转速估计

转速估计（通用5篇）

转速估计 篇1

无速度传感器感应电机调速系统的转速辨识方法可以被分为两类,一类是基于模型的转速观测器,另一类是基于信号注入的转速观测器。基于模型的转速观测器的主要缺点就是低速时性能欠佳,以及受电机参数的影响。为了克服这些缺陷,文献[2-3]提到的一些基于信号注入的转速辨识法得到了发展。虽然,这些方法在低速范围内性能良好,但它们的计算复杂,而信号的注入也需要外部硬件,且信号的注入也会对电机性能带来不利的影响。因此,考虑到简单性,基于MRAS的转速辨识法至今得到广泛应用。其中,基于转子磁链的MRAS转速辨识仍是最广泛使用的方法,但此方法存在纯积分问题,以及受电机参数的影响,这些缺陷致使它在低速范围的性能不佳。因此,本文提出一种新型的MRAS转速估计法,能克服低速时转速观测器的不稳定性。

1 感应电机的数学模型

在静止 αβ 坐标系下,感应电机的数学模型如下。

电压、磁链方程

转矩方程

运动方程

式中:为定子侧电压,为定子侧电流,为转子侧电流,为定子磁链,为转子磁链,;usα,usβ为定子在 αβ轴上的电压;isα,isβ,irα,irβ为定子、转子在 αβ 轴上的电流;Ψsα,Ψsβ,Ψrα,Ψrβ为定子、转子在 αβ轴上的磁链;Lm为定转子互感;Ls,Lr为定、转子自感;Rs为定子电阻;Rr为转子电阻,p为极对数;J为转动惯量;ωr为转子转速;TL为负载转矩;Te为电磁转矩。

2 基于MRAS的转速观测器

2.1 传统的MRAS转速观测器

传统的MRAS转速观测器即基于转子磁链的MRAS转速观测器,其主要依据两种不同形式的转子磁链的估算模型,它们被称之为电压模型和电流模型,由式(1)可推得

式中:σ = 1 -(Lm2/LsLr) ;Tr为转子励磁时间常数,Tr= Lr/Rr。

由于转速作为需要辨识的参数,将式(8)以估计值的形式表示为

为使系统全局渐进稳定,利用Popov超稳定定理可得转速辨识自适应律为

传统的MRAS转速观测器的结构框图如图1所示。由式(7)构成参考模型,式(9)构成可调模型,估计转速由式(10)可得。但是,传统的MRAS转速观测器的主要缺陷就是低速时估计误差大,因此,本文提出一种新型的MRAS转速观测器。

2.2 新型的MRAS转速观测器

在新型的MRAS转速观测器,同时利用2 个估计误差,一个是转子磁链之间的,另一个是电磁转矩之间的。由电磁转矩的表达式(5)可知估计的电磁转矩为

由电机的运动方程式(6)可知只要电磁转矩变得与负载转矩不相等,负载的变化就会引起转速的变化。同样地,只要估计的电磁转矩与实际的电磁转矩不相等,估计电磁转矩的变化就会引起估计转速的变化。式(6)以估计值的形式表示,即

由式(6)减去式(12)可得:

为了得到更加准确的转速估计值,必须同时考虑以下2个条件:

然后,采用之前构建自适应律的方法,又同时考虑电磁转矩估计的误差,自适应律变为

式中:τ 为机械时间常数。

相比传统的转速观测器,新型的MRAS转速观测器的不同之处就在于考虑了电磁转矩估计的误差,然后转矩误差通过低通滤波器滤波,与2个模型估计的转子磁链误差经PI调节器的回路构成并行循环结构。新型的MRAS转速观测器的结构框图如图2所示。

3 仿真模型的建立与分析

为了验证本文提出的新型MRAS转速观测器能更好地辨识转速,对传统的MRAS和新型MRAS转速辨识法进行仿真分析比较。利用Matlab建立无速度传感器感应电机直接转矩控制系统,其结构框图如图3所示。系统仿真的感应电机参数为:Pe= 2 k W,Ue= 380 V,fe= 50 Hz,p = 3,Rs= 1.9 Ω, Rr= 1.8 Ω, Ls= Lr= 0.19 H,

仿真中设置给定的电机转速 ωr*=[400 r/ min, 200r/ min, 40r/ min,-40 r/ min,-100r/ min] ,给定转速阶跃变化的时间设置为t =[0 s,0.5s,0.9s,1.3s,1.6s] ,电机空载启动,1.8 s时突加负载至25 N⋅m 。新型MRAS转速辨识法仿真得到电机转速如图4所示。电磁转矩如图5 所示。然后,对基于传统的MRAS无速度传感器感应电机直接转矩控制系统进行仿真,仿真得到的波形如图6所示。

从图4可看出新型的MRAS转速辨识法在给定电机转速变化时,估计值与实际值都立即响应,且稳态时估计偏差趋于0,在t=1.8 s时突加负载,转速稍有下降,但很快恢复跟踪给定值,具有很好的抗干扰能力。由图4b与图6b比较可看出,即使是在低速范围,新型的MRAS转速辨识法相比之下转速估计偏差更小,转速辨识的精度更好。由图5可看出新型的MRAS转速辨识法在给定转速变化和突加负载的情况下,电磁转矩的估计偏差很小,且能够快速响应。由图5a与图6c比较可知,低速范围,新型的MRAS辨识法电磁转矩脉动相比更小,抗扰能力更强。

4 结论

本文提出了一种新型的MRAS转速辨识方法,相比传统的基于转子磁链的MRAS转速辨识法,它不仅在低速时辨识精度更好且稳定,而且在给定转速变化和突加负载的情况下也能更快响应,对负载的抗干扰能力也更强。

摘要：为提高无速度传感器直接转矩控制在低速范围内的性能,提出一种新型的模型参考自适应(MRAS)转速辨识法,此方法同时考虑了2个误差,一个是估计的转子磁链误差,另一个是估计的电磁转矩误差,且自适应结构由两个并行回路构成,回路分别包含PI和低通滤波器,用于转子磁链和电磁转矩的调整。仿真结果表明,新型的MRAS转速辨识方法在低速范围能有效地克服不稳定性。

关键词：感应电机,模型参考自适应法,无速度传感器,转速估计

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转速估计 篇2

燃料燃烧产生的气力扭矩包含发动机和变速器控制的重要信息,平均指示压力(indicated mean effective pressure,IMEP)是衡量发动机单位容积对外做功的标准,是发动机扭矩管理系统中的重要参数[1],利用IMEP估计发动机的气力扭矩是一种行之有效的方法,因此准确估计IMEP是计算气力扭矩的基础。文献[2]研究了利用气缸压力传感器测量的气缸压力计算IMEP的快速实现方法。

发动机瞬时转速波动是由气缸压力、往复惯性力、摩擦力和负载等因素共同作用在曲轴切向的总扭矩波动的结果[3]。文献[4,5]利用飞轮转速信号根据发动机动力学模型估计出了瞬时指示压力,但该方法受发动机动力学模型精度的影响,还需要准确的负载估计模型。文献[6]将发动机指示扭矩分为循环平均扭矩和波动扭矩,利用MAP图法根据喷油量、点火提前角等标定平均扭矩,用飞轮角加速度变动求得波动扭矩,两者相加并变换后可得到各缸的IMEP。文献[7]通过实验数据分析表明单缸四冲程发动机的平均指示压力与飞轮转速波动和平均转速的乘积存在线性关系,且线性比例系数基本上不随空燃比、喷油量、润滑油温度等变化。

在以上IMEP的计算方法中,由于气缸压力传感器成本较高,一般只在第一缸安装,利用测量气缸压力计算IMEP的方法尚没有得到广泛应用。文献[4,5,6]提出的方法计算量大,不便于在线应用,文献[7]提出的方法计算量小,便于在线实现,但它是针对单缸发动机得出的结论。

本文根据文献[7]的思想,在分析四缸汽油机各缸IMEP与转速波动及平均转速之间关系的基础上,建立利用转速波动和平均转速估计气缸IMIEP的单工况模型以及稳态工况下的通用模型,在满足计算精度的前提下,有效减小计算量并降低成本,便于在线实现。

1 转速参数与IMEP相关性分析

表1所示为试验发动机的主要结构参数,表2所示为试验的6种不同工况。由表2可知热启动工况转速变动较大,属于非稳态工况,其余几个工况转速基本稳定,可以近似看作稳态工况。

为了说明点火缸做功与转速波动的关系,定义瞬时平均指示压力为

pc(φ)=∫${}_{\phi {}_0}^{\phi }$pg(φ)dV/Vh (1)

式中,pc为瞬时平均指示压力;φ为曲轴转角;φ0为初始角度;pg(φ)为气缸瞬时压力;V为气体瞬时体积;Vh为气缸有效工作容积。

图1所示为四缸机飞轮瞬时转速和某点火缸pc在一个工作循环内随曲轴转角的变化曲线,由图可知,点火缸做功区间与飞轮从最小转速nmin上升到最大转速nmax的区间基本重合,把对应的最小角速度和最大角速度分别记作ωmin和ωmax。令$\overline{\omega }=(\omega {}_{\max }+\omega {}_{\min })/2$;$\text{Δ}\omega =\omega {}_{\max }-\omega {}_{\min }‚\overline{\omega }$为点火缸做功区间飞轮的平均角速度,Δω为点火缸做功区间飞轮的平均角速度波动。

按照文献[7]的方法,对四缸机各工况下的$\overline{\omega }\text{Δ}\omega$和IMEP进行相关性分析:在每个工况下,计算每次发火过程的$\overline{\omega }\text{Δ}\omega$和IMEP,分别将所有发火过程的$\overline{\omega }\text{Δ}\omega$和IMEP组成两个变量Xω和XI,Xω和XI之间的线性相关系数为

$r=\frac{{\displaystyle \sum (}X{}_{\omega }-\overline{X}{}_{\omega })(X{}_{\text{Ι}}-\overline{X}{}_{\text{Ι}})}{\sqrt{{\displaystyle \sum (}X{}_{\omega }-\overline{X}{}_{\omega }){}^2}\sqrt{{\displaystyle \sum (}X{}_{\text{Ι}}-\overline{X}{}_{\text{Ι}}){}^2}}$(2)

式中,$\overline{X}{}_{\omega }$为Xω的平均值;$\overline{X}{}_{\text{Ι}}$为XI的平均值。

利用式(2)计算各工况下$\overline{\omega }\text{Δ}\omega$和IMEP之间的线性相关系数,结果如表3所示。由于四缸发动机各缸之间的相互影响,表3中每个工况的IMEP和$\overline{\omega }\text{Δ}\omega$之间的线性相关系数都小于0.85,不具有文献[7]所描述的强线性相关性,故不能利用$\overline{\omega }\text{Δ}\omega$直接计算IMEP。因此下文建立四缸汽油机IMEP与$\overline{\omega }$及Δω的关系模型。

2 IMEP与转速参数关系建模

2.1 单工况模型

根据试验以及发动机做功理论可知:在一定负载下,发动机做功越多,飞轮平均转速越高;在一定转速下,点火缸做功越多,飞轮角速度波动量越大。根据上述发动机做功量与飞轮平均转速及转速波动之间的定性关系,提出利用飞轮平均角速度和角速度波动估计气缸IMEP的二元线性单工况模型:

$p=k{}_1+k{}_2\text{Δ}\omega +k{}_3\overline{\omega }$ (3)

式中,ki为模型系数,i=1,2,3。

本文采用最小二乘参数识别法,以每次发火过程中飞轮平均角速度、角速度波动及IMEP的试验数据识别式(3)中模型系数。表4列出了ki在不同工况下的数值、IMEP估计值与实测值之间的相关系数以及相对误差。图2所示为各工况下IMEP估计值和实测值曲线。如图2所示,在每个工况下,IMEP的估计值和实测值随发火次数的变化趋势一致,两曲线基本重合。从表4可知,IMEP的估计值与实测值之间的相关系数都在0.9以上,为高度线性相关,ned工况的最大相对误差为7.95%,平均相对误差仅为2.21%,其他工况的误差都小于ned工况的误差,可见利用式(3)可对各工况IMEP进行精确的估计。

如表4所示,式(3)的三个模型系数ki在每个工况都不一样,且hs工况下k1、k3的正负号与其他几个工况不同。利用此模型在线估计IMEP可以采用以下两个途径:

(1)通过测功机标定不同负载、转速下相应的ki值,根据负载、转速等条件在线判断发动机的工况,选择合适的ki值。

(2) 利用每次燃烧过程中的其他已知变量估计ki,得到估计IMEP通用模型,通用模型的系数不随工况发生变化,无需判断发动机的工况。

2.2 稳态工况的IMEP估计通用模型

本文对建立估计IMEP的通用模型进行了尝试,但加入热启动这个不稳定工况后,估计误差明显增大。因此剔除热启动工况,建立了其他几个稳态工况的通用模型。

由单工况模型可知,每个工况的模型系数都不一样,这说明单工况模型的系数受转速、转速波动和负载的影响,因此尝试使用每次发火过程中的平均角速度$\overline{\omega }$、角速度波动Δω和平均负载$\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}$的多项式模型代替式(3)中的ki (i=1,2,3)。模型的选用思路是采用不同次数和项数的多项式模型对估计的IMEP进行比较,选用精度最高的模型。基于上述原因和思路,ki选用表5所示的几种多项式模型,模型中的kij为ki模型的模型系数。表5同时列出了选用这几种模型时IMEP的估计误差平方和。

本文利用文献[8]提出的简化刚性曲轴四缸汽油机动力学模型计算平均负载,即

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}\omega }{\text{d}\phi }=-\frac{mr{}^2{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}}(}f(\phi -\phi {}_k)g(\phi -\phi {}_k))}{J}\omega +\\ \frac{A{}_{\text{p}}r{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}}(}p{}_{k}f(\phi -\phi {}_k))-{\rm T}{}_{\text{L}}-{\rm T}{}_{\text{f}}}{J\omega }(4)\end{array}$

g(φ)=df(φ)/dφ

$f(\phi )=\sin \phi +\frac{\lambda \sin 2\phi }{2\sqrt{1-\lambda {}^2\sin {}^2\phi }}$

式中,ω为曲轴瞬时角速度;φk为第k缸相对于第一缸的发火相位,对于四冲程发动机,φk=(k-1)π;pk为第k缸压力;Ap为活塞面积;r为曲柄半径;Tf为摩擦扭矩;TL为负载;m为当量往复质量;J为当量转动惯量;λ为连杆比;N为气缸数量。

对于直列四缸发动机,当发火缸活塞运行到上止点时,气力扭矩和惯性扭矩为零,根据式(4)得

$\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}={\rm T}{}_{\text{L}}+{\rm T}{}_{\text{f}}=-J\omega \frac{\text{d}\omega }{\text{d}\phi }=-\frac{J}{2}\frac{\text{d}\omega {}^2}{\text{d}\phi }$ (5)

将表5中的ki模型逐一代入式(3),利用IMEP的实测值对系数kij进行识别。经过比较,当ki选用表5中的第7个模型时,IMEP的误差最小,将其代入式(3)得到的模型有多达18个参数。为了简化模型,去掉对估计误差影响较小的参数,最终得到的IMEP模型如下:

$\begin{array}{l}p=k{}_{11}+k{}_{12}\overline{\omega }{}^2+k{}_{13}\overline{\omega }{}^4+k{}_{14}\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}+k{}_{15}\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}^2+\\ (k{}_{21}+k{}_{22}\overline{\omega }{}^2+k{}_{23}\overline{\omega }{}^4+k{}_{24}\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}^2+k{}_{25}\overline{{\rm T}}{}_{\text{L}}^2+k{}_{26}\text{Δ}\omega {}^2)\text{Δ}\omega +\\ (k{}_{31}+k{}_{32}\overline{\omega }{}^2+k{}_{33}\overline{\omega }{}^4)\overline{\omega }(6)\end{array}$

式(6)中包含13个参数,它对所有稳态工况的IMEP估计误差平方和为3.58×1010,式(5)中的参数估计值如表6所示。

IMEP估计值和实测值如图3所示,图4为图3的局部细节图,图5为IMEP相对误差图。从图3～图5可知,IMEP估计值和实测值非常接近,最大误差在8%以内。虽然未得到所有工况下IMEP的通用模型,但得到稳态工况下估计IMEP的通用模型可以显著减少工况的判断次数。

四缸机中曲轴每转两周(720°),各缸依次顺序完成点火,每缸的做功区间大致为180°,因此平均指示扭矩TI可以用平均指示压力表示:

${\rm T}{}_{\text{Ι}}=\frac{pV{}_{\text{h}}}{\text{π}}$(7)

图6所示为分别使用实测气缸压力计算的平均指示扭矩与基于飞轮转速估计的IMEP计算的平均指示扭矩之间的绝对误差,由图6可知绝对误差在3N·m以内,说明在低速工况下估计的IMEP可以分辨各缸做功差异。

3 结论

(1) 四缸发动机各缸平均指示压力与转速波动和平均转速的乘积不存在线性关系;各工况下各缸平均指示压力可以由每次燃烧区间对应的飞轮平均转速与转速波动组成的二元线性模型表示,从而得到估计平均指示压力的单工况模型。单工况平均指示压力模型的模型系数随着工况的不同而发生变化。

(2) 将单工况模型的三个系数分别用关于转速波动、平均转速和平均负载的多项式模型代替,建立了稳态工况下估计平均指示压力的通用模型。通用模型估计的平均指示压力的相对误差在8%之内,平均指示扭矩的绝对误差在3N·m以内。

摘要：分析了四缸汽油机各缸平均指示压力(IMEP)与对应的飞轮平均角速度和角速度波动乘积之间的线性相关性,得出其线性相关性较弱的结论。采用最小二乘参数识别法得到了利用飞轮平均角速度和角速度波动估计各缸IMEP的单工况模型,以平均角速度、角速度波动和平均负载的多项式模型代替单工况模型中的模型系数得到了估计IMEP的稳态工况通用模型,IMEP的估计值和实测值之间的相对误差在8%以内。

关键词：飞轮转速,转速波动,平均指示压力(IMEP),估计模型

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转速估计 篇3

磁场定向控制已成为控制交流异步电机调速系统的一种成熟方法,在现代工业驱动中磁场定向控制被广泛应用,展现了高性能。在异步电机驱动装置中,提高驱动系统的稳定性日益成为一种趋势。一种解决方法就是减少传感器的使用数量,因为在有速度传感器的工业传动系统中,噪声污染和传感器的性能好坏、适应环境与否,都会降低整个系统的抗干扰性和可靠性。因此,在大多数现代工业异步电机驱动装置中,无速度传感器控制被广泛采用。为了改进有速度传感器存在的上述问题,关于观测转速的不同方法陆续被提出来。近年来,异步电机无速度传感器矢量控制技术在各种工业场合应用广泛,并且获得了很大进步[1]。目前矢量控制系统关键是准确知道转子磁链的相位和幅值,而无速度传感器矢量控制系统需要估计转子转速,在实际中测量电压和电流是比较容易的,因此可知无速度传感器矢量控制系统的研究关键是转速观测,而研究方法大体可分为:基于电机数学模型推导转速和转差;基于观测估计模型参考自适应法(MRAS)[2,3];扩展卡尔曼滤波法[4];滑模变结构法[5];利用人工智能估计[6]等。其中,基于MRAS观测器的转速观测方法采用稳定性理论设计转速自适应率,能确保转速观测收敛,具有较好的鲁棒性,受到了国内外研究人员的广泛关注。由于其观测模型以参考模型准确为基础,即参考模型本身参数会直接影响辨识转速的准确性。大多数磁场定向控制系统受参数变化敏感性的影响,降低了系统在低速情况下的稳定性,因此需要参数在线辨识[7],这无疑增加了系统的复杂性。因此本文提出了一种改进的转子磁链模型,此模型受参数变化的影响较少,磁链估计精度高,在低速下能准确估计转速,系统鲁棒性好。并在MATLAB/Simulink中对整个无速度传感器矢量控制系统进行了仿真。仿真结果证明了此方法的可行性。

1 MRAS基本结构

在本系统中,观测转速采用模型参考自适应系统(MRAS),改进的转子磁链模型作为参考模型,电流模型作为调节模型,依据波波夫超稳定性理论,利用两个模型输出的差值推导出转子的转速ωr∧,估算转子转速自适应律如(1),MRAS的基本结构如图1所示。

2 改进转子磁链观测模型

参考模型中的转子磁链通过改进的磁链观测器计算得出,其结构如图2所示。此观测器是基于定子磁链的电压模型与转子磁链的关系计算转子磁链。为了提高估算转子磁链的精度,增加了定子估算电流(is∧)反馈补偿部分,定子磁链与转子磁链的计算公式如式(2)-(5)所示。

电流反馈补偿部分的估算定子电流is∧通过式(6)、(7)可得;

在式(2)、(3)中,优点在于计算定子磁链不需要转速变量,尤其在低速条件下,这会消除任何额外带来的误差,例如计算误差或测试信号误差。改进转子磁链观测器的这些优点特性有利于扩大异步电机运行范围的稳定性,尤其在低频情况下,不需要在线调整系统参数,甚至此参考模型可以消除直流偏置[8]。

由于常数kab的设置,不需要在线辨识变化的参数,它使控制器可以运行在零频附近,转子磁链估算时,通过kab与定子电流误差的乘积,形成负反馈增加观测器的鲁棒性与稳定性,而且消除了任何附加干扰、直流偏置和信号检测带来的误差。通过上述公式可知电机参数出现在改进转子磁链观测器中只有电感和定子电阻。电感对电机运行的性能几乎不影响,而在靠近零频时,定子电阻对电机运行的性能影响很少。改进的磁链观测器不受定子电阻误差的影响[9]。而转子电阻不在此磁链观测器中,因此它没有影响磁链观测器对转子磁链的观测。

3 仿真与结果

为了验证上述改进转子磁链观测器可行性,根据异步电机数学模型和系统结构图,在MAT-LAB/Simulink中建立仿真模型,进行仿真实验,仿真时间为2 s,系统结构图如图3。

仿真所用的异步电机模型额定参数为:Pn=4 kW,Un=400 V,fn=50 Hz,nn=1 430 r/min,电机参数为:Rs=1.405Ω,Rr=1.395Ω,Lm=172.2 mH,Ls=LR=172.78m H。

磁链参考值为0.96 Wb,电机空载启动,在经历0.5 s后突加负载为10 N·m运行。图4～图6分别为电机给定转速为80 rad/s、2 rad/s、0 rad/s运行。以及在图5中电机模型的定子电阻修改为3Ω。

利用本文中改进的转子磁链作为MRAS的参考模型估算转子磁链,从图4～图6的图(d)中可以知道改进转子磁链模型能精确估计转子磁链,在0.5 s时刻突加负载,转速突然降低,从图(a)中可知经过大约0.1 s后收敛到参考值,从图(c)中可知定子电流增加克服负载扰动,输出10N·m的机械转矩,如图(b),得知该MRAS模型抗负载的扰动性能好。

图4中图(a)中高速80 rad/s,图5中图(a)低速2 rad/s,图6中图(a)为零频0 rad/s。从仿真结果可知,该改进模型能使电机运行在零频附近,低速性能好,速度观测器在低速情况下较精确估计转速。在图2中,电机运行时定子电阻发生变化时,转子磁链估算准确,抗负载扰动好,转速估计精确,说明改进的磁链观测器不受定子电阻变化的影响,提高了异步电机无速度传感器矢量控制系统的低速性能,并降低了对电机参数变化的敏感性。

4 结语

本文提出了以一种基于MRAS的改进转子磁链观测器作为参考模型,避免了由于定子电阻的变化对转子磁链观测器带来的影响,不需要在线辨识参数,而且消除了直流偏置的影响,最重要的是在低频情况下也能够较准确的观测电机转速。仿真表明,采用此改进转子磁链观测器,可使基于MRAS的异步电机无速度传感器矢量控制系统具有良好的稳态性能和动态性能,且具有一定的抗干扰能力。

摘要：为了提高异步电机无速度传感器矢量控制系统的低速性能以及降低对电机参数变化的敏感性,提出了一种改进的转子磁链估算方法,基于模型参考自适应(MRAS)观测转速。仿真研究表明,该方法对电机参数变化的鲁棒性好,磁链观测精度高,收敛速度快,低速性能稳定。基于该改进的磁链观测器作为参考模型,可实现异步电机无速度传感器矢量控制系统的高性能运行。

关键词：无速度传感器,矢量控制,磁链观测器,模型参考自适应,转速估算

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转速估计 篇4

永磁同步电机因其结构紧凑、性能可靠而在风力发电、电动汽车、船舶驱动等领域得到了广泛的应用。为了完成永磁同步电机的控制,需要获取其转子的角度和转速。采用角度和转速传感器来获取这一信息是一种直接的方式。然而在很多应用中,安装角度和转速传感器不仅增加了安装、维护成本,也使系统易受外部环境干扰,降低了系统的可靠性。而基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法只需检测电机的定子电流、电压,结合电机的模型,即可从中提取转子的角度、转速信息,从而省去角度和转速传感器,达到提高系统可靠性,降低成本的目的。典型的永磁同步电机驱动系统如图1所示。

目前基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法主要分为2类。一类是基于状态观测器或扩展卡尔曼滤波的方法[1,2],这类方法将定子电流、转子角度和转速视为状态变量,然后采用传统的观测器或扩展卡尔曼滤波器方法进行观测。但由于算法较为复杂且负载转矩未知,这类方法的实际应用效果不够理想[3]。另一类是基于反电动势的估计方法[4,5,6,7],例如滑模观测器[6]、反电势锁相环(EMF phase-locked loop)法[7]等。其中,反电势锁相环法物理概念较为清晰,实现较为简单,因而得到了较为广泛的应用。但由于引入了锁相环,因此这类估计方法动态特性将会降低。当角度、转速估计模块和永磁同步电机的前向控制通道形成闭环后,位于反馈通道上的角度、转速估计模块的慢动态特性会使得整个系统的动态性能下降,甚至导致系统的不稳定。

为提高估计方法的动态特性,提出一种新的转子角度、转速估计方法。和传统估计方法直接估计转子角度不同,该方法首先引入转子磁链信息来估计转子初始角度,然后再将其结果叠加到转子角度计算值上,最终获得转子角度的无偏估计。由此能够在消除锁相环的同时避免可能引起闭环控制系统不稳定的局部环。由于该方法只需要进行前向通道的计算,估计方法的动态特性能够得到有效提高。

本文将首先简要介绍永磁同步电机在定子参考系下的模型。然后基于此模型提出转子角度和转速估计方法。最后将该方法应用于典型的1.5 MW直驱风力发电系统中,并通过Matlab/Simulink仿真对其性能进行评估。

2 静止坐标系下的永磁同步电机模型

根据永磁同步电机在转子旋转坐标系下的数学模型不难推导得到在静止坐标系下的永磁同步电机的数学模型(电动机惯例):

式中:uα,uβ,iα,iβ分别为定子电压和电流在α,β坐标系下的分量;θr,ωr分别为转子的电角度和电转速;Ψr为转子磁链的幅值;R,L分别为定子电阻和电抗。

根据上述模型可知定子侧的反电动势为

可以看出,α,β坐标系下的反电动势空间矢量的幅值与转子转速成正比,角度则反映了转子的角度。通过对反电动势空间矢量的估计就能够获得转子角度和转速的信息。

3 静止坐标系下的定子反电动势估计

由式(3)、式(4)可知,为了估计定子反电动势首先需要估计定子电流的微分值。这里提出采用高通滤波器的估计方法,因为高通滤波器可以引入90°的超前相位。需要注意的是,增加高通滤波器带宽能够提高基波分量的估计精度,但同时会放大定子电流中的PWM谐波。因此,建议采用时间常数τ在TPWM和2TPWM之间的一阶高通滤波器(TPWM为PWM周期)。于是定子电流微分估计值可以表示为

式中:为定子电流微分估计值;p为微分算子。进一步即可得到反电动势的估计值:

4 转子角度和转速的估计

获得反电动势估计值后,由式(3)、式(4)不难进一步得到转子转速和角度的计算值:

式中:ωrc,θrc分别为转子转速和转角计算值。

然而需要注意的是,计算值ωrc与θrc并不能直接作为转速和角度的估计值。尽管在开环估计时ωrc和θrc是对真实转速ωr和角度θr的良好近似,但当估计单元和前向通道控制器形成闭环后,前向通道控制器就会直接使用ωrc和θrc来完成定子电流控制,而ωrc和θrc又取决于当前定子电流值,系统就会形成潜在的局部闭环,很容易失去稳定。

如果对ωrc和θrc进行低通滤波试图消除局部闭环,由于θrc具有很快的动态,滤波过程引入的延迟也极易导致闭环系统不稳定。传统的反电势锁相环估计方法通过引入锁相环来解决这一问题,但锁相环自身由于存在动态收敛过程,会导致角度、转速估计单元动态性能的下降。为解决上述问题,这里提出一种新的估计方法:

式中:ω赞r,θ赞r分别为转子转速和角度估计值;θcr0,θ赞r0分别为转子初始角度的计算值和估计值;LP1,LP2为低通滤波器。

完整的实现框图如图2所示。

在实际应用中,尤其是大容量驱动场合下,转速ωr变化相对较为缓慢,无速度传感器控制对转速估计动态特性的要求并不太高,因此,式(11)直接对转子转速计算值ωrc进行低通滤波来获得转子转速估计值。相反的,由于转子角度θr,变化较快,因此无速度传感器控制对转子角度估计的动态特性有较高的要求,如果直接对转子角度计算值θrc进行低通滤波,引入的相位延迟将导致闭环系统不稳定。为此,式(13)采用对缓慢变化的转子初始角度计算值θcr0进行滤波来获取转子初始角度估计值这样即可减小相位延迟带来的影响。然后通过式(12)将转子初始角度估计值叠加到有偏转子角度计算值0乙tωrcdt上,最终形成转子角度的无偏估计值。由此可以看出,所提出的估计方法在成功消除局部环的同时保证了转子角度估计的快速性。

此外,由式(11)~式(13)还可以看出,该方法只有2个低通滤波器的时间常数参数需要整定,且二者相互独立,调试简单,易于工程实践。

5 仿真实验结果

为验证所提出估计方法的有效性,将其应用于基于典型的1.5 MW永磁同步电机的直驱式风力发电系统中,如图1所示。直驱风力发电机组的参数为:额定电压UN=690 V,额定频率fN=11.5Hz,定子电阻=3.0 mΩ,直轴电抗Ld=2.9 m H,交轴电抗Lq=2.9 m H,PWM频率fPWM=2 k Hz。

上述估计方法中,高通滤波器时间常数τ选择为2TPWM=1.0×10-3s,低通滤波器LP1和LP2设计为时间常数分别为0.02 s和0.01 s的一阶低通滤波器。仿真在无速度传感器控制的闭环条件下完成,其中无速度传感器采用有功/无功控制方式,并假设风力机运行在转速模式。

初始时,发电机空载,并运行于额定转速。为评估所提出估计方法的动态特性,转子角度初始值设置为-π/2,同时在t=0.2 s时为风力机施加一个-0.1(标幺值)的转速阶跃。仿真结果如图3所示。作为对比,图4也给出了传统反电势锁相环估计方法的结果。可以看出,两种估计方法最终都能够收敛到转速、转角实际值上。对转速估计,两种方法的收敛速度基本相同;但对转子角度估计,两种方法的收敛过程存在差异且所提出的方法收敛更快。在传统反电势锁相环估计方法中,由于锁相环存在动态调节过程,因此其角度估计值先减小再增大,跟踪延迟较大。而在所提出的方法中,由于避免了锁相环,角度估计值能够直接跟踪实际值,从而具有更快的动态特性。

为进一步验证所提出的估计方法在带载情况下的性能,设定从t=0.35 s开始,有功功率指令斜坡上升直到在t=0.48 s时达到1.0(标幺值)。类似的,还在t=0.5 s处为风力机施加0.1(标幺值)的转速阶跃用于验证动态特性,对比所提出方法和传统反电势锁相环方法的仿真结果如图5和图6所示。可以看出,在永磁同步发电机带载的情况下,所提出方法的稳态精度略有下降(误差约2%),但其动态性能仍然优于传统反电势锁相环方法。

6 结论

针对基于无速度传感器的永磁同步电机,本文提出了一种新的转子角度、转速估计方法。该方法基于静止坐标系对永磁同步电机的转子进行角度、转速估计,可以在避免传统估计方案中基于锁相环的转子磁链定向过程的同时,消除可能引起系统不稳定的局部环,进而提高估计方法的动态性能。为获得转子角度估计值,该方法并不直接对快速变化的转子角度计算值θrc进行滤波,而是首先对缓慢变化的转子角度初值θcr0进行滤波,获得其估计值θ赞r0,然后再将其叠加到快速变化的有偏转子角度计算值上,从而获得转子角度的无偏估计。针对典型的1.5 MW直驱风力发电系统的仿真实验结果显示,该估计方法的稳态特性与传统反电势法类似,但动态特性得到了显著的提高。

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转速估计 篇5

发动机缸内燃烧过程是将燃料化学能转化为机械能的关键过程,要使发动机具有良好的经济性、动力性和排放性能,就必须对这一过程进行优化控制。开环控制方法能保证发动机在标定工况下的最优控制效果,而当部件磨损、更换等原因造成实际运行环境偏离标定环境时,发动机的性能就会受到影响。近年来兴起的均质压燃、低温燃烧等新概念燃烧技术,使得传统基于标定的开环控制方法的弊端被凸显出来。此外,在燃料的多元化已经是大趋势的情况下,燃料物化特性的变化将对发动机燃烧过程产生很大的影响。在这些情况下,燃烧闭环控制成为必要的控制手段。

缸内压力信号是缸内燃烧状态最直接、最全面的反映。通常人们所关心的发动机的动力性、经济性甚至排放性能都可以直接或间接从缸内压力信息中获得。成本和可靠性一直是限制缸压传感器应用的重要障碍。近年来,随着低成本的压阻式缸压传感器的问世[1,2],基于缸压传感器的内燃机燃烧闭环控制技术得到了更多的关注。文献[3,4,5,6]研究表明:闭环控制系统可以有效控制柴油机在新型燃烧方式下的运行,对传统燃烧方式的控制也会有所帮助。文献[7,8,9]研究表明:燃烧闭环控制系统不仅可以用于燃烧的控制,还可以用于混合动力系统的控制。然而,为了同时获得多缸的燃烧状态参数实现分缸平衡控制,发动机的每一个气缸均要安装缸压传感器,这无疑使得原本就价格昂贵的缸压传感器在使用上受到了更大的限制。

利用飞轮瞬时转速信号进行燃烧状态反馈是另一种重要的燃烧状态反馈方法,其优点是曲轴转速传感器是电控发动机的必备传感器,无需额外的成本;缺点是基于飞轮瞬时转速反馈缸内燃烧状态往往需要复杂的模型和算法。目前,基于飞轮瞬时转速反馈缸内燃烧状态的算法主要有三类:(1)依靠各种算法描述瞬时转速和缸内压力之间的黑箱模型,如神经元算法等;(2)曲轴模型加控制算法的方法,如建立从缸内压力到曲轴瞬时转速的模型,再利用滑模算法消除模型误差;(3)提取特征指标的方法,首先从瞬时转速信号中提取出某些特征指标,再利用各种算法建立该特征指标与缸内压力之间的联系。然而,上述几种方法都存在各自的问题。

第一种方法中,完全依靠算法再现瞬时转速到缸内压力的复杂关系,所采用的算法包括神经元网络算法[10]、统计算法[11,12]、混沌算法[13]等。这些算法往往只能在精确标定的部分工况下取得良好的效果,但在未标定工况下的预测结果并没有突出的表现。这是因为发动机的转速、工况覆盖范围比较宽,随着转速、工况的变化,从瞬时转速到缸内压力的关系也在不断变化,这些算法不可能以所有可能的转速、工况作为研究基础,只能采用有限的数据,因此使得预测结果具有局限性。此外从瞬时转速到缸内压力的关系受到诸多因素的影响,其中一部分是难以预测或不能预测的,如喷油器的不正常的磨损、损坏等,现有的各种算法不能预测这些现象,只能依靠可实时检测的反馈控制提高系统的鲁棒性。

第二种方法是曲轴模型加算法的组合,所采用的算法主要是滑模算法和二阶滑模算法。该类方法中,利用曲轴模型可得到从转速到缸内压力的反向公式,再根据测得的瞬时转速可计算得到缸内压力,各种算法用于提高反向计算过程精度。文献[14]采用了滑模算法,而文献[15]采用了二阶滑模算法。该方法有两个问题:第一,和其他所有逆向问题一样,在某些特定点,反向计算矩阵是接近奇异矩阵的,这造成了结果的不稳定,这种情况发生在发动机处于上止点(top dead center,TDC)和下止点(bottom dead center,BDC)时,此时气体转矩的力臂为0,使反向计算矩阵为奇异矩阵,不得不再采用各种算法解决[16];第二,模型假设的正确性,为降低计算量,提高控制频率,要求物理模型尽量简单,但是物理模型的简化需要一定的假设,这些假设在所有工况下的合理性将直接影响预测结果。

第三种方法通过提取特征指标来反馈燃烧状态。文献[17]采用的特征指标是“合成”转速,即正常转速去除掉由往复惯性力引起的部分,得到只有气体作用力引起的转速波动。文献[18]采用的特征指标是傅里叶分解得到的各次谐波分量,并用多项式描述了转速傅里叶分解谐波分量与缸内压力傅里叶分解谐波分量之间的关系,进而可根据转速重构缸内压力。该方法的优点在于引进了反映瞬时转速的特征指标,由于特征指标是转速信号关键信息的直接反映,所以根据它建立的联系更直接且可靠,同时可进一步降低算法的复杂程度。然而,目前利用该方法取得的研究成果具有一定的局限性:(1)特征指标反映的关系往往随着工况、发动机状态的变化而表现出非线性,这极大地限制了该方法的应用;(2)特征指标反映的信息有限,利用特征指标往往只能得到缸内压力的某些特定信息,并不能全面、完整地反应燃烧过程。

基于曲轴转速分析重构缸内压力,进行燃烧状态指标提取的方法受到了算法复杂、精度低、可移植性差等因素的限制。本文中将一个缸压传感器与基于曲轴瞬时转速分析的方法相结合,进行了发动机的分缸燃烧状态估计方法研究。由于该方法只需要一个缸压传感器就可以反馈不同缸的工作状态,可以降低成本。该方法首先由文献[19]提出,文献[20]通过建立多自由度曲轴弹性模型和发动机前后端双转速信号,发展了这种方法,但是模型和算法过于复杂,无法实用化。本文中通过将缸压传感器作为模型参数标定和误差消除的手段,使得模型和算法的复杂度大幅降低,且与只基于转速的方法相比鲁棒性更好。

1 曲轴系统刚性模型

首先对曲轴系统进行动力学建模。基于试验所用发动机为最高转速4 000r/min的柴油机,其扭振不明显,因此可以将发动机的曲轴系统视为一个刚体,则对曲轴系统有如下关系:

式中,Ti(φ)为各缸气体作用力转矩和;Tmass(φ)为各缸往复惯性力矩之和;Tload(φ)为负载转矩;Tfric(φ)为摩擦转矩;为旋转惯性力转矩。

当一个气缸点火后,产生的转矩超过了负载转矩(包括阻力矩)而推动曲轴加速,在气缸进入做功行程后期而下一个发火的气缸正处于压缩行程时,缸内气体产生的转矩将低于负载转矩而使曲轴速度降低,这一过程周而复始地进行,其结果就是发动机速度随曲轴转角波动。根据这一瞬时转速波动信号可以反推各缸由气体作用产生的转矩。各个转矩分量的计算方法如下文所述。

1.1 旋转惯性力转矩

旋转惯性力转矩的计算通过曲轴角加速度即可以得到。

1.2 往复惯性力转矩

活塞组件往复运动产生的惯性力矩可以根据曲轴转速和转角信息进行计算,不同气缸产生的往复惯性力转矩叠加即可得到作用在曲轴上的往复惯性力总转矩。对于第k缸来说,表达式为:

式中,Tmass,k(φ)为第k缸的往复惯性力转矩;mhz为往复运动质量;jk为第k缸的往复运动质量加速度;L为力臂,r为曲柄半径,λ为连杆比。

加速度的表达式为:

其中,与曲轴转速一倍频率相关的部分被称为一阶往复惯性力,与曲轴转速二倍频率相关的部分被称为二阶往复惯性力,如式(5)所示。

由于高阶分量的幅值一般远小于一阶和二阶分量的幅值,所以工程上常将往复惯性力简化为一阶和二阶分量。本文中也采用一阶和二阶分量。

1.3 摩擦和负载转矩

在稳态工况下,发动机的负载和摩擦可以认为是直流量:

在上止点时,气体作用力转矩为零,而往复惯性力转矩Tmass(φ)也为零。根据式(1),可得式(7)为:

上止点位置的旋转惯性力转矩即等于负载和摩擦转矩之和。然而,这样估计的摩擦和负载转矩受到曲轴转速信号处理的影响,当滤波参数选择不佳或有微小相移,所得到的结果都会有较大误差。由于在一个气缸装有缸压传感器,那么实际上摩擦和负载转矩可以根据该参考缸的指示转矩来进行估算。

综上所述,根据式(1)即可计算得到气体作用力转矩模型估计值。

2 试验条件

2.1 试验用发动机

试验用高压共轨发动机参数见表1。

2.2 试验用缸压传感器

试验采用Beru公司量产型压阻式电热塞一体式PSG缸压传感器。该电热塞一体式缸压传感器输出信号为与压力线性相关的电压信号,其技术参数见表2。

2.3 试验测试系统

发动机台架测试系统如图1所示。发动机的四个缸分别装有缸压传感器测量缸压。转速和缸压信号均通过Dewetron5000型燃烧分析仪采集,采样频率为曲轴转角0.375°。其中第一缸作为参考缸,其压力数据可以用于建模之中,而第二到第四缸的压力数据只用于误差分析。此外,燃烧分析仪可以得到指示平均有效压力等燃烧参数,图1作为参考测量值用于对比分析。

缸内气体作用力产生的指示转矩可以根据测量的气缸内压力计算得到,对k缸表达式为:

式中,Ti,k(φ)为第k缸的指示转矩;pk(φ)为第k缸的缸压;A为活塞面积。各缸的转矩相加即可得到总气体作用力转矩。在1 500r/min、30%油门位置稳态工况根据测量压力计算所得的结果如图2所示。其中,0表示第一缸的上止点,即参考缸的上止点位置。对应发动机的发火顺序,四个转矩(T4,T2,T1,T3)分别代表第四缸、第二缸、第一缸和第三缸的气体作用力指示转矩。需要指出的是,对于下文中所给出的图,若横坐标是曲轴转角,则与图2相同,且是同一工况下得出的结果。

3 开环指示转矩估计

3.1 旋转惯性力转矩

首先对获得的曲轴转速信号进行滤波,滤波器的截止频率根据转速进行设计,滤波后的转速、计算的角加速度和相应的旋转惯性力转矩如图3所示,给出了指示发动机一个工作循环的结果。由于发动机处于稳态工况,其他循环的结果类似。

3.2 往复惯性力转矩

由于高阶分量的幅值一般远小于一阶和二阶分量的幅值,所以工程上常将往复惯性力简化为一阶和二阶分量。图4为根据式(4)和式(5)计算得到的第一缸的往复惯性力矩。从图4可以看到,一阶和二阶分量的和与所有分量的差别很小,只用一阶和二阶分量可以代表往复惯性力转矩。

3.3 摩擦和负载转矩

在稳态工况下,发动机的负载和摩擦可以认为是直流量。当各缸做功差别不大时,摩擦和负载转矩可以根据参考缸(第一缸)缸压计算的平均转矩来进行估算,参考缸估算的结果即可以认为是摩擦和负载转矩。第一缸装有缸压传感器,在稳态工况下,由于惯性力在一个发火过程做功为零,摩擦和负载转矩的功等于气体作用力的功。根据缸内压力计算得到平均有效压力,乘以排量得到气体所做的功,再除以相应的转角即可得到平均摩擦和负载转矩。平均有效压力的计算公式为:

式中,pime为平均指示压力;V为单缸排量。

3.4 开环指示转矩估计结果及误差

根据3.1至3.3计算所得的往复惯性力转矩、旋转惯性力转矩与摩擦负载转矩,由式(1)可以估算气体作用力转矩,与缸内压力测量得到的气体作用力转矩对比可以得到误差。只根据转速分析得到的气体作用力指示转矩结果和误差如图5所示。其中,估计值是根据转速分析得到的结果,而测量值是根据测量的各缸缸压计算得到的结果。从图5可以看出,在压缩上止点附近,系统误差较大,这是传统基于转速分析方法的普遍问题,一般需要复杂算法来解决。值得注意的是,各缸系统误差的波动规律非常一致,在其他工况可以得到类似结果。根据这一相似性,参考缸的误差可以用来修正其他缸的指示转矩开环估计值。

4 通过参考缸反馈进行误差消除

根据误差相似性分析,设计误差消除算法如图6所示。通过前馈模型公式(1)分别估计摩擦和负载转矩(G1,其中Tload+Tfric即负载和摩擦转矩),计算往复惯性力转矩(G2,其中Tmass即往复惯性力转矩)和旋转惯性力转矩(G3,其中Trot即旋转惯性力转矩)。对于第一缸,由于通过缸压可以计算得到气体作用力转矩Ti.1(G0),因此根据前馈模型估计值和实际测量气值可以得到该参考缸的前馈模型误差Ti.1,es。这一误差通过算法中G4进行反馈消除。具体而言,每一个发火产生的前馈模型计算值都用最近一个参考缸得到的误差去进行修正。

修正公式如式(10)~式(11)所示。

式中,Ti,l,c(φ)为其他缸的修正值;Ti,l,error(φ)为第一缸的开环估计误差;αl为误差修正系数;消除误差后,Ti,l,uncorrected(φ)为其他缸的开环估计值。修正后各缸气体作用力转矩估计结果及误差如图7所示。从图7可以看出,与图5开环结果相比,转矩估计值的误差大幅降低,误差在100N·m以内。

5 其他燃烧状态参数估计

根据估计得到的气体作用力转矩可以估计其他燃烧相关参数,如平均有效压力、最大燃烧转矩位置等。详细结果如下文所示。

5.1 指示平均有效压力估计

对于各缸估计所得到的指示转矩,进行上止点前后曲轴转角90°的积分,得到气体功;功除以排量,即可估算指示平均有效压力(indicated mean effective pressure,IMEP)。

式中,Ti为相应气缸的指示转矩,计算范围为对应缸燃烧上止点的前后各90°范围。

各缸指示平均有效压力结果如图8所示。其中,IMEP估计值分别表示四个缸根据估算的指示转矩计算得到指示平均有效压力的估计值;测量值是燃烧分析仪的测量结果。从图8可以看出,四个缸的估计值和测量值都吻合得很好,与燃烧分析仪的结果相比,估计误差小于0.05MPa。各缸的差异性同样能够根据估计结果得到反映,其中第一缸的平均有效压力平均值约为0.8MPa,而第二缸约为0.85 MPa,第三缸约为0.8 MPa,第四缸约为0.85MPa。精度基本满足控制要求。

5.2 燃烧转矩估计

假设各缸燃烧发生在燃烧上止点前后曲轴转角90°范围内,将缸内压力曲线看做纯压缩曲线和燃烧放热产生压力变化的叠加。假设各个缸的纯压缩曲线一致,只与进气压力相关,且满足理想气体绝热过程条件,则通过理想气体状态方程和进气压力修正即可以得到纯压缩压力曲线。根据式(8)可以计算得到各缸纯压缩压力产生的转矩。用估计得到的总气体作用力转矩减去各缸纯压缩缸压所产生气体作用力转矩之和,就可以得到处于压缩/燃烧做功行程气缸的燃烧压力产生转矩,具体方法详见文献[18]。在上文已经精确重构了总气体作用力转矩的基础上,减去纯压缩压力的总转矩即可以依次得到各个缸的燃烧转矩。同样,根据各缸压力测量值和纯压缩线测量值,可以得到燃烧压力和燃烧压力转矩的测量值。所得燃烧转矩估计值和测量值如图9所示。从图9可以看出,估计误差范围与总气体作用力转矩误差范围一致。

5.3 最大燃烧转矩位置估计

对于已经得到的各缸燃烧转矩,可以寻找最大燃烧转矩对应的曲轴转角位置用于反馈燃烧相位。所得的燃烧转矩最大值对应曲轴转角结果如图10所示。其中,最大燃烧转矩位置测量值是根据上文中燃烧转矩的测量值得到。从图10可以看出,最大燃烧转矩位置的估计误差在3°以内。

5.4 缸内压力的重构

对于四缸机,理论上可以根据气体作用力转矩反推计算缸压。上文已经估计得到燃烧产生的转矩,根据式(8)可以反推计算得到燃烧压力,得到的燃烧压力与纯压缩压力叠加即是总气体压力。然而,在上止点和下止点附近,由于气体作用力转矩的力臂为零,所以通过转矩反推计算缸压时存在奇异点。即使不是严格上下止点位置,由于力臂非常小(接近零),力矩计算的微小误差都被无穷放大。得到的各缸压力结果如图11所示。其中,估计值是根据本文所述指示转矩估计结果计算得到;测量值是各缸缸压传感器的测量值。从图11可以看出,在非上止点,估计的缸压与实测缸压的重合度非常好,但是在上止点附近会有上文所述奇异问题。然而从控制应用角度来说,在已经得到各缸指示转矩的情况下,已经可以进行大部分燃烧参数估计,再进行缸内压力的重构已经没有很大的意义了。

6 误差分析

通过试验发现,在所述模型和条件下,各缸气体作用力转矩估计值的误差具有相似性。误差的第一个来源是曲轴动力学刚性模型简化造成的误差。这一误差与系统的机械参数相关,对各缸来说是一致的。误差的第二个来源是简化造成的误差,如只采用了往复惯性力的一阶和二阶分量来计算,这一误差对各缸而言具有相似性。误差的第三个来源是数据采集和信号处理造成的误差,信号采集的误差主要由齿形误差引起,信号处理主要涉及转速信号滤波和微分运算,滤波器的参数对各缸都是一致的,只与转速相关,因此对各缸是相似的;数值微分误差是数值运算过程导致的,无法避免但影响较小。误差的第四个来源是模型假设引入的误差,如假设各缸的纯压缩曲线一致,只与进气压力相关,而没有考虑进气波动效应等,这一误差对与各缸来说可能不同,但总体影响不大。对于目前所取得的估计精度,可以针对以上误差来源进行改进。

7 结论

(1)通过试验证实,对于不同缸来说,刚性曲轴模型估计气体作用力指示转矩误差有相似性,这一结论在其他工况同样适用。

(2)根据误差相似性,非参考缸开环估计缸误差可以根据参考缸进行修正,从而改善指示转矩估计精度。这种算法误差对模型参数精度不敏感,鲁棒性好,且计算简单,更加适合在线应用。

(3)气体作用力转矩估计的结果可以用于分析各缸的指示平均有效压力和燃烧相位等,结果显示各缸不一致性能得到较好的体现。平均指示有效压力估计误差在0.05MPa以内,而最大燃烧转矩位置误差在3°以内。在得到精确指示转矩前提下,从控制应用角度出发可以不必再重构缸压。

摘要：提出了一种基于曲轴瞬时转速分析和一个缸压传感器结合进行发动机的分缸燃烧状态估计的方法。试验研究表明:基于刚性模型和曲轴瞬时转速分析估计得到的各缸指示转矩误差有相似性,装有缸压传感器的参考缸可以得到误差信号并用于修正其他缸指示转矩估计结果,修正后指示转矩估计误差大幅降低。根据估计的指示转矩可以分析各缸的燃烧状态参数,平均指示有效压力估计值误差小于0.05MPa,最大燃烧转矩位置误差小于3°。与只采用曲轴转速信号相比,模型不依赖复杂算法并具有较高精度,鲁棒性更好。