统计不确定性

2024-05-22

统计不确定性（共5篇）

统计不确定性篇1

1 前言

当核电厂的安全壳内发生主蒸汽管道破裂 (MSLB) 事故, 大量高温高压流体将排放至安全壳内, 它可能会对安全壳的完整性造成危害。在CAP1000核电厂传统的MSLB质能释放分析中, 采用的是保守的确定论方法。该方法使用大量的保守假设, 例如反应堆功率、蒸汽发生器初始水装量、非能动安全系统容量等参数均选取保守值, 这样, 使得分析结果具有过大的保守性, 它可能会使后续的安全壳温度和压力响应分析裕量过小。同时, 过大的保守性将会增加核电厂设计和建造成本。

本文将统计不确定性方法应用于CAP1000核电厂MSLB质能释放分析, 并将这两种不同方法的计算结果进行对比, 发现统计不确定性方法得到的结果更接近真实情况, 由此可释放一定的裕量。此外, 本文还针对影响MSLB质能释放结果的核电厂主要参数进行评价。

2 研究内容和方法

2.1 分析方法

本文以CAP1000核电厂为研究对象, 利用统计不确定性分析方法对MSLB质能释放进行分析。分析工具为LOFTRAN程序15.0.0版本[1]。该程序能模拟中子动力学、反应堆冷却剂系统、稳压器和蒸汽发生器等系统和设备, 此外还包括核电厂的控制系统和保护系统。

统计不确定性分析方法采用抽样统计得出满足一定置信度的概率。根据Wilks公式, 若要得到p个参数满足特定置信度和特定概率要求, 可以通过下式进行求解:

式中, β为置信度, γ为概率, N为抽样次数。

如果要得到单个变量满足95%置信度和95%概率要求的值时, 上式可简化为:

通过求解上式可得, 须进行N=59次不确定性抽样, 所得到的最大值可满足两个95%的准则要求。本文需要确定满足两个95%的变量为MSLB质能释放的破口喷出的总能量。

2.2研究内容

本文以确定论方法假设的事故序列为基础, 例如在零时刻发生MSLB事故下, 将由主蒸汽管道低-2压力S信号触动反应堆停堆、主泵停运等。此外, 选取10个核电厂主要参数进行统计不确定性抽样研究, 这10个变量的取值范围和分布类型详见表1。

利用59次随机抽样, 得到由以上10个参数组成的59组不同的核电厂初始输入参数组合。通过分析这59组计算工况, 研究MSLB质能释放, 并与确定论的计算结果进行对比。

3 分析结果和讨论

3.1 MSLB质能释放结果及讨论

从59组工况计算的MSLB破口释放总能量的归一化分布图可知, 在所有的59组工况中, 破口释放的总能量均低于确定论的分析结果 (均<1) , 这也证明了在CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中, 确定论方法对于这些参数取值的保守方向是正确的。其中:工况47的破口释放总能量最高, 约为确定论方法计算结果的0.96。而工况43的破口释放总能量最低, 约为确定论方法计算结果的0.73。

分析59组工况的计算结果按照概率区间分布的情况, 位于0.85~0.90之间的工况最多, 共有21组。所有59组工况的破口释放总能量的分布基本呈现正态分布的趋势。

3.2 MSLB质能释放影响因素分析

为研究输入参数对计算结果的影响, 需要针对输入参数进行敏感性分析, 以便于量化地识别出对计算结果影响较大的重要参数。本文引入Spcarman秩相关系数作为敏感性分析手段, 对MSLB质能释放的影响参数进行分析。Spcarman秩相关系数的计算公式如下:

式中:rs为秩相关系数, Di为输入参数与输出参数之间的排序差, N为样本量。

分析计算的10个输入参数的秩相关系数分布, 可知在MSLB质能释放分析中, 对于破口喷放总能量影响最大的参数是SG初始水装量, 此外冷却剂系统的压力和稳压器初始水容积也对计算结果有较大影响, 而其它参数的影响则相对较小。

4 结束语

本文以CAP1000核电厂为研究对象, 利用统计不确定性方法研究MSLB质能释放, 并将分析结果与传统的确定论方法进行对比。主要结论如下:

(1) 通过对比统计不确定性方法和确定论方法的计算结果, 发现前者所有59组工况的MSLB破口释放总能量均低于后者, 它证明在CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中, 确定论方法对于这些参数取值的保守方向是正确的。其中:工况47的破口释放总能量最高, 它约为确定论方法结果的0.96。

(2) 基于统计不确定性方法的计算结果发现, 在59组工况中MSLB质能释放的破口喷放总能量分布符合正态分布的趋势。

(3) 通过引入Spcarman秩相关系数对输入参数的敏感性分析发现, 蒸汽发生器初始水装量对于MSLB质能释放中破口喷放总能量的影响最大, 此外冷却剂系统的压力和稳压器初始水容积也对计算结果有较大影响。其它参数的影响则相对较小。

摘要：CAP1000核电厂MSLB质能释放分析一直采用保守的确定论方法。该方法使用大量的保守假设, 如反应堆功率等参数均选取保守值。由于分析结果具有较大的保守性, 因此, 它可能会使后续的安全壳温度和压力响应分析裕量过小。文章将统计不确定性方法应用于CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中, 并将计算结果与应用确定论方法的计算结果进行比较, 发现统计不确定性方法的结果更趋近真实情况, 它可释放一定的裕量。此外, 文章还引入Spcarman秩相关系数对影响MSLB质能释放结果的核电厂主要参数进行评价, 发现蒸汽发生器初始水装量对于计算结果的影响较大。

关键词：CAP1000,统计不确定性方法,MSLB,质能释放

参考文献

[1]WCAP-7878, LOFTRAN Code Description and User's Manual, Westinghouse Electric Company LLC, August 2005.

统计不确定性篇2

基本思路

多个评委多个评定内容，属于评委数量不确定、评定内容数量不确定的命题，解决的基本思路是把评委数量等不确定的值转化为确定值来处理。

评分要求

多个评委对多项内容分别打分。评分中去掉一个最高分、一个最低分后求平均，所得结果作为得分;评定内容按相同权重进行汇总，所得结果为项目总得分。按总得分排出名次。以合唱比赛为例：现场确定的评委(数量不确定)对5个参赛节目的音色、处理、指挥、伴奏等现场确定的内容(数量不确定)进行评分，去掉一个最高分、一个最低分后求平均为某内容得分，各内容得分之和为该节目总得分。

处理过程

(一)设计固定对象数统计表格

打开WPS表格，新建空白文档，在“节目1”工作表中录入数据，计算各评委对某节目各内容的评分，假定5位评委、评定4个内容，如图1所示。

图1：5位评委对节目1的评分记录表

在图1G2格中输入：“=(SUM(B2:F2)-MAX(B2:F2)-MIN(B2:F2))/(COUNT(B2:F2)-2)”(SUM是求和公式，MAX是求最大值公式，MIN是求最小值公式，COUNT是计数公式，这个公式的意思是：求总得，减去最高分，减去高低分，除以参加计分的评委个数)，

并将此公式复制给G3、G4、G5(拖动G2格句柄，向下至G5格即可)，同理分别计算音色、处理、指挥、伴奏的得分。见图2。

图2:拖动G2格句柄向下，复制公式给G3、G4、G5.

在工作表“Sheet2”中建立表格，计算各节目的总得分，具体方法同上，如图3所示。

图3：计算节目总分

把“节目1”工作表中音色、处理、指挥、伴奏等得分引用到工作表“Sheet2”中：在B2格中输入“=Sheet1!G2”，在B3格中输入 “=Sheet1!G3”，B4格输入“=Sheet1!G4”，B5格输入“=Sheet1!G5”。将标签1重命名为“节目1”。这样，评委对节目1 的评分自动被取用到标签2中，并按设定的计算公式自动计算出节目1的得分。如图4所示。

图4：取用“节目1”表中G2数据到标签2表B2中

(二)变化统计对象数

保存此设计，带到使用现场。根据现场使用要求，进行相应增减。如：评委人数增加为9位。此时，只要在图1中的得分列前增加4列即可。具体操作如下：打开标签1选中表中列标F(图1中的评委5这列的列标)右键选“插入”。继续这个操作，直到增加了4列，如图5所示：

基于概率统计方法确定油滴电荷量篇3

在笔者见到的资料中, 大致有三类处理该实验数据的方法。第一类是通过少量有限的几组数据, 利用“倒过来验证法“、“构造函数法”、“平均值逐项相法”、“最小速度差法”、“加权平均法”等代数方法来处理数据。第二类是通过少量有限的几组数据, 利用计算机编程编程来处理数据[1]。第三类是通过大量的数据, 利用概率统计的方法来处理实验数据[2,3]。

对于第一类方法, 相关的介绍资料比较多, 不再赘述。第二类方法专业性太强。笔者认为第三种方法很适合广大本科学生, 其一是因为本科学生大都学习了《概率论与数理统计》这门课程, 对该方法比较熟悉。其二是因为概率统计方法简单易懂, 且具有极高的科学性。但是完整综合地介绍用概率统计方法来处理密立根实验数据的论文尚未见到, 而且部分资料还存在明显的不足。笔者综合前人的研究, 历经一年的时间, 不断分析实验数据, 对大量实验数据拟合处理, 并在此基础上做出清晰的物理分析图像, 使实验结果更科学, 更直观。

1 实验数据与分析

1.1 实验数据与处理

本次统计收集到的数据每组:包括两极板间电压为V、油滴匀速下降距离l和下降时间tg, 根据实验中所用仪器和材料的参数使用公式[4]对实验数据进行分析得到油滴荷电量Q, N为得到电量为Q的实验数据的组数, N~Q关系如图1所示。

观察图1可以看出在不同的区间内都出现了峰值, 且电量在一定的区域内分布有一定的规律, 假设图中各区间内的随机变量Q服从正态分布。下面将对假设进行检验。

1.2 正态检验[5]

用来检验总体正态性的方法较多, 本文采用较为有效“偏度、峰度检验法”。随机变量x的偏度和峰度是指x的标准化变量的三阶中心矩和四阶中心矩, 其中分别是随机变量x的均值和方差 (如图1) 。

根据图形将1715个随机变量分成6个样本区间:[1.08 2.17], [2.18 4.05], [4.06 5.44], [5.45 7.49], [7.55 8.29], [8.31 9.98]。并对每个区间采用“偏度、峰度检验法”进行正态检验。在置信水平为95%的情况下, 检验结果如表1。

从表1的检验结果可以看出第1~5组各区间中的数据均来自正态分布的总体。第6组的偏度检验结果不服从正态分布, 其原因在于我们选取的油滴带电量都小于1.00×10-18C, 导致最后一个区间的数据不完全, 部分文章就忽视了这一点, 得出最后一组也服从正态分布这一错误结论。所以我们选取第1～5组的实验数据来求解电荷量。

1.3 参数估计

通过上面的检验可知第1~5组各区间中的数据均来自正态分布的总体, 下面采用矩估计来求取各区间的相应参数如表2。

从图1及表2中可以看出第一组的总体的算术平均值Q1=1.58×10-19C应该在基本电荷量的附近。同时从表2中还可以得出相邻各样本区间总体算术平均值之间的差值约为Q1 (基本电荷量e) 。下面对各样本区间总体算术平均值Q和整数k进行线形拟合分析 (k分别为1、2、3、4、5) 。Q~k关系如图2所示。

由图2可知R2=0.9997, 说明Q和K之间存在特别强的线性关系。由此得出实验测得的基本电荷为1.597×10-19C, 与公认值e=1.602×10-19C比较, 相对误差为0.312%。

2 实验效果分析

实验数据处理后得到的相对误差较小, 这说明本次实验数据的处理方法是科学的。虽然实验过程中存在误差, 但是运用概率统计的方法对大量的数据进行分析处理, 能够最大程度地减小误差。从而解决了通常采用“倒过来验证”、“油滴电量平均值逐次相减”等数据处理法对本实验数据进行处理时缺乏实验分析科学性这一难题。

3 结语

(1) 对大量的实验数据进行析处理, 大大地提高了实验结果的准确性和可信度。

(2) 用Matlab作出的Q~N关系图像可以准确清晰地反映出Q的分布情况, 从而为下一步做出Q服从正态分布的假设提供了图像基础。

(3) 运用了较为有效“偏度、峰度检验法”分别对各区间进行正态分布检验。

(4) 对本实验来讲, 准确地划分出样本区间具有一定的难度, 需要较深的统计学知识。

摘要：用偏度、峰度检验、参数估计等概率统计方法对1615组实验数据进行分析处理, 得出基本荷电量值, 突破了常见的概率统计方法的局限性, 得出一种科学并具有说服力的密立根油滴实验数据概率统计处理方法。

关键词：概率统计,密立根油滴,正态分布,偏度,峰度检验

参考文献

[1]刘业政.用微机处理密立根油滴实验数据[J].物理实验, 1997, 17 (4) :176～177.

[2]张望霞.用概率统计方法确定电荷量e的值[J].西安交通大学学报, 1995, 12:115～118.

[3]温猛, 洪朱旭, 冯运军, 等.密立根油滴实验的概率统计分析[J].中山大学学报 (自然科学版) , 2004, 6:33～35.

[4]黄建群, 胡险峰, 雍志华.大学物理实验2版[M].成都:四川大学出版社, 2006:140～145.

统计不确定性篇4

用图表展示定性数据考试题

本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意）

1.国家调查项目的制定者是______。A．国家统计局 B．国务院有关部门

C．国家统计局与国务院有关部门

D．国家统计局，或者国家统计局与国务院有关部门

2.下列项目中__属于工业企业其他业务收入。A．罚款收入

B．原材料销售收入 C．出售机器设备收入 D．出售自研专利收入

3.表3-3是某年全国资金流量表部分资料：（单位：亿元）表3-3 设全国初次分配总收入为X亿元、住户部门可支配总收入为Y亿元，则该部门储蓄率的算式为（）。A．A B．B C．C D．D

4.反映债务在资产中比例大小的指标是__。A．速动比率 B．产权比率 C．资产负债率 D．总资产周转率

5.下列使得经济政策的溢出效应增强的是__ A．粘性价格 B．资金流动性低 C．预期汇率不变 D．经济结构无差异

6.经济结构等进行计算和分析，在下列备选答案中选出正确答案。表3-5 对2004年国内生产总值增长贡献最大的产业是（）。A．第一产业 B．第二产业 C．第三产业 D．不能确定

7.下列完工产品和在产品的分配方法中，适用于产品数量较多，各月在产品数量变化也较大，且生产成本中直接材料成本和直接人工成本等加工成本的比重相差不大的产品的是__。A．约当产量比例法

B．在产品按固定成本计算法

C．在产品按所耗直接材料成本计价法 D．在产品按定额成本计价法

8.《北京市统计管理条例》是由北京市人大常委会制定的，属于______。A．统计法律 B．统计行政法规 C．统计规章

D．地方性统计法规

9.《中华人民共和国行政区划代码》的发布单位是______。A．国家统计局

B．国家标准化管理委员会 C．国家质量监督检验检疫总局 D．国务院

10.营业收入在100～20000万元间的企业属于______。A．大型企业 B．中型企业 C．小型企业 D．微型企业

11.下列各项中，不应列入企业期间费用的是__。A．向受托方支付的代销商品手续费 B．给予购货方的销售折让

C．为购买材料办理银行承兑汇票支付的银行手续费 D．赊购商品时取得的现金折扣

12.统计调查制度一经审批或者备案，即成为统计调查组织实施的法定依据，______。A．但在统计调查实施前，可以变更

B．但在统计调查中，可根据实施情况进行修改 C．非经批准，不得变更 D．任何情况下均不得变更

13.技术性的统计工作，只能由______来承担。A．国家统计机构 B．部门统计机构

C．企业事业组织统计机构 D．民间调查机构

14.某企业上年末资产负债表部分项目的余额如下：

货币资金460000元，应收账款89000元，存货264000元，固定资产原价1020000元，累计折旧366000元。该企业本发生下列经济业务：(1)购入甲材料一批，买价为40000元，增值税额为6800元；购入乙材料一批，买价为20000元，增值税额为3400元；购入甲、乙两种材料共发生运杂费1800元，按材料的买价比例分配；材料的货款和运杂费共计72000元均以银行存款支付，材料已验收入库。(2)对企业行政管理部门使用的固定资产计提折旧1200元。

(3)销售产品一批，售价为60000元，增值税税率为17%，货款尚未收到；该批产品的生产成本为44000元，销售产品应交纳的城市维护建设税及教育费附加为1000元。根据以下要求选择正确的答案。

根据上述资料，计算该公司本年的存货周转率为__。A．44000/(264000+220000)=0.091次 B．44000/I(264000+281800)/2]=0.161次 C．44000/264000=0.167次 D．44000/220000=0.2次

15.企业作为福利为高管人员配备汽车。计提这些汽车折旧时，应编制的会计分录是__。A．借记“累计折旧”科目，贷记“固定资产”科目 B．借记“管理费用”科目，贷记“固定资产”科目

C．借记“管理费用”科目，贷记“应付职工薪酬”科目；同时借记“应付职工薪酬”科目，贷记“累计折旧”科目

D．借记“管理费用”科目，贷记“固定资产”科目；同时借记“应付职工薪酬”科目，贷记“累计折旧”科目

16.根据菲利普斯曲线的解释，降低通货膨胀率的办法只能是__。A．增加工资 B．降低失业率 C．提高失业率

D．减少货币供给量

17.持有统计从业资格证书的人员是______。A．法定代表人 B．统计负责人 C．会计人员

D．承担经常性政府统计调查任务的人员

18.某企业“应收账款”有三个明细分类账，其中“应收账款——甲企业”明细分类账月末借方余额为100000元，“应收账款——乙企业”明细分类账月末借方余额为400000元。“应收账款——丙企业”明细分类账月末贷方余额为100000元；“预收账款”有两个明细分类账，其中“预收账款——丁公司”明细分类账月末借方余额55000元，“预收账款——戊公司”明细分类账月末贷方余额为20000元；坏账准备月末贷方余额为3000元（均与应收账款相关），则该企业月末资产负债表的“应收账款”项目应为（）元。A．697000 B．717000 C．552000 D．745000

19.某公司在生产主要产品的同时，还生产了某种副产品。该种副产品可直接对外出售，公司规定的售价为每公斤500元。本月生产主要产品和副产品发生的生产成本总额为100万元，副产品的产量为300公斤。假定该公司按预先规定的副产品的售价确定副产品的成本。则副产品的成本为__元。A．940000 B．0 C．150000 D．1000000

20.经济结构等进行计算和分析，在下列备选答案中选出正确答案。表3-5 根据世界银行公布的全球GDP排名，我国2003年国内生产总值14170亿美元，居世界第七位，人均国内生产总值达到1100美元。这是按（）所做的国际比较。A．汇率法

B．购买力平价法 C．价格指数缩减法 D．综合指数法

21.新《统计法》在规定统计的基本任务时，和原《统计法》相比，增加了______的内容。A．提供统计资料 B．实行统计监督

C．提供统计咨询意见 D．进行统计调查和统计分析

22.国家统计局每年发布的统计公报运用许多重要统计指标和数据反映一年来国民经济和社会发展状况。试根据以下提示的公报内容进行分析和判断，并在备选项中选出正确答案。（1）初步核算，2008年现价GDP为300670亿元，比上年增加43364亿元，实际增长9.0%。其中，第一产业增加值34000亿元，同比增加5373亿元，实际增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，同比增加21384亿元，实际增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，实际增长9.5%。（2）初步核算，2008年全国能源消费总量为28.5亿吨标准煤，比2005年增加6亿吨标准煤，比上年增长4.0%。（3）2008年末，全国城镇人口占总人口比重为45.7%，比2000年提高了9.5个百分点。如果将GDP缩减指数定义为某年现价GDP与不变价GDP之比率，则2008年GDP缩减指数比上年增长（）%。A．7.9 B．7.2 C．5.9 D．不能确定

23.县统计局在对某企业进行统计执法检查时发现该企业承担经常性政府统计调查任务的人员为统计学类大专本科毕业生，但没有统计从业资格证书，也未取得统计专业技术职务资格，遂认定该企业存在统计违法行为。请回答：该企业违反的法律规范是______。A．统计执法检查规定 B．统计从业资格认定规定 C．统计调查制度规定 D．统计调查证管理规定

24.以下是2005年全国资金流量表实物交易部分，请根据该表数据回答以下有关问题。表3-1 2005年全国营业盈余总额（包括固定资产折旧在内）为（）亿元。A．60786 B．60662 C．60513 D．61409

25.企业作为福利为高管人员配备汽车。计提这些汽车折旧时，应编制的会计分录是__。A．借记“累计折旧”科目，贷记“固定资产”科目 B．借记“管理费用”科目，贷记“固定资产”科目

C．借记“管理费用”科目，贷记“应付职工薪酬”科目；同时借记“应付职工薪酬”科目，贷记“累计折旧”科目

D．借记“管理费用”科目，贷记“固定资产”科目；同时借记“应付职工薪酬”科目，贷记“累计折旧”科目

26.如果一国国内失业率高于自然失业率，国际收支存在赤字，这时最适宜采用下列哪项宏观调节政策__ A．增加政府的财政支出 B．扩大货币供应量 C．降低利率 D．降低汇率

27.已知某资产负债简表的部分内容，如表6-1所示。表6-1 单位：亿元根据上述资料请回答：若该国当期的国内生产总值为45000亿元，则单位国民财产创造的国内生产总值为（）。A．2．328 B．2．346 C．5．014 D．5．155

28.______对统计法有解释权。A．全国人常委会 B．国务院 C．国家统计局

D．享有立法权的地方各级人民代表大会及其常委会

29.自行研发并按法定程序申请取得无形资产之前，开发过程中发生的费用符合资本化的，应最终__。

A．计入无形资产成本

B．从管理费用中转入无形资产 C．计入当期损益

D．计入当期长期待摊费用

30.审核、录入时，要保证二者之间的______。A．真实性 B．准确性 C．一致性 D．完整性

31.统计从业资格认定的实施机关是（）。A．县级人民政府统计机构 B．地市级统计机构

C．省级人民政府统计机构 D．国家统计局

32.在年内新成立的单住年平均人数的计算方法为：从实际开工之月起到年底的月平均人数相加除以______。A．开工月数 B．12个月

C．开工后的整月数 D．单位成立月数

33.统计法规定，统计机构和统计人员应当保密在统计工作中悉知的______。A．国家秘密和商业秘密

B．国家秘密、商业秘密和个人隐私 C．国家秘密、商业秘密和个人信息 D．调查对象的所有信息

34.已知某资产负债简表的部分内容，如表6-1所示。表6-1 单位：亿元根据上述资料请回答：金融机构的资产中，金融资产所占比重为（）。A．98.1% B．77.9% C．61.9% D．50.5%

35.某公司2009年初所有者权益总额为1360万元，当年实现净利润450万元，提取盈余公积45万元，向投资者分配现金股利200万元，本年内以资本公积转增资本50万元，投资者追加现金投资30万元。该公司年末所有者权益总额为（）万元。A．1565 B．1595 C．1640 D．1795

36.经济结构等进行计算和分析，在下列备选答案中选出正确答案。表3-5 衡量2004年国民经济增长率的代表性指标及数值是（）。A．国民总收入增长9.9% B．国内生产总值增长9.5% C．支出法国内生产总值增长8.6% D．人均国内生产总值增长5.8%

37.统计用区划代码的位数为______。A．10 B．12 C．16 D．18

38.机构改革中，有些单位虽然名称有变化，但其基本职能未变，成立时间要填写______。A．最早成立时间 B．名称改变时间 C．改革开始时间 D．改革结束时间

39.某企业的全部实收资本中，国有经济成分的出资人拥有40%的股本，集体经济成分的出资人拥有30%的股本，私人经济成分的出资人拥有30%的股本。请根据上述资料，回答下列问题：该企业属于______ A．国有控股 B．集体控股 C．私人控股 D．其他

40.某县县委书记为达到争优创先指标，暗示县统计局长将该县的人均收入由1300元改为2300元。统计局长遂指示本单位业务骨干进行修改，遭到统计人员的拒绝。于是，统计局长亲自修改了统计数据，并将该统计人员下放到乡镇统计站做报纸收发的工作。有关部门依法对此案进行了查处。请回答：该县县委书记的统计违法行为有______。A．修改统计资料、编造虚假统计数据

B．要求统计机构、统计人员或者其他机构、人员伪造、篡改统计资料 C．提供不真实、不完整统计资料

D．未按照统计调查制度的规定报送有关资料

41.依据有关统计法规的规定，各级政府统计机构主要负责人的调动，应当征得______的同意。

A．国家统计局 B．上一级统计机构 C．当地人民政府 D．本单位

42.当需求曲线整体向右上方移动时，这表明__。A．需求增加 B．需求减少 C．价格提高 D．价格下降

43.某企业上年末资产负债表部分项目的余额如下：货币资金230000元，应收账款42450元，存货132000元，固定资产原价510000元，累计折旧183000元。该企业本发生下列经济业务：

(1)购入A材料一批，买价为20000元，增值税额为3400元；购入B材料一批，买价为10000元，增值税额为1700元；购入A、B两种材料共发生运杂费900元，按材料的买价比例分配；材料的货款和运杂费共计36000元均以银行存款支付，材料已验收入库。(2)对企业行政管理部门使用的固定资产计提折旧600元。

(3)销售产品一批，售价为30000元，增值税税率为17%，货款尚未收到；该批产品的生产成本为22000元，销售产品应交纳的城市维护建设税及教育费附加为500元。根据上述业务(1)，计算A材料的实际采购成本为__。A．20300元 B．20600元 C．23400元 D．24000元

44.镇人民政府配备______，依法管理、开展统计工作，实施统计调查。A．专职或兼职统计人员 B．乡、镇统计站 C．独立的统计机构 D．乡、镇统计网络

45.某设备的账面原价为800万元，预计使用年限为5年，预计净残值为20万元，采用双倍余额递减法计提折旧。该设备在第2年应计提的折旧额为__万元。A．195.2 B．192 C．187.2 D．124.8

46.(以下每道综合应用题包括5道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案)某公司上年末资产负债表部分余额如下：

资产总计为6000000元，其中流动资产2000000元，负债总计2000000元，其中流动负债1600000元。

假定本年发生以下经济业务：

(1)企业收到投资者投入的资本金500000元，款项已经存入银行。

(2)企业从外地购入甲材料1000千克，每千克20元；乙材料4000千克，每千克10元，增值税额10200元。企业以银行存款支付上述甲乙两种材料的货款及运杂费5000元，运杂费按材料重量比例进行分摊。

(3)向希望小学捐款30000元，已从银行存款账户支付。

(4)企业本年销售收入1000000元，企业增值税额为170000元，款项已收并存入银行。根据以下要求选择正确答案。

根据上述经济业务(1)～(4)中的条件，该公司的产权比率为__。A．2000000/(6000000-2000000)=50% B．2000000/(6000000+500000-2000000)=44.44% C．(2000000+170000)/(6000000+500000-2000000)=48.22% D．(2000000+170000-10200)/(6000000+500000-2000000)=47.996%

47.统计台账；二是建立健全统计资料的______等管理制度。A．审核、交换 B．审查、档案

C．签署、交接、归档

D．审核、签署、交接、归档

48.超支的广告费应计入__。A．营业外支出 B．销售费用 C．财务费用 D．管理费用

49.统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行______。A．统计汇总 B．统计监督 C．整理汇总 D．监督管理

50.刮擦、挖补。对于金额有错误的原始凭证，正确的处理方法是__。A．由出具单位重开

B．由出具单位在凭证上更正并由经办人员签名 C．由出具单位在凭证上更正并加盖出具单位印章

统计不确定性篇5

本文研究的对象是二参数Weibull分布, 记为～W (θ, β) , 其分布密度为:

f (x; $θ, β) = \frac{β}{θ} (\frac{x}{θ})^{β - 1} \exp {- (\frac{x}{θ})^{β}}, x > 0$ 。

其中β>0, θ>0分别是形状参数和尺度参数。

由于Weibull分布在可靠性领域占有重要地位, 已有很多文献对它进行了讨论, 文献[1]作了详细的总结。文献[2,3,4]都是通过构造次序统计量的函数, 其分布已知且只与Weibull分布的形状参数β有关, 来给出β的置信下限。由于对Weibull分布做定数截尾试验, 其前r个截尾样本是容易获得的, 特别是前两个截尾样本X (1) 和X (2) 。记 $Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}$ , 下面将基于 $Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}$ 以及 $Τ = \frac{X_{(j)}}{X_{(i)}}, (i < j)$ 的精确分布函数来给出β的置信下限, 在实际数据的缺失、删失、截尾等情况下, 为可靠性试验的数据处理提供了一种有效的估计方法。

1β的经典置信下限

引理1 设X～W (θ, β) , X (1) ≤X (2) ≤…≤X (r)

是样本大小为n, 定数截尾为r的前r个次序统计量。记 $Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}$ , 则T的分布函数仅与形状参数β有关, 且为:

$G (t, β) = Ρ (\frac{X_{(2)}}{X_{(1)}} \leq t) = 1 - \frac{n}{1 + (n - 1) t^{β}}, t \geq 1$ 。

证明令 $W_{(1)} = (\frac{X_{(1)}}{θ})^{β}, W_{(2)} = (\frac{X_{(2)}}{θ})^{β}$ , 显然W (1) , W (2) 是标准指数分布E (1) 的前两个次序统计量。由于 $Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}} = \frac{W_{(2)}^{\frac{1}{β}}}{W_{(1)}^{\frac{1}{β}}}$ , 故T的分布函数只与形状参数β有关。 (W (1) , W (2) ) 的联合分布函数为:

$\begin{array}{l} \frac{n!}{(n - 2)!} [1 - F (y_{2})]^{n - 2} f (y_{1}) f (y_{2}) = \\ n (n - 1) e^{- y_{1}} e^{- (n - 1) y_{2}} ‚ \end{array}$

令

${\begin{cases} U = W_{(1)} \\ Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}} = \frac{W_{(2)}^{\frac{1}{β}}}{W_{(1)}^{\frac{1}{β}}} \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} W_{(1)} = U \\ W_{(2)} = U Τ^{β} \end{cases}$

, 所以 (U, T) 的联合密度为:n (n-1) e-ue- (n-1) utβuβtβ-1=n (n-1) βtβ-1ue-u[1+ (n-1) tβ], 通过对U积分, 得到T的分布密度:n (n-1) βtβ-1∫ $_{0}^{+ \infty}$ $u e^{- u [1 + (n - 1) t^{β}]} d u = n (n - 1) \frac{β t^{β - 1}}{[1 + (n - 1) t^{β}]^{2}}$ , 于是可得T的分布函数:

$\begin{array}{l} n (n - 1) \int_{1}^{t} \frac{β t^{β - 1}}{[1 + (n - 1) t^{β}]^{2}} d t = n (n - 1) \int_{1}^{t^{β}} \frac{d v}{[1 + (n - 1) v]^{2}} = \\ 1 - \frac{n}{1 + (n - 1) t^{β}} 。 (令 v = t^{β}) \end{array}$

引理2 随机变量 $Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}$ 的分布函数G (t, β) 是β的严格单调增函数, 即 $\frac{\partial G (t, β)}{\partial β} > 0$ 。

定理1 设X～W (θ, β) , 样本容量为n, X (1) ≤X (2) 是前两个截尾样本, 记 $Τ = \frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}$ 的分布函数为G (t, β) , 则 $G (\frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}, β)$ 服从[0, 1]上的均匀分布, 且对β是严格单调增加的, β的置信水平为1-α的置信下限β*由下式给出:

$G (\frac{X_{(2)}}{X_{(1)}}, β_{*}) = 1 - \frac{n}{1 + (n - 1) (\frac{X_{(2)}}{X_{(1)}})^{β_{*}}} = α$ ,

即 $β_{*} = \frac{\ln (n - 1 + α) - \ln (1 - α) - \ln (n - 1)}{l n X_{(2)} - l n X_{(1)}}$ 。

2进一步的结果

定理2 设X～W (θ, β) , 样本容量为n, 定数截尾为r, 前r个次序统计量为X (1) ≤X (2) ≤…

≤X (r) , 1≤i<j≤r, 令 $Τ = \frac{X_{(j)}}{X_{(i)}}$ , 则

$\begin{array}{l} (1) G (t, β) = \\ \frac{n!}{(n - j)!} \sum_{l = 0}^{i - 1} \sum_{k = 0}^{j - i - 1} \frac{(- 1)^{j - i - 1 - k + l}}{l! (i - 1 - l)! k! (j - i - 1 - k)!} \times \\ \frac{1}{n - i - k} (\frac{1}{l + 1 + n - i} - \frac{1}{l + k + 1 + (n - i - k) t^{β}}) ‚ \end{array}$