边缘梯度

2024-12-11

边缘梯度（精选4篇）

边缘梯度篇1

0 引言

数学形态学是图像处理一门新兴学科,具有严格的数学理论基础,现己在图像工程中得到了广泛应用[1]。基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的,获得的图像结构信息与结构元素的尺寸和形状都有关系,构造不同的结构元素,便可完成不同的图像分析。数学形态学包括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学;基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合四种运算,并由这四种运算演化出了开、闭、薄化、厚化等,从而完成复杂的形态变换。目前灰度形态学在边缘检测中的应用越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟。

在形态学中定义了两个基本的变换,即腐蚀和膨胀。一般将形态学变换作用于实际图像的过程称为形态学运算。设一幅灰值图像,其中(x,y)为图像上点的坐标,f(x,y)为(x,y)处的灰度值。灰值图像的腐蚀、膨胀运算的定义如下:

1 灰度形态学

数学形态学首先处理二值图像。数学形态学将二值图像看成是集合,并用结构元素来探察。灰度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展。

文中采用基于数学形态学梯度的图像边缘检测算法[2],利用数学形态学的基本运算,设计符合处理图像边缘特性的梯度结构基来检测局部突变信息从而获得图像的边缘信息。实际应用中绝大多数遇到的是灰度图像,如医学图像,遥感图像、照片等,因此有必要将二值形态学推广至灰度图像的处理。在二值形态学的基础上,我们可以方便地建立起灰度形态学的运算法则。与二值形态学不同的是,灰度图像形态学中的操作对象是数字图像函数而不是集合,而结构元素本身也可看作是一个子图像函数。在灰度图像形态处理中,输入和输出的图像都是灰度级形式的,这意味着输入和输出像素值是在最低灰度值到最高灰度值之间。

图像的边缘对人的视觉具有重要意义。边缘反映了图像的最基本特征,对边像检测算法的研究也一直是图像处理中探讨的热点问题之一。文中采用基于灰度数学形态学梯度的图像边缘检测算法,利用数学形态学的基本运算,设计符合处理图像边缘特性的梯度结构基来检测局部突变信息从而获得图像的边缘信息。

2 形态学梯度边缘检测算子

在图像边缘检测处理中,有多种梯度,若在某一像素点的梯度值大,表示在该像素点图像的获度变化迅速,从而判断出可能是边缘点。经典图像边缘检测往往采用差分梯度算子与阈值技术结合的方法。而数学形态学边缘检测方法主要利用形态学梯度完成图像的边缘检测。开运算滤波器在处理图像中仅能通过与结构元素形状一致的部分。若将形态学的腐蚀、膨胀、开运算以及闭运算等基本运算用于图像处理,可构造出形态学梯度算子,用于数字图像检测。常用的形态学梯度算子:

3 基于灰度形态学梯度的边缘检测

形态学边缘检测算子是一种非线性差分算子,在以上定义的梯度算子中,腐蚀运算经运算可以滤去图像中比结构元素小的亮细节;而保持图像整体灰度和大的亮区域基本不受影响。为此,文中采用边缘稳测算法[3,4]:

(1)对数字图像进行闭运算,然后进行开运算,实现对图像的预处理,以滤除图像中的噪声。即:

其中I标识数字图像矩阵,

(2)将步骤1得到的图像作闭运算,实现图像的平滑运算即:

(3)求出grad2grad1之差,得到较好的边缘

(4)重建图像

4 结束语

经典算子能够检测出定位比较准确并且清晰的边缘,但是边缘很多地方都有断裂,细节方面也不够完整;经典算子一般都对噪声很敏感。与经典算子相比,数学形态学方法检测的边缘完整、平滑而且连贯,几乎没有断裂的情况。形态学既有自己的滤波去噪方法,也可以直接使用形态学抗噪型算子。因而有一定的实用性。

摘要：数学形态学是图像处理和模式识别领域中的一门新兴学科,文中采用基于数学形态学梯度的图像边缘检测算法,利用数学形态学的基本运算,设计符合处理图像边缘特性的梯度结构基来检测局部突变信息,从而获得图像的边缘信息。

关键词：数学形态学,灰度,经典算子

参考文献

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边缘梯度篇2

对于彩色图像, RGB颜色空间的表达最容易得到, 但在RGB颜色空间中比较不同的颜色较为困难 , 并且RGB彩色空间的边缘检测结果难以同人的视觉感知结果相符, 所以彩色图像边缘检测中经常采用的空间是同人视觉感知相接近的HSV彩色空间。将采用在HSV空间上的梯度算子对彩色图像进行边缘检测。

1 梯度算子

梯度算子是一阶导数算子, 梯度对应于一阶导数, 对连续函数f (x,y), 它的x方向 , y方向和 θ 方向的一阶方向导数为:

它在位置 (x,y) 的梯度需要在x方向和y方向分别计算,是一个矢量, 定义为:

它的模对应的是以2为模的欧式距离, 即

它对应的方向角为:

但是为方便计算, 在实际应用中可利用以1为模的城区(city-block) 距离 :

或使用以 ∞ 为模的棋盘距离:

在对边缘进行检测时, 需要根据以上各式求得每一个像素的这些偏导数, 在实际应用中常用小区域模板卷积来近似计算。 f (x,y) 在向量G方向上的最大变化率用G [f (x,y)]表示, 边缘检测时检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化, 并确定它的方向。用不同的模板分别计算Gx和Gy,它们相互组合便构成需要的梯度算子。人们根据元素值的不同以及模板的大小 , 提出了很多不同的边缘检测算子 ,最常用的有Roberts算子、 Sobel算子、 Prewitt算子和Krisch算子。

2 梯度极值算法

梯度算子存在以下缺陷:(1) 梯度算子是一种多值响应算子;(2) 梯度算子的定位功能不够严格;(3) 梯度算子需要将各像素点的微分强度值进行总体分类判决。要使最终结果不受图像中光线不均匀的影响, 可以在尽可能小的局部区域内直接进行边界像素的分类判断。将在HSV彩色空间中设计一个梯度极值算子窗口, 判断像素是边界像素的依据是:此像素在某一个直线方向上的梯度绝对值是其邻域内像素中的极大值。以此为原理, 提取出在某一方向邻域内具有梯度极大值的所有像素点必将包括全部边界点像素。

首先要将图像从RGB模式转化为HSV模式, 原图像用f(i,j) 表示 , 在梯度空间中分析原图像f (i,j) , 则与其相对应的HSV空间的色调用h (i,j) 表示, 饱和度用s (i,j) 表示,亮度用v (i,j) 表示。

将设计一个5×5的边界算子窗口, 用f (i, j) 表示原图像, 将要检测的像素为位于窗口中心的像素 (i, j),(x, y)表示中心像素8邻域的一个像素, 如图1所示。定义点在 θ方向上色调的梯度为:

饱合度的梯度为:

亮度的梯度为:

其中两像素连线方向即为窗口边缘检测方向, 用下标 θ表示, 那么把像素 (i, j) 的最终彩色梯度表示为: gθ(i,j) =hθ(i,j) +sθ(i,j) +vθ(i,j)(4)

至少需要4个像素点进行比较, 也就是说至少需要比较3组彩色梯度, 才能得到边界法线方向彩色梯度的极值点。为此, 设计在求窗口中心像素 (i, j) 的彩色梯度时, 在一条直线上选择4个连续像素, 求出与其相邻的3个彩色梯度。按此方法, 在设计的5×5窗口内边缘检测有8个方向, 如图2所示, 分别为0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°。

设在设计的5×5窗口内 , 所取的4个像素依次排列为(X0,Y0) , (i, j) , (X1,Y1) , (X1,Y2) 则在任一方向上 , 3个像素点的彩色信息梯度距离分别定义如下:

这几个像素的最终的颜色梯度距离计为:

当gθ(i, j) >0时 , 在某一个方向上下列两式同时成立 ,则中心像素 (i, j) 是边界像素:

将上述两式合并, 梯度极值边缘检测算子表示为

将图像中所有像素用这个边缘检测窗口计算其梯度算子值, 若Gθ(i,j)>0, 则此像素为可能边界像素 , 那么所有边缘像素点将包含在满足的像素集合中。这里比较关键的是, 为了保证边界响应的唯一性, 在对像素彩色梯度距离进行比较时, 应该保证各像素彩色梯度距离的方向是相同的。

3 实验结果

利用提出的梯度极值边缘检测算法对彩色图像进行边缘检测, 并与Sobel算子的效果进行比较, 结果如图3所示。其中左图原图中间一组为梯度极值边缘检测的结果, 右边一组为Sobel算子边缘检测的结果。从实验比较结果可以看出, Sobel算子检测的边缘线较宽、定位失真且部分细节丢失 , 而采用梯度极值算法得到的边缘细节较为清楚, 边界真实且连续性好。

4 结语

边缘梯度篇3

在对图像的研究和应用中,人们往往只对图像中某些部分感兴趣。为了辨识和分析目标,需要将这些局部信息进行分割、特征提取和测量。图像边缘检测是基于边界的图像分割方法中最重要的一个环节,也是图像处理系统的关键技术。

图像边缘是灰度值不连续的结果,在两个灰度值不同的相邻区域之间总存在边缘。边缘检测结果的好坏,取决于边缘检测算法。好的边缘检测算法应该使检测到的边缘满足以下指标:(1)位置精度高,即检测到的边缘应尽可能的与真实边缘相吻合;(2)失误率低,既要求检测结果中丢失的真正边缘点数目少,又要误检的非边缘点数目少;(3)单边缘,即对每一个边缘点有唯一的响应,所得到的边缘应尽可能为单像素宽度。

1 常见算法

对图像进行边缘检测的方式很多,通常在空域采用局部微分算子来进行检测。梯度对应一阶导数,对一个连续函数f(x,y),它在坐标点(x,y)处的梯度可用矢量表示为

$\nabla f (x, y) = [\begin{matrix} G_{x} & G_{y} \end{matrix}]^{Τ} = [\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x} & \frac{\partial f}{\partial y} \end{matrix}]^{Τ} (1)$

其幅度g(简称梯度)和方向角θ分别为

$g = \sqrt{G_{x}^{2} + G_{y}^{2}} (2)$

θ=arctan(Gy/Gx) (3)

在计算偏导数时,需对每个像素位置进行计算,实际中常用小区域模版卷积来近似计算[1]。即在水平方向与竖直方向各用一个模板,两个模版组合起来构成一个梯度算子。算子运算时,采取类似卷积的方式将模板在灰度图向上移动,即可获得X和Y方向的边缘强度Gx和Gy。

常见的利用求导来进行边缘检测的算子有Roberts、Prewitt、Sobel、Laplace和Canny检测算子等[2,3,4,5,6]。此外,也可以利用边缘和角点进行检测,如SUSAN检测算子等。Roberts算子使用了两个2×2的模版,是最简单的梯度算子。Prewitt和Sobel算子使用了两个3×3的模版,检测效果较好,得到了广泛的应用。但是,Sobel算子检测出的边缘通常会比实际的边缘粗;Canny算子才可以检测出较细的边缘。若用Canny和Sobel的模版对单像素宽度的线条进行计算时,甚至会检测到虚假的边缘。

为了获取更清晰、更准确的边缘信息,有人将模糊逻辑运用到边缘检测中,提出了模糊边缘检测的方法[7]。也有的利用神经网络理论来进行边缘检测,能较清楚的提取出轮廓中的角和弧线[8]。还可以利用细胞神经网络的思想,重点提取边缘信息,减少噪声[9]。现对现有的边缘检测算法进行改进,基于梯度幅度与方向提出了一种改进的自适应阈值边缘检测方法。

2 改进算法

图1表示数字图像中的一个3×3领域,把这9个像素分别记为Pi,

具体坐标如图1。在对数字图像的处理过程中,一般利用差分来代替微分运算。算子运算时将模版在图像上移动,对图像中所有的像素都进行计算处理,根据自适应阈值法即可提取出图像的边缘轮廓[10]。当所有边界点都被提取出来之后,再对边界点进行亮度增强。

图1 3×3领域

2.1 边缘方向的定义

选取一幅数字图像,其灰度等级为L,图像边缘的灰度值在[0,L-1]范围内。若采用图1所示的3×3模版,则边缘的方向主要考虑以下四种,如图2所示。

根据边缘处灰度值的差异可以把这9个像素分成两组,分别记为数组S0和S1。在边缘为第1种方向的情况下,数组S0={P1,P2,P4,P5,P7,P8},S1={P3,P6,P9}。类似的,在边缘为第2种方向时,S0={P1,P2,P3,P4,P5,P6},S1={P7,P8,P9};在边缘为第3种方向时,S0={P1,P2,P3,P5,P6,P9},S1={P4,P7,P8};在边缘为第4种方向时,S0={P1,P2,P3,P4,P5,P7},S1={P6,P8,P9 }。

2.2 梯度的计算

首先,计算出S0和S1区域的像素灰度平均值,分别用m0和m1表示。当用3×3模版处理任意给定的一幅图像时,图2所示的四种边缘情况都有可能出现,并且满足

$m_{0} = \frac{1}{6} \sum Ρ_{i}, Ρ_{i} \in S_{0} (4)$

$m_{1} = \frac{1}{3} \sum Ρ_{i}, Ρ_{i} \in S_{1} (5)$

然后,对数组S0中的6个像素进行分析,若从数组中任意取出两个像素Pm和Pn来进行比较,则会出现C $_{6}^{2}$ =15种情况。类似的,在分析数组S1中的3个像素时,会出现C $_{3}^{2}$ =3种情况。为了计算第k种边缘方向所对应的边缘强度与方向,需定义以下两个函数

$Ν_{k} = \min (1, \frac{| m_{0} - m_{1} |}{W_{1}})$ ; k=1,2,…,4 (6)

$\begin{array}{l} D_{k} = 1 + \frac{1}{15} \sum_{Ρ_{m}, Ρ_{n} \in S_{0}} \min (1, \frac{| Ρ_{m} - Ρ_{n} |}{W_{2}}) + \\ \frac{1}{3} \sum_{Ρ_{m}, Ρ_{n} \in S_{1}} \min (1, \frac{| Ρ_{m} - Ρ_{n} |}{W_{2}}); m > n (7) \end{array}$

式中,W1和W2是进行试验后得到的阈值。

假设与四种方向相对应的目标函数为fk,则fk计算如下

$f_{k} = (L - 1) \frac{Ν_{k}}{D_{k}} (8)$

从而得出四个目标函数的值f1,f2,f3和f4,它们决定了边缘像素的梯度幅度和方向。如果分别用函数E(x,y)和D(x,y)来表示梯度的幅度和方向,那么

E(x,y)=max(f1,f2,f3,f4) (9)

D(x,y)=Arg(max(f1,f2,f3,f4)) (10)

最后,将模版中心像素的幅度和方向分别用公式(9)和式(10)的计算结果进行替换即可。

2.3 边缘像素点的判别

根据梯度值的不同可将图像分割成若干个区域,先根据每个区域所包含像素的灰度平均值计算出该区域的阈值T,再按以下判别方法检测出边缘点。

若E(x,y)<T,

为阈值,则该像素应被剔除;若E(x,y)≥T,则该像素只须满足以下任意一种情况,即可被确定为边界点。

(1)D(x,y)=1,且E(x,y)>E(x-1,y)和E(x,y)>E(x+1,y);

(2)D(x,y)=2,且E(x,y)>E(x,y-1)和E(x,y)>E(x,y+1);

(3)D(x,y)=3,且E(x,y)>E(x-1,y-1)和E(x,y)>E(x+1,y+1);

(4)D(x,y)=4,且E(x,y)>E(x-1,y+1)和E(x,y)>E(x+1,y-1)。

根据以上方法可计算出任意像素的梯度和方向,再利用自适应阈值T判断该像素是否属于边界点。

3 实验和分析

选取了三幅不同的图像,按照上述方法分别在Matlab 7.0环境中进行边缘检测实验,并且与两种常见方法提取出的边缘进行了对比分析。

首先,以256×256分辨率的灰度图像“Lenna”为例,如图3所示。图中分别显示出了原始图像、以及利用Sobel算子与Canny算子提取到的边缘效果。取W1=90,W2=40,利用提出的基于梯度的自适应阈值方法进行了边缘提取。比较可知,该方法可以清楚的检测到一些低强度的边缘。而对于Canny和Sobel算子,即使在使用最佳阈值的条件下,也很难检测到这些边缘。

然后,以8位灰度图像“Cameraman”为例,如图4所示。取W1=80,W2=40,利用提出的方法进行边缘提取。与Sobel和Canny算子提取的结果相比,自适应阈值法检测到的边缘更真实完整。Canny算子在有些地方检测到了虚假的边缘,而Sobel算子未能检测出背景中的部分边缘。

最后,用三种不同方法分别对骨骼的X射线图像进行处理,效果如图5所示。图示结果表明,Sobel算子只检测出少量的边缘点,而Canny算子检测出的边缘不连续,显然对这类射线图像采用自适应阈值法比Canny和Sobel算子检测到的边缘效果更好。

4 结束语

根据实验和结果分析可见,本文提出的基于梯度的自适应阈值法是一种有效的对图像进行边缘检测的方法。尽管一些常见的边缘检测算法非常好,有它们的优点,并能得到广泛的应用。但在某些场合,本文的方法也可以获得良好的检测效果,甚至比传统的边缘检测方法更优越。该算法检测出的边缘更细、更准确,并且可以除去很多虚假的边缘,它的不足之处是计算过程会耗费较多的时间。

参考文献

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边缘梯度篇4

1 经典分水岭算法

分水岭算法是一种基于数学形态学数的图像分割方法，它的基本思路是将形态学中的梯度图像看成是地理中的拓扑地貌，在梯度图像中每个像素的灰度值或者是其他特征值都对应着地形中相应点的高度，这样图像中的极小值就变成了地形中的盆地，而极小值周围的点就构成了对应的分水岭。一般意义上的经典的分水岭分割算法主要是通过模拟底部逐渐浸水过程来，在这个过程中，将梯度图像中所有像素点的灰度值对应于地形中的海拔高度，这样图像中的极小值就变成了地形中的积水盆地，而极小值周围的值就构成了对应的分水岭，从而就形成了所谓的地形图。接着我们用水逐渐的从底部上升，也即将这个地形图的地形模型放到水中，而且每个盆地底部都有漏洞，这样水就会从其慢慢渗入。在这个过程中随着水不断增多，许多相邻的盆地就会逐渐融合变为一个盆地。为防止这样的情况发生，就要不断的提高区域间的分水岭高度，直到所有的分水岭达到相同的高度，最终形成了相应的分割结果，这样就将各个区域分割了出来，实现了分割的预想。一般传统意义上的经典分水岭算法存在过分割现象，这在很大的程度上是由噪声所引起。

2 改进的分水岭分割算法

线性梯度可以将图像中水平、垂直和对角的梯度很好的计算出来，并且计算比较简单，因此，本文算法采用线性梯度，不采用形态学梯度更。但线性梯度经过滤波时，弱边缘会被平滑掉，从而使分水岭与谷底的差值变小，导致后续分割出现漏分割。因此，本文的分水岭算法中使用“分水岭增强”和“极小值填充”的方法来解决丢失边缘和极小值过多的现象，改进算法。

算法步骤：

(1)对图像进行线性梯度计算，得到梯度图像；

(2)对图像梯度边缘进行增强的到分水岭增强图像；

(3)使用极小值填充的方法填充图像；

(4)进行梯度图重构；

(5)使用分水岭算法分割图像。

2.1 梯度图构造

梯度图的构建在一定程度上与边缘的提取有着相似的联系，因为图像的离散性，采用差分的形式来计算每点的梯度值，本文算法先计算水平与垂直的梯度，然后将二者开平方得到最终的梯度，这种求取梯度的方法称之为线性梯度[2,4]，其公式表述如下：

其中与分别是图像水平与垂直梯度，是最终的梯度，通过对图像中每一点进行像素进行上述梯度运算，最终得到所需的梯度图。

2.2 梯度边缘增强

在进行图像形态学滤波的时候，虽然这个步骤可以将图像的噪声大部分滤除，也平滑了图像的一些区域，但也使得分水岭的峰值弱化，使一些弱边缘被平滑掉或者变小，这样对后续的分割产生了不必要的影响，若在后续的极小值填充过程中，一旦某些极小值填充的过大，将会使得一些分水岭消失，所以需要在重构梯度图之前，加强分水岭的峰值，这样在后续的操作中可以保证边缘信息的完整性。

Canny算子有着很好的边缘检测能力[2]，我们可以利用边缘检测的方法，找到图像的分水岭的位置，这样就可以将其值增大，以免后续填充过程中被淹没。本次算法就是以Canny算子检测的边缘图为基准增大梯度图像中对应分水岭峰值像素的梯度值，这样，先前的局部极大值就可以变为全局的极大值，而且在后续步骤中无论怎样提高谷底极小值的梯度值，这些极大值山峰都不会轻易消失，在后续步骤中对应为区域的边缘，从而保证了精确分割。

2.3 极小值填充

分水岭算法本质上就是利用谷底不断注水，加强堤坝从而实现分割，所以图像的谷底极小值是分水岭分割区域分割的直接成因，虽然在分水岭分割之前，进行了形态学的滤波，但一些噪声依然没有被滤除掉，而且还存在一些图像本身纹理的因素影响后期图像的分割，造成过分割现象，所以，针对一些虚假谷底极小值，在重构梯度图之前填充一部分极小值谷底，以此来提高算法的分割效果，本文采取的极小值填充步骤如下：

(1）对分水岭加强后的梯度图直接进行分水岭分割，并且标记出分割出的各个区域；

(2）对上述标记的各个区域求取区域内的最小值，并计算其与周围像素的落差；

(3）比较上述最小值，选取中值作为阈值进行填充。

这样通过选取中值作为阈值可以有效填充干扰的极小值，对下一步分割通过最佳梯度图，从而实现了用设定相关阈值的方法控制分割区块数量的目的，同时由不会因为原谷底梯度极小值的提高而使其周边产生新的极小值块。当然，由于虚假极小值与真实谷底极小值并没有严格区别，所以当填充阈值不断提高时就会不可避免使有些有意义的区域被错误的消除，而这一问题则可以从另一方面来加以弥补，也就是上面分水岭增强操作的主要目的。

2.4 分水岭分割算法

进行分水岭变换后得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像的极大值点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像。

令M1,M2,⋯,MR为代表图像g(x,y)的局部最小值点的坐标的集合。令C(Mi)是一个点的坐标的集合，这些点位于和局部最小值Mi相互联系的汇水盆地内。符号min和max代表g(x,y)的是最小值与最大值。最后，令T[n]表示(s,t)坐标的集合，其中g(s,t)<n，即该集合如式（4）所示：

在几何意义上，T[n]是g(x,y)中的点的集合，集合中的点都位于平面g(x,y)=n的下方。

然后令C[max+1]为所有汇水盆地的并集，如式(7)所示：

这样水坝就构造出来了，各个盆地也被大坝完全包围，得到各个大坝就是分水岭，和被大坝分开的各个盆地就是目标物体，这样就达到最终的分割目的。

3 改进的分水岭分割算法仿真

3.1 梯度边缘增强

对图像采用梯度计算，并对计算后图像使用canny算法进行梯度边缘增强，其结果如图2所示：对比图2(a）和图2(b），可以清晰看出增强后的梯度图边缘信息，即分水岭值明显增大，这有效的弥补了噪声对图像?的??影?响。

3.2 不同填充值下的梯度图

根据算法极小值填充思想，对不同区域极小值进行排序，采用其中值作为阈值进行填充，得到仿真结果如图3所示：

图3是在不同填充阈值下得出的梯度图像，可以看出当填充阈值增大时一些不必要的区域会消失，在图3(d)中由于填充值为0目标区域中的内部细节比较多，在后期分割时会出现比较严重的过分割现象；而随着填充值的增大，像图中从0增加到15，可以看到目标物体内的细节不断减少，这样可以有利于减轻后期过分割的现象。但是填充阈值不能手动实验，所以在算法中，采用小区域的最小值来填充，这样可以取得相对较好的填充效果，并且随着图像的变化，填充值也可以实现相对的自动选择。所以综上，通过选取中值，填充后分割效果比较好。

3.3 改进算法处理效果

对水果图像分别采用改进的分水岭分割算法和经典分割算法进行分割效果对比，仿真结果如图4所示：

图4(a）为原始图像，边缘信息很多，图4(b）对图像进行了梯度增强处理，图4(c）为采用极小值填充后的分割结果。图4(d)是经典分水岭分割算法分割后结果，可以看出图像的过分割和漏分割严重，改进算法在一定程度上改善了“过分割和漏分割现象。

4 结束语

本文采用梯度边缘增强和极小值填充的方法提升分水岭分割算法的图像分割效果，先将图像中水平、垂直和对角的梯度计算出来，然后采用二阶边缘检测算法增强弱边缘，最后使用“极小值填充”的方法来解决丢失边缘和极小值过多的现象，解决过分割和漏分割现象。

摘要：由于一些孤立噪声点的存在,使得经典分割算法存在过分割和漏分割现象,本文使用线性梯度方法对图像进行梯度构建,再采用canny二阶边缘检测算法对梯度边缘进行增强,最后使用极小值填充的方法,将各个区域中的最小值排序后的中值作为阈值填充图像,提升分水岭分割算法的分割效果。

关键词：梯度边缘增强,极小值填充,分水岭算法,过分割,漏分割

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