小波域图像增强

小波域图像增强（精选8篇）

小波域图像增强 篇1

目前,指纹增强方法采用Gabor滤波方法,Lin Hong等人[1]提出了一种基于Gabor滤波指纹增强算法,该方法同时考虑了指纹纹线的频率和方向,取得了比较好的效果。Lin Hong等人[2,3] 又将二维Gabor滤波分解为二次一维滤波,降低了计算量。Paul A M等人[4,5]使用结合小波变换和Gabor滤波的指纹增强算法,改进了指纹脊线结构的清晰程度和连续程度。

Gabor滤波器具有方向选择和频率选择的特性,采用Gabor滤波器不但能够去掉噪声,而且能把指纹的脊和谷的结构不失真地保留下来。但是二维Gabor滤波方法计算量大、运算复杂度高,直接使用很难满足实际工程的需要。为此利用二维卷积可分解为两次一维卷积的性质[3]对二维Gabor滤波进行分解,从而达到计算量下降的目的。基于Gabor函数的指纹图像增强,依赖于纹线方向的准确估计。指纹图像在局部区域内几乎所有像素点的方向是一致的,同时在小波域里仅对其低频系数图做纹线方向估计,因在小波分解后小波低频系数的分布与原指纹图像的像素分布非常相似。由此,提出了一种基于小波域的Gabor函数指纹增强算法。

1 小波变换

小波分析是一种窗口大小固定但其形状、时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。一幅大小为N×M像素的原始指纹图像用C${}_{0(i,j)}^0$表示,对其进行标准的2 D-DWT(Discrete Wavelet Transform)分解

其中,h和g分别代表低通和高通滤波器。p是小波分解的级数,可以看出,在每一级小波分解中,上一级分解得到的低通分量C${}_0^p$再一次被分解成 4个尺寸相同的图像分量C${}_0^{p+1}$,C${}_1^{p+1}$,C${}_2^{p+1}$,C${}_3^{p+1}$,C${}_0^{p+1}$是原始指纹图像的低分辨率图像,它代表了指纹图像水平和垂直方向的低频分量;C${}_1^{p+1}$则表示了水平方向低频分量和垂直方向高频分量;C${}_2^{p+1}$表示水平方向高频分量和垂直方向低频分量;C${}_3^{p+1}$表示水平和垂直方向的高频分量。

小波基的选取非常重要,文中提出的算法仅考虑用低频图信息估计纹线方向。因此,需选择使高频图含有较少的信息量且具有紧致性的小波基dB7[5]。

指纹图像可被看作输入信号,用dB7小波将指纹图像进行一层小波分解得到1个低频图和3个高频图。

2 基于小波域的指纹图像增强算法

结合小波变换较强的去噪特性[4]和二维Gabor滤波分解算法处理时间较少[3]的优点,提出了一种基于Gabor滤波的小波域指纹增强算法,其流程共包括4个步骤:(1)规一化处理;(2)小波变换;(3)小波系数调整;(4)Gabor滤波和图像重构。

2.1 规一化处理

图像的规一化就是将原始指纹图像的灰度值的均值和方差调整到所期望的均值和方差。在原始灰度图像上,规格化按下式进行

式中,I(i,j)和N(i,j)分别为规格化前后点(i,j)处的指纹图像灰度值,M0和σ${}_0^2$是预先设定的图像灰度均值和方差(通常均取100),M和σ2为原始图像的灰度均值和方差。

2.2 小波变换

理论上,可在任意层数上对指纹图像进行小波分解。然而,太低的分辨率是不合适的。因为,指纹图像在小波分解的过程中进行了下采样,大量的下采样处理会减弱纹线的方向特性。所以,一般一层或两层小波分解是可取的,这样不仅保留了纹线的方向特性,而且提高了运算速度[4]。文中选取一层小波分解。

2.3 小波系数调整

规格化后的指纹图像经过一维小波分解后,可得到4个小波系数。纹线方向和频率都是指纹的固有结构信息,只有充分利用这些信息才能取得良好的增强效果。Gabor函数具有方向选择和频率选择的特性,采用Gabor函数不但能够去掉噪声,并能把指纹的脊线和谷线的结构不失真地保留下来。小波系数调整包括两个部分:(1)方向场和频率场估算;(2)图像分割。

2.3.1 方向场和频率场估算

方向场反映了指纹图像上纹线的方向。根据纹线方向在局部区域内基本一致的特点,先把低频子图分块,然后计算每一子块的纹线方向,最后用该方向代表对应子块内各个像素的方向。方法为:将小波分解后的低频子图分成16×16大小的互不重叠的子块。采用Sobel计算每个子块像素点(u,v)梯度值∂x(u,v)(沿水平方向)和∂y(u,v)(沿垂直方向),然后利用式(6)～式(8)估计中心在点(i,j)的子块的局部方向

其中,θ(i,j)为以像素点(i,j)为中心的子块的局部脊线方向;w为子块的边长。由于噪声、粘连、模糊以及断裂等原因,方向场中存在着方向突变块,指纹具有脊线方向变化平缓的特性,并且在一个小范围内具有相对稳定的变化趋势,采用高斯低通滤波器对指纹图像的方向场进行平滑处理,得到了相对平滑的方向场,记其为O。

由于低频系数图和高频系数图间像素点是一一对应的,由低频图估计得到的各像素的方向可作为高频图对应像素的纹线方向[5]。

2.3.2 图像分割

利用指纹图像梯度特性[3]对4个子图分别进行图像分割,方法为:将小波变换后的图像分为w×w的子块,取w=16,再利用式(9)～式(10)进行计算

其中,∂x(u,v)、∂y(u,v)分别为子块像素沿X轴和Y轴方向的梯度值;V${}_x^2$(i,j)、V${}_y^2$(i,j)分别为式(6),式(7)的计算结果,分别计算各子块的R值,设定阈值R1,若R<R1,则当前子块为背景区域,并标识该区域掩码M(i,j)=0,反之为前景区域,并标识该区域掩码M(i,j)=1。

2.4 Gabor滤波和图像重构

偶对称的Gabor滤波器的一般形式如下

式中,。其中,θ是滤波器的方向;f0是脊线的频率;[xθ,yθ]为坐标轴[x,y]逆时针转角度θ,σx和σy分别是沿着x轴和y轴的高斯包络标准偏差。实验中,取块大小为8×8,指纹图像小波分解后各纹线间的像素点的平均个数为5,则Gabor函数的频率f0=0.2。σx和σy取值均为1.7时滤波效果理想。

利用上面设计的Gabor滤波器,对指纹图像进行滤波,即

其中,E(i,j)为滤波后的图像;N(i,j)为规格化图像;M(i,j)为区域掩码;w为Gabor滤波器的模板大小。

显然,式(12)计算量大、运算复杂度高,难以满足实际需要。为此利用二维卷积可分解为两次一维卷积的性质[3]对二维Gabor滤波进行分解,从而达到计算量下降的目的。

实现的具体步骤为:

(1)将小波变换后的4个子图分别进行计算,每个子图分成为M×M大小互不重叠的子块,以子块为中心对其进行扩展,扩展后子块大小为(M+N-1)2,其中N为一维滤波器的长度。

(2)将子块方向离散化为8个方向,分别为θ=0°,26.6°,45°,63.4°,90°,135°,153.4°,并根据子块方向和滤波器的长度确定两个一维滤波器的系数。

(3)垂直于脊线的方向对扩展子块进行一维带通滤波,并将滤波结果保存。

(4)沿脊线方向对步骤3的运算结果进行一维低通滤波,得到最终结果。

因此,低频子图的Gabor滤波,如图2所示。

指纹图像在小波分解过程中进行了下采样,低频子图为原始图像在下一尺度上的概貌,而高频子图分别体现了原始图像垂直方向、水平方向和沿对角线方向的细节信息,这些细节信息不仅包含了许多噪声,而且也具有大量的原始指纹图像信息,为了确保增强结果的准确、可靠,需对高频子图进行处理,采用同样的方法,对3个高频子图进行增强,增强沿纹线方向的细节信息,抑制其他方向的细节信息。对增强后的低频子图和3个高频子图进行小波重构,得到最终增强的指纹图像。

3 实验与结果分析

为了验证算法的实际性能,在指纹样本库上进行实验,后台数据库采用SQL Server 2000。指纹样本库中的图像,是由FPS200指纹采集仪[6]采集得到,实验图像大小为 256×300,分辨率为 500 dpi。样本库中的图像来自60根手指,每根手指采集3幅图像,共180幅指纹图像。

实验基于 Pentium 4(1.80 GHz)计算机,内存256 MB 的硬件环境,Visual C++6.0 编程语言的软件环境条件下。对180幅质量不同的指纹图像进行测试。结果表明,本算法快速有效,改进了指纹脊线结构的清晰程度和连续程度,具有较强的鲁棒性。选取两幅典型的低质量图像进行实验,实验结果,如图3所示。

图3(a)是来自干手指的指纹图像,图3(d)是来自湿手指的指纹图像,两幅指纹纹线均有明显的断裂。图3(c)中断裂区的纹线得到了有效的连接,其余部分滤波效果和图3(b)基本相同。图3(f)中粘连区的的脊线和谷线被合理地分离开了,同时也去掉了一定的噪声,其余部分滤波效果和图3(e)基本相同。

二维Gabor滤波分解算法和文中算法增强同一幅指纹图像,如图3(a)所示。平均用时结果,如表1所示。

s

文中提出的算法有两方面的优点:

(1)低频图的尺寸大小仅为原指纹图像的1/2,纹线方向的计算量会有所下降。处理过干指纹图3(a),二维 Gabor分解算法方向场时间为0.704 s, 而文中算法方向场时间为0.156 s,运算时间下降约77.8%。处理过湿指纹图3(d),二维 Gabor分解算法方向场时间为0.672 s,而本文算法方向场时间为0.172 s,运算时间下降约74.4%。同时,因为低频系数图较好地保留了原指纹图像的纹线方向和频率信息,且抑制了高频扰动对纹线方向和频率信息的影响。指纹过干或过湿的局部区域可看作是图像局部区域灰度的高频扰动。所以,在低频子图做纹线方向可有效抑制指纹过干或过湿的影响。(2)Gabor分离算法乘法运算次数明显小于二维Gabor算法的乘法次数。采用N×N的滤波器对M×M大小的图像块进行滤波,二维Gabor算法的乘法运算次数约为M2N2,而采用分离算法乘法运算次数会随角度的不同而略有不同。

4 结束语

现有的指纹增强算法是在空域里对图像进行Gabor滤波,文中提出了一个新的指纹增强算法,在小波域里对图像进行Gabor滤波,并将二维Gabor滤波分解为两次一维滤波。实验证明,该算法快速有效,并改进了指纹脊线结构的清晰程度和连续程度,但对部分低质量图像,该算法还存在不足,可考虑与别的算法结合使用。对于整个自动指纹识别系统而言,一种新的有效的指纹增强算法,可以明显提高后续指纹特征提取模块的准确性,并在最终的特征匹配模块中,快速地获得一个准确的身份验证效果。

参考文献

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小波域图像增强 篇2

关键词：农作物图像；随机噪声；小波变换；SVD算法；改进自适应SVD算法

中图分类号： TP391；S126文献标志码： A

文章编号：1002-1302（201412-0429-03[HS][HT9SS]

收稿日期：2014-03-25

基金项目：江西省自然科学基金（编号：20114BAB201005。

作者简介：李春丽（1973—，女，江西南昌人，工程师，研究方向为农业信息安全、电子政务。E-mail：lichunlivip@126com。

计算机网络技术以及计算机图形图像处理技术的深入发展并在农业领域日趋得到应用，大大提高了农业信息化、智能化程度，对农作物的长势进行实时监测，精确制定农作物施肥、除虫以及农作物采摘技术具有重要意义。对农作物长势信息的实时化采集，必然涉及到大量数字图像的处理与分析工作。农作物图像的获取由于受作物本身生长环境、图像拍摄光照不均匀等因素的影响以及在传输、解码等过程中不可避免地受到大量随机噪声的干扰，因此，研究农作物图像去噪是一项很有必要的工作。近年来，该领域的研究工作得到了相关学者的重视，如杨福增等先后将小波变换、杂交小波变换应用于农产品图像去噪研究，取得了较好效果[1-2]；宋怀波等将轮廓波变换与阈值去噪方法相结合实现了对农产品中噪声的高效滤除；赵辉等提出了一种小波域中值滤波的农产品图像去噪方法；印红群等将小波阈值法应用于木材图像去噪处理[5]。可见，频率域与空间域相结合是该领域的主体研究思路。

奇异值分解（singular value decomposition，SVD作为一种新型的非线性滤波算法，从图像矩阵的角度出发，通过将图像进行奇异分解选择其中较大奇异值对应的矩阵向量进行重构，从而实现图像噪声的滤除[6-7]。本研究借鉴目前该领域的主题研究思路，在对SVD适当改进的基础上，将其与小波变换相结合，实现对农作物噪声图像的有效处理。理论分析和试验结果表明，本研究所用算法的性能优于SVD以及改进过SVD算法。

1农作物图像小波分解

一幅农作物图像可以看成是一个二维矩阵，假设该矩阵大小为m×n（m，n∈。采用低通滤波器L（LPF和高通滤波器H（HPF对图像信号进行滤波，在此基础上进行下采样，实现对图像的小波分解。图像小波分解子图像高频成分用H表示，低频成分用L表示。图像经过小波分解得到4个不同方向、不同分辨率的子图像，即LL1为第1层低频子图像；HL1表示第1层垂直高频子图像；LH1表示第1层水平高频子图像；HH1表示第1层高频对角方向子图像。对LL1进行二层小波分解，可得到LL2、HL2、LH2、HH2，继续进行3层分解可类似地得到LL3、HL3、LH3、HH3。对于LL3仍可进行理论上无限制的小波分解。图像3层小波分解流程如图1所示。

[F（W10][TPLCL1tif][F]

[WTH]2小波域改进自适应SVD算法

21农作物图像SVD算法去噪

记一幅农作物图像可以表示成矩阵形式：ARm1×m2（m1×m2，即：

[J（][WTHX]A[WTBX]=[JB（[HL（5]x11x12x13…x1m2

x21x22x23…x2m2

x31x32x33…x3m2

xm1xm2xm3…xm1m2[HL][JB]]。[J][JY]（1

該图像矩阵的秩为，对该图像矩阵进行奇异值分解（SVD可以表示成：

[J（][WTHX]A=USV[WTBX]T[J]。[JY]（2

其中：正交矩阵U=[u1，u2，u3，…，um2]Rm1×m2、V=[v1，v2，v3，…，vm2]Rm1×m2分别为图像矩阵A的左、右奇异向量矩阵，矩阵U，V所对应的前m2列向量即为图像矩阵A的左右奇异向量，奇异值矩阵[WTHX]S[WTBX]Rm1×m2可表示成：

[J（][WTHX]S[WTBX]=[JB（[HL（2]WI×1BI×（m2-I

B（m1-I×IB（m2-I×（m2-I

B（m1-m2×IB（m1-m2×（m2-I[HL][JB]]（I

式中：Wi×i=diag（λ1，λ2，λ3，…，λI，该矩阵对角线元素λ1，λ2，λ3，…，λI>0则为矩阵WI×I的非零奇异值，其余奇异值λI+1，λI+2，λI+3，…，λm2为零奇异值，以上2组奇异值均为矩阵[WTHX]S[WTBX]的奇异值，因而该矩阵可以简化为[WTHX]S[WTB]=diag（λ1，λ2，λ3，…，λI，…，λm2，式（2相应地可描述成：

[J（]A=∑[DD（]Ii=1[DD]λiuivTi（i≤I

其中：λi为为矩阵[WTHX]S[WTBX]的第i个非零奇异值。

实质上，奇异值λ1，λ2，λ3，…，λI，…，λm2反映了图像矩阵A的能量分布较大的奇异值所携带的矩阵信息较大，而较小的奇异值则携带较少的矩阵信息，零奇异值则不携带矩阵信息。一幅农作物图像模型采用矩阵形式可表示为：

[J（]A=A′+N[J]。[JY]（5

[JP2]式中：A为含有噪声的农产品图像矩阵，A′为没有噪声干扰的农作物图像矩阵，N为噪声矩阵。对矩阵A进行奇异值分解后，噪声信息则表示为较小的矩阵奇异值，而图像中绝大部分的目标信息则对应较大的矩阵奇异值，因而可以通过选择少量较大的奇异值进行矩阵重构，从而起到滤除噪声的目的。

22小波域自适应SVD算法改进策略

农作物图像经过小波变换后，获得了不同方向的小波分解子图像，各子图像中的图像信息大体上呈水平、垂直或对角分布，这实质上是对图像中的信息进行某种程度的分类，有利于分别加以处理。图像经过奇异值分解后，对水平、垂直方向分布的子图像而言，图像信息集中于少数较大的奇异值对应的矩阵向量中；而对于对角方向分布的子图像而言，图像信息所对应的奇异值则没有明显的区别，即图像绝大多数的信息分布于数量较多的奇异值对应的矩阵向量中。对于这2个部分的图像滤波，学者们进行了一系列研究，例如，黄飞江等通过对图像进行分块，然后进行SVD，这在一定程度上提高了SVD算法性能，但是图像分块计算量较大，因而导致该算法的执行效率较低[8]；王敏等将对角分布的子图像旋转成水平或垂直方向，通过PSNR对重构后图像质量进行评价来选择参与重构的奇异值数量，但是该方法无法实现获得重构奇异值的数量，只能通过反复试验之后从众多试验结果中挑选出最佳的滤波图像，所以该方法实用性不强[7]。因此，本研究针对水平（或垂直、对角分布的小波子图像分别提出一种改进自适应SVD算法。

221水平（或垂直方向自适应SVD算法

对于该部分小波子图像采用奇异值分解后，绝大部分信息对应的非零奇异值序列为{λ1，λ2，λ3，…，λJ}，尽管较大的奇异值代表图像中的大部分信息，较小奇异值则代表较少的图像信息，但是若对小奇异值直接舍去，势必会影响图像重构效果，因此本研究提出一种奇异值数量选择方法，步骤如下：

步骤1，计算上述奇异值序列均值，

[J（]λ[TX-5]=[SX（]1J[SX]∑[DD（]Jj=1[DD]λj。[J][JY]（6

将序列中的奇异值与λ[TX-5]进行比较，将小于λ[TX-5]的奇异值序列记为Q1，大于λ[TX-5]的奇异值序列记为Q2。

步骤2，由于Q1序列中奇异值较小，因而该部分奇异值对应的矩阵向量不参与重构。

步骤3，计算序列Q2中奇异值均值λ[TX-5]Q2，将该序列中，小于λ[TX-5]Q2的奇异值序列记为Q11，其余记为Q12；

步骤4，将奇异值序列Q12中所有奇异值对应的矩阵向量进行图像重构。

222对角方向自适应SVD算法

针对该部分重构奇异值及对应的矩阵向量数难以确定这一问题，本研究提出一种双阈值确定方法，对于该子图像的非零奇异值序列{λ′1，λ′2，λ′3，…，λ′J}步骤如下：

步骤1，对序列{λ′1，λ′2，λ′3，…，λ′J}中各奇异值按照大小顺序进行排列，取其中间值λ′x（x

步骤2，将序列{λ′1，λ′2，λ′3，…，λ′J}中大于λ′x的奇异值所组成的序列记为P1，其余奇异值所组成的序列记为P2；

步骤3，计算序列{λ′1，λ′2，λ′3，…，λ′J}中所有奇异值均值，

[J（]λ[TX-5]′=[SX（]1J[SX]∑[DD（]Jj=1[DD]λ′j，[J][JY]（7

将序列中大于λ[TX-5]′的奇异值所组成的序列记录为Q′1，其余奇异值所组成的序列记为Q′2；

步骤4，将序列P1与Q′1进行对比，将2个序列中相同的奇异值所组成的序列记为O1；

步骤5，将序列P2与O′2进行对比，将2个序列中不同的奇异值所组成的序列记为O2；

步骤6，将O1和O2中代表的奇异值及对应的矩阵向量作为对角方向小波子图像重构的矩阵向量。

3算法性能的測试

采用拍摄于甘肃省华亭县安口镇某蔬菜大棚的2幅农作物图像作为测试图像（图2，采用本研究所用算法对其中加入不同密度的随机噪声进行去噪并将其去噪性能与SVD算法和改进SVD算法[7]进行对比。对上述试验结果引入峰值信噪比（peak signal to ratio，PSNR[9-10]进行精确评价，PSNR值越小，说明去噪后图像与原始图像越接近，反映去噪算法性能越优，测试结果如图3和图4所示，为了便于比较，所有图像均进行灰度化处理。

[F（W9][TPLCL2tif；S+2mm][F][FL]

[F（W9][TPLCL3tif；S+3mm][F]

[F（W9][TPLCL4tif；S+2mm][F]

[FL（22]对图2中2幅测试图像分别加入了密度为30%的随机噪声，获得了如图3-a和图4-a所示的噪声图像，其中出现了密密麻麻的的黑点、白点，特别是图3-a中的青椒已经无法辨认出来。采用SVD算法进行去噪后获得了如图3-b和图4-b所示的结果，可以看出图中密集的噪声点有所降低，取而代之的是大量的黑点，且图中青椒表面的黑点密度较大，严重干扰了对青椒的准确识别。图3-c和图4-c中的黑点密度有所降低，青椒能够基本辨认出来，这说明通对小波域对角方向高频子图像进行旋转至水平或垂直方向后进行SVD滤波这一改进思路是可行的。本研究所用算法的滤波结果如图3-d和图4-d所示，可以清晰地看出，图中仅存在极少量的黑点，图像清晰度得到最大限度地改善，这说明本研究的改进策略较文献[7]略胜一筹。

从表1可以看出，本研究所用算法对于不同密度的噪声图像滤波结果均优于SVD以及改进过的SVD算法，特别是对于噪声密度为30%的噪声图像滤波，本研究所用算法的PSNR远远高于另外2种算法，说明本研究所用算法适合从图像中滤除密度较大的噪声，这与上述分析结果相互印证。

4小结

針对农作物图像中时常出现的大量随机噪声，在对SVD去噪算法基本原理深入分析的基础上，结合小波变换，提出一种小波域改进自适应SVD去噪算法。通过将实地拍摄2幅农作物图像进行算法性能测试，并与SVD算法以及改进过的SVD算法进行性能定性、定量比较，结果显示，本研究所用算法性能比另外2种算法略胜一筹，这为农作物噪声图像的处理提供一种有效方法。

[HS2][HT85H]参考文献：[HT8SS]

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[F（W12][HT6H][J][WTH]表13种算法滤波结果PSNR的评价结果[WTB][HTSS][STB]

[HJ5][BG（！][BHDFG42，W5，W9，W15W]图像类别去噪方法[B（][BHDWG3，W15W]添加不同噪声密度后去噪的PSNR值

10%20%30%[BW]

[BHDG12，W5，W9Q1，W5。3DWW] 测试图1噪声图像223892000318237

[BHDW]SVD246082310720596

改进SVD[7]255542449022282

本研究所用算法267022622525056

测试图2噪声图像233392047217998

SVD256132243019092

改进SVD[7]258812278820391

本研究所用算法267822589924468[HJ][BG）F][F）]

[HT8]

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小波域图像增强 篇3

随着电子商务、网上贸易的发展,交易的安全性需要更加有效的保证,身份认证和识别显得越来越重要。指纹的惟一性和终身不变性,决定了通过指纹验证身份成为最合理的身份认证方法之一。自动指纹识别系统(Automated Fingerprint Identification System,AFIS)是目前性价比最高的生物特征识别系统,然而指纹的过干和过湿,导致采集到的指纹图像存在很多脊线中断和粘连。如果不对这样的指纹图像做增强处理,将会在指纹图像特征提取时得到很多伪特征点,对最终匹配的结果产生影响。因此,对指纹图像在提取特征信息之前进行有效地增强是很有必要的。

指纹图像的方向特性和频率特性是指纹图像固有的2种根本特性,目前的指纹增强算法也大都是利用指纹的这些特性来对图像进行滤波,主要有2种方法:方向滤波增强[1]和Gabor滤波增强[2]。Gabor滤波函数本身具有的方向和频率选择的特性,决定了它成为目前指纹图像增强方面研究的热点[2]。但是,基于Gabor的指纹增强主要是在空域进行的,利用原始指纹图像来估计纹线方向和频率信息,易受到图像的噪音等高频信息的影响,在指纹过干和过湿区域估计的纹线方向信息和频率信息可靠性差。温苗利等[3]提出了小波域的Gabor滤波增强算法,有效地抑制了高频扰动的影响,但是只估计了纹线方向,频率取固定值,导致最后的增强效果还不是很理想,并且通过梯度法估计纹线方向,运算的过程繁琐、耗时,不能达到实时处理的系统要求。目前估计纹线频率的方法主要是文献[4]的方法,基于方向窗计算频率,该方法复杂度较高,并且估计频率的准确度依赖于方向的准确度。本文为解决这些问题,对小波变换后的近似子图通过Radon变换估计纹线方向和频率。Radon变换是一种计算图像沿指定方向上的投影的方法,一个二维函数的投影为一个特定方向的线性积分[5]。本文算法首先对指纹图像归一化,对归一化后的图像进行小波变换,接着仅对小波变换近似子图进行Radon变换,估计纹线方向和频率,以这样得到的方向和频率为Gabor滤波器参数,分别对各个小波变换后的4个子图像进行Gabor滤波增强,最后,通过小波重构得到最后增强的结果。提高了估计Gabor滤波参数的可靠性和效率。

2指纹图像的增强算法

2.1 指纹图像的归一化处理

指纹图像归一化的目的是使得图像灰度值达到一个预先定义的平均值和方差;增强图像整体对比度。归一化处理能够有效地解决按压不均匀对采集到的指纹图像的影响。归一化采用式(1)实现[6]:

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对于图像I(i,j),m,v分别为图像的灰度均值和方差;m0,v0为期望的灰度均值和方差,实验中取m0=100,v0=100见文献[6]。

2.2 小波域滤波器参数的估计

对指纹图像进行Gabor滤波增强,需要估计2个重要的参数:纹线方向和频率。在小波分解后,低频系数图很好地保留了原指纹图像的纹线方向和频率信息,且抑制了高频扰动对纹线方向和频率信息的影响。指纹过干和过湿区域可看作是图像局部区域灰度的高频扰动,因而在小波域仅对其低频系数图做纹线方向和频率估计将削弱指纹过干和过湿区域对参数估计结果的影响。同时要估计参数的图像大小减小到原图的一半,减少了运算的时间。本文提出的算法仅考虑低频图的信息来估计参数,小波基选择db1,在低频系数中保留较多的纹线信息。将指纹图像进行小波分解得到1个低频图和3个高频图,如图1(b)所示。

本文对小波变换近似子图分块,通过Radon变换计算纹线方向和频率。图像的Radon变换是将原始图像变换为它在各个方向上的投影表示。图像f(x,y)在角度θ上的投影定义为:

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其中:

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Radon变换可以形象地用图2所示:

基于指纹图像在一定分块内的方向和频率的一致性,对图像分块做Radon变换。得到的结果R是一个以角度θ为列,以x′为行的矩阵,矩阵里的元素为图像块的投影值。

指纹纹线具有局部方向性,所以图像块在垂直于纹线方向上的投影值的最大值也是180个方向上各个投影值的最大值。这样,可以认为:Radon域最大值所在的列j(投影角度(1°～180°)),将对应于脊线方向垂直的方向。这样得到的脊线方向精确到1°,并且运算的速度很快,为后面的滤波增强做好准备。脊线的方向α与j之间的关系如下:

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图3所示的16×16的图像块(a)是从归一化后的指纹图像上随机选取的一块,对它进行Radon变换,得到的Radon域最大值所在列的值域分布如图3(b)所示。Radon域的最大值所在的列为第45列。应用式(4)估计纹线方向,知纹线的方向为135°。

指纹纹线具有局部频率性,所以图像块在每个方向上的投影值与行数x′成近似正弦曲线的关系。与脊线方向垂直的方向上的投影值与行数的这种正弦曲线关系就可以用来估计脊线或者谷线间距,从而估计纹线频率。图3(b)就是图3(a)所示16×16图像块在垂直于脊线方向上的投影值与行数的类似于正弦曲线关系的波形图。根据图3(b)中波峰间距或波谷间距,就可以估计纹线频率。对比图3所示的(a),(b)两个图,我们可以看到指纹图像上的脊线反映在波形上是波谷,谷线反映在波形上是波峰,则可以认为相邻波峰与波峰或者相邻波谷与波谷之间的距离就是纹线交替的周期,记为d,那么该图像块的纹线频率为:

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这样,估计纹线频率的问题就转化成计算如图3(b)所示波峰与波峰或者波谷与波谷之间距离d的问题了。如果把分块的大小选得合适,波形图大致上可以分为以下几种情况:

(1) 只有1个波峰和1个波谷;

(2) 2个波峰,1个波谷;

(3) 2个波谷,1个波峰;

(4) 2个波峰,2个波谷;

(5) 2个波峰,3个波谷;

(6) 3个波峰,2个波谷;

(7) 只有1个波峰。

需要注意的是,这里的波峰应当满足Radon值为正数的条件,这样就可以保证它对应于指纹图像上的谷线;同样,波谷也应当满足Radon值为负数的条件,这样就可以保证它对应于图像上的脊线。

这里对这样七种波形分别计算周期d。对于第一种波形,峰顶与谷底之间的距离是周期d的一半;对于第二种波形,波峰与波峰之间的距离看作周期d;对于第三种波形,波谷与波谷之间的距离看作周期d;对于第四种波形,取波峰间距和波谷间距的平均值为周期d;对于第五种波形,它对应的图像块包含了2条完整的谷线,所以取波峰间距为周期d要比取波谷间距为周期d更加合理;对于第六种波形,同样的道理,对应的图像块包含2条完整的脊线,所以取波谷间距为周期d要比取波峰间距为周期d更加合理;对于最后一种情况的波形,这种波形对应的图像块为背景块,可以不对其做Gabor滤波处理,这样就在估计纹线频率的过程中潜在地对指纹图像加了一个掩膜,对归一化后的指纹图像的背景部分不做处理,更进一步加快了滤波处理的速度。

例如,对于图3(b)所示的波形,从图像块(a)来看,该块包含2个完整的脊线,所以波谷间距能够更准确地反映纹线周期。

需要注意的是,如果分块大小取得过大,将产生更多的波峰波谷,这使判断变得更加复杂,消耗了更多时间,却不一定能得到更加准确的周期d;如果分块的大小取得过小,在块内可能不具有局部频率性,将无法准确的得到纹线频率。一般地,分块大小取为16×16。

2.3 指纹图像的Gabor滤波增强

Gabor滤波器具有良好的频率选择性和方向选择性,与指纹图像的特性相符合;并且,根据Gabor函数在x方向带通,在y方向低通的特性,对Gabor滤波器做一定的旋转就可以很好地去掉脊线粘连和连接中断的脊线。

偶对称Gabor函数的表达式如下:

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其中:

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α为Gabor滤波器的方向,实际中取为估计得到的指纹图像块方向;(x,y)为像素点的坐标;f为脊线频率,δundefined,δundefined分别是沿着x和y轴的高斯包络的空间常量,通过实验,取δundefined,δundefined为4。

滤波增强后的指纹图像由式(4)得到:

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在本文算法中,滤波器窗口大小w=10。

式(8)相当于将Gabor滤波函数(如式(6)所示)和指纹的小波域近似子图像二维卷积,由于各高频子图含有一些细节分量,同样要对其滤波处理,根据它们和近似子图像在像素位置上的对应关系,Gabor滤波器参数与估计的近似子图像的方向和频率相同。对滤波之后的各个子图像进行小波重构,得到最后的增强结果。

最后,对增强后的指纹图像采用分块阈值的方法进行二值化处理[7],得到最后的结果。

3实验结果

为了验证本文提出的指纹滤波增强算法,这里对FVC2000指纹数据库中一些低质量指纹图进行增强,结果如图4所示,其中,图(a1～a4)是原始指纹图像;图(b1～b4)是采用文献[3]算法增强的结果,文献[3]中方法是对图像分块,根据梯度法求纹线方向,基于方向窗求频率,最后进行Gabor滤波增强;图(c1～c4)是采用本文算法增强的结果。实验中取不为零的频率的平均值为指纹区域的频率。

可以看到,与文献[3]的方法相比,本文算法能够较好地增强指纹图像的对比度,连接指纹过干造成的脊线的断裂,也在一定程度上削弱了指纹过湿造成的图像模糊不清,有效地抑制了高频扰动对指纹图像的影响。这里在Pentium(R) 4,256 MB内存,Windons XP操作系统环境下,对经过最近邻插值法扩展后的512×512的指纹图像做增强处理,两种算法的运行时间如表1所示,可见,本文算法运算耗时较少。

4结语

利用本文的算法,用Matlab对FVC2000指纹数据库中部分低质量指纹图像的处理。通过实验验证,本文算法通过Radon变换能快速准确地得到指纹纹线方向和频率。只对小波域的近似子图求方向和频率,能有效抑制高频扰动对方向和频率信息的影响,减少了运算量。该算法能够更好地适应自动指纹识别系统对低质量指纹图像增强的要求。

摘要：面对采集的指纹图像质量较差的问题,提出一种在小波域对指纹图像滤波增强算法。该算法在小波域进行Ga-bor滤波增强,通过Radon变换后的投影估计Gabor滤波的方向和频率,对滤波增强后的子图进行小波重构得到最后的结果,有效地抑制高频扰动对指纹图像质量的影响,提高运算速度和准确性。通过对FVC2000指纹库中的部分低质量指纹图像进行增强,表明该算法对指纹图像的增强效果明显,并且处理速度较快。

关键词：指纹增强,小波变换,Radon变换,Gabor滤波

参考文献

[1]Sherlock D,Momro D M,Millard K.Fingerprint Enhance-ment by Directional Fourier Filter[J].IEEE Proceedings ofVision Image and Signal Processing,1994,141(2):87-94.

[2]Liu Yuanning,Li Zhihui.Research on Fingerprint Enhancementand Classification Algorithm[C].CIT′04.2004:199-204.

[3]温苗利,梁彦,潘泉,等.基于Gabor函数的小波域指纹图像增强算法[J].计算机应用,2006,26(3):589-594.

[4]Lin Hong,Wan Yifei,Anil Jain.Fingerprint Image Enhance-ment:Algorithm and Performance Evaluation[J].IEEETransactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1998,20(8):777-789.

[5]李军宏,潘泉,陈玉春.基于radon变换的纹理图像多尺度不变量分析算法[J].中国图像图形学报,2005,10(9):1 117-1 123.

[6]夏振华,石玉,于盛林.基于Gabor滤波器的指纹图像增强[J].工程图学学报,2006(5):80-85.

小波域图像增强 篇4

随着网络和多媒体技术的发展和普及,多媒体信息越来越丰富,但同时,多媒体信息被非法复制、使用与篡改的现象也越来越突出。为解决这一问题,数字水印技术孕育而生,并发展成为了实现多媒体信息认证、版权保护等方面的一个有效手段。

图像的数字水印方法是多媒体信息数字水印技术中研究最多的部分,并且其近年来发展迅速,到目前已有了大量不同的图像数字水印方法[1,2]。其中,一些是空间域方法,但由于空间域方法的抗攻击稳健性一般都比较弱,因而目前的研究主要集中于变换域水印方法。在变换域水印方法中,离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)是最为常用的变换之一。

图像的亮度调整,在调整幅度不太大的条件下,图像的意义和使用价值不会受到改变,因此,图像的亮度调整往往被作为对含水印图像的一种有效攻击手段。因为图像的亮度调整对图像DWT高频系数的影响较小,所以在图像DWT高频系数嵌入水印的方法[3,4,5]对图像亮度调整攻击一般都具有较强的稳健性.但是,这类方法抗图像平滑、加噪声、有损压缩等攻击的稳健性较弱。因而,为具有更强的抗攻击稳健性,大多数小波变换域水印方法选择在小波域的低频系数中嵌入水印[6,7,8,9,10,11,12]。但由于图像的亮度调整对图像DWT低频系数的影响较大,这样也就直接影响了对原先已嵌入在图像DWT低频系数中的水印的提取.实验发现,适当的图像亮度调整幅度,会使文献[6-12]的水印方法无法正确的提取出嵌入在图像DWT低频系数中的水印。

为此,本文提出了抗亮度调整攻击的数字水印方法,在图像DWT后的低频系数中嵌入水印,以使其继承文献[6-12]方法的抗图像平滑、加噪声、有损压缩等攻击的稳健性;而在图像DWT低频系数抗亮度调整修正后的值中提取水印,以使其具有抗亮度调整攻击的稳健性。

1 图像的三级离散小波变换

若对图像进行一级离散小波变换,则其变换后的系数可以划分为一个低频子带LL1、两个中频子带LH1、HL1和一个高频子带HH1。其中,低频子带LL1构成了原图像的一个逼近子图。若对逼近子图LL1再进行一级离散小波变换,即原图像的二级离散小波变换,则得到逼近子图LL1的逼近子图LL2。若再一次对逼近子图LL2进行一级离散小波变换,则得到原图像的三级离散小波变换,如图1所示。其得到的逼近子图LL3即为图像三级离散小波变换后低频系数子带。

本文方法的目标是将水印信息嵌入在图像的低频子带LL3的系数中,其理由有二:一是LL3的系数集中了原图像的大部分能量,与其它子带的任何系数相比有着更大的感觉容量,更适合嵌入水印;二是LL3系数对图像的扰动具有比较好的稳定性,这样对嵌入水印后的抗攻击稳健性比较有利。

2 DWT低频系数抗亮度调整的修正

设图像Am×n经亮度调整后的图像为

其中:k为整数,Em×n为全部元素为1的矩阵。并设图像A经过三级DWT后的逼近子图为

其中:DWT采用Haar小波基。则图像A′经过三级DWT后的逼近子图

即有

或者

这说明,若图像A亮度调整的幅度为k,则其经过三级DWT后的低频系数的变化量为8k。

记mean(P)和mean(P′)分别为P和P′所有元素的平均值,则由式(1),有

可以看到,式(2)和式(3)均能用以估计图像A经亮度调整后的低频系数的变化量,但若图像A经亮度调整后又进行了其他的图像处理操作,如重采样、颜色抖动、平滑、加噪声、有损压缩等,则利用式(2)估计会有随机性,而利用式(3)来估计则更稳定些。另外,若图像A未进行亮度调整但进行了上述的其他图像处理操作,则有k=0,而由于此时有mean(P′)≈mean(P),故由式(3)也能估计出k≈0。所以,本文利用式(3)来估计图像A经亮度调整后的低频系数的变化量。于是,结合式(1)和式(3),有

或者

这样,式(4)就给出了DWT低频系数抗亮度调整的修正公式,本文将P′+(mean(P)-mean(P′))E称为P′的抗亮度调整修正。

3 本文的图像数字水印方法

不失一般性,本文以大小为8m×8n的原始灰度图像A、大小为m×n的二值水印图像W=(wij)为例,描述本文的水印嵌入和提取方法。

3.1 数字水印的嵌入方法

步骤1 将原始图像A进行三级DWT,设其逼近子图为P=(pij)m×n;

步骤2 对i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,计算量化值:

其中:round为舍入取整函数,δ为预先设定的量化步长;

步骤3 构建嵌入水印信息后的逼近子图

步骤4 对图像A三级DWT后的系数,用嵌入了水印后的逼近子图Pˆ替换原逼近子图而保持其他系数不变,再使用三级逆DWT,即获得了含水印W的图像

步骤5 最后,计算并保存逼近子图的平均值以供在提取水印时对低频系数的抗亮度调整修正使用。为方便描述,记

3.2 数字水印的提取方法

步骤1 将含水印的图像(可能已受到过水印攻击)进行三级DWT,设其逼近子图为

步骤2 计算逼近子图的平均值:

并对i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,计算低频系数的抗亮度调整修正:

步骤3 对i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,计算量化值:

其中floor为向下取整函数。

步骤4 根据的奇偶性确定相应的水印信息:若为奇数,则取值为1;否则,取值为0。即

对i=1,2,…,m;j=1,2,…,n执行完后,便得到了提取出的水印

3.3 方法说明和讨论

方法中,量化步长δ的选取非常重要:数值过大,方法会有好的稳健性但削弱了水印的透明性;而数值过小,则水印有好的透明性却降低了方法的稳健性。所以,δ的选取是在透明性和稳健性之间的一个折衷。由于不同的原始图像可能差异较大,因而无法用一个统一的公式和方法来确定δ,实际中一般采用实验的方法来确定。同时,为加强水印的安全性,δ可以作为提取水印时的密钥使用。此外,本文方法在水印提取时需要提供的逼近子图平均值α0,也可以像量化步长δ一样进行存储和作为密钥使用。

本文方法虽然基于的是DWT,但其“抗亮度调整修正”的基本思想,可以类似的推广至将水印嵌入在图像分块DCT后的直流系数[13]、图像分块SVD后的最大奇异值[14]或图像块矩阵范数[15]等的水印方法,从而得到这些原无法抵抗亮度调整攻击的水印方法相应的抗亮度调整攻击稳健性强的水印方法。

4 实验结果

如图2所示,本文实验采用512×512大小的256级灰度Lena图像作为原始图像,以64×64大小的有意义二值图像作为水印,实验中取量化步长δ=32。

除了人眼的主观感觉,本文还以峰值信噪比(PSNR)作为嵌入水印后图像效果的客观评价。为了说明所提取出的水印效果,除了二值水印图像本身所具有的可视性外,本文还以归一化相关值(NC)度量提取的水印和原始水印W的相似度。归一化相关值的定义如下:

图3(a)为利用本文的水印嵌入方法对原始图像(图2(a))嵌入水印(图2(b))后得到的含水印图像,显然用人眼无法感知是否嵌入了水印,其较高的PSNR值也显示了水印的透明性很好。图3(b)对图3(a)用本文的水印提取方法提取出的水印图像,其NC=1说明本文的水印方法,能完全正确的提取出所嵌入的水印信息。

下面将检验本文方法抗亮度调整攻击的稳健性。为更好的描述本文方法的效果,下面将对本文方法与水印嵌入在DWT高频系数的文献[5]方法和水印嵌入在DWT低频系数的文献[6]方法作抗亮度调整攻击的对比实验。为使3个方法具有可比性,设置文献[5]方法中的N值为3.194 5,设置文献[6]方法中的量化步长Q值为32.38,以使3个方法实现的水印透明性相同,即对应的PSNR值相等。表1给出了3种方法分别在增加或减少相应亮度的攻击下提取出的水印图像及其NC值。从表中可以看到:文献[5]方法对亮度调整攻击具有一定的稳健性,但稳健性不是很强;文献[6]方法在某些程度的亮度调整攻击下,对水印的提取失效;而本文方法在各种程度亮度调整攻击下的稳健性都非常强。

最后检验本文方法在常见图像处理和亮度调整组合攻击下的稳健性。本文以重采样、颜色抖动、平滑、加噪声和有损压缩等作为对水印的攻击手段进行实验。表2给出了3种方法分别对含水印图像,在受相应于表3列出的常见图像处理并同时亮度减少22后,提取出的水印图像及其NC值。可以看到,相比文献[5]方法和文献[6]方法,本文方法对这些常见图像处理和亮度调整组合的攻击具有更强的稳健性。

5 结论

本文提出了在图像DWT域的低频系数中嵌入水印而在图像DWT域低频系数抗亮度调整修正后的值中提取水印的数字水印方法。本文方法简单、快速、有效。实验结果表明,本文方法具有很好的水印透明性,对亮度调整攻击非常稳健,并且方法对常见的其他攻击如重采样、颜色抖动、平滑、加噪声和有损压缩等操作具有很强的稳健性。由于量化嵌入策略的使用,使得本文方法在提取水印时无需原始图像,这样便使本文方法更具有实用性。

摘要：现有的许多小波变换域图像数字水印方法无法抵抗亮度调整攻击,为此,本文提出了一个抗亮度调整攻击的小波变换域图像数字水印新方法。该方法在原始图像小波变换域的低频系数中嵌入水印,而在含水印图像小波变换域低频系数抗亮度调整修正后的值中提取水印。该方法简单、快速、有效,在提取水印时无需原始图像。实验结果表明:该方法具有很好的水印透明性,对亮度调整攻击非常稳健,并且对常见的其他图像处理攻击(如重采样、颜色抖动、平滑、加噪声和有损压缩等)具有很强的稳健性。

小波域图像增强 篇5

为了兼顾水印的不可见性和鲁棒性,需要注意以下两点:首先是对宿主图形进行详细的研究,进而选择嵌入的适当位置;然后是考虑怎么样在不同的位置选取不同的强度自适应的合理嵌入。因此,该文错研究的自适应图像法是一种在人类视觉模型的小波域特点的基础上产生的。其在明确小波变化的特征之后,使用Haar基小波将原始图像以及水印图像塔式分解,进而在多分辨率后的频段将水印信息进行嵌入。最后在加入水印的图像中将水印提取出来。这种算法相对简便、效率较高。通过实践证明,这种方式水印的不可见性与鲁棒性都较为优越。

1 算法思想

小波变换算法思想与嵌入频段的选择利用小波变换算法思想和嵌入频段的选择利用Mallat塔式分解算法,图像经过小波变换后分解成四个子图:水平方向LH、垂直方向HL和对角线方向HH的中高频细节子图和低频逼近子图LL。低频部分依然可以实现继续分解,从而获得三个高频带系列以及一个低频带,分别是LHn、HLn、HHn(n=1,2,3) 与LL3。从图1中可以看出,LL3代表着小波变化分解技术所决定的最大尺度,二最小分辨率下对原始图像的最佳逼近。其同级特征与原理图存在一定的相似之处。这也是图像的主要能力集中之处。高频带系统代表着图像的边缘以及纹理。

在小波变换域中,低频系数是整个图像能力的聚集地,也是整个图像中的关键部分。在低频字数中,嵌入的水印具有一定的稳定性,不会轻易丢失,鲁棒性相对较强;而高频系数代表的图像边缘以及纹理信息,在高频系数中嵌入信息,用人眼很男察觉。但是图像在经过压缩或损毁后会造成水印的修饰,鲁棒性较低。所以,为了进一步增加水印的鲁棒性,可以选择在小波变换域低频系数中嵌入水印信息,通过掩蔽参数来对嵌入水印时的修改强度进行控制与调整,从而实现水印强度的自适应嵌入。相关掩蔽系数由低频逼近系数和高频系数的大小与树结构有密切的关系。改参数代表着低频系数对原始图像区域的变温与纹理信息的相对大小。相关掩蔽参数M(x,y)计算公式如式(1) 所示。

式中d3(x,y) 为低频系数L3(x,y) 在其对应自带中的权重系数,dθl(x,y) 为高频系数在其对应自带中的权重系数。

2图像的置乱变换

数字图像的置乱技术是一种可逆的变换,是信息隐藏中常用的技术。所谓置乱,就是将图像的位置或灰度级等信息打乱,使其变换成杂乱无章难以辨认的图像。如果不知道所用的置换技术,或是置乱的次数,即便能够从数字媒体中恢复出水印信号,但是水印原始图形的恢复难度交稿,因此要提高水印系统的安全性与防御能力。y

就目前的应用技术来看,一般使用的集中主要置乱技术有Arnold变换、幻方变换、分形Hilbert曲线、Gray码变换等。其中Ar.nold变换算法相对其他算法更为简便,并未效果十分明显,具有优越性,其在数字水印方面的应用十分广泛。本算法采用的也是Arnold变换。

对于一幅N×N的图像,离散化的Arnold变换定义如下:设正方形上的某点坐标为( x,y),将坐标点(x,y)变换到另一点(x',y')的变换为:

其中,N为正方形的边长,此变换称为二维Amold变换(简称Amold变换)。对于给定的自然数N,Amold变换周期T是使得下式成立的最小自然数n:

我们将数字图像看成是一个矩阵,按照式(2) 变换像素点坐标的布局,变换后的图像会变得“混乱不堪”。但Arnold变换具有周期性,变换时先是越来越乱,而后当迭代到一定次数后,就会恢复到原始图像。

3 基于HVS 的自适应数字水印算法

3.1 水印的嵌入算法

对于本文对嵌入水印所采用的模型如下图2所示,嵌入过程如下:

1) 读取二值水印图像各个像素值,构成水印矩阵,进行Arnold变换,置乱时的迭代次数为n,得到置乱后的水印矩阵。对置乱处理后得到做离散小波变换,变换后的系数作为嵌入水印序列w(x,y) 。

2) 对原始图像L进行三级小波分解,按照式(1) 计算每个低频系数的掩蔽参数;

3) 将计算得到的M(x,y) 按如下嵌入公式嵌入水印信息。

LL3x,y) ,LL'3(x,y) 分别为嵌入水印前后的低频系数,α为嵌入强度,掩蔽参数M(x,y) 确定嵌入水印时的相对修改强度。由于M(x,y) 反映了低频系数对应的图像局部区域像素值的变换信息大小,从而保证在图像局部纹理越强的地方加入越大的水印信息。

4) 对嵌入水印后的图像进行三级小波重构,得到含水印的图像。

3.2 水印的提取过程

提取水印的所采用的模型如图3所示,提取过程如下:

1) 将宿主图像进行三级二维小波变换

2) 将嵌入水印后的图像进行三级二维变换

3) 将分别得到的三级二维小波分量按嵌入水印的逆过程对图像进行处理,最后得到水印图像的小波分量。

进行比较。

4 仿真与结果分析

以512×512的Lena图像为例给出了实验结果。水印图像采用64×64的“科大通信”二值图像。如图4所示,为嵌入水印前后图像的比较,通过我们的眼睛观察,我们基本看不出来图像的区别,达到了我们预期的使水印隐藏的目的。图5所示,为嵌入图像的水印。

鲁棒性的评估是通过对含水印图像实施加入乘性噪声和对图像进行压缩来实现的。仿真结果如图6,图7:

5 结束语

仿真结果显示PSNR为53.56,则说明该两幅图像的相似性很好了,至少人眼已经分辨不出来了这样从客观上证明了此种算法具有很好的不可见性。另外从客观上来说,由仿真结果可知经加入乘性噪声后NC值为0.9231,足可见水印图像的鲁棒性也好,这样也就达到了不可见性和鲁棒性的一个平衡。

摘要：该文提出了一种基于图像特征的小波域的自适应数字水印算法,该算法利用掩蔽参数控制其对应系数实现水印的自适应嵌入。实验结果表明该算法对加噪、压缩等攻击具有一定的鲁棒性。同时,在水印嵌入前对水印进行置乱处理,从而提高了水印系统的安全性和抗攻击能力。

小波域图像增强 篇6

当前,数字水印算法主要集中在两个方面:一种是空间域,基于该区域算法是直接对载体中的像素值进行修改完成水印信息的嵌入;另一种是变换域,先将图像做某种变换,然后再进行水印嵌入[5]。文献[6]提出了一种抗旋转、剪切和缩放等几何型攻击的LSB数字水印算法,通过修改载体中每个像素值二进制表示的最低位进行水印嵌入,虽然水印嵌入的容量较大,但受到攻击时鲁棒性不理想。文献[7]基于抗亮度攻击的基本思想,利用图像亮度的变换公式,对离散余弦变换之后的直流系数进行修正来嵌入水印,在抵御高斯、中值以及平均滤波、JPEG压缩和重采样等攻击时,表现出良好的鲁棒性。文献[8]提出一种基于改进的脊波变换数字水印算法,选择恰当的系数,利用奇偶量化水印信息,达到在载体中嵌入水印的目的。文献[9]利用人类视觉的固有属性以及离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)的优良特性将水印嵌入载体图像中,具有较好的透明性和鲁棒性。

本文结合最小可觉察误差(Just Noticeable Distortion,JND)模型、DWT和BCH码的特点,提出一种数字图像水印算法。算法对Arnold置乱加密后的水印图像进行BCH编码,将载体图像进行分块二维DWT变换,计算各子块DWT低频子带的JND值,并将置乱加密和编码的水印信息嵌入到载体图像中,嵌入强度根据载体图像的JND值自适应选取。

1 相关理论

1.1 JND模型

JND模型是根据人类视觉系统(Human Visual System,HVS)特性创建的一种模型。根据HVS的掩盖特性,在含水印的载体图像中,水印的透明性会受到频率、背景亮度和纹理特性的影响。

人眼对不同频带信号中的频率敏感性不同,对低频信号的频率较为敏感,对高频信号的不同尺度、方向的频率不敏感,特别是对高频中45°方向的频率更加不敏感。对DWT中4个子带的频率敏感性如下

式中:l为分解层数(l=0,1,2,3);s为DWT分解方向(s=LL,HL,LH,HH)。

背景亮度敏感性为

式中:(x,y)为l层中的坐标。

纹理掩蔽特性为

式中:ll={LL,HL,LH,HH};var{*}表示方差;x=[0,1];y=[0,1]。

根据式(1)、式(2)和式(3)可以得到在第l层坐标(x,y)处的JND值

JND值的求解过程结合了HVS对频率和背景亮度的敏感性以及纹理的掩盖特性,可为水印嵌入的强度提供依据。

1.2 DWT

目前大多数数字水印算法是基于变换域的,在变换域中,小波变换具有良好的空域分解,可以模拟HVS特性,并且具有多尺度的处理能力,因而被广泛应用于图像处理中。

DWT是将时间域上连续的小波变换进行方向尺度和平移的离散化过程,将目标图像做高通、低通和降频处理后分解成低频子带LL、水平子带HL、垂直子带LH和45°对角子带HH。LL为图像的边缘和亮度部分,与原图像最为接近,包含了图像的大部分能量;其他3个子带为载体的纹理、细节信息。载体图像经过两次二维DWT,得到一、二级子带的分布如图1所示。

2 本文算法

2.1 水印预处理

1)水印图像置乱加密

Arnold变换首先由弗拉基米尔·阿诺尔德应用于一幅猫脸的图像中,所以又称猫脸变换。设载体图像尺寸为M×M,则二维Arnold变换为

式中:n为变换次数。

对应的Arnold逆变换为

对载体图像进行n次Arnold变换后可将图像转换为杂乱无章,相当于对图像进行了加密。本文的水印图像为64×64的二值图像,如图2a所示,经过30次Arnold变换后得到图2b所示的加密水印。

对于置乱加密后的水印图像,想要从中恢复出原始水印图像必须知道M和n的取值,否则难以得到原始水印图像,从而可以有效提升水印的安全性。

2)水印信息纠错编码

数字水印系统中的水印信息嵌入和提取相当于数字通信系统完成一次通信过程,通信系统通过对待发送的消息进行纠错编码可以有效降低码字在接收端发生错误的概率。在数字图像水印算法中,可以借鉴数字通信系统中纠错编码的思想,利用纠错码对水印信息进行编码,以提高水印的鲁棒性。本文采用本原BCH(63,16,11)对置乱并且加密之后的水印信息进行BCH编码。

2.2 水印嵌入

本文把置乱加密并且编码之后的水印嵌入到载体图像DWT的低频子带中,嵌入强度根据载体图像的JND值自适应选取,水印的嵌入步骤如下。

步骤1:将载体图像裁剪成大小为8×8的子块,并且两两之间均不重叠,共64×64块。然后分别对每个子块进行两级DWT变换,得到低频子带矩阵LL2。

步骤2:对水印图像进行Arnold置乱加密,将置乱加密后的水印降为一维序列并对其进行BCH编码得到序列M_BCH。

步骤3:计算经两级DWT变换得到的低频子带LL2的JND值,并计算每个子块的平均值得到矩阵AVE_LL。

步骤4:将矩阵AVE_LL转换成一维向量并进行降序排列,并按从大到小选取低频子带进行水印嵌入

式中:I(i)为原始载体图像低频子带LL2的像素值;JND(i)为I(i)对应的JND值;M_BCH(i)为序列M_BCH中第i个值。

步骤5:记录含水印的位置信息,存入矩阵Loa_M中,将含水印的低频子带与其他未作修改的子带经过两级IDWT变换,生成已嵌入水印之后的载体图像。

2.3 水印提取

从含水印载体图像之中提取水印的步骤如下。

步骤1:将含水印的载体图像裁剪成大小为8×8的子块,并且两两之间均不重叠,并通过两级DWT得到低频子带LL2'。

步骤2:由矩阵Loa_M找到含水印的像素值,提取水印如下

步骤3:对提取出的水印序列M_BCH'进行BCH解码以及Arnold逆变换,获得提取的水印图像。

3 实验结果及分析

实验软硬件环境为:Intel(R)Core(TM)i5-5200U CPU@2.20 GHz,内存8 Gbyte;Windows 10专业版;MATLAB R2015a。载体图像是尺寸为512×512的Lena.jpg灰度值图像,水印为图2a所示的二值图像。

衡量一种数字水印算法的性能优劣一般包括主观评价和客观评价。主观评价受测试者的主观因素影响较大,不同的测试者可能对同一图像产生完全不同的判断,因此一般使用客观评价来鉴别一种水印算法的优劣。客观评价一般采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和归一化相关系数(Normalized Correlation Coefficient,NC)进行评判。

式中:M和N为载体图像的尺寸;I和I'分别表示水印嵌入前后的载体图像;Imax为I中所有像素的最大值;I(x,y)和I'(x,y)分别为两幅载体图像坐标(x,y)处的像素点的大小值。PSNR值越大,表明载体图像嵌入水印或遭受攻击后的失真越小,水印的透明性越好。

式中:m和n为水印图像的尺寸;W(i,j)为原始水印的像素值;W'(i,j)为提取水印的像素值。NC值越大,表明提取出的水印图像与原始的水印图像越相似,水印的鲁棒性越好。

图3所示为原始载体图像和已嵌入水印的载体图像。当PSNR>30 d B时,图像通常表现出较高的视觉质量[10];当PSNR>36 d B时,HVS则难以辨别其差异。含水印图像的PSNR为44.957 8 d B,远远大于HVS对图像分辨的阈值30 d B,说明本文水印的透明性很好。

对含水印图像分别进行中值滤波(3×3)、椒盐噪声(0.01)、JPEG压缩(20%)和剪切(25%)攻击后,提取的水印如图4所示。

从图4可以看出,本文水印遭受上述攻击后,可以较好地提取水印图像,提取出来的水印识别度较高。

为进一步地验证比较水印的透明性和鲁棒性,对含水印图像分别进行不同攻击类型、强度下的攻击,提取水印、计算PSNR和NC值并与文献[9]进行比较,实验结果如表1所示。由表1可知,遭受不同类型和强度的攻击后,本文和文献[9]均表现出较好的透明性和鲁棒性。除了遭受剪切(右上1/4)、剪切(右下1/4)以及高斯噪声(0.01)攻击后,本文的PSNR值小于文献[9]外,本文的其他PSNR值均大于文献[9],说明本文水印的透明性总体上比文献[9]更好。尤其是本文的NC值均大于文献[9],这是由于本文采用了纠错编码技术,使得本文水印的鲁棒性得到有效提升。

4 结束语

提出一种基于BCH码和JND模型的小波域数字图像水印算法,算法通过Arnold变换来增强水印的安全性,利用HVS、JND模型以及DWT的特性来保证水印的透明性和鲁棒性,并引入BCH码来进一步强化水印的鲁棒性。通过仿真比较实验,该算法在抵御不同水印攻击类型和攻击强度时,表现出良好的透明性和鲁棒性。

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小波域图像增强 篇7

本文在此基础上,通过分析基本分形图像编码的压缩算法,提出一种基于小波域的分形图像编码改进算法。这种改进算法包括两部分:(1)根据图像小波分解后各子图像包含的不同能量,考虑各子图像所代表的方向、纹理特征等信息,对各子图采用非均匀的分形编码方案,即在进行小波域的分形编码时,分形块的选取不一定全是正方形,对于不同方向的纹理特征的小波子图像选取不同形状的分形块;(2)根据图像的小波变换系数在同一方向不同分辨率、同一分辨率不同方向之间都存在相关性,对每一图像块,在同一方向低一级分辨率的子带图像上寻找与其最佳分形匹配的相似块,由这些相似块形成一棵一棵预测树,解码端通过对预测树的分形预测恢复出各级图像块。实验证明,这种改进算法能够大大提高分形编码的速度,并取得较高的压缩比。

1 基本分形编码压缩算法

基本分形编码压缩算法的主要内容:将待编码的图像分割成互不重叠的子块(Range Block),称为图像块R,同时将图像分割成可以相互重叠的大一些的块(Domain Block),称为相似块D。对分割后的R块和D块进行分类,如:变换平缓的平滑区域、变换突然的边缘区域和变换缓和的中间型区域等,使相匹配的块具有相同的区域性质。对分类后相同区域的每一个R块Rj寻找可以匹配的D块Dj,使得Dj通过仿射函数ψj可以近似于Rj,由此可以得到一组仿射变换组ψ1,ψ2…ψN,即分形迭代系统。只要该系统的变换是收敛的,且比原系统简单,就实现了分形压缩[12]。基本分形编码算法主要在图像分割后对R块和D块进行搜索匹配的过程,其压缩比较高,但是压缩时的计算量较大,编码压缩时间很长。

2 基于小波域的分形图像编码改进算法

本文的改进算法包括两部分:小波域分形编码过程中分形块形状的选取以及分形预测树的形成。

2.1 小波域分形编码过程中分形块形状的选取

在上述基本分形压缩编码过程中,在确定R块和D块的形状时,对各小波分解子图取的均是正方形。由于图像小波分解后,各子图包含的能量有所不同,其代表的方向、纹理等特征信息也不相同,因此,可以考虑在进行小波域的分形编码时,分形块的选取可以不选正方形,而是依据小波分解子图的不同方向的纹理特征选取不同形状的子块。

以512×512的8 bit图1为例进行实验,计算结果表明,不同方向的子图由于其纹理特征信息不同,在LH、HL、HH区域中,其水平和垂直方向的相关性不相同,所以在不同方向的分解子图像中采用不同形状的块进行分形编码,可使其编码时间更短,图像恢复效果更好。例如,在LH区域,通过计算分析,行相关长度大于列相关长度,图像以水平纹理为主,可采用4×2的矩形进行R块和D块的分割;在HL区域,行相关长度小于列相关长度,图像以竖直纹理为主,可采用2×4的矩形进行R块和D块的分割;而在HH区域,行相关长度与列相关长度接近,则可以采用正方形来分割。同时,由于左上角的低频子图包含了图像的大部分能量,因此仍采用2×2正方形子块的选取,不参加计算。图像块的分割方法如图2所示。应用均匀分块和非均匀分块的压缩效果比较如图3所示。

2.2 分形预测树的形成过程

分形预测树的形成原理是:应用Davis把零树的概念引入到分形图像编码的理论,把分形图像编码中的相似块和图像块扩大到相似树(Domain Tree)和图像树(Range Tree),从而使得相似块与图像块之间的分形匹配转化为相似树与图像树之间的分形匹配。在此基础上,可以在各级小波分解的子图像中寻找与图像块R最佳分形匹配的代表块,再由各级代表块按照零树结构产生一棵代表树,通过计算比较各级图像树R与代表树的距离,确定距离最小的代表树就是图像树R的预测树。

结合小波域图像分割形状的分析,对图1进行如图2所示的小波域分割,得到基于小波域的分形预测树的形成图如图4所示。具体过程是:

(1)首先对图像进行多次小波变换,产生各个子带图像。通过对图像行、列相关性的计算分析,确定各子带小波域图像分割的形状。为了保证信噪比,对最低分辨率的子带图像LL1、HL1、LH1、HH1不编码。

(2)同时在水平、垂直、对角线3个方向上形成一棵一棵图像树,即零树。如LH方向上的R=(R1,R2,R3,R4)就是其中一棵图像树,而D=(D1,D2,D3,D4)表示HL方向上的相似树。然后在LH1中寻找与图像块R2最佳分形匹配的代表块E1,再由E1按照零树结构产生一棵代表树E=(E1,E2,E3)。同理,在LH2中寻找与图像块R3最佳分形匹配的代表块F2,并生成代表树F=(F1,F2,F3)。在LH3中寻找与图像块R4最佳分形匹配的代表块G3,并生成代表树G=(G1,G2,G3)。

(3)分别计算图像树R与3棵代表树E、F、G的距离,距离最小的代表树就是图像树R的预测树。然后将预测树在相应层次的位置以及经历的几何变换和仿射变换作为图像树R的分形预测编码。

(4)HL、HH方向按同样方式编码,只是构成的R块和D块的形状大小不同。这样,在改进算法中,编码只需对代表树中的一个代表块进行分形编码。而解码时,又可依据这个代表块通过零树结构推出其他代表块,再分形预测图像块R。

由于前面针对小波分解图的能量分配特性已经采用了非均匀的分形块形状的选取,再结合这种分形预测编码方法,其结果大大提高了分形编码的速度,缩短了编码时间,在提高压缩比方面也取得了良好的效果。

3 实验结果

实验采用图1所示图像,分别用基本分形编码方法和本文的改进算法进行实验,其重建图像如图5所示。基本分形编码时各子图中图像块大小为4×4,相似块大小为8×8,改进算法中对小波分解图像块的分割方法如图2所示,相似块大小取为图像块大小的2×2倍,实验结果如表1所示。

本文提出基于小波域的分形图像编码改进算法是将小波域分形与分形预测方法相结合,由表1可知,与基本分形算法相比,在恢复图像质量接近的情况下,压缩比提高约2倍,信噪比下降2 dB,而编码时间大大缩短,提高了编码速度,表明在提高压缩比方面,效果良好。

参考文献

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小波域图像增强 篇8

CCD DR[1]数字摄像系统拍摄的人体图像,在锐化处理后存在颗粒噪声等问题。图像处理中去噪有很多种方法,但传统的均值平滑、gauss平滑、中值滤波[2]等方法在去除噪声的同时也损失了图像细节。近年来,小波理论研究日臻成熟,小波及其相关方法的应用日趋广泛,引起了研究人员的浓厚兴趣。在信号及图像的去噪方面也显示出了小波[3,4]的独特优势及良好的去噪效果。本文的研究目的是在锐化图像的基础上,进一步去噪、增强细节信息,既能去除图像颗粒噪声,又能保持图像的强边缘信息,增强图像的细节边缘信息,以提高图像质量,方便医生准确地诊断,满足临床需求。

小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性质,不仅可将图像的结构和纹理分别表现在不同分辨率层次上,而且具有检测边沿(局域突变)的能力,因此,利用小波变换在去除噪声时,可提取并保存对视觉起主要作用的边缘信息。特别是在加性含高斯噪声信号估计问题中,小波变换法是非常有效的方法。小波变换消噪虽具有上述优点,但小波变换阈值滤波时具有伪Gibbs效应,在滤波图像的边缘处会产生震荡伪影,而且现有的去噪声方法忽略了小波系数之间的相关性。

若能用精确的统计模型来描述小波系数之间的这种相关性,将会大大改善去噪算法的效果。下面主要讨论的小波域隐Markov模型则比较好地考虑了小波系数之间的这种关系。

2 小波域隐Markov树模型及其在图像去噪中的应用

2.1 小波域隐Markov树模型

按照小波域统计图像处理的观点,可以将小波系数看作具有联合概率密度函数f(w)的随机场的一个实现。但在实际中无法利用联合概率密度函数表示所有小波系数之间的相关性;若将小波系数看作是统计独立的,即则很容易求解联合概率密度,然而这种方法却忽略了尺度间系数的相关性。因此需要折中考虑,既要把系数间主要的相关性体现出来,同时又要便于计算。小波变换具有下述性质:

聚类性(clutering):一个小波系数值比较大/小,则其临近的小波系数值也比较大/小。

持续性(persistence):小波系数值比较大/小这种情况在临近层之间也是如此。

这2个性质体现了系数之间的相关性。所以最理想的模型是既能表示单个系数的概率密度函数pdf(probability density function),又能反映系数之间的相关性。小波变换系数之间的这种相关特性,可以通过隐马尔科夫模型HMM(Hidden Markov Models)进行描述。

小波系数之间的相关特性主要由不同尺度间系数的传递性来描述,即小波系数值的大小与其父辈的系数值有关,同时影响它的子代系数值。在HMM中,采用小波系数对应的隐状态变量而不是系数本身来体现系数之间的马尔可夫相关性,如图1所示。

另一方面,由于图像的小波分解本身具有自然的四叉树结构,因此利用树形结构的概率图模型(小波域隐Markov树模型)可以很好地描述沿尺度方向小波系数的持续性质。如图2所示。

小波域隐Markov树模型[5,6]中,每个小波系数采用M个状态的高斯混合模型表示,与每个小波系数对应的隐状态变量与它的下一层上的4个子变量相连,系数之间的相关性仅由父子状态变量之间的状态转移概率体现(忽略同一尺度内系数之间的相关性)。将M-状态Gaussian混合模型用于每个小波系数,小波域隐Markov树模型可由参数描述,其中:

式中,ps1(m)表示根结点的概率分布函数pmf(probability mass function);εim,ρ,r(i)=psi|sρ(i)(m|sρ(i)=r)表示给定父状态在状态r时,子状态处于m的条件概率,为状态转移概率;已知在状态m时,小波系数的方差和均值分别为ui,m、σi2,m。

2.2 小波域隐Markov树模型的参数计算

在一般情况下,并不知道图像小波域隐Markov树模型中的具体参数,因此,首先要根据待处理图像的小波系数W,训练出模型的参数。但是,由于观察到的数据是不全面的,即只得到小波系数值,而并没有得到各节点的状态(这些状态是隐性的),所以直接用最大似然法进行参数估计是很困难的。而对于这类观察数据不全的问题,EM算法是十分有效的。将EM算法[7]用于HMT过程中的任务是用参数:

来匹配观察的小波系数的小波树。

2.3 小波域隐Markov树模型在图像去噪中的应用

假定含噪图像为X,高斯白噪声方差为σn2,基于小波域隐Markov树模型的图像去噪目标是由图像小波分解的含噪小波数估计实际图像的小波系数。即估计问题可表示为:

其中,wik为观察图像小波系数;yik为实际图像小波系数;nik为噪声小波系数。

方法如下:

对图像X进行L-尺度小波变换,得到小波系数{wik}的k=N·2-L颗树。并将小波域隐Markov树模型与wik匹配,再将这一模型看成先验分布,用于计算对应的的条件平均估计。实际上这种方法是经验Bayesian估计过程。在小波域隐Markov树模型中,小波系数看成是多个高斯源混合而成,因此受到高斯白噪声污染图像的模型参数中只是高斯源的方差加上噪声的方差,而其他参数不变。即用受到噪声污染图像训练得到的高斯源的方差γi2,m,满足:

其中,x≥0时,(x)+=x;x<0时,(x)+=0。式(3)中σn2为0均值Gaussian噪声的方差,σi2,m为混合模型的方差。噪声方差σn2由最细(第1级)尺度系数的中值估计得到。

完成了小波域隐Markov树模型参数估计后,可直接估计真实信号的参数。已知信号小波系数yik的Sik状态后,这一估计问题就转换为含有噪声的0均值Gaussian随机变量估计的一维问题。已知wik和Sik时,条件均匀估计为:

在小波系数和模型已知的情况下,隐藏状态概率p(Sik|Wk,θ)是EM算法的副产品。由这些状态概率可得到yik的条件均值估计:

最后的去噪图像由逆小波变换完成。

3 图像噪声去除结果

3.1 自然图像去噪结果

为了简单比较,采用Haar小波作为基小波。实验图像采用大小为512×512的Boat图像,白噪声用Matlab中rand函数产生,用基于HMT的方法进行去噪。为了对比,同时也对同一幅加噪图像采用小波阈值去噪法进行去噪,其中阈值全部采用全局软阈值。图3给出了实验结果,其中(a)、(b)、(c)和(d)分别是原始图像、加噪图像、Haar小波软阈值去噪结果和本文中基于HMT方法的去噪结果,从中可以看出本文所述的方法是有效的。

在图像噪声去除的评价中,采用参数峰值信噪比(PSNR)来进行评价,其值越大表示去噪效果越好。表1给出了Haar小波软阈值去噪和HMT去噪的PSNR结果比较。从实验结果可以看出,基于HMT的图像去噪新方法比小波阈值去噪方法具有明显的优势,其保留图像的边缘信息,并且较为清晰,峰值信噪比提高约1~2 d B。

3.2 DR图像噪声去噪

CCD DR系统是光学透镜、CCD成像系统。在此系统中,有很多的噪声来源于不同的步骤及系统的不同组成部分,比如:X射线源、散射线、成像屏、CCD镜头及相关的电子电路。然而主要的噪声是由于X射线的量子波动引的。Poisson分布可以用来描述量子到达CCD探测器时的分布情况[8]。不像高斯噪声,Poisson噪声是正比于信号的强度的,这使得分离信号变的困难起来。而本文讨论的HMT模型同大多数的去噪方法一样,也是基于加性白高斯噪声模型的。为了克服这个缺陷,引入了方差不变性(Anscombe)变换[5]:

I(i,j)、IA(i,j)分别表示原始图像、变换后的图像。通过Anscombe变化,图像数据就类似由高斯白噪声模型产生的了。更精确地说,随着量子数据的增加,图像中的噪声方差接近于常数,独立于信号的强度。之后通过HMT去噪处理后,还需要逆Anscombe变换,逆Anscombe变换可以很容易地通过式(7)得到。DR图像去噪处理流程图如图4所示。

腰椎正位图像椎体局部区域去噪前后的比较图像如图5和图6所示。

(1)噪声差异。去噪前,在椎体外侧的软组织感觉噪声颗粒比较大,而处理后这些区域感觉噪声颗粒变小,且细腻平滑,这些颗粒噪声得到很好的处理,提高了观察图像的清晰度及舒适度。

(2)骨骼纹理差异。去噪前,椎体的骨纹理基本可见,但感觉不连续;而滤波后对应的椎体的骨纹理感觉比较连续、清晰。另外处理前图像的椎体边缘感觉比较生硬,而处理后椎体的边缘感觉柔和。

本文采用的去噪方法获得了多位临床影像医师的客观评价,指出该方法提高了图像的观感度,提高了图像质量,更易于临床诊断;滤除了噪声的同时,并没有明显的医学信息丢失。

4 小结

图像去噪方法众多,但许多传统的方法难以兼顾噪声的去除及图像边缘信息的保存。小波的出现提供了一种新的思路。本文引入了Anscombe变换,选择长度为4的Daubechies小波基,进行默认最大级小波分解,使得小波域隐Markov树模型方法在去除DR图像中噪声的同时,尽量保留了骨骼纹理等信息,初步达到了临床应用的要求。

摘要：目的:为了更好地去除DR医学图像噪声。方法:通过分析其噪声来源,在小波去噪和小波域隐马尔可夫模型的基础上,进行改进,即引入了方差不变性变换来调整原始图像的噪声模型为高斯噪声模型;图像分解为不同频率的不同子带,而隐马尔可夫树模型则用来规划小波系数的边缘分布。结果:自然图像处理实验结果表明,与普通的小波去噪方法相比,该方法不但可以保留图像的边缘信息,而且能提高去噪后图像的峰值信噪比。结论:同时用该方法处理DR图像,处理结果表明此方法在噪声去除、细节质量及骨骼锐化等方面比传统的高斯滤波及小波阈值滤波等方法效果要好。

关键词：小波变换,小波域隐马尔可夫树模型,方差不变性变换,图像去噪,高斯噪声

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