三相同步发电机

三相同步发电机（精选4篇）

三相同步发电机 篇1

同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍, 对电机本身和相关的电气设备都产生严重的影响, 因此对同步发电机动态特性的研究是电力系统的重要课题之一[1,2]。而同步发电机的突然三相短路, 是电力系统最严重的故障, 也是研究最多的过渡过程[3]。

在单一发电机供电系统或简单的系统网中, 阻尼绕组能对同步发电机的振荡起稳定作用, 提高系统的动态稳定性[4]。但是, 阻尼绕组的存在会影响发电机短路电流的大小。文献[3-4]分析了同步发电机不同负载下, 突然三相短路时定/转子电流、电磁转矩和扭矩的变化规律;文献[5]指出电机对称短路时, 最大短路电流发生在短路发生后的后半个周期左右, 并与短路发生时的相位有关。但以上文献均没有考虑阻尼绕组对短路电流的影响。文献[6]分析了阻尼绕组采用不同连接形式和不同材料对削弱负序磁场、降低电压波形正弦畸变率的影响;文献[7]仿真分析了不同短路类型下发电机阻尼绕组的负面影响, 指出阻尼绕组的存在会导致短路电流的增加和高次谐波问题, 但文中只是对仿真现象进行了总结, 并没有从影响机理的角度进行深入分析。

本文从磁势与电流关系的角度, 分析了同步发电机三相短路的物理过程和阻尼绕组对同步发电机定转子短路电流的影响机理, 并基于MATLAB/Simulink搭建了仿真模型。

1 原理

1.1 同步电机基本方程

在静止坐标系下, 由于转子的旋转, 使得直流磁势对应的磁阻不同。为了使得磁阻恒定, 方便于对电流进行求解, 需要将转子“静止”, 也即采用同步坐标系, 并将电机参数变换到dq坐标系下。

具有阻尼绕组的同步电机在dq坐标下电压方程为[2]

磁链方程为

式中:ud、uq为d、q轴定子电压;id、iq为d、q轴定子电流;ψd、ψq为d、q轴定子绕组磁链;ufd为励磁绕组电压;ifd为励磁绕组电流;ψfd为励磁绕组磁链;i1d、i1q为d、q轴阻尼绕组电流;ψ1d、ψ1q为d、q轴阻尼绕组磁链;r为定子绕组电阻;Rfd为励磁绕组电阻;R1d、R1q为d、q轴阻尼绕组电阻;p为微分算子;w为转子电角速度;xd、xq为d、q轴同步电抗;xad、xaq为d、q轴电枢反应电抗;Xffd为励磁绕组电抗;Xf1d=X1fd为励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗;X11d、X11q为d、q轴阻尼绕组电抗。

当不计及阻尼回路时, 变量ψ1d、ψ1q、i1d、i1q及其所在的方程不存在。无阻尼和含阻尼绕组时的磁路分布如图1所示。从图1中可以看出, 阻尼绕组的存在改变了定子直流磁链的磁路, 使其仅仅通过气隙, 很少部分通过转子锻件。由于气隙的磁导远小于铁磁材料, 对应的电感和电抗就小很多, 因此, 含阻尼绕组的次暂态过程中, 磁路为定子漏抗、气隙阻抗、阻尼绕组漏抗和转子漏抗。无阻尼绕组的暂态过程中, 磁路为定子漏抗、气隙阻抗和转子漏抗。二者对比, 含阻尼绕组时磁路更长。

1.2 同步电机空载突然三相短路过程分析

同步发电机空载突然短路过程中, 原有的电压平衡、磁链平衡被打破。

突然短路导致机端电压突变, 电枢中产生空间位置不变、大小随时间衰减的突变磁势。根据电压与磁势的关系, 可知与该磁势对应的电流正比于磁势与磁阻的比值。电枢直流磁势通过极靴和气隙与定子构成磁路, 根据转子的物理结构, 对于凸极机来说, 交直轴磁路的磁阻不同, 电枢中的直流在不同时刻、不同转子位置是不一样的。综上, 电枢电流可以分解为一个衰减的直流和一个倍频变化的交流。二者由定子直流磁势产生, 所以持续的时间都为定子的时间常数。

根据磁链守恒原理, 转子中突变出与电枢直流磁势大小相等、方向相反的磁势, 该磁势与转子相对静止, 相对定子做工频旋转。转子直流磁势与转子转速同步, 大小随时间衰减, 会在定子电枢中因相对运动产生工频交流电流, 且其幅值也随时间衰减。而转子中也会相应产生一个衰减的直流, 二者的衰减时间常数都为转子时间常数。

定子直流磁势相对于转子表面产生相对运动, 所以会在转子绕组中产生工频交流分量, 其衰减时间常数亦为转子时间常数。

1.3 定子电流的计算

在分析突然三相短路时, 可以利用叠加原理, 认为不是发生了突然短路, 而是在电机机端突然加上了与电机短路前端电压大小相等、方向相反的三相电压。这样考虑时, 同步电机的突然三相短路问题就变成了两种工作情况的综合问题:1) 与短路前一样的稳态运行状况;2) 突然在电机机端加上与短路前的端电压大小相等、方向相反的三相电压[3]。

电机突然三相短路后的定子电流可分为两部分来计算。将它们合并后, 即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为

阻尼绕组会导致x″d<xd, yd变大, iq变小。

变换到uvw坐标下, 令短路前空载, 有δ=0, U=E。

有阻尼时u相电流为 (初始值为E″/x″d, 稳态值为E/xd)

无阻尼时u相电流为 (初始值为E'/x'd, 稳态值为E/xd)

式中:δ为同步发电机功角;T″d为纵轴超瞬变电流的衰减时间常数;T'd为纵轴瞬变电流的衰减时间常数;Ta为定子非周期电流的衰减时间常数;U为同步发电机机端的相电压有效值。

1.4 转子电流的计算

突然三相短路后, 电机转子中的电流也可分成两部分来计算:1) 原来稳态三相对称运行时的转子电流;2) 突然在电机机端加上与短路前的端电压大小相等、方向相反的三相电压所引起的转子电流[3]。

有阻尼时励磁绕组短路电流为

无阻尼时励磁绕组短路电流为

2 仿真分析

2.1 仿真模型

利用MATLAB/Simulink仿真软件搭建如图2所示的仿真系统, 电机设置如图3所示。

选择恒转速模式, 以模拟突然短路过程中转子转速因惯性来不及变化;Rotor type选择round, 为隐极机。在parameters选项中, 对于含有阻尼的同步电机, 从上文看出xd″<xd', 对于隐极机, 二者近乎相等, 更改该参数可以模拟阻尼绕组的效果。

阻尼绕组实际结构如图4所示, 是以铜条或铝条在转子端部将转子大小齿加以连接。

未加阻尼绕组时, D轴方向也就是大齿上可近似为多条导体构成的导电网, 该网作用与D轴阻尼绕组近似。加阻尼绕组之后, Q轴方向也就是小齿之间通过阻尼导条构成了导电通道, 此时有了Q轴阻尼绕组。根据上述特点可以判定:无阻尼机组Q轴时间常数很大, 近似开路;含阻尼机组Q轴时间常数与D轴时间常数处于同一数量级, 但是要大于后者。因此, 在DQ轴时间常数中, D轴开路 (open circuit) 为无阻尼, DQ均短路 (short circuit) 为含阻尼。

2.2 含阻尼绕组的同步电机突然三相短路仿真分析

含阻尼绕组的同步电机在突然短路的暂态过程中, 定子电流中包含如下4个分量:

1) 以定子时间常数衰减的直流分量;

2) 以定子时间常数衰减的倍频分量;

3) 不衰减, 持续到故障消失的工频分量;

4) 以转子时间常数衰减的工频分量。

转子电流中包含如下2个分量 (排除正常的励磁电流) :

1) 以转子时间常数衰减的直流分量;

2) 以定子时间常数衰减的工频分量。

仿真3 s时同步电机突然三相短路, 定子短路电流和转子短路电流仿真曲线如图5所示。

从图5中可以看出, 定子短路电流的dq分量中都存在直流分量, 这是因为定/转子都在短路暂态过程中产生随时间衰减的直流磁势, 定子直流磁势相对定子静止, 而转子直流磁势相对转子静止, 相对定子为额定转速。直流磁势周期性地经过不同的磁路产生定子倍频电流。而短路瞬间的直流磁势为直轴磁势, 周期性变化的磁阻也仅有直轴磁阻, 所以可以看出倍频分量仅存在于d轴, 运行结果与原理相一致。根据dq坐标变换, 工频分量、倍频分量的dq分量为直流, 而直流经过dq坐标变换为工频电流。

2.3 含阻尼和无阻尼同步电机突然三相短路对比分析

有阻尼和无阻尼的短路电流对比如图6所示。初步对比两个电流, 含有阻尼绕组时, 短路电流幅值更大, 符合理论分析。

电流中各个分量的变化情况, 还需要进一步分析。静止UVW坐标系下, 有无阻尼绕组U相短路电流衰减工频分量、倍频分量、直流分量对比如图7—图9所示。

由图7—图9可以初步验证, 阻尼绕组的存在会使短路电流暂态最高值增大, 但基本不影响短路电流稳态值。具体的影响过程需要借助dq0坐标系下, d轴与q轴的相互作用进行分析。

含阻尼绕组时定子dq轴短路电流和磁势的变化曲线如图10所示。

对比图10波形中d轴电流和d轴磁势, 波形走势相同, 说明电流的变化源于磁势的衰减和变化。定子电流衰减的时间, d轴约为1.32 s, q轴约为0.34 s, 等于定子磁场衰减的时间, 取决于定子时间常数。这与电机的参数是相互吻合的, 印证了上文的物理过程。

含阻尼和无阻尼下的励磁绕组短路电流对比如图11所示。

由图11可以看出, 含阻尼绕组的情况下, 电流ifd中按时间常数Td衰减的部分一般为负值, 因此其非周期分量曲线的开始阶段具有下弯的特点。这是因为阻尼绕组分担了一部分转子感应电流, 使得转子初始短路电流与无阻尼时相比经历了大幅降低过程, 暂态电流的恢复时间与阻尼绕组的时间常数有关。

3 结论

1) 对定子短路电流来说, 阻尼绕组改变了暂态磁通对应的磁路, 使磁路拉长、磁阻增大, 形成的磁路对应的次暂态电抗小于暂态电抗, 造成短路电流直流分量、倍频分量的增大。在dq坐标系上, 阻尼绕组的存在增大了d轴磁路的磁阻, 其定子短路电流d轴分量明显提高。短路暂态直流磁势的空间位置固定在d轴, 所以未在q轴发现直流分量, 这与短路初始状态相关, 若短路前同步电机不处于空载状态, 短路后q轴也将出现直流分量。

2) 对转子短路电流来说, 阻尼绕组的存在使得转子暂态电流有了很大的变化。由于阻尼绕组分担了一部分转子感应电流, 使得转子初始短路电流与无阻尼时相比经历了大幅降低过程, 暂态电流的恢复时间与阻尼绕组的时间常数有关。

3) 阻尼绕组与转子绕组并联, 构成了定子暂态磁势、暂态电流的衰减通道, 与单纯的转子绕组相比, 阻尼绕组的存在不仅降低了转子绕组中的电流, 还加速了能量的衰减。

参考文献

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三相同步发电机 篇2

莱钢鲁南矿业公司球团车间为确保球团设备运行安全, 保证生产顺行, 防止和避免生产过程中突发停电事故的扩大, 做到事故状态下有条不紊的组织生产和事故处理, 避免重大人身、设备事故的发生、降低经济损失, 安装了50KW柴油三相同步发电机作为一些重要设备的应急电源。

2 柴油三相同步发电机使用过程中遇到的主要问题

在使用的四年过程中遇到最多的现象就是发电机在长久不发电后, 经常发生转子铁芯剩磁消失, 无法励磁, 发电机转动后升不起电压, 所以我们特别准备了2台DC12V蓄电池做为发电机充磁建压的电源。因为发电机是做为突发停电事故的应急电源, 所以一年之中真正能用到最多也就一、二次, 甚至一次也用不到。然而蓄电池长期放置因为自行放电、极板硫化、极板活性物质脱落等原因会造成蓄电池容量下降, 电压降低, 这样的话开启发电机时如需充磁将导致充磁建压失败。在生产过程中如果突发停电事故而不能及时开启发电机, 那么经济损失是相当重大的。

3 柴油三相同步发电机中充磁减压问题的解决

3.1 最初选择的解决方案的缺点

为了保证发电机能正常充磁建压, 我们做了两项工作。第一, 每隔一段时间开启柴油发电机让柴油发电机空负荷运转一至二个小时。第二, 必须对蓄电池进行充电来控制蓄电池的容量下降。刚开始我们选择的是一台为车间铲车蓄电池充电的传统充电机。但是经过使用发现:传统充电机大多由工频变压器和整流 (或可控硅调压) 电路组成, 甚至用可控硅直接调节市电向蓄电池充电, 虽电路简单, 但有不可忽视的缺点。如缺乏完善的保护功能, 可靠性差;充电需人工值守、不断调整充电电流, 难以做到即使蓄电池充足电又不造成过充电;用可控硅直接调节市电, 则与市电不隔离有触电危险。

3.2 在柴油三相同步发电机蓄电池中应用YK-CD122440型全自动充电机

经过查阅资料, 我们决定使用广州邮科公司YK-CD122440型12V/24V40A全自动充电机, 它采用当今先进的无工频变压器开关电源技术、结合智能充电技术, 能延长蓄电池使用寿命和及时为蓄电池充满电, 可长期连接到蓄电池以保持充满电状态。具有充电速度快、充电还原效率高、无需人工值守、超长时间充电无过充电危险、确保蓄电池使用寿命等优点。充电程式, 恒流→ (恒压) 均充减流→ (恒压) 浮充。电池电压识别:内设一个18V的阀值电压, 小于阀值判为12V电池, 大于阀值判为24V电池。

快速充电原理简介, 参见图

充电机以所选择充电电流的约五分之一作为均充——浮充转换的判别阀值, 大于阀值处于均充状态, 小于阀值处于浮充状态。如图所示的充电过程是:充电早期以所选的充电电流对蓄电池进行恒流充电;当蓄电池电压到达充电机的均充稳压值 (15V或30V) 时自动转为恒压减流充电;当电流减小至均充/浮充的转换阀值时则自动转为浮充电 (稳压在13.5V/27V) , 此时因蓄电池端电压高于充电机的稳压值, 充电电流有一段时间为零;一般可认为此时蓄电池已充满, 完成充电。若继续充电, 经过一段时间后, 会逐渐出现维持浮充状态的涓流。既先以较高的 (均充) 稳压电压使蓄电池的每格电池都能较快地充分地充满电, 继而以较低的 (浮充) 维持电压使蓄电池避免过充电, 实现无人值守或减轻操作人员工作强度。

4 应用效果

YK-CD122440型12V/24V40A全自动充电机自使用以来, 解决了蓄电池自放电问题和蓄电池的过放电、过充电和长期欠充满造成蓄电池的极板提前老化, 缩短蓄电池的使用寿命的问题。确保了我们的柴油三相同步发电机能正常充磁建压, 能够在突发停电事故的时候发挥应有的作用。为球团设备运行正常提供了技术保证, 为球团生产赢得了宝贵的生产时间, 该项目取得了显著效果, 达到预期改造目标。

摘要：文章介绍了解决50KW柴油三相同步发电机因为蓄电池容量下降, 电压降低而导致无法充磁建压的问题解决方案。

三相同步发电机 篇3

关键词：三相短路,磁链初值平衡电路,频率成分,解析计算模型,双馈感应发电机

0 引言

由于双馈感应发电机(DFIG)之间的控制策略和控制参数不同,导致DFIG电磁暂态过程的特性分析没有统一的结论,因此,考虑采取极限分析的方法来研究DFIG的电磁暂态过程。电网电压跌落后,从DFIG转子侧电压的控制效果来看,存在2种极限运行方式:(1)转子侧电压不发生改变;(2)转子侧电压的调整速度非常快,瞬间实现了转子侧电流的调整。一般运行方式下,DFIG的电磁暂态过程都将介于这2种方式之间。

目前的研究成果中,较多文献研究了转子侧电压保持不变、定子侧三相短路故障后的电磁暂态过程,涉及的研究方法有时域仿真法、频域分析法和物理过程分析法。文献[1-2]通过时域数值计算的方式求解DFIG的微分代数方程,这类求解方法精确度最高,也最为常用,同时也是检验其他分析方法所得结论是否有效的常用方法;文献[3-4]在“转子侧端电压不变”条件下,通过频域分析得到了短路电流在时域的解析解,由于四阶符号矩阵不便于用解析的方式进行求逆,文献[3]得到的解析解中并未给出各频率分量幅值和初相位的计算方法,而文献[4]的解析解中各频率分量幅值和初相位的计算方法太过繁琐和复杂;在物理过程分析法中,有关“短路瞬间磁链保持不变”引起的电流分量之间的对应关系基本上是明确的,但有关“转子侧电压保持不变”时对短路暂态电流频率成分及其对应关系的看法却分歧较大,有关短路电流频率成分的论证与频域分析法所得结论也不统一;文献[5]忽略了转子侧电压对电流暂态分量的影响;文献[6]认为转子侧电压产生的电流的暂态分量在dq坐标系下表现为衰减的直流,这与频域分析法得到的结论不一致;文献[7]的分析结论中,定、转子绕组之间短路电流的频率成分不同,这与频域分析得到的结论有较大差异。物理过程分析法的研究成果中存在的不全面之处还表现在:文献[8]定量分析了空载条件下的短路电流,但对负载条件下的短路电流了只作了定性的分析;文献[9]的结论忽略了DFIG转差频率对暂态电流的影响。

频域分析法用于求解各频率分量幅值和初相位的解析表达式存在不足,而物理过程分析法对DFIG电磁暂态过程的分析又存在分歧,为了统一DFIG定、转子侧电流电磁暂态过程的研究结论,本文在现有的研究基础上,推导了DFIG三相短路电流的解析计算模型。分析过程中为了便于考核模型的适用性以及与现有成果进行对比分析,仍然以三相短路故障和“转子侧电压保持不变”为研究条件。

1 DFIG三相短路故障后的物理过程分析

1.1 基本模型

DFIG模型的基本假设为:(1)dq坐标系的q轴领先d轴90°;(2)定子侧和转子侧的相电压和相电流遵循电动机惯例;(3)定、转子绕组中正向电流产生正向磁链;(4)DFIG在d,q轴方向上对称。根据上述假设,DFIG的标幺值模型如下式所示:

式中:usd,usq,urd,urq分别为定子侧和转子侧电压的d,q轴分量;isd,isq,ird,irq分别为定子侧和转子侧电流的d,q轴分量;φsd,φsq,φrd,φrq分别为定子侧和转子侧磁链的d,q轴分量;s为转子转差;ω0为同步转速;Lσs,Lσr分别为定子侧和转子侧的漏感;Lm为定子与转子之间的互感;Ls=Lσs+Lm,Lr=Lσr+Lm分别为定子侧和转子侧的自感。

由式(1)和式(2)可得DFIG在d,q轴方向上的动态等效电路[10,11],如图1所示。

1.2 三相短路后的物理过程分析

DFIG转子侧逆变器通过馈送频率为转差频率(转差乘以同步频率)的交流励磁电流,实现DFIG的同步化运行,因此,DFIG三相短路故障后的物理过程与同步发电机的物理过程相似。突然短路时,定、转子绕组中的短路电流由3个部分组成:(1)定子侧磁链初值引起的电流;(2)转子侧磁链初值引起的电流;(3)转子侧电压产生的电流。将短路电流的响应过程按照零输入响应和零状态响应划分,则部分(1)和(2)的响应过程为零输入响应,而部分(3)的响应过程为零状态响应。

短路时刻,部分(1)和(2)的响应过程将分别在dq坐标系下感应出频率为ω0和sω0的交流分量,文献[3,6]研究这个问题时给出了分析思路,但有关转子侧电压的零状态响应过程却存在分歧。这里采用文献[3-4,6]的假设———转子侧电压幅值和初相位保持不变,对转子侧电压的零状态响应进行分析。

一阶电路任意激励下的三要素法如下式所示:

式中:fp(t)为三相短路故障后的稳态解;f(0+)为三相短路前状态量;fp(t)|0+为稳态解在t=0+时刻的值;τ为衰减时间常数。

因为这里考虑的是转子侧电压的零状态响应,因此f(0+)=0,此时式(3)化简为:

DFIG为了保持同步运行,转子侧绕组中施加电压的频率为转差频率。在转子侧三相静止坐标系中,幅值和初相位不变、频率为sω0的转子电压最终将形成稳定的频率为sω0的电流,不妨设此电流具有如下形式:

根据式(4)描述的零状态响应过程可知,此时fp(t)=i∞sin(sω0t+δ),而fp(t)|0+=i∞sinδ。由于fp(t)|0+=i∞sinδ为常数,因此可以得到如下结论:在三相静止坐标中,转子侧电压将产生稳定的转差频率分量i∞sin(sω0t+δ)和衰减的直流分量-i∞e-τtsinδ;三相静止坐标系中稳定的转差频率分量在dq同步坐标系下表现为稳定的直流分量,而衰减的直流分量表现为转差频率的衰减分量。

综上所述,DFIG发生三相短路故障后,定、转子磁链初值将分别激发衰减的工频感应电流和衰减的转差频率感应电流,而转子侧电压将同时产生稳定的直流和衰减的转差频率电流,详细的频率大小和依存关系见附录A表A1。

1.3 衰减时间常数分析

相互耦合的电感线圈的自由电流衰减时间常数由电路的代数微分方程组的特征根确定,由于DFIG定、转子之间的耦合关系复杂,用严格的数学方法进行计算较为繁琐,为了确定自由电流分量的衰减时间常数,这里采用简化原则[12]:(1)在短路瞬间,为了保持本绕组磁链不变而产生的自由电流,按照本绕组的衰减时间常数衰减;(2)一切与该自由电流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。根据这2个简化原则分析可得:dq轴电流中与定子侧磁链初值相关的自由分量的衰减时间常数分别为Tsd和Tsq,而与转子侧磁链初值以及转子侧电压相关的自由分量的衰减时间常数为Trd和Trq,详细的时间常数描述见附录B表B1。

由于DFIG在d,q轴方向上对称,因此,d,q轴方向上自由电流分量的衰减时间常数相同,即Tsd=Tsq=Ts,且Trd=Trq=Tr。

综合文献[4]中电流分量的频率模型可知:在确定Ts时,应计及短路转子绕组的影响;在确定Tr时,应计及短路定子绕组的影响。确定Ts和Tr的等值电路如图2所示。

根据图2可得定、转子回路的衰减时间常数为:

式中:M=LsLr-Lm2。

2 三相短路电流计算

2.1 短路电流的零输入响应

零输入响应包含定、转子磁链初值引起的感应电流。设三相短路故障后定、转子绕组的磁链初值分别为φsd0,φsq0,φrd0,φrq0,则由图1可知,定、转子磁链平衡电路如图3所示。

图3(a)中,isd(q)1,0和Δird(q)1,0分别为定子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值;图3(b)中,Δisd(q)2,0和ird(q)2,0分别为转子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值。根据图3(a)所示磁链平衡电路,求解定子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:

由于isd1,isq1,Δird1,Δirq1的振荡频率为ω0,衰减时间常数为Ts,因此,定子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:

式中:φs0和δ1分别为定子侧磁链初值的幅值和相位,

φsd0和φsq0的计算过程见附录C。

根据图3(b)所示磁链平衡电路,求解转子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:

由于ird2,irq2,Δisd2,Δisq2的振荡频率为sω0,衰减时间常数为Tr,因此,转子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:

式中:φr0和δ2分别为转子侧磁链初值的幅值和相位,

φrd0和φrq0的计算过程见附录D。

2.2 短路电流的零状态响应

短路电流的零状态响应由转子侧电压产生,转子侧电压回路如图4所示。

设定子侧稳态电流的幅值和相位分别为is∞和δsu,转子侧稳态电流的幅值和相位分别为ir∞和δru,则

式中:isd∞,isq∞,ird∞,irq∞的计算过程见附录E。

此时,短路电流的零状态响应为:

2.3 三相短路电流解析计算模型

DFIG发生三相短路故障后,定、转子绕组中电流的解析表达式由1.2节中的3个部分电流叠加而成,如下式所示:

计算过程中需要的输入量只有短路前转子侧电流、定子侧电压和转子的转速。

2.4 暂态电流频率分析

由式(21)和式(22)可知,在短路发生时刻,定、转子绕组中的电流只有稳定的直流分量和频率分别为ω0,sω0的衰减的交流分量,与频域分析法的结论相同,统一了物理过程分析法与频域分析法关于短路电流频率成分的结论。又由文献[12]可知,同步发电机的短路电流含有稳定的直流分量、衰减的直流分量以及衰减的频率为ω0的交流分量,与同步发电机短路电流相比,DFIG的短路电流中新增了频率为sω0的衰减的交流分量,而缺少了衰减的直流分量。产生这一变化的本质原因是同步发电机采用直流进行励磁,而DFIG采用转差频率进行励磁。

2.5 简化计算模型

式(21)和式(22)中的直流项是定子侧和转子侧电流的强迫分量,而交流项则表示了定子侧和转子侧电流的自由响应分量。自由响应分量中,频率为ω0的分量由定子侧磁链变化引起,而频率为sω0的分量则由转子侧磁链变化产生。根据解析计算模型的推导假设可知:三相短路故障后,转子侧磁链变化相对较小,因此,频率为sω0的分量的幅值较小。此时式(21)和式(22)可以简化为:

3 仿真分析

3.1 仿真条件和测试

以1.5 MW DFIG的机端三相短路故障为测试算例,验证模型中短路电流解析式的有效性。DFIG的基本参数见附录F,测试中风速保持为14 m/s,齿轮传动比率为100.48,稳态时转子转速为1.163 5rad/s。仿真过程中,经典模型采用MATLAB时域仿真进行求解。

t=2s时,DFIG机端发生三相短路故障,定子d,q轴电流和转子d,q轴电流见图5。

定子侧发生三相短路故障后,定、转子电流经过0.5s后进入稳态。从仿真结果来看,解析计算模型能够准确描述DFIG定子侧发生三相短路故障后,定、转子绕组中短路电流的变化过程。

3.2 频率分析

由2.4节可知,定、转子短路电流中含有直流分量、50Hz的同步频率分量和转差频率分量,当转子转速为1.163 5 rad/s时,转差频率sω0为8.175Hz。对MATLAB的时域仿真计算得到的定、转子电流分量进行快速傅里叶变换分析,验证定子侧和转子侧电流的幅频特性,结果如图6所示。

图6中,定、转子电流的频率分量为直流分量、50Hz和8.1Hz的交流分量,这与解析计算结果一致。由于8.1Hz交流分量的幅值相对于50 Hz交流分量的幅值较小,因此,可以忽略转子侧磁链变化引起的自由分量,实现解析计算模型的简化。

4 结语

2种极限条件下的电磁暂态过程分析确定了DFIG电磁暂态过程的边界。本文分析了“转子侧电压保持不变”这一条件下的电磁暂态过程,以三相短路故障为分析对象研究了DFIG短路电流的解析表达式,并仿真验证了解析式的有效性。相对于经典模型在时域求解微分代数方程或者在频域求解高维代数方程的复杂过程,本文提出的短路电流解析计算式能较为简单地计算短路电流各频率分量的幅值和初相位;相对于物理分析法在频率成分和衰减时间常数分析上存在的分歧,本文推导的解析式统一了这2个方面在频域分析与时域分析的结论。本文提出的解析计算模型具有物理概念清晰和明确、计算速度快、计算精度高的特点,且对分析电磁暂态过程中过电流的大小和影响因素也有借鉴价值。

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三相同步发电机 篇4

1 双馈机空载下短路电流分析

1.1 双馈感应发电机数学模型

用空间矢量描述的双馈风机的电压及磁链方程如下:

式中:us, ur, is, ir, Rs, Rr, 6) ψs, 6) ψr分别为双馈发电机定、转子的电压、电流、电阻和磁链;ωs为电网同步角频率, ωr为转子角速度;Ls, Lr, Lm分别为定子电感、转子电感和定、转子互感。

将式 (1) 和式 (2) 联立得到发电机定、转子电流表达式为

由此可以看出定、转子电流的大小主要由磁链的变化决定。为了研究故障后双馈风机的电流变化特性, 首先应分析定、转子磁链的变化。

1.2 双馈发电机定、转子磁链变化

发生三相短路故障后, 定子端电压变为零, 故障发生瞬间定子磁链将仍以原值恒定不变。由于定子电阻的作用, 定子磁链的直流分量会缓慢衰减, 由于定子电阻的存在, 定子磁链中还存在较小的交流分量。

发生三相短路故障后, 双馈风力发电机通过Crowbar保护装置将转子侧变换器关闭, 从而实现保护转子的目的。故障后, 转子端电压下降为零, 转子磁链的直流分量缓慢衰减;由于转子电阻的存在, 因此转子磁链中还存在较小的交流分量。双馈发电机等效电感如图1所示。

由图1可得双馈发电机定、转子等效电感为

联立式 (5) 和式 (6) 可得定、转子磁链在短路后的衰减时间为

由此可得定、转子电流表达式为

1.3 短路电流解析表达式

双馈发电机稳定运行时, 定、转子磁链保持相对静止。忽略定子绕组的情况下, 定子幅值保持不变, 则

定子电压可以表示为

假设t=0发生三相短路, 由于发电机传动系统的惯性, 转子转速在短时间内不发生明显变化, 则故障后定、转子磁链为

短路故障后, 在定子定向坐标系下, 转子磁链可以表示为

三相短路故障后, 转子在crowbar保护装置作用下短路, 双馈风机进入同步机状态。此时转子以同步转速相对于定子运动, 则转子磁链为

将式 (9) 、式 (10) 代入式 (7) 、式 (8) 可以得到故障后定子短路电流表达式为

双馈机机端发生三相短路后, 定、转子短路电流的峰值一般出现在短路后半周期, 因此短路后转子最大电流估算式为[14]

2 故障初始条件对双馈机短路电流的影响

2.1 电压跌落程度

为方便研究双馈机机端三相短路电流暂态特性, 本文以双馈机直接接入电网为例进行了仿真研究。

双馈机出口端的电压跌落程度直接影响了故障后定、转子电流的大小。当短路点距风机很远或过渡电阻很大时, 双馈机机端电压跌落程度很小, 双馈机能够继续稳定运行, 此时短路电流比稳定运行时略微增大, crowbar保护装置不动作。当双馈机机端三相短路时, 双馈机电压跌落至零, crowbar保护装置动作, 将转子短路, 以达到保护双馈发电机和变流器的目的。此时, 双馈机失稳, 只提供瞬时的短路电流。

2.2 无功功率对短路电流影响

双馈机能够根据需要调节定子输出无功功率的大小。无功功率的大小直接影响了定、转子磁链的大小, 从而影响了双馈机定、转子短路电流的大小[15]。

当双馈机定子输出无功时, 双馈机的电枢反应表现为对主磁通的去磁, 此时为保持定子磁链的恒定, 需要增加转子磁链, 由式 (3) 、式 (4) 可知, 定、转子电流也随之增大。同理, 当双馈机定子吸收无功时, 双馈机的点数发硬, 表现为对主磁通的增磁, 此时为保持定子的不变, 需要减小转子励磁, 因此磁链减小, 定、转子电流也随之减小。

2.3 转速对短路电流影响

在正常稳态运行时, 转速并没有对双馈机定转子磁链造成直接的影响。在发生短路故障时, 转子转速会影响转子磁链直流分量相对转子绕组的转速, 即影响了定转子电流到达最大值的时间, 根据定、转子磁链衰减公式, 必然会对定转子短路电流造成影响。

3 仿真结果

为了验证双馈机机端发生三相短路时定、转子电流的暂态特性, 采用PSCAD/Simulink仿真软件, 对电压跌落程度、无功功率、转速对短路定转子电流造成的影响进行分析。仿真采用的参数如下:额定功率P=0.85 MW, 额定电压690 V, 功率因数为0.9, 额定运行风速为13 m/s, 定子侧电阻Rs=0.0053Ω, 转子侧电阻Rr=0.0125Ω, 转子侧漏抗Lsσ=0.000 23 p.u, 转子侧漏抗Lrσ=0.000 37 p.u, 双PWM直流变流器直流电容为3 m F。

当风速稳定运行在13 m/s, 功率因数为1的初始工况下, t=1 s时, 双馈发电机机端发生三相短路。发电机机端电压跌落至90%时, crowbar保护装置不动作;发电机机端电压跌落至0时, crowbar装置动作。仿真结果如图2、图3所示。

当双馈机通过解耦控制输出0.25 MVA无功功率时, 其短路电流大于3.0 k A, 在吸收0.25 MVA无功功率时, 其短路电流小于3.0 k A, 由此可知, 双馈机在输出无功功率时提供的短路电流较大。仿真结果如图4、图5所示。

当双馈机在风速为10 m/s时, 双馈机短路电流小于3.0 k A, 当双馈机在风速为15 m/s时, 双馈机短路电流大于3.0 k A。仿真结果如图6、图7所示。

4 结论

1) 当双馈风机出口电压跌落较大时, 双馈机失稳, 此时crowbar保护动作, 双馈机只能提供瞬时的短路电流;当双馈机电压跌落程度较小时, 短路电流比正常运行时略微增大。

2) 双馈机通过控制变流器而实现有功功率和无功功率的解耦, 在双馈机输出无功功率时, 短路电流略大。