超效率数据包络分析（共7篇）
超效率数据包络分析 篇1
摘要：全球低碳化进程方兴未艾, 低碳电力的发展模式与技术方案层出不穷, 亟须对其生产运营效率进行准确评价。文中提出一种以低碳电力效率指数为核心的低碳电力生产效率评估新思路。在超效率数据包络分析 (DEA) 的基础上, 充分考虑模型非径向松弛变量带来的非期望产出误差以及低碳评价指标间的信息交叠, 利用主成分分析法对超效率DEA模型进行改进, 并引入低碳投入偏好因子与低碳投入主成分, 重构DEA优化模型目标函数以提高模型精度。最后通过具体算例完成不同省 (市) 间低碳电力生产效率水平测算、综合评价、模型对比及参数灵敏度分析, 从而验证了评估模型的有效性和准确性。
关键词：低碳电力,生产效率,数据包络分析,主成分分析,低碳投入因子,低碳投入成分
0 引言
为应对全球气候变暖、降低温室气体排放, 电力行业正经历着一场以低碳化为导向的深刻变革[1,2,3,4]。作为低碳电力研究领域中的关键环节之一, 低碳电力综合效益及生产效率评估可在客观准确分析、计算电力生产、消费及传输各环节低碳效益的基础上, 对相关环节的低碳发展提供有效指导。
低碳电力效益评估的研究通常从两方面展开:其一是对电力系统单个环节或某低碳技术碳排放过程进行精细化建模, 例如评估不同运行方式下的碳捕集电厂的电碳特性和低碳效益[5,6]、不同类型电厂和储能系统未来低碳视角下的效益[7,8], 以及电网及调度环节的低碳效益[9,10];其二是对电力系统整体低碳效益进行分析, 例如测评智能电网促进低碳发展的效益[11,12], 采用碳流理论对电力系统低碳效益进行量化计算[13]。利用数据包络分析 (DEA) 进行电网低碳电力生产效率评价[14]是着眼于电力系统宏观层面上的评估方法, 能够帮助决策者和低碳利益相关方辨识电力低碳化技术路线实施中的薄弱环节、制定合理的低碳能源规划和发展战略。然而, 传统的DEA模型在评估准确性和模型适用性两方面仍有不足。本文针对此不足, 借助低碳指标体系, 构建考虑低碳投入偏好信息的改进DEA模型, 对不同区域间低碳电力相对生产效率进行测算, 并分别从模型参数灵敏度分析和不同模型下测算结果对照分析两方面验证评估模型的科学性以及评估结论的准确性。
1 低碳电力效率评估新思路
1.1 传统超效率DEA模型
传统低碳电力效益评估模型建立在超效率DEA模型[15]之上。作为一种已成功应用于电网规划决策[16]、黑启动方案优化[17]等多领域的线性规划方法, DEA根据一组关于生产系统决策单元 (decision making unit, DMU) 的输入、输出观测值来估计该系统的生产前沿面, 在由不同评估对象组成的生产可能集的范围内, 判断各DMU是否达到效率最优, 并计算相对效率最优时的超效率值。一种经过分式变换及对偶变换后的输入型超效率DEA模型如式 (1) 所示。
式中:Xj=[x1j, x2j, …, xmj]T和Yj=[y1j, y2j, …, ysj]T分别为第j个DMU的m维输入量和s维输出量;S-和S+分别为m维输入松弛变量和s维输出松弛变量;λj为对应第j个DMU的权重;θ为表示DMUj离有效前沿面的径向距离变量, 也即该DMU的相对效率。
可见, 该模型在排除第k个DMU后的生产可能集内, 固定系统输出不变, 通过寻找最优权重, 使得系统输入尽可能减少以及使该DMU达到效率最大化, 此时的θ值表示该DMU的相对最大效益。
1.2 模型缺陷及误差分析
超效率DEA模型能够按效率值大小对各DMU排序, 但在效率值实际测算过程中仍存在非期望产出误差 (具体分析见附录A) 。此误差是在低碳电力生产效率的实际测算过程中, 由非径向松弛变量表征低碳投入指标之间存在的耦合关系和信息冗余所产生。例如分布式电源通常采用清洁能源发电技术, 网厂协调配置工程常与高效火电机组改造同时进行, 因此, 清洁能源装机容量比例和高效火电装机容量比例两个指标分别与分布式电源接入率、网厂协调装置规模指标存在耦合关系。
事实上, 低碳投入指标间存在着普遍的相关性, 传统评估模型则忽略了这一关键因素, 带来了非期望产出误差, 影响低碳电力生产效率评价的准确性。
综上, 解耦低碳投入指标相关性、改进传统超效率DEA模型就显得尤为重要。
1.3 考虑投入偏好信息的评估新思路
鉴于传统超效率DEA模型中的径向效率测算方式会带来非期望产出误差, 已不适用于低碳电力生产效率的精确测算和后续评估。本文采用主成分分析方法对超效率DEA模型进行改进, 通过构造包含低碳投入偏好信息的常数因子和相对应的向量主成分, 替换原有的模型输入输出量, 重构优化模型目标函数。一个涵盖建模思路、模型建立与模型验证三部分的电力产业低碳生产效益评估整体框架如图1所示。
可见, 该评估思路在评价不同对象低碳化生产带来的效益时只须关注“黑箱”前后的投入产出量状态, 支撑“黑箱”评估方法的理论基础是DEA和主成分分析方法。效益评估的前提是低碳电力投入产出指标体系的建立, 混合理论评价模型的数据处理和优化环节将在很大程度上提升评估模型的测评精度和运算效率, 而最后的模型验证环节又将通过多模型评价结果对比及参数灵敏度分析对本文所建模型的准确性给出定量评价。
2 主成分分析方法与低碳变量定义
主成分分析方法[18]在剔除指标内在相关性、进行指标体系内部解耦方面具有很好的效果[19]。
当利用m维低碳投入指标体系测评n个DMU时, 建立的标准化正态分布矩阵如式 (2) 所示。
式中:zij为低碳投入量测值;i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n;z1, z2, …, zn为矩阵Z的列向量。
对矩阵Z进行求协方差阵、正交变换等主成分分析系列运算[20], 得到线性变换后的主成分矩阵Y, 如式 (3) 所示。
式中:Um×m为低碳投入因子矩阵;y1, y2, …, ym为由第1主成分至第m主成分组成的行向量。
对矩阵Z左乘矩阵U得到的主成分矩阵具有以下特性:任意两个主成分之间相关性为0, 任意一个主成分的方差等于矩阵Z的协方差阵相对应的特征值, 且随主成分序号的增大而递减。可见, 主成分分析方法将低碳投入指标体系内的变量相关性完全剔除。记主成分yi的方差为δi, 选取适当的显著性水平α满足0<α<1, 作为信息量截断阈值, 求取使公式 (4) 成立条件下变量l的最小值。
本文给出以下2个重要变量的定义。
1) 低碳投入偏好因子 (low-carbon input preference factor, LIPF) , 简称碳投因子, 用ζLIPF表示。
2) 低碳投入主成分 (low-carbon input principal component, LIPC) , 简称碳投成分, 用ΨLIPC表示。
其中, 碳投因子LIPF为具体数值, 而碳投成分LIPC为n维行向量, 变量l为LIPC的个数, 每一个LIPC均有唯一的LIPF与之对应。碳投成分LIPC是对低碳投入指标体系下数据的重构与简化, 无论指标体系如何设计, LIPC总可以抓住低碳投入数据内联关系, 从而准确评估对象的低碳效率。碳投因子LIPF则反映出低碳电力生产投入量测数据中的信息偏好, LIPF的大小表征了不同LIPC的信息量大小和重要性程度。另一方面, LIPF的引入也为低碳指标体系设计架构的优劣评判提供了有效的衡量标准。
3 改进超效率DEA评估模型建立和分析
3.1 模型的建立
基于LIPF与LIPC的定义, 建立一种基于主成分分析方法和改进超效率DEA的模型用于评估低碳电力生产效益, 如式 (7) 所示。该式旨在评估第k个DMU的相对低碳电力生产效率。模型输入为l个LIPC, 模型输出为s维低碳产出核心指标, 目标函数中引入与LIPC相对应的l个LIPF, 对第k个DMU的相对低碳电力生产效率进行非径向化表达, 考虑了低碳投入信息间的不对称性, 提高了模型对低碳电力生产过程模拟的精细化程度。
式中:ΨLIPCij为ΨLIPCi中的第j个元素;yrj为yr的第j个元素, yr为模型s维低碳产出核心指标;θik为对应ΨLIPCik的低碳电力生产效率;sik和s+rk分别为si-和sr+的元素, si-和sr+分别为对应ΨLIPCi和yr的松弛变量;λj为第j个DMU的权重。
定义低碳电力效率指数 (low-carbon electricity efficiency index, LEEI) 如式 (8) 所示, 该指数简称碳效指数, 用hLEEI表示。
显然, hLEEIk表示第k个DMU的低碳电力生产效率。公式 (7) 所示优化模型中的目标函数即是求hLEEIk在输出不变、碳投成分优化组合等约束条件下的最小值, hLEEIk的计算结果代表了该DMU在生产可能集范围内所能达到的最大低碳电力生产效率。
由于在数值结构上并未改变原有的分布规律, 因此, 当hLEEIk<1时, 表明该DMUk低碳电力生产效率非最优化, 可通过调整相应的LIPC达到效率最优;当hLEEIk≥1时, 表明该DMUk低碳电力生产效率已达到最优。hLEEIk可作为衡量不同DMU低碳电力生产效率大小的标尺。
3.2 模型适用性分析
低碳技术作为一种电力生产方式的新型转变途径被引入电力生产、输送、消费等各个环节后, 涉及低碳电力技术的投入产出体系及其生产过程已经构建出一个完整的电力生产子系统, 因而, 低碳电力生产效率的测算满足DEA五大公理体系[15]的适用条件。模型中理想生产系统与低碳电力生产系统各要素的对照关系参见图2。可见, 低碳电力系统符合典型生产系统的基本要求, 各要素间一一对应。
注意到, 由于电源侧、电网侧和用电侧低碳投入产出指标之间相互耦合, 例如电动汽车渗透率间接影响单位发电碳排放量, 低碳电力生产过程的模拟就变得非常复杂, 而采用包络面分析的DEA模型恰如其分地给出了复杂系统的生产效益测算方法。另外, 电力生产不同环节碳排放特点各异, 例如电源侧碳排放源少、量大、集中程度高[21], 用电侧碳排放源多、量小、分散程度高, 投入产出指标信息承载量不均等, 而对应不同碳投因子LIPF的碳投成分LIPC则为效益评估模型搭建了更为科学合理的输入平台, 同时, 碳效指数LEEI则直接反映出待评估电力系统的综合低碳电力生产效率。
4 算例分析
4.1 基本数据
低碳电力指标体系的设计原则、建立方法及评估内容[22]已日趋成熟, 本文在参考国内外低碳评估指标的基础上提出了“自下而上”的指标体系设计方法, 从低碳发展过程中最具表征性的三大环节电源侧、电网侧和用电侧入手, 梳理各类清洁发电技术、绿色输电技术和环保用电技术, 对各低碳技术的电力生产投入要素和产出要素进行分析, 归纳总结出低碳投入指标和产出指标 (见附录B表B1和表B2) 。
为兼顾评价的广泛性与数据的可获取性, 本算例选取华东5省 (市) 与南方5省电力系统组成低碳电力生产效率评估对象集, 即以上海、江苏、浙江、安徽、福建、广东、广西、云南、贵州、海南等10个省 (市) 的电力系统为样本, 参照低碳电力投入产出核心指标体系, 选取某固定年份作为评估基准年, 调研、查阅、整理得到原始数据如附录B表B3所示。
对于正指标 (电源侧指标向量A、输电侧指标向量B和用电侧指标向量C) 以及逆指标 (低碳产出核心指标向量O) , 分别采用如式 (9) 和式 (10) 所示的数据归一化方法。
式中:xi为第i个评估对象的量测数据;xmax与xmin分别为该指标评价数据的最大值与最小值。
4.2 计算结果分析
首先利用主成分分析方法求取因子矩阵, 从而得到碳投成分LIPC;接着根据显著性水平α确定碳投成分LIPC数量l的取值。α与l之间的关系见表1。
显然, 显著性水平必须取到66.16%以上, 才能构成有效的碳投成分LIPC。不失一般性, 取α=90%, 此时碳投成分LIPC的数量为3。模型中其他已知参数有n=9;s=3。最终求解该优化模型得到各待估省 (市) 碳效指数LEEI, 并按从大到小排序, 如图3所示。
图3清楚地给出了10省 (市) 低碳电力生产效率的横向测评结果。由图可见, 福建省低碳电力生产效率最高, 云南、广西2省紧随其后, 其中, 清洁能源装机容量, 特别是水电装机容量大是低碳电力生产效率高的主要因素;安徽、海南、江苏、上海4省 (市) LEEI略高于1, 表明其低碳电力生产效率达到各自最优水平, 但在评估范围内效率值适中;广东、贵州、浙江3省LEEI小于1, 表明其低碳电力生产效率并未最优化, 例如智能变电站改造、储能技术应用的低碳减排效益未达到预期等。横向测评结果明确指出评估对象在电力生产过程中低碳投入产出是否达到最优化, 并给出相对低碳电力生产效率的量化值, 其参考作用随评估对象数量的增多而增大。
4.3 多模型对比分析
为验证模型的有效性, 本文分别采用DEA模型、超效率DEA模型以及改进超效率DEA模型三种模型进行对比分析。其中, 改进超效率DEA模型采用碳效指数LEEI表征低碳电力生产效率;DEA和超效率DEA模型直接采用式 (1) 中的θ来表征低碳电力生产效率, 二者均无量纲且测度区间一致。评估所用原始数据同4.1节, 所得结果如图4所示。
可见, DEA模型由于约束条件所限, 低碳电力生产效率评价值均为1, 评价结果失效;超效率DEA模型突破了原有约束条件的限制, 使得效率最优时仍然可比, 但其相对效率值均大于1, 低碳投入非径向松弛变量干扰明显, 而改进超效率DEA模型有效避免了非期望产出误差, 低碳效率总体趋势与超效率相符, 且能明确辨析低碳电力生产效率最优状态, 评价结果准确可靠。
4.4 参数灵敏度分析
显著性水平α直接决定LIPC数量, 从而间接改变模型的约束条件, 须研究α对评价结果带来的影响。令α分别取值85%, 90%, 95%, 99%, 对应的LIPC数量分别为2, 3, 4, 5。4种情况下低碳电力生产效率评估结果对比如图5所示。可见, 随着显著性水平的上升, 更多携带低碳投入要素信息的LIPC引入模型之中, 使得碳效指数LEEI趋于一致, 评价结果稳定可靠。
另一方面, 指标体系的变动影响到评价信息量的变化, 由此对评价结果产生的影响程度关系到评估模型的优劣。现给定4种不同场景。场景1, 2, 3, 4对应的低碳投入核心指标数量分别为3, 6, 8, 9。取α=99.9%时不同低碳投入核心指标数量对低碳电力生产效率影响的评估结果见图6。
由图6可见, 指标数量较少的场景1下的评估结果曲线偏差度较高, 而仅存在1个核心指标差异的场景3和场景4的评估结果曲线相似度很高。说明当指标体系达到一定规模后, 新指标与原指标体系的平均相关性增强, 新增原始评价信息量减少, 评估结果趋于稳定。对于新指标的敏感度降低, 反映出低碳电力生产效率评估模型具备较强的独立性和客观性。
5 结论
本文着眼于宏观层面上低碳电力生产效率评价, 建立了基于改进超效率DEA的低碳电力生产效率评估模型, 依托低碳投入产出核心指标, 以10个省 (市) 电力系统为样本, 完成低碳电力生产效率测算和灵敏度分析, 并对不同评价模型下的评估结果进行再分析, 得到以下结论。
1) 改进超效率DEA低碳电力生产效率评估模型利用碳投因子LIPF、碳投成分LIPC改进优化模型, 消除非期望产出误差, 通过碳效指数LEEI表征待评估电力系统的相对低碳电力生产效率。
2) 模型评估准确性随着显著性水平的提高和LIPC数量的增多而上升, 模型评估结果的稳定性随着指标体系规模的增大与新增评价信息量的增多而增强。
综上, 本文提出的低碳电力生产效率评估模型为电力规划方和宏观决策者评估电力低碳发展带来的综合效益、考量区域电力低碳发展均衡程度、设计低碳指标体系等方面提供有效参考。希望本文能够同时为电力行业低碳效益评估等相关研究工作提供借鉴意义。
附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。
超效率数据包络分析 篇2
本文将从多投入角度出发, 通过使用数据包络分析 (DEA) 方法, 对我国电能利用综合效率从定量的角度进行评价, 并通过计算Malm quis t生产率指数对各地区效率变动进行动态分析, 寻找效率差异和效率变动的影响因素。
1 研究方法及相关指标简介
1.1 数据包络分析
数据包络分析 (DataEnve lopm e nt Analys is, DEA) 是著名运筹学家A.Charne s和W.W.Coope r (1978) 等以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法, 用于多投入产出的复杂系统的有效性评价, 具有单位不变性的特点, 避免使用传统方法时为寻求同度量因素带来的诸多困难;同时, 投入产出变量的权重由数学规划方法根据数据产生, 可避免权重分配时人为主观因素对评价结果的影响;另外, 利用数学规划的手段估计有效生产前沿面, 避免了统计方法的缺陷。
1.2 技术效率、纯技术效率与规模效率
技术效率的概念最早是Farrell提出来的, 他所指技术效率用来衡量在现有技术水平条件下, 生产者获得最大产出 (或投入最小成本) 的能力, 反映现有技术的发挥程度。在可变规模报酬条件下, 技术效率被分解为纯技术效率和规模效率。纯技术效率即是以规模报酬可变时的效率前沿为基础测得的效率值, 其与技术效率的差异被视为规模效率。
2 实证分析
2.1 样本及数据选取说明
虑起点水平和发展模式的不一致, 本文分析范围不包括西藏自治区和港、澳、台地区, 选取其余30省市1990至2004年15年相关数据为研究对象。重庆市是1997年单独列为直辖市的, 为保持口径一致及数据连贯性, 将重庆归入四川省做统一分析。
文中涉及对我国东中西部地区的比较分析。2000年, 国家制定西部大开发政策时, 以国内生产总值等经济指标为依据, 将内蒙古和广西列入了享受西部开发政策的范围内。由此可知, 对东中西部的划分不仅是对地域的划分, 更是对经济发展的层次的划分。因此, 本文采用新的意义上对中东西部地区的划分如下:东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南, 中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南;西部包括四川 (重庆) 、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古 (西藏不在分析范围) 。在指标方面, 选取GDP为产出要素, 选取固定资产投资、全社会就业人数及用电量作为投入要素。其中, GDP和固定资产投资为1990不变价。
2.2 相关性检验
首先对产出要素与各投入要素做相关性检验, 如表1
从检验结果可以看出, 电能消费, 尤其是工业用电与GDP的相关系数在所有相关系数中是最高的, 说明接下来测算的相关效率值可以充分代表电能利用的效率值, 从资源配置的角度考虑同时选取这几个投入要素做分析也更为合理。
2.3 基本效率评价
2.3. 全国整体平均效率评价分析
近15年来, 全国平均效率值总体呈现下降的趋势, 技术效率值偏低, 近十年来不足80%, 说明我国电能利用的整体效率不高。同时可以看出在各年度规模效率平均值都高于纯技术效率平均值, 可以知道我国电能利用无效率主要来自纯技术无效率。
2.3.2 节能潜力分析
工业用电在我国电力消费中所占比重比较大, 因此, 对DEA模型计算出的工业用电调整量变化情况作简单分析, 以反映各地区多年来效率改进状况及节能潜力。
2.4 动态效率评价
2.4.1 全国平均水平
整体看技术进步变动情况, 在研究期间内技术进步指数呈缓慢递减趋势, 说明技术进步发展速度有所减缓。相对而言, 技术效率改善不容乐观, 大部分年份变化指数小于1, 说明技术效率值呈现出小幅度的下降趋势, 但在最近几年, 变化指数大于1, 说明效率值下降情况有所缓解。
受技术效率改变和技术进步的综合影响, 我国平均的Malm quis t生产率指数在研究期间内均大于1, 变化幅度不很大, 但呈现出上升趋势, 总体看我国电能利用生产率发展状况良好。
2.4.2 技术进步
前述分析可知, 我国电能利用技术进步速度总体看有所减缓, 为了更明确分析减缓的原因, 以下分别对各地区技术进步情况做简要分析。
总体来看, 三个地区技术进步指数呈现差距逐渐缩小的趋势, 说明中西部地区在发展过程中借鉴了东部地区的先进管理经验和技术, 尽快缩小与东部地区的差距。
从绝对值上看, 东部地区所有年份及中西部地区大部分年份生产率指数都大于1, 说明各地区电能利用生产率发展形式基本良好。相比较, 西部地区与东中部地区略有差距。从变动趋势上看, 近几年, 东中西部地区差距在逐渐缩小, 另外, 东部地区生产率指数也有一些下降趋势, 说明全国整体的Malmquist生产率指数变动趋同, 这可能与国家政策及宏观调控等客观原因有关。
本文利用数据包络分析 (DEA) 模型和Malmquist生产率指数对我国电能利用效率进行分析, 研究结果表明:第一, 我国电能利用效率总体效率值较低, 纯技术无效率是重要原因。相对看, 东部地区总体电能利用效率较高, 内陆地区经济落后、产业结构调整缓慢的中西部地区效率比较低, 发展不平衡导致整体平均效率水平低下。改变这一现状就应充分整合技术资源, 使各地区达到共同发展;第二, 节能潜力分析表明, 西部地区成为我国重点需要进行节能建设的地方;第三, 动态效率评价结果表明, 受技术进步指数和技术效率指数的综合影响, 我国电能利用的Malmquist生产率指数没有明显的变动趋势, 但地区差距较大, 有待进一步协调发展。
参考文献
[1]朱成章“十五”期间能源和电力弹性系数产值能耗山西能源与节能2006年第4期
[2]吴巧生中国工业化中的能源消耗强度变动及因素分析财经研究2006年第6期
[3]王海鹏基于结构份额与效率份额的电力消费强度系统工程理论方法应用2005.12
超效率数据包络分析 篇3
1 DEA分析方法简介[1,2,3]
DEA分析是根据一组关于“投入—产出”的观察值来估计有效生产的前沿面。它利用数学线性规划, 将多投入、多产出的决策单元 (decision making units, DMU) 数据直接投射在空间坐标上, 以最大产出或最小投入连线为效率边界, 并以此边界来衡量DMU的生产效率。如果决策单元观察值落在效率边界上, 则DMU为完全效率, 其效率值为1;如果其观察值没有落在效率边界上, 则认为DMU相对无效, 其效率值在0~1之间, 差距代表无效率程度大小。
DEA方法包含多种不同的评价模型, 在医院相对效率评价中, 每个医院就是一个决策单元, 多用CCR模型、BCC及Malmquist指数模型进行分析。
自Sherman第一次将DEA方法应用于卫生领域, 进行了马萨诸塞州教学医院多重变量产出的测量与效率评价以来, DEA的应用越来越广泛。目前DEA已是评价医疗机构运行效率最为成熟和先进的方法之一。
2 DEA分析模型、决策单元及评价指标的选取
2.1 DEA模型的选取[3,4,5,6]
DEA方法常用的医院相对效率评价模型主要有CCR模型、BCC模型及Malmquist指数模型。CCR模型主要用于判断各医院相对于其他医院其“技术有效和规模有效”是否同时发生。“技术有效”是指在现有资源投入的前提下, 医院实现了最大的产出;“规模有效”是指医院处于规模收益不变阶段, 即各资源投入同时增加K倍, 相应的产出也增加K倍。由于CCR模型基于规模报酬固定的假设前提, 模型测量出的技术效率容易被规模效率因素所混淆。
BCC模型是对CCR模型的一种调整和修正, 它取消了CCR模式中对于规模报酬固定的限制, 代之以变动规模报酬的假设, 从而可以进一步区分纯技术效率和规模效率。通过BCC模型可以得到每个医院的效率指数、规模收益情况和各投入、产出变量的投影值。效率指数值为0~1之间, 此值愈大说明该决策单元的技术效率愈高, 规模收益状况愈好。当效率指数为1时为DEA有效, 表明该医院在生产前沿面上, 且处于理想规模, 称为“总体有效”。当效率指数小于1时, 则该医院为DEA无效, 表明与相对有效的医院相比, 该医院投入过多或产出过少。BCC模型的规模收益结果有3种, 即规模收益不变、递增和递减。规模收益不变是指医院相对规模恰当;规模收益递增是指该医院相对规模偏小, 应该扩大规模, 增加投入;规模收益递减是指该医院相对规模偏大, 应该缩小规模, 减少投入。
BCC模型对医院效率的衡量是横向的, 可以找出低效率的原因所在, 但无法进行不同时期的纵向比较。Malmquist指数模型则可以纵向跨期比较各决策单元的全要素生产率变化, 可以分析生产率变化的原因。
本研究旨在全面评价上海市级医院资源配置和运行效率, 并对不同时期的医院效率进行纵向比较, 因此, 选择综合使用BCC模型和Malmquist指数模型进行分析:通过BCC模型分析医院的综合效率、技术效率、规模效率以及规模报酬状态;同时应用Malmquist指数模型比较医院不同时期效率的变化情况。
2.2 决策单元的选取
上海市共有34家市级医院 (本研究不包括2012年底新开业的4家郊区三级医院) 。其中, 上海长征医院、长海医院、东方肝胆外科医院、上海市口腔病防治院、中国福利会国际和平妇幼保健院等5家医院的数据有一定缺失, 故最后确定的决策单元为除上述医院以外其余的29所上海市市级医院。
2.3 投入—产出指标的选取
实施DEA评价的关键就是评价指标的选取。DEA方法对评价指标有一定要求: (1) 指标数量要精炼, 总数量不能超过评价单元数的一半; (2) 指标要能较集中全面地反映投入、产出情况; (3) 数据要求完整且容易收集; (4) 指标要稳定且界定清楚; (5) 所选指标应对医院改革发展起积极导向作用。
在中国知网检索2000年以来国内使用DEA方法进行医院资源配置效率分析的重点文献20篇[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20], 对其使用的投入和产出指标进行归纳, 主要如表1、表2所示。
2.3.1 投入指标。
综合考虑投入指标的文献提及频次、指标数据的可获得性及其是否能够从人力、物力、财力角度来反映医院的医疗资源配置, 并结合专家咨询的意见, 本研究最终选取了5个投入指标:职工总人数、实际开放床位数、固定资产总额、次均门急诊费用、药品收入占总收入的比重。
2.3.2 产出指标。
综合考虑产出指标的文献提及频次、指标数据的可获得性, 并结合医院管理工作的重点和专家咨询的意见, 本研究最终选取了6个产出指标:门急诊人次数、出院人次数、业务总收入、病床周转次数、平均住院日、发表的SCI论文数。
3 使用DEA方法分析医院效率的结果
3.1 2010年、2011年上海市市级医院DEA效率得分及规模报酬状态
运用BCC模型可以得到各个医院的DEA效率得分及规模报酬状态。综合效率得分为1则为DEA有效, 综合效率得分小于1则为DEA无效。2010年度上海市29家市级医院中共有11所 (37.93%) DEA无效, 18所 (62.07%) DEA有效。并且, DEA无效的医院中有1所 (3.45%) 规模报酬递增, 10所 (34.48%) 规模报酬递减。2011年度29家市级医院中共有5所 (17.24%) DEA无效, 24所 (82.76%) DEA有效。并且, DEA无效的医院中有1所 (3.45%) 规模报酬递增, 4所 (13.79%) 规模报酬递减 (表3) 。
3.2 跨期Malmquist指数分析
使用Malmquist指数分析2010年与2011年上海市29所市级医院效率的变化情况, 如表4所示。2010—2011年度9所 (31.03%) 医院的全要素生产率降低, 20所 (68.97%) 医院的全要素生产率提高。从技术变动指数来看, 12所 (41.38%) 医院技术衰退, 17所 (58.62%) 医院技术进步。从效率变动指数来看18所 (62.07%) 医院效率没有变化, 这与前述年度分析结果一致。
并且, 2010—2011年度9所医院生产率的降低皆是由于技术衰退, 11所医院的生产率提高主要是因为技术进步, 3所医院的生产率提高主要是因为效率提高, 6所医院的生产率提高是由于技术进步与效率提高的共同作用。
将29所市级医院分为综合性医院和专科医院两类分别分析, 12所综合性医院中只有1所 (8.33%) 全要素生产率降低, 并且降低幅度较小;17所专科医院有8所 (47.06%) 全要素生产率降低。即9所全要素生产率降低的医院中, 绝大部分是专科医院。另外, 12所综合医院中有3所技术衰退, 17所专科医院中有9所技术衰退, 即12所技术衰退的医院中绝大部分是专科医院。
4 主要发现与讨论
通过上述对上海市市级医院的运行情况及资源配置效率的分析, 可以发现: (1) 上海市市级医院资源配置的效率较高, 且逐年改善。2010年度上海市市级医院综合效率平均值为0.955, 2011年度上升至0.976, 均十分接近于有效值1。并且, 参与评价的29所医院中2010年度有18所 (62.07%) DEA有效, 2011年度更是有高达24所 (82.76%) 的医院DEA有效。这表明大部分市级医院的技术效率高, 规模恰当。 (2) 专科医院全要素生产率降低、技术衰退情况较综合性医院严重。Malmquist指数模型的分析结果显示, 从2010年度至2011年度参与研究的29所上海市三甲医院中有12所 (41.38%) 医院技术衰退。并且, 2010—2011年度9所医院生产率的降低皆是由于技术衰退, 而这些医院绝大多数为专科医院。
注:综合医院用ZH表示, 专科医院用ZK表示
注:综合医院用ZH表示, 专科医院用ZK表示
超效率数据包络分析 篇4
关键词：高速公路,综合评价,交通,数据包络分析,效率评价
一、引言
据2014年全国交通会议, 截至2013年底, 我国高速公路通车里程10.4万km (104, 468公里) 。其中, 超过3千km的省份有20个, 里程88, 721千km, 占全国总量的85%。根据交通运输部发布的《国家公路网规划 (2013年—2030年) 》, 规划将建成由7条首都放射线、11条北南纵线、18条东西横线以及地区环线、并行线、联络线等组成的国家高速公路网, 总计约11.8万公里;除此之外, 《规划》还提出了远期展望线计划1.8万公里, 主要发展西部地区, 总规模约40万公里。在全国交通建设规划的宏观背景下, 广西高速公路事业也发展得如火如荼。到2013年末, 全区高速公路里程已经达到3305公里。根据《广西高速公路网规划修编 (2010-2020) 》的规划目标, 到2020年广西高速公路里程将达到8000公里, 广西在全国交通网络中通向东盟的枢纽地位将逐步确立。
伴随着我国高速公路事业的快速发展, 高速公路经营企业也随之诞生并发展起来, 截止目前, 我国一共已设立了19家高速公路上市企业。我国目前对高速公路运输的需求仍十分旺盛, 未来势必会面临更多的高速公路, 更长的通车里程, 随之而来的高速公路建管养一系列问题也会显得越发复杂和重要, 高速公路经营企业肩头的担子和责任将大大加重。如何优化内部治理, 提高自身竞争力, 走出一条可持续发展之路, 是业内每一个企业值得思考的问题。
目前我国对高速公路企业的研究更多集中在路面优化、安全性、养护质量等工程技术方面, 而从经济管理的角度对高速公路企业核心竞争力、内部运行效率的研究比较少见。事实上, 企业运营效率的高低直接关系到高速公路企业的生存发展问题。随着管养里程的增加, 企业规模的壮大, 充分发挥资源的效用、提高公司的经营效率是打造实力强企的关键所在。企业效率指的是企业经营活动中的投入与产出或者说是成本与收益之间的比对关系, 是企业对其资源效用的发挥程度, 是其竞争力高低的体现, 也是到目前为止最全面的一个业绩评价指标。所以利用合理的效率评价方法来评价中国高速公路公司的经营效率, 从而为公司经营者提供决策依据、指引管理方向, 应该成为高速公路企业经营理论和实践的重要课题。
二、DEA方法及模型
数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, 简称DEA) 在1 9 7 8年由著名的运筹学家A.C h a r n e s, W.W.C o o p e r和E.Rhodes首先提出, DEA方法以相对效率概念为基础, 是一种主要用来评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否达到技术有效的非参数统计方法。运用数据包络分析方法可以不用预先设定函数表达, 所以该模型可以用在企业效率的研究中。它把每一个被评价单位作为一个决策单元 (DMU, Decision Making Unit) , 其评价依据是决策单元的输入数据和输出数据。输入数据是指决策单元进行某种活动中需要投入的指标, 例如投入的人数、资金等等。输出数据是指决策单元经过一定的生产活动后产生的成果, 例如产量、利润等。根据输入数据和输出数据来评价决策单元的优劣, 也就是评价部门间的相对有效性问题, 从而为管理者改善决策提供明确的指导方向。
运用数据包络分析方法研究企业效率, 首先要说明投入产出规定条件下最小化问题。Cooper, Chames (1978) 主要是针对规模效益不变条件下的生产配置效率提出了CCR模型:
我们能够用CCR模型判定是否同时技术有效和规模有效:
(1) 则决策单元j为DEA有效, 决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效。
(2) , 但至少某个输入或者输出大于0, 则决策单元j为弱DEA有效, 决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳。
(3) , 决策单元j不是DEA有效, 经济活动既不是技术效率最佳, 也不是规模最佳。
CCR模型中关于规模报酬不变的假设指的是, 规模相对较小的企业增加投入会相应的同比扩大产出, 也就意味着企业规模大小不影响其效率的大小。而在现实实践中, 我们知道这一假设过于严格。根据企业生命周期理论, 企业的规模收益变化普遍存在着由收益递增到收益递减的趋势。现实情况是企业的规模大小不一, 规模报酬并不是不变的。所以为了解决这个问题, Banker、Chames和Cooper (1984) 提出非阿基米德系数对CCR模型进行了虚拟系数的补充, 将效率分解为规模效率和技术效率, 提出了基于生产可能集的基本原理和规模效益可变条件下的BCC模型:
本文通过对CCR模型和BCC模型的综合运用, 测算我国高速公路企业的经营效率, 了解我国高速公路企业的经营现状, 同时还可以对我国高速公路企业的纯技术效率和规模效率进行进一步的分析。
三、效率评价的实证分析
1. 决策单元的选择
在选择决策单元时, 要符合DEA方法对于决策单元的要求:第一, 全部决策单元必须属于相同类别, 具有相同的目标与任务, 系统的外部环境, 相同的投入与产出指标, 而且具有代表性;第二, 决策单元数目不应低于选取的投入产出指标的2倍;第三, 要同时选取先进的和落后的单元, 为了在分析时找出优劣差别, 从而提出对应的改革策略。
从本文研究目的出发, 重点考虑将国内的高速公路经营企业作为决策单元。鉴于数据的可获得性与可靠性, 并且使得数据分析在横向和纵向上都有一定的可比性, 本文的样本选择为我国具有一定代表性的16家高速公路上市公司2010-2012年的数据, 分别是海南高速 (DMU1) , 东莞控股 (DMU2) , 现代投资 (DMU3) , 楚天高速 (DMU4) , 福建高速 (DMU5) , 中原高速 (DMU6) , 华北高速 (DMU7) , 粤高速A (DMU8) , 四川成渝 (DMU9) , 山东高速 (DMU10) , 赣粤高速 (DMU11) , 深高速 (DMU12) , 宁沪高速 (DMU13) , 皖通高速 (DMU14) , 五洲交通 (DMU15) , 湖南投资 (DMU16) 。此外, 还有部分的上市企业由于其经营状况不连续、以及数据可靠性、可比性等原因而没有纳入到本次研究范围。
2. 评价指标的选择
运用数据包络分析方法衡量企业效率值的第一步就是要选定企业的投入和产出指标。考虑到所选择评价指标的系统性、适用性、行业特点等因素, 同时应满足DEA方法将越小越好的指标作为输入指标、越大越好的指标作为输出指标的要求, 在有效利用上市公司年报的基础上, 本文侧重于从生产法的角度选取了八项指标, 分别是投入指标:总资产、营业成本、期间费用 (包括销售费用、管理费用、财务费用) 、职工人数;产出指标:营业收入、净利润、净资产收益率以及每股收益。
3. 效率的测算及分析
本文选取了全国19家高速公路上市公司作为研究对象, 并以2010-2012年的统计资料为基础, 样本数据取自各企业对外公布的年度报告及网站资料整理, 运用Deap2.1软件计算各公司各年的效率值情况, 并对结果进行比较和分析。
(1) 在不考虑规模收益变化情况即CCR模型下, 运行软件并进行整理, 可得效率结果如表1:
由表1和图1可知:从总体上看, 高速公路行业的经营效率并不高, 2010年的样本均值才为0.893, 整个行业的资源利用还不够充分, 有待加强。但同时也看到, 高速公路行业的效率值在逐年提高, 趋势向好, 这说明行业内各企业已经意识到效率低下的问题, 并在不断改善提升。
从各企业个体情况来看, 东莞控股 (D M U 2) , 现代投资 (D M U 3) , 福建高速 (D M U 5) , 宁沪高速 (D M U 1 3) , 皖通高速 (DMU14) , 湖南投资 (DMU16) 三年的效率值均为1, 实现了DEA有效。说明这些公司在目前技术水平下已较好发挥自身能力;其余公司效率不高或波动较大, 尚需在内部经营管理方面进一步改进。
(2) 在考虑规模报酬可变情况即BCC模型下, 可得到各企业效率的细分值。将三年的运行结果整理如表2:
由于纯技术效率和规模效率是由经营效率分解而来的, 在数值上看, 他们之间存在经营效率等于纯技术效率与规模效率之乘积的关系, 即经营效率有效的决策单元, 纯技术效率和规模效率必然是有效的。反之, 任何一方面的低效都会导致达不到经营有效性。由上表可知, 从行业平均情况来看, 规模效率在缓慢提高, 并接近有效值1, 故其对效率增长的促进作用在逐渐减小;规模收益变化情况也显示与其一致, 整个行业逐步从规模报酬递增向报酬不变甚至递减阶段过渡;而纯技术效率值却不高, 将直接约束企业经营效率提升, 因此在现阶段, 应在保持规模效率的情况下重点关注纯技术效率的提高继续提升自身技术水平, 即增强配置资产、运用各项投入尽可能多的获得产出的能力。从表1可知, 粤高速的平均效率值最低, 仅为0.577, 很显然就是由于其纯技术效率过低, 严重制约了其整体发展。
(3) 模型还可以对经营效率非有效的决策单元进行更深入的研究, 由于篇幅有限, 此处仅列举两家企业作进一步具体分析, 一是效率表现最差的粤高速;二是广西区内的唯一高速公路上市企业五洲交通;其他企业可作类似分析。
粤高速A2012年的效率值和具体运行结果如表3:
表3中original value表示决策单元投入和产出的原始状态;radical movement表示决策单元在没有包括投入或产出松弛情况下距有效前沿面的径向距离;slack movement表示投入冗余或产出不足;projeeted value则表示非有效的决策单元在前沿面的投影, 就是要达到有效状态的目标值。对于粤高速2012年的效率结果, 由于产出不足和投入冗余现象较严重, 使得效率低下。要改善这种状况达到有效状态, 应将总资产投入规模从原始投入13154566 (千元) 降至目标值7666035.129 (千元) ;营业成本和期间费用应从649114 (千元) 、493195 (千元) 分别降至378281.634 (千元) 和174778.645 (千元) ;职工人数从原始投入1636人降至目标值930人 (对目标值取整) ;在产出方面, 应将净利润从201187 (千元) 提高至445400.511 (千元) ;将净资产收益率从0.042提高到0.104, 每股收益从0.140提高到0.326。
五洲交通2011年的效率值和具体运行结果如表4:
对于五洲交通2011年的效率结果, 可以看出投入冗余影响较大, 同时盈利能力也需要加强。改善冗余状态应将总资产从9993393 (千元) 降至8934722.29 (千元) , 将营业成本从1495642 (千元) 降至1 0 2 6 0 5 9.0 8 (千元) , 期间费用从3 7 1 7 8 8 (千元) 降至198206.231 (千元) , 职工人数从1551人降至1387人 (取整) ;同时, 还应扩大产出能力, 将净利润从237787 (千元) 提高至811577.396 (千元) , 每股收益从0.44提高到0.738。
每个决策单元的投入产出状态分析更利于发现其经营效率中存在的问题, 给高速公路企业提供了一个数量化的改进建议, 明确应该如何提高产出或是降低投入, 对公司治理、经营结构等方面的改善提供了一定的依据。
四.结论
本文运用DEA方法对我国16家高速公路经营上市企业的效率进行了测算及评价。通过分析发现, 我国高速公路行业的整体经营效率并不高, 外界的所谓“行业暴利”只是一种表象和误解, 真正的企业效益需要结合行业特性、综合指标内涵等因素进行深层次分析。事实上, 高速公路行业属于重资产行业, 初始投资大, 资产周转率不高, 盈利能力低。随着收费政策的调整以及成本费用的不断攀升, 高速公路行业的经营压力也是与日俱增的。从文中可知, 阻碍行业效率提升的主要原因在于纯技术效率不高, 应着力于提高现有资源的利用率, 而不是一味追求规模上的扩张, 反而可以适当精简资源配置, 调整经济发展模式, 优化人员队伍质量。在企业个体层面上, 更应该结合企业自身情况加以分析, 抓住主要问题进行突破和改进, 一方面落实和加强精细化管理, 一方面挖掘和探索新机遇, 从而提升经营效率, 切实提高企业效益。
参考文献
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超效率数据包络分析 篇5
关键词：护理效率评价,指标筛选,聚类分析法,因子分析法
护理效率是指护理单元投入的护理人力、资源,所产出的护理活动及措施的数量[1],是反映护理工作效率和资源利用的主要指标,正确评价护理工作效率,有利于优化护理资源配置。数据包络分析(DEA)主要用于评价同类型部门(决策单元)间的相对效率,是估计多输入与多输出及多目标决策类问题的有力工具[2]。而科学合理的运用数据包络分析法进行护理效率评价的重要前提是构建合理的投入-产出评价指标[3]。由于指标之间往往存在一定的相互关系,甚至是信息交叉的现象,因此,必须筛选出合理的评价指标,而不是把所有指标都当作评价指标[4]。就护理的投入(成本)而言,基本是投入的“人、财、物”,数据比较容易获得;然而对护理的产出(收益)来说,患者实际接受护理服务的收益难以衡量,而且,很多护理服务是不能用货币进行测量的[5]。在进行效率评价时,大多是对广义投入-产出指标转化关系的测量,并充分考虑指标的可比性、全面性、可获得性和科学性[6]。目前,在护理资源利用和护理效率评价方面还没有广泛适用的标准和深入的研究。因此本研究收集了山西省某三甲医院各护理单元的基本数据及工作情况作为研究基础,采用多种统计学方法对指标进行筛选,确定护理资源利用效率评价指标,旨在既能反映护理工作特点,又能保障指标的科学性和准确性,现报告如下。
1资料与方法
1.1一般资料资料来源于护理单元的现场调查数据,调查内容主要涉及样本科室人力、资金等资源配置状况、服务提供状况、科研状况和工作量状况,此外,对于科室数据不全的指标通过财务处、人事部、护理部获得。
1.2方法采用资料分析及访谈法,在查阅国家卫生部《医院分级管理标准》、《三级医院评审标准》及国内外有关医疗机构效率评价指标的文献资料基础上,根据护理工作的特点,初步将护理效率评价指标分为投入指标和产出指标,组织护理管理专家8名(主任护师7名、副主任护师1名,硕士学历2名、本科学历6名)进行讨论,初步确定了护理效率评价指标。
1.3统计学处理为进一步明确护理效率评价指标,根据专家讨论初步筛选出的效率评价指标,共包括17项指标,利用SPSS 17.0统计学软件对初选的14个评价指标实测数据进行无量纲化Z化处理,再运用系统聚类分析法对指标进行筛选,根据聚类结果结合因子分析结果和指标的变异系数对指标进行选取,其中“年住院患者护理不良事件发生率”是反映医院护理服务质量的综合指标,其值越小,效率越高[7]。但是这一指标为负性指标,根据DEA指标选取原则,本研究对此进行了倒数处理。
2结果
2.1文献检索结果以数据包络分析(DEA)、护理效率(Nursing Efficiency)、效率评价(Performance Measurement or Evaluation of Performance)为主题词,通过检索Springerlink、Pub Med和中国知网、万方数据知识服务平台,发现护理方面的效率评价文献很少,所以将检索词扩大为效率(Efficiency),纳入国内外有关医疗机构效率评价的中英文实证研究文献,纳入时间为2000-2014年。最终纳入193篇文献,其中国外文献112篇、国内文献81篇。对文献中用于医疗机构效率评价的投入产出指标进行分析,投入指标主要分为人、财、物3大类,可以作为医院的直接投入[8]。产出指标主要分为服务量、服务收费、服务质量、科研产出、资金收益、满意度等6大类[9]。提取与护理相关的指标,共获得26个原始指标见表1。
2.2专家讨论结果经过查阅文献,根据护理效率评价的实际需要和指标筛选的原则:科学性、重要性、易获得性、独立性和灵敏性[10],进行专家讨论,讨论内容为步拟定的指标:(1)是否能公平反映各科室的护理效率?还需增加哪些指标?(2)哪些指标比较重要?哪些指标是次要的?哪些指标可以删除?(3)哪些指标不够科学,应该怎么改进?(4)哪些指标相互包含,可以合并?会后对讨论记录进行整理,总结专家意见,初步确定了14个指标作为护理效率评价指标,并考虑到与护理效率评价相关的科室规模投入与社会效益,对指标的属性进行界定,将指标分为5个投入指标和9个产出指标,见表2。
2.3统计分析结果
2.3.1投入指标的筛选根据专家讨论初步选出的14项指标在山西省某三甲医院进行指标实测数据的收集,考虑到指标间可能会存在相互包含相互影响的情况,为保证数据包络分析结果的准确性,根据已经收集到的数据进行因子分析,试图用较少的因子来解释指标间的相关关系[11],首先对5个投入指标进行因子分析,分析结果KMO值为0.753,P<0.01,说明原指标可以进行因子分析。根据分析结果的初始特征值和总方差解释表显示,提取了两个公因子,这两个公因子的累计贡献率达到78.415%。根据载荷矩阵显示,公因子1选择载荷值大于0.7的护士总数占实际开放的床位数的比例、护师以上职称人数占护士总数的比例、护士年人均收入为代表指标;公因子2选择本科以上学历护士比例为代表指标,见表3。
考虑到使用单一的统计方法可能会导致结果偏差,因此在因子分析的基础上进行了聚类分析,同时计算指标的变异系数与指标间的相关系数,筛选出最终的评价指标,分析结果见表4~5。
聚类分析显示指标可以将投入指标分为两个群集,第一个群集包括护士总数与实际开放床位数的比例、护师以上职称占护士总数的比例、护士年人均收入,第二个群集包括在编护士占护士总数的比例、本科以上学历护士占护士总数的比例。聚类结果与因子分析结果一致。对各群集指标进行非参数检验无显著性差异,因此根据因子载荷值和相关系数的大小在两个群集中筛选出评价指标。群集1选出的指标为护士总数与实际开放床位数的比例、护师以上职称占护士总数的比例、和护士年人均收入。群集2的筛选中在编护士比例的相关系数最高,但这个指标与群集1的指标相关系数比较高超过了0.8,根据指标的独立性原则,在群集2选出的指标为本科以上学历护士比例。即投入指标的筛选结果为:护士总数占实际开放床位数的比例、护师以上职称占护士总数的比例、护士年人均收入和本科以上学历护士比例。
2.3.2产出指标的筛选产出指标的筛选过程与投入指标一致,KMO值为0.758,P<0.01适合因子分析,同时进行聚类分析,根据冰柱图和相关系数平方和筛选出的5个产出指标为:日人均负担患者数、护理满意度、公开发表护理论文数、护理不良事件发生率、年护理工作量。
3讨论
3.1护理效率评价指标筛选的意义当前,国家对护理事业的重视程度不断提升、投入逐年增多,仅人力资源投入一项,2012年底全国注册护士数量比2005年增加了115万[12]。对于不断增加的护理投入,提高护理效率避免资源的浪费成为工作重点,这就使得管理者对护理效率进行评价。文献[13]分析发现,目前大多数医疗机构针对医院整体进行效率评价,而忽略了单个部门的效率。而且,护理效率评价指标缺乏广泛适用的标准,目前大多数的测量指标不能准确全面的体现护理工作的特点。本研究筛选出的护理效率评价指标,与当前使用的医院效率评价指标相比,更加突出了护理工作的特点,可以准确、全面的反映护理效率现状,具有更好的针对性、实用性,有利于对护理效率进行合理评价,可以优化护理资源配置,避免过度投入导致的浪费。
3.2护理效率评价指标筛选的特点
3.2.1采用多种统计学方法可以保证评价指标科学性、准确性筛选评价指标的方法有很多,但是每种方法都有一定的弊端,常用的专家咨询法带有一定的主观性,忽略了对客观数据进行分析[14],比如在专家咨询中平均住院时间经常被引用,但是由于受疾病程度和医疗水平的影响,实际数据差别并不大,统计分析显示其敏感性低、代表性差,不能作为护理效率评价指标,利用聚类分析和因子分析对指标进行筛选结果更加准确。本研究在指标选取的过程中使用统计学与专家意见相结合的方法,先结合专业特点和专家意见稍作调整(注重指标重要性和可获得性),再以统计学结果为主要筛选依据(注重指标灵敏性、代表性和独立性),使评价指标的筛选更为科学[15]。在指标的选取方法上,采用因子分析进行初步分析,同时运用聚类分析、相关分析与变异系数分析,在指标的选取上更具有综合性。
3.2.2全面考虑护理的投入与产出情况,保证了评价指标的全面性、实用性评价指标的全面性是指不能遗漏任何与护理效率评价有关的指标,应该全面地反映护理工作的各个方面[16]。如果评价指标不满足全面性,就可能会遗漏某些重要情况,那么评价结果可能会有偏差,从而使评价工作不准确。本研究在设计评价指标时不仅考虑了人力投入、物力投入方面,而且还考虑了临床护理活动的质量、科研、工作难度方面等特点,涵盖了从护理投入到护理产出的全过程,能够对科室护理效率做出客观的评价。同时,筛选出的评价指标可以通过具体数据得到,在临床工作过程中有较强的实用性。
3.2.3符合数据包络分析(DEA)法对指标的要求,保证数据包络分析结果的准确性评价护理效率,就要选择能够反映护理投入、产出情况的指标。能够反映护理效率的指标很多,但根据DEA方法对评价指标的要求,最终筛选出的指标数量不能超过被评价单元数量的一半[17]。所以在初步建立指标评价体系后,要根据研究样本科室的数量进一步对指标进行筛选。同时,在反映医院效率的投入和产出的众多指标中,某些指标相互之间具有很强的相关性,各指标可能会相互包含影响DEA结果,这类指标的采用将影响DEA评价结果的科学性[18]。因此,在建立的指标体系的基础上,收集各指标的数据,运用聚类的方法在同一类指标中确定少数最终的DEA评价指标,力求找出各类别中独立性强、代表性好的指标[19],保证数据分析结果可以正确反映实际效率情况。
超效率数据包络分析 篇6
交通运输业是指国民经济中专门从事运送货物和旅客的社会生产部门, 是国民经济的重要组成部门之一。我国交通运输业历经20多年的快速发展, 成果显著。但是, 我们不难发现, 交通运输业快速发展的同时, 也出现了一些突出问题, 影响了我国交通运输业各种运输方式的协调发展。本文采用DEA模型, 结合2009年、2010年、2011年、2012年四年的数据, 对我国交通运输业运行效率进行实证分析。
1 我国交通运输业运行现状
改革开放二十多年来, 交通运输业得到了迅速发展, 到目前为止, 铁路运输紧张状况有所缓解, 公路交通明显改善, 水路2012年货运周转量较2005年提高30%, 民航运输基本适应需求, 为我国国民经济和社会发展提供了重要保障。然而, 各种运输方式发展速度不均衡, 交通基础设施总体规模不能满足经济发展的需要, 较低的交通运输技术和装备水平影响着运输效率的提高, 这些都制约着我国交通运输业的可持续发展, 也就一定程度上制约了国民经济的发展。
2 研究方法简介
DEA是运筹学家A.Charnes (查恩斯) 、W.W.Cooper (库伯) 及E.Rhodes (罗兹) 于1978年首先提出一种基于运筹学、数学、经济学和管理科学的综合评价方法。概括来讲, DEA就是以相对效率为基础, 用于评价具有多投入、多产出特点的多目标决策单元的一种非参数的评价方法[1]。
假设有n个待评价的决策单元, 每个决策单元都有m种类型的投入及s种类型的产出, 则每个决策单元DMU投入与产出比的相对效率评价指数如下:
其中:xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量, yrj为第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量, 且x ij, y rj>0;vi为第i种输入指标的权重系数, u r为第r种产出指标的权重系数, 且v i, u r≥0。
通过适当选取权重向量V和U的值, 使对每个j, 均满足hj≤1, 并且引进阿基米德穷小量ε, 构成了具有非阿基米德无穷小量ε的C2 R型。模型如下:
假设上述规划问题模型求得最优解为 则有:
1) 若 , 则称被评价决策单元相对于其它决策单元而言DEA有效, 此时该决策单元既满足技术有效又满足规模有效;
2) 若 不同时等于零向量, 则称被评价决策单元为弱DEA有效, 这时该被评价的决策单元不是同时技术有效和规模有效;
3) 如果 , 则称此被评价的决策单元为非DEA有效。
3 我国交通运输业DEA模型的建立与分析
3.1 指标的选取与建立
DEA模型的建立需要两种指标:输入和输出型指标。DEA的输入指标主要包括人、财、物三个方面的投入, 输出指标主要包括是指交通运输业的产出情况。交通运输业属于第三产业, 不同于第一、第二产业, 不具有鲜明的输出指标。为了便于分析研究, 本文将四种交通运输方式在2009年、2010年、2011年、2012年四年中逐年的数据作为独立的个体, 使评价单元的数量达到16个, 更加符合DEA对评价指标数量的要求。鉴于指标数据的可得性和合理性, 本文选择四种交通运输方式在四年间的从业人员数量、固定资产投入、运输线路长度、运输设施拥有量作为基本输入指标, 选择四种运输方式的旅客周转量、货物周转量、旅客运输量、货物运输量作为输出指标。
3.2 交通运输业运行效率综合评价
本文采用DEAP软件, 对交通运输行业四种运输方式:铁路、公路、水路、航空的运行效率进行了分析, 为了分析方便, 将16个评价单元标号为:T0101, T0102, ……, T0404[2]。 (标号前两位代表四种交通运输方式, 后两位代表年度) 在构建的时间序列模型中, 评价单元数是16, 时期数是4, 投入要素个数是3, 产出要素个数是4, 评价结果如表1所示。
3.3 交通运输业运输方式运行效率分析
从DEA分析数据中可得, DEA相对有效单元个数为10, 相对有效率达62.5%, 这说明, 近年来我国交通运输业发展相对较好, 但是部分运输方式在某个年度, 也出现了相对无效性, 整体分析如下:
注:crste是不考虑规模收益时的技术效率 (综合效率) ;vrste为考虑规模收益时的技术效率 (纯技术效率) ;scale是考虑规模收益时的规模效率 (规模效率) 。Irs表示规模收益递增, --表示规模收益不变, drs表示规模收益递减。
3.3.1 总体效率分析
由表1可知, 16个评价单元的平均总体效率是0.971%, 其中总体效率有效的评价单元有10个, 占评价单元的62.5%。航空运输在四个年度的总体运行效率均为1, 说明这种交通运输方式四个年度来资源投入达到了相对充分的利用, 达到了相对最佳产出[3]。而2009年和2010年的铁路运输, 2009年和2010年的公路运输, 2010年和2011年的水路运输则为非总体有效性, 说明这三种运输方式在不同程度上出现了资源的浪费以及技术上的不足。
3.3.2 纯技术效率分析
由表1可知, 所有16个评价单元的平均技术效率为0.999 8%, 而2010年的公路运输呈现非DEA技术有效性, 这表明在当时规模下资源投入并未得到充分利用, 存在资源浪费问题。
3.3.3 规模效率分析
所有16个评价单元的平均规模效率为0.971%, 和总体效率分析一样, 铁路, 公路和水路也存在了非规模有效性的问题, 这表明, 在当时的技术和资源条件下, 没有达到最佳规模。进一步看, 在规模可变的条件下, 对于非DEA有效的评价单元, 即2009年的铁路运输和水路运输, 2011年的水路运输方式的纯技术效率为1%, 而总体效率分别为0.925%、0.856%、0.845%, 表明他们是纯技术有效而非规模有效, 规模收益处于递增状态, 按现有的产出计算, 投入均不应该在减少。
3.3.4 DEA无效单元的具体分析
在无效DEA单元中, 其指标的实际值和理论值存在一定的偏差。通过DEA方法的分析可以知道具体哪些指标存在偏差以及偏差的数值, 这可以为交通运输方式的管理、提高运行效率提供定量的参考依据。
由表2可以看出, 公路运输方式中, 投入是相对过剩的, 实际值和理论值存在着差距。如从业人员数量实际人数是1 616 625, 理论值是1 609 846, 应该减少约0.42%。在产出方面, 从表3可以看出, 旅客运输量达到了理想值, 但是某些指标产出相对不足。例如, 旅客周转量理论值15 020.800万人/km, 实际值为15616.414万人/km, 还应增加595.614万人/km的旅客周转量才能达到理论值, 实现最佳水平。
4 结语
通过运用DEA方法对我国交通运输业四个年度运行效率的分析可以知道:近年来, 我国四种交通运输方式发展较好, 但也出现了不同程度的规模不足, 资源浪费, 技术落后的现象, 尤其是铁路和水路, 更需要进一步的加大关注和重视。同时, 也可以根据分析所得数据, 对交通运输方式投入和产出指标做出定量改进, 从而使我国交通运输业能够更好、更快地发展, 进一步推进国民经济的发展。
在方法的选取上, DEA有它的优越之处。DEA不需要以参数形式规定生产前沿函数, 并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同, 不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式, 也不需要确定各个投入要素的权重, 通过系统自求权重, 从而增加结论的客观性, 以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准。但在结果的分析上, 如果考虑近年来事件要素的影响, 将会使分析结果更加完善。
摘要：采用数据包络方法 (DEA) , 通过构建3个投入指标, 4个输出指标, 对中国交通运输业近年来的运行效率情况进行分析, 发现我国公路运输和水路运输出现了技术欠缺, 资源浪费以及规模不足的问题, 需要加强对其投入的重视, 合理分配资源投入。
关键词：交通运输业,DEA,运行效率分析
参考文献
[1]丁小东, 徐菱, 姚志刚.基于DEA方法中国交通运输行业绩效评价[J].武汉理工大学学报, 2011, 33 (3) :77-81.
[2]黄元生, 黎特, 皮微.基于DEA模型的中国邮政业运行效率研究[J].中国科技投资, 2013 (11) :24-31.
超效率数据包络分析 篇7
数据包络分析 (DEA) 是非参数度量方法中的典型代表, 通过构建效率前沿面来衡量生产决策单位的相对有效性。假定要研究的问题是:设共有I家企业 (或更一般的称为决策单元、样本) , 每家企业有N种投入x= (x1, x2, ……, xN) ’和M种产出y= (y1, y2, ……, ym) ’, 要度量这I家企业各自的技术效率。随着DEA的不断发展, 它有多种不同模型, 下面仅讨论最为常用的模型:B C C模型, 即规模报酬可变下的模型:该模型的完整形式如下:
在BCC模型中考虑了规模效率, 它实质是将技术效率TECRS分解为两部分:一部分是规模效率 (SE) , 另一部分是剔除规模效率以后的纯技术效率 (TEVRS) , 并有如下关系:TECRS=TEVRS·SE, 当且仅当纯技术效率值TEVRS和规模效率SE都有效时, TECRS才有效。
二、效率测算
当采用规模报酬可变 (VRS) 假设时, 各地区效率的描述统计如下:
从计算结果可以看出, 在V R S假设下, 总技术效率的平均值为0.387, 纯技术效率平均值为0.555, 而规模效率平均值为0.729, 整体而言, 纯技术效率对总技术效率的影响更大。总技术效率为38.7%, 平均来讲还有61.3%的改进余地, 说明提高该行业效率的任务非常繁重, 可从增加Y值、提高资产利用率, 从而减少K、裁减多余人员从而减少L等方面入手。天津、内蒙古的总技术效率为1, 北京, 山东, 广西等地区的效率相对较高, 接近1。天津是我国北方最大的沿海对外开放城市, 是渤海地区的经济中心。内蒙古的高新技术产业发展较快, 于“十五”以来增速在30%以上, 电子及通信设备制造业在内蒙古高技术产业总产量中比重超过5 0%, 对内蒙古高技术产业发展速度有较大的影响。山西, 黑龙江, 甘肃等地区较为落后。
广东, 山东, 海南的纯技术效率达到了1 0 0%, 规模报酬可变。上海的规模效率为1 0 0%, 北京和广西的规模效率也位居前列。在纯技术效率方面:山西, 陕西, 甘肃为后三名, 而广东, 云南, 新疆为规模效率后三名。
三、回归分析
以上分析仅限于对产业的内部因素的分析, 而一个产业的发展受到相关产业发展程度、政府的政策、各项基础设施和本地的科技竞争力等外部环境的制约。因此在对产业发展的内部因素进行分析的同时对其外部影响因素进行分析就显得格外重要。为此首先假定我国各省市电子及通信设备制造业各年生产效率受到以下因素的影响:各相关产业的发展状况;地区开放程度;环境污染情况;科技竞争能力和基础设施的完善程度等因素的影响。其中各指标的具体数据引用肖红叶主编的2 0 0 5中国区域竞争力发展报告》中对我国各省的综合评分。运用EVIWS可得到如下的回归方程:
括号中的数据为t值, 其中*表示在0.05水平下通过检验。
回归方程中的F值、R2值和回归系数显著性检验t值显示了回归方程的显著性和拟合优度检验均明显。说明, 我国电子及通信设备制造业的生产效率主要受到开放程度, 科技竞争, 产业竞争, 基础设施和环境因素的影响, 其中, 开放程度对效率的影响最大。因此, 加大对外开放程度可以提高我国电子及通信设备制造业的效率。
四、结论
本文使用数据包络分析 (D E A) 建立我国电子及通信设备制造业规模报酬不变和规模报酬可变模型, 得到:天津, 内蒙古的效率达到1 0 0%, 北京, 山东, 广西等地区的效率相对较高, 而甘肃, 河南, 江西等地区效率较低, 广东, 山东, 海南的纯技术效率达到了100%, 规模报酬可变。上海的规模效率为100%, 北京和广西的规模效率也位居前列。在纯技术效率方面:山西, 陕西, 甘肃为后三名, 而广东, 云南, 新疆为规模效率后三名。在此基础上, 对影响生产效率的外部因素进行回归分析, 发现效率受地区开放程度, 科技竞争力, 产业竞争, 基础设施和环境因素影响, 其中对外开放程度对生产效率的影响最大。
摘要：改革开放以来, 我国信息产业持续快速发展, 实现了历史性跨越。电子信息产业已成为我国国民经济基础性、战略性和先导性的支柱产业。而效率决定着产业的发展速度, 此文应用数据包络分析 (DEA) 研究我国2006年各省市电子及通信设备制造业的效率问题, 并对影响生产效率的外部因素进行回归分析。发现效率受地区开放程度, 科技竞争力, 产业竞争, 基础设施和环境因素影响, 其中对外开放程度对生产效率的影响最大。
关键词：数据包络分析,效率分析,回归分析
参考文献
[1]TIM COELLI D.S.PASADA RAO.An introduction to efficiency and productivity analysis[M].KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, 1998