梯度结构（通用9篇）
梯度结构 篇1
1984年, 日本科学家新野正之[1]为了解决某些航天材料需要在较大温差下反复工作需要的问题, 提出了功能梯度材料 (Functionally Gradient Materials, 简称FGM) 的概念。梯度功能材料, 指的是一种组分、结构、物性参数和物理、化学、生物等单一或复合性能都呈连续变化, 以适应不同环境, 实现某种特殊功能的一类新型复合材料[2,3]。该类材料将不同组成或结构材料有机有序地组合起来, 突破传统材料的单一物理化学性能, 满足材料应用过程中不同设计要求和实际需要, 引起研究者的较大关注。
目前已报道的梯度功能材料种类很多, 其中梯度材料传统的合成方法[4,5,6,7,8,9]有气相沉积、等离子喷涂, 干粉铺叠成形、粉末冶金、重力沉降、离心成形、自蔓延高温燃烧合成法等。由于径向梯度颗粒需要在微观上形成不均匀性即单个颗粒的径向梯度结构, 这就导致传统的合成方法都不适合用于合成径向梯度材料, 目前为止, 根据原理的不同, 可以将合成径向梯度结构材料的方法分为3类:处理扩散法[10,11], 活性差异法[12,13,14,15,16,17,18,19]和梯度共沉淀法[20,21,22,23,24,25], 其中梯度沉淀法具有梯度可控, 操作简便的特点。
Koenig等[21]利用梯度共沉淀法合成了存在径向梯度的锂离子电池阴极材料Li1.2 (Mn0.62Ni0.38) 0.8O2。Huang等[20]亦用梯度沉淀法合成了LiNixCo1?2xMnxO2锂离子电池阴极材料, 并且在Koenig等的基础上改进了该方法, 采用了在滴加阶段中停止并移除部分上清液的措施, 大大降低了后续组分成为新的“核”的可能, 并且产物粒径分布均一, 尺寸减小。
本研究采用梯度沉淀与微乳液相结合的方法, 合成出了具有梯度结构的纳米接颗粒。颗粒在TEM下可以看到梯度结构并且具有较小的颗粒尺寸, 并且对梯度结构的形成条件作了初步的讨论。
1 实验部分
1.1 原料与仪器
硝酸铁, 硝酸铜, 无水碳酸钠, 甲苯, 正丁醇 (以上均为AR) , TX-100 (化学纯) 。去离子水, 实验室自制。
透射电子显微镜 (JEM-101) , 日本电子, 加速电压为80kV。实验合成装置示意图见图1。
1.2 实验步骤
分别配制10mL金属离子浓度0.15mol/L但离子比不同的硝酸铜, 硝酸铁混合溶液X, Y以及一定体积甲苯、TX-100和正丁醇 (体积分数甲苯:60%, TX-100:25%, 正丁醇:15%) 混合溶液Z。在不断搅拌 (300r/min) 下, 将X溶液以1mL/h的速度逐滴加入Y中, 同时在搅拌速度500r/min, 温度30℃的条件下将X, Y混合得到的溶液与体积20mL、浓度0.23mol/L的碳酸钠溶液分别以2mL/h的速度并流加入混合溶液Z (200mL, 400mL, 600mL) , 溶液Z恒温水浴保持30℃, 滴加完成后, 继续搅拌30min, 离心分离, 用无水乙醇、去离子水分别洗涤3次, 80℃下干燥12h, 450℃下煅烧3h。产物记为G1, G2, G3。
2 结果与讨论
2.1 计算
为了得到滴加速度之比与溶液组元比例变化趋势之间的关系, 由图1, 我们假设, 1号烧杯, 2号烧杯中分别为组元X、Y, 令两种溶液的体积相等, 摩尔浓度相等, 则两种组分的总物质的量相等, 令其为n0。另外, 假设溶质流速为v1=b mol/s, 相应的v2=k×b mol/s, 即蠕动泵的的滴加速率之比v2/v1=k。
经计算, 得到流出液与时间关系:
根据 (1) 式, 我们很容易得到, 当k=2时, 该曲线为直线。
k值与具体形状关系如图2。
(其中k=v2/v1假设10h完成反应。k>2时是凸函数, k=2时是直线, k>2时是凹函数)
2.2 微乳液/乳液粒径尺寸变化
在微乳液/乳液中, 水池的粒径、形状等受很多因素影响, 如油/水比值[26], 助表面活性剂/表面活性剂比值[27], 表面活性剂浓度[28]等。在本研究中所采用的甲苯TX-100正丁醇体系中, 不断搅拌下缓慢滴加去离子水, 发现在不同含水量下, 混合体系表现出了不同的外观表现形式并有连续的变化, 如图3所示。体系中水的体积分数由0%变化到9%, 体系外观由一开始的澄清透明, 逐渐到半透明, 最后成为了乳白色, 通过与表1中微乳液/乳液粒径尺寸与体系外观一般规律的对比, 在甲苯TX-100正丁醇体系中滴加水的过程中, 体系出现了油→微乳液→乳液的渐变过程, 微乳液/乳液中水池粒径尺寸也逐渐变大。
(含水量依次为0%, 3%, 6%, 8%, 9%)
将该规律与梯度沉淀的方法相结合, 当金属离子与沉淀剂在水池中结合沉淀时, 受水池粒径的影响, 将表现出由内到外组元比例梯度变化的特点。
另外发现, 并不是所有的微乳液/乳液体系都有类似的规律, 如环己烷/TX-100/正丁醇体系, 则表现出了, 透明→半透明箭头黏度变大的特点, 可见该体系中的水池粒径随着水含量的增多, 并未连续性的增大, 而是形成了水相, 油相双连续网络结构, 导致体系黏度变大。
2.3 TEM表征
如图4为产物G1的TEM图, 可以看到, 由于粒径较小, 产物的团聚严重, 颗粒的结构不明显, 但是在视野范围内可以看到一些衬度深浅相间的区域, 存在一定的包覆结构, 为了能够观察单独颗粒的结构从而研究油水比例对产物结构的影响, 选取团聚不严重的区域范围内的部分颗粒, 见图5。在图5中, 发现随着体系水相相对含量的增多, 产物粒径逐渐变大, 由30nm变化至200nm, 并且都可以发现具有明显的梯度结构, 即颗粒中深色与浅色区域没有明显的界限, 衬度上是由内到外, 逐渐变浅。
进一步研究中, 发现当体系中含水比例达到30% (vol) 时, 在所得产物的TEM (图6) 中, 产物基本丧失了梯度结构, 只能从中发现大颗粒与小颗粒相结合的情况, 说明水池长大的现象依然存在, 但是仅从个别颗粒上发现了颗粒中心与边缘微小的衬度差异。以上事实说明, 梯度结构的形成, 与油水比例有很大的关系, 随着油水比例的变小即水含量的变大, 可能存在的破乳与反相问题导致了梯度结构的破坏。
3 结论
采用梯度沉淀与微乳液法相结合的方法, 成功合成出了具有梯度结构的纳米颗粒, 研究表明, 梯度结构颗粒的形成, 与油/水比例有很大关系, 范围外有可能形成均匀的颗粒或者说梯度变化不明显的非均匀结构。
(a:G1;b:G2;c:G3。各样品合成参数 (见表2)
(X (Fe/Cu) =1/8, Y (Fe/Cu) =8/1)
摘要：以铁、铜硝酸盐水溶液为前驱体, 碳酸钠为沉淀剂, 通过梯度沉淀的手段实现滴加液组成随时间梯度变化的特点, 在微乳液中沉淀得到具有组成径向梯度分布结构的纳米CuFe颗粒。考察了油水比例对微乳液/乳液尺寸的影响以及对梯度结构形成的影响, 并通过TEM图像观察到了梯度结构的存在, 通过反应条件的调变, 发现梯度结构的形成与微乳液/乳液各组元比例有很大的关系。
关键词：径向梯度,梯度沉淀,微乳液
梯度结构 篇2
激发学生学习兴趣
内容概要：
一、问题的提出
传统的教学布置给学生的作业是机械的、重复的题海训练，忽视了学生学习数学的兴趣的培养，导致有些学生不愿做数学作业。面对如此现状，我在设计作业的方法和布置作业的形式上做了以下改进，并取得了较好的成效。
二、问题的解决
1、我们改变了以往“拿来主义”，亲自动手设计作业；
2、让学生相互设计作业，增强学生自主意识和合作交往能力；
3、分层设计作业，让每个学生都能体验到成功；
4、设计趣味性作业，激发学生学习数学的兴趣；
5、布置数学日记，培养学生的反思能力；
6、布置实践性的作业，让学生学会学用结合。
三、实施效果
我们在设计作业时以学生发展为本，作业梯度、套餐化，经过了近两年的作业实践探索，已取得了初步成效：学生学习兴趣明显提高，学生学习方式的明显转变，学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，学习的自觉性和自学能力得到极大提高；学生的数学成绩也整体上了一个台阶。丰富多彩、形式多样的开放性课外作业，激发了学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的环境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而幸福的经历。
A组，基本题，重在双基练习，一般适合学困生；
B组，综合题，重在培养学生的迁移能力，一般适合中等生； C组，创新题，重在培养学生创造性解决问题的能力，一般适合班上少数尖子生。
这样，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大的培养了他们的自信心，使他们的数学都能在原有的基础上得到很大的提高。同时，还可以借机鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。
4、设计趣味性作业，激发学生学习数学的兴趣
在作业设计中，要增强作业的趣味性，让学生以饱满的热情对待数学作业，从而提高作业的质量，形成在快乐中做，在做中乐学的良性循环。例如当学生学完了《勾股定理》后，为激发学生的探究爱好，我们设计了如下作业题：有一盖子封着的长方体盒子，①、若沿棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊开铺成一个平面？②、今有一只蚂蚁从A点出发，沿着盒子的表面爬行到B点，请你为它设计一条最短路线？假如这个长方体的长为5，宽为3，高为4，求这条最短路线的长？这类问题地设计，极大地调动了学生做作业的积极性。
5、布置数学日记，培养学生的反思能力
尝试让学生写“数学日记”的方法来培养学生的反思意识和反思习惯。课后，让学生在作业本上记录他们对这堂课的理解、评价。包括自己的教学活动中真实心态和想法，尤其是哪此方面知识不够清楚，需要老师帮助、指导，第二天早读课时交上来。对于学生数学日记，认真批阅，写好批语；对他们在数学日记中反映的情况和问题，要进行分析、归纳、总结，并写好教学日记，以便日后进行整改。这样，不仅可以准确地了解学生的心理、思维和非智力因素等个别差异，而且能提高学生的数学能力和自我评价意识。同时，此法也有利于在师生间创设共同探讨，平等协商的宽松环境和氛围。有利于消除学生在学习中的心理障碍，真正体验到学生数学的乐趣。
梯度结构 篇3
关键词：梯度,中心-外围,集聚,产业经济
一、引言
世界各地经济的发展都是不平衡的,而我国在经济发展过程中存在着典型的“中心-外围”的结构特征。尽管改革开放已30多年,但我国东西部地区差异仍表现突出,缩小区域经济发展差距也越来越迫切。由于历史分工以及政府的作用,各地区的经济各有侧重的发展,形成了不同生产要素和生产力的集聚,围绕这一集聚的中心,在区域外衍生出一批与集聚中心产业所配套的外围产业。而纵观世界各地产业转移的规律,必然会在当初的外围区域演变出“外围中的集聚”,文章顺着如此的发展逻辑,演化出“中心-次外围-外围-......”,也即文中将要论述的“I级中心外围-II级中心外围-III级中心外围-......”的阶梯状的经济递次发展模式。再将如此众多的“中心-外围”连接在一起,就构建出区域经济发展的梯度“中心-外围”网络体系结构,反映出各“中心-外围”是相互联系、互为条件的两极存在,构成了一个统一的、动态的区域经济发展体系。
二、梯度“中心-外围”网络体系的演化逻辑
由经济增长的非均衡性可知,区域经济的发展程度取决于某一地产业结构的集聚水平,并且随着集聚水平的提高区域产业经济结构水平越高。某一地区产业经济的集聚发展,形成该地区产业发展的“中心”,随着时间的推移,经济发展程度的进一步深化,会出现阻碍该地产业经济继续发展的各种“阈”,例如生产要素资源的限制、不相匹配的制度环境和社会文化因素等。资本的逐利性必然寻求更加适宜的地方,围绕该“中心”地区将迎来发展时机,一方面中心集聚区经济发展的扩散效应和辐射效应会带动中心地区外围经济的发展,另一方面中心地区的外围从一开始就发展为中心集聚经济地区产业发展服务的配套产业。通过双向机制作用,形成“中心集聚-外围配套”的产业发展模式,本文将其称为“I级中心外围”区域结构。“I级中心外围”区域结构的产业发展存在着梯度差异,相比于中心区的外围经济区域,中心集聚区一般处于产业结构的更高阶段。但也并非都如此,如果“I级中心外围”区域结构表现的是“制造业中心-服务业外围”,则从产业结构角度来说外围地区高于中心地区。
对于“I级中心外围”区域结构的外围地区来说,经济的进一步发展和产业结构的进一步提高同样受到自身“阈值”的种种限制,进而必须借助以初始外围为中心的次一级外围地区的配套产业支持,这样便形成了次一级的中心外围结构,文中将其称为“II级中心外围”结构区域。也可以认为由初始的集聚中心,发展到另一级的集聚中心,即沿着“集聚--次集聚--......”的演化模式。很明显,围绕着一个“I级中心外围”结构区域必然产生不止一个的“II级中心外围”结构区域,这样所形成的结构类似于增长极和点轴发展的布局模式。通过各级中心外围的相互连接、相互影响和相互作用,形成一个有机的经济发展结构系统,从而有效的带动区域经济发展。以此类推,围绕着“II级中心外围”结构区域会衍生出众多“III级中心外围”结构区域......在每一层级的同一横截面,通过彼此的竞争合作再连接在一起,便会形成网络的模式,进而形成本文所论述的统一的、动态的梯度“中心-外围”层及分布格局的网络体系。如图所示:
在这一网络体系中,每一区域所处的位置并不是固定的,而是一个动态的演进发展过程综合体,是随着时间推移和经济发展而变化着的,梯度体系说明每一“中心-外围”层级之间存在着经济发展水平层次的多样性与不平等性。在生产力各要素分布相对固定的各地区而言,经济结构发展的产业布局在某种程度上比较稳定,由此推出区域经济发展的梯度网络体系分布格局是相对稳定的,但是一种在动态演化中的一种相对稳定,绝对的固化模式并不存在。
三、政府与梯度“中心-外围”网络体系的构建
通过前文对梯度“中心-外围”网络体系的构建以及演化逻辑的推演,其中不足是缺少对政府作用机制的分析。首先,依靠政府力量消除各自所辖区域内部的体制性障碍,使其向统一的区域市场转型。消除过去行政计划、命令等造成的国民经济分割,实现资源更加优化的配置方式。其次,由于各区域在产业布局发展的选择上各自为政,重复布点严重,产业结构趋同现象加剧。这严重违背了本文所分析的梯度“中心-外围”网络体系结构的区域经济发展模式,不利于区域经济发展差距的缩小,更加不利于产业结构的优化升级。再次,由于行政区划的存在,导致同一的市场体系被割裂,各行政区的产业趋同化,公共基础设施难以实现有效的利用。针对此需要政府运用行政手段解决这一分割市场的行为。最后,实现区域经济梯度“中心-外围”网络体系发展模式需要政府把企业作为主体,让企业成为决定区域经济发展的关键载体,梯度“中心-外围”网络体系经济发展结构的形成是以企业集群集聚而发生的,让企业自发集聚在生产要素丰富密集的区域形成中心,通过辐射发展周边的外围,再通过产业结构的整体提升使得“中心外围”发生梯度现象。
四、市场与梯度“中心-外围”网络体系的构建
十八届三中全会明确提出,建设统一开放、竞争有序的市场体系,是使市场在资源配置中起决定性作用的基础。区域经济发展的梯度“中心-外围”网络体系的构建也离不开市场作用机制的发挥。通过政府与市场双方的支撑作用,构建区域经济发展的梯度“中心-外围”网络体系,再经由梯度“中心-外围”经济结构自身向产业结构的高度化和合理化方向演进,实现社会经济发展的产业结构转型和升级,而且这种产业结构的转型升级的发展趋势也将呈现出类似“I级中心外围-II级中心外围-III级中心外围-......”的模式,即整个社会的产业结构转型升级模式也将表现出“I级-II级-III级-......”这样递次发展的逻辑。最后经过多个同样模式的交叉连接,整个社会的产业结构转型和升级就会形成网状连接网状发展的格局,随着时间推移,经济发展必将使得产业结构转型和升级模式按照“......-III级-II级-I级”来进行,一步一步实现全社会的产业结构升级。
五、小结
本文在对以往有关集聚理论和中心-外围理论基础上进行逻辑推演,设想出区域经济发展的梯度“中心-外围”网络体系框架。从政府与市场角度研究如何围绕这一框架体系实现更高层次的集聚和中心-外围的扩展,从横纵两个方向发挥政府与市场的积极作用,使得梯度“中心-外围”网络体系的覆盖延伸面更深更广,以此推动经济的发展和实现产业结构升级。通过梯度“中心-外围”网络体系的构建,对于不平衡发展的各区域最终通过各个区域经济发展的共同提升来实现基于各区域比较优势基础上的产业经济结构向高层次演进与转型。
参考文献
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企业项目管理培训梯度 篇4
企业项目管理培训梯度
企业项目管理实践 通常企业导入项目管理需要经历以下过程: 第一阶段.第一步,公司规模还比较小,于是沿用传统的职能式进行管理.当然,职能式管理有其优点,比如职责比较明确,在管理跨度不大的.情况下,老板也比较放心.因为每一个项目老板都亲自过问.第二步,公司为了激励员工,有的采用内部承包方式,对项目进行内部招标或指定项目经理承包项目,并配以适当的激励机制.
作 者：陈和兰 作者单位：盈通企业管理顾问有限公司刊 名：项目管理技术 ISTIC英文刊名：PROJECT MANAGEMENT TECHNOLOGY年，卷(期)：“”(7)分类号：F06关键词：
梯度结构 篇5
梯度结构混凝土(Gradient structural concrete,GSC)是指在地下工程结构混凝土的结构设计中引入梯度设计思路,自水土压力方向依次设置高抗渗保护层(厚度1.5~2.0cm)、混凝土保护层(厚度3.0~5.0cm)、混凝土结构层(厚度根据设计要求来定)等3个功能层,其中高抗渗保护层与混凝土保护层共同构成钢筋保护层(厚度4.5~7.0cm)[1]。本实验采用无细观界面过渡区水泥基复合材料(Meso-interfacial transition zone-free cement-based materials,MIF)[2]制备出GSC的高抗渗保护层,并借助加速扩散法和自然扩散法研究了不同厚度比例组合的GSC的离子传输性能,预测了Cl-侵蚀环境下GSC的寿命。
1 试验
1.1 原材料与配合比
高抗渗保护层采用MIF,其Cl-渗透性能“极低”或“非常低”。MIF的原材料:①水泥:武汉亚东水泥有限公司生产的P·Ⅱ52.5水泥;②填充密实组分:SCM1和SCM2;③细颗粒骨架材料:由2种代号分别是AG1和AG2的特细砂按质量比1∶1配制而成;④减缩组分:小分子聚醚类减缩剂;⑤抗裂组分:由2种代号分别是PF1和PF2的聚丙烯纤维按质量比1∶1配制而成;⑥憎水组分:高效渗透结晶型防水材料;⑦高效减水剂:武汉浩源化学建材有限公司生产的FDN高浓型萘系高效减水剂。MIF的配合比见表1。
混凝土结构层采用高性能混凝土(High performance concrete,HPC)。HPC的原材料:①水泥:武汉亚东水泥有限公司生产的P·O 42.5水泥;②粉煤灰:武汉阳逻电厂的Ⅱ级粉煤灰;③硅粉:武钢森泰冶金有限责任公司生产的微硅粉;④河砂:细度模数为2.5的巴河河砂,属中砂;⑤石子:粒径为4.75~9.5mm的瓜米石和粒径为4.75~26.5mm的小分口石,均为碎石;⑥高效减水剂:上海花王化学有限公司生产的Mighty-150高浓型萘系高效减水剂和美国GRACE公司生产的早强型聚羧酸系高效减水剂;⑦减缩剂:江苏博特新材料有限公司生产的JM-SRA混凝土减缩剂。HPC的配合比见表2。
注:砂、石以饱和面干状态为基准
1.2 试样制备与试验方法
为了考察高抗渗保护层与混凝土结构层的不同厚度比例组合对梯度结构混凝土离子传输性能的影响,本研究设计了5组不同厚度比例组合的梯度结构混凝土,见表3。
梯度结构混凝土采用100mm×100mm×100mm的立方体试件,进行2次浇注成型:①搅拌好HPC,然后浇注HPC到模具高度1/2处,再振捣平整;②搅拌好MIF,然后把MIF直接浇注到HPC上,直至浇满模具,再次振捣平整。整个成型过程应该在20min内完成。成型后按照国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》(GB/T 50081-2002)进行标准养护至28天龄期。
离子传输性能测试方法采用加速扩散法和自然扩散法:①加速扩散法——采用中国土木工程学会CCES 01-2004标准推荐的快速Cl-扩散测试法(NEL法)测试梯度结构混凝土的Cl-扩散系数DNEL[3],将梯度结构混凝土试件切成100mm×100mm×50mm的试样,切割后的MIF和HPC的厚度见表3;②自然扩散法——借鉴ASTM C1556-04标准测试梯度结构混凝土的表观Cl-扩散系数Da[4],在试样GSC1-9的5个外表面及另一个MIF暴露面上小于5mm的周边均匀涂覆上环氧树脂进行密封,然后在4mol/L NaCl 盐溶液中浸泡90天,分层取样后测定混凝土中不同深度的Cl-含量。
2 结果与分析
2.1 Cl-扩散系数DNEL
表4是单层结构混凝土HPC、MIF和不同厚度比例组合的梯度结构混凝土标养28天龄期时测试的Cl-扩散系数DNEL。
从表4中可以看出,与单层结构混凝土HPC相比,不同厚度比例组合的梯度结构混凝土的Cl-扩散系数DNEL均有不同幅度的下降,且随着MIF在梯度结构混凝土中厚度比例的增加,其DNEL是降低的。另外,当MIF在梯度结构混凝土中的厚度由8.33mm变为12.5mm时,即由GSC1-5变为GSC1-3时,DNEL由6.29×10-13m2/s突降为2.55×10-13m2/s,下降幅度较大,与HPC的DNEL相比,GSC1-3的DNEL几乎下降了1个数量级;当MIF在梯度结构混凝土中的厚度增加到25mm时,即为GSC1-1时,DNEL只有0.34×10-13m2/s,与HPC的DNEL相比,GSC1-1的DNEL几乎下降了2个数量级,与单层结构混凝土MIF的DNEL相当。
根据Cl-扩散系数DNEL评价混凝土渗透性可知[3],单层结构混凝土HPC的Cl-渗透性能为“中”,梯度结构混凝土GSC1-9、GSC1-7和GSC1-5的Cl-渗透性能为“低”,梯度结构混凝土GSC1-3的Cl-渗透性能为“很低”,而梯度结构混凝土GSC1-1和单层结构混凝土MIF的Cl-渗透性能均为“极低”。
2.2 表观Cl-扩散系数Da
图1是单层结构混凝土HPC、MIF和梯度结构混凝土GSC1-9浸泡90天后不同深度的Cl-含量分布拟合曲线;表5是计算得到的混凝土表观Cl-扩散系数Da。
从图1中可以看出,HPC、MIF和GSC1-9不同深度的Cl-含量分布服从Sigmoidal函数,并具有良好的相关性,相关系数R2均在0.99以上。在15mm以内的同一深度上,MIF的Cl-含量显著低于HPC的,与 HPC相比,MIF和GSC1-9的Cl-含量最大可分别降低70%和40%。在15mm以外,HPC、MIF与GSC1-9的Cl-含量趋于初始Cl-含量。
从表5中可以看出,HPC的表观Cl-扩散系数Da为7.876×10-12m2/s,MIF的表观Cl-扩散系数Da为1.452×10-12m2/s,GSC1-9的表观Cl-扩散系数Da为3.309×10-12m2/s。与HPC的表观Cl-扩散系数Da相比,MIF和GSC1-9的表观Cl-扩散系数Da分别下降了81.6%和58.0%。根据唐路平提出的Cl-扩散系数评价标准,当表观Cl-扩散系数Da在(2.0~8.0)×10-12m2/s时,混凝土的抗Cl-渗透性能较好,可见,HPC和GSC1-9具有较好的抗Cl-渗透性能,且GSC1-9的抗Cl-渗透性能高于HPC;当表观Cl-扩散系数Da<2.0×10-12m2/s时,混凝土的抗Cl-渗透性能非常好,可见,MIF具有非常好的抗Cl-渗透性能。
由上述可知,与单层结构混凝土HPC相比,梯度结构混凝土GSC1-9的抗渗性能明显提高,特别是其抗离子渗透性。
3 寿命预测
梯度结构混凝土在地下工程如跨江海隧道工程中具有广阔的应用前景,长期处于以Cl-为主导因素的海洋侵蚀环境下,其寿命预测宜采用东南大学的孙伟等提出的考虑多种因素作用下的Cl-扩散理论模型[5]。该模型经推算后可得:
undefined
式中:erf(z)是误差函数,且erfundefined,erfinv(z)是反误差函数,式(1)中各参数及其取值见表6。
根据表6中的参数可得:
undefined
查误差函数表可得 z=1.65,经推算可得:
undefined
式中:x单位为cm,D0单位为cm2/a。根据式(3)预测的Cl-侵蚀环境下混凝土结构的使用寿命列于表7中。
*保护层厚度为5.0cm,其中MIF厚2.0cm,HPC厚3.0cm;#:国家建筑材料工业房建材料质量监督检验测试中心检测数据
从表7中可以看出,在海洋环境即Cl-侵蚀环境下,当单层结构混凝土HPC的Cl-扩散系数为12.75×10-13m2/s(试验研究时测得的数据,实际工程中也完全可以达到)时,其预测使用寿命在130年以上;当单层结构混凝土MIF的Cl-扩散系数为0.55×10-13m2/s(试验研究时测得的数据,实际工程中很难达到)时,其预测使用寿命在1400年以上,可以说是一种超高耐久混凝土——千年混凝土;当梯度结构混凝土GSC1-3的Cl-扩散系数为2.55×10-13m2/s(试验研究时测得的数据,实际工程中也很难达到)时,其预测使用寿命在1700年以上,也可以说是一种超高耐久混凝土——千年混凝土[6,7];功能梯度混凝土管片是采用梯度结构混凝土技术设计的一种盾构管片,应用于某水下隧道工程,对生产的功能梯度混凝土管片进行抽样钻芯送检时的Cl-扩散系数为4.9×10-13m2/s,其预测使用寿命在280年以上,远远超过了基准期100年的设计要求。可见,在工程实际中,采用梯度结构来设计混凝土可以大幅降低混凝土的Cl-渗透性能,延长其使用寿命。
4 结论
(1)与单层结构高性能混凝土HPC相比,不同厚度比例组合的梯度结构混凝土GSC的Cl-扩散系数DNEL均有不同幅度的下降,且随着MIF在GSC中厚度比例的增加,GSC的DNEL是降低的。当MIF在GSC中的厚度超过10mm时,GSC的DNEL会突降;当MIF在GSC中的厚度增加到25mm时,GSC的DNEL几乎下降了2个数量级,其Cl-渗透性能“极低”。
(2)与单层结构高性能混凝土HPC的表观Cl-扩散系数Da为7.876×10-12m2/s相比,梯度结构混凝土GSC1-9的表观Cl-扩散系数Da为3.309×10-12m2/s,下降了58.0%,GSC1-9的抗离子渗透性明显提高。
(3)根据考虑多种因素作用下的Cl-扩散理论模型,当单层结构高性能混凝土HPC的Cl-扩散系数为12.75×10-13m2/s时,其预测使用寿命在130年以上;当梯度结构混凝土的Cl-扩散系数为2.55×10-13m2/s时,其预测使用寿命在1700年以上,可以说是一种超高耐久混凝土——千年混凝土。
(4)采用MIF制备梯度结构混凝土的高抗渗保护层时,以厚度10~20mm为宜,可以有效降低梯度结构混凝土的传输性能,大幅降低梯度结构混凝土的Cl-渗透性能,延长其使用寿命。
摘要：采用无细观界面过渡区水泥基复合材料制备出梯度结构混凝土的高抗渗保护层,且高抗渗保护层的最佳厚度为10～20mm,可以有效降低GSC的传输性能,大幅降低GSC的Cl-渗透性能,延长其使用寿命。与单层结构的高性能混凝土相比,不同厚度比例组合的GSC的Cl-扩散系数DNEL均有不同幅度的下降,且随着MIF在GSC中厚度比例的增加,GSC的DNEL是降低的。当MIF在GSC中的厚度超过10mm时,GSC的DNEL会突降;当MIF在GSC中的厚度增加到25mm时,与HPC的DNEL相比,GSC的DNEL几乎下降了2个数量级,其Cl-渗透性能“极低”。根据考虑多种因素作用下的Cl-扩散理论模型,当GSC的Cl-扩散系数为(2.0～3.0)×10-13m2/s时,其理论预测使用寿命在1700年以上,可以说是一种超高耐久混凝土——千年混凝土。
关键词：梯度结构,传输性能,氯离子扩散系数,使用寿命,预测
参考文献
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[6]蔡传国.高龄混凝土表面碳化与应力腐蚀关系的洞查与试验研究[J].混凝土,2007,(6):4
梯度结构 篇6
关键词：梯度法,跑道容量评估,容量优化,函数调用
地处天府之国的成都双流国际机场,历经56年的蓬勃发展,如今已经成为中国第四大航空交通枢纽,其客运吞吐量于2012年突破3 000万人次,达到3 159.5万人次,并预计2015年突破4 300万人次,2020年突破6 300万人次。民航业作为新中国成立以来的朝阳产业强势发展,成都双流国际机场的客运、货运吞吐量也在迅猛增长,发展与增长背后也带来了对空中交通管理体系的严峻考验。以往有条不紊的实时管理手段依然重要,但对重点季节、重点时段的强化监管,以及对产业发展势头的前瞻性预测就显得尤为重要。成都双流国际机场,以每年平均10%以上的增长率快速增长,其各个时间段的跑道容量、航班起降次数都不会是平均分配的,利用梯度法找出选取指定时间段内的跑道容量结构组成,航班起降次数的极大值极小值,这些极值就可以认为是选取指定时间段内跑道容量结构利用率的构成,通过跑道容量结构分析对重点时间段强化监管,以及预测类似时间段的跑道容量,评估机场饱和度,从而达到应对日益增长的空中交通运输管理需求。
1 梯度法的基本概念
梯度法(又名最速下降法),指若存在函数F(a),在其取值范围内存在ai点,则F(a)在该点存在用一个梯度▽F(a),其为一向量,取正梯度和负梯度分别可求出最大值和最小值。通过定义初始点a0,从该设定点出发沿正梯度推导,则▽F(a)上升最快
其中C(0)表示沿推导方向取值。
对于推导方向上的任意点aj在正梯度的向量表示为
当F(a)在正梯度上从0取道j,若再继续沿此方向推导向量长度Ej,则
此时F(a)在取aj+1时其值
其关键在于推导向量长度E的选取,这一选取及其递增选取,可以在后面的程序中讨论,以及初始点的选取,依次类推所有的aj组成一个数列
该数列在一定条件下爬升,使得F(a)在ak时取得最大值。
2 梯度法优化下的跑道容量分析
梯度法的优化算法运用十分广泛,以往庞大繁杂的计算机程序得以极大简化,不仅使程序本身空间占有量得到控制,也让操作者的使用变得简捷,程序运算速度也得到加强。反观民航数据的发展与统计,除了日常统计、机场保障、公司收益等经济需要以外,作为各级地方政府对机场扩建、跑道增加,各级空管部门对空域容量的评估、工作人员的调配等问题都依靠日积月累的基础数据统计作为依据。面对这些数据,单纯的统计已经稍显繁重,而这些数据的时时快捷调用往往就让人力不从心。
2.1 跑道容量构成
对于不同的机场有着不同的管理思路,以成都双流机场为例。首先取一年中最为繁忙的春运期间某天数据,以15 min为一个结点(即0:0:0～0:14:59区间内15 min内的起降架次之和)统计起飞架次,如图1所示,一天中机场起飞架次最为集中的时间段是7:00～8:00、21:30前后,可将当日航班起飞架次图形看似两个波峰的平滑曲线,则可直观反映出双流机场于当日这两个时段起飞最为繁忙。同取当日飞机降落架次数据,如图2所示,一天中机场降落架次最为集中的时间段是11:00前后、13:00前后、16:00前后、19:00前后及0:00前后,同样,看作一段平滑曲线,可直观反映出双流机场这5个时段降落最为繁忙。又因为起飞与降落为同一机场内的双跑道上交替进行,故将两段曲线叠加得出,当日双流机场6:00第一架升空后,从7:00前后开始,大约间隔3 h左右即迎来一段波峰时刻,此时双流机场起降架次最为频繁,跑道容量的使用率达到最高,通过波峰、波谷的变化节奏,反映出机场跑道容量的变化趋势。不过即便如此,每15 min为一结点以及单日统计量较小等特殊情况存在,使得需要找出一种既操作简便又快捷准确,且能对庞大数据进行运算的方式。
2.2 梯度法优化下的跑道容量结构分析
对于长时间的庞大数据处理,使用上面简单的统计方式就很难实现了。基于梯度法优化的应用日趋成熟和简便,把相邻两段时间的起降架次做比较,若一直存在
则表明▽F(a)依然存在正梯度上升空间。当且仅当
γ可设定为>0的实数。
则表示▽F(a)不再具备正梯度上升的空间,转而向负梯度下降,如图3所示,初始化a0在实数范围内取值,调用数据库中指定时间段中任意时间点的跑道容量数据,设置允许的误差范围θ,γ,检验梯度向量并附值F(aj+1),通过判断F(aj) – F(aj + EjC(j))≤γ是否为真,为真则表示后面数据小于之前数据,则代表一个波峰的结束,为假则表明仍有上升空间,此次波峰尚未来到,需继续循环程序下去,最后得出结果。
若统计整年甚至更长时间,在选定时间段内的双流机场跑道容量结构分析,就会显得更加复杂,不可能通过单日累计起降航班架次的形式逐日加以统计,只能通过更加灵活的调用数据库中跑道容量数据加以计算分析。但仅使用以上程序形式计算分析,则可能会造成变量E这一参数的取值长度难于把握,虽然已在初始阶段输入以天作为单位的时间长度,但若函数曲线处于长时间的有序递增或递减状态,这样的计算分析就会显得复杂、累赘,增加无效运算的次数,耗费空间资源。
实际编写过程中这是可以通过办法解决的,在原函数j++的同时加入对运算次数n的讨论,调用次级函数如图4所示,通过人为规定的运算次数(程序中以3次为例)后仍无法找到波峰时,调整变量E的长度,依次递增一个先前量,并附值于变量E得出结果,原函数通过被附值后的变量E继续进行后计算,这样可以大大提高整个程序的工作效率。
次级函数的调用,使整个程序的内存使用和空间占有量更加合理,函数的传递计算方式更有层次。由于在原函数中未涉及变量E的长度计算,使得原函数的整个程序结构专注于梯度法优化的计算,次级函数则专注于变量E的长度计算,两个函数分别运用各自的初始设定、循环方式、参量计算,互不干扰,不仅让程序便于读写,也考虑到使用时间的推移、机场结构的变化、跑道流量的分配等因素,使程序升级更改修护工作更加便捷清晰,这也是在程序中使用函数调用的意义。
2012年成都双流国际机场起降航班破23万次,运用简单统计进行计算已经相当复杂,若想在全年当中找出跑道容量结构极值则更加困难。根据先前程序计算,调用数据库资料,则能轻易得出全年机场跑道容量结构极值,运算得出结果如图5所示,不难发现,整年的1月中旬～2月以及7月前后～10月中旬期间,出现两次较明显的波峰,在4月前后和11～12月期间,出现两次明显的波谷,说明机场跑道在这几个时间段内处于极值状态,从而得出双流机场跑道容量的结构分析。
3结束语
本文通过使用梯度法优化跑道容量结构的计算,其优势在于:①针对选取时间段较长,数据量繁多的统计,启到简化作用;②合理选取梯度递增长度,并通过人为设置,尽可能使运算变得简便、快速;③运算结果得出极值,波峰、波谷及其变化规律清晰明了;④梯度法计算用于民航相关统计计算较少,其研究发展空间巨大。
机场跑道容量结构的运算,可以清楚了解跑道使用的节奏快慢,使其在维护和修整的时间安排上,有了可以参考的时间段选取,对空中交通管制员的工作时间、人员人数分配起到参考作用,对空域容量、跑道运行能力评估有了更可靠的数据支持,为考量机场饱和度,扩建等问题提供了新的依据。目前,通过计算机成熟算法有针对性的使用在民航运输甚至整个交通运输产业中的实例还相对初级,这主要是由于交通运输的规模还在发展壮大中,运用简单的计算机运算方式已经可以解决绝大多数的统计分析问题,但随着民航产业的发展和城市规模的扩大化,今后的民航运输规模会出现几何倍增长,在这样一个大前提下,依然运用原有的运输手段、简单的统计分析方法去适应发展需求已不现实,只有通过先进的计算机算法理念和技术手段,数据统计分析在前,合理分配安排在后,才能有效改善运力与运输之间的关系。
参考文献
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[6]陈宽明.机场容量评估研究[D].成都:西南交通大学,2007.
梯度结构 篇7
通过库兹涅茨统计分析模型和钱纳里标准产业结构模型,分析梧州市与珠江三角洲(简称“珠三角”)三大产业结构的梯度性。
1.1 库兹涅茨统计分析模型
美国著名的经济学家库兹涅茨(Simon Kuznets)在其代表作《现代经济增长理论》一文中,对现代经济增长问题进行了研究,根据对发达国家经济增长的全过程深入研究,分析了国民生产总值、生产效率、产业结构、人均收入水平等在经济增长不同阶段的变化,总结出现代经济增长的条件、方式、内容、趋势和规律,详见表1[1]。
1.2 钱纳里标准产业结构模型
20世纪60年代,一些经济学家对经济增长与结构演变进行了深入而广泛的研究。其中,美国经济学家钱纳里(Hollis Chenery)的“标准结构”最具影响。钱纳里利用101个国家1950-1970年间的统计资料进行归纳分析,构造了“世界发展模型”,并以此模型求出一个经济发展的“标准结构”,即经济发展不同阶段所具有的经济结构的标准数值。从而为分析和评价不同国家或地区在经济发展过程中产业结构组合提供了参照规范,同时也为不同国家或地区根据经济发展目标制定产业结构转换政策提供了理论依据,详见表2[2]。
1.3 产业结构分析
利用库兹涅茨统计分析模型框架,并结合钱纳里标准产业结构模型,通过对梧州市和珠三角9市2009年统计数据进行分析,比较梧州市与“珠三角”三次产业结构发展的阶段特征,结果见表3、表4、表5和图1。
从表3、表4、表5的数据和图1可以得出:梧州市三大产业中,第一产业劳动力数量比第二产业、第三产业劳动力数量之和还多,占60.00%,说明梧州市劳动力在三大产业中农业占据比重过大,同时也说明梧州市城市化水平比较低;梧州市三大产业构成中,第一产业产值占总产值的15.33%、第二产业占54.36%、第三产业占30.03%,说明梧州市产业结构中第二产业处于主导地位,第三产业有待进一步发展,第一产业比重过大;“珠三角”三大产业中,第一产业劳动力数量只占12.31%、第二产业占48.80%、第三产业占38.89%,说明“珠三角”产业结构中接近一半的劳动力从事工业,同时服务业比重也很大,而第一产业退居次要地位;“珠三角”第三产业产值占49.75%、第二产业占48.00%、第一产业只占2.25%,说明“珠三角”服务业占据主要地位,同时工业仍然占有重要位置,而农业却远低于前2种产业。
2 梧州市与“珠三角”产业梯度系数模型分析
2.1 产业梯度系数模型
产业梯度系数直接表述为与市场占有程度及产业创新水平都相关的函数。市场专业化程度及创新水平对彼此双方都起着乘数的作用,因此我们可以将某产业部门的梯度系数定义为:
产业梯度系数=区位商×比较劳动生产率
其中,区位商(LQ)是产业效益与效率分析的定量工具,是一种较为普遍的集群识别方法,用来衡量某一产业的某一方面在特定区域的相对集中程度。在产业结构研究当中,区位商还被用来分析相关区域优势产业的发展状况。就一般而言,如果某地区某产业部门的区位商大于1.5,则表明该产业部门在该区域具有明显的比较优势;若某地区某个产业的区位商大于1,说明该产业部门为该地区的生产专业化部门,在产品的生产竞争中具有一定的比较优势,被称为该产业的输出地区;若某地区某产业的区位商小于1,说明该产业部门为该地区生产的非专业化部门,在全国该产品的生产竞争中不具备比较优势,被称为该产业的输入地区。区位商的公式如下[6]:
区位商=地区某产业部门增加值占该地区GDP的比重/全国该产业部门增加值占全国GDP的比重
比较劳动生产率是该产业技术创新要素,它不仅反映了某个地区某产业的相对优势程度,而且体现了该地区该产业的竞争能力,更说明了其劳动者素质水平和技术水平的高低。若该地区某部门的比较劳动生产率小于1,说明它低于全国水平;若该地区某部门的比较劳动生产率大于1,说明它高于全国水平。具体可用以下公式表示:
比较劳动生产率=地区某产业的劳动生产率/全国某产业的劳动生产率=地区某产业增加值占某产业全国增加值的比重/地区某产业从业人员占全国某产业从业人员的比重
2.2 产业相对梯度系数模型
由于产业梯度系数是研究某区域某产业部门的梯度相对于全国该产业平均水平高低程度,而本文涉及2个地区(“珠三角”地区和梧州市)的三大产业梯度系数的比较,这2个地区是并列关系而非从属关系,因此为了便于形成对比,我们引用相对梯度系数概念,用于比较2个并列地区的产业梯度系数。它所表达的意义与产业梯度系数类似,若相对梯度系数大于1,说明A地区某产业的发展较B地区而言具有相对优势;反之亦反。产业相对梯度系数公式可表示如下[7]:
产业相对梯度系数=A地区某产业的梯度系数/B地区该产业的梯度系数
2.3 计算结果(见表6、表7)
2.3.1 产业梯度系数
把表6、表7中的数据代入模型可得出梧州市和“珠三角”三大产业梯度系数,见表8、表9。
2.3.2 相对梯度系数
把表8、表9中的数据代入相对梯度系数模型可得梧州市“珠三角”三大产业相对梯度系数,见表10。
3 结论
本文通过库兹涅茨统计分析模型和钱纳里标准产业结构模型,可以得出如下结论:梧州市处于工业化初级阶段,而“珠三角”处于工业化发达阶段,梧州市与“珠三角”产业结构呈现明显的梯度性,从而使产业从“珠三角”向梧州市转移成为可能;通过产业梯度系数模型和相对产业梯度系数模型得出的数据可知,就全国而言,梧州市第一产业、第二产业都具有相对优势,但与“珠三角”相比,除了第一产业具有绝对优势之外,第二产业处于相对劣势,第三产业处于绝对劣势地位。可见,梧州市承接“珠三角”产业转移符合经济发展的一般规律。
参考文献
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共轭梯度法在膜结构分析中的应用 篇8
力密度法应用于膜结构分析时建立的方程组如下:
其中,C为结构的拓扑矩阵;Q为力密度矩阵;Px,Py和Pz均为节点荷载,具体推导详见文献[1][2]。随着结构网格划分的增加,总结点数变大,力密度法方程组阶数升高,膜结构分析的最终问题就归结为大型线性方程组的求解上。C矩阵本身是含有大量零元素的稀疏矩阵,并且本文通过推导证明,该方程组具有对称正定的特点,所以,本文提出可利用其方程组的结构特性进行算法优化,以提高计算程序的效率。
一般来说,解线性方程组Ax=b有两种数值分析方法:1)直接法。但直接法涉及到系数矩阵的分解,当A为大型稀疏矩阵时,因为所要求的分解因子是稠密的,直接法的效率不高甚至难以实现。2)迭代法。这类方法是生成近似解序列{x(k)},矩阵A只在矩阵向量乘法时才用到,而稀疏矩阵的乘法已相当成熟。数值方法的一个基本原则是:求解任一问题都应利用其方程组的结构特性,下面将介绍一种迭代解法——共轭梯度法,其优点正好体现于求解稀疏、对称及正定的方程组的效率上。
2 共轭梯度法在力密度方程组求解中的应用
2.1 力密度方程组的对称正定性
根据式(1),设任意n为向量p,且力密度矩阵Q为对角矩阵,其中对角元素q(i,i)>0,(i=1,n),则:
所以方程组系数矩阵(CTQC)为对称正定矩阵。
2.2 共轭梯度法
设A为对称正定,定义函数
minφ(x)最简单的方法是最速下降法。对当前点xc,φ(x)在负梯度方向-∇φ(x)=b-Ax上下降最快。我们称rc=b-Axc为残量。如果残量非零,则存在一正数α=(rTcrc)/(rTcArc),使得
3 算例分析
根据以上算法,本文编制了相应的程序,并进行了算例分析。
本算例为马鞍形膜结构,采用矩形网格划分,划分间距为0.5 m,膜面预应力为1.0 kN/m,膜网内部力密度值为1.0 kN/m,边索力密度值为14.0 kN/m。结点总数为552,其中4个为固定结点,坐标分别为99 000 001(12,16,4),99 000 002(3,10,0),99 000 003(12,1,4),99 000 004(20,9,0)。单元总数1 000,其中“T”单元总数为128。
本文编制的程序计算迭代166次,满足终止准则‖r‖2<1×e-6。图1,图2分别给出结构网格划分、几何零状态时与找形后的平衡形状的对比,表1,表2分别给出了共轭梯度法和Gauss消去直接法的结点坐标计算结果及其计算耗时的比较。算例分析表明,本文算法精度高、收敛快,是求解力密度方程组的可靠、高效的数值分析方法,为力密度法应用于大型膜结构分析奠定了坚实的基础。
摘要：基于力密度法应用于膜结构分析时需求解大型线性方程组,并结合该方程组具有稀疏、对称及正定的特点,提出采用共轭梯度法对其进行求解,通过算例分析证明,该算法收敛快、精度高,是求解力密度方程组高效、可靠的数值分析方法。
关键词：共轭梯度法,膜结构,力密度法
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梯度结构 篇9
近年来,许多汽车企业为了节约成本,缩短开发周期,致力于针对已有车型进行继承式开发,实现车身结构平台化建设[1]。但是,通常由于结构尺寸以及总布置等因素影响,无法快速准确地对结构进行有效的优化设计,尤其是针对非线性工况下的整车被动安全性能的提升,困难重重[2]。
车辆正面碰撞的减速度-时间曲线是碰撞动态非线性工况下最易获取且最具表征意义的响应特性之一,并且与乘员损伤存在密切关联[3]。在传统的车身抗撞性开发流程中,结构详细设计阶段通常是根据经验设计结构,对设计后的结构通过试验或虚拟试验方法进行验证,若碰撞波形没有得到改善,则需要再次修改结构,直至波形得到改善。该设计方法缺乏明确的目标指导,通常需要经历一个反复“试错”的过程[4],工作量大、效率低、周期长,在继承式开发过程中无法为车身结构优化设计提供及时且有效的改进方案。
另外,对于汽车碰撞,由于结构非线性的存在,使得有限元仿真模型的计算是非常“昂贵”的。在运用传统的设计方法进行结构耐撞性优化设计时,由于碰撞分析的非线性效应,使得灵敏度的计算代价太高[5,6,7]。Kang等[8]针对动态线性优化问题而提出的等效静载荷法(equivalent static loads method,ESLM),将求解耗时、收敛性差和计算复杂的动态优化问题,转化为技术成熟的线性静态优化问题,与传统的基于梯度的数值优化算法和全局优化算法相比,该方法可以极大地提高优化效率。Shin等[9]提出了基于等效静载荷求解静态非线性优化问题的方法,首次考虑了结构的非线性特性。陈涛等[10]扩充了等效静载荷的概念,同时考虑了动态效应和非线性特性,可以求解动态非线性优化问题。然而,当结构的非线性很显著或设计变量较多时,非线性分析与线性分析的差异会增大,ESLM优化效率会降低。朱航斌等[11]提出了一种基于梯度的等效静载荷法(ES-LM based on gradient,ESLMG),该方法对于处理大变形及多变量结构动态非线性优化问题非常有效,同时该方法在收敛速度方面相比ESLM方法和数值优化算法具有很大的优势。
本文突破传统有限元试错法的盲目性与局限性,首先确立满足乘员损伤要求的高性能减速度-时间曲线,以指导结构优化的方向和目标。然后,通过分析载荷传递路径分布情况,选择关键部件作为优化对象并对其进行必要的截面尺寸优化,充分利用基于梯度的等效静载荷法(ESLMG)的稳健性、可靠性和高效性对截面厚度进行快速优化,达到目标曲线的优化设计要求。基于ESLMG的正面碰撞关键结构优化设计流程如图1所示。
1 结构耐撞性优化目标确定
综合学术界和工业界对碰撞过程的已有理解,把整车碰撞减速度-时间历程设为车身结构优化设计的目标量值是合理而有效的[3]。
基于能量守恒原理的两阶(G1-G2)等效波形可以有效替代复杂的实车波形,两阶波形可以为整车碰撞波形规划提供有效的指导,为工程化阶段结构碰撞性能提供评价手段[12]。等效双阶梯形波的两阶特性是由于发动机参与碰撞引起的。车体前部结构可以简化成图2所示的几个区域,其中,D1为发动机在发生碰撞之前的压缩距离,D2为发动机发生碰撞之后可利用的压缩空间。实车测取D1,取发动机发生碰撞的时间为T1,以T1为界将减速度时间曲线分为G1和G2两大区域。
在G1和G2两大区域中,用等效梯形波代替减速度曲线的方法称为“G1-G2设计规则”。其中,车体碰撞速度:
车体碰撞减速度:
由式(1)和式(2)可以得到
adx或vdv称为能量密度微分,将式(3)两端积分有
在G1区域设减速度为恒定G1,边界条件有:t=0,x=x0=0,v=v0(碰撞初速度);t=T1,x=D1,(T1时刻车体速度)。将上述条件代入式(4)中,有
同理在G2区域:t=T1,x=x0=D1,;t=tm,x=C,v=0。可得
式中,C为整车压溃距离。
与概念设计中采用的方法类似,在已有基础车型的继承式开发过程中,同样可以通过对标分析(benchmarking)结果来制订结构性能优化目标,重新定位车身结构的安全性能。耐撞性对标分析的任务是:根据竞争对手车型的碰撞减速度曲线制订出自己的G1-G2目标域[3]。图3给出了5个参考车型的减速度-时间历程曲线,根据“G1-G2设计规则”计算得到各对标车型的等效双阶梯形波的G1和G2值,将它们简化成等效双阶梯形波,并形成包络线如图4所示。本文选用的基础车型的加速度曲线及其简化波形如图5所示,其中,G1=16g,G2=39g,参照包络线范围,可得到一系列加速度波形,分别为等效波形:16g/39g(基础车型)、14g/42g、18g/35g、20g/32g。根据MADYMO乘员损伤值的计算结果,优化选择一组G1/G2作为基础车型结构优化的目标曲线[13]。
如表1所示,利用MADYMO/Toolbar计算得到的约乘效率、假人胸部3ms加速度峰值变化、C-NCAP评分等结果,可以看出,G1=20g,G2=32g的两阶波形为各项指标结果最佳的方案,故定义该等效双阶梯形波为优化设计的目标波形。
2 关键结构提取与简化模型的建立
2.1 碰撞载荷传递路径
收集并计算得到前文提到的5款竞争车型(整备质量为1.0~1.4t,整车长度为4.2~4.8m,前置前驱的家用轿车)的前端结构关键截面碰撞载荷数据如表2所示。经过数据分析与处理,得到车辆前端结构载荷分配百分比如图6所示。
kN
可以看出,前纵梁及其前端吸能结构在正面100%碰撞工况下的载荷传递路径上承担了绝大部分载荷,对整车碰撞安全性能起到了决定性的作用。基础车型的仿真和试验结果显示,前纵梁中后段吸能较低,且设计空间受总布置约束很大,所以本文仅提取基础车型纵梁前端及吸能盒所在子系统作为结构优化设计对象,着重对其截面进行优化设计并验证其有效性。
2.2 简化模型的建立及验证
本文采用简化模型代替整车模型以满足后续优化要求,同时,简化模型还可以缩短计算时间,提高计算效率。通过对整车碰撞模型的变形特征和吸能特性进行研究,建立了图7所示的前端结构碰撞的简化模型,模型中只保留了前防撞梁、吸能盒、前纵梁以及发动机总成,共有56 001个节点,57 283个单元。同时定义了一个集中质量点,且通过刚性单元与前端结构截断处的节点连接起来,以保证简化模型的重量和重心与原车一致。
由于前舱中防撞横梁与发动机前端的其他附件被省略,所以可能会对吸能盒与前纵梁的受力以及吸能情况产生一定的影响,而从上文的碰撞载荷传递路径分析可知,这个影响几乎是可以忽略不计的。
此外,由于简化模型省去了B柱等结构,所以在对模型计算精度进行验证时,无法直接读取B柱下方加速度与原始模型进行对比,因此需首先验证整车仿真模型与试验模型加速度曲线是否一致,再将验证后的整车仿真模型与简化模型的前端吸能结构的变形模式进行对比验证。
由图8、图9可以看出,整车试验曲线与仿真曲线变化趋势一致,加速度曲线的峰值时刻与大小基本相同,数据一致性较好;简化模型与整车模型在第一阶时间域内的变形模式也基本一致,所以简化模型计算结果的准确性和有效性得到保证,模型精度可以满足后续研究要求。
3 前端关键吸能结构优化设计
本文将从两方面对前端关键吸能结构进行结构优化设计:一方面,先以G1/G2特征参数为目标,对其进行必要的截面形状优化,使其具有更佳的吸能特性的同时,减小质量,为后续的厚度优化提供更有利的优化空间;另一方面,运用基于梯度的等效静载荷法对该结构进行厚度优化,以进一步提高其耐撞性能,最终达到目标曲线优化设计目标,这是本文的主要目的所在。
3.1 截面形状优化
由于渐变的前小后大的截断的锥体结构在碰撞中更具稳定性[13],所以首先利用hypermorph将原车型的吸能盒结构由等截面更改为渐变截面,如图10所示,更改后前端截面面积为后端截面面积的1/2,总质量较之前降低了13.3%。将更改后的吸能盒代入原车模型中验证结构吸能特性以及整车减速度-时间曲线。
表3数据表明,更改后的前小后大的吸能盒结构不仅质量减小了,而且平均碰撞力也增大了10.85%,吸收的能量增加了11.85%,具备更好的吸能能力。图11为更改后的减速度-时间曲线与其等效双阶梯形波,此时,G1=18g,G2=36g,G1值得到一定程度提升,但与目标曲线仍存在差距,需进一步优化。
3.2 ESLMG在吸能结构厚度优化中的应用
3.2.1 等效静载荷的概念
基于节点位移等效的等效静载荷定义为:在每个时间步,产生与动态非线性分析相同位移响应的、针对线性分析的静态载荷[10]。等效静载荷的概念如图12所示。在动态非线性分析的每个时间步(ti),都产生一个等效载荷集(si),时间步的总数与等效静载荷集的总数相等,静态响应曲线和动态响应曲线也是等效的。第i个时间步的结构阻尼效应和质量效应可以通过等效静载荷计算的节点位移来体现。从某种程度上说,等效的不只是位移,同时还包括了非线性特性与动态效应。
3.2.2 ESLMG基本思想与优化流程
基于梯度的等效静态载荷方法(ESLMG)[11]是在等效静态载荷(ESLM)优化技术的基础上在梯度方向上加大了设计变量的迭代步长,因而可以在保证收敛性的前提下,显著提高优化效率。其基本思想如图13所示。其中,bL(0)为线性优化初始变量,bL为线性优化后得到的设计变量,b为基于梯度更新后的设计变量。优化过程具有继承性,因为线性优化的设计初始点与基于梯度更新后的设计点相同。ESLMG优化流程详见文献[11]。
3.2.3 前端吸能结构厚度优化
在截面形状优化的基础上,运用ESLMG对吸能盒以及前防撞梁、前纵梁进行厚度优化,以进一步提高关键吸能结构的吸能特性,实现目标波形第一阶加速度G1值的提升。
本文吸能盒的结构优化设计采用连续变截面(tailor rolled blanks,TRB)技术,如图14所示,将吸能盒外板离散成5个部分并赋予其不同的厚度值,通过优化部件的厚度近似得到吸能盒以及其前纵梁前部的最佳厚度分布。
该问题是一个多变量非线性动态结构优化问题,约束前纵梁后端节点6个自由度,将前防撞横梁7,吸能盒1~6以及前纵梁内板8和外板9共9个部件的厚度作为设计变量。目标函数为吸能盒与前纵梁吸收的最大应变能U,通过优化设计变量使得最大应变能最大,约束d1和d2不超过各自的允许值,设置d1allow为d1的极限厚度,它是为了保证吸能盒在压溃时更充分地吸能,设置d2allow为d2的极限厚度,它是为了防止前纵梁过度压溃。图15所示为厚度优化前的前端结构有限元模型,刚性墙的质量设为800kg,初始速度为50km/h。
该优化问题的数学模型如下:
式中,KL(b)为线性刚度矩阵;zL(s)为线性分析位移矢量;fzeq(s)为基于位移的等效静载荷。
用ESLMG的方法对该问题进行优化,经过40次迭代收敛。最优解满足位移约束条件,同时使得应变能达到最大值。
为了证明该方法的有效性,针对以上问题,与全局最优化算法模拟退火算法(ASA)的优化结果进行对比,图16所示为两种方法优化后的厚度分布情况,可以看出,两种方法优化后的设计变量的取值基本相同,各个设计变量的偏差均不超过5%;表4结果显示,两种方法优化后的最大应变能基本一致,最大约束偏差均不超过3%;两种方法均达到了收敛条件。ESLMG相比ASA在计算效率上有较大的提升,CPU运算总时间缩短了93%。
4 整车验证与分析
将更改后的吸能盒结构以及优化后得到的各个部件的厚度分别更新并放入整车模型中,计算后得到正面100%碰撞工况下的整车加速度曲线与原始车型减速度-时间曲线(图17),将其简化成等效双阶梯形波(图18),优化后的第一阶加速度得到显著提高,G1值为19g,G2值为34g,基本达到目标要求,说明本文所采用的优化分析思想对于已有车型的继承式开发中结构优化设计是行之有效的。
5 结论
(1)根据G1-G2设计规程,形成了碰撞减速度-时间等效双阶梯形波的包络线,为基础车型的目标曲线确定了可行范围。结合MADYMO乘员损伤值计算结果,优化选择出最佳的G1和G2值,提供了明确的结构优化目标。同时验证了“提高第一阶加速度和降低第二阶加速度有利于减少乘员损伤”结论的正确性。
(2)运用一种基于梯度的等效静载荷法(ES-LMG)对前端吸能结构的厚度进行了快速有效的优化。将优化结果与模拟退火算法(ASA)进行了对比,充分显示了ESLMG计算效率的优越性。
(3)将优化后的吸能结构在整车模型中进行计算验证,第一阶加速度G1值基本达到目标曲线设定要求,证明了本文提出的优化设计思想以及ESLMG算法对于已有车型继承式开发正面碰撞关键结构优化设计中,解决大变形和多变量结构动态非线性优化问题的有效性。
摘要：针对在已有车型的继承式开发中,由于结构尺寸、总布置等因素限制,无法快速准确地进行结构非线性优化设计的问题,提出了一种基于梯度的等效静载荷法与G_1-G_2设计规则以及载荷传递路径相结合的正面碰撞关键结构优化设计流程:收集对标车型数据,根据G_1-G_2设计规则,确定满足乘员损伤的最优目标加速度等效双阶梯形波;建立载荷数据库,得到一类车型的碰撞载荷路径百分比分布图;提取基础车型正面碰撞关键部件,以目标波形为指导对其进行必要的截面尺寸优化,并运用ESLMG对其进行厚度优化;将优化后的关键部件放入整车模型中,验证其加速度曲线是否达到目标值。结果表明,优化后的结构特性基本达到目标要求,整车碰撞性能得以改善。