压电陶瓷微位移驱动器

压电陶瓷微位移驱动器（精选3篇）

压电陶瓷微位移驱动器 篇1

FY—3卫星是我国新一代极轨气象卫星,中分辨率光谱成像仪作为最主要的仪器之一,其红外探测器采用G型辐射制冷器进行制冷。辐射制冷器后光路是在室温下安装、低温下工作的,会发生一定的变化,必须进行低温红外光学校正(简称低温光校)。由于焦平面到探测器组件安装基准面的距离难以精确测量以及低温下复合支撑材料的性能不能完全确定,在测量出红外透镜组件安装位置相对于探测器组件安装位置的变化量的基础上,在真空低温下驱动红外透镜组件沿着光轴方向平行移动,根据传递函数(MTF)确定红外透镜组件最佳安装位置,完成后光路的低温光校。我们采用压电陶瓷微位移驱动器作为真空低温下红外透镜组件的驱动工具。

1 G型辐射制冷器后光路的低温红外光校

辐射制冷器是一种被动式制冷装置,其工作原理是利用高辐射率的辐射面向宇宙深冷黑体空间辐射热量,进行辐射换热,降低辐射制冷器的温度,冷却红外探测器。G型辐射制冷器(见图1)为二级辐射制冷器,主要结构特点:一级反射屏为部分旋转抛物面,级间连接支撑由高强度和低导热率的环氧玻璃钢复合材料组成。因反射屏、二级冷块、一级冷块和地球屏的剖面类似字母“G”,因此被称为G型辐射制冷器[1]。

在FY—3气象卫星的有效载荷中分辨率光谱成像仪的红外探测为双光路,长波40元双排线列探测器安装在G型辐射制冷器二级上,工作温度100 K,短波20元双排线列探测器安装在辐射制冷器一级上,工作温度140 K。探测器组件和红外透镜组件均安装在辐射制冷器上,我们称为后光路。由于压电陶瓷微位移驱动器驱动量程限制,红外透镜组件初始位置尽量处在“理论值”附近。“理论值”由中分辨率光谱成像仪光学设计人员根据辐射制冷器光学组件的低温位置计算得出,红外透镜组件预留间隙安装。低温红外光校的方案是固定红外探测器组件,采用低温下性能相近的两只压电陶瓷微位移驱动器驱动红外透镜组件沿着光轴方向在“理论值”附近移动,根据中分辨率光谱成像仪头部所测量的MTF值来确定红外透镜组件的最佳位置,并用与低温间隙(室温安装预留间隙、低温“膨胀”量与低温驱动位移之和)等厚度的不锈钢垫片固定红外透镜组件,并复核MTF值。

低温红外光校是在液氮真空罐系统中进行的,平行光管系统提供平行光,中分辨率光谱成像仪头部提供传递函数MTF测量。长短波红外探测器组件分别安装在G型辐射制冷器各级上后,安装压电陶瓷微位移驱动器以及红外透镜组件,考虑辐射制冷器低温位置的变化量、安装附件的低温收缩量以及压电陶瓷微位移驱动器高度增加值,安装调节时,必须保证红外透镜组件低温下处在“理论值”附近,并且能够被压电陶瓷微位移驱动器前后自由推动,沿光轴方向平行移动。

2 压电陶瓷微位移驱动器低温标定及低温性能

压电陶瓷微位移驱动器是采用逆压电效应原理进行工作的器件[2]。PZT压电陶瓷是目前国内外应用最广泛的一种。我们采用的压电陶瓷微位移器是WDT-1D200F型,材料为掺杂PZT,最大调节电压200 V,常温下最大位移0.25 mm左右。

红外透镜组件所处的温度为辐射制冷器外壳工作温度230 K,必须对所使用的压电陶瓷位移器在低温下的驱动性能进行研究和标定。低温标定是在充满高纯氮气的高低温箱内进行的,调节高低温箱内氮气温度,当温度稳定在230 K时,利用涡流式微位移传感器来测量压电陶瓷微位移驱动器高度增量(对应着压电陶瓷的低温收缩性能),并调节压电陶瓷输入电压,测量出压电陶瓷驱动器相对应的位移。

G型辐射制冷器后光路低温红外光校共使用4只压电陶瓷微位移驱动器,室温(293K)和低温性能情况(230 K)见表1。以0319#为例,低温下的驱动性能曲线(见图2)类似于室温(见图3)。升压曲线和降压曲线不重合,最大驱动位移约为0.31 mm,当调节电压下降回到0 V时,压电陶瓷不能完全恢复到原始位置,相差0.071 mm;当支架上铂电阻显示温度稳定在230 K后,测量出压电陶瓷低温收缩所反映出的高度(安装面间距)增加0.29 mm。

压电陶瓷微位移驱动器具有迟滞非线性和蠕变等特性[3,4,5,6]:1)迟滞非线性:理论上的升压曲线和降压曲线为一条封闭的环线,二者不重合,存在位移差。主要是因为压电陶瓷内部非180°电畴的转向是不完全可逆的,即当电场强度降低时,有一部分不能恢复到电场强度增加时同一电压下的状态;2)蠕变特性:在一定电压下,压电陶瓷的位移达到一定值后随时间变化,在一段时间后才达到稳定值。这是因为电介质内部晶格间存在内摩擦力,电畴开始转向时相互影响而存在一定的变形滞后。对于PZT压电陶瓷微位移驱动器来说,在10 s内基本到达稳定;3)温度特性:压电陶瓷材料温度膨胀性比一般的金属合金材料都小。

经过室温和低温下的研究,验证了压电陶瓷微位移驱动器具有迟滞非线性和蠕变等特性,同时发现:1)低温下迟滞非线性更大,低温光校采用升压曲线作为驱动依据,标定点之间近似线性,进行插值来确定电压和位移的对应值;2)为了克服蠕变的影响,在低温下使用时,稳定时间定为1分钟;3)在低温下测量出压电陶瓷微位移驱动器安装面间距变化很大,主要原因可能是四周“位移放大”结构存在较大的低温“膨胀”性,即温度降低引起两安装面间距增大。在低温下使用压电陶瓷微位移驱动器,室温安装时提前考虑低温对安装面间距的增幅,作为低温下驱动的原始值;4)存在最大加载电压和位移驱动能力,超过最大电压将被击穿而损坏。可以加反向电压来反向驱动,但是电压很小,否则也同样损坏。在低温下反向驱动时加反向电压为-50～-60 V;5)存在“零点漂移”现象,即降压为0时,在室温和低温下,驱动位移没有完全复位,存在一定的差值,且低温下更大。完全复位的办法是加小额度正反向电压2～3个循环。

3 低温红外光校结果及结论

图4为长波红外通道采用压电陶瓷微位移驱动器进行低温光校的过程,代表性的选择了第1元、第22元和第40元的MTF值进行测量和比较,其中位移S超过0.31 mm的部分为在推动透镜组件移动0.31 mm的基础上再次安装压电陶瓷微位移驱动器进行驱动,长波红外透镜组件低温预留间隙为1.23 mm。可以看出最佳驱动位移在0.31 mm到0.38 mm之间,由于MTF值已经满足仪器成像要求,最终选择了0.32 mm,测量低温间隙为1.55 mm,即所加垫片厚度。图5为短波红外通道进行低温光校的过程,代表性的选择了某个通道的第1元、第5元和第10元的MTF值进行测量和比较。短波红外透镜组件低温预留间隙为1.03 mm。短波红外光路没长波红外敏感,可以看出最佳驱动位移在0.07 mm到0.24 mm之间,根据仪器成像要求,最终选择了0.15 mm,即垫片厚度为1.18 mm。安装等厚垫片后,长波和短波红外线列探测器相对应几元的MTF的变化值△MTF见表2。

可以看出,PZT型压电陶瓷微位移驱动器具有体积小、重量轻、精度和分辨率高、响应快等优点,用来驱动透镜组件进行红外遥感仪器的低温红外光校是可行的。压电陶瓷微位移驱动器所测量的红外透镜组件最佳安装位置与安装垫片后的光路结果较吻合。在压电陶瓷微位移驱动器低温标定时,驱动标准块质量非常轻,而透镜组件质量重,驱动能力存在一定的差别,所以测量的MTF值也不完全相同。在使用过程中尽量克服压电陶瓷微位移驱动器的不利方面,减少迟滞非线性、蠕变特性、温度变形和零点漂移等对低温驱动性能及红外光校的影响。

摘要：压电陶瓷微位移驱动器是利用逆压电效应来实现电控位移并产生驱动力的一种新型微位移器件。FY—3气象卫星有效载荷中分辨率光谱成像仪(MERSI)采用大冷量G型辐射制冷器冷却碲镉汞(HgCdTe)红外探测器,即长波红外和短波红外线列探测器,分别安装在辐射制冷器二级和一级上。在对G型辐射制冷器的后光路校核过程中,根据传递函数(MTF)值确定其相对于红外探测器组件的最终位置。压电陶瓷微位移驱动器作为真空和低温下红外透镜组件的驱动工具。

关键词：G型辐射制冷器,压电陶瓷微位移驱动器,低温红外光校,低温标定

参考文献

[1]涂锋华.大冷量旋转抛物面G型辐射制冷器的研究现状.红外,2005;1:23—26

[2]Seo Y,Miyayama M,Yanagida H,Vibration absorption of PZT piezoelectric ceramics.Japanese Journal of Ceramic Society,1994;102:50—54

[3]陈学峰.多自由度压电陶瓷微位移器的研制.硕士论文,中国建筑材料科学研究院,2004

[4]陈大任.压电陶瓷微位移驱动器概述.电子元件与材料,1994;13(1):2—7

[5]崔玉国,刘恕元,黄维杰,等.压电陶瓷执行器迟滞与非线性成因分析.光学精密工程,2003;11(3):270—275

[6]范伟,余晓苏.压电陶瓷驱动器蠕变特性的研究.仪器仪表学报,2006;27(11):1383—1386

压电陶瓷微位移驱动器 篇2

通过对各种类型PZT驱动电源的分析, 结合本课题对PZT驱动电源的具体要求, 我们采用直流放大式原理设计了本课题所需要的PZT驱动电源, 该驱动电源设计框图, 如图1所示。

图1中, AC/DC高压模块为直流高压稳压电源, 其作用是为放大电路提供直流300V电压;电压放大级和功率放大级是将的输入信号放大到电压, 给PZT负载供电;放电回路是为提高电源的频响而设计的;短路保护电路能在电源发生短路的情况下切断主电路, 保护电源及操作人员;采样反馈电路的作用是提高电源的电压输出稳定性。

2 直流高压稳压电源设计

直流高压稳压电源的设计, 首先需要确定以下几组参数:输入电压、输出电压、输出功率。通过分析计算, 我们确定AC/DC高压稳压电源的基本参数为:输入交流电压;输出直流电压, 输出功率。

2.1 直流高压稳压电源设计框图

直流高压稳压电源主要由电源变压器、整流、滤波和稳压电路四部分组成, 其结构框图如图2所示[1]。

直流高压稳压电源工作过程一般为:首先由电源变压器将220V的交流电压变换为所需要的交流电压值 (图2中V2) , 然后利用二极管单向导电性将交流电压整流为单向脉动的直流电压 (图2中VR) , 再通过电容或电感等储能元件组成的滤波电路减小其脉动成分, 从而得到比较平滑的直流电压 (图2中VF) 。经过整流、滤波后得到的直流电压易受电网波动及负载变化的影响 (一般有±10%左右的波动) , 必须加稳压电路, 可利用负反馈等措施维持输出直流电压的稳定。

2.2 变压及整流电路的设计

整流电路的任务是将交流电变换成直流电。常用的单相整流电路可分为:半波整流电路、全波整流电路、桥式整流电路、倍压整流电路四种整流电路。

其中, 单相桥式整流电路具有输出电压高、纹波电压较小、管子所承受的最大反向电压较低等优点, 同时因电源变压器在正、负半周内都有电流供给负载, 电源变压器得到了充分的利用, 效率较高。在本文设计的直流高压稳压电源中采用的就是这种整流电路。单相桥式整流电路的缺点主要是二极管使用较多, 但是随着整流桥堆的出现, 此缺点已经显得无关紧要。目前, 整流桥堆技术已经相当成熟, 如QL51A~G、QL62A~L等系列, 其中QL62A~L的额定电流为2A, 最大反向电压为25V~1000V。

根据该稳压电源的设计参数, 输出电压VL=300V, 输出功率P=30W。单相桥式整流电路设计计算过程如下:

(1) 变压器副边电压有效值:VL=1.2V2 (1-1)

(2) 流经二极管的平均电流:P=VL×IL (1-3)

(3) 二极管承受的最大反向电压:

本文采用单相桥式整流电路, 采用的整流桥堆为QL51A, 额定电流为3A, 最大反向电压为600V, 满足设计要求。

2.3 滤波电路的设计

滤波电路用于滤去整流输出电压中的纹波, 一般由电抗元件组成, 如在负载电阻两端并联电容器C, 或与负载串联电感器L, 以及由电容、电感组合而成的各种复式滤波电路, 常用的结构如图3所示。

图3中三种滤波电路分别为: (a) C型滤波电路, (b) 倒L型滤波电路, (c) Ⅱ型滤波电路。其中, C型滤波电路即电容滤波电路, 具有电路简单、负载直流电压较高、纹波较小等优点。所以, 本文设计的直流高压稳压电源, 滤波部分采用电容滤波电路。该滤波电路应选用标称值为20μF/400V的电解电容器。

2.4 稳压电路设计

在单相小功率直流稳压电源中, 常用的稳压电路有以下几种:硅稳压管稳压电路、串联调整型稳压电路和开关型稳压电路。本文设计的稳压电路采用串联调整型稳压电路, 简称串联型稳压电路。该稳压电路主要由基准电压产生电路、取样网络、比较放大环节、调整管四部分组成, 其结构框图如图4所示。

图4中, V1是整流滤波电路的输出电压, T为调整管, A为比较放大电路, VREF为基准电压, 它由稳压管DZ与限流电阻串联所构成的简单稳压电路获得, R1与R2组成反馈网络, 是用来反映输出电压变化的取样环节。输出电压的变化量由反馈网络取样经放大电路 (A) 放大后去控制调整管T的c-e极间的电压降, 从而达到稳定输出电压Vo的目的。

串联型稳压电路的稳压原理为:当输入电压V1增加 (或负载电流Io减小) 时, 输出电压Vo增加, 随之反馈电压VF=R2Vo/ (R1+R2) =FVVo也增加 (FV为反馈系数) 。VF与基准电压VREF相比较, 其差值电压经比较放大电路放大后使VB和IC减小, 调整T管的c-e极间电压VCE增大, 使VO下降, 从而维持VO基本恒定。同理, 当输入电压V1减小 (或负载电流IO增加) 时, 亦将使输出电压基本保持不变。

从反馈放大电路的角度来看, 这种电路属于电压串联负反馈电路。调整管T连接成电压跟随器。因而可得:

式中AV是比较放大电路的电压增益, 是考虑了所带负载的影响, 与开环增益不同。在深度负反馈条件下, |1+AVFV|≤1时, 可得

上式表明, 输出电压VO与基准电压VREF近似成正比, 与反馈系数FV成反比。当VREF及FV已定时, VO也就确定了, 因此它是设计稳压电路的基本关系式。

通过以上分析, 并结合本课题试验需要, 该直流稳压电源的串联型稳压电路设计如图5所示。

图5中, R8、R9、R10组成取样电路;三极管Q3和Q4组成复合管作为调整电路;稳压管D2和D3与电阻R2和R3组成基准电压电路, 为比较放大电路提供基准电压;三极管Q1、Q2、Q5、Q6与电阻R4、R5、R6、R7, 稳压管D4构成比较放大电路。

3 直流放大电路设计

电压放大电路是整个驱动电路的核心部分, 它能将小幅度输入信号电压实时地、线性地放大到所需的高压, 其设计成功与否直接决定系统的动态特性。PZT驱动电源电压放大电路一般采用图6所示的结构。

图6中, PZT驱动电路主要包括以下三部分:电压放大级、功率放大级、采样反馈电路。高压放大电路实现低压输入信号不失真放大, 功率放大电路利用复合管电路实现对高压信号的跟踪功能, 减小输出电阻, 提高带负载能力, 满足压电陶瓷的驱动要求。

根据以上设计规划, 本项目设计的直流电压放大电路原理图如图7所示。

图7中, 高压放大部分由三极管Q7、Q8和电阻R11~R17组成;三极管Q9和Q10组成复合管, 构成功率放大电路;采样反馈电路由运放U2、U3和若干电阻组成, 其作用在于稳定输出电压。

采样反馈电路的工作原理为:当由外界因素引起输出电压VOUT发生波动时, 由R19和R20产生的采样电压也随之发生波动。该采样电压经运算放大器U3反向放大后, 加载到输入信号上, 以此来调整输入电压的大小, 这样就起到稳定输出电压VOUT的作用。

该功率放大电路主要由功率放大和保护电路两部分组成。其中, 功率放大部分由两个NPN型高压开关功率晶体管Q9和Q10组成的复合NPN管完成, 保护电路部分由Q11和R18组成。具体电路设计如图8所示。

只有选择了合适的元器件, 才能保证设计功能的顺利实现。结合本项目设计的由BJT (半导体三极管) 组成的功率放大电路, 若想得到最大输出功率, 又要使功率BJT安全工作, BJT的参数必须满足下列条件: (1) 每只BJT的最大管耗PCM必须大于PT1m≈0.2Pom; (2) 通过BJT的最大集电极电流为ICM≥VCC/RL; (3) 在实际选择管子时, 其极限参数还要留有充分的余地。

通过对该功率放大电路的计算, 我们选用的功率放大管Q9、Q10、Q11为BU508A。BU508A的具体参数是:ICM=15A, VCEO=700V, Ptot=125W。

在分析各类PZT驱动电源优缺点的基础上, 结合实际情况, 采用直流放大式原理, 设计了一台适用于压电式微位移定位系统的PZT驱动电源。实验测试和现场使用表明, 该电源具有输出精度高、响应速度快、波纹小、驱动能力强、稳定性好、结构简单、调试方便等特点。

摘要：精密定位技术是精密制造、精密测量和精密驱动中的关键技术之一。压电陶瓷驱动的微位移器是近年来发展起来的新型微位移器, 具有体积小、承载力大、精度高、分辨率高、效率高、刚度好、易于控制及伸长时无能量消耗等特点, 在广泛的领域中得到应用。本文在分析压电陶瓷的工作机理及特性的基础上, 针对其特性设计出一款压电陶瓷驱动电源。该电源以直流稳压电源为直流放大电路的高压电源, 具有线性度好、纹波小、带负载能力强、频率响应高等特点, 克服了传统驱动电源频率响应低、输出低电压时出现饱和失真等缺陷。

关键词：微位移,压电陶瓷,驱动电源

参考文献

压电陶瓷微位移驱动器 篇3

超磁致伸缩微位移驱动器(giant magnetostrictive actuator,GMA) 是利用超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material,GMM)的磁致伸缩效应开发的一种新型精密驱动器,具有输出力大、输出位移大、响应速度快、控制电压低、体积小等优点[1,2,3,4],适宜用作微位移定位和驱动的功能部件,在精密、超精密加工领域有着广阔的应用前景。

GMM的磁致伸缩性能直接取决于激励磁场特性,因此,为了更好的发挥驱动器的性能,有必要对驱动器磁场数值进行分析,从而确定合适的驱动器工作参数。在对GMA的结构和工作原理分析的基础上,针对自行研制的GMA,通过有限元分析,重点对其磁场特性进行了研究。

1 超磁致伸缩微位移驱动器的结构与工作原理

根据超磁致伸缩材料的驱动特性及磁路原理[5],采用台州市椒光稀土材料有限公司提供的国产GMM棒材,研制了超磁致伸缩微位移驱动器,其结构原理与实物见图1。

所研制的超磁致伸缩微位移驱动器工作原理可简述为:当给激励线圈通有电流时,由电磁感应原理将产生驱动磁场,从而驱动GMM棒5的伸长或缩短,通过输出顶杆11,对外将产生输出位移和力。为保证良好的磁场特性,磁路结构是由GMM棒、输出顶杆、外壳7、底座1和引伸轴4 构成的一个闭合磁路,除GMM棒之外,它们均由导磁材料45号钢(相对磁导率约1000)制成;而其他零件采用非磁性材料铝或铜制成,从而有效降低了漏磁。

此外,偏置线圈给GMM棒施加一定的偏置磁场,以消除“倍频现象”,可使GMM棒磁致变形处于线性区域;预压螺母10、预压碟簧12可提供一定的预紧力,从而提高机磁耦合系数和磁致伸缩系数;带螺旋沟槽的套筒13、进水口3和出水口8构成一个循环的冷却水回路,可带走驱动器工作时所产生的热量,减小温度变化对驱动器工作的影响。驱动器的主要设计参数见表1。

2 驱动器磁场二维边值的有限元分析

2.1 麦克斯韦方程组

磁场分析的麦克斯韦方程组是研究一切宏观电磁场问题的基础,也是电磁场有限元分析的依据和出发点。现假设:1)由线圈产生的磁场为稳态磁场,线圈线匝均为同轴圆环回路;2)忽略周围磁介质、驱动器冷却进/出水孔以及定位孔的影响;3)驱动器有限元几何模型视为静态轴对称模型。在此假设条件下,驱动器磁场麦克斯韦方程组为[6,7]

$\begin{array}{l}\nabla \times {\rm H}=J+\frac{\partial D}{\partial t}\nabla \times E=-\frac{\partial B}{\partial t}\\ \nabla \times D=\rho \nabla \times B=0\end{array}\}(1)$

式中:H——磁场强度;

B——磁感应强度;

E——电流强度;

D——电流通量密度;

J——电流密度;

ρ——电荷密度。

为保证麦克斯韦方程组有确定的解,还必须引入磁场的本构方程

D=εE B=μH J=σE (2)

式中:ε——介电常数;

μ——磁导率;

σ——电导率。

在线性、均匀、各向同性的媒介中,ε,μ,σ为恒定不变的常数。

2.2 二维非线性磁场的数学模型

在GMA中,由于GMM及其媒质都是非线性的,材料的磁导率μ通常是随着磁场强度和磁感应强度变化而变化的,且材料结构非常复杂,一般是各向异性的非均匀材料。因此,驱动器的磁场也是非线性的,对其磁场性能的分析和计算就显得很复杂。

在推导GMA非线性磁场基本方程时,需进行如下的假设:1) GMM为各向同性;2) 忽略GMM的涡流效应与磁滞效应;3) 将GMA的实际三维磁场简化为两维平面场或轴对称场。这样,GMA的轴对称磁场特征的非线性边值问题,就可以用如下的数学模型进行描述:

$\{\begin{array}{l}\frac{\partial }{\partial x}\left({\beta }^{\prime }\frac{\partial u}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left({\beta }^{\prime }\frac{\partial u}{\partial y}\right)=-f(x,y)\in \Omega (3.1)\\ {\beta }^{\prime }{}_1\frac{\partial u{}_1}{\partial n}\left|{}_{L^{\prime }}={\beta }^{\prime }{}_2\frac{\partial u{}_2}{\partial n}\right|{}_{L^{\prime }}(3.2)\\ u{}_1|{}_{L^{\prime }}=u{}_2|{}_{L^{\prime }}(3.3)\\ u|{}_{L^{\prime }}=u{}_0(r{}_b)(3.3)\\ {\beta }^{\prime }\frac{\partial u}{\partial n}|{}_{L{}_2}=q(r{}_b)(3.3)\end{array}$

式(3.2)和式(3.3)为超磁致伸缩驱动器模型在不同媒质分界面上的边界条件。表2列出了上述模型在二维平面磁场和轴对称磁场中的场量以及参数的类比关系。

2.3 GMA磁场模型分析

引入磁位矢量A,则磁感应强度B=∇×A,将磁感应强度以及∇×A=0条件代入麦克斯韦方程式(1)和式(2),可得驱动器磁场的基本微分方程:

$\nabla \times \left(\frac{1}{u}\nabla \times A\right)=J$ (4)

在圆柱坐标系(r,z,θ)中有:

$\nabla \times A=\frac{1}{r}\left|\begin{array}{ccc}r{}_0& r\theta {}_0& {\rm Z}{}_0\\ \frac{\partial }{\partial r}& \frac{\partial }{\partial \theta }& \frac{\partial }{\partial {\rm Z}}\\ A{}_r& rA{}_{\theta }& A{}_z\end{array}\right|$

(5)

在轴对称场中有:

$\begin{array}{l}A{}_r=A{}_z=0,A=A{}_{\theta }\\ J{}_r=J{}_z=0,J=J{}_{\theta }\end{array}\}$

(6)

合并式(2)到式(6),可得方程:

$\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r\mu }\frac{\partial (rA{}_{\theta })}{\partial r}\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(\frac{1}{r\mu }\frac{\partial (rA{}_{\theta })}{\partial z}\right)=-J{}_{\theta }(7)$

该方程式对应的变分问题为:

$J(rA{}_{\theta })=\frac{1}{2}\underset{\Omega }{{\displaystyle {\displaystyle \int }{\displaystyle \int }}}\left[\frac{1}{r\mu }\left(\frac{\partial rA{}_{\theta }}{\partial r}\right){}^2+\frac{1}{r\mu }\left(\frac{\partial rA{}_{\theta }}{\partial {}_z}\right){}^2-2J{}_{\theta }rA{}_{\theta }\right]\text{d}r\text{d}z$ (8)

式中,Ω为磁场的计算区域。利用有限元法将其离散化,可导出有限元代数矩阵方程:

[K][A]=[J] (9)

式中:K——系数矩阵;

A——磁矢量矩阵;

J——电流密度矢量矩阵。

对于超磁致伸缩驱动器磁场而言,其边界条件为:第一类边界条件,即狄利克雷条件(Dirnchlet)A=0;第二类边界条件,即诺埃曼条件$(\text{Ν}\text{e}\text{u}\text{m}\text{a}\text{n}\text{n})\frac{\partial A}{\partial z}=0$。

3 基于ANSYS软件的驱动器磁场有限元分析计算

3.1 GMA的有限元几何建模

GMA磁场闭合回路是由GMA棒、输出顶杆、底座、外壳和气隙等组成,图2为本文所研究的驱动器有限元模型。注意到输出顶杆与壳体之间有0.25mm的间隙,这个气隙会产生磁阻,对整个磁路有一定的影响,所以必须单独对它进行建模,见图2中的A4。

选用八节点等参单元(PLANE53)对模型进行网格划分,各节点只有矢量磁位一个自由度,网格划分如图3所示。为保证计算精度,对GMM棒的网格进行了单独划分。整个驱动器共划分为906个单元,2781个节点,其中GMM棒划分为3×10=30个单元。

边界条件的设置时,考虑到45号钢的磁导率比空气大得多,所以可以忽略磁漏,这样给模型施加边界条件,磁力线全被约束在边界线所包围的场域内,如图4所示。

3.2 偏置磁场与综合磁场的有限元计算分析

a) 偏置磁场:偏置磁场的激励条件按下式进行设置:

$J{}_s=\frac{n{\rm I}}{A}$(10)

式中:JS——电流密度;

n ——线圈匝数;

I ——电流大小;

A ——面积。

取偏置电流Ip=3.2A,可计算出电流密度$J{}_s=\frac{365\times 3.2}{0.09\times 0.0095}=1.37\times 10{}^6\text{A}/\text{m}{}^2$。

经ANSYS软件分析求解,得到超磁致伸缩材料的磁场强度等值线如图5所示,并最终将GMM棒各等分段磁场强度绘制成如图6所示的磁场强度曲线。

从图6曲线可看出,GMM的轴向磁场在中间是比较均匀,其平均值约为:21.9×103A/m。而在材料的两端磁场强度较大,这是由于45号钢的导磁能力远大于GMM,在两材料的交接处就会出现磁场强度过于集中现象,而GMM的导磁率较低,出现严重的磁漏现象,所以中间部位的磁场强度就要小于两端的磁场强度。

在施加激励条件时,经过了反复的计算,最终选取偏置电流为3.2A,能够保证超磁致伸缩材料工作在线性范围。

b) 综合磁场:按上述分析步骤对驱动器的综合磁场进行分析,分析时将偏置线圈施加恒定电流3.2A,然后改变激励线圈的电流值,经过反复比较求解,对激励线圈施加1.6A的电流时,电流密度为$J{}_S=\frac{750\times 1.6}{0.09\times 0.02}=6.67\times 10{}^5\text{A}/\text{m}{}^2$,可以获得接近设计要求的43.4×103A/m的工作磁场。经ANSYS分析求解后整理的综合磁场作用下GMM轴向磁场强度分布如图7。

从图7中可以看出,GMM棒的轴向均匀性较好,符合驱动器的工作要求。

4 结论

针对所研制的超磁致伸缩微位移驱动器的磁场特性进行了深入研究,通过有限元方法分析建立了GMA二维非线性磁场模型,并借助有限元软件ANSYS成功获得GMA的磁场分布,据此预估驱动器的工作性能参数:取偏置电流Ip=3.2A,可得到偏置磁场21.9×103A/m,且当激励电流小于Ii=1.6A时,驱动器工作于线性区间。

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