一元一次方程说课

一元一次方程说课（精选14篇）

一元一次方程说课 篇1

《一元一次方程的解法》说课稿

尊敬的各位领导:大家下午好！

我叫某某某，今天我说课的题目是《一元一次方程的解法---移项》

㈠、教材分析：

1、教材的地位和作用

本节是人教版初中数学七年级上册第三章第三节第二课时的内容。它是在学生学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和会用合并同类项解一元一次方程的基础上,进一步以“探究”的形式讨论一元一次方程的解法---移项。也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

2、学情分析

七年级学生理性思维的发展还很有限，但求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，学生对方程的解，方程的基本变形等知识都已掌握，因此，对本节课的学习应当说没有什么知识和思维上的较大困难。所以根据学生和中小学教材衔接的特点来设计这节课。

㈡、教学目标：

三维目标是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也是学会学习，形成正确价值观的过程，在教学中我以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，把两者充分体现在过程与方法中。结合初中数学课程标准以及七年级学生的认知规律和实际水平，我将本节课的教学目标确定如下：

知识技能：

1、找相等关系列一元一次方程；

2、归纳通过移项解一元一次方程。

过程方法：

1、通过学生观察、独立思考等过程、培养归纳、概括的能力；

2、进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。

情感态度：

1、通过学习移项、合并同类项，体会古老的代数中的“对消”

和“还原”的思想，激发学生数学学习的热情；

2、培养学生使学生独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规

律办事的良好习惯和严谨的思维品质。

教学目标以分类表述出现有利于课堂评估，较好的体现了新课程多元化的目标和价值追求，但在教学活动时各教学目标之间是协同合为一体的。

对于七年级学生来说，理性思维能力有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，因此根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，我制定本节的重、难点如下：

教学重点：用移项解一元一次方程；

教学难点：找相等关系列方程，正确移项解一元一次方程

为突破重、难点，设计上我采用引导—活动—讨论等形式，由浅入深，引导学生自主探究，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点。㈢、教法学法：

考虑到七年级学生的现状，教法上我主要采取直观演示法、活动探究法、集体讨论法，引导学生自主、合作、探究学习，让学生积极主动参与到教学活动中来，在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。学法上要让学生从“学会”向“会学”转变，在教学中有意识的培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析归纳问题的方法，鼓励学生更多的进行互相交流，在自主合作、类比探究的学习过程中获得知识，达到会学、乐学。在指导学生学习方法和培养学生学习能力方面，本节课我采用了分析归纳、自主合作、类比探究。

㈣、教学过程：

环节

一、创设情境引入新课

由于解方程是为了解决实际问题，体现现实生活中量与量的关系。我会创设问题情境，列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。知识回顾：请同学们口答下列方程的解的过程：

12(x)92（1）2x10（2）2x19（3）

设计意图：为降低新课的难度，在知识回顾环节利用几个简单的问题进行等式性质的回顾，为新课的展开作好理论上的准备。

环节

二、讨论交流探索新知

问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

这个环节先提出几个问题，想一想:这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？连续的阶段性问题持续激发学生的学习热情和探究兴趣，从而突破难点。进而提出：

1、怎样解3x＋20=4x－25这个方程？它与上节遇到的方程有什么不同？

2、方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢？引出本课题重点：利用移项来解决，渗透转化、化归的思想方法。整个环节采用教师引导，学生自主分析、合作交流。

环节

三、深入探究掌握新知

例2解方程： 3x+7=32-2x

数学教学论指出数学概念要明确其内涵和外延，本环节设计意图：通过类比探究解决一元一次方程3x+7=32-2x，归纳出利用移项、合并同类项解决方程的一般过程。数学化归思想进一步渗透，认知结构进一步优化，知识体系进一步完善。

环节

四、应用知识解决问题

1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?

(1)从3x+6=0得到3x=6；

(2)从2x=x－1得到2x= 1－x

(3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。

2、移项练习

（1）6X－7＝4X－5（2）9－3y＝－5y＋9

（3）3X＋5＝4X＋1（4）3X＋5＝4X ＋18

本环节的设计意图是反馈教学，内化知识。习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。问题的解决采用分组讨论、小组交流等形式，体验团队协作精神，从而使本节内容得到内化和提升。

环节

五、小结反思布置作业

谈谈你的收获：① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么？

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

小节归纳不是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段。设计意图：通过师生对话式的交流，让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力的学好数学。

今日作业:

必做题：P933题

选做题：结合生活实际编一道数学题，并用方程加以解答。

作业布置要以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节内容的一个反馈，选做题是对本节知识的一个延伸，总的设计意图是：反馈教学、巩固提高。

㈤、板书设计

板书设计要注重直观、系统，及时体现教材中的知识点，便于学生能够理解和掌握。本节课我的板书设计是：3.2.2 解一元一次方程

（一）基本量：移项

总结：移项要变号

问题2.归纳： 例题：

特点：简洁美观、脉络清晰。

㈥、教学反思

«数学课程标准»在总体目标中提出：通过义务阶段的数学学习，使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”．通过本节的学习促进学生思维能力的发展，增强学生的自主学习能力，让学生从数学的角度去分析和总结问题，思想水平和情感态度价值观都得到提高。

本节课是由实际问题列一元一次方程和会用合并同类项解一元一次方程的基础上，进一步以“探讨”的形式讨论如何正确移项解一元一次方程，教学过程中渗透数学转化、化归的思想。

一元一次方程说课 篇2

一、性质:

等式的性质1: 等式两边都加( 或减) 同一个数( 或式子) ,结果仍相等.

等式的性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

不等式性质1: 不等式两边都加上( 或减去) 同一个数( 或式子) ,不等号的方向不变.

不等式性质2: 不等式两边都乘( 或除以) 同一个正数,不等号的方向不变.

不等式性质3: 不等式两边都乘( 或除以) 同一个负数,不等号的方向改变.

二、解一元一次方程( 不等式) 的一般步骤及根据;

1. 去分母———等式( 不等式) 的性质2;

2. 去括号———分配律;

3. 移项———等式( 不等式) 的性质1;

4. 合并———分配律逆运算;

5. 系数化为1———等式的性质2( 根据实际情况用不等式性质2或3) ;

三、解一元一次方程( 不等式) 的注意事项:

1. 分母是小数时,先把分母转化为整数;

2. 去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿漏乘,分子为多项式时,去分母后分子各项应加括号;

3. 去括号时,不要漏乘括号内的项,不要混淆符号,带着符号一起乘括号里的每一项;

4. 移项时,切记要变号,不要丢项,在等号( 不等号) 两边分别有同类项时先合并再移项,以免丢项;

5. 系数化为1时,方程( 不等式) 两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号( 不等式要注意改不符号的方向) ;

6. 具体解题的步骤根据实际情况具体分析,找到最佳解法.

四、解一元一次方程和一元一次不等式:

在实际解一元一次方程或不等式中容易出现的错误有: ⑴解一元一次方程( 不等式) 在等号( 不等号) 左右两边互相移项时要改变移动项的符号; ⑵解一元一次方程( 不等式) 在去括号中一个数与多项式相乘,去括号时,应将这个数与括号内的每一项相乘,括号前面是负号,去括号时括号内的每一项都要改变符号; ⑶化系数为“1”时不等式根据系数的正、负符号选用不等式性质2或3去进行化系数( 正数不改变不等号的方向、负数改变不等号的方向) .

一元一次不等式与一元一次方程 篇3

1. 概念

只含有一个未知数且未知数的指数是1的方程，叫做一元一次方程.其一般形式是ax+b=0（a、b为常数，a≠0）.

例如，①2x+1=0是一元一次方程；②-1=0不是一元一次方程（因为未知数x的指数是-1）；③x2-2=0不是一元一次方程（因为未知数x的指数是2）；④x+y=6不是一元一次方程（因为含有x、y两个未知数）.

只含有一个未知数且未知数的指数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

例如，①2x-5<0是一元一次不等式；②x+3≥-1是一元一次不等式；③+2≤0不是一元一次不等式（因为未知数x的指数是-1）.

2. 结果的表示形式

一元一次不等式的解集表示的是能使不等式成立的未知数的取值范围；一元一次方程的解可表示为x=a（a为常数）.如一元一次不等式2x-6>0的解集为x>3；一元一次方程2x-6=0的解为x=3.

3. 解的个数

一元一次不等式的解可能有无数个，而一元一次方程的解一般只有1个.

如一元一次不等式2x-4>0的解集是x>2，x可以取大于2的任何实数；一元一次方程2x-4=0的解是x=2，也就是只有当x=2时2x-4=0才成立.

4. 求解的步骤

解一元一次不等式的步骤一般是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.与解一元一次方程不同之处在于系数化为1时，如果不等式两边同乘（或除以）一个负数，不等号要改变方向.

例1解一元一次不等式->1.

解： 去分母，得2（x+4）-3（3x-1）>6.

去括号，得2x+8-9x+3>6.

移项，得2x-9x>6-3-8.

合并同类项，得-7x>-5.

系数化为1，得x<.（注意不等号的方向）

5. 解应用题的方法

用一元一次不等式解应用题的方法与列一元一次方程解应用题的方法相似.主要步骤有：审题，设元，找出主要的不等关系，列不等式，解不等式，检验作答.

例2一次“保护环境”知识竞赛共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答，每题扣5分.至少要答对几道题得分才不少于80分？

分析：答对的题的得分减去答错或不答题所扣的分数应不少于80分，据此可列不等式.

解： 设答对了x道题，则答错或不答的题是（20-x）道，列出不等式

10x-5（20-x）≥80.

解得x≥12.

答：至少要答对12道题得分才不少于80分.

一元一次方程说课苏教版 篇4

某种冰激凌45克，咖啡色：红色：白色为1：2：6。求咖啡色，红色，白色各多少克?

1、此题为小学中较常见的应用题，可让学生用小学方法先解：

45÷(1+2+6)=5克

5×1=5克5×2=10克5×6=30克

2、方程

①分析题意，用字母表示未知数

解：设每一份配料的含量为x克。则咖啡色为x克，红色为2x克，白色为6x克。

②找出相等关系，列方程

冰激凌总量为45克

x+2x+6x=45

③解方程

④答

初学方程解决问题时，学生往往不知如何做。此题的目的就是让学生大致了解方程解决问题的基本步骤和方法。在解答过程中，应先设未知数，再根据相等关系列出方程，解这个方程，并写出答案。另外，在设未知数时，如有单位，单位名称必须写在字母后面。

3、完成练一练1

(二)问题115

一张桌子，有一张桌面和四条腿，桌面需要木材0.03立方米，一条桌腿需0.002立方米。现做一批桌子用去木材3.8立方米。问：做了多少张桌子?

①分析题意，用字母表示未知数

解：设共做了x张桌子。则桌腿4x条。桌面用去木材0.03x立方米，桌腿用去木材0.002×4x立方米。

②找出相等关系，列方程

做一批桌子用去木材3.8立方米，即桌面的材料+四条桌腿的材料=3.8

0.03x+0.002×4x=3.8

③解方程

④答

(三)数学实验室10

一元二次方程说课稿 篇5

实验中学：周春妮

今天我说的课题是《一元二次方程》，本节课我将从教材分析，学生分析，教法与学法分析，教学过程设计这四个方面进行陈述。

一、教材分析

（一）、教材的地位和作用

《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章第（1）节内容。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习一元二次不等式及二次函数打下基础。

（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如下教学目标：

①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。

（三）、教学重难点及关键 介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。

二、学生分析

任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。九年级的学生较为活泼开朗，对新鲜事物的好奇心也较强。使得他们很快就能融入课堂，接受知识也事半功倍。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展。要让学生成为课堂真正的主人，变厌学为乐学。

三、教法与学法分析

①教法分析：本节课坚持“以学生为主体，教师为主导”原则。为了使学生在知识上和能力上都有所提高，本节课我采用探究式教学法和合作交流法。首先是探究式教学法，根据学生的认知规律，对学生创设合适的学习情景，引导学生自主探索、积极参与课堂活动，其目的在于培养学生探索精神以及学生学习探究方法。其次是合作交流法，就是让学生共同讨论，有浅入深、有特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，从而有效激发学生学习的积极性。②学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流研讨式学习方法，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生的动手、动脑、动口 1的能力，使学生真正的成为学习中的主体。

四、教学过程设计

为了体现在教学中循序渐进，讲练结合的特点，本节课安排了情景引入、新课学习、归纳小结、巩固练习、课堂小结、课后作业六个环节组成。

（一）、情景引入

给出3个数据x，6, 3，请同学们自己编一道方程，并求出这个方程的解。这个设计在于引导学生回忆复习已经学过的一元一次方程。通过自己编方程的形式引起学生们的注意，同时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三个 数据：6, 3，x2，你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入本节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

（二）、新课学习

因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：

一张矩形的铁片，长100厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地正方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？

应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，同时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让学生小组讨论，然后列出方程。

英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充第2个实例：

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

这里我设计了三个问题帮助学生理解：

①全部比赛共有多少场？

②如果邀请x个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？

③甲对与乙队，乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，并列出方程。

《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主人。同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而解决问题。

(三)归纳小结

在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时 一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可

2以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。

（四）巩固练习

为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。

判断下列各式是否是一元二次方程：

① x+2x-y=3②mn+3=0

③a=4④2 x2 +2x+1=0

我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。

紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着进行赏析。这个例题已经明确让我们“将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者说，课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后再进行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元二次方程化为一般形式后的项。

接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。

（五）课堂小结

最后我再引导学生做如下思考：(1)这节课你学会了什么数学知识？

（2）这节课你又学会了什么数学方法？

（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？

一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。

（六）布置作业

考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

教学评价

现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。根据《新课程标准》的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

板书设计

一元二次方程

①x2 一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）②x2 练习：

③x2 –x=56

一元二次方程

1、只含有一个未知数

2、未知数的最高次数为23、是整式

《一元一次不等式》说课稿 篇6

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函数》是苏科版八下第七章第七节内容。在此之前，学生已学习了一元一次不等式、一元一次方程、一次函数基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学学习阶段中，占据重要的地位，以及为其他学科和今后高中数学学习打下基础。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标： 认识并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系及在解决问题时的不同作用。

（2）过程与方法 通过用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决问题，培养学生用联系变化的观点看问题的意识及数形结合的解题能力。

（3）情感、态度与价值观

通过对解决实际问题的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：

本课中一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系是重点，灵活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决实际问题是本课的难点，

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二：教学策略：

教法：据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的.方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，让学生的知识形成网状结构，使知识能相互交融，培养学生触类旁通的能力。

学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习。根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。

三：学情分析：（说学法）

1 、学生特点分析：

中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、知识障碍上：

⑴知识掌握上，学生原有的知识一元一次不等式、一元一次方程、一次函数，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统对学生的自由讨论加以指导，引导学生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系，共同揭示“等与不等”这对矛盾的双方，在一定的条件下是可以转化，从而使学生更深刻地理解等与不等的辨证关系。

（2）学习本节课的知识障碍是一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、动机和兴趣上：

明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、 教学程序及设想：

1、由“弹簧挂物问题”导入

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在本问题中使学生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

2、导疑：得出本课新的知识点是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

3、导研：讲解例题。……我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：引导学生围挠一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系展开从多个角度进行思考。

4、导练：课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

5、导评：总结结论，强化认识。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

6、变式延伸，进行重构。重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。

7、板书。

8、布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

（教学程序：

（一）：课堂结构：导入、导疑、导研、导评、导练、布置作业等几部分。

（二）：教学简要过程：

1：复习提问：（理由是： ）；2：导入讲授新课： ；3：课堂练习：4：新课巩固：5：作业布置；）

谈一元一次方程解法 篇7

一、含小数的方程利用等式的性质

例1解方程:0.5x+0.7=1.9x。

解:方程两边同乘以10, 得:5x+7=19x,

移项, 合并同类项, 得:14x=7。

系数化为1, 得

点评:遇到方程两边常数项或系数是小数时, 可在方程两边乘以一个适当的数, 使小数化为整数。

二、分式方程中分母有小数的要先化整

例2解方程

解:利用分数的基本性质, 将方程变形, 得:

400-600x-6.5=1-100x-7.5,

移项, 合并同类项, 得:500x=400。

系数化为1, 得

点评:有些方程分母中含有小数, 用去分母法会很麻烦。

此时, 我们可以利用分数的基本性质将分母化为整数, 这样求解起来较为简单。

三、巧用分配律去括号

例3解方程

解:用去乘中括号里的两项,

得

去括号、移项、合并同类项, 得

系数化为1, 得:x=-8。

点评:有的方程含有括号, 但去括号时不一定按照顺序从里往外, 也可用括号的整体作用及分配律从外往里。

四、巧用分数加减法则

例4解方程

分析:此方程的特征是:未知数的系数故可直接移项合并, 使方程得到巧解。

解:移项, 得

合并同类项, 得:x=-2。

五.项数多的方程可以利用整体法

例5解方程:3 (x+1) =6+2 (x+2) 。

解:将 (x+1) 当成整体, 可将x+2= (x+1) +1化为:3 (x+1) =6+2 (x+1) +2。

移项, 合并同类项, 得: (x+1) =8,

解得:x=7。

点评:有些方程, 可以将一部分式子联系起来, 先看成一个整体, 把方程看成这个整体的一元一次方程。

六、含百分符号的可以先巧约公约数

例6解方程: (55-2x) ×20%=40×22.5%。

分析:由于方程两边有公约数20%, 先约掉, 再计算, 使方程得到巧解。

解:两边约去20%, 得:55-2x=45,

化简系数化为1, 得:x=5。

点评:含百分号的方程要将其看成分式方程来求解, 应先约分, 后求解。

七、含小数的方程要先化小数为整数

例7解方程

分析:此方程的特征是:分子、分母含有小数, 可利用分数的基本性质, 将分子、分母同时扩大相同的倍数, 把小数化为整数, 使方程得到以解。

解:原方程化为

去分母得:20x+5=4-10x,

移项得:50x=7,

化系数为1, 得

一元一次方程学习的核心 篇8

纵观方程内容，在一元一次方程的学习中。达到如下目标是必须的。

1.经历现实问题数学化的过程，感受形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程。切身体会方程是刻画现实世界的一种有效模型。

其中，形成方程模型（建立数学模型）是核心。解方程是方法，而运用方程解决实际问题是目的。

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用等式的性质探究一元一次方程的解法，进而掌握一元一次方程的解法。

3.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想。

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示相等关系”，体会建立数学模型的思想。

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体验利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

为此。需要把握一元一次方程学习的核心，在操作中感悟、体会，在理解中掌握。

一、不能死记硬背方程的概念，必须亲身经历一元一次方程概念的抽象过程，密切联系代数式等内容理解方程的相关内容

在初中数学中，方程是最基础的核心内容之一，包括一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等。

其中，一元一次方程是最简单、最基本的方程。内容排在“有理数”和“整式的加减”之后。主要包括一元一次方程的有关概念、解法和应用（包括其中的化归思想和模型思想）。通过本章的学习，我们的代数运算能力和数学建模能力将得到进一步提高。其实，小学的知识不仅涉及形如ax+b的简单代数式，而且已经涉及一元一次方程，诸如2+x=3等。

一元一次方程作为最基础、最重要的方程，能够充分体现方程思想的精髓，即体现在方程概念形成过程中的模型思想、代数抽象思想。以及在解方程之中的化归思想。

对于模型思想、代数抽象思想，我们通过一道中考试题加以说明。

数学一元二次方程说课演讲稿 篇9

《 九年级数学上册 第22章》

各位领导，老师，大家好：

今天我说课的内容是一元二次方程，一元二次方程是新课标九年级数学上册第22章节的知识，接下来我将以下面六大板块来展示怎样给学生讲解该知识，（流程）

一、教材分析，二、教法、学法，三、教学过程设计，四、小结归纳，五、板书设计，六、说教学效果评价

一，教材分析 1地位 作用

首先第一板块，就是对教材进行剖析，因为一元二次是中学数学的主要内容之一，在中学所学的知识中占有重要地位，学习它不仅可以巩固过去所学的实数，一元一次方程等，也为后面学习抛物线，一元二次不等式等等做好了前提。

2教学目标

但怎样才能达到一节课预期的目的呢？

通过课堂所学，学生能根据具体问题列出一元二次方程，还有学生可以根据分析实际问题中的数量关系，了解、掌握一元二次方程的概念。

3情感目标、态度

培养学生的观察能力和判断能力。激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.二、教法、学法 采用启发式、类比法教学

力求体现“问题情景———数学模型———概念归纳” 的模式

也就是通过情景结合，通过实例，逐步引导，进入新知。

三、教学过程设计

接下来对一元二次方程的实际教学，其又分为4个小块，由情景导入新课，再适时的启发，和学生一起探究，接着出示本课堂的主题，最后通过练习进行反馈，这几步该怎么来实现呢？

第一，先来说说导入新课，创设情境，实例展示

根据上述教法学法说的，情景结合，展示所学，这样，学生更易于接受，感知、所以，从现实出发，我举出我国古代九章算术里长方形的例子，实际生活中的长方形问题或者其他实例，从情景分析中，学生自然会想到用方程来解决问题，从而激发学生的求知欲，顺利地进入新课。

此时 学生刚经过例子的探讨，学生对新知的渴望是十分强烈的,适时引入本课新概念，这样学生更容易去记忆，掌握。对于新感念，注意的是，认真讲解概念中的“次”，“元”，以及其标准方程形式，为后面确定项数做好前提。为什么要重点强调这些内容? 因为接下来我要从课本上补充两个实例，讲解其方程的特殊形式，也就是 一次项为0,和常数项为0的形式。这为后面再度概括一元二次方程的一般形式作了准备。

在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念，从而得出一元二次方程的概念。

出示目标

接下来，我来说说为什么要这样设计教学过程，从学习一元二次方程的重、难、易错点三个板块来说，重点：由实际问题列出一元二次方程和总结出一元二次方程的概念。

难点：对一元二次方程的一般形式以及求解的正确理解。易错点：（1）已知方程根的情况，确定字母系数的取值范围时，忽视了对二次项系数的讨论；

（2）忽视“方程有实根”的含义，丢掉判别式等于零的情况； 在归纳完三点之后，可以用适量的练习巩固所学调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感，培养他们的观察与判断能力。四 小结归纳

知识：本节课我们学习了哪些知识？ 方法 ：学习过程中运用了哪些数学方法？

注意事项 ：确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 求解时须注意什么。

归纳完知识，一节课基本上到达尾声，现在，布置作业，让学生课后练习，进一步巩固记忆，掌握新知。

对于板书设计，我觉得这样设计板书的作用就是：突出重点简洁明白，突出重点有启发性，简洁明了使学生一看就明白。最后，本节通过预习课、展示课和实训课创设情境让学生在轻松愉快的气氛中以体验、实践、合作与交流的方式来学习并运用所学知识。也提高了他们的解题能力，本课很好体现了“自主、合作、探究”的学习方式。

一元一次方程说课 篇10

1、地位和作用

一元二次方程根与系数的关系是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分。

2、教学重点难点

重点：根与系数的关系及其推导。

难点：正确理解根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系。

二、目标分析：

1、知识目标：

掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。

2、能力目标：

通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力，提高学生推理论证的能力。

3、情感目标：

在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。

三、教法、学法分析：

为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

采用“复习――探索发现――应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。

学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。

四、过程分析：

为遵循学生的认识规律，体现学生的主动性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。

1、创设情景，导入新知 首先让学生回忆一元二次方程的求解方法，写出它的一般形式和求根公式，然后解几个一元二次方程。这一环节一是为了复习前面所学的内容，二是为抛出问题引入新的学习内容做好铺垫。

2、引发思考，探索新知

引导他们经历一元二次方程根与系数的关系的形成过程，体验新的知识是从已有的知识中自然地“长”出来的。探究的过程，我给学生设计了“解――算――验证――推导”的模式，最终得出一元二次方程根与系数的关系。

3、知识应用

解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，这样才能将新知识真正融入已有的知识体系中。在这里我设置了三个例题，主要是为了及时巩固新知，引导学生正确书写，进一步加深对一元二次方程根与系数的关系的理解。

4、达标测试

学以致用，最后我设计了4个小题通过学生独立完成来进一步体现学生对所学知识的掌握情况。以便课下做实时的辅导训练。

5、小结提高

(1).一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行.它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础.

(2).以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力.

6、布置作业 必做题

(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6=0的两个根，则x1+x2= ，x1x2= 。

关于一元一次方程的预习建议 篇11

预习本章时，你需要尝试全面阅读表格，要善于从不同的角度观察上面的表格，要带着自己的理解走进课堂.

如果遇到自己没有想到的地方，你可以这样思考：这个地方，我为什么没有想到？他（她）怎么会从这样的角度开始思考？今后遇到类似的表格，我是否也能够如此思考呢？

2.要认真领会数学思想.

如“有一批图书，若每人分3本书，则剩余20本；若每人分4本书，则还缺25本.求这批图书的实际数量”这个问题中，分别从“每人分3本书，则剩余20本”与“每人分4本书，则还缺25本”两种不同的角度，表示同一个量：这批图书的实际数量.

“利用不同的方式或者不同的角度，表示同一个量，从而建立方程”，其实就是一种数学思想.这种思想就是“表示同一个量的两个不同的式子相等”.

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系，设有x人，列得方程：3x+20=4x-25.

3.不要忽视知识、方法框图.

本章有多处知识、方法框图，在预习时，对于这些框图，要给予适当的关注，要结合学习的不同进程反复阅读这些框图.

如，课本第12页的结构图（如图1），你最好能够分别在学习新课、自主解题、后续学习（如学习“实际问题与一元一次方程”）、单元回顾、阶段性考试等阶段，多次关注这个框图，争取走进温故知新的学习境界.

又如，阅读如图2所示的框图，可与尝试书写一元一次方程的解法相结合，阅读这个框图，重在感受某些形式较复杂的一元一次方程向x=a的转化过程.

4.联系身边的生活.

如，某车间有22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少人生产螺钉，多少人生产螺母？

这个问题是学习的难点.

你可以寻找一套螺母与螺钉，帮助理解其中的等量关系；也可以结合身边的生活实际，将螺钉、螺母问题更换为眼镜片与眼镜架的问题，帮助寻找其中的关系.

5.例题，更是预习的范例，你需要先行自主尝试.

例题，固然是需要等待老师讲解的问题，但更应该是你自主预习中的范例.

预习课本例题，重在预习过程中自主尝试.

如，课本第8页中的“解方程3（x-2）+1=x-(2x-1）”，在你自主先行尝试的过程中，也许会出现这样的问题：3x-2+1=x-2x+1.也可能会出现类似“3x-6+1=x-2x-1”这样的细节问题.

一元一次方程中考考点透析 篇12

考点一方程解的概念

【分析】方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的值,因此可将x=2代入原方程中求解.1

评注:当一个一元一次方程中含有多个字母时,通常表述为“关于x的方程”,此时这个字母x就是未知数,而其他字母应视作常数,当已知一元一次方程的解时,只需根据解的定义将解代入方程即可解决问题.

答案:

考点二一元一次方程的解法

去分母,得:8x-10=2x-1,

移项、合并,得:6x=9,

故选择B.

评注:(1)解一元一次方程时,通常按“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤和顺序来做,但也不尽然,根据所给方程的特点,解方程时,上述有些变形步骤可能用不到,并且也不一定要按照上述顺序去做.要根据方程的形式灵活安排求解步骤.熟练后,步骤还可以合并简化.

(2)有关方程解的选择题,除了用直接法求解外,还可用代入检验法.如本题可把各选项中的数分别代入两个式子中进行计算,使之相等即为所求.

[热身训练2](2015·辽宁大连)方程3x+2(1-x)=4的解是().6

【答案】C.

考点三一元一次方程的应用

例3(2015·湖北潜江)清明节期间,七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若每小组7人,则余下3人;若每小组8人,则少5人.由此可知该班共有＿＿名同学.

【分析】观察条件可知:本题中的学生总数与分的组数是不变的,则可分别设出其中一个量,再根据另一个量不变列出方程求解.

方法二:设分成了y个组,根据学生总数不变可得:7y+3=8y-5,解得y=8,所以7y+3=59.

应填“59”.

评注:本题属“盈不足”问题,它一般是按一个数目分配不够,按另一个数目分配有余,不论怎样分配,被分配的物品的总量不变,人数不变,只是分配方式的变化.所以“表示同一个量的两个不同代数式的值相等”是一个基本的等量关系.

例4(2015·湖北孝感)某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水＿＿m3.

【分析】20m3时交40元,题中已知5月份交水费64元,即已经超过20m3,所以在64元水费中有两部分构成,列方程即可解答.

【解】设该用户居民5月份实际用水xm3,根据题意得20×2+(x-20)×3=64,解得x=28,故答案为28.

评注:列方程解决分段收费问题的关键是明确每一段的数量与价格,一般根据各段数量与价格乘积的和等于总费用来列方程.

例5(2015·山东泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?

【分析】本题等量关系为:两次销售总价之和=进货总价×(1+45%),设每件衬衫降价x元,根据等量关系列方程即可求解.

【解】设每件衬衫降价x元,根据题意得:

解之,得x=20.

答:每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

评注:销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等,它们之间的关系为:售价-进价=利润,标价×折扣率=售价,进价×利润率=利润,理解这些内容是列出方程的关键.

[热身训练3](2015·广西河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,进货量减少了10台.

(1)这两次各购进电风扇多少台?

()商场以元台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?

答案:()设第一次购进了x台,根据题意列方程,得150x=(150+30)(x-10),解得x=60,所以60-10=50,所以第一次购进了60台,第二次购进了50台;

(2)(250-150)×60+(250-180)×50=6000+3500=9500,所以商场两次共获利9500元.

一元一次方程说课 篇13

各位老师：

大家好!

我是unjs，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想，

一、教学内容的分析

1.教材的地位和作用

(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;

(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

2.教学的重点和难点

对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。

根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。

二、教学目标的确定

根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：

1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。

2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3.在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。

三、教学方法的选择

1、教学方法

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值，

2、教学手段

教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的.关注和理解，激发学生的学习兴趣.

四、教学过程的设计

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：

1、课题引入:

我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!

但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。

实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.

这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.

结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。

问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?

预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。

预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。

一元一次方程教案 篇14

1.使学生明白一元一次方程的概念

2.会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤

3.培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力

教学重点：

一元一次方程的概念与解法

教学难点：

解一元一次方程

教学过程设计：

一.从学生原有的认知结构提出问题：

1.什么叫方程?方程的解?解方程?

2.方程的同解原理

3.解方程中常见的变形有哪些?(以上问题口答)

4.(幻灯片)某数的4倍减去9等于3，列出方程、解方程、并检验

(让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正)

5.(幻灯片)观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：(①只内含一个未知数;②未知数的次数都是一次;③含未知数的式子都是整式)

二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题

我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程?根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念

教师强调：“元”是指未知数的.个数;“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数;未知数的系数不能为0

学生练习并反馈矫正(课堂练习一)

三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤：

解方程：例43(x-2)+1=x-(2x-1)

例5-=1

例4：

分析：解这个方程用到哪些变形?(去括号、移项、合并同类项、化系数为1)(一学生口述，教师板书)

解：去括号，得3x-6+1=x-2x+1

移项，得3x+2x-x=6-1+1

合并同类项，得4x=6

化系数为1，得x=

)(让学生自己小结本题的解题步骤

师强调注意问题：①去括号时，括号前“—”要变号;

②移项时，改变符号

(练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2)

例5(让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评)

引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸化系数为1

四课堂练习(幻灯片)

1.如果x3n+1-3=0是一元一次方程，则n=______

2.已知(m-1)x-(m+1)x-8=0是关于x的一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1-m)+10m+1的值为__________

3.解方程:⑴(x+1)-2(x-1)=1-3x

⑵2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)

⑶

=

-122

4.列方程求解:当y取何值时，2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3(学生独立完成，并针对存在问题加以矫正

)

五、学生自我小结:1.学生自己针对本堂课谈收获和体会

2.师生共同补充完善六布置作业:p121②2②③

解一元一次方程练习题

一填空题:

1.方程5x=11x的解是________

2.当x=_____时，代数式2(x-1)-3的值等于-9

3.当k=______时，关于x的方程1-=的解是0

4.当m=______时，代数式与互为相反数

23x-52x-325.-mn与nm是同类项，则x=__________6.(m+2)x|m|-1-5=0是一元一次方程，则m的值为_______

7.3x∶2=4.5∶0.8则x=________

8.x=1是方程2x-a=7的解，则a=_________

9.如果2kx-5=7x-k是关于x的一元一次方程，则k≠________

10.若(a-6)2+|a-b+2|=0，则a-2b=_____________

二解下列方程:

1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

2.

3.(x-2)-3=(x+3)-(2x-5)

4.[x-(x-1)]=(x-1)

-4=-=1.05

5.

-

6.|x-2|-1=1

四解关于的方程：

ax+b-

=1.

2.m(n+3x)-n=(m+1)x+mn