“根”。

关键词：言语表达;条理性;有个性;准确性

如何改变学生在语言表达中语序零乱、缺乏条理性，人云亦云、缺乏个性，言不由衷、表达不准确的问题?笔者在阅读教学中从三方面入手，让学生不断地品赏言语表达，从中学会言之有序，言之有色，言之准确。

一、聚焦“文眼”，扎下有序表达之根

表达的语序零乱，缺乏条理性的问题，困扰着不少学生。教学中，我发现教材中的作品，言语条理特别清晰。而“文眼”则是窥看主题思想的窗口，理清全文脉络的筋节，掌握文章各部分相互联系的关键。

教学时，一是可聚焦“题中之眼”，以开枝散叶法，点亮“文眼”，引导学生关注篇章表达的条理性。如，《彩色的非洲》围绕题目中“彩色”一词，篇章布局极具特色。教学时，我围绕“彩色”一词，巧设两问，层层剥笋：一问，非洲给你留下的最初印象是什么?引导学生关注题中“彩色”一词。二问：作者怎样有条理地介绍各种彩色景物的?引导学生品读文章首尾两段呼应式表达，并关注“非洲不仅植物世界是彩色的，动物世界也是彩色的”等段首句子，研读如何过渡。至此，围绕“文眼”作者如何以“总—分—总”方式构篇，如何运用关联词有条有理地巧妙过渡等，一一呈现眼前。不仅关注彩色的风光，更关注了构篇及过渡的表达。二是聚焦“文中之眼”，以上勾下联法，擦亮文眼。揭全文之旨在篇首的，则后者必顾之，在篇末的则前者必注之，在篇中则前注之，后顾之。因此，我采用上勾下联法，点亮“文中之眼”。如，丰子恺在《白鹅》写道：“鹅的高傲，更表现它的叫声、步态和吃相中。”围绕此句引导学生联系上下文不断地品悟：作者如何从不同方面有条理地写出鹅的高傲?如此拨开云雾，感受内容，更学习“言”如何围绕“眼”层层展开表达。

教学时，如能引导学生抓住最能显示作者写作意图的词或句，品之、悟之，便能为习得有条理的表达打下根基。

二、直面“文体”，扎下个性表达之根

人云亦云，个性化语言少之甚少，怎么办?细品教材，不难发现，不同文体的文章其表达是各具特色的：游记的言语常给人移步之感，如入其境;童话、神话、小说等文体，常以峰回路转式的表达，带来震撼……借助这些独特的表达，能有效改变现状。

可直面文体特点设问，抓住关键潜沉品味。如，教学《颐和园》时，我顺游记的.特点启发：“作者游览了多处景点。他是怎样把我们从这一处带到下一处的。”引导学生聚焦每节首句“走完长廊，就来到了万寿山脚下”“从万寿山下来，就是……”等。品读后，学生明白了：作者运用了“走完……就来到”“从……下来”等词巧妙地移步、换景，将景点巧妙连接，让人如临其境，并在游记习作中实现了会说会写。可直面表达特色质疑，创设冲突引发品味。教学《桥》一文，我抓住此小说在环境创设上的表达特色，引发质疑冲突：作者在小说开头写道：“黎明的时候，雨突然大了。像泼。像倒。”原意是“雨很大，像从天上一下子泼下来、倒下来似的”，这样写不是更具体吗?但作者为什么不这样写?通过对比、朗读等，学生渐悟：两字就成一句，简短的句、段表达，极富个性，鲜明地创设出独有的环境，强烈渲染出紧张、动魄的气氛。安徒生在童话《卖火柴的小女孩》开篇为什么一直写“冷”?王尔德在《巨人的花园》里怎样描写童话中的花园，随着巨人的态度发生神奇变化的?这些都是学习个性化表达的重要素材。

教直面文体，才能让学生紧紧地抓住语文的缰绳，学习和运用个性化的语言表达。

三、擦亮“妙语”，扎下准确表达之根

如何解决词不能准确达意、言不能准确由衷的问题?需要牢牢抓住表达准确、精妙的词句，反复品悟。教材中的范例不胜数。可这样做。

1.在更换中，擦亮一个“字”，品悟用字的精准

《和时间赛跑》写道“所有时间里的事物，都永远不会回来了。你的昨天过去了……”短短一句话，连用了五个“了”字，作者为何不用“啦”“啰”，小小的5个“了”里面究竟藏着怎样的“情”。通过换一换，不难悟出其用词的精准。

2.在加减中，擦亮一个“词”，品悟用词的精妙

《两个铁球同时着地》写道：“他想，如果这句话是正确地，那么……就……，但是，如果……就……”句中的两次“如果”准确地写出了伽利略的推想。这样写有何好处?能否去掉?在减一减发现，去掉后，原意完全改变了。如何深刻体悟如何准确表达。《太阳》第一节“……其实，太阳离我们……”“其实”一词将传说与事实巧妙连接，也可用减一减的方法体悟表达。再如，《桥》一文中“像泼。像倒。”可让学生试着把句子表达得更具体些，体会运用短句之妙。

3.在想象中，擦亮一个“点”，品悟标点的妙用

小小标点，往往蕴涵着丰富的形象、情感、意蕴，更是道不尽作者心中万般言语、万般情，可在想象画面中体悟用法。如，列夫托尔斯泰在《穷人》一文连用5个省略号表达桑娜的内心;《地震中的父与子》中写道“他挖了8小时，12小时，24小时，……”为什么不用顿号或者感叹号?均可通过激活孩子的想象力，读出意，读出弦外之音，感悟准确运用标点的益处，学会使用。

只要不断地聚焦“文眼”，直面“文体”，擦亮“妙语”，就能引领学生含英咀华，吟咏精髓，品出有条理表达、特色表达、准确表达的真味，就能逐渐摆脱言无序、言无个性、言不准确的困境。

参考文献：