位置估计（共3篇）
位置估计 篇1
1 高频信号注入法
高频信号注入法是永磁同步电机转子位置无传感器检测的一种行之有效的方法,理论上能够在包括零速在内的整个速度范围内检测出转子位置。其基本原理是在电机中注入特定的高频电压信号,然后检测电机中对应的电流信号以确定转子的凸极位置。注入的电压可以为旋转电压,也可以为脉动电压。其中旋转电压注入法在控制上比较容易实现,所以被较多采用。这种方法的基本步骤如图1所示[1,2,3]。
对于具有凸极效应的电机,其高频负序电流在两相坐标系d-q轴上的表达式为:
可见负序电流In是一个幅值不变的调角信号,信号的相位受到转子凸极位置的调节,与转子位置成线性关系。采用外差法可以将转子位置信息提取出来:
其中,位置估计误差Δθ=θ-θ^,θ^为估计的转子位置角。
当转子误差较小时,ipo近似正比于Δθ,即:
ipo可以直接作为PID调解器的输入,用来估计转子位置。
但在一些微型永磁电机(24 V、50 W)上做试验时,发现结果与理论不符,主要表现为:(1)负序电流并非等幅的,而是随着转子位置的改变而改变。(2)其相位也没按照式(1)所示的规律变化。图2为转子在不同位置时的负序电流。
图2所示波形是在一台微型永磁正弦波电机(24 V、50 W、4极)上实际采得的。该电机通过由TMS320F2812控制的逆变器来驱动。将电机定子电流通过带通滤波取出高频注入电流,再经过旋转坐标变换即得图示结果,其中直流量代表正序电流,正弦波是倍频后的负序电流。图a)、b)、c)代表三个不同的转子位置。可以看到,当转子位置不同时,负序电流的幅值也随着改变,在图c)所示位置,负序电流幅值接近于零。
经过分析,认为这种现象的出现,并非高频信号注入法理论上的错误,而是由于电机本身的不对称电流造成的[4,5]。
2 不对称电流的影响及产生的原因
由于凸极的存在,三相对称高频电压产生的电流是不对称的,根据电路理论,可以将其分解为正序分量和负序分量(Y形接法无零序分量)。负序分量是因为转子凸极而产生的,因此包含着转子位置信息,这就是高频信号注入法的物理机理。但是如果电机本身含有不对称电流,则这个电流将分解到负序分量中去,从而负序分量中将含有与转子位置无关的成份。以α相电流为例,不失一般性,设其负序分量中与转子位置无关的电流为:I0cos(ωt-θ0),则α相负序电流可表示成:
同理,β相负序电流可表示成:
可见,负序电流的幅值不再是定值,而是随着转子位置θ的改变而变化,最大值为I0+In,最小值为│I0-In│,特别的,当I0=In时,负序电流的幅值可能为零。负序电流的相位不再与转子位置成线性关系。这些结论与图2所示的实验结果是相符的。
不对称电流的影响主要体现在两个方面:(1)无法得到式(3)所示的估计误差信号,从而估计器得不出正确的结果;(2)更为严重的是,在某些位置,当负序电流的幅值很小甚至接近为零时(如图2 c)),很难用数字滤波器将负序分量从正序分量中取出,从而无法估计转子位置。图3示出了图2 c)的滤波结果,可见信号很差,不是理想的正弦波。
不对称电流产生的原因比较复杂,主要有以下因素:(1)电机绕组参数不对称,包括绕组电阻、平均电感等。(2)逆变器功率管的导通压降不相等,从而导致定子电压不对称。
对于一台成型电机来说,以上这些不对称因素实际上比较微弱,在大电流大电压下几乎表现不出来。但为了不影响电机转矩,高频信号注入法要求注入的信号要远小于电枢电流(1/10以下),故对于微型电机来说,所注入电压通常在1～2 V左右,产生的电流最大为几百毫安,这样,上述不对称因素的影响就不能忽略不计了。
3 不对称电流的应对策略
不对称电流对转子位置的可能产生很大的影响,必须加以抑制。最直接的思路是想办法消除不对称因素,从源头彻底摒绝不对称电流。但这实际上是做不到的,只能针对不对称电流所产生的两个方面的影响,分别采取不同的应对策略。
1)负序分量的滤波问题。前面已经指出,在某些位置,负序分量的幅值很小,几乎为零,采用高通滤波器将其从较大的直流量(此直流为正序分量经旋转变换后所得,一般比较大)中取出比较困难。其主要原因是当θ0-2θ=±π时,负序分量幅值为│I0-In│,在I0和In非常接近的条件下,其值自然很小。要改善这一情况,可以人为地增大I0的值,使I0>>In,从而增大负序分量的幅值,使滤波变得容易。具体做法是在提取出的高频电流上叠加上一个较大的不对称电流,再进行同步旋转坐标变换,这样在同步旋转坐标系中,正弦电流(即负序电流)在总电流中所占比重大大增加,很容易被提取出来。图4示出了在θ0-2θ=±π处增大不对称电流后的滤波结果,对照图3,可以发现波形得到很大改善。
2)不对称电流的消除。把负序分量分离出来后,还必须将其中与转子位置无关的成份去掉,才能送入转子位置估计器进行处理。
将式(4)、(5)所示的负序电流进行反向旋转变换,可得:
上式等号右边第一项是由不对称电流所产生,是个定值,与转子位置无关;第二项是希望得到的信号,是转子位置的余弦(正弦)函数。因此,当电机旋转一周时,i'αn(或i'βn)将围绕某个定值作余弦(正弦)变化,分别测出它们的最大值和最小值,即可消除不对称电流的影响。
对式(7)作外差计算,可得到与式(2)相同的表达式:
i'po可直接送入转子位置估计器。
4 结语
综上所述可知,运用高频信号注入法估计微型电机转子位置时,不对称电流的影响不可忽略。不对称电流与转子位置无关,但它与转子凸极效应一起产生负序电流分量,从而使负序电流分量中含有与转子位置无关的成份,与高频信号注入法所要求的经典信号不相符合,不仅造成负序分量提取的困难,而且给转子位置的估计可能带来很大误差。
针对不对称电流所产生的不同影响,应该采取不同的应对策略。在提取负序分量的滤波环节,要考虑适当增大不对称电流,以使滤波更加容易;在转子位置估计环节,则必须将所有不对称电流(电机固有的及人为施加的)完全消除,以保证估计的精度。
摘要：电机不对称因素的存在,使得基于高频信号注入法的转子位置的估计存在较大误差。分析了不对称性产生的原因及其在高频信号注入法的应用中所产生的影响,提出了通过同步旋转坐标变换来消除不对称因素对转子位置估算的影响,实验证明这些措施取得了很好的效果。
关键词：不对称性,旋转高频信号,负序电流
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位置估计 篇2
标签对象位置的推断方面, 对阅读器固定而标签对象移动的应用场景, 文献[2]提出了一种通过分析监控对象之间的关联度来进行数据填补的模型。在有小组参与的应用场景中, 该模型可以提高数据填补的效果;货物相对固定而阅读器随移动的应用场景, 美国Massachusetts大学则以阅读器移动, 标签对象相对固定为应用场景设计了RFID概率推演系统[3], 旨在将缺失的、带有噪音的原始数据流清洗成带有较精确标签位置的事件流。文献[4]基于采样机制提出一种粒子过滤技术, 从RFID原始数据流中推断出标签对象的位置信息;但该机制讨论的是阅读器及标签均可移动的情况。文献[5]提出基于贝叶斯推理的数据清洗方法MH-C。利用数据冗余对探测对象的位置进行推断, 针对每个探测对象的可能位置, 将探测对象的整体位置分布的所有可能作为采样空间, 采用改进的蒙特-卡洛机制对标签位置进行采样, 经过有限步骤得到探测对象总体的位置分布。但随着部署环境中阅读器及标签对象数量的增多, 采样空间急剧扩增, 很难同时保证算法的准确性和高效性。文献[6]提出随时间变化的图模型来有效地捕获标签对象间的关系 (如小组关系、包含关系) , 继而通过概率推演算法推断出每个标签对象的位置, 该算法考虑了RFID数据的不完整性和不确定性, 但仍基于标签在某一时刻只被单一阅读器读到的前提, 没有考虑数据冗余及具体应用中的约束条件.
基于Bayes原理的统计推断方法能够在考虑不确定性的基础上给出更合理的参数估计, 但往往需要进行大量的采样计算, 随着采样方法的发展, 新型采样算法大大削减了高维采样的计算复杂度, 使Bayes估计得以实现。本文建立利用RFID原始冗余数据反演RFID系统中标签符号位置参数的Baye模型, 对符号位置参数进行了估计, 主要贡献如下:
(1) 详细分析了RFID数据模型, 推导了待估计符号位置参数的条件后验概率分布, 建立利用多阅读器的冗余数据反演目标符号位置参数的Bayes模型。
(2) 融合监测区域中的先验知识和约束条件, 提出了采用MCMC方法中的Metropolis-Hastings抽样估计符号位置参数, 提出并证明了参数估计算法性能的检验模型。
(3) 实测数据与大量仿真, 将本方法与Sequential Importance Sampling (SIS) [6]的性能进行了比较, 证明了所提出方法的效率和效果。
1 Bayes模型的建立
1.1场景描述
本文研究的对象是湖南张家界某风景区基于RFID技术的旅游智能管理系统[7], 通过RFID电子门票的使用, 实现游客流量统计与密度分析、游客游迹跟踪与追溯, 从而规范景区内部管理以规范旅游行业, 保障消费者的权益, 促进旅游市场的良性发展。景区的实验采用远望谷支持EPC Gen2协议与ISO18000—6C标准的XCRF—860密集型阅读器和Inlay嵌体的无源电子标签XC-TF8029-C07作为现场的基础设备现场的实验结果显示, 由于环境湿度和人体的个体差异, 尤其是当游客密集的时候, 阅读器对游客的身份识别卡 (电子标签) 的获取率在50%~60%之间, 这降低了游客识别率。为了提高精度, 在游客集中通过的地方, 增大了阅读器的数量。增加的阅读器识别区域在空间上交叉的, 这些从硬件上报的原始游客游迹数据量是海量的, 但可能只有少部分是对用户有意义的、非重复性的数据。
因此, 抽象后的场景如图1所示。将阅读器的识别范围分为3个部分:主识别区域、次识别区域以及0识别区域, 各个区域分别对应于阅读器所在位置区域、阅读器所在位置的相邻区域以及无法识别区域。其中, 于二者间存在共同的交叉探测区域而构成一组交叉读写器空间组 (被动式读写器的探测区域在平面上是如图1中虚线所示的近似扇形) 。
1.2 RFID识别模型
根据图1场景, 当附着标签的对象进入阅读器的感知范围内时, 就会产生一个RFID标签的读数。将标签对象标记为Oi, i= (1, 2, …, n) ;数据元ri= (r~EPC, o~EPC, t) , 其中, r~EPC和o~EPC分别表示阅读器和电子标签的EPC编码, t表示标签对象被识别的时间戳。由于EPC编码仅仅是一个理论上的标准, 在实际应用中, 一般都采用预先设定的连续编码来标记阅读器和监测对象, 相当于将EPC编码映射成为一个逻辑的id号。因此, So表示o~EPC集合, 通过映射f:So→N, 这样就用Oi表示具有id号i的标签对象;Sr表示r~EPC集合, 通过指定映射g:Sr→N, 每个阅读器指定关联一个逻辑区域, 用变量hi标记该区域, 表示实际应用中的某一指定位置的id号i的逻辑区域, 多个r~EPC映射为hi, i= (1, 2, …, n) 。
将t时刻在整个监控区域内标签对象的集合标记为R (t) , t时刻某个逻辑区域i探测到的标签定义为, 需要说明的是, 阅读器一般都会预先布置在指定的逻辑区域, 位置不会在应用中发生变化;而标签对象Oi将动态地穿梭于各个rm, 因此rm (t) 是动态变化的。
定义1数据元 (data element) 阅读器对进入其识别范围中对象的探测上报的数据, m个区域中的阅读器获取n个监测对象原始数据元矩阵用珗R表示, 该举证元素rij表示位置j中的阅读器读到标签Oi的情况, 其中, rij=0表示位置j中的阅读器没有读到标签Oi, rij=1位置j中的阅读器读到标签Oi。
定义2符号位置集 (symbol location set) 标签符号位置Oi在m个区域中的可能位置集合为, 其中, p (hi|珗R) 表示标签符号对象Oi在区域位置hi的后验概率, 简写pro (hi) 。
定义3先验知识 (prior knowledge) 关于阅读器及部署环境等先验知识 (如阅读器的误读率、部署情况) 先验知识。由先验知识所知, 一旦获得的rij为非0, 可以判定肯定某个阅读器探测到某个标签对象, 则先验知识如公式 (1) 所示。如果pro (h1) >pro (h2) , 说明符号位置在1的位置比2具有更大的可能性。
定义4约束条件 (Constraints) 每个位置区域关联被称为资源描述符的多重变量, 将位置区域i关联的资源定义为一个变量, 记作Capi, 表示位置区域i的空间容量;将位置区域i中的对象数量定义为一个变量, 记作Volj。约束的条件是如果位置资源变量大于或等于容纳对象数量, 否则, 分配的位置无法容纳放置对象的体积, 必须重新采样直到一个新的位置满足所有的约束。约束条件如式 (2) 所示。
RFID阅读器传输和标签传输可能导致碰撞因为阅读器和标签使用共用的无线频道来进行通信。当邻近的阅读器同时与一个标签通信时, 产生阅读器碰撞, 当多个标签在同一时间与一个阅读器进行通信时, 产生标签碰撞。但是, 仲裁协议能够有效地阻止这两种类型的碰撞。因此, 在研究中, 假定不产生碰撞为前提, 得到性质1—性质2。
性质1符号位置集各个元素hi之间相互独立。
性质2之间相互独立。
综合上述, RFID的识别模型将阅读器的所有识别区域划分为几个子区域, 每个子区域对应关联一个具有唯一阅读速率的区域, 跨越邻近的子区域的阅读速率的差异是一个常量。对于一个具体的阅读器来说, 在n-态识别模型下, 各个区域的识别速率依次为x, (n-1-1) x/n-1, …, (n-1-k) x/n-1, …, x/n-1, 0。本文采用3态识别模型, 假设在该模式下的最高阅读速率是x, 第一状态拥有x速率, 第二状态保持x/2速率, 第三状态为0速率, 则信号模型如式 (3) 所示。
2参数估计方法
2.1待估计位置参数后验分布
Bayes原理是根据已知观测数据 (y) 来估计未知数据 (x) 的概率一种统计归纳推理方法。根据Bayes原理, 假设某个时刻M个位置上的阅读器对位置标签i的阅读情况为, 由此推断位置标签i在位置hi的后验概率
由全概率公式得知,
, 代入式 (4) 得到
式 (5) 中p (hi) 为标签i在位置hi的先验概率, 先验概率即为观察数据未知时候标签对象i在所有可能位置的概率分布, 通常认为是均匀分布。由此式 (5) 可以化简为
式中, 称为关联概率, 即已知标签i在位置hi的条件下能够得到的概率。未知符号位置参数变量的先验概率分布根据先验知识给出, 各个观测数据相互独立且服从均匀分布, 式 (7) 显示利用观测到的数据反演位置参数。
2.2 Markov Chain Monte Carlo抽样
Markov Chain Monte Carlo (MCMC) [8]方法通过构造一条非周期不可约的Markov链, 其样本近似为目标概率分布的样本, 可用来估计目标分布。Metropolis-Hastings (MH) 抽样器[9]是应用最广泛的MCMC抽样器之一, 它抽样通过重复考虑随机地对每个分量产生变化来实现, 基于它们如何影响状态的概率或接受或拒绝这种变化。本文采用Metropolis-Hasting抽样算法。
借助辅助的提议函数q (x, y) 构造一个目标分布π (x) 的Markov链。提议函数的形式与目标分布越接近, 则模拟的效果越好, 且满足以下三个条件: (a) 对于固定的x, q (x, ·) 是一个概率密度函数; (b) 对于的值要能够计算出来, 其中S表示状态空间; (c) 对于固定的x, 能够方便地从q (x, y) 中产生随机数。本文构造的提议函数描述为
式 (8) 中, 令Ci表示第i个抽样样本, Pi表示第i个提议样本, S表示均匀提议分布的步长, Rand (-S, S) 表示根据均匀分布产生整数一个随机。具体的步骤描述如下:
(1) 第0次迭代, 从阅读器上报原始数据中选择合格样本, 构建提议函数q (x, y) , 初始化迭代P1。
(2) 迭代次数j, 其中j∈[1, Dobject]。
判断提取的样本是否满足式 (1) 和式 (2) , 如果不满足, 重新抽样;如果满足, 根据式 (8) 计算接受概率
(3) 抽取样本u~U[0, 1], 如果u≤α (x, y) , 则接受该提议样为Markov链的下一个状态, 否则, Markov链保留原状态。
(4) j←j+1, 返回 (2) 。
2.3位置参数估计性能分析
符号位置参数估计后验分布, 消除了系统的无效状态, 利用熵衡量该系统的性能。针对n-态信号识别模型来说, 阅读器成功获取符号位置标签数据可能出现的区域个数为2 (n-2) +1=2n-3, 将先验概率假设为一个均匀分布, 令x是最高的阅读速率, 则位置i的区域中阅读速率为 (n-i) x/n-1, L表示对象i的真实位置, 根据等式 (9) 的右面, L的概率分布如下:
得到如下定理:
定理在满足先验知识和约束条件的前提下, 3态识别模型比其他态模型得到的位置参数的估计能使系统的性能更佳。
证明:
因为n-态模型所有的2n-3个区域概率和为1, 即
由式 (9) 、式 (10) , 可得n-态模式的熵:
令, 则熵函数为
n-态模式的熵函数H (L) 关于n是递增的, 设置x=0.95, 当H (L) |n=2=1.098, H (L) |n=3=0.395。因此, 当且仅当n=3时熵最小, 参数估计的精确性最高。证毕。
3结果分析
3.1实验环境与数据集
RFID冗余数据的符号位置的参数估计具有两个显著特点:一是原始上报数据与位置参数之间的地位非对称性;二是参数估计的实时性。非对称性表现原始上报数据是符号位置参数数量数倍;实时性表现在标签与具体位置的相对运动, 给参数估计带来困难。
实测数据通过湖南张家界某景区的游客管理系统获取, 并与本文的模拟方法进行对比并分析了数据误差的原因;仿真试验对RFID冗余数据中位置参数的Bayes估计方法进行了验证, 仿真实验通过真实的矩阵发生器随机地产生具有真实的分布效果的分布矩阵, 噪声矩阵发生器按照相同格式提供类似RFID原始数据噪声的噪声矩阵, 仿真实验所用的参数如表1所示。
3.2实验结果与分析
3.2.1符号位置参数估计计算效率
本节实验主要验证符号位置参数的Bayes估计的效率, 衡量的指标为算法的抽样时间, 抽样时间越小说明抽样的算法效率越高。与SIS相比, MC-MC的平均采样时间随着合格样本的数量显著地减少, 如图2所示。例如, 对于5 000个合格样本来说, MCMC的采样时间是11.58 s, 而SIS的采样时间是230.78 s。因此, MCMC比SIS花费更少的时间来产生相同数量的合格样本。
3.2.2冗余度的位置参数估计曲线
本节实验验证数据冗余度对符号位置参数Bayes估计精度的影响, 数据冗余度反映数据误报程度, 验证衡量的指标为K-L散度, K-L散度越低说明估计的精确度越高。设置样本数量为5 000, 数据冗余度从0.325变化到0.475, 主要识别区域中的阅读速率相应地从65% (最小可靠的阅读器) 变化到95% (最大可靠阅读器) 。图3显示了这些结果, 随着数据冗余度的增大, MCMC和SIS的K-L散度都随之降低, 说明在约束精确度方面的性能是逐步提高的。重要的是, MCMC比SIS一直维持在一个较低的散度, 这证明本文提出的算法比SIS更为精确。
3.2.3数据量的位置参数估计曲线
本节实验验证数据量对符号位置参数的Bayes估计精度的影响, 衡量的指标依然为K-L散度。首先将合格样本的数量从500增加到9 000来研究MCMC和SIS对重构精确度的性能。图4所示, 随着合格样本数量的增大, 两种方法的SK-L散度值全部保持减小。但是, MCMC总是比SIS性能要好。尤其是, 当我们绘制了500个合格样本时, MCMC的SK-L散度是0.86而SIS的SK-L散度是3.78。因此, MCMC比SIS花费更少的时间来产生相同数量的合格样本。
3.2.4模拟与实测位置参数对比分析
本节实验验证实测数据与本算法效果对比。随机选择了10个旅行团对位置参数算法进行了对比测试, 分别在晴天、雨天、多云、高峰期等条件下进行测试, 测试的方法是通过导游给每个游客一个吊牌式电子标签, 通过关联阅读器的ID号, 验证游客的位置识别率。实验的结果如图5所示, 显示第7组实验团的误差最大, 其主要原因在于当天大雨且人数非常地拥挤, 造成数据上报缺失, 其他组游客位置参数的识别与人工测量值具有良好的一致性。
4结论
利用原始RFID阅读器上报的数据反演符号位置参数的Bayes方法, 以先验知识和约束条件为基础, 利用3-态RFID识别模型, 有效地估计了多阅读器环境下, 符号位置参数的精确估计, 可作为仓储物流的跟踪与追溯、数据统计与查询等系统的基础参数。仿真实验验证了在噪声环境下, 随着RFID数据冗余度的增加, K-L散度则逐步减小, 说明Bayes估计的精确性更高;符号参数呈正态分布。本文建立的Bayes模型可进一步发展, 例如将标签的时间戳观测数据用于参数反演, 以期降低RFID数据的不确定性。
摘要：RFID设备固有的限制和环境噪声的影响, 造成RFID原始数据的不确定性。为了估计RFID冗余数据中位置参数, 提出了利用多阅读器观测到的冗余数据反演目标符号位置参数的Bayes方法。该方法以3-态识别模型为基础建立了Bayes推论模型, 通过融合监测区域中的先验知识和约束条件, 采用Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 的方法求解Bayes联合概率分布, 进而得到符号位置参数的后验概率分布。模拟实验结果表明, 符号位置参数的估计方法可以获得较好的效率和准确性。
关键词：RFID,冗余数据,Bayes方法,MCMC方法
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位置估计 篇3
矢量控制系统中为了实现永磁同步电动机励磁和转矩的解耦控制,转子位置或者磁极位置的获得是磁场定向控制的关键技术。位置传感器是获得转子位置或者磁极位置的常用方法,但位置传感器的成本、安装以及可靠性等因素限制了永磁同步电动机的应用。在永磁同步电动机无位置传感器控制系统中,可从两个方面来对电动机转子位置进行估算。一是以电动机这个特定的控制对象为基础,利用电动机本身的各种可测量物理量,来估算转子位置的策略[1,2,3,4]。另一是将位置看成是系统的一个状态变量,利用控制理论的各种方法进行的位置估算策略[5,6,7]。传统的非线性观测器中都有一个比较大的问题是方程中都用到了电动机的转速,使得观测器的精度和性能与电动机的运行状态有关,从而使整个观测器的表达式很复杂,不利于在实际系统中的实时计算。而本文提出的非线性观测器的状态变量不含有转速,整个方程变得非常简洁,在保证全局稳定性的条件下,不仅减少了计算量,提高了估算的速度和精度,而且对在实时系统中的实现变得更加容易。
2 PMSM位置估计原理
2.1 PMSM的数学模型
为了简化三相永磁同步电动机的数学模型,可做如下假设:
(1)饱和效应忽略不计;
(2)感应反电动势为正弦波;
(3)磁滞及涡流损耗不计;
(4)励磁电流无动态响应过程。
对于隐极式永磁同步电动机,其在两相静止坐标系αβ下的电压方程为:
式中,uα和uβ为αβ坐标系下的定子电压分量;iα和iβ为αβ坐标系下的定子电流分量;R为定子绕组电阻;L0为αβ坐标系下等效的定子绕组电感;f为永久磁铁对应的转子磁链;ω为转子的电角速度;θ为转子的电角度。
若以iα和iβ作为状态变量,式(1)对应的状态方程为:
隐极式永磁同步电动机的电磁转矩Te可表示为:
式中,np表示电动机的极对数。
交流电动机是一个非常典型的非线性系统,为了能够使永磁同步电动机达到较高的性能,需要知道电动机的转子的位置。对于无位置传感器控制系统,可设计一个非状态观测器用来观测电动机转子的位置。
2.2 PMSM非线性状态观测器
为了设计一个非线性状态观测器,构造新的状态变量x=[x1x2]T:
同时构造另外一个新的等效输入y=[y1y2]T:
之所以如此构造上述状态变量的原因是一方面可以使状态方程简化,另一方面等效输入y不含有任何不能测量的物理量,因为从式(5)中可以看出其只包含电流和电压,电流一般可以通过霍尔传感器或者线性光耦测量,而电压则直接从三相逆变器的给定中获得。
经过上述构造后得到新的状态变量方程为:
从式(6)看出,在新的状态变量下电动机的方程有了一个非常简单的表达式。
定义一个R2→R2的向量函数σ(x)=x-L0x,其中i=[iαiβ]T,从式(4)可得,σ(x)的欧式范数为:
构造非线性状态观测器如下:
式中,κ是增益;是状态观测器的二维状态变量;y是输入变量。
从式(4)可以看出,,从而计算出转子位置,
为了证明上述非线性观测器的稳定性,定义一个误差,可得误差的状态方程如下:
可以证明在电动机运行的任意速度下,误差会收敛于这个区域内,同时如果电动机的速度满足如下条件,即存在两个常数K1>0和K2>0使得:
则式(10)的平衡点是指数稳定的。
2.3 PMSM控制系统结构
高性能的永磁同步电动机控制系统一般采用矢量控制方案,即通过采用坐标转换,在同步旋转坐标系下分别对电动机的励磁磁场和转矩进行控制,从而到达近似的解耦。在控制系统中将测量电动机的位置所用的位置传感器用非线性状态观测器来代替,其基本结构框图如图1所示。
在无位置传感器的控制系统中,在辨识出转子的位置θ基础上,可以很容易辨识出电动机的速度。这种方法较为简单,不仅程序量少,而且估算转子位置的程序和计算电动机速度的程序可以分开进行,但是速度的计算是一个问题。因为如果直接用转子的位置的微分ω=dθ/dt来计算速度,通常是因为噪声的存在而很难进行,一般的做法是利用一个滤波器对辨识的角度进行滤波,然后再进行微分运算,这样做虽然可以滤除噪声,但是滤波器的设计以及滤波造成的相位偏移又成为了一个问题。
本文采用一种简单的线性观测器来估算电动机转子速度,这个观测器的框图如图2所示。从图2可以看出,这个线性观测器是一个闭环的观测器,不仅对角度的噪声具有很强的抑制能力,而且可以无误差地跟踪阶跃给定。
3 实验验证
基于TI公司的数字信号处理器TMS320F2812和三菱公司的智能功率模块PS21869构成了PMSM无位置传感器控制系统平台,实验中所采用的PMSM参数见表1,非线性状态观测器增益κ的值为0.005。
图3和图4是电动机在10rpm和1000rpm两种不同转速下,采用非线性位置观测器估算的转子位置以及与采用光电编码器反馈的转子位置之间的误差的曲线。
图5和图6是利用非线性位置观测器估算的位置作为控制器的反馈角度,电动机闭环运行稳态时,电动机的转速和电流曲线。
图5和图6的曲线表明,基于非线性观测器的无位置传感器永磁同步电动机控制系统在各种不同的转速下运行稳定。在较低的转速下(30rpm)时电动机转速波动加大,这是由于辨识的角度误差比在较高转速下更大。在较低的转速下,各种其他非线性因素的影响变大。
4 结论
相比于其他的位置估算策略,所提出的非线性观测器方案不仅结构简单,容易在微处理器上实现,而且非线性状态观测器状态方程中所需要的物理量只有电动机的电流和电压,这些量在实际中容易测量,从而使这种非线性观测器不仅非常可靠而且估算的精度很高。实验结果表明,所采用的非线性观测器对转子位置的估算非常有效,同时整个控制系统在比较宽的调速范围内性能表现良好。
摘要：本文提出了一种基于非线性观测器的永磁同步电动机(PMSM)的转子位置估计方案。非线性观测器构造两个新的状态变量,利用这两个状态变量中所包含的位置信息,将电动机转子的位置估算出来。为验证此方案的稳定性和可行性,以TI公司的数字信号处理器TMS320F2812为核心搭建硬件平台,对整个控制系统进行了实验验证。实验结果表明,所采用的非线性观测器对转子位置的估算非常有效,同时整个控制系统在比较宽的调速范围内能稳定运行。
关键词：非线性观测器,永磁同步电机,位置估计
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