相似传递性（共3篇）
相似传递性 篇1
近年来, 随着惯性导航技术的飞速发展, 各式各样的以惯性导航系统作为主要导航设备的战术武器层出不穷, 它们已成为现代高科技战争的重要武器。为适应准确、机动、快速、全方位、全天候的战术要求, 武器装备从载体上发射前, 其惯导系统要在运动的基座上进行初始对准。传递对准作为一项关键技术的解决也越来越迫切。
传递对准一般采用卡尔曼滤波器, 而在设计滤波器之前通常要对系统进行可观测性分析, 确定卡尔曼滤波器的效果, 系统可观测性的分析成为传递对准研究的重要内容[1~3]。可观测性分析包括: (1) 确定系统是否完全可观测; (2) 对不完全可观测系统大致确定哪些状态变量可观测, 哪些状态变量不可观测。
本文采用一种依据系统矩阵的奇异值确定状态可观测度的简单有效的方法, 即SVD (singular value decomposition) 法, 该法既适用完全可观测系统又适用不完全可观测系统, 并且不需要事先做卡尔曼滤波运算, 直接简单的实现系统可观测度分析。
1 基于奇异值分解的可观测度分析[1]
系统的可观测性是指根据系统的输出量来确定系统状态的能力, 即通过观测有限时间内的输出量, 确定或识别系统的初始状态。惯导系统初始对准滤波器的估计效果受被估计系统可观测性的影响, 因为对于可观测的状态变量, 卡尔曼滤波器会收敛, 能将这些状态变量估计出来;而对不可观测的状态变量, 卡尔曼滤波器则无法将其估计出来, 所以初始对准的速度和精度在很大程度上取决于系统的可观测性。所以设计卡尔曼滤波器之前, 通常先进行系统的可观测性分析, 确定卡尔曼滤波器的滤波效果。
假设有如下的线性时变系统:
X (t) ∈Rn, A (t) ∈Rn×n
式中:Z (t) ∈Rm, H (t) ∈Rm×n, W (t) , V (t) 分别为n维和m维高斯白噪声过程。可以近似认为A (t) 和H (t) 在每个时间区间内不变, 则该系统在这个时间区间内就成为线性定常系统, 就可以进行可观测性分析, 这样的系统称为分段线性定常系统。这样上面的系统可以描述为:
式中:j表示时变系统的分段间隔序号。
对于每个时间段, 系数矩阵都被视为常数。事实上, 研究系统的可观测性, 只需要考查齐次的系统状态方程和测量方程, 即仅涉及系数矩阵A j (t) 和Hj (t) 。于是系统的总可观测性矩阵TOM (Total Observability Matrix) 可以表示为[5]:
文献[4]中提出采用提取矩阵Q* (q) =[Q1TQ2TLQqT]T代替Q (q) 分析系统的可观测性的方法。Q (q) 是动态系统的可观测性矩阵。初始状态X (0) 的估计取决于系统的SOM矩阵的特性, 利用奇异值分解法, Q (q) 可表示为:
式中:1212[, , , ], [, , , ]mmU=u u Lu V=v v Lv都是正交矩阵;是一个m×r阶的矩阵, 其中, 12{, , , }rS=diagσσLσ为对角阵, 120rσ≥σ≥L≥σ≥称为矩阵Q (q) 的奇异值。
定义状态变量可观测度:
式中:ηk为第k个状态变量的可观测度;σ0为外观测量所对应的奇异值;σi为使取得最大的奇异值。
式 (5) 说明, 某一状态变量的可观测度等于使该变量取得最大值时的奇异值与外观测量所对应的奇异值之比。一般来说, 系统的外观测量是能被完全观测到的, 因此其可观测度始终为1。
2 传递对准模型
惯导系统的姿态和速度误差方程为:
由于速度误差方程和相对失准角方程都与纬度误差∆ϕ有关, 因此将∆ϕ扩展为滤波器的状态, 选取状态变量:
X=[∆ϕ∆VE∆VNφEφNφUεEεNεU]T由姿态和速度误差方程得到系统的状态方程为[6]:
式中:w (t) 为独立的系统白噪声向量。
式中:C bn为姿态矩阵
因为不考虑天向速度, 所以速度误差只需要东、北两个方向上的量测量。
量测方程:Z=HX+V。
式中:Z为观测量, H为量测矩阵, V为量测噪声。“速度”匹配的量测矩阵:
“速度+姿态”匹配量测矩阵:
3 惯导系统传递对准的可观测性分析与仿真
系统采用两种匹配方式, 假设初始状态:
三轴摇摆运动的条件为载体以正弦规律绕纵摇轴、横摇轴和航向轴摇摆, 其数学模型为:
式中:摇摆振幅ψm=12o;θm=8o;γm=10o, 初始相角取值ϕh=0.1;ϕp=0.01;ϕr=0.02, 摇摆周期Th=7 s;Tp=9 s;Tr=8s, 摇摆角频率ωi=, i=h, p, r, K为初始航向, 仿真时取45°。
用系统的提取可观测性矩阵S O M来代替总的可观测性矩阵TOM进行可观测性分析, 大大简化分析。求取可观测性矩阵的奇异值及每个奇异值所对应的状态变量初值X0, 共有9个奇异值.对应每一个奇异值的直方图中包含了各个状态变量的值, 如图1所示。
仿真可知, “速度”匹配的可观测矩阵的秩为8, 系统不完全可观测, 有一个状态变量不可观测。由于外观测量对应的奇异值为1, 所以每个状态变量的可观测度即为所对应的奇异值。∆ϕ, ∆VE, ∆VN, φE的可观测度分别为10.29190, 9.830868, 9.779537, 9.293019, φN, φU的可观测度为0.999999, εE, εN的可观测度为0.000511, 0.0000000258, 因此对εE, εN的可观测性比较低, εU的可观测度分别为3.41e-025, 由于其值非常小, 故所对应的状态变量完全不可观测。从图2知“速度+姿态”匹配的可观测矩阵的秩为9, 系统可观测, 并且各个状态的可观测性提高, εU变成可观测的状态变量。
4 结语
本文所采用的基于奇异值分解的可观测性分析方法避免了大量的计算, 发现“速度+姿态”匹配的可观测性优于“速度”匹配, 因此, 采取“速度+姿态”匹配可以提高惯导系统运动基座传递对准时状态变量可观测度。
参考文献
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[4]GOSHEN MESKIN D, BAR ITZHACK I Y.ObservabilityAnalysis of Piece-weise Constant Systems-Part I:Theory[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1992, 28 (4) :1056～1067.
[5]戴邵武, 丛培胜, 丛源材.基于“速度+姿态”快速传递对准的可观测性分析[J].海军航空工程学院学报, 2009.
[6]王东升, 艾光彬, 吕善民, 等.舰载平台式惯导系统的传递对准[J].中国惯性技术学报, 2009 (1) :24.
论动画场景构图的技巧性与传递性 篇2
构图是造型艺术的术语, 它指的是对造型元素的整合、组织与建构, 抓住素材之间的联系和基本规律法则加以设计运用, 形成一个艺术性较高的画面。
在中国的传统绘画中, 构图也可称为“布局”或“章法”, 是艺术创作者们为了表现作品的主题内涵和美感效果, 专门安排和设计的关系位置的体现, 这种建构是对个别或者局部的形象进行一定的艺术加工而发映出的成效。所以, 概括地说构图就是艺术家利用视觉的各个要素在画面上按着空间把它们组织起来的构成, 这种形式美以配合为主, 利用点、线、面的不同形态特点, 加上光影、色彩等视觉元素的搭配组合。
动画作为电影发展长河里的特殊一员, 在创作过程中要遵循影视制作的一般规律。动画场景设计是动画创作中不可或缺的一部分, 也是体现一部动画作品质量的关键之一。
二、动画场景构图的技巧性
构图与艺术设计并不矛盾, 在现代影视创作过程中, 设计的原意和本质便是构思与构想, 动画作品当然也不例外。艺术家们通过将各种元素明确表达和适当安排, 让不同的要素发挥作用形成特定的构思。动画是一种特别的电影表达方式, 动画场景中也含有特别的美学原则。动画作品作为电影艺术中的分支, 它的构图一定是要遵循视觉美和艺术性, 也就是要让观者看起来舒服, 有一定的观赏性和观赏价值, 传递特定的信息。
(一) “构”的对称
在一部动画作品的场景设计中, 构图的巧妙安排和相关技法的运用, 可以为动画场景创作的整体效果起到关键作用。
没有目的性的场景设计对影片来说是件可怕的事情, 有图无构, 那就只是图, 缺乏灵性和表达。动画场景的构图首先强调一种基本的构图方法, 那就是对称。当画面要表达神圣之感、庄严之感和平静之感时, 对称便是很好的选择。这种画面中的平稳, 使观众达到视觉乃至心理上的平衡。对称一般分为上下对称与左右对称这两种情况, 在镜头中想达到一种呼应条件, 需要在画面中出现两种类似物体, 放置时多考虑在平衡位置, 即上下放置或者左右放置, 以此达到平衡感。梦工厂1999年出品的动画巨制《埃及王子》, 恢宏的埃及建筑让人震撼且印象深刻, 其中的很多场景设计就用到了对称构图, 如影片中摩西知道了自己真实身份和不可思议的身世后受到了刺激, 他向熟悉的埃及宫殿疯狂跑去, 经过狭窄的平民生活区, 当宫殿巨大的石柱映入眼帘时, 我们看到了场景设计中的典型对称效果, 体现出的庄严和肃穆感, 与摩西离开的平民区形成了鲜明对比。
(二) “构”的对比
除了对称感能让观众感到平衡, 动画场景设计中也会加入不同的构图变化。其中的对比构图包含了很多方面, 如形态上的对比, 体积上的迥异, 方向形成的差别, 画面疏密的安排等等。这种对比变化, 目的是为了拉开空间形成一种差异, 可以体现出不同物体独有的特性, 进而能够烘托出画面的主体特点。改编自英国诗人、儿童文学家特德·休斯1968年的幻想小说《铁人》的动画电影《铁巨人》一经推出, 便以特别的故事背景和的表达风格在动画作品中独树一帜。华纳兄弟影业公司出品的这部动画电影, 在人物设定和场景设计上都考虑到了对比的效果。小男孩儿以铁皮做食物诱饵成功与铁巨人相见, 铁巨人在模仿男孩儿动作的片段中, 我们看到了画面中角色之间的形体对比。场景方面由于特殊的需要, 内容涉及大量的丛林景观, 因而多以构图中树木、石头等体积和形态上的差异进行对比效果, 画面平衡的同时场景构图更为灵活。
(三) 线条与空间
在对称、对比之外, 还有一种体现画面构图的方法就是利用线条变化和空间变换组合进行设计。场景的线条、空间处于有形与无形之中, 其组合安排可以对画面的结构作出调整。尤其是动画场景中出现的自然元素, 如沙漠、丛林、峡谷等等, 都可以根据其特点, 以概括的手法用横、直、斜、曲等线条表现形式展现。线条不仅作为表现事物外轮廓的基本元素, 还可以通过与空间的互动安排对画面的构图产生影响。这种影响在场景构图设计中可以表现为画面的节奏、意境等方面, 观者有时候可能会忽视它们的存在, 但一定在潜意识中受到线条和空间的牵引, 达到创作者的目的。在动画场景构图的设计中, 合理的使用线条划分与空间塑造, 不仅可以提升画面美感, 也会更好的突出画面中的主体, 表现内容及主题。
可见, 动画场景构图中展现出的诸多元素, 既要遵循视觉效果和艺术性, 也要具有观赏价值, 传递引导观者们进入特定的情节内容, 进而明确作品的主题。
三、动画场景构图的传递性
在一部动画影片中, 构图无疑是场景设计中的重要表现形式, 而不管形式如何多变, 影片的情节表达和主题展现才是关键, 形式必须要为内容服务, 而场景中的构图也是同样, 必须明确为主题服务这一方向, 达到影片传递性的目的。
电影非图片, 观众更不能忍受没有构图变化的影视作品, 而变化本身就是电影艺术的重要特征和魅力所在。著名美术教育家常锐伦说过:“如要将画家所思所想的‘语义’明晰地传达给观众, 就得对符号进行组织, 使语言信息与符号信息同构, 这便是构图的任务。”[1]画作暂且如此, 影视作品就更需要画面的变化。场景中的构图设计已成为动画影片创作中不可或缺的重要元素, 其技巧的把握和运用更是源于生活、高于生活, 其深度在于对影视艺术的领悟和体味, 为动画创作提供有力支撑。
参考文献
相似传递性 篇3
作为一种空间类型, 纪念空间区别于其他空间形态的根本属性在于其特殊的功能机制, 这是纪念空间的内核。这种功能机制主要体现在三个层次:首先, 纪念空间的功能机制集中体现为记忆与教化两种职能;其次, 这两种职能的实现是通过空间实体中纪念信息的传递来完成;第三, 纪念信息的传递包括认知与表现两个方面。
一、记忆与教化
1. 集体记忆
纪念首先是一种心理活动, 这种活动的基础来自于对记忆的重温, 纪念空间提供了这种重温的场景, 它使人们能够以集体的方式参与到对历史记忆的追溯中来。在纪念空间中, 人们关注的焦点不是空间的舒适或好用, 而是心理需要能否得到满足。纪念空间的意义在于通过物质空间负载的历史文化内涵, 唤起人们的记忆, 通过历史的追溯和场景的想象达到纪念目的。纪念空间作为具有广泛认同性与影响力的空间形态, 其承载的记忆功能是整个社会、民族乃至国家层面的一种“集体功能”。正如哈布瓦赫 (Maurice Halbwachs) 所述, 记忆并非纯粹的个体行为, 我们“作为社会的一员依靠社会记忆的框架来构建精神记忆”, 个体记忆能够存在, 是因为其作为集体记忆的组成部分。在这种条件下构建的精神记忆是典型的集体记忆, 纪念空间能够形成和存在的前提条件是进入到城市集体记忆的框架中, 得到社会的认可。
纪念空间作为集体记忆记录与传播的载体, 在一定程度上起到了对过去的保存作用。但正如克罗奇所说, 一切历史都是当代史。纪念空间不仅保存了过去, 而且“借助过去留下的物质遗迹、仪式、文字和传统, 并借助晚近的心理方面和社会方面的资料, 也就是借助现在, 重构了过去”。正是基于现实社会的需要, 使得我们按照此刻的观念秩序, 在库存记忆中进行挑选, 在城市物质层面就体现为一些纪念空间逐渐消亡、抹去, 而现存的纪念空间被重新加以排列整合。因此, 纪念空间是对历史的记录, 也是对历史的重构, 根据社会组织需要重构集体记忆的历史框架, 这种重构同时也是纪念空间教化功能的开始。
2. 教化功能
纪念空间的教化功能表现为三个层面:第一, 通过重要历史人物、事件的纪念, 树立道德典范;第二, 反映社会主导的意识形态, 传扬主流价值观念;第三, 通过集体记忆的营造, 确立政治与文化上的认同性与合法性。而无论那个层面, 目的都是在回忆与纪念中对人们的思想和行为加以引导和约束, 使社会意识形态在一种预设的框架内运动。
纪念空间的教化功能与现代规训社会的体制相对。
首先, 纪念空间的教化方式是聚集与混合而非细分。纪念空间不针对具体的使用人群与个体, 具有开放性, 教化功能通过将不同个体聚集到纪念空间内得以实现, 聚集程度越强, 教化功能越显著。纪念空间与行为个体之间具有一定的等级差异, 但主要是由中心指向周边的辐射关系而非反向的监控关系。不同个体之间可以自由组合、变换位置, 是自由平等的混合而非单元化的分割。
其次, 纪念空间的教化结果是同化。纪念空间的教化不是基于个体内在发展的需要, 而是通过集体记忆的建构, 为所有纪念行为个体集体指派一种编码, 通过同质化的过程实现对集体记忆的认同, 完成纪念空间的教化功能。在这一过程中, 表现为个体的无差别对待, 忽略纪念行为个体的身份、职业、种族、性别、信仰甚至意愿等各种因素。 (图1)
二、信息传递性
纪念空间的记忆功能是承载与集体记忆有关的历史信息, 教化功能是受众接受相关信息进而融入到集体记忆中, 那么纪念信息的传递就是记忆与教化功能的实现手段, 或者进一步说, 纪念空间的功能机制是信息传递性。只要在空间主体与行为人之间的纪念信息传递得以完成, 那么空间的纪念功能就已经实现。
纪念空间的信息传递是中心辐射模式, 包括辐射-接受-反馈三个阶段。
受众接受到来自纪念源点所承载的信息, 引起相关的心理或身体行为, 则纪念空间实现其记忆与教化功能。这一过程忽视受众个体差异, 只要受众感知到纪念源点的信息, 则纪念功能实现, 为辐射-接受关系。在此阶段, 受众感知纪念源点的信息分为直接感知与间接感知两种。由于纪念空间的形式特征, 直接感知主要以视觉感知为主。受众直接感知纪念信息的范围是纪念空间物质实体的支配范围, 即空间域。间接感知依靠书籍、媒体、网络等工具媒介, 通过唤起受众的心理意识实现纪念功能, 是纪念空间支配的一种心理范围, 即心理域。
受众在接受纪念信息后形成反馈, 产生直接的身体纪念行为, 为接受―反馈关系。这一行为主要集中在空间域之内, 因而空间域既是纪念空间发挥功能, 使受众接受信息的场所, 也是受众进行纪念行为的场所 (图2) 。在建筑学领域内对纪念空间的研究, 主要指这一领域。
三、表现与认知
纪念信息的传递是从空间到受众的过程。纪念空间通过各种方式提供有效信息, 呈现出信息表现性;纪念行为人通过相应方法读取纪念空间的相关信息, 呈现出信息认知性。因而纪念空间的信息传递体现为表现与认知两个层面。 (图3)
纪念空间信息表现与认知的生理心理学基础是格式塔心理学中的心物同型论。纪念空间按照一定规律实现信息的表现, 而人脑思维也具有固有的认知模式, 但人们在纪念空间中能够充分感知纪念性并完成纪念行为而不发生障碍和错觉, 说明在空间的表现和思维的认知之间存在着同型和契合。这种关系在格式塔心理学中称为同型论的异质同构, 其深刻影响着纪念空间的表现与认知模式。
1. 表现模式
纪念空间的表现性是一个广义概念, 具有如下特点:首先, 纪念空间的表现性指一切有关纪念功能的信息表达, 具有审美知觉的特点, 但不局限在审美范围。其次, 纪念空间以建筑形式与空间形态为主要表现手段。同时, 作为综合性艺术, 纪念空间的表现常常结合绘画、文字、媒体、音乐等方式, 呈现出表现手段的综合性。第三, 纪念空间的表现性是对有意识对象的主动表达, 目的是有效表现纪念信息, 表现模式对应人类的认知模式。
以信息的传递模式作为标尺, 纪念空间的信息表现主要包括形式、主题与意义三个层次。 (图4)
形式是纪念空间视觉可见的物质形态。形状、高度、体量、比例等空间结构性质可以通过视觉直接把握, 由这些性质所传递的信息或者说表现性, 也是可以通过视觉直接把握的, 可以称为形式表现。
主题是纪念空间的纪念内容, 对应于空间所负载的历史记忆。当纪念空间的形式表现难以表达特定纪念主体的具体信息时, 便需要文字、图像等辅助媒介对纪念主题进行相关的说明, 这种纪念主题的直接表达就是主题表现。
意义是纪念空间所要表达的精神, 对应于空间的教化功能。形式和主题的作用是给某个特定的概念赋予形体, 而意义表现就是对这一特定概念的表达, 是纪念空间的最终目标。
三个层次中, 形式是主题的载体, 形式表现与主题表现结合, 完成纪念空间的意义表现。任一特定纪念空间的表现都可以体现为上述三种的不同组合, 只是不同纪念空间由于其纪念的内容不同, 表现的重点各异, 三种表现的构成比例也不尽相同, 从而形成多姿多彩的纪念空间形态。
2. 认知模式
认知指的是获得知识的过程, 包括感知、表象、记忆、思维等, 思维是它的核心。
左:审美心理学的表象、联想与想象结构中:阿恩海姆的绘画、符号与记号意象结构右:皮亚杰发生认识论的标志、象征与符号结构
在审美心理学中, 人的认知活动的高级形式包括表象、联想、想象三种, 它们也是认知思维的主要组成部分。
当然, 认知活动要产生, 首先要有能够被识认的事物的呈现。“心灵决不会为一种本身无形状的事物赋予形状。人们也许认为, 无定形的材料, 可以使心灵最自由无碍把自己拥有的现在概念或意象强加于它, 但事实正好相反。在完全不成形的刺激材料面前, 心灵的反映是微弱和倦怠的, 只有当这些材料以各种或清晰或模糊的式样呈现时, 才能使心灵对其作出认识性反映”。事物被人脑认知的前提是应当有明确的式样, 或为图像, 或为文字, 当然也可以是空间形态。依据阿恩海姆对于视觉思维的论述, “任何思维, 尤其是创造性思维, 都是通过意象进行的, 只不过不是普通人所说的意象”, 而“意象在思维中的作用主要有三个:绘画意象、符号意象、记号意象”。在皮亚杰的发生认识论中, 将认知思维的这种有关图形或图像 (figurative) 的认知模式称为标志 (indexes) 、象征 (symbols) 与符号 (signs) 。
无论是表象、联想与想象, 或是绘画意象、符号意象与记号意象, 还是标志、象征与符号, 虽然侧重点有所不同, 但都反映出认知思维组成的三元结构, 揭示出认知思维对认知对象的由初级到高级、由具体到抽象的三个认知阶段, 其中表象、绘画意象与标志对应具体意象的认知思维模式, 联想、符号意象与象征对应介于具象与抽象间的对具体意象的描述性认知思维模式, 想象、记号意象与符号对应抽象认知思维模式。 (图5)
3. 表认机制
纪念空间的表现与认知模式深刻影响着空间的形态和组织模式, 使纪念空间在具体的空间格局上形成对应的象征、叙述与抽象的表现手段和空间、语言与记号的认知手段。
对纪念空间的认知是通过视觉意象进行的, 是对纪念空间表现性的知觉过程。根据格式塔心理学的心物同型观点, 对空间表现性的认知, 主要是因为具有表现性的形式因素与它们表现的情绪因素之间, 在结构性质上是等同的。
如前文所述, 纪念空间的表现性体现为形式、主题与意义三种类型, 这与认知思维中的绘画意象、符号意象、记号意象的三元式结构之间具有明确的对应关系。纪念空间的形式与认知思维的绘画意象、主题与符号意象、意义与记号意象之间表现出一一对应的“异质同构”属性, 因而思维对于纪念空间的认知得以有效实现, 空间的纪念性得以充分表达。或者可以这样理解, 人脑的认知思维结构决定了认知对象——纪念空间的结构, 纪念空间的三元式表现类型是对于认知思维的三元式结构的一种契合, 通过心物同型的共鸣实现空间纪念性的充分表达。反过来, 在心物同型的结构体制下, 空间的三种表现模式又使得认知思维的三种模式得以充分实现, 从而促进了认知思维的完成, 实现了对于纪念空间的表象、联想与想象。因此, 空间表现与认知思维之间是一种互为因果的关系。表认机制下的纪念空间形态特征及其空间组织模式可以通过图6来说明。在纪念空间的具体形态类型中, 名人墓、名人祠庙与纪念碑像以形式表现为主, 表现对象以人物为主, 主要通过象征的手段实现。在纪念行为中对此类空间的认知主要以绘画意象为主, 认知对象为空间形态本身, 主要通过观看的方式完成。在纪念空间的形态特征上表现为中心组织模式, 强调空间的等级性。纪念馆、纪念园等以主题表现为主, 表现对象以历史事件为主, 主要通过叙述的手段实现。在纪念行为中对此类空间的认知主要以符号意象为主, 认知对象为空间中的文字和图像语言, 主要通过阅读的方式完成。在纪念空间的形态特征上主要表现为序列组织模式, 强调空间的秩序性。名人故居、纪念地与纪念旧址、纪念街巷等以意义表现为主, 表现对象以空间地段为主, 主要通过抽象的手段实现。在纪念行为中对此类空间的认知主要以记号意象为主, 认知对象为上升为记号的语言符号, 主要通过联想的方式完成。在纪念空间的形态特征上主要表现为领域组织模式, 强调空间的范围。当然, 在纪念空间的各种类型中, 都包含着表现与认知的三种模式, 只是有的居于显性和主导地位, 有的居于隐性和从属地位。
四、结语
总之, 记忆与教化是纪念空间的主要功能, 信息传递性是纪念空间的功能机制, 而空间的表认 (表现与认知) 模式是决定纪念空间形态的根本性质。因而以纪念空间中具有表现性的外观形态作基础, 就能创造出一种有关知觉的分类方法, 以“外表中具有的能动力来解释纪念空间, 而不是从科学的、经济的角度, 从事物的大小、重量和尺度去解释”。
参考文献
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