相似模拟（精选7篇）
相似模拟 篇1
0 引言
相似模拟以相似模拟理论为基础进行的实验室模拟试验手段, 利用事物或现象间存在的相似特征, 研究自然规律, 是一种与理论研究结果进行对比分析的有效技术手段。该方法适用于难以用理论分析法获取结果的研究对象[1,2]。为研究红岭煤矿沿空巷道围岩变形及应力分布演化规律和锚杆 (索) 支护效果, 拟采用相似模拟实验方法研究采空区形成、巷道开挖、超前支承压力对沿空锚杆 (索) 支护巷道稳定性的影响。
1 模拟实验方案
1.1 实验模型设计
实验模型采用长、宽、高分别为2 500 mm、200 mm、1 500 mm的钢模型架。该模型的正面和背面都用钢板固定, 模型顶部安装液压缸, 通过油泵加压来模拟不同的煤层埋深。
1.2 相似条件的确定
根据相似定律, 对于两个相似的力学系统, 在任何力学过程中, 其相对应物理量满足相似条件[3,4]。几何相似常数按下式计算:
式中:al为原型与模型长度比, 一般;lp为原型长度参量, m;lm为模型长度参量, cm。
确定模型的几何相似常数即。根据相似原理与量纲分析, 其他常数确定为:容重相似常数ar=1.7, 应力相似常数ao=34, 时间相似常数。由此可以确定模型的力学参数, 进而确定相似材料的配比。
1.3 模型的实验过程
模型的原始参数取自红岭煤矿15141工作面上巷综合柱状图及实验区域的地质资料。实验区域煤岩力学参数如表1所示。实验过程中首先依据模型规格计算出各分层材料使用量, 然后依据模型尺寸附上模板, 将调配好的材料倒入模型架挡板之间, 进行捣固, 至所设计的高度。各层之间使用云母粉间隔, 待干燥5 d后将两侧模板拆掉, 持续干燥数天后进行模拟开挖并进行观测和记录。模型相似材料配比如表1所示。
加载模型顶部的目的是模拟上覆岩层自重, 采用液压进行加载, 加载介质由14块矩形钢板组成, 加载板与模型材料之间设置8 mm厚钢板。超前支承压力在煤层开采后形成, 虽然该值随着离煤层的距离增加而趋于缓和, 但模拟煤层深度较小时, 上部边界载荷呈不均匀分布, 且易受到岩性影响。为了尽可能减小岩性的影响, 需在模型及加载重物间安设适当刚性的介质层, 使介质层与下覆岩层相互作用以产生符合实际情况的分布压力。
在模型顶底板共布置5条观测线, 顶板3条, 底板2条, 各测线间隔5 cm, 布置顺序从上至下, 观测点成均匀布置;模型充分干燥后, 对制作的模型预加载, 达到上覆岩层相似比例的压力;开挖模型右侧的煤层, 形成采空区;当采空区顶板垮落稳定后, 开挖巷道;在巷道内布置锚杆 (索) 联合支护, 如图1所示。其中锚杆参数为:直径20 mm、预紧力50 k N, 长度2 200 mm, 顶板锚杆间排距700 mm×700 mm, 两帮锚杆间排距800 mm×800 mm。将锚索布置在巷道顶板中线两侧取代原有锚杆, 间距为2 100 mm。模型中的锚杆、锚索用直径约为3 mm的铁丝代替。
1.4 主要测试手段
在二1煤层顶板和底板共布置5条观测线, 命名顺序从上至下为第一排至第五排;观测点基本沿煤层倾向呈均匀布置, 间隔约为16.6 cm。采用PENTAXR-322NX型光学全站仪监测围岩的移动变形。采用CL-YB-114型压力传感器监测煤层底板的应力分布, 间距为20 cm的压力传感器。采用平衡箱和采集仪采集压力传感器数据。使用压力油缸对模型进行逐级加载, 上覆油缸加载数值由液压控制台压力表观测。
2 模拟实验结果分析
2.1 应力分析
根据埋深计算, 煤层底板原岩应力为15.9 MPa。采空区开挖、巷道开挖、超前支承压力影响下煤层底板应力演化过程如图2所示。采空区距巷道底板中点20 m, 采空区开挖前, 各测点原岩应力为理论值。
采空区开挖后, 从左到右应为原始应力、应力集中、卸压、应力恢复4个阶段[5,6], 但模型宽度有限, 实际应力分布为实体煤底板, 为应力升高区, 采空区底板为应力降低区, 呈单峰分布, 应力峰值25.02 MPa, 应力集中系数1.57, 距离采空区4 m, 距离巷道底板中点16 m;采空区底板竖向应力为10.51 MPa。开挖巷道后, 煤层底板应力呈现双峰分布, 左侧竖向应力峰值为19.99 MPa, 应力集中系数为1.26, 距巷道底板中点8 m;右侧竖向应力峰值为28.02 MPa, 应力集中系数为1.76, 距巷道底板中点12 m, 距采空区8 m;巷道底板中点竖向应力降低为11.02 MPa, 采空区底板竖向应力无明显变化。由此可见, 巷道开挖改变了煤柱应力分布, 使煤柱峰值点竖向应力增大3 MPa, 峰值点位置向巷道底板中点移近了4 m。
当对巷道进行锚杆 (索) 联合加固以后, 采用液压控制系统和油缸对上覆岩层增压至2倍埋深的上覆岩层重量, 模拟超前支承压力对巷道稳定性的影响, 得到煤层底板应力分布如图2所示。从图2中可以看出, 底板应力仍呈双峰分布, 峰值点位置没有变化, 竖向应力峰值有了较大提高, 其中巷道左侧峰值应力为25.02 MPa, 应力集中系数为1.57, 巷道右侧煤柱峰值应力为34 MPa, 应力集中系数为2.14;巷道底板中点压力升高为11.83 MPa, 采空区底板竖向应力升高为11.53 MPa。
2.2 纵向位移分析
纵向位移分析, 分为采空区开挖后、巷道开挖后、超前支承压力作用下3个阶段观测纵向位移变化[7], 为保持与底板应力测点间距一致, 将实测数据内插为测点间距4 m进行分析, 得到3个阶段测点纵向位移及总的纵向位移, 如图3所示。
(1) 从图3 (a) 可以看出, 采空区开挖后, 呈现距采空区越近顶板下沉量越大的规律。距采空区16 m之外的巷道顶板的纵向位移变化量比较小, 增大速度也较慢;距采空区16 m之内, 随与采空区距离减小, 变形量增速较快。采空区左侧边界顶板位移量最大为96 mm, 采空区顶板垮落。距采空区4 m以外, 底板下沉量稳定在20 mm左右;距采空区4 m范围内, 下沉量迅速减小, 在采空区范围出现了底板鼓起的现象, 在距采空区边界8 m的位置, 底鼓量达到了40.4 mm。总体上, 距离煤层越近的顶板测线纵向位移越大;底板靠近煤层的第四测线, 煤柱区域的下沉量和采空区区域的鼓起量均大于下方的第五测线。
(2) 从图3 (b) 可以看出, 巷道开挖后, 由于在巷道周围存在破裂区和塑性区, 所以在巷道中心位置0处顶底板纵向位移量比较大, 顶板位移量为93.2 mm, 底板鼓起量为19.4 mm;巷道与采空区之间的煤柱区域承受较大竖向应力, 其纵向变形也比实体煤侧大。由于纵向应力峰值位于距采空区8 m处, 各测线在该处的测点纵向位移也较大, 第三测线测点纵向位移量达到98 mm;采空区底板鼓起量较小, 约为5.6 mm。底板测线下沉量远小于顶板测线, 煤柱区域底板测线最大纵向下沉值为12.4 mm。
(3) 从图3 (c) 可以看出, 超前支承压力作用下, 测点纵向位移曲线与巷道开挖后的曲线规律大致相似, 在巷道中点位置顶底板纵向位移量比较大, 顶板下沉102.4 mm, 底板鼓起25.6 mm;煤柱区域顶板下沉量大于巷道左侧实体煤区域, 煤柱区域顶板最大下沉量为106 mm, 底板最大下沉量为30.4 mm;受超前支承压力影响, 采空区边界顶板下沉量最大, 达160 mm, 采空区巷道底鼓量变大, 达57 mm。
(4) 如图3 (d) 所示, 测点纵向位移总变形量曲线与图3 (b) 、图3 (c) 曲线规律大致相似;在巷道底板中点位置, 顶板测线总纵向位移量最大为239.6 mm, 底板总鼓起量为16.6 mm;煤柱顶底板测点均有不同程度下沉, 顶板最大下沉282 mm, 底板最大下沉74 mm;采空区上方顶板最大总下沉量为342 mm, 底板总鼓起量最大为103 mm。
2.3 巷道表面位移分析
在试验过程中, 将锚杆端部作为测点, 对巷道表面变形也做了简单的观测, 巷道总体变形量较小, 顶底板移近量约423 mm, 两帮移近量约为255 mm。巷道围岩仅出现局部掉块, 未丧失整体性, 未出现垮塌现象, 说明锚杆 (索) 联合支护技术能够有效控制巷道围岩, 可承受超前支承压力影响。
3 结论
(1) 沿空巷道煤层底板纵向应力呈现非对称双峰分布状态, 巷道两侧均存在纵向应力峰值, 其中煤柱侧集中应力峰值较大。
(2) 开挖卸载导致相应位置顶板下沉量较大, 采空区及巷道底板存在不同程度的底鼓, 超期支承压力影响导致顶板下沉及采空区和巷道底鼓更加明显, 应力集中区域测点下沉量较大。
(3) 沿空煤层巷道在高密度锚杆 (索) 联合支护作用下, 巷道围岩总体变形量较小, 可承载工作面的超前支承压力作用。
摘要：为研究沿空巷道锚杆 (索) 联合支护效果, 结合红岭煤矿15141工作面上巷的现场实际情况, 对该巷道围岩稳定性进行了相似模拟试验研究。结果表明, 沿空巷道的煤层底板竖向应力呈现非对称双峰分布, 其中煤柱区域集中应力较大;采空区及巷道顶底板竖向应力较低、顶板下沉量和底板鼓起量较大;锚杆索联合支护技术可起到锚固围岩的作用, 巷道总体变形量小, 且可承载超前支承压力作用。研究结论对沿空煤层巷道支护实践有指导意义。
关键词：沿空巷道,围岩应力变化,锚杆 (索) 支护,相似模拟
参考文献
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相似模拟 篇2
中国放顶煤开采取得了很大成功, 成为开采厚煤层最有效的手段, 但研究成果主要体现于综合机械化放顶煤开采的装备配套[1,2], 对于厚度变化极大的急倾斜煤层, 采用悬移支架放顶煤开采的矿压及顶煤冒放规律涉及较少[3,4,5]。本文以昊华能源公司木城涧煤矿石炭纪煤层悬移支架放顶煤开采的工程应用为基础, 应用相似模拟实验研究了不同的放煤方式、放煤步距对顶煤破坏及放出率的影响。
1 地质概况
大台井田3#煤层位于太原组上部, 煤厚0 m~25.70 m, 平均煤厚6.56 m, 顶板以含炭或不含炭的泥岩、粉砂岩为主, 底板以含炭或不含炭的粉砂岩、泥岩为主;5#煤层位于太原组顶部, 在井田中部与3#煤层合并, 井田东部及西部则独立 (与3#煤层分叉) 赋存。与3#煤层间距为0 m~17 m, 煤厚1.19 m~17.8 m, 平均煤厚6.81 m, 为不稳定局部可采煤层。煤层顶板以含炭或不含炭的粉砂岩、泥岩为主, 煤层底板以炭质泥岩及含炭或不含炭的粗、细粉砂岩及其互层为主, 局部为砾岩、中粒砂岩及细晶岩。
2 放煤方式的选择
采用的放煤方式主要有三种:单轮顺序全量放煤 (简称单轮顺序) 、单轮间隔全量放煤 (简称单轮间隔) 、多轮均匀顺序等量放煤 (简称多轮顺序) 。采用相似模拟实验, 相似几何比1∶40, 放煤间距3 cm, 相当于实际的1.2 m, 依次设置7个放煤口, 图1表示平均单口回收率η和放煤高度h的关系, 表1为不同放煤方式放煤量。
从图1和表1分析, 可以表明:
a) 采用单轮顺序放煤方式, 相邻放煤口的影响较大, 除No.1放出量正常外, 其它放煤口的放出量均受上一放煤的影响, 放出量呈“两小一大”的规律。煤岩分界面形状也发生变化, 除No.1放煤是放煤口中心见矸外, 其它均在靠近上一放煤口侧的放煤口边缘见矸。且随着放出高度的增加, 放出率呈上升趋势, 放出高度大于10 cm (实际4 m) 后, 脊煤损失变化小 (减少9%) 。因此, 随着放出高度的增加, 上部煤体充分放出, 放出总煤量增大, 下部绝对脊煤损失量基本保持不变, 相对脊煤损失量下降, 回收率上升;
克
注:Q1到Q7为1号到7号放煤口放出煤量, g;q为脊背损失, g;h为放煤高度, cm
b) 采用单轮间隔放煤方式, 由于放煤口间距较大, 所以前、后放煤口影响较小, 因此, 第一轮单数放煤口放煤时, 每个放煤口均可认为不受其它放出体的影响;当双数放煤口放煤时, 放出高度已不再是顶煤厚度, 而且放煤时受两侧放出体的对称影响, 放出量也比较均匀, 在放煤口中心见矸, 脊煤损失较小。从放出量来看, 在单数放煤口放煤时由于放出体之间的相互影响较小, 放出量比较接近 (除NO.1外) ;双数放煤口放煤时由于各放出体所处的边界条件相近, 放出体参数相近, 放出量亦相近;
c) 采用多轮顺序放煤方式, 在放煤过程中, 煤岩分界面保持平稳下降。但在煤岩分界面附近有煤矸混杂现象。如果采用两轮放煤, 煤矸混杂比较少, 采用三轮放煤时, 混矸现象严重。尤其在h=40 cm条件下三轮放煤时, 前两轮放出高度共30 cm, 占放出总高度的64%, 平均单口放出纯煤量956 g, 占单口放出总量的87%, 虽然放出时没有矸石, 但此时的煤岩分界面已开始有混矸;当放第三轮时, 只放出少量煤体即有矸石窜出, 当窜出矸石有明显增多趋势时关闭放煤口, 每个放煤口放出矸石约有30 g~50 g不等。由此可见, 随着放出高度的增加, 上部煤体基本能够全部放出, 不能放出的煤体主要集中在顶煤的下部。
从三种放煤方式的平均单口放出率来看, 在不考虑窜矸的情况下, 放煤效果最理想的是多轮均匀顺序放煤, 但是如果考虑窜矸, 则情况有所不同。如果放煤次数少 (2轮) , 放出率提高不显著;如果放煤次数多 (3轮或更多) , 虽然能够提高顶煤放出率, 但对煤岩分界面的扰动次数增加, 煤岩分界面附近煤矸混杂区的厚度增加, 矸石放出量亦增大;从工作面的工作组织来看, 单轮放煤工序简单, 多轮放煤工序复杂, 而且每次放煤的放出高度不易掌握, 很难做到均匀放煤, 从而直接影响放出率。单轮间隔放煤较单轮顺序放煤, 顶煤的回收率高, 而且从放煤的结果看, 煤矸分界面的混矸层厚度较小, 放煤的含矸率低。因此, 单轮间隔放煤方式比较优越。
3 放煤步距的选择
在相似模拟实验中发现:放煤前煤体上方和后方均为矸石, 上方煤岩分界线为圆弧面 (线) , 前方为顶煤的破断面, 放煤时上方和后方的矸石按一定规律向放煤口运动。放煤步距较小时, 后方矸石先到达放煤口, 将造成上部大量煤体的丢失;放煤步距较大, 上部矸石先到达放煤口, 会造成后部煤体的损失。因此, 从放出率来考虑, 合理的放煤步距应能保证上部和后部煤岩分界线上的矸石同时到达放煤口。为了掌握放煤步距与顶煤损失的关系, 进行了连续推进放煤实验, 如图2所示, 不同放煤步距顶煤回收率如表2所示。
实验结果表明:一刀一放和二刀一放的含矸率基本相同, 后者的煤炭损失更为严重, 前者的含矸率较后者增加1.6%, 但顶煤回收率却提高了5.98%。因此, 一刀一放的放煤步距更合适。
4 结语
通过研究, 得出以下结论:
a) 从劳动组织、含矸率、煤矸分界面的混矸层厚度等综合分析, 单轮间隔放煤方式为最优放煤方式;
b) 综合分析含矸率、顶煤回收率等因素, 确定一刀一放的放煤步距为最优放煤步距。
摘要：通过进行急倾斜煤层综放开采的相似模拟实验, 对综放开采的合理放煤方式及放煤步距进行了研究。研究结果表明:综合考虑劳动组织、含矸率、煤矸分界面的混矸层厚度等影响因素, 确定单轮间隔放煤方式为最优放煤方式, 最优放煤步距为一刀一放。
关键词：放煤方式,放煤步距,放煤工艺优化
参考文献
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相似模拟 篇3
利用相似理论对油气藏物理模拟研究是从Leverett等人[4]开始的。Papoport等[5]总结了注水开采“成比例”实验研究结果。Geertsma等[6]用检查分析法和量纲分析法导出了冷水驱、热水驱和溶剂驱的相似准则, 并对可行性进行了讨论。Perkins等[7]根据两相流动控制方程推导了水驱油的相似参数, 通过采用折算饱和度和折算渗透率表示的相渗曲线解决了不同体系中相渗曲线形状差异很大的问题。Khan等[8]采用模型实验研究异常高压锥进的情况, 认为除非把油井的产量控制在经济极限以下, 否则是不可能消除异常高压锥进的。根据考虑重力和毛细管力的油、水两相油藏数学模型, 田启华等[9]运用方程分析方法, 推导了影响厚油层水驱油过程的相似准数。孔祥言等[10]以五点法井网为基础, 推导了水驱油物理模拟相似准则;推导过程中忽略重力影响、且假定束缚水和残余油饱和度在全场是均匀分布。白玉湖等[11—14]提出了相似参数的敏感性分析方法, 为定量确定水驱油、天然气藏、天然气水合物藏物理模拟主要相似参数及其实现部分相似提供了理论依据和设计原则。但是这些相似理论研究主要针对水驱油藏物理模拟, 对气藏开发物理模拟研究的相对较少。因此, 为了更好地模拟气藏开发, 针对异常高压气藏开发的特点, 从气藏气水两相基本方程出发, 应用检验分析法推导出了异常高压气藏物理模拟相似准则, 分析了各相似准数的物理意义, 完善了气藏物理模拟的相似理论, 为气藏开发物理模拟提供了理论指导。
1 数学模型
1.1 基本假设
(1) 气藏条件是高压、等温渗流; (2) 气和水两相不溶混, Darcy定律对气和水分别成立; (3) 地层是均质和等厚的; (4) 气、水粘度分别保持不变; (5) 储层介质为多孔介质, 具有各向同性; (6) 考虑重力和毛管力的影响。
1.2 基本方程
假设气、水相分别服从达西定律, 那么储层中气水两相控制方程可表示为:
对于异常高压条件下, 压缩系数C为一常数[15]。因此, 状态方程可表示为
式中, ρg0、ρw0分别为气藏原始压力下气相、水相的密度;pg0、pw0分别为气藏原始压力下气相、水相的压力;φ0为气藏原始状态下孔隙度;c为岩石压缩系数。
1.3 毛管力方程
式 (6) 中, σ为气水界面张力;θ为气水界面润湿角;J (sw) 为Leverrett J函数。
1.4 饱和度方程
初始条件:
边界条件:
假设气藏外边界为封闭边界, 则有:
2 相似准则的推导
引入无因次自变量:
引入无因次因变量:
引入无因次参量:
含水饱和度和相对渗透率归一化处理:
式中, qg为采气井单位时间采气量;Δs=1-scwsrg、xR、yR、zR分别为气藏三个方向的特征长度;scw、srg分别为束缚水饱和度和残余气饱和度, 无量纲;Kcwg、Krgw分别为束缚水条件下的气相的渗透率和残余气条件下水相的渗透率。
将以上无量纲参量和代入式 (1) 、式 (2) , 则有
气相方程:
水相方程:
状态方程无量纲化, 则有
毛管力方程无量纲化, 则有
饱和度方程
初始条件:
外边界条件:
由此, 得到异常高压气藏开发物理模拟的无量纲控制方程组。
储层中无量纲气相控制方程
储层中无量纲水相控制方程
无量纲状态方程
无量纲毛管力方程
无量纲饱和度方程
无量纲初始条件:
无量纲外边界条件:
通过以上分析, 可知异常高压气藏开发物理模拟相似准数共有23个:
各相似准数的物理意义如下:
π1表示束缚水条件下气相渗透率和残余气条件下水相渗透率之比;π2、π3表示几何相似的准数;π4、π9分别表示气相、水相重力和驱动力之比;π5表示残余气饱和度和可动气饱和度之比;π6、π11分别表示无因次气相、水相渗透率;π7表示气水粘度之比;π8、π12分别表示初始折算含气、含水饱和度;π10表示束缚水饱和度和可动气饱和度之比;π13、π15、π18表示采气量为qg时的驱动压差引起的气、水和岩石体积相对变化量;π14、π16分别表示气相、水相在原始地层压力下和在采气量为qg时的驱动压差之比;π17表示储层原始状态下的平均孔隙度;π19表示采气量为qg时毛管力和驱动压差之比;π20表示无因次毛管力函数;π21表示初始含水饱和度;π22、π23分别表示气相、水相重力和驱动力之比。
3 分析与讨论
在异常高压气藏开发物理模拟中, 若模型与原型采用相同的孔隙介质, 那么可以保证模型的气水两相流动规律的相渗曲线、毛管力曲线与原型相同;若模型与原型不是采用相同的孔隙介质, 那么就很难满足这两个条件, 从而模型与原型的研究结果就没有参考价值。从以上23个相似准则来看, π1、π4、π6、π9、π11、π13、π14、π15、π16、π18、π19、π22、π23是含有Kcwg或Krgw的受相渗规律影响的准则;π20是反映毛管力曲线特征的准则。与这两个方面相关的准数共有14个, 说明了其在物理模拟中的重要性。
π17是反映储层孔隙度的准则, 若模型与原型采用相同的孔隙介质, 那么这一准则在实验中满足。
π5、π8、π10、π20、π21是反映储层饱和度特征的准则, 若模型与原型采用相同的孔隙介质, 那么这一准则在实验中满足。
π2、π3是反映几何尺寸特征的准则, 这一准则在实验中容易实现。
π7是反映气、水两相粘度比例的准则, 这一准则在实验中容易实现。
在保证模型与原型采用相同的孔隙介质前提下, 下面我们以某实际气田井组物理模拟实验为例来说明模型与原型之间参数换算关系。
为了在实验室条件下模拟异常高压气藏开发生产, 需要将气田原型按一定比例缩小成相应的实验模型。若在实际单井气田开发中, 所研究井组长度为600 m, 宽度为100 m。实验室模型长度最大可做到60 cm, 从而可以确定长度比尺为1 000倍, 即模型长度比尺为1 000。由此确定模型宽度为10 cm。
由π22、π23可知, 在保证流体密度和粘度不变的情况下, 若要满足这两个相似准则, 则采气速度比尺应为长度比尺的平方, 其值为1.00×106。按井组采气速度为1.44×106方/天计算, 模型采气速度应为1 000 m L/min。
根据采气速度的定义, 时间比尺等于长度比尺的立方除以采气速度比尺, 那么其值为1 000, 即模型生产1 d (1 min) , 对应气藏生产1 000 d (16.67 h) 。
由π19可知, 若要满足这个相似准则, 在长度比尺和采取速度确定条件下, 需要将气水界面的张力缩小到1/103倍, 这在实验条件下很难完成。由π14、π16可知, 若要满足这2个相似准则, 那么需要将模型初始压力缩小到1/103倍, 这在实验条件下也是很难完成的。因此, 完全满足符合相似准则是很难实现的, 在某些情况下必须放松一些相似准则, 建立只满足部分相似准数的相似模型, 即对控制物理现象和过程的主要无量纲参数进行完全模拟, 而对次要相似准数进行放松。
4 结论
(1) 从异常高压驱气藏气水两相的基本方程出发, 应用检验分析方法推导了异常高压气藏开发物理模拟的相似准则, 分析了各相似准则的物理意义, 通过模型与原型参数的参数关系换算, 可以为异常高压气藏开发物理模拟提供理论依据和设计原则。
(2) 从分析与讨论中, 对于复杂物理问题要完全满足所有相似准则是很难实现的。因此, 在实际中, 对于复杂物理问题, 只能采用部分相似模拟, 在模拟中对主要的无量纲参数进行完全模拟, 对次要相似参数进行放松。
摘要：为了使物理模拟实验结果更好地应用到气田中, 为气田开发方案设计提供理论指导, 在前人针对水驱油藏研究的基础上, 针对异常高压气藏的特点, 从气藏气水两相的基本方程出发, 应用检验分析方法推导了异常高压气藏开发物理模拟相似准则, 分析了各相似准数的物理意义。在此基础上, 分析与讨论某实际气田井组原型与模型之间参数换算, 从而量化模型与原型的关系。从中可以看出, 对于复杂物理问题, 要完全满足所有相似准则是很难实现的;所以只能采用部分相似模拟, 即在模拟中对主要的无量纲参数进行完全模拟, 对次要相似参数进行放松。根据推导相似准则确定的模型与原型的换算关系, 可以为异常高压气藏开发物理模拟提供理论依据和设计原则。
相似模拟 篇4
溜井是矿山最重要的采矿工程之一,矿山开采的矿岩都由此集贮和转运,它的稳定畅通与否对矿山生产影响极大,一旦破坏不但影响生产,而且威胁整个溜破系统和主井的安全[1,2,3,4,5,6]。由于溜井工程环境复杂,又长期受冲击载荷作用,稳定条件恶劣,一些生产能力大且矿岩软破的矿山都存在主溜井严重变形破坏问题,如程潮铁矿[3]、小官庄铁矿、张家洼铁矿、新城金矿等。破坏轻者需长时间停产进行返修,严重者井筒报废,给矿山造成了巨大的经济损失。因此,深入探讨主溜井的变形破坏机理,寻求合理有效的维护方法,对保证矿山安全生产具有极其重要的意义。
目前分析溜井的变形破坏问题大体有3种方法:理论解析法[4,5,6,7]、实验法[3,8,9]和数值模拟法[10,11,12]。自20世纪90年代始,国内外相关学者尝试运用相似性模拟实验的方法对溜井放矿破坏规律进行研究并得到了一定的成果。
美国国家职业安全和卫生研究所斯波坎实验室的实验人员使用悬吊式溜槽在爱达荷州北部的一个矿山构筑了一个等大的漏口框架模型[13],以研究矿岩作用于溜井漏口和闸门时的载荷。此次实验采用数值模型和模拟、小型实验和全规模实验相结合的方式,更深入了解和掌握了矿石溜井中矿石流的特点。这项研究获得的最大益处在于有效地防止了矿石溜井放矿过程中发生的工伤事故[14]。宋卫东等[7]以程潮铁矿东区3606号溜井为模拟对象,以1∶30的相似比制定模型,进行放矿冲击实验,并将理论推导与实测结果进行比对分析。实验得出,实验所得的冲击带比理论推导所得冲击带范围略大,分析原因主要是其理论推导过程是理想化的,所以理论和实验产生计算误差,实验所得到的冲击带更符合实际。
综上所述,相似材料模型系统能够直观地反映所研究的物理现象,可以解决目前理论分析和数值分析方法不能解决的多种物理力学问题[15],不但过程直观,实验条件可以控制,还可以重复实验,且实验周期短,观测方便,能够全面地反映采动围岩破坏过程与破坏形态,因此本文在几何相似、运动学相似和动力学相似原则指导下建立了溜井放矿相似性模拟实验台,通过井筒相似性模拟实验,对某铁矿3#溜井不同地质结构下的溜井放矿破坏规律进行了研究。
1 溜井放矿相似性模拟实验台搭建
1.1 实验设备和监测系统
实验设备主要是模拟实验台,包括框架系统、加载系统和测试系统等三大系统。框架系统是尺寸为1.2 m(长)×0.3 m(宽)×1.8 m(高)的平面应力模型实验台,顶部设有模拟50°溜槽的漏斗状附件。考虑应变片不能与岩体较好地粘合,且应变片的埋设会影响井壁冲刷破坏效果,因此采用摄影记录法和全站仪观测法记录岩层变化情况。摄影记录法通过对模型进行拍照,对比分析岩层运动规律;全站仪观测法是利用全站仪观测监测点的水平角和垂直角,计算得到监测点的水平、垂直位移。
1.2 相似性模型材料及尺寸
1.2.1 原型描述
该矿3#主溜井井筒直径4 m,井底标高-571 m,井口标高-425 m,井筒高度146 m,整体未支护,局部采用喷锚网支护,锚杆为管缝锚杆。详查报告显示,该段岩层构造为周集组上部白云石大理岩段直接覆于吴集组混合岩之上,缺失周集组下岩段,在接触界线两侧有一相当规模的破碎带,破碎带假厚61~125 m。该断层走向近南北,倾向西,倾角70°左右。
该段岩性主要为白云石大理岩、透闪金云白云石大理岩、石英透闪白云石大理岩等。矿体密度为2.83~3.3 g/cm3,矿石的抗压强度为62.5~227 MPa,抗拉强度为5.3~30.4 MPa。
溜井日倒矿8 500 t左右,块度不大于800 mm。3#主溜井根据井筒垮塌情况,现阶段一般存矿高度在35 m以上。
1.2.2 相似模型参数计算
从原型描述可以看出,现场井筒的一般存矿高度在35 m以上,则需模拟井筒净高度为146-35 m=111 m,考虑到部分冗余要求,选择模拟120 m。由于实验室高度仅有2.4 m,考虑到底座架设和顶部模拟倒矿的空间需求,试验模型的高度不能超过1.8 m,因此,最终确定模型的几何相似比为1.8∶120=3∶200,几何相似常数Cl=67。
参考以前研究的经验一般相似材料的密度控制在1.6~2 g/cm3[16]。则原型与模型的密度相似常数为:
根据相似准则,地层强度(包括弹性模量、内聚力、弹性抗力)的强度相似常数Cγ等于几何相似常数与密度相似常数的乘积,即:
1.2.3 相似材料选择
根据矿石的抗压强度和抗拉强度除以强度相似常数Cγ计算,得出所选用的材料的抗压强度应在0.58~2.12 MPa,抗拉强度应在0.049~0.284 MPa;根据矿石密度除以密度现实常数Cρ计算得出,所选材料的密度应在1.7~1.0 g/cm3。
根据李晓红院士《岩石力学实验模拟技术》中提供的材料配比和制作过程选取石灰石膏相似材料,配比号455,抗压强度为2.08 MPa,抗拉强度为0.25 MPa,密度为1.5 g/cm3。
1.2.4 构建试验模型
采用选定的相似材料,根据现场溜井结构,简化构建实验模型平台如图1和图2所示。
1.3 初始参数测量和检验
全站仪架设距离模拟实验台2.93 m处,选取模拟实验台顶端2角作为参照点(359°59'57″,74°25'36″;22°32'44″,75°35'42″),坐标测角精度为2″,反映在模型上的距离精度为2.84×10-5m,放大至实际溜井尺寸误差为1.89 mm级别,满足精度要求。从井筒初始测量数据(如表1所示)来看,井筒模型形态呈较为规则的圆柱体,水平角最大差值11'32″,对应模拟数值0.5 m数值较小。此外,其水平最大差值对应的垂直位置相差很大,为12°53'39″。对应溜井垂直距离69 m。井筒模型符合模拟要求。
2 实验方法
2.1 溜放情况说明
根据量纲相似准则质量相似常数为:Cm=Cρ×Cl3=1.6×673=4.8×105;按照日均8 500 t矿石计算每日需要的模拟投放量:M模=M原÷Cm=17.6(kg)。
在漏斗顶部边缘,人工模拟矿石以初始速度为0进行溜放。根据试验过程准备物料情况,一次连续溜放130 kg骨料,相当于模拟7.3天的溜放量。每个模拟情形总计溜放86次,约模拟两年的放矿情形。
2.2 无断层井筒破坏模拟
采用模拟平台,按照前述放矿模式,模拟均匀地质结构中的溜井井筒空井放矿。共进行86次相当于两年的倒矿模拟,并对井壁造成的破坏进行测量。测量时为了能够准确反映实际井筒剥离情况,选择测点为破坏的拐点处。保持同样参数,测量保留井筒内2/3矿石倒矿对井壁的破坏。
2.3 有断层井筒破坏模拟
采用模拟平台,按照前述放矿模式,模拟有断层破碎带地质结构中的溜井井筒空井放矿。共进行86次相当于两年的倒矿模拟。对井壁破坏进行测量。之后对该井筒进行不计量倒矿,并对井筒表面剥离情况进行观察。
2.4 实验结果换算
根据实验模型观察结果,按如下方法推断实际现场井筒破坏情况。在采用全站仪进行观察过程中,水平角按照实际观察角度计算,垂直角的观察设定天顶为0°进行起算。观察时,以模拟试验平台的顶端2角为参照点。
2.4.1 对于垂直距离的计算
以模拟平台的顶端为起算点,假定顶点垂直角为β',观察点垂直角为β。则观察点据起算点实际距离Y的计算方法为:
当β<90°时,Y=(tan(90-β)-tan(90-β'))×2.93×67(m);
当β>90°时,Y=(tan(β-90)+tan(90-β'))×2.93×67(m)。
2.4.2 对于水平的括刷破坏的计算
假定井筒内壁未破坏前的水平角为α',破坏后的观察点水平角为α,则括刷破坏的实际距离X的计算方法为:
3 结果分析与讨论
3.1 无断层破坏结果分析
无断层井筒破坏模拟测量结果如表2所示。测量结果表明,溜槽方向井壁第一点(6°21'59″,78°52'12″)即溜槽井筒交叉点同侧下方7~11 m处出现明显的井壁岩石剥离,最大剥离半径增加1.47 m,11~32 m处下向逐渐括刷较原井筒增大至0.55 m,随后-39 m处破坏加快至-43 m到达最大破坏位置点,括刷1.72 m。在冲击点下方井壁破坏明显减弱,到达86 m处括刷降至0.57 m,衬板处井筒半径还原至4 m。对侧井壁在交叉点垂直高度下方4~6 m发生明显冲击破坏,括刷1.53 m。冲击部分下方3 m内缩径后缓慢括刷,至-30 m处括刷破坏导致这一侧括刷0.56 m,-50 m后出现明显剥离加速,至-63 m最大剥离半径增加1.78 m,到74 m括刷减小至0.65 m,后括刷逐渐减小维持在0.3~0.5 m。
在保留2/3矿石放矿条件下能够保证溜井贮存矿石部分不受冲击破坏,观测到仅放矿时的摩擦剥离不显著,建议在井筒维护检查时间外,采区满井放矿能够有效保护井筒减少括刷对于溜井安全的威胁。
3.2 有断层破坏结果分析
有断层井筒破坏模拟测量结果如表3所示,根据测量结果,溜槽方向井壁在溜槽井筒交叉点(16°29'10″,78°52'12″)同侧垂直高度下方7.4~12.7 m发生明显冲击破坏,冲击部分下方缓慢括刷至-30 m处括刷破坏导致这一侧增大0.3 m,-59 m后出现明显剥离加速,至-67 m最大剥离半径增加6.7 m,到-74 m括刷减小至3.7 m,后括刷迅速减小-83 m处减小至2.3 m,然后括刷逐渐减小。对侧井壁距离交叉点垂直高度下方4~6 m处出现明显的井壁岩石剥离,最大剥离半径增加1.45 m,下方12~30 m处下向逐渐括刷较原井筒增大至0.65 m,随后-39 m处破坏加快至-43 m到达最大破坏位置点,括刷3.2 m。在冲击点下方井壁破坏明显减弱,在-59 m处减小至1.7 m,到达-86 m处括刷降至0.74 m,衬板处井筒半径还原至4 m。由样条曲线画出括刷轮廓线,如图3所示。
与无断层溜井破坏结果表明,有断层存在的60~85m区域处,破坏明显大于无断层的溜井,括刷半径差距最大的达到3倍左右。表明溜井所在地层存在断层带的地质构造易引发溜井的局部括刷严重。
不计量倒矿测试结果可以观察到半径方向最大剥离不明显,但上向剥离扩展显著。
4 结论
1)根据该铁矿3#主溜井周围岩层赋存情况和岩石物理力学性质,依据相似模拟参数计算原则,计算获取了3#溜井模拟模型的相关参数,为模型建立和模拟材料的选择提供了理论依据。其中:几何相似常数Cl为67,密度相似常数Cρ为1.6,强度相似参数Cγ为107,质量相似参数Cm为4.8×105。
2)采用相似材料搭建了无断层和有断层的溜井井筒模拟平台,并进行了无断层地质条件下的空井放矿和保留2/3矿石放矿模拟、有断层地质条件下的空井放矿和不计量放矿模拟,对模拟破坏结果采用全站仪进行观察。试验表明,采用物理模型的比对换算,可以初步推算实际溜井的冲击点位置和破坏情况。
相似模拟 篇5
无底柱分段崩落法是金属矿山常用的一种高效率采矿方法,具有开采强度大、生产安全性好及采矿成本低等优点[1]。采用无底柱分段崩落法采出的矿石量占我国矿石总量的70%左右[2]。无底柱分段崩落法优点是能充分发挥无轨机械化作业的优势,增加了一次开采量和开采效率,采切工程量小、作业安全等;缺点是通风条件不好,开采损失贫化较大等[3]。无底柱分段崩落法是在上覆岩层条件下进行回采,因而矿石损失贫化较大,这造成了矿产资源的浪费和经济效益的下降。为了克服无底柱分段崩落法存在这一主要问题,提高矿石的回采率,降低矿石损失和贫化,许多学者做了大量研究工作[4,5,6,7,8,9],在采用无底柱分段崩落法回采矿石时,研究崩落矿岩散体的移动规律,以此来改进采场结构参数和放矿工艺,对于减少矿石的损失贫化,提高矿山经济效益具有重要意义。
尖山矿区在现行采场参数条件下运用无底柱分段崩落开采中,由于在出矿过程中受到覆盖岩层和矿体赋存条件等多重因素影响,矿石损失贫化大,尤其在回采1 300m标高以上(地质勘探线27.5线以西和22.5线以东部分)挂帮急倾斜中厚矿体中,生产中矿石损失情况更为严重,这严重影响了矿石回收指标及经济效益。1 300m标高以上挂帮矿体27.5线以西及22.5线以东的急倾斜中厚矿体主要由Ⅴ、Ⅵ矿带组成。
该范围内的矿体,因矿体分枝较多,一般有3～4层矿体,单层矿体的厚度不大,平均水平厚度约12m,矿体间的夹层厚度6～14m,为利于回采过程夹石的剔除,降低贫化和损失,沿走向布置回采进路,各层矿体进行分采。
2实验理论基础
2.1物理相似模拟实验
物理相似模拟实验是根据采场矿岩块度组成选配与之几何相似、尺寸几何相似、力学性质大致相似的矿岩颗粒,在按照一定比例做成的与现场几何相似的模型上进行室内模拟实验,使得模型放矿过程与采场放矿过程达到物理上近似相似的方法。
为了使得模拟实验效果能够真实反映出采场中实际放矿的散体矿岩的移动规律,应满足室内模拟实验放矿得到的放出体与真实采场崩落的放出体几何相似,模拟实验模型的边界条件与采场的边界条件相似。
2.2实验目的与原理
2.2.1实验目的
矿石损失贫化是矿山生产中的重要技术经济指标,为了能够简单直观、科学经济地对尖山矿区急倾斜中厚矿体(地质勘探线中27.5线以西和22.5线以东部分)在开采中矿石损失和贫化情况了解和掌握,结合尖山铁矿现场情况和开采技术手段,通过室内物理模型模拟实验对覆岩覆盖层下矿石损失贫化情况进行研究,通过实验测定矿石的回收率和损失率,掌握尖山铁矿在现有采场参数下的损失贫化情况。
2.2.2实验原理
(1)实验相似律。为了真实反映出采场现场在放矿过程中崩落矿岩移动规律及损失贫化规律,在物理模型模拟实验中遵守模型实验的相似律,实验中模型尺寸、矿岩块度及其它几何参数和实际尺寸为1:50几何相似比和实验材料粒径级配与现场原型几何相似,为了确保模型与采场的矿岩性质、力学特性和动力学参数等物理因素相似,实验中均选用现场崩落矿岩散体作实验材料,使其真实反映现场实际情况。
几何相似常数:
式中:Db、Dm——采场与模型的放矿口直径;
Hb、Hm——采场与模型的崩矿层高度;
db、dm——采场与模型的崩落矿岩块度。
(2)达孔量法。在放出散体过程中,依次记录下对应每个放出标志颗粒的标记符号和其对应的放出散体数量于达孔量表中,根据达孔量表绘制出散体堆内的达孔量场,依据放出体表面是达孔量的等值面来确定放出体形态,称之为达孔量法。
(3)放出体圈定原理及方法。在倾斜边壁条件下放出体圈定原理为达孔量法测定放出体形态,达孔量是根据在矿岩散体里面设置的标志颗粒来表现同时到达放出口的散体颗粒,再将不同剖面上达孔量相等的点通过空间位置还原到原散体堆中,根据放出体是达孔量相等的等值面,在空间位置上达孔量相等的点均位于同一个放出体上,在各个不同的放出高度上的放出体达孔量值不同。
3实验方案和模型设计
3.1标志颗粒的标定
本次实验的实验原理为相似模拟实验的相似率,在按照几何相似比1:50的实验模型上模拟两个分段散体矿石和一个分段覆岩层,通过矿山现行采用放矿步距5.17m,放矿截止品位为20%进行出矿,传统的截止品位放矿法是以一个放矿步距作为单独研究对象,上部分段残留的矿石在下面分段得到回收,前一排炮残留的矿石可以在后一排炮得到回收,相邻进路的矿石彼此也可回收,因此用一个步距掌子面截止品位衡量是否终止当前出矿缺乏严谨性。所以,为了本次实验结果的真实性和准确性,在每个分段沿矿体走向共设计了4个放矿步距尺寸厚度的矿石散体,然后运用下行式对两个分段逐个步距按照截止品位方式进行出矿。在出矿过程中,通过电子秤对放出的散体进行称量,然后采用磁铁对矿岩散体加以分离,称出纯矿石质量。
3.2模型设计
本模拟采矿方法为无底柱分段崩落法,根据矿体赋存条件,矿体水平平均厚度为15m,平均倾角为58°,分段高度20m,进路规格为:宽×高=4.8m×3.8m,采用铲运机出矿,铲斗容积为6m3,物理模型采用相似比为1:50,即1:50的钢制模型。实验模型内部尺寸:长×宽=30cm×50cm,高120cm,模型倾角为58°;在模型紧靠下盘底板的端部开设两个分段处各开凿一个放矿口,放出口尺寸:长×宽=9.6cm×7.6cm,模型设计如图1所示。模型材料:模型框架为钢结构,模型后侧面与倾斜底面采用木质材料,前侧面采用有机玻璃板材料。实体模型中为了还原出真实采场的工作情况,在矿石两个分段之间采用有机玻璃板隔开。实验模型实体见图2所示。
3.3实验的截止品位放矿条件
为了在实验中矿石和废石易于用磁铁分离,本次实验中选用Fe1矿石替代Fe2矿石,矿山覆岩选用不含磁性的白云岩散体替代,矿岩的基本物理力学参数见表1。
(1)采场截止放矿时围岩重量混入率Ym:
式中:Ym——采场围岩重量混入率;
cd——矿石地质品位;
cj——放矿截止品位;
cy——废石品位。
(2)采场截止放矿时围岩体积混入率:
式中:Yv——采场围岩体积混入率;
γk——采场矿石颗粒容重;
γy——采场围岩颗粒容重。
(3)实验室截止放矿时岩石重量混入率:
式中:——实验室放矿岩石重量混入率;
——实验室矿石颗粒容重;
——实验室围岩颗粒容重。
将采场现场和实验室矿岩的基本物理参数表1代入上述公式,可得出当采场现场采用矿石截止品位20%时,实验室物理试验放矿介质条件为围岩颗粒重量混入率达到44.5%时停止出矿。
3.4实验准备工作
(1)实验室配料。在实验前,直接将从尖山矿区取回的Fe2矿石,按照相似律将其进行破碎筛分成实验所需的粒径级配,模型实验矿石粒径配比见表2。
在称量各级别矿石重量后,用铁铲将各粒径级别的矿石混合搅拌,直至散体均匀为止,之后即可将其装入实验模型中。
(2)废石的准备。考虑到本次实验为了得到放矿过程中矿石的回收率和贫化率,实验过程中要通过磁铁进行分离,因为从尖山采场运回的岩石含有一定磁性,会对本次实验结果的准确性产生一定影响,所以在选用废石时,用不含磁性的白云岩替代矿山岩石,实验室制备矿石颗粒见图3,岩石颗粒见图4。
3.5装矿
首先将回采进路安置在进路口里,然后将按粒径级配配好的矿石散体装入模型中。每次装矿时,记录下装入矿石的质量,当装矿到第一分段高度时,用有机玻璃板将下面分段矿石散体隔开,再装载第二分段矿石散体,装载完两个分段矿石以后,将矿石散体整平,再将白云岩装入模型内做覆岩层,装入废石高度大于一个分段高度。矿石与废石的总高度大于2.5倍分段高度,以保证良好流动带。
3.6放矿
为了保证实验结果准确性,本次模拟实验在上、下部分段分别按4个步距进行出矿工作,每个步距按白云岩重量混入率达到44.5%时停止出矿,白云岩放矿步距设定为10.34cm (矿山放矿步距为5.17m,相似比1:50),方法如下。
(1)放矿时首先用钳子用力将盖板拔出一个放矿步距,同时上部矿石冒落到进路中,然后用小铲进行出矿工作,每次铲出矿石尽量控制在200g左右,以便于与矿山铲运机斗容相同。每次铲出的矿石用电子秤进行称重,然后记录下矿石重和对应铲数,开始出矿工作状态如图5所示。
当纯矿石铲完后,就会出现矿石和废石混杂现象,此时用磁铁将其分离,分别称量出矿岩总质量与清除废石后纯矿石的质量。当放出矿石中废石重量混入率达到44.5%时停止出矿。
(2)第一步距放矿工作结束后,在依次进行上部分段2、3、4步距及下部分段的出矿工作,其具体操作同第一步距过程相同。图6为两个分段出矿工作结束后的状态图,图7为下盘残留情况CAD对应图。
3.7实验结果
通过放矿实验数据统计分析,在采用各分段单个放矿步距中围岩颗粒重量混入率达到44.5%时停止出矿,得到的试验数据见表3。
通过此统计表3可以看出,在运用现行截止放矿品位20%出矿时,矿石损失率高达46.68%,而废石混入率为19.84%。
3.8急倾斜中厚矿体损失贫化原因分析
通过实验结果分析得出,尖山矿区急倾斜中厚矿体在开采过程中损失贫化过高原因:无底柱分段崩落法的特点是在覆岩下放矿进行,造成矿石贫化无法避免,同时发现在放矿过程中放出体在矿石散体中所占体积很小,而由废石漏斗边界形成的矿石堆体积很大,当矿体倾角不足时,下盘斜壁就会大大缩短顶部废石在放矿过程中到达放出口的时间,在实验过程中当放出矿量不多时就有废石混入,使得放出的纯矿石过早贫化,从而造成了矿石贫化严重。
4结语
结合尖山急倾斜中厚矿体产状和采场结构布置情况,通过多分段立体放矿实验可知,矿石损失率高达46.68%,而废石混入率为19.84%,针对急倾斜中厚矿体损失贫化率较高问题,通过结合端壁出流轴线的位置情况和放出体在矿石散体中体积情况,分析出导致开采急倾斜中厚矿体过程中损失贫化过高的原因。
摘要：急倾斜中厚矿体条件下无底柱分段崩落法的矿山普遍存在矿石损失和贫化严重等突出问题。针对尖山矿区矿石损失贫化情况,运用相似模拟实验进行研究分析,研究表明,无底柱分段崩落法在放矿过程中放出体在矿石散体中所占体积很小,当矿体倾角不足时,下盘斜壁会大大缩短顶部废石在放矿过程中到达放出口的时间,当放出矿量不多时就有废石混入,从而造成了矿石贫化。
关键词：急倾斜,无底柱分段崩落法,损失贫化,相似模拟
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相似模拟 篇6
1 水平井蒸汽辅助重力驱数学模型建立
1.1 基本假设
在建立模型过程中引入一些基本假设:(1)油藏中有油、水、气三相流动，且流体流动满足达西定律;(2)与热能相比，动能及粘滞力做功可以忽略不计;(3)在油藏的任意小单元的体积中，达到热平衡和相平衡;(4)忽略由于分子扩散与热扩散引起的传质传热;(5)不考虑岩石的压缩性和热膨胀;(6)忽略烃类的热裂解;(7)油藏内各处的残余油饱和度和束缚水饱和度不随温度变化;(8)忽略束缚水和残余油的密度变化;(9)油相、水相和气相的焓被认为是和内能相等的，并且是温度的线性函数[8,9]。
1.2 数学模型
1.2.1 连续性(质量守恒)方程
原油的质量守恒方程。
水和水蒸气的质量守恒方程。
1.2.2 能量守恒方程
式(3)中:K为油藏渗透率(μm2);D为油层平均厚度(m);Φ为油藏孔隙度，%;So、Sw、Sg为油、水、气相流体饱和度，%;Kro、Krw、Kr g为油、水、气相相对渗透率;ρo、ρw、ρg为油、水、气相流体密度(kg/m3);qo、qw、qg为单位时间内，地层条件下单位岩石体积中注入或采出油、水、汽的质量[g/(s·cm3)];μo、μw、μg为油、水、气相流体黏度(m Pa·s);Pcow、Pcgo为油水相、油气相毛管力(MPa);Ho、Hw、Hg为焓值(k J/kg);λR、λc为油层和盖层导热系数[k J/(m·h·℃)];T为油层温度(℃);QL为单位时间内单位体积中与顶底层损失有关的能量[k J/(m3·h)];QH为单位时间内单位体积中输入或输出的能量[k J/(m3·h)]。
3)饱和度方程
4)毛管压力方程
5)Clausius-Clapeyron方程
1.3 定解条件
边界条件[4]如下。
1)不考虑考虑井筒与储层接触边界侧方向和上下方向的流体流动，认为流体仅在井筒内流动，边界无质量流量交换。边界质量流量为零。
式(7)中:lb表示侧边界，ub表示上、下边界，n表示垂直于边界的方向。
2)仅考虑井筒与上下方向储层(盖层、底层)的热量交换，不考虑井筒内流体与储层侧边界的传热交换。侧边界传热值为零。
式(8)中:λR、λc为油层和盖层导热系数[k J/(m.h.℃)];T为油层温度(℃)。
3)注入井质量注入率
式(9)中:is为蒸汽质量注入速率(kg/h);D为井径(m);H为油层平均厚度(m);θ为地层倾角。
4)注入井能量注入率
式(10)中:为能量注入速率(k J/h);x为井底蒸汽干度;Lv为饱和蒸汽汽化潜热(k J/kg)。
5)产出井质量流量
式中:uo、uw、ug为油、气、水相流体流速(cm3/s);ρR、ρc为油层、盖层流体密度(kg/m3)。
6)盖底岩层中能量守恒方程
式(13)中:Cc为盖层比热容，J/(kg·℃)。
初始条件:
能量守恒方程等式[式(3)]左边第1项表示单位时间内由对流引起的能量交换，第2项表示由传导引起的能量交换，第3、4、5项是由源汇项引起的能量变化，第6、7项是考虑热源作用及顶、底层输入输出引起的热能量损失。等式右边项为单位时间、单元体内的能量变化。
流体在水平井筒内的多相管流除服从质量守恒定律、能量守恒定律外，还要服从动量守恒定律。不考虑管内径向上的分层、乳化现象，认为水平井是沿长度方向上有质量、能量损失的一维管流。由于井筒半径较小，油藏模拟计算的时间步长较长，可假设多相管流为定常流动。井筒多相流模型描述方程包括:
1)质量守恒方程
2)混合流体的动量守恒方程。
3)单位质量多相混合流体能量守恒方程
式(9)中:A为多相混合流体的流动横截面积(m2);ρo、ρw、ρg为油、水、气相流体密度(kg/m3);qo、qw、qg为单位时间内，地层条件下单位岩石体积中注入或采出油、水、汽的质量[g/(s·cm3)];Ho、Hw、Hg为焓值(k J/kg);uo、uw、ug为油、气、水相流体流速(cm3/s);QL为单位时间内单位体积中与顶底层损失有关的能量[k J/(m3·h)];QH为单位时间内单位体积中输入或输出的能量[k J/(m3·h)];qM为单位时间内，地层条件下单位岩石体积中注入或采出多相混合流体的平均质量[g/(s·cm3)];uM为多相混合流体的平均流速(cm3/s);θ为地层倾角。
2 主要相似准则数群推导
针对数学模型中出现的有量纲的物理量共38个，对饱和度和相对渗透率进行归一化，带入上述有关方程。选定包括四个基本量纲(压力P，长度L，时间t和温度T)的变量ρ、u、Cp、L作为基本参数群，利用相似理论中的方程分析法得出一套相似准则数群，再用量纲分析法进行检查，结合工程分析，补上方程分析法可能漏掉的相似准则数。下面以归一化后的水和水蒸气质量守恒方程为例说明用方程分析法推导相似准则数的过程。
归一化后水和水蒸气质量守恒方程
由式(10)有
式中:为归一化含油、水、气饱和度;x为井底蒸汽干度，%。
分别可以得到相似准则数
同理，利用该方法可计算得到其它归一化方程的相似准则数。经相似转换、合并组合，删除不是相互独立的相似准则数，最终计算得到34个相互独立的相似准则数，构成水平井蒸汽辅助重力驱数学模型的完整相似准则数群(表1)。
根据相似理论，物理模型与原型相似的基本要求是满足相似三定理，由此导出比例模型和油田现场原型要满足几何相似、流体与岩石物性参数相似、模型与原型具有相似的初始条件和边界条件。但由于油藏和生产的复杂性，无法在物理模型中完全按比例模化全部推导出来的相似准则。因此采用近似模型研究方法，关键是抓住模拟中起主导和决定作用的相似准则数，忽略次要相似准则数[8]。在此基础上，对导出的34个相似准则数进行删除、重新组合，得到水平井蒸汽辅助重力驱物理模拟的6个主要相似准则数。表2归纳得出了6个主要的相似准则数及其物理意义和能模拟的变量。
3 相似准则数在水平井蒸汽辅助重力驱物理模拟实验中的应用
利用形似准则数对应相等的关系将原型参数转化为模型参数，并以此设计、建造模型。为了方便，记r(x)为参数x的比例尺，即
3.1 利用相似准则确定高压比例模型参数
采用实际油层辽河油田曙一区杜84块兴Ⅵ组利用杜84块北部优选出双水平井SAGD试验区实际数据作为原型数据[10]，建立高压比例物理模型。利用表2中的相似准则数群进行比例换算，并结合工程判断和实验条件来实现原型和物理模型之间主要参量的按比例模化。
该实验区块含油面积0.05 km2，地质储量49.4×104t，开发目的层为兴VI组，油层埋深770～800，最大单井解释油层厚度为103.5 m，一般为36～80，平均为46.8 m，平面厚度大于40 m的厚油层连片稳定分布。试验区隔夹层厚度变化范围在0.4～5.0，平面连续性差，绝大多数夹层延伸不到200 m，对稠油生产影响小。原始地层温度38℃，地温梯度3.8℃/100 m，原始地层压力7.4 MPa，压力系数0.98。试验区共有双水平井2口，上部注汽水平井水平段长289.24 m，水平段垂深769 m;下部生产水平井水平段长248.18 m，水平段垂深776 m。
因此，选择模型与原型的相似比为1∶141，室内试验40 min相当于现场试验1 a。水平井注汽，水平井采油。下面以物理模型压力参数为例，说明利用相似准则数求解模型参数的计算过程。已知比例尺包括:r(L)=1/141,r(t)=7.61×10-5,r(g)=1,r(ρo)=1.001,r(ρc)=1.15,r(Cc)=1.01,r(ρwCw)=1,r(φΔS)=1.582。
根据相似准则数π1=ΔP/ρog L可得:
原型生产井生产压力(Pp)原=1.2 MPa，对应模型生产井生产压力(Pp)模=0.023 MPa。
原型地层压力P原=7.4 MPa，则模型地层压力为P原=0.023+0.0071×(7.4-1.2)=0.067MPa。
最终原型参数和按比例模化结果如表3所示。
3.2 水平井蒸汽辅助重力驱注采参数物理模拟研究
根据上述水平井蒸汽辅助重力驱物理模拟的相似理论，建立了高压比例物理模型。试验方法参照石油天然气行业标准SY/T631121997[11]。室内比例模拟试验用油采用现场取样的原型油，注蒸汽温度257℃与现场原型保持一致。
针对原型实际注蒸汽干度、注蒸汽速度和生产井排液体能力等参数，利用相似准则数群换算出物理模型中的参数数值，通过室内模拟实验得到数据反算累产油和油汽比，优化注采参数。
1)蒸汽干度。选择室内模拟试验的蒸汽干度为30%、45%、55%、70%和85%，在采注比为1.3条件下进行SAGD试验，根据相似准则数群中π=xμγgγργoγ/μγoγργg可知r(x)=1，即现场原型中注蒸汽干度与是被模拟试验蒸汽干度相等。
从图1可以看出，在一定注汽速度下，随着蒸汽干度的提高，有利于蒸汽腔的拓展，携带热量越多，汽驱作用愈强，SAGD开采效果越好，因此蒸汽在井底的干度越高越好。兴VI组油层当井底干度大于70%时，累产油量较高，采出程度维持较高水平，因此现场操作时应当尽可能提高井底干度。
(2)注汽速度。选择室内模拟试验的注蒸汽速度为30、35、40、45、50 kg/h进行SAGD试验，分别对应现场原型的单井注汽速度为97、113、129、145、161 t/d，采注比为1～1.5。取3次试验注汽干度均为0.75，试验中均实现了稳定泄油。试验结果见图2。
从图2可以看出，在相同注蒸汽干度条件下，随着注汽速度的增加，井筒、地面及底层的总损失将减少，热能利用率提高，SAGD生产效果越好。但当注汽速度过快时，蒸汽不能充分向上超覆加热上部原油，蒸汽突破时间变短，纵向波及系数降低，开发效果变差。因此，作为影响油汽比的主要因素，注蒸汽速度取决于注入井的注入压力、吸汽能力、生产井排液能力和油层中蒸汽腔的大小等综合因素的影响。为保证蒸汽腔扩展和汽液界面平稳，试验区一般注汽速度为采液速度的0.67～0.83倍(采注比1.2～1.5)。
(3)生产井排液体能力。生产井排液能力对SAGD影响很大，如果排液能力太低，导致冷凝液体在生产井上方聚集，汽液界面抬升，使注采井间的蒸汽带变为液相带，油层压力也随之上升，影响蒸汽腔发育;如果排液能力太高(大于重力泄油速度)，汽液界面就会下降，蒸汽被直接采出，一方面蒸汽进入抽油泵会降低泵效，另一方面产出大量的蒸汽会降低热利用率，影响SAGD开发效果。
合理的排液速度应该与蒸汽腔的泄油能力相匹配，使汽液界面恰好在生产井上方，使洗油效率和热效率达到最高。从图2可以看出，生产井的最佳排液速度为注汽速度的1.2～1.5倍。
4 结论
(1)在建立沿水平井井筒方向上有质量和能量损失的一维多相管流数学模型基础上，利用方程分析法和量纲分析法推导出了34个独立相似准则数，经筛选、重新组合，给出了完整的水平井模型蒸汽驱主要相似准则数群。应用这一套相似准则可以实现水平井SAGD采油现场原型和物理模型主要参量之间的相互换算，开展近似的按比例物理模拟实验研究。
(2)针对辽河油田曙一区杜84块兴Ⅵ组SAGD试验区数据，根据该主要相似准则数群建立了高压比例物理模型，对不同注采参数进行室内SAGD三维物理模拟试验。结果表明蒸汽干度和注蒸汽速度是影响SAGD成功的主要因素，必须保证较高的蒸汽干度和注蒸汽速度，最佳注蒸汽速度建议维持为采液速度的0.67～0.83倍(采注比1.2～1.5)。
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相似模拟 篇7
1模型设计
1.1试验模拟对象
本次试验以祁东煤矿61煤层6135工作面为试验模拟对象,研究其回采后上覆岩层的运移破坏规律。
1.2试验内容
试验内容主要有3个方面: 1保护层开采覆岩破坏过程及演化规律分析; 2支承压力分布规律分析; 3采动覆岩破坏规律分析。
1.3相似条件
采用平面应力模型,相似模拟设计遵循几何相似、时间相似、密度相似、弹模相似、强度相似和应力相似等基本相似条件,具体相似值按以下设计: 几何相似比为Cl= 1 /50; 时间相似比为Ct= 3. 2; 弹性相似比为CE= 1 /75. 76; 强度相似比Cσe= 1 /75. 76; 泊松比相似比为Cμ= 1; 应力相似比为Cσ= 1 /75. 76; 密度相似比为Cγ,根据祁东煤矿原岩的密度为2. 4 ~ 2. 7 g / cm3( 统一取2. 5 g /cm3) ,最后制得的相似材料密度为1. 65 g /cm3,设原型第i层岩层的密度为 γyi,模型中该岩层的密度为 γmi,因此其相似比为Cγ= 0. 66。
1.4模型制作
根据以上相似常数和相似材料模拟试验的模型制作相关要求[4,5,6],搭建试验模型,如图1所示。
1.5模型加载
本次试验模拟对象由于埋藏深度较大,加载载荷较大,因此采用千斤顶分散加载。
模型顶部加压值应为未能模拟的那部分岩层的重量,其加载值为:
式中: q1为原型未模拟岩层的压力,MPa; H为采深,m; H1为模拟顶板岩层的高度,m; γ 为原岩重力密度,取25 k N/m3。
模型加载值为:
经过计算可得: q =0. 165 MPa。
2覆岩破坏过程及演化规律分析
当模型开挖至20 cm,实际工作面推进至10 m ( 未考虑开切眼影响) 时,直接顶发生了轻微的离层, 如图2所示。
当模型开挖至40 cm,实际工作面推进至20 m时,随着岩梁跨距的增加,4. 8 m厚的泥岩层作为直接顶开始出现大的离层并随即垮落,如图3所示。
当模型开挖至110 cm,实际工作面推进至55 m时,作为老顶岩梁2. 4 ~ 2. 7、3. 7 m厚的粉砂岩及其上的泥岩初次断裂,形成老顶初次来压,同时顶部出现细微离层,老顶初次来压步距为55 m。岩层垮落形态见图4。
当模型开挖到150 cm,实际工作面推进到75 m时,2. 54 m厚的粉砂岩及其上的泥煤岩老顶端部发生断裂,造成老顶第1次周期来压,周期来压步距为40 cm,实际为20 m,如图5所示。
当模型开挖到185 cm,实际工作面推进到92. 5 m时,2. 7 m厚的细粒砂岩、3. 72 m厚的粉砂岩、2. 54 m厚的粉砂岩及其上的泥岩与上部出现局部离层,岩梁再次断裂,形成老顶第3次周期来压,来压步距17. 5 m,基本顶呈多岩梁传递特征,裂隙带将向上发育至60煤顶板粉砂岩,最大高度至61煤顶板以上20 m左右。岩层垮落形态如图6所示。
当模型开挖到230、265 cm,实际工作面推进到115、132. 5 m时,老顶先后形成了第4次、第5次周期来压。模型开挖结束最终岩层垮落形态如图7所示。
从整个模型试验研究得知,直接顶初次垮落步距大约为10 m,老顶初次垮落步距大约为55 m,根据试验现场观测及对来压情况统计分析,认为6135工作面存在大小周期来压现象,大周期来压步距为18. 0 ~ 25. 0 m,小周期垮落步距约为15. 0 ~ 17. 5 m, 大小周期来压呈周期出现。
3支承压力分布规律分析
随着工作面的推进,通过埋设于岩层中的压力传感器( 其布置如图8所示) ,可发现岩层中的超前支承压力具有以下规律:
1) 随工作面的推进,其支承压力均从原岩应力逐渐上升,当工作面推进一定距离后,支承压力迅速下降,其值小于原岩应力值; 随着顶板的垮落和压实,支承压力有所回升,但仍低于原岩应力值。其原因是由于工作面顶板垮落后,岩层回转受拉产生裂缝所致。
2) 支承压力峰值出现在工作面煤壁上,这表明工作面煤体仍处于弹性压缩状态,煤体内未出现内应力场。
3) 随着工作面推进,支承压力向煤壁前方转移,其超前影响距离为60 ~ 70 m,显著影响范围为20 ~ 30 m。
4) 随着工作面推进步距的增大,工作面前方的应力集中系数逐渐增大,来压时的平均动载系数分别为1. 2( 小周期来压) 、1. 3左右( 大周期来压,最大1. 5) ,且大周期来压时的动载系数明显大于小周期来压。
从以上分析得知,超前支承压力发展大致经历以下3个阶段,如图9所示。
a. 超前压力阶段: 工作面前方煤体上分布着较大的支承压力,特别对于两侧为实体煤的工作面,由工作面两巷到工作面中部顶板两侧煤体的支承压力逐渐减小,超前压力逐渐增大,在工作面中部达到最大。
b. 覆岩稳定阶段: 从工作面煤壁到岩梁端部断裂前,岩梁处于相对稳定状态,煤体上的压力呈一单峰曲线。在工作面后方,随距煤壁距离的增加,覆岩受工作面前方煤体的支承压力逐渐减小,此阶段只受到垮落矸石的压力作用,压力极小。
c. 压力恢复阶段: 到工作面后方一定距离,覆岩活动稳定后,采空区压力又恢复到原岩应力。
4采动覆岩破坏规律分析
4.1直接顶的破坏规律
直接顶的破坏随采场的推进处于不断的变化过程中,直接顶垮落后散乱堆积在采空区中,逐渐被压实,物理试验模型垮落带最大发育高度8 ~ 10 m。模型整体直接顶堆积状态及覆岩离层裂隙发育情况见图10。
直接顶的其他部分,基本上呈规则垮落,即垮落后能保持原来的层序不变。但是直接顶随工作面推进速度和地质条件的变化,其厚度和组成也是不断变化的。模型试验过程中直接顶随工作面推进动态演化的最大发育高度达10 m左右。特别如祁东煤矿61煤层老顶下位岩层是非厚硬岩层时,直接顶和老顶可以相互转化,当工作面推进的距离增大时,岩层随悬露长度的增加而垮落,与其下部岩层同步运动。
在试验过程中,可观测到岩层之间发生离层的次序并非是逐层自下而上的,而是率先在采动覆岩中第1厚硬岩层的下部出现离层,随着工作面的推进离层裂隙长度和高度增大,其下伏岩组的挠曲变形下沉加剧,在岩组挠曲下沉过程中其组内岩层再依据岩性和厚度的不同依次发生离层,直至垮落,而采动覆岩中岩组之间的离层秩序是自下而上的。
4.2离层动态变化特征
采场上覆岩层的运动破坏呈现分组运动现象, 一般情况下,上覆岩层并不是简单的一层一层由下而上运动,而是形成一个个组合结构有规律的运动, 也可以认为覆岩就象一系列薄厚不均匀的岩板的有序叠合,通常离层现象均出现在较坚硬岩层或几个连续岩层组合起来的较硬岩层组的下方,这说明硬岩层或者组合起来的岩层在岩层移动过程中起着主导作用。把上述这种岩层组合结构的运动机制抽象成在开采扰动下发生的多组合结构的弯曲组合,由于在组合结构中岩层挠度一般不同,故在组合结构中及组合结构间不可避免要产生离层。岩层组合结构的判断: 当 ωsmax= ωxmax( ωsmax、ωxmax分别为上下岩层的最大挠度) 时两岩层同步运动,故属同一岩层组合结构; 当 ωsmax<ωxmax时,两岩层分别运动,故不属同一组合结构,而是组合结构之间的分界,即离层可能发生的层位。
假设每一个岩层组合由n层岩层组成,离煤层较近的为第1层,较远的为第n层,如果qn,1,qn+1分别是第n层岩层对第1层岩层载荷和第n+1层岩层对第1层岩层的载荷,就是说第n+1层岩层对第1层岩层施加不到载荷了,则可能在第n层与第n+1层之间产生离层,其中:
式中: E1,E2,…,En为各岩层的弹性模量; n为岩层的层数; δ1,δ2,…,δn为各岩层的厚度; ρ1,ρ2,…,ρn为各岩层的密度。
欲计算离层是否发生,qn,1需要满足下式:
从模拟试验可以看出,随工作面推进,离层裂隙范围增大、高度增加。离层裂隙区与工作面边界在采空区一侧煤层之间具有一定的夹角,将其称为离层裂隙角。当工作面开采宽度较小时,该角度较小; 随着工作面推进该角度逐渐增大并趋于稳定,且工作面两侧离层范围角大致相同( 见图10) 。
试验分析表明,发生离层的位置主要在一些厚硬岩层的底部,向上发展至厚层砂岩底板,最大发育高度达23 m,在工作面推进过程中,其离层量、离层最大值位置是不断变化的。
5结论
以祁东煤矿6135工作面61煤层为研究对象,采用相似模型原理对保护层开采覆岩移动规律进行相似材料模拟试验,得出以下结论:
1) 直接顶初次垮落步距大约为10 m,老顶初次垮落步距约为55 m,并根据实际观测与分析,得出6135工作面存在大小周期来压现象,大周期来压步距为18. 0 ~ 25. 0 m,小周期垮落步距约为15. 0 ~ 17. 5 m,二者周期性出现。
2) 随着工作面的推进,支承压力逐渐上升,当工作面顶板推过后,支承压力迅速下降,其值小于原岩应力值,随顶板的垮落和压实,支承压力有所回升, 但仍低于原岩应力值; 工作面煤体仍处于弹性压缩状态,煤体内未出现内应力场; 在小周期来压时,来压动载系数平均为1. 2,在大周期来压时,来压动载系数平均为1. 3左右,最大为1. 5。
3) 模型试验得出垮落带最大发育高度8. 0 ~ 10. 0 m; 随工作面推进,离层裂隙范围增大、高度增加,离层裂隙角逐渐增大并渐趋稳定,且工作面两侧离层范围角大致相同; 离层的最大发育高度为23 m。
摘要：以祁东煤矿高瓦斯突出煤层群开采为工程背景,利用相似模拟试验研究了保护层开采对上覆岩层移动规律的影响,试验结果表明:工作面存在大小周期来压现象,大周期来压步距为18.0~25.0 m,小周期垮落步距约为15.0~17.5 m;分析得出工作面回采后的支承压力分布规律以及来压时动载系数的大小;垮落带最大发育高度为8.0~10.0 m,覆岩离层最大发育高度为23 m。该研究成果为指导采空区高位钻孔及地面井瓦斯抽采参数设计提供了重要的理论依据。