过程统计

过程统计（共11篇）

过程统计 篇1

1 SPC控制图简介

统计过程控制 (即SPC) 主要是指应用统计技术监控过程质量特性, 分析各个生产过程, 并采取适当措施保持过程稳定, 提高产品质量和实现持续改进的一种全过程预防方法。通常, 处理质量特性值时所用的频数分布表、直方图等都是在某一段时间内数据的静止状态, 而生产过程是连续不断的, 这样用静止的方法就不能有效观测到生产过程中出现的问题, 达不到控制的目的, 因此, 就需要控制图来实现动态实时控制。

控制图是过程质量控制中最常用的统计技术, 它是利用概率统计原理, 做出带有控制界限的曲线图。这条曲线是由按时间顺序抽样所得的特性值所组成, 它反映了过程趋势。

2 控制图的设计

下面分别概述假设检验、正态分布假设、小概率事件原理和3σ原理, 因为它们构成了控制图设计的整个理论基础。

2.1 控制图的设计原理

(1) 假设检验。

在假设检验中, 首先需要提出原假设与备择假设, 确定用于分析的检验统计量, 如均值、极差, 并确定检验的显著性水平;收集数据, 计算出检验统计量的结果;确定与此检验统计量相关的分布, 接着以原假设为前提, 比较检验统计量与其相关分布, 对数据进行必要的分析;最后要评估风险, 衡量虚发警报或漏发警报的后果, 并做出合适的结论。

(2) 分布假设。

在产品生产过程中, 影响产品质量的因素主要有偶然因素和异常因素。偶然因素是必然存在, 不可消除的, 但影响微小, 并且它决定了质量特性值服从某种典型分布;而异常波动导致偏离这种典型分布, 但可以被消除。通过对稳态过程的抽样分析发现, 绝大部分的计量型质量特性值都服从或近似服从正态分布N (μ, σ2) ;计件质量特性值服从二项分布;计点质量特性值服从泊松分布。

(3) 3σ原理。

若质量特性值是计量型数据, 服从正态分布N (μ, σ2) , 则消除了过程中的异常因素后, 质量特性值落在μ±3σ的概率为99.73%, 控制上限UCL为μ+3σ, 中心线CL为μ, 控制上限LCL为μ-3σ。如果点子落在UCL之上或LCL之下, 我们就判断异常, 这正是基于下面的小概率事件原理。

(4) 小概率事件原理。

小概率事件原理, 即指概率很小的事件在一次试验中实际上几乎是不可能发生的。然而现在一个概率很小的事件在一个过程中发生了, 故有理由怀疑其正确性。当质量特性值X服从正态分布N (μ, σ2) 时, 点子落在控制界限之外的概率为0.27%。正常情况下, 点子不应该出界。而一旦出界, 就应该判断过程发生了异常。

2.2 控制图的评价标准

对于静态控制图, 可以使用平均运行长度 (ARL) 来评判某控制图的好坏;而对于动态控制图, 使用这个标准就有问题, 因为当抽样区间或者控制限发生了变化, 那么ARL就不具有可比性。有很多学者对此进行了研究, 针对不同的控制图采取不同的评判方法, 如采取平均报警时间、平均产品长度和报警所需的平均样本数等。

另外, 在控制图设计中, 我们非常而且必须关注的三个关键参数是抽样区间、样本容量和控制限, 国内外学者关于这方面的研究一直都在进行。

3 控制图的分类

学者们在休哈特研究的基础上, 发展、创新了质量控制理论, 同时也研究出近百种新型控制图。尽管如此, 尚没有完全统一的控制图分类。这里仅给出几种典型的分类方法。

(1) 根据质量特性值性质, 可以分为计量值控制图和计数值控制图。

计量值控制图有五个:单值控制图、均值-极差控制图、单值-标准差控制图、中位数-极差控制图和单值-移动极差控制图;计件值控制图有4个, 其中:p图、 np 图是计件值控制图;c 图和u图是计点值控制图。

(2) 根据过程波动情况, 可以分为正常波动控制图和小波动控制图。

正常波动控制图常指休哈特控制图。小波动控制图主要有累积和控制图和指数加权移动平均控制图。

(3) 根据受控质量指标的数量可以分为一元控制图和多元控制图。

一元控制图指用于仅控制生产过程中的一个质量特性值的控制图, 其表现为:在一张控制图中仅有一个质量特性值。通常的休哈特控制图都是一元控制图。多元控制图是对两个或两个以上的质量特性同时进行控制的图, 它要求控制的质量特性值服从多元正态分布。常见的多元控制图主要有均值向量控制图, 离差向量控制图, 多元累积和控制图, 多元EWMA控制图等。

(4) 根据产品数量的多少可以分为小批量控制图和大批量控制图。

小批量控制图主要有:目标控制图、Q控制图和比例控制图。大批量控制图主要指大批量生产且可以获得较多样本时使用的控制图, 如休哈特控制图等。

(5) 根据控制影响质量因素的多少可以分为全控图和选控图。

全控图是对所有异常因素都考虑, 但会出现虚发警报。选控图是把异常因素区分为不加控制和欲加控制的两类, 前者是不需要或不可能控制的因素, 只对后者进行控制, 这就是选控情况, 应用选控控制图方法, 而不予考虑前者的因素。选控图可用于上道工序对下道工序的质量有比较大影响的场合中, 或者已知某些异常因素对该道工序的影响不可排除的场合。

(6) 根据不同的用途可以分为分析用控制图和控制用控制图。

分析用控制图主要是用于分析生产过程是否处于稳态, 同时用来分析生产过程的过程能力是否满足要求;当过程处于稳态且过程能力满足要求时, 就延长分析用控制图的控制线作为控制用控制图。

4 控制图研究概述

统计过程控制工具在实践中的应用越来越广泛, 同时学者对控制图的研究也不断深入, 现在国内外的研究成果之多以致很难密切跟踪, 下面介绍一下主要的研究成果。

4.1 国外研究控制图的成果

Hotelling最先建议使用T2统计同时监测过程的两个或两个以上的相关质量特性;ALT提出了广义方差统计|S|控制的协方差矩阵Σ;Grigoryan和Aparisi研究出多元过程的双抽样|S|控制图;García-Díaz提出了有效方差控制图, 使用广义方差的pht根监测协方差矩阵过程中丢失的数据;A.F.B.Costa 和 M.A.G.Machado (2008) 提出运用VMAX图来监测过程协方差矩阵的变化。

累积和控制图是由Page于1954年根据序贯概率比检验得到的。1959年Barnard使用V型模板来分析累积和统计量。J.M.Lueas和R.B.Crosier在1982年对快速初始响应的CUSUM图进行了研究。Bourke (1991) 提出了基于连续合格品数的CUSUM图;Kaminsky等 (1992) 分析了基于几何分布的CUSUM图;Qusenberry (1995) 提出了控制过程方差的CUSUM图。后来, 有的学者将马尔可夫链方法应用到双边的CUSUM控制图以及计算CUSUM图的平均运行长度;有的研究了可变样本容量和可变抽样区间的累积和控制图等等, 但对于动态CUSUM图的研究不是很深入。

4.2 国内研究控制图的成果

徐济超、刘玉敏 (1993) 研究了小批量工序控制的统计原理和实现方法, 建立小批量标准变换控制图, 并通过仿真的方法分析评价标准变换图的有效性和检出能力。卜祥民、孙静和张公绪 (1998) 应用Bayes分析方法得出小批量控制图与选控图。张维铭、须亚平对单值和移动极差Q图, 样本均值和极差Q图进行了研究。

王成斌 (1991) 应用Gnanadesikan-Gupta定理提出了广义方差累积和控制图, 克服了休哈特型多元离差控制图对小偏移和中等偏移检出力低的缺点。赵宁、韩东和宗福季 (2005) 研究了CUSUM监测稳定过程均值漂移的平均运行长度的区间估计, 并采用模拟的方法对CUSUM, GLR, GEWMA及RFCuscore四种控制图监测稳定过程均值漂移的效果进行了比较。代毅、王兆军、邹长亮 (2006) 研究了在预分析中检测均值和方差漂移的基于似然比统计量的预分析累积和控制图。薛丽 (2007) 建立了累积和控制图的经济模型并确定出最优参数。王敏华 (2008) 等研究了CUSUM图与休哈特控制图联合应用的方法。

孙静 (2003) 系统阐述了自相关过程的统计控制状态和残差控制图。夏远强等 (2004) 应用模拟方法进行了自相关控制图的最优经济设计。张力健等 (2006) 用AR-GARCH模型结合残差图解决了过程自相关问题。崔敬巍、谢里阳 (2006) 对AR (1) 过程模型提出了基于贝叶斯动态模型的自相关控制图, 它解决了传统控制图对自相关观测值产生虚发警报的问题。观测值存在自相关现象, 但自相关过程的残差满足独立同分布条件时, 他们 (2007) 分别应用检测能力指数与平均运行长度、信噪比与平均运行长度, 分析了自相关过程由时间序列模型AR (1) 描述时, 残差控制图对过程均值变化的检测能力。还有一些学者研究了自相关过程的CUSUM图和EWMA图, 以及改进的控制图。

国内在研究非参数控制图方面, 仅有张维铭和刘建斌分别于2005年和2007年发表了可变抽样区间非参数控制图和非参数质量控制图——中位值图。

近年来, 张维铭、王兆军等在动态控制图 (如:可变抽样区间和可变样本容量的均值控制图等) 上取得丰硕的研究成果, 并提出了以后的研究方向, 具有指导意义。另外, 还有很多学者对休哈特控制图、EWMA和CUSUM控制图等的有关参数进行了优化, 对服从某些分布的过程控制图进行了改进。

摘要：对控制图设计的基本原理、控制图评价标准进行了阐述, 并根据不同的标准对控制图进行了简单分类, 最后在结合阅读国内外文献的基础上, 总结了已有的研究成果。

关键词：统计过程控制,控制图,研究概述

参考文献

[1]郎志正.质量管理技术和方法[M].北京:中国标准出版社, 2003, (9) .

[2]陈梅, 唐加福, 宫俊.SPC控制图技术的分析与探讨[Z].2006年中国控制欲决策学术年会论文集, 2006:972-974.

[3]徐济超, 刘玉敏.小批量工序控制的研究[J].郑州航空工业管理学院学报, 1993, (04) :38-44.

[4]Hotelling H (1947) Multivariate quality control, illustrated by the air testing of sample bombsights.Techniques of statistical a-nalysis.McGraw Hill, New York, pp111-184.

[5]Richard E.DeVor, Tsong-how Chang, Jhon W.Sutherland.Sta-tistical Quality Design and Control——contemporary concepts and methods[M].1992.

过程统计 篇2

学习了老师讲解统计的教学视频，应该说收获很多、感触很深，同时也给了自己一些思考。下面就将自己学习的《统计》后的收获体会与大家交流。

一、引导学生充分地经历了统计的过程。

1、设计了有效的教学活动让学生产生了统计的需求。

老师课前的谈话交流设计的活动充分的达到了这样的目的，当老师问：你有办法知道这儿有多少吗？生1：有点不明白，愣住了；生2：统计，用统计就可以知道了。这里既让学生产生了统计的需求，同时也找准了本节课的知识起点----一年级统计的知识（排一排、数一数、分一分）。既复习了旧知，又为了学习新知找准了切入点。

2、充分经历了统计的过程。

在引入知识的起点后，老师没有把教学目标仅仅局限于掌握简单的统计方法上，而是着眼于学生感受统计问题的产生，引发统计的需求，这种需求自然地转化为了学生经历统计过程的内在动力。

3、利用统计图提出数学问题。

4、用所学统计知识解决生活中的问题。本节课老师带学生解决了2个问题：一是书上的练习，二是利用课堂生成资源进行收集、整理继而制作统计图。整个教学过程清晰，学生的真实思维暴露更是让本节课生成了很多精彩的瞬间。

二、充分发挥了学生的主体性，设计了多样的活动促进了学生的思考。

本节课中教师设计很多的活动让学生去经历统计的过程，在活动中教师积极引导，直至顺利完成任务。具体来说设计了以下活动：①分一分（课前引入复习中的活动，这一活动充分地激发学生统计的兴趣，找准了学生知识学习的切入点）②画一画（这一活动是沟通新旧知的桥梁，在这一活动中，教师充分地调动了学生的思维活动，使学习资源来自学生，产生了丰富的生成资源。）③说一说（在有了前面的基础后，学生看统计图说数学问题，这一活动既培养了学生的数感，也为提高解决问题的能力奠定了基础。）……总之，老师的这节课的多种活动的设计是在充分发挥学生主体性的基础上进行的，因此教学效果很好。

三、反思

老师的真实而精彩的课堂的背后也留给了我一些反思。

1、每一次的活动设计的目的要明确，即活动的要求要细致，不然学生产生的很多资源会直接影响我们的教学效果的。

2、在课堂上问题的设计一定要有一定的深度，要能启发和促进学生思考。很多时候当我们的问题学生答非所问，或达不到我们所预设的目标时，我们不能把一切归于学生，应该反思我们自己的问题设计。

过程统计 篇3

纵观初中数学学习内容，我们不仅需要分析处理结论唯一确定的问题，还需要分析处理结论不确定的问题，而处理这些问题的“焦点”就是数据.

一.统计思维是初中数学的核心学习内容之一

统计思维既是数学思维的重要组成部分，也是初中数学学习的重要内容之一.统计思维是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图的潜意识的反映，能帮助我们从统计的角度去分析思考问题.

例如，球迷看自己喜欢的球类比赛时，往往会推测所喜欢的球队是否会赢，如果只是根据喜好去判断，那么，其统计思维水平仅仅停留在非常低的层次，如果不仅能在判断前收集一定数量的相关数据，比如，双方球队历次比赛的胜负情况、双方队员的技术统计资料、双方队员历次比赛的成绩记录等，而且能将这些数据进行适当的整理、分析，在此基础上，对球队的输赢进行推断，那么，其统计思维水平已经达到一定层次了.

（一）数据是统计思维的核心对象

义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些数都是有实际背景的，脱离实际问题的单纯的数，比如，“计算1与2的平均数”，其实是代数学的内容，而不是统计学的核心内容.但是，随着信息化时代的来临，我们需要扩大对数据的认识，现在的数据不仅仅包括数，也包括图和语句，比如，人们在网上经常用Google进行检索，Google是用统计的方法来进行语句检索的，此时统计处理的对象就是语句.事实上，只要蕴藏着一定的信息，无论是什么表现形式，都是数据，下面看个事例.

我国最著名的“照片泄密案”

据人民网报道，《中国画报》1964年封面刊出了一张照片，如图1.

大庆油田“铁人”王进喜头戴大狗皮帽，身穿厚棉袄，握着钻机手柄眺望远方，在他身后散布着星星点点的高大井架.

日本情报专家据此解开了大庆油田的秘密.他们根据照片上王进喜的衣着判断，只有在北纬46至48的区域内，冬季才有可能穿这样的衣服，由此推断大庆油田位于齐齐哈尔与哈尔滨之间.他们通过照片中王进喜所握手柄的样式，推断出油井的直径，他们从王进喜所站的钻井与背后油田间的距离和井架密度.推断出油田的大致储量和产量，

有了如此多的准确情报，日本人迅速设计出适合大庆油田开采用的石油设备.当我国政府向世界各国征求开采大庆油田的设计方案时，日本人一举中标.值得庆幸的是，在这个事件中，日本人是将数据信息用在了非军事上！

这个事例充分说明，数据无处不在，不仅可以是数字、文字，而且可以是音频、视频、图片等.

（二）数据具有鲜明的随机性

数据的随机性集中表现在两个方面：一方面，对于同样的事情，每次收集到的数据可能会不同：另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律.

例如，袋中装有若干个红球和白球，一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先无法确定，另一方面，有放回地重复摸多次（摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸），从摸到球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如红球多还是白球多，红球和白球的比例等.

（三）建立数据分析观念，掌握调查数据的基本方法

统计能帮助人们从数据中提取出大量的信息，统计的核心词就是数据分析，统计是处理数据的一门科学和艺术.

在以往的学习中，我们接触的主要是数据统计的初步问题，调查对象一般都比较简单，我们通常对调查对象进行全面的调查，这就是数据收集的一种典型类型：普查.

普查是专门组织的全面调查，这种方法可以让我们获得全面翔实的数据，

现实生活中的数据往往繁多而复杂.比如，调查某地区居民的健康状况，如果要对该地区每位居民都进行调查，不仅费时、费力，而且往往很难奏效，再如测试一批灯泡的使用寿命，每一次测试往往都要消耗一个灯泡，即使总体的规模不大，对每个灯泡都进行测试也几乎是不可能的，当总体中的个体数目比较多、普查工作量比较大时，当受客观条件的限制而无法对所有的个体进行普查时，当调查具有破坏性而不允许普查时，人们往往需要从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查方式就是抽样调查，其中，从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本.在现实生活中，如何选用恰当的调查方法进行数据的收集，常常需要具体情况具体分析.

二、统计思维具有两个突出特点

与其他数学思维相比，统计思维具有鲜明的特点，一是随机性，二是归纳法，

这里的随机性是指，研究对象具有随机性，即统计学专门研究大干世界中的不确定现象，诸如，明天是否会下雨，电冰箱运行了8年是否一定会老化、停机，等等.

而归纳法是指，统计学采取的由部分推断整体的方法，它是生产、科研中普遍采用的方法，常用来根据部分的数量估计整体的数量.例如，养鱼人员估计鱼池中鱼的条数时，并不需要把鱼池中的水抽干，逐条检查鱼的数量，而是先撒一网，给网中的鱼做好标记，再放回去，等鱼已经完全混在整个鱼池中了，再撒一网，分析此时网中带标记的鱼的条数占整网鱼的条数的比率，就可以推断出整个鱼池中的鱼的数量，

比如，从鱼池中随机捞出一网，总计198条，给每条鱼做好标记，全部放回鱼池中，等鱼混在一起后，再捞出一网，总计200条鱼，其中，带标记的鱼有4条，那么，整个鱼池中实际约有鱼（200÷4）x198=9900（条）.

这个方法体现了用样本估计总体的思想.在教材的选学栏目“瓶子中有多少粒豆子”中，模拟这种方法设计了一个活动，让大家通过动手活动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解实验也是获得数据的有效方法.

事实上，统计学是通过数据来进行分析和推断的，统计学研究的基础是数据.统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟.通过对数据的归纳整理、分析判断，发现其中隐藏的规律.由于可以用多种方法对数据进行归纳整理、分析判断，因此，统计学研究得到的结论也可能是不同的.

特别地，从局部特征推断整体特征，属于典型的归纳思维.

统计思维需要专门培养

（一）分批次学习，逐步建立统计思维、数据分析观念

针对数据的学习，有时侧重于数据的收集、整理，以及在此基础之上的简单描述，有时侧重于对数据的处理、分析，从纷繁复杂的数据中寻找规律，洞察数据的特点和普遍趋势.

亲身经历数据收集、整理和初步分析、简单描述的过程，是本章学习的要点，更是不容忽视的内容.

（二）把握统计课程内容的特点，在亲身实践的过程中建立数据分析观念

对于生活中的数据，有时是已有数据，这就需要我们加以合理分析，有时是需要我们设法收集数据，诸如班级竞选、公司竞聘、招标投标、意见反馈、产品抽检、课题研究等.

调查是生活中必备的一种科学研究方法，包括数据的收集（调查问卷的设计、数据收集方法的选择）、整理、描述、分析等，通过调查，从而帮助我们做出合理决策.

（三）有效利用生活中的事例体会数据处理的过程

1.最近几年的典型中考题大多是对现实问题的真实反映，

例1（2014年张家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用（）.

A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.频数分布直方图

解析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

根据题意，要求反映台州市某一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，可知应选择折线统计图，故选C.

点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.

2.日常学习中的大量事例来自我们的生活实际，我们要养成从生活中学习统计的好习惯，

第一，养成通过数据来分析问题的习惯，这种习惯的实质是，当遇到问题时，先调查研究，收集数据，然后在此基础上分析处理，

第二，建立随机的概念，在我们日常生活中，有些事情可能发生，有些事情可能不发生.只要我们掌握的信息多了，就能够合理地推断事情发生的可能性大小.

第三，学习抓主要因素.统计学能够帮我们在一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，这就需要抓主要因素，比如，在股票市场，核心企业就是主要因素，而散户往往处在次要位置，

过程统计 篇4

一、在收集数据过程中激活已有经验

统计首先要获取“好”数据——能够客观反映实际背景的数据。要获得好数据就需要“好”方法——通过调查收集数据, 或者通过实验制造数据。对小学生而言, 主要是调查收集数据。高年级学生已经积累了较为丰富的收集数据的经验, 只要设计有趣而有效的活动, 就能引导学生积极参与收集数据的活动。

教学时, 我从学生参加冬季三项运动 (长跑、跳绳、踢毽) 导入, 问学生如何才能清楚知道喜欢每个项目的人数。学生刚学过统计表, 纷纷要求把喜欢各个项目的人数统计后制成统计表。根据学情, 我引导学生先举手统计人数 (喜欢跳绳的有18人, 喜欢踢毽的12人, 喜欢长跑的有12人) , 接着制统计表, 然后分析统计表中的信息, 再计算验证统计表中的总人数与班级总人数是否一致, 最后引导学生讨论这些数据能帮助我们解决什么问题。

从学生熟悉的生活情境引入, 引导学生经历简单的数据收集过程, 不但能帮助学生进一步掌握简单的数据收集方法, 而且能帮助学生收集到“好”数据;引导学生初步分析收集的数据, 既能激活学生已有的统计经验, 又减少了数据的误差, 提高数据收集的统计价值。

二、在画图展示过程中形成活动经验

学生在第一学段的学习过程中, 学会了用“1格表示1个数据”, 对数据分析已有所体验。教学时, 我以此为起点, 为学生提供充分时间, 让学生用自己的方法处理数据, 借助已有经验尝试画统计图, 在尝试与调整中促进学生形成统计活动经验。

为了引导学生画统计图, 我抛出了一个问题:“除了用统计表, 还有什么方法能让人清楚知道喜欢每个项目的人数, 并且能让人一眼就看出喜欢哪个项目的人数最多、喜欢哪个项目的人数最少?”学生想到了以前学过的统计图。于是, 我为学生提供每列只有10个方格、不标注一格表示人数的统计图。学生尝试画图时, 发现格子不够用。经过讨论, 大家认为要根据最多人数、统计图格子数和计算方便等因素确定一格表示多人;再次调整和完善统计图后, 我引导学生比较统计表和统计图, 大家发现用统计图比较直观, 更容易看出数据多少。

学生借助已有经验处理数据时, 发现格子不够, 需要一格表示几个数据才合适, 究竟表示几个数据比较合适呢?在这样的认知冲突中, 学生既掌握了数据处理和分析方法, 而且能初步体验数据中蕴含的统计信息, 还能从数据中提取信息进行简单推断, 并利用这些信息说明问题, 初步形成一些统计活动新经验。

三、在提取信息过程中提升活动经验

统计的核心是数据分析。数据分析不仅包括对条形统计图所含数据的浅表化解读, 而且包括对数据比较、运算、预测和推理。教学时, 我有目的地引导学生充分经历一些形式不同、本质一样的数据解读活动, 促进学生在提取信息、说明问题的过程中丰富活动经验、提升活动经验。

1.对比中丰富活动经验。

比较是研究统计图的一种有效方法。把相关数据进行对比“分析和判断, 有助于学生掌握数据分析方法。我先引导学生分析2010年世界博览会举办城市第一轮和第三轮投票情况统计图, 然后介绍国际展览局的投票规则, 再引导学生分析, 为什么要投第三轮票?在第一、二两轮投票中淘汰了哪两个城市?第三轮投票结束后, 上海能否获得世博会举办权?在第一轮和第三轮投票中哪些城市的得票数没有变化、哪些城市的得票数增加了?各增加了多少票……”学生从统计图中挖掘出这些信息, 不但能读出直接看到的信息, 而且能读出隐含信息, 有助于学生形成“同样的事情每次收集到的数据可能不同”的经验。

2.预测中丰富活动经验。

为了丰富学生统计活动经验, 我还鼓励学生进行合理预测。我先出示商店销售卡片张数统计图 (连续四周分别销售1000张, 1400张, 1900张和2300张) , 引导学生思考:如果自己是商店老板会有什么打算?学生意见不一, 经过讨论, 认为从全校男生总人数和已经购买的卡片张数方面综合考虑, 应该多购些卡片。老板购进大量卡片后, 结果怎样呢?多数学生认为老板会赚很多钱。我出示第5周销售5000张的纸条, 大家发现老板果然大赚特赚了。学生根据统计图信息从不同角度进行分析和判断, 得出不同结论, 进一步丰富了活动经验。

学生在提取信息说明问题的过程中不断形成了新的统计活动经验。这些经验相互作用、叠加与强化, 使得低水平的活动经验能不断向高水平的活动经验发展。

四、在反思整理过程中深化活动经验

反思是数学活动的核心和动力。学生已经形成的一些活动经验可能是模糊、零散和肤浅的, 需要在回顾的基础上, 经历反思、比较、整理和交流等活动, 对经验实施有效整合和提炼, 实现经验的清晰化、条理化和结构化。反思可以是知识性的, 也可以是思想和方法性的, 还可以是体验或观念性的。

过程统计 篇5

（汝州市小学上报）

打开汝州市仪器站邮箱下载“软件”、“表”、“视频”（演示操作过程），安装软件，打开操作。

1击“系统设置”——单位设置——粘贴“表”中的“单位名称”、“代码”（后六位数）、“授权码”。填写其它内容。——确定——关闭窗口。

2击系统查询——网络查询——目标查询——粘贴表中的“密码”——击验证按钮——（提示验证通过）确定；再次击系统查询——网络查询——目标查询——报表类型——小学基表——查询——下拉选2011——选击“学校名称”显示当年数据表。（若出现空白表，可在表中输入内容）——全选复制这个表——窗口最小化——打开工作表粘贴——击保存按钮——选择保存位置，给文件夹起个名——确定——窗口最小化到任务栏。

3打开软件——选定2012——选击“学校名称”——基表导入——学校基表——小学基表——在基本信息和主要信息中（参照2011年表）输入或修改内容。无内容一定要填“0”。

4击“数据验证”——提示验证结果，无错击确定。有错的根据提示修改填充。纠正后还要击数据验证，直到正确为止

5击“报表保存”——弹出提示框——确定——提示保存完成击确定。

6击“主管审核”——小学报表——批准上报——选“主管审核通过”——确定——弹出“审核通过，可以上报”的提示——确定。

7击“数据上报”：（1）先击“文件上报”——开始上报——保存磁盘中。（2）再击“网络上报”——开始上报。完成。

提示：1“文件上报”和“网络上报”，上报后就不能再上报了。

过程统计 篇6

关键词 重大项目 科研统计 全过程管理

中图分类号：G640 文献标识码：A

在科研项目管理中，科技统计一直是科技管理不可或缺的一个重要环节，它贯穿科技管理的全过程，是科技活动的再现，发挥着服务科研管理，提高科技管理水平的根本作用。高校的重大项目管理一直是高校科研管理工作的重中之重，为了让科技统计更好地为重大项目管理工作服务，笔者总结了现阶段重大项目科研统计中出现的问题。

1 高校重大项目科研统计工作中存在的问题

1.1 重大项目科技统计中的基础数据缺乏准确性

在收集信息的过程中，各种数据资料的规范性、准确性和真实性是科技统计信息的重要条件。目前的高校科技统计普遍存在基础数据缺乏准确性的通病。主要原因在于项目组由于平时疏于整理项目数据，统计时临时抱佛脚，不认真核实数据。有些量化指标中由于缺少相关附件材料支撑，填写较随意，极易导致数据误差较大，严重影响了科技统计工作的有效性发挥。①

1.2 重大项目统计数据涵盖面不全

高校的项目科技统计主要集中于科技经费、科技成果（包括：论文、专利、奖励等）等方面。而对于一些重大项目的科技交流情况、技术转让等统计指标没有给予一定的重视。然而在现阶段高校重大产学研及国际合作项目的申报中，必须注重平时收集相关产业化及科技交流信息，才能更好地把握项目申报机会。

1.3 不重视重大项目数据统计工作

在部分高校科研管理工作中，普遍认为科技统计只是临时性的工作，科技统计工作意识薄弱，不适应高校科技活动迅速发展的趋势。有些学校由于重大项目数量相对较少，往往将重大项目与其他的项目情况一并统计，这样往往掩盖了重大项目中的问题。还有高校在重大项目情况统计过程中，统计工作的时间、流程安排不合理，导致项目负责人为了赶时间应付统计，严重地降低了统计质量。

1.4 高校内的科研统计人员缺乏统计专业背景，流动性大②

很多高校中，绝大部分的重大项目科研统计人员是兼职负责统计工作的科研行政人员，往往不具备统计专业知识，平时忙于应对重大项目的管理工作，在统计工作上付出的时间和经历相对有限。有些个别高校的统计人员几乎每年调换，前后无法衔接，更易使科研统计工作缺乏长效性与承接性。

1.5 重大项目统计工作信息化建设落后

高校重大项目科技统计工作相对繁琐，涉及的栏目广，统计范围较大，但是现阶段有些高校的科研统计工作往往还要依靠人工进行汇总、计算，费时费力，信息化程度远远落后，统计的准确性难以得到保障。

2 加强科技统计工作，完善高校重大项目全过程管理

重大项目的全过程管理涉及重大项目申报、立项、中期检查、结题验收的全过程。如何更有效地促进重大项目申报、规范管理，及时发现重大项目进展过程中的问题，这就需要在高校重大项目管理全过程中，必须利用科研统计这个有效的工具来发现问题，解决问题。笔者在查阅文献、调研的基础上，针对如何在重大项目管理中发挥科研统计的重要作用等方面，提出相关建议。

2.1 注重在重大项目全过程管理中发挥科技统计的重要作用

（1）项目申报时，科技统计主要发挥前期的材料收集与汇总作用，为申请新项目申报提供素材。每个重大项目攻关目标的确定，一般以科学分析历年科技统计数据为依据。通过准确、全面地收集历年重大科技项目活动的数据，掌握重大项目科技活动的结构和布局特征，为组织申报重大项目提供确切的数据支撑。这项工作不是一蹴而就的，需要多年的统计数据的积累与支持。有些专家建议在科研管理工作中要把重大项目的科技统计工作列入年度科研工作计划。同时要重视统计数据质量就必须高度重视基础数据的采集工作，如健全科技统计原始记录，结合学校实际建立有关科技指标体系和定期报告制度，规范科技统计工作，使统计数据建立在扎实可靠的基础上，使高校科技统计真正为重大项目申报提供可靠的依据。③

（2）项目立项时，主要是制定合理经费预算和项目实施计划等相关工作。这也离不开重大项目的科研统计，通过积累相关的信息，给项目的预算申报及实施计划提供合理建议。

（3）项目实施过程中，有专家建议通过定时的科技统计跟踪能够及时了解重大项目的进展情况及产出状况，是管理部门及时了解项目进展保障项目顺利完成的重要手段。通过科技统计，帮助项目负责人及时梳理项目完成情况，帮助科研管理部门跟踪分析项目进展情况及项目进展中所遇到的问题，从而更有效预防项目技术攻关中的纰漏，防止项目管理漏洞，同时将妨碍项目完成的问题消灭在萌芽状态。通过项目情况跟踪统计，切实了解经费支出情况，便于加强经费监管，有效地防止经费乱支出的现象，对于经费管理尤为重要。

（4）项目验收结题后科研管理部门应及时对该项目中关于科研人员、科研经费、科技机构、科研成果以及成果转化等各个方面都进行量化统计，和预定的目标任务进行比对，对科研和科研管理工作做出详细和客观的评价。对反映出来的问题加强改进，努力提高科研管理的效率和水平，对于高校科研管理规范化、科学化、制度化，以及创新科研管理工作有着重要的意义。同时也为再次申报重大项目积累了大量的科学统计分析资料，为重大项目的管理起到了承上启下的作用。

2.2 高度重视稳定的统计人员培养工作

高校的重大项目统计工作中应配备与统计任务相适应的相对稳定的专职科技统计人员，更有利于统计工作的长期开展。同时通过学习、培训与交流，不断提高科技统计人员的综合素质。重大项目的复杂多样的统计指标要求统计人员知识结构多元化，既要懂得统计专业知识，又要对科技项目、财务审计、信息处理等各方面知识都有所了解。因此必须重视培养和鼓励统计人员努力提高自身素质以适应不断提高的统计要求。

2.3 完善重大项目科研统计的信息系统

高校重大项目科技统计工作内容广泛从前期支持，产出成果到成果转化，后续项目的申报支持等，都在统计的范围中。要想让科技统计工作做到准确、高效，单凭人工统计必然存在一定的不准确性。因此在统计实践中，要充分利用网络、数据库等信息平台促进科技统计基础数据采集，利用完善专业的统计信息系统，及时处理及分析数据，减少统计过程中的人为误差。从而准确地实现重大项目情况从宏观到微观，横向到纵向的比对。

2.4 强化科技统计意识

最后笔者认为应强化科技统计意识，高度重视统计基础数据的采集工作。必须强化从科研管理人员到项目负责人、项目参与人员的科研统计意识，只有思想上重视了，才能主动地积累重大项目的原始数据，保证基础数据的准确性，从根本上有利于重大科技项目管理的长远发展。

高校重大项目科研统计工作为高校组织申报重大项目提供依据，帮助管理部门了解项目进展，优化重大项目全过程管理过程中都起了重要作用。因此科研统计工作在重大项目全过程管理工作中意义重大。高校重大项目全过程管理工作必须与科研统计工作有机融合，重视统计人才的培养，建立完善的统计信息系统，强化统计意识，才能使科研统计更好地为重大项目项目管理服务，从而不断提高重大项目的管理效率。

项目基金：上海高校青年教师培养资助计划

注释

① 刘勇.高校科技统计工作存在的问题及对策[J].前沿，2013（2）：19-20.

② 张宁，孙勇.对高等学校科技统计工作的探究[J].中国科教创新导刊，2013（4）：67.

化学工业的统计过程控制 篇7

1.1 离散制造工艺特征

离散制造的产品常由多个零件经过一系列并不连续工艺的加工装配而成。例如属于航空器、汽车、机械零部件的制造行业等。这种类型的企业一般都包含零部件制造、加工、装配等过程, 整个离散制造业就是由一系列相互配套的企业组成的产业网络。

在离散制造的生产过程中, 过程常被分解为多项并行或串行的子过程。每项子过程仅要求企业部分的资源、机台、人力。企业将功能类似或流程类似的机台和人力资源组成生产组织 (部门、工段) 。加工对象 (原料或半成品) 在不同的机台和部门间流转, 企业要平衡不同的工作流, 设计工艺路线和机台使用计划。产品设计、生产和批次出货量也变动较多。

在对加工对象进行测量时, 测量数据是反应单一产品的特征, 同等类型的数据相互独立且服从正态分布, 大量采用单变量统计的离散制造业各制造环节并不耦合, 工作流呈线性状态。在30年代, 始于休哈特的统计方法很好的帮助了离散制造企业提高了生产质量水平。

1.2 连续制造工艺特征

化工企业从其制造方式上讲, 属于典型的流程型材料的连续制造业, 不但具备连续制造的基本特征, 也具备其自身特点。

(1) 工艺流的特殊性:

在化工企业, 工艺介质常为非均相体系, 一个产品要经过一连串化学反应, 反应可能是平行、串联、可逆、链反应等, 生产的中间过程或最后阶段的产出可能有多个异构体, 伴随中间产品, 联产品或副产品。很多的化工产品也是不同物质的混合, 使用规格指标来定义产品等级, 经常发生过程质量特性输出不合格不一定导致产品不合格。

(2) 制造环节的耦合:

在化工行业, 常以流程规格来定义化工产品制造全过程所需经过的生产路线, 每个变化的流程规格有各自的生产阶段, 阶段可根据企业的具体生产情况、管理需求、计量统计手段而定。一个生产阶段可同时对应多个阶段, 也可以多个阶段对应一个阶段。

(3) 抽样的特殊性:

抽样的目的是要保证样本尽可能代表总体, 离散制造行业通常有多种抽样方法, 具备严格的统计原理 (如GB/T2828) 。而在化工行业很多采用等距抽样。抽样点的设置要考虑管理要求、工艺特点、计量方法。

2 化工行业的质量统计

化学工业是复杂的生产过程, 其统计过程控制有其自身特点:

2.1 工艺数据的庞杂

化工生产中, 一套装置需要采集的工艺参数非常多, 让作业人员同时监控大量的数据是不可能的, 大量的数据独立或者相互关联, 需要通过多元统计分析将大量的数据分类并投影到少数独立因子上去, 呈现给作业人员。

2.2 统计分析平台

化工生产的产品质量数据往往是在产后抽样化验得到, 目前在线测量质量特性的设备并不普及, 对在线工艺参数调整存在滞后性, 常需要建立与工控系统统一的统计分析平台, 对生产过程的大量生产数据建模并分析, 得到不同生产方案的预测模型, 使得作业人员调整工艺参数时候, 便能得到相应的质量数据。

2.3 质量数据特征

化工产品的变量数据之间相互关联, 同一变量多个采集点之间也具备相关性, 单一数据并不呈正态分布, 常应用于离散制造业的单变量统计方法是无效的。

3 正态情况下过程统计

3.1 正态分布的过程能力指数

对于单变量且正态分布的数据, 常使用过程公差限的宽度和过程度量值的变化宽度的比值, 来评价过程满足顾客要求的能力, 当产生的计量数据独立、过程稳定, 且服从正态分布时, 可通过下列公式计算过程能力指数和过程绩效指数。-=99865.0PCp

Cp和Pp是假定过程输出的均值与目标值重合时的过程能力, 大多数情况下, 过程输出均值和目标值并不重合, 引入Cpk和Ppk的目的是同时考虑到均值的偏移, 当然, 当实际过程中心和公差中心越靠近时, Cpk和Ppk的数值也一定会和Cp和Pp数值越靠近。

3.2 正态分布的控制图:

在流程性材料的连续制过程中, 在产品内部均匀情况下, 产品抽样是每次只能取一个样, 受控对象每次只能得到一个测定值, 很多情况下测量费用高, 多次测量不经济, 对于这种单值数据常采用单值-移动极差控制图。

移动极差:指一个测定值xi与紧邻的测定值xi+1之差的绝对值, 记作MR,

其控制限为:

中心线:

参数列表:n为子组大小 (表1) 。

4 非正态情况下的过程统计

4.1 非参数计算

流程性材料的测量数据往往不呈正态分布, 这就有必要将过程能力推广到非正态分布的情况下, 在数据为偏态情况下, 曾有人提出以下计算方法:

此公US式L用-上µ分µ位-数9L9S.8L65%到下分位数=0.1M3i5n%之间的距离, 替代6σ, 以50%分位数替代μ, 进而3推σ广到一般3σ化的情形, 但此公式的缺陷是需要大量的观测样本, 如果直接利用数据计算分位数是有条件的, 样本量n通常要满足:

取p在0.00135时, 样本量n要超过740个, 即使取p在0.005, 样本量n也要超过200个, 在控制要求允许的情况下, 同样可用下列方法计算以减少样本量要求:

4.2 数据变换:

在样本量较少的情况下, 通常对数据做变换处理, 以改变原分布类型, 将非正态分布的数据转化为类正态分布, 常见有 等, 常用的有Box-Cox法和Johnson变换法。

Box-Cox法常选定一个合适的λ, 带入下列公式, 形成新的随机变量y*, 最终得到新的服从正太分布的变量y*

Johnson变换具备一系列变换曲线, 数理上拥有更好的变换为正态数据的能力, 它将一般数据分为三大数学类型, 对应不同的变换公式

通式:

Z为标准正态分布变量, X为原始非正态分布变量, ξ定义为位置因子, λ定义为尺度因子, 参数γ和δ控制分布形状。 (表2)

5 多变量情况下的过程统计

5.1 多变量下的过程能力指数

产品的质量特征会通过多个关键指标来表达, 多个指标间可能存在相互制约相互影响的可能性, 应用单变量分析会丢失很多有用信息, 并不能全面评价其过程能力, 因此需引入多变量统计技术进行过程能力的计算。

多元统计中的主成份分析是用多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法, 去考察变化最大、最能区分各观测样本的成分。

设有这样一个m*n矩阵, m为质量特征, n为样本数量。

计算此矩阵的协方差矩阵S, 并对S做正交化处理, 得到对角矩阵D, 对角数值λ1, λ2….λm即为矩阵S的特征值, E1, E2….Em为这些特征值的特征向量, Ei就是个变量在第i因子上的载荷, 每个因子贡献率为:

所以因子的载荷矩阵L为

转换的质量特性上下规范限为

那么对应因子的过程能力指数即为:

计算式中有

5.2 多变量情况下的控制图

多元过程统计控制MSPC由Hotelling发展起来的, 简称为T2图, 它是对各指标均值的联合控制, T2控制图点子链是按照时间顺序画出, 这样我们可以看到均值是否收到特殊因素影响。总体的均值向量μo和协方差矩阵Σ0也是未知, 当数据按组出现时, 利用各子组均值向量 和各子组协方差阵平均阵Sp代替, 第i批T2统计量为:

式中, n是自组样品的个数

式中, 是第j批抽样子组的均值向量, Sj是第j批抽样子组协方差

这样其UCL可表示为:

而下限LCL为0

6 结论

过程统计 篇8

公司在产品生产过程中做了大量的工作, 如首件鉴定、供方监造、检验点前移、首件检验、进货检验、过程检验、最终检验、启用FRACAS系统等。在上述各个控制过程中产生了大量的数据, 然而目前我们缺乏每个环节过程数据的分析, 即缺乏过程能力分析并对过程进行改善。以生产过程产生数据为例, 受人、机器、材料、方法和环境等基本因素的影响, 产品的加工尺寸存在波动。这种波动分为正常波动和异常波动两种。正常波动对产品质量影响较小, 技术上难以消除, 经济上也不值得消除。异常波动由系统原因 (异常因素) 造成, 对产品质量影响大, 但能够通过有效措施避免和消除。因此需要对生产过程进行控制, 消除和避免异常波动, 使过程处于正常波动状态。

统计过程控制 (SPC) 可以有效的解决这些问题。SPC指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控, 科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动, 从而对生产过程的异常趋势提出预警, 以便生产管理人员及时采取措施, 消除异常, 恢复过程的稳定, 从而达到提高和控制质量的目的。

在我国SPC理论的应用还没有普及。随着市场竞争的日益激烈, 企业对产品质量提出了更高的要求, 特别在全球一体化经济背景下, 企业要想加入全球产业链之中, 就必须按照国际统一的质量管理标准和方法进行质量管理。近年来, 越来越多的国内企业意识到这一点, 纷纷通过了ISO9000、ISO/TS16949等质量管理认证。国际标准化组织 (ISO) 也将SPC作为ISO9000族质量体系改进的重要内容, ISO/TS16949认证也将SPC列为一项重要指标, IRIS认证同样将SPC列为一项重要指标。鉴于此, 世界许多大公司不仅自身采用SPC, 而且要求供应商也必须采用SPC控制质量, SPC业已成为企业质量管理必不可少的工具和质量保证手段, 也是利用高新技术改造传统企业的重要内容。综上SPC具体作用如下:

(1) 提高产品合格率, 降低生产成本, 提高企业效益

(2) 降低产品售后服务费用, 包括因质量原因引发的退货、换货、修理。

(3) 实时监控企业质量管理过程, 全面掌握质量动态, 及时发现质量变异。

(4) 多种控制图提供质量变异分析方法, 提供质量管理决策支持, 使质量管理者能找出真正使质量变异的原因, 有助于企业持续改善质量。

(5) 获得采购商对质量管理的认可, 从而获得更多客户。

(6) 提升现代管理及信息化建设水平, 改善企业形象。

2 过程能力分析

2.1 技术原理

统计过程控制是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它认为, 当过程仅受随机因素影响时, 过程处于统计控制状态 (简称受控状态) , 当过程中存在系统因素的影响时, 过程处于统计失控状态 (简称失控状态) 。由于过程波动具有统计规律性, 当过程受控时, 过程特性一般服从稳定的随机分布;而失控时, 过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制。因而, 它强调过程在受控和有能力的状态下运行, 从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。

2.2 关键技术指标

过程能力 (简称PC) 是指过程质量方面的能力。这种能力表现在过程稳定 (受控) 的程度上, 用过程能力指数Cpk表征。Cpk计算步骤如下:

步骤1:计算极差均值 (n表示测试组数, R1为第1组测得N个样件的最大值与最小值的差值;Rn为第n组测得N个样件的最大值与最小值的差值) , N取值范围3~5。

步骤2:计算标准差σ。。其中, d2为中心线系数。参见表1。

步骤3:计算过程能力指数Cpk。

T的大小是标准要求, 往往是根据顾客的要求确定的, 一般是不变的, 因而过程能力指数Cpk主要取决于标准偏差σ, 标准偏差σ越小, Cpk越大。参考评价表见表2。

说明:Cp、Cpk并不是越大越好, 如果过大, 表明过程能力过高, 产生浪费, 需要节俭, 如果过小, 则过程能力不足, 需要进行改善。

3 过程能力实例分析

3.1 沈阳地铁实例分析

由图1工序能力图来看, Cpk值为0.928, 在0.67~1.0之间, 属于第4等级。过程能力不足, 技术管理能力很差, 需整改。

本过程能力不足, 具体原因需从以下几个方面分析:

(1) 从设备、工装方面分析:首先对设备的各种参数进行了评估, 尤其对设备的各种重要参数进行了分析, 初步判断各种参数可能对设备稳定性的影响程度, 经过筛选, 判断转轴的转速对加工的效果有着不同寻常的制约作用, 因此对转轴的转速为300±20r/min, 调整为260±20r/min。

(2) 从人员的作业方法分析, 通过对作业人员作业方法的确认, 作业时完全按照工艺卡片的要求执行, 所以出现的过程波动与作业方法没有任何关系。

(3) 从原材料方面分析, 通过对原材料的复验分析, 原材料的成分与原来的成分相吻合, 所以对出现的过程波动, 与原材料没有任何关系。

(4) 从人员方面分析, 通过对作业人员的工作认真程度、责任心等方面的全方位分析, 确认出现的波动与人员没有任何关系。

(5) 从测量设备方面进行分析, 对过程使用的测量设备进行测量系统的稳定性的分析, 从控制图的点的分布及情况及折线的走势, 可以判断, 出现的波动与测量设备没有关系。从下图即可看出测量系统稳定。

经过调整并重新运行一个月, 运行情况从下图可以看出, Cpk由0.928提高到1.345, 即过程能力明显提高。

3.2 其它应用实例

公司生产部门曾经提出要增加五面铣设备申请, 相关部门利用统计过程能力分析方法对转向架构架加工工序做了三个月控制图分析, 结果显示构架加工过程非常稳定, 不需要进行全数检验, 利用现有检测能力通过抽检即可保证产品质量, 无需增加新设备。

4 结论

过程统计 篇9

数据质量是统计工作的“生命线”。统计数据质量的高低,不仅关系到决策的正确性和科学性,还关乎统计机构的形象和声誉,进而影响政府的公信力。30多年来,国际组织和各国政府统计机构,对统计数据质量的评估与管理进行研究,取得了重大进展。对数据质量内涵的认识突破了准确性,扩展至适用性、准确性、及时性、可比性、衔接性、可解释性、可取得性和有效性等特征;从统计数据提供者、生产者和用户等多个角度衡量数据质量,制定了有关数据质量的基本准则、评估框架和保证体系。中国国家统计局建立了对主要统计指标数据质量评估的实施办法,但统计数据质量管理相对滞后,数据质量控制目标锁定在结果,而不是在数据生产前期和生产阶段。本研究旨在从全局质量控制角度出发,针对统计调查过程中存在的问题,提出数据质量控制原则和具体标准,给出进一步提高中国统计数据质量的建议。

二、文献回顾

国内外对统计调查过程中数据质量控制的探讨,归并在对数据质量研究之中,鲜有单独列出。目前统计数据质量研究主要集中在数据质量管理体系及数据质量评估方法两个方面。前者又分为两类,一类是国际组织、政府统计机构的数据质量保证框架,如国际货币基金组织《数据质量评估框架》(DQAF)对数据质量评估从6个方面进行,即数据质量的前提条件、保证诚信、方法健全性、准确性和可靠性、适用性以及可获得性。其评估内容分为5个层次,即质量方面层、要素层、指标层、重点问题层和关键层。另一类是单项统计数据质量管理机制,比如英国零售物价指数质量认证标准体系。

国内对数据质量管理体系的研究也主要围绕这两类展开。余芳东系统地阐述统计数据质量的概念和衡量标准,介绍国外数据质量评价和管理的方法和经验,提出了加强我国统计数据质量管理的参考建议。刘洪等以经济理论为基础,以国内生产总值(GDP)为数据质量评估的实证对象,利用相关影响因素构造计量模型,进行数据质量评估。

数据质量评估方法主要分成定性和定量两类。定性类比较有代表性的是Aebi et al,从理论的角度对数据质量进行多维度分析,但没有探讨各维度的具体评估方法。Rahm et al提出应从一个更宽广的角度来理解数据质量。定量评估研究主要集中在评估技术与方法上,许涤龙等认为统计数据质量的评估方法有逻辑关系检验法、计量模型分析法、核算数据重估法、统计分布检验法、调查误差评估法以及多维评估法6个类别。刘云霞等介绍了利用Benford法则检测统计数据质量的一般方法。

从现有的研究来看,以国外已有的质量管理框架为基础来评价中国数据质量问题的较多,而研究如何建立起中国数据控制标准的较少;针对宏观统计数据的质量评估文献较多,而从微观层面研究具体阶段、具体地区、具体部门数据所存在问题的较少;单项指标评估以GDP的评估较多,而反映宏观经济运行的其他指标较少;以静态方法为主,而考虑系统动态较少。本文拟从控制标准入手,以全面、动态、多维的视角,探讨调查过程中的数据质量控制标准。

三、调查过程中存在的数据质量问题

(一)统计调查制度改革比较滞后

相对完善的统计调查制度是保证统计调查质量的先决条件。在体制转轨、机制转换、经济升级、社会转型过程中,统计调查制度没有及时跟上其步伐,反应比较迟缓,新制度的制定、旧制度的修订和更新完善不及时,造成统计调查工作一度陷入被动。

(二)统计职能体现得不够充分

信息、咨询、监督3项统计基本职能,各自的内涵已经随着社会主义市场经济的建立发生了变化,但在实际工作中没有得到及时反映,服务对象对统计调查存在不同程度的误解。只有充分发挥统计职能,调查结果能为基层、调查对象、用户所用,能够指导具体生产经营活动和现实生活,调查对象才能理解和配合,从源头上提高填报的数据质量。

(三)统计调查环境不理想

统计调查机构资源保障力度不够,在很大程度上影响了调查数据质量。人、财、物、机构等软硬件不到位,即使再好的统计调查制度,执行起来也会打折扣。统计调查制度宣传不到位,不但直接影响了调查对象的配合程度,而且专业化术语与公众相去甚远,与公众现实感受不相一致,社会对统计信息失去信任。

(四)缺乏全面的统计数据质量控制体系

完整统计数据质量控制体系的建立,是现代化统计调查的要求,也是提高统计公信力的积极措施之一。简单的事后质量抽查,已经远远不能满足质量控制的要求。构建全过程统计数据质量控制体系,进一步改进和完善调查制度的设计、实施、评估,已经迫在眉睫。

(五)统计法制观念有待加强

调查对象统计法制观念淡薄、统计执法力度较弱,直接影响了调查数据质量。自觉和自愿的统计调查申报制度、统计调查对象较低的违法成本,以及与调查对象社会经济利益不挂钩等原因造成建立、健全、执行统计法制困难重重。

(六)统计调查体制机制需要完善

独立性和公正性是统计调查工作追求的目标之一。在各级各种考核压力下,统计调查工作在一定程度上有所扭曲。目前统计管理体制、运行机制造成外部抗干扰能力较弱,在各级政府各种考核中,部分考核数据来源于统计部门,统计调查工作面临各种挑战和困难,已经与统计调查工作的初衷和统计科学的本质渐行渐远。进一步完善统计调查体制机制,提高地方统计调查质量任重道远。

四、调查过程中数据质量控制的基本原则

(一)科学化

统计调查的科学化是提高调查数据质量的核心。在实践过程中,能够以事实为依据,注重客观性,按照统计科学基本理论,以及科学、标准的程序开展调查,调查结果能够反映客观情况,调查结论能够信服公众。

(二)专业化

统计调查工作要充分体现统计科学的专业水平,力图排除非专业因素的影响。只有专业化才能客观化,只有专业化才能体现统计调查的科学化、标准化,才能避免主观化、随意化,调查结果才会得到用户认可。同时,专业化调查结果在面向非专业用户时,需要运用用户语言做出解释,这是专业化应用水平的体现。

(三)标准化

统计调查制度标准制定的成败、执行标准的力度和程度,与调查数据质量高低有着密不可分的关系。标准化的统计调查制度,不论哪个层面执行都具有统一性和规范性,没有灵活操作空间,也没有变通性的例外。

(四)法制化

统计法制建设是提高统计调查数据质量的重要机制保障。法律的强制性、统一性、普遍性的特征,规范和约束了个人和社会行为。统计法制主要任务是要保证调查的独立性、公正性和保密性。统计调查双方的权利和义务只有通过法律的形式加以固定,调查质量才能保证。

(五)信息化

信息化是实施统计调查的基本手段,是提高调查数据质量的重要抓手。信息化贯穿统计调查始终,是提高现代统计调查效率和数据质量的重要保障。

五、调查过程中数据质量评估的方法

统计调查过程中的数据质量评估方法,应是多维度评估。一是对统计调查过程程序的评估,二是对调查数据质量进行定性和定量评估。实际调查过程中,往往形成注重检查内容,不重视程序的状况。但对于统计调查来说,对调查过程程序的评估,更具有价值。调查过程中数据质量评估,不仅是保证调查过程中数据质量的前提,而且是检验事前质量控制成效的条件,也是事后质量评估的必要参考,更是调查全过程数据质量控制体系的重要组成部分。

六、调查过程中数据质量控制的具体标准

结合目前统计调查过程中存在的问题,本研究从3个层面提出14条标准,并将标准细化和分解,方便统计调查机构实践,为操作提供指南。

(一)统计调查环境资源支持层面

标准1:法律法规和调查制度建立健全。一是已经建立统计法律制度、法规和调查制度。调查主体与调查对象双方法律关系明确,权利义务清晰明了。二是统计调查文件完整。有调查过程质量控制手册,有调查过程实施的程序规定,有质量管理和记录表格。三是完善的统计调查质量控制体系。内部质量控制体系对调查程序的规范性、科学性、专业性进行监督。外部质量控制体系运行顺畅。

标准2:调查资源充足。一是调查人员数量配备充足,参加并通过了调查培训,对调查人员有物质和精神奖惩措施。二是调查人员具有统计调查证件,其学历、从事统计调查年限、奖惩情况符合本次调查的设计要求。三是成本控制下的调查经费充足,调查物资准备充分。四是配合调查的宣传氛围较好,媒体运用得当,社会知晓率和调查对象参与率、配合率高。

标准3:诚信与职业道德。一是建立调查单位的统计调查分级信用档案,调查对象没有统计违法记录,也没有纸质和电子质询记录,调查对象信用可靠。二是坚持实事求是原则,调查人员必须客观公正,不会修改调查源数据。三是依法统计,保守秘密。

标准4:调查具有独立性。一是调查过程建立在统计科学基础之上,调查方法和程序专业、科学、标准。二是调查不受外界干预,独立完成。审核内容包括背景审核、委托方和调查参与方的性质、调查目的、资助比例、调查过程参与程度,以及对调查结论的认定方式。

标准5:调查具有保密性。一要签署保密协定。调查对象基本情况、采集的数据、数据资料的保管必须保密。二是保密协定权责清晰明了。保密的范围、期限、人员、渠道、保管都有明确规定,对违反保密规定的行为和当事人,有具体的处罚措施。

(二)统计调查过程中的质量控制层面

标准6:调查方案具有可行性。一是调查方案目的清楚、行动具体、操作程序统一、依法进行。二是规定了具体调查方式方法、调查工具、调查步骤、注意事项等。

标准7:调查工作机制完备。工作机制是保障统计调查按调查方案执行、调查程序顺畅运行、调查过程有效运转,获得较高数据质量的保障。审核内容包括调查机构设置、机构职能分工、调查人员职责、调查协商制度、调查质量审计制度的建立等。

标准8:适合的调查方法和方式。针对调查目的,确定适合的调查方法和方式。主要是根据不同的调查方法,确定数据采集方式。包括数据来源、现场登记记录、数据修改记录、数据输入、多源头数据比对记录,以及采用效率高、成本低的调查方法。

标准9:程序科学合理。统计调查过程步骤清楚,调查程序科学合理。调查程序依据统计学基本原理进行设计,体现科学化、系统化、专业化、标准化的特质。主要审核调查过程是否按照方案规定的程序执行,在规定的时间严格执行规定的调查,不提前、不滞后、不拖延。

标准10:调查对象配合程度。建立在调查对象诚信基础上的调查,其数据质量是不言而喻的。被调查者的合作,有利于调查顺利、高效地完成。主要审核调查对象拒答率和调查项目回答完整率。

(三)统计调查过程中的数据质量审核层面

标准11:适用性和相关性。一是要有调查实施方与调查对象的互动机制。二是在调查过程中,根据现场调查情况,对调查方案及时做出修正并记录修正前后的差异。三是在调查中,根据预先掌握的调查对象的基本情况,对其填报的数据质量做初步分析判断。

标准12:可获得性和可靠性。一是开展摸底工作。调查人员事前对所有抽中调查对象进行了初步摸底,掌握其所在的地理方位、工作时间等基本情况,分析调查难点重点。二是数据来源可靠且获取简便。数据产生于调查对象的会计、统计、生产(销售)记录、行政记录,在调查过程中,以上资料能够充分、及时获得,并且具有较高的可靠性和可信度。

标准13:准确性和及时性。一是源数据来源真实准确。调查对象要如实据实申报调查项目。调查人员要重点关注实物量记录。根据实物量的增减来判断价值量的变化情况。二是采用多角度评价方法进行控制。其中,一类针对总量数据,通过分析时间序列数据进行,一类针对个体数据,通过分析横截面数据进行。三是调查项目填报及时有效。

标准14:一致性和可比性。一是调查时间统一。二是调查过程要在统一方案内进行。三是统计口径唯一。四是调查数据可以与其他数据比对。与来源于其他渠道的数据、与同类数据、与历史数据、与其他地方同一类型调查相同口径数据,可以进行相互比对和印证。

七、思考

过程统计 篇10

1 城镇生活需水情况计算

城市的发展和城镇化进程的加快对水的需求越来越多, 计算城镇生活用水量需根据现状, 从当地实际情况出发, 确定一个比较切合实际又有发展余地的生活用水量标准。城镇生活需水在一定范围之内, 其增长速度是可以通过计算得来的, 也是比较有规律的, 因而可以用综合分析方法进行推算求得未来城市的需水量情况。此方法考虑的因素是用水人口和需水定额。分析历年变化情况, 考虑不同水平年城镇居民生活水平的改善及提高程度拟定的, 需水定额以现状用水调查数据为基础, 用水人口以计划部门预测数为准。应用以下方法计算:设计年的人口数乘以1加上城镇年人口自然增长率和的设计年限, 再乘以设计年的城镇生活需水综合定额就等于设计年末城镇的生活需水总量。

2 城镇工业需水计算

相比城市生活需水而言, 工业用水需量比较大, 从现在城市的发展情况来看, 工业用水范围主要包括采矿、石油、化工、冶金、电力、机械、建筑、纺织、印染、缝纫、电子、煤炭与炼焦、造纸、皮革、食品、交通运输及其他工业部门。由于各部门在其生产全过程中用水性质和用水方式不同, 因此, 工业用水可分为工业消耗水、工业循环水、工业贯流水。

工业部门在用水过程中一次消耗掉的水被称作是工业消耗水。有时候使用后超过规定的标准, 水质污染严重不能再进入原供水系统, 这一部分也被称为其他部门利用的供水。工业部门使用后 (一般为冷却) 再进入原供水系统叫做工业贯流水, 这种水质符合标准并能结合用于灌溉, 也可以为其他部门利用的供水, 因此也属工业消耗水。工业部门使用后, 返回原取水地点 (如水库或畜水池) , 水质符合要求标准属于工业循环水, 可以再供该工业部门继续使用的供水。

工业需水预测是一项比较复杂的系统工作, 涉及的因素比较多。今后工业发展布局与工业需水的变化以及产业结构的调整等工业因素密切相关。虽然正确预测未来工业需水量还有诸多困难, 但在研究工业用水的发展过程、分析工业用水的现状和未来工业发展的趋势以及需水水平的变化之后, 可从中得出某些变化的规律。目前, 工业需水量预测方法有产值相关法 (也称定额法) 、趋势法、分块预测法 (亦称分行业预测法) 、重复利用率提高法以及系统动力学法等。用分行业重复利用率提高法预测工业需水的计算方法是最常用的方法。

由于水源紧缺、供水工程不足而导致供水不足, 工业用水量逐渐增加, 提高水的重复利用率是行之有效的措施。实践证明, 工业总需水量等于工业产值与预测年需水量的乘积, 这就是重复利用率提高法的计算方法。

生产用水的用水量和生活用水标准, 都是一个平均值。实际用水量日与日有变化, 小时与小时之间也有变化, 随时都有变化。在全年中, 夏季用水量就比其他季节的用水量多, 每天的用水量由于季节的变化和生活习惯的不同而变化。不同年份的相同季节, 用水量也不完全相同, 在同一天中, 白天比夜晚用水量多。工业生产用水量变化一般较小, 农业生产活动有较强的季节性, 年内用水量变化较大。但由于工作制度的不同及其他因素的影响, 用水量也会有变化, 例如夏季的冷却用水就明显高于冬季。在设计规定的年限内用水量最大之日的用水量称之为最高日用水量。因此, 在估算用水量时, 必须考虑这些因素的影响。在最高日用水量中有一个小时的用水量最大, 称之为最高日最高时用水量。

3 城镇绿化用水量计算

城市的发展离不开绿化美化, 在绿化和美化过程中, 绿化用水包括浇洒道路、绿化和全市性公共建筑用水量。树木和植物的生长也是离不开水的, 尤其是城市中的树木和木本花卉, 草本植物等更是离不开水分。不同的植物有着不同的用水原则, 绿化用水虽没有严格的标准, 不能用统一的标准来界定。多数情况中水可用污水处理厂的中水, 但也有一部份植物不适合。浇洒道路和绿化用水量应根据路面种类、气候和土壤、绿化面积等条件确定。大面积绿化用水量可采用1.5~2.0L/d.m2公共建筑内的生活用水量, 每次浇洒道路的用水量一般为1~1.5L/m2。

4 城镇消防用水量计算

消防用水量是根据火场用水量的统计资料确定的, 是指扑救火灾时所需的消防供水强度。消防用水只在火灾时使用, 但它在城镇用水量中占有一定的比例, 历时短暂, 尤其是中小城镇, 所占比例更大。消防水压和延续时间以及用水量等, 应符合现行的《建筑设计防火规范》及《高层民用建筑设计防水规范》等的要求。

统计过程技术在质量控制中的应用 篇11

随着我国市场竞争的日益激烈,特别是我国加入WTO的环境下,企业面临的竞争将更加残酷,企业间的竞争实质就是产品质量的竞争,产品质量是企业生存与发展、取得竞争优势的关键所在,因而都纷纷从质量入手,去赢得市场,从而,对产品管理提出了更高的要求。作为一种提高产品质量和保证能力的重要技术措施——统计过程控制(Statistical Process Control,SPC)。由于其特殊的预防方法及功能,正在受到越来越多企业的重视和采用,它可以帮助企业降低废品率,提高产品质量,增加企业效益,推进全面质量管理。

然而,因其在国内企业中应用的普及时间不长,很多企业对SPC还不甚了解,不知如何在实践中实施这种技术。本文首先介绍了SPC的概念,并分析了其在过程质量控制中的重要作用。接着着重阐述了统计过程控制的核心监控工具——控制图及其使用程序。最后提出了企业在实施SPC技术应遵从的步骤以及在实施过程中应注意的问题。

1 SPC技术及其在过程质量控制中的作用

1.1 SPC技术简介

SPC技术一种统计控制技术,它研究的对象是过程,采用的方法是统计,即对过程采用统计的方法进行控制,是一种借助数理统计方法的过程控制工具[1]。其本质就是对生产过程中样本的质量特性数据进行统计、分析评价,根据反馈信息从而区分生产过程中产品质量的正常波动和异常波动,以便对过程的异常及时提出预警,提醒管理人员采取措施消除异常,恢复过程的稳定,使过程维持在仅受随机因素影响的受控状态从而提高产品的质量和过程的效能。所体现的是“一切以事实为依据”的科学管理思想[2]。

那么SPC技术包括哪些内容呢?广义的SPC技术包括线外控制技术和在线控制技术。线外控制技术主要有频数直方图、散布图、排列图、回归分析、实施设计、工艺流程分析和测量设备分析等,其中控制图是SPC技术的核心工具。

1.2 SPC在过程质量控制中的作用

质量管理是企业管理的中心环节,而实施SPC是实现有效的预防为主的质量管理的重要工具。在管理科学中最先引入统计数学的就是质量管理,由于质量管理的变化发展的需要,统计技术的作用以及地位不断得以加强,特别是20世纪二三十年代休哈特提出的SPC技术,现在更得到了广泛的应用。质量管理发展历史的每一阶段都于统计技术密不可分[3]。

在当今市场竞争日益激烈的环境下,企业都对产品的质量提出了更高的要求。特别是对我国企业来说,SPC理论的普及和应用才是近几年的事,再加上我国已加入WTO,面临产品竞争是全球化的,而产品竞争的重要法宝就是以质取胜。

由于SPC技术更加注重质量管理的实效性、系统性,更加注重企业于外界的采供关系,更加支持国际化的经营等,并且在ISO9000、QS9000等质量管理体系中对SPC技术在质量管理的作用和地位都有深刻体现。近几年,统计过程控制(SPC)技术作为一个有效的质量控制技术,在国内外许多行业得到广泛的应用[4],并且许多企业纷纷通过质量管理体系认证。其实企业都意识到了这一点,并以建立企业产品质量优势为核心。

SPC技术作为企业质量管理中必不可少的工具。对于它的有效实施,是企业通过认证后,进一步提高质量管理层次的有效途径。作为现代质量管理方法的全面质量管理和被誉为20世纪最后一种管理方法“6西格码”管理,SPC技术有其特有的不可替代的作用,成为他们中一项必不可少的重要组成部分。SPC真正地使企业的质量管理从被动的事后把关发展到过程中积极地以事前预防为主,大大降低了企业的生产成本,提高了产品质量增加了企业效益。有鉴于此,世界上许多大公司不仅自身采用SPC技术,而且要求供应商也必须采用SPC技术实施质量控制。

2 监控工具——控制图

SPC的一些统计方法被广泛用于监测和改进制造过程的质量和生产力,其中最核心的方法是控制图技术[5]。其在工业和服务等行业得到推广应用。

2.1 控制图的分类

根据受控质量指标的情况和数据性质,控制图主要分为计量型控制图和计数型控制图。

①计量型控制图,即通过测量获得的是计量型数据,在概率统计中称为连续型随机变量,如尺寸、强度、容量、纯度、温度、时间和产量等,主要包括:均值-极差控制图、均值-标准差控制图中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图(X-RS图),其中标准差控制图用于样本容量大于10的场合,极差控制图用于容量不小于2又不大于10的场合。

②计数型控制图又分为计件型控制图和计点型控制图,计数型控制图的数据,在概率统计理论中称为离散型随机变量。计件型的控制图可用于不合格品率(不合格品数)、交货延迟率、材料利用率、缺陷率和出勤率等,分为计件的不合格品率控制图(P图)与不合格品数控制图(Pn图)。计点型的控制图可用于控制对象所出现的疵点或缺陷的数目,如结石、节瘤、划伤、气孔、机器设备的故障次数等,它分为计点的单位缺陷控制图(U图)与缺陷数控制图(C图)。

对于控制图的判断分析,一般遵循两个大的原则:点子是否出控制界限、界限内的点子排列是否有异常现象。

2.2 控制图的使用程序

为了系统地了解控制图的使用,下面介绍针对控制图的使用程序:

①选定产品的质量特性及所用的控制图;

②有目的地收集预备数据作分析用控制图;

③用分析用控制图判断生产过程是否处于稳定状态,若发现有异常,需对异常找出原因,并将异常数据剔除,重新计算控制限或重新收集数据;

④判断生产过程是否能够满足规定质量要求,如能满足,则可将此时的分析用控制图转化为控制用控制图;

⑤用控制用控制图对生产过程进行监控,在生产过程中取样并将其结果在控制图上标出,用判断规则对生产过程状态进行判断,一旦发现生产过程处于非稳定状态,则要查明原因,加以消除;

⑥修改控制图,出现下述情况之一,控制图应修改:大修、停产工况发生较大变化、质量发生明显改进,原控制界限已失去控制作用。

3 实施SPC技术的步骤及其在实施过程中应注意的问题

3.1 实施SPC技术的一般步骤

①企业应制定系统的SPC推行计划。计划可包括:确定实施SPC的实施小组及其负责人,实施的目标,人员的培训,实施的日程表等,这对于SPC的顺利推行是非常重要的。

②对全体员工进行SPC及相关知识的培训。这是实施SPC的关键,对全体员工进行SPC培训,一方面,可以使员工了解SPC的重要性,另外一方面,可以创造良好的SPC的推行氛围。且对于实际的操作者应重点培训,针对不同的工作岗位与性质,因材放施教。

③确定关键的质量特性。SPC的控制对象,应该是过程的主要质量指标或经常发生质量问题的工序,以及对质量指标影响较大的工艺参数,在生产过程中,不同的工序有着不同的质量特性,通过控制这些重要特性,观察其变化趋势,以及时发现异常,便能很好的预防各个工序不良的产生。

④选择合适的控制图。因为SPC的内容众多,不同的统计处理方法针对不同的问题。必须针对具体问题选择合适的控制图。

⑤收集数据作分析用控制图。每个控制点至少收集25组数据,每组4-9个数据,做出分析用控制图,如果进行分析时,有异常点,则必须把异常加以剔除,经过校核后处于稳定状态的控制图才可供工序控制使用。

⑥做控制用控制图。控制图受控后,延长其控制线作为控制用控制图,这时对于数据的收集一定要即时,这样才能保证实时监控,使控制图上的点趋势代表过程的变化趋势。

⑦即时公布推行的成果。企业在推行SPC的过程中,应及时公布应用SPC所取得的成果,这是非常有必要的,也只有有形的成果才能提升员工的信心和决心,加快SPC推行的进度[6]。

3.2 实施SPC技术应注意的问题

在应用SPC技术中,我们应注意以下几个问题:

①管理层的认知和重视。不少企业领导者认为产品质量差是由于有关操作人员素质差或不负责任造成的。事实上,如果采用先进的质量管理技术和工具,在原有条件不变的情况下,质量就可以得到明显的改进,SPC正是这样一种行之有效的工具[7]。其实,任何一项计划的执行,都必须应该得到管理层的支持,否则就很难把计划进行下去。所以SPC的实施,必须得到高层管理者的重视和支持,明确统计过程控制应用的目的是“帮助企业了解变异”,使质量管理者真正做到预防为主。

②明确SPC的使用条件。任何一种SPC中的技术是都有其应用条件的,忽视了这些条件,不仅不能产生满意的效果,还可能得到错误的结论。如不少统计推断是在总体服从正态分布的前提下使用的,如工序能力评价。

③正确合理地选择SPC工具。SPC的内容众多,不同的统计处理方法针对不同的问题。企业要正确地选择SPC,关键的关键是科学地分析企业的质量管理实际,在实践过程中不断地改进和提高。

④实施循环,达到持续改进。借助SPC工具不断地分析质量问题中各种影响因素,分析影响质量问题的主要原因,针对主要原因采取解决措施并进行针对性预防,在下一循环中改进,所以应用SPC来改进质量是一个渐进的过程,不可能一蹴而就。

4 结束语

21世纪也是质量的世纪。质量管理水平的提高,不仅需要提高质量管理的硬件设施、人员素质,也需要采用科学的质量管理工具来加以保证,而SPC就是其中最合适的工具之一。

摘要：首先介绍了统计过程控制(简称SPC)的概念,并分析了其在过程质量控制中的重要作用。接着着重阐述了SPC的核心监控工具——控制图及其使用程序。最后提出了企业在实施SPC技术应遵从的步骤以及在实施过程中应注意的问题。

关键词：统计过程控制(SPC),质量控制,控制图

参考文献

[1]陶靖轩、刘春雨:《统计过程控制的进一步讨论》[J];《中国计量学院学报》2007(3)62-65。

[2]于涛:《统计过程控制在先进制造环境中的内涵和作用》[J];《工业工程与管理》2005(3):51-54。

[3]张公绪著:《新编质量管理学》[M];高等教育出版社,1999:132-143。

[4]姜媛媛、杨建国:《SPC技术在毛纺织品加工质量管理中的研究与实践》[J];《毛纺科技》2006(1):46-49。

[5]张黎:《SPC、EPC与田口方法的比较及整合》[J];《制造业自动化》2005(8):28-33。

[6]祝进平:《SPC与烟草加工——如何在卷烟厂应用统计技术》[J];《中国质量》2003(4):28-30。