改进小波域算法（共7篇）
改进小波域算法 篇1
小波图像编码和分形图像编码是两种不同的图像编码方法,二者各有其特点,又都存在一定的局限性[1,2,3]。一幅图像经过小波变换后,其相同方向但不同分辨率的子图像具有较强的相似性,这种相似性正好与分形编码的特点具有互补性。自1995年以来,Rinaldo和Calvagno首次提出并实现了一种小波与分形图像编码相结合的算法[4]。此后,又出现多种小波变换与分形相结合的图像编码算法[5,6,7,8]。这些算法,有的证明了小波域的分形图像解码可以通过低分辨率小波系数向高分辨率系数连续外推实现,即解码无需循环迭代,是无条件收敛的;有的通过采用平滑小波基消除重构图像在高压缩比时的方块效应;有的推导出仿射变换的收缩因子取值不受限制,能保证解码收敛;同时小波系数的树状结构提供了自然高效的Domain块分类方法等[9]。此外,还有一些研究集中在分形块的类别划分[10]以及基于小波零树结构的分形预测[11]等。
本文在此基础上,通过分析基本分形图像编码的压缩算法,提出一种基于小波域的分形图像编码改进算法。这种改进算法包括两部分:(1)根据图像小波分解后各子图像包含的不同能量,考虑各子图像所代表的方向、纹理特征等信息,对各子图采用非均匀的分形编码方案,即在进行小波域的分形编码时,分形块的选取不一定全是正方形,对于不同方向的纹理特征的小波子图像选取不同形状的分形块;(2)根据图像的小波变换系数在同一方向不同分辨率、同一分辨率不同方向之间都存在相关性,对每一图像块,在同一方向低一级分辨率的子带图像上寻找与其最佳分形匹配的相似块,由这些相似块形成一棵一棵预测树,解码端通过对预测树的分形预测恢复出各级图像块。实验证明,这种改进算法能够大大提高分形编码的速度,并取得较高的压缩比。
1 基本分形编码压缩算法
基本分形编码压缩算法的主要内容:将待编码的图像分割成互不重叠的子块(Range Block),称为图像块R,同时将图像分割成可以相互重叠的大一些的块(Domain Block),称为相似块D。对分割后的R块和D块进行分类,如:变换平缓的平滑区域、变换突然的边缘区域和变换缓和的中间型区域等,使相匹配的块具有相同的区域性质。对分类后相同区域的每一个R块Rj寻找可以匹配的D块Dj,使得Dj通过仿射函数ψj可以近似于Rj,由此可以得到一组仿射变换组ψ1,ψ2…ψN,即分形迭代系统。只要该系统的变换是收敛的,且比原系统简单,就实现了分形压缩[12]。基本分形编码算法主要在图像分割后对R块和D块进行搜索匹配的过程,其压缩比较高,但是压缩时的计算量较大,编码压缩时间很长。
2 基于小波域的分形图像编码改进算法
本文的改进算法包括两部分:小波域分形编码过程中分形块形状的选取以及分形预测树的形成。
2.1 小波域分形编码过程中分形块形状的选取
在上述基本分形压缩编码过程中,在确定R块和D块的形状时,对各小波分解子图取的均是正方形。由于图像小波分解后,各子图包含的能量有所不同,其代表的方向、纹理等特征信息也不相同,因此,可以考虑在进行小波域的分形编码时,分形块的选取可以不选正方形,而是依据小波分解子图的不同方向的纹理特征选取不同形状的子块。
以512×512的8 bit图1为例进行实验,计算结果表明,不同方向的子图由于其纹理特征信息不同,在LH、HL、HH区域中,其水平和垂直方向的相关性不相同,所以在不同方向的分解子图像中采用不同形状的块进行分形编码,可使其编码时间更短,图像恢复效果更好。例如,在LH区域,通过计算分析,行相关长度大于列相关长度,图像以水平纹理为主,可采用4×2的矩形进行R块和D块的分割;在HL区域,行相关长度小于列相关长度,图像以竖直纹理为主,可采用2×4的矩形进行R块和D块的分割;而在HH区域,行相关长度与列相关长度接近,则可以采用正方形来分割。同时,由于左上角的低频子图包含了图像的大部分能量,因此仍采用2×2正方形子块的选取,不参加计算。图像块的分割方法如图2所示。应用均匀分块和非均匀分块的压缩效果比较如图3所示。
2.2 分形预测树的形成过程
分形预测树的形成原理是:应用Davis把零树的概念引入到分形图像编码的理论,把分形图像编码中的相似块和图像块扩大到相似树(Domain Tree)和图像树(Range Tree),从而使得相似块与图像块之间的分形匹配转化为相似树与图像树之间的分形匹配。在此基础上,可以在各级小波分解的子图像中寻找与图像块R最佳分形匹配的代表块,再由各级代表块按照零树结构产生一棵代表树,通过计算比较各级图像树R与代表树的距离,确定距离最小的代表树就是图像树R的预测树。
结合小波域图像分割形状的分析,对图1进行如图2所示的小波域分割,得到基于小波域的分形预测树的形成图如图4所示。具体过程是:
(1)首先对图像进行多次小波变换,产生各个子带图像。通过对图像行、列相关性的计算分析,确定各子带小波域图像分割的形状。为了保证信噪比,对最低分辨率的子带图像LL1、HL1、LH1、HH1不编码。
(2)同时在水平、垂直、对角线3个方向上形成一棵一棵图像树,即零树。如LH方向上的R=(R1,R2,R3,R4)就是其中一棵图像树,而D=(D1,D2,D3,D4)表示HL方向上的相似树。然后在LH1中寻找与图像块R2最佳分形匹配的代表块E1,再由E1按照零树结构产生一棵代表树E=(E1,E2,E3)。同理,在LH2中寻找与图像块R3最佳分形匹配的代表块F2,并生成代表树F=(F1,F2,F3)。在LH3中寻找与图像块R4最佳分形匹配的代表块G3,并生成代表树G=(G1,G2,G3)。
(3)分别计算图像树R与3棵代表树E、F、G的距离,距离最小的代表树就是图像树R的预测树。然后将预测树在相应层次的位置以及经历的几何变换和仿射变换作为图像树R的分形预测编码。
(4)HL、HH方向按同样方式编码,只是构成的R块和D块的形状大小不同。这样,在改进算法中,编码只需对代表树中的一个代表块进行分形编码。而解码时,又可依据这个代表块通过零树结构推出其他代表块,再分形预测图像块R。
由于前面针对小波分解图的能量分配特性已经采用了非均匀的分形块形状的选取,再结合这种分形预测编码方法,其结果大大提高了分形编码的速度,缩短了编码时间,在提高压缩比方面也取得了良好的效果。
3 实验结果
实验采用图1所示图像,分别用基本分形编码方法和本文的改进算法进行实验,其重建图像如图5所示。基本分形编码时各子图中图像块大小为4×4,相似块大小为8×8,改进算法中对小波分解图像块的分割方法如图2所示,相似块大小取为图像块大小的2×2倍,实验结果如表1所示。
本文提出基于小波域的分形图像编码改进算法是将小波域分形与分形预测方法相结合,由表1可知,与基本分形算法相比,在恢复图像质量接近的情况下,压缩比提高约2倍,信噪比下降2 dB,而编码时间大大缩短,提高了编码速度,表明在提高压缩比方面,效果良好。
参考文献
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改进小波域算法 篇2
随着科学技术及工业的发展, 许多自动化程度很高的工业用户, 对电能质量的要求越来越高[1]。任何电能质量问题都将导致产品质量的下降, 甚至导致工程作业停顿, 给用户造成不可估计的损失。有效地监测和分析电能质量问题是治理和改善电能质量的前提。
近年来, 电能质量扰动检测与辨识成为电能质量分析领域研究的热点问题之一。小波变换以其良好的时频局部化性能被广泛应用于电力系统中, 特别是在对电能质量扰动信号的检测中[2]。虽然小波域阈值滤波算法表现出了非常好的滤波性能, 但为获得准确的检测结果, 对于小波综合性能的要求越来越高[3], 由于正交小波变换缺乏平移不变性, 因此滤波结果会出现失真;且Donoho提出的通用阈值在实际应用中显得过大[4]。
本文提出一种改进的小波域阈值滤波算法, 以解决上述问题。本文利用改进的小波变换算法对暂态电能质量检测的新方法进行了研究, 分析了基本原理, 完成了的改进, 进行了仿真实验, 以期进一步提高对扰动信号分析定位的精确度。
1 小波域阈值滤波算法
小波变换具有一种“集中”的能力[5]。信号经小波变换后, 可认为由信号产生的小波系数包含信号的重要信息, 其幅值较大, 但数目较少, 而噪声对应的小波系数幅值小[6]。通过在不同尺度上选取一合适的阈值, 并将小于该阈值的小波系数置零, 而保留大于阈值的小波系数, 从而使信号中的噪声得到有效的抑制, 最后进行小波逆变换, 得到滤波后的重构信号[7]。
在小波域中有
式中:1≤i≤N为位置;j为尺度;θj, i表示真实信号在尺度j上的第i个小波系数。
当小波变换为正交小波变换时, γ=1。则:
由式 (2) 可知, 对于任何
2 小波域阈值滤波算法的改进
2.1 平移不变小波变换
计算出所有可能平移下的小波变换, 再取平均, 这样就避免了小波变换值随信号平移而变化的问题。
该变换形式和离散二带小波变换的形式相同, 不同的是, 二带小波重构时采用的是重构小波对应的滤波器[8];而正交小波重构时采用的是分析滤波器的共轭滤波器;若为双正交小波则采用相应的综合滤波器。如图1所示。
Hj (Gj) 表示H0 (G0) 的2j尺度膨胀 (即在滤波系数间插入2j-1个零) 。
2.2 基于平移不变小波变换的阈值滤波
仿真实验表明, 经过平移不变小波变换的小波系数经阈值滤波后, 其滤波效果在均方差和信噪比方面均优于正交变换的结果。
对于图1所示, ε通过第一尺度的高通滤波器和低通滤波器后, 得到尺度系数μS1和小波系数μW1如下:
用阈值t对小波系数μW1进行硬阈值化处理, 得到μ
重构信号为:
3 仿真算例分析
为验证上述方法的有效性、准确性和鲁棒性, 本文运用Matlab6.5进行仿真实验, 采样频率均为12 800 Hz, 采样点数N=2J, J为小波分解的尺度数, 这里选14, 即N=16 384。
电压凹陷和暂态振荡的起始和中断的终止时刻出现过零点扰动, 电压凹陷和暂态振荡的终止和中断的起始时刻出现非过零点扰动。改进算法的仿真波形如图2和图3所示。采用基于改进的小波域阈值算法, 对不同频率类型的故障数据 (电压凹陷和暂态振荡) 分别进行了仿真实验。
结果表明, 该算法减小了文件长度和数据通信的负担。通过改变阙值可控制不同频率分量的取舍及其压缩比和精度。
表1对仿真结果进行比较, 根据检测结果计算的扰动, 幅值与理论计算存在较小误差, 这表明可以较为准确地计算扰动量。
4 结 语
本文针对暂态电能质量扰动分类问题, 提出改进的小波变换算法, 在小波变换后采用阈值法, 保证了重构信号的失真率很小, 符合一定的压缩比和重构误差。仿真证明这种方法具有较好精度。并表明该方法具有较高的正确率和实时性, 暂态电能质量扰动分类效果良好。但是, 该方法在识别电压凹陷+振荡时对参数选择具有较强的依赖性, 在实际应用中需根据实际情况进行具体分析和参数设计。
摘要：为提高电能质量分析的准确性, 提出一种改进的小波域阈值算法。通过在不同尺度上选取一合适的阈值, 并将小于该阈值的小波系数置零, 而保留大于阈值的小波系数, 从而使信号中的噪声得到有效的抑制, 最后进行小波逆变换, 得到滤波后的重构信号。基于改进的小波域阈值算法实现了电力系统故障录波的检测, 仿真证明这种方法具有较好的精度。
关键词：电能质量,阈值法,小波变换,滤波,奇异点
参考文献
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改进小波域算法 篇3
随着计算机和网络的飞速发展，数字媒体正在逐步取代传统媒体。因此数字产品比以前更容易被修改、复制和传播。有些作者并不希望通过网络发布自己的作品，而大量非法盗版数字产品的出现严重侵害了创作者的知识产权。这使得数字产品的版权保护不只是法律问题更是一个技术性难题[1]。音频水印技术的基本思想就是在音频信息中的“冗余成分”嵌入秘密信息来达到隐藏数据的目的。该技术将秘密信息设置成水印嵌入到原始音频中，在音频产品正常使用时不易被察觉，但很容易加以区别，这样既达到保护版权的作用又能保证数字产品的完整性。这项技术在数字产品的版权保护中已经得到了广泛的应用[2]。
1 混沌加密算法
Logistic映射的定义为Xk+1=μXk(1-Xk），其中0燮μ燮4，称为分支参数，Xk+1∈（0,1）。混沌动力系统的研究工作指出，当3.5699456燮μ燮4时，Logistic映射工作于混沌态。Logistic是一类简单且被广泛研究的动力系统，具有混沌系统所共有的性质，通过不同初值迭代而产生的序列是不相关、不收敛、非周期的序列，即对初值非常的敏感，且具有高斯白噪声的统计特性。
2 音频水印的嵌入
将原始音频信号进行等步长无交叠分段，对混沌序列选择的音频数据段进行L级小波分解。在第L级小波细节分量上嵌入水印，选择每个音频数据段的细节分量dL(t）中绝对值最大的系数M作为水印的嵌入位置。选定适当的μ1值（μ1≠μ）及初始值k2(k2≠k1）生成一个新的混沌序列，并在系数M中选择其中较大的数选作N(N<M），这N个点作为水印的嵌入位置。使用抖动量化调制技术实现水印的嵌入在提取水印的时候会有一定的容错，只有保证系数多元化在（-△/2，△/2）之间水印才能被正确提取。在音频数据段进行L级小波分解后，低频系数为dL(t），我们可以推导出商pLt，和余数QLt
选择部分音频帧作为隐藏帧，每帧隐藏一个比特位。我们可以把dL(t）系数做如下修改：
骔.」表示不超过这个数的最大整数，mod表示取模运算，sgn（.）表示信号函数，△>0表示量化步长。修改后的细节分量dL(t）′为（-△-1，△+1），量化步长△要保证音频水印的安全性和鲁棒性。
修改系数后进行原始音频信号的重构，即进行L级离散小波逆变换。重复上面提到的过程，便可以在数字音频中嵌入水印。
3 音频水印的提取
提取水印的过程是嵌入水印的逆过程。该水印算法在提取水印时不需要原始音频信号，即实现盲提取。
水印的提取过程如下：
(1）对待检测的数字音频水印信号做等步长无交叠分段，分段数与原始音频分段段数相同，对每一段音频都进行L级小波分解，提取出L级细节分量dL(t）′。
(2）通过密钥K（μ1,k2）生成混沌序列，以确定水印嵌入位置。
(3）用下面的公式提取位数据：C(j）=骔襔dL(t）′襔/△」mod2(5)
(4）通过密钥K（μ，k1）生成的混沌序列对加密水印进行解密，得到嵌入音频的原始水印信号。
4 仿真实验
实验条件：音频水印长1s，采样率16kHz；原始音频长25s，采样率44.1kHz；使用μ=3.567，初始值k1=0.2生成的混沌序列对音频水印进行混沌加密，使用db4小波对隐藏帧进行三级小波分解，选择第三级细节分量作为隐藏区域。利用μ=3.587，初始值k2=0.3的混沌系统选择部分音频帧作为隐藏帧。实验中，选择步长△=30。图1为原始音频信号的波形，图2为提取水印后的音频信号波形。
将实验结果与文献6进行了比较，可以得出水印嵌入小波域比嵌入倒频域的鲁棒性好，能更有效地抵抗各种攻击，音频信号嵌入水印后信噪比比文献6嵌入算法的信噪比高出5%左右。
5 结论
基于混沌理论，本文提出了一种基于混沌加密和混沌序列实现对隐藏位置保密的盲音频信息隐藏算法。水印算法实验和攻击测试结果表明，该算法具有良好的安全性和鲁棒性。
参考文献
[1]雷德明,严新平,吴智铭.多目标混沌进化算法[J].电子学报,2006(6):1142-1145.
改进小波域算法 篇4
关键词：音频数字水印,掩蔽效应,水印嵌入,水印提取
1 引言
随着数字技术的迅猛发展，数字图像、音频、视频等多媒体产品得到日益广泛的普及和应用。目前用于版权保护的音频水印算法中，基于小波变换的算法成为现在研究的热点。但仅仅通过小波变换来实现水印算法，其安全性不能得到很好的保证，于是许多文献在小波变换的基础上提出了水印算法，例如文献[1]中提出基于量化的小波域数字音频水印算法，文献[2]中提出的基于听觉掩蔽效应和小波变换的数字音频水印算法，都是结合小波变换提出新的算法。在此基础上，本文结合上述算法在鲁棒性、安全性方面的优点提出一种新的基于混沌扩频的小波域数字音频盲水印算法。
2 基于混沌扩频的水印序列
2.1 混沌
一般而言，混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式。混沌运动是一种不稳定有限定常运动，是确定性系统中存在的有序又无序的类似随机性的过程，并且对初始值有极其敏感的依赖性[3]。把混沌归结为三个特征：不可预测性、不可分解性和具有规律性行为。现在许多映射例如Chebyshev映射、Logistic映射、Kent映射在一定约束条件下都能进入混沌状态而产生混沌序列，并且序列具有较理想的相关特性，类似白噪声性能，能够满足了对伪随机码的要求。
2.2 Chebyshev混沌序列(切比雪夫混沌序列)
k阶Chebyshev映射定义[4]如下：
其中xn为映射变量，确定参数k，以初始值x0代入方程开始迭代，就可以得到混沌序列xn。其概率函数为：
因此，Chebyshev混沌序列在理想情况下完全可以作为直接序列来扩频，但为了进一步增强其随机性，提高扩频系统的抗解码能力，需将混沌序列转化为数字序列。通常采用二值量化的方法得到二进制序列，量化函数为：
Chebyshev混沌序列的自相关性和互相关性(以500长度为例)如图1所示。
2.3水印的生成
设水印图像为P,可以表示为:P(i,j)∈[0,1]。由于音频信号是一维的,要将二维的图像嵌入音频,首先要将其降为一维序列P'(k)。接下来通过参数k和初始值x0,产生Chebyshev混沌二制序列,为了增加密钥的保密性,从序列的任一位置b开始截取新序列M,利用M对水印进行混沌加密。为了提高水印的抗攻击能力，用M和P'作混沌扩频调制得到加密后的水印序列。其中茚为异或运算，C为扩频因子。将参数k、初始值x0、起始位置b、扩频因子C共同作为用户的私钥key(k,x0,b,C)，在不知道私钥的情况下，盗版者即使提取出水印信号也无法恢复水印图像。同时，利用混沌加密后的图像水印，消除了元素的相关性，提高了水印的鲁棒性。
3 基于均值量化的水印嵌入
为了实现水印信号的盲检测，增加算法的易检测性和安全性，采用量化的方法在小波域嵌入水印信号。
水印嵌入的过程如图2所示。
对系数(嵌入水印后的相应系数均值)量化处理与水印比特W的取值密切相关：当W=1时，使量化结果'等于与最接近的A区间集中某一区间的中间坐标值;当W=0时，使'等于与最接近的B区间集中某一区间的中间坐标值。设上述的水印嵌入算法中对均值进行量化所产生的误差为αi，即αi=Fi'-Fi。为了求得嵌有水印的音频信号，还需将量化引起的误差αi分别加到对应的每一个系数上，即
根据调整后的小波系数CAHi',CDHi,CD1i进行原始信号的重构，即进行离散小波逆变换，得到数字音频信号中含有水印信息的部分A'i。用A'i代替Ai，得到含有水印的音频信号A'。
4 水印的提取
该文的水印提取不需要原始数字音频信号，是一种公开(盲)水印算法。水印的提取过程如图3所示。
5 仿真实验与性能分析
5.1 仿真实验
为了验证本算法，在仿真实验中，选取了一段长度20秒古典音乐进行测试。原始数字音频信号是单声道，采样频率为44.1kHz，分辨率为16比特，共取882000个采样点，其波形图如图4所示。水印采用一64X64的普通黑白二值图像如图5所示。由于采用的水印在感觉上是可视的，所以提取的水印信息很容易辨别。量化步长定为Δ=0.05，选择K=8。通过听觉感知和波形图，原始信号和嵌入水印后的信号并没有明显的区别。从波形图中也可以看出，如图6所示。
5.2 性能分析
为了更好的验证本文算法的优越性，选取文献[5]中给出的水印算法与本算法一起，使用同一幅水印图像，同一段音频信号，同样的低频部分伸缩因子嵌入水印，并分别使用各自的检测算法检测水印。下面是用以上两种方法嵌入水印的音频信号进行的攻击测试。
1)重采样：重采样包括上采样和下采样两种。上采样是将信号采样频率由原来44.1kHz提升为48 kHz，再利用抽取技术还原为原采样频率;下采样是将音频信号的采样频率由原来44.1kHz降为22.05kHz，然后利用插值技术变回原来的44.1kHz。
2)低通滤波：低通滤波器的作用是允许低频率的信号通过，将高频信号衰减。采用阶数为6，截止频率为2kHz的巴特沃斯低通滤波器对含有水印的音频信号进行低通滤波操作。
3)加白噪声：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。给含有水印的音频信号加入高斯白噪声(均值为0，均方差为0.01)。
4)加有色噪声：白噪声通过一个截止频率为2kHz的低通滤波器。
5)随机裁剪：对含水印音频随机裁剪或增加若干样点，一般不会造成音频音质下降，但水印信息遭到一定程度的破坏，导致水印不再同步。实验中，在保证不影响音质的前提下，从含水印的音频信号中随机地抽去个别样点之后，再对其进行检测。
6)去噪：利用一维离散平稳小波分析方法对信号进行全局阀值去噪处理，采用DB3小波基对信号进行了三层分解。
7)MP3压缩：MP3是目前应用最广的数字音频压缩编码技术，因此能够在MP3编码后被正确提取是对音频水印的基本要求。针对含水印音频用128kBit/s速率进行MP3压缩，再将其解压为波形(即*.wav)文件，然后进行水印提取。
8)重量化：将嵌入水印后的音频信号由16比特量化为8比特，再量化为16比特。
图7是本文算法分别经过以上攻击后的含有水印的音频信号(古典音乐)中提取出的水印图像，图8是对比算法提取的水印图像。
6 总结
通过两种算法经过不同的攻击测试实验结果，可以很明显的看出本文算法的优越性和安全性。该文算法和对比算法在嵌入数据的隐蔽性方面，就有很大的区别，实验是按量化步长进行水印的嵌入，未被攻击时，对比算法已经不能完全提取出水印图像，在不断的实验中发现，当量化步长为0.01时，对比算法的水印才能基本上完全提取，相关系数达到0.9939。这表明了本文水印算法在数据的嵌入强度方面有了很大的提高。其次，含水印的音频信号受到攻击时，鲁棒性的差异也比较大，尤其是在加白噪声、去噪、MP3压缩、重量化四种攻击后，本文算法能完整提取水印，使相关系数达到1，表明本文算法具有很强的鲁棒性。
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改进小波域算法 篇5
视频比图像多了一个时间维度，因此视频的去噪处理复杂度更高。Tukey首次提出了中值滤波方法[3]，它在一定的条件下可以较好地保护图像的细节，避免均值滤波等带来模糊。1984年，Morlet首次提出小波分析的概念;1987年，Mallet给出了小波函数的构造方法[4]。最具代表性的是1992年由Donoho和Johnstone提出的小波阈值法[5]。此后从阈值函数的选择出发，又相继提出了许多改进的小波去噪阈值去噪方法，比如由Zhang Xiao Ping提出的Sure Shrink阈值函数、Sayed Masoud Hashemi等人提出的自适应的Bayes Shrink阈值函数[6]等。
1 运动估计和小波域结合的视频去噪模型
1.1 基于运动估计的时域滤波
本文提出的时空结合的视频去噪算法结合了运动估计、小波分析和经典的非局部均值去噪方法。算法分为两个步骤，首先在时域采用改进的基于运动估计的加权均值滤波方法，然后在空域进行多分辨率的非局部均值滤波。
综合考虑了各种运动估计算法[7]的精度和运算复杂度后，本文选取了简单快速的自适应十字搜索算法进行块匹配。匹配准则直接影响搜索速度，本文选用不涉及乘法计算的平均绝对误差(MAD)匹配准则。为满足视频处理的实时性，本文中的时域处理只考虑相邻两帧的运动。采用设定阈值的方法，判断两个块匹配是否足够精确。对于视频帧的分块处理，为了方便处理，本文令M等于N，取16×16大小的宏块进行运动估计，这个选择能够达到一个较好的平衡。最佳匹配块的搜索范围由最大偏移矢量来决定，假设最大偏移矢量为(umax,vmax)，则搜索范围为(M+2umax)×(N+2vmax)，本文将最大偏移矢量设置为umax=vmax=7，即搜索范围为30×30。
时域滤波步骤如图1所示。
算法具体描述如下:
(1)用当前块左边的图像块的运动向量MV作为预测运动矢量，原始的自适应十字模板的尺寸等于预测运动向量的长度，如式(1)所示。为了简化计算，本文设定十字搜索的步长等于预测运动矢量的水平和垂直分量的最大值，如式(2)所示。
(2)搜索十字模板的四个顶点以及运动矢量对应的那个点，找出帧fk-1和fk的最佳匹配块，确定新的搜索中心。
(3)以一个固定简单的五点十字搜索模板来完成局部的精确搜索，当检测到最佳匹配点位于模板中心时，结束搜索，记录此时的运动矢量(u0,v0)。
(4)比较当前块的MAD和整幅图像中所有像素块的平均MAD，从而判断图像块是否有运动。当前帧图像块和前一帧图像块的平均绝对差异计算如式(3):
其中，k和k-1为视频的帧号，(i,j)为图像块的中心像素点的坐标，(m,n)为块内像素点的坐标。运动检测的阈值定义如式(4):
(5)当满足MAD<T时，认为图像块没有运动，就在本图中进行滤波，如式(6)。反之，沿着运动估计的轨迹进行滤波，如式(7)。为了避免错误的运动估计造成的运动模糊和伪影现象，本文考虑运动估计预测误差，对于以(i,j)为中心的图像块，其归一化的预测误差定义如式(5)，误差越小，表明运动估计越可靠。
基于运动估计的时域滤波用式(8)表示，其中flag是布尔型常量，取值0或1。
1.2 基于小波变换的非局部空域滤波
图像小波分解对图像先进行行变换再进行列变换，图像本身的能量主要集中在低频，与幅值较大的小波系数对应。噪声则主要分散在小波变换后的高频部分[8]，与幅值较小的小波系数相对应，如图2所示，经过小波分解后低频图像上的噪声明显减少(图2(a))，而高频含有大量噪声(图2(b),(c),(d))。根据该特征，本文对每帧图像进行单尺度离散小波变换，三个高频分量使用硬阈值法去噪[9]，认为大于阈值的小波系数是有用信号[10]，予以保留，小于阈值的小波系数是噪声成分，进行剔除。这样图像边缘等局部特征就可以很好地保留下来同时也达到了滤波的目的。其中阈值计算式(9),n代表信号的长度，σ代表噪声强度。
基于小波变换的非局部空域滤波过程如图3所示，与目前去噪效果最好的NLM算法相比，本文算法对噪声的频率进行区分，集中在高频部分的噪声比较容易去除。本文采用简单的小波阈值去噪方法[11]，从而将计算重点集中在低频部分噪声的去除上。经小波分解后低频部分的分辨率变为原始图像的1/4，应用经典的NLM算法进行处理时所涉及的像素点数目明显减少，这样在基本保持去噪效果的前提下，本文采用的空域滤波算法整体耗时明显减少。
2 实验结果及分析
通过从图像的视觉效果、图像去噪的客观数据和运行时间等方面来分析和比较本文新提出的时空结合视频去噪算法的去噪能力，并与3D-NLM[12]方法做对比，充分证明本文方法的优越性。用本文提出的方法对噪声视频进行去噪处理以后，计算滤波后的视频帧图像与原始图像的PSNR值[13]，并以此作为客观评价标准。该实验采用分辨率为176×144(QCIF格式)和分辨率为352×288(CIF格式)的标准测试视频。
2.1 运动估计结果
图4是“foreman”视频序列第70帧的运动估计结果，有方向的线段表示检测到的运动向量。左边图像为原始的自适应十字运动估计结果，右边为改进后的运动估计结果。可以看到，在改进后的运动估计中大量不存在实际运动的背景墙的运动向量被去除，改进后的运动估计能够更准确地反映真实的运动情况。
2.2 小波非局部均值去噪结果
从图5可以看出，与经典的NLM去噪方法相比，基于小波变换的NLM滤波保留了更多帽子上的细节信息。原始NLM去噪算法的PSNR值为28.6238，基于小波NLM去噪结果的PSNR值为28.6909，峰值信噪比能达到原始NLM算法的水平甚至有微弱的反超。原始的NLM去噪方法计算时间为843.5998 s，而相同条件下，小波NLM算法耗时仅为203.3580 s，大约是原始NLM算法时间的1/4。经实验发现，不同噪声水平下，不同的测试图像具有相同的结论，所以视频空域去噪采用小波NLM算法可以达到较好的效果。
2.3 时空结合视频处理结果
本文实验采用akiyo(300帧)，foreman(300帧)，silent(300帧)，mother(300帧)，flower(250帧)等测试视频。NLM算法的搜索区域窗口大小设置为11×11，对比窗口大小设置为7×7。
图6是QCIF格式的akiyo视频序列(共300帧)第75帧的去噪情况，添加噪声的强度为σ=20。从图中可以看出，本文算法处理后原来帧上的噪声被有效地去除并且运动边缘没有发生模糊。而3D-NLM去噪后出现了一些斑点，相比而言，本文的方法去噪后的视觉效果更好。
图7是QCIF格式的foreman视频序列(共300帧)第65帧的去噪情况，噪声水平为σ=20。显然，3D-NLM算法在去除噪声的时候，使图像变得模糊，而本文的方法在细节纹理的保持上略优于3D-NLM，在去除噪声的同时，很好地保持了图像的清晰度，视觉效果更好。
以上是对本文去噪算法的主观评价，接下来，从PSNR值和处理时间两种客观数据对本文算法进行分析，进一步证明本文算法的优越性。
表1中的测试视频序列均为添加了σ=20的高斯白噪声。从表中PSNR的数值可以看出，本文的方法在客观质量上有很大的提高，与3D-NLM相比，大约提高了0.5到2个分贝，其中mother视频的PSNR值明显高于3D-NLM，超出了1.9851分贝。
表2是本文的方法和3D-NLM运行时间的对比，表中记录的是视频中一帧的处理时间，单位为秒/帧。从表中数据可以看到，本文的方法计算时间要少得多，大约只需要3D-NLM算法运行时间的二十分之一，因此本文方法的效率高，实时性强，更适合实际应用。
3 结语
通过实验结果表明，本文的新方法能够有效地去除噪声，算法效率明显高于经典的3D-NLM。从去噪后的视觉效果和客观评价数据来看，本文提出的方法达到了一个较理想的层次，没有产生运动模糊，细节信息保护得更好，更符合视频处理实时性的要求。未来工作将进一步验证本文算法对不同噪声类型的实用性。
摘要：在对视频图像的获取过程中不可避免地会引入噪声[1],导致视觉效果下降。提出一种新的视频去噪算法。第一步时域滤波采用改进的自适应十字算法进行帧间运动估计,对于判别为没有运动的区域运用标准的加权均值时域滤波方法,对于运动区域,则沿运动轨迹进行滤波。第二步空域滤波借鉴小波分析框架和著名的非局部均值NLM(Non Local Mean)去噪算法[2],对视频的每一帧进行空域分频处理。实验结果的分析与对比表明所提出的方法能有效地避免了运动模糊,较好地克服了平坦区域产生虚假纹理信息的问题,更好地保护了图像的边缘等细节信息。
改进小波域算法 篇6
随着信息技术的不断发展和网络的日益普及,数字产品的发布和获取变得越来越容易,人们可以通过网络轻而易举地得到他人的数字产品,甚至可以在未经作者同意的情况下对他人的数字产品进行修改和再传输等,这必将对原创作品的版权和所有权构成巨大的威胁,因此数字产品的版权保护问题是一个非常紧迫的课题。
数字水印是能够保护信息安全、实现防伪溯源和保护版权的一种有效办法。从载体上看,可分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印等。从水印的嵌入位置上看,可以分为时(空)域水印、频域水印、时/频域水印和时间/尺度域水印等。对于图像来说,空域水印就是通过直接修改图像的灰度值来嵌入水印[1]。频域水印就是先对载体图像做某种变换,然后通过修改其变换系数来嵌入水印[2]。目前比较流行的是小波域内数字水印算法,但小波域的水印算法抵抗各种仿射变换攻击的能力比较差[3,4],而基于分形图像压缩算法能够较好地抵抗仿射变换攻击[5];由于图像经过小波变换后的系数具有很好的相似性,而分形可以充分利用图像的自相似性,所以小波变换与分形技术相结合,可以优势互补,取长补短。据此,本文提出了一种基于分形的小波域水印算法,将分形技术和小波变换二者有机结合,同时利用人类视觉系统来控制水印嵌入的强度,以增强水印的不可见性。本算法在水印嵌入时并没有嵌入全部水印信息,减少了嵌入到载体图像中的水印信息量,既能使水印的不可见性得到很好的提高,又能保证在图像受到各种干扰时水印可以得到较好的保存,增强了水印的鲁棒性和安全性。
2 水印信号处理[6]
当采用的水印信号为一副图像时,为了增强其安全性,可用Arnold变换对其进行置乱。置乱的目的是将图像水印变得杂乱无章,使别人在不知道变换过程的情况下,不能获得水印,从而提高水印的安全性。Arnold变换为:
式中右端(x,y)T为原始图像水印点的坐标,左端(x’,y’)T为变换后的坐标,图像水印大小为N×N,其迭代过程如下:
式中n代表迭代的次数。因为N×N个像素所能表现的图像是有限的,所以迭代过程呈周期性T,变换T次之后又会还原成原始水印。
3 同方向小波树及小波域内人类视觉系统模型
3.1 同方向小波树
对一幅给定的图像,利用Haar小波变换对其进行分解,构建小波树。同方向小波树是由同一方向、不同分辨率且具有相同的相对空间位置的高频小波系数构成的树状结构,如图1所示(以三级小波分解为例),各方向子带中白色方块组成的树状结构即为同方向小波树。小波分解后的高频小波系数被分成三类同方向小波树:水平方向低频和垂直方向高频的小波树;水平方向高频和垂直方向低频的小波树;水平和垂直方向均含高频的小波树。
3.2 小波域内人类视觉系统模型
以四级小波分解为例,记Slθ为一个分解子带,其中l={0,1,2,3}表示分解尺度,θ={0,1,2,3}表示不同的方向,S33代表的是第四层分解的低频子带,其小波分解如图2所示:
图像小波域内的人类视觉系统HVS模型为[7]:
式中,A(l,θ)反映了人眼对不同频率部分的噪声敏感度不同(频率掩盖效应),其计算公式为:
式中,B(l,i,j)反映了人眼对不同亮度区域的噪声敏感度不同(亮度掩盖效应),其计算公式为:
式中,C(l,i,j)反映了人眼对纹理复杂的区域的噪声不敏感(纹理掩盖效应),其计算公式为:
人类视觉系统HVS模型综合考虑了人类视觉在不同频率、不同亮度以及不同纹理复杂度区域的敏感性差异,为水印的嵌入强度和嵌入位置提供了较好的依据。
4 水印嵌入算法
(1)嵌入域子树的确定[8]
对载体图像进行L层小波分解,构造同方向小波树,然后在三类同方向小波树中分别定义值子树和域子树。域子树Di是从第L级开始的同方向小波树,值子树Rj是从第L-1级开始的同方向小波树。由于域子树的一级小波系数所集中的能量相对于其他几个父节点的能量要小得多,所以略去第一级小波系数,使其与值子树的大小相同。在构造完域子树和值子树集合之后,用分形匹配的方法搜索给定的值子树Rj对应的最佳匹配的域子树Di,将搜索区域限定为与Rj同方向的各域子树,搜索过程如下:
①由于域子树和值子树都有三个节点,一共有21个系数,将这21个系数排成一个行向量,进行分形匹配时,首先搜索水平方向低频和垂直方向高频的第一个值子树R1的最佳匹配,计算R1与其处在同一方向的所有域子树的均方误差,选取均方误差最小值所对应的域子树就是R1最佳匹配的域子树。值子树R1与域子树D1间的均方误差定义为:
②用同步骤①的方法搜索R1所在方向的其他值子树对应的最佳匹配域子树。
③用同步骤①②的方法搜索其他方向子带值子树对应的最佳匹配域子树。在各个方向子带的匹配结果中选择均方误差最小的前M(M的值根据要嵌入的水印的大小进行取定)个域子树来进行水印的嵌入。
(2)图像水印的处理
本文选取的图像水印是一个二值图像W。利用Arnold变换将图像水印置乱,记录变换的次数。对Arnold变换后的图像水印进行L级小波变换,得到一个低频子图系数和三个方向上的高频子图系数,构造同方向小波树。将从第L层开始的同方向小波子树作为嵌入部分水印,忽略第一层的小波系数得到与域子树同样大小的小波子树。将第L层的低频系数和第一层三个方向的高频系数作为密钥保存起来。
(3)利用小波域内HVS模型嵌入水印
确定了可嵌入域子树之后即进行水印的嵌入,将图像水印的小波子树和原始图像同一方向的嵌入域子树系数进行融合,方法如下:
其中,Slθ(i,j)和Sl*θ(i,j)分别为水印嵌入前和水印嵌入后域子树Di的系数,qlθ(i,j)是小波域内点(i,j)处人类视觉系统HVS值,w(i,j)是与域子树Di同方向的水印信号,α为控制嵌入强度因子。
(4)将嵌入域子树的位置、系数及对应的HVS值保存。对嵌入水印信息的小波系数逆过程进行L层小波变换,即得到嵌入了水印的图像。
5 水印的提取
(1)读入水印嵌入过程中保存的参数。
(2)对待检测的图像进行L级小波分解,并根据读入的嵌入位置确定有水印信息的小波系数Sl*θ(i,j)。
(3)水印信息提取公式如下:
(4)然后根据读入的图像水印的第L层低频系数和第一层三个方向的高频系数将图像水印进行逆向小波变换,还原图像水印。
6 实验结果与分析
本文在Matlab2014a平台下进行仿真实验,选取的载体图像是256×256×8的灰度图像,图像水印为128×128的二值图像,进行小波变换时用的是Haar小波基,进行四层小波变换,经多次实验结果对比得出,α=0.05时水印的不可见性和鲁棒性较好。
通过对载体图像和嵌入水印之后的图像进行对比,发现水印嵌入后图像并没有明显变化,即算法具有较好的不可见性。
下面,本文对水印图像采取不同方式的攻击进行仿真实验,检验算法的鲁棒性。
(1)椒盐噪声攻击
在图像攻击中,椒盐噪声是一种比较有代表性的攻击方式。下面对水印图像加入强度为0.05的椒盐噪声,实验结果如图5所示,虽然图像质量已经明显下降,但是提取到的水印仍然很清晰。
(2)图像锐化处理
为了加强图像中的景物边缘和轮廓,经常需要对图像进行锐化处理,下图为对水印图像锐化攻击后的实验结果。从图6中可以看出,经过锐化之后,提取得到的水印还是很清楚。
(3)高斯低通滤波
经过高斯低通滤波,水印图像的一些细节信息遭到破坏,使得图像变得比较模糊,但提取的水印经仔细辨认仍然可以识别出来。
(4)JPEG压缩攻击
下图是水印图像经过JPEG压缩40%得到的,从图8中可以看出,经过压缩之后,图像变得模糊一部分,但是提取到的图像还是能够被辨认出来。
(5)剪切攻击
剪切攻击是一种常见的较强的几何失真攻击方式,剪切比例定义为剪切的区域宽度除以载体图像的宽度。当嵌入水印之后的图像被剪切之后会丢失部分信息,将会导致提取到的图像水印信息不全,剪切比例越大,提取到的图像水印越不清楚。
(6)图像旋转
旋转攻击是一种比较强的攻击形式,在对旋转之后的图像提取水印时,先将图像逆向旋转相同角度之后再进行水印提取。下图为水印图像经过旋转20o之后的实验结果,从图10中可以看出,经过旋转之后,仍然可以从水印图像中提取出较理想的图像水印。
通过以上六种不同方式的攻击可以看出,图像经过不同方式的攻击之后,从提取到的图像水印中,依然能够辨别出来图像水印中的字体,说明该算法具有较强的鲁棒性。
7 结束语
本文提出了一种基于分形和HVS的小波域水印算法,该算法融合了小波的多分辨率特性和分形抵抗仿射变换的优点,充分利用人眼的视觉敏感性,同时只嵌入部分水印信息,保留部分水印信息,减少了嵌入到载体图像中的水印的信息量,水印的不可见性得到了很好的提高;保证了图像受到各种干扰时,水印信息可以得到较好的保存,较好地解决了水印不可见性和鲁棒性之间的矛盾。
参考文献
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改进小波域算法 篇7
关键词：视频水印,盲水印,离散小波变换,稳健性,自适应
随着计算机网络和多媒体技术的迅速发展,各种形式的数字媒体作品得到了广泛的使用与传播,其版权保护问题面临严峻的挑战[1]。数字视频水印技术作为数字视频作品版权保护的有效手段正在受到广泛的关注和重视[2],并成为多媒体信息处理和信息安全领域的一个研究热点。
视频水印算法根据水印的嵌入域分为压缩域视频水印算法、编码域视频水印算法和非压缩域视频水印算法,前两种视频水印算法在抵御改变压缩编码方式攻击时的稳健性较差[3]。非压缩域视频水印是在原始视频载体中直接嵌入水印,可分为变换域算法和空域算法。变换域算法可以充分利用人类视觉系统(HVS)的特性以及视频载体固有的时空特性来提高水印的稳健性,具有更好的性能,是视频水印算法的主流[4]。离散小波变换(DWT)具有良好的时频特性,在变换域算法中得到了广泛的应用。
水印的稳健性是数字水印要解决的核心问题之一[5]。提高水印稳健性的有效途径是充分利用HVS的特性,在满足不可见性的要求下,合理分配水印信号的能量,尽可能提高局部嵌入水印分量的强度[6]。本文利用HVS的特点以及DWT的优良特性,设计了一种在原始视频亮度分量中嵌入水印的稳健视频水印算法,将水印嵌入到视频帧亮度分量三层DWT的低频系数中,嵌入强度由低频系数各值的大小动态确定,水印的提取不需要原始视频信号和原始水印,实现了水印的自适应嵌入和水印的盲检测。
1 算法描述
1.1 水印图像的置乱
数字图像置乱技术是一种常用的数字图像加密方法,用于水印图像的预处理可以消除水印图像像素点之间的相关性,提高水印的安全性和隐蔽性。常见的数字图像置乱技术主要有Arnold变换、IFS模型、幻方置乱变换、Hilbert曲线等方法[7],其中Arnold变换的时空复杂度较低,故本算法采用Arnold变换对水印图像进行置乱加密。
Arnold变换根据所选择相位空间的不同可分为二维、三维、四维直至N维的Arnold变换。对于大小为N×N的图像,二维Arnold变换定义为
undefined
式中:x,y∈{0,1,…,N-1};(x,y)与(x′,y′)分别表示像素在图像矩阵中变换前后的坐标,即(x′,y′)表示像素点(x,y)经一次Arnold变换后得到的新位置坐标;mod N 表示把x′和y′对N 进行模运算,保证x′和y′仍在{0,N-1}范围内。
对图像中的每一个像素坐标(x,y),分别计算x′=x+y与y′=x+2y 后就完成了一次图像遍历。Arnold变换具有很好的周期性,可保证置乱图像的恢复,不同阶数N的二维矩阵Arnold变换的周期如表1所示。
置乱加密后的二值水印图像W表示为
W={w(i,j),0≤i≤m-1,0≤j≤n-1,
w(i,j)∈[0,1]} (2)
将其降为一维序列,记为V
V={v(s)=w(i,j),0≤i≤m-1,0≤j≤n-1,
s=i×n+j} (3)
式中,m,n分别代表水印图像的宽度和高度。
1.2 水印的嵌入
水印的嵌入位置和嵌入强度是影响水印不可感知性和稳健性的重要因素,Cox等[8]指出在视觉最重要的部分中嵌入水印可以获得较好的稳健性。小波分解后的低频系数包含了视频帧的绝大部分能量,是视觉最重要的部分,因此本算法选取小波分解后的低频子带作为水印的嵌入区域,水印的嵌入强度由低频系数各值的大小自适应地确定。
设计基于DWT的水印算法,需要选择一个合适的小波基函数,常用的小波基有Symlets小波基、Haar小波基、Daubechies小波基、Coiflets小波基、Biorthogonal小波基等。Haar小波基是最简单的一个小波基函数,具有支撑长度最短、平移系和伸缩系相互正交、计算简单等优点,其计算复杂度低于其他几种小波基,有利于水印算法的快速实现,能够较好地满足视频水印算法的实时性要求。本算法采用Haar为小波基对视频帧的亮度分量进行三层小波分解,将水印嵌入到稳健性较好的低频系数中,这样可以较好地满足水印稳健性的要求。水印嵌入流程如图1所示。
设X为视频帧的序号,FX为视频帧的亮度分量,视频帧的大小为M×N,undefined为每帧视频图像中嵌入的水印容量,则水印嵌入的步骤如下:
1) 对原始视频进行分帧处理。
2) 提取视频帧的亮度分量FX,以Haar为小波基对FX进行三层离散小波变换。
AX=DWT(FX) (4)
式中,AX为第X帧视频图像亮度分量的分解系数,它包括小波系数Aundefined,Dundefined,Dundefined,…,Dundefined。 Aundefined为第X帧视频图像亮度分量第H层的近似分量,Dundefined,Dundefined,…,Dundefined分别为1～H层的细节分量。
3) 从亮度分量第3层的近似分量Aundefined中抽取相邻的低频系数Aundefined(i,K)和Aundefined(i,K+1),其中,K=4,1≤i≤k。
令s(i)=Aundefined(i,K)+Aundefined(i,K+1),d(i)=Aundefined(i,K)-Aundefined(i,K+1)。
若v(s)=1且undefined,或者v(s)=0且undefined,则Aundefined(i,K)和Aundefined(i,K+1)的值不变;
若v(s)=1且d(i)<0,则按式(5)嵌入水印;
undefined
若v(s)=1且undefined,则按式(6)嵌入水印;
undefined
若v(s)=0且d(i)>0,则按式(7)嵌入水印;
undefined
若v(s)=0且undefined,则按式(8)嵌入水印。
undefined
以上式中,undefined为嵌入强度,其值由低频系数Aundefined(i,K)和Aundefined(i,K+1)确定,即水印的嵌入强度由视频帧的内容自动调节,实现水印的自适应嵌入。
4) 对嵌入水印后的小波系数A′X进行三层离散小波逆变换,得到含水印的视频帧亮度分量F′X,将其与未改变的色度分量进行重构得到含水印的视频帧。
5) 重复步骤2)～4),依次将所有水印数据嵌入到undefined帧视频图像中,再进行视频帧重构,最后得到含水印的视频。
1.3 水印的提取
本算法提取水印时不需要原始视频信号和原始水印,水印提取流程如图2所示。
水印提取的步骤如下:
1) 对含水印的视频进行分帧处理;
2) 提取视频帧的亮度分量F′X,以Haar为小波基对亮度分量F′X进行三层离散小波变换;
3) 抽取低频子带中含水印系数A′3X(i,K)和A′3X(i,K+1),如果A′3X(i,K) > A′3X(i,K + 1),则提取的水印信息为1;反之,提取的水印信息为0;
4) 重复步骤2)～3),依次提取所有的水印信息,得到一维序列V′;
5) 将V′升维,对V′进行T-a次Arnold变换(a为水印图像置乱的Arnold变换次数),得到提取的水印图像W′。
2 实验结果与分析
实验平台Windows XP+Matlab,原始视频载体为cif格式(352×288,30 f/s)标准测试序列foreman_cif.yuv,hall_cif.yuv,bus_cif.yuv和coastguard_cif.yuv,水印图像为36×36的二值图像。
2.1 不可感知性测试
图3是水印嵌入前的视频帧图像,图4是嵌入水印后的视频帧图像,两者几乎没有差别,并且视频序列的播放速率保持不变。四个视频测试序列嵌入水印后各帧峰值信噪比的平均值分别为45.155 7 dB(foreman),45.640 4 dB(hall),44.002 1 dB(bus)和48.594 5 dB(coastguard),当峰值信噪比大于36 dB时,人眼很难分辨出两幅图像处理前后的差异,说明水印的不可感知性很好。
2.2 安全性测试
本实验在水印嵌入前对水印图像进行了5次Arnold变换置乱,由表1可知,Arnold变换的周期T与二维矩阵阶数N的大小有关,36×36水印图像的Arnold变换周期为12,提取水印时还需对提取的水印进行7次Arnold变换,才能得到水印图像。如果不知道水印图像的阶数以及Arnold变换的次数,要提取水印图像是很困难的,从而能够有效地保证水印的安全性。图5给出了提取水印时不同Arnold变换次数b 提取的水印图像。
2.3 稳健性测试
为测试水印的稳健性,对嵌入水印后的四个视频测试序列分别进行了椒盐噪声、高斯噪声、帧删除、帧剪切、高斯低通滤波、中值滤波以及均值滤波攻击实验。实验参数为:椒盐噪声的强度系数为0.01;高斯噪声均值为0,方差为0.001;删除视频序列中10%的帧;对视频帧进行100×100剪切;高斯低通滤波器采用3×3的模板,滤波器的标准值取默认值0.5;中值滤波器函数的阶数为3;均值滤波器采用3×3的模板。实验结果如表2～表5所示。
从表2～表5的实验结果可以看出,含水印视频受到以上攻击后,提取的水印图像与原始水印图像具有较高的相似度,水印内容清晰可辨,说明本水印算法对以上攻击具有较强的稳健性。
3 结束语
本算法采用Arnold变换对水印图像进行置乱加密,保证了水印的安全性;利用HVS的特点以及DWT的优良特性,将水印信息嵌入到视频帧亮度分量三层DWT的低频系数中,并根据视频帧的内容自适应地选取水印的嵌入强度,在满足不可感知性的前提下,提高了水印的稳健性。通过多个视频载体的嵌入、提取和攻击实验,水印具有较高的安全性和不可感知性,在抵抗椒盐噪声、高斯噪声、帧删除、帧剪切、高斯低通滤波、中值滤波以及均值滤波攻击时具有较强的稳健性。
参考文献
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